CN113658267B - 一种考虑显示设备面形的相移偏折术几何参数标定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种考虑显示设备面形的相移偏折术几何参数标定方法，先假定显示设备为绝对平面，利用平面镜与显示设备像元点距作为约束，相机借助标准平面镜在3个以上不同位姿下的反射观测显示设备上的编码信息，借助平面多点位姿评估算法，线性求解相机与平面显示设备的初步几何参数；以相移偏折术成像的几何关系模型作为代价函数并借助光束平差优化算法，获取相机成像参数、相机与显示设备几何参数以及显示设备面形的最终标定结果。本发明方法仅依赖标准镜进行标定从而操作简单，且充分考虑到显示设备不是绝对平面的物理事实以使相移偏折术测量结果更加准确的特点，具有实用性、推广性、普适性。
Description
技术领域
本发明属于复杂曲面面型测量领域，涉及相位测量偏折术，尤其是一种考虑显示设备面形的相移偏折术几何参数标定方法。
背景技术
相位测量偏折术是一种基于结构光编码、相移技术和波前重建算法的非接触式面形检测技术。针对镜面反射特性表面的三维面形测量，G.Hausler等(M.C.Knauer,J.Kaminski,and G.Hausler.Phase measuring deflectometery:a new approach tomeasure specular freeform surfaces,Proc.SPIE,2004,5457:366～376)提出利用相位测量偏折术，根据相机与显示设备的几何参数与反射定律来测量镜面面形。其中，对相机与显示设备几何参数标定的准确性，直接影响了镜面面形测量的结果。
由于相移偏折术中，相机与显示设备位于同侧，即相机无法直接观测到显示设备。CN102564348A公开了一种条纹反射三维测量的系统几何标定方法，利用平面镜对条纹显示装置上的条纹反射三次，通过对条纹特征点和其成像点的坐标进行分析并线性解算，完成系统几何标定的初始值评估；然后利用光束法平差对评估结果进行优化，得到最终的系统几何标定结果。然而标定过程中并没有考虑到显示设备平面度对标定及测量结果的影响，仅将显示设备作为二维平面靶标。
Xu Y等(Gao F,Zhang Z,et al.A holistic calibration method withiterative distortion compensation for stereo deflectometry[J].Optics andLasers in Engineering,2018,106:111-118.)提出了一种考虑成像畸变的相移偏折术标定方式，其将相移偏折术中的造成标定残差的主因是由于成像畸变造成的，并未考虑显示设备平面度对标定结果的影响。
赵文川等人(周敏,刘海涛,肖向海,宋伟红.离轴非球面的条纹反射检测技术[J].光电工程,2018,45(07):32-39.)利用三坐标测量机对显示设备的空间分布进行了测量，然而该方法需要同时对显示设备空间分布、相机位置进行测量，且三坐标测量机自身的测量误差会引入到相移偏折术系统中。并且，利用三坐标测量机并不能完成对相机成像参数的标定。
文献检索表明，目前尚无对相移偏折术中包含相机成像参数、相机与显示设备几何位置关系以及显示设备面形参数的几何参数同时进行标定，且不借助三坐标等第三方测量设备而仅靠标准平面镜完成相移偏折术几何参数标定的标定方法。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足之处，提供一种考虑显示设备面形的相移偏折术几何参数标定方法。该标定方法为了保证相移偏折术的测量精度，不引入第三方测量设备或手段，仅依靠标准平面镜的低平面度误差面形与显示设备像元尺寸，同时完成包含相机成像参数、相机与显示设备几何位置以及显示设备面形的相移偏折术几何参数标定。
本发明解决技术问题所采用的技术方案是：
一种考虑显示设备面形的相移偏折术几何参数标定方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤一、获取相机成像参数初值；
步骤二、先假定显示设备为绝对平面，利用平面镜与显示设备像元点距作为约束，相机借助标准平面镜在3个以上不同位姿下的反射观测显示设备上的编码信息，借助平面多点位姿评估算法，线性求解相机与平面显示设备的初步几何参数；
步骤三、以相移偏折术成像的几何关系模型作为代价函数并借助光束平差优化算法，获取相机成像参数、相机与显示设备几何参数以及显示设备面形的最终标定结果。
进一步的，所述步骤一是采用Zhang氏标定或Tsai氏标定或直接线性标定获取相机成像参数初值。
进一步的，所述相机成像参数初值包括相机主点坐标u0，v0，焦距fx，fy，径向畸变系数k1，k2，k3，切向畸变系数p1，p2。
进一步的，所述编码信息为正弦条纹或格雷码条纹或莫尔条纹或栅线。
进一步的，所述相机与平面显示设备的初步几何参数包括：显示设备坐标系{L}至相机坐标系{C}的旋转矩阵与显示设备坐标系{L}转换至相机坐标系{C}的平移矢量/>
进一步的，所述光束平差优化算法的公式为：
其中下角标i表示不同的平面镜位姿下的参数，参数左侧上下角标代表其对应的坐标系，n为平面镜法矢，L为相机光心沿着平面镜法矢n方向距平面镜的距离，表示相机观测到的显示设备像元位置通过平面镜反射至相机的像素位置，/>表示经光线追迹得到的显示设备像元位置通过平面镜反射至相机的像素位置，Screen_x,Screen_y表示优化所得显示设备像元在水平和竖直方向的点距，S(x,y)表示显示设备面型。
进一步的，所述显示设备其在标定过程中作为包含面形信息的三维立体靶标，在测量中，作为立体显示设备投射编码信息。其基本成像单元物理间距作为显示设备面形信息的一部分，也被考虑在该标定方法中。
进一步的，所述显示设备采用发光二极管/发光灯珠/投影仪作为背光的液晶显示器、或采用有机发光二极管自发光的液晶显示器、或直接由发光二极管/发光灯珠阵列组成的显示设备、或等离子体显示器。
本发明的优点和积极效果是：
本发明方法仅依赖标准镜进行标定，操作简单，且充分考虑到显示设备不是绝对平面的物理事实以使相移偏折术测量结果更加准确的特点，具有实用性、推广性、普适性。
附图说明
图1为实施例相移偏折术中的几何参数关系示意图；
图2为实施例的屏幕面形标定结果示意图。
具体实施方式
下面通过具体实施例对本发明作进一步详述，以下实施例只是描述性的，不是限定性的，不能以此限定本发明的保护范围。
实施例中，包含一台7.9英寸、分辨率为1920×1080、标称像元水平与竖直方向点距皆为91μm的液晶显示器作为显示设备，两台分辨率1280×960的CCD相机。其相移偏折术中的几何参数关系如图1所示。屏幕坐标系记为{L}，相机坐标系记为{C}。特别地，针对两台相机，二者坐标系分别记为{C1}和{C2}。标定方法的步骤如下：
1)通过但不限于使用Zhang氏标定、Tsai氏标定或直接线性标定初步获取相机小孔成像参数。小孔成像参数包括但不限于相机主点坐标u0，v0，焦距fx，fy，径向畸变系数k1，k2，k3，切向畸变系数p1，p2。标定过程中由于靶标的制造误差与通过采集图像识别特征点的计算误差，会导致此时获取的相机成像参数存在一定误差，但一般误差不应很大以致于影响后续的标定步骤。本例使用Zhang氏来初步获取两个相机的成像参数。标定得到的相机成像参数初值如表1。
表1相机成像参数初值
2)选取相机借助标准平面镜在3个不同位姿下的反射观测屏幕上的编码信息。其中，编码信息包括但不限于正弦条纹、格雷码条纹、莫尔条纹、栅线等能用于获取相机像素与屏幕像元对应关系的编码信息。本例根据八步相移法与时间相位解包裹来在屏幕上投射正弦条纹。通过编码信息，可以获得相机每个像素Cx对应拍摄到的屏幕像元的位置。不同位姿下的几何参数用旋转矩阵/>与平移矢量/>表示。p点的屏幕坐标系下坐标Lp与相机坐标系下拍摄到的虚像点Cp’关系的矩阵形式为：
其中，
I3为3阶单位矩阵，ni为平面镜法矢，Li为相机光心沿着平面镜法矢ni方向距平面镜的距离，为屏幕坐标系{L}转换至相机坐标系{C}的旋转矩阵与平移矢量。假定屏幕为理想平面的前提下，使用平面多点位姿评估算法可以获得平面镜不同位姿下旋转矩阵与平移矢量/>当将两个平面镜位姿下旋转矩阵/>进行相乘后，可获得：
不难验证为旋转矩阵，其特征值为1的特征矢量m12与n1、n2垂直。由此平面镜三个位姿下的法矢可由下列叉乘求取：
屏幕坐标系{L}至相机坐标系{C}的旋转矩阵可通过下式求取：
然而由于测量中存在误差，因此上式可能并不相等。令
则屏幕坐标系{L}至相机坐标系{C}的旋转矩阵为
其中表示矩阵内元素开方。屏幕坐标系{L}转换至相机坐标系{C}的平移矢量/>可同时与三个平面镜位姿下相机光心沿着平面镜法矢ni方向距平面镜的距离Li，通过公式(8)中最小二乘方式进行线性求解。最终，获得的两个相机与屏幕之间的几何关系参数初值如表2。
表2几何关系参数初值
3)目前分别得到了两个相机的小孔成像参数u0，v0，fx，fy，k1，k2，k3，p1，p2以及几何关系参数由于靶标的制作误差或测量中的噪声，会导致前述参数与实际会有偏差。同时，屏幕的面形也没有被考虑进去。定义屏幕面形为S(x,y)，其中x，y表示屏幕像元位置。S(x,y)可由但不限于样条曲面、多项式曲面、Zernike曲面表示。本例使用样条曲面表示屏幕面形。Screen_x,Screen_y表示优化所得屏幕像元在水平和竖直方向的点距。相机通过标准平面镜在n个不同位姿下的反射观测屏幕上的编码信息，可以根据光束平差法按照公式(9)对两个相机的成像参数、两个相机与屏幕之间的几何参数以及屏幕面形进行优化求解。n越大，即拍摄的场景越多，标定结果越接近真值，越准确。
其中下角标i用来表示不同的平面镜位姿下的参数，表示相机观测到的屏幕像元位置通过平面镜反射至相机的像素位置。本例最终拍摄了7副场景，在考虑屏幕平面度的光束平差法优化下，获得的相机成像参数标定结果如表3，两个相机与屏幕之间几何参数标定结果如表4，标定出的屏幕面形如图2，屏幕像素点距如表6。
表3相机成像参数最终标定结果
表4几何关系最终标定结果
表5屏幕像元点距标定结果(单位：mm)
表6不考虑与考虑屏幕面形情况下标定结果的重投影误差方差(单位：像素)
| 相机1 | 相机2 | |
| 未对屏幕面形进行标定 | 0.2775 | 0.3004 |
| 已对屏幕面形进行标定 | 0.2006 | 0.1395 |
以上所述的仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。
Claims (5)
1.一种考虑显示设备面形的相移偏折术几何参数标定方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤一、获取相机成像参数初值，包括相机主点坐标u0，v0，焦距fx，fy，径向畸变系数k1，k2，k3，切向畸变系数p1，p2；
步骤二、先假定显示设备为绝对平面，利用平面镜与显示设备像元点距作为约束，相机借助标准平面镜在3个以上不同位姿下的反射观测显示设备上的编码信息，借助平面多点位姿评估算法，线性求解相机与平面显示设备的初步几何参数，包括：显示设备坐标系{L}至相机坐标系{C}的旋转矩阵与显示设备坐标系{L}转换至相机坐标系{C}的平移矢量
步骤三、定义屏幕面形为S(x,y)，其中x，y表示屏幕像元位置，Screen_x,Screen_y表示优化所得屏幕像元在水平和竖直方向的点距，相机通过标准平面镜在3个以上不同位姿下的反射观测屏幕上的编码信息，以相移偏折术成像的几何关系模型作为代价函数并借助光束平差优化算法，获取相机成像参数、相机与显示设备几何参数以及显示设备面形的最终标定结果；
所述光束平差优化算法的公式为：
其中下角标i表示不同的平面镜位姿下的参数，参数左侧上下角标代表其对应的坐标系，n为平面镜法矢，Li为不同平面镜位姿下的相机光心沿着平面镜法矢n方向距平面镜的距离，表示相机观测到的显示设备像元位置通过平面镜反射至相机的像素位置，/>表示经光线追迹得到的显示设备像元位置通过平面镜反射至相机的像素位置。
2.根据权利要求1所述的标定方法，其特征在于：所述步骤一是采用Zhang氏标定或Tsai氏标定或直接线性标定获取相机成像参数初值。
3.根据权利要求1所述的标定方法，其特征在于：所述编码信息为正弦条纹或格雷码条纹或莫尔条纹或栅线。
4.根据权利要求1所述的标定方法，其特征在于：所述相机为一台以上。
5.根据权利要求1所述的标定方法，其特征在于：所述显示设备采用发光二极管/发光灯珠/投影仪作为背光的液晶显示器、或采用有机发光二极管自发光的液晶显示器、或直接由发光二极管/发光灯珠阵列组成的显示设备、或等离子体显示器。
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