KR20190099514A - 패터닝 디바이스 상의 유한한 두께들의 구조체들에 의한 방사선의 산란을 결정하는 방법들 - Google Patents

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Abstract

리소그래피 공정에 대한 M3D 모델 및 패터닝 디바이스의 씬-마스크 투과 함수를 얻는 단계 -상기 씬-마스크 투과 함수는 연속 투과 마스크(CTM)이고, M3D 모델은 적어도 패터닝 디바이스 상의 구조체들의 다수 에지들에 기인하는 M3D 효과의 부분을 나타냄- ; 씬-마스크 투과 함수 및 M3D 모델을 이용함으로써 패터닝 디바이스의 M3D 마스크 투과 함수를 결정하는 단계; 및 M3D 마스크 투과 함수를 이용함으로써 리소그래피 공정 및 패터닝 디바이스에 의해 생성되는 에어리얼 이미지를 결정하는 단계를 포함하는 방법이 개시된다.

Description

패터닝 디바이스 상의 유한한 두께들의 구조체들에 의한 방사선의 산란을 결정하는 방법들
본 출원은 2016년 12월 28일에 출원된 미국 가출원 62/439,682의 우선권을 주장하며, 이는 본 명세서에서 그 전문이 인용참조된다.
본 발명은 일반적으로 리소그래피 투영 장치들 및 리소그래피 공정들을 위한 패터닝 디바이스 상의 패턴들의 유한한 두께들로 인한 방사선의 산란을 결정하는 방법들에 관한 것이다.
리소그래피 투영 장치는, 예를 들어 집적 회로(IC)의 제조 시에 사용될 수 있다. 이러한 경우, 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)는 IC의 개별층에 대응하는 디바이스 패턴("디자인 레이아웃")을 포함하거나 제공할 수 있으며, 패터닝 디바이스 상의 패턴을 통해 타겟부를 조사(irradiate)하는 것과 같은 방법들에 의해, 이 패턴이 방사선-감응재("레지스트")층으로 코팅된 기판(예를 들어, 실리콘 웨이퍼) 상의 (예를 들어, 1 이상의 다이를 포함하는) 타겟부 상으로 전사(transfer)될 수 있다. 일반적으로, 단일 기판은 리소그래피 투영 장치에 의해 패턴이 한 번에 한 타겟부씩 연속적으로 전사되는 복수의 인접한 타겟부들을 포함한다. 일 형태의 리소그래피 투영 장치에서는 전체 패터닝 디바이스 상의 패턴이 한 타겟부 상으로 한 번에 전사되며; 이러한 장치는 통상적으로 스테퍼(stepper)라 칭해진다. 통상적으로 스텝-앤드-스캔(step-and-scan) 장치라 칭해지는 대안적인 장치에서는 투영 빔이 주어진 기준 방향("스캐닝" 방향)으로 패터닝 디바이스에 걸쳐 스캐닝하는 한편, 동시에 이 기준 방향과 평행하게 또는 역-평행하게(anti-parallel) 기판이 이동된다. 패터닝 디바이스 상의 패턴의 상이한 부분들이 점진적으로 한 타겟부에 전사된다. 일반적으로, 리소그래피 투영 장치가 축소율(M)(예를 들어, 4)을 갖기 때문에, 기판이 이동되는 속력(F)은 투영 빔이 패터닝 디바이스를 스캐닝하는 속력의 1/M 배가 될 것이다. 본 명세서에서 설명되는 바와 같은 리소그래피 디바이스들에 관련된 더 많은 정보는, 예를 들어 본 명세서에서 인용참조되는 US 6,046,792로부터 얻을 수 있다.
패터닝 디바이스로부터 기판으로 디바이스 패턴을 전사하기에 앞서, 기판은 전처리(priming), 레지스트 코팅 및 소프트 베이크(soft bake)와 같은 다양한 과정들을 거칠 수 있다. 노광 이후, 기판은 노광-후 베이크(post-exposure bake: PEB), 현상, 하드 베이크(hard bake) 및 전사된 패턴의 측정/검사와 같은 다른 과정들을 거칠 수 있다. 이 일련의 과정들은 디바이스, 예컨대 IC의 개별층을 구성하는 기초로서 사용된다. 그 후, 기판은 에칭, 이온-주입(도핑), 금속화(metallization), 산화, 화학-기계적 연마 등과 같은 다양한 공정들을 거칠 수 있으며, 이는 모두 디바이스의 개별층을 마무리하도록 의도된다. 디바이스에서 여러 층이 요구되는 경우, 각각의 층에 대해 전체 과정 또는 그 변형이 반복된다. 최후에는, 디바이스가 기판 상의 각 타겟부에 존재할 것이다. 그 후, 이 디바이스들은 다이싱(dicing) 또는 소잉(sawing)과 같은 기술에 의해 서로 분리되며, 개개의 디바이스들은 핀들에 연결되는 캐리어 등에 장착될 수 있다.
유의되는 바와 같이, 리소그래피는 IC와 같은 디바이스의 제조에 있어서 중심 단계이며, 이때 기판들 상에 형성된 패턴들은 마이크로프로세서, 메모리 칩 등과 같은 디바이스들의 기능 요소들을 정의한다. 또한, 유사한 리소그래피 기술들이 평판 디스플레이(flat panel displays), MEMS(micro-electro mechanical systems) 및 다른 디바이스들의 형성에 사용된다.
반도체 제조 공정이 계속해서 진보함에 따라, 통상적으로 "무어의 법칙"이라 칭하는 추세를 따라 기능 요소들의 치수들이 계속 감소되는 한편, 디바이스당 트랜지스터와 같은 기능 요소들의 양은 수십 년에 걸쳐 꾸준히 증가하였다. 현 기술 수준에서, 디바이스들의 층들은 심(deep)-자외선 조명 소스로부터의 조명을 이용하여 기판 상에 디자인 레이아웃을 투영하는 리소그래피 투영 장치들을 이용하여 제조되어, 100 nm보다 훨씬 낮은 치수들, 즉 조명 소스(예를 들어, 193 nm 조명 소스)로부터의 방사선의 파장의 절반보다 작은 치수들을 갖는 개별적인 기능 요소들을 생성한다.
리소그래피 투영 장치의 전형적인 분해능 한계보다 작은 치수들을 갖는 피처들이 프린트되는 이 공정은 통상적으로 분해능 공식 CD = k1×λ/NA에 따른 저(low)-k1 리소그래피로서 알려져 있으며, 이때 λ는 채택되는 방사선의 파장(통상적으로, 대부분의 경우 248 nm 또는 193 nm)이고, NA는 리소그래피 투영 장치 내의 투영 광학기의 개구수(numerical aperture)이며, CD는 "임계 치수" -일반적으로, 프린트되는 최소 피처 크기- 이고, k1은 경험적인 분해능 인자이다. 일반적으로, k1이 작을수록, 특정한 전기적 기능 및 성능을 달성하기 위하여 회로 설계자에 의해 계획된 형상 및 치수들과 비슷한 패턴을 기판 상에 재현하기가 더 어려워진다. 이 어려움을 극복하기 위해, 정교한 미세조정(fine-tuning) 단계들이 리소그래피 투영 장치, 디자인 레이아웃, 또는 패터닝 디바이스에 적용된다. 이들은, 예를 들어 NA 및 광 간섭성(optical coherence) 세팅들의 최적화, 맞춤 조명 방식(customized illumination schemes), 위상 시프팅 패터닝 디바이스들의 사용, 디자인 레이아웃에서의 광 근접성 보정(optical proximity correction: OPC), 또는 일반적으로 "분해능 향상 기술들"(resolution enhancement techniques: RET)로 정의된 다른 방법들을 포함하며, 이에 제한되지는 않는다. 본 명세서에서 사용되는 바와 같은 "투영 광학기"라는 용어는, 예를 들어 굴절 광학기, 반사 광학기, 어퍼처(aperture) 및 카타디옵트릭(catadioptric) 광학기를 포함하는 다양한 타입의 광학 시스템들을 포괄하는 것으로서 폭넓게 해석되어야 한다. 또한, "투영 광학기"라는 용어는 집합적으로 또는 개별적으로 방사선 투영 빔을 지향, 성형 또는 제어하기 위해 이 디자인 타입들 중 어느 하나에 따라 작동하는 구성요소들을 포함할 수 있다. "투영 광학기"라는 용어는, 광학 구성요소가 리소그래피 투영 장치의 광학 경로 상의 어디에 위치되든지, 리소그래피 투영 장치 내의 여하한의 광학 구성요소를 포함할 수 있다. 투영 광학기는 방사선이 패터닝 디바이스를 지나가기 전에 소스로부터의 방사선을 성형, 조정 및/또는 투영하는 광학 구성요소들, 및/또는 방사선이 패터닝 디바이스를 지나간 후에 방사선을 성형, 조정 및/또는 투영하는 광학 구성요소들을 포함할 수 있다. 투영 광학기는 일반적으로 소스 및 패터닝 디바이스를 배제한다.
일 실시형태에서, 리소그래피 공정에 대한 M3D 모델 및 패터닝 디바이스의 씬-마스크 투과 함수를 얻는 단계; 씬-마스크 투과 함수 및 M3D 모델을 이용함으로써 패터닝 디바이스의 M3D 마스크 투과 함수를 결정하는 단계; 및 M3D 마스크 투과 함수를 이용함으로써 리소그래피 공정 및 패터닝 디바이스에 의해 생성되는 에어리얼 이미지를 결정하는 단계를 포함하는 방법이 제공되며, 씬-마스크 투과 함수는 연속 투과 마스크(CTM)이고, M3D 모델은 적어도 패터닝 디바이스 상의 구조체들의 다수 에지들에 기인하는 M3D 효과의 부분을 나타낸다.
일 실시예에 따르면, M3D 모델은 패터닝 디바이스 상의 구조체의 두 측벽들이 만나는 에지, 또는 패터닝 디바이스 상의 구조체의 측벽과 구조체의 둘레(perimeter)를 넘어서는 영역이 만나는 에지에 기인하는 M3D 효과의 부분을 더 나타낸다.
일 실시예에 따르면, M3D 모델은 패터닝 디바이스 상의 구조체들의 둘레들을 따르는 영역들에 기인하는 M3D 효과의 부분을 더 나타낸다.
일 실시예에 따르면, M3D 모델은 제 1 임계치 이하의 씬-마스크 투과 함수의 변동들을 갖는 영역들에 기인하는 M3D 효과의 부분, 또는 제 2 임계치 이상의 씬-마스크 투과 함수의 변동들을 갖는 영역들에 기인하는 M3D 효과의 부분을 더 나타낸다.
일 실시예에 따르면, M3D 모델은 패터닝 디바이스 상의 구조체들의 둘레들로부터 떨어진 구조체들의 영역들에 기인하는 M3D 효과의 부분을 더 나타낸다.
일 실시예에 따르면, 상기 방법은 에어리얼 이미지를 사용하여 레지스트 이미지를 결정하는 단계를 더 포함한다.
일 실시예에 따르면, 레지스트 이미지를 결정하는 단계는 리소그래피 공정에 사용되는 레지스트의 모델을 이용하는 단계를 포함한다.
일 실시예에 따르면, 상기 방법은 패터닝 디바이스 상의 구조체들로부터 씬-마스크 투과 함수를 결정하는 단계를 더 포함한다.
일 실시예에 따르면, 상기 방법은 디자인 레이아웃으로부터 구조체들을 결정하는 단계를 더 포함한다.
일 실시예에 따르면, 에어리얼 이미지를 결정하는 단계는 리소그래피 공정에 사용되는 투영 광학기의 모델을 이용하는 단계를 포함한다.
일 실시예에 따르면, 에어리얼 이미지를 결정하는 단계는 방사선이 패터닝 디바이스와 상호작용하기 전 방사선의 전자기장 및 M3D 마스크 투과 함수를 이용함으로써 방사선이 패터닝 디바이스와 상호작용한 후 방사선의 전자기장을 결정하는 단계를 포함한다.
일 실시예에 따르면, M3D 마스크 투과 함수는 패터닝 디바이스의 제 1 영역 및 제 2 영역과 방사선의 상호작용들을 각각 특징짓는 적어도 제 1 항 및 제 2 항을 포함한다.
일 실시예에 따르면, M3D 모델은 복수의 커널 함수(kernel function)들을 포함하고, M3D 마스크 투과 함수를 결정하는 단계는 커널 함수들을 이용하여 씬-마스크 투과 함수의 적분 변환(integral transform)을 수행하는 단계를 포함한다.
일 실시예에 따르면, M3D 모델은 제 1 커널 함수 및 제 2 커널 함수를 포함하며, 제 1 커널 함수는 선형이고 제 2 커널 함수는 다중 선형(multi-linear)이다.
일 실시예에 따르면, 제 2 커널 함수는 이중 선형(bilinear)이다.
일 실시예에 따르면, 제 2 커널 함수는 사중 선형(quad-linear) 커널 함수이다.
일 실시예에 따르면, 제 2 커널 함수는 패터닝 디바이스 상의 구조체들의 다수 에지들에 기인하는 M3D 효과의 부분을 나타낸다.
일 실시예에 따르면, 사중 선형 커널 함수는 패터닝 디바이스 상의 구조체의 두 측벽들이 만나는 에지, 또는 패터닝 디바이스 상의 구조체의 측벽과 구조체의 둘레를 넘어서는 영역이 만나는 에지에 기인하는 M3D 효과의 부분을 나타낸다.
일 실시예에 따르면, 제 2 커널 함수는 패터닝 디바이스 상의 구조체들의 둘레들을 따르는 영역들에 기인하는 M3D 효과의 부분을 나타낸다.
일 실시예에 따르면, 제 1 커널 함수는 제 1 임계치 이하의 씬-마스크 투과 함수의 변동들을 갖는 영역들에 기인하는 M3D 효과의 부분을 나타내고, 제 2 커널 함수는 제 2 임계치 이상의 씬-마스크 투과 함수의 변동들을 갖는 영역들에 기인하는 M3D 효과의 부분을 나타낸다.
일 실시예에 따르면, 제 1 커널 함수는 패터닝 디바이스 상의 구조체들의 둘레들로부터 떨어진 구조체들의 영역들에 기인하는 M3D 효과의 부분을 나타낸다.
일 실시형태에서, 명령어들이 기록되어 있는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체를 포함한 컴퓨터 프로그램 제품이 제공되고, 명령어들은 컴퓨터에 의해 실행될 때 앞선 방법들 중 어느 하나를 구현한다.
도 1은 리소그래피 시스템의 다양한 서브시스템들의 블록 다이어그램;
도 2는 일 실시예에 따른, M3D가 고려되는 에어리얼 이미지 또는 레지스트 이미지의 시뮬레이션을 위한 방법의 흐름도;
도 3은 마스크 투과 함수를 이용하는 개략적인 흐름도;
도 4는 도 3의 흐름도의 특수한 경우를 개략적으로 나타내는 도면;
도 5는 투과 함수의 작은 변동 영역들 및 투과 함수의 큰 변동 영역들을 나타내는 일 예시로서, 패터닝 디바이스 상의 패턴을 개략적으로 나타내는 도면;
도 6a는 M3D 모델들이 다수의 리소그래피 공정들에 대해 도출되고 추후 사용을 위해 데이터베이스에 저장될 수 있는 개략적인 흐름도;
도 6b는 M3D 모델이 리소그래피 공정에 기초하여 데이터베이스로부터 회수될 수 있는 개략적인 흐름도;
도 7은 예시적인 컴퓨터 시스템의 블록 다이어그램;
도 8은 리소그래피 투영 장치의 개략적인 다이어그램;
도 9는 또 다른 리소그래피 투영 장치의 개략적인 다이어그램;
도 10은 도 9의 장치의 더 상세한 도면; 및
도 11은 도 9 및 도 10의 장치의 소스 컬렉터 모듈(SO)의 더 상세한 도면이다.
본 명세서에서는, IC의 제조에 대하여 특히 언급되지만, 본 명세서의 기재내용은 다수의 다른 가능한 적용예들을 갖는다는 것을 명확히 이해하여야 한다. 예를 들어, 이는 집적 광학 시스템, 자기 도메인 메모리용 안내 및 검출 패턴, 액정 디스플레이 패널, 박막 자기 헤드 등의 제조 시에 채택될 수 있다. 당업자라면, 이러한 대안적인 적용예와 관련하여, 본 명세서의 "레티클", "웨이퍼" 또는 "다이"라는 용어의 어떠한 사용도 각각 "마스크", "기판" 및 "타겟부"라는 좀 더 일반적인 용어와 교환가능한 것으로 간주되어야 한다는 것을 이해할 것이다.
본 명세서에서, "방사선" 및 "빔"이라는 용어는 (예를 들어, 365, 248, 193, 157 또는 126 nm의 파장을 갖는) 자외 방사선 및 EUV(예를 들어, 약 5 내지 100 nm 범위 내의 파장을 갖는 극자외 방사선)를 포함하는 모든 형태의 전자기 방사선을 포괄하는 데 사용된다.
패터닝 디바이스는 1 이상의 디자인 레이아웃을 포함하거나 형성할 수 있다. 디자인 레이아웃은 CAD(computer-aided design) 프로그램들을 사용하여 생성될 수 있으며, 이 프로세스는 흔히 EDA(electronic design automation)라고 칭해진다. 대부분의 CAD 프로그램은 기능적인 디자인 레이아웃/패터닝 디바이스를 생성하기 위해 사전설정된 디자인 규칙들의 세트를 따른다. 이러한 규칙들은 처리 및 디자인 제한들에 의해 설정된다. 예를 들어, 디자인 규칙들은 회로 디바이스들 또는 라인들이 바람직하지 않은 방식으로 서로 상호작용하지 않을 것을 보장하기 위해, (게이트, 커패시터 등과 같은) 회로 디바이스들 또는 상호연결 라인들 사이의 간격 공차(space tolerance)를 정의한다. 디자인 규칙 제한들 중 1 이상은 "임계 치수"(CD)라고 칭해질 수 있다. 임계 치수는 라인 또는 홀의 최소 폭, 또는 두 라인들 또는 두 홀들 간의 최소 간격으로서 정의될 수 있다. 따라서, CD는 디자인된 회로의 전체 크기 및 밀도를 결정한다. 물론, 집적 회로 제작의 목표들 중 하나는 원래 회로 디자인을 (패터닝 디바이스를 통해) 기판 상에 충실하게 재현(reproduce)하는 것이다.
본 명세서에서 채택되는 "마스크" 또는 "패터닝 디바이스"라는 용어는 기판의 타겟부에 생성될 패턴에 대응하여 입사하는 방사선 빔에 패터닝된 단면을 부여하는 데 사용될 수 있는 일반적인 패터닝 디바이스를 언급하는 것으로 폭넓게 해석될 수 있다; 또한, "광 밸브(light valve)"라는 용어가 이러한 맥락에서 사용될 수도 있다. 전형적인 마스크[투과형 또는 반사형; 바이너리(binary), 위상-시프팅, 하이브리드(hybrid) 등] 이외에, 여타의 이러한 패터닝 디바이스의 예시들로 다음을 포함한다:
- 프로그램가능한 거울 어레이. 이러한 디바이스의 일 예시는 점탄성 제어층 및 반사 표면을 갖는 매트릭스-어드레서블 표면(matrix-addressable surface)이다. 이러한 장치의 기본 원리는, (예를 들어) 반사 표면의 어드레싱된 영역들은 입사 방사선을 회절 방사선(diffracted radiation)으로서 반사시키는 반면, 어드레싱되지 않은 영역들은 입사 방사선을 비회절 방사선으로서 반사시킨다는 것이다. 적절한 필터를 사용하면, 반사된 빔 중에서 상기 비회절 방사선을 필터링하여 회절 방사선만이 남게 할 수 있다; 이러한 방식으로, 매트릭스-어드레서블 표면의 어드레싱 패턴에 따라 빔이 패터닝되게 된다. 필요한 매트릭스 어드레싱은 적절한 전자 수단을 이용하여 수행될 수 있다. 이러한 거울 어레이들에 대한 더 많은 정보는, 예를 들어 본 명세서에서 인용참조되는 미국 특허 제 5,296,891호 및 제 5,523,193호로부터 얻을 수 있다.
- 프로그램가능한 LCD 어레이. 이러한 구성의 일 예시는, 본 명세서에서 인용참조되는 미국 특허 제 5,229,872호에서 주어진다.
간략한 도입부로서, 도 1은 예시적인 리소그래피 투영 장치(10A)를 나타낸다. 주요 구성요소들은 심자외선 엑시머 레이저 소스 또는 극자외선(EUV) 소스를 포함한 다른 형태의 소스일 수 있는 방사선 소스(12A)(앞서 언급된 바와 같이, 리소그래피 투영 장치 자체가 방사선 소스를 가질 필요는 없음); (시그마로서 표시된) 부분 간섭성(partial coherence)을 정의하고, 소스(12A)로부터의 방사선을 성형하는 광학기(14A, 16Aa 및 16Ab)를 포함할 수 있는 조명 광학기; 패터닝 디바이스(18A); 및 기판 평면(22A) 상으로 패터닝 디바이스 패턴의 이미지를 투영하는 투과 광학기(16Ac)이다. 투영 광학기의 퓨필 평면에서의 조정가능한 필터 또는 어퍼처(20A)가 기판 평면(22A) 상에 부딪히는 빔 각도들의 범위를 제한할 수 있으며, 이때 가능한 최대 각도는 투영 광학기의 개구수를 정의하고 NA = n sin(Θmax), n은 투영 광학기의 최종 요소와 기판 사이의 매질의 굴절률이며, Θmax는 기판 평면(22A) 상에 여전히 부딪힐 수 있는 투영 광학기로부터 나가는 빔의 최대 각도이다.
리소그래피 투영 장치에서, 소스는 패터닝 디바이스에 조명(즉, 방사선)을 제공하고, 투영 광학기는 패터닝 디바이스를 통해 기판 상으로 상기 조명을 지향하고 성형한다. 투영 광학기는 구성요소들(14A, 16Aa, 16Ab 및 16Ac) 중 적어도 일부를 포함할 수 있다. 에어리얼 이미지(AI)는 기판 레벨에서의 방사선 세기 분포이다. 기판 상의 레지스트 층이 노광되고, 그 안에 잠재적인 "레지스트 이미지"(RI)로서 에어리얼 이미지가 레지스트 층으로 전사된다. 레지스트 이미지(RI)는 레지스트 층에서 레지스트의 가용성의 공간 분포로서 정의될 수 있다. 에어리얼 이미지로부터 레지스트 이미지를 계산하기 위해 레지스트 모델이 사용될 수 있으며, 이 예시는 본 명세서에서 그 전문이 인용참조되는 미국 특허 출원 공개공보 US 2009-0157360호에서 찾아볼 수 있다. 레지스트 모델은 레지스트 층의 속성들(예를 들어, 노광, PEB 및 현상 시 일어나는 화학 공정들의 효과들)에만 관련된다. 리소그래피 투영 장치의 광학적 속성들(예를 들어, 소스, 패터닝 디바이스 및 투영 광학기의 속성들)은 에어리얼 이미지를 좌우한다. 리소그래피 투영 장치에서 사용되는 패터닝 디바이스는 바뀔 수 있기 때문에, 패터닝 디바이스의 광학적 속성들을 적어도 소스 및 투영 광학기를 포함한 리소그래피 투영 장치의 나머지의 광학적 속성들과 분리하는 것이 바람직할 수 있다.
리소그래피 공정을 이해하는 한 측면은 방사선 및 패터닝 디바이스의 상호작용을 이해하는 것이다. 방사선이 패터닝 디바이스를 통과한 후의 방사선의 전자기장은 방사선이 패터닝 디바이스에 도달하기 전의 방사선의 전자기장 및 상호작용을 특징짓는 함수로부터 결정될 수 있다. 이 함수는 마스크 투과 함수라고 칭해질 수 있다.
마스크 투과 함수는 다양한 상이한 형태들을 가질 수 있다. 한 가지 형태는 바이너리이다. 바이너리 마스크 투과 함수는 패터닝 디바이스 상의 여하한의 주어진 위치에서 두 값들(예를 들어, 0 및 양의 상수) 중 어느 하나를 갖는다. 바이너리 형태의 마스크 투과 함수는 바이너리 마스크라고 칭해질 수 있다. 또 다른 형태는 연속적이다. 즉, 패터닝 디바이스의 투과율의 모듈러스(modulus)는 패터닝 디바이스 상의 위치의 연속 함수이다. 또한, 투과율의 위상도 패터닝 디바이스 상의 위치의 연속 함수일 수 있다. 연속적인 형태의 마스크 투과 함수는 연속 투과 마스크(CTM)라고 칭해질 수 있다.
키르히호프(Kirchhoff) 경계 조건이라고도 하는 씬-마스크 근사법은 방사선과 패터닝 디바이스의 상호작용의 결정을 단순화하기 위해 널리 사용된다. 씬-마스크 근사법은 패터닝 디바이스 상의 구조체들의 두께가 파장에 비해 매우 작고 마스크 상의 구조체들의 폭들이 파장에 비해 매우 크다고 가정한다. 그러므로, 씬-마스크 근사법은 패터닝 디바이스 이후 전자기장이 마스크 투과 함수와 입사 전자기장의 곱이라고 가정한다. 하지만, 리소그래피 공정들이 점점 더 짧은 파장들의 방사선을 사용하고 패터닝 디바이스 상의 구조체들("마스크 3D" 또는 "M3D")이 점점 더 작아짐에 따라, 씬-마스크 근사법의 가정이 무너질 수 있다. 예를 들어, 그들의 유한한 두께들로 인한 구조체들(예를 들어, 상부 표면과 측벽 사이의 에지들)과 방사선의 상호작용("마스크 3D 효과" 또는 "M3D 효과")이 중요해질 수 있다. 마스크 투과 함수에서 이 산란을 포함하는 것이, 패터닝 디바이스와 방사선의 상호작용을 포착함에 있어서 마스크 투과 함수를 더 우수하게 만들 수 있다. 씬-마스크 근사법 하에서의 마스크 투과 함수는 씬-마스크 투과 함수라고 칭해질 수 있다. M3D 효과를 포괄하는 마스크 투과 함수는 M3D 마스크 투과 함수라고 칭해질 수 있다.
M3D 마스크 투과 함수는 FDTD(Finite-Discrete-Time-Domain) 알고리즘 또는 RCWA(Rigorous-Coupled Waveguide Analysis) 알고리즘과 같은 엄격한 시뮬레이션에 의해 얻어질 수 있다. 하지만, 엄격한 시뮬레이션은 계산 비용이 클 수 있다. 또 다른 접근법은 큰 M3D 효과를 갖는 경향이 있는 구조체들의 소정 부분들의 M3D 효과를 엄격하게 시뮬레이션하고, 이 부분들의 M3D 효과를 씬-마스크 투과 함수에 추가하는 것이다. 이 접근법은 계산 비용이 적지만, 여전히 엄격한 시뮬레이션을 수반한다.
본 기재내용에서, 패터닝 디바이스의 씬-마스크 투과 함수로부터 패터닝 디바이스 상의 구조체들의 M3D 효과를 결정하는 방법이 개시된다.
도 2는 일 실시예에 따른, M3D가 고려되는 에어리얼 이미지 또는 레지스트 이미지를 결정하는 방법의 흐름도이다. 절차(2005)에서, 패터닝 디바이스의 씬-마스크 투과 함수(2003) 및 M3D 모델(2004)이 사용되어 패터닝 디바이스의 M3D 마스크 투과 함수(2006)를 결정한다. M3D 모델은 씬-마스크 투과 함수로부터 M3D를 모델링하는 모델이다. 씬-마스크 투과 함수(2003)는 패터닝 디바이스 상의 구조체들(2002)로부터 결정될 수 있다. 구조체들(2002)은 디자인 레이아웃(2001)으로부터 결정될 수 있다. 절차(2008)에서, M3D 마스크 투과 함수(2006) 및 투영 광학기 모델(2007)이 사용되어 에어리얼 이미지(2009)를 결정(예를 들어, 시뮬레이션)한다. 에어리얼 이미지(2009) 및 레지스트 모델(2010)은 선택적인 절차(2011)에서 사용되어 레지스트 이미지(2012)를 결정(예를 들어, 시뮬레이션)할 수 있다.
패터닝 디바이스의 마스크 투과 함수(예를 들어, 씬-마스크 또는 M3D)는 패터닝 디바이스와 상호작용하기 전 방사선의 전자기장 및 패터닝 디바이스와 상호작용한 후 방사선의 전자기장을 연결시키는 함수이다. 도 3은 마스크 투과 함수를 이용하는 흐름도를 개략적으로 나타낸다. 패터닝 디바이스와 상호작용하기 전 방사선의 전자기장(3001) 및 마스크 투과 함수(3002)가 절차(3003)에서 사용되어 패터닝 디바이스와 상호작용한 후 방사선의 전자기장(3004)을 결정한다. 마스크 투과 함수(3002)는 씬-마스크 투과 함수일 수 있다. 마스크 투과 함수(3002)는 M3D 마스크 투과 함수일 수 있다. 일반적인 수학적 형태에서, 전자기장(3001)과 전자기장(3004) 간의 관계는 Ea(r) = T(Eb(r))로 표현될 수 있으며, 여기서 Ea(r)는 전자기장(3004)의 전기적 성분이고, Eb(r)는 전자기장(3001)의 전기적 성분이며, T는 마스크 투과 함수이다.
도 4는 마스크 투과 함수(3002)가 M3D 마스크 투과 함수이고 적어도 2 개의 항들(3002A 및 3002B)의 합인 도 3의 흐름을 개략적으로 나타내며, 여기서 항들(3002A 및 3002B)은 각각 패터닝 디바이스의 상이한 영역들과 방사선의 상호작용들을 특징짓는다. 전자기장(3001) 및 항(3002A)은 절차(3003)의 서브-절차(3003A)에서 전자기장(3004)의 부분(3004A)을 결정하기 위해 사용되며, 이때 부분(3004A)은 패터닝 디바이스의 제 1 영역과 [전자기장(3001)으로 나타낸 바와 같은] 방사선의 상호작용의 결과이다. 전자기장(3001) 및 항(3002B)은 절차(3003)의 서브-절차(3003B)에서 전자기장(3004)의 부분(3004B)을 결정하기 위해 사용되며, 이때 부분(3004B)은 패터닝 디바이스의 제 2 영역과 [전자기장(3001)으로 나타낸 바와 같은] 방사선의 상호작용의 결과이다. 전자기장(3004)은 부분들(3004A 및 3004B)의 합에 의해 근사될 수 있다.
도 2의 M3D 모델(2004)은 1 이상의 커널 함수를 포함할 수 있다. 도 2의 절차(2005)는 1 이상의 커널 함수들을 이용하여 씬-마스크 투과 함수(2003)의 적분 변환을 수행하는 단계를 포함할 수 있다.
일 실시예에 따르면, 커널 함수들은 선형 커널 함수 및 다중 선형(예를 들어, 이중 선형) 커널 함수를 포함할 수 있다. 선형 커널 함수는 씬-마스크 투과 함수의 비교적 작은 변동들의 영역들에 기인하는 M3D 효과의 부분을 나타낼 수 있다. 예를 들어, 씬-마스크 투과 함수가 바이너리 투과 함수인 경우, 작은 변동들의 영역들은 패터닝 디바이스 상의 구조체들의 평탄한 영역들(즉, 두께 변화들을 갖는 영역들로부터 떨어진 영역들)을 포함할 수 있다. 씬-마스크 투과 함수가 CTM인 경우, 작은 변동들의 영역들은 위치들에 대한 위상 및 모듈러스의 미분계수가 임계치 이하인 영역들을 포함할 수 있다. 다중 선형 커널 함수는 씬-마스크 투과 함수의 비교적 큰 변동들의 영역들에 기인하는 M3D 효과의 부분들을 나타낼 수 있다. 예를 들어, 씬-마스크 투과 함수가 바이너리 투과 함수인 경우, 큰 변동들의 영역들은 패터닝 디바이스 상의 구조체들의 에지들 및 코너들 부근(즉, 두께의 변화들 부근)의 영역들을 포함할 수 있다. 씬-마스크 투과 함수가 CTM인 경우, 큰 변동들의 영역들은 위치들에 대한 위상 및 모듈러스의 미분계수가 임계치 이상인 영역들을 포함할 수 있다. 다중 선형 커널 함수는 투과 함수의 2 이상의 큰 변동들을 포함하는 영역들, 예를 들어 서로 가까운 2 개의 에지들을 포함하는 영역들에 기인하는 M3D 효과의 부분들을 나타낼 수 있다.
도 5는 투과 함수의 비교적 작은 변동 영역들 및 투과 함수의 비교적 큰 변동 영역들을 나타내는 일 예시로서, 패터닝 디바이스 상의 패턴(5000)을 개략적으로 나타낸다. 패턴(5000)은 유한한 두께를 갖는다. 패턴(5000)은 그 둘레를 따르는 측벽들에 의해 정의되며, 이때 둘레 내에서 두께는 유한한 양의 상수이고, 두께는 둘레를 넘어서 0이다. 비교적 작은 변동들의 영역들은 둘레로부터 떨어진, 패턴(5000)의 내부의 영역(5010)을 포함할 것이다. 영역(5010)에 기인하는 M3D 효과의 부분은 선형 커널 함수에 의해 표현될 수 있다. 비교적 큰 변동들의 영역들은 둘레의 에지들을 따르고 코너들로부터 떨어진 영역들(5001 내지 5006), 및 코너들 부근의 영역들(5021 내지 5026)을 포함할 것이다. 이 영역들(5001 내지 5006 및 5021 내지 5026)에 기인하는 M3D 효과의 부분은 다중 선형 커널 함수에 의해 표현될 수 있다.
일 예시에서, M3D 마스크 투과 함수는 다음 식을 사용하여 씬-마스크 투과 함수로부터 도출될 수 있다:
Figure pct00001
여기서, m(r)은 씬-마스크 투과 함수이고, T는 다중 선형 커널 함수의 일 예시로서 이중 선형 커널 함수이며, R은 선형 커널 함수이다.
또 다른 예시에서, M3D 마스크 투과 함수는 다음 식을 사용하여 씬-마스크 투과 함수로부터 도출될 수 있다:
Figure pct00002
즉, 다중 선형 커널은 에지들을 검출하는 커널 함수 F와 에지들의 M3D 효과를 도출하는 커널 함수 G로 근사될 수 있다. 이 근사에서, 투과 함수의 2 이상의 큰 변동들을 포함하는 영역들(예를 들어, 서로 가까운 2 개의 에지들을 포함하는 영역들)에 기인하는 M3D 효과는 무시된다.
다중 선형 커널 함수는 이중 선형 커널 함수보다 높은 차수의 커널 함수들을 포함할 수 있다. 예를 들어, 커널 함수들은 사중 선형 커널 함수를 포함할 수 있고, 이는 두 측벽들이 만나는 에지들 또는 측벽과 구조체의 둘레를 넘어서는 영역이 만나는 에지들에 기인하는 M3D 효과의 부분들을 나타낼 수 있다.
(예를 들어, 커널 함수들에 의해 표현되는 바와 같은) M3D 모델은 (예를 들어, 방사선의 1 이상의 특성 및 패터닝 디바이스의 1 이상의 특성에 의해 표현되는 바와 같은) 리소그래피 공정에 따라 변할 수 있다. M3D 모델은 특정 리소그래피 공정에 대해 도출될 수 있다. (예를 들어, 커널 함수들에 의해 표현되는 바와 같은) M3D 모델은 시뮬레이션에 의해 얻어질 수 있다.
도 6a는 M3D 모델들이 다수의 리소그래피 공정들에 대해 도출되고 추후 사용을 위해 데이터베이스에 저장될 수 있는 흐름도를 개략적으로 나타낸다. 리소그래피 공정(6001)의 1 이상의 특성이 절차(6002)에서 리소그래피 공정(6001)에 대한 M3D 모델(6003)을 도출하기 위해 사용된다. M3D 모델(6003)은 시뮬레이션에 의해 얻어질 수 있다. M3D 모델(6003)은 데이터베이스(6004)에 저장된다.
도 6b는 M3D 모델이 리소그래피 공정에 기초하여 데이터베이스로부터 회수될 수 있는 흐름도를 개략적으로 나타낸다. 절차(6005)에서, 리소그래피 공정(6001)의 1 이상의 특성이 데이터베이스(6004)를 질의(query)하고 리소그래피 공정(6001)에 대한 M3D 모델(6003)을 회수하기 위해 사용된다.
도 7은 본 명세서에 개시된 방법들, 흐름들 또는 장치를 구현하는 데 도움이 될 수 있는 컴퓨터 시스템(100)을 나타내는 블록 다이어그램이다. 컴퓨터 시스템(100)은 정보를 전달하는 버스(102) 또는 다른 통신 기구, 및 정보를 처리하는 버스(102)와 커플링된 프로세서(104)[또는 다중 프로세서들(104 및 105)]를 포함한다. 또한, 컴퓨터 시스템(100)은 프로세서(104)에 의해 실행될 정보 및 명령어들을 저장하는 RAM(random access memory) 또는 다른 동적 저장 디바이스와 같은, 버스(102)에 커플링된 주 메모리(106)를 포함한다. 또한, 주 메모리(106)는 프로세서(104)에 의해 실행될 명령어들의 실행 시 임시 변수들 또는 다른 매개 정보(intermediate information)를 저장하는 데 사용될 수도 있다. 또한, 컴퓨터 시스템(100)은 프로세서(104)에 대한 정적 정보 및 명령어들을 저장하는 버스(102)에 커플링된 ROM(read only memory: 108) 또는 다른 정적 저장 디바이스를 포함한다. 자기 디스크 또는 광학 디스크와 같은 저장 디바이스(110)가 제공되고 정보 및 명령어들을 저장하기 위해 버스(102)에 커플링된다.
컴퓨터 시스템(100)은 버스(102)를 통해, 컴퓨터 사용자에게 정보를 보여주는 CRT(cathode ray tube) 또는 평판 또는 터치 패널 디스플레이(touch panel display)와 같은 디스플레이(112)에 커플링될 수 있다. 영숫자 및 다른 키들을 포함한 입력 디바이스(114)는 정보 및 명령 선택(command selection)들을 프로세서(104)로 전달하기 위해 버스(102)에 커플링된다. 또 다른 형태의 사용자 입력 디바이스는 방향 정보 및 명령 선택들을 프로세서(104)로 전달하고, 디스플레이(112) 상의 커서 움직임을 제어하기 위한 마우스, 트랙볼(trackball) 또는 커서 방향키들과 같은 커서 제어부(cursor control: 116)이다. 이 입력 디바이스는, 통상적으로 디바이스로 하여금 평면에서의 위치들을 특정하게 하는 2 개의 축선인 제 1 축선(예를 들어, x) 및 제 2 축선(예를 들어, y)에서 2 자유도를 갖는다. 또한, 입력 디바이스로서 터치 패널(스크린) 디스플레이가 사용될 수도 있다.
일 실시예에 따르면, 주 메모리(106)에 포함된 1 이상의 명령어들의 1 이상의 시퀀스를 실행하는 프로세서(104)에 응답하여 컴퓨터 시스템(100)에 의해 본 명세서에 설명된 공정의 부분들이 수행될 수 있다. 이러한 명령어들은 저장 디바이스(110)와 같은 또 다른 컴퓨터-판독가능한 매체로부터 주 메모리(106)로 읽혀질 수 있다. 주 메모리(106) 내에 포함된 명령어들의 시퀀스들의 실행은, 프로세서(104)가 본 명세서에 설명된 공정 단계들 중 1 이상을 수행하게 한다. 또한, 주 메모리(106) 내에 포함된 명령어들의 시퀀스들을 실행하기 위해 다중 처리 구성(multi-processing arrangement)의 1 이상의 프로세서가 채택될 수도 있다. 대안적인 실시예에서, 하드웨어에 내장된 회로(hard-wired circuitry)가 소프트웨어 명령어들과 조합하거나 그를 대신하여 사용될 수 있다. 따라서, 본 명세서의 기재내용은 하드웨어 회로와 소프트웨어의 여하한의 특정 조합에 제한되지 않는다.
본 명세서에서 사용된 "컴퓨터-판독가능한 매체"라는 용어는 실행을 위해 프로세서(104)에 명령어를 제공하는 데 관여하는 여하한의 매체를 칭한다. 이러한 매체는 비휘발성 매체(non-volatile media), 휘발성 매체 및 전송 매체를 포함하는 다수의 형태를 취할 수 있으며, 이에 제한되지는 않는다. 비휘발성 매체는, 예를 들어 저장 디바이스(110)와 같은 광학 또는 자기 디스크를 포함한다. 휘발성 매체는 주 메모리(106)와 같은 동적 메모리를 포함한다. 전송 매체는 버스(102)를 포함하는 와이어들을 포함하여, 동축 케이블(coaxial cable), 구리선 및 광섬유를 포함한다. 또한, 전송 매체는 무선 주파수(RF) 및 적외선(IR) 데이터 통신 시 발생되는 파장들과 같이 음파(acoustic wave) 또는 광파의 형태를 취할 수도 있다. 컴퓨터-판독가능한 매체의 보편적인 형태들은, 예를 들어 플로피 디스크(floppy disk), 플렉시블 디스크(flexible disk), 하드 디스크, 자기 테이프, 여하한의 다른 자기 매체, CD-ROM, DVD, 여하한의 다른 광학 매체, 펀치 카드(punch card), 종이 테이프(paper tape), 홀(hole)들의 패턴을 갖는 여하한의 다른 물리적 매체, RAM, PROM, 및 EPROM, FLASH-EPROM, 여하한의 다른 메모리 칩 또는 카트리지(cartridge), 이후 설명되는 바와 같은 반송파, 또는 컴퓨터가 판독할 수 있는 여하한의 다른 매체를 포함한다.
다양한 형태의 컴퓨터 판독가능한 매체는 실행을 위해 1 이상의 명령어들의 1 이상의 시퀀스를 프로세서(104)로 전달하는 데 관련될 수 있다. 예를 들어, 명령어들은 초기에 원격 컴퓨터의 자기 디스크 상에 저장되어 있을 수 있다(bear). 원격 컴퓨터는 그 동적 메모리로 명령어들을 로딩할 수 있으며, 모뎀을 이용하여 전화선을 통해 명령어들을 보낼 수 있다. 컴퓨터 시스템(100)에 로컬인 모뎀이 전화선 상의 데이터를 수신할 수 있으며, 상기 데이터를 적외선 신호로 전환하기 위해 적외선 송신기를 사용할 수 있다. 버스(102)에 커플링된 적외선 검출기는 적외선 신호로 전달된 데이터를 수신할 수 있으며, 상기 데이터를 버스(102)에 놓을 수 있다. 버스(102)는, 프로세서(104)가 명령어들을 회수하고 실행하는 주 메모리(106)로 상기 데이터를 전달한다. 주 메모리(106)에 의해 수신된 명령어들은 프로세서(104)에 의한 실행 전이나 후에 저장 디바이스(110)에 선택적으로 저장될 수 있다.
또한, 컴퓨터 시스템(100)은 버스(102)에 커플링된 통신 인터페이스(118)를 포함할 수 있다. 통신 인터페이스(118)는 로컬 네트워크(122)에 연결되는 네트워크 링크(120)에 커플링하여 양방향(two-way) 데이터 통신을 제공한다. 예를 들어, 통신 인터페이스(118)는 ISDN(integrated services digital network) 카드 또는 대응하는 형태의 전화선에 데이터 통신 연결을 제공하는 모뎀일 수 있다. 또 다른 예시로서, 통신 인터페이스(118)는 호환성 LAN에 데이터 통신 연결을 제공하는 LAN(local area network) 카드일 수 있다. 또한, 무선 링크가 구현될 수도 있다. 여하한의 이러한 구현에서, 통신 인터페이스(118)는 다양한 형태의 정보를 나타내는 디지털 데이터 스트림들을 전달하는 전기적, 전자기적 또는 광학적 신호들을 송신하고 수신한다.
통상적으로, 네트워크 링크(120)는 1 이상의 네트워크를 통해 다른 데이터 디바이스에 데이터 통신을 제공한다. 예를 들어, 네트워크 링크(120)는 로컬 네트워크(122)를 통해 호스트 컴퓨터(host computer: 124), 또는 ISP(Internet Service Provider: 126)에 의해 작동되는 데이터 장비로의 연결을 제공할 수 있다. 차례로, ISP(126)는 이제 통상적으로 "인터넷"(128)이라고 칭하는 월드와이드 패킷 데이터 통신 네트워크를 통해 데이터 통신 서비스를 제공한다. 로컬 네트워크(122) 및 인터넷(128)은 둘 다 디지털 데이터 스트림을 전달하는 전기적, 전자기적 또는 광학적 신호들을 사용한다. 다양한 네트워크를 통한 신호들, 및 컴퓨터 시스템(100)에 또한 그로부터 디지털 데이터를 전달하는 통신 인터페이스(118)를 통한 네트워크 링크(120) 상의 신호들은 정보를 전달하는 반송파의 예시적인 형태들이다.
컴퓨터 시스템(100)은 네트워크(들), 네트워크 링크(120) 및 통신 인터페이스(118)를 통해 메시지들을 송신하고, 프로그램 코드를 포함한 데이터를 수신할 수 있다. 인터넷 예시에서는, 서버(130)가 인터넷(128), ISP(126), 로컬 네트워크(122) 및 통신 인터페이스(118)를 통해 어플리케이션 프로그램에 대한 요청된 코드를 전송할 수 있다. 예를 들어, 하나의 이러한 다운로드된 어플리케이션은 본 명세서에 설명된 1 이상의 공정 단계에 대해 제공될 수 있다. 수신된 코드는 수신될 때 프로세서(104)에 의해 실행될 수 있고, 및/또는 추후 실행을 위해 저장 디바이스(110) 또는 다른 비휘발성 저장소에 저장될 수 있다. 이 방식으로, 컴퓨터 시스템(100)은 반송파의 형태로 어플리케이션 코드를 얻을 수 있다.
도 8은 본 명세서에 설명된 방법들을 이용하여 조명이 최적화될 수 있는 예시적인 리소그래피 투영 장치를 개략적으로 도시한다. 상기 장치는:
- 방사선 빔(B)을 컨디셔닝(condition)하는 조명 시스템(IL) -이러한 특정한 경우, 조명 시스템은 방사선 소스(SO)도 포함함- ;
- 패터닝 디바이스(MA)(예를 들어, 레티클)를 유지하는 패터닝 디바이스 홀더가 제공되고, 아이템(PS)에 대하여 패터닝 디바이스를 정확히 위치시키는 제 1 위치설정기에 연결되는 제 1 대상물 테이블(예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블)(MT);
- 기판(W)(예를 들어, 레지스트-코팅된 실리콘 웨이퍼)을 유지하는 기판 홀더가 제공되고, 아이템(PS)에 대하여 기판을 정확히 위치시키는 제 2 위치설정기에 연결되는 제 2 대상물 테이블(기판 테이블)(WT); 및
- 기판(W)의 (예를 들어, 1 이상의 다이를 포함하는) 타겟부(C) 상으로 패터닝 디바이스(MA)의 조사된 부분을 이미징하는 투영 시스템("렌즈")(PS)[예를 들어, 굴절, 카톱트릭(catoptric) 또는 카타디옵트릭 광학 시스템]을 포함한다.
본 명세서에 도시된 바와 같이, 상기 장치는 투과형으로 구성된다(즉, 투과 패터닝 디바이스를 가짐). 하지만, 일반적으로 이는 예를 들어 (반사 패터닝 디바이스를 갖는) 반사형으로 구성될 수도 있다. 상기 장치는 전형적인 마스크와 상이한 종류의 패터닝 디바이스를 채택할 수 있다; 예시들로는 프로그램가능한 거울 어레이 또는 LCD 매트릭스를 포함한다.
소스(SO)[예를 들어, 수은 램프 또는 엑시머 레이저(excimer laser), LPP(레이저 생성 플라즈마) EUV 소스]는 방사선 빔을 생성한다. 이 빔은 곧바로 또는, 예를 들어 빔 익스팬더(beam expander: Ex)와 같은 컨디셔닝 수단을 가로지른 후 조명 시스템(일루미네이터)(IL)으로 공급된다. 일루미네이터(IL)는 상기 빔 내의 세기 분포의 외반경 및/또는 내반경 크기(통상적으로, 각각 외측-σ 및 내측-σ라 함)를 설정하는 조정 수단(AD)을 포함할 수 있다. 또한, 이는 일반적으로 인티그레이터(IN) 및 콘덴서(CO)와 같은 다양한 다른 구성요소들을 포함할 것이다. 이러한 방식으로, 패터닝 디바이스(MA)에 입사하는 빔(B)은 그 단면에 원하는 균일성(uniformity) 및 세기 분포를 갖는다.
도 8과 관련하여, 소스(SO)는 [흔히 소스(SO)가, 예를 들어 수은 램프인 경우와 같이] 리소그래피 투영 장치의 하우징 내에 있을 수 있지만, 그것은 리소그래피 투영 장치로부터 멀리 떨어져 있을 수도 있으며, 그것이 생성하는 방사선 빔은 (예를 들어, 적절한 지향 거울의 도움으로) 장치 내부로 들어올 수 있다는 것을 유의하여야 한다; 이 후자의 시나리오는 흔히 소스(SO)가 [예를 들어, KrF, ArF 또는 F2 레이징(lasing)에 기초한] 엑시머 레이저인 경우이다.
이후, 상기 빔(B)은 패터닝 디바이스 테이블(MT) 상에 유지되어 있는 패터닝 디바이스(MA)를 통과한다(intercept). 패터닝 디바이스(MA)를 가로질렀으면, 상기 빔(B)은 렌즈(PS)를 통과하며, 이는 기판(W)의 타겟부(C) 상에 상기 빔(B)을 포커스한다. 제 2 위치설정 수단[및 간섭계 측정 수단(IF)]의 도움으로, 기판 테이블(WT)은 예를 들어 상기 빔(B)의 경로 내에 상이한 타겟부(C)를 위치시키도록 정확하게 이동될 수 있다. 이와 유사하게, 제 1 위치설정 수단은 예를 들어 패터닝 디바이스 라이브러리(patterning device library)로부터의 패터닝 디바이스(MA)의 기계적인 회수 후에 또는 스캔하는 동안, 상기 빔(B)의 경로에 대해 패터닝 디바이스(MA)를 정확히 위치시키는 데 사용될 수 있다. 일반적으로, 대상물 테이블들(MT, WT)의 이동은 장-행정 모듈(long-stroke module)(개략 위치설정) 및 단-행정 모듈(short-stroke module)(미세 위치설정)의 도움으로 실현될 것이며, 이는 도 8에 명확히 도시되지는 않는다. 하지만, [스텝-앤드-스캔 툴(step-and-scan tool)과는 대조적으로] 스테퍼의 경우, 패터닝 디바이스 테이블(MT)은 단지 단-행정 액추에이터에 연결되거나 고정될 수 있다.
도시된 툴은 두 가지 상이한 모드로 사용될 수 있다:
- 스텝 모드에서, 패터닝 디바이스 테이블(MT)은 기본적으로 정지 상태로 유지되며, 전체 패터닝 디바이스 이미지가 한 번에 [즉, 단일 "플래시(flash)"로] 타겟부(C) 상으로 투영된다. 그 후, 상이한 타겟부(C)가 빔(B)에 의해 조사될 수 있도록 기판 테이블(WT)이 x 및/또는 y 방향으로 시프트된다.
- 스캔 모드에서는, 주어진 타겟부(C)가 단일 "플래시"로 노광되지 않는 것을 제외하고는 기본적으로 동일한 시나리오가 적용된다. 그 대신에, 패터닝 디바이스 테이블(MT)은 v의 속도로 주어진 방향(소위 "스캔 방향", 예를 들어 y 방향)으로 이동가능하여, 투영 빔(B)이 패터닝 디바이스 이미지에 걸쳐 스캐닝하도록 유도된다; 동시발생적으로, 기판 테이블(WT)은 속도 V = Mv로 동일한 방향 또는 그 반대 방향으로 동시에 이동되며, 여기서 M은 렌즈(PS)의 배율이다(통상적으로, M = 1/4 또는 1/5). 이러한 방식으로, 분해능을 떨어뜨리지 않고도 비교적 넓은 타겟부(C)가 노광될 수 있다.
도 9는 본 명세서에 설명된 방법들을 이용하여 조명이 최적화될 수 있는 또 다른 예시적인 리소그래피 투영 장치(1000)를 개략적으로 도시한다.
리소그래피 투영 장치(1000)는:
- 소스 컬렉터 모듈(SO);
- 방사선 빔(B)(예를 들어, EUV 방사선)을 컨디셔닝하도록 구성되는 조명 시스템(일루미네이터)(IL);
- 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크 또는 레티클)(MA)를 지지하도록 구성되고, 패터닝 디바이스를 정확히 위치시키도록 구성된 제 1 위치설정기(PM)에 연결되는 지지 구조체(예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블)(MT);
- 기판(예를 들어, 레지스트-코팅된 웨이퍼)(W)을 유지하도록 구성되고, 기판을 정확히 위치시키도록 구성된 제 2 위치설정기(PW)에 연결되는 기판 테이블(예를 들어, 웨이퍼 테이블)(WT); 및
- 기판(W)의 (예를 들어, 1 이상의 다이를 포함하는) 타겟부(C) 상으로 패터닝 디바이스(MA)에 의해 방사선 빔(B)에 부여된 패턴을 투영하도록 구성되는 투영 시스템(예를 들어, 반사 투영 시스템)(PS)을 포함한다.
본 명세서에 도시된 바와 같이, 상기 장치(1000)는 (예를 들어, 반사 패터닝 디바이스를 채택하는) 반사형으로 구성된다. 대부분의 재료들이 EUV 파장 범위 내에서 흡수성이기 때문에, 패터닝 디바이스는 예를 들어 몰리브덴 및 실리콘의 다수-스택을 포함한 다층 반사기들을 가질 수 있다는 것을 유의하여야 한다. 일 예시에서, 다수-스택 반사기는 40 층의 몰리브덴 및 실리콘 쌍들을 갖고, 이때 각 층의 두께는 1/4 파장(quarter wavelength)이다. 훨씬 더 작은 파장들이 X-선 리소그래피로 생성될 수 있다. 대부분의 재료가 EUV 및 x-선 파장에서 흡수성이기 때문에, 패터닝 디바이스 토포그래피 상의 패터닝된 흡수성 재료의 박편(예를 들어, 다층 반사기 최상부 상의 TaN 흡수재)이 프린트되거나(포지티브 레지스트) 프린트되지 않을(네거티브 레지스트) 피처들의 위치를 정의한다.
도 9를 참조하면, 일루미네이터(IL)는 소스 컬렉터 모듈(SO)로부터 극자외 방사선 빔을 수용한다. EUV 방사선을 생성하는 방법들은 EUV 범위 내의 1 이상의 방출선을 갖는 적어도 하나의 원소, 예를 들어 크세논, 리튬 또는 주석을 갖는 재료를 플라즈마 상태로 전환하는 단계를 포함하며, 반드시 이에 제한되는 것은 아니다. 흔히 레이저 생성 플라즈마("LPP")라고 칭하는 이러한 한 방법에서, 플라즈마는 선-방출 원소를 갖는 재료의 액적(droplet), 스트림 또는 클러스터와 같은 연료를 레이저 빔으로 조사함으로써 생성될 수 있다. 소스 컬렉터 모듈(SO)은 연료를 여기시키는 레이저 빔을 제공하는 레이저(도 9에 도시되지 않음)를 포함한 EUV 방사선 시스템의 일부분일 수 있다. 결과적인 플라즈마는 출력 방사선, 예를 들어 EUV 방사선을 방출하며, 이는 소스 컬렉터 모듈에 배치된 방사선 컬렉터를 이용하여 수집된다. 예를 들어, CO2 레이저가 연료 여기를 위한 레이저 빔을 제공하는 데 사용되는 경우, 레이저 및 소스 컬렉터 모듈은 별도의 개체일 수 있다.
이러한 경우, 레이저는 리소그래피 장치의 일부분을 형성하는 것으로 간주되지 않으며, 방사선 빔은 예를 들어 적절한 지향 거울들 및/또는 빔 익스팬더를 포함하는 빔 전달 시스템의 도움으로, 레이저로부터 소스 컬렉터 모듈로 통과된다. 다른 경우, 예를 들어 소스가 흔히 DPP 소스라고 칭하는 방전 생성 플라즈마 EUV 발생기인 경우, 소스는 소스 컬렉터 모듈의 통합부일 수 있다.
일루미네이터(IL)는 방사선 빔의 각도 세기 분포를 조정하는 조정기를 포함할 수 있다. 일반적으로, 일루미네이터의 퓨필 평면 내의 세기 분포의 적어도 외반경 및/또는 내반경 크기(통상적으로, 각각 외측-σ 및 내측-σ라 함)가 조정될 수 있다. 또한, 일루미네이터(IL)는 패싯 필드 및 퓨필 거울 디바이스들(facetted field and pupil mirror devices)과 같이, 다양한 다른 구성요소들을 포함할 수도 있다. 일루미네이터는 방사선 빔의 단면에 원하는 균일성 및 세기 분포를 갖기 위해, 방사선 빔을 컨디셔닝하는 데 사용될 수 있다.
방사선 빔(B)은 지지 구조체(예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블)(MT) 상에 유지되어 있는 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA) 상에 입사되며, 패터닝 디바이스에 의해 패터닝된다. 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA)로부터 반사된 후, 방사선 빔(B)은 투영 시스템(PS)을 통과하며, 이는 기판(W)의 타겟부(C) 상으로 상기 빔을 포커스한다. 제 2 위치설정기(PW) 및 위치 센서(PS2)(예를 들어, 간섭계 디바이스, 리니어 인코더, 또는 용량성 센서)의 도움으로, 기판 테이블(WT)은 예를 들어 방사선 빔(B)의 경로 내에 상이한 타겟부(C)들을 위치시키도록 정확하게 이동될 수 있다. 이와 유사하게, 제 1 위치설정기(PM) 및 또 다른 위치 센서(PS1)는 방사선 빔(B)의 경로에 대해 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA)를 정확히 위치시키는 데 사용될 수 있다. 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA) 및 기판(W)은 패터닝 디바이스 정렬 마크들(M1, M2) 및 기판 정렬 마크들(P1, P2)을 이용하여 정렬될 수 있다.
도시된 장치(1000)는 다음 모드들 중 적어도 하나에서 사용될 수 있다:
1. 스텝 모드에서, 지지 구조체(예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블)(MT) 및 기판 테이블(WT)은 기본적으로 정지 상태로 유지되는 한편, 방사선 빔에 부여되는 전체 패턴은 한 번에 타겟부(C) 상으로 투영된다[즉, 단일 정적 노광(single static exposure)]. 그 후, 기판 테이블(WT)은 상이한 타겟부(C)가 노광될 수 있도록 X 및/또는 Y 방향으로 시프트된다.
2. 스캔 모드에서, 지지 구조체(예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블)(MT) 및 기판 테이블(WT)은 방사선 빔에 부여된 패턴이 타겟부(C) 상으로 투영되는 동안에 동기적으로 스캐닝된다[즉, 단일 동적 노광(single dynamic exposure)]. 지지 구조체(예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블)(MT)에 대한 기판 테이블(WT)의 속도 및 방향은 투영 시스템(PS)의 확대(축소) 및 이미지 반전 특성에 의하여 결정될 수 있다.
3. 또 다른 모드에서, 지지 구조체(예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블)(MT)는 프로그램가능한 패터닝 디바이스를 유지하여 기본적으로 정지된 상태로 유지되며, 방사선 빔에 부여된 패턴이 타겟부(C) 상으로 투영되는 동안 기판 테이블(WT)이 이동되거나 스캐닝된다. 이 모드에서는, 일반적으로 펄스화된 방사선 소스(pulsed radiation source)가 채택되며, 프로그램가능한 패터닝 디바이스는 기판 테이블(WT)의 매 이동 후, 또는 스캔 중에 계속되는 방사선 펄스 사이사이에 필요에 따라 업데이트된다. 이 작동 모드는 앞서 언급된 바와 같은 타입의 프로그램가능한 거울 어레이와 같은 프로그램가능한 패터닝 디바이스를 이용하는 마스크없는 리소그래피(maskless lithography)에 용이하게 적용될 수 있다.
도 10은 소스 컬렉터 모듈(SO), 조명 시스템(IL), 및 투영 시스템(PS)을 포함하여 상기 장치(1000)를 더 상세히 나타낸다. 소스 컬렉터 모듈(SO)은 소스 컬렉터 모듈(SO)의 포위 구조체(enclosing structure: 220) 내에 진공 환경이 유지될 수 있도록 구성되고 배치된다. EUV 방사선 방출 플라즈마(210)가 방전 생성 플라즈마 소스에 의해 형성될 수 있다. EUV 방사선은 전자기 스펙트럼의 EUV 범위 내의 방사선을 방출하도록 초고온 플라즈마(very hot plasma: 210)가 생성되는 가스 또는 증기, 예를 들어 Xe 가스, Li 증기 또는 Sn 증기에 의해 생성될 수 있다. 초고온 플라즈마(210)는, 예를 들어 적어도 부분적으로 이온화된 플라즈마를 야기하는 전기적 방전에 의해 생성된다. 방사선의 효율적인 발생을 위해, Xe, Li, Sn 증기 또는 여하한의 다른 적절한 가스 또는 증기의, 예를 들어 10 Pa의 분압(partial pressure)이 필요할 수 있다. 일 실시예에서, EUV 방사선을 생성하기 위해 여기된 주석(Sn)의 플라즈마가 제공된다.
초고온 플라즈마(210)에 의해 방출된 방사선은, 소스 챔버(source chamber: 211)의 개구부(opening) 내에 또는 그 뒤에 위치되는 선택적인 가스 방벽 또는 오염물 트랩(contaminant trap: 230)(몇몇 경우에는, 오염물 방벽 또는 포일 트랩이라고도 함)을 통해, 소스 챔버(211)로부터 컬렉터 챔버(collector chamber: 212) 내로 통과된다. 오염물 트랩(230)은 채널 구조체를 포함할 수 있다. 또한, 오염물 트랩(230)은 가스 방벽, 또는 가스 방벽과 채널 구조체의 조합을 포함할 수 있다. 본 명세서에서 더 나타내는 오염물 트랩 또는 오염물 방벽(230)은 적어도 당업계에 알려진 바와 같은 채널 구조체를 포함한다.
컬렉터 챔버(212)는 소위 스침 입사 컬렉터(grazing incidence collector)일 수 있는 방사선 컬렉터(CO)를 포함할 수 있다. 방사선 컬렉터(CO)는 방사선 컬렉터 상류측(upstream radiation collector side: 251) 및 방사선 컬렉터 하류측(downstream radiation collector side: 252)을 갖는다. 컬렉터(CO)를 가로지르는 방사선은 격자 스펙트럼 필터(grating spectral filter: 240)로부터 반사되어, 점선 'O'로 나타낸 광학 축선을 따라 가상 소스점(virtual source point: IF)에 포커스될 수 있다. 가상 소스점(IF)은 통상적으로 중간 포커스라고 칭해지며, 소스 컬렉터 모듈은 중간 포커스(IF)가 포위 구조체(220)에서의 개구부(221)에, 또는 그 부근에 위치되도록 배치된다. 가상 소스점(IF)은 방사선 방출 플라즈마(210)의 이미지이다.
후속하여, 방사선은 조명 시스템(IL)을 가로지르며, 이는 패터닝 디바이스(MA)에서의 방사선 세기의 원하는 균일성뿐 아니라, 패터닝 디바이스(MA)에서의 방사선 빔(21)의 원하는 각도 분포를 제공하도록 배치된 패싯 필드 거울 디바이스(22) 및 패싯 퓨필 거울 디바이스(24)를 포함할 수 있다. 지지 구조체(MT)에 의해 유지되어 있는 패터닝 디바이스(MA)에서의 방사선 빔(21)의 반사 시, 패터닝된 빔(26)이 형성되고, 패터닝된 빔(26)은 투영 시스템(PS)에 의하여 반사 요소들(28, 30)을 통해 기판 테이블(WT)에 의해 유지되어 있는 기판(W) 상으로 이미징된다.
일반적으로, 나타낸 것보다 더 많은 요소가 조명 광학기 유닛(IL) 및 투영 시스템(PS) 내에 존재할 수 있다. 격자 스펙트럼 필터(240)는 리소그래피 장치의 타입에 따라 선택적으로 존재할 수 있다. 또한, 도면들에 나타낸 것보다 더 많은 거울이 존재할 수 있으며, 예를 들어 도 10에 나타낸 것보다 1 내지 6 개의 추가 반사 요소들이 투영 시스템(PS) 내에 존재할 수 있다.
도 10에 예시된 바와 같은 컬렉터 광학기(CO)가 단지 컬렉터(또는 컬렉터 거울)의 일 예시로서, 스침 입사 반사기들(253, 254 및 255)을 갖는 네스티드 컬렉터(nested collector)로서 도시된다. 스침 입사 반사기들(253, 254 및 255)은 광학 축선(O) 주위에 축대칭으로 배치되고, 이 타입의 컬렉터 광학기(CO)는 흔히 DPP 소스라고 하는 방전 생성 플라즈마 소스와 조합하여 사용될 수 있다.
대안적으로, 소스 컬렉터 모듈(SO)은 도 11에 나타낸 바와 같은 LPP 방사선 시스템의 일부분일 수 있다. 레이저(LA)가 크세논(Xe), 주석(Sn) 또는 리튬(Li)과 같은 연료에 레이저 에너지를 축적(deposit)하도록 배치되어, 수십 eV의 전자 온도를 갖는 고이온화 플라즈마(highly ionized plasma: 210)를 생성한다. 이 이온들의 탈-여기(de-excitation) 및 재조합 동안 발생되는 강렬한 방사선(energetic radiation)은 플라즈마로부터 방출되어, 근수직 입사 컬렉터 광학기(near normal incidence collector optic: CO)에 의해 수집되고, 포위 구조체(220)의 개구부(221) 상에 포커스된다.
미국 특허 출원 공개공보 US 2013-0179847호가 본 명세서에서 그 전문이 인용참조된다.
본 실시예들은 다음 항목들을 이용하여 더 설명될 수 있다:
1. 리소그래피 공정에 대한 M3D 모델 및 패터닝 디바이스의 씬-마스크 투과 함수를 얻는 단계 -상기 씬-마스크 투과 함수는 연속 투과 마스크이고, M3D 모델은 적어도 패터닝 디바이스 상의 구조체의 다수 에지들에 기인하는 M3D 효과의 부분을 나타냄- ;
씬-마스크 투과 함수 및 M3D 모델을 이용함으로써 패터닝 디바이스의 M3D 마스크 투과 함수를 결정하는 단계; 및
M3D 마스크 투과 함수를 이용함으로써 리소그래피 공정 및 패터닝 디바이스에 의해 생성되는 에어리얼 이미지를 결정하는 단계를 포함하는 방법.
2. 1 항에 있어서, M3D 모델은 패터닝 디바이스 상의 구조체의 두 측벽들이 만나는 에지에 기인하거나, 또는 패터닝 디바이스 상의 구조체의 측벽과 구조체의 둘레를 넘어서는 영역이 만나는 에지에 기인하는 M3D 효과의 부분을 더 나타내는 방법.
3. 1 항 또는 2 항에 있어서, M3D 모델은 패터닝 디바이스 상의 구조체의 둘레를 따르는 영역에 기인하는 M3D 효과의 부분을 더 나타내는 방법.
4. 1 항 내지 3 항 중 어느 하나에 있어서, M3D 모델은 제 1 임계치 이하의 씬-마스크 투과 함수의 변동을 갖는 영역에 기인하는 M3D 효과의 부분, 또는 제 2 임계치 이상의 씬-마스크 투과 함수의 변동을 갖는 영역에 기인하는 M3D 효과의 부분을 더 나타내는 방법.
5. 1 항 내지 4 항 중 어느 하나에 있어서, M3D 모델은 패터닝 디바이스 상의 구조체의 둘레로부터 떨어진 구조체의 영역에 기인하는 M3D 효과의 부분을 더 나타내는 방법.
6. 1 항 내지 5 항 중 어느 하나에 있어서, 에어리얼 이미지를 사용하여 레지스트 이미지를 결정하는 단계를 더 포함하는 방법.
7. 6 항에 있어서, 레지스트 이미지를 결정하는 단계는 리소그래피 공정에 사용되는 레지스트의 모델을 이용하는 단계를 포함하는 방법.
8. 1 항 내지 7 항 중 어느 하나에 있어서, 패터닝 디바이스 상의 구조체들로부터 씬-마스크 투과 함수를 결정하는 단계를 더 포함하는 방법.
9. 8 항에 있어서, 디자인 레이아웃으로부터 구조체들을 결정하는 단계를 더 포함하는 방법.
10. 1 항 내지 9 항 중 어느 하나에 있어서, 에어리얼 이미지를 결정하는 단계는 리소그래피 공정에 사용되는 투영 광학기의 모델을 이용하는 단계를 포함하는 방법.
11. 1 항 내지 10 항 중 어느 하나에 있어서, 에어리얼 이미지를 결정하는 단계는 방사선이 패터닝 디바이스와 상호작용하기 전 방사선의 전자기장 및 M3D 마스크 투과 함수를 이용함으로써 방사선이 패터닝 디바이스와 상호작용한 후 방사선의 전자기장을 결정하는 단계를 포함하는 방법.
12. 1 항 내지 11 항 중 어느 하나에 있어서, M3D 마스크 투과 함수는 패터닝 디바이스의 제 1 영역 및 제 2 영역과 방사선의 상호작용들을 각각 특징짓는 적어도 제 1 항 및 제 2 항을 포함하는 방법.
13. 1 항 내지 12 항 중 어느 하나에 있어서, M3D 모델은 복수의 커널 함수들을 포함하고, M3D 마스크 투과 함수를 결정하는 단계는 커널 함수들을 이용하여 씬-마스크 투과 함수의 적분 변환을 수행하는 단계를 포함하는 방법.
14. 1 항 내지 13 항 중 어느 하나에 있어서, M3D 모델은 제 1 커널 함수 및 제 2 커널 함수를 포함하며, 제 1 커널 함수는 선형이고 제 2 커널 함수는 다중 선형인 방법.
15. 14 항에 있어서, 제 2 커널 함수는 이중 선형인 방법.
16. 14 항에 있어서, 제 2 커널 함수는 사중 선형 커널 함수인 방법.
17. 16 항에 있어서, 사중 선형 커널 함수는 패터닝 디바이스 상의 구조체의 두 측벽들이 만나는 에지에 기인하거나, 또는 패터닝 디바이스 상의 구조체의 측벽과 구조체의 둘레를 넘어서는 영역이 만나는 에지에 기인하는 M3D 효과의 부분을 나타내는 방법.
18. 14 항 내지 17 항 중 어느 하나에 있어서, 제 2 커널 함수는 패터닝 디바이스 상의 구조체들의 다수 에지들에 기인하는 M3D 효과의 부분을 나타내는 방법.
19. 14 항 내지 18 항 중 어느 하나에 있어서, 제 2 커널 함수는 패터닝 디바이스 상의 구조체의 둘레를 따르는 영역에 기인하는 M3D 효과의 부분을 나타내는 방법.
20. 14 항 내지 19 항 중 어느 하나에 있어서, 제 1 커널 함수는 제 1 임계치 이하의 씬-마스크 투과 함수의 변동을 갖는 영역에 기인하는 M3D 효과의 부분을 나타내고, 제 2 커널 함수는 제 2 임계치 이상의 씬-마스크 투과 함수의 변동을 갖는 영역에 기인하는 M3D 효과의 부분을 나타내는 방법.
21. 14 항 내지 20 항 중 어느 하나에 있어서, 제 1 커널 함수는 패터닝 디바이스 상의 구조체의 둘레로부터 떨어진 구조체의 영역에 기인하는 M3D 효과의 부분을 나타내는 방법.
22. 명령어들이 기록되어 있는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체를 포함한 컴퓨터 프로그램 제품에 있어서,
명령어들은 컴퓨터에 의해 실행될 때, 1 항 내지 21 항 중 어느 하나의 방법을 구현하는 컴퓨터 프로그램 제품.
본 명세서에 개시된 개념들은 서브 파장 피처들을 이미징하는 여하한의 일반적인 이미징 시스템을 시뮬레이션하거나 수학적으로 모델링할 수 있으며, 특히 점점 더 짧은 파장들을 생성할 수 있는 첨단(emerging) 이미징 기술들로 유용할 수 있다. 이미 사용중인 첨단 기술들로는 ArF 레이저를 사용하여 193 nm의 파장을 생성하고, 심지어 플루오린 레이저를 사용하여 157 nm의 파장도 생성할 수 있는 EUV(극자외), DUV 리소그래피를 포함한다. 또한, EUV 리소그래피가 이 범위 내의 광자들을 생성하기 위해 고에너지 전자로 재료(고체 또는 플라즈마)를 가격(hit)하거나, 싱크로트론(synchrotron)을 이용함으로써 20 내지 5 nm 범위 내의 파장들을 생성할 수 있다.
본 명세서에 개시된 개념들은 실리콘 웨이퍼와 같은 기판 상에 이미징하기 위해 사용될 수 있지만, 개시된 개념들은 여하한 타입의 리소그래피 이미징 시스템들, 예를 들어 실리콘 웨이퍼들 이외의 기판들 상에 이미징하는 데 사용되는 것들로 사용될 수도 있다는 것을 이해하여야 한다.
상기 서술내용은 예시를 위한 것이지, 제한하려는 것이 아니다. 따라서, 당업자라면 아래에 설명되는 청구항들의 범위를 벗어나지 않고 서술된 바와 같이 변형예가 행해질 수도 있음을 이해할 것이다.

Claims (19)

  1. 리소그래피 공정에 대한 M3D 모델 및 패터닝 디바이스의 씬-마스크 투과 함수(thin-mask transmission function)를 얻는 단계 -상기 씬-마스크 투과 함수는 연속 투과 마스크이고, 상기 M3D 모델은 적어도 상기 패터닝 디바이스 상의 구조체의 다수 에지들에 기인하는 M3D 효과의 부분을 나타냄- ;
    상기 씬-마스크 투과 함수 및 상기 M3D 모델을 이용함으로써 상기 패터닝 디바이스의 M3D 마스크 투과 함수를 결정하는 단계; 및
    상기 M3D 마스크 투과 함수를 이용함으로써 상기 리소그래피 공정 및 상기 패터닝 디바이스에 의해 생성되는 에어리얼 이미지(aerial image)를 결정하는 단계
    를 포함하는 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 M3D 모델은 상기 패터닝 디바이스 상의 구조체의 두 측벽들이 만나는 에지에 기인하거나, 또는 상기 패터닝 디바이스 상의 구조체의 측벽과 상기 구조체의 둘레(perimeter)를 넘어서는 영역이 만나는 에지에 기인하는 M3D 효과의 부분을 더 나타내는 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 M3D 모델은 상기 패터닝 디바이스 상의 구조체의 둘레를 따르는 영역에 기인하는 M3D 효과의 부분을 더 나타내는 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 M3D 모델은 제 1 임계치 이하의 상기 씬-마스크 투과 함수의 변동을 갖는 영역에 기인하는 M3D 효과의 부분, 또는 제 2 임계치 이상의 상기 씬-마스크 투과 함수의 변동을 갖는 영역에 기인하는 M3D 효과의 부분을 더 나타내는 방법.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 M3D 모델은 상기 패터닝 디바이스 상의 구조체의 둘레로부터 떨어진 구조체의 영역에 기인하는 M3D 효과의 부분을 더 나타내는 방법.
  6. 제 1 항에 있어서,
    상기 에어리얼 이미지를 사용하여 레지스트 이미지를 결정하는 단계를 더 포함하고, 및/또는 상기 레지스트 이미지를 결정하는 단계는 상기 리소그래피 공정에서 사용되는 레지스트의 모델을 이용하는 단계를 포함하는 방법.
  7. 제 1 항에 있어서,
    상기 패터닝 디바이스 상의 구조체들로부터 상기 씬-마스크 투과 함수를 결정하는 단계를 더 포함하고, 및/또는
    디자인 레이아웃으로부터 상기 구조체들을 결정하는 단계를 더 포함하는 방법.
  8. 제 1 항에 있어서,
    상기 에어리얼 이미지를 결정하는 단계는 상기 리소그래피 공정에서 사용되는 투영 광학기의 모델을 이용하는 단계를 포함하는 방법.
  9. 제 1 항에 있어서,
    상기 에어리얼 이미지를 결정하는 단계는 방사선이 상기 패터닝 디바이스와 상호작용하기 전의 방사선의 전자기장 및 상기 M3D 마스크 투과 함수를 이용함으로써 상기 방사선이 상기 패터닝 디바이스와 상호작용한 후의 방사선의 전자기장을 결정하는 단계를 포함하는 방법.
  10. 제 1 항에 있어서,
    상기 M3D 마스크 투과 함수는 상기 패터닝 디바이스의 제 1 영역 및 제 2 영역과 방사선의 상호작용들을 각각 특징짓는(characterize) 적어도 제 1 항 및 제 2 항을 포함하는 방법.
  11. 제 1 항에 있어서,
    상기 M3D 모델은 복수의 커널 함수(kernel function)들을 포함하고, 상기 M3D 마스크 투과 함수를 결정하는 단계는 상기 커널 함수들을 이용하여 상기 씬-마스크 투과 함수의 적분 변환(integral transform)을 수행하는 단계를 포함하는 방법.
  12. 제 1 항에 있어서,
    상기 M3D 모델은 제 1 커널 함수 및 제 2 커널 함수를 포함하며, 상기 제 1 커널 함수는 선형이고 상기 제 2 커널 함수는 다중 선형(multi-linear)인 방법.
  13. 제 12 항에 있어서,
    상기 제 2 커널 함수는 이중 선형(bilinear)인 방법.
  14. 제 12 항에 있어서,
    상기 제 2 커널 함수는 사중 선형(quad-linear) 커널 함수이고, 및/또는 상기 사중 선형 커널 함수는 상기 패터닝 디바이스 상의 구조체의 두 측벽들이 만나는 에지에 기인하거나, 또는 상기 패터닝 디바이스 상의 구조체의 측벽과 상기 구조체의 둘레를 넘어서는 영역이 만나는 에지에 기인하는 M3D 효과의 부분을 나타내는 방법.
  15. 제 12 항에 있어서,
    상기 제 2 커널 함수는 상기 패터닝 디바이스 상의 구조체들의 다수 에지들에 기인하는 M3D 효과의 부분을 나타내는 방법.
  16. 제 12 항에 있어서,
    상기 제 2 커널 함수는 상기 패터닝 디바이스 상의 구조체의 둘레를 따르는 영역에 기인하는 M3D 효과의 부분을 나타내는 방법.
  17. 제 12 항에 있어서,
    상기 제 1 커널 함수는 제 1 임계치 이하의 상기 씬-마스크 투과 함수의 변동을 갖는 영역에 기인하는 M3D 효과의 부분을 나타내고, 상기 제 2 커널 함수는 제 2 임계치 이상의 상기 씬-마스크 투과 함수의 변동을 갖는 영역에 기인하는 M3D 효과의 부분을 나타내는 방법.
  18. 제 12 항에 있어서,
    상기 제 1 커널 함수는 상기 패터닝 디바이스 상의 구조체의 둘레로부터 떨어진 구조체의 영역에 기인하는 M3D 효과의 부분을 나타내는 방법.
  19. 명령어들이 기록되어 있는 비-일시적(non-transitory) 컴퓨터 판독가능한 매체를 포함한 컴퓨터 프로그램 제품에 있어서,
    상기 명령어들은 컴퓨터에 의해 실행될 때, 제 1 항에 따른 방법을 구현하는 컴퓨터 프로그램 제품.
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