KR20210002821A - 구조광 패턴 반사기술을 이용한 대형 반사판 3차원 표면형상 측정 방법 - Google Patents

구조광 패턴 반사기술을 이용한 대형 반사판 3차원 표면형상 측정 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 구조광 패턴 반사기술을 이용한 대형 반사판 3차원 표면형상 측정 방법에 관한 것으로, 거울과 같이 빛을 반사하는 물체의 3차원 표면을 구조광 패턴을 이용하여 정밀 측정하는 방법에 대한 것이다.
제안하는 구조광 패턴 반사기법(fringe pattern reflection)을 사용하여 짧은 시간에 대형 반사 집광판의 3차원 표면형상을 측정하고, 반사판의 곡률, 왜곡, 집광률 등의 분석을 수행할 수 있다.

Description

구조광 패턴 반사기술을 이용한 대형 반사판 3차원 표면형상 측정 방법{Large reflector 3D surface shape measuring method by using Fringe Pattern Reflection Technique}
본 발명은 구조광 패턴 반사기술을 이용한 대형 반사판 3차원 표면형상 측정 방법에 관한 것으로, 보다 상세하게는 거울과 같이 빛을 반사하는 물체의 3차원 표면을 구조광 패턴을 이용하여 정밀 측정하는 방법에 대한 것이다.
3차원의 표면 형상 측정 기술은 장비의 정밀도, 해상도 및 신뢰도가 높아짐에 따라 산업현장에서 정밀부품의 측정 기술에 사용되어지고 있다. 특히, 자동화 시스템에서 광학기술을 이용한 3차원 비전 시스템은 대상물체에 대한 거리 정보 혹은 형상 정보를 얻을 수 있기 때문에 각광을 받기 시작했고, 반도체의 표면 검사나 결함을 검출하는 자동 검사 시스템에서 유용하게 적용되고 있다.
이러한 3차원의 표면 형상 측정기술은 초기에는 접촉식 센서를 통해 물체 표면에 접촉시켜 표면 형상을 확인하였다. 하지만 이는 속도가 느리고 접촉부위가 국소적으로 넓은 면적에 적용하기 힘들며, 작은 압력에도 표면에 손상을 입힐 수 있는 영역에서는 사용이 불가능하다는 단점이 있다. 이후 광삼각법, 공초점 현미경, 광 간섭계, 근거리 광학 현미경 등 광학을 바탕으로 한 비접촉식의 기술이 많은 발전을 거듭하고 있으며 측정 정밀도, 측징 시간, 측정 물체의 특성 등에 따라 다양한 방식으로 발전하고 있다.
광학적 비접촉 3차원 형상 측정 방법(Optical non-contacting 3-D Profile Measurement Method)은 레이저 라인 스캔 방식, 홀로그래피, 스패로그래피, 전자 스페클 간섭계, 무아레 방법 등 빛의 특징이나 종류에 따라 다양하다. 최근에는 광패턴 무늬를 투영하여 형상 정보를 얻는 구조광 패턴 반사 기술(Fringe Pattern Reflection Technique)이 대표적이다.
구조광 패턴 반사 기술은 모니터에 디스플레이되는 구조광 패턴을 측정하고자하는 물체에 투사시켜 물체의 형태에 따라 변형된 패턴을 카메라를 통해 획득하고, 일련의 기울기 추출 과정을 통해 물체의 표면 높이 및 기울기를 확인하는 방법이다.
최근 태양광 에너지의 효율적인 활용을 위해 태양열을 모으기 위하여 파라볼릭 실린더(parabolic cylinder) 형태의 거울형 대형 집광 반사판을 사용한다. 그런데 반사 집광판이 대형화됨에 따라 자체의 무게나 볼트 너트 등의 조임으로 인한 휘어짐 등 왜곡이 발생하여 집광 효율이 감소한다. 따라서 제작된 대형 집광 반사판의 3차원 표면측정을 통한 집광 반사판의 곡률 최적화 작업이 필요하다. 이를 위해 레이저 라인 스캔 방식을 사용하여 집광 반사판을 측정하는데, 정밀한 측정이 가능한 장점이 있지만 큰 물체를 측정하는데 시간이 매우 오래 걸리는 문제가 있었다.
본 발명의 목적은 제안하는 구조광 패턴 반사기법(fringe pattern reflection)을 사용하여 짧은 시간에 대형 반사 집광판의 3차원 표면형상을 측정하고, 반사판의 곡률, 왜곡, 집광률 등의 분석을 수행하는 구조광 패턴 반사기술을 이용한 대형 반사판 3차원 표면형상 측정 방법을 제공하는데 있다.
본 발명의 목적은 이상에서 언급된 목적으로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 다른 목적들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
이러한 목적을 이루기 위한 하나의 양태에 따르면, (a) 프로젝터 스크린에 디스플레이되는 구조광 패턴이 평면거울에 나타나도록 평면거울을 배치하여 카메라를 보정하는 과정과, 스크린과 평면거울에 대한 기하보정 과정과, 구조광 패턴의 기준주소 기록과정을 수행하는 셋업 단계; 및 (b) 상기 평면거울 대신 실제 측정할 대형 반사체를 배치시키고 셋업 단계의 기하보정 과정에서 구한 평면거울과 스크린의 외부변수 행렬들과 구조광 패턴에 대응하는 스크린의 기준주소를 기반으로 반사체에서 반사된 변형된 구조광 패턴을 측정하는 측정 단계;를 포함한다.
바람직하게 셋업 단계는 프로젝터에서 스크린에 구조광 패턴을 비출 수 있도록 배치하고, 스크린에 디스플레이되는 구조광 패턴이 평면거울에 나타나도록 평면거울을 배치하며, 카메라가 평면거울을 촬영할 수 있도록 배치한 환경을 구축한 후 카메라 보정 과정, 평면거울과 스크린에 대한 기하보정 과정 및 평면거울에 나타나는 구조광 패턴을 카메라가 촬영하여 구조광 패턴 영상의 각 화소의 위치좌표에 대응하는 스크린의 3차원 위치 좌표를 기준주소로 등록하는 과정을 수행한다.
바람직하게 측정 단계는 평면거울 대신 실제 측정할 대형 반사체를 위치시키고, 셋업단계의 기하보정 과정에서 구한 평면거울과 스크린의 외부변수 행렬들과 구조광 패턴에 대응하는 스크린의 기준주소를 기반으로 반사체에서 반사된 변형된 구조광 패턴을 측정하여 반사체의 국소 기울기를 산출하는 대형 반사체의 3차원 표면형상을 측정한다.
또한 바람직하게 셋업 단계는 카메라에서 나타날 수 있는 왜곡 보정과 카메라에서 획득하는 영상좌표와 카메라 초점을 기준으로 하는 3차원 카메라 좌표의 관계를 구하는 카메라 보정단계; 카메라에서 획득한 영상의 화소 좌표에 대응하는 평면거울의 3차원 좌표와 스크린의 3차원 좌표를 구할 수 있는 외부변수 행렬(회전행렬과 이동벡터)을 구하는 기하보정 단계; 및 상기 프로젝터에서 스크린에 투사한 구조광 패턴을 평면거울에 비춘 후 카메라가 촬영하여 구조광 패턴 영상의 각 화소의 위치좌표에 대응하는 스크린의 3차원 위치 좌표를 기준주소(reference address)로 등록하여 대형 반사체의 3차원 표면형상 측정 셋업하는 단계를 포함한다.
바람직하게 기하보정 과정은 대형 반사체의 3차원 표면형상 측정 셋업단계 중 프로젝터에서 스크린으로 규격이 미리 정해진 체커보드와 같은 특정패턴 화면을 비추고 카메라는 평면거울에서 반사되는 체커보드를 촬영하여 가상 스크린(virtual screen) 에 대한 외부변수 행렬(회전행렬과 이동벡터)을 수학식 4를 이용하여 구한다.
(수학식 4)
Figure pat00001
여기서, n은 평면 거울의 법선벡터, d는 카메라 원점에서 거울까지의 거리, I는 unit 행렬이고,
Figure pat00002
와
Figure pat00003
는 가상 스크린에 대한 외부변수,
Figure pat00004
는 회전행렬,
Figure pat00005
는 이동벡터를 의미한다.
바람직하게 구조광 패턴의 기준주소 기록과정은 카메라-평면거울-스크린에 대한 기하보정 후에 복호화된 수평/수직 구조광 패턴에 대해 카메라를 원점으로 하는 3차원 좌표계에서 카메라에서 획득한 복호화된 수평/수직 구조광 패턴 영상의 각 화소의 위치좌표에 대응하는 스크린의 3차원 위치 좌표값을 기준주소(reference address)를 등록한다.
그리고 바람직하게 측정단계는 반사체를 카메라로 촬영하여 얻은 변형된 구조광 패턴 영상의 각 화소값에 대응하는 스크린의 기준주소와 셋업단계의 기하보정 과정에서 얻은 스크린과 평면거울의 외부변수 행렬들을 이용하여 구조광 패턴 영상의 각 화소값에 대응하는 입력 광 벡터 i와 출력 광 벡터 r을 구하여 수학식 5에 따라 법선벡터를 구한 후 수학식 7을 이용하여 반사체의 국소 기울기를 산출한다.
(수학식 5)
Figure pat00006
(수학식 7)
Figure pat00007
i : 평면 거울좌표 M에서의 입력 광 벡터, r : 평면 거울좌표 M에서의 출력 광 벡터, n : 평면 거울좌표 M에서의 법선벡터(normal vector),
Figure pat00008
: 평면거울 좌표,
Figure pat00009
: 반사체 표면의 높이,
Figure pat00010
: 스크린 좌표,
Figure pat00011
: 영상 좌표,
Figure pat00012
: 평면거울과 카메라의 거리,
Figure pat00013
: 거울과 스크린의 거리
본 발명에 따른 구조광 패턴 반사기술을 이용한 대형 반사판 3차원 표면형상 측정 방법에 의하면, 제안하는 구조광 패턴 반사기법(fringe pattern reflection)을 사용하여 짧은 시간에 대형 반사 집광판의 3차원 표면형상을 측정하고, 반사판의 곡률, 왜곡, 집광률 등의 분석을 수행할 수 있다. 또한 자동차, 항공기, 선박 표면의 3차원 형상을 정밀하고 신속하게 측정할 수 있다. 따라서 금형-사출을 통해 제작되는 빛을 반사하는 재질의 대형 물체 표면에 대한 정밀 측정이 가능하므로, 금형-사출 제품의 검증에 사용될 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 구조광 패턴 반사기술을 이용한 대형 반사판 3차원 표면형상 측정 방법에서 측정환경을 나타낸 예시도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 구조광 패턴 반사기술을 이용한 대형 반사판 3차원 표면형상 측정 방법에서 3차원 표면형상 측정 단계를 나타낸 예시도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 구조광 패턴 반사기술을 이용한 대형 반사판 3차원 표면형상 측정 방법에서 가상스크린 개념을 이용한 카메라-평면거울-모니터 구성의 기하보정 과정을 나타낸 예시도이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 구조광 패턴 반사기술을 이용한 대형 반사판 3차원 표면형상 측정 방법에서 평면거울에 비친 구조광 패턴 일부 예를 나타낸 도면이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 구조광 패턴 반사기술을 이용한 대형 반사판 3차원 표면형상 측정 방법에서 복호화된 구조광 패턴을 나타낸 예시도이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 구조광 패턴 반사기술을 이용한 대형 반사판 3차원 표면형상 측정 방법에서 구조광 패턴 반사기술에 의한 반사판 표면형상의 기울기 측정을 나타낸 예시도이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 구조광 패턴 반사기술을 이용한 대형 반사판 3차원 표면형상 측정 방법에서 집광반사판에 비친 구조광 패턴 일부 예를 나타낸 예시도이다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 구조광 패턴 반사기술을 이용한 대형 반사판 3차원 표면형상 측정 방법에서 집광반사판에 비친 구조광 패턴의 복호화 결과를 나타낸 예시도이다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 구조광 패턴 반사기술을 이용한 대형 반사판 3차원 표면형상 측정 방법에서 집광반사판에 대한 기울기 측정 결과를 나타낸 예시도이다.
이하, 첨부한 도면들 및 후술되어 있는 내용을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시 예들을 상세히 설명한다. 그러나, 본 발명은 여기서 설명되어지는 실시 예들에 한정되지 않고 다른 형태로 구체화될 수도 있다. 오히려, 여기서 소개되는 실시예들은 개시된 내용이 철저하고 완전해질 수 있도록 그리고 당업자에게 본 발명의 사상이 충분히 전달될 수 있도록 하기 위해 제공되어지는 것이다. 명세서 전체에 걸쳐서 동일한 참조번호들은 동일한 구성요소들을 나타낸다. 한편, 본 명세서에서 사용된 용어는 실시 예들을 설명하기 위한 것이며 본 발명을 제한하고자 하는 것은 아니다. 본 명세서에서, 단수형은 문구에서 특별히 언급되지 않는 한 복수형도 포함된다. 명세서에서 사용되는 "포함한다(comprises)" 및/또는 "포함하는(comprising)"은 언급된 구성요소, 단계, 동작 및/또는 소자가 하나 이상의 다른 구성요소, 단계, 동작 및/또는 소자의 존재 또는 추가를 배제하지 않는다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 일 실시예에 따른 이동체의 구동 시스템 및 방법에 대하여 상세히 설명하기로 한다.
구조광 패턴 반사 기술을 이용한 3차원 표면측정 방식의 경우 모니터를 통해 패턴을 투사하고 반사물체에 의해 변형되어 반사된 패턴을 카메라로 입력받아 측정물체의 표면높이를 계산하여 3차원 형상을 측정한다. 일반적으로 작은 반사 물체의 경우 모니터를 이용하여 반사체 전체에 구조광 패턴을 투사하여 3차원 표면형상을 측정할 수 있지만, 반사체의 크기가 모니터 보다 큰 경우는 측정하기 어렵다. 따라서 본 발명의 일 실시예에 따른 구조광 패턴 반사기술을 이용한 대형 반사판 3차원 표면형상 측정 방법에서는 대형 반사체의 표면을 측정하기 위한 구조광 패턴 반사 기술을 제시한다.
기존 구조광 패턴 반사 기술을 이용한 3차원 표면측정 방식의 경우 보통 작은 반사체를 측정하므로 도 1의 (a)와 같이「모니터-측정물체-카메라」로 측정환경을 구성하지만, 측정하는 대상이 대형 반사체인 경우는 작은 모니터에 디스플레이되는 구조광 패턴이 반사체 전체를 비추지 못하고 일부만을 비추기 때문에 대형 반사체의 표면 형상을 측정하기 어렵다.
따라서 본 실시 예에서는 대형 반사체 전체를 비출 수 있도록 하기 위해 모니터를 사용하지 않고 도 1의 (b)와 같이 프로젝터와 대형 스크린을 사용하는 「프로젝터-스크린-측정물체-카메라」로 측정환경을 구성한다. 이와 같이 구성된 환경을 통해 프로젝터에서 대형 스크린으로 구조광 패턴을 투사하고, 대형 스크린에 디스플레이 되는 구조광 패턴을 반사체에 비추고, 카메라로 반사체에서 반사되는 구조광 패턴을 촬영하여 반사체 표면곡률에 따라 변화된 구조광 패턴의 변형 정도를 분석하여 반사체의 3차원 표면 형상을 측정한다.
제안하는 구조광 패턴 반사 기술을 사용한 3차원 형상 측정방법은 도 2와 같은 단계를 수행한다. 우선 카메라 보정(Camera calibration)을 수행하여 카메라의 내부변수를 구하여 카메라 자체의 고유 왜곡(방사왜곡, 접선왜곡 등)을 보정한다. 그리고 기하보정(Geometric calibration)을 수행하여 「카메라-평면거울-스크린」간의 상대적 위치를 나타내는 외부변수를 구한다. 카메라 외부변수는 카메라 좌표계와 월드 좌표계 사이의 변환 관계를 나타내는 변수로서, 두 좌표계 사이의 회전, 평행 이동이나 카메라의 위치와 방향 등 외부 공간과 관련된 변수이다. 카메라 외부변수는 얻기 위해서는 내부변수를 구한 상태에서 샘플링한 3차원 월드 좌표계와 2차원 영상좌표의 매칭을 통해 회전변환과 이동변환을 수행하는 행렬로서 얻을 수 있다. 기하보정 단계는 다음과 같다.
① 2차원 영상 - 3차원 카메라 좌표 변환행렬 산출 : 카메라에서 촬영한 2차원 영상의 좌표계와 3차원 카메라 좌표계의 변환관계를 구한다. 이 과정을 통해 2차원 영상의 각 화소의 위치에 대응하는 카메라 좌표계에서의 3차원 좌표값을 구할 수 있다.
② 카메라 - 평면거울 변환행렬 산출 : 평면거울을 사용하여 카메라 좌표계를 기준좌표로 하고, 평면거울 상의 좌표값을 계산할 수 있는 변환관계를 구한다. ①에서 구한 변환관계와 이 과정을 통해 구한 변환관계를 사용하면 평면거울에 나타난 영상을 카메라로 촬영했을 때 2차원 영상의 각 화소의 위치에 대응하는 평면거울에 나타나는 영상의 3차원 좌표값을 구할 수 있다.
③ 카메라 - 스크린 변환행렬 산출 : 카메라 좌표계를 기준좌표로 스크린 면에 디스플레이 되는 화소의 3차원 공간좌표를 구할 수 있는 변환관계를 구한다. 그런데, 스크린은 카메라와 같은 방향을 향하므로 카메라가 스크린을 직접 볼 수 없기 때문에 스크린에 대한 기하보정은 직접적으로 하지 못하고 평면거울에 반사된 스크린 화면을 측정하여 보정하는 가상스크린 방법을 사용한다.
한편, 컴퓨터를 통해 발생시킨 구조광 패턴은 프로젝터를 통해 투사하여 대형 스크린에 디스플레이 되는데, 스크린에 디스플레이 되는 구조광 패턴의 3차원 공간좌표에 해당되는 기준 주소를 평면거울을 사용하여 측정하여 메모리에 기록한다. 마지막으로 평면거울 위치에 실제로 측정하고자 하는 반사체를 위치시키고, 카메라 보정과 기하보정 과정에서 구한 내외부변수와 등록된 구조광 패턴 주소 정보를 이용하여 반사체의 3차원 형상을 측정한다.
본 발명의 일 실시예에 따른 구조광 패턴 반사기술을 이용한 대형 반사판 3차원 표면형상 측정 방법은 거울과 같이 빛을 반사하는 물체의 3차원 표면을 구조광 패턴을 이용하여 정밀 측정하는 방법에 대한 것이다. 특히 본 실시 예에 따르면, 태양광을 모으는 대형 반사 집광 판이나 자동차, 선박, 비행기 표면과 같이 빛을 잘 반사하는 대형 물체 표면의 정밀 측정에 적용될 수 있다.
기존 구조광 패턴 반사 기술을 이용한 3차원 표면측정 방식의 경우 작은 반사체만을 측정하였으나, 본 실시 예는 짧은 시간에 대형 반사체의 3차원 표면형상을 측정하고, 반사판의 곡률, 왜곡, 집광률 등의 분석을 수행할 수 있다. 따라서 대형 집광 판, 자동차, 항공기, 선박 표면과 같은 대형 반사체의 3차원 표면 형상을 정밀하고 신속하게 측정할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에서 제안하는 구조광 패턴 반사기술을 이용한 대형 반사판 3차원 표면형상 측정 방법에서, 대형 반사체의 3차원 표면형상 측정 방법은 셋업 단계와 측정 단계로 구분할 수 있다.
먼저, 셋업 단계에서는 평면거울을 사용하여 3차원 표면형상 측정을 기본 파라메터들을 결정한다. 셋업 단계의 환경은 도 3에 나타난 바와 같이, 프로젝터에서 스크린에 구조광 패턴을 비출 수 있도록 배치하고, 스크린에 디스플레이되는 구조광 패턴이 평면거울에 나타나도록 평면거울을 배치하며, 카메라가 평면거울을 촬영할 수 있도록 배치한다.
셋업 단계에서 우선 카메라 보정을 통해 카메라에서 나타날 수 있는 왜곡 보정과 카메라에서 획득하는 영상좌표와 카메라 초점을 기준으로 하는 3차원 카메라 좌표의 관계를 구한다. 이후, 기하보정 과정을 수행하는데, 기하보정은 카메라 좌표를 기준으로 평면거울과 스크린의 외부변수 행렬을 구한다. 평면거울에 대한 기하보정은 평면거울에 미리 규격이 정해진 특정패턴(체커보드 패턴 등)을 붙이고 보정된 카메라로 촬영하여 카메라 좌표를 기준으로 평면거울에 대한 외부변수 행렬(회전행렬과 이동벡터)을 구한다. 그리고 스크린에 대한 기하보정은 프로젝터에서 스크린으로 규격이 미리 정해진 특정 패턴 화면을 비추고 카메라는 평면거울에서 반사되는 패턴을 촬영하여 스크린에 대한 외부변수 행렬(회전행렬과 이동벡터)을 구한다. 이러한 기하보정 과정을 통해 카메라에서 획득한 영상의 화소 좌표에 대응하는 평면 거울의 3차원 좌표와 스크린의 3차원 좌표를 구할 수 있다. 마지막으로 프로젝터에서 구조광 패턴을 스크린에 투사하고, 평면거울에 나타나는 구조광 패턴을 카메라가 촬영하여 구조광 패턴 영상의 각 화소의 위치좌표에 대응하는 스크린의 3차원 위치 좌표를 기준주소(reference address)로 등록한다.
측정 단계는 평면거울 대신 실제 측정할 대형 반사체를 위치시키고, 셋업 단계의 기하보정 과정에서 구한 평면 거울과 스크린의 외부 변수 행렬들과 구조광 패턴에 대응하는 스크린의 기준주소를 기반으로 반사체에서 반사된 변형된 구조광 패턴을 측정하여 반사체의 국소 기울기를 측정한다. 그리고 반사체의 국소 기울기를 누적(integration) 처리 또는 모델기반의 추정방식을 사용하여 반사체의 3차원 형상을 복원한다.
본 발명의 일 실시예에서 사용되는 카메라 보정, 기하 보정, 구조광 패턴 생성과 스크린에 디스플레이되는 구조광 패턴의 3차원 좌표(기준 주소) 등록 방법, 대형 반사체의 국소 기울기 측정 방법은 다음과 같다.
(카메라 보정)
먼저, 카메라 보정을 설명하면 다음과 같다. 카메라 영상은 3차원 공간상의 점들을 2차원 이미지 평면에 투사(Perspective Projection)함으로써 얻을 수 있다. 카메라 보정 과정은 카메라의 기하학적 모델과 렌즈의 왜곡(Distortion) 모델을 알려주고, 3차원 공간상의 점들과 2차원 이미지 평면의 픽셀 사이의 관계를 결정하는 역할을 한다. 카메라 보정은 3차원 공간상의 점들과 2차원 이미지 평면의 픽셀 사이의 관계를 결정하여 컴퓨터 비전으로 활용하는데 필요한 과정이다. 일반적으로 사용하는 카메라 보정 방식은 체스판(Chessboard)의 촬영, 촬영된 영상에서 코너 추출, 최적화를 통한 코너 추출 오차값 최소화, 보정 매개변수 획득, 매개변수를 바탕으로 한 왜곡되지 않은 영상획득의 순으로 진행된다.
카메라 보정을 통해 얻어지는 영상좌표와 카메라 좌표 및 월드좌표의 관계는 수학식 1과 같다.
[수학식 1]
Figure pat00014
여기서 s는 scale factor, A는 카메라 내부변수 행렬,
Figure pat00015
는 영상의 화소 위치 (x,y)에 대응하는 카메라 좌표계의 3차원 좌표이고, (X,Y)는 월드좌표계에서의 3차원 좌표이다. [R T]는 월드 좌표계를 카메라 좌표계로 변환시키기 위한 회전/이동 변환 행렬이다.
G행렬을 수학식 2로 정의하고 수학식 1을 적용하면 모든 촬영된 영상의 모든 화소 좌표 (x,y)를 수학식 3에 의해 카메라 좌표계의 3차원 좌표로 변환할 수 있다. 결국 수학식 3에 의해 영상 좌표 (x, y)에 대한 3차원 카메라 좌표
Figure pat00016
를 구할 수 있다.
[수학식 2]
Figure pat00017
[수학식 3]
Figure pat00018
(기하 보정)
가상 스크린을 이용한 '카메라 - 평면거울- 스크린' 사이의 기하보정을 설명하기로 한다. 본 발명에서 제시하는 구조광 패턴 반사기술을 사용한 대형 반사체의 3차원 형상 측정 방법은 다음과 같다. 프로젝터에서 구조광 패턴을 스크린으로 조사하고, 스크린의 구조광 패턴을 반사체에 맺히게 하는데, 반사체의 표면형상에 따라 반사체에서 반사되는 구조광 패턴이 변형된다. 변형된 구조광 패턴 정보와 스크린-반사체-카메라 사이의 좌표계 변환 정보를 이용하여 입력 광(incident ray)과 반사 광(reflected ray) 사이의 관계를 분석하여 반사체의 국부적인 표면기울기를 계산함으로써 반사체의 3차원 표면형상을 측정한다. 이러한 측정을 위해서는 반사체에 대한 기준 좌표가 필요한데, 평면 거울을 사용하여 반사체에 대한 기준좌표를 설정한다. 이와 같이 스크린-평면거울-카메라 사이의 좌표계의 관계를 계산하는 과정을 기하 보정(geometric calibration)이라 한다.
도 3은 가상스크린 개념을 이용한 기하보정 과정을 보여주는데, 스크린의 좌표 S에서 나오는 입력 광 i는 평면거울의 좌표 M에서 반사되고, 반사광 r은 카메라 원점을 통과하여 영상 C에 상을 맺는다. 기하 보정이 정확하면 영상 좌표, 스크린 좌표 그리고 평면거울 좌표에 대한 월드 좌표(world coordinate)를 알 수 있다. 따라서 입력 광 벡터 i와 출력 광 벡터 r이 구해지면 거울좌표 M에 대한 법선벡터(normal vector) n을 구할 수 있으므로 좌표 M에서의 국부적인 기울기가 구해진다.
평면거울에 대한 기하보정 과정은 평면 거울에 체커 보드를 붙이고 보정된 카메라로 촬영하여 카메라와 평면거울에 대한 외부변수 [
Figure pat00019
,
Figure pat00020
]을 계산하는 것이다. 이 과정을 통해 카메라와 평면거울 간의 좌표변환을 할 수 있게 되어 촬영된 영상의 각 화소 위치에 대응하는 평면거울의 3차원 좌표값을 계산할 수 있다.
스크린에 대한 기하보정 역시 평면거울의 기하보정과정과 같은 방식으로 수행할 수 있다. 그런데, 스크린은 카메라와 같은 방향을 향하므로 카메라가 스크린을 직접 볼 수 없다. 따라서 스크린에 대한 기하보정은 직접적으로 하지 못하고 평면거울에 반사된 스크린 화면을 이용하여 보정한다. 이와 같은 개념을 가상 스크린(virtual screen)이라 한다. 가상 스크린 개념을 이용한 기하보정 과정은 프로젝터에서 스크린으로 규격이 미리 정해진 체커보드 화면을 비추고 카메라는 평면거울에서 반사되는 체커보드를 촬영하여 가상 스크린에 대한 외부변수 [
Figure pat00021
,
Figure pat00022
]을 계산한다. 그리고 스크린에 대한 실제 회전행렬과 이동벡터 [
Figure pat00023
,
Figure pat00024
]는 수학식 4를 이용하여 구한다.
[수학식 4]
Figure pat00025
여기서, n은 평면 거울의 법선벡터, d는 카메라 원점에서 거울까지의 거리, I는 unit 행렬이고,
Figure pat00026
와
Figure pat00027
는 가상 스크린에 대한 외부변수,
Figure pat00028
는 회전행렬,
Figure pat00029
는 이동벡터를 의미한다.
(구조광 패턴 생성과 기준 주소 등록)
구조광 패턴 생성과 기준 주소 등록을 설명하면 다음과 같다.
최근 구조광 패턴을 사용한 3차원 표면측정 방법이 측정도를 우수하게 유지하면서 광학계를 간소화시킨 측정법으로 주로 사용된다. 도 4는 약간 기운 평면거울에 맺힌 10비트 gray 코드화된 수평/수직 방향 구조광 패턴의 일부 비트패턴을 보여주고, 도 5는 복호화한 구조광 패턴 영상을 보여준다.
구조광 패턴을 사용하여 3차원 표면형상을 측정하기 위해서는 거울에 비친 구조광 패턴을 촬영한 카메라 영상의 각 화소와 스크린 화소간에 일대일 대응관계를 알아야 한다. 따라서 카메라-평면거울-스크린에 대한 기하보정 후에 복호화된 수평/수직 구조 패턴에 대해 카메라를 원점으로 하는 3차원 좌표계에서 카메라에서 획득한 복호화된 구조광 패턴 영상의 각 화소의 위치좌표에 대응하는 스크린의 3차원 위치 좌표를 기준 주소(reference address)를 등록하여 반사체 표면형상 측정과정에서 사용한다. 기준주소에는 복호화된 구조 패턴 값에 대응하는 스크린의 3차원 좌표값이 등록된다.
(구조광 패턴 반사기술에 의한 반사체의 국소 기울기 측정 및 3차원 형상복원)
도 6은 카메라 좌표계에서 스크린 좌표, 평면거울 좌표, 그리고 카메라 좌표의 상호관계를 나타낸 것이다. 스크린의 좌표
Figure pat00030
에서 나오는 입력 광 i는 평면거울의 좌표
Figure pat00031
에서 반사체에 반사되고, 반사광 r은 카메라 원점을 통과하여 영상
Figure pat00032
에 상을 맺는다. 기하 보정이 정확하면 영상 좌표에 대응하는 스크린과 평면 거울에 대한 3차원 좌표를 알 수 있다. 따라서 입력 광 벡터 i와 출력 광 벡터 r을 구할 수 있고, 좌표
Figure pat00033
에서의 반사체에 대한 법선벡터 n을 수학식 5로 구할 수 있다. 이때 2차원 영상좌표는 수학식 3 을 이용하여 3차원 카메라 좌표로 변환한다.
(수학식 5)
Figure pat00034
i : 평면 거울좌표 M에서의 입력 광 벡터, r : 평면 거울좌표 M에서의 출력 광 벡터, n : 평면 거울좌표 M에서의 법선벡터(normal vector)
그리고 (
Figure pat00035
) 좌표에서 반사체 표면의 수평, 수직방향 기울기는 수학식 6으로 계산된다.
(수학식 6)
Figure pat00036
평면거울 좌표 (
Figure pat00037
)에서 반사체 표면의 높이는
Figure pat00038
로 나타낼 수 있으므로 수학식 6의 기울기는 수학식 7로 표현할 수 있다.
(수학식 7)
Figure pat00039
여기서
Figure pat00040
는 거울과 카메라의 거리,
Figure pat00041
는 거울과 스크린의 거리이다. 그리고
Figure pat00042
,
Figure pat00043
,
Figure pat00044
,
Figure pat00045
,
Figure pat00046
는 기하학적으로 구할 수 있다. 한편
Figure pat00047
,
Figure pat00048
,
Figure pat00049
는 구조광 패턴 편향 측정을 통해 구한다.
반사체에 나타난 구조패턴은 표면형상에 따라 평면거울과 비교하여 변형된 패턴값을 갖게 되는데, (
Figure pat00050
,
Figure pat00051
) 좌표에서 반사체에 나타난 구조광 패턴 값에 대응하는 3차원 스크린 좌표를 구하면
Figure pat00052
,
Figure pat00053
,
Figure pat00054
을 계산할 수 있다. 하지만 식 (7)에서
Figure pat00055
은 3차원 복원과정에서 반복적인 연산을 통해 구해지는 값이데, 초기값으로 평면거울의
Figure pat00056
을 적용하여 계산한다.
도 7은 집광 반사판의 표면 형상에 의해 변형된 5번째 수평/수직 구조광 패턴을 보여주고, 도 8은 복호화된 구조패턴을 나타낸 것이다. 도 9는 집광반사판에 대한 수평, 수직방향 기울기를 보여준다. 집광 반사판에 나타난 구조광 패턴은 표면형상에 따라 평면 거울을 사용하여 등록된 기준 주소와 다른 패턴 값을 갖게 되는데, (
Figure pat00057
,
Figure pat00058
) 좌표에서 반사판에 나타난 구조광 패턴 값에 대응하는 3차원 스크린 좌표를 구하면
Figure pat00059
,
Figure pat00060
,
Figure pat00061
을 계산할 수 있다. 하지만 식 (7)에서 반사판의 z(
Figure pat00062
,
Figure pat00063
)은 3차원 복원과정에서 반복적인 연산을 통해 구해지는 값이데, 초기값으로 평면거울의 높이
Figure pat00064
을 적용하여 계산한다. 3차원 형상복원은 기울기에 대한 integration 처리 또는 모델기반의 추정방식이 주로 사용된다.
본 발명의 일 실시예에 따른 구조광 패턴 반사기술을 이용한 대형 반사판 3차원 표면형상 측정 방법은 대형 집광반사판, 자동차, 항공기, 선박 표면의 3차원 형상을 정밀하고 신속하게 측정할 수 있다. 따라서 금형-사출을 통해 제작되는 빛을 반사하는 재질의 대형 물체 표면에 대한 정밀 측정이 가능하므로, 금형-사출 제품의 검증에 사용될 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 구조광 패턴 반사기술을 이용한 대형 반사판 3차원 표면형상 측정 방법에서 용어(기호)설명을 하면 다음과 같다. s : 카메라의 scale factor, A : 카메라 내부변수 행렬, (
Figure pat00065
,
Figure pat00066
,
Figure pat00067
) : 영상의 화소 위치 (x, y)에 대응하는 카메라 좌표계의 3차원 좌표, (X, Y) : 월드좌표계에서의 3차원 좌표, [R T] : 월드 좌표계를 카메라 좌표계로 변환시키기 위한 회전/이동 변환 행렬이다.
Figure pat00068
: 스크린의 좌표,
Figure pat00069
: 카메라 좌표,
Figure pat00070
: 평면 거울의 좌표, i : 평면 거울좌표 M에서의 입력 광 벡터, r : 평면 거울좌표 M에서의 출력 광 벡터, n : 평면 거울좌표 M에서의 법선벡터(normal vector),
Figure pat00071
: 평면거울과 카메라의 거리,
Figure pat00072
: 거울과 스크린의 거리
이상에서는 본 발명의 바람직한 실시 예를 참조하여 설명하였지만, 해당 기술 분야의 숙련된 당업자라면 하기의 특허 청구범위에 기재된 본 발명의 사상 및 영역으로부터 벗어나지 않는 범위 내에서 본 발명을 다양하게 수정 및 변경시킬 수 있음을 이해할 수 있을 것이다.

Claims (7)

  1. (a) 프로젝터 스크린에 디스플레이되는 구조광 패턴이 평면거울에 나타나도록 평면거울을 배치하여 카메라를 보정하는 과정과, 스크린과 평면거울에 대한 기하보정 과정과, 구조광 패턴의 기준주소 기록과정을 수행하는 셋업 단계; 및
    (b) 상기 평면거울 대신 실제 측정할 대형 반사체를 배치시키고 셋업 단계의 기하보정 과정에서 구한 평면거울과 스크린의 외부변수 행렬들과 구조광 패턴에 대응하는 스크린의 기준주소를 기반으로 반사체에서 반사된 변형된 구조광 패턴을 측정하는 측정 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 구조광 패턴 반사기술을 이용한 대형 반사판 3차원 표면형상 측정 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 셋업 단계는 프로젝터에서 스크린에 구조광 패턴을 비출 수 있도록 배치하고, 스크린에 디스플레이되는 구조광 패턴이 평면거울에 나타나도록 평면거울을 배치하며, 카메라가 평면거울을 촬영할 수 있도록 배치한 환경을 구축한 후 카메라 보정 과정, 평면거울과 스크린에 대한 기하보정 과정 및 평면거울에 나타나는 구조광 패턴을 카메라가 촬영하여 구조광 패턴 영상의 각 화소의 위치좌표에 대응하는 스크린의 3차원 위치 좌표를 기준주소로 등록하는 과정을 수행하는 것을 특징으로 하는 구조광 패턴 반사기술을 이용한 대형 반사판 3차원 표면형상 측정 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 측정 단계는 평면거울 대신 실제 측정할 대형 반사체를 위치시키고, 셋업단계의 기하보정 과정에서 구한 평면거울과 스크린의 외부변수 행렬들과 구조광 패턴에 대응하는 스크린의 기준주소를 기반으로 반사체에서 반사된 변형된 구조광 패턴을 측정하여 반사체의 국소 기울기를 산출하는 대형 반사체의 3차원 표면형상을 측정하는 것을 특징으로 하는 구조광 패턴 반사기술을 이용한 대형 반사판 3차원 표면형상 측정 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 셋업 단계는 카메라에서 나타날 수 있는 왜곡 보정과 카메라에서 획득하는 영상좌표와 카메라 초점을 기준으로 하는 3차원 카메라 좌표의 관계를 구하는 카메라 보정단계;
    카메라에서 획득한 영상의 화소 좌표에 대응하는 평면거울의 3차원 좌표와 스크린의 3차원 좌표를 구할 수 있는 외부변수 행렬(회전행렬과 이동벡터)을 구하는 기하보정 단계; 및
    상기 프로젝터에서 스크린에 투사한 구조광 패턴을 평면거울에 비춘 후 카메라가 촬영하여 구조광 패턴 영상의 각 화소의 위치좌표에 대응하는 스크린의 3차원 위치 좌표를 기준주소(reference address)로 등록하여 대형 반사체의 3차원 표면형상 측정 셋업하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 구조광 패턴 반사기술을 이용한 대형 반사판 3차원 표면형상 측정 방법.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 기하보정 과정은 대형 반사체의 3차원 표면형상 측정 셋업단계 중 프로젝터에서 스크린으로 규격이 미리 정해진 체커보드와 같은 특정패턴 화면을 비추고 카메라는 평면거울에서 반사되는 체커보드를 촬영하여 가상 스크린(virtual screen) 에 대한 외부변수 행렬(회전행렬과 이동벡터)을 수학식 4를 이용하여 구하는 것을 특징으로 하는 구조광 패턴 반사기술을 이용한 대형 반사판 3차원 표면형상 측정 방법.
    (수학식 4)
    Figure pat00073

    여기서, n은 평면 거울의 법선벡터, d는 카메라 원점에서 거울까지의 거리, I는 unit 행렬이고,
    Figure pat00074
    와
    Figure pat00075
    는 가상 스크린에 대한 외부변수,
    Figure pat00076
    는 회전행렬,
    Figure pat00077
    는 이동벡터를 의미한다.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 구조광 패턴의 기준주소 기록과정은 카메라-평면거울-스크린에 대한 기하보정 후에 복호화된 수평/수직 구조광 패턴에 대해 카메라를 원점으로 하는 3차원 좌표계에서 카메라에서 획득한 복호화된 수평/수직 구조광 패턴 영상의 각 화소의 위치좌표에 대응하는 스크린의 3차원 위치 좌표값을 기준주소(reference address)를 등록하는 것을 특징으로 하는 구조광 패턴 반사기술을 이용한 대형 반사판 3차원 표면형상 측정 방법.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 측정단계는 반사체를 카메라로 촬영하여 얻은 변형된 구조광 패턴 영상의 각 화소값에 대응하는 스크린의 기준주소와 셋업단계의 기하보정 과정에서 얻은 스크린과 평면거울의 외부변수 행렬들을 이용하여 구조광 패턴 영상의 각 화소값에 대응하는 입력 광 벡터 i와 출력 광 벡터 r을 구하여 수학식 5에 따라 법선벡터를 구한 후 수학식 7을 이용하여 반사체의 국소 기울기를 산출하는 것을 특징으로 하는 구조광 패턴 반사기술을 이용한 대형 반사판 3차원 표면형상 측정 방법.
    (수학식 5)
    Figure pat00078

    (수학식 7)
    Figure pat00079

    i : 평면 거울좌표 M에서의 입력 광 벡터, r : 평면 거울좌표 M에서의 출력 광 벡터, n : 평면 거울좌표 M에서의 법선벡터(normal vector),
    Figure pat00080
    : 평면거울 좌표,
    Figure pat00081
    : 반사체 표면의 높이,
    Figure pat00082
    : 스크린 좌표,
    Figure pat00083
    : 영상 좌표,
    Figure pat00084
    : 평면거울과 카메라의 거리,
    Figure pat00085
    : 거울과 스크린의 거리
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