KR20200118467A - 결합된 마이크로전자기계 공진기 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 지지 구조체, 상기 지지 구조체에 매달린 공진기 요소 및 공진기 요소를 공진 모드로 여기시키는 액튜에이터를 포함하는 마이크로전자기계 공진기에 관한 것이다. 본 발명에 따르면, 공진기 요소는 복수개의 인접한 하위 요소들을 포함하고, 각각의 하위 요소는 길이 및 폭과 1 보다 높은 길이-대-폭 종횡비를 가지고, 길이 연장 공진 모드,비틀림 공진 모드 또는 굴곡 공진 모드에서의 공진에 적합화된다. 더욱이, 하위 요소들 각각은 공진기 요소를 집합 공진 모드로 여기시키도록 하위 요소들의 상기 공진 모드들의 비 마디 지점들에 결합된 하나 이상의 연결 요소들에 의해 적어도 하나의 다른 하위 요소에 결합된다.

Description

결합된 마이크로전자기계 공진기
본 발명은 마이크로전자기계(microelectromechanical (MEMS)) 공진기에 관한 것이다. 특히, 본 발명은 길이 연장 모드, 비틀림 모드 또는 굴곡 모드의 공진기들에 관한 것이다.
등가 직렬 저항(equivalent series resistance, ESR)으로서 알려진 전자기계 저항은 공진기의 중요한 성능 파라미터이다. 통상적인 석영 결정에 비하여, 길이 연장(length-extensional, LE) 공진기들과 같은, 특히 압전 작동 비임 공진기에서 ESR 은 높아지는 경향이 있으며, 이것은 길이-대(對)-폭 종횡비가 1 보다 클 경우에만, 즉, 비임의 폭보다 길이가 긴 비임에서만 기본 LE 모드가 비임 공진기에 존재할 수 있기 때문이고, 길이-대-폭 종횡비가 N 보다 큰 비임 공진기에서 N 번째 오버톤 LE 모드(Nth overtone LE mode)가 존재할 수 있기 때문이다. LE 모드의 ESR 은 비임의 폭이 증가할 때 감소되기 때문에, ESR 을 낮추도록 폭넓은 비임들이 바람직스럽다. 그러나, 종횡비에 LE 모드의 존재를 바인딩(binding)하는 것은 ESR 에 대한 하부 한계를 설정한다.
MEMS 공진기 설계에서 다른 문제는 공진기 주파수를 온도 변화에 감수성이 없도록 하는 것이며, 즉, 온도 보상하는 것이다. 단일 결정 실리콘에서 제조된 비임 공진기들은 일반적으로 실리콘 결정의 강력하고 충분한 도핑, 아래에 놓인 실리콘 결정의 결정 방향에 대한 비임의 적절한 형상화 및 정렬, 그리고 공진 모드의 적절한 선택으로써, 온도 보상될 수 있다. 도핑에 의한 온도 보상은 예를 들어 국제 출원 공개 WO 2012/110708 A1에 보다 상세하게 설명되어 있다.
비임들은 예를 들어 길이 연장(LE) 공진 모드에서 진동될 수 있으며, 여기에서는 움직임이 주로 비임의 길이 방향에서 발생된다. 공진기 비임이 [100] 결정 방향(crystalline direction)을 따라서 지향될 때 그리고 높고 충분한 도핑 농도를 가지고 n 형 도펀트로 도핑될 때, LE 모드는 제로 또는 포지티브(positive)의 제 1 차 주파수 온도 계수(temperature coefficient of frequency; TCF)를 가진 소망의 특성을 구비한다. 실리콘의 포지티브 TCF 는 네가티브(negative) TCF 를 가진 추가적인 재료의 사용을 허용하며, 이것은 예를 들어 압전 작동 목적을 위해서 필요할 수 있으며, 따라서 복합 LE 모드 공진기의 전체적인 TCF 는 제로로 만들어질 수 있다.
LE 모드 대신에, 비임 공진기들은 굴곡 모드 또는 비틀림 모드로 여기될 수 있다. 그러나, ESR 및 온도 보상에 관한 유사한 문제점들과 상기 모드들에서 마주치게 된다.
낮은 ESR 및 낮은 온도 의존성을 동시에 보유하기를 희망할 때 특정의 문제점과 마주친다. 1 보다 작은 길이-대-폭 종횡비를 가지는, 즉, 상대적으로 넓은 비임들을 가지는 일부 압전 작동 공진기들은 동일한 주파수에서 석영 결정에 필적하는 상대적으로 낮은 ESR 레벨을 가진 공진 모드를 지지할 수 있다. 예를 들어, Ho 등의 "HIGH-ORDER COMPOSITE BULK ACOUSTIC RESONATORS"(MEMS 2007, Kobe, Japan, 21-25 January 2007) 및 Kuypers J 의 "High Frequency Oscillators for Mobile Devices" ( H. Bhugra, G. Piazza (eds.), Piezoelectric MEMS Resonators,Microsystems and Nanosystems, DOI 10.1007/978-3-319-28688-4_15, pp 335-385)는 비임이 아래에 놓인 실리콘 결정의 [110] 방향과 정렬될 때 낮은 ESR 을 가진 공진기 디자인이 구현될 수 있음을 개시한다. 그러나, 이러한 공진기 모드들은 예를 들어 LE 모드들보다 높은 온도 의존성을 가지며, 따라서 이들은 압전 작동 공진기에서 덜 유용하다.
MEMS 공진기 디자인에 관련된 다른 문제는 공진기의 품질 인자(quality factor)를 가능한 한 높게 유지하고 공진기의 영향 범위(footprint)를 가능한 한 작게 유지함으로써 제조 비용을 절감하는 것이다.
따라서, 비임들의 유리한 특성들과 낮은 ESR 을 가지는 향상된 공진기들에 대한 필요성이 있고 특히 추가적으로 온도 보상될 수 있는 공진기들에 대한 필요성이 있다.
본 발명의 목적은 위에 설명된 문제점을 해결하는 것이다. 특정의 목적은 전자기계적 저항(electromechanical resistance)이 낮게 유지될 수 있는 비임과 같은 공진기(beam-like resonator)를 제공하는 것이다.
추가적인 목적은 주파수가 온도에 낮게 의존하는 공진기를 달성하는 것이다.
다른 목적은 고품질 인자(high quality factor, Q-value) 및/또는 작은 영향범위(footprint)를 가지는 낮은 ESR 공진기를 제공하는 것이다.
본 발명은 비(非) 마디 지점(non-nodal points)에 결합된 하나 이상의 연결 요소들을 이용하여 복수개의 비임 형상 하위 요소들을 서로 결합하여, 하위 요소들이 집합적인 모드에서 공진할 수 있게 하는 것에 기초한다. 따라서, 전체 공진기는 단일의 공진기로서 여기될 수 있지만, 하위 요소들로의 분할 때문에, 공진기의 형상 및 방위 제한은 경감된다.
특히, 본 발명은 독립 청구항에 기재된 것에 의해 특징지워진다.
일 양상에 따르면, 마이크로전자기계 공진기(microelectromechanical resonator)가 제공되며, 이것은 지지 구조체, 지지 구조체에 매달린 공진기 요소 및, 공진기 요소를 공진 모드로 여기시키기 위한 액튜에이터를 포함한다. 공진기 요소는 복수개의 인접한 하위 요소들을 포함하고, 각각의 하위 요소들은 길이 및 폭을 가지며 1 보다 큰 길이-대-폭의 종횡비를 가진다 (즉, 비임 요소를 가진다). 하위 요소들은 동일하거나 또는 2 개 또는 그 이상의 상이한 오버톤(overtone)으로, 길이 연장 공진 모드, 비틀림 공진 모드 또는 굴곡 공진 모드에서 공진하도록 구성된다. 더욱이, 하위 요소들 각각은 공진기 요소를 집합적인 공진 모드로 여기시키기 위하여, 하위 요소들의 공진 모드의 마디 지점이 아닌 지점에 결합된 하나 이상의 연결 요소들에 의하여, 적어도 하나의 다른 하위 요소에 결합된다.
본 발명은 현저한 장점을 제공한다. 우선, 특정 모드들중 하나에서 공진할 수 있는 결합된 하위 요소들로부터 공진기 요소를 형성함으로써, 공진기 요소의 면적은, 특히 폭은, 상기 모드들의 장점을 유지하면서, ESR 을 감소시키도록 증가될 수 있다. 제시된 방식으로 하위 요소들을 결합하는 것은 충분히 강력하여 하위 요소들 모두가 집합적인 공진 모드로 진동하는 것으로 밝혀졌다. 결국, 주파수의 분열 및 다중 공진 모드의 발현이 회피된다.
중요하게는, 본 발명은 도핑 베이스(doping-based)(고유한) 온도 보상과 양립될 수 있다. 이것은 공진기 요소를 실리콘 웨이퍼상에 결정 방향에 대하여 적절하게 정렬함으로써, 공진기 주파수의 온도 의존성이, 즉, 공진기 TCF 의 절대값이, 감소되는 것을 의미한다.
상기 언급된 장점들은 그것을 이용함으로써 ESR 을 감소시킬 일반적인 필요성이 있는 압전 작동(piezoelectric actuation)의 경우에 특히 중요하다. 더욱이, 공진기 요소의 실리콘 동체에 배치된 압전 액튜에이터 재료 층들은 TCF 상의 효과를 가짐으로써, 실리콘 동체의 TCF "과잉 보상(overcompensation)"은 유리하다.
본 발명의 다른 장점은 상이한 고정 구조(특히, 손실을 최소화하기 위한 중심 고정(central anchoring)) 및/또는 (특히 공진기 구성 요소의 영역을 최소화하기 위한) 전기적인 상호 연결 구조를 위한 공간을 만들도록 공진기 엔벨로프 기하 형상(resonator envelope geometry)를 개량하는 가능성을 포함한다. 이러한 구조는 이후에 상세하게 설명될 것이다.
따라서, 본 발명은 종래 기술의 한계를 실용적인 방식으로 극복하고 새로운 유형의 공진기가 구현될 수 있게 한다.
종속 청구항들은 본 발명의 선택된 실시예들에 관한 것이다.
일반적으로, 본 발명의 실시예들은 감소된 ESR 및 선택적인 동시 온도 보상이 이루어지는 비워진(voided) 공진기 형상과, 사각형 공진기 형상 및 사각형이 아닌 공진기 형상을 허용한다. 사각형이 아닌 형상 및/또는 비워진 형상은 예를 들어 고품질 인자의 고정 및 전체적인 구성 요소의 영향 범위 최적화를 허용한다.
전형적인 실시예들에서, 전체 요소의 형상에 관계 없이, 하위 요소들은 사각형 형상을 가지고 폭 방향 및/또는 길이 방향에서 서로로부터 거리를 두고 연결 요소들에 의해 분리되어 배치된다.
일부 실시예들에서, 하위 요소들의 적어도 2 개는 2 보다 큰 길이-대-폭 종횡비를 가지고, 2 이상의 차수(order number)를 가진 오버톤 공진 모드(overtone resonance mode)로 공진하도록 구성된다. 일부 실시예에서, 종횡비는 3 보다 크고, 예를 들어 5 보다 크고, 차수(order number)는 3 이상이고, 예를 들어 5 이상이다.
일부 실시예들에서, 하위 요소들중 적어도 2 개는 그것의 폭 방향에서 서로 결합됨으로써, 연결 요소들은 신장된 트렌치(elongated trench)에 맞닿는 적어도 2 개의 실질적으로 단단한 연결 요소들을 포함하고, 트렌치는 하위 요소들 사이에 유지되고 그것의 길이 방향으로 연장된다. 일부 실시예들에서, 적어도 일부 하위 요소들 사이에서 길이 방향으로 연결 요소들에 의해 형성된 복수개의 트렌치들이 제공되며, 트렌치의 수는 하위 요소들이 공진하도록 구성된 오버톤 모드의 차수에 대응한다.
공진기 요소에 있는 트렌치들은 요소가 전체로서 낮은 종횡비를 가질 때도 길이 방향의 수축 및 확장에 추가하여 횡방향에서 요소가 수축 및 팽창하는 것을 허용한다. 따라서 하위 요소들은 종횡비가 너무 낮다면 예를 들어 LE 모드를 지지할 수 없지만, 제시된 방식에서 전체 요소는 집합적인 LE 모드를 지지할 수 있다. 이것은 공진기 요소가 단일 요소처럼 거동하는 것을 연결 요소들이 보장하기 때문이며, 즉, 낮은 유효 종횡비를 가진 비임(beam)처럼 거동하는 것을 보장하며, 이것은 차례로 공진기의 ESR 을 감소시킨다.
일부 실시예들에서, 하위 요소들중 적어도 2 개는 그것의 길이 방향으로 서로 결합됨으로써, 연결 요소들은 하위 요소들 사이의 간극에 걸쳐 있는 적어도 하나의 유연성 연결 요소를 포함한다. 유연성 연결 요소는 예를 들어, C, S, T, 경사진 I, 또는 굽이치는 형상을 가질 수 있다.
일부 실시예들에서, 각각의 하위 요소는 길이 연장 공진 모드(length-extensional resonance mode)에서 공진하도록 구성된다. 대안으로서, 공진 모드는 평면내 굴곡 공진 모드(in-plane flexural resonance mode)와 같은 굴곡 모드일 수 있거나 또는 비틀림 모드일 수 있다.
일부 실시예들에서, 각각의 하위 요소는 평면내 길이 연장 공진 모드(in-plane length-extensional resonance mode)에서 공진하도록 구성된다.
전형적인 실시예들에서, 연결 요소들은, 하위 요소들과 함께, 단일의 실리콘 결정 동체로 형성된 패시브 요소들이고, 바람직스럽게는 도핑된 실리콘 결정 동체로 형성된 패시브 요소들이다. 이것은 연결 요소들이 일부 공지된 어레이 공진기들처럼 액튜에이터로서 작용하지 않지만, 하위 요소들이 동일한 주파수 및 기본적인 모드 형상을 공유하고 따라서 집합적인 모드에 기여하는 것을 보장하는 패시브 커플러(passive coupler)로서 작용함을 의미한다.
일부 실시예들에서, 액튜에이터는, 공진기 요소의 상부에 배치되고 바람직스럽게는 그것의 모든 하위 요소들 상부에 분포된 압전의 박막 액튜에이터이다.
일부 실시예들에서, 공진기 요소는 연결 요소들과 나란히 결합되거나, 단부와 단부가 결합되거나 또는 상기 양쪽 모두로써 결합된, 적어도 3 개, 예를 들어 3 개 내지 50 개, 전형적으로는 5 개 내지 24 개의 하위 요소들을 포함한다.
일부 실시예들에서, 하위 요소들중 적어도 일부는, 1 보다 높은 길이-대(對)-폭 종횡비(縱橫比)를 가지고 폭 차원에 직각인 길이 차원을 따라서 서로 맞닿는 하나 이상의 기본 요소들로 형성됨으로써, 기본 요소들 각각은 기본 공진 모드를 지지하고, 이들은 함께 하위 요소 및 또한 전체 공진기 요소의 집합적인 공진 모드를 형성한다. 기본 요소들은 사각형 어레이 구성으로 배치되는데, 각각의 기본 요소는 단일의 어레이 위치를 점유한다. 일부 실시예들에서, 어레이 구성의 적어도 하나의 어레이 위치는 기본 요소들로부터 유리된다. 대안의 실시예들에서, 각각의 어레이 위치는 정확하게 하나의 기본 요소에 의해 점유된다.
따라서, 공진 기본 요소들은 함께 각각의 하위 요소에서 집합적인 공진 모드를 형성하고 하위 요소들의 결합은 전체 공진기 요소의 집합적인 공진 모드를 보장한다. 어레이 구성에 기인하여, 집합적인 공진은 하나 이상의 인접한 기본 요소들에 각각 대응하는 하나 이상의 섹션들의 제거에 의하여 파괴되지 않는다. 따라서, 공진기의 소망 특성들은 새로운 디자인 가능성이 이용될 수 있으면서 유지된다.
일부 실시예들에서, 공진기 요소는, 도핑된 실리콘 결정 동체(doped silicon crystal body)의 [100] 결정 방향이 공진기 요소의 길이 방향을 따라서 지향되거나, 또는 그로부터 25 도 보다 작게 편향되거나, 특히 15 보다 작게 편향되는, 도핑된 실리콘 결정 동체를 포함한다. 이것은 공진기 요소의 넓힘(widening)을 통하여 낮은 ESR 과 함께 요소의 온도 보상을 허용한다. 일부 실시예들에서, 실리콘 동체는 적어도 2*1019 cm-3 의 평균 불순물 농도, 예를 들어 적어도 1020 cm-3와 같은 평균 불순물 농도로 도핑된다.
일부 실시예들에서, 하위 요소들 각각은 N 이상의 길이-대-폭 종횡비를 가지고, 여기에서 N 은 하위 요소의 공진 모드의 차수(order number)이다.
일부 실시예들에서, 전체 공진기 요소는 2 보다 작은 유효 길이-대-폭 종횡비를 가지고, 특히 1 보다 작은 유효 길이-대-폭 종횡비를 가진다.
일부 실시예들에서, 공진기 요소의 모든 하위 요소들은 실질적으로 같은 폭을 가진다. 더욱이, 일부 실시예들에서 이들은 실질적으로 같은 길이를 가진다. 다른 한편으로, 일부 실시예들에서 하위 요소들중 적어도 일부는 상이한 길이를 가지고, 상이하지만 상호 집합적인 오버톤 공진 모드로 공진하도록 구성된다. 따라서, 하위 요소들은 단일 기본 모드의 상이한 집합적 오버톤을 지지한다. 이것은 이후에 설명되는 바와 같이 다양한 목적을 위한 공진기의 엔벨로프 기하 형상(envelope geometry)을 형상화시킬 수 있다.
일부 실시예들에서, 공진기 요소는 복수개의 인접한 하위 요소들을 포함하고, 이들은 기본 모드의 적어도 제 3 의 오버톤 모드, 예를 들어 적어도 제 5 오버톤 모드를 지지하도록 구성된다. 이것은 낮은 ESR 과 함께 높은 주파수를 허용한다.
일부 실시예들에서, 공진기 요소는 공진기 요소의 대향하는 측방향 측부들상에서 그들의 폭 방향으로 하위 요소들의 공진 모드의 마디 지점들로부터 지지 구조체에 매달린다. 대안으로서 또는 추가적으로, 공진기 요소는 2 개의 하위 요소들 사이의 마디 지점들로부터 지지 구조체에 매달릴 수 있고, 바람직스럽게는 공진기 요소의 폭 방향 및 길이 방향 양쪽에서 대칭적으로 매달릴 수 있다. 2 개의 하위 요소들은 이웃하는 요소(neighboring element)일 필요가 없고, 전형적으로는 이웃하는 요소도 아니지만, 하나 이상의 하위 요소(및 개재된 트렌치)의 폭들의 크기인 거리에 의해 분리된다.
다음에, 본 발명의 실시예와 그것의 장점들은 첨부된 도면을 참조하여 보다 상세하게 설명될 것이다.
도 1 내지 도 5 는 기본 요소들로 형성된 완전히 점유된 공진기 어레이 구성들에 대한 평면도를 도시한다.
도 6 은 지지 구조체에 현수된 공진기 요소의 평면도를 도시한다.
도 7a, 도 7b 및 도 7c 는 단일 비임 공진기, 통상적인 방식으로 폭 방향으로 연장된 비임 및, 본 발명에 따른 공진기 요소를 각각 도시한다.
도 8a 는 제 2 차수 LE 모드를 위해 설계된 하나의 공진기 구성에 대한 평면도를 도시한다.
도 8b 는 도 8a 의 공진기 요소의 섹션에 대한 모드 형상 그래프(mode shape graph)를 도시한다.
도 9a 는 기본(제 1 차수) LE 모드를 위해 설계된 하나의 공진기 구성에 대한 평면도를 도시한다.
도 9b 는 도 9a 의 공진기 요소의 섹션에 대한 모드 형상 그래프를 도시한다.
도 10 은 복수개의 모드 차수(modal order)를 위한 비임 종횡비(폭-대-길이)의 함수로서 모드 주파수의 그래프를 도시한다.
도 11 은 예시적인 높은 차수(제 9 오버톤) 모드 공진기 요소 구성의 평면도를 도시한다.
도 12 는 도 11 의 구성에 대한, 비워지고(voided) 중심 고정된 변형예의 평면도를 도시한다.
도 13 은 도 11 의 구성에 대한 사각형 아닌 변형예를 도시한다.
도 14a 내지 도 14d 는 중심이 고정되고 비워지며, 분열되고 사각형이 아닌 공진기 요소들의 다른 예를 도시한다.
도 15a 는 도 8a 의 압전 결합된 제 2 오버톤 모드 공진기의 측정된 광범위 주파수 어드미턴스 그래프를 도시한다.
도 15b 는 도 15a 의 주 공진(main resonance)의 어드미턴스 그래프의 상세도를 도시한다.
도 15c 는 도 8a 의 공진기의 측정된 주파수 대(vs) 온도 곡선을 도시한다
도 16a 는 다수 분기의 폭 결합된 공진기 플레이트의 평면도를 도시한다.
도 16b 는 길이 방향으로 결합된 공진기 플레이트의 평면도를 도시한다.
도 17a 내지 도 17e 는 길이 방향으로 결합된 하위 요소들 사이에서 가능한, 상이한 유연성 연결 요소 기하 형상들을 도시한다.
도 18a 내지 도 18c 는 상이한 길이 방향 결합 위치들의 예를 도시한다.
도 19a 내지 도 19d 는 길이 방향 결합을 위한 유연성 연결 요소들의 다른 예를 도시한다.
정의(Definitions)
“마디 지점(nodal point)”은 진동 모드 형상의 최대 진폭의 20 % 보다 적은 진동의 평균 진폭을 가지는, 진동 모드 형상(oscillation mode shape)에서의 지점을 의미한다.
"비 마디 지점(non-nodal point)" (또는 마디 지점으로부터 변위된 지점)은 진동 모드 형상의 최대 진폭의 20 % 또는 그 이상인, 진동의 평균 진폭을 가지는 진동 모드 형상에서의 지점을 의미한다.
“길이” 및 “길이 방향”이라는 용어는 여기에서, 굴곡 모드의 주 굴곡 변위(main flexural displacement)에 직각인 축, 비틀림 모드(torsional mod)의 비틀림 축 또는, LE 모드의 주 팽창 방향에 평행인 평면내 방향을 특히 지칭하도록 사용된다. “폭” 및 “횡단 방향:은 상기 방향에 직각인 평면내 방향을 지칭한다.
종횡비(aspect ratio)는 요소 또는 하위 요소(sub element)의 평면내 치수들의 비율을 지칭한다. “유효 종횡비”는 개별적인 하위 요소들(beam)의 종횡비(들)에 대조되는, 복수개의 하위 요소들을 포함하는 전체 공진 요소의 종횡비를 지칭한다.
“트랜치(trench)”는 공진기 요소 내측의 빈 공간을 지칭하며, 이것은 인접하는 하위 요소들이 서로에 대하여 움직이는 것을 허용하여 하위 요소에 소망의 모드가 발생되게 한다. “신장된(elongated)” 트렌치는, 요소가 지지하도록 구성된 모드(mode)에 따라서, 5 또는 그 이상 및 10 또는 그 이상과 같은, 3 또는 그 이상의 종횡 비율을 가진 트렌치이다.
“연결 요소”는 서로로부터 거리를 두고 위치하는 2 개의 하위 요소들을 기계적으로 서로 연결시키는 그 어떤 부재이다. 연결 요소는 하위 요소들을 폭 방향으로 결합시킬 수 있어서, 트렌치를 제한하거나, 또는 대안으로서, 길이 방향 단부에서 공진기 요소내의 공동(void) 또는 작은 만(cove)을 제한한다. 이러한 경우에, 요소는 전형적으로는 실질적으로 단단한 요소이다. 대안으로서, 이것은 하위 요소들을 길이 방향에서 결합시킬 수 있음으로써, 이것은 공진중에 탄성적으로 변형될 수 있는 C 또는 S 형상 요소와 같은, 통상적으로 유연성 요소이다. 전형적으로, 연결 요소들은 공진기 요소의 단결정 구조(single crystal structure)의 일부이며, 이것은 공지된 MEMS 마이크로제조 방법에 의해 공진기 요소의 외부 형상 및 그 안의 트렌치들을 패턴화함으로써 생성된다.
“기본적인 (공진) 모드”는 제 1 차 공진 모드(제 1 오버톤(overtone))를 지칭한다. 더 높은 오버톤 모드는 몇 개의 기본 모드로 형성된다.
“기본 요소”는 기본 공진 모드를 유지하는 공진기의 사각형인 평면내 부분이다. 기본 요소들은, 갭(gap)으로 분리되고 유연성 연결 요소들에 의해 연결되거나, 또는 단부-대(對)-단부 구성(즉, 여기된(excited) 모드 형상에 의해 형성된 비임의 “가상(virtual)” 요소들)으로 솔기 없이(seamlessly) 연결된 길이 방향에 있을 수 있다. 차수 N 의 더 높은 오버톤 모드는 N 의 길이 방향으로 단부와 단부가 결합된 기본 요소들에서 발생되는 기본 모드로서 생각될 수 있다.
“집합적인 공진 모드(collective resonance mode)”는 합성 공진 모드(compound resonance mode)를 지칭하며, 여기에서는 관련된 특정 실체의 모든 기본 요소들이 동일한 기본 공진 모드에서 공진하고, 실질적으로 동일한 주파수 및 동일하거나 또는 180 도 변환된 위상을 가진다. 전체 공진기 요소의 집합적인 공진 모드에서, 공진기 요소를 형성하는 하위 요소들 각각은 1 차의 길이 연장, 비틀림 또는 굴곡 공진 모드를 유지하거나 또는 더 높은 오버톤 모드(overtone mode)를 유지한다. 이러한 경우에, 공진기 요소는 전형적으로 동등한 크기의 기본 요소들로 분할 가능하며 각각의 요소는 동일한 기본 모드를 지지한다.
전형적인 실시예들에서, 공진기의 모든 기본적인 요소들은 사각형 어레이(rectangular array) 구성으로 배치된다. “점유된(occupied)” 어레이 위치는 기본적인 요소를 포함한다. “점유되지 않은” 어레이 위치는 공진 물질이 비워져 있다.
“비워진(voided)” 공진기 요소 형상은 공진기 요소내 적어도 하나의 어레이 위치가 점유되지 않은 형상을 의미한다. 비워짐은 앵커링(anchoring) 및/또는 전기 접촉 영역으로서의 역할을 할 수 있다. 하위 요소들 사이의 갭(트렌치)을 가능하게 하는, 소망의 공진 모드는 본 발명에서 비워진 것으로 간주되지 않는다.
사각형 공진기 요소(Rectangular resonator element)는 모든 주위 기본 요소 어레이 위치들이 점유된 요소이다. 비 사각형 요소(non-rectangular element)는 적어도 하나의 주위 어레이 위치가 점유되지 않는다.
하위 요소들의 길이들이 관련될 때, “정수 분수(integer fraction)”는 분수 N/M 을 의미하고, 여기에서 N 및 M 은 양의 정수이고 N<M 이다. 예를 들어, 본 발명의 실시예들에서 제 3 오버톤 하위 요소는 제 5 오버톤 하위 요소보다 3/5 의 정수 분수로써 짧다.
비임 요소들에서 상이한 차수의 길이 연장의 벌크 음향 파동 모드(Length-extensional (LE) bulk acoustic wave modes)들이 당해 기술 분야에 공지되어 있다. 그러한 모드들에서, 요소(하위 요소)는 주로 단일 축을 따라서 수축 및 팽창하되, 상기 축에 하나 이상의 마디 지점(node point)들이 있다. 대칭적인 요소에서, 그리고 요소의 양쪽 길이 방향 단부들이 자유로운(지지 구조에 고정되지 않은) 전형적인 경우에서, 마디 지점(nodal point)들은 요소의 길이를 따라서 대칭적으로 위치된다. 유사하게, 비틀림 및 평면내 굴곡(in-plane flexural) 및 평면외 굴곡(out of plane flexural) 모드 형상들이 당해 기술 분야에 공지되어 있다.
여기에서 “온도-보상된” 요소는, 요소가 겪도록 구성된 기계적인 움직임에 관련된 요소의 탄성적인 특성들이, 적어도 일부 온도 범위에서 도핑(doping)이 없는 것보다 현재의 도핑 레벨을 가지고 더 작은 온도 의존성을 가짐을 의미한다. 전형적으로, 온도 보상은 재료 특성, 기하학적 특성, 결정 방위와 관련된 특성들의 선택 및 모드 형상의 결과이다. 도핑 농도(doping concentration)는 2*1019 cm-3 또는 그 이상일 수 있으며, 예를 들어 1020 cm-3 또는 그 이상일 수 있다. 도핑 에이전트(doping agent)는 인(phosphorous) 또는 보론(boron)과 같은 n 또는 p 유형의 도핑 에이전트일 수 있다. 여기에서 온도 보상은 소위 “과보상(overcompensation)”도 포괄하며, 즉, 요소의 TCF 를 포지티브(positive)로 만들어서, 압전 트랜스듀서 층 및/또는 일부 다른 층들이 요소와 결합될 때, 공진기의 총 TCF는 도핑이 없는 것보다 작다.
Description of selected embodiments
전체적으로, 여기에서 설명된 공진기 요소들은 1 보다 큰 종횡비를 가진 복수개의 하위 요소들을 포함할 수 있으며, 특히 N 보다 큰 종횡비를 가지며, 여기에서 N 은 여기된 집합적 모드(collective mode excited)(즉, mode order)의 오버톤 수(overtone number)이다.
공진기 요소에서 하위 요소들의 수는 공진기 요소의 폭 방향에서 2 이상일 수 있고, 예를 들어 2 내지 50 이고, 길이 방향에서 하나 또는 그 이상이고, 통상적으로 1 내지 8 이며, 예를 들어 2 내지 8 이다.
하위 요소에서 여기된(excited) 모드 차수(mode order)의 수에 대응하는, 길이 방향에서의 기본 요소들의 수는 예를 들어 1 내지 20 일 수 있고, 예를 들어 2 내지 12 이다.
낮은 ESR 을 달성하도록, 공진기 요소의 유효 길이-대-폭 종횡비 (effective length-to-width aspect ratio)는 전형적으로 2 보다 작다. 일부 실시예들에서, 종횡비는 1 보다 작다.
본 발명의 보다 상세한 실시예들은 길이 연장 모드(length-extensional mode)와 관련하여 아래에서 주로 설명되는데, 그에 대한 실험 데이터가 제시되어 본 발명의 장점과 타당성을 나타내지만, 동일한 원리는 비틀림 모드 및 굴곡 모드에도 적용될 수 있다.
일부 실시예들에서, 본 발명은 길이-연장 모드 공진기를 제공하며, 이것은 지지 구조체 및, 상기 지지 구조체에 마디 지점(nodal point)에서 매달린 실리콘 공진기 요소를 포함하며, 공진기 요소는 길이 및 폭을 가진다. 공진기 요소는 중간 영역들에 의해 서로로부터 부분적으로 분리된 적어도 2 개의 하위 요소들을 더 포함하고, 중간 영역들 각각은 적어도 하나의 신장된 트렌치 및 적어도 2 개의 연결 요소들을 포함하며, 연결 요소들은 트렌치와 맞닿고 하위 요소들을 비 마디 지점(non-nodal point)들에서 서로 기계적으로 결합시킨다. 이것은 하위 요소들의 강력한 결합을 보장하고, 따라서 양호하게 형성된 공진 모드 및 공진 주파수를 가진 단일 요소로서의 전체 요소의 거동을 보장한다. 액튜에이터는 적어도 하나의 신장된 트렌치의 길이 방향에 평행한 길이 연장 공진 모드 (length-extensional resonance mode)로 공진기 요소를 여기(excited)시키도록 구성된다.
일부 실시예들에서, 공진기 요소는 도핑된 실리콘의 동체를 포함한다. 더욱이, 실리콘 동체의 [100] 결정 방향은 공진기 요소의 길이-연장 방향을 따라서 지향될 수 있거나, 또는 그로부터 25 도 보다 작게 편향되고, 특히 15 도 보다 작게 편향된다. 이것은, 적어도 1020 cm-3와 같은, 적어도 2*1019 cm-3,의 평균적인 불순물 농도로 공진기의 실리콘 동체를 도핑하는 것과 함께, 공진기의 온도 보상을 동시에 허용하여 낮은 ESR 을 달성한다.
일부 실시예들에서, 공진기 요소는 그것의 폭을 따라서 나란히 3 개 이상의 하위 요소들로 분할된다. 이러한 방식으로, 공진기의 ESR 은, LE 모드를 지지하는 성능 및, 효율적인 온도 보상의 가능성을 유지하면서, 낮게 유지될 수 있다.
일부 실시예들에서, 적어도 하나의 중간 영역에, 바람직스럽게는 모든 중간 영역에 3 개의 연결 요소들 및, 적어도 2 개의 트렌치들이 있다. 이것은 예를 들어, 특정의 고 차수 LE 오버톤(higher-order LE overtone)에 전용된 공진기 요소들을 제조하는데 사용될 수 있다.
하위 요소들의 종횡비는 전형적으로 2:1...10:1 의 범위로 선택됨으로써 하위 요소들의 수를 상대적으로 낮게 유지하고, 트렌치들에 의해 점유된 상대적인 영역을 낮게 유지하며, 본 발명의 최대 장점을 얻는다. 그러나, 본 발명은 더 높은 종횡비의 하위 요소들과도 작용한다.
도 1 은 제 1 차수 및 더 높은 차수의 LE 모드(오버톤)에서 진동을 지지하는 공진기 요소를 도시한다. 요소는 3 개의 하위 요소(11A, 11B, 11C)를 포함하며, 이들은 폭 방향을 따라서 나란히 배치된다. 인접한 하위 요소(11A/11B, 11B/11C)는 2 개의 연결 요소(12AB/14AB, 12BC/14BC)들에 의해 서로 결합되는데, 연결 요소들은, 하위 요소들의 길이 방향 단부들에서 또는 길이 방향 단부들에 인접하여, 하위 요소들 사이에 위치한다. 연결 요소(12AB/14AB) 사이에는 트렌치(13AB, 13BC)가 유지되며, 이것은 하위 요소(11A, 11B, 11C)들이 LE 모드 진동 동안에 폭 방향으로 팽창될 수 있게 한다. 연결 요소(12AB, 14AB) 및 트렌치(13AB)의 선형 시퀀스는 제 1 중간 영역을 형성하고, 연결 요소(12BC, 14BC) 및 트렌치(13BC)의 시퀀스는 제 2 중간 영역을 형성한다.
만약 도 1 의 각각의 하위 요소가 제 1 차수 모드(first order mode)로 구동되면, 즉, 기본 모드로 구동되면, 공진기 요소는 완전하게 점유된 사각형의 3x1 기본 모드 어레이(fully occupied rectangular 3x1 fundamental mode array)를 형성한다.
연결 요소(12AB/14AB, 12BC/14BC)들은 LE 진동 모드들의 마디 지점에 위치되지 않지만, 하위 요소들의 진동 단부들에 있거나 또는 하위 요소들의 진동 단부에 인접한 비(非) 마디 지점에 위치한다는 점이 주목되어야 하며, 이것은 전체 요소를 강력하게 결합된 공진기들의 세트로 만들고, 집합적인 LE 모드에서 공진될 수 있게 한다.
요소는 앵커(19A, 19B)를 이용하여 요소의 길이 방향 외측 가장자리의 중간 지점으로부터 매달린다. 앵커들의 수는 2 개 보다 많을 수 있다. 전형적인 구성에서, 앵커들은 요소의 횡방향 중간 축(traverse mid-axis)에 대하여 대칭적으로 위치되거나 또는 횡방향 중간축에 위치된다.
도 2 는 제 2 차수의 LE 모드 진동에 적절한 실시예를 도시한다. 하위 요소(21A, 21B, 21C)들 각각 사이에 있는 2 개의 트렌치(23AB/25AB, 23BC/25BC) 및 3 개의 연결 요소(22AB/24AB/26AB, 22BC/24BC/26BC)가 있다. 이러한 구성은 제 2 LE 모드에서의 폭 방향으로 하위 요소들의 팽창을 허용하고, 또한 다른 더 높은 차수의 모드들에서의 팽창을 허용한다. 도 2 의 공진기 요소는 직사각형의 3 X 2 기본 모드 어레이를 형성한다.
하위 요소들 각각은 폭(W) 및 길이(L)를 가지며, 이것은 상이한 요소들 사이에서 동일할 수 있지만 동일할 필요는 없다. 또한 주목되어야 할 바로서, 연결 요소들은 각각의 하위 요소 쌍 사이의 동일한 위치들에 위치될 필요는 없고, 그리고/또는 하위 요소들 및/또는 트렌치들이 완전하게 사각형일 필요는 없지만 그들중 일부 또는 전부는 예를 들어 테이퍼 형상을 가질 수 있다. 이러한 변형은 예를 들어 공진기 요소의 TCF 조절을 허용하는데, 왜냐하면 개별 비임들의 종횡비는 각각의 개별 비임의 TCF 에 영향을 미치고 따라서 전체 공진기 요소의 TCF 에 영향을 미치기 때문이다. 더욱이, 연결 요소들의 수, 치수 및 위치들 뿐만 아니라, 비임들의 치수 및 형상의 조절은 추가적인 자유도(degree of freedom)를 제공하며, 이것은 기생 모드(parasitic mode)의 주파수를 최적 주파수로 세팅(setting)하는데 사용될 수 있으며, 여기에서 해로운 효과들은 최소화될 수 있다.
도 3 은 비유사 중간 영역(non-similar intermediate zones)에 의해 분리된 4 개의 하위 요소(31A-D)가 있는 예를 도시한다. 각각의 2 개 최측부의 하위 요소(31A/31B, 31C/31D)들 사이에, 2 개의 트렌치(33AB/35AB, 33CD/35CD) 및 3 개의 연결 요소(32AB/34AB/36AB, 32CD/34CD/36CD)들이 있는 반면에, 가장 중간의 하위 요소(31B/31C)들 사이에, 단일의 트렌치(33BC) 및 2 개의 연결 요소(32BC/34BC)들이 있다. 다른 구성들도 당연히 가능하다. 도 3 의 공진기 요소는 (개선된) 사각형 4 X 2 기본 모드 어레이를 형성한다.
도 4 는 3 개의 하위 요소(41A, 41B, 41C)들이 중간 영역(48AB, 48BC)에 의해 끼워진 실시예를 도시하며, 이들 각각은 하위 요소들의 길이를 따라서 대칭적으로 위치된 3 개의 트렌치 및 4 개의 연결 요소를 가진다. 도 4 의 공진기 요소는 사각형의 3X3 기본 모드 어레이를 형성한다.
도 5 는 도 2 를 참조하여 설명된 종류의 중간 영역(58AB-DE)들에 의해 분리된 5 개의 하위 요소(51A-E)들을 가진 변형예를 도시한다. 요소의 전체 폭(Wt)은 이러한 예에서, 하위 요소들의 길이(L)와 같은, 요소의 길이보다 크다. 도 5 의 공진기 요소는 사각형의 5 X 2 기본 모드 어레이를 형성한다.
전형적인 구현예에서, 하위 요소들의 각각의 쌍 사이에 있는 적어도 하나의 트렌치는 LE 모드의 마디 지점에 중심을 둔다.
LE 모드를 지지할 수 있는 요소에 대하여, 하위 요소들 사이의 각각의 중간 영역에 있는 트렌치(들)의 전체 길이는 요소의 전체 길이(L)의 현저한 부분이어야 한다. 일부 실시예들에서, 이러한 부분은 50 % 이상이고 예를 들어 75 % 이상이다. 일부 실시예에서, 상기 부분은 90 % 이상이다.
전형적인 구성들에서, 트렌치 폭은 10 마이크로미터 이하이고, 바람직스럽게는 트렌치의 영역을 최소화시키기 위하여 사용된 제조 방법으로써 가능한 한 좁다.
일부 실시예들에서, 주파수 분열(frequency splitting) 및 다중의 동시적인 공진 모드들의 발현이 회피되도록, 트렌치들 및 연결 요소들의 치수가 정해지고 위치된다. 여기에서 A. Jaakkola 등의 “Experimental study of the effects of size variations on piezoelectrically transduced MEMS resonators”(Proc. IEEE International Frequency Control Symposium, 2010, pp. 410―414, http://dx.doi.org/10.1109/FREQ.2010.5556299)의 원리를 따를 수 있다.
일부 예에서, 공진 모드는 기본 모드이고, 종횡비는 2 내지 4 이다. 이것은 예를 들어 2.6 내지 3.4 일 수 있다. 일부 예에서, 공진 모드는 제 2 차수 모드이거나 더 높은 차수의 모드이고 종횡비는 3 내지 10 이다. 이것은 예를 들어 제 2 차수 모드에 대하여 4.0 내지 8.0 일 수 있다.
도 6 은 매달린 공진기 요소를 나타낸다. 가장 측부의 하위 요소들의 외측 길이 방향 측의 마디 지점에 있는 앵커(69)를 제외한 모든 위치들에서, 지지 구조체(60)는 갭(gap)에 의해 공진기 요소(61)로부터 분리되어 있다. 이것은 위에서 설명된 바와 같이 공진기 요소(61)가 LE 모드에서 자유롭게 진동할 수 있게 한다.
위에서 설명된 실시예들 각각에서, 각각의 하위 요소의 적어도 하나의 연결 요소, 전형적으로는 하나 이상의 연결 요소는, 요소가 공진하도록 구성된 공진 모드의 비 마디 지점(non-nodal point)에 위치한다. 이것은 하위 요소들이 결합되어 동시에(in tandem) 진동하는 것을 보장한다.
마지막으로, 도 7a 내지 도 7c 는 통상적인 공진에 대한 본 발명의 공진기의 차이점을 나타낸다. 도 7a 는 2 개의 자유 단부들을 가진 단일의 높은 종횡비의 비임을 도시한다. 도 7b 는 폭 방향으로 연장된 비임을 도시하며, 사실상 사각형 플레이트를 만든다. 그러한 공진기는 낮은 ESR 을 가지고 [110] 방향에서 사용될 수 있지만 [100] 결정 방향으로 정렬될 때 LE 모드에서 작동하지 않으며 따라서 그 안에서 온도 보상될 수 없다. 도 7c 는 본 발명의 실시예에 따른 공진기 요소를 도시한다. 이러한 접근 방식은 요소들의 측부들이 [100] 결정 방향(crystal direction)으로 정렬될지라도 작동하며, [100] 방향에서 도 7b 의 플레이트와 같은 낮은 ESR을 가진다.
도 8a 는 제 2 LE 오버톤 공진 모드(second LE overtone resonance mode)를 지지할 수 있는 공진기를 도시한다. 그것의 공진 요소는 복수개의 (여기에서 11) 하위 요소들로 형성되는데, 2 개의 신장된 트렌치들에 의해 인접한 하위 요소들로부터 분리된 각각의 하위 요소들은 차례로 배치되고, 3 개의 연결 요소들에 의해 이웃하는 하위 요소들에 연결된다. 도시된 공진기 플레이트의 치수가 326 마이크로미터 x 180 마이크로미터일 때, 공진 주파수는 40 MHz 에 인접한다. 도 8a 의 공진기 요소는 사각형의 11 X 2 기본 모드 어레이를 형성한다.
도 8b 는 도 8a 의 기하 형상에 대한 LE 모드의 공진 모드 형상을 나타낸 것으로서, FEM 소프트웨어로 시뮬레이션된 것이다. 대칭성 때문에, 전체 공진기의 절반만이 도시되어 있다. 회색의 음영(shade)은 각각의 위치에서 전체 변위를 나타낸다. 이해될 수 있는 바와 같이, 각각의 하위 요소는 동일한 수집 모드에서 공진된다. 2 차의 (그리고 공진의 다른 짝수 차수(even order)에서), 모드 형상은 대칭적이 아니지만, 하위 요소들의 일 단부는 수축하는 반면에 다른 단부는 팽창한다.
도 9a 는 기본 LE 공진 모드를 지지할 수 있는 다른 공진기를 도시한다. 공진기 플레이트의 치수가 300 마이크로미터 X 180 마이크로미터 일 때, 공진 주파수는 20 MHz 에 인접한다. 도 8a 의 공진기 요소는 사각형의 5 X 1 기본 모드 어레이를 형성한다.
도 9b 는 도 9a 의 기하 형상의 사우스-이스트 대칭 쿼터(south-east symmetric quarter)의 LE 모드 공진 모드 형상을 나타내는 것으로서, FEM 소프트웨어로 시뮬레이션된 것이다.
도 10 은 (여기에서 하위 요소에 대응하는) 비임의 모드 주파수의 플롯(plot)을 도시하며, 이것의 폭-대-길이 종횡비는 거의 제로로부터(매우 얇은 비임) 1 로 변화된다. 점선은 기본 LE 모드(LE1) 및 오버톤 모드(LE2...LE4)를 나타낸다. LEx 모드 분기(LEx modal branches)를 따라서, 파라미터(L)에 의해 정의되는 방향에서의 LEx 모드는 오직 점선 영역들에서만 존재한다.
도 11 은 높은(9 차수) 오버톤 길이 연장 공진기 요소의 예를 도시하며, 공진기 요소는 폭 방향에서 적층된 복수개(19)의 하위 요소(111A)들을 포함하고, 이들은 대향하는 길이 방향 측에서 마디 지점들로부터 앵커 요소(119)로써 고정된다. 예를 들어, 대략 120 MHz 에서 진동하는 공진기를 형성하도록, 요소의 치수는 225 마이크로미터 X 170 마이크로미터로 설정될 수 있다.
도 12 는 도 11 의 구성과 유사한 구성을 도시하지만, 공진기 안에 비워짐(void, 118)을 제공함으로써, 즉, 하위 요소들의 중심 기본 요소들중 일부(이러한 경우에 5 X 3 기본 요소)를 “제거함으로써”, 공진기의 중심에 있는 앵커 요소(129)를 사용하여 고정이 이루어진 예이다. 결국, 결과적인 구조는 상이한 길이를 가진 2 가지 유형의 하위 요소(121A, 121B)를 포함한다. 짧은 하위 요소(121B)의 길이는 긴 요소(121A) 길이의 정수 분수이다. 엔벨로프 기하 형상(envelope geometry)이 변형될지라도, 플레이트의 집합적인 공진 모드 특성들은 유지된다는 점이 나타나 있다.
일반적으로, 본 발명의 공진기 디자인은, 콤파운드 공진기(compound resonator)의 소망 (집합적) 모드 특성을 상실하지 않으면서, 소망의 기본 요소들의 제거를 (바람직스럽게는 대칭적으로) 허용한다. 이것은 중심에 비워짐(void)이 있을지라도 LE 공진 모드 특성이 유지되는 장점을 가진다. 공진기 요소에 영향을 미칠 수 있는 패키지 스트레스(packaging stress)를 최소화시키는 관점에서, 중심 고정(central anchoring)은 그것의 부분에 대하여 유리하다. 또한 중심 고정은 낮은 음향학적 손실(acoustic loss)의 관점으로부터 유리하며, 그에 의하여 공진기의 Q 값은 증가된다. 본 발명이 허용하는 구조의 높은 대칭성 때문에 손실은 감소된다.
도 13 은 사각형이 아닌 기하 형상의 예를 도시하며, 여기에서 공진기 플레이트의 모서리들에서 기본 요소들이 제거된다. 이러한 경우에도, 결과적인 구조는 상이한 길이를 가진 2 가지 유형의 하위 요소(131A, 131B)를 포함한다. 이러한 경우에도, 플레이트의 집합적인 공진 모드 특성들은 엔벨로프 기하 형상(envelope geometry)이 변형될지라도 유지된다. 비워진 영역(113)은 예를 들어 전기 인터커텍터(electrical interconnector) 및/또는 구성 요소의 비아(via)로 사용될 수 있다.
따라서, 공통의 다이싱 프로세스(common dicing process)에서, 복수개의 구성 요소들을 포함하는 웨이퍼가 각각 단일의 구성 요소를 포함하는 사각형 섹션들로 잘라지는 것을 고려하면, 도 12 및 도 13 에 예시된, 비워지고 그리고/또는 사각형이 아닌 공진기 요소들은 공진기 구성 요소의 점유 영역(footprint)이 최소화될 수 있기 때문에 유리하다. 공진기 영역으로부터 비워진 영역들은 오직 일부의 잠재적인 필요성을 언급하자면 고정(anchoring) 또는 내부 또는 외부 연결 목적을 위해서 사용될 수 있다. 도 12 및 도 13 의 실시예들은 비워지고(voided) 사각형이 아닌 공진기 요소를 제공하도록 조합될 수도 있다.
도 11 내지 도 13 의 공진기 요소들은 사각형의 19 X 11 기본 모드 어레이를 형성한다. 도 11 의 어레이 위치들은 완전히 점유되지만 도 12 및 도 13 에는 점유되지 않는 어레이 위치들이 있다.
도 14a 는 도 12 의 실시예와 유사한 실시예를 도시하지만 더 작은 주파수(오버톤 3)를 위해서 적합화된다. 여기에서 비워짐(void, 148A)은 하나의 하위 요소의 모든 기본 요소들을 “제거”하고, 비워짐(148A)의 길이 방향 단부들에서 더 긴 연결 요소(147A)을 사용함으로써 제조된다. 앵커 요소(149A)에 의한 중심 고정이 달성된다.
도 14b 는 다른 변형예로서, 여기에서는 도 14a 의 긴 결합 요소(147A)가 생략되어, 사실상 공진기를 이중 요소 공진기(double element resonator)로 만드는데, 각각의 단일 요소는 현재 설명된 종류의 것이다. 이것은 프로세싱하기에 단순한 기하 형상을 가지는데, 왜냐하면 둘러싸는 기판에 대한 고정은 도 14a 의 디자인에서처럼 배면 또는 상부 웨이퍼에 대한 구조적인 접촉을 요구하지 않기 때문이다. 공진기의 2 개 요소들 사이에 집합적인 모드가 존재하기 위하여, 서로 너무 약하게 결합되지 않도록 고정(anchoring)이 구현될 필요가 있다 (이것은 제조상의 불완전 때문에 2 개의 상이한 피크(peak)를 만들 수 있을 것이다).
도 14c 및 도 14d 는 도 14a 및 도 14b 의 장점을 결합시킨 다른 실시예를 도시하며, 이것은 양쪽의 중심 고정, 액튜에이터에 대한 용이한 전기적 접근을 제공하고, 약한 결합의 잠재적인 문제점을 극복한다. 도 14c 의 구성은 좌측부 및 우측부를 결합시켜서, 요소의 대향하는 측상의 앵커 요소(149C)와 중심 고정 영역으로 연장되는 지지 구조체(148C) 및 하나의 긴 연결 요소(147C)를 이용함으로써, 하나의 복합 모드(compound mode)가 존재한다. 도 14D 의 실시예는 도 14C 의 실시예와 유사하지만, 하위 요소(141D)를 포함하는 하나의 완전한 기본 요소로써 충분한 결합이 달성되고 보장되며, 상기 하위 요소는 다른 하위 요소(141C)의 정수 분수 길이를 가진다.
도 14a 내지 도 14d 의 공진기 요소들은 사각형의 11 X 3 기본 모드 어레이들을 형성하되, 도 14a 내지 도 14c 에서는 3 개의 점유되지 않은 어레이 위치들이 있고, 도 14d 에서는 2 개의 점유되지 않은 어레이 위치들이 있다 (결합 강도에 따라서, 도 14b 의 실시예는 2 개의 5 X 1 어레이로서 보일 수도 있다).
일반적으로 이야기하면, 일부 실시예에서, 도 12, 도 13 및 도 14d 의 실시예와 같이, 적어도 2 개의 상이한 유형의 하위 요소들이 있으며, 상이한 유형들의 하위 요소들을 집합적인 기본 공진 모드의 상이한 오버톤 모드들로 여기(exciting)시키기 위하여, 제 1 유형은 제 1 길이를 가지고, 제 2 유형은 제 1 유형의 길이의 정수 분수(integer fraction)에 달하는 제 2 길이를 가진다.
일부 예에서, 도 12 및 도 14d 의 예와 같이, 제 2 (짧은) 유형의 적어도 하나의 하위 요소는 제 1 (긴) 유형의 2 개의 하위 요소들 사이에 위치된다. 이것은 예를 들어 중심 고정(central anchoring)을 위한 공간을 남기며, 이러한 경우에 공진기 요소는 제 2 유형의 하위 요소의 대향하는 측상에서 제 1 유형의 2 개의 하위 요소들로부터 지지 구조체에 매달린다.
일부 예에서, 도 12 의 예와 같이, 공진기 요소는 제 2 유형의 하위 요소들중 2 개 이상과 제 1 유형의 2 개의 하위 요소들에 의해 형성된 비워짐(void)을 포함하고, 지지 구조체는 적어도 부분적으로 비워짐내에 배치되고, 공진기 요소는 공간내에서 지지 구조체에 매달린다. 따라서, 공진기 요소는 중심에서 고정되어, 측방향 평면에서 고정 지점(anchor position)을 둘러싼다.
일부 실시예에서, 도 14d 에 도시된 예와 같이, 공진기 요소는 제 2 유형의 하위 요소들중 하나 이상 및 제 1 유형의 2 개 하위 요소들에 의해 형성된 만입부(cove)(즉, 측방향 요부)를 포함하는데, 지지 구조는 만입부내에서 연장되도록 적어도 부분적으로 배치되고, 공진기 요소는 만입부내에서 지지 구조체에 매달린다.
비워짐(void) 및 만입부(cove) 구성에 의하여 중심 고정이 달성될 수 있으며, 이것은 공진기의 손실을 최소화하도록 사용될 수 있다. 비워짐 구성은 완전히 대칭적인 공진기가 달성될 수 있는 장점을 가지는 반면에, 만입부 구성은 전형적으로 압전 작동 층(piezoelectric actuation layers)을 포함하는 공진기 표면에 대한 보다 단순한 전기적 접근(electric access)을 허용한다. 만입부 구성에 의하여, 웨이퍼에 있는 관통 실리콘 비아(through silicon via)는 완전하게 회피될 수 있다. 공간 구성에 의하여, 관통 실리콘 비아는 웨이퍼에서 비워짐의 영역으로 배치될 수 있다.
도 15a 는 28/1/0.3 마이크로미터의 두께를 가진 Si/AIN/MO 재료로써 웨이퍼상에 제조될 때, 도 8a 에 대응하는 압전 결합의 2nd 오버톤 모드 공진기의 측정된 광 주파수 범위 어드미턴스 그래프(measured wide-frequency range admittance graph)를 도시한다. 42 MHz 에서의 메인 모드(main mode)는 명확하게 여기된 것을 추론할 수 있다. 즉, 예를 들어 18 MHz 에서, 오직 몇 개의 기생 공진 모드(parasitic resonance mode)가 있을 뿐이고, 이들은 메인 모드보다 훨씬 더 약하게 결합된다.
도 15b 는 (“11 beam”으로서 표시된) 도 15a 디자인의 메인 공진(main resonance)의 어드미턴스 플롯(admittance plot) 및, 도 15a 와 유사하지만 작은 수의 결합된 비임 요소들(“7 beam”및 “3 beam” 으로서 표시됨)을 가진 공진의 메인 공진의 대응하는 플롯에 대한 상세도를 도시한다. 측정 결과에 대한 맞춤(fit)을 통해 얻어진, 공진기 품질 인자(resonator quality factor, Q), 션트 캐패시턴스(shunt capacitance, Co) 및, 등가의 직렬 레지스턴스 R1 (= ESR)이 모든 3 가지 경우들에 대하여 도시되어 있다. 결합된 비임 요소들의 수에 비례하는, 공진기 폭이 증가될 때, ESR 이 어떻게 감소되는지 도면에 도시되어 있다.
도 15c 는 7*1019cm-3의 n 형 도핑으로 동일한 웨이퍼상에서 제조될 때, ("stacked LE beam overtone 2”로서 표시된) 도 15a 의 공진기의 측정 주파수-대(verse) 온도 곡선 및, WO 2018/002439 A1 에서 설명된 것과 유사한 혼합 WE-Lame mode 공진기의 동일한 특성을 나타낸다. 제 1 공진기의 선형 온도 계수(TCF1)는 상기 공진기의 동일한 파라미터보다 대략 4 유닛 더 높은 것을 알 수 있다. 따라서, 더 높은 과잉 보상(overcompensation)이 있으며, 이것은 예를 들어 압전 작동 목적으로 온도 보상된 디자인을 달성하도록 두꺼운 AIN 층을 사용할 수 있는 장점을 가진다.
도 16a 는 마디 지점에서 중심 지지 요소에 고정된, 나란히 결합된 짧은 하위 요소들의 4 개 분기부(branches)들을 가진 공진기 요소 구성을 도시한다. 각각의 분기 요소는 하위 요소들 사이에서 비 마디 내부 결합(non-nodal internal coupling)을 가진 6 x 1 기본 모드 어레이 공진기 요소이다.
도 16a 의 하나의 변형예(상세하게 도시되지 않음)에서, 분기부(branches)들 사이의 집합적인 공진을 보장하도록, 중심 요소는 공진의 하위 요소이고, 분기부들의 중심 하위 요소에 대한 결합은 비 마디 지점(non-nodal point)에 있을 수 있어서, 13 X 2 기본 모드 어레이가 형성된다.
도 16b 는 11 개 칼럼(column)의 기본 모드 하위 요소들의 3 개 열(row)을 포함하는 길이 방향으로 결합된 공진기 플레이트의 평면도를 도시한다. 각각의 열은 유연성 길이 방향 연결 요소들을 사용하여 양쪽 단부에서 다른 열에 결합된다. 각각의 열은 위에서 설명된 바와 같이 단단한 연결 요소들을 사용하여 내부적으로 결합된다. 11 x 3 의 기본 요소 어레이가 형성된다.
도 17a 내지 도 17e 는 길이 방향으로 결합된 하위 요소들 사이의 유연성 연결 요소 기하 형상의 상이한 가능성을 도시한다. 도 16b 의 구성에서도 사용된 측부 연결 가능 형상인 “C” 형상은 도 17a 에 도시되어 있다. 단부 연결 가능한 형상은 도 17b 내지 도 17e 에 도시되어 있다. 이들은 도 17b 의 단부 연결 가능한 C 형상, 도 17c 및 도 17d 의 S 형상 및, 도 17e 의 경사진 I 형상을 도시한다. 도시된 형상의 다른 유연한 형상 및 변형예도 가능하다는 점이 이해될 것이다.
도 18a 내지 도 18c 는 공진기 플레이트 레벨에서 상이한 길이 방향 결합의 옵션(option)들에 대한 예를 개략적으로 도시한다. 이해될 수 있는 바와 같이, 예를 들어 도 17b 내지 도 17e 의 요소들 (도 18a 내지 도 18c에 상세하게 도시되지 않은 연결 요소들)을 이용함으로써, 그 어떤, 바람직스럽게는 대칭적인 구성으로도, 길이 방향 요소들 사이에 길이 방향 결합이 직접적으로 배치될 수 있다.
상기 설명된 예에서 도시된, 동일한 칼럼에 있는 하위 요소들의 단부와 단부 연결(end-to-end connection) 대신에 또는 단부와 단부 연결에 추가하여, 폭 방향에서 칼럼의 경계에 걸쳐 연장된 긴 요소들을 이용하여 상이한 칼럼들의 하위 요소들을 연결할 수 있다 (미도시).
도 19a 내지 도 19d 는 각각이 적어도 하나의 T 분기부를 가지는 유연성 연결 요소들의 다른 예를 도시한다.
인용 목록(Citations list)
특허 문헌
WO 2012/110708 A1
WO 2018/002439 A1
비특허 문헌
Ho et al, "HIGH-ORDER COMPOSITE BULK ACOUSTIC RESONATORS", MEMS 2007, Kobe, Japan, 21-25 January 2007
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Claims (24)

  1. 지지 구조체,
    상기 지지 구조체에 매달린 공진기 요소 및,
    공진기 요소를 공진 모드로 여기(exciting)시키는 액튜에이터를 포함하는 마이크로전자기계 공진기(microelectromechanical resonator)로서,
    공진기 요소는 복수개의 인접한 하위 요소(sub-element)들을 포함하고, 각각의 하위 요소는 길이 및 폭과, 1 보다 큰 길이-대(對)-폭 종횡비(length-to-width aspect ratio)를 가지며, 길이 연장 공진 모드(length-extensional resonance mode), 비틀림 공진 모드(torsional resonance mode) 또는 굴곡 공진 모드 (flexural resonance mode)로 공진하도록 구성되고,
    - 하위 요소들 각각은 공진기 요소를 집합적인 공진 모드(collective resonance mode)로 여기시키도록 하위 요소들의 상기 공진 모드들의 비(非) 마디 지점(non-nodal point)들에 결합된 하나 이상의 연결 요소들에 의하여 적어도 하나의 다른 하위 요소에 결합되는, 공진기.
  2. 제 1 항에 있어서, 하위 요소들중 적어도 2 개는 폭 방향에서 서로 결합됨으로써, 상기 연결 요소들은 신장된 트렌치(elongated trench)와 맞닿는 적어도 2 개의 실질적으로 단단한 연결 요소들을 포함하고, 신장된 트렌치는 하위 요소들 사이에 유지되고 하위 요소들의 길이 방향으로 연장되는, 공진기.
  3. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서, 하위 요소들중 적어도 2 개는 2 보다 큰 길이-대(對)-폭 종횡비(length-to-width aspect ratio)를 가지고, 2 이상의 차수(order number)를 가진 오버톤 공진 모드로 공진하도록 구성되는, 공진기.
  4. 제 3 항에 있어서, 2 이상의 차수(order number)를 가진 오버톤 공진 모드(overtone resonance mode)에서 공진하도록 구성된 상기 하위 요소들은 길이 방향에서 상기 연결 요소들에 의해 형성된 복수개의 신장된 트렌치들에 의하여 폭 방향으로 분리되고, 트렌치들의 수는 하위 요소들이 공진하도록 구성된 오버톤 모드의 차수(order number)와 같거나 오버톤 모드의 차수보다 큰, 공진기.
  5. 전기한 항들중 어느 한 항에 있어서, 하위 요소들중 적어도 2 개는 하위 요소들 사이의 간극(gap)에 걸쳐 있는 유연성 연결 요소에 의하여 하위 요소들의 길이 방향으로 서로 결합되는, 공진기.
  6. 전기한 항들중 어느 한 항에 있어서, 각각의 하위 요소는 평면내 길이 연장의 공진 모드(in-plane length-extensional resonance mode)로 구성되는, 공진기.
  7. 제 1 항 내지 제 5 항중 어느 한 항에 있어서, 각각의 하위 요소는, 평면내 굴곡 공진 모드(in-plane flexural resonance mode)와 같은 굴곡 공진 모드 또는 비틀림 공진 모드(torsional resonance mode)로 공진하도록 구성되는, 공진기.
  8. 전기한 항들중 어느 한 항에 있어서, 하위 요소들 각각은 사각형 형상을 가지고, 하위 요소들은 상기 연결 요소들에 의해 분리되어, 하위 요소들의 폭 방향 및/또는 길이 방향으로 서로 거리를 두고 배치되는, 공진기.
  9. 전기한 항들중 어느 한 항에 있어서, 상기 연결 요소들은 하위 요소들과 함께 단일의 도핑된 실리콘 결정 동체(single doped silicon crystal body)로 형성된 패시브 요소(passive elements)들인, 공진기.
  10. 전기한 항들중 어느 한 항에 있어서, 상기 액튜에이터는 공진기 요소의 상부에 배치된 압전 액튜에이터이고, 바람직스럽게는 공진기 요소의 모든 하위 요소들의 상부에 분포된 압전 액튜에이터인, 공진기.
  11. 전기한 항들중 어느 한 항에 있어서, 3 내지 50 개의 하위 요소들과 같은, 적어도 3 개의 하위 요소들을 포함하는, 공진기.
  12. 전기한 항들중 어느 한 항에 있어서, 하위 요소들의 폭 방향으로 서로 결합된 적어도 2 개의 하위 요소들 및, 하위 요소들의 길이 방향으로 서로 결합된 적어도 2 개의 하위 요소들을 포함하는, 공진기.
  13. 전기한 항들중 어느 한 항에 있어서, 하위 요소들 각각은 N 이상의 길이-대(對)- 폭 종횡비(length-to-width aspect ratio)를 가지되, N 은 하위 요소들의 공진 모드의 차수(order number)인, 공진기.
  14. 전기한 항들중 어느 한 항에 있어서, 전체 공진기 요소는 1 보다 작은 유효 길이-대(對)-폭 종횡비(effective length-to-width aspect ratio)를 가지는, 공진기.
  15. 전기한 항들중 어느 한 항에 있어서, 공진기 요소의 모든 하위 요소들은 실질적으로 동일한 폭 및/또는 실질적으로 동일한 길이를 가지는, 공진기.
  16. 전기한 항들중 어느 한 항에 있어서, 하위 요소들중 적어도 일부는 상이한 길이들을 가지고, 상이한 오버톤 공진 모드에서 집합적으로 공진하도록 구성되는, 공진기.
  17. 전기한 항들중 어느 한 항에 있어서, 하위 요소들중 적어도 2 개는 3 보다 큰 길이-대(對)-폭 종횡비를 가지고, 특히 5 보다 큰 길이-대(對)-폭 종횡비를 가지고, 3 이상의 차수, 특히 5 이상의 차수(order number)를 각각 가진 오버톤 공진 모드(overtone resonance mode)에서 공진하도록 구성되는, 공진기.
  18. 전기한항들중 어느 한항에 있어서,
    공진기 요소는 적어도 1020 cm-3와 같은, 2*1019 cm-3의 평균 불순물 농도(average impurity concentration)로 도핑된 실리콘의 동체를 포함하는, 공진기.
  19. 전기한 항들중 어느 한 항에 있어서, 실리콘 결정 동체(silicon crystal body)의 [100] 결정 방향이 공진기 요소의 길이 방향을 따라서 지향되거나 또는 상기 길이 방향으로부터 25 도 보다 작게 편향되는 실리콘 결정 동체를, 특히 15 도보다 작게 편향되는 실리콘 결정 동체를 공진기 요소가 포함하는, 공진기.
  20. 전기한 항들중 어느 한 항에 있어서, 공진기 요소는, 폭 방향에서 공진기 요소의 대향하는 측방향 측부들상에 있는 하위 요소들의 공진 모드의 마디 지점들로부터 지지 구조체에 매달리는, 공진기.
  21. 전기한 항들중 어느 한 항에 있어서, 공진기 요소는 2 개 하위 요소들 사이에 있는 하위 요소들의 공진 모드의 마디 지점들로부터 2 개 하위 요소들 사이의 지지 구조체에 매달리고, 바람직스럽게는 공진기 요소의 폭 방향 및 길이 방향 모두에서 대칭적으로 매달리는, 공진기.
  22. 전기한 항들중 어느 한 항에 있어서, 하위 요소들중 적어도 일부는, 1 보다 큰 길이-대(對)-폭 종횡비를 가지면서 폭 차원(width dimension)에 직각인 길이 차원(length dimension)을 따라서 서로 맞닿는 하나 이상의 기본 요소들로 형성됨으로써, 기본 요소들 각각은 기본 공진 모드를 지지하고, 기본 요소들은 함께 하위 요소의 집합적인 공진 모드(collective resonance mode)를 형성하고 전체 공진기 요소의 집합적인 공진 모드를 더 형성하고,
    기본 요소들은 사각형의 어레이 구성으로 배치되되, 각각의 기본 요소는 단일의 어레이 위치를 점유하는, 공진기.
  23. 제 22 항에 있어서, 어레이 구성의 적어도 하나의 어레이 위치(array position)는 상기 기본 요소들로부터 유리(free)되어 있는, 공진기.
  24. 제 22 항에 있어서, 각각의 어레이 위치는 하나의 기본 요소에 의해 점유되어 있는, 공진기.
KR1020207025549A 2018-02-08 2019-02-06 결합된 마이크로전자기계 공진기 KR102719488B1 (ko)

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FI20185112 2018-02-08
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