KR20200032124A - 배터리 셀에서 자체 방전 결함을 검출하는 방법 - Google Patents

Abstract

상기 방법은 다수의 배터리 셀들(1, 2, 3, 4)을 갖는 전기 저장 배터리(10)에서, 셀(1, 2, 3, 4)의 자체 방전 결함을 검출하기 위해 사용되는데, 여기서, 상기 배터리 셀들(1, 2, 3, 4)의 전하 밸런싱은 적어도 부분적으로 수행되며, 상기 배터리 셀들(1, 2, 3, 4)의 완화(relaxation)가 수행되며, 각각의 배터리 셀(i)에 대해, 상기 셀(i)의 밸런싱 및 완화 동안 전하 밸런스(Σ_i)가 계산되며, 그리고 각각의 배터리 셀(i)에 대해, 밸런싱 및 완화 동안 상기 셀(i)에 대해 계산된 전하 밸런스(Σ_i)에 따라 상기 셀(i)의 자체 방전 결함의 존재가 검출된다.

Description

배터리 셀에서 자체 방전 결함을 검출하는 방법

본 발명은 다수의 셀들을 갖는 전기 저장 배터리의 제어에 관한 것으로, 특히 자동차에 통합되도록 의도된 전기 저장 배터리의 제어에 관한 것이다.

전기 추진 자동차는 특히 순수 전기 추진 차량, 하이브리드 차량, 또는 충전식 하이브리드 차량을 포함한다. 이러한 차량들에는 다수의 배터리 셀들을 갖는 전기 저장 배터리가 장착된다. 이러한 셀들은 직렬로 그리고/또는 병렬로 설치될 수 있다.

일반적으로, 전기 저장 배터리를 형성하는 셀들은 서로 유사한 특성을 갖는다. 그러나, 배터리 수명 동안, 이 셀들에서 불균일 또는 차이가 나타날 수 있다. 예를 들어, 셀들의 용량의 불균일, 셀들의 저항의 불균일, 또는 가능하다면, 일시적으로, 셀들의 충전 상태의 불균일 또는 셀들의 온도의 불균일이 있을 수 있다. 이러한 불균일은 전기 저장 배터리의 각 셀마다 상이한 노화 정도, 그리고 셀들의 건강 상태의 불균일을 초래한다.

전기 저장 배터리 전체는 그 구성 셀들에 관한 불균일에 의해, 그리고 특히 충전 상태의 불균일에 의해 직접 영향을 받는다. 실제로, 셀들 간의 충전 차이가 증가함에 따라, 배터리의 총 가용 용량이 감소한다.

이 문제를 극복하는 일반적인 방법은 셀들을 정기적으로 밸런싱하는 것이다. 이러한 밸런싱은 자율적으로 작동하는 배터리 관리 시스템에 의해 직접 수행될 수 있다. 예를 들어, 셀 밸런싱은 소산적(dissipative)이며, 셀들을 저항으로 방전시킴으로써 셀들의 충전 상태를 목표 충전 상태로 밸런싱하는 것으로 구성된다. 이러한 솔루션에 의해, 로딩 상태의 불균일은 임계치 미만으로 유지될 수 있고, 따라서 배터리의 총 가용 용량의 감소를 제한한다.

그러나, 이 솔루션은 완전히 만족스럽지는 않다. 실제로, 전기 저장 배터리의 셀들은 시간이 지남에 따라 급속히 증가하는 자체 방전을 초래하는 내부 문제에 직면한다. 이러한 자체 방전은 배터리 셀들 사이에서 충전 상태의 불균일을 증가시킨다. 자체 방전이 너무 커지면, 밸런싱 시스템은 그 효과를 잃고, 결국 전기 저장 배터리의 셀들 간의 충전 상태의 불균일을 보상할 수 없게 된다. 이것은 일반적으로 전기 저장 배터리의 용량의 급속하고 상당한 감소, 또는 심지어 셀의 고장을 야기하여, 전기 저장 배터리의 전체적인 고장을 초래한다.

문헌 CN 105527583은 배터리 팩에서 자체 방전을 검출하는 방법을 설명하며, 여기서, 배터리 셀의 자체 방전 결함은 셀의 단자들에서의 전압이 2 개의 미리 정의된 순간들 사이에서 상당히 변할 경우 검출된다. 이러한 방법이 셀에서 자체 방전 결함이 검출될 수 있게 할 수 있지만, 자체 방전 결함이 여전히 검출되지 않을 수 있고 그리고/또는 잘못된 자체 방전 결함 경고가 방출될 수 있다. 따라서, 자체 방전 결함을 검출하는 보다 신뢰할 수 있는 방법이 제안되는 것이 필요하다.

또한, CN 105527583에 기술된 방법은 두 전압 측정 순간 사이의 셀들에 대한 긴 완화 시간을 요구한다. 결과적으로, 본 방법은 차량의 장시간 비 활동 상태에서만(예를 들어 차량이 주차장에 유지되는 동안) 사용될 수 있다. 이러한 일시 중지는 드물게 발생한다. 따라서, 자체 방전 결함의 검출은 지연되거나 심지어 불가능하다.

전술한 것을 고려하여, 본 발명의 목적은 셀들 간의 충전 상태 불균일을 피하기 위해 전기 저장 배터리의 셀의 자체 방전 결함을 조기에 검출하는 것이다.

이러한 목적을 위해, 다수의 배터리 셀들을 갖는 전기 저장 배터리에서, 셀의 자체 방전 결함을 검출하는 방법이 제안되는데, 여기서 :

- 상기 배터리 셀들의 전하들의 밸런싱이 적어도 부분적으로 수행되며,

- 상기 배터리 셀들의 완화(relaxation)가 수행되며,

- 각각의 배터리 셀에 대해, 상기 셀의 밸런싱 및 완화 동안 전하 밸런스가 계산되며, 그리고

- 각각의 배터리 셀에 대해, 상기 셀에 대해 계산된 밸런싱 및 완화 동안의 전하 밸런스에 기초하여, 상기 셀의 자체 방전 결함의 존재가 검출된다. 따라서, 셀의 자체 방전 결함은 배터리 셀들의 밸런싱의 효과를 분석함으로써 검출된다. 그 결과 이 배터리의 각 셀에서 자체 방전 결함을 보다 안정적으로 검출할 수 있다.

유리하게는, 각각의 배터리 셀에 대해, 상기 셀의 밸런싱 및 완화 동안의 전하 밸런스는 상기 셀의 밸런싱의 시작 직전에 상기 셀에 대해 밸런싱될 전하, 상기 셀의 완화가 끝난 직후에 상기 셀에 대해 밸런싱될 전하, 그리고 상기 밸런싱 동안 상기 셀에 대해 방전된 전하량 중에서 선택된 적어도 하나의 크기를 고려하여 계산된다.

바람직하게는, 임의의 배터리 셀에 대해, 상기 셀의 밸런싱 및 완화 동안의 전하 밸런스는 다음의 관계를 사용하여 계산된다 :

Σ_i = q_i,bal(t₂) + Δq_i(T) - q_i,bal(t₁)

여기서, "Σ_i"는 상기 셀의 밸런싱 및 완화 동안의 전하 밸런스를 나타내며,

"q_i,bal(t)"는 순간 t에서 상기 셀에 대해 밸런싱될 전하를 나타내며,

"Δq_i(T)"는 기간 T 동안 상기 셀에 대해 방전되는 전하량을 나타내며,

"t₁"는 상기 셀의 밸런싱의 시작 직전에 위치한 순간을 나타내고,

"t₂"는 상기 셀의 완화가 끝난 직후에 위치한 순간을 나타내고,

"T"는 상기 셀의 전하들의 밸런싱이 실행되는 기간을 나타낸다.

일 실시예에서, 각각의 셀에 대해, 상기 밸런싱은 상기 셀에 대한 밸런싱될 전하를 계산하는 단계 및 상기 셀에 대한 방전되는 전하량이 계산되는, 밸런싱을 실행하는 단계를 포함하며, 상기 셀에 대한 밸런싱될 전하가 상기 셀에 대한 방전되는 전하량 보다 확실히 크다면(strictly greater), 상기 밸런싱 단계는 계속된다.

밸런싱될 것으로 예상되는 전하가 실제로 방전되는 전하량과 비교되는 이 실시예는 특히 정확한 밸런싱을 허용한다. 따라서, 자체 방전 결함의 검출 정확도가 향상된다.

다른 실시예에서, 각각의 셀에 대해, 상기 밸런싱은 상기 셀에 대한 밸런싱될 전하를 계산하는 단계 및 상기 셀에 대한 계산된 밸런싱될 전하에 기초하여 상기 셀의 밸런싱 시간을 계산하는 단계를 포함하며, 상기 밸런싱은 상기 계산된 밸런싱 시간 동안 실행된다.

예상되는 밸런싱 시간의 계산에 기초하는 이 실시예는 자체 방전 결함을 검출하기 위해 비교적 적은 계산 리소스를 필요로 한다.

유리하게는, 각각의 셀에 대해, 상기 셀에 대한 밸런싱될 전하는 상기 셀의 충전 상태, 목표 셀의 충전 상태, 상기 셀의 용량, 목표 셀의 용량, 상기 셀의 건강 상태, 목표 셀의 건강 상태, 상기 셀의 제로 전류 전압, 목표 셀의 제로 전류 전압, 상기 셀의 공칭 용량 및 목표 셀의 공칭 용량 중에서 선택된 적어도 하나의 파라미터에 기초하여 계산된다.

바람직하게는, 각각의 셀에 대해, 기간 동안 상기 셀에 대해 방전된 전하량은 밸런싱 저항, 상기 기간 내의 순간에서 상기 셀의 단자들에서의 전압, 상기 전기 저장 배터리의 셀들의 밸런싱 전류 및 상기 전기 저장 배터리의 셀들의 공칭 전압 중에서 선택된 적어도 하나의 파라미터에 기초하여 계산된다.

일 실시예에서, 제1 배터리 셀 내의 자체 방전 결함의 존재는 : 상기 제1 배터리 셀이 아닌 임의의 제2 배터리 셀에 대해, 상기 제2 셀의 완화가 끝난 직후에 상기 제2 셀에 의해 밸런싱될 전하가 상기 제2 셀의 밸런싱의 시작 직전에 상기 제2 셀에 의해 밸런싱될 전하 보다 확실히 크고, 밸런싱 및 완화 동안 상기 제2 셀에 의해 방전된 전하량이 0이 아닌 경우에 검출된다.

이러한 실시예는 충전 상태가 목표 셀의 충전 상태에 대응하는 배터리 셀에서 자체 방전 결함이 검출될 수 있게 한다.

각각의 셀에 대해, 밸런싱 및 완화 동안 상기 셀에 대해 계산된 전하 밸런스가 확실히 양수인 임계값을 초과하는 경우 상기 셀 내의 자체 방전 결함의 존재를 검출하는 것 또한 가능하며, 상기 임계값은 상기 셀의 밸런싱의 시작 직전에 상기 셀에 대해 밸런싱될 전하에 대한 오차, 상기 셀의 완화가 끝난 직후에 상기 셀에 대한 밸런싱될 전하에 대한 오차, 그리고 밸런싱 및 완화 동안의 상기 셀에 대한 방전된 전하량에 대한 오차 중에서 선택된 적어도 하나의 오차에 기초하여 결정된다.

이러한 임계값을 적용함으로써, 검출을 방해하거나 또는 반대로 잘못된 검출을 초래할, 전기 저장 배터리와 관련된 부정확한 소스들을 감안하는 것이 가능하다.

유리하게는, 임의의 셀에 대해, 상기 임계값은 상기 셀에 대해 밸런싱될 전하에 대한 오차에 기초하여 결정되며, 상기 오차는 임의의 순간에 다음의 식에 따라 계산된다 :

δq_i,bal = |Q_i.δSOC_i| + |SOC_i.δQ_i| + |Q_target.δSOC_target| + |SOC_target.δQ_target|

여기서, "δq_i,bal"는 상기 순간에 상기 셀에 의해 밸런싱될 전하에 대한 오차를 나타내며,

"δSOC_i"는 상기 셀의 충전 상태에 대한 오차를 나타내며,

"δQ_i"는 상기 셀의 전하에 대한 오차를 나타내며,

"SOC_i"는 상기 순간에서 상기 셀의 충전 상태를 나타내며,

"Q_i"는 상기 순간에서 상기 셀의 전하를 나타내며,

"δSOC_target"는 상기 목표 셀의 충전 상태에 대한 오차를 나타내며,

"δQ_target"는 상기 목표 셀의 전하에 대한 오차를 나타내며,

"SOC_target"는 상기 순간에서 상기 목표 셀의 충전 상태를 나타내며,

"Q_target"는 상기 순간에서 상기 목표 셀의 전하를 나타낸다.

바람직하게는, 임의의 셀에 대해, 상기 임계값은 기간 동안 상기 셀에 대해 방전된 전하량에 대한 오차에 기초하여 결정되며, 상기 오차는 다음의 방정식을 사용하여 계산된다 :

여기서, "T"는 상기 기간을 나타내며,

"δΔq_i(T)"는 상기 기간 동안 상기 셀에 대해 방전된 전하량에 대한 오차를 나타내며,

"R_bal"는 밸런싱에 사용되는 저항을 나타내며, 그리고

상기 기간에 속하는 임의의 순간(τ)에 대해, "V_i(τ)"는 상기 순간 τ에서 상기 셀의 단자들에서 측정된 전압을 나타낸다.

임의의 셀에 대해, 기간 동안 상기 셀에 대해 방전된 전하량에 대한 오차에 기초하여 상기 임계값을 결정하는 것 또한 가능하며, 상기 오차는 다음의 방정식을 사용하여 계산된다 :

δΔq_i(T) = |T.δI_bal|

여기서, "T"는 상기 기간을 나타내며,

"δΔq_i(T)"는 상기 기간 동안 상기 셀에 대해 방전된 전하량에 대한 오차를 나타내며,

"δI_bal"는 상기 전기 저장 배터리의 셀들의 밸런싱 전류에 대한 오차를 나타낸다.

아래에 설명되는 바와 같이, 이러한 오차 계산은 전기 저장 배터리에서 발생하는 대부분의 부정확성을 감안한다. 이러한 방식으로, 임계값의 계산이 개선되고, 따라서, 자체 방전 결함의 검출의 신뢰성이 향상된다.

본 발명의 다른 목적들, 특징들 및 장점들은 첨부된 도면을 참조하여, 비-제한적인 예로서 제공되는 다음의 설명으로부터 명백해질 것이다.
도 1은 전기 저장 배터리를 개략적으로 도시한다.
도 2는 본 발명의 예시적인 실시예에 따른 검출 방법을 개략적으로 도시한다.
도 3은 도 1의 배터리의 셀에 대해 밸런싱될 전하의 계산을 나타내는 세 개의 그래프들을 보여준다.
도 4는 제1 동작 경우에 따른 도 1의 배터리의 셀의 밸런싱 및 완화 동안의 전하 밸런스를 나타내는 그래프를 도시한다.
도 5는 제2 동작 경우에 따른 도 1의 배터리의 셀의 밸런싱 및 완화 동안의 전하 밸런스를 나타내는 그래프를 도시한다.

도 1을 참조하면, 전기 저장 배터리(10)가 개략적으로 도시되어 있다. 배터리(10)는 자동차의 파워트레인에 속하는 전기 구동 기계에 전원을 공급하기 위해 전기 추진 자동차에 통합되도록 설계된다.

배터리(10)는 2 개의 단자들(14)을 포함한다. 배터리(10)는 각각 1, 2, 3 및 4로 표시된 4 개의 배터리 셀들을 포함한다. 도시된 예에서, 셀들 1, 2, 3, 4은 직렬로 연결된다. 그러나, 본 발명의 범위를 벗어나지 않으면서, 셀들이 병렬로 연결되거나, 또는 대안적으로, 셀들 중 일부는 병렬로 연결되고 나머지 셀들은 직렬로 연결될 수 있다. 이와 유사하게, 본 발명의 범위를 벗어나지 않으면서 서로 다른 수의 셀들을 갖는 것이 명백히 가능할 것이다.

배터리(10)는 관리 시스템(12)으로의 정보 연결을 갖는다. 관리 시스템(12)은 영어 표현 "battery management system(배터리 관리 시스템)" 또는 약어 "BMS"로도 알려져 있다. 시스템(12)은 배터리(10)의 수명 동안 사용된 다양한 방법들을 관리한다. 예를 들어, 후술하는 바와 같이, 관리 시스템(12)은 배터리(10)의 셀들을 밸런싱하는 방법을 관리한다.

셀들(1, 2, 3, 4) 각각은 개별적인 밸런싱 회로(16)와 관련된다. 도시된 예에서, 밸런싱 회로들(16)은 배터리(10)의 모든 셀들에 대해 동일하다. 임의의 셀(1, 2, 3, 또는 4)에 대해, 이 셀과 관련된 밸런싱 회로(16)는 이 셀의 2 개의 단자들에 연결된 전기 회로(18)를 포함한다. 전기 회로(18)에서, 스위치(20) 및 밸런싱 저항(22)은 직렬로 연결된다. 그러나, 본 발명은 이러한 형태의 밸런싱 회로로 제한되지 않는다. 특히, 배터리(10)의 모든 셀들에 공통인 단일 밸런싱 회로를 갖고 임의의 하나의 셀의 밸런싱을 개별적으로 실행할 수 있는 것이 가능할 것이다.

시스템(12)은 점선의 화살표(23)로 표시된 바와 같이, 셀들(1, 2, 3, 4)에 관한 데이터를 수신하기 위한 하드웨어 및 소프트웨어 수단을 제공받는다. 시스템(12)은 수신된 데이터에 기초하여, 셀들(1, 2, 3, 4)과 관련된 중간 데이터를 결정하기 위한 하드웨어 및 소프트웨어 수단을 제공받는다.

예를 들어, 셀들(1, 2, 3, 4) 중에서 선택된 임의의 셀(i)에 대해, 시스템(12)은 이 셀(i)의 밸런싱 동안 상기 셀(i)의 단자들에서의 전압(v_i) 및 상기 셀(i)을 통해 흐르는 전류(I_i,bal)를 수신할 수 있다. 상기 시스템(12)은 영어 표현 "open circuit voltage(개방 회로 전압)"으로도 알려진 셀(i)의 제로 전류 전압(OCV_i), 그리고 영어 표현 "state of charge(충전 상태)"로도 알려진 셀(i)의 충전 상태(SOC_i)를 결정할 수 있다.

점선의 화살표(24)로 표시된 바와 같이, 시스템(12)은 각각 셀들(1, 2, 3, 4)과 관련된 스위치들(20)의 개폐를 야기하는 하드웨어 및 소프트웨어 수단을 제공받는다. 결과적으로, 임의의 셀(i)에 대해(여기서, i는 1 내지 4의 범위에 있음), 시스템(12)이 셀(i)의 밸런싱이 수행되어야한다고 생각하면, 셀(i)에 대응하는 밸런싱 회로(16)의 스위치(20)가 닫히게 한다. 셀(i)에 의해 방출된 전기 에너지는 셀(i)과 연관된 밸런싱 회로(16)의 밸런싱 저항(22)에서 소산된다. 관리 시스템(4)이 셀(i)의 밸런싱이 정지되어야한다고 생각하면, 셀(i)과 연관된 밸런싱 회로(16)의 스위치(20)가 개방되게 한다.

이제, 본 발명에 따른 자체-방전 결함을 검출하는 방법의 실행이 도 2 내지 도 5를 참조하여 설명될 것이다. 이 방법은 관리 시스템(12)을 사용하여 배터리(10)의 셀들(1, 2, 3, 4)의 자체 방전 결함을 검출하기 위해 실행된다. 본 발명에 따른 방법의 실행의 예는 도 2에 개략적으로 도시되어 있다.

본 발명에 따른 방법은 배터리(10)의 셀들의 전하를 밸런싱하는 제1 단계 P01를 포함한다. 단계 P01의 설명에서, 각각의 셀들(1, 2, 3, 4)의 용량들(Q₁, Q₂, Q₃, Q₄)의 분포의 제1 그래프(26)를 도시하는 도 3을 참조할 수 있다. 용량은 가우스 곡선 분포로 도시된다. 도 3은 상기 셀들의 충전 상태(SOC)의 함수로서 셀들(1, 2, 3, 4)의 제로 전류 전압(OCV) 사이의 관계를 나타내는 제2 그래프(28)를 포함한다.

단계 P01은 목표 파라미터들이 결정되는 제1 단계 E01를 포함한다. 더 구체적으로, 목표 충전 상태(SOC_target) 및 목표 용량(Q_target)이 결정된다. 도시된 예에서, 목표 충전 상태(SOC_target) 및 목표 용량(Q_target)은 가장 낮은 충전 상태를 갖는 셀(i)의 충전 상태(SOC_i) 및 용량(Q_i)으로서 정의된다. 도 3의 경우, 목표 충전 상태(SOC_target)는 셀(4)의 충전 상태(SOC₄)에 대응하며, 그리고 목표 용량(Q_target)은 셀(4)의 용량(Q₄)과 동일하도록 정의된다 :

(1)

단계 P01은 배터리(10)의 셀들에 대해 밸런싱될 것으로 예상되는 전하가 계산되는 제2 단계 E01를 포함한다. 임의의 셀(i)에 대해, 셀(i)에 대해 밸런싱될 것으로 예상되는 전하(q_i,bal)는 목표 셀에 대해 셀(i)을 밸런싱하기 위해 셀(i)과 관련된 밸런싱 회로(16)의 저항(22)으로 방전되어야 하는 전하에 대응한다. 이를 위해, 다음의 방정식이 적용될 수 있다 :

q_i,bal = SOC_i Х Q_i - SOC_target Х Q_target (2)

도시된 예에서, 유리하게는, 배터리(10)의 셀들의 용량들 사이에 불균일(dispersion)이 없는 것으로 가정된다. 따라서, Q가 모든 셀들의 용량을 나타낸다면, 전하(q_i,bal)는 다음 방정식을 적용하여 계산될 수 있다 :

q_i,bal = (SOC_i ― SOC_target) Х Q (3)

본 발명에 따른 방법은 예로서 설명된 계산으로 제한되지 않는다. 제1 변형예에서, 임의의 셀(i)에 대해, 전하(q_i,bal)는 다음의 방정식을 적용함으로써, 본 발명의 범위를 벗어나지 않고 계산될 수 있다 :

q_i,bal = f (OCV_i) Х (SOH_i Х Q_i,nom) - f (OCV_target) Х (SOH_target Х Q_target,nom) (4)

이 방정식에서, 함수(f)는 그래픽 표현이 도 3의 그래프(28)에 해당하는 함수를 나타내며, SOH_i는 영어 표현 "state of health(건강 상태)"로도 알려진 셀(i)의 건강 상태를 나타내며, Q_i,nom는 셀(i)의 공칭 용량을 나타내며, SOH_target는 목표 건강 상태를 나타내며, 그리고 Q_target,nom는 목표 공칭 용량을 나타낸다. 예를 들어, 목표 건강 상태(SOH_target)와 목표 공칭 용량(Q_target,nom)은 각각 목표 셀의 건강 상태 및 공칭 용량이며, 이 경우, 셀(4)의 건강 상태(SOH ₄ )와 공칭 용량(Q_4,nom)이다.

제1 변형예에 따른 방정식은 특히 관리 시스템(12)에 각각의 셀(1 내지 4)의 건강 상태를 개별적으로 결정하기 위한 수단이 제공되는 경우에 사용될 수 있다.

본 발명에 따른 방법의 제2 변형예에 따르면, 목표 충전 상태(SOC_target)를 결정하는 상이한 방법이 선택될 수 있다. 예를 들어, 목표 충전 상태(SOC_target)는 배터리(10)의 셀들의 충전 상태들의 평균일 수 있다. 이로 인해 밸런싱될 것으로 예상되는 셀(i)의 전하가 음수 값을 가질 수 있다. 그러나, 밸런싱 시스템은 소산적(dissipative)이기 때문에, 해당 셀을 재충전하는 것은 불가능하다. 따라서, 이러한 경우에, 임의의 셀(i)에 대해, 밸런싱될 것으로 예상되는 전하(q_i,bal)는 이 전하의 계산이 음의 결과가 나오면 자동으로 0으로 정의된다.

밸런싱될 것으로 예상되는 각각의 셀들(1, 2, 3, 4)의 전하(q_1,bal, q_2,bal, q_3,bal, q_4,bal)는 도 3의 제3 그래프(30)에 개략적으로 도시되어 있다. 그래프(30)는, 셀들(1, 2, 3, 4) 중에서 선택된 각각의 셀(i)에 대해, 상기 셀의 전하(q_i) 및 타겟 셀의 전하(이 경우, q₄)를 도시한다. 각각의 셀(i)에 대해(이 경우, i는 1 내지 4의 범위), 밸런싱될 것으로 예상되는 전하(q_i,bal)는 아래쪽을 가리키는 수직 화살표로 개략적으로 표현된다. 그래프(30)에 도시된 바와 같이, 목표 셀(4)의 밸런싱될 것으로 예상되는 전하(q_4,bal)는 0이다.

단계 P01은 배터리(10)의 셀들의 밸런싱이 수행되는 제3 단계 E03을 포함한다. 이를 위해, 시스템(12)은 밸런싱될 각각의 셀들과 관련된 스위치(20)의 폐쇄를 야기한다. 동시에, 각각의 순간(t)에 그리고 배터리(10)의 모든 셀(i)에 대해, 시스템(12)은 순간 t에서 셀(i)에 대해 실제로 방전된 전하량(Δq_i(t))을 계산한다. 배터리(10)의 임의의 셀(i)에 대해, 순간 t에서 셀(i)에 의해 실제로 방전된 전하량은 다음의 식에 따라 계산될 수 있다 :

(5)

이제, 옴의 법칙에 따르면 :

(6)

여기서, R_bal는 밸런싱 회로(16)의 저항(22)의 값이다.

이에 따라, 전하량(Δq_i(t))은 다음의 방정식을 적용하여 계산될 수 있다 :

(7)

배터리(10)의 임의의 셀(i)에 대해, 시스템(12)은 밸런싱될 것으로 예상되는 전하(q_i,bal)를 실제로 방전된 전하량(Δq_i(t))과 지속적으로 비교한다. 밸런싱될 것으로 예상되는 전하(q_i,bal)가 실제로 방전된 전하량(Δq_i(t))보다 확실히(strictly) 크면, 스위치(20)는 닫힌 상태로 유지된다. 전하(q_i,bal)가 전하량(Δq_i(t)) 이상이면, 셀(i)과 연관된 스위치(20)는 개방된다. 그 다음, 셀(i)의 밸런싱이 종료된다.

셀(4)에 대해 밸런싱될 것으로 예상되는 전하(q_4,bal)가 0이기 때문에, 이 셀에 의해 실제로 방전된 전하량(Δq₄(t))이 임의의 순간(t)에 밸런싱될 것으로 예상되는 전하보다 확실히 적은 것은 불가능하다. 결과적으로, 도시된 예에서, 셀(4)과 관련된 스위치(20)는 단계 E03동안 닫히지 않는다.

본 발명에 따른 방법의 제3 예에 따르면, 밸런싱은 계산된 밸런싱 시간에 기초하여 제어될 수 있다. 상기 방법의 제3 변형예의 단계 E02에서, 배터리(10)의 임의의 셀(i)에 대해, 셀(i)에 대해 밸런싱될 것으로 예상되는 전하(q_i,bal)는 셀(i)에 대한 밸런싱 시간(t_i,bal)을 계산하는데 사용된다. 이러한 셀(i)에 대한 밸런싱 시간(t_i,bal)은 다음의 방정식을 적용하여 계산된다 :

(8)

여기서,

(9)

여기서, V_nom는 배터리(10)의 셀들의 공칭 전압이다. 제3 변형예에서, 셀들의 밸런싱 저항 및 공칭 전압의 불균일(dispersion)은 0으로 가정된다. 따라서, 밸런싱 전류(I_i,bal)는 모든 셀들에 대해 동일한 것으로 가정되고 그리고 I_bal로 표시된다.

위의 사항을 고려할 때, 배터리(10)의 임의의 셀(i)에 대해, 밸런싱 시간(t_i,bal)은 다음 공식을 적용하여 계산될 수 있다 :

(10)

제3 변형예의 단계 E03에서, 배터리(10)의 임의의 셀(i)에 대해, 시스템(12)은 순간 t₁과 순간 t₁ + t_i,bal사이에서 셀(i)과 관련된 스위치(20)를 닫힌 상태로 설정한다. 여기서, t₁은 밸런싱 시작 순간이다.

제3 변형예는 모든 셀들에 대한 전하량(Δq_i(t))을 지속적으로 계산할 필요가 없다는 점에서 유리하다. 따라서, 계산 리소스 측면에서 요구사항이 감소된다. 그러나, 밸런싱은 더 정확해진다. 왜냐하면, 배터리(10)의 사용 동안 변하는 실제 전압 대신에, 일정한 셀들의 공칭 전압이 밸런싱 시간의 계산에 사용되기 때문이다.

제4 변형예에서, 순간 t에서 셀(i)에 의해 실제로 방전된 전하량(Δq_i(t))은 상이한 방식으로 계산될 수 있다. 제4 변형예에서, 임의의 셀(i)에 대해, 전하량(Δq_i(t))은 다음의 방정식을 적용하여 계산된다 :

Δq_i(T) = I_bal Х t_i,bal (11)

일반적으로, 밸런싱은 차량의 미션 중, 즉 차량이 주행 중이고 제어 중인 경우에만 가능하다. 밸런싱 시간은 종종 단일 미션에서 모든 셀들의 밸런싱을 허용하기에 너무 짧다. 이 경우, 밸런싱은 중단되고 중단 기간이 지나면 재개된다.

도시된 예시적인 실시예에서, 목표 파라미터들은 중단 후에 밸런싱이 재개될 때 업데이트된다. 이 선택은 특히 밸런싱이 재개될 때 셀들이 높은 충전 상태에 있을 수 있기 때문에 유리하다.

그러나, 본 발명은 이 선택에 제한되지 않으며, 그리고 중단 후에 밸런싱이 재개될 때, 목표 파라미터들이 업데이트되지 않는 제5 변형예가 존재할 수 있다. 이러한 제5 변형예는 적은 계산 리소스가 필요하다는 점에서 유리하다.

본 발명에 따른 검출 방법은 배터리(10)의 각 셀에 대해 셀의 완화(relaxation) 단계 P02를 포함한다. 이 단계 P02 동안, 완화 시간(T_r) 동안 셀의 전류는 0으로 유지된다.

도시된 예시적 실시예에서, 완화 시간(T_r)은 배터리(10)의 셀들의 밸런싱 시간(t_i,bal)에 기초하여 계산된다. 보다 정확하게는, 시간(T_r)은 배터리(10)의 셀들의 밸런싱 시간(t_i,bal)의 평균에 0.5 내지 1의 범위의 계수를 곱한 것과 실질적으로 동일하다.

도 4는 본 발명에 따른 방법의 밸런싱 단계(P01) 및 완화 단계(P02)를 겪는 배터리(10)의 셀(i)에서의 시간에 따른 전하의 변화를 도시한다. 전하 변화가 도 4에 도시된 셀(i)은 자체 방전 결함으로 인한 전하 손실의 영향을 받지 않는다.

밸런싱은 순간 t₁에 시작하며, 그리고 밸런싱 기간(T)의 만료 후에 중단된다. 기간(T)은 셀(i)에 대해 계산된 밸런싱 시간(t_i,bal) 보다 작거나 동일할 수 있다. 밸런싱이 중단된다면, 셀(i)의 완화는 순간 t₂까지 수행된다.

정사각형(32)은 순간 t₁에서 셀(i)의 전하(q_i(t₁))를 개략적으로 도시한다. 정사각형(34)은 순간 t₂에서 셀(i)의 전하(q_i(t₂))를 개략적으로 도시한다. 수평선(36)은 순간 t₁에서 목표 셀의 전하(q_target(t₁))를 나타낸다. 수평선(38)은 순간 t₂에서 목표 셀의 전하(q_target(t₂))를 도시한다. 제1 수직 하향 화살표(40)는 순간 t₁에서 추정된 셀(i)에 대해 밸런싱될 것으로 예상되는 전하(q_i,bal(t₁))를 나타낸다. 제2 수직 하향 화살표(42)는 밸런싱 동안 셀(i)에 대해 실제로 방전된 전하량(Δq_i(T))을 나타낸다. 제3 수직 하향 화살표(44)는 순간(t ₂ )에서 추정된 셀(i)에 대해 밸런싱될 것으로 예상되는 전하(q_i,bal(t₂))를 개략적으로 나타낸다.

전술한 바와 같이, 도 4의 경우에 셀(i)은 자체 방전 결함을 나타내지 않는다. 셀(i)의 전하에 관한 데이터는 다음 방정식을 따른다 :

q_i,bal(t₂) = q_i,bal(t₁) - Δq_i(T) (12)

도 5는 도 4에서와 동일한 밸런싱 단계(P01) 및 완화 단계(P02)를 겪는 셀(i)에서의 시간에 따른 전하의 변화를 도시한다. 도 5에 전하 변화가 도시되어 있는 셀(i)은 심각한 자체 방전 결함으로 인해 전하 손실이 발생한다.

도 4에서와 같이, 밸런싱은 순간 t₁에서 시작하고, 밸런싱 기간(T)의 만료 후에 중단되고, 그 다음 셀(i)은 순간 t₂까지 완화된다.

도 5의 그래프는 제4 수직 하향 화살표(46)가 본 발명에 따른 방법의 단계 P01 및 단계 P02 동안 셀(i)의 자체 방전으로 인해 방전되는 전하량(Δq_i,s(T+T_r))을 개략적으로 도시한다는 점에서 도 4의 그래프와 다르다.

도 5의 경우 셀(i)이 자체 방전 결함을 나타내기 때문에, 그것의 전하와 관련된 데이터는 방정식(12)을 준수할 수 없다. 대신에, 도 5의 경우 셀(i)의 전하와 관련된 데이터는 다음의 방정식을 준수한다 :

q_i,bal(t₂) = q_i,bal(t₁) ― Δq_i(T) ― Δq_i,s(T + T_r) (13)

극단적인 경우에, 셀(i)이 매우 큰 자체 방전 결함을 나타내거나 또는 밸런싱 기간(T) 및/또는 완화 기간(T_r)이 매우 큰 경우, 순간 t₁과 순간 t₂사이에서 방전되는 전하량은 순간 t₁에서 계산되는 셀(i)에 의해 방전될 것으로 예상되는 전하(q_i,bal(t₁))보다 클 수 있다. 이 경우, 다음과 같다 :

q_i,bal(t₁) ― Δq_i(T) ― Δq_i,s(T + T_r) < 0 (14)

전술한 것을 고려하여, 배터리(10)의 임의의 셀(i)에 대해, 셀(i)의 자체 방전 결함은 다음의 방정식을 적용하여 셀 i에 대한 전하 밸런스(Σ_i)를 계산함으로써 검출될 수 있다 :

Σ_i = q_i,bal(t₂) + Δq_i(T) ― q_i,bal(t₁) (15)

이론적 모델에서, 배터리(10)의 임의의 셀(i)에 대해, 전하 밸런스(Σ_i)가 0이면, 셀(i)의 자체 방전 결함이 없다.

역으로, 배터리(10)의 임의의 셀(i)에 대해, 확실히 양의 밸런스(Σ_i)가 계산된 경우 셀의 자체 방전 결함이 존재한다. 이 경우, 셀(i)의 자체 방전으로 인해 방전된 전하량(Δq_i,s(T+T_r))은 다음의 방정식을 적용하여 계산될 수 있다 :

q_i,s(T + T_r) = q_i,bal(t₁) ― q_i,bal(t₂) ― q_i(T) (16)

셀(i)의 자체 방전 전류(I_i,s)는 다음의 방정식을 적용하여 추정될 수 있다 :

(17)

전하 밸런스(Σ_i)를 계산함으로써 배터리(10)의 셀(i)에서 자체 방전 결함의 존재를 검출하기 위한 이론적 모델이 선행 텍스트에 나타나있다. 그러나, 이 모델은 목표 셀에 적용할 수 없다. 이제, 목표 셀에서 자체 방전 결함을 검출하는데 사용되는 다른 계산이 상세하게 설명될 것이다.

이 계산을 위해서는, 목표 셀이 배터리(10)의 다른 셀들보다 검출 방법의 과정에서 더 빨리 방전되는지를 검출할 필요가 있다. 보다 정확하게는, 배터리(10)의 임의의 셀(i)에 대해(여기서, 셀(i)은 목표 셀이 아님), 만약

q_i(t₂) > q_i(t₁), 여기서, q_i(T) ≠ 0 (18)

라면,

목표 셀에서 자체 방전 결함이 검출된다.

따라서, 상기에 도시된 이론적 모델은 배터리(10)의 임의의 셀에서 자체 방전 결함을 검출하는데 사용될 수 있다. 그러나, 실제로는, 검출을 방해하거나 또는 반대로 잘못된 검출을 초래할 수 있는 모든 부정확성 원인을 감안하려면, 효과적인 검출을 달성하기 위해 임계값이 적용되어야 한다.

특히, 배터리(10)의 임의의 셀(i)에 대해, 셀(i)에 대해 밸런싱될 것으로 예상되는 전하(q_i,bal)의 계산에서 부정확성이 발생할 수 있다. 이러한 부정확성은 그 중에서도 다음의 요소들로부터 발생할 수 있다 :

- 제로 전류 전압(OCV_i)을 측정하는 전압 센서

- 제로 전류 전압(OCV_i)의 측정 전에 불충분한 완화 시간

- 전압(OCV_i)의 함수로서 충전 상태(SOC_i)의 값들을 포함하는 맵의 근사치들

- 계산 또는 수학적 모델에 의해서만 추정될 수 있는 건강 상태(SOH_i)를 확인하는 근사치들

- 공장 게이트에서 용량(Q_i)의 허용 오차의 불일치

계산시, 셀(i)에 관한 크기뿐만 아니라 목표 셀에 관한 크기에 대해서도 상기 부정확성을 감안해야 한다.

완화 기간(T) 동안 셀(i)에 의해 실제로 방전된 전하량(Δq_i(T))의 계산에서 다른 부정확성이 발생할 수 있다.

도시된 예에 따르면, 배터리(10)의 임의의 셀(i)에 대해, 실제로 방전된 전하량(Δq_i(T))은 다음의 방정식에 의해 주어진다 :

(7)

이 경우, 부정확성의 원인은 특히 다음을 포함한다 :

- 온도에 따라 변할 수 있는 저항(R_bal)의 변동성(variability)

- 셀(i)의 단자들에서 전압을 측정하는 전압 센서

배터리(10)의 임의의 셀(i)에 대해, 실제로 방전된 전하량(Δq_i(T))은 또한 다음의 방정식에 의해서도 확인될 수 있다 :

Δq_i(T) = I_bal Х t_i,bal (11)

이 경우, 부정확성의 원인은 특히 전류 센서에 의해 측정되고 모든 셀들에 대해 동일하다고 가정되는 밸런싱 전류(I_bal)와 셀(i)을 통해 흐르는 실제 밸런싱 전류(I_i,bal) 간의 차이를 포함한다.

전술한 것을 고려하여, 도시된 예에서, 임의의 셀(i)에 대해, 전술한 모든 부정확성들을 결합하는 임계값(ε_i)이 정의된다. 임계값(ε_i)을 계산하기 위해, 셀(i)에 대해 밸런싱될 것으로 예상되는 전하에 대한 오차(δq_i,bal) 및 셀(i)에 대해 실제로 방전된 전하량에 대한 오차(δΔq_i(T))가 상술된다. 배터리(10)의 임의의 셀(i)에 대해, 다음의 방정식에 기초하여 :

q_i,bal = SOC_i Х Q_i - SOC_target Х Q_target (2)

셀(i)에 대해 밸런싱될 것으로 예상되는 전하의 1차 미분이 전개될 수 있다 :

(19)

이 방정식은 다음과 같이 단순화될 수 있다 :

dq_i,bal = Q_idSOC_i + SOC_idQ_i ― Q_targetdSOC_target ― SOC_targetdQ_target (20)

이에 따라, 배터리(10)의 임의의 셀(i)에 대해, 셀(i)에 대해 밸런싱될 것으로 예상되는 전하에 대한 오차(δq_i,bal)는 다음과 같이 계산된다 :

δq_i,bal = |Q_i.δSOC_i| + |SOC_i.δQ_i| + |Q_target.δSOC_target| + |SOC_target.δQ_target| (21)

여기서, δSOC_i는 셀(i)의 충전 상태의 오차를 나타내며, δQ_i는 셀(i)의 커패시턴스의 오차를 나타내며, δSOC_target는 목표 셀의 충전 상태의 오차를 나타내며, 그리고 δQ_target는 목표 셀의 용량의 오차를 나타낸다.

오차(δq_i,bal)를 계산하기 위한 상기의 방정식은 순간 t₁ 및 t₂에 대해 유효하다. 예를 들어, 배터리(10)의 임의의 셀(i)에 대해, 일반적인 방식으로 추정된 충전 상태(SOC_i)에서의 3%의 오차는 δSOC_i의 발생을 0.03으로 대체하는 것과 같다. δQ_i 발생에도 동일하게 적용된다.

오차(δq_i,bal)의 보다 정확한 계산을 획득하기 위해, 오차 δq_i,bal 및 오차 δSOC_i는 다음의 방정식을 사용하여 더 분석될 수 있다 :

q_i,bal = f (OCV₁) Х (SOH_i Х Q_i,nom) - f (OCV_target) Х (SOH_target Х Q_target,nom) (4)

이 경우, 배터리(10)의 임의의 셀(i)에 대해, 충전 상태(SOC_i)는 제로 전류 전압에 기초하여 셀(i)의 완화 후에 계산되며, 에러(δSOC_i)는 다음으로부터 발생한다 :

- 제로 전류 전압(OCV_i)의 측정 전에 불충분한 완화 시간

- 제로 전류 전압(OCV_i)을 측정하는 전압 센서

- 전압(OCV_i)의 함수로서 충전 상태(SOC_i)의 값들을 포함하는 맵의 근사치들로서, 상기 함수가 비선형 함수이기 때문에, 감도(sensitivity)(dOCV/dSOC)는 전압(OCV_i)의 함수로서 변한다.

실제로 방전되는 전하량에 대한 오차(δΔq_i(T))에 관하여, 배터리(10)의 임의의 셀(i)에 대해, 전하량(Δq_i(T))은 다음의 방정식으로 구할 수 있다 :

(7)

이 표현에 기초하여, 셀(i)에 대해 실제로 방전된 전하량의 1차 미분은 다음과 같이 전개될 수 있다 :

, 여기서,

(22)

이 방정식은 다음과 같이 단순화될 수 있다 :

(23)

이에 따라, 배터리(10)의 임의의 셀(i)에 대해, 셀(i)에 대해 실제로 방전된 전하량에 대한 오차(δΔq_i(T))는 다음과 같이 계산될 수 있다 :

(24)

여기서, δR_ba1는 밸런싱 저항(R_bal)에 대한 오차를 나타내며, 그리고

는 셀(i)의 단자들에서의 전압에 대한 오차를 나타낸다.

셀(i)의 단자들에서의 전압에 대한 오차(

)는 본질적으로 백색 잡음이다. 따라서, 도시된 예시적 실시예에서, 오차(

)는 0과 동일한 것으로 간주된다. 또한, 전하량(Δq_i(T))은 다음의 방정식으로 구할 수 있다 :

Δq_j(T) = I_bal Х t_i,bal (11)

1차 미분을 전개함으로써, 우리는 다음의 방정식을 얻는다 :

(25)

배터리(10)의 임의의 셀(i)에 대해, 셀(i)에 대해 실제로 방전된 전하량에 대한 오차(Δq_i(T))는 다음과 같이 계산될 수 있다 :

Δq_i(T) = |T. I_bal | + |I_ba1. T| (26)

여기서, I_ba1는 밸런싱 전류에 대한 오차를 나타내며, T는 밸런싱 시간에 대한 오차를 나타낸다.

오차 T는 무시할 수 있기 때문에 일반적으로 0으로 간주될 수 있다.

전술한 것을 고려하여, 배터리(10)의 임의의 셀(i)에 대해, 오차Δq_i(T))는 다음의 2 개의 단순화된 방정식들 중 하나를 적용하여 계산될 수 있다 :

(27) 그리고 Δδq_i(T) = |T.δI_bal| (28)

배터리(10)의 임의의 셀(i)에 대해, 다음의 방정식에 기초하여 :

Σ_i = q_i,bal (t₂) + Δq_i(T) ― q_i,bal (t₁) (15)

전술한 오차들을 감안한 밸런스(Σ_i)의 계산에 대한 방정식을 작성할 수 있다 :

Σ_i = (q_i,bal(t₂) ± δq_i,bal(t₂)) + (Δq_i(T) ± δΔq_i(T))

- (q_i,bal(t₁) ± δq_i,bal(t₁)) (29)

방정식 (29)는 또한 다음과 같이 작성될 수도 있다 :

Σ_i = (q_i,bal(t₂) + Δq_i(T) - q_i,bal(t₁))

± (δq_i,bal(t₂) + δΔq_i(T) + δq_i,bal(t₁)) (30)

따라서, 임계값(ε)은 오차들(δq_i,bal(t₁), δq_i,bal(t₂) 및 δΔq_i(T))에 대한 이전에 작성된 표현들을 사용하여 다음과 같이 정의되어야 한다 :

ε = δq_i,bal (t₂) + δΔq_i(T) + δq_i,bal(t₁) (31)

따라서, 배터리(10)의 임의의 셀에서 자체 방전 결함을 검출하는 방법이 이론적으로 그리고 실제로 설명되었다. 도 2를 참조하면, 본 발명에 따른 방법은 방정식 (15)를 사용하여 전하 밸런스(Σ_i)를 계산하는 제3 단계(P03) 및 방정식들 (31), (21), (27) 및 (28)을 사용하여 임계값(ε_i)을 계산하는 제4 단계(P04)를 포함한다. 마지막으로, 본 방법은 밸런스(Σ_i)와 임계값(ε_i)을 비교하는 제5 단계(P05)를 포함한다. 단계 P05에서, 임의의 셀(i)에 대해 밸런스(Σ_i)가 임계값(ε_i) 이상이라면, 셀(i)에 대한 자체 방전 결함이 검출된다. 추가적으로, 단계 P05) 동안, 방정식(18)의 조건이 충족되는지 여부를 관찰함으로써 목표 셀이 자체 방전 결함을 가지는지 여부를 검출하기 위해 전술한 테스트가 수행된다.

이러한 방식으로 계산된 임계값을 사용함으로써, 자체 방전 결함의 비-검출 및 존재하지 않는 자체-방전 결함의 오검출을 피할 수 있다. 특히, 임계값(ε_i)은 전기 저장 배터리의 셀들에, 특히 전기 추진 차량을 포함하는 유형 중 하나의 셀에 영향을 미치는 부정확성의 대부분을 감안하도록 조정된다. 이러한 방식으로, 본 발명에 따른 검출 방법의 신뢰성이 최대화된다.

일반적으로, 본 발명에 따른 방법은 단순히 소프트웨어 수정을 행함으로써, 하드웨어 장치를 추가하지 않고 초기 단계에서 배터리 셀의 자체 방전 결함을 검출하는데 사용될 수 있다.

특히, 본 발명에 따른 방법은 긴 완화 기간 후 셀들의 충전 상태를 비교할 필요가 없다. 따라서, 본 발명에 따른 방법은 자체 방전 결함의 검출이 가속화될 수 있게 하여, 이 검출이 보다 빈번하게 수행되고 따라서 초기 단계에서 수행될 수 있게 한다.

Claims (10)

1. 다수의 배터리 셀들(1, 2, 3, 4)을 갖는 전기 저장 배터리(10)에서, 셀(1, 2, 3, 4)의 자체 방전 결함을 검출하는 방법으로서,
   - 상기 배터리 셀들(1, 2, 3, 4)의 전하들의 밸런싱이 적어도 부분적으로 수행되며,
   - 상기 배터리 셀들(1, 2, 3, 4)의 완화(relaxation)가 수행되며,
   - 각각의 배터리 셀(i)에 대해, 상기 셀(i)의 밸런싱 및 완화 동안 전하 밸런스(Σ_i)가 계산되며, 그리고
   - 각각의 배터리 셀(i)에 대해, 상기 셀(i)에 대해 계산된 밸런싱 및 완화 동안의 전하 밸런스(Σ_i)에 기초하여, 상기 셀(i)의 자체 방전 결함의 존재가 검출되는, 방법.
2. 청구항 1에 있어서,
   각각의 배터리 셀(i)에 대해, 상기 셀(i)의 밸런싱 및 완화 동안의 전하 밸런스(Σ_i)는 상기 셀(i)의 밸런싱의 시작 직전에 상기 셀(i)에 대해 밸런싱될 전하(q_i,bal(t₁)), 상기 셀(i)의 완화가 끝난 직후에 상기 셀(i)에 대해 밸런싱될 전하(q_i,bal(t₂)), 그리고 상기 밸런싱 동안 상기 셀(i)에 대해 방전된 전하량(Δq_i(T)) 중에서 선택된 적어도 하나의 크기를 고려하여 계산되는, 방법.
3. 청구항 2에 있어서,
   임의의 배터리 셀(i)에 대해, 상기 셀(i)의 밸런싱 및 완화 동안의 전하 밸런스(Σ_i)는 :
   Σ_i = q_i,bal(t₂) + Δq_i(T) - q_i,bal(t₁)
   를 적용하여 계산되며,
   여기서, "Σ_i"는 상기 셀(i)의 밸런싱 및 완화 동안의 전하 밸런스를 나타내며,
   "q_i,bal(t)"는 순간 t에서 상기 셀(i)에 대해 밸런싱될 전하를 나타내며,
   "Δq_i(T)"는 기간 T 동안 상기 셀(i)에 대해 방전되는 전하량을 나타내며,
   "t₁"는 상기 셀(i)의 밸런싱의 시작 직전에 위치한 순간을 나타내고,
   "t₂"는 상기 셀(i)의 완화가 끝난 직후에 위치한 순간을 나타내고,
   "T"는 상기 셀(i)의 전하들의 밸런싱이 실행되는 기간을 나타내는, 방법.
4. 청구항 1 내지 청구항 3 중 어느 한 항에 있어서,
   각각의 셀(i)에 대해, 상기 밸런싱은 상기 셀에 대한 밸런싱될 전하(q_i,bal)를 계산하는 단계(E02) 및 상기 셀(i)에 대한 방전되는 전하량(Δq_i(T))이 계산되는, 밸런싱을 실행하는 단계(E03)를 포함하며,
   상기 셀(i)에 대한 밸런싱될 전하(q_i,bal)가 상기 셀(i)에 대한 방전되는 전하량(Δq_i(T)) 보다 확실히 크다면(strictly greater), 상기 밸런싱 단계(E03)는 계속되는, 방법.
5. 청구항 1 내지 청구항 3 중 어느 한 항에 있어서,
   각각의 셀(i)에 대해, 상기 밸런싱은 상기 셀(i)에 대한 밸런싱될 전하(q_i,bal)를 계산하는 단계(E02) 및 상기 셀(i)에 대한 계산된 밸런싱될 전하(q_i,bal)에 기초하여 상기 셀(i)의 밸런싱 시간(t_i,bal)을 계산하는 단계(E02)를 포함하며,
   상기 밸런싱은 상기 계산된 밸런싱 시간(t_i,bal) 동안 실행되는, 방법.
6. 청구항 1 내지 청구항 5 중 어느 한 항에 있어서,
   각각의 셀(i)에 대해, 상기 셀에 대한 밸런싱될 전하(q_i,bal)는 상기 셀(i)의 충전 상태(SOC_i), 목표 셀의 충전 상태(SOC_target), 상기 셀(i)의 용량(Q_i), 목표 셀의 용량(Q_target), 상기 셀(i)의 건강 상태(SOH_i), 목표 셀의 건강 상태(SOH_target), 상기 셀(i)의 제로 전류 전압(OCV_i), 목표 셀의 제로 전류 전압(OCV_target), 상기 셀(i)의 공칭 용량(Q_i,nom) 및 목표 셀의 공칭 용량(Q_target,nom) 중에서 선택된 파라미터에 기초하여 계산되고 그리고/또는 각각의 셀(i)에 대해, 상기 셀(i)에 대한 기간(T) 동안 방전된 전하량(Δq_i(T))은 밸런싱 저항(R_bal), 상기 기간(T)에 속하는 순간(t)에서 상기 셀(i)의 단자들에서의 전압(v_i(t)), 상기 전기 저장 배터리(10)의 셀들(1, 2, 3, 4)의 밸런싱 전류(I_bal) 및 상기 전기 저장 배터리(10)의 셀들(1, 2, 3, 4)의 공칭 전압(V_nom) 중에서 선택된 적어도 하나의 파라미터에 기초하여 계산되는, 방법.
7. 청구항 1 내지 청구항 6 중 어느 한 항에 있어서,
   제1 배터리 셀 내의 자체 방전 결함의 존재는 :
   상기 제1 배터리 셀이 아닌 임의의 제2 배터리 셀(i)에 대해, 상기 제2 셀(i)의 완화가 끝난 직후에 상기 제2 셀(i)에 의해 밸런싱될 전하(q_i,bal(t₂))가 상기 제2 셀(i)의 밸런싱의 시작 직전에 상기 제2 셀(i)에 의해 밸런싱될 전하(q_i,bal(t₁)) 보다 확실히 크고, 밸런싱 및 완화 동안 상기 제2 셀(i)에 의해 방전된 전하량(Δq_i(T))이 0이 아닌 경우에 검출되는, 방법.
8. 청구항 1 내지 청구항 7 중 어느 한 항에 있어서,
   각각의 셀(i)에 대해, 상기 셀(i) 내의 자체 방전 결함의 존재는 밸런싱 및 완화 동안 상기 셀에 대해 계산된 전하 밸런스(Σ_i)가 확실히 양수인 임계값(ε₁)을 초과하는 경우 검출되며,
   상기 임계값(ε₁)은 상기 셀(i)의 밸런싱의 시작 직전에 상기 셀(i)에 대해 밸런싱될 전하에 대한 오차(δq_i,bal(t₁)), 상기 셀(i)의 완화가 끝난 직후에 상기 셀(i)에 대한 밸런싱될 전하에 대한 오차(δq_i,bal(t₂)), 그리고 밸런싱 및 완화 동안의 상기 셀(i)에 대한 방전된 전하량에 대한 오차(δΔq_i(T)) 중에서 선택된 적어도 하나의 오차에 기초하여 결정되는, 방법.
9. 청구항 8에 있어서,
   임의의 셀(i)에 대해, 상기 임계값(ε_i)은 상기 셀(i)에 대해 밸런싱될 전하에 대한 오차(δq_i,bal)에 기초하여 결정되며,
   상기 오차(δq_i,bal)는 임의의 순간(t)에 다음의 식:
   δq_i,bal = |Q_i.δSOC_i| + |SOC_i.δQ_i| + |Q_target.δSOC_target| + |SOC_target.δQ_target|
   에 따라 계산되며,
   여기서, "δq_i,bal"는 상기 순간에 상기 셀(i)에 의해 밸런싱될 전하에 대한 오차를 나타내며,
   "δSOC_i"는 상기 셀(i)의 충전 상태에 대한 오차를 나타내며,
   "δQ_i"는 상기 셀(i)의 전하에 대한 오차를 나타내며,
   "SOC_i"는 상기 순간(t)에서 상기 셀(i)의 충전 상태를 나타내며,
   "Q_i"는 상기 순간(t)에서 상기 셀(i)의 전하를 나타내며,
   "δSOC_target"는 상기 목표 셀의 충전 상태에 대한 오차를 나타내며,
   "δQ_target"는 상기 목표 셀의 전하에 대한 오차를 나타내며,
   "SOC_target"는 상기 순간(t)에서 상기 목표 셀의 충전 상태를 나타내며,
   "Q_target"는 상기 순간(t)에서 상기 목표 셀의 전하를 나타내는, 방법.
10. 청구항 8 또는 청구항 9에 있어서,
    임의의 셀(i)에 대해, 상기 임계값은 기간(T) 동안 상기 셀(i)에 대해 방전된 전하량에 대한 오차(δΔq_i(T))에 기초하여 결정되며,
    상기 오차(δΔq_i(T))는 다음의 방정식들 :
    

    

    ; 및
    δΔq_i(T) = |T.δI_bal|
    중 적어도 하나를 사용하여 계산되며,
    여기서, "T"는 상기 기간을 나타내며,
    "δΔq_i(T)"는 상기 기간(T) 동안 상기 셀(i)에 대해 방전된 전하량에 대한 오차를 나타내며,
    "R_bal"는 밸런싱에 사용되는 저항을 나타내며,
    상기 기간에 속하는 임의의 순간(τ)에 대해, "V_i(τ)"는 상기 순간 τ에서 상기 셀(i)의 단자들에서 측정된 전압을 나타내며,
    "δI_bal"는 상기 전기 저장 배터리(10)의 셀들(1, 2, 3, 4)의 밸런싱 전류의 허용 편차를 나타내는, 방법.
    
    
    
    
    
    
    
    

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