KR20200038271A - 자기 센서에 의해 측정된 자기장으로부터 진행 방향의 결정 - Google Patents

Abstract

본 발명은 자기 센서들에 의해 진행 방향을 결정하는 방법에 관한 것으로, 자기장은 자력계에 의해 측정되고, 계산 수단은 주어진 샘플링 시간에 대하여:
- 이전 샘플링 시간에 결정된 진행 방향의 함수인 진행 방향 예측의 추정,
- 자력계 측정치로부터 결정된 자기 진행 방향(magnetic heading)의 함수로서 추정된 예측 진행 방향의 재설정
을 계산하는 재귀 처리(recursive processing)를 구현한다.
상기 재설정 동안, 계산 수단은
- 2개의 샘플링 시간들 사이의 자기 교란의 변화의 모델, 및
- 교란 강도의 선행 추정(a priori estimation)
의 함수로서 재설정의 강도를 추정한다.

Description

자기 센서에 의해 측정된 자기장으로부터 진행 방향의 결정

본 발명은, 일반적으로, 자력-관성 기술에 관한 것이다.

더 자세하게는, 자력계에 의한 진행 방향(heading)의 결정에 관한 것이다.

특히, 도시 영역이나 "실내" 즉 건물 내부에서 측정하는 경우에 유리한 응용이다.

전통적으로, 자력계는 내장 시스템의 진행 방향을 계산하는데 사용된다.

이 경우에, 센서에 의해 측정되는 자기장이 그 수평 성분이 자북(magnetic north)을 향하는 지구 자기장이라는 전제가 있다. 자북과 진북(geographic north) 사이의 차이는('자기 편각(magnetic declination)'이라 불림) 알려져 있고 표로 만들어져 있다. 일반성을 잃지 않고, 이하에서는 자북과 진북이 합쳐진 것으로 고려될 것이며, 따라서 자력계가 북쪽(north)으로 불리는 곳을 가리킨다고 간주한다.

전형적으로, 자력계 측정으로부터 진행 방향을 계산하는데 쓰이는 결정 방법은 다음에 기초한다:

- 자력계에 의해 공급되는 측정치와 시스템의 진행 방향에 관한 정보를 연결하는 모델링,

- 수행되는 측정에 대한 이 관계의 관련성의 특정화.

종래의 접근법에서는, 구현되는 계산은 측정치로서 자기장과 함께 Kalman 유형의 필터링일 수 있으며, 관련성(relevance)의 특성화의 함수인 측정 노이즈와 함께 상태에 포함된 진행 방향을 재설정할 수 있게 하였다.

모델링은 측정된 자기장 M이 진행 방향 정보를 포함하는 것을 기술하는 것을 포함하는데, 예컨대 다음 공식에 의해서이다:

여기서 R은 물체의 기준 프레임으로부터 지구의 관성 기준 프레임으로 가는 것이 가능하게 해주는 회전 행렬이며,

는 Euler 각도이고 M_EARTH는 지구 자기장이다.

이 공식의 관련성은 측정 분산(measurement variance)에 의해 특성화되는데, 즉 이 등식에서의 오차는 0의 기대값을 갖는 Gaussian 무작위 분산임을 전제한다는 것이다.

이 분산은 Kalman 이득(gain)을 자동으로 계산하는데 쓰이는데, 다른 노이즈를 고려하기 위하여 재설정에 가중치를 부여한다(외부 환경과 연결되는 동적 노이즈와 자력계의 측정 노이즈).

또다른 접근법에서는, 동일한 유형의 모델링과 특성화를 사용하는 선형 필터링에 의한 계산이 구현된다.

이 접근법에서는, 그 관련성을 특성화하는 것은 공식의 이득의 세기의 상대적인 조절이다. 일반적으로, 이 이득은 손으로 조절된다. 그러면 당업자는 그것을 모델링의 관련성의 함수로서 어떻게 가중치를 부여하는지를 알게 될 것이다.

그러므로, 이 2가지 접근법에서, 모델의 관련성을 특성화하는 파라미터들(Kalman 필터의 경우에 Gaussian 노이즈의 분산, 선형 피팅의 경우의 이득)은 일반적으로 상수 파라미터들이며, 측정된 자기장에 독립적이다.

측정된 자기장을 고려한 모델링의 관련성의 특성화가 최근에 제안되었는데, 예컨대 다음 문헌들이다:

- W. T. Faulkner, R. Alwood, W. T. David, and J. Bohlin, "Gps-denied pedestrian tracking in indoor environments using an imu and magnetic compass," in Proceedings of the 2010 International Technical Meeting of The Institute of Navigation, (San Diego, CA), pp. 198 - 204, January 2010.

- M. H. Afzal, V. Renaudin, and G. Lachapelle, "Magnetic field based heading estimation for pedestrian navigation environments," in 2011 International Conference on Indoor Positioning and Indoor Navigation, (Guimaraes, Portugal), Sep 2011.

그러나 수행된 특성화는 완전한 만족을 주지 않는데, 우선 그들이 적어도 그들이 원하는 정밀도로 정확한 모델을 가질 것을 요구하는 자기장의 선행 모델(a priori model)에 기초하기 때문이고 다음으로는 그들이 모든 교란을 제거하는 것이 가능하지 않기 때문이다.

"Unscented Filtering for Spacecraft Attitude Estimation" (J.L. Crassidis and F. Landis Markley) 문서는 우주선의 방향을 추정하는 모델을 기술한다. 이 모델은 Kalman 필터의 응용에 기초하며 아무런 상관관계를 고려하지 않는다. 그러나 이 모델도 그 부분에 대하여 바이어스를 가지며 크게 신뢰할 수 없게 만든다.

또한 EP 2264485로부터 단순화된 모델이 제안되었는데, 여기서 추정된 자기장은 측정된 자기장의 값을 합산한 것에, 자기 교란을 더하고, 측정 노이즈를 더한 것과 같다. 그러나, 이 모델의 교란의 변화는 교란의 시간적 관계만을 고려하며, 크게 신뢰할 수 없다.

EP 2264485

W. T. Faulkner, R. Alwood, W. T. David, and J. Bohlin, "Gps-denied pedestrian tracking in indoor environments using an imu and magnetic compass," in Proceedings of the 2010 International Technical Meeting of The Institute of Navigation, (San Diego, CA), pp. 198 - 204, January 2010. M. H. Afzal, V. Renaudin, and G. Lachapelle, "Magnetic field based heading estimation for pedestrian navigation environments," in 2011 International Conference on Indoor Positioning and Indoor Navigation, (Guimaraes, Portugal), Sep 2011. "Unscented Filtering for Spacecraft Attitude Estimation" (J.L. Crassidis and F. Landis Markley) "Assessment of Indoor Magnetic Field Anomalies using Multiple Magnetometers Assessment of Indoor" - M.H. Afzal, V. Renaudin, G. Lachapelle - Proceedings of the 23rd International Technical Meeting of The Satellite Division of the Institute of Navigation (ION GNSS 2010) September 21 - 24, 2010.

본 발명의 일반적인 목적은, 특히 심하게 교란된 환경에서, 사용되는 모델링의 관련성을 더 잘 특성화 할 수 있는 솔류션을 제공하는 것이다.

특히, 본 발명은 자기 센서들에 의해 진행 방향을 결정하는 방법에 관한 것으로, 자기장은 자력계에 의해 측정되고, 계산 수단은 주어진 샘플링 시간에 대하여:

- 이전 샘플링 시간에 결정된 진행 방향의 함수인 진행 방향 예측의 추정,

- 자력계 측정치로부터 결정된 자기 진행 방향(magnetic heading)의 함수로서 추정된 예측 진행 방향의 재설정

을 계산하는 재귀 처리(recursive processing)를 구현한다.

선호하는 실시예에서는, 상기 재설정 동안, 계산 수단은

- 교란의 변화의 공간적 상관관계를 고려하기 위해 미리 결정된 2개의 샘플링 시간들 사이의 자기 교란의 변화의 모델, 및

- 교란 강도의 선행 추정(a priori estimation)

의 함수로서 재설정의 강도를 추정한다.

이런 방식으로, 처리는 2개의 샘플링 시간들 사이의 자기 진행 방향 교란의 변화를 고려하고 2개의 연속된 샘플링 시간들의 경우에 환경에 의한 교란의 잠재적 공간적 상관관계를 고려한다.

그로 인한 재설정은 종래 기술보다 더 신뢰할 수 있다.

상기 재설정은 유리하게도 측정된 자기장 기울기(magnetic field gradient)의 함수이다. 이런 방식으로, 환경이 더 교란될 수록, 기울기가 더 커지고 따라서 진행 방향의 측정이 더 위조된다는 사실을 고려한다.

특히, 주어진 샘플링 시간 k+1에 대하여, 계산 수단은

을 계산함으로서 환경에 연결된 진행 방향 교란을 추정하고,

이고,

는 분산

의 Gaussian 무작위 변수이고,

- k는 이전 샘플링 시간이고,

-

는 자기 교란의 선행 강도를 나타내는 파라미터이고,

-

와 σ_u 는 교란의 변화의 분산(variance) 및 기대값의 추정으로서 계산 수단에 의해 계산되는 2개의 파라미터들이다.

유리하게도, 파라미터

는 그 부분에 대하여 시간 k+1과 k에 대한 자력계 출력으로부터 직접적으로 결정되는 자기 진행 방향 사이의 차이로서 계산 수단에 의해 계산되고, 그로부터 예측된 진행 방향 변화 (ω[k]dt)가 차감된다.

파라미터 σ_u 는 2개의 연속된 샘플링 시간들 사이의 변위(displacement)나 변위 속도의 함수로서 추정될 수 있다.

상기 처리는 상태(state)가 적어도 실제 진행 방향(

)과 자기 진행 방향 교란(

)을 파라미터로서 갖는 Kalman 필터링을 구현한다.

진행 방향 예측은 관성 유닛의 하나 또는 그 이상의 센서의 측정치의 함수로서 결정된다.

변화 모델은 교란의 변화의 시간적 상관관계를 고려하기 위하여 미리 결정된다.

본 발명은 또한 자기 센서에 의하여 진행 방향을 결정하는 장치에 관한 것으로서, 자력계 및 상기 자력계에 의해 측정된 자기장으로부터 진행 방향을 계산하는 계산 수단을 포함하고, 계산 수단은 서로 다른 연속된 샘플링 시간들에 대하여, 전술한 처리를 구현한다.

그것은 또한 그러한 진행 방향을 결정하기 위한 적어도 하나의 장치를 포함하는, 자력-관성 내비게이션 시스템을 제안한다.

그러한 시스템은 도시 환경이나 건물 내부에서 유리하게 사용된다.

본 발명은 또한:

- 컴퓨터 상에서 프로그램이 실행되었을 때, 전술한 유형의 방법의 실행을 위한 코드 명령어를 포함한 컴퓨터 프로그램 제품;

- 컴퓨터 프로그램 제품이 그러한 방법의 실행을 위한 코드 명령어를 포함하는 컴퓨터 장비에 의해 판독가능한 저장 수단

에 관련된 것이다.

본 발명에 따르면, 특히 심하게 교란된 환경에서, 사용되는 모델링의 관련성을 더 잘 특성화 할 수 있는 솔류션이 제공된다.

본 발명의 다른 특성과 장점들은 이하의 순수하게 예시적이고 비한정적인 설명으로부터 그리고 첨부된 도면에 관하여 읽혀짐으로서 명백하게 될 것이다:
- 도 1은 본 발명에 따른 방법의 구현을 위한 장비의 다이어그램이다.
- 도 2는 본 발명에 따른 방법의 구현을 위한 예시를 더 상세히 표현한 것이다.
- 도 3은 본 발명의 실시예를 준수하는 방법의 주요 단계들을 도시한 것이다.

일반적 특징 - 측정 장치

도 1을 참조하면, 제안된 측정 장치는 예컨대 로 표시되는,

로 표기되는 배경 자기장(전형적으로 지구 자기장으로, 근처의 금속 물체에 의해 약간 변화될 수 있다)에서 움직이는 물체(1)의 움직임의 추정에 사용된다. 알려진 것처럼, 자기장은 3차원 벡터 장, 즉 3차원 벡터를 움직일 수 있는 물체의 3차원 위치에 연관시키는 것이다.

이 물체(1)은 그 위치 정보를 알기를 원하는 임의의 이동가능한 물체일 수 있으며, 예컨대 바퀴달린 차량, 드론 등 뿐만 아니라 보행인일 수도 있다.

물체(1)는 케이스(2) 내에 복수의 자기 측정 센서(20) 즉 축상 자력계(axial magnetometer)(20)를 포함한다. 축상 자력계는 상기 자기장의 성분 즉 그 축을 따라 상기 자력계(20)의 레벨에서 상기 자기장 벡터

의 투사를 측정할 수 있는 요소를 의미하는 것이다.

더 자세하게는, 자력계(20)는 케이스(2)와 연계된다. 그들은 지상 기준 프레임에서 케이스(2)와 물체(1)와 실질적으로 동일한 움직임을 갖는다.

선호되기로는, 물체(1)의 기준 프레임이 직교 카테시안 기준점에 제공되어 자력계(20)가 이 기준점에서 미리 정해진 위치를 가진다.

도 2에서, 케이스(2)는 부착 수단(23)에 의해 물체(1)(예컨대 보행인의 팔다리) 상에 고정된다. 이 부착 수단(23)은 예컨대 팔찌, 예컨대 팔다리를 쥐고 일체형 링크를 가능케 하는 셀프-그리핑 스트랩으로 구성될 수 있다.

명백하게, 발명은 보행인의 움직임의 추정에 한정되지 않지만, 그러한 경우에는 특히 유리한데 왜냐하면 이것이 매우 절감된 부피를 가지고, 인체공학적인 방식으로 인간에 의해 휴대가능한 경우에 필요하기 때문이다.

케이스(2)는 본 방법의 처리 작업을 실시간으로 직접 구현하기 위한 계산 수단(21)(전형적으로 프로세서)을 포함하거나, 또는 그 대신 측정치들이 통신 수단(25)을 통해 모바일 터미널(스마트폰)(3), 또는 원격 서버(4)와 같은 외부 장치로 전송될 수 있거나, 또는 그 대신 측정치들이 예컨대 서버(4) 상에서 후처리를 위해 지역 데이터 저장 메모리 수단(22)(예컨대 플래시 유형의 메모리)로 기록될 수 있다.

통신 수단(25)은 예컨대 블루투스(Bluetooth)나 Wi-Fi 같은 단거리 무선통신(특히 모바일 터미널(3)을 가진 실시예의 경우)이나 심지어는 장거리 통신을 위한 모바일 네트워크(전형적으로 UMTS/LTE)로 연결되기 위한 수단을 구현할 수 있다. 통신 수단(25)은 예컨대 로컬 데이터 저장 수단(22)으로부터 모바일 터미널(3)이나 서버(4)로 데이터를 전송하기 위한 유선 연결(전형적으로 USB)일 수 있다.

만약 모바일 터미널(3)(서버(4))가 "인텔리전스"를 호스팅하는 것이라면, 그것은 설명될 본 방법의 처리 작업을 구현하기 위한 프로세서와 같은 계산 수단(31)((41))을 포함한다. 계산 수단이 사용되는 경우가 케이스(2)의 (21)이며, 그것은 또한 추정된 위치를 전송하는 통신 수단(25)을 더 포함할 수 있다. 예컨대, 착용자의 위치가 모바일 터미널(3)로 송신되어 내비게이션 소프트웨어 인터페이스에 디스플레이 될 수 있다.

각각 케이스(2), 스마트폰(3), 원격 서버(4)의 데이터 계산 수단(21, 31, 41)은 동일하게 그리고 응용범위에 따라 방법의 전부 또는 일부를 수행할 수 있다.

그들은 각각 이 목적을 위해 방법의 실행을 위한 코드 명령어의 시퀀스의 전부 또는 일부를 기억하는 저장 수단을 포함한다.

예측 및 재설정

계산 수단은 (도 3) 한편으로는 예측에 의해 진행 방향 값의 추정을 계산하는 필터링(100)을 구현하고(단계 (101)) 다른 한편으로는 오차 추정의 함수로서 재설정을 구현한다(단계 (102)).

특히, 예컨대 자이로미터로부터 주어진 각속도 ω를 알고 있으며, 단계 (101)은 시간 k+1에서의 진행 방향

를 다음과 같이 계산한다

여기서

는 이전 시간 k에서의 진행 방향이며 Δt는 이 두 개의 샘플링 시간들을 분리하는 시간 가격이다.

재설정 (102)은 자력계(20)에 의해 수행된 측정치를 반영한다.

이하에서, 주어진 시간 k에 대하여 (자력계의 측정치로부터 유도된) 자기 진행 방향(magnetic heading)의 측정치는

로 표기되며,

이다.

전형적으로, 자기 진행 방향은 다음과 같이 주어진다

여기서 My와 Mx는 자기장의 지상 기준 프레임에서의 2개의 수평 성분이고, 이 2개의 성분은 관성 유닛의 물체(1)에 대해 정해지는 자세(attitude)의 함수로서 계산된다.

계산수단은 이 시간에 추정된 진행 방향

과 유리하게도 다음의 함수인 재설정의 합산으로서 시간 k+1에 대응하는 재설정 진행 방향

을 계산한다:

- 이전 시간 k에 대해 계산되거나 조정된 이득 K_k

- 예측된 진행 방향

과 측정치

사이의 오차 의 추정치

그러므로, 계산 수단은 상태를 재설정할 자력계에 의한 측정치로부터 유도된 자기 진행 방향을 사용하고, 특히 다음을 계산함으로써 진행 방향을 계산한다

전형적으로,

는, 시간 k+1(재설정 이전)에서의 추정된 예측된 진행 방향과 자력계 측정으로부터 유도된 자기 진행 방향

사이의 단순 차이일 수 있다.

그럼에도 불구하고 다른 오차 함수들이 가능하며, 특히 비선형 필터링의 경우에 그러하다.

특히, 재설정 K_k,

, 및 더 구체적으로는 이득 K_k는, 유리하게도 자력계(20)에 의해 측정된 자기장 기울기(magnetic field gradient)에 의존한다.

이렇게, 재설정 보정은 자기장이 강하게 변화할 때 항상 중요하고 따라서 진행 방향 측정시에 중요한 오차를 유발하는 경향이 있다.

그렇게 얻어진 재설정 진행 방향값은 상기 계산 수단(21, 31, 41)에 의해 저장되거나 그리고/또는 상기 수단에 의해 프로세싱의 남은 부분을 위하여 그리고 자력-관성 내비게이션 정보(선속도, 각속도, 위치, 진행 방향 등)의 계산을 위하여 사용된다.

또한, 그것은 계산 수단에 의하여 인터페이스 수단 예컨대 전화기로 전송되어, 그 스크린 상에 디스플레이될 수 있다.

환경과 연결된 교란의 변화의 모델

자기 진행 방향

의 측정치가 환경과 연결된 자기장 교란의 추정에 의해 보정되는 재설정의 가능한 계산 예제가 이하에서 상세히 설명된다.

자력계에 의한 측정으로부터 유도된 자기 진행 방향

은 사실 아래와 같이 분해될 수 있다:

여기서,

-

는 결정하려고 하는 실제 진행 방향,

-

는 Gaussian 측정 오차, 그리고

-

("d"는 교란(disturbance)을 의미)는 환경에 연결된 자기 진행 방향 교란에 대응한다(전형적으로, 도시 환경이나 빌딩에서 금속 인프라스트럭쳐와 전기 케이블에 연결된 교란들).

환경에 연결된 자기 진행 방향 교란은 공간적으로 상당히 상관(correlated)되어 있다. 환경의 교란과 연결된 자기장은 사실 연속 벡터장(continuous vector field)이고 주어진 두 지점 A와 B에서의 자기장은 이 두 지점 A와 B가 공간 상에서 이웃해 있을 때 항상 더 가깝다.

일 실시예에서, 환경에 연결된 진행 방향 교란

는 2개의 연속된 샘플링 시간 사이의 (시간적, 공간적 상관관계 또는 더 복잡한) 자기장 교란에 대해 예측될 수 있는 변화 상관관계(change correlation)을 고려한 공식을 수단으로 하여 계산 수단에 의해 추정된다.

이 추정은 변화

에 대한 (재귀 필터(recursive filter)에서 사용될 수 있는) Markovian 모델을 가능케 하도록 구성되고,

● (시간적, 공간적 상관관계 또는 더 복잡한) 자기 진행 방향 교란의 변화의 모델을 고려할 수 있도록 해주고,

● 진행 방향이 관측가능한 필터링 모델을 구축할 수 있게 해준다(그렇지 않으면, 진행 방향 추정기를 구축할 아무런 희망이 없어진다).

제안된 추정에서, 재설정의 강도가 2개의 샘플링 시간 사이의 자기 교란 변화의 모델의 함수로서 그리고 교란 강도의 선행 추정(a priori estimation)으로 추정된다.

발명자들은 공간 상관관계의 경우(도시 영역이나 실내 교란의 경우), 시간 스텝에 의해 분리되는 2개의 샘플링 시간 사이의 교란

의 변화의 적절한 추정이 다음과 같음을 발견하였다(그리고 수학적으로 확인하였다):

여기서

이고,

- a[k]는 자기 교란의 선행 강도를 나타내는 파라미터이다.

-

는 2개의 샘플링 시간 사이의 자기 진행 방향 교란에서 분산의 모델(무작위 Gaussian 변수의 형태로)인 무작위 변수의 분산 및 기대값이다.

-

는 자력계의 노이즈를 고려한 추정치이다.

이 추정은 오차 계산을 위해

로부터 차감되며, 이것은

와

사이에서 직접 계산될 수 있거나, 또는 그 상태에

와

를 모두 갖는 Kalman 유형 필터링으로 제한될 수 있다.

a[k] 파라미터의 결정

파라미터 a[k]는 자기 진행 방향 교란의 선행 강도를 나타낸다. 그것은 진행 방향을 특헝화하고, 예컨대 자기장 기울기의 놈의 선형 함수로 계산된다.

예컨대,

이고

이다.

a₀과 a₁은 필터링 처리의 구현 전에 먼저 고정되는 2개의 파라미터들이며, 자기장이 시간 k에 있는 한

이다.

이런 식으로, 위에서 표시된 것처럼 재설정 항 K_k,

는 자력계(20)에 의해 측정된 자기장 기울기의 함수이고, 효율적인 보정을 가능케 해준다.

파라미터 a[k]를 결정하기 위하여 다른 방법들도 가능하다.

특히, a[k]는 예컨대 아래 문헌에 제안된 것과 같은 기술들을 구현함으로써, 지구 자기장의 모델과 함께 비교함으로써 결정될 수도 있다:

"Assessment of Indoor Magnetic Field Anomalies using Multiple Magnetometers Assessment of Indoor" - M.H. Afzal, V. Renaudin, G. Lachapelle - Proceedings of the 23rd International Technical Meeting of The Satellite Division of the Institute of Navigation (ION GNSS 2010) September 21 - 24, 2010.

그러나 파라미터 a[k]가 자기장 기울기의 함수인 솔류션은 더 나은 보정을 가능케 하며, 지구 자기장의 모델을 요구하지 않는다.

파라미터

의 결정

파라미터

는 교란에서 변화에 대한 가장 가능성 높은 값이다.

이 파라미터는 예컨대 짧은 기간 동안 맞는 것으로 가정되는 자이로미터를 사용하여 계산된다. 교란에서 가장 가능성 높은 변화는 그 후 자기 진행 방향 측정의 변화와 자이로미터의 진행 방향의 차이 사이의 차이에 의해 주어진다:

여기서: E[.]는 수학적 기대값을, ω[k]는 자이로미터 회전 속도 그리고 dt는 샘플링 피치를 의미한다.

그러므로,

는 시간 k+1과 k에 대한 자력계 출력으로부터 직접 결정되는 자기 진행 방향들 사이의 차이에 따라 계산 수단에 의해 계산되며, 그로부터 예측된 회전 ω[k]dt가 차감된다.

파라미터 σ _u 의 결정

파라미터 σ_u는 단계 k와 단계 k+1에서 교란 사이의 상관관계의 이미지를 나타낸다.

자기 교란의 공간적 상관관계를 고려하는 방식으로 변위(displacement)의 속도(또는 유사한 2개의 연속 샘플링 시간들 사이의 변위)에서 그것을 색인화하는 것이 유리하게 선택될 수 있다.

예컨대 c가 조절 계수인

를 취할 수 있다.

Claims (14)

1. 자기 센서들에 의해 진행 방향을 결정하는 방법으로서, 자기장은 자력계에 의해 측정되고, 계산 수단은 주어진 샘플링 시간에 대하여:
   - 이전 샘플링 시간에 결정된 진행 방향의 함수인 진행 방향 예측의 추정,
   - 자력계 측정치로부터 결정된 자기 진행 방향(magnetic heading)의 함수로서 추정된 예측 진행 방향의 재설정
   을 계산하는 재귀 처리(recursive processing)를 구현하며,
   상기 재설정 동안, 계산 수단은
   - 교란의 변화의 공간적 상관관계를 고려하기 위해 미리 결정된 2개의 샘플링 시간들 사이의 자기 교란의 변화의 모델, 및
   - 교란 강도의 선행 추정(a priori estimation)
   의 함수로서 재설정의 강도를 추정하는, 자기 센서들에 의해 진행 방향을 결정하는 방법.
2. 제1항에 있어서,
   주어진 샘플링 시간 k+1에 대하여, 계산 수단은
   

   

   
   을 계산함으로서 환경에 연결된 진행 방향 교란을 추정하고,
   

   

   이고,
   

   

   는 분산

   

   의 Gaussian 무작위 변수이고,
   - k는 이전 샘플링 시간이고,
   -

   

   는 자기 교란의 선행 강도를 나타내는 파라미터이고,
   -

   

   와 σ_u 는 교란의 변화의 분산(variance) 및 기대값의 추정으로서 계산 수단에 의해 계산되는 2개의 파라미터들인, 자기 센서들에 의해 진행 방향을 결정하는 방법.
3. 앞선 청구항들 중 어느 한 항에 있어서,
   상기 재설정은 측정된 자기장 기울기(magnetic field gradient)의 함수인, 자기 센서들에 의해 진행 방향을 결정하는 방법.
4. 제2항 또는 제3항에 있어서,
   계산 수단은 파라미터 a[k]를 자기장 기울기의 놈(norm)의 선형 함수로서 추정하는, 자기 센서들에 의해 진행 방향을 결정하는 방법.
5. 제2항에 있어서,
   파라미터

   

   는 시간 k+1과 k에 대한 자력계 출력으로부터 직접적으로 결정되는 자기 진행 방향 사이의 차이로서 계산 수단에 의해 계산되고, 그로부터 예측된 진행 방향 변화 (ω[k]dt)가 차감되는, 자기 센서들에 의해 진행 방향을 결정하는 방법.
6. 제2항에 있어서,
   파라미터 σ_u 는 2개의 연속된 샘플링 시간들 사이의 변위(displacement)나 변위 속도의 함수로서 추정되는, 자기 센서들에 의해 진행 방향을 결정하는 방법.
7. 제2항에 있어서,
   상기 처리는 상태(state)가 적어도 실제 진행 방향(

   

   )과 자기 진행 방향 교란(

   

   )을 파라미터로서 갖는 Kalman 필터링을 구현하는, 자기 센서들에 의해 진행 방향을 결정하는 방법.
8. 앞선 청구항들 중 어느 한 항에 있어서,
   진행 방향 예측은 관성 유닛의 하나 또는 그 이상의 센서의 측정치의 함수로서 결정되는, 자기 센서들에 의해 진행 방향을 결정하는 방법.
9. 제1항에 있어서,
   변화 모델은 교란의 변화의 시간적 상관관계를 고려하기 위하여 미리 결정되는, 자기 센서들에 의해 진행 방향을 결정하는 방법.
10. 자기 센서에 의하여 진행 방향을 결정하는 장치로서, 자력계 및 상기 자력계에 의해 측정된 자기장으로부터 진행 방향을 계산하는 계산 수단을 포함하고, 계산 수단은 서로 다른 연속된 샘플링 시간들에 대하여, 앞선 청구항들 중 어느 한 항에 따른 방법의 처리를 구현하는, 자기 센서에 의하여 진행 방향을 결정하는 장치.
11. 제10항에 따른 진행 방향을 결정하기 위한 적어도 하나의 장치를 포함하는, 자력-관성 내비게이션 시스템.
12. 제11항에 따른 시스템을 도시 환경이나 건물 내부에서 응용하는 사용법.
13. 컴퓨터 상에서 프로그램이 실행되었을 때, 제1항 내지 제9항 중 어느 한 항에 따른 자기장 측정 방법의 실행을 위한 코드 명령어를 포함한 컴퓨터 프로그램 제품.
14. 컴퓨터 프로그램 제품이 제1항 내지 제9항 중 어느 한 항에 따른 자기장 측정 방법의 실행을 위한 코드 명령어를 포함하는 컴퓨터 장비에 의해 판독가능한 저장 수단.
    

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