KR20190087613A - 확률적 변동을 추산하는 모델 - Google Patents

확률적 변동을 추산하는 모델 Download PDF

Info

Publication number
KR20190087613A
KR20190087613A KR1020197019044A KR20197019044A KR20190087613A KR 20190087613 A KR20190087613 A KR 20190087613A KR 1020197019044 A KR1020197019044 A KR 1020197019044A KR 20197019044 A KR20197019044 A KR 20197019044A KR 20190087613 A KR20190087613 A KR 20190087613A
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
resist
model
quencher
flux
values
Prior art date
Application number
KR1020197019044A
Other languages
English (en)
Other versions
KR102262427B1 (ko
Inventor
스티븐 조지 한센
Original Assignee
에이에스엠엘 네델란즈 비.브이.
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 에이에스엠엘 네델란즈 비.브이. filed Critical 에이에스엠엘 네델란즈 비.브이.
Publication of KR20190087613A publication Critical patent/KR20190087613A/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR102262427B1 publication Critical patent/KR102262427B1/ko

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03F—PHOTOMECHANICAL PRODUCTION OF TEXTURED OR PATTERNED SURFACES, e.g. FOR PRINTING, FOR PROCESSING OF SEMICONDUCTOR DEVICES; MATERIALS THEREFOR; ORIGINALS THEREFOR; APPARATUS SPECIALLY ADAPTED THEREFOR
    • G03F7/00—Photomechanical, e.g. photolithographic, production of textured or patterned surfaces, e.g. printing surfaces; Materials therefor, e.g. comprising photoresists; Apparatus specially adapted therefor
    • G03F7/70—Microphotolithographic exposure; Apparatus therefor
    • G03F7/70483—Information management; Active and passive control; Testing; Wafer monitoring, e.g. pattern monitoring
    • G03F7/70491—Information management, e.g. software; Active and passive control, e.g. details of controlling exposure processes or exposure tool monitoring processes
    • G03F7/705—Modelling or simulating from physical phenomena up to complete wafer processes or whole workflow in wafer productions
    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03F—PHOTOMECHANICAL PRODUCTION OF TEXTURED OR PATTERNED SURFACES, e.g. FOR PRINTING, FOR PROCESSING OF SEMICONDUCTOR DEVICES; MATERIALS THEREFOR; ORIGINALS THEREFOR; APPARATUS SPECIALLY ADAPTED THEREFOR
    • G03F7/00—Photomechanical, e.g. photolithographic, production of textured or patterned surfaces, e.g. printing surfaces; Materials therefor, e.g. comprising photoresists; Apparatus specially adapted therefor
    • G03F7/70—Microphotolithographic exposure; Apparatus therefor
    • G03F7/70483—Information management; Active and passive control; Testing; Wafer monitoring, e.g. pattern monitoring
    • G03F7/70491—Information management, e.g. software; Active and passive control, e.g. details of controlling exposure processes or exposure tool monitoring processes
    • G03F7/70508—Data handling in all parts of the microlithographic apparatus, e.g. handling pattern data for addressable masks or data transfer to or from different components within the exposure apparatus
    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03F—PHOTOMECHANICAL PRODUCTION OF TEXTURED OR PATTERNED SURFACES, e.g. FOR PRINTING, FOR PROCESSING OF SEMICONDUCTOR DEVICES; MATERIALS THEREFOR; ORIGINALS THEREFOR; APPARATUS SPECIALLY ADAPTED THEREFOR
    • G03F7/00—Photomechanical, e.g. photolithographic, production of textured or patterned surfaces, e.g. printing surfaces; Materials therefor, e.g. comprising photoresists; Apparatus specially adapted therefor
    • G03F7/70—Microphotolithographic exposure; Apparatus therefor
    • G03F7/70483—Information management; Active and passive control; Testing; Wafer monitoring, e.g. pattern monitoring
    • G03F7/7055—Exposure light control in all parts of the microlithographic apparatus, e.g. pulse length control or light interruption
    • G03F7/70558—Dose control, i.e. achievement of a desired dose
    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03F—PHOTOMECHANICAL PRODUCTION OF TEXTURED OR PATTERNED SURFACES, e.g. FOR PRINTING, FOR PROCESSING OF SEMICONDUCTOR DEVICES; MATERIALS THEREFOR; ORIGINALS THEREFOR; APPARATUS SPECIALLY ADAPTED THEREFOR
    • G03F7/00—Photomechanical, e.g. photolithographic, production of textured or patterned surfaces, e.g. printing surfaces; Materials therefor, e.g. comprising photoresists; Apparatus specially adapted therefor
    • G03F7/70—Microphotolithographic exposure; Apparatus therefor
    • G03F7/70483—Information management; Active and passive control; Testing; Wafer monitoring, e.g. pattern monitoring
    • G03F7/70605—Workpiece metrology
    • G03F7/70608—Monitoring the unpatterned workpiece, e.g. measuring thickness, reflectivity or effects of immersion liquid on resist
    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03F—PHOTOMECHANICAL PRODUCTION OF TEXTURED OR PATTERNED SURFACES, e.g. FOR PRINTING, FOR PROCESSING OF SEMICONDUCTOR DEVICES; MATERIALS THEREFOR; ORIGINALS THEREFOR; APPARATUS SPECIALLY ADAPTED THEREFOR
    • G03F7/00—Photomechanical, e.g. photolithographic, production of textured or patterned surfaces, e.g. printing surfaces; Materials therefor, e.g. comprising photoresists; Apparatus specially adapted therefor
    • G03F7/70—Microphotolithographic exposure; Apparatus therefor
    • G03F7/70483—Information management; Active and passive control; Testing; Wafer monitoring, e.g. pattern monitoring
    • G03F7/70605—Workpiece metrology
    • G03F7/70616—Monitoring the printed patterns
    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03F—PHOTOMECHANICAL PRODUCTION OF TEXTURED OR PATTERNED SURFACES, e.g. FOR PRINTING, FOR PROCESSING OF SEMICONDUCTOR DEVICES; MATERIALS THEREFOR; ORIGINALS THEREFOR; APPARATUS SPECIALLY ADAPTED THEREFOR
    • G03F7/00—Photomechanical, e.g. photolithographic, production of textured or patterned surfaces, e.g. printing surfaces; Materials therefor, e.g. comprising photoresists; Apparatus specially adapted therefor
    • G03F7/70—Microphotolithographic exposure; Apparatus therefor
    • G03F7/70483—Information management; Active and passive control; Testing; Wafer monitoring, e.g. pattern monitoring
    • G03F7/70605—Workpiece metrology
    • G03F7/70616—Monitoring the printed patterns
    • G03F7/70625—Dimensions, e.g. line width, critical dimension [CD], profile, sidewall angle or edge roughness
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F7/00—Methods or arrangements for processing data by operating upon the order or content of the data handled
    • G06F7/60—Methods or arrangements for performing computations using a digital non-denominational number representation, i.e. number representation without radix; Computing devices using combinations of denominational and non-denominational quantity representations, e.g. using difunction pulse trains, STEELE computers, phase computers
    • G06F7/70—Methods or arrangements for performing computations using a digital non-denominational number representation, i.e. number representation without radix; Computing devices using combinations of denominational and non-denominational quantity representations, e.g. using difunction pulse trains, STEELE computers, phase computers using stochastic pulse trains, i.e. randomly occurring pulses the average pulse rates of which represent numbers

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Exposure And Positioning Against Photoresist Photosensitive Materials (AREA)

Abstract

패터닝 공정에 대한 레지스트 공정 도즈 민감도 값을 얻는 단계; 레지스트 공정 도즈 민감도의 함수로서 확률적 변수의 값들을 제공하는 확률적 모델에 레지스트 공정 도즈 민감도 값을 적용하여, 확률적 변수의 값을 얻는 단계; 및 확률적 변수의 값에 기초하여 패터닝 공정의 파라미터를 디자인 또는 수정하는 단계를 포함하는 방법이 개시된다.

Description

확률적 변동을 추산하는 모델
본 출원은 2016년 12월 2일에 출원된 미국 가출원 62/429,253의 우선권을 주장하며, 이는 본 명세서에서 그 전문이 인용참조된다.
본 발명은 패터닝 공정 및 그 장치에 관한 것으로, 특히 그 안에서의 확률적 변동(stochastic variation)에 관한 것이다.
리소그래피 장치는, 예를 들어 집적 회로(IC)의 제조 시에 사용될 수 있다. 이러한 경우, 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)는 IC의 개별층에 대응하는 디바이스 패턴("디자인 레이아웃")을 포함하거나 제공할 수 있으며, 패터닝 디바이스의 패턴을 통해 타겟부를 조사(irradiate)하는 것과 같은 방법들에 의해, 이 패턴이 방사선-감응재("레지스트")층으로 코팅된 기판(예를 들어, 실리콘 웨이퍼) 상의 (예를 들어, 1 이상의 다이를 포함하는) 타겟부 상으로 전사(transfer)될 수 있다. 일반적으로, 단일 기판은 리소그래피 장치에 의해 패턴이 한 번에 한 타겟부씩 연속적으로 전사되는 복수의 인접한 타겟부들을 포함한다. 일 형태의 리소그래피 장치에서는 전체 패터닝 디바이스의 패턴이 한 타겟부 상으로 한 번에 전사되며; 이러한 장치는 통상적으로 스테퍼(stepper)라 칭해진다. 통상적으로 스텝-앤드-스캔(step-and-scan) 장치라 칭해지는 대안적인 장치에서는 투영 빔이 주어진 기준 방향("스캐닝" 방향)으로 패터닝 디바이스에 걸쳐 스캐닝하는 한편, 동기적으로 이 기준 방향과 평행하게 또는 역-평행하게(anti-parallel) 기판이 이동된다. 패터닝 디바이스의 패턴의 상이한 부분들이 점진적으로 한 타겟부에 전사된다. 일반적으로, 리소그래피 장치가 배율 인자(M)(일반적으로 < 1)를 갖기 때문에, 기판이 이동되는 속력(F)은 투영 빔이 패터닝 디바이스를 스캐닝하는 속력의 인자(M) 배가 될 것이다.
패터닝 디바이스로부터 기판으로 패턴을 전사하기에 앞서, 기판은 전처리(priming), 레지스트 코팅 및 소프트 베이크(soft bake)와 같은 다양한 과정들을 거칠 수 있다. 노광 이후, 기판은 노광-후 베이크(post-exposure bake: PEB), 현상, 하드 베이크(hard bake) 및 전사된 패턴의 측정/검사와 같은 다른 과정들을 거칠 수 있다. 이 일련의 과정들은 디바이스, 예컨대 IC의 개별층을 구성하는 기초로서 사용된다. 그 후, 기판은 에칭, 이온-주입(도핑), 금속화(metallization), 산화, 화학-기계적 연마 등과 같은 다양한 공정들을 거칠 수 있으며, 이는 모두 디바이스의 개별층을 마무리하도록 의도된다. 디바이스에서 여러 층이 요구되는 경우, 각각의 층에 대해 전체 과정 또는 그 변형이 반복된다. 최후에는, 디바이스가 기판 상의 각 타겟부에 존재할 것이다. 그 후, 이 디바이스들은 다이싱(dicing) 또는 소잉(sawing)과 같은 기술에 의해 서로 분리되며, 개개의 디바이스들은 핀에 연결되는 캐리어 등에 장착될 수 있다.
따라서, 반도체 디바이스들과 같은 디바이스들을 제조하는 것은 통상적으로 디바이스들의 다양한 피처들 및 다수 층들을 형성하기 위해 다수의 제작 공정들을 이용하여 기판(예를 들어, 반도체 웨이퍼)을 처리하는 것을 수반한다. 이러한 층들 및 피처들은 통상적으로, 예를 들어 증착, 리소그래피, 에칭, 화학-기계적 연마, 및 이온 주입을 이용하여 제조되고 처리된다. 다수 디바이스들은 기판의 복수의 다이들 상에 제작된 후, 개별적인 디바이스들로 분리될 수 있다. 이 디바이스 제조 공정은 패터닝 공정으로 간주될 수 있다. 패터닝 공정은 패터닝 디바이스의 패턴을 기판으로 전사하기 위해 리소그래피 장치 내의 패터닝 디바이스를 이용하는 광학 및/또는 나노임프린트(nanoimprint) 리소그래피와 같은 패터닝 단계를 수반하며, 통상적이지만 선택적으로 현상 장치에 의한 레지스트 현상, 베이크 툴을 이용한 기판의 베이킹, 에칭 장치를 이용한 패턴의 에칭 등과 같은 1 이상의 관련 패턴 처리 단계를 수반한다.
일 실시예에서, 패터닝 공정에 대한 레지스트 공정 도즈 민감도 값(resist process dose sensitivity value)을 얻는 단계; 하드웨어 컴퓨터에 의해, 확률적 변수의 값을 얻기 위해 레지스트 공정 도즈 민감도의 함수로서 확률적 변수의 값들을 제공하는 확률적 모델에 레지스트 공정 도즈 민감도 값을 적용하는 단계; 및 확률적 변수 값에 기초하여 패터닝 공정의 파라미터를 디자인 또는 수정하는 단계를 포함하는 방법이 제공된다.
일 실시예에서, 패터닝 공정의 리소그래피 모델로부터 레지스트 공정 도즈 민감도의 예측들을 얻는 단계; 패터닝 공정의 확률적 변수의 측정된 값들을 얻는 단계; 및 하드웨어 컴퓨터에 의해, 예측된 레지스트 공정 도즈 민감도들 및 확률적 변수의 측정된 값들에 기초하여, 확률적 변수의 값들을 예측하는 모델-기반 확률적 모델을 캘리브레이션하는 단계를 포함하는 방법이 제공된다.
일 실시예에서, 하드웨어 컴퓨터에 의해, 패터닝 공정의 확률적 모델로부터 확률적 변수의 값을 계산하는 단계 -확률적 모델은 레지스트 소광제 파라미터(resist quencher parameter)의 함수로서 확률적 변수의 값들을 제공함- ; 및 확률적 변수 값에 기초하여 패터닝 공정의 파라미터를 디자인 또는 수정하는 단계를 포함하는 방법이 제공된다.
일 실시예에서, 패터닝 공정에 대한 레지스트 소광제 파라미터 값들을 얻는 단계; 패터닝 공정의 확률적 변수의 측정된 값들을 얻는 단계; 및 하드웨어 컴퓨터에 의해, 레지스트 소광제 파라미터 값들 및 확률적 변수의 측정된 값들에 기초하여, 확률적 변수의 값을 예측하는 모델을 캘리브레이션하는 단계를 포함하는 방법이 제공된다.
일 실시예에서, 명령어들이 기록되어 있는 컴퓨터 비-일시적 판독가능한 매체를 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품이 제공되고, 명령어들은 컴퓨터에 의해 실행될 때 본 명세서에서 설명되는 바와 같은 방법을 구현한다.
도 1은 리소그래피 장치의 개략적인 다이어그램;
도 2는 리소그래피 셀(lithographic cell) 또는 클러스터(cluster)의 일 실시예를 도시하는 도면;
도 3은 도 1의 서브시스템들에 대응하는 시뮬레이션 모델들의 블록 다이어그램;
도 4는 확률적 변수를 예측하는 캘리브레이션된 확률적 모델을 도출하고, 확률적 변수의 값을 얻기 위해 캘리브레이션된 확률적 모델을 적용하는 방법의 흐름의 일 실시예를 예시하는 도면;
도 5a는 레지스트 소광제와 노광된 부분의 상호작용 및 산 방출을 야기하는 화학 증폭형 레지스트(chemically amplified resist)의 광자 반응 및 소광제 이동성(resist quencher mobility)을 나타내는 비교적 큰 피치의 피처 구성의 상황을 개략적으로 예시하는 도면;
도 5b는 레지스트 소광제와 노광된 부분의 상호작용 및 산 방출을 야기하는 화학 증폭형 레지스트의 광자 반응 및 소광제 이동성을 나타내는 비교적 작은 피치의 피처 구성의 상황을 개략적으로 예시하는 도면;
도 6은 피처-의존적 레지스트 소광제 "평활화(smoothing)" 효과를 개략적으로 예시하는 도면;
도 7은 패턴 피처에 대한 산 및 소광제 로딩(Q)의 분포를 개략적으로 예시하는 도면;
도 8은 수 개의 레지스트 소광제 확산 길이들(QDL)에 대한 피처로의 레지스트 소광제 확산의 일 예시를 나타내는 도면;
도 9는 다양한 레지스트 소광제 확산 길이들(QDL)에 대한 레지스트 소광제 확산 플럭스(Qflux)의 피치 의존성의 일 예시를 나타내는 도면;
도 10은 포화 레벨을 나타내는 라인들과 함께 다양한 레지스트 소광제 확산 길이들(QDL)에 대한 레지스트 소광제 확산 플럭스(Qflux)의 피치 의존성의 또 다른 예시를 나타내는 도면; 및
도 11은 본 명세서에 개시된 여하한의 방법들 및 흐름들을 구현하는 데 도움이 될 수 있는 컴퓨터 시스템의 일 실시예를 나타내는 블록 다이어그램이다.
도 1은 본 명세서에서 설명되는 기술들이 이용될 수 있는 리소그래피 장치(LA)를 개략적으로 도시한다. 상기 장치는 방사선 빔(B)[예를 들어, 자외(UV) 방사선, 심자외(DUV) 방사선 또는 극자외(EUV) 방사선]을 컨디셔닝(condition)하도록 구성되는 조명 광학 시스템(일루미네이터)(IL); 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA)를 지지하도록 구성되고, 소정 파라미터들에 따라 패터닝 디바이스를 정확히 위치시키도록 구성된 제 1 위치설정기(PM)에 연결되는 패터닝 디바이스 지지체 또는 지지 구조체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT); 기판(예를 들어, 레지스트-코팅된 웨이퍼)(W)을 유지하도록 구성되고, 소정 파라미터들에 따라 기판을 정확히 위치시키도록 구성된 제 2 위치설정기(PW)에 연결되는 1 이상의 기판 테이블(예를 들어, 웨이퍼 테이블)(WTa, WTb); 및 기판(W)의 (예를 들어, 1 이상의 다이를 포함하는) 타겟부(C) 상으로 패터닝 디바이스(MA)에 의해 방사선 빔(B)에 부여된 패턴을 투영하도록 구성되는 투영 광학 시스템[예를 들어, 반사, 굴절, 카톱트릭(catoptric) 또는 카타디옵트릭(catadioptric) 광학 시스템](PS)을 포함한다.
조명 광학 시스템은 방사선을 지향, 성형, 또는 제어하기 위하여, 굴절, 반사, 자기, 전자기, 정전기 또는 다른 타입의 광학 구성요소들, 또는 여하한의 그 조합과 같은 다양한 타입들의 광학 구성요소들을 포함할 수 있다. 이 특정한 경우에, 조명 시스템은 방사선 소스(SO)도 포함한다.
패터닝 디바이스 지지체는 패터닝 디바이스의 방위, 리소그래피 장치의 디자인, 및 예를 들어 패터닝 디바이스가 진공 환경에서 유지되는지의 여부와 같은 다른 조건들에 의존하는 방식으로 패터닝 디바이스를 유지한다. 패터닝 디바이스 지지체는 패터닝 디바이스를 유지하기 위해 기계적, 진공, 정전기, 또는 다른 클램핑 기술들을 이용할 수 있다. 패터닝 디바이스 지지체는, 예를 들어 필요에 따라 고정되거나 이동가능할 수 있는 프레임 또는 테이블일 수 있다. 패터닝 디바이스 지지체는, 패터닝 디바이스가 예를 들어 투영 시스템에 대해 원하는 위치에 있을 것을 보장할 수 있다. 본 명세서의 "레티클" 또는 "마스크"라는 용어의 어떠한 사용도 "패터닝 디바이스"라는 좀 더 일반적인 용어와 동의어로 간주될 수 있다.
본 명세서에서 사용되는 "패터닝 디바이스"라는 용어는, 기판의 타겟부에 패턴을 생성하기 위해서 방사선 빔의 단면에 패턴을 부여하는 데 사용될 수 있는 여하한의 디바이스를 언급하는 것으로 폭넓게 해석되어야 한다. 방사선 빔에 부여된 패턴은, 예를 들어 상기 패턴이 위상-시프팅 피처(phase-shifting feature)들 또는 소위 어시스트 피처(assist feature)들을 포함하는 경우, 기판의 타겟부 내의 원하는 패턴과 정확히 일치하지 않을 수도 있다는 것을 유의하여야 한다. 일반적으로, 방사선 빔에 부여된 패턴은 집적 회로와 같이 타겟부에 생성될 디바이스 내의 특정 기능 층에 해당할 것이다.
패터닝 디바이스는 투과형 또는 반사형일 수 있다. 패터닝 디바이스의 예로는 마스크, 프로그램가능한 거울 어레이, 및 프로그램가능한 LCD 패널들을 포함한다. 마스크는 리소그래피 분야에서 잘 알려져 있으며, 바이너리(binary)형, 교번 위상-시프트형 및 감쇠 위상-시프트형과 같은 마스크 타입, 및 다양한 하이브리드(hybrid) 마스크 타입들을 포함한다. 프로그램가능한 거울 어레이의 일 예시는 작은 거울들의 매트릭스 구성을 채택하며, 그 각각은 입사하는 방사선 빔을 상이한 방향으로 반사시키도록 개별적으로 기울어질 수 있다. 기울어진 거울들은 거울 매트릭스에 의해 반사되는 방사선 빔에 패턴을 부여한다. 또 다른 예시는 LCD 매트릭스이다.
본 명세서에 도시된 바와 같이, 상기 장치는 (예를 들어, 투과 패터닝 디바이스를 채택하는) 투과형으로 구성된다. 하지만, 상기 장치는 (예를 들어, 앞서 언급된 바와 같은 타입의 프로그램가능한 거울 어레이를 채택하거나, 반사 마스크를 채택하는) 반사형으로 구성되고, 조명 시스템 및 투영 시스템에서 반사 요소들을 채택할 수 있다.
또한, 리소그래피 장치는 투영 시스템과 기판 사이의 공간을 채우기 위해서, 기판의 적어도 일부분이 비교적 높은 굴절률을 갖는 액체, 예컨대 물로 덮일 수 있는 형태로도 구성될 수 있다. 또한, 침지 액체는 리소그래피 장치 내의 다른 공간들, 예를 들어 마스크와 투영 시스템 사이에도 적용될 수 있다. 침지 기술은 투영 시스템의 개구수(numerical aperture)를 증가시키는 기술로 당업계에 잘 알려져 있다. 본 명세서에서 사용되는 "침지"라는 용어는 기판과 같은 구조체가 액체 내에 잠겨야 함을 의미하는 것이라기보다는, 단지 노광 시 액체가 투영 시스템과 기판 사이에 놓인다는 것을 의미한다.
도 1을 참조하면, 일루미네이터(IL)는 방사선 소스(SO)[예를 들어, 수은 램프 또는 엑시머 레이저(excimer laser), LPP(laser produced plasma) EUV 소스와 같은 EUV 소스]로부터 방사선 빔을 수용한다. 예를 들어, 소스가 엑시머 레이저인 경우, 소스 및 리소그래피 장치는 별도의 개체일 수 있다. 이러한 경우, 소스는 리소그래피 장치의 일부분을 형성하는 것으로 간주되지 않으며, 방사선 빔은 예를 들어 적절한 지향 거울들 및/또는 빔 익스팬더(beam expander)를 포함하는 빔 전달 시스템(BD)의 도움으로, 소스(SO)로부터 일루미네이터(IL)로 통과된다. 다른 경우, 예를 들어 소스가 수은 램프인 경우, 소스는 리소그래피 장치의 통합부일 수 있다. 소스(SO) 및 일루미네이터(IL)는, 필요에 따라 빔 전달 시스템(BD)과 함께 방사선 시스템이라고도 칭해질 수 있다.
일루미네이터(IL)는 방사선 빔의 공간 및/또는 각도 세기 분포를 조정하는 조정기(AD)를 포함할 수 있다. 일반적으로, 일루미네이터의 퓨필 평면 내의 세기 분포의 적어도 외반경 및/또는 내반경 크기(통상적으로, 각각 외측-σ 및 내측-σ라 함)가 조정될 수 있다. 또한, 일루미네이터(IL)는 인티그레이터(IN) 및 콘덴서(CO)와 같이, 다양한 다른 구성요소들을 포함할 수도 있다. 일루미네이터는 방사선 빔의 단면에 원하는 균일성(uniformity) 및 세기 분포를 갖기 위해, 방사선 빔을 컨디셔닝하는 데 사용될 수 있다.
방사선 빔(B)은 패터닝 디바이스 지지체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT) 상에 유지되어 있는 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA) 상에 입사되며, 패터닝 디바이스에 의해 패터닝된다. 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA)를 가로질렀으면, 방사선 빔(B)은 투영 광학 시스템(PS)을 통과하며, 이는 기판(W)의 타겟부(C) 상에 상기 빔을 포커스하고, 이로 인해 타겟부(C) 상에 패턴의 이미지가 투영된다. 제 2 위치설정기(PW) 및 위치 센서(IF)(예를 들어, 간섭계 디바이스, 리니어 인코더, 2-D 인코더 또는 용량성 센서)의 도움으로, 기판 테이블(WT)은 예를 들어 방사선 빔(B)의 경로 내에 상이한 타겟부(C)들을 위치시키도록 정확하게 이동될 수 있다. 이와 유사하게, 제 1 위치설정기(PM) 및 (도 1에 명확히 도시되지 않은) 또 다른 위치 센서는, 예를 들어 마스크 라이브러리(mask library)로부터의 기계적인 회수 후에, 또는 스캔하는 동안, 방사선 빔(B)의 경로에 대해 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA)를 정확히 위치시키는 데 사용될 수 있다.
패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA) 및 기판(W)은 패터닝 디바이스 정렬 마크들(M1, M2) 및 기판 정렬 마크들(P1, P2)을 이용하여 정렬될 수 있다. 비록, 예시된 기판 정렬 마크들은 지정된(dedicated) 타겟부들을 차지하고 있지만, 그들은 타겟부들 사이의 공간들 내에 위치될 수도 있다[이들은 스크라이브-레인 정렬 마크(scribe-lane alignment mark)들로 알려져 있음]. 이와 유사하게, 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA) 상에 하나보다 많은 다이가 제공되는 상황들에서, 패터닝 디바이스 정렬 마크들은 다이들 사이에 위치될 수 있다. 또한, 디바이스 피처들 사이에서 다이들 내에 작은 정렬 마커들이 포함될 수도 있으며, 이 경우 마커들은 인접한 피처들과 상이한 여하한의 이미징 또는 공정 조건들을 필요로 하지 않고, 가능한 한 작은 것이 바람직하다. 정렬 마커들을 검출하는 정렬 시스템은 아래에서 더 설명된다.
이 예시에서의 리소그래피 장치(LA)는 2 개의 기판 테이블들(WTa, WTb), 및 기판 테이블들이 교환될 수 있는 2 개의 스테이션들 - 노광 스테이션 및 측정 스테이션 - 을 갖는 소위 듀얼 스테이지 타입으로 이루어진다. 하나의 기판 테이블 상의 하나의 기판이 노광 스테이션에서 노광되고 있는 동안, 또 다른 기판이 측정 스테이션에서 다른 기판 테이블 상으로 로딩(load)되고 다양한 준비작업 단계들이 수행될 수 있다. 준비작업 단계들은 레벨 센서(LS)를 이용하여 기판의 표면 제어를 매핑(map)하는 단계, 정렬 센서(AS)를 이용하여 기판 상의 정렬 마커들의 위치를 측정하는 단계, 여하한의 다른 타입의 메트롤로지 또는 검사를 수행하는 단계 등을 포함할 수 있다. 이는 상기 장치의 스루풋을 상당히 증가시킬 수 있다. 더 일반적으로, 리소그래피 장치는 2 이상의 테이블(예를 들어, 2 이상의 기판 테이블, 기판 테이블 및 측정 테이블, 2 이상의 패터닝 디바이스 테이블 등)을 갖는 형태로 구성될 수 있다. 이러한 "다수 스테이지" 디바이스에서는 복수의 다중 테이블들이 병행하여 사용될 수 있으며, 또는 1 이상의 테이블이 노광에 사용되고 있는 동안 1 이상의 다른 테이블에서는 준비작업 단계들이 수행될 수 있다. 트윈 스테이지(twin stage) 리소그래피 장치는, 예를 들어 본 명세서에서 그 전문이 인용참조되는 미국 특허 제 5,969,441호에서 설명된다.
레벨 센서(LS) 및 정렬 센서(AS)가 기판 테이블(WTb)에 인접한 것으로 도시되지만, 추가적으로 또는 대안적으로 레벨 센서(LS) 및 정렬 센서(AS)는 기판 테이블(WTa)에 관하여 측정하기 위해 투영 시스템(PS)에 인접하여 제공될 수 있음을 이해할 것이다.
도시된 장치는, 예를 들어 스텝 모드 또는 스캔 모드를 포함하는 다양한 모드들에서 사용될 수 있다. 리소그래피 장치의 구성 및 작동은 당업자에게 잘 알려져 있으며, 본 발명의 실시예들의 이해를 위해 더 설명될 필요는 없다.
도 2에 나타낸 바와 같이, 리소그래피 장치(LA)는 리소그래피 셀(LC) 또는 리소셀(lithocell) 또는 클러스터라고 칭하는 리소그래피 시스템의 일부분을 형성한다. 또한, 리소그래피 셀(LC)은 기판 상에 노광-전(pre-exposure) 및 노광-후(post-exposure) 공정들을 수행하는 장치를 포함할 수 있다. 통상적으로, 이들은 레지스트 층들을 증착시키는 스핀 코터(spin coater: SC), 노광된 레지스트를 현상하는 디벨로퍼(developer: DE), 칠 플레이트(chill plate: CH) 및 베이크 플레이트(bake plate: BK)를 포함한다. 기판 핸들러 또는 로봇(RO)이 입력/출력 포트들(I/O1, I/O2)로부터 기판들을 집어올리고, 이들을 상이한 공정 장치 사이에서 이동시킨 후, 리소그래피 장치의 로딩 베이(loading bay: LB)로 전달한다. 흔히 집합적으로 트랙이라고도 하는 이 디바이스들은, 리소그래피 제어 유닛(LACU)을 통해 리소그래피 장치를 제어하는 감독 제어 시스템(supervisory control system: SCS)에 의해 자체 제어되는 트랙 제어 유닛(TCU)의 제어를 받는다. 따라서, 스루풋과 처리 효율성을 최대화하기 위해 상이한 장치가 작동될 수 있다.
앞서 언급된 패터닝 디바이스는 1 이상의 디자인 레이아웃 또는 패턴(이후, 편의상 디자인 패턴)을 포함하거나 형성할 수 있다. 디자인 패턴은 CAD(computer-aided design) 프로그램들을 사용하여 생성될 수 있으며, 이 프로세스는 흔히 EDA(electronic design automation)라고 칭해진다. 대부분의 CAD 프로그램은 기능적인 디자인 패턴/패터닝 디바이스를 생성하기 위해 사전설정된 디자인 규칙들의 세트를 따른다. 이러한 규칙들은 처리 및 디자인 제한들에 의해 설정된다. 예를 들어, 디자인 규칙들은 회로 디바이스들 또는 라인들이 바람직하지 않은 방식으로 서로 상호작용하지 않을 것을 보장하기 위해, (게이트, 커패시터 등과 같은) 회로 디바이스들 또는 상호연결 라인들 사이의 간격 공차(space tolerance)를 정의한다. 디자인 규칙 제한들 중 1 이상은 "임계 치수"(CD)라고 칭해질 수 있다. 회로의 임계 치수는 라인 또는 홀의 최소 폭, 또는 두 라인들 또는 두 홀들 간의 최소 간격으로서 정의될 수 있다. 따라서, CD는 디자인된 회로의 전체 크기 및 밀도를 결정한다. 물론, 집적 회로 제작의 목표들 중 하나는 원래 회로 디자인을 (패터닝 디바이스를 통해) 기판 상에 충실하게 재현(reproduce)하는 것이다.
따라서, 리소그래피 장치에서, 조명 시스템은 패터닝 디바이스에 조명 모드의 형태로 조명(즉, 방사선)을 제공하고, 투영 시스템은 패터닝 디바이스를 통하여, 기판 상으로 에어리얼 이미지(AI)를 통해 상기 조명을 지향하고 성형한다. 조명 모드는 각도 또는 공간 세기 분포[예를 들어, 컨벤셔널(conventional), 다이폴(dipole), 환형, 쿼드러폴(quadrupole) 등], 조명 시그마(σ) 세팅 등과 같은 조명의 특성들을 정의한다. 에어리얼 이미지(AI)는 기판 레벨에서의 방사선 세기 분포이다. 기판 상의 레지스트 층이 노광되고, 그 안에 잠재적인 "레지스트 이미지"(RI)로서 에어리얼 이미지가 레지스트 층으로 전사된다. 레지스트 이미지(RI)는 레지스트 층에서 레지스트의 가용성의 공간 분포로서 정의될 수 있다.
이제, 패터닝 공정 디자인, 제어, 모니터링 등을 가능하게 하기 위해, 패터닝 공정의 1 이상의 부분이 수학적으로 모델링 및/또는 시뮬레이션될 수 있다. 예를 들어, 리소그래피 공정은 특정 조건들 하에서 리소그래피 장치에 의해 입력 디자인 패턴 레이아웃이 어떻게 이미징되는지를 분석하기 위해 시뮬레이션/모델링될 수 있다. 따라서, 통상적으로 리소그래피 장치에 의한 이미징을 수학적으로 모델링하는 시뮬레이션이 수행될 것이다.
리소그래피 장치에서 리소그래피를 시뮬레이션하는 예시적인 흐름도가 도 3에 예시된다. 조명 모델(201)이 패터닝 디바이스에 제공되는 조명의 광학적 특성들(방사선 세기 분포 및/또는 위상 분포를 포함함)을 나타낸다. 투영 시스템 모델(202)이 투영 시스템의 광학적 특성들(투영 시스템에 의해 야기되는 방사선 세기 분포 및/또는 위상 분포에 대한 변화들을 포함함)을 나타낸다. 디자인 패턴 모델(203)이 패터닝 디바이스에 의해 형성되는, 또는 패터닝 디바이스 상의 피처들의 일 구성을 나타내는 디자인 패턴 레이아웃의 광학적 특성들[주어진 디자인 패턴 레이아웃(203)에 의해 야기되는 방사선 세기 분포 및/또는 위상 분포에 대한 변화들을 포함함]을 나타낸다. 조명 모델(201), 투영 시스템 모델(202) 및 디자인 패턴 모델(203)로부터 에어리얼 이미지(204)가 시뮬레이션될 수 있다. 레지스트 모델(205)을 이용하여 에어리얼 이미지(204)로부터 레지스트 이미지(206)가 시뮬레이션될 수 있다. 리소그래피의 시뮬레이션은, 예를 들어 레지스트 이미지 내의 윤곽들 및 CD들을 예측할 수 있다.
더 명확하게는, 조명 모델(201)은 개구수 세팅, 조명 시그마(σ) 세팅, 특정 조명 형상[예를 들어, 환형, 쿼드러폴 및 다이폴 등과 같은 오프-액시스(off-axis) 방사선 조명]을 포함하는 조명 모드 및/또는 조명 시스템의 광학적 특성들을 나타낼 수 있으며, 이에 제한되지는 않는다. 투영 시스템 모델(202)은 수차, 왜곡, 1 이상의 굴절률, 1 이상의 물리적 크기, 1 이상의 물리적 치수 등을 포함하는 투영 시스템의 광학적 특성들을 나타낼 수 있다. 디자인 패턴 모델(203)은, 예를 들어 그 전문이 인용참조되는 미국 특허 제 7,587,704호에서 설명되는 바와 같은 물리적 패터닝 디바이스의 1 이상의 물리적 속성을 나타낼 수 있다. 레지스트 모델은 에어리얼 이미지로부터 레지스트 이미지를 계산하는 데 사용될 수 있으며, 이의 일 예시는 본 명세서에서 그 전문이 인용참조되는 미국 특허 출원 공보 US 2009-0157360호에서 찾아볼 수 있다. 레지스트 모델은 레지스트 층의 속성들(예를 들어, 광학 밀도, 노광, PEB 및 현상 시에 일어나는 화학 공정들의 효과들)에만 관련된다. 리소그래피 장치의 광학적 속성들(예를 들어, 조명 모드, 패터닝 디바이스 및 투영 시스템의 속성들)이 에어리얼 이미지를 좌우한다. 리소그래피 장치에서 사용되는 패터닝 디바이스는 변경될 수 있기 때문에, 패터닝 디바이스의 광학적 속성들을 적어도 조명 시스템 및 투영 시스템을 포함한 리소그래피 장치의 나머지의 광학적 속성들과 분리하는 것이 바람직할 수 있다.
따라서, 시뮬레이션의 목적은 예를 들어 이후 의도된 디자인과 비교될 수 있는 에지 배치, 에어리얼 이미지 세기 기울기 및/또는 CD를 정확히 예측하는 것이다. 이 예측은 다양한 조건들, 예컨대 다양한 도즈, 포커스 등의 조건들에 대해 수행될 수 있다. 의도된 디자인은 일반적으로 광 근접성 보정(OPC)-전 디자인 패턴으로서 정의되며, 이는 GDSII 또는 OASIS와 같은 표준화된 디지털 파일 포맷 또는 다른 파일 포맷으로 제공될 수 있다.
기판 상의 디바이스 패턴의 패터닝 공정의 일부로서, 통상적으로 패터닝 디바이스로부터의 디바이스 패턴의 잠상(latent image)을 생성하기 위해 기판 상에 레지스트 층이 제공된다. 그 후, 레지스트는 현상되어 그 안에 현상된 이미지를 생성하고, 이때 레지스트의 상이한 부분들이 상이한 용해도를 갖는다. 전형적으로, 노광과 현상 사이에 베이크가 수행되어 레지스트 내의 화학 반응을 열적으로 유도한다. 레지스트는 몇몇 경우에 화학적으로 증폭된다. 노광은 화학 증폭형 레지스트에서 산 방출을 야기하고, 산 확산이 노광(도즈)에 대한 레지스트 민감도를 촉진하고 피처 에지/폭 거칠기에 영향을 미친다.
따라서, 이미지가 어떻게 레지스트 내에 생성되는지에 대한 이해를 돕기 위해, 수학적 모델링 및/또는 시뮬레이션이 수행되어 특정 패턴으로 레지스트를 패터닝하는 결과를 예측한다. 수학적 모델링 및/또는 시뮬레이션은 레지스트가 레지스트 상에 노광된 패턴에 기초하여 어떻게 그 안에 이미지를 실현하는지를 예측한다. 이에 따라, 수학적 모델링 및/또는 시뮬레이션은 패터닝 공정 디자인, 제어, 수정 등을 가능하게 한다. 예를 들어, 수학적 모델링 및/또는 시뮬레이션은 패터닝 공정에서의 피처 에지/폭 거칠기(라인 에지/폭 거칠기)를 추산하고, 결함이거나 결함이 될 가능성이 있는 패턴 피처들(핫스폿들)을 검출하고, 및/또는 확률적 영향들을 감소시키도록 공정들을 재설계(예컨대, 때로는 소스 마스크 최적화라고 하는 조명 및 패터닝 디바이스 패턴 최적화)하는 데 사용될 수 있다. 따라서, 리소그래피 공정을 사용한 패턴의 패터닝에 관한 1 이상의 파라미터의 값들을 얻을 수 있게 하는 리소그래피 모델이 제공된다.
일 실시예에서, 이러한 한가지 모델은 기판 프린팅이 적절한 가우스 함수로 컨벌브(convolve)되는 투영된 광학 이미지[즉, 블러 이미지(blurred image)]와 매우 유사하다고 가정하는 캘리브레이션된 이미지-기반 모델이다. 예를 들어, 이러한 모델(예를 들어, OPC 모델의 형태)의 일 예시에서, 피처 의존적 레지스트 공정 도즈 민감도(즉, 도즈 변화량 당 레지스트 변화량, 예를 들어 도즈 변화량 당 레지스트 내의 이미지 피처의 에지 위치 변화량)가 측정된 기판 데이터로 조정되어 블러 에어리얼 이미지 단독보다 더 정확한 추산치를 제공한다. 이러한 모델의 예시는 미국 특허 제 8,050,898호 및 제 9,213,783호에서 설명되며, 이들은 본 명세서에서 그 전문이 인용참조된다.
따라서, 이 경우에, 순전히 이미지-기반인(예를 들어, 블러 이미지) 리소그래피 모델이 캘리브레이션된 리소그래피 모델로 보완되거나 대체되어 패턴 피처 에지 위치 및 도즈 민감도를 예측할 수 있고, 캘리브레이션된 리소그래피 모델은 측정된 데이터를 사용하여 캘리브레이션된다. 캘리브레이션된 리소그래피 모델은 블러 이미지 리소그래피 모델만을 사용함으로써 얻을 수 있는 것보다 더 우수한 예측을 제공할 수 있다. 따라서, 일 실시예에서, 블러 이미지 리소그래피 모델은 유효하게 캘리브레이션된 리소그래피 모델의 서브세트일 수 있다. 즉, 두 모델들은 블러 이미지 리소그래피 모델이 패턴 피처 에지 위치들 및 도즈 민감도들을 적절히 예측하는 경우에 동일하거나 매우 유사한 결과들을 제공할 것이다.
하지만, 이 근사가 작용하는 동안, 이는 소정 공정들을 정확히 나타내지 않을 수 있다. 예를 들어, 용해 속성들이 중요한 더 두꺼운 레지스트 필름 공정들, 및 재료 수축이 중요한 네거티브-톤 현상 공정들은 블러 이미지로부터 크게 상이할 수 있다. 따라서, 측정된 피처 에지/폭 거칠기 데이터를 캘리브레이션된 리소그래피 모델에 비교할 때 오차들이 보일 수 있다. 그러므로, 이후에 더 상세히 설명되는 바와 같이, 기판 상의 레지스트에 형성된 이미지 피처의 확률적 변동(예컨대, 피처 에지/폭 거칠기)을 정확히 예측할 수 있는 모델이 제공된다.
여하한의 이론 또는 가설에 제한되지 않고, 매칭에서의 실패에 대한 잠재적 이유는 레지스트 필름의 용해 속성들이 노광 도즈 민감도에 대한 피처-의존적 효과를 초래한다는 것이다. 이러한 이유로, 단순히 블러 이미지를 분석함으로써 모든 피처들에 대해 레지스트의 노광 도즈 민감도를 추론할 수는 없다.
따라서, 일 실시예에서, 캘리브레이션된 리소그래피 모델 또는 단순 이미지-기반(예를 들어, 블러 이미지) 리소그래피 모델 접근법은 확률적 변수를 예측하는 모델로 확률적 변수를 추산하기 위해 보완되거나 대체될 수 있다. 따라서, 이 접근법에서, 확률적 변수는 확률적 변수를 예측하는 모델로부터 직접 취해지고, 캘리브레이션된 리소그래피 모델 또는 블러 이미지 리소그래피 모델보다 정확한 결과를 산출할 수 있다.
일 실시예에서, 확률적 변수를 예측하기 위한 이 모델은 모델-기반 확률적 모델이다. 즉, 이는 캘리브레이션된 리소그래피 모델과 같은 리소그래피 모델로부터 결정된 파라미터(예를 들어, 도즈 민감도)에 관한 정보를 사용하여 파라미터화/캘리브레이션된다. 또한, 이 모델-기반 확률적 모델은 이것이 예측하는 확률적 변수와 관련된 측정 데이터로 캘리브레이션된다. 따라서, 결과는 확률적 변수의 값을 예측하는 캘리브레이션된 모델-기반 확률적 모델이다. 또한, 캘리브레이션된 모델-기반 확률적 모델은 리소그래피 모델만을 사용함으로써 얻을 수 있는 것보다 더 우수한 확률적 변수 예측을 제공할 수 있다.
또한, 캘리브레이션된 리소그래피 모델과 같은 리소그래피 모델이 관심 패턴에 대한 파라미터(예를 들어, 도즈 민감도)의 값을 결정하는 데 사용될 수 있다. 이 결정된 파라미터 값은 확률적 변수의 값을 예측하기 위해 캘리브레이션된 모델-기반 확률적 모델에 대한 입력으로서 사용될 수 있다.
일 실시예에서, 확률적 변수는 피처 에지 거칠기[본 명세서에서, 라인 에지 거칠기(LER)라고도 함] 또는 피처 폭 거칠기[본 명세서에서, 라인 폭 거칠기(LWR)라고도 함]이다. 여기서 논의는 확률적 변동으로서 편의상 LER 및 LWR에 초점을 맞추지만, 확률적 변수는 추가적으로 또는 대안적으로 다른 척도일 수 있다. 일 실시예에서, LWR은 LER에 √2를 곱한 값이다.
도 4를 참조하면, 캘리브레이션된 모델-기반 확률적 모델을 도출하고 이를 적용하는 방법의 흐름의 일 실시예가 도시된다. 선택적인 단계(400)에서, 리소그래피 모델(예를 들어, 광 근접성 보정 모델, 전체 물리적 모델, 블러 이미지 모델 등)이 패턴/구조체[이후, 편의상 간단히 패턴(또는 패턴들)이라고 함] 및 패터닝 공정에서 사용되는 도즈(포커스와 같은 다른 변수들이 선택적임)를 도출하는 측정들에 기초한 패터닝 공정에 피팅된다. 이 피팅은 캘리브레이션된 리소그래피 모델을 유도한다. 일 실시예에서, 이 캘리브레이션은 1 이상의 기판을 변동하는 도즈로 1 이상의 패턴에 대해 노광한 후, 이 노광된 패턴들(예를 들어, 테스트 패턴들)의 측정 결과들을 얻는 것을 수반할 수 있다. 예를 들어, 테스트 패턴들이 다양한 공칭 도즈 값들로 노광된 후, 모델을 캘리브레이션하는 데 사용되는 1 이상의 공간 파라미터(예를 들어, CD)의 값들을 결정하도록 측정될 수 있다. 예를 들어, 알려진 포커스 노광 매트릭스 타입의 캘리브레이션이 변동하는 도즈에서 노광되어, 캘리브레이션을 위한 연계된 임계 치수 측정들을 결정하도록 수행될 수 있다. 일 실시예에서, 공간 파라미터(예를 들어, CD) 값들은 다양한 패턴들을 사용한 피치를 통해 얻어질 수 있다. 상이한 도즈들에서 얻어지는 CD와 같은 공간 파라미터의 측정된 값들을 사용하는 이 캘리브레이션을 통해, 캘리브레이션된 리소그래피 모델은 도즈 민감도의 더 우수한 예측을 제공할 수 있다.
410에서, 확률적 변수를 예측하기 위한 캘리브레이션된 모델-기반 확률적 모델이 도출된다. 일 실시예에서, 이는 확률적 변수 출력(이 경우에는, LER)을 제공하는 확률적 모델로 시작한다. 확률적 모델은 다음의 멱법칙(power law)을 포함할 수 있다:
Figure pct00001
(수학식 1)
이때, LER은 패터닝 공정에서의 라인 에지 거칠기이고, DS는 패터닝 공정의 레지스트의 도즈 민감도이며, a 및 b는 계수들이다. 계수들(a 및 b)은, 예를 들어 아래에서 설명되는 바와 같이 측정된 결과들과의 피팅을 통해 도출된다.
일 실시예에서, 확률적 모델은 패터닝 공정을 사용하여 노광된 패턴들에 관한 LER 측정들을 얻음으로써 캘리브레이션된다. 예를 들어, 테스트 패턴들이 노광된 후 측정되어 LER을 얻는다. 일 실시예에서, LER은 400에서 리소그래피 모델을 캘리브레이션하는 데 사용된 동일한 패턴들로부터 측정될 수 있다. 일 실시예에서, LER 값들은 패턴들 상의 다수 위치들에 대해 얻어진다.
또한, LER이 측정된 패턴들의 세트에 대하여, 리소그래피 모델(예를 들어, 400에서의 캘리브레이션된 리소그래피 모델)이 각각의 패턴에 대한 레지스트의 도즈 민감도를 계산할 수 있다. 예를 들어, 도즈 값에 대한 약간의 섭동(perturbation)들이 리소그래피 모델 내에 적용되어 레지스트 값 변화들 및 이에 따른 대응하는 도즈 민감도를 얻을 수 있다. 일 실시예에서, 도즈 민감도 값들은 패턴들 상의 다수 위치들에 대해 얻어진다.
따라서, LER 데이터 및 도즈 민감도 데이터를 이용하여, 수학식(1)이 계수들(a 및 b)의 적절한 선택을 통해 데이터에 피팅될 수 있다. 이 시점에서, 리소그래피 모델에 기초하고 측정된 확률적 변수 데이터로 캘리브레이션되는 캘리브레이션된 모델-기반 확률적 모델이 제공된다. 그 후, 캘리브레이션된 모델-기반 확률적 모델은 패터닝 공정 디자인, 제어, 모니터링, 수정 등에 사용될 수 있다. 일 실시예에서, 관심 패턴(예를 들어, 디바이스 패턴)의 다양한 에지 위치들에 대한 측정된 확률적 변수 데이터(예를 들어, LER)를 조합하고, 캘리브레이션된 리소그래피 모델로부터 도출되는 그 에지 위치들에 대한 모델링된 도즈 민감도 값들 및 위치 값들을 사용함으로써, 도즈 민감도 및 평균 에지 위치들이 둘 다 단순한 블러 이미지의 예측들보다 더 정확하기 때문에 더 우수한 확률적 변수 예측이 얻어질 수 있고, 캘리브레이션된 모델-기반 확률적 모델은 관심 패턴에 대해 캘리브레이션된 리소그래피 모델로부터 얻어지는 데이터로부터 확률적 변수의 더 우수한 예측을 제공할 수 있다.
420에서, 캘리브레이션된 모델-기반 확률적 모델은 그 후 제조를 위한 디바이스 패턴과 같은 여하한의 패턴과 관련하여 사용될 수 있다. 예를 들어, 관심 디바이스 패턴에 대하여, 디바이스 패턴에 대한 도즈 민감도는 리소그래피 모델(예를 들어, 400에서의 캘리브레이션된 리소그래피 모델)을 사용하여 계산될 수 있다. 일 실시예에서, 리소그래피 모델은 최상의 포커스 및 최상의 도즈에서 공칭 패턴(에지 위치들)을 계산하는 데 사용된다. 그 후, 패턴(에지 위치들)은 패턴(에지 위치들)의 대응하는 변화를 얻기 위해 작은 고정된 도즈 오프셋을 사용하여 다시 계산된다. 따라서, 도즈의 변화의 함수로서의 패턴의 변화는 도즈 민감도를 제공한다. 일 실시예에서, 도즈 민감도는 디바이스 패턴의 1 이상의 피처에 대한 공간 도즈 민감도 프로파일을 정의하기 위해 복수의 에지 위치들 각각에 대해 얻어진다.
430에서, 410으로부터의 캘리브레이션된 모델-기반 확률적 모델은 그 후 420으로부터의 도즈 민감도에 기초하여 확률적 변수를 계산하는 데 사용된다. 일 실시예에서, 확률적 변수(예를 들어, LER)는 디바이스 패턴의 복수의 에지 지점들에서 계산된다. 따라서, 예를 들어, 전체 패턴 또는 디바이스 패턴의 1 이상의 피처에 대해 공간 LER 프로파일이 제공된다. LER 이외의 1 이상의 다른 확률적 변수가 사용되거나 LER로부터 도출될 수 있다. 예를 들어, LWR은 2 개의 인접한 에지들을 비교함으로써 도출될 수 있다.
440에서, LER 값들은 디바이스 패턴의 1 이상의 피처에 관하여 1 이상의 확률적 변동성 밴드를 그리는 데 사용될 수 있다. 예를 들어, 캘리브레이션된 모델-기반 확률적 모델에 의해 출력된 LER 값들은 변동의 소정 수의 표준 편차(예를 들어, 3 표준 편차)를 나타낼 수 있다. 따라서, LER 값들은 패턴의 에지를 따라 복수의 위치들에 대해 얻어질 수 있다. 그 후, 이 LER 값들은 확률적 변동성(예를 들어, 3 표준 편차)을 나타내는 디바이스 피처의 에지 위치에 대한 밴드를 생성하는 데 사용될 수 있다. 예를 들어, 밴드는 각각의 LER 값들에 의해 에지 위치로부터 이격된다. 일 실시예에서, 이러한 밴드는 에지의 양측에 정의될 수 있으며(예를 들어, +3σ 및 -3σ 변동성), 즉 한 측에서의 LER 값들의 거리에서의 밴드 및 다른 측에서의 LER 값들의 거리에서의 밴드가 존재한다. 일 실시예에서, 에지 위치는 예상 또는 디자인 에지 위치이다. 일 실시예에서, 에지 위치는 리소그래피 모델(예를 들어, OPC 모델)로부터 결정된 평균[예를 들어, 중간(mean)] 에지 위치이다. 이러한 밴드들이 패터닝 공정 디자인, 수정, 제어 등에 사용될 수 있는데, 이는 밴드들이 인접한 피처들이 서로 접촉하여 결함을 초래할 가능성을 나타낼 수 있기 때문이다. 일 실시예에서, LER 값들은 적절한 단위 잡음 벡터가 곱해져, 거칠고 현실적인 확률적 패턴 에지를 생성할 수 있다.
따라서, 일 실시예에서, 확률적 에지 위치 변동은 확률적 도즈 변동 및 도즈 민감도에 의존한다는 것이 인식된다. 따라서, 유효 도즈 및 이에 따른 도즈 잡음은 현상된 패턴 에지에서 일정하므로, 전적으로는 아니더라도 대부분 국부적인 도즈 민감도에 의해 국부적인 확률적 변동이 주어진다. 따라서, 본 명세서에서 설명되는 기술들은 확률적 변동의 더 정확한 모델을 얻는 것을 목표로 한다. 특히, 일 실시예에서, 캘리브레이션된 OPC 모델과 같은 캘리브레이션된 리소그래피 모델이 소정 패턴들에 대한 도즈 민감도 데이터를 예측하는 데 사용된다. 이 패턴들이 노광되고 적용가능한 확률적 변수는 이 패턴들로부터 측정된다. 도즈 민감도 예측들 및 측정된 확률적 변수를 사용하여, 확률적 변수를 예측하는 확률적 모델이 데이터에 피팅되어 캘리브레이션된 모델-기반 확률적 모델을 얻을 수 있다. 그 후, 캘리브레이션된 확률적 모델은 (캘리브레이션된 리소그래피 모델과 같은) 리소그래피 모델을 사용하여 그 패턴에 대한 도즈 민감도를 예측한 후 캘리브레이션된 모델-기반 확률적 모델로부터 확률적 변수의 값을 얻음으로써 여하한의 다른 패턴과 함께 사용될 수 있다.
도즈 민감도의 평가가 확률적 변수의 측정을 얻는 데 중요하지만, 도즈 민감도가 확률적 거동을 충분히 설명하지는 않을 수 있다. 특히, 화학적 콘트라스트를 촉진시키기 위해 레지스트에 첨가되는 소광제가 확률적 변동에 중요한 역할을 할 수 있고, 소광제와 관련된 측정이 확률적 변수의 측정을 더 효과적으로 실현하는 데 사용될 수 있다는 것이 발견되었다.
더 구체적으로는, 레지스트 소광제의 소정 특성들이 LER/LWR과 같은 확률적 영향에 특별한 영향을 미친다는 것이 발견되었다. 예를 들어, 소광제 로딩(Q)(즉, 레지스트에서의 소광제의 농도), 레지스트에서의 소광제의 확산의 성질, 예를 들어 소광제 확산성(QD) 또는 레지스트에서의 소광제의 확산 길이, 즉 소광제 확산 길이(QDL), 및 노광된 부분에 인접한 레지스트의 노광되지 않은 부분의 양의 측정, 예를 들어 노광된 부분들 사이의 피치가 영향을 미친다. QDL은 다음 수학식에 의해 정의될 수 있다:
Figure pct00002
(수학식 2)
이때, t는 베이크 시간이다.
도 5를 참조하면, 소광제의 영향이 개략적으로 도시되어 있다. 도 5a는 패턴의 형태로 양쪽에 레지스트의 노광되지 않은 부분을 갖는 노광된 레지스트 부분(530)을 생성하도록 방사선(520)에 의해 노광된 레지스트(500)를 나타낸다. 이러한 상황에서, 패턴은 비교적 큰 피치(540)를 갖는다. 노광된 부분에 "a"로 표시된 산 및 노광되지 않은 부분들에 "Q"로 표시된 소광제가 추가로 도시되어 있다. 리소그래피 동안, 레지스트 상의 패터닝 디바이스 패턴의 조명은 산 방출을 야기한다. 또한, 소광제 분자들(Q)이 노광된 부분(530)의 에지를 향해 확산한다. 이 상황에서 알 수 있는 바와 같이, 비교적 큰 피치는 노광된 부분(530)의 에지들로 확산하고 광산(photo-acid)을 중화시키며 도즈 민감도를 포함한 이미징 특성들에 영향을 줄 수 있는 소광제의 상당히 큰 '저장소(reservoirs)'를 제공한다.
이제 도 5b를 고려하면, 이는 패턴의 형태로 각각의 노광된 레지스트 부분(530)의 양쪽에 레지스트의 노광되지 않은 부분들을 갖는 노광된 레지스트 부분들(530)을 생성하도록 방사선(520)에 의해 노광된 레지스트(500)를 나타낸다. 이 상황에서, 패턴은 도 5a에서보다 작은 피치(550)를 갖는다. 도 5a와 같이, 노광된 부분들에 "a"로 표시된 산 및 노광되지 않은 부분들에 "Q"로 표시된 소광제가 도시되어 있다. 리소그래피 동안, 레지스트 상의 패터닝 디바이스 패턴의 조명은 산 방출을 야기한다. 또한, 소광제 분자들(Q)이 노광된 부분들(530)의 에지를 향해 확산한다. 이 상황에서 알 수 있는 바와 같이, 비교적 작은 피치는 더 적은 소광제가 노광된 부분들(530)의 에지들로 확산할 수 있도록 소광제의 상당히 작은 '저장소'를 제공한다.
따라서, 도 5a 및 5b의 상황들을 비교할 때, 비교적 더 적은 양의 소광제가 도 5b에서 확산될 수 있으며, 이는 피치-의존적 소광제 효과를 생성할 수 있다. 이 효과는 도 5a에 나타낸 바와 같이 소광제가 비교적 긴 확산 길이를 갖는 경우에 특히 커야 한다. 도 5a의 이미지 에지에서의 소광제의 추가적인 플럭스는 잠상을 더 선명하게 하고 도즈 민감도를 감소시킬 수 있다.
따라서, 도 5는 소광제 확산성 및 소광제 확산 길이가 LER/LWR과 같은 확률적 변수에 기여할 수 있다는, 예를 들어 LER/LWR이 소광제 확산성에 따라 변동한다는 통찰력을 제공한다. 예를 들어, 소광제 확산성 또는 소광제 확산 길이가 도즈 민감도에 영향을 미친다. 특히, 도즈 민감도는 소광제 확산성(QD) 또는 소광제 확산 길이(QDL)에 따라 변동하며, 예를 들어 높은 QD가 도즈 민감도를 감소시킨다. 따라서, 소광제 확산성 또는 소광제 확산 길이는 도즈 민감도와 확률적 변수 사이의 관계에 추가적인 영향을 미치며, 예를 들어 높은 QD가 더 적은 확률적 변동을 생성한다.
이러한 효과들의 정량화 및 모델링을 돕기 위해, 소광제 플럭스의 개념이 사용되고 정량화될 수 있다. 소광제 플럭스 개념은 노광된 부분에 대한 반응물의 유입이 변동을 감소시키는 경향이 있다는 전제에 기초한다. 도 6은 초기 산:염기 중화 후, 노광된 부분 에지(600)의 한 측에 소광체가 과도하게 있고 다른 측에 산이 과도하게 있는 것을 개략적으로 나타내며, 여기서 ("a"로 표시된) 산의 순 흐름(610) 및 ("Q"로 표시된) 소광제의 순 흐름(620)이 도시된다. 특히, 에지(600)의 다른 측의 더 높은 산 부분을 향하는 소광제 흐름은 에지(600)의 다른 부분들보다 먼저 노광되지 않은 부분으로의 에지(600)의 돌출부를 만날 것이다. 따라서, 더 높은 산 구역으로 오른쪽으로 흐르는 소광제가 왼쪽으로 돌출된 산 구역들을 먼저 만날(및 중화시킬) 것이다. 유사하게, 왼쪽으로의 산의 순 흐름이 돌출부들을 "무디게" 할 것이다. 따라서, "동적" 중화 효과들이 에지(600)를 다소 매끄럽게 할 수 있다. 따라서, 에지(600)의 이러한 평활화는 "소광제 플럭스"의 함수일 가능성이 있고, 이는 Q 상대 농도 및 QDL, 및 QDL이 충분히 큰 경우에는 (예를 들어, 피처 피치에 의해 측정된 바와 같은) 소광제 저장소의 크기에 의존한다.
따라서, 에지 피처의 평활화에 관련된 새로운 파라미터가 도입될 수 있다. 특히, QSF(quencher smoothing factor)가 도입될 수 있다. 일 실시예에서, QSF는 다음과 같이 정의될 수 있다:
Figure pct00003
(수학식 3)
이때, QSF는 QDL, 소광제 로딩(Q) 및 피치에 의존하고, Qflux는 소광제 플럭스이며, c는 계수이다. 피치가 소광제 저장소의 측정을 제공하기 위한 수단으로서 사용되고, 이후 편의상 여기에 초점을 맞출 것이지만, 상이한 기하학적 차원이 소광제 저장소의 측정을 제공하는 데 사용될 수 있다. 예를 들어, 저장소의 길이 또는 폭, 노광된 부분들 사이의 거리, 저장소의 면적, 저장소의 체적 등이 있다. 또한, 기하학적 차원의 단일 타입 또는 버전이 설명되지만, 상이한 타입들 또는 버전들의 기하학적 차원이 사용될 수 있음을 이해할 것이다. 예를 들어, 2 이상의 방향들에서의 피치들의 사용, 피치 및 면적의 사용 등이 있을 수 있다.
따라서, 일 실시예에서, 소광 평활화 인자(quenching smoothing factor)는 수학식(1)의 모델에 포함되어 다음을 포함한 모델을 산출할 수 있다:
Figure pct00004
(수학식 4)
이때, QSF는 수학식(3)의 형태를 가질 수 있다. 따라서, 다음 수학식을 갖는 향상된 모델-기반 확률적 모델(즉, 소광제 플럭스가 고려됨)이 제공될 수 있다:
Figure pct00005
(수학식 5)
도 7은 36 nm 피치에서의 18 nm 피처에 관하여 산 및 소광제 양의 분포의 개략적인 예시를 나타낸다. 수평축은 피처의 중심을 0으로 표시하여 피처에 대한 나노미터 단위의 위치를 설명한다. 수직축은 임의 단위에서의 소광제 및 산 농도를 설명한다. 따라서, 곡선(700)은 노광 후 산 농도를 나타내고, 대부분 피처 내에 위치되는 것으로 보일 수 있다. 이 곡선들은 레지스트 모델/시뮬레이션을 통해 얻어질 수 있다. 또한, 곡선(710)은 노광 후 소광제 농도를 나타내고, 피처 외부에서 더 높은 것으로 보일 수 있다. 곡선(710)은 이 예시가 소광제가 방사선에 의해 분해될 수 있음을 가정하기 때문에 피처 중심에서 최소를 나타낸다. 곡선(720)은 베이크의 시작 시 순 산(net acid)을 도시하고, 곡선(730)은 신속한 산:염기 반응을 가정한 베이크의 시작 시 순 소광제를 도시한다. 따라서, 곡선(710)에서 곡선(730)으로의 전이는 소광제 저장소를 설명한다. 따라서, 소광제 저장소의 크기는 피처들의 피치의 영향을 받을 수 있다.
도 8은 36 nm 피치에서의 18 nm 피처에 관하여 소광제 로딩 분포의 또 다른 개략적인 예시를 나타낸다. 이 데이터는 레지스트 모델/시뮬레이션을 통해 얻어질 수 있다. 수평축은 피처의 중심을 0으로 표시하여 피처에 대한 나노미터 단위의 위치를 설명한다. 수직축은 임의 단위에서의 소광제 농도를 설명한다. 곡선(800)은 [도 7의 곡선(700)과 같이] 신속한 산:염기 중화 후 소광제 농도, 즉 초기 순 소광제 분포를 나타낸다. 또한, 곡선(810)은 곡선(800)과 5 nm/1σ의 가우시안 분포의 컨볼루션 결과를 나타낸다. 이는 5 nm의 QDL을 가정하여, 베이크 후 소광제 분포를 근사화한다. 또한, 곡선(820)은 곡선(800)과 10 nm/1σ의 가우시안 분포의 컨볼루션 결과를 나타내며, 이는 10 nm의 QDL을 가정하여 베이크 후 소광제 분포에 대응한다. 이 곡선들은 피처 에지(850)에 관하여 더 도시되어 있다. 따라서, 구역들(830 및 840)은 특정 소광제 저장소(즉, -9 내지 -18 nm의 구역)에 대하여 피처에 대한 소광제 플럭스를 제공한다. 구체적으로, 5 nm 소광제 확산 길이 분포는 피처 에지를 통과하는 구역(830)을 산출한다. 또한, 10 nm 소광제 확산 길이 분포는 구역(840)을 추가할 것이다. 따라서, 이 절차는 피치 및 소광제 확산 길이의 함수로서 소광제 플럭스에 대한 추산치를 제공하고, 분석 근사가 수행되게 한다.
그 후, 도 9는 특정 피처 크기 및 복수의 소광제 확산 길이들 각각에 대한 피치의 함수로서 소광제 플럭스의 일 예시를 나타낸다. 수평축은 특정 크기의 피처의 피치이다. 수직축은 임의 단위에서 소광제 플럭스를 설명한다. 이 데이터는 레지스트 모델/시뮬레이션을 통해 얻어질 수 있다. 곡선들은 상이한 소광제 확산 길이들에 대응한다. 예를 들어, 곡선들(900, 910, 920, 930, 940 및 950)은 각각 5 nm, 10 nm, 15 nm, 20 nm, 25 nm 및 30 nm 소광제 확산 길이들에 각각 대응할 수 있다. 이해하는 바와 같이, 이 분석은 다양한 다른 종류의 소광제 확산 길이들 및 다른 특정 피처 크기들에 대해 수행될 수 있다. 따라서, 이 데이터로부터, 다양한 소광제 확산 길이들에서 다양한 피치들에 대해 소광제 플럭스 값이 얻어질 수 있다. 또한, 예상대로 낮은 확산 길이들이 낮은 피치 의존성을 갖는 한편, 큰 확산 길이들이 큰 소광제 저장소들로 큰 피치를 갖는 피처 에지를 가로질러 훨씬 더 많은 소광제를 수송한다.
도 10은 특정 피처 크기 및 복수의 소광제 확산 길이들 각각에 대한 피치의 함수로서 소광제 플럭스의 또 다른 예시를 나타낸다. 수평축은 특정 크기의 피처의 피치이다. 수직축은 임의 단위에서 소광제 플럭스를 설명한다. 이 데이터는 레지스트 모델/시뮬레이션을 통해 얻어질 수 있다. 데이터의 세트들은 상이한 소광제 확산 길이들에 대응한다. 예를 들어, 데이터 1000, 1010, 1020, 1030, 1040 및 1050은 각각 7.7 nm, 11 nm, 15.5 nm, 19 nm, 21.9 nm 및 24.5 nm 소광제 확산 길이들에 대응할 수 있다. 따라서, 이 데이터로부터, 상이한 확산 길이들을 갖는 다양한 피치들에 대해 소광제 플럭스 값이 얻어질 수 있다.
또한, 소광제 플럭스 효과의 포화를 고려하는 것이 유용할 수 있으며, 즉 그 레벨 이상의 플럭스는 확률적 응답에 의미있는 추가 효과를 갖지 않는다. 따라서, 예를 들어, 도 10에 나타낸 라인(1060)과 같은 임계치 이상의 여하한의 소광제 플럭스는 임계 레벨로 절단될 수 있다.
따라서, 일 실시예에서, 도 4와 관련하여 설명된 실시예와 유사하게, LER/LWR과 같은 확률적 변수의 값들이 특정 패턴의 측정으로부터 얻어질 수 있고, 소광제 플럭스 값들이 앞선 도 9 및 도 10과 관련하여 앞서 설명된 데이터로부터 패턴에 대해 도출될 수 있다. 예를 들어, 다양한 피치들, 다양한 피처 크기들, 다양한 소광제 확산 길이들 등에 대한 앞선 도 9 및 도 10의 데이터의 룩업 테이블, 또는 분석 근사가 있을 수 있다. 일 실시예에서, 소광제 플럭스 데이터는 피치 단독(즉, 소광제 확산 길이에 의존하지 않음)의 함수로부터 얻어질 수 있다. 예를 들어, 라인(1070)은 여하한의 가정 또는 소광제 확산 길이의 사양을 필요로 하지 않는 피치에 대한 소광제 플럭스의 이러한 예시적인 함수를 나타낸다.
그 후, 확률적 변수 및 소광제 플럭스 데이터에 모델이 피팅되어 파라미터화된 모델을 얻을 수 있다. 일 실시예에서, 모델은 1 - c· Qflux를 포함하고, 이때 계수(c)는 피팅으로부터 얻어진다.
일 실시예에서, 도즈 민감도가 또한 확률적 변수에 대한 모델을 피팅하는 데 사용된다. 따라서, 일 실시예에서, 모델은 수학식(5)의 형태를 취할 수 있고, 이때 계수들(a, b 및 c)은 피팅을 통해 얻어진다. 선택적으로, b와 같은 계수가 합리적인 추산치로 고정될 수 있고, 그 후 다른 계수들은 피팅을 통해 발견될 수 있다.
일 실시예에서, 소광제 플럭스 포화점이 결과들을 개선할 수 있고, 이에 따라 임계치 레벨(1060)을 특정하는 계수(d)가 도입될 수 있다. 계수(d)는 계수(c)와 함께 피팅 프로세스를 통해 얻어지고, 적용가능한 경우, 계수들(a 및 b)과 얻어질 수 있다.
따라서, 소광제 플럭스의 함수로서 확률적 변수(예를 들어, LER/LWR)의 파라미터화된 모델로, 확률적 변수는 430과 관련하여 설명된 바와 같이 특정 패턴에 대해 예측될 수 있으며, 그 후 440에서와 같이 패터닝 공정 디자인, 수정, 제어 등에 대해 사용될 수 있다.
따라서, 확률적 거동이 블러 이미지에 의해 근사화될 수 있지만, 앞서 설명된 바와 같이 개선은 도즈 민감도의 함수로서 확률적 변수(LER/LWR)를 모델링하는 모델-기반 확률적 모델에 도달하기 위해 모델링된 도즈 민감도를 사용하는 것이었다. 추가 향상으로서, 높은 소광제 확산성이 피처/피치-의존성 도즈 민감도에 영향을 미치는 것, 및 피처 에지를 가로질러 소광제 플럭스를 통해 평활화 메카니즘을 제공하는 것과 같은 여러 방식으로 확률적 거동에 영향을 주는 것으로 인식된다. 따라서, 확률적 변수는 소광제 플럭스의 함수로서, 예를 들어 도즈 민감도 및 소광제 플럭스의 함수로서 모델링될 수 있다. 따라서, 향상된 캘리브레이션된 확률적 모델이 소광제 플럭스의 피처-기반 효과를 고려한다. 캘리브레이션된 확률적 모델은 기판 데이터와 밀접하게 매칭할 수 있으며, 캘리브레이션된 확률적 모델은 종래의 리소그래피 모델보다 정확할 수 있다.
일 실시예에서, 본 명세서에 설명된 기술들은 EUV 레지스트에 특히 유용하다.
일 실시예에서, 패터닝 공정에 대한 레지스트 공정 도즈 민감도 값을 얻는 단계; 하드웨어 컴퓨터에 의해, 확률적 변수의 값을 얻기 위해 레지스트 공정 도즈 민감도의 함수로서 확률적 변수의 값들을 제공하는 확률적 모델에 레지스트 공정 도즈 민감도 값을 적용하는 단계; 및 확률적 변수 값에 기초하여 패터닝 공정의 파라미터를 디자인 또는 수정하는 단계를 포함하는 방법이 제공된다.
일 실시예에서, 레지스트 공정 도즈 민감도의 함수는: [a·(DS)b]를 포함하며, 이때 DS는 레지스트 공정 도즈 민감도이고, a 및 b는 피팅 계수들이다. 일 실시예에서, 확률적 변수는 피처 에지 또는 폭 거칠기를 포함한다. 일 실시예에서, 확률적 모델은 레지스트 소광제 파라미터의 함수로서 확률적 변수의 값들을 제공한다. 일 실시예에서, 레지스트 소광제 파라미터는 레지스트 소광제 플럭스이다. 일 실시예에서, 레지스트 소광제 플럭스의 함수는: (1 - c·Qflux)를 포함하며, 이때 Qflux는 레지스트 소광제 플럭스이고, c는 피팅 계수이다. 일 실시예에서, 레지스트 소광제 플럭스 및 레지스트 공정 도즈 민감도의 함수는: [a·(DS)b]·(1 - c·Qflux)를 포함한다. 일 실시예에서, 상기 방법은 패턴 에지 위치에 대해 확률적 변수 값에 기초하여 확률적 공정 변동성 밴드를 생성하는 단계, 또는 확률적 변수 값에 단위 잡음 벡터를 곱함으로써 확률적 패턴 에지를 생성하는 단계를 더 포함한다. 일 실시예에서, 상기 방법은 패턴 에지 위치에 대해 확률적 변수 값에 기초하여 확률적 공정 변동성 밴드를 생성하는 단계를 포함하며, 여기서 패턴 에지 위치는 리소그래피 모델로부터 얻어진 평균 에지 위치이다. 일 실시예에서, 레지스트 공정 도즈 민감도 값을 얻는 단계는 디바이스 패턴에 기초하여 레지스트 공정 도즈 민감도 값을 연산하기 위해 패터닝 공정의 리소그래피 모델을 이용하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 상기 방법은: 패터닝 공정의 리소그래피 모델로부터 레지스트 공정 도즈 민감도의 예측들을 얻는 단계; 확률적 변수의 측정된 값들을 얻는 단계; 및 예측된 레지스트 공정 도즈 민감도들 및 확률적 변수의 측정된 값들에 기초하여 확률적 모델을 캘리브레이션하는 단계를 더 포함한다. 일 실시예에서, 리소그래피 모델은 광 근접성 보정 모델, 전체 물리적 모델, 및/또는 블러 이미지 모델을 포함한다. 일 실시예에서, 상기 방법은 레지스트 소광제 플럭스 값들을 얻고 레지스트 소광제 플럭스 값들에 기초하여 확률적 모델을 캘리브레이션하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 캘리브레이션하는 단계는 레지스트 소광제 플럭스 값들을 확률적 모델에 피팅하는 것의 일부로서 레지스트 소광제 플럭스 값들의 상한을 결정하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 확률적 변수의 값들은 패터닝 공정에서 사용되는 패턴의 피처들 사이의 공간의 기하학적 차원에 의존한다.
일 실시예에서, 패터닝 공정의 리소그래피 모델로부터 레지스트 공정 도즈 민감도의 예측들을 얻는 단계; 패터닝 공정의 확률적 변수의 측정된 값들을 얻는 단계; 및 하드웨어 컴퓨터에 의해, 예측된 레지스트 공정 도즈 민감도들 및 확률적 변수의 측정된 값들에 기초하여, 확률적 변수의 값들을 예측하는 모델-기반 확률적 모델을 캘리브레이션하는 단계를 포함하는 방법이 제공된다.
일 실시예에서, 리소그래피 모델은 광 근접성 보정 모델, 전체 물리적 모델, 및/또는 블러 이미지 모델을 포함한다. 일 실시예에서, 모델-기반 확률적 모델은: [a·(DS)b]를 포함한 레지스트 공정 도즈 민감도의 함수를 포함하며, 이때 DS는 레지스트 공정 도즈 민감도이고, a 및 b는 피팅 계수들이다. 일 실시예에서, 확률적 변수는 피처 에지 또는 폭 거칠기를 포함한다. 일 실시예에서, 모델-기반 확률적 모델은 레지스트 소광제 파라미터의 함수로서 확률적 변수의 값들을 제공한다. 일 실시예에서, 레지스트 소광제 파라미터는 레지스트 소광제 플럭스이다. 일 실시예에서, 레지스트 소광제 플럭스의 함수는: (1 - c·Qflux)를 포함하며, 이때 Qflux는 레지스트 소광제 플럭스이고, c는 피팅 계수이다. 일 실시예에서, 레지스트 소광제 플럭스 및 레지스트 공정 도즈 민감도의 함수는: [a·(DS)b]·(1 - c·Qflux)를 포함한다. 일 실시예에서, 상기 방법은 레지스트 소광제 플럭스 값들을 얻고 레지스트 소광제 플럭스 값들에 기초하여 모델-기반 확률적 모델을 캘리브레이션하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 캘리브레이션하는 단계는 레지스트 소광제 플럭스 값들을 모델-기반 확률적 모델에 피팅하는 것의 일부로서 레지스트 소광제 플럭스 값들의 상한을 결정하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 확률적 변수의 값들은 패터닝 공정에서 사용되는 패턴의 피처들 사이의 공간의 기하학적 차원에 의존한다.
일 실시예에서, 하드웨어 컴퓨터에 의해, 패터닝 공정의 확률적 모델로부터 확률적 변수의 값을 계산하는 단계 -확률적 모델은 레지스트 소광제 파라미터의 함수로서 확률적 변수의 값들을 제공함- ; 및 확률적 변수 값에 기초하여 패터닝 공정의 파라미터를 디자인 또는 수정하는 단계를 포함하는 방법이 제공된다.
일 실시예에서, 확률적 변수는 피처 에지 또는 폭 거칠기를 포함한다. 일 실시예에서, 확률적 모델은 레지스트 소광제 플럭스의 함수로서 확률적 변수의 값들을 제공한다. 일 실시예에서, 레지스트 소광제 플럭스의 함수는: (1 - c·Qflux)를 포함하며, 이때 Qflux는 레지스트 소광제 플럭스이고, c는 피팅 계수이다. 일 실시예에서, 레지스트 소광제 플럭스의 함수는: [a·(DS)b]·(1 - c·Qflux)를 포함하며, 이때 DS는 레지스트 공정 도즈 민감도이고, a 및 b는 피팅 계수들이다. 일 실시예에서, 상기 방법은 패턴 에지 위치에 대해 확률적 변수 값에 기초하여 확률적 공정 변동성 밴드를 생성하는 단계, 또는 확률적 변수 값에 단위 잡음 벡터를 곱함으로써 확률적 패턴 에지를 생성하는 단계를 더 포함한다. 일 실시예에서, 상기 방법은 패턴 에지 위치에 대해 확률적 변수 값에 기초하여 확률적 공정 변동성 밴드를 생성하는 단계를 포함하며, 여기서 패턴 에지 위치는 리소그래피 모델로부터 얻어진 평균 에지 위치이다. 일 실시예에서, 상기 방법은: 레지스트 소광제 파라미터 값들을 얻는 단계; 확률적 변수의 측정된 값들을 얻는 단계; 및 레지스트 소광제 파라미터 값들 및 확률적 변수의 측정된 값들에 기초하여 확률적 모델을 캘리브레이션하는 단계를 더 포함한다. 일 실시예에서, 상기 방법은 예측된 레지스트 공정 도즈 민감도 값들을 얻고 예측된 레지스트 공정 도즈 민감도 값들에 기초하여 확률적 모델을 캘리브레이션하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 캘리브레이션하는 단계는 레지스트 소광제 플럭스 값들을 확률적 모델에 피팅하는 것의 일부로서 레지스트 소광제 플럭스 값들의 상한을 결정하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 확률적 변수의 값들은 패터닝 공정에서 사용되는 패턴의 피처들 사이의 공간의 기하학적 차원에 의존한다.
일 실시예에서, 패터닝 공정에 대한 레지스트 소광제 파라미터 값들을 얻는 단계; 패터닝 공정의 확률적 변수의 측정된 값들을 얻는 단계; 및 하드웨어 컴퓨터에 의해, 레지스트 소광제 파라미터 값들 및 확률적 변수의 측정된 값들에 기초하여, 확률적 변수의 값을 예측하는 모델을 캘리브레이션하는 단계를 포함하는 방법이 제공된다.
일 실시예에서, 확률적 변수는 피처 에지 또는 폭 거칠기를 포함한다. 일 실시예에서, 레지스트 소광제 파라미터는 레지스트 소광제 플럭스이다. 일 실시예에서, 레지스트 소광제 플럭스의 함수는: (1 - c·Qflux)를 포함하며, 이때 Qflux는 레지스트 소광제 플럭스이고, c는 피팅 계수이다. 일 실시예에서, 레지스트 소광제 플럭스의 함수는: [a·(DS)b]·(1 - c·Qflux)를 포함하며, 이때 DS는 레지스트 공정 도즈 민감도이고, a 및 b는 피팅 계수들이다. 일 실시예에서, 상기 방법은 레지스트 공정 도즈 민감도 예측들을 얻고 레지스트 공정 도즈 민감도 예측들에 기초하여 모델을 캘리브레이션하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 캘리브레이션하는 단계는 레지스트 소광제 파라미터 값들을 모델에 피팅하는 것의 일부로서 레지스트 소광제 파라미터 값들의 상한을 결정하는 단계를 포함한다. 일 실시예에서, 확률적 변수의 값들은 패터닝 공정에서 사용되는 패턴의 피처들 사이의 공간의 기하학적 차원에 의존한다.
당업자라면 이해하는 바와 같이, 본 출원은 시스템, 방법 또는 컴퓨터 프로그램 제품으로서 구현될 수 있다. 따라서, 본 출원의 실시형태들은 전적으로 하드웨어 실시예, 전적으로 소프트웨어 실시예(펌웨어, 상주 소프트웨어, 마이크로-코드 등을 포함함), 또는 모두 일반적으로 본 명세서에서 "회로", "모듈" 또는 "시스템"이라고 칭해질 수 있는 소프트웨어 및 하드웨어 측면들을 조합한 실시예의 형태를 취할 수 있다. 또한, 본 출원의 실시형태들은 컴퓨터 사용가능한 프로그램 코드가 구현되어 있는 여하한의 1 이상의 컴퓨터 판독가능한 매체(들)에 구현된 컴퓨터 프로그램 제품의 형태를 취할 수 있다.
1 이상의 컴퓨터 판독가능한 매체(들)의 여하한의 조합이 이용될 수 있다. 컴퓨터 판독가능한 매체는 컴퓨터 판독가능한 신호 매체 또는 컴퓨터 판독가능한 저장 매체일 수 있다. 컴퓨터 판독가능한 저장 매체는, 예를 들어 전자, 자기, 광학, 전자기, 적외선, 또는 반도체 시스템, 장치, 디바이스, 또는 앞선 것들의 여하한의 적절한 조합일 수 있으며, 이에 제한되지는 않는다. 컴퓨터 판독가능한 매체의 더 구체적인 예시들(비-한정적 리스트)은: 1 이상의 와이어를 갖는 전기적 연결, 휴대용 컴퓨터 디스켓, 하드 디스크, RAM(random access memory), ROM(read-only memory), EPROM(erasable programmable read-only memory) 또는 플래시 메모리, 광섬유, CDROM(portable compact disc read-only memory), 광학 저장 디바이스, 자기 저장 디바이스, 또는 앞선 것들의 여하한의 적절한 조합을 포함할 것이다. 본 명세서와 관련하여, 컴퓨터 판독가능한 저장 매체는 명령어 실행 시스템, 장치, 또는 디바이스에 의해 또는 그와 관련하여 사용하기 위한 프로그램을 포함하거나 저장할 수 있는 여하한의 유형 매체일 수 있다.
컴퓨터 판독가능한 신호 매체는, 예를 들어 기저 대역에서 또는 반송파의 일부로서 컴퓨터 판독가능한 프로그램 코드가 구현되어 있는 전파 데이터 신호를 포함할 수 있다. 이러한 전파 신호는 전자기, 광학, 또는 이들의 여하한의 적절한 조합을 포함하는 다양한 형태들 중 어느 하나를 취할 수 있으며, 이에 제한되지는 않는다. 컴퓨터 판독가능한 신호 매체는, 컴퓨터 판독가능한 저장 매체가 아니고 명령어 실행 시스템, 장치, 또는 디바이스에 의해 또는 그와 관련하여 사용하기 위한 프로그램을 전달, 전파, 또는 이송할 수 있는 여하한의 컴퓨터 판독가능한 매체일 수 있다.
컴퓨터 판독가능한 매체 상에 구현된 컴퓨터 코드는 무선, 유선, 광섬유 케이블, 무선 주파수(RF) 등, 또는 이들의 여하한의 적절한 조합을 포함하며, 이에 제한되지는 않는 여하한의 적절한 매체를 사용하여 전송될 수 있다.
본 출원의 실시형태들에 대한 작업들을 수행하기 위한 컴퓨터 프로그램 코드는 Java™, Smalltalk™, C++ 등과 같은 객체 지향 프로그래밍 언어, 및 "C" 프로그래밍 언어 또는 유사한 프로그래밍 언어들과 같은 종래의 절차적 프로그래밍 언어를 포함하는 1 이상의 프로그래밍 언어의 여하한의 조합으로 기록될 수 있다. 프로그램 코드는 전적으로 사용자의 컴퓨터에서, 부분적으로 사용자의 컴퓨터에서, 자립형 소프트웨어 패키지로서, 부분적으로는 사용자의 컴퓨터 및 부분적으로는 원격 컴퓨터에서, 또는 전적으로 원격 컴퓨터 또는 서버에서 실행될 수 있다. 후자의 시나리오에서, 원격 컴퓨터는 LAN(local area network) 또는 WAN(wide area network)를 포함하는 여하한 타입의 네트워크를 통해 사용자의 컴퓨터에 연결될 수 있거나, (예를 들어, 인터넷 서비스 제공자를 사용하여 인터넷을 통해) 외부 컴퓨터에 연결이 이루어질 수 있다.
또한, 컴퓨터 프로그램 명령어들은 컴퓨터, 다른 프로그램가능한 데이터 처리 장치, 또는 다른 디바이스들에 로딩되어, 컴퓨터 또는 다른 프로그램가능한 장치에서 실행되는 명령어들이 흐름도 및/또는 블록 다이어그램 블록 또는 블록들에서 특정되는 기능들/동작들을 구현하는 프로세스들을 제공하도록 컴퓨터 구현 프로세스를 생성하는 컴퓨터, 다른 프로그램가능한 장치 또는 다른 디바이스들에서 일련의 작업 단계들이 수행되게 할 수 있다.
앞서 언급된 바와 같이, 예시적인 실시예들은 전적으로 하드웨어 실시예, 전적으로 소프트웨어 실시예 또는 하드웨어 및 소프트웨어 요소들을 둘 다 포함하는 실시예의 형태를 취할 수 있다는 것을 이해하여야 한다. 예시적인 일 실시예에서, 예시적인 실시예들의 메카니즘들은 펌웨어, 상주 소프트웨어, 마이크로코드 등을 포함하며 이에 제한되지는 않는 소프트웨어 또는 프로그램 코드로 구현될 수 있다.
프로그램 코드를 저장 및/또는 실행하기에 적절한 데이터 처리 시스템은 시스템 버스를 통해 메모리 요소들에 직접 또는 간접적으로 커플링되는 적어도 하나의 프로세서를 포함할 것이다. 메모리 요소들은, 프로그램 코드의 실제 실행 동안 사용되는 로컬 메모리, 벌크 스토리지, 및 실행 동안 벌크 스토리지로부터 코드가 검색되어야 하는 횟수를 감소시키기 위해 적어도 일부 프로그램 코드의 임시 저장을 제공하는 캐시 메모리들을 포함할 수 있다.
입력/출력 또는 I/O 디바이스들(키보드, 디스플레이, 포인팅 디바이스 등을 포함하며, 이에 제한되지는 않음)이 직접 또는 개재된 I/O 제어기들을 통해 시스템에 커플링될 수 있다. 또한, 네트워크 어댑터들이 시스템에 커플링되어, 데이터 처리 시스템이 개재된 전용 또는 공용 네트워크들을 통해 다른 데이터 처리 시스템들 또는 원격 프린터들 또는 저장 디바이스들에 커플링될 수 있게 한다. 모뎀, 케이블 모뎀 및 이더넷 카드가 현재 이용가능한 네트워크 어댑터 타입들 중 몇 가지이다.
본 출원의 기재내용은 예시 및 설명을 목적으로 제시되었으며, 개시된 형태로 본 발명을 제한하거나 온전한 것으로 의도되지 않는다. 많은 수정예 및 변형예가 당업자에게 명백할 것이다. 본 실시예는 본 발명의 원리들, 실제 적용을 가장 잘 설명하고, 당업자가 고려된 특정 용도에 적합한 다양한 수정예를 갖는 다양한 실시예들에 대해 본 발명을 이해할 수 있게 하도록 선택되고 기재되었다.
도 11은 본 명세서에 개시된 방법들 및 흐름들 중 어느 하나를 구현하는 데 도움이 될 수 있는 컴퓨터 시스템(1700)의 일 실시예를 나타내는 블록 다이어그램이다. 컴퓨터 시스템(1700)은 정보를 전달하는 버스(1702) 또는 다른 통신 기구, 및 정보를 처리하는 버스(1702)와 커플링된 프로세서(1704)[또는 다중 프로세서들(1704 및 1705)]를 포함한다. 또한, 컴퓨터 시스템(1700)은 프로세서(1704)에 의해 실행될 정보 및 명령어들을 저장하는 RAM(random access memory) 또는 다른 동적 저장 디바이스와 같은, 버스(1702)에 커플링된 주 메모리(1706)를 포함한다. 또한, 주 메모리(1706)는 프로세서(1704)에 의해 실행될 명령어들의 실행 시 임시 변수들 또는 다른 매개 정보(intermediate information)를 저장하는 데 사용될 수도 있다. 또한, 컴퓨터 시스템(1700)은 프로세서(1704)에 대한 정적 정보 및 명령어들을 저장하는 버스(1702)에 커플링된 ROM(read only memory: 1708) 또는 다른 정적 저장 디바이스를 포함한다. 자기 디스크 또는 광학 디스크와 같은 저장 디바이스(1710)가 제공되고 정보 및 명령어들을 저장하기 위해 버스(1702)에 커플링된다.
컴퓨터 시스템(1700)은 버스(1702)를 통해, 컴퓨터 사용자에게 정보를 보여주는 CRT(cathode ray tube) 또는 평판(flat panel) 또는 터치 패널 디스플레이(touch panel display)와 같은 디스플레이(1712)에 커플링될 수 있다. 영숫자 및 다른 키들을 포함한 입력 디바이스(1714)는 정보 및 명령 선택(command selection)들을 프로세서(1704)로 전달하기 위해 버스(1702)에 커플링된다. 또 다른 형태의 사용자 입력 디바이스는 방향 정보 및 명령 선택들을 프로세서(1704)로 전달하고, 디스플레이(1712) 상의 커서 움직임을 제어하기 위한 마우스, 트랙볼(trackball) 또는 커서 방향키들과 같은 커서 제어부(cursor control: 1716)이다. 이 입력 디바이스는, 통상적으로 디바이스로 하여금 평면에서의 위치들을 특정하게 하는 2 개의 축선인 제 1 축선(예를 들어, x) 및 제 2 축선(예를 들어, y)에서 2 자유도를 갖는다. 또한, 입력 디바이스로서 터치 패널(스크린) 디스플레이가 사용될 수도 있다.
일 실시예에 따르면, 주 메모리(1706)에 포함된 1 이상의 명령어들의 1 이상의 시퀀스들을 실행하는 프로세서(1704)에 응답하여 컴퓨터 시스템(1700)에 의해 본 명세서에 설명된 공정의 부분들이 수행될 수 있다. 이러한 명령어들은 저장 디바이스(1710)와 같은 또 다른 컴퓨터-판독가능한 매체로부터 주 메모리(1706)로 읽혀질 수 있다. 주 메모리(1706) 내에 포함된 명령어들의 시퀀스들의 실행은, 프로세서(1704)가 본 명세서에 설명된 공정 단계들을 수행하게 한다. 또한, 주 메모리(1706) 내에 포함된 명령어들의 시퀀스들을 실행하기 위해 다중 처리 구성(multi-processing arrangement)의 1 이상의 프로세서가 채택될 수도 있다. 대안적인 실시예에서, 하드웨어에 내장된 회로(hard-wired circuitry)가 소프트웨어 명령어들과 조합하거나 그를 대신하여 사용될 수 있다. 따라서, 본 명세서의 기재내용은 하드웨어 회로와 소프트웨어의 여하한의 특정 조합에 제한되지 않는다.
본 명세서에서 사용된 "컴퓨터-판독가능한 매체"라는 용어는 실행을 위해 프로세서(1704)에 명령어를 제공하는 데 관여하는 여하한의 매체를 칭한다. 이러한 매체는 비휘발성 매체(non-volatile media), 휘발성 매체 및 전송 매체를 포함하는 다수의 형태를 취할 수 있으며, 이에 제한되지는 않는다. 비휘발성 매체는, 예를 들어 저장 디바이스(1710)와 같은 광학 또는 자기 디스크를 포함한다. 휘발성 매체는 주 메모리(1706)와 같은 동적 메모리를 포함한다. 전송 매체는 버스(1702)를 포함하는 와이어들을 포함하여, 동축 케이블(coaxial cable), 구리선 및 광섬유를 포함한다. 또한, 전송 매체는 무선 주파수(RF) 및 적외선(IR) 데이터 통신 시 발생되는 파장들과 같이 음파(acoustic wave) 또는 광파의 형태를 취할 수도 있다. 컴퓨터-판독가능한 매체의 보편적인 형태들은, 예를 들어 플로피 디스크(floppy disk), 플렉시블 디스크(flexible disk), 하드 디스크, 자기 테이프, 여하한의 다른 자기 매체, CD-ROM, DVD, 여하한의 다른 광학 매체, 펀치 카드(punch card), 종이 테이프(paper tape), 홀(hole)들의 패턴을 갖는 여하한의 다른 물리적 매체, RAM, PROM, 및 EPROM, FLASH-EPROM, 여하한의 다른 메모리 칩 또는 카트리지(cartridge), 이후 설명되는 바와 같은 반송파, 또는 컴퓨터가 판독할 수 있는 여하한의 다른 매체를 포함한다.
다양한 형태의 컴퓨터 판독가능한 매체는 실행을 위해 1 이상의 명령어들의 1 이상의 시퀀스들을 프로세서(1704)로 전달하는 데 관련될 수 있다. 예를 들어, 명령어들은 초기에 원격 컴퓨터의 자기 디스크 상에 저장되어 있을 수 있다(bear). 원격 컴퓨터는 그 동적 메모리로 명령어들을 로딩할 수 있으며, 모뎀을 이용하여 전화선을 통해 명령어들을 보낼 수 있다. 컴퓨터 시스템(1700)에 로컬인 모뎀이 전화선 상의 데이터를 수신할 수 있으며, 상기 데이터를 적외선 신호로 전환하기 위해 적외선 송신기를 사용할 수 있다. 버스(1702)에 커플링된 적외선 검출기는 적외선 신호로 전달된 데이터를 수신할 수 있으며, 상기 데이터를 버스(1702)에 놓을 수 있다. 버스(1702)는, 프로세서(1704)가 명령어들을 회수하고 실행하는 주 메모리(1706)로 상기 데이터를 전달한다. 주 메모리(1706)에 의해 수신된 명령어들은 프로세서(1704)에 의한 실행 전이나 후에 저장 디바이스(1710)에 선택적으로 저장될 수 있다.
또한, 컴퓨터 시스템(1700)은 버스(1702)에 커플링된 통신 인터페이스(1718)를 포함할 수 있다. 통신 인터페이스(1718)는 로컬 네트워크(1722)에 연결되는 네트워크 링크(1720)에 커플링하여 양방향(two-way) 데이터 통신을 제공한다. 예를 들어, 통신 인터페이스(1718)는 ISDN(integrated services digital network) 카드 또는 대응하는 형태의 전화선에 데이터 통신 연결을 제공하는 모뎀일 수 있다. 또 다른 예시로서, 통신 인터페이스(1718)는 호환성 LAN에 데이터 통신 연결을 제공하는 LAN(local area network) 카드일 수 있다. 또한, 무선 링크가 구현될 수도 있다. 여하한의 이러한 구현에서, 통신 인터페이스(1718)는 다양한 형태의 정보를 나타내는 디지털 데이터 스트림들을 전달하는 전기적, 전자기적 또는 광학적 신호들을 송신하고 수신한다.
통상적으로, 네트워크 링크(1720)는 1 이상의 네트워크를 통해 다른 데이터 디바이스에 데이터 통신을 제공한다. 예를 들어, 네트워크 링크(1720)는 로컬 네트워크(1722)를 통해 호스트 컴퓨터(host computer: 1724), 또는 ISP(Internet Service Provider: 1726)에 의해 작동되는 데이터 장비로의 연결을 제공할 수 있다. 차례로, ISP(1726)는 이제 통상적으로 "인터넷"(1728)이라고 칭하는 월드와이드 패킷 데이터 통신 네트워크를 통해 데이터 통신 서비스를 제공한다. 로컬 네트워크(1722) 및 인터넷(1728)은 둘 다 디지털 데이터 스트림을 전달하는 전기적, 전자기적 또는 광학적 신호들을 사용한다. 다양한 네트워크를 통한 신호들, 및 컴퓨터 시스템(1700)에 또한 그로부터 디지털 데이터를 전달하는 통신 인터페이스(1718)를 통한 네트워크 링크(1720) 상의 신호들은 정보를 전달하는 반송파의 예시적인 형태들이다.
컴퓨터 시스템(1700)은 네트워크(들), 네트워크 링크(1720) 및 통신 인터페이스(1718)를 통해 메시지들을 송신하고, 프로그램 코드를 포함한 데이터를 수신할 수 있다. 인터넷 예시에서는, 서버(1730)가 인터넷(1728), ISP(1726), 로컬 네트워크(1722) 및 통신 인터페이스(1718)를 통해 어플리케이션 프로그램에 대한 요청된 코드를 전송할 수 있다. 예를 들어, 하나의 이러한 다운로드된 어플리케이션은 본 명세서에 설명된 바와 같은 방법 또는 그 부분에 대해 제공될 수 있다. 수신된 코드는 수신될 때 프로세서(1704)에 의해 실행될 수 있고, 및/또는 추후 실행을 위해 저장 디바이스(1710) 또는 다른 비휘발성 저장소에 저장될 수 있다. 이 방식으로, 컴퓨터 시스템(1700)은 반송파의 형태로 어플리케이션 코드를 얻을 수 있다.
본 실시예들은 다음 항목들을 이용하여 더 설명될 수 있다:
1. 패터닝 공정에 대한 레지스트 공정 도즈 민감도 값을 얻는 단계;
하드웨어 컴퓨터에 의해, 확률적 변수의 값을 얻기 위해 레지스트 공정 도즈 민감도의 함수로서 확률적 변수의 값들을 제공하는 확률적 모델에 레지스트 공정 도즈 민감도 값을 적용하는 단계; 및
확률적 변수 값에 기초하여 패터닝 공정의 파라미터를 디자인 또는 수정하는 단계를 포함하는 방법.
2. 1 항에 있어서, 레지스트 공정 도즈 민감도의 함수는: [a·(DS)b]를 포함하며,
DS는 레지스트 공정 도즈 민감도이고, a 및 b는 피팅 계수들인 방법.
3. 1 항 또는 2 항에 있어서, 확률적 변수는 피처 에지 또는 폭 거칠기를 포함하는 방법.
4. 1 항 내지 3 항 중 어느 하나에 있어서, 확률적 모델은 레지스트 소광제 파라미터의 함수로서 확률적 변수의 값들을 제공하는 방법.
5. 4 항에 있어서, 레지스트 소광제 파라미터는 레지스트 소광제 플럭스인 방법.
6. 5 항에 있어서, 레지스트 소광제 플럭스의 함수는: (1 - c·Qflux)를 포함하며,
Qflux는 레지스트 소광제 플럭스이고, c는 피팅 계수인 방법.
7. 6 항에 있어서, 레지스트 소광제 플럭스 및 레지스트 공정 도즈 민감도의 함수는: [a·(DS)b]·(1 - c·Qflux)를 포함하는 방법.
8. 1 항 내지 7 항 중 어느 하나에 있어서, 패턴 에지 위치에 대해 확률적 변수 값에 기초하여 확률적 공정 변동성 밴드를 생성하는 단계, 또는 확률적 변수 값에 단위 잡음 벡터를 곱함으로써 확률적 패턴 에지를 생성하는 단계를 더 포함하는 방법.
9. 8 항에 있어서, 패턴 에지 위치에 대해 확률적 변수 값에 기초하여 확률적 공정 변동성 밴드를 생성하는 단계를 포함하며, 패턴 에지 위치는 리소그래피 모델로부터 얻어진 평균 에지 위치인 방법.
10. 1 항 내지 9 항 중 어느 하나에 있어서, 레지스트 공정 도즈 민감도 값을 얻는 단계는 디바이스 패턴에 기초하여 레지스트 공정 도즈 민감도 값을 연산하기 위해 패터닝 공정의 리소그래피 모델을 이용하는 단계를 포함하는 방법.
11. 1 항 내지 10 항 중 어느 하나에 있어서,
패터닝 공정의 리소그래피 모델로부터 레지스트 공정 도즈 민감도의 예측들을 얻는 단계;
확률적 변수의 측정된 값들을 얻는 단계; 및
예측된 레지스트 공정 도즈 민감도들 및 확률적 변수의 측정된 값들에 기초하여 확률적 모델을 캘리브레이션하는 단계를 더 포함하는 방법.
12. 10 항 또는 11 항에 있어서, 리소그래피 모델은 광 근접성 보정 모델, 전체 물리적 모델, 및/또는 블러 이미지 모델을 포함하는 방법.
13. 11 항 또는 12 항에 있어서, 레지스트 소광제 플럭스 값들을 얻고 레지스트 소광제 플럭스 값들에 기초하여 확률적 모델을 캘리브레이션하는 단계를 포함하는 방법.
14. 13 항에 있어서, 캘리브레이션하는 단계는 레지스트 소광제 플럭스 값들을 확률적 모델에 피팅하는 것의 일부로서 레지스트 소광제 플럭스 값들의 상한을 결정하는 단계를 포함하는 방법.
15. 1 항 내지 14 항 중 어느 하나에 있어서, 확률적 변수의 값들은 패터닝 공정에서 사용되는 패턴의 피처들 사이의 공간의 기하학적 차원에 의존하는 방법.
16. 패터닝 공정의 리소그래피 모델로부터 레지스트 공정 도즈 민감도의 예측들을 얻는 단계;
패터닝 공정의 확률적 변수의 측정된 값들을 얻는 단계; 및
하드웨어 컴퓨터에 의해, 예측된 레지스트 공정 도즈 민감도들 및 확률적 변수의 측정된 값들에 기초하여, 확률적 변수의 값들을 예측하는 모델-기반 확률적 모델을 캘리브레이션하는 단계를 포함하는 방법.
17. 16 항에 있어서, 리소그래피 모델은 광 근접성 보정 모델, 전체 물리적 모델, 및/또는 블러 이미지 모델을 포함하는 방법.
18. 16 항 또는 17 항에 있어서, 모델-기반 확률적 모델은: [a·(DS)b]를 포함한 레지스트 공정 도즈 민감도의 함수를 포함하며,
DS는 레지스트 공정 도즈 민감도이고, a 및 b는 피팅 계수들인 방법.
19. 16 항 내지 18 항 중 어느 하나에 있어서, 확률적 변수는 피처 에지 또는 폭 거칠기를 포함하는 방법.
20. 16 항 내지 19 항 중 어느 하나에 있어서, 모델-기반 확률적 모델은 레지스트 소광제 파라미터의 함수로서 확률적 변수의 값들을 제공하는 방법.
21. 20 항에 있어서, 레지스트 소광제 파라미터는 레지스트 소광제 플럭스인 방법.
22. 21 항에 있어서, 레지스트 소광제 플럭스의 함수는: (1 - c·Qflux)를 포함하며,
Qflux는 레지스트 소광제 플럭스이고, c는 피팅 계수인 방법.
23. 22 항에 있어서, 레지스트 소광제 플럭스 및 레지스트 공정 도즈 민감도의 함수는: [a·(DS)b]·(1 - c·Qflux)를 포함하는 방법.
24. 16 항 내지 23 항 중 어느 하나에 있어서, 레지스트 소광제 플럭스 값들을 얻고 레지스트 소광제 플럭스 값들에 기초하여 모델-기반 확률적 모델을 캘리브레이션하는 단계를 포함하는 방법.
25. 24 항에 있어서, 캘리브레이션하는 단계는 레지스트 소광제 플럭스 값들을 모델-기반 확률적 모델에 피팅하는 것의 일부로서 레지스트 소광제 플럭스 값들의 상한을 결정하는 단계를 포함하는 방법.
26. 16 항 내지 25 항 중 어느 하나에 있어서, 확률적 변수의 값들은 패터닝 공정에서 사용되는 패턴의 피처들 사이의 공간의 기하학적 차원에 의존하는 방법.
27. 하드웨어 컴퓨터에 의해, 패터닝 공정의 확률적 모델로부터 확률적 변수의 값을 계산하는 단계 -확률적 모델은 레지스트 소광제 파라미터의 함수로서 확률적 변수의 값들을 제공함- ; 및
확률적 변수 값에 기초하여 패터닝 공정의 파라미터를 디자인 또는 수정하는 단계를 포함하는 방법.
28. 27 항에 있어서, 확률적 변수는 피처 에지 또는 폭 거칠기를 포함하는 방법.
29. 27 항 또는 28 항에 있어서, 확률적 모델은 레지스트 소광제 플럭스의 함수로서 확률적 변수의 값들을 제공하는 방법.
30. 29 항에 있어서, 레지스트 소광제 플럭스의 함수는: (1 - c·Qflux)를 포함하며,
Qflux는 레지스트 소광제 플럭스이고, c는 피팅 계수인 방법.
31. 30 항에 있어서, 레지스트 소광제 플럭스의 함수는: [a·(DS)b]·(1 - c·Qflux)를 포함하며,
DS는 레지스트 공정 도즈 민감도이고, a 및 b는 피팅 계수들인 방법.
32. 27 항 내지 31 항 중 어느 하나에 있어서, 패턴 에지 위치에 대해 확률적 변수 값에 기초하여 확률적 공정 변동성 밴드를 생성하는 단계, 또는 확률적 변수 값에 단위 잡음 벡터를 곱함으로써 확률적 패턴 에지를 생성하는 단계를 더 포함하는 방법.
33. 32 항에 있어서, 패턴 에지 위치에 대해 확률적 변수 값에 기초하여 확률적 공정 변동성 밴드를 생성하는 단계를 포함하며, 패턴 에지 위치는 리소그래피 모델로부터 얻어진 평균 에지 위치인 방법.
34. 27 항 내지 33 항 중 어느 하나에 있어서,
레지스트 소광제 파라미터 값들을 얻는 단계;
확률적 변수의 측정된 값들을 얻는 단계; 및
레지스트 소광제 파라미터 값들 및 확률적 변수의 측정된 값들에 기초하여 확률적 모델을 캘리브레이션하는 단계를 더 포함하는 방법.
35. 34 항에 있어서, 예측된 레지스트 공정 도즈 민감도 값들을 얻고 예측된 레지스트 공정 도즈 민감도 값들에 기초하여 확률적 모델을 캘리브레이션하는 단계를 포함하는 방법.
36. 34 항 또는 35 항에 있어서, 캘리브레이션하는 단계는 레지스트 소광제 플럭스 값들을 확률적 모델에 피팅하는 것의 일부로서 레지스트 소광제 플럭스 값들의 상한을 결정하는 단계를 포함하는 방법.
37. 27 항 내지 36 항 중 어느 하나에 있어서, 확률적 변수의 값들은 패터닝 공정에서 사용되는 패턴의 피처들 사이의 공간의 기하학적 차원에 의존하는 방법.
38. 패터닝 공정에 대한 레지스트 소광제 파라미터 값들을 얻는 단계;
패터닝 공정의 확률적 변수의 측정된 값들을 얻는 단계; 및
하드웨어 컴퓨터에 의해, 레지스트 소광제 파라미터 값들 및 확률적 변수의 측정된 값들에 기초하여, 확률적 변수의 값을 예측하는 모델을 캘리브레이션하는 단계를 포함하는 방법.
39. 38 항에 있어서, 확률적 변수는 피처 에지 또는 폭 거칠기를 포함하는 방법.
40. 38 항 또는 39 항에 있어서, 레지스트 소광제 파라미터는 레지스트 소광제 플럭스인 방법.
41. 40 항에 있어서, 레지스트 소광제 플럭스의 함수는: (1 - c·Qflux)를 포함하며,
Qflux는 레지스트 소광제 플럭스이고, c는 피팅 계수인 방법.
42. 41 항에 있어서, 레지스트 소광제 플럭스의 함수는: [a·(DS)b]·(1 - c·Qflux)를 포함하며,
DS는 레지스트 공정 도즈 민감도이고, a 및 b는 피팅 계수들인 방법.
43. 38 항 내지 42 항 중 어느 하나에 있어서, 레지스트 공정 도즈 민감도 예측들을 얻고 레지스트 공정 도즈 민감도 예측들에 기초하여 모델을 캘리브레이션하는 단계를 포함하는 방법.
44. 38 항 내지 43 항 중 어느 하나에 있어서, 캘리브레이션하는 단계는 레지스트 소광제 파라미터 값들을 모델에 피팅하는 것의 일부로서 레지스트 소광제 파라미터 값들의 상한을 결정하는 단계를 포함하는 방법.
45. 38 항 내지 44 항 중 어느 하나에 있어서, 확률적 변수의 값들은 패터닝 공정에서 사용되는 패턴의 피처들 사이의 공간의 기하학적 차원에 의존하는 방법.
46. 명령어들이 기록되어 있는 컴퓨터 비-일시적 판독가능한 매체를 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품에 있어서,
명령어들은 컴퓨터에 의해 실행될 때 1 항 내지 45 항 중 어느 하나의 방법을 구현하는 컴퓨터 프로그램 제품.
본 명세서에서는, IC의 제조에 대하여 특히 언급되지만, 본 명세서의 기재내용은 다수의 다른 가능한 적용예들을 갖는다는 것을 명확히 이해하여야 한다. 예를 들어, 이는 집적 광학 시스템, 자기 도메인 메모리용 안내 및 검출 패턴, 액정 디스플레이 패널, 박막 자기 헤드 등의 제조 시에 채택될 수 있다. 당업자라면, 이러한 대안적인 적용예와 관련하여, 본 명세서의 "레티클", "웨이퍼" 또는 "다이"라는 용어의 어떠한 사용도 각각 "마스크", "기판" 및 "타겟부"라는 좀 더 일반적인 용어와 교환가능한 것으로 간주되어야 한다는 것을 이해할 것이다.
본 명세서에서, "방사선" 및 "빔"이라는 용어는 (예를 들어, 365, 248, 193, 157 또는 126 nm의 파장을 갖는) 자외 방사선 및 EUV(예를 들어, 약 5 내지 100 nm 범위 내의 파장을 갖는 극자외 방사선)를 포함하는 모든 형태의 전자기 방사선을 포괄하는 데 사용된다.
본 명세서에서 사용되는 바와 같은 "최적화하는" 및 "최적화"라는 용어는 결과들 및/또는 공정들이 기판 상의 디자인 패턴의 더 높은 투영 정확성, 더 큰 공정 윈도우 등과 같은 더 바람직한 특성들을 갖도록 패터닝 장치(예를 들어, 리소그래피 장치), 패터닝 공정 등을 조정하는 것을 칭하거나 의미한다. 따라서, 본 명세서에서 사용되는 바와 같은 "최적화하는" 및 "최적화"라는 용어는 1 이상의 파라미터에 대한 1 이상의 값의 초기 세트에 비해, 적어도 하나의 관련 메트릭에서 개선, 예를 들어 국부적 최적을 제공하는 1 이상의 파라미터에 대한 1 이상의 값을 식별하는 공정을 칭하거나 의미한다. "최적" 및 다른 관련 용어들은 이에 따라 해석되어야 한다. 일 실시예에서, 최적화 단계들은 1 이상의 메트릭에서 추가 개선을 제공하도록 반복적으로 적용될 수 있다.
본 명세서에 개시된 개념들은 실리콘 웨이퍼와 같은 기판 상에 이미징하기 위해 사용될 수 있지만, 개시된 개념들은 여하한 타입의 리소그래피 이미징 시스템들, 예를 들어 실리콘 웨이퍼들 이외의 기판들 상에 이미징하는 데 사용되는 것들로 사용될 수도 있다는 것을 이해하여야 한다.
본 발명의 다양한 실시형태들의 변형예들 및 대안적인 실시예들은 이 설명을 고려하여 당업자에게 명백할 것이다. 따라서, 이 설명 및 도면들은 단지 예시적인 것으로서 해석되어야 하며, 본 발명을 수행하는 일반적인 방식을 당업자에게 교시하기 위한 것이다. 본 명세서에 도시되고 설명된 본 발명의 형태들은 실시예들의 예시들로서 취해진 것으로 이해되어야 한다. 본 명세서에 도시되고 기술된 것들을 대신하여 요소들 및 재료들이 대체될 수 있으며, 부품들 및 공정들은 역전되거나 생략될 수 있고, 소정 특징들은 독립적으로 이용될 수 있으며, 실시예들 및 실시예들의 특징들은 조합될 수 있고, 이는 모두 본 발명의 이러한 설명의 이점을 가진 후에 당업자에게 명백할 것이다. 다음 청구항들에 기재된 본 발명의 기술사상 및 범위를 벗어나지 않고 본 명세서에 설명된 요소들이 변경될 수 있다. 본 명세서에 사용된 표제는 단지 조직적인 목적만을 위한 것이며, 설명의 범위를 제한하는 데 사용되지는 않는다.
본 출원 전반에 걸쳐 사용된 바와 같이, 단어 "할 수 있다(may)"는 의무적인 의미(즉, 해야 함을 의미함)보다는 허용의 의미(즉, 가능성을 가짐을 의미함)로 사용된다. "포함한다" 및 "포함하는" 등의 단어는 포함하지만 이에 제한되지는 않는다는 것을 의미한다. 본 출원 전반에 걸쳐 사용된 바와 같이, 단수 형태 "a", "an" 및 "the"는 내용이 명시적으로 달리 지시하지 않는 한 복수의 대상을 포함한다. 따라서, 예를 들어 "하나의 요소"에 대한 언급은 "하나 또는 그 이상"과 같은 1 이상의 요소에 대한 다른 용어 및 어구의 사용에도 불구하고 2 이상의 요소들의 조합을 포함한다. "또는(or)"이라는 용어는 달리 명시되지 않는 한, 비-배타적이며, 즉 "및(and)"과 "또는(or)"을 모두 포괄한다. 예를 들어, "X에 응답하여, Y", "X 때, Y", "X라면, Y", "X의 경우, Y" 등과 같은 조건 관계를 설명하는 용어는, 선행 조건이 필요 원인 조건이거나, 선행 조건이 충분 원인 조건이거나, 또는 선행 조건이 결과의 기여 원인 조건인 인과 관계들을 포괄하고, 예를 들어 "조건 Y를 얻을 때 상태 X가 발생한다"는 "X는 Y에서만 발생한다" 및 "X는 Y와 Z에서 발생한다"에 일반적이다. 이러한 조건부 관계들은 일부 결과가 지연될 수 있기 때문에 선행 조건을 얻은 바로 후의 결과들에 제한되지 않으며, 조건부 진술에서 선행 조건은 그 결과들에 연결되고, 예를 들어 선행 조건은 결과 발생의 가능성과 관련이 있다. 복수의 속성들 또는 기능들이 복수의 대상물들(예를 들어, 단계 A, 단계 B, 단계 C 및 단계 D를 수행하는 1 이상의 프로세서)에 매핑된다는 언급은, 달리 지시되지 않는 한, 이러한 모든 대상물에 매핑되는 이러한 모든 속성들 또는 기능들, 및 속성들 또는 기능들의 서브세트들에 매핑되는 속성들 또는 기능들의 서브세트들을 둘 다(예를 들어, 단계 A 내지 단계 D를 각각 수행하는 모든 프로세서들, 및 프로세서 1이 단계 A를 수행하고, 프로세서 2가 단계 B 및 단계 C의 일부를 수행하고, 프로세서 3이 단계 C의 일부와 단계 D를 수행하는 경우 둘 다) 포괄한다. 나아가, 달리 지시되지 않는 한, 하나의 값 또는 동작이 또 다른 조건 또는 값에 "기초한다"는 언급은, 조건 또는 값이 유일한 인자인 인스턴스들 및 조건 또는 값이 복수의 인자들 중 하나의 인자인 인스턴스들을 둘 다 포괄한다. 달리 지시되지 않는 한, 일부 집합의 "각각"의 인스턴스가 일부 속성을 갖는다는 언급들은, 더 큰 집합의 달리 동일하거나 유사한 일부 멤버들이 해당 속성을 갖지 않는 경우를 제외하는 것으로 읽혀서는 안 되며, 즉 각각(each)이 반드시 각각 및 모든 것(each and every)을 의미하는 것은 아니다.
소정 미국 특허, 미국 특허 출원 또는 기타 자료(예를 들어, 기사)가 인용참조된 범위에 대하여, 이러한 미국 특허, 미국 특허 출원 및 기타 자료의 텍스트는 이러한 자료와 본 명세서에 명시된 기재내용 및 도면 간에 상충하지 않는 정도로만 인용참조된다. 이러한 상충의 경우, 미국 특허, 미국 특허 출원 및 기타 자료가 인용참조되는 경우에 여하한의 이러한 상충하는 텍스트는 구체적으로 본 명세서에서 인용참조되지 않는다.
상기 서술내용은 예시를 위한 것이지, 제한하려는 것이 아니다. 따라서, 당업자라면 아래에 설명되는 청구항들의 범위를 벗어나지 않고 서술된 바와 같이 변형예가 행해질 수도 있음을 이해할 것이다.

Claims (15)

  1. 패터닝 공정에 대한 레지스트 공정 도즈 민감도 값(resist process dose sensitivity value)을 얻는 단계;
    하드웨어 컴퓨터에 의해, 레지스트 공정 도즈 민감도의 함수로서 확률적 변수(stochastic variable)의 값들을 제공하는 확률적 모델에 상기 레지스트 공정 도즈 민감도 값을 적용하여, 상기 확률적 변수의 값을 얻는 단계; 및
    상기 확률적 변수의 값에 기초하여 상기 패터닝 공정의 파라미터를 디자인 또는 수정하는 단계
    를 포함하는 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 레지스트 공정 도즈 민감도의 함수는:
    [a·(DS)b]를 포함하며, DS는 레지스트 공정 도즈 민감도이고, a 및 b는 피팅 계수(fitted coefficient)들인 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 확률적 변수는 피처 에지 또는 폭 거칠기(feature edge or width roughness)를 포함하는 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 확률적 모델은 레지스트 소광제 파라미터(resist quencher parameter)의 함수로서 상기 확률적 변수의 값들을 제공하고, 및/또는
    상기 레지스트 소광제 파라미터는 레지스트 소광제 플럭스(resist quencher flux)인 방법.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 레지스트 소광제 플럭스의 함수는:
    (1 - c·Qflux)를 포함하며, Qflux는 레지스트 소광제 플럭스이고, c는 피팅 계수이며, 및/또는
    상기 레지스트 소광제 플럭스 및 레지스트 공정 도즈 민감도의 함수는:
    [a·(DS)b]·(1 - c·Qflux)를 포함하는 방법.
  6. 제 1 항에 있어서,
    패턴 에지 위치에 대해 상기 확률적 변수의 값에 기초하여 확률적 공정 변동성 밴드를 생성하는 단계, 또는 상기 확률적 변수의 값에 단위 잡음 벡터(unit noise vector)를 곱함으로써 확률적 패턴 에지를 생성하는 단계를 더 포함하는 방법.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 패턴 에지 위치에 대해 상기 확률적 변수의 값에 기초하여 상기 확률적 공정 변동성 밴드를 생성하는 단계를 포함하며, 상기 패턴 에지 위치는 리소그래피 모델로부터 얻어진 평균 에지 위치인 방법.
  8. 제 1 항에 있어서,
    상기 레지스트 공정 도즈 민감도 값을 얻는 단계는 디바이스 패턴에 기초하여 상기 레지스트 공정 도즈 민감도 값을 연산(compute)하기 위해 상기 패터닝 공정의 리소그래피 모델을 이용하는 단계를 포함하고, 및/또는
    상기 리소그래피 모델은 광 근접성 보정 모델(optical proximity correction model), 전체 물리적 모델, 및/또는 블러 이미지 모델(blurred image model)을 포함하는 방법.
  9. 제 1 항에 있어서,
    상기 패터닝 공정의 리소그래피 모델로부터 레지스트 공정 도즈 민감도의 예측들을 얻는 단계;
    상기 확률적 변수의 측정된 값들을 얻는 단계; 및
    예측된 레지스트 공정 도즈 민감도들 및 상기 확률적 변수의 측정된 값들에 기초하여 상기 확률적 모델을 캘리브레이션하는 단계를 더 포함하는 방법.
  10. 제 9 항에 있어서,
    레지스트 소광제 플럭스 값들을 얻고, 레지스트 소광제 플럭스 값들에 기초하여 상기 확률적 모델을 캘리브레이션하는 단계를 포함하고, 및/또는
    상기 캘리브레이션하는 단계는 상기 레지스트 소광제 플럭스 값들을 상기 확률적 모델에 피팅하는 것의 일부로서 상기 레지스트 소광제 플럭스 값들의 상한(upper-bound)을 결정하는 단계를 포함하는 방법.
  11. 제 1 항에 있어서,
    상기 확률적 변수의 값들은 상기 패터닝 공정에서 사용되는 패턴의 피처들 사이의 공간의 기하학적 차원(geometric dimension)에 의존하는 방법.
  12. 패터닝 공정에 대한 레지스트 소광제 파라미터 값들을 얻는 단계;
    상기 패터닝 공정의 확률적 변수의 측정된 값들을 얻는 단계; 및
    하드웨어 컴퓨터에 의해, 상기 레지스트 소광제 파라미터 값들 및 상기 확률적 변수의 측정된 값들에 기초하여, 상기 확률적 변수의 값을 예측하는 모델을 캘리브레이션하는 단계
    를 포함하는 방법.
  13. 제 12 항에 있어서,
    상기 레지스트 소광제 파라미터는 레지스트 소광제 플럭스이고, 및/또는
    상기 레지스트 소광제 플럭스의 함수는:
    (1 - c·Qflux)를 포함하며, Qflux는 레지스트 소광제 플럭스이고, c는 피팅 계수인 방법.
  14. 제 13 항에 있어서,
    상기 레지스트 소광제 플럭스의 함수는:
    [a·(DS)b]·(1 - c·Qflux)를 포함하며, DS는 레지스트 공정 도즈 민감도이고, a 및 b는 피팅 계수들인 방법.
  15. 명령어들이 기록되어 있는 컴퓨터 비-일시적 판독가능한 매체를 포함한 컴퓨터 프로그램 제품에 있어서,
    상기 명령어들은 컴퓨터에 의해 실행될 때 제 1 항에 따른 방법을 구현하는 컴퓨터 프로그램 제품.
KR1020197019044A 2016-12-02 2017-11-17 확률적 변동을 추산하는 모델 KR102262427B1 (ko)

Applications Claiming Priority (3)

Application Number Priority Date Filing Date Title
US201662429253P 2016-12-02 2016-12-02
US62/429,253 2016-12-02
PCT/EP2017/079683 WO2018099742A1 (en) 2016-12-02 2017-11-17 Model for estimating stochastic variation

Publications (2)

Publication Number Publication Date
KR20190087613A true KR20190087613A (ko) 2019-07-24
KR102262427B1 KR102262427B1 (ko) 2021-06-09

Family

ID=60582560

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020197019044A KR102262427B1 (ko) 2016-12-02 2017-11-17 확률적 변동을 추산하는 모델

Country Status (4)

Country Link
US (1) US10795267B2 (ko)
KR (1) KR102262427B1 (ko)
CN (1) CN110050230B (ko)
WO (1) WO2018099742A1 (ko)

Families Citing this family (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US11187992B2 (en) * 2017-10-23 2021-11-30 Applied Materials, Inc. Predictive modeling of metrology in semiconductor processes
US20190228327A1 (en) * 2018-01-22 2019-07-25 International Business Machines Corporation Free-form production based on causal predictive models
US11353793B2 (en) * 2018-08-20 2022-06-07 Tokyo Electron Limited Method of simulating resist pattern, resist material and method of optimizing formulation thereof, apparatus and recording medium
WO2020100180A1 (ja) * 2018-11-12 2020-05-22 株式会社日立ハイテク 欠陥の発生を推定するシステム、及びコンピューター可読媒体
US11480868B2 (en) * 2019-03-22 2022-10-25 International Business Machines Corporation Determination of optical roughness in EUV structures
US10990019B2 (en) 2019-04-09 2021-04-27 Kla Corporation Stochastic reticle defect dispositioning
TW202211075A (zh) * 2020-06-05 2022-03-16 美商新思科技股份有限公司 校正在精簡模型中的隨機訊號

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20080183446A1 (en) * 2006-11-08 2008-07-31 Steve Hansen Method, program product and apparatus for predicting line width roughness and resist pattern failure and the use thereof in a lithography simulation process
US20110112809A1 (en) * 2009-11-12 2011-05-12 Kla-Tencor Corporation Photoresist Simulation
US20130179847A1 (en) * 2012-01-10 2013-07-11 Asml Netherlands B.V. Source Mask Optimization to Reduce Stochastic Effects
US20160085155A1 (en) * 2014-09-19 2016-03-24 Samsung Electronics Co., Ltd. Lithography metrology method for determining best focus and best dose and lithography monitoring method using the same

Family Cites Families (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE69735016T2 (de) 1996-12-24 2006-08-17 Asml Netherlands B.V. Lithographisches Gerät mit zwei Objekthaltern
KR100982135B1 (ko) 2005-09-09 2010-09-14 에이에스엠엘 네델란즈 비.브이. 개별 마스크 오차 모델을 사용하는 마스크 검증 방법 및시스템
NL1036189A1 (nl) 2007-12-05 2009-06-08 Brion Tech Inc Methods and System for Lithography Process Window Simulation.
US8910093B2 (en) * 2010-09-29 2014-12-09 Nikon Corporation Fast photoresist model
US9733576B2 (en) * 2014-03-17 2017-08-15 Kla-Tencor Corporation Model for accurate photoresist profile prediction

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20080183446A1 (en) * 2006-11-08 2008-07-31 Steve Hansen Method, program product and apparatus for predicting line width roughness and resist pattern failure and the use thereof in a lithography simulation process
US20110112809A1 (en) * 2009-11-12 2011-05-12 Kla-Tencor Corporation Photoresist Simulation
US20130179847A1 (en) * 2012-01-10 2013-07-11 Asml Netherlands B.V. Source Mask Optimization to Reduce Stochastic Effects
US20160085155A1 (en) * 2014-09-19 2016-03-24 Samsung Electronics Co., Ltd. Lithography metrology method for determining best focus and best dose and lithography monitoring method using the same

Also Published As

Publication number Publication date
CN110050230A (zh) 2019-07-23
US10795267B2 (en) 2020-10-06
US20190317410A1 (en) 2019-10-17
KR102262427B1 (ko) 2021-06-09
CN110050230B (zh) 2021-06-11
WO2018099742A1 (en) 2018-06-07

Similar Documents

Publication Publication Date Title
KR102262427B1 (ko) 확률적 변동을 추산하는 모델
TWI460546B (zh) 基於模型的掃描器調諧系統及方法
KR101924487B1 (ko) 수율 추산 및 제어
JP5414455B2 (ja) リソグラフィモデル較正のためのパターン選択
KR20060087446A (ko) 임계 치수 계산에 사용되는 레지스트 모델들의캘리브레이션을 개선하기 위한 방법, 프로그램물 및 장치
KR102440202B1 (ko) 메트롤로지 이미지와 디자인 사이의 시뮬레이션-지원 정렬
TW202147036A (zh) 基於以缺陷為基礎之製程窗校準模擬製程的方法
US11669020B2 (en) Method and apparatus for pattern fidelity control
KR20210057807A (ko) 특성 패턴을 생성하고 기계 학습 모델을 트레이닝하는 방법들
US20170315441A1 (en) Method and apparatus for using patterning device topography induced phase
US20170336712A1 (en) Method and apparatus for using patterning device topography induced phase
US20170285483A1 (en) Method and apparatus for using patterning device topography induced phase
KR102481745B1 (ko) 레지스트 및 에칭 모델 캘리브레이션을 가속화하는 즉각적인 튜닝 방법
US20230288815A1 (en) Mapping metrics between manufacturing systems
KR20220011230A (ko) 결함 예측
US20220283511A1 (en) Method and apparatus for controlling a computing process
US20240184219A1 (en) System and method to ensure parameter measurement matching across metrology tools
TW202418147A (zh) 用於判定與半導體製造相關之光罩設計的深度學習模型

Legal Events

Date Code Title Description
A201 Request for examination
E902 Notification of reason for refusal
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant