KR20200138017A - 심장 조직 구역들에서의 초점 및/또는 로터 부정맥 유발성 활동의 발생의 결정 - Google Patents

심장 조직 구역들에서의 초점 및/또는 로터 부정맥 유발성 활동의 발생의 결정 Download PDF

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Abstract

방법은, 프로세서에서, 환자의 기관의 공동의 적어도 일부의 내부 표면의 2차원(2D) 전기 해부학적(EA) 맵을 수신하는 단계를 포함하며, 2D EA 맵은 내부 표면 상의 각자의 위치들에서 측정된 전기 생리학적(EP) 값들을 포함한다. 2D EA 맵의 주어진 구역에서 측정되었던 EP 값들의 세트에 복소 분석 함수가 피팅된다. 피팅된 복소 분석 함수에서 특이점이 식별된다. 구역은 내부 표면의 3차원(3D) EA 맵 상에 투영된다. 피팅된 복소 분석 함수에서 식별된 특이점에 대응하는 3D EA 맵 상의 위치에 부정맥 유발성 EP 활동을 표시하는 것을 포함하여, 3D EA 맵의 적어도 일부가 사용자에게 제시된다.

Description

심장 조직 구역들에서의 초점 및/또는 로터 부정맥 유발성 활동의 발생의 결정{DETERMINING OCCURRENCE OF FOCAL AND/OR ROTOR ARRHYTHMOGENIC ACTIVITY IN CARDIAC TISSUE REGIONS}
본 발명은 일반적으로 심장 매핑에 관한 것이며, 특히 해부학적 심장 맵들을 분석하는 것에 관한 것이다.
심장 전기 생리학적 활동을 모델링하려는 시도들이 특허 문헌에서 이전에 보고되었다. 예를 들어, 미국 특허 출원 공개 제2013/0079653호는 세동 또는 빈맥과 같은 부정맥들을 진단하기 위한 부정맥 진단 방법 및 장치를 기술하고 있다. 부정맥 진단 방법은 다음의 단계들을 포함한다: (a) 심장 특성 길이를 측정하는 단계, 및 (b) 주파수를 측정하는 단계, 및 (c) 심장 전기파의 전도 속도를 측정하는 단계; 및 (d) 단계 (a) 내지 단계 (c)에서 측정된 3개의 파라미터들을 처리함으로써 획득된 무차원 수를 사용함으로써 부정맥의 발생 또는 부존재를 결정하는 단계. 무차원 파라미터를 이용하여, 부정맥의 원인들 중 하나인 전기파 토네이도를 예측하고 진단하는 것이 가능하다. 심장 조직들에서 발생하는 전기파 전도를 분석하고 무차원 파라미터를 도출하기 위해, 전압파 확산 방정식이 무차원 방정식으로 변환된다.
다른 예로서, 미국 특허 출원 공개 제2006/0084970호는 심실에서 전기 생리학적 데이터를 매핑하는 방법을 기술하고 있다. 획득된 전기 생리학적 데이터는 결정된 각자의 위치 데이터와 통합된다. 심실 체적의 고해상도 전기 생리학적 맵을 도출하는 것을 돕기 위해 정전 체적-도체 장 이론을 채용하는 알고리즘이 개시된다.
본 발명의 실시예는, 프로세서에서, 환자의 기관의 공동(cavity)의 적어도 일부의 내부 표면의 2차원(2D) 전기 해부학적(EA) 맵을 수신하는 단계를 포함하는 방법을 제공하며, 2D EA 맵은 내부 표면 상의 각자의 위치들에서 측정된 전기 생리학적(EP) 값들을 포함한다. 2D EA 맵의 주어진 구역에서 측정되었던 EP 값들의 세트에 복소 분석 함수가 피팅된다. 피팅된 복소 분석 함수에서 특이점(singularity)이 식별된다. 구역은 내부 표면의 3차원(3D) EA 맵 상에 투영된다. 피팅된 복소 분석 함수에서 식별된 특이점에 대응하는 3D EA 맵 상의 위치에 부정맥 유발성 EP 활동을 표시하는 것을 포함하여, 3D EA 맵의 적어도 일부가 사용자에게 제시된다.
몇몇 실시예들에서, 특이점을 식별하는 단계는 초점 특이점(focal singularity)을 식별하는 단계를 포함하고, 부정맥 유발성 EP 활동을 표시하는 단계는 초점 부정맥 유발성 EP 활동을 표시하는 단계를 포함한다.
몇몇 실시예들에서, 특이점을 식별하는 단계는 로터 특이점(rotor singularity)을 식별하는 단계를 포함하고, 부정맥 유발성 EP 활동을 표시하는 단계는 로터 부정맥 유발성 EP 활동을 표시하는 단계를 포함한다.
실시예에서, 특이점을 식별하는 단계 및 부정맥 유발성 EP 활동을 제시하는 단계는 초점 부정맥 유발성 EP 활동과 로터 부정맥 유발성 EP 활동을 구별하는 단계를 포함한다.
다른 실시예에서, 2D 맵 EA 맵을 수신하는 단계는 미리 정의된 좌표 변환을 사용하여 각자의 3D EP 맵으로부터 투영된 2D EA 맵을 수신하는 단계를 포함한다.
몇몇 실시예들에서, 측정된 EP 값들은 국지적 활성화 시간(local activation time, LAT) 값들을 포함한다. 다른 실시예들에서, 측정된 EP 값들은 전압들을 포함한다.
몇몇 실시예들에서, 특이점을 식별하는 단계는 주어진 구역에서의 복소 분석 함수의 하나 이상의 나머지들을 계산하는 단계를 포함한다.
몇몇 실시예들에서, 하나 이상의 나머지들은 하나 이상의 초점 소스들을 표시한다.
실시예에서, 특이점을 식별하는 단계는 주어진 구역을 둘러싸는 곡선을 따라 복소 분석 함수의 방향 도함수의 하나 이상의 나머지들을 계산하는 단계를 포함한다. 다른 실시예에서, 하나 이상의 나머지들은 하나 이상의 로터 회로들을 표시한다.
본 발명의 실시예에 따르면, 메모리 및 프로세서를 포함하는 시스템이 추가로 제공된다. 메모리는 환자의 기관의 공동의 적어도 일부의 내부 표면의 2차원(2D) 전기 해부학적(EA) 맵을 저장하도록 구성되며, 2D EA 맵은 내부 표면 상의 각자의 위치들에서 측정된 전기 생리학적(EP) 값들을 포함한다. 프로세서는 (a) 2D EA 맵의 주어진 구역에서 측정되었던 EP 값들의 세트에 복소 분석 함수를 피팅하고, (b) 피팅된 복소 분석 함수에서 특이점을 식별하고, (c) 구역을 내부 표면의 3차원(3D) EA 맵 상에 투영하고, (d) 피팅된 복소 분석 함수에서 식별된 특이점에 대응하는 3D EA 맵 상의 위치에 부정맥 유발성 EP 활동을 표시하는 것을 포함하여, 3D EA 맵의 적어도 일부를 사용자에게 제시하도록 구성된다.
본 발명은 도면과 함께 취해진, 본 발명의 실시예의 하기 상세한 설명으로부터 더 완전히 이해될 것이다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른, 전기 해부학적(EA) 매핑을 위한 시스템의 개략 도식도.
도 2a 및 도 2b는 본 발명의 실시예에 따른, 각각, 도 1의 시스템에 의해 수신된 공동의 내부 표면의 3D 전기 해부학적(EA) 맵의 절단도, 및 투영된 2D EA 맵의 평면도.
도 3a 내지 도 3c는 본 발명의 실시예들에 따른, 정상, 초점 및 로터 EP 전위 흐름들을 보여주는, 도 2의 투영된 2D 전기 해부학적(EA) 맵의 부분 평면도들.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른, 도 2의 3D EA 맵의 심장 조직 구역들에서의 초점 및/또는 로터 부정맥 유발성 활동의 발생을 결정하기 위한 방법을 개략적으로 설명하는 흐름도.
개관
카테터 기반 전기 해부학적 매핑 기술들은 심장의 좌심방과 같은, 기관의 공동의 내부 표면의 다양한 유형의 전기 해부학적(EA) 맵들을 생성할 수 있다. 전형적으로, EA 맵은 렌더링된 3차원(3D) 해부학적 구조물 상에 오버레이된 전기 생리학적(EP) 파라미터의 분포를 제공한다. EP 오버레이된 파라미터들의 예들은 전압들(즉, 전위들) 및 활성화 시간들을 포함한다. 의사와 같은 사용자는 3D EA 맵을 해석하여 3D 렌더링된 해부학적 구조물 위의 EP 값들의 주어진 분포가 비정상적인 EP 활동을 표시하는지를 결정하고, 비정상적인 EP 활동을 유발하는 내부 표면 상의 조직 위치들을 식별하려고 시도할 수 있다.
전형적으로, 비정상적인 심장 EP 활동은 초점 유형의 부정맥 유발성 활동 또는 나선(즉, 로터) 유형의 부정맥 유발성 활동이다. 초점 부정맥에서, EP 전위는 주로 초점 소스로부터 멀어지게 반경 방향으로 흐른다. 로터 부정맥에서, EP 전위는 주로 회전 중심을 중심으로 방위각 방향으로 흐른다.
3D EA 맵의 표면의, 즉 3D 공간에 내장된 매니폴드의 분석은 매우 어렵고, 상당한 알고리즘 및 계산 능력을 필요로 한다. 또한, 그러한 분석은 불완전할 수 있는데, 예를 들어 왜냐하면 3D 공간 내의 매니폴드의 완전한 분석은 측정된 EP 값들로부터 이용 가능한 것보다 더 많은 정보를 필요로 하기 때문이다.
3D EA 내장된 매니폴드 상의 EP 활동을 모델링하려고 시도하는 것은 전형적으로 파동 전파 방정식의 솔루션으로서의 각자의 EP 파라미터(예를 들어, 생체 전위)의 흐름의 설명으로 귀결된다. 그러한 방정식들의 예들은 파동 방정식들 및 파동 확산 방정식들의 변형들을 포함하고, 이에 따라 EP 활동을 모델링하는 것은 명시적인 시간 의존 EP 파동 전파 솔루션들을 계산하려고 시도할 것이다. 불행하게도, 심장 조직에서의 EP 신호 흐름의 복소 거동은 상이한 가능한 모델 방정식들 중 어느 것이 현실을 최상으로 반영하는지를 결론짓는 것을 어렵게 만든다.
이하에서 설명되는 본 발명의 실시예들은 심장 조직의 주어진 구역들에서의 초점 및/또는 로터 부정맥 유발성 활동의 발생을 식별하기 위한 개선된 방법들 및 시스템들을 제공한다. 개시된 기술은, 복소 분석의 방법들을 3D EA 맵으로부터 복소 2D 평면
Figure pat00001
상에 투영된 2D EA 맵에 적용함으로써, 투영된 2D EA 맵 상의 EP 활동을 분석하고, 이러한 방식으로 부정맥의 유형들 및 그들의 위치들의 표시들을 획득한다.
특히, 투영된 2D EA 맵의 주어진 구역에 걸쳐 분석될,
Figure pat00002
에서의 복소 분석(즉, 홀로모픽(holomorphic)) 솔루션을 획득하기 위해, 개시된 기술은 3D 파동 전파에 대한 위의 방정식들이 포함하는 3D 라플라시안 항의 2D 버전을 사용한다. 이를 위해, 방법은 아래에 설명되는 바와 같이 2D EA 투영된 맵의 주어진 구역에서의 측정된 EP 값들의 각각의 세트를 그 구역에 대한 2D 라플라시안 항의 고유 고조파 솔루션으로 피팅하고, 고조파 솔루션을 홀로모픽 솔루션으로 확장한다.
이에 따라 개시된 방법들은 (a) EP 매니폴드를 3D로부터 2D로 투영함으로써 라플라시안 항을 3D로부터 2D로 줄이고, (b) 각자의 2D 푸아송 방정식(예를 들어, 일반화된 라플라스 방정식)의 복소 분석 함수 솔루션으로 데이터를 피팅하고, (c) 피팅된 2D 홀로모픽 솔루션을 분석하여 초점 및/또는 로터 부정맥 유발성 활동의 발생을 식별함으로써 분석을 크게 단순화한다.
2D EP 맵의 각각의 주어진 2D 구역에 대한 개시된 방법들의 2D 푸아송 방정식의 다수의 가능한 솔루션들 중에, 주어진 구역에서의 측정된 EP 값들의 세트를 피팅하는 고유 복소 분석 솔루션을 제공하는 솔루션이 있다. 이러한 고유 솔루션은 EP 전위들의 자유 스트림(예를 들어, 정상) 전파이거나, 2D 구역 내에 위치된 하나 이상의 초점 소스 및/또는 하나 이상의 로터 회로의 적어도 하나의 결과인, 구역에서의 EP 활동을 표시한다.
EP 활동이 시간 의존적이지만, 부정맥은 아래에 설명되는 바와 같은 피팅된 분석 함수를 사용하여 주어진 사례에서 측정된 EP 값들의 분포를 분석함으로써 충분히 결정된다.
몇몇 실시예들에서, 프로세서는 미리 정의된 좌표 변환을 이용하여 환자의 기관의 공동의 적어도 일부의 내부 표면의 각자의 3차원(3D) EP 맵으로부터 투영되는 2D EA 맵을 수신한다. 미리 정의된 변환의 파라미터들은 분석된 2D EA 맵을 3D EA 맵으로 역투영하기 위해 프로세서에 의해 후속적으로 사용될 수 있다. 다른 실시예들에서, 프로세서 자체가 3D EP 맵을 2D 평면 상에 투영하여 투영된 2D EA 맵을 생성한다.
어느 쪽이든, 2D EA 맵은 3D EA 맵 상의 각자의 투영된 위치들에서 측정되는, 전위 값들 또는 국지적 활성화 시간(LAT) 값들과 같은, EP 값들로 오버레이된다. 이어서, 2D EA 맵의 임의의 주어진 구역에서, 프로세서는 복소 분석 함수를 구역에서의 측정된 EP 값들에 피팅한다. 프로세서는 피팅된 함수를 분석하여 하나 이상의 초점-특이점 및 로터-특이점 유형의 부정맥 유발성 EP 활동이 주어진 구역에 존재하는지 여부를 결정한다. 프로세서는 기관의 요구되는 부분을 커버하기 위해 충분한 수의 구역을 분석한다. 이어서, 프로세서는 표시된 2D 구역들을 3D EA 맵 상에 역투영하여 부정맥 유발성 EP 활동이 발생하는 하나 이상의 각자의 구역뿐만 아니라 그의 유형을 표시한다. 마지막으로, 프로세서는 구역 표시 3D EA 맵을 사용자에게 제시한다.
몇몇 실시예들에서, 프로세서는 2D EA 맵 상의 주어진 구역이 하나 이상의 초점 소스를 호스팅하는지의 여부를, 그 구역에서의 EP 데이터에 피팅된 복소 분석 함수의 나머지들의 수를 추정함으로써 결정한다. 나머지들은 구역을 둘러싸는 곡선에 걸친 복소 분석 함수의 선적분에 의해 계산된다. 유사하게, 프로세서는 주어진 구역이 로터 흐름의 하나 이상의 위치를 호스팅하는지 여부를, 동일한 복소 분석 함수의 방향 도함수의 나머지들의 수를 추정하는 것에 기초하여 결정한다.
복소 분석 함수 및 그의 방향 도함수 둘 모두에 대한 적분이 제로 값을 산출하는 경우, 프로세서는 주어진 구역에는 초점 또는 로터 유형의 부정맥 유발성 EP 활동을 표시하는 위치들이 없다고 결론짓는다. 복소 분석 함수에 대한 적분이 유한 수의 나머지를 산출하는 반면 그의 방향 도함수 적분에 대한 적분이 제로 값을 산출하는 경우, 프로세서는 주어진 구역이 초점 부정맥 유발성 EP 활동을 표시하는 하나 이상의 위치를 포함하는 것으로 추론한다. 복소 분석 함수에 대한 적분이 제로 값을 산출하는 반면 그의 방향 도함수에 대한 적분이 유한 수의 나머지를 산출하는 경우, 프로세서는 주어진 구역이 로터 부정맥 유발성 EP 활동을 표시하는 하나 이상의 위치를 포함하는 것으로 추론한다.
전형적으로, 프로세서는 프로세서가 위에 개괄된 프로세서 관련 단계들 및 기능들 각각을 수행할 수 있게 하는 특정 알고리즘을 포함하는 소프트웨어로 프로그램된다.
개시된 기술은 EA 맵들의 해석을 단순화하고 계산 자원들로부터의 요구들을 감소시킬 수 있으며, 그렇게 함으로써 더 정확하고 액세스 가능한 카테터 기반 심장 진단을 제공할 수 있다.
시스템 설명
도 1은 본 발명의 실시예에 따른, 전기 해부학적(EA) 매핑을 위한 시스템의 개략 도식도이다. 도 1은 환자(25)의 심장(23)의 EA 매핑을 수행하기 위해 EA 펜타레이(Pentaray)(등록상표) 카테터(29)를 사용하는 의사(27)를 도시한다. 카테터(29)는, 그의 원위 단부(distal end)에서, 기계적으로 유연할 수 있는 하나 이상의 아암(arm)(20)을 포함하며, 이들 각각은 하나 이상의 전극(22)과 결합된다. 매핑 절차 동안, 전극들(22)은 심장(23)의 조직으로부터 그리고/또는 조직으로 단극성 및/또는 양극성 신호들을 획득 및/또는 주입한다. 프로세서(28)가 전기 인터페이스(35)를 통해 이들 신호를 수신하고, 이들 신호에 포함된 정보를 이용하여 3D EA 맵(31)을 구성한다. 절차 동안 및/또는 절차 후에, 프로세서(28)는 디스플레이(26) 상에 EA 맵(31)을 디스플레이할 수 있다. 몇몇 실시예들에서, EA 맵(31)은, 도 2에 도시된 바와 같이, 측정된 LAT 값들을 포함한다.
절차 동안, 추적 시스템이 감지 전극들(22)의 각자의 위치를 추적하는 데 사용되며, 따라서 신호들 각각은 신호가 획득되었던 위치와 연관될 수 있다. 예를 들어, 그의 개시 내용이 본 명세서에 참고로 포함되는 미국 특허 제8,456,182호에 기술된, 바이오센스-웹스터(Biosense-Webster)(미국 캘리포니아주 어바인)에 의해 제조된, 활성 전류 위치(ACL) 시스템이 사용될 수 있다. ACL 시스템에서, 프로세서가 감지 전극들(22) 각각과 환자(25)의 피부에 결합된 복수의 표면 전극(24) 사이에서 측정된 임피던스들에 기초하여 전극들의 각자의 위치를 추정한다. 예를 들어, 3개의 표면 전극(24)이 환자의 흉부에 결합될 수 있고, 다른 3개의 표면 전극이 환자의 등에 결합될 수 있다. (예시의 편의를 위해, 하나의 표면 전극만이 도 1에 도시되어 있다.) 환자의 심장(23) 내부의 전극들(22)과 표면 전극들(24) 사이에 전류들이 통과된다. 프로세서(28)는 표면 전극들(24)에서 측정된 결과적인 전류 진폭들 사이의(또는 이 진폭들에 의해 암시되는 임피던스들 사이의) 비율들 및 환자의 신체 상의 전극들(24)의 알려진 위치들에 기초하여 환자의 심장 내의 모든 전극들(22)의 추정 위치를 계산한다. 이에 따라 프로세서는 전극들(22)로부터 수신된 임의의 주어진 임피던스 신호를, 신호가 획득되었던 위치와 연관시킬 수 있다.
도 1에 도시된 예시적인 예는 전적으로 개념적 명료함을 위해 선택된다. (바이오센스 웹스터에 의해 생산된) 카르토(Carto)(등록상표)4 시스템에서와 같이, 전압 신호들을 측정하는 것에 기초한 것들과 같은 다른 추적 방법들이 사용될 수 있다. (바이오센스 웹스터에 의해 생산된) 라쏘(Lasso)(등록상표) 카테터와 같은 다른 유형의 감지 카테터들이 동등하게 채용될 수 있다. 접촉 센서들이 EA 카테터(29)의 원위 단부에 피팅될 수 있다. 위에서 언급된 바와 같이, 절제를 위해 사용되는 것들과 같은 다른 유형의 전극들이 필요한 위치 데이터를 획득하기 위해 전극들(22)에 피팅되어 유사한 방식으로 이용될 수 있다. 이에 따라, 위치 데이터를 수집하는 데 사용되는 절제 전극은 이 경우에 감지 전극으로 간주된다. 선택적인 실시예에서, 프로세서(28)는 측정 동안 전극들(22) 각각과 심실의 내부 표면 사이의 물리적 접촉의 품질을 표시하도록 추가로 구성된다.
프로세서(28)는 전형적으로 본 명세서에 설명된 기능을 수행하도록 프로그램된 소프트웨어를 갖는 범용 컴퓨터를 포함한다. 특히, 프로세서(28)는 아래에 추가로 설명되는 바와 같이 프로세서(28)가 개시된 단계를 수행하는 것을 가능하게 하는, 도 4에 포함된, 본 명세서에 개시된 바와 같은 전용 알고리즘을 실행한다. 소프트웨어는, 예를 들어 네트워크를 통해, 컴퓨터에 전자 형태로 다운로드될 수 있거나, 그것은, 대안적으로 또는 추가적으로, 자기, 광, 또는 전자 메모리와 같은 비일시적 유형 매체(non-transitory tangible media)에 제공되고/되거나 저장될 수 있다.
심장 조직 구역들에서의 초점 및/또는 로터 부정맥 유발성 활동의 발생의 결정
도 2a 및 도 2b는 본 발명의 실시예에 따른, 각각, 도 1의 시스템에 의해 수신된 공동의 내부 표면의 3D 전기 해부학적(EA) 맵(72)의 절단도, 및 투영된 2D EA 맵(80)의 평면도를 도시한다. 3D EA 맵(72)은 내부 표면 상의 각자의 위치(76)에서 측정된, 전위들과 같은, EP 값들(70)을 포함한다. 위치들(76)은 원점(78)을 갖는 3D 좌표계(직교 좌표 및 구 좌표 둘 모두에 의해 도시됨)에서 정의된다. 위치들(76)(간략함을 위해 단지 하나만 도시됨)이 어떻게 정의되는지를 보여주기 위해 내부 표면으로부터 단면(74)이 절단되었다.
도 2b는 표면 토포그래피가 등고선들(86) 및 패턴들을 이용하여 프로세서(28)에 의해 인코딩된 2D EP 맵(80)을 도시하며, 따라서 맵을 보는 사용자는 투영된 토포그래피의 상대 높이들을 인지할 수 있다. 인코딩된 2D EA 맵은 함몰부(depression)들(82) 및 상승부들(84)을 포함한다. 보여지는 바와 같이, 2D EA 맵(80)은 프로세서(28)가 2D 맵 상의 각자의 투영된 위치에 오버레이한 EP 값들(70)을 보유한다.
3D 맵 및 부분적으로 평탄화된 2D 맵으로의 그리고 그들로부터의 투영은 전형적으로 임의의 적합한 좌표 변환에 따라 수행된다. 도 2a 및 도 2b에 도시된 맵들 간의 투영을 수행하기 위한 방법이, 본 특허 출원의 양수인에게 양도되고 그의 개시 내용이 본 명세서에 참고로 포함되는, 발명의 명칭이 "신체 공동의 맵(Map of Body Cavity)"인, 2019년 3월 1일자로 출원된 미국 특허 출원 제16/289,843호에 기술되어 있다.
몇몇 실시예들에서, 프로세서(28)는 엄격하게 평평한 2D EP 맵 상의 EP 흐름의 분석을 수행하는데, 이는 예를 들어 평평하지 않은 2D 매니폴드들을 사용하는 것에 비해 계산을 단순화한다. 그러나, 일반적으로, 계산들, 예를 들어 선적분들은 평평하지 않은 표면들에 대해 수행될 수 있다.
실시예에서, 본 명세서에서 프로세서(28)에 의해 수행되는 계산들은 2D 좌표계를 사용하는 반면, 국지적으로 대부분 작은 상대 높이 값들은 무시된다(예를 들어, 제로가 되도록 근사화된다). 대안적으로, 근사화 없이 단순화된 엄격한 2D 조건들을 유지하기 위해, 2D EA 맵 상의 해당 구역들은 도 3에 예로서 도시된 바와 같이, 동일한 높이를 갖는 것으로서 인코딩된 영역 내에서만 정의될 수 있다.
도 3a 내지 도 3c는 본 발명의 실시예들에 따른, 정상, 초점 및 로터 EP 전위 흐름들을 보여주는, 도 2의 투영된 2D 전기 해부학적(EA) 맵의 부분 평면도들이다. 정상적인 또는 비정상적인 EP 활동은 복소 분석 함수
Figure pat00003
를 이용하여 표시될 수 있으며, 이때
Figure pat00004
이고 여기서
Figure pat00005
는 예를 들어 EP 전위 함수의 분포를 기술하는 2D 푸아송 방정식의 솔루션
Figure pat00006
를 사용하여 구성된 극좌표들이다.
본 맥락에서, 복소 함수
Figure pat00007
는
Figure pat00008
가 그 구역의 임의의 포인트에서 구별 가능한 경우 복소 평면
Figure pat00009
의 주어진 구역에서의 분석 함수로서 정의되며,
Figure pat00010
가 특이한(예를 들어, 극을 갖는) 구역 내의 격리된 포인트들의 가능한 예외를 갖는다. 전형적으로, 복소 분석 함수는 (격리된 특이점들 이외의) 복소 평면의 주어진 구역에서 무한히 구별 가능하다. 달리 말하면, 복소 분석 함수의 테일러 급수는 (격리된 특이점들 이외의) 복소 평면의 주어진 구역 내의 임의의 포인트에 대한 함수의 값으로 수렴한다.
함수
Figure pat00011
는
Figure pat00012
로 쓸 수 있으며, 여기서
Figure pat00013
및
Figure pat00014
은 실수 함수들이고
Figure pat00015
는 코시-리만 방정식,
Figure pat00016
및
Figure pat00017
을 통해
Figure pat00018
에 관된다.
Figure pat00019
는 라플라스 방정식의 고조파 솔루션과 특정 솔루션의 합이고, 이에 따라 함수
Figure pat00020
는 푸아송 방정식의 솔루션이다:
[방정식 1]
Figure pat00021
방정식 1에서, 소스 항
Figure pat00022
가 제로가 아니면, 방정식 1을 푸는 고유 EP 전위 함수
Figure pat00023
는 초점 소스로부터 기인하는 전위들을 기술한다. 그렇지 않으면, 방정식 1은 동차이고,
Figure pat00024
는 각자의 정상 흐름 또는 와류 흐름이 분명히 보여주는 자유 스트림(예를 들어, 정상) 또는 와류 유형의 EP 전위 분포들을 기술할 수 있다.
방정식 1에 대한 솔루션
Figure pat00025
는 예를 들어 임의의 선택된 기초의 베이스 함수들의 선형 결합에 의해 스패닝(spanning)될 수 있다. 그러나, 베셀 함수들 및 관련 르장드르 다항식들의 기초는 비정상적인 활동의 초점/로터 기하학적 구조로 인해 특히 유용하다. 그러한 경우에, 분석 솔루션
Figure pat00026
는 다음에 의해 근사화될 수 있다:
[방정식 2]
Figure pat00027
식 2에서, 전위 함수
Figure pat00028
솔루션은 수 개의 베이스 함수(즉, 수 개의 값으로 제한되는 인덱스 n 및 l을 가짐)의 선형 결합이고, 그 구역에서 EP 값들(70)에 의해 측정된 EP 전위를 반영하는 2D EA 맵(80)의 제한된 크기 구역에 걸쳐 정확한 홀로모픽 함수에 대한 양호한 근사화로서의 역할을 한다. 구역의 최적 크기는 구역 내의 데이터 포인트들의 수에 의존한다.
Figure pat00029
의 명시적 형태는 주어진 구역 내부의 각자의 위치
Figure pat00030
에서 측정된 EP 값들(70)을 방정식 2에 대입하고, 비동차 선형 방정식계를 풀어
Figure pat00031
및
Figure pat00032
을 추출함으로써 도출된다.
Figure pat00033
피팅된 함수
Figure pat00034
의 정확도는 구역에서의 이용 가능한 EP 값들의 수에 의존하는데, 왜냐하면 방정식 2에서 풀 수 있는
Figure pat00035
및
Figure pat00036
계수들의 수가 주어진 구역에서의 측정된 데이터 포인트들의 수와 동일하기 때문이다.
Figure pat00037
)이 도출되면, 전술한 f(z)의 특성들을 사용하여, 홀로모픽(즉, 복소 분석) 함수
Figure pat00038
가 구성될 수 있다.
본 발명의 몇몇 실시예들은 함수
Figure pat00039
의, 그리고 또한 곡선
Figure pat00040
을 따라 계산된 복수 분석 흐름 함수
Figure pat00041
의 방향 도함수의 주어진 구역을 둘러싸는 곡선
Figure pat00042
(예를 들어, 곡선(92))에 걸쳐 선적분
Figure pat00043
을 계산함으로써 2D EA 맵의 주어진 구역(예를 들어, 구역(90))에 하나 이상의 초점 특이점 또는 로터 특이점이 존재하는지를 표시한다.
나머지 정리에 따르면, 2개의 상기 선적분이 둘 모두가 제로이면,
Figure pat00044
가 피팅되었던 대응하는 EP 값들은 주어진 구역에서의 자유 스트림 정상 흐름(예를 들어, 도 2a의 흐름(92))을 기술한다.
함수
Figure pat00045
의 선적분이 제로가 아니고
Figure pat00046
의 선적분이 제로인 경우,
Figure pat00047
가 피팅되었던 대응하는 EP 값들은 주어진 구역에서의 초점 소스로 인한 EP 흐름을 기술하는데, 즉 주어진 구역에서의 초점 부정맥 유발성 소스(예를 들어, 도 2b의 초점 소스(94))를 기술한다.
함수
Figure pat00048
의 선적분이 제로이고
Figure pat00049
의 선적분이 제로가 아닌 경우,
Figure pat00050
가 피팅되었던 대응하는 EP 값들은 주어진 구역에서의 비회전 와류 EP 흐름(예를 들어, 와류(96))을 기술하는데, 즉 주어진 구역에서의 로터 부정맥 유발성 회로(예를 들어, 도 2c의 로터 회로(98))를 기술한다.
주어진 구역에 소수의 부정맥 유발성 위치가 존재하는 것이 가능할 수 있다. 위의 선적분들 각각은, 제로가 아닌 경우,
Figure pat00051
또는
Figure pat00052
형태의 결과를 제공한다.
Figure pat00053
과
Figure pat00054
은 특정 유형 (즉, 초점 또는 로터)의 부정맥 생성의 부정맥 유발성 위치들의 정수들이다. 각각의 위치는 각자의 분석 함수
Figure pat00055
및
Figure pat00056
의 나머지 값
Figure pat00057
및
Figure pat00058
를 생성한다. 따라서, 개시된 방법은 작은 구역에서의 다수의 부정맥 유발성 위치의 존재를 표시할 수 있다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른, 도 2의 3D EA 맵의 심장 조직 구역들에서의 초점 및/또는 로터 부정맥 유발성 활동의 발생을 결정하기 위한 방법을 개략적으로 설명하는 흐름도이다. 제시된 실시예에 따른 알고리즘은, EP 맵 투영 단계 100에서, 프로세서(28)가 미리 정의된 좌표 변환을 이용하여 2D 평면 상에 미리 지정된 구역들을 갖는 3D EP 맵(72)을 투영하여 2D EA 맵을 생성하는 것으로부터 시작되는 프로세스를 수행한다. 예로서, 투영된 EP 맵의 2D 구역(90)은 3D EP 맵(72) 상의 미리 지정된 구역에 대한 각자의 구역이다. 전형적으로, 2D EA 맵은 3D EA 맵 상의 각자의 투영된 위치들에서 측정되었던, 전위 값들 또는 국지적 활성화 시간(LAT) 값들과 같은, EP 값들로 오버레이된다.
다음에, 피팅 단계 102에서, 프로세서(28)는 전술한 프로세스를 이용하여 2D EA 맵의 각자의 2D 구역에서의 측정된 EP 값들에 복소 분석 함수들을 피팅한다.
다음에, 부정맥 분석 단계 104에서, 프로세서(28)는 적어도 하나 또는 그 초과의 초점 특이점 및 로터 특이점 유형의 부정맥 유발성 EP 활동이 2D 구역들 중 임의의 구역에 존재하는지를 표시하기 위해(즉, 부정맥 유발성 구역들을 식별하기 위해) 전술한 바와 같이 선적분들을 푸는 것에 의해 각각의 분석 함수를 분석한다.
이어서 프로세서(28)는, 구역 표시 단계 106에서, 부정맥 유발성 활동이 발생하는 구역들을 2D EP 맵 상에 표시(예를 들어, 태깅)한다. 이 단계는 전형적으로 부정맥 유형의 표시를 포함한다.
다음에, 구역 역투영 단계 108에서, 프로세서는 구역마다의 부정맥 유발성 위치들의 수 및 유형의 표시를 유지하는 3D EA 맵 상에 표시된 2D 구역을 역투영한다.
마지막으로, 맵 제시 단계 110에서, 프로세서는 구역 표시 3D EA 맵을 사용자에게 제시한다.
도 4에 도시된 예시적인 흐름도는 전적으로 개념적 명료함을 위해 선택된다. 선택적인 실시예들에서, 더 단순화된 흐름도를 제공하기 위해 의도적으로 본 명세서의 개시로부터 생략된, 알고리즘의 다양한 추가 단계들이 수행될 수 있다. 예를 들어, 예컨대 의료 이미지들의 그리고 다른 파라미터들(예를 들어, 후속 절제 치료의 파라미터들을 조정하는 것을 돕기 위한 조직 벽 두께)의, 추가 계층들을 EP 맵들에 자동으로 등록하는 단계.
본 명세서에 기술된 실시예가 주로 심장 응용을 다루지만, 본 명세서에 기술된 방법 및 시스템은 또한 다른 응용에, 예컨대 신경학에 사용될 수 있다.
이에 따라 전술된 실시예는 예로서 언급된다는 것, 그리고 본 발명은 위에서 상세히 도시되고 설명된 것으로 제한되지 않는다는 것이 인식될 것이다. 오히려, 본 발명의 범위는 전술된 다양한 특징들의 조합 및 하위-조합 둘 모두뿐만 아니라, 전술한 설명을 읽을 때 당업자에게 떠오를 그리고 종래 기술에서 개시되지 않은 그의 변형 및 수정을 포함한다. 본 특허 출원에 참고로 포함되는 문헌은, 임의의 용어가 이러한 포함되는 문헌에서 본 명세서에 명시적으로 또는 암시적으로 이루어진 정의와 상충되는 방식으로 정의되는 경우에, 본 명세서 내의 정의만이 고려되어야 한다는 점을 제외하고는, 본 출원의 필요불가결한 부분으로 고려되어야 한다.

Claims (20)

  1. 방법으로서,
    프로세서에서, 환자의 기관의 공동(cavity)의 적어도 일부의 내부 표면의 2차원(2D) 전기 해부학적(EA) 맵을 수신하는 단계로서, 상기 2D EA 맵은 상기 내부 표면 상의 각자의 위치들에서 측정된 전기 생리학적(EP) 값들을 포함하는, 상기 2D EA 맵을 수신하는 단계;
    상기 2D EA 맵의 주어진 구역에서 측정되었던 상기 EP 값들의 세트에 복소 분석 함수를 피팅하는 단계;
    상기 피팅된 복소 분석 함수에서 특이점(singularity)을 식별하는 단계;
    상기 구역을 상기 내부 표면의 3차원(3D) EA 맵 상에 투영하는 단계; 및
    상기 피팅된 복소 분석 함수에서 식별된 상기 특이점에 대응하는 상기 3D EA 맵 상의 위치에 부정맥 유발성 EP 활동을 표시하는 단계를 포함하는, 상기 3D EA 맵의 적어도 일부를 사용자에게 제시하는 단계를 포함하는, 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 특이점을 식별하는 단계는 초점 특이점(focal singularity)을 식별하는 단계를 포함하고, 상기 부정맥 유발성 EP 활동을 표시하는 단계는 초점 부정맥 유발성 EP 활동을 표시하는 단계를 포함하는, 방법.
  3. 제1항에 있어서, 상기 특이점을 식별하는 단계는 로터 특이점(rotor singularity)을 식별하는 단계를 포함하고, 상기 부정맥 유발성 EP 활동을 표시하는 단계는 로터 부정맥 유발성 EP 활동을 표시하는 단계를 포함하는, 방법.
  4. 제1항에 있어서, 상기 특이점을 식별하는 단계 및 상기 부정맥 유발성 EP 활동을 제시하는 단계는 초점 부정맥 유발성 EP 활동과 로터 부정맥 유발성 EP 활동을 구별하는 단계를 포함하는, 방법.
  5. 제1항에 있어서, 상기 2D 맵 EA 맵을 수신하는 단계는 미리 정의된 좌표 변환을 사용하여 각자의 3D EP 맵으로부터 투영된 2D EA 맵을 수신하는 단계를 포함하는, 방법.
  6. 제1항에 있어서, 상기 측정된 EP 값들은 국지적 활성화 시간(local activation time, LAT) 값들을 포함하는, 방법.
  7. 제1항에 있어서, 상기 측정된 EP 값들은 전압들을 포함하는, 방법.
  8. 제1항에 있어서, 상기 특이점을 식별하는 단계는 상기 주어진 구역에서의 상기 복소 분석 함수의 하나 이상의 나머지들을 계산하는 단계를 포함하는, 방법.
  9. 제8항에 있어서, 상기 하나 이상의 나머지들은 하나 이상의 초점 소스들을 표시하는, 방법.
  10. 제1항에 있어서, 상기 특이점을 식별하는 단계는 상기 주어진 구역을 둘러싸는 곡선을 따라 상기 복소 분석 함수의 방향 도함수의 하나 이상의 나머지들을 계산하는 단계를 포함하는, 방법.
  11. 제10항에 있어서, 상기 하나 이상의 나머지들은 하나 이상의 로터 회로들을 표시하는, 방법.
  12. 시스템으로서,
    환자의 기관의 공동의 적어도 일부의 내부 표면의 2차원(2D) 전기 해부학적(EA) 맵을 저장하도록 구성된 메모리로서, 상기 2D EA 맵은 상기 내부 표면 상의 각자의 위치들에서 측정된 전기 생리학적(EP) 값들을 포함하는, 상기 메모리; 및
    프로세서를 포함하며, 상기 프로세서는,
    상기 2D EA 맵의 주어진 구역에서 측정되었던 EP 값들의 세트에 복소 분석 함수를 피팅하고,
    상기 피팅된 복소 분석 함수에서 특이점을 식별하고,
    상기 구역을 상기 내부 표면의 3차원(3D) EA 맵 상에 투영하고,
    상기 피팅된 복소 분석 함수에서 식별된 상기 특이점에 대응하는 상기 3D EA 맵 상의 위치에 부정맥 유발성 EP 활동을 표시하는 것을 포함하여, 상기 3D EA 맵의 적어도 일부를 사용자에게 제시하도록 구성되는, 시스템.
  13. 제12항에 있어서, 상기 프로세서는 초점 특이점을 식별함으로써 상기 특이점을 식별하도록, 그리고 초점 부정맥 유발성 EP 활동을 상기 사용자에게 표시하도록 구성되는, 시스템.
  14. 제12항에 있어서, 상기 프로세서는 로터 특이점을 식별함으로써 상기 특이점을 식별하도록, 그리고 로터 부정맥 유발성 EP 활동을 상기 사용자에게 표시하도록 구성되는, 시스템.
  15. 제12항에 있어서, 상기 프로세서는 초점 부정맥 유발성 EP 활동과 로터 부정맥 유발성 EP 활동을 구별함으로써 상기 특이점을 식별하고 상기 부정맥 유발성 EP 활동을 제시하도록 구성되는, 시스템.
  16. 제12항에 있어서, 상기 프로세서는 미리 정의된 좌표 변환을 사용하여 상기 3D EP 맵을 각자의 2D 맵 EA 맵으로 투영하도록 추가로 구성되는, 시스템.
  17. 제12항에 있어서, 상기 프로세서는 상기 주어진 구역에서의 상기 복소 분석 함수의 하나 이상의 나머지들을 계산함으로써 상기 특이점을 식별하도록 구성되는, 시스템.
  18. 제17항에 있어서, 상기 하나 이상의 나머지들은 하나 이상의 초점 소스들을 표시하는, 시스템.
  19. 제12항에 있어서, 상기 프로세서는 상기 주어진 구역을 둘러싸는 곡선을 따라 상기 복소 분석 함수의 방향 도함수의 하나 이상의 나머지들을 계산함으로써 상기 특이점을 식별하도록 구성되는, 시스템.
  20. 제19항에 있어서, 상기 하나 이상의 나머지들은 하나 이상의 로터 회로들을 표시하는, 시스템.
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