KR20190042697A - 패터닝 스택 최적화 - Google Patents

Abstract

패터닝 스택 튜닝 방법으로서, 기판 상의 패터닝 스택 내로 전사된 패턴에 관계된 물리적 특성을 나타내는 파라미터가 패터닝 스택 변수의 변화에 의해 어떻게 영향받는지를 측정하는 함수를 규정하는 단계 - 상기 패터닝 스택 변수는 상기 패터닝 스택의 재료층의 물리적 특성을 나타냄 -; 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의하여, 상기 패터닝 스택 변수를 변경하고, 상기 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의하여, 종결 조건이 만족될 때까지 상기 함수를 변경된 패터닝 스택 변수에 대하여 평가하는 단계; 및 상기 종결 조건이 만족되면 상기 패터닝 스택 변수의 값을 출력하는 단계를 포함하는, 패터닝 스택 튜닝 방법.

Description

패터닝 스택 최적화

관련 출원들에의 상호-참조

본 출원은 2016 년 8 월 30 일에 출원되고 그 전체 내용이 원용되어 본원에 통합되는 EP 출원 번호 제 16186305.5 의 우선권을 주장한다.

본 발명은 디바이스 제조 장치 및 프로세스, 특히 디바이스 제조 장치 또는 프로세스, 예를 들어 계측 장치 또는 프로세스, 리소그래피 투영 장치 또는 프로세스, 및/또는 에칭 장치 또는 프로세스에서 사용되기 위한 패터닝 스택을 최적화하는 방법 또는 장치에 관한 것이다.

리소그래피 투영 장치는, 예컨대 집적 회로(IC)와 같은 디바이스의 제조 시에 사용될 수 있다. 이러한 경우에, 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)는 디바이스의 각 층에 대응하는 디바이스, 예를 들어 회로 패턴("설계 레이아웃")을 포함하거나 제공하고, 이러한 패턴은 타겟부를 패터닝 디바이스 상의 패턴을 통해 조사하는 것과 같은 방법으로, 방사선-감응 재료("레지스트")의 층으로 코팅된 기판(예를 들어, 실리콘 웨이퍼) 상의 타겟부(예를 들어 하나 이상의 다이를 포함함) 위로 전사될 수 있다. 일반적으로, 단일 기판은 리소그래피 투영 장치에 의하여 패턴이 한 번에 하나의 타겟부씩 연속적으로 전달될 복수 개의 인접한 타겟부를 포함한다. 리소그래피 투영 장치의 하나의 타입에서, 전체 패터닝 디바이스 상의 패턴은 한 번에 하나의 타겟부 상에 전사되는데, 이러한 장치는 일반적으로 스테퍼라고 불린다. 일반적으로 스텝-앤-스캔 장치라고 불리는 다른 장치에서는, 기판을 기준 방향에 대해 병렬 또는 역병렬로 이동시키는 것과 동시에 투영 빔은 주어진 기준 방향("스캐닝" 방향)에서 패터닝 디바이스 위를 스캐닝한다. 패터닝 디바이스 상의 패턴의 다른 부분들이 점진적으로 하나의 타겟부로 전사된다. 일반적으로, 리소그래피 투영 장치는 확대 인자 M(일반적으로 < 1)을 가질 것이기 때문에, 기판이 이동되는 속도 F는 인자 M에 투영 빔이 패터닝 디바이스를 스캐닝하는 속도를 곱한 것이 될 것이다.

패터닝 디바이스로부터 기판으로 패턴을 전사하기 이전에, 기판은 레지스트 코팅 및 소프트 베이크(soft bake)와 같은 다양한 프로시저를 거칠 수 있다. 노광 이후에, 기판은 노광-후 베이크(post-exposure bake; PEB), 현상, 하드 베이크 및 전사된 패턴의 측정/검사와 같은 다른 프로시저를 거칠 수 있다. 프로시저들의 이러한 어레이는 디바이스, 예를 들어 IC의 각 층을 제작하는 기초로서 사용된다. 그러면, 기판은 모두 디바이스의 각 층을 마감하기 위한 것인, 에칭, 이온-주입(도핑), 금속화(metallization), 산화, 화학-기계적 연마 등과 같은 다양한 프로세스를 거칠 수도 있다. 디바이스 내에 여러 층들이 필요하다면, 전체 프로시저, 또는 그의 변형이 각 층에 대해 반복된다. 결국, 디바이스는 기판 상의 각각의 타겟부에 존재하게 될 것이다. 그러면 이러한 디바이스들은 다이싱 또는 소잉과 같은 기법에 의하여 서로 분리되고, 디바이스들 각각에 캐리어 상 탑재, 핀에 연결 등의 공정이 수행될 수 있다.

언급된 바와 같이, 리소그래피는 디바이스의 제조에서 가장 중요한 단계이고, 여기에서 기판 상에 형성된 패턴들은 마이크로프로세서, 메모리 칩 등과 같은 디바이스의 기능 소자를 규정한다. 유사한 리소그래피 기법은 평판 디스플레이, 마이크로-전기 기계 시스템(MEMS) 및 다른 디바이스를 형성하는 데에도 사용된다.

디바이스 제조 프로세스가 계속하여 발전함에 따라, 디바이스 당 트랜지스터와 같은 기능 소자들의 양은 수 십 년에 걸쳐 지속적으로 증가하는 반면에, 기능 소자들의 치수는 계속하여 감소되어 왔다. 예를 들어, 디바이스의 층들은, 설계 레이아웃을 심(deep)-자외선 조명원으로부터의 조명을 사용하여 기판 상에 투영하는 리소그래피 투영 장치를 사용하여 제조되어, 100 nm보다 훨씬 적은, 즉 조명원(예를 들어, 193 nm 조명원)으로부터의 방사선의 반파장보다 적은 치수를 가지는 각각의 기능 소자를 생성한다.

리소그래피 투영 장치의 전통적인 해상도 한계 보다 작은 치수를 가지는 피쳐들이 인쇄되는 이러한 프로세스는 해상도 공식 CD = k1×λ/NA에 따라서 일반적으로 로우-k1 리소그래피라고 공통적으로 알려지는데, 여기에서 λ는 채용된 방사선의 파장(예를 들어, 193 m 또는 EUV)이고, NA는 리소그래피 투영 장치 내의 투영 광학기의 개구수이며, CD는 "임계 치수"-일반적으로 인쇄되는 최소 피쳐 크기-이고, k1은 실험에 의한 해상도 인자이다. 일반적으로, k1이 더 작을수록 특정한 기능 및/또는 성능을 얻기 위해서 디바이스 디자이너에 의하여 계획된 형상과 치수를 닮은 패턴을 기판 상에 재생성하는 것은 더 어려워진다. 이러한 문제점을 해결하기 위하여, 복잡한 미세-튜닝 단계들이 리소그래피 투영 장치 및/또는 설계 레이아웃에 적용된다. 예를 들어, 이것은 NA 및 광학적 코히어런스 셋팅의 최적화, 맞춤화된 조명 방식, 위상 시프트 패터닝 디바이스의 사용, 설계 레이아웃에서의 광학 근접 보정(optical proximity correction; OPC), 또는 일반적으로 "해상도 향상 기법(resolution enhancement techniques; RET)"이라고 규정되는 다른 방법을 포함하지만, 이들로 한정되는 것은 아니다.

따라서, 반도체 디바이스와 같은 디바이스를 제조하는 것은, 통상적으로 여러 제조 프로세스를 사용하여 기판(예를 들어, 반도체 웨이퍼)을 처리하여 디바이스의 다양한 피쳐 및 다수의 층을 형성하는 것을 수반한다. 이러한 층들과 피쳐는 통상적으로, 예를 들어 증착, 리소그래피, 에칭, 화학-기계적 연마, 및 이온 주입을 사용하여 제작되고 처리된다. 다수의 디바이스는 기판 상의 복수 개의 다이 위에 제작된 후 개개의 디바이스로 분할될 수 있다. 이러한 디바이스 제조 프로세스는 패터닝 프로세스라고 간주될 수 있다. 패터닝 프로세스는 기판 상에 패터닝 디바이스 상의 패턴을 전사하기 위한, 리소그래피 장치 내의 패터닝 디바이스를 사용한 광학적 및/또는 나노주입 리소그래피와 같은 패터닝 단계와, 통상적이지만 선택적으로, 현상 장치에 의한 레지스트 현상, 베이크 툴을 사용한 기판의 베이킹, 에칭 장치를 사용하여 수행되는 패턴을 사용한 에칭 등과 같은 하나 이상의 관련된 패턴 처리 단계를 수반한다.

더 나아가, 패터닝 프로세스의 일부로서, 복수 개의 층이 기판 상단에 적층될 수 있다. 복수 개의 층은 총괄하여 패터닝 스택이라고 불릴 수 있다. 패터닝 스택의 각각의 층은, 예를 들어 하드마스크 층, 반사-방지 코팅(ARC) 층, 레지스트 층, 상단 코팅층 및 기능성 디바이스 층으로부터 선택될 수 있다. 패터닝 프로세스에서는, 기판의 파라미터를 측정하기 위하여 하나 이상의 계측 시스템(예를 들어, 레벨 센서, 및/또는 정렬 측정 시스템, 및/또는 CD, 오버레이, 초점 또는 선량 측정 시스템)이 사용될 수 있고, 레지스트 층 상에 패턴을 생성하기 위하여 리소그래피 장치가 사용될 수 있고, 레지스트 층 상의 패턴을 층(예를 들어, 하드마스크 층)으로 전사하기 위하여 에칭 장치가 사용될 수 있다.

패터닝 스택의 하나 이상의 광학적 특성은 하나 이상의 계측 시스템의 측정 정확도 및 패터닝 프로세스(예를 들어, 리소그래피 장치 및/또는 에칭 장치)의 패터닝 성능에 영향을 줄 수 있다. 패터닝 스택의 하나 이상의 광학적 특성은, 예를 들어 패터닝 스택의 층의 재료 및 두께에 의해 결정된다.

패터닝 스택이 복잡하기 때문에, 패터닝 스택을 규정하는 것(예를 들어, 재료를 선택하고 패터닝 스택의 각각의 층에 대한 두께를 결정하는 것)은 많은 시간과 노력이 필요한 작업일 수 있다. 결과적으로, 제조 프로세스에서, 예를 들어 7 nm 기술 노드로 디바이스를 제조하기 위한 패터닝 스택을 규정하려면 1년이 걸릴 수도 있다. 패터닝 스택을 규정하기 위한 현존하는 프로세스는 많은 실험을 수반할 수 있다. 그러므로, 현존 프로세스는 고가이고 많은 시간이 걸릴 수 있다. 더 나아가, 제조 사양, 요구 사항 및 가능한 변이가 많기 때문에, 현존 프로세스를 사용하여 적합한 패터닝 스택에 도달하는 것은 어려울 수 있다. 그러므로, 예를 들어 패터닝 프로세스에서의 최적 성능을 위해서 패터닝 스택의 각각의 층의 재료 및/또는 두께를 최적화하기 위한 방법 및 장치를 제공하는 것이 바람직하다. 이러한 최적화 프로세스는 패터닝 스택 최적화라고 불린다. 따라서, 예를 들어 패터닝 스택 최적화를 위한 효율적 및 비용 효과적인 방법 및/또는 장치가 요구된다.

바람직하게는, 패터닝 스택 최적화를 위해서 본 명세서에서 설명되는 방법 및/또는 장치는 만족스러운 패터닝 스택을 획득하기 위한 총 시간을 크게 절감할 수 있다. 추가적으로 또는 대안적으로, 본 명세서에서 설명되는 방법 및/또는 장치는 실험 작업의 상당량을 감소시키거나 제거할 수 있으며, 따라서 제조 비용이 감소된다. 추가적으로 또는 대안적으로, 현존 프로세스는 패터닝 프로세스 통합의 최종 스테이지 이전에는 계측 프로세스 및/또는 에칭 프로세스를 고려하지 않을 수 있는 반면에, 본 명세서에서 설명되는 방법 및/또는 장치는 리소그래피 프로세스와 함께 계측 프로세스 및/또는 에칭 프로세스를 고려할 수 있다. 추가적으로 또는 대안적으로, 본 명세서에서 설명되는 방법 및/또는 장치는, 패터닝 프로세스(예를 들어, 계측 프로세스, 리소그래피 프로세스, 및/또는 에칭 프로세스)에서, 패터닝 스택의 각각의 층의 재료 및/또는 두께를 견실한 성능을 위해서 효과적으로 최적화할 수 있다(예를 들어, 프로세스 변동에 대해 효과적인 성능을 가짐).

일 실시예에서, 패터닝 스택 튜닝 방법으로서, 기판 상의 패터닝 스택 내로 전사된 패턴에 관계된 물리적 특성을 나타내는 파라미터가 패터닝 스택 변수의 변화에 의해 어떻게 영향받는지를 측정하는 함수를 규정하는 단계 - 상기 패터닝 스택 변수는 상기 패터닝 스택의 재료층의 물리적 특성을 나타냄 -; 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의하여, 상기 패터닝 스택 변수를 변경하고, 상기 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의하여, 종결 조건이 만족될 때까지 상기 함수를 변경된 패터닝 스택 변수에 대하여 평가하는 단계; 및 상기 종결 조건이 만족되면 상기 패터닝 스택 변수의 값을 출력하는 단계를 포함하는, 패터닝 스택 튜닝 방법이 제공된다.

일 실시예에서, 종결 조건이 만족될 때까지, 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의하여, 패터닝 스택 변수를 최적화하는 단계 - 패터닝 스택 변수는, 기판 상의 패터닝 스택 내로 전사된 패턴에 관계된 물리적 특성을 각각 나타내는 복수 개의 파라미터에 대한, 기판 상의 패터닝 스택의 재료층의 물리적 특성을 나타냄-; 및 종결 조건이 만족되면 패터닝 스택 변수의 값을 출력하는 단계를 포함하는 방법이 제공된다.

일 실시예에서, 프로세서가 본 명세서에서 설명된 방법을 수행하게 하는 머신-판독가능 명령을 저장하는, 비일시적 컴퓨터 프로그램 제품이 제공된다.

본 명세서에 통합되며 명세서의 일부를 구성하는 첨부 도면은 본 발명의 실시예를 도시하며, 발명을 실시하기 위한 구체적인 내용과 함께 본 발명의 실시예의 이론을 설명하고 당업자가 이러한 실시예를 생산하고 사용하도록 하는데 더욱 기여한다.
도 1 은 리소그래피 투영 장치의 일 실시예를 개략적으로 도시한다;
도 2 레벨 센서의 일 예의 개략도이다.
도 3 은 리소그래피 셀 또는 클러스터의 일 실시예를 개략적으로 도시한다;
도 4 는 시뮬레이션 모델의 일 실시예의 블록도이다;
도 5 는 조인트 최적화 / 공동-최적화의 예시적인 하나의 방법론을 예시하는 흐름도이다;
도 6 은 추가적인 최적화 방법의 일 실시예를 도시한다;
도 7 은 패터닝 스택의 일 예를 도시한다;
도 8 은 일 실시예에 따른 패터닝 스택 최적화 프로세스의 예시적인 흐름도를 도시한다;
도 9a 는 레지스트 이미지에 기초하여 정상파 파라미터를 결정하는 예시적인 하나의 방법을 나타낸다;
도 9b 는레지스트 이미지에 기초하여 콘트라스트 변동 파라미터를 결정하기 위한 예시적인 하나의 방법을 도시한다;
도 9c 는 측벽각 파라미터를 공간상에 기초하여 결정하기 위한 예시적인 하나의 방법을 도시한다;
도 10 은 일 실시예에 따르는 패터닝 스택 최적화의 예시적인 프로세스를 도시한다;
도 11 은 두 개의 설계 변수에 따르는 복수 개의 공간상의 시뮬레이션을 도시한다;
도 12 는 예시적인 컴퓨터 시스템의 블록도이다;
도 13 은 예시적인 리소그래피 투영 장치의 개략도이다;
도 14 는 도 13 의 장치의 더 상세한 도면이다; 그리고
도 15 는 도 13 및 도 14 의 장치의 소스 콜렉터 모듈의 더 상세한 도면이다.
하나 이상의 실시예가 이제 첨부된 도면을 참조하여 설명될 것이다. 도면에서, 유사한 부재 번호는 동일하거나 기능적으로 유사한 요소를 표시할 수 있다.

본 발명의 실시예들을 상세하게 설명하기 이전에, 본 발명의 실시예들이 구현될 수 있는 예시적인 환경을 제시하는 것이 유익하다.

도 1 은 리소그래피 장치(LA)를 개략적으로 묘사한다. 이러한 장치는:

- 방사선 빔(B)(예를 들어, DUV 방사선 또는 EUV 방사선)을 조절하도록 구성되는 조명 시스템(illuminator)(IL);

- 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA)를 지지하도록 구성되고 특정 파라미터에 따라서 패터닝 디바이스를 정확하게 위치설정하도록 구성되는 제 1 위치설정기(PM)에 연결되는 지지 구조체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT);

- 기판(예를 들어, 레지스트-코팅된 웨이퍼)(W)을 홀딩하도록 구성되고 특정 파라미터에 따라서 기판을 정확하게 위치설정하도록 구성되는 제 2 위치설정기(PW)에 연결되는 기판 테이블(예를 들어, 웨이퍼 테이블)(WTa); 및 - - 패터닝 디바이스(MA)에 의하여 방사선 빔(B)에 부여된 패턴을 기판(W)의 타겟부(C)(예를 들어, 하나 이상의 다이를 포함) 상에 투영하도록 구성되는 투영 시스템(예를 들어, 굴절식 또는 반사식 투영 시스템)(PS)을 포함한다.

조명 시스템은 방사선을 지향시키고, 성형(shaping)하고, 또는 제어하기 위한 다양한 유형의 광 컴포넌트, 예컨대 굴절식, 반사식, 자기적, 전자기, 정전기 또는 다른 유형의 광 컴포넌트, 또는 이들의 임의의 조합을 포함할 수도 있다.

본 명세서에서 사용되는 "투영 광학기" 또는 "투영 시스템"이라는 용어는, 이용되고 있는 노광 방사선(exposure radiation)에 대해 적합하거나 또는 침지액(immersion liquid)의 사용 또는 진공의 사용과 같은 다른 요인들에 대해 적합한, 굴절식 광학기, 반사식 광학기, 애퍼쳐, 반사 굴절식(catadioptric) 광학기, 자기식, 전자기식, 및/또는 정전식 광학 시스템, 또는 이들의 임의의 조합과 같은 다양한 타입의 광학 시스템도 포함하는 것으로 넓게 해석되어야 한다. "투영 광학기" 또는 "투영 시스템"이라는 용어는 방사선의 투영 빔을 총괄하여 또는 개별적으로 지향, 성형, 또는 제어하기 위한 이러한 설계 타입들 중 임의의 것에 따라서 동작하는 컴포넌트들을 더 포함할 수 있다. "투영 광학기" 또는 "투영 시스템"이라는 용어는 광학 컴포넌트가 리소그래피 투영 장치의 광로 상의 어디에 위치되는지와 무관하게 리소그래피 투영 장치 내의 임의의 광학 컴포넌트를 포함할 수 있다. 투영 광학기 또는 시스템은 방사선이 패터닝 디바이스를 통과하기 이전에 소스로부터의 방사선을 성형, 조절 및/또는 투영하기 위한 광학 컴포넌트, 및/또는 방사선이 패터닝 디바이스를 통과한 이후에 방사선을 성형, 조절 및/또는 투영하기 위한 광학 컴포넌트를 포함할 수 있다. 투영 광학기 또는 시스템이라고 하면 조명 시스템 및 패터닝 디바이스는 일반적으로 제외된다. 본 명세서에서 "투영 렌즈" 및 "투영 광학기"라는 용어가 임의로 사용되면 더 일반적인 용어인 "투영 시스템"과 같은 의미인 것으로 간주될 수도 있다.

패터닝 디바이스 지지 구조체는 패터닝 디바이스를, 패터닝 디바이스의 지향, 리소그래피 투영 장치의 설계, 및 예를 들어 패터닝 디바이스가 진공 환경에서 유지되는지 여부와 같은 다른 조건에 의존하는 방식으로 홀딩한다. 패터닝 디바이스 지지 구조체는 패터닝 장치를 유지하기 위해 기계식, 진공식, 정전식, 또는 기타 클램핑 기술들을 이용할 수 있다. 패터닝 디바이스 지지 구조체는 예컨대 필요에 따라 고정되거나 이동시킬 수 있는 프레임(frame) 또는 테이블일 수도 있다. 패터닝 디바이스 지지 구조체는 패터닝 디바이스가 예를 들어 투영 시스템에 대하여 원하는 위치에 있다는 것을 보장할 수도 있다. 본 명세서에서의 "레티클" 또는 "마스크"라는 용어의 어떠한 사용도 "패터닝 장치"라는 좀 더 일반적인 용어와 동의어로 간주될 수 있다.

본 명세서에서 사용되는 "패터닝 디바이스"라는 용어는, 기판의 타겟부 내에 패턴을 생성하는 것과 같이, 자신의 단면 내에 패턴을 가지는 방사선 빔을 부여하기 위하여 사용될 수 있는 임의의 디바이스를 지칭하는 것으로 폭넓게 해석되어야 한다. 방사선 빔에 부여된 패턴은, 예컨대 그 패턴이 위상 시프트 피처(phase shifting feature) 또는 소위 어시스트 피처(assist feature)를 포함하는 경우, 기판의 타겟부에서의 요구된 패턴과 정확히 일치하지 않을 수 있다는 것에 유의하여야 한다. 일반적으로, 방사선 빔에 부여된 패턴은 타겟부, 예컨대 집적 회로 내에 생성되는 중인 디바이스 내의 특정한 기능성 층에 대응할 것이다.

패터닝 디바이스는 투과식 또는 반사식일 수도 있다. 패터닝 장치의 예는 마스크, 프로그램가능 미러 어레이, 및 프로그램가능(LCD) 패널을 포함한다. 마스크는 리소그래피 분야에 잘 알려져 있으며, 이진, 교번 위상-시프트, 감쇄 위상-시프트, 및 다양한 하이브리드 마스크 타입과 같은 마스크 타입을 포함한다. 프로그램가능 미러 어레이의 일 예는 소형 미러들의 매트릭스 정렬을 채용하는데, 이들 각각은 인입하는 방사선 빔을 상이한 방향으로 반사하기 위하여 개별적으로 틸팅될 수 있다. 틸팅된 미러는 미러 매트릭스에 의하여 반사된 방사선 빔 내에 패턴을 부여한다.

전술된 패터닝 디바이스는 하나 이상의 설계 레이아웃을 포함하거나 형성할 수 있다. 설계 레이아웃은 CAD(컴퓨터-보조 설계) 프로그램을 이용하여 생성될 수 있는데, 이러한 프로세스는 흔히 전자 설계 자동화(electronic design automation; EDA)라고 불린다. 기능성 설계 레이아웃/패터닝 디바이스를 생성하기 위하여 거의 모든 CAD 프로그램은 선결정된 설계 규칙의 세트를 따른다. 이러한 규칙들은 처리 및 설계 제한사항에 의하여 설정된다. 예를 들어, 회로 디바이스 또는 선들이 바람직하지 않은 방식으로 서로 상호작용하지 않도록 보장하기 위하여, 설계 규칙은 회로 디바이스(게이트, 커패시터 등과 같은 것) 또는 상호연결선들 사이의 공간 공차(space tolerance)를 규정한다. 설계 규칙 제한사항 중 하나 이상은 CD일 수 있다. 어떤 회로의 CD는 선 또는 홀의 최소 폭 또는 두 개의 선들 또는 두 개의 홀들 사이의 최소 공간이라고 정의될 수 있다. 따라서, CD는 설계된 회로의 전체 크기 및 밀도를 결정한다. 물론, 집적 회로 제작의 목적들 중 하나는 원래의 회로 설계를 기판 상에(패터닝 디바이스를 통해) 충실하게 재생산하는 것이다.

"마스크" 또는 "패터닝 디바이스"라는 용어는 본 명세서에서 채용될 때, 인입하는 방사선 빔에 기판의 타겟부 내에 생성될 패턴에 대응하여 패터닝된 단면을 부여하기 위하여 사용될 수 있는 일반적 패터닝 디바이스를 지칭하는 것으로 넓게 해석될 수 있다; "광 밸브(light valve)"라는 용어도 역시 이러한 문맥에서 사용될 수 있다. 전통적인 마스크(투과식 또는 반사식; 이진, 위상-천이, 하이브리드 등) 외에, 다른 이러한 패터닝 디바이스들의 예에는 다음이 포함된다:

- 프로그램가능한 미러 어레이. 이러한 디바이스의 일 예는 점탄성 제어층과 반사면을 가지는 매트릭스-어드레스가능한(matrix-addressable) 면이다. 이러한 장치 배후의 기본 원리는(예컨대) 반사면의 어드레스된 영역이 입사 방사선을 회절된 방사선으로서 반사하는 반면, 어드레스되지 않은 영역은 입사 방사선을 회절되지 않은 방사선으로서 반사한다는 것이다. 적합한 필터를 사용하면, 상기 비회절 방사선은 반사된 빔으로부터 필터링되어, 회절된 방사선만을 남길 수 있다; 이러한 방식으로, 빔은 행렬-어드레싱가능한 면의 어드레싱 패턴에 따라 패터닝되어 간다. 필요한 매트릭스 지정은 적절한 전하 수단들을 사용하여 수행될 수 있다.

- 프로그램가능한 LCD 어레이.

도시된 것처럼, 장치는 투과형이다(예를 들어, 투과형 마스크를 채용). 또는, 장치는 반사형 타입(예를 들어 위에서 언급된 바와 같은 타입의 프로그램가능 미러 어레이를 채용하거나, 반사 마스크를 채용함)일 수도 있다.

리소그래피 투영 장치는 2개(듀얼 스테이지) 이상의 테이블(예를 들어 2개 이상의 기판 테이블, 2개 이상의 패터닝 디바이스 지지 구조체, 기판 테이블 및 계측 테이블 등)을 갖는 유형의 것일 수 있다. 그러한 "다중 스테이지" 머신에서, 다수의 테이블 중 복수 개가 병렬적으로 사용될 수 있으며, 또한 하나 이상의 다른 테이블들이 패턴 전사를 위해 사용되고 있는 동안 준비 단계들이 하나 이상의 테이블 상에 수행될 수 있다.

리소그래피 투영 장치는 또한, 투영 시스템과 기판 사이의 공간을 채우기 위해 기판의 적어도 일부분이 상대적으로 높은 굴절률을 가진 액체, 예컨대 물에 의해 커버될 수 있는 유형일 수 있다. 침지액은 또한 예컨대 마스크 및 투영 시스템 사이와 같은 리소그래피 투영 장치 내의 다른 공간에도 도포될 수 있다. 액침 기법은 투영 시스템의 개구수(numerical aperture)를 증가시키기 위하여 당업계에 주지된다. 본 명세서에 사용된 바와 같은 "침지"라는 용어는, 기판과 같은 구조체가 액체에 잠겨져야 하는 것을 의미하지 않고, 그보다는 노광 동안에 투영 시스템과 기판 사이에 액체가 위치된다는 것을 의미한다.

도 1 을 참조하면, 조명기(IL)는 방사선 빔을 방사원(SO)으로부터 수광한다. 예를 들어, 방사선 소스가 엑시머 레이저인 경우, 소스 및 리소그래피 투영 장치는 별도의 엔티티일 수 있다. 이러한 경우에, 소스는 리소그래피 투영 장치의 일부를 형성하는 것으로 간주되지 않고, 방사선 빔은, 예를 들어 적합한 지향 미러 및/또는 빔 확장기를 포함하는 빔 전달 시스템(BD)의 도움으로, 소스(SO)로부터 조명기(IL)로 전달된다. 다른 경우에, 예컨대 방사선 소스가 수은 램프인 경우에, 이러한 소스는 리소그래피 투영 장치에 통합된 부품일 수 있다. 소스(SO) 및 조명기(IL)는 필요할 경우 빔 전달 시스템(BD)과 함께 방사선 시스템이라고 지칭될 수도 있다.

조명기(IL)는 방사선 빔의 각 세기 분포(angular intensity distribution)를 조절하도록 구성되는 조절기(AD)를 포함할 수도 있다. 일반적으로, 조명기(IL)의 퓨필 평면(pupil plane)에서의 세기 분포의 적어도 외측 및/또는 내측 반경 범위(통상적으로, 각각 σ-외측 및 σ-내측이라 함)는 조절될 수 있다. 또한, 조명기(IL)는 집속기(integrator; IN) 및 집광기(condenser; CO)와 같은 다양한 다른 컴포넌트들을 포함할 수 있다. 조명기는 방사선 빔이 자신의 단면에서 원하는 균일성 및 세기 분포를 가지도록 컨디셔닝하기 위하여 사용될 수 있다.

방사선 빔(B)은 패터닝 디바이스 지지대(예를 들어, 마스크 테이블(MT) 상에 홀딩되는 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크(MA) 상에 입사하고, 그리고 패터닝 디바이스에 의하여 패터닝된다. 패터닝 디바이스(예를 들어 마스크(MA))를 가로지르면, 방사선 빔(B)은 기판(W)의 타겟부(C) 상에 빔을 포커싱하는 투영 시스템(PS)을 통과한다. 제 2 위치설정기(PW) 및 위치 센서(IF)(예를 들어, 간섭측정 측정 디바이스, 선형 인코더, 2-D 인코더 또는 용량성 센서)의 도움을 받아, 예를 들어 방사선 빔(B)의 경로에 상이한 타겟부들(C)을 위치설정하기 위하여, 기판 테이블(WTa)이 정확하게 이동될 수 있다. 이와 유사하게, 제 1 위치설정기(PM) 및 다른 위치 센서(도 1 에는 명확하게 묘사되지 않음)는, 예를 들어 마스크 라이브러리로부터의 기계적 탐색 이후에, 또는 스캔 동안에, 방사선 빔(B)의 경로에 대하여 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크(MA)를 정확하게 위치설정하기 위하여 사용될 수 있다. 일반적으로, 패터닝 디바이스 지지대(예를 들어 마스크 테이블(MT))의 이동은, 제 1 위치설정기(PM)의 일부를 형성하는 롱-스트로크 모듈(long-stroke module; 개략 위치 설정) 및 숏-스트로크 모듈(short-stroke module; 정밀 위치 설정)을 이용하여 실현될 수도 있다. 마찬가지로, 기판 테이블(WTa)의 이동은 제 2 위치설정기(PW)의 일부를 형성하는 롱-스트로크 모듈 및 숏-스트로크 모듈을 이용하여 실현될 수도 있다. 스테퍼의 경우(스캐너에 반대됨), 패터닝 디바이스 지지대(마스크 테이블(MT))는 숏-스트로크 액추에이터에만 연결될 수도 있고, 또는 고정될 수도 있다.

패터닝 디바이스(예를 들어 마스크(MA) 및 기판(W)은 마스크 정렬 마크(M1, M2) 및 기판 정렬 마크(P1, P2)를 이용하여 정렬될 수 있다. 비록 도시된 바와 같이 기판 정렬 마크들이 전용 타겟부를 점유하지만, 이들은 타겟부 사이의 공간(이들은 스크라이브 레인(scribe-lane) 정렬 마크로 알려짐)에 위치될 수도 있다. 마찬가지로, 패터닝 디바이스(예를 들어 마스크(MA))에 두 개 이상의 다이가 제공되는 상황에서는, 마스크 정렬 마크들은 다이들 사이에 위치될 수도 있다. 작은 정렬 마크들도 역시 다이에, 그리고 디바이스 피쳐들 사이에 포함될 수 있는데, 이러한 경우 마크는 가능한 한 작고 인접한 피쳐에 비하여 임의의 다른 이미징 또는 프로세스 조건을 요구하지 않는 것이 바람직하다. 정렬 마크를 검출하는 정렬 시스템이 상세히 후술된다.

도시된 장치는 다음 모드들 중 하나 이상의 모드로 사용될 수 있다:

- 스텝 모드에서는, 패터닝 디바이스 지지대(예를 들어, 마스크 테이블(MT) 및 기판 테이블(WTa)이 본질적으로 정지 상태로 유지되는 동안, 방사선 빔에 부여된 전체 패턴이 한 번에 타겟부(C) 상에 투영된다(즉, 단일 정적 노광). 그러면, 상이한 타겟부(C)가 노광될 수 있도록 기판 테이블(WTa)이 X 방향 및/또는 Y 방향으로 시프트된다. 스텝 모드에서는, 노광 필드의 최대 크기가 단일 정적 노광 시에 이미징되는 타겟부(C)의 크기를 제한한다.

- 스캔 모드에서는, 패터닝 디바이스 지지대(예를 들어, 마스크 테이블(MT) 및 기판 테이블(WTa)이 동기되어 스캐닝되는 동안, 방사선 빔에 부여된 패턴이 타겟부(C) 상에 투영된다(즉, 단일 동적 노광). 패터닝 디바이스 지지대(예를 들어, 마스크 테이블(MT))에 상대적인 기판 테이블(WTa)의 속도 및 방향은 투영 시스템(PS)의 확대율(축소율) 및 이미지 반전 특성에 의하여 결정될 수도 있다. 스캔 모드에서는, 노광 필드의 최대 크기가 단일 동적 노광 시의 타겟부의 폭(스캐닝되지 않는 방향에서의)을 한정하는 한편, 스캐닝 모션의 길이는 타겟부의 높이(스캐닝 방향에서의)를 결정한다.

- 다른 모드에서는, 프로그램가능 패터닝 디바이스를 홀딩하면서 패터닝 디바이스 지지대(예를 들어, 마스크 테이블(MT))는 본질적으로 정지 상태로 유지되고, 기판 테이블(WTa)은 방사선 빔에 부여된 패턴이 타겟 영역(C) 상에 투영되는 동안에 이동되거나 스캐닝된다. 이러한 모드에서, 일반적으로 펄스화된(pulsed) 방사선 소스가 채용되며, 프로그램가능한 패터닝 디바이스는 요구될 때, 기판 테이블(WTa)의 각 이동 이후에 또는 스캔 도중의 연속적인 방사선 펄스들 사이에서 업데이트된다. 동작의 이러한 모드는 위에서 언급된 바와 같은 타입의 프로그램가능한 미러 어레이와 같은 프로그램가능한 패터닝 디바이스를 이용하는 마스크 없는 리소그래피에 용이하게 적용될 수 있다.

또한, 전술한 사용 모드들의 조합 및/또는 변형, 또는 전혀 다른 사용 모드들이 채용될 수도 있다.

도 1 의 리소그래피 투영 장치(LA)는 두 개의 테이블(WTa, WTb)과 그들 사이에서 테이블이 교환될 수 있는 두 개의 스테이션 - 노광 패턴 전사 스테이션 및 측정 스테이션 - 을 가지는, 소위 듀얼 스테이지 타입이다. 예를 들어, 하나의 테이블에 있는 하나의 기판이 패턴 전사 스테이션에서 자신에게 전사된 패턴을 가지는 동안, 다른 기판은 측정 스테이션에 있는 다른 기판 테이블에 로딩될 수 있고, 다양한 준비 단계들이 수행될 수 있다. 준비 단계는 레벨 센서(LS)를 사용하여 기판 상의 복수의 위치에 있는 기판의 표면의 높이 및/또는 틸트를 결정하는 것(예를 들어, 맵을 생성하기 위하여) 및 정렬 센서(AS)를 사용하여 기판 상의 정렬 마크의 위치를 측정하는 것을 포함할 수도 있고, 양자의 센서는 레퍼런스 프레임(RF)에 의해 지지된다. 이러한 결과에 기초하여, 기판(W)의 최상면이 투영 시스템(PS)의 초점 평면에 위치되고 기판의 적절한 부분이 패턴이 패터닝되는 것을 보장하도록, 테이블(WTa, WTb) 중 하나 또는 양자 모두가 상응하도록 제어될 수 있다. 다른 예로서, 하나의 테이블 상의 기판이 패턴 전사 스테이션에서 자신에게 전사된 패턴을 가지는 동안에, 기판이 없는 다른 테이블은 측정 스테이션(여기서는 측정 활동이 선택적으로 발생될 수 있음)에서 대기한다. 이러한 다른 테이블은 하나 이상의 측정 디바이스를 가지고, 또는 다른 툴(예를 들어, 세척 장치)을 가질 수 있다. 기판으로의 패턴 전사가 완료되면, 기판이 없는 테이블이 패턴 전사 스테이션으로 이동하여 예를 들어 측정을 수행하고, 기판이 있는 테이블은 기판이 언로딩되고 다른 기판이 로딩되는 위치(예를 들어, 측정 스테이션)로 이동한다. 이와 같은 다중-테이블 구성은 장치의 쓰루풋을 증가시킬 수 있다.

리소그래피 장치가 다수의 테이블을 가지거나 하나의 테이블을 가지거나, 투영 시스템(PS)의 초점에 상대적으로 기판의 표면을 제어하기 위하여, 레벨 센서(LS)가 패턴 전사 스테이션에 또는 가까이 제공되어 기판의 표면의 높이 및/또는 틸트를 결정할 수 있다. 이와 유사하게, 패턴을 정확하게 전사하기 위하여 기판 상의 정렬 마크의 위치를 측정하도록 정렬 센서(AS)가 패턴 전사 스테이션에 또는 가까이 제공될 수 있다.

도 2 는 예시적인 하나의 레벨 센서(LS)의 도면을 도시한다. 도 2 에 도시된 바와 같이, 출력(S)(예를 들어, 레이저와 같은 적합한 소스(S)에 의해 생성됨)에 의해 제공되는 방사선의 빔(1)은 펄딩 미러(2)를 통해 기판(3)에 지향된다. 빔(1)은 기판의 표면으로부터 반사되고 제 2 폴딩 미러(4)를 통해 검출기(5)로 지향된다. 기판(3)의 표면의 높이의 변화는 빔(1)이 검출기(5)에 입사하는 위치의 변위로서 간주될 수 있다. 예를 들어, 기판의 표면이 평평하면, 빔(1)은 검출기(5)의 중심에 입사한다. 기판의 표면이, 예를 들어 점선(3a)으로 표시된 압입(indentation)을 포함하면, 빔(1)이 반사되는 포인트가 파선(1a)으로 표시되는 것처럼 변위된다. 빔(1)의 연관된 병진이 검출기(5)에서 발생되어, 기판의 표면의 높이가 변했음을 나타낸다. 따라서 기판(3)의 표면의 높이는 레벨 센서에 의해 근접 모니터링된다. 이와 유사하게, 복수 개의 위치에서의 높이를 측정함으로써 틸트가 유도될 수 있다.

도 3 에 도시된 것처럼, 리소그래피 장치(LA)는 리소셀 또는 리소클러스터라고도 지칭되는 리소그래피 셀(LC)의 일부를 형성할 수 있고, 이는 또한 기판 상에서 하나 이상의 패턴 전사 전 및 패턴 전사 후 프로세스를 수행하기 위한 장치를 포함한다. 통상적으로, 이러한 장치는 레지스트층을 증착하기 위한 하나 이상의 스핀 코터(spin coater; SC), 노광된 레지스트를 현상하기 위한 하나 이상의 현상기(DE), 하나 이상의 칠 플레이트(chill plate; CH), 및 하나 이상의 베이크 플레이트(bake plate; BK)를 포함한다. 기판 핸들러 또는 로봇(RO)이 입력/출력 포트(I/O1, I/O2)로부터 기판을 픽업하여, 이것을 상이한 프로세스 디바이스들 사이에서 이동시키며, 그 후 리소그래피 투영 장치의 로딩 베이(loading bay; LB)에 전달한다. 통칭하여 트랙으로도 지칭되는 이들 장치는 감독 제어 시스템(supervisory control system; SCS)에 의해 제어되는 트랙 제어 유닛(TCU)의 제어 하에 있게 되며, 감독 제어 시스템은 또한 리소그래피 제어 유닛(LACU)을 통해 리소그래피 투영 장치를 제어한다. 그러므로, 처리량 및 처리 효율을 최대화하기 위해 상이한 장치가 작동될 수 있다.

예를 들어, 계측 장치(MET)(예를 들어, CD-SEM 툴, 회절-기초 광학 측정 시스템, 이미지-기초 광학 측정 시스템 등)를 사용하여 패터닝된 기판을 검사하여 층들 사이의 오버레이 오차, 선 두께, 임계 치수(CD), 초점, 선량, 등의 하나 이상의 특성을 측정하는 것이 바람직하다. 오차가 검출되면, 제어 시스템(SCS)을 사용하여, 예를 들어 하나 이상의 후속 기판의 패터닝에 조절이 이루어질 수 있다. 예를 들어, 검사가 조기에 그리고 충분히 빨리 이루어질 수 있어서 동일한 배치(batch)의 다른 기판이 여전히 패터닝되게 하면 특히 유리할 것이다. 또한, 이미 패터닝된 기판은 스트리핑되고 재작업(rework) 되거나(수율을 개선하기 위함) 폐기되어, 이를 통하여 오류가 있는 것으로 알려진 기판에 패터닝을 수행하는 것을 회피할 수도 있다. 기판의 일부 타겟 영역에만 오류가 있는 경우, 양호한 것으로 간주되는 타겟 영역에만 추가적 패터닝이 수행될 수 있다. 오류를 보상하기 위해서 후속 프로세스 단계의 설정을 적응하는 것도 가능한데, 예를 들어 리소그래피 프로세스 단계로부터 초래되는 기판-기판 CD 변동을 보상하기 위해서 트리밍 에칭 단계의 시간이 조절될 수 있다. 상세히 후술되는 바와 같이, 측정치들은 패터닝 프로세스 설계(예를 들어, 디바이스 디자인을 설계하는 것), 제어, 및/또는 모니터링에 사용될 수 있다.

그러므로, 일 실시예에서, 기판의 하나 이상의 특성, 및 구체적으로 상이한 기판들의 하나 이상의 특성 또는 동일 기판의 상이한 층들의 특성이 층에 따라 및/또는 기판에 걸쳐서 어떻게 변화하는지를 결정하기 위해 검사 장치(MET)가 사용된다. 검사 장치는 리소그래피 투영 장치(LA) 또는 리소셀(LC)에 통합될 수도 있고, 또는 독립형 장치일 수도 있다. 가장 신속한 측정을 할 수 있기 위해서는, 검사 장치가 패터닝 직후에 레지스트 층에서 하나 이상의 특성을 측정하는 것이 바람직하다. 일 실시예에서, 노출된 레지스트 내의 잠상에 대한 측정이 이루어질 수 있다. 그러나, 레지스트 내의 잠상(latent image)이 매우 낮은 콘트라스트를 가지며 - 이 경우 방사선에 노광된 레지스트의 부분과 방사선에 노광되지 않은 부분 간에 단지 매우 작은 굴절률만 존재한다. 따라서, 통상적으로 노광된 기판에 대해 수행되는 첫 번째 단계이고, 레지스트의 노광된 부분과 노광되지 않은 부분 간의 콘트라스트를 증가시키는 단계인, 노광 후 베이크 단계(post-exposure bake step, PEB) 후에 측정이 이루어질 수 있다. 이 스테이지에서, 레지스트 내의 이미지는 반잠상(semi-latent)으로 지칭될 수 있다. 더 나아가, 일 실시예에서 그리고 공통적으로, 레지스트의 노광된 부분 또는 노광되지 않은 부분 중 하나가 제거된 시점에, 또는 에칭과 같은 패턴 전사 단계 이후에, 현상된 레지스트 이미지의 측정이 수행될 수 있다. 에칭 후에 측정하면 오류가 있는 기판의 재작업에 대한 가능성은 제한하지만, 예를 들어 패터닝 프로세스 제어를 위해 유용한 정보를 여전히 제공할 수 있다.

시스템 또는 프로세스의 최적화 프로세스에서, 시스템 및/또는 프로세스의 성능 지수는 비용 함수로서 표현될 수 있다. 최적화 프로세스는 비용 함수를 최적화(예를 들어 최소화 또는 최대화)하는 시스템 및/또는 프로세스의 파라미터들(설계 변수)의 세트를 찾는 과정이 된다. 비용 함수는 최적화의 목표에 따라 임의의 적합한 형태를 가질 수 있다. 예를 들어, 비용 함수는 시스템 및/또는 프로세스의 특정한 특성의 이러한 특성의 의도된 값(예를 들어, 이상적인 값)에 대한 편차의 가중치가 부여된 평균제곱근(RMS)일 수 있다; 비용 함수는 또한 이러한 편차들 중 최대값(예를 들어 최악의 편차)일 수도 있다. 시스템 및/또는 프로세스의 설계 변수는 유한 범위로 한정되거나 및/또는 시스템 및/또는 프로세스의 구현형태들의 실용성 때문에 상호의존적일 수 있다. 패터닝 프로세스의 경우, 이러한 제약은 흔히 하드웨어 및/또는 재료의 물리적 성질 및 특성, 예컨대 튜닝가능한 범위, 및/또는 패터닝 디바이스 제조가능성 디자인 규칙과 연관된다.

리소그래피 투영 장치에서, 소스는 조명(즉 방사선)을 패터닝 디바이스로 제공하고, 투영 광학기는 이러한 조명을 패터닝 디바이스를 통해서 지향시키고 기판 상에 성형한다. 공간상(AI)은 기판 레벨에서의 방사선 세기 분포이다. 기판 상의 레지스트 층은 노광되고 공간상이 잠정 "레지스트 이미지(resist image; RI)"로서 그 안으로 전사된다. 레지스트 이미지(RI)는 레지스트 층 내의 레지스트의 분해가능성의 공간적 분포라고 정의될 수 있다. 레지스트 모델은 공간상으로부터 레지스트 이미지를 계산하기 위하여 사용될 수 있으며, 이것의 일 예가 미국 특허 출원 공개 번호 제 US 2009-0157360 호에서 발견될 수 있고, 그 내용은 그 전체가 본 명세서에 원용에 의해 포함된다. 레지스트 모델은 오직 레지스트 층의 성질(예를 들어, 노광, PEB 및 현상 도중에 발생하는 화학적 프로세스들의 영향)에만 관련된다. 리소그래피 투영 장치의 광학적 성질(예를 들어, 소스, 패터닝 디바이스 및 투영 광학기의 성질)이 공간상을 결정한다. 리소그래피 투영 장치에서 사용되는 패터닝 디바이스가 변경될 수 있기 때문에, 패터닝 디바이스의 광학적 성질을, 적어도 소스 및 투영 광학기를 포함하는 리소그래피 투영 장치의 나머지의 광학적 성질로부터 분리시키는 것이 바람직할 수 있다.

리소그래피 투영 장치 내에서의 리소그래피를 시뮬레이션하기 위한 예시적인 흐름도가 도 4 에 도시된다. 도 4 에 도시된 바와 같이, 소스 모델(31)은 소스의 광학적 특성(예를 들어, 방사선 세기 분포 및/또는 위상 분포 및/또는 편광을 포함함)을 나타낸다. 투영 광학기 모델(32)은 투영 광학기의 광학적 특성(예를 들어, 투영 광학기에 의하여 발생한, 예를 들어 제르니케 계수로 규정되는 방사선 세기 분포 및/또는 위상 분포에 대한 변경을 포함함)을 나타낸다. 설계 레이아웃 모델(35)은 설계 레이아웃의 광학적 특성(예를 들어, 주어진 설계 레이아웃(33)에 의하여 생기는 방사선 세기 분포 및/또는 위상 분포에 대한 변경을 포함함)을 나타내는데, 이것은 패터닝 디바이스 상에 있거나 패터닝 디바이스에 의해 형성되는 피쳐의 배치에 대한 표현이다. 공간상(36)은 설계 레이아웃 모델(35), 투영 광학기 모델(32) 및 설계 레이아웃 모델(35)로부터 시뮬레이션될 수 있다. 레지스트 이미지(38)는 레지스트 모델(37)을 사용하여 공간상(36)으로부터 시뮬레이션될 수 있다. 리소그래피의 시뮬레이션은, 예를 들어 레지스트 이미지 내의 윤곽 및 CD를 예측할 수 있다.

좀 더 구체적으로는, 소스 모델(31)이, 개구수(NA) 설정, 조명 시그마(σ) 설정 및/또는 조명 형상 특성(예를 들어 환형, 사극자, 및 쌍극자 등의 오프-축 방사선)과 같은 조명의 광학적 특성을 나타낼 수 있다는 것에 주의한다. 투영 광학 모델(32)은 수차, 왜곡, 하나 이상의 굴절률, 하나 이상의 물리적 크기, 하나 이상의 물리적 치수 등과 같은 투영 광학기의 광학적 특성을 표현할 수 있다. 설계 레이아웃 모델(35)은, 예를 들어 미국 특허 번호 제 7,587,704 호에 기술되는 바와 같은 물리적 패터닝 디바이스의 하나 이상의 물리적 성질도 표현할 수 있는데, 이것은 그 전체가 원용에 의해 포함된다. 시뮬레이션의 목적은, 예를 들어 에지 배치, 공간상 세기 기울기 및/또는 CD를 정확하게 예측하는 것이다. 시뮬레이션 결과는 의도된 디자인 레이아웃에 대한 연관된 값과 비교될 수 있고, 선택적으로 개선된 디자인 레이아웃을 생성하도록 사용될 수 있다. 의도된 디자인은 일반적으로, 사전-OPC 설계 레이아웃으로 규정되고, 설계 레이아웃은 GDSII 또는 OASIS 또는 다른 파일 포맷과 같은 표준화된 디지털 파일 포맷으로 제공될 수 있다.

에칭 장치에서의 에칭 또는 계측 장치(예를 들어, 레벨 센서, 정렬 센서, CD, 오버레이, 선량 또는 초점 측정 시스템 등)에서의 계측을 시뮬레이션하기 위하여 유사한 흐름도가 적용될 수 있다는 것이 이해된다. 예를 들어 광학적 계측 장치의 경우, 소스 모델은 측정 방사선의 광학적 특성(방사선 세기 분포 및/또는 위상 분포 및/또는 편광을 포함함)을 나타낼 수 있다. 측정 하드웨어 모델은 계측 장치 하드웨어의 광학적 투영 및 측정 특성을 표현할 수 있다. 측정 방사선 분포(예를 들어, 퓨필 내에서의, 예를 들어 세기 분포)는 소스 모델 및 측정 하드웨어 모델로부터 시뮬레이션될 수 있다.

이러한 설계 레이아웃으로부터, 하나 이상의 부분이 식별될 수 있는데, 이것은 "클립"이라고 불린다. 일 실시예에서, 클립들의 세트가 추출되는데, 이것은 설계 레이아웃 내의 복잡한 패턴(통상적으로 50 개 내지 1000 개의 클립이지만 임의의 개수의 클립들이 사용될 수도 있음)을 나타낸다. 이러한 패턴 또는 클립은 설계의 작은 부분(즉 회로, 셀 또는 패턴)을 나타내고, 특히 클립들은 통상적으로 특별히 주의하거나 및/또는 검증할 필요가 있는 작은 부분들을 나타낸다. 다르게 말하면, 클립들은 설계 레이아웃의 부분들일 수 있거나, 유사할 수 있거나, 하나 이상의 임계 피쳐들이 경험(고객에 의하여 제공되는 클립들 포함)에 의하여, 시행 착오에 의하여, 또는 풀-칩 시뮬레이션을 수행함으로써 식별되는 설계 레이아웃의 부분들의 유사한 거동을 가질 수도 있다. 클립은 하나 이상의 테스트 패턴 또는 게이지 패턴을 포함할 수 있다. 클립은 프로세스를 한정할 수 있고, 따라서 이들을 연구하면 디자인 레이아웃 모두의 거동을 연구하는 것을 피할 수 있거나 패터닝 프로세스의의 연구(그 후에 제어, 모니터링, 설계하는 것 등)가 더 효율적이고 신속하게 이루어질 수 있다.

최초의 더 큰 세트의 클립들은 특정 이미지 최적화를 요구하는 설계 레이아웃 내의 하나 이상의 알려진 임계 피쳐 영역에 기초하여 고객에 의하여 선험적으로 제공될 수 있다. 또는, 다른 실시예에서, 최초의 더 큰 세트의 클립들은 하나 이상의 임계 피쳐 영역을 식별하는 몇 가지 종류의 자동(머신 비젼과 같은) 또는 수동 알고리즘을 사용하여 전체 설계 레이아웃으로부터 추출될 수 있다.

시뮬레이션 또는 다른 평가를 하기 위해서, 비용 함수가 다음 수학식과 같이 표현될 수 있다:

여기에서

은 N 개의 설계 변수 또는 그 값이다.

은 설계 변수

의 함수일 수 있고, 예컨대

의 설계 변수의 값들의 집합에 대한 한 특성의 실제 값과 의도된 값 사이의 차이이다.

는

과 연관된 가중 상수이다. 물론,

은 수학식 1 의 형태로 한정되지 않는다.

은 임의의 다른 적합한 형태일 수 있다.

비용 함수에 포함된 함수

은 패터닝 프로세스의, 예를 들어 리소그래피 투영 장치, 리소그래피 프로세스, 기판, 에칭 프로세스, 계측 장치의 임의의 하나 이상의 적합한 특성, 예를 들면, CD, 초점, 이미지 천이, 이미지 왜곡, 이미지 회전, 확률적 변동(stochastic variation), 쓰루풋, 로컬 CD 변동, 프로세스 윈도우, 층간 특성, 또는 이들의 조합을 표현할 수 있다. 일 실시예에서, 설계 변수

은 패터닝 프로세스의, 예를 들어 리소그래피 투영 장치, 리소그래피 프로세스, 기판, 에칭 프로세스, 계측 장치의 하나 이상의 파라미터, 예를 들면 초점, 선량, 패터닝 디바이스의 전체 바이어스, 조명의 편광, 및/또는 조명의 형상을 포함한다. 설계 변수는 임의의 조절가능한 파라미터, 예컨대 패터닝 디바이스의 조절가능한 파라미터, (투영 또는 측정) 조명, (투영 또는 측정) 광학, 선량, 초점 등을 포함할 수 있다. 기판 상의 패턴을 나타내는 것이 흔히 레지스트 이미지이기 때문에, 비용 함수는 레지스트 이미지의 하나 이상의 특성을 나타내는 함수들을 포함할 수 있다. 예를 들어,

은 단순히 레지스트 이미지 내의 어느 포인트의 해당 포인트의 의도된 위치까지의 거리(즉, 에지 배치 에러

)일 수 있다.

리소그래피 투영 장치는, 방사선 빔의 파면의 형상과 세기 분포 및/또는 위상 시프트를 조절하기 위하여 사용될 수 있는 "파면 조작기(wavefront manipulator)"라고 통칭되는 컴포넌트를 포함할 수 있다. 일 실시예에서, 리소그래피 투영 장치는, 예컨대 패터닝 디바이스 이전에, 퓨필 평면 근처에서, 이미지 평면 근처에서, 및/또는 초점면 근처에서와 같은 상황에서 리소그래피 투영 장치의 광로를 따른 임의의 위치에서 파면 및 세기 분포를 조절할 수 있다. 파면 조작기는, 예를 들어 조명 시스템, 패터닝 디바이스, 리소그래피 투영 장치 내의 온도 변동, 리소그래피 투영 장치의 컴포넌트들의 열팽창에 의하여 생기는 파면 및 세기 분포 및/또는 위상 시프트의 어느 정도의 왜곡을 정정하거나 보상하기 위하여 사용될 수 있다. 파면 및 세기 분포 및/또는 위상 시프트를 조절하면 비용 함수에 의해 표현되는 특성의 값들을 변경할 수 있다. 이러한 변경은 모델로부터 시뮬레이션되거나 실제로 측정될 수 있다. 설계 변수는 파면 조작기의 파라미터를 포함할 수 있다.

설계 변수는

라고 표시될 수 있는 제약들을 가질 수도 있는데, 여기에서

는 설계 변수의 가능한 값들의 세트이다. 설계 변수에 가해질 수 있는 하나의 제약은 리소그래피 투영 장치의 요구되는 쓰루풋에 의해 부과될 수 있다. 요구되는 쓰루풋에 의해 부과되는 이러한 제약이 없으면, 최적화는 현실적이지 않은 설계 변수의 값들의 세트를 제공할 수 있다. 예를 들어, 선량이 설계 변수인 경우, 이러한 제약이 없다면 최적화는 경제적으로 불가능한 쓰루풋을 만드는 선량 값을 제공할 수 있다. 그러나, 제약의 유용성은 필수적인 것으로 해석되어서는 안 된다.

그러므로, 최적화 프로세스는 제약

을 가지고서 비용 함수를 최적화하는 하나 이상의 설계 변수들의 값들의 세트를 찾는 것, 즉, 다음을 찾는 것이다:

또는

[수학식 2']

여기에서

은 0과 같거나 0으로부터 조금 벗어난 값이다. 예를 들어,

은 0.1, 0.01, 0.2, 0.4, -0.01, -0.1, -0.4 등과 같다.

일 실시예에 따른 최적화하는 일반적인 방법이 도 5 에 도시된다. 예시에 의하여, 최적화 방법은 리소그래피 프로세스를 최적화하기 위하여 사용된다. 그러나, 에칭 프로세스를 추가적으로 또는 대안적으로 최적화하기 위하여 및/또는 계측 프로세스를 추가적으로 또는 대안적으로 최적화하기 위하여 유사한 방법이 실행될 수 있다는 것이 이해되어야 한다. 도 5 에 도시된 바와 같이, 이러한 방법은 복수 개의 설계 변수들의 다변수 비용 함수를 정의하는 단계(302)를 포함한다. 설계 변수들은, 예를 들어 조명(300A)의 하나 이상의 특성(예를 들어, 퓨필 충진 비율, 즉 퓨필 또는 개구부를 통과하는 조명의 방사선의 퍼센티지), 투영 광학기(300B)의 하나 이상의 특성 및 설계 레이아웃(300C)의 하나 이상의 특성을 나타내는 설계 변수들의 임의의 적합한 조합을 포함할 수 있다. 예를 들어, 설계 변수는 조명(300A) 및 설계 레이아웃(300C)의 하나 이상의 특성 및(예를 들어, 글로벌 바이어스)을 포함하지만 투영 광학기(300B)의 하나 이상의 특성을 포함하지 않을 수 있는데, 이것은 조명-패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크) 최적화("소스-마스크 최적화" 또는 SMO)가 된다. 또는, 설계 변수는 조명(300A)(선택적으로 편광), 투영 광학(300B) 및 설계 레이아웃(300C)의 하나 이상의 특성을 나타내는 설계 변수를 포함할 수 있는데, 이것은 조명-패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)-투영 시스템(예를 들어, 렌즈) 최적화("소스-마스크-렌즈 최적화" 또는 SMLO)가 된다. 단계 304 에서, 비용 함수가 수렴이 되도록 이동되게, 설계 변수는 동시에 조절된다. 단계 306 에서, 미리 규정된 종결 조건이 만족되는지 여부가 결정된다. 미리 결정된 종결 조건은 다양한 가능성, 예를 들어 사용되는 수치 기법에 의하여 요구되는 바와 같이 비용 함수가 최소화되거나 최대화되는 것, 비용 함수의 값이 임계 값과 동일해지거나 임계 값을 지나쳐가는 것, 비용 함수의 값이 미리 설정된 오차 한계 내에 도달하는 것, 및/또는 미리 설정된 횟수의 반복이 수행되는 것 중에서 선택된 하나 이상을 포함할 수 있다. 단계 306 에서 조건이 만족되면, 방법은 종료된다. 단계 306 에서 조건 중 하나 이상이 만족되지 않으면, 원하는 결과를 얻을 때까지 단계들(304 및 306)이 반복된다. 퓨필 충진 인자, 레지스트 화학조성, 쓰루풋 등과 같은 인자들에 의하여 야기되는 물리적 제약이 있을 수 있기 때문에, 최적화를 한다고 하여 반드시 하나 이상의 설계 변수에 대한 값들의 단일 세트가 얻어지는 것은 아니다. 최적화를 통하면 하나 이상 설계 변수 및 연관된 성능 특성(예를 들어, 쓰루풋)에 대한 값들의 여러 세트가 제공될 수 있고, 리소그래피 장치의 사용자가 하나 이상의 세트를 선택할 수 있다.

조명, 패터닝 디바이스 및 투영 광학기는 교번하여 최적화되거나(교번 최적화라고 불림) 동시에 최적화될 수 있다(동시 최적화라고 불림). 설계 레이아웃의 다수의 층들 상의 패턴들이 동시에 또는 교번하여 최적화될 수 있다. "동시", "동시에", "함께(joint)" 및 "결합하여(jointly)"라는 용어는 본 명세서에서 사용될 때, 패터닝 프로세스의 하나 이상의 특성 및/또는 임의의 다른 설계 변수를 나타내는 하나 이상의 설계 변수들이 동시에 변경될 수 있다는 것을 의미한다. "교번" 및 "교번하여"라는 용어는 본 명세서에서 사용될 때, 설계 변수들 모두가 동시에 변경될 수 있는 것은 아니라는 것을 의미한다.

도 5 에서, 모든 설계 변수의 최적화는 동시에 실행된다. 이러한 흐름은 동시 흐름 또는 상호 최적화 흐름이라고 불릴 수 있다. 또는, 모든 설계 변수의 최적화는 도 6 에 도시된 바와 같이 교대로 실행된다. 이러한 흐름에서, 각각의 단계에서 몇 가지 설계 변수는 고정되는 동안 그 외의 설계 변수들은 비용 함수를 최적화하도록 변동된다; 그러면 다음 단계에서, 변수들의 그 외의 세트가 고정되는 동안 다른 것들이 비용 함수를 최적화하도록 변동된다. 이러한 단계들은 수렴할 때까지 또는 특정 종결 조건이 만족될 때까지 실행된다. 도 6 의 비한정적이고 예시적인 흐름도에 나타난 바와 같이, 우선 설계 레이아웃이 획득되고(단계 402), 조명 최적화의 단계가 단계 404 에서 실행되는데, 여기에서 조명의 하나 이상의 설계 변수들은 그 외의 설계 변수들이 고정되는 동안 비용 함수를 최소화 또는 최대화하도록 최적화된다(SO). 그러면 다음 단계 406 에서, 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크) 최적화(MO)가 수행되는데, 여기에서 패터닝 디바이스의 설계 변수들은 그 외의 설계 변수들이 고정되는 동안 비용 함수를 최소화 또는 최대화하도록 최적화된다. 이러한 두 개의 단계들은 특정 종결 조건이 단계 408 에서 만족될 때까지 교대로 실행된다. 비용 함수의 값이 임계 값과 동일하게 되는 것, 비용 함수의 값이 임계 값을 지나는 것, 비용 함수의 값이 사전 설정된 에러 한계 내에 해당될 것, 또는 사전 설정된 반복 횟수가 될 것 등과 같은 하나 이상의 다양한 종결 조건들이 사용될 수 있다. SO-MO-교번-최적화가 교번 흐름에 대한 일 예로서 사용된다는 것에 주의한다. 교번 흐름은, SO, LO(투영 광학기 최적화)가 수행되고 MO는 교대로 그리고 반복적으로 실행되는 SO-LO-MO-교번-최적화; 또는 제 1 SMO가 한 번 실행된 후 LO 및 MO를 교번하여 그리고 반복적으로 실행될 수 있는 방식; 등과 같은 많은 그 외의 형태들을 가질 수 있다. 다른 대안은 SO-PO-MO(조명 최적화, 편광 최적화 및 패터닝 디바이스 최적화)이다. 본 명세서를 보면 여러 서브-최적화의 치환예와 조합들이 원하는 최적화 결과를 얻기 위해서 사용될 수 있다. 마지막으로 최적화 결과의 출력이 단계 410 에서 얻어지고, 프로세스는 중단된다.

그리고, 전술된 설명이 리소그래피 프로세스에 중점을 두는 반면에, 유사한 기법이 패터닝 프로세스의 에칭 프로세스, 계측 프로세스 등에 적용될 수 있다. 더욱이, 에칭 프로세스 또는 계측 프로세스의 최적화는 패터닝 프로세스의 다른 프로세스와 결합될 수 있다. 예를 들어, 리소그래피 프로세스는 계측 프로세스 및/또는 에칭 프로세스와 함께 최적화될 수 있다(동시적 최적화, 교번 최적화 등에 의하여). 다른 예로서, 계측 프로세스는 에칭 프로세스에 의하여 최적화될 수 있다(동시적 최적화, 교번 최적화 등에 의하여).

위에서 언급된 바와 같이, 제품을 제조하는 것은 기판 상의 패터닝 스택을 처리하는 것을 수반할 수 있다. 도 7 은 기판(610) 상단의 예시적인 하나의 패터닝 스택(660)을 도시한다. 도시된 바와 같이, 패터닝 스택(660)은 하드마스크 층(620), 하단 반사-방지 코팅(BARC) 층(630), 레지스트(예를 들어 포토레지스트) 층(640), 및 상단 코팅 층(650)을 포함한다. 일 실시예에서, 패터닝 스택(660)은 도 7 에 도시된 바와 같은 층들의 일부를 포함할 수 있다. 예를 들어, 패터닝 스택(660)은 상단 코팅층(650)을 포함하지 않을 수 있다. 일 실시예에서, 패터닝 스택(660)은 하나 이상의 추가 층, 예를 들어 희생 광흡수 재료(SLAM) 층을, 예를 들어 BARC 층(630)과 하드마스크 층(620) 사이에 포함할 수 있다. SLAM 층(미도시)은 패터닝 스택(660) 내의 정상파를 감소시키도록 구성되는 방사선 흡수 특성을 가지는 폴리머 재료를 포함할 수 있다.

메모리 또는 기억화(memorization) 층이라고도 불리는 하드마스크 층(620)은 기판(610) 바로 위에 위치될 수 있다. 하드마스크 층(620)은 패턴을 레지스트 층(640)으로부터 하드마스크 층(620)으로 전사하는 에칭 프로세스에서 패터닝되도록 제공된다. 하드마스크 층(620)은 실리콘 질화물, 실리콘 이산화물, 또는 하나 이상의 다른 적합한 재료를 포함할 수 있다. 일 실시예에서, 하드마스크 층(620)은 스핀-온 탄소(spin-on carbon; SoC) 하드마스크 층일 수 있다. BARC 층(630)은 하드마스크 층(620) 위에 위치될 수 있고 패터닝 스택(660) 내의 정상파를 감소시키도록 구성되는 반사-방지 재료를 포함한다.

레지스트 층(640)은 BARC 층(630) 위에 위치될 수 있다. 레지스트 층(640)은 패턴을 패터닝 디바이스로부터 레지스트 층(640)으로 전사하는 리소그래피 프로세스에서 패터닝되도록 제공된다. 상단 코팅층(650)은 레지스트 층(640) 상에 코팅될 수 있다. 예를 들어, 침지 리소그래피에서, 레지스트 층(640) 및 상단 코팅층(650) 양자 모두는 포토레지스트의 노광 중에 액체, 예를 들어 물로 덮인다. 상단 코팅층(650)은 이러한 액체와 레지스트 사이의 화학적 확산을 방지하여, 예를 들어 레지스트 층(640)에 있는 결함을 감소시키도록 구성된다.

패터닝 프로세스의 동작 시에, 패터닝 스택(660)은 도 7 에 도시된 바와 같이 기판(610) 상에 제공된다. 하나 이상의 계측 센서(예를 들어, 레벨 센서 및/또는 정렬 센서 및/또는 CD, 오버레이, 초점 또는 선량 측정 시스템)가 기판(610)의 파라미터(예를 들어, 위치, 오버레이, CD 등)를 결정하기 위하여 사용될 수 있고, 리소그래피 투영 장치는 레지스트 층(640)을 노광함으로써 레지스트 층(640) 상에 패턴을 생성하기 위해서 사용될 수 있으며, 에칭 장치는 레지스트 층(640) 상에 현상된 패턴을 하드마스크 층(620)으로 전사하기 위해서 사용될 수 있다. 일부 예들에서, 하드마스크 층(620)은, 예를 들어 다중(이중, 삼중 등) 패터닝에서 반복된 리소그래피 처리 및 에칭에 의해서 여러 번 패터닝될 수 있다.

전술된 바와 같이, 패터닝 스택의 광학적 특성은 계측 센서(예를 들어, 정렬 센서(AS), 및/또는 레벨 센서(LS) 및/또는 계측 장치(MET))의 측정 정확도 및 리소그래피 장치 및 에칭 장치의 패터닝 성능에 영향을 준다. 더 나아가, 패터닝 스택의 광학적 특성은 하나 이상의 재료 속성 및 패터닝 스택의 각각의 층의 두께에 의해 결정된다. 구체적으로 설명하면, 패터닝 스택의 각각의 층의 재료 특성은, 예를 들어 재료의 재료 타입, 굴절률 n 및/또는 재료의 소광 계수 k에 의해 특징지어질 수 있다. 그러므로, 패터닝 스택의 하나 이상의 층의 재료 타입, 굴절률 n, 소광 계수 k, 및/또는 두께를 변경하면, 계측 센서, 리소그래피 장치, 및/또는 에칭 장치의 성능이 변경될 수 있다.

더 나아가, 패터닝 스택의 각각의 층의 재료 특성은 재료의 전기적인 요구 사항, 재료의 에칭 요구 사항(예를 들어, 에칭 선택도, 에칭 레이트 등), 및/또는 임의의 다른 적합한 요구 사항에 기초하여 선택될 수 있다. 재료 특성을 변경하는 것은, 재료를 상이한 타입의 재료로 완전히 교체하는 것 또는 재료의 조성을, 예를 들어 적절한 양의 산 또는 염기를 층의 재료 내에 추가함으로써 조절하는 것을 수반할 수 있다.

이와 같이, 패터닝 스택을 최적화하는 것은, 하나 이상의 설계 변수, 예컨대 굴절률 n, 소광 계수 k, 및 패터닝 스택의 하나 이상의 층의 두께를, 제작되는 중인 디바이스의 하나 이상의 요구 사항(예를 들어, 전기적 요구 사항) 및/또는 패터닝 프로세스의 요구 사항(예를 들어, 두께, 사용되는 재료 등)에 따라서 하나 이상의 계측 센서, 리소그래피 장치, 및 에칭 장치의 최적 성능을 위해서 최적화하는 것과 같을 수 있다.

단지 패터닝 스택을 사용하여 생산되는 디바이스에서의 기능적인 목적을 위해서 패터닝 스택을 선택하는 것뿐만 아니라, 패터닝 스택 디자인을 위한 현존하는 프로세스는 리소그래피 프로세스 중에 투영 방사선의 반사도를 최소화하기 위해서 패터닝 스택의 하나 이상의 층(660)의 두께를 선택한다. 이것은, 레지스트 층(640) 내에 인입하는 방사선과 BARC 층(630)로부터 반사된 방사선이 레지스트 층(640)에서 간섭하는 경우 바람직하지 않은 정상파가 형성될 수 있기 때문에 수행된다; 정상파는 레지스트 층(640) 내의 패턴의 측벽에 바람직하지 않은 마루(ridge)가 생기게 할 수 있다. 그러므로, 예를 들어 BARC 층(630)의 두께는 다시 레지스트를 통과하는 방사선의 반사도를 최소화하도록 선택된다; BARC 층(630)의 두께를 선택하여 반사도를 최소화하면 레지스트 층(640) 내에 정상파가 형성되는 것을 줄일 수 있다. 일부 예들에서, BARC 층(630)의 두께는 BARC 층(630)의 두께가 변할 때 반사도가 정현파로 변동되는 것을 나타내는 스윙 곡선에 기초하여 선택될 수 있다.

그러나, 리소그래피 프로세스, 계측 프로세스 및/또는 에칭 프로세스에서 패턴 프로파일을 고려하지 않으면, 현존하는 프로세스에 의해서는 에칭 프로세스 이후에 하드마스크 층(620) 상에 원하는 패턴이 생성되지 않을 수 있다. 일 실시예에서, 패턴 프로파일은 공간상, 레지스트 이미지, 또는 에칭 이미지라고 불릴 수 있는데, 이들 모두는 측정 또는 적절한 수학적 모델을 사용한 시뮬레이션에 의해서 얻어질 수 있다.

이와 같이, 리소그래피 프로세스, 계측 프로세스 및/또는 에칭 프로세스에서 패터닝 프로파일을 고려하는 패터닝 스택 최적화 방법 및/또는 장치를 제공하는 것이 바람직하다. 패턴 스택 최적화 방법은 계측 프로세스, 리소그래피 프로세스, 및 에칭 프로세스에서 BARC 층의 반사도가 아닌 하나 이상의 특성을 최적화하기 위해서 적용될 수 있다.

도 8 은 패터닝 스택 최적화를 위한 예시적인 방법을 보여준다. 단계 S502에서, 존재할 경우 하나 이상의 연관된 튜닝 범위를 포함하는 하나 이상의 설계 변수 각각의 초기 값이 획득된다. 일 실시예에서, 하나 이상의 설계 변수, 즉, z₁, z₂, … z_N(N≥1)은 패터닝 스택의 하나 이상의 층의 재료 타입, 굴절률 n, 소광 계수 k, 및/또는 두께 중에서 선택된 하나 이상이다.

단계 S504에서, 하나 이상의 설계 변수에 대응하는 하나 이상의 파라미터 각각에 대한 값이 획득된다. 하나 이상의 파라미터 각각은 최적화될 패터닝 프로세스(예를 들어, 계측 프로세스, 리소그래피 프로세스, 및 에칭 프로세스)의 특성을 나타낸다. 예를 들어, 일 실시예에서, 하나 이상의 파라미터 중 적어도 하나의 파라미터는 계측 프로세스의 하나 이상의 특성을 나타낸다. 일 실시예에서, 적어도 하나의 파라미터는, 정렬 센서(예를 들어, 도 1 의 리소그래피 투영 장치의 센서(AS))의 정렬 정확도를 특징짓는 정렬 파라미터, 레벨 센서(예를 들어, 도 1 의 리소그래피 투영 장치의 센서(LS))의 레벨링 정확도를 특징짓는 레벨링 파라미터, 및/또는 계측 장치(예를 들어, 도 3 의 계측 장치(MET))의 측정 정확도를 특징짓는 계측 파라미터 중에서 선택된 하나 이상을 포함한다. 적어도 하나의 파라미터의 값은, 센서 모델을 사용하는 계측 센서(예를 들어, 정렬 센서(AS), 또는 레벨 센서(LS), 또는 계측 장치(MET))의 시뮬레이션에 기초하여 결정될 수 있다. 적어도 하나의 파라미터의 값은 하나 이상의 설계 변수에 기초하여 시뮬레이션되거나 측정될 수 있다.

일 실시예에서, 하나 이상의 파라미터의 적어도 하나의 파라미터는 패터닝 프로세스에서 생성된 리소그래피 패턴 프로파일(예를 들어, 전사된 패턴의 공간상 또는 레지스트 이미지)의 하나 이상의 특성을 나타낸다. 이러한 적어도 하나의 파라미터의 값은 패터닝 프로세스에서 예측된/생산된 하나 이상의 리소그래피 패턴 프로파일에 기초하여 결정될 수 있다. 하나 이상의 패턴 프로파일은 하나 이상의 설계 변수에 기초하여 시뮬레이션되거나 측정될 수 있다. 일 실시예에서, 리소그래피 패턴 프로파일은 공간상 또는 레지스트 이미지이다. 일 실시예에서, 이러한 적어도 하나의 파라미터는, 레지스트 이미지(도 9a 에 도시된 바와 같음)에 기초하여 정상파를 특징짓는 정상파 파라미터, 레지스트 이미지(도 9b 에 도시된 바와 같음)에 기초하여 콘트라스트 변동을 특징짓는 콘트라스트 변동 파라미터, 공간상(도 9c 에 도시된 바와 같음) 또는 레지스트 이미지에 기초하여 좌측 측벽각 또는 우측 측벽각을 특징짓는 측벽각 파라미터, 레지스트 이미지 또는 측정치에 기초하여 현상 후 CD를 특징짓는 프론트 엔드 임계 치수(CD) 파라미터, 공간상 또는 레지스트 이미지에 기초하여 구조체의 풋(foot)에서의 분산을 특징짓는 푸팅 파라미터, 레지스트 이미지에 기초하여 현상 후 레지스트 손실을 특징짓는 레지스트 손실 파라미터, 공간상(도 9c 에 도시된 바와 같음) 또는 레지스트 이미지 등에 기초하여 구조적 비대칭(예를 들어, 좌측 측벽각과 우측 측벽각 사이의 차이 또는 하단면 틸트)을 특징짓는 비대칭 파라미터 중에서 선택된 하나 이상을 포함한다.

일 실시예에서, 하나 이상의 파라미터의 적어도 하나의 파라미터는 에칭 프로세스의 하나 이상의 특성을 나타낸다. 일 실시예에서, 이러한 적어도 하나의 파라미터는, 시뮬레이션 또는 측정치에 기초하여 에칭 이후에 CD를 특징짓는 백 엔드 CD 파라미터, 에칭 이후의 패턴 배치 오차를 특징짓는 패턴 배치 파라미터, 리소-에칭 바이어스(즉, 에칭 후 CD와 현상 후 CD 사이의 차이)를 특징짓는 리소-에칭 바이어스 파라미터 등 중에서 선택된 하나 이상을 포함한다. 에칭 이후의 패턴 배치 오차는 리소그래피 패턴 프로파일의 비대칭에 의해 초래될 수 있다. 그러므로, 패턴 배치 파라미터를 최적화하는 것은 전술된 바와 같이 비대칭 파라미터를 최적화하는 것과 같은 것일 수 있다. 일 실시예에서, 리소-에칭 바이어스 파라미터는 백 엔드 CD 파라미터와 프론트 엔드 CD 파라미터 사이의 차이이다. 리소-에칭 바이어스는 공간상 또는 레지스트 이미지 내의 측벽각에 의해 초래될 수 있다. 그러므로, 최적화 리소-에칭 바이어스 파라미터는 전술된 바와 같이 측벽각 파라미터를 최적화하는 것과 같을 것일 수 있다. 일 실시예에서, 이러한 적어도 하나의 파라미터의 값은 에칭 모델을 사용한 측정 또는 시뮬레이션에 기초하여 결정된다.

단계 S505에서, 하나 이상의 파라미터에 대해서 하나 이상의 설계 변수의 최적의 값을 찾기 위해서 함수(예를 들어, 비용 함수)가 셋업된다. 일 실시예에서, 최적화를 위하여, 이러한 함수는 단계 S504에서 설명된 바와 같은 하나 이상의 파라미터를 각각 나타내는 하나 이상의 함수 f_p(z₁, z₂,.., z_N)를 포함한다. 예를 들어, 일 실시예에서, 이러한 함수는 오직 하나의 파라미터에 대해서 하나 이상의 설계 변수 z₁, z₂, …, z_N(N≥1)를 최적화하기 위하여 사용된다. 이를 고려하여, 비용 함수는 하나의 파라미터를 나타내는 함수 f_p(z₁, z₂,.., z_N)만을 포함한다. 다른 예의 경우, 일 실시예에서, 이러한 함수는 두 개 이상의 파라미터를 총괄하여 최적화하기 위해서 하나 이상의 설계 변수 z₁, z₂, …, z_N(N≥1)를 최적화하도록 사용된다. 따라서, 일 실시예에서, 이러한 함수는 두 개 이상의 파라미터 중 하나를 각각 나타내는 두 개 이상의 함수 f_p(z₁, z₂,.., z_N)의 조합이다. 일 실시예에서, 이러한 함수는 수학식 1 에서와 같은 파라미터 중 하나를 각각 나타내는 두 개 이상의 함수 f_p(z₁, z₂,.., z_N)의 가중된 조합이고, 즉 상이한 파라미터는 상이한 가중치를 가진다.

단계 S506 에서, 이러한 함수는 제 1 반복 단계(i=0)에 대한 하나 이상의 설계 변수들의 시작 포인트 값 주위의 충분히 작은 이웃들 내에서 확장된다.

단계 S508에서, 하나 이상의 설계 변수, 즉, z₁, z₂, …, z_N(N≥1)의 값들의 세트에 대응하는 하나 이상의 패턴 프로파일은 측정 또는 시뮬레이션에 의해 획득된다. 일 실시예에서, 하나 이상의 패턴 프로파일 각각은 공간상(예를 들어, 투영 광학기 또는 레지스트 모델에 의한 것), 레지스트 이미지(예를 들어, 레지스트 모델을 사용한 측정 또는 시뮬레이션에 의한 것), 또는 에칭 이미지(예를 들어, 에칭 모델을 사용한 측정 또는 시뮬레이션에 의한 것)이다. 하나 이상의 패턴 프로파일을 사용하면, 하나 이상의 파라미터 f_p(z₁, z₂,.., z_N)의 값이 결정된다.

단계 S510에서, 표준 최적화 기법이 이러한 함수에 적용되어 하나 이상의 설계 변수의 값들의 최적의 세트, 즉

을 찾는다. 일 실시예에서, 수학식 2 또는 2'의 비용 함수는, 하나 이상의 설계 변수의 값이 예를 들어 시스템 오차 또는 다른 피할 수 없는 오차에 기인하여

으로부터 조금 벗어날 때 비용 함수의 값이 크게 변하지 않도록, 견실한 패터닝 프로세스를 획득하기 위해 사용된다. 단계 S510 의 최적화 프로세스 도중에 또는 최적화 프로세스의 추후 스테이지에서, 최적화는 하나 이상의 튜닝 범위와 같은 제약을 적용할 수 있다는 것에 주의한다.

단계 512 에서, 미리 규정된 종결 조건이 만족되는지 여부가 결정된다. 선결정된 종결 조건은 다양한 가능성들을 포함할 수 있고, 예를 들어 이러한 함수가 사용되는 수치 기법에 의하여 요구되는 바와 같이 최소화되거나 최대화되는 것, 이러한 함수의 값이 임계 값과 동일해지거나 임계 값을 지나쳐가는 것, 이러한 함수의 값이 사전 설정된 에러 한계 내에 도달하는 것, 또는 사전 설정된 횟수의 반복이 수행되는 것 중에서 선택된 하나 이상일 수 있다. 일 실시예에서, 종결 조건은 하나 이상의 설계 변수의 값의 세트에 대응하는 하나 이상의 패턴 프로파일이 하나 이상의 미리 결정된 규칙을 만족하는지 여부일 수 있다. 예시적인 하나의 규칙은 획득된 패턴 프로파일에 따른 레지스트 손실의 양이 미리설정된 임계보다 적어야 한다는 것이다. 그러나, 다른 적합한 규칙도 추가적으로 또는 대안적으로 적용될 수 있다. 미리 결정된 종결 조건이 만족되지 않으면, 프로세스는 단계 S516 으로 진행한다. 단계 S516 에서, 하나 이상의 설계 변수의 값들이 i-번째 반복의 결과를 이용하여 갱신되고, 프로세스는 다시 단계 S508 로 되돌아간다. 종결 조건이 만족되면, 프로세스는 단계 S518 로 진행한다.

단계 S518에서, 하나 이상의 설계 변수, 즉

의 값의 세트가 출력된다. 일 실시예에서, 선택이 가능해지게 하기 위하여, 하나 이상의 설계 변수의 복수 개의 값(예를 들어, 값들의 복수 개의 세트)이 출력되고 랭킹될 수 있다(예를 들어, 하나 이상의 파라미터의 하나 이상의 대응하는 값과 같은 성능 표시자 또는 파라미터들의 조합으로부터 생성된 표시자를 사용하여). 추가하여 또는 대안적으로, 단계 S518 에서, 하나 이상의 설계 변수의 값들의 세트에 기초한 다른 데이터가 출력된다. 예를 들어, 단계 S518 에서, 하나 이상의 설계 변수의 값들의 세트가 생성되고 디스플레이 상에서 사용자에게 제공된다.

위에서 언급된 바와 같이, 일 실시예에서, 도 8 의 패터닝 스택 최적화 방법은 패터닝 프로세스가 견실해지게 하기 위해서 하나 이상의 설계 변수를 최적화하기 위하여 사용되고, 즉, 하나 이상의 설계 변수의 값이

으로부터 벗어나면, 단일 파라미터 또는 하나 이상의 파라미터의 가중된 조합의 값은 크게 변하지 않는다. 그러나, 하나 이상의 설계 변수

의 값들의 세트가 주어지면, 하나 이상의 파라미터의 대응하는 값은 요구되는 값과 같지 않을 수 있다. 일 실시예에서, 하나 이상의 파라미터의 값은, 예를 들어 리소그래피 프로세스에서의 선량 값을 변경하여 설계 변수 z₁, z₂, …, z_N이 아닌 하나 이상의 변수를 튜닝함으로써 요구되는 값으로 다시 타게팅될 수 있다. 이와 관련하여, 도 5 / 도 6 의 방법은 도 8 의 방법과 통합될 수 있다. 예를 들어, 패터닝 스택이 변동(예를 들어, 층의 광학적 특성 및/또는 두께의 변동)에 대하여 견실성을 위해서 최적화되면, 패턴 충실도 자체도, 예를 들어 도 8 의 방법을 통해서 다시 튜닝될 필요가 있을 수 있다(예를 들어, SMO, OPC 등). 그러므로, 일 실시예에서, 예를 들어 최적화되거나 그렇지 않을 경우 바람직한 패터닝 스택이 도 8 의 방법을 통해서 얻어지면, 도 5 에서 / 도 6 에서 결정된 하나 이상의 설계 변수의 값들은 도 5 / 도 6 의 방법을 수행함으로써 다시 고려된다. 즉, SMO, OPC 또는 다른 관련된 프로세스가 도 8 의 방법의 결과에 기초하여 수행될 수 있다. 또한, 일 실시예에서, 도 8 의 방법은 이제 도 5 / 도 6 의 방법의 결과에 기초하여 다시 수행되고, 따라서 반복 기법에 의해 하나 이상의 요구되는 값이 얻어지는데, 예를 들어 반복 결과들이 5% 이상, 2% 이상, 1% 이상 등만큼 변하지 않는 임계에 도달된다. 추가적으로 또는 대안적으로, 일 실시예에서, 도 5 / 도 6 및 도 8 의 방법은 공동 최적화 방법으로 통합된다. 따라서, 이러한 접근법에서, 예를 들어 조명, 패터닝 디바이스 패턴, 및 패터닝 스택은, 예를 들어 이들 세 가지 모두를 최적화하는 반복적 또는 공동 최적화 프로세스에서 최적화된다.

비록 변동에 대해서 초점이 견실했지만, 본 명세서에서 설명되는 방법은 이러한 것으로 제한되지 않는다. 예를 들어, 추가적으로 또는 대안적으로, 기판 상에 패터닝될(또는 실제로 패터닝된) 패턴 피쳐의 패턴 충실도(예를 들어, CD, 측벽각(SWA), 에지 거칠기 등)를 이러한 방법의 일부로서 목표로 삼을 수 있다. 즉, 예를 들어 변동에 대한 견실성에 추가하여 또는 대안적으로 하나 이상의 패턴 충실도 파라미터가 최적화될 수 있다. 예를 들어, 패터닝 스택 최적화는 SMO, OPC 등의 방법에 통합될 수 있다(예를 들어, 위에서 논의된 바와 같은 공동 최적화 또는 반복적 프로세스). 따라서, 프로세스 변동에 견실한 것에 추가하여 또는 대안적으로 패터닝될 하나 이상의 공칭 피쳐가 향상될 수 있다.

단계 S510 에서의 최적화 프로세스의 일 실시예에 대해서 더 상세히 후술된다. 패터닝 프로세스에서 일반적으로 유효한,

이 충분히 평활하다는 것(예를 들어, 제 1 차 도함수

이 존재함)을 제외하고는, 예시적인 최적화 프로세스에서는 설계 변수

과

사이에 어떠한 관련성도 추정되거나 근사화되지 않는다. 가우스-뉴턴 알고리즘, 레벤버그-마콰트 알고리즘, 브로이덴-플레처-골드파브-샤노 알고리즘, 그레디언트 감소 알고리즘, 시뮬레이션된 어닐링 알고리즘, 내부 포인트 알고리즘, 및 유전적 알고리즘과 같은 알고리즘이

을 찾기 위해서 적용될 수 있다. 일 실시예에서, 대응하는 f_ 함수를 결정하기 위하여 분산 분석(analysis of variance; ANOVA) 및 머신 학습 알고리즘이 사용될 수 있는 경우 실험 데이터가 포함될 수 있다. 일 실시예에서, 이산 파라미터는 예컨대 EUV 조명 최적화와 관련될 수 있다. 이러한 경우에, "브랜치 및 바운드(branch and bound)"와 같은 이산 최적화 알고리즘이 채용될 수 있다. 여러 최적값들이 공통으로 존재하는 경우, 몬테카를로 방식이, 예를 들어 프로시저의 대략 탐색 단계에 대해서 채용될 수 있다.

여기서는 일 예로서 가우스-뉴턴 알고리즘이 사용된다. 가우스-뉴턴 알고리즘은 일반적인 비선형 다변수 최적화 문제에 적용가능한 반복 방법이다. 설계 변수

이

의 값을 가지는 i-번째 반복에서, 가우스-뉴턴 알고리즘은

를

근방에서 선형화한 뒤,

의 최소값을 얻게 하는

근방의 값

을 계산한다. 설계 변수

은(i+1)-번째 반복에서

의 값들을 가진다. 이러한 반복은 수렴할 때까지(즉

이 더 이상 감소되지 않을 때) 또는 사전 설정된 반복 횟수가 될 때까지 계속된다.

구체적으로는,

의 근방에서의 i-번째 반복에서, 다음이 된다.

수학식 3 을 근사화하면, 비용 함수는 다음과 같이 된다:

이것은 설계 변수

의 이차 함수이다. 설계 변수

을 제외하고는 모든 항은 상수이다.

설계 변수

이 임의의 제약 하에 있지 않다면, 다음의 N 개의 선형 방정식을 풀어냄으로써

이 유도될 수 있다:

, 여기에서

, 이고

= 0 이거나

'은 0에서 벗어난 작은 값이다. 예를 들어,

-0.1, -0.2, -0.01, 0, 0.01, 0.1, 0.2, 0.4 등이다.

설계 변수

이

에 대한 J 개의 부등식(예를 들어

의 튜닝 범위)

; 및

에 대한 K 개의 등식(예를 들어 설계 변수들 사이의 상호의존성)

의 형태의 제한을 받는다면; 최적화 프로세스는 종래의 이차 프로그래밍 문제가 되며, 여기에서

,

,

,

는 상수이다. 각각의 반복에 대하여 추가적 제약들이 부과될 수 있다. 예를 들어,

과

사이의 차이를 제한하여 수학식 3 의 근사화가 유효하게 되도록, "감쇠 인자"

가 도입될 수 있다. 이러한 제약들은

라고 표현될 수 있다.

이 예를 들어 Numerical Optimization(2nd ed.) by Jorge Nocedal and Stephen J. Wright(Berlin New York: Vandenberghe. Cambridge University Press)에 기술된 방법들을 사용하여 유도될 수 있다.

의 RMS를 최소화하는 대신에, 최적화 프로세스는 특성들 사이의 최대 편차(최악의 결함)를 그들의 의도된 값까지 최소화할 수 있다. 이러한 접근법에서, 비용 함수는 다음과 같이 다르게 표현될 수 있는데,

여기에서

는

에 대한 허용된 최대 값이다. 이러한 비용 함수는 특성들 사이에서의 최악의 결함을 나타낸다. 이러한 비용 함수를 사용한 최적화를 통해서 최악의 결함의 크기가 최소화된다. 반복적 그리디(greedy) 알고리즘이 이러한 최적화를 위해 사용될 수 있다.

수학식 5 의 비용 함수는 다음과 같이 근사화될 수 있는데:

여기에서 q는 적어도 4, 또는 적어도 10 인 양의 우수이다. 수학식 6 은 수학식 5 의 동작과 유사하지만, 디피스트 감소 방법(deepest descent method), 공액 그레디언트 방법 등과 같은 방법들을 사용하여 최적화가 해석적으로 실행되고 가속화될 수 있게 한다.

최악의 결함 크기를 최소화하는 것은

의 선형화와도 결합될 수 있다. 구체적으로 설명하면,

은 수학식 3 에서와 같이 근사화된다. 그러면 최악의 결함 크기에 대한 제약은 부등식

와 같이 표현되는데, 여기에서

및

는

에 대한 허용된 최소 및 최대 편차들을 특정하는 두 개의 상수들이다. 수학식 3 을 대입하면, 이러한 제약은 p=1,…P에 대하여,

[수학식 6']

및

[수학식 6'']

이 되는데,

수학식 3 이 일반적으로

의 근방에서만 성립하기 때문에, 부등식들 사이의 임의의 상충에 의하여 결정될 수 있는 원하는 제약

가 이러한 근방에서 얻어질 수 없는 경우, 상수

및

는 제약을 얻을 수 있는 때까지 완화될 수 있다. 이러한 최적화 프로세스는

, i의 근방에서의 최악의 결함 크기를 최소화한다. 그러면 각각의 단계는 점진적으로 최악의 결함 크기를 감소시키고, 각각의 단계는 종결 조건이 만족될 때까지 반복적으로 실행된다. 그러면 최악의 결함 크기가 최적으로 감소되게 된다.

최악의 결함을 최소화시키는 다른 방법은 각각의 반복에서 가중치

를 조절하는 것이다. 예를 들어, i-번째 반복 이후에, r-번째 특성이 최악의 결함이라면,

은(i+1)-번째에서 증가되어 해당 특성의 결함 크기를 감소시키는 것에 더 높은 우선순위가 주어지게 할 수 있다.

또한, 수학식 4 와 수학식 5 의 비용 함수들은 라그랑지 승산기를 도입해서 결함 크기의 RMS에 대한 최적화와 최악의 결함 크기에 대한 최적화 사이를 절충하도록 변경될 수 있으며, 즉,

[수학식 6''']

인데, λ는 결함 크기의 RMS에 대한 최적화와 최악의 결함 크기에 대한 최적화 사이의 트레이드-오프를 규정하는 사전 설정된 상수이다. 특히, λ=0 라면, 수학식 6은 수학식 4 가 되고 결함 크기의 RMS만이 최소화된다; 반면에 λ=1 이라면, 수학식 6은 수학식 5 가 되고 최악의 결함 크기만이 최소화된다; 0<λ<1 이라면, 양자 모두가 최적화에서 고려된다. 이러한 최적화는 여러 방법들을 사용하여 구할 수 있다. 예를 들어, 각각의 반복에서의 가중치는 전술된 것과 유사하게 조절될 수 있다. 또는, 부등식들로부터 최악의 결함 크기를 최소화하는 것과 유사하게, 수학식 6' 및 6'' 의 부등식들은 이차 프로그래밍 문제를 풀어내는 동안 설계 변수들의 제약이라 볼 수 있다. 그러면, 최악의 결함 크기에 대한 경계가 점점 완화되거나, 최악의 결함 크기에 대한 가중치를 점점 증가시키고, 얻을 수 있는 모든 최악의 결함 크기에 대한 비용 함수 값을 계산하며, 총 비용 함수를 최소화하는 설계 변수 값을 다음 단계에 대한 초기 포인트로서 선택할 수 있다. 이러한 과정을 반복하여 수행함으로써, 이러한 새로운 비용 함수가 최소화될 수 있다.

패터닝 프로세스를 최적화하면 프로세스 윈도우를 확장시킬 수 있다. 프로세스 윈도우가 커지면 프로세스 설계(예를 들어, 디바이스 설계, 처리 파라미터 값 등)에서 유연성이 더 많아진다. 프로세스 윈도우는, 예를 들어 공간상, 레지스트 상 또는 에칭 이미지의 파라미터(예를 들어, CD, SWA 또는 임의의 프로파일 관련된 (기하학적) 파라미터)가 해당 파라미터의 설계 목표의 특정 한정 내에 속하는 초점 및 선량 값의 세트로서 규정될 수 있다. 본 명세서에서 설명되는 방법들이, 노광 선량 및 디포커스(defocus)가 아닌 그 외의 또는 추가적인 베이스 파라미터(두 개 이상의 파라미터들)에 의하여 구축될 수 있는 더 일반화된 프로세스 윈도우 정의로 확장될 수도 있다는 것에 주의한다. 이것은 NA, 시그마, 수차, 편광과 같은 광학적 설정, 또는 레지스트 층의 광학 상수를 포함할 수도 있지만 그것들로 제한되지는 않는다. 따라서, 초점 및 선량 값에 대해 정의된 프로세스 윈도우는 본 개시물에서 오직 하나의 예로 제공된다. 예를 들어, 프로세스 윈도우(PW)가 상이한 패터닝 디바이스 패턴 바이어스(마스크 바이어스)를 포함하면, 최적화는 MEEF(마스크 에러 향상 인자)를 최소화하는 것을 포함하는데, 이것은 기판 데지 배치 오차(EPE)와 유도된 패터닝 디바이스 패턴 에지 바이어스 사이의 비율로서 규정된다.

일 실시예에 따르는, 예를 들어 그 파라미터로서 선량 및 초점을 사용하여 프로세스 윈도우를 최적화하는 방법이 이하 설명된다. 제 1 단계에서, 프로세스 윈도우에서의 공지된 조건

에서 시작하여, 근방

에서 다음의 비용 함수들 중 하나를 최소화하는데, f₀는 공칭 초점이고 ε₀는 공칭 선량이다:

또는

[수학식 7']

또는

[수학식 7'']

공칭 초점 f₀와 공칭 선량 ε₀가 시프트될 수 있으면, 이들은 설계 변수

과 공동으로 최적화될 수 있다. 다음 단계에서, 비용 함수가 사전 설정된 한계 내에 있게 하도록 하는

의 값들의 세트가 발견될 수 있다면,

이 프로세스 윈도우의 부분으로서 받아들여진다.

초점과 선량이 시프트될 수 없다면, 설계 변수

은 초점과 선량이 공칭 초점 f₀와 공칭 선량 ε₀로 고정된 상태에서 최적화된다. 다른 실시예에서, 비용 함수가 사전 설정된 한계 내에 있게 하도록 하는

의 값들의 세트가 발견될 수 있다면,

이 프로세스 윈도우의 부분으로서 받아들여진다.

본 명세서에서 전술된 방법들은, 하나 이상의 설계 변수에 기초한 프로세스 윈도우 최대화를 달성하기 위해서 수학식 7, 7', 또는 7"의 각각의 비용 함수를 최소화하도록 사용될 수 있다.

전술된 최적화 방법은 리소그래피 장치 및/또는 에칭 장치의 쓰루풋을 증가시키기 위하여 사용될 수 있다. 예를 들어, 이러한 함수는 리소그래피 장치에서의 패터닝(예를 들어, 노광) 시간을 나타내는 함수

및/또는 에칭 장치에서의 에칭 시간을 나타내는 함수

을 포함할 수 있다. 일 실시예에서, 이러한 함수의 최적화는 대역폭 또는 다른 메트릭의 척도에 의해서 제약받거나 영향받게 된다.

위에서 언급된 바와 같이, 패터닝 프로세스의 다양한 특성을 나타내는 파라미터의 값은 패턴 프로파일 및 다양한 방법에 의해서 계산될 수 있다. 도 9a 내지 도 9c 는 패턴 프로파일에 기초하여 세 개의 상이한 파라미터를 결정하는 예시적인 방법을 도시한다.

도 9a 는 레지스트 이미지(800)에 기초하여 정상파 파라미터를 결정하는 예시적인 하나의 방법을 나타낸다. 레지스트 이미지(800)는 시뮬레이션 또는 측정에 의해서 얻어질 수 있다. 정상파 파라미터의 값은 레지스트 이미지(800)에 기초하여 계산될 수 있다. 예를 들어, 레지스트 이미지(800)의 최대 세기를 가지는 픽셀(810)을 찾는다. 픽셀(810)을 통과하며 Z 방향과 나란한 절개선(820)이 레지스트 이미지(800) 상에서 식별된다. 그러면 정상파 파라미터의 값 P_sw가 다음과 같이 계산될 수 있다:

여기에서 I_max는 절개선(820)에 따른 모든 픽셀의 최대 세기를 나타내고, I_min은 절개선(820)에 따른 모든 픽셀의 최소 세기를 나타낸다.

도 9b 는 레지스트 이미지(800)에 기초하여 콘트라스트 변동 파라미터를 결정하기 위한 예시적인 하나의 방법을 나타낸다. 콘트라스트 변동 파라미터의 값은 레지스트 이미지(800)에 기초하여 계산될 수 있다. 예를 들어, 콘트라스트 값은 레지스트 이미지(800)의 픽셀들의 각각의 행, 또는 복수 개의 행에 대해서 계산된다. 구체적으로 설명하면, 콘트라스트 값 C_i는 다음과 같이 레지스트 이미지(800)의 픽셀들의 i번째 행(830)에 대해서 계산된다:

여기에서

는 레지스트 이미지(800) 내의 픽셀들의 i번째 행(830) 중의 최대 세기를 나타내고,

는 레지스트 이미지(800) 내의 픽셀들의 i번째 행(830) 중의 최소 세기를 나타내며, 레지스트 이미지(800)가 픽셀들의 (총) m 개의 행을 포함한다고 가정하면 i = 1,2,3,…, m이다.

레지스트 이미지(800)의 콘트라스트 변동 파라미터

는 다음과 같이 계산될 수 있다:

여기에서

은 픽셀들의 m 개의 행 중의 최대 콘트라스트 값을 나타내고,

은 픽셀들의 m 개의 행 중의 최소 콘트라스트 값을 나타낸다.

도 9c 는 측벽각 파라미터를 공간상(805)에 기초하여 결정하기 위한 예시적인 하나의 방법을 도시한다. 일 실시예에서, 공간상(805)은 시뮬레이션 또는 측정에 의하여 얻어질 수 있다. 일 실시예에서, 레지스트 이미지에 기초하여 측벽각 파라미터를 결정하기 위하여 도 9c 에 도시된 것과 유사한 프로세스가 적용될 수 있다. 레지스트 이미지는 공간상(805)에 기초하여 그리고 레지스트 모델에 기초하여 시뮬레이션될 수 있다. 또는, 레지스트 이미지는 측정에 의해서 얻어질 수도 있다. 도 9c 에 도시된 바와 같이, 측벽각 파라미터의 값은 공간상(805)에 기초하여 계산될 수 있다. 예를 들어, 수직선(845)(즉, Z 방향에 따른 직선)이 제 1 좌표(x₀, z₁)에서 공간상의 상단 에지를 교차하고 제 2 좌표(x₀, z₄)에서 공간상의 하단 에지(860)를 교차하도록 결정된다. 제 3 좌표(x₀, z₀)는 제 1 좌표와 제 2 좌표 사이의 중간쯤에서 결정되고, z₀=(z₁+z₄)/2 이다. 이와 같이, 제 3 좌표(x₀, z₀)를 통과하는 수평선(848)은 공간상(805)을 상부 절반(즉, 수평선(848) 위의 절반) 및 하부 절반(즉, 수평선(848) 아래의 절반)으로 분할할 수 있다. 그러면 측벽과 수직선(845) 사이의 평균 거리가 공간상(805)의 상부 절반 및 하부 절반 각각에 대하여 결정된다. 따라서, 제 4 좌표(x₂, z₂) 및 제 5 좌표(x₃, z₃)는, 제 4 좌표(x₂, z₂)와 수직선(845) 사이의 거리 및 제 5 좌표(x₃, z₃)와 수직선(845) 사이의 거리가 공간상(805)의 상부 절반 및 공간상(805)의 하부 절반에 대해 각각 결정된 평균 거리와 같아지도록 결정된다. 일 실시예에서, z₂ 및 z₃의 값들은 임의의 값일 수 있다. 그러면, 제 4 좌표(x₂, z₂) 및 제 5 좌표(x₃, z₃) 양자 모두를 통과하는 직선(850)이 생성된다. 그러면 공간상(805)의 측벽각 파라미터의 값이 직선(850)과 공간상(805)의 하단 에지(860) 사이의 각도(840)로서 결정된다. 이러한 예에서 측벽각 파라미터 나 우측 측벽각을 나타낸다는 것에 주의해야 한다; 측벽각 파라미터는 좌측 측벽각을 나타낼 수도 있고, 그 값은 도 9c 에 도시된 것과 유사한 방법을 사용하여 계산될 수 있다.

도 10 을 참조하면, 패터닝 스택 최적화의 예시적인 하나의 프로세스가 도시된다. 이러한 그래프에서, 수평축(720)은, 예를 들어 패터닝 스택(예를 들어, 도 7 의 패터닝 스택(660))의 층의 굴절률 n, 소광 계수 k, 또는 두께 중에서 선택된 설계 변수를 나타낸다. 도 10 에는 하나의 설계 변수만 있지만, 전술된 바와 같은 두 개 이상의 설계 변수가 있을 수도 있다. 수직축들(710, 715) 각각은, 예를 들어 전술된 바와 같은 정렬 파라미터, 레벨링 파라미터, 정상파 파라미터, 콘트라스트 변동 파라미터, 측벽각 파라미터, 프론트 엔드 CD 파라미터, 푸팅 파라미터, 레지스트 손실 파라미터, 비대칭 파라미터, 백 엔드 CD 파라미터, 패턴 배치 파라미터, 및/또는 리소-에칭 바이어스 파라미터 중에서 선택된 파라미터를 나타낼 수 있다. 일 예로서, 수평축(720)은 패터닝 스택의 BARC 층의 두께를 나타낸다. 제 1 수직축(710)은 콘트라스트 변동 파라미터(예를 들어, 단위가 없는 정규화된 값) 및 정상파 파라미터(예를 들어 단위가 없는 정규화된 값)를 나타낸다. 따라서, 콘트라스트 변동 파라미터 및 정상파 파라미터 각각의 값들을 BARC 층의 두께의 변동의 함수로서 나타내는 데이터 포인트들은, 각각 도 10 에 도시된 바와 같은 스윙 곡선(740 및 750)의 두께로 표시된 것처럼 연결된다. 추가하여, 제 2 수직축(715)은 측벽각 파라미터(예를 들어, 도 단위의 각도)를 나타낸다. 따라서, 측벽각 파라미터의 값을 BARC 층의 두께의 변동의 함수로서 나타내는 데이터 포인트들은 스윙 곡선(730)으로 표시되는 것처럼 연결된다. 도 9a 내지 도 9c 와 관련하여 전술된 바와 같이, 각각의 스윙 곡선(740, 750, 및 730)의 값은 패터닝 프로파일(즉, 공간상 또는 레지스트 이미지)에 기초하여 계산될 수 있다. 구체적으로 설명하면, 스윙 곡선(740)에 의해 표현되는 콘트라스트 변동 파라미터 및 스윙 곡선(750)에 의해 표현되는 정상파 파라미터는 도 9a 및 도 9b 와 관련하여 설명된 바와 같은 레지스트 이미지(770)에 기초하여 계산될 수 있다. 스윙 곡선(730)에 의해 표현되는 측벽각 파라미터는 도 9c 와 관련하여 설명된 바와 같은 공간상(760)에 기초하여 계산될 수 있다.

일 실시예에서, 스윙 곡선 각각은 함수 f_p(z₁)으로 근사화되고 표현될 수 있는데, z₁은 수평축(720)으로 표현되는 디자인 파라미터(예를 들어, BARC 층의 두께)이다. 예를 들어, 콘트라스트 변동 파라미터를 나타내는 스윙 곡선(740)은 f₁(z₁)으로 근사화되고 표현될 수 있고, 정상파 파라미터를 나타내는 스윙 곡선(750)은 f₂(z₁)으로 근사화되고 표현될 수 있으며, 측벽각 파라미터를 나타내는 스윙 곡선(730)은 f₃(z₁)으로 근사화되고 표현될 수 있다.

일 실시예에서, 함수(예를 들어, 비용 함수)는 최적화의 목적에 따라서 하나 이상의 함수 f_i(z₁)(i=1, 2, 또는 3)를 포함한다. 일 실시예에서, 이러한 함수는 총괄하여 대응하는 두 개 이상의 파라미터에 관해서 설계 변수 z₁을 최적화하기 위한 두 개 이상의 함수 f_i(z₁)를 포함한다. 일 실시예에서, 이러한 함수는 설계 변수 z₁을 콘트라스트 변동 파라미터, 정상파 파라미터, 또는 측벽각 파라미터 중 하나에 대하여 최적화하기 위한 함수 f₁(z₁), f₂(z₁), 및 f₃(z₁) 중 하나만을 포함한다. 전술된 바와 같은 표준 최적화 방법은, 예를 들어 이러한 함수가 국소적 극값(즉, 로컬 최대 또는 로컬 최소)을 가지는 값 또는 값들의 세트가 주어질 때 극값 주위의 범위 안에 있는 값을 가지도록, 설계 변수 z₁에 대한 값들의 세트를 찾기 위해서 함수에 적용될 수 있다. 범위는, 예를 들어 피할 수 없는 시스템 오차에 기인하여 설계 변수의 값이 공칭 값으로부터 다소 벗어나는 경우 함수의 값이 많이 변하지 않게 하도록 사용된다; 따라서, 기능에서 표현되는 하나 이상의 파라미터에 대해서 견실한 프로세스가 얻어질 수 있다. 일 실시예에서, 설계 변수 z₁에 대한 값들의 세트는 다음 수학식을 풀어 냄으로써 결정될 수 있다:

또는

여기에서 CF(z₁)는 비용 함수를 나타내고

'은 0으로부터 벗어난 미리설정된 값이다.

예를 들어, 함수는 정상파 파라미터를 나타내는 f₂(z₁)만을 포함할 수 있다. 그러므로, 도 10 을 참조하면, 설계 변수 z₁에 대한 최적의 값은 T₁, T₂, T₃, 및 T₄일 수 있거나, 정상파 파라미터에 대하여 프로세스를 견실하게 하는 T₁, T₂, T₃, 및 T₄ 근처의 값들의 작은 범위일 수도 있다. 하지만, T₁에서의 설계 변수의 값에 따른 공간상(765)은 미리설정된 규칙을 만족시키지 않을 수 있다. 예를 들어, 공간상(765)은 큰 레지스트 손실을 나타낸다. 결과적으로, T₁의 값은 폐기될 수 있다. 값 T₂, T₃, 및 T₄, 또는 T₂, T₃, T₄ 근처의 값들의 작은 범위는 설계 변수 z₁에 대한 값들의 출력된 세트 내에 포함될 수 있다. 실제로는, 설계 변수 z₁이 층의 두께를 나타내는 경우, 사용자는 패터닝 스택 내의 설계 변수(예를 들어, BARC 층의 두께)에 대하여 T₃ 또는 T₃ 근처의 작은 범위 내의 숫자를 선택할 수 있는데, 그 이유는 이것이 정상파의 로컬 최소값을 제공하기 때문이다. 하지만, 도 10 에서 알 수 있는 바와 같이, T₃는 콘트라스트 변동에 대한 로컬 최소 또는 최대값을 나타내지 않으며, 90 도의 측벽각을 나타내지 않는다. 따라서, 일 실시예에서, 함수는 설계 변수 z₁₍예를 들어, 패터닝 스택 층의 두께)의 최적 값을 얻기 위한 하나 이상의 다른 파라미터(예를 들어, 콘트라스트 변동 및/또는 측벽각)를 포함한다.

전술된 바와 같이, 패턴 스택 최적화를 하는 데에 하나의 설계 변수만이 있을 수 있다. 따라서, 설계 변수의 상이한 값에 따른 복수 개의 공간상(760) 또는 레지스트 이미지(770)가 최적화 프로세스에서 획득되어, 예를 들어 비용 함수에서 표현된 하나 이상의 파라미터의 값을 결정한다. 일부 다른 예에서, 패터닝 스택 최적화를 하는 데에는 두 개 이상의 설계 변수가 있을 수도 있다. 따라서, 하나 이상의 설계 변수의 상이한 값들에 따른 복수 개의 공간상 또는 레지스트 이미지가 결정될 수 있다. 예를 들어, 하나의 또는 다른 설계 변수는 상이한 타입일 수 있고 및/또는 패터닝 스택 내의 상이한 층에 대한 것일 수 있다.

도 11 은 두 개의 설계 변수에 따른 복수 개의 레지스트 이미지의 일 예를 나타낸다. 도 11 에 도시된 바와 같이, 수평축(910)은 제 1 설계 변수를 나타내고 수직축(920)은 제 2 설계 변수를 나타낸다. 제 1 설계 변수 및 제 2 설계 변수 각각은, 예를 들어 패터닝 스택(예를 들어, 도 7 의 패터닝 스택(660))의 층의 굴절률 n, 소광 계수 k, 및/또는 두께 중에서 선택될 수 있다. 예를 들어, 수평축(910)은 BARC 층(예를 들어, BARC 층(630))의 두께를 나타내고, 수직축(920)은 레지스트 층(예를 들어, 레지스트 층(640))의 두께를 나타낸다. 따라서, BARC 층 및 레지스트 층의 상이한 두께에 대응하는 복수 개의 레지스트 이미지는 시뮬레이션 또는 측정에 의해서 얻어진다. 도시된 바와 같이, 복수 개의 레지스트 이미지가 2 차원의 어레이로 배열된다. 레지스트 이미지의 각각의 열(즉, C₁-C₅ 각각)은 제 1 설계 변수(예를 들어, BARC 층의 두께)의 같은 값에 대응하고, 레지스트 이미지의 각각의 행(즉, R₁-R₅ 각각)은 제 2 설계 변수(예를 들어, 레지스트 층의 두께)의 같은 값에 대응한다. 비록 도시되지 않지만, 복수 개의 공간상이 도시된 것 대신에 또는 추가적으로 사용될 수도 있다. 위에서 논의된 바와 같이, 패터닝 프로파일에 관련되고 최적화를 위한 함수에서 표현되는 각각의 파라미터의 값은 공간상 또는 레지스트 이미지 각각에 기초하여 계산될 수 있다. 전술된 바와 같은 표준 최적화 기법을 사용하면, 두 개의 설계 변수(예를 들어, BARC 층의 두께 및 레지스트 층의 두께)가 최적화되고 최종적으로 출력될 수 있다.

그러므로, 일 실시예에서, 결과적으로 얻어지는 패턴 프로파일(예를 들어, 레지스트 내의 프로파일)이 패터닝 스택을 고려할 때 고려된다. 일 실시예에서, 프로세스 견실성과 패턴 프로파일 사이에 공동 최적화가 존재한다. 이를 수행하기 위해서는, 일 실시예에서, 적절한 프로세스 조건(예를 들어, 적용가능한 조명, 전사되고 있는 적용가능한 패턴, 적용가능한 초기 패터닝 스택 설계 변수(예컨대 재료 타입 및 기동 시작) 등)이 주어지면 패턴 프로파일(예를 들어, 레지스트 패턴 프로파일)이 결정된다(예를 들어, 시뮬레이션에 의하여). 일 실시예에서, 레지스트 프로파일(패턴 프로파일의 형태와 유사함)을 기술하는 하나 이상의 파라미터가 레지스트 내에 생성된 정상파로부터 결정되는데, 이러한 정상파는 패터닝 스택의 광학적 특성 및 조명 설정 및 노광 방사선의 파장에 기인한다. 하지만, 일 실시예에서, 패턴 프로파일을 기술하는 하나 이상의 파라미터는, 더 많은 인자, 예컨대 노광 후 베이크, 현상의 프로파일에 대한 영향 등을 캡쳐하는 더 정확한 모델(예컨대, 하이퍼리스(Hyperlith) 소프트웨어와 같은 물리적 모델)을 사용하여 결정될 수 있다.

최적화가 이루어지게 하기 위하여, 스택의 하나 이상의 조절가능한 설계 변수에 대한 패턴 프로파일의 감도가 일반적으로 발견된다. 일 실시예에서, 하나 이상의 설계 변수(예를 들어, BARC 층, 레지스트 층 및/또는 상단 코팅층의 두께, 층의 재료의 타입, 층의 굴절률, 층의 소광 계수, 광활성 화합물 또는 레지스트 높이에 걸친 해소재(quencher) 농도(예를 들어, BARC 층(푸팅 문제 때문에)에 산이나 염기를 첨가함으로써 얻어짐) 또는 톱코트(topcoat)(톱 라운딩을 위함) 등)의 값이 변동되고, 패턴 프로파일에 관련된 하나 이상의 파라미터(예를 들어, 정상파, 콘트라스트 변동, 측벽각, CD 등)의 값이 획득된다. 일 실시예에서, 하나 이상의 파라미터의 값은 시뮬레이션(예를 들어, 공간상 시뮬레이션)에 의해 얻어질 수 있으며, 이것은 실험적으로 검증될 수 있다.

그리고, 일 실시예에서, 하나 이상의 설계 변수를 변경함으로써, 패턴 프로파일에 관련된 하나 이상의 파라미터의 최적의 하나 이상의 값이 얻어진다. 최적의 하나 이상의 파라미터는 파라미터들의 조합일 수 있고, 가중치가 적용될 수 있다. 최적화 결과는 공칭 패터닝 조건에 대한 최적의 레지스트 프로파일일 수 있다. 최적화 기준들은 변할 수 있다. 예를 들어, 패턴 프로파일이 변하면 리소-에칭 바이어스가 변하게 될 수 있다. 그러므로, 피치들/피쳐들의 어느 정도의 범위에 대해서 실질적으로 동일한 리소-에칭 바이어스를 가지는 것이 바람직할 수 있다. 일 실시예에서, 최적화 기준들은, 최소 상단-라운딩, 최소 푸팅, 및/또는 약 90°인 측벽각(SWA)으로부터 선택된 하나 이상일 수 있다.

일 실시예에서, 이러한 방법은, 측정 센서 성능(예를 들어, 정렬, 레벨링), 계측 영향(예를 들어, CD, 오버레이, 선량 등 측정 장치), 이미징 CD, 패턴 프로파일, 패턴 배치, 패턴 시프트에서의 에칭 근접성 효과, 리소-에칭 바이어스, 에칭 파라미터(예를 들어, 에칭 선택도, 에칭 레이트 등), 레지스트 현상 파라미터, 및/또는 노광후 베이크 파라미터 중에서 선택된 하나 이상(바람직하게는 두 개 이상)을 고려하는, 패터닝 스택의 모델 기초 최적화를 제공한다. 전기적 요건 또는 디바이스 기능 성능 요건이 최적화 과정에 포함될 수 있다. 하지만, 일 실시예에서, 이들은 제외되고, 최적화가 다른 파라미터(예를 들어, 두께, 굴절률 등)들을 다루는 반면에 그러한 요건은 재료 타입을 다룬다.

그러므로, 일 실시예에서, 패터닝 스택 용으로 선택된(예를 들어, 디바이스 기능 때문에 선택됨(예를 들어, 전기적 특성)) 및/또는 에칭 요건에 대해 선택된(예를 들어, 에칭 선택도, 에칭 레이트) 재료를 입력으로서 사용하는 최적화 툴셋이 제공된다. 스택 재료가 특정되면, 하나 이상의 패터닝 스택 변수가 변동될 수 있는데, 여기에서 패터닝 스택 변수는 패터닝 스택의 하나 이상의 층의 물리적 특성을 나타낸다. 예를 들어, 패터닝 스택 변수는 한 층 또는 복수 개의 층의 두께일 수 있다. 더욱이, 예컨대 패터닝 스택의 복수 개의 층 중 각 층에 대해 하나씩 복수 개의 패터닝 스택 변수가 존재할 수 있다. 더 나아가, 그 외의 타입의 패터닝 스택 변수(예를 들어, 굴절률 및 두께)가 있을 수 있다. 그러면, 하나 이상의 패터닝 스택 변수가 변경된다(예를 들어, 상이한 층의 두께를 각각 나타내는 복수 개의 패터닝 스택 변수가 존재하면, 층들의 두께를 변경함). 일 실시예에서, 변경시키는 것은 몬테카를로 방식으로 수행될 수 있다. 하나 이상의 변경된 패터닝 스택 변수 각각에 대하여, 센서(예를 들어, 레벨 센서, 정렬 센서, 오버레이, 선량, CD 계측 장치)의 성능에 주는 영향을 나타내는 파라미터, 레지스트 CD, 패턴 프로파일, 및/또는 패턴 배치에 주는 영향을 나타내는 파라미터, 레지스트 내의 패턴 및 프로파일에 주는 영향을 나타내는 파라미터, 및/또는 에칭된 패턴에 주는 영향을 나타내는 파라미터 중에서 선택된 하나 이상의 파라미터가 관련된 모델 및/또는 측정을 사용하여 결정될 수 있다. 그러면 위의 파라미터를 사용하여, 하나 이상의 패터닝 스택 변수의 최적의 값이 결정될 수 있다. 예를 들어, 중요 성능 표시자가 식별되거나 하나 이상의 패터닝 스택 변수 및 하나 이상의 파라미터의 결정된 값에 할당될 수 있고, 그러면 무엇이 최적으로 간주될 수 있는지(예를 들어 최적의 패턴 배치, 에칭 후 최적의 패턴 CD 및/또는 패터닝 스택 변동에 대한 견실성)에 대해서 하나 이상의 패터닝 스택 변수의 값을 순위매김하기 위해서 중요 성능 표시자가 순위매김될 수 있다.

그러므로, 일 실시예에서, 하나 이상의 설계 변수의 적절한 값을 선택해서 레지스트 내의 패턴 프로파일을 제어하면, 예를 들어 단지 이미징을 위해서 스택을 구성하는 것이 아니라 스택의 최적화를 가능하게 할 수 있다. 더 나아가, 하나 이상의 설계 변수의 적절한 값을 얻어내는 이러한 프로세스는 에칭 후 임계 치수 균일성을 최적화할 수 있다. 따라서, 이러한 프로세스는 패턴 프로파일과 연관된 문제점들을 근본적으로 해결할 수 있게 한다.

일 실시예에서, 본 명세서의 기법은 패터닝 집적화를 보조한다. 일 실시예에서, 이러한 기법은 만족스러운 패터닝 스택을 얻기 위한 총 시간을 줄이는 것을 돕는다. 일 실시예에서, 이러한 기법은 모델에 더 기초한 접근법을 사용함으로써 엄청난 양의 수반되는 실험 작업을 감소시키는 것을 돕는다(그러면 비용 절감에 도움이 될 수 있음). 일 실시예에서, 이러한 기법은 적합한 스택을 구성하는 더 많은 양태를 고려하는데, 예를 들어 스택이 계측에 주는 영향은 고려되지 않거나 패터닝 스택의 초기 설계에 고려되지 않는다. 일 실시예에서, 이러한 기법은 적합한 패터닝 스택에 도달하는 프로세스가 더 정량적이 되게 하여, 더 최적인 종단점에 도달할 수 있게 될 것이다.

일 실시예에서, 패터닝 스택 최적화 방법으로서, 기판 상의 패터닝 스택 내로 전사된 패턴에 관계된 물리적 특성을 나타내는 파라미터가 패터닝 스택 변수의 변화에 의해 어떻게 영향받는지를 측정하는 함수를 규정하는 단계 - 상기 패터닝 스택 변수는 상기 패터닝 스택의 재료층의 물리적 특성을 나타냄 -; 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의하여, 상기 패터닝 스택 변수를 변경하고, 상기 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의하여, 종결 조건이 만족될 때까지 상기 함수를 변경된 패터닝 스택 변수에 대하여 평가하는 단계; 및 상기 종결 조건이 만족되면 상기 패터닝 스택 변수의 값을 출력하는 단계를 포함하는, 패터닝 스택 최적화 방법이 제공된다.

일 실시예에서, 상기 패터닝 스택 변수는, 상기 패터닝 스택의 층의 굴절률, 상기 패터닝 스택의 층의 소광 계수, 및/또는 상기 패터닝 스택의 층의 두께 중에서 선택된 하나 이상이다. 일 실시예에서, 상기 파라미터는, 계측 프로세스의 물리적 특성, 리소그래피 프로세스의 물리적 특성, 및/또는 에칭 프로세스의 물리적 특성 중에서 선택된 하나 이상을 나타낸다. 일 실시예에서, 상기 파라미터는, 정렬 파라미터, 레벨링 파라미터, 계측 파라미터, 정상파 파라미터, 콘트라스트 변동 파라미터, 측벽각 파라미터, 프론트 엔드 임계 치수 파라미터, 푸팅(footing) 파라미터, 레지스트 손실 파라미터, 비대칭 파라미터, 백 엔드 임계 치수 파라미터, 패턴 배치 파라미터, 톱 라운딩(top rounding) 파라미터 및/또는 리소-에칭 바이어스 파라미터 중에서 선택된 하나 이상이다. 일 실시예에서, 상기 함수는 상기 기판 상의 패터닝 스택 내로 전사된 패턴에 관계된 물리적 특성을 각각 나타내는 복수 개의 파라미터가 상기 패터닝 스택 변수의 변화에 의해 어떻게 영향받는지를 측정한다. 일 실시예에서, 복수 개의 파라미터는 계측 프로세스의 물리적 특성을 포함한다. 일 실시예에서, 상기 함수를 변경된 패터닝 스택 변수에 대하여 평가하는 단계는, 변경된 패터닝 스택 변수에 기초하여 상기 파라미터의 값을 결정하도록 컴퓨터 시뮬레이션을 수행하는 것을 포함한다. 일 실시예에서, 상기 파라미터는 에칭 프로세스의 물리적 특성을 포함하고, 상기 컴퓨터 시뮬레이션은 에칭 모델을 채용한다. 일 실시예에서, 상기 파라미터는 계측 프로세스의 물리적 특성을 포함하고, 상기 컴퓨터 시뮬레이션은 계측 모델을 채용한다. 일 실시예에서, 상기 파라미터는 리소그래피 프로세스의 물리적 특성을 포함하고, 상기 컴퓨터 시뮬레이션은 레지스트 모델을 채용한다. 일 실시예에서, 상기 함수를 변경된 패터닝 스택 변수에 대하여 평가하는 단계는, 측정 또는 시뮬레이션에 의해 획득된 패턴 프로파일에 기초하여 상기 파라미터에 대한 값을 결정하는 것을 포함한다. 일 실시예에서, 상기 패턴 프로파일은 레지스트 이미지이거나 에칭 이미지이다. 일 실시예에서, 상기 함수를 변경된 패터닝 스택 변수에 대하여 평가하는 단계는, 측정 또는 시뮬레이션에 의하여 측정 프로세스의 물리적 특성을 나타내는 파라미터에 대한 값을 결정하는 것을 포함한다. 일 실시예에서, 상기 함수는 비용 함수이고, 상기 함수를 평가하는 단계는, 상기 비용 함수가 국소적 극값에서 또는 상기 국소적 극값 주위의 미리설정된 범위 내에서 상기 파라미터의 값을 가지도록, 상기 패터닝 스택 변수의 값을 획득하는 것을 포함한다.

일 실시예에서, 종결 조건이 만족될 때까지, 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의하여, 패터닝 스택 변수를 최적화하는 단계 - 패터닝 스택 변수는, 기판 상의 패터닝 스택 내로 전사된 패턴에 관계된 물리적 특성을 각각 나타내는 복수 개의 파라미터에 대한, 기판 상의 패터닝 스택의 재료층의 물리적 특성을 나타냄-; 및 종결 조건이 만족되면 패터닝 스택 변수의 값을 출력하는 단계를 포함하는 방법이 제공된다.

일 실시예에서, 상기 패터닝 스택 변수는, 상기 패터닝 스택의 층의 굴절률, 상기 패터닝 스택의 층의 소광 계수, 및/또는 상기 패터닝 스택의 층의 두께 중에서 선택된 하나 이상이다. 일 실시예에서, 파라미터 중 적어도 하나는, 계측 프로세스의 물리적 특성, 리소그래피 프로세스의 물리적 특성, 및/또는 에칭 프로세스의 물리적 특성 중에서 선택된 하나 이상을 나타낸다. 일 실시예에서, 상기 파라미터는, 정렬 파라미터, 레벨링 파라미터, 계측 파라미터, 정상파 파라미터, 콘트라스트 변동 파라미터, 측벽각 파라미터, 프론트 엔드 임계 치수 파라미터, 푸팅(footing) 파라미터, 레지스트 손실 파라미터, 비대칭 파라미터, 백 엔드 임계 치수 파라미터, 패턴 배치 파라미터, 톱 라운딩(top rounding) 파라미터 및/또는 리소-에칭 바이어스 파라미터 중에서 선택된 하나 이상이다. 일 실시예에서, 파라미터는 적어도 계측 프로세스의 물리적 특성을 나타내는 파라미터를 포함한다. 일 실시예에서, 최적화하는 것은 컴퓨터 시뮬레이션을 수행하여 패터닝 스택 변수에 기초하여 파라미터의 값을 결정하는 것을 포함한다. 일 실시예에서, 파라미터 중 적어도 하나는 에칭 프로세스의 물리적 특성을 포함하고, 상기 컴퓨터 시뮬레이션은 에칭 모델을 채용한다. 일 실시예에서, 파라미터 중 적어도 하나는 계측 프로세스의 물리적 특성을 나타내고, 컴퓨터 시뮬레이션은 계측 모델을 채용한다. 일 실시예에서, 파라미터 중 적어도 하나는 리소그래피 프로세스의 물리적 특성을 나타내고, 컴퓨터 시뮬레이션은 레지스트 모델을 채용한다. 일 실시예에서, 최적화하는 것은 파라미터 중 적어도 하나의 값을 측정 또는 시뮬레이션에 의해 획득된 패턴 프로파일에 기초하여 결정하는 것을 포함한다. 일 실시예에서, 상기 패턴 프로파일은 레지스트 이미지이거나 에칭 이미지이다. 일 실시예에서, 최적화하는 것은 측정 프로세스의 물리적 특성을 나타내는 파라미터 중 적어도 하나의 값을 측정 또는 시뮬레이션에 의하여 결정하는 것을 포함한다. 일 실시예에서, 최적화하는 것은, 비용 함수를 평가하여, 상기 비용 함수가 국소적 극값에서 또는 상기 국소적 극값 주위의 미리설정된 범위 내에서 상기 파라미터의 값을 가지도록, 상기 패터닝 스택 변수의 값을 획득하는 것을 수반한다. 일 실시예에서, 이러한 방법은 복수 개의 패터닝 스택 변수에 대하여 복수 개의 파라미터를 최적화하는 것을 더 포함한다. 일 실시예에서, 복수 개의 패터닝 스택 변수는 각각 패터닝 스택의 상이한 층에 대한 패터닝 스택 변수를 포함한다.

도 12 는 본 명세서에 개시된 방법 및 흐름을 구현하는 것을 도울 수 있는 컴퓨터 시스템(100)을 예시하는 블록도이다. 컴퓨터 시스템(100)은 리소그래피 장치에 또는 계측 장치에 통합될 수 있거나, 독립형 시스템일 수 있거나, 리소그래피 또는 계측 장치에 연결된 별개의 시스템일 수 있다. 일 실시예에서, 컴퓨터 시스템(100)은 정보를 통신하기 위한 버스(102) 또는 다른 통신 매커니즘과, 정보를 처리하기 위하여 버스(102)와 커플링된 프로세서(104)(또는 여러 프로세서들(104 및 105))를 포함한다. 일 실시예에서, 컴퓨터 시스템(100)은 프로세서(104)에 의하여 실행될 정보 및 명령을 저장하기 위하여 버스(102)에 커플링되는, 랜덤 액세스 메모리(RAM) 또는 다른 동적 스토리지 디바이스와 같은 메인 메모리(106)를 포함한다. 메인 메모리(106)는 프로세서(104)에 의하여 실행될 명령이 실행되는 도중에 일시적 변수 또는 다른 중간 정보를 저장하기 위해서도 사용될 수 있다. 일 실시예에서, 컴퓨터 시스템(100)은 프로세서(104)에 대한 정적 정보 및 명령을 저장하기 위하여 버스(102)에 커플링된 판독 전용 메모리(ROM)(108) 또는 다른 정적 스토리지 디바이스를 더 포함한다. 자기적 디스크 또는 광학적 디스크와 같은 스토리지 디바이스(110)가 제공되고 정보 및 명령을 저장하기 위하여 버스(102)에 커플링된다.

컴퓨터 시스템(100)은 정보를 컴퓨터 사용자에게 디스플레이하기 위하여, 버스(102)를 통해서 음극선관(CRT) 또는 평판 또는 터치 패널 디스플레이와 같은 디스플레이(112)에 커플링될 수 있다. 영숫자 키와 다른 키들을 포함하는 입력 디바이스(114)는 정보 및 커맨드 셀렉션을 프로세서(104)로 통신하기 위하여 버스(102)에 커플링된다. 다른 타입의 사용자 입력 디바이스는, 지시 정보와 커맨드 셀렉션을 프로세서(104)로 통신하고 디스플레이(112) 상에서의 커서 움직임을 제어하기 위한, 마우스, 트랙볼, 또는 커서 방향 키와 같은 커서 콘트롤(116)이다. 터치 패널(스크린) 디스플레이가 입력 디바이스로서 사용될 수도 있다.

일 실시예에 따르면, 본 명세서에 기술된 방법 및/또는 흐름도의 일부는 메인 메모리(106)에 포함된 하나 이상의 명령의 하나 이상의 시퀀스를 실행하는 프로세서(104)에 응답하여 컴퓨터 시스템(100)에 의해서 수행될 수 있다. 이러한 명령들은 스토리지 디바이스(110)와 같은 다른 컴퓨터-판독가능 매체로부터 메인 메모리(106)로 독출될 수 있다. 메인 메모리(106)에 포함된 명령의 시퀀스를 실행하면, 프로세서(104)는 본 명세서에서 설명되는 프로세스 단계를 수행하게 된다. 메인 메모리(106)에 포함된 명령의 시퀀스를 실행하기 위하여, 다중 처리 장치 내의 하나 이상의 프로세서가 채용될 수도 있다. 다른 실시예에서, 소프트웨어 명령 대신에 또는 이와 조합되어 유선 회로부가 사용될 수도 있다. 따라서, 본 명세서의 설명은 하드웨어 회로와 소프트웨어의 임의의 특정한 조합으로 한정되지 않는다.

"컴퓨터-판독가능 매체"라는 용어는 본 명세서에서 사용될 때 실행되도록 프로세서(104)로 명령을 제공하는 데에 참여하는 임의의 유형의(tangible) 매체를 가리킨다. 이러한 매체는 비-휘발성 미디어, 휘발성 미디어, 및 송신 미디어를 포함하지만 이들로 한정되지는 않는 많은 형태를 취할 수도 있다. 비-휘발성 미디어는 예를 들어, 스토리지 디바이스(110)와 같은 광학적 또는 자기적 디스크를 포함한다. 휘발성 미디어는 메인 메모리(106)와 같은 동적 메모리를 포함한다. 송신 미디어는 동축 케이블, 구리 배선, 및 버스(102)를 포함하는 와이어를 포함하는 광섬유(fiber optics)를 포함한다. 송신 미디어는 무선 주파수(RF) 및 적외선(IR) 데이터 통신 중에 생성되는 것과 같은 음파 또는 광파의 형태를 띨 수도 있다. 컴퓨터-판독가능 미디어의 공통 형태는, 예를 들어 플로피 디스크, 가요성 디스크, 하드 디스크, 자기 테이프, 및 임의의 다른 자기적 매체, 자기-광학적 매체, CD-ROM, DVD, 임의의 다른 광학적 매체, 펀치 카드, 종이 테이프, 홀들의 패턴을 가진 임의의 다른 물리적 매체, RAM, PROM, 및 EPROM, FLASH EPROM, 임의의 다른 메모리 칩 또는 카트리지, 후술될 반송파, 또는 컴퓨터가 판독할 수 있는 임의의 다른 매체를 포함한다.

다양한 형태의 컴퓨터 판독가능 매체들이 하나 이상의 명령의 하나 이상의 시퀀스를 실행되도록 프로세서(104)로 운반하는 것에 수반될 수 있다. 예를 들어, 명령들은 처음에 원격 컴퓨터의 자기적 디스크 상에 보유될 수도 있다. 원격 컴퓨터는 명령들을 자신의 동적 메모리 내로 로딩하고 명령들을 모뎀을 사용하여 전화선을 통해 전송할 수 있다. 컴퓨터 시스템(100)에 국지적으로 보유되는 모뎀은 전화선에서 데이터를 수신하고, 적외선 송신기를 사용하여 이러한 데이터를 적외선 신호로 변환한다. 버스(102)에 커플링된 적외선 검출기는 적외선 신호에서 운반되는 데이터를 수신하고, 이러한 데이터를 버스(102)에 로딩할 수 있다. 버스(102)는 데이터를 메인 메모리(106)로 운반하며, 프로세서(104)는 이로부터 명령들을 취출하고 실행한다. 메인 메모리(106)로부터 수신된 명령들은 프로세서(104)에 의한 실행 이전에 또는 그 이후에 선택적으로 스토리지 디바이스(110)에 저장될 수 있다.

컴퓨터 시스템(100)은 버스(102)에 커플링된 통신 인터페이스(118)를 더 포함할 수 있다. 통신 인터페이스(118)는 로컬 네트워크(122)에 연결된 네트워크 링크(120)로 양-방향 데이터 통신 커플링을 제공한다. 예를 들어, 통신 인터페이스(118)는 대응하는 타입의 전화선에 데이터 통신 연결을 제공하기 위한 종합 정보 통신망(integrated services digital network; ISDN) 카드 또는 모뎀일 수 있다. 다른 예로서, 통신 인터페이스(118)는 호환가능한 LAN에 데이터 통신 연결을 제공하기 위한 근거리 네트워크(LAN) 카드일 수 있다. 무선 링크가 구현될 수도 있다. 임의의 이러한 구현형태에서, 통신 인터페이스(118)는 다양한 타입의 정보를 나타내는 디지털 데이터 스트림을 운반하는 전기적, 전자기적 또는 광학적 신호를 전송하고 수신한다.

네트워크 링크(120)는 통상적으로 하나 이상의 네트워크를 통해 다른 데이터 디바이스로 데이터 통신을 제공한다. 예를 들어, 네트워크 링크(120)는 로컬 네트워크(122)를 통해 호스트 컴퓨터(124) 또는 인터넷 서비스 제공자(ISP)(126)에 의하여 작동되는 데이터 장비로 연결을 제공할 수 있다. 이제 ISP(126)는, 현재 일반적으로 "인터넷(128)"이라고 불리는 월드와이드 패킷 데이터 통신 네트워크를 통해 데이터 통신 서비스를 제공한다. 로컬 네트워크(122)와 인터넷(128) 양자 모두는 디지털 데이터 스트림을 운반하는 전기적, 전자기적 또는 광학적 신호를 사용한다. 컴퓨터 시스템(100)으로의 또는 그로부터의 디지털 데이터를 운반하는, 다양한 네트워크들을 통과하는 신호와 네트워크 링크(120)를 통과하고 통신 인터페이스(118)를 통과하는 신호는 정보를 수송하는 반송파의 예시적인 형태들이다.

컴퓨터 시스템(100)은 네트워크(들), 네트워크 링크(120), 및 통신 인터페이스(118)를 통해서, 메시지를 전송하고 프로그램 코드를 포함하는 데이터를 수신할 수 있다. 인터넷의 예에서, 서버(130)는 애플리케이션 프로그램에 대한 요청된 코드를 인터넷(128), ISP(126), 로컬 네트워크(122) 및 통신 인터페이스(118)를 통해 송신할 수 있다. 수신된 코드는 수신될 때 프로세서(104)에 의하여 실행되고, 및/또는 추후에 실행되도록 스토리지 디바이스(110), 또는 다른 비-휘발성 스토리지에 저장될 수 있다. 이러한 방식으로, 컴퓨터 시스템(100)은 애플리케이션 코드를 반송파의 형태로 획득할 수 있다.

도 13 은 예시적인 리소그래피 투영 장치를 개략적으로 묘사한다. 리소그래피 투영 장치(1000)는:

- 소스 콜렉터 모듈(SO)

- 방사선 빔(B, 예컨대 EUV 방사선)을 컨디셔닝하도록 구성되는 조명 시스템(조명기)(IL).

- 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크 또는 레티클)(MA)를 지지하도록 구성되고 패터닝 디바이스를 정확하게 위치설정하도록 구성되는 제 1 위치설정기(PM)에 연결되는 지지 구조체(예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블)(MT);

- 기판(예를 들어, 레지스트-코팅된 웨이퍼)(W)을 홀딩하도록 구성되고 기판을 정확하게 위치설정하도록 구성되는 제 2 위치설정기(PW)에 연결되는 기판 테이블(예를 들어, 웨이퍼 테이블)(WT); 및

- 패터닝 디바이스(MA)에 의하여 방사선 빔(B)에 부여된 패턴을 기판(W)의 타겟부(C)(예를 들어, 하나 이상의 다이) 상에 투영하도록 구성되는 투영 시스템(예를 들어, 반사성 투영 시스템)(PS)을 포함한다.

도시된 것처럼, 장치(1000)는 반사형이다(예를 들어, 반사형 패터닝 디바이스를 채용함). 거의 모든 재료들이 EUV 파장 범위 내에서 흡수형이기 때문에, 패터닝 디바이스가 예를 들어 몰리브덴 및 실리콘의 다중-스택을 포함하는 다중층 반사기를 가질 수 있다는 것에 주목하여야 한다. 일 예에서, 다중-스택 반사기는 몰리브덴 및 실리콘의 40 개의 층 쌍을 가지며, 각 층의 두께는 사분파장이다. X-선 리소그래피를 사용하여 더 작은 파장도 생성될 수 있다. 거의 모든 재료가 EUV 및 x-선 파장에서 흡수성이기 때문에, 패터닝 디바이스 토포그래피 상의 얇은 층의 패터닝된 흡수 재료(예를 들어, 다중층 반사기의 맨 위에 있는 TaN 흡수기)는 어디에 피쳐들이 인쇄되어야 하거나(양의 레지스트) 또는 인쇄되지 않아야 하는지(음의 레지스트)를 규정한다.

도 13 을 참조하면, 조명기(IL)는 소스 콜렉터 모듈(SO)로부터 극자외 방사선 빔을 수광한다. EUV 방사선을 생성하기 위한 방법은, EUV 범위 내에 하나 이상의 방출 라인이 있으면서 재료를 적어도 하나의 원소, 예를 들어 제논, 리튬 또는 주석을 가지는 플라즈마 상태로 변환하는 단계를 포함하지만 반드시 이것으로 제한되는 것은 아니다. 하나의 이러한 방법에서, 흔히 레이저 생성 플라즈마("laser produced plasma; LPP")라고 명명되는 플라즈마는, 연료, 예컨대 사전-방출 요소를 가지는 액적, 스트림, 클러스터를 레이저 빔으로써 조사함으로써 생성될 수 있다. 소스 콜렉터 모듈(SO)은, 연료를 여기하는 레이저 빔을 제공하기 위한, 도 13 에는 도시되지 않는 레이저를 포함하는 EUV 방사선 시스템의 일부일 수도 있다. 결과적으로 얻어지는 플라즈마는, 소스 콜렉터 모듈 내에 배치되는 방사선 수집기에 의하여 수집되는 출력 방사선, 예를 들어 EUV 방사선을 방출한다. 레이저 및 소스 콜렉터 모듈은, 예를 들어 CO₂ 레이저가 연료 여기를 위한 레이저 빔을 제공하기 위하여 사용되는 경우에 별개의 엔티티들일 수도 있다.

이러한 경우에, 레이저는 리소그래피 투영 장치의 일부를 형성하는 것으로 간주되지 않고, 방사선 빔은, 예를 들어 적합한 지향 미러 및/또는 빔 확장기를 포함하는 빔 전달 시스템의 도움으로, 레이저로부터 소스 콜렉터 모듈로 전달된다. 다른 경우에, 소스는, 예를 들어 소스가 흔히 DPP 소스라고 명명되는 방전 생성 플라즈마(discharge produced plasma) EUV 발생기인 경우에 소스 콜렉터 모듈의 내장 부품일 수도 있다.

조명기(IL)는 방사선 빔의 각 세기 분포(angular intensity distribution)를 조절하기 위한 조절기를 포함할 수도 있다. 일반적으로, 조명기(IL)의 퓨필 평면(pupil plane)에서의 세기 분포의 적어도 외측 및/또는 내측 반경 범위(통상적으로, 각각 σ-외측 및 σ-내측이라 함)는 조절될 수 있다. 추가적으로, 조명기(IL)는 다면 필드 및 퓨필 미러(facetted field and pupil mirror) 디바이스와 같은 다양한 다른 컴포넌트들을 포함할 수도 있다. 조명기는 방사선 빔이 자신의 단면에서 원하는 균일성 및 세기 분포를 가지도록 컨디셔닝하기 위하여 사용될 수 있다.

방사선 빔(B)은 지지 구조체(예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블)(MT) 상에 홀딩되는 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA) 상에 입사하고, 그리고 패터닝 디바이스에 의하여 패터닝된다. 패터닝 디바이스(예를 들어 마스크(MA))로부터 반사된 이후에, 방사선 빔(B)은 기판(W)의 타겟부(C) 상에 빔을 포커싱하는 투영 시스템(PS)을 통과한다. 제 2 위치설정기(PW) 및 위치 센서(PS2)(예를 들어 간섭측정 측정 디바이스, 선형 인코더, 또는 용량성 센서)의 도움을 받아, 예를 들어 방사선 빔(B)의 경로에 상이한 타겟부들(C)을 위치설정하기 위하여, 기판 테이블(WT)이 정확하게 이동될 수 있다. 이와 유사하게, 제 1 위치설정기(PM) 및 다른 위치 센서(PS1)가 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크(MA)를 방사선 빔(B)에 대한 경로에 대하여 정확하게 위치설정하기 위하여 사용될 수 있다. 패터닝 디바이스(예를 들어 마스크(MA)) 및 기판(W)은 패터닝 디바이스 정렬 마크(M1, M2) 및 기판 정렬 마크(P1, P2)를 이용하여 정렬될 수 있다.

도시된 장치(1000)는 다음 모드들 중 하나 이상의 모드로 사용될 수 있다:

1. 스텝 모드에서는, 지지 구조체(예를 들어, 패터닝 디바이스(MT) 및 기판 테이블(WT)이 본질적으로 정지 상태로 유지되는 동안, 방사선 빔에 부여된 전체 패턴이 한 번에 타겟부(C) 상에 투영된다(즉, 단일 정적 노광). 그러면, 상이한 타겟부(C)가 노광될 수 있도록 기판 테이블(WT)이(X) 방향 및/또는(Y) 방향으로 시프트된다.

2. 스캔 모드에서는, 지지 구조체(예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블(MT) 및 기판 테이블(WT)이 동기되어 스캐닝되는 동안, 방사선 빔에 부여된 패턴이 타겟부(C) 상에 투영된다(즉, 단일 동적 노광). 지지 구조체(예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블(MT))에 상대적인 기판 테이블(WT)의 속도 및 방향은 투영 시스템(PS)의 확대율(축소율) 및 이미지 반전 특성에 의하여 결정될 수도 있다.

3. 다른 모드에서는, 프로그램가능 패터닝 디바이스를 홀딩하면서 지지 구조체(예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블(MT)은 본질적으로 정지 상태로 유지되고, 기판 테이블(WT)은 방사선 빔에 부여된 패턴이 타겟 영역(C) 상에 투영되는 동안에 이동되거나 스캐닝된다. 이러한 모드에서, 일반적으로 펄스화된(pulsed) 방사선 소스가 채용되며, 프로그램가능한 패터닝 디바이스는 요구될 때, 기판 테이블(WT)의 각 이동 이후에 또는 스캔 도중의 연속적인 방사선 펄스들 사이에서 업데이트된다. 동작의 이러한 모드는 위에서 언급된 바와 같은 타입의 프로그램가능한 미러 어레이와 같은 프로그램가능한 패터닝 디바이스를 이용하는 마스크 없는 리소그래피에 용이하게 적용될 수 있다.

도 14 는 소스 콜렉터 모듈(SO), 조명 시스템(IL), 및 투영 시스템(PS)을 포함하는 장치(1000)를 좀 더 상세하게 도시한다. 소스 콜렉터 모듈(SO)은, 진공 환경이 소스 콜렉터 모듈(SO)의 밀폐 구조(220) 내에서 유지될 수 있도록 구성되고 배치된다. EUV 방사선 방출 플라즈마(210)는 방전 생성 플라즈마 소스에 의하여 형성될 수 있다. 매우 고온의 플라즈마(210)가 전자기 스펙트럼의 EUV 범위에서 방사선을 방출하도록 생성되는, 가스 또는 증기, 예를 들어 Xe 가스, Li 증기 또는 Sn 증기에 의하여 EUV 방사선이 생성될 수 있다. 매우 고온의 플라즈마(210)는, 예를 들어 적어도 부분적으로 이온화된 플라즈마를 초래하는 전기적 방전에 의하여 생성된다. 예를 들어, Xe, Li, Sn 증기 또는 임의의 다른 적합한 가스 또는 증기의 10 Pa의 분압이 방사선을 효율적으로 생성하기 위하여 필요할 수 있다. 일 실시예에서, 여기된 주석(Sn)의 플라즈마가 EUV 방사선을 생성하기 위하여 제공된다.

고온 플라즈마(210)에 의하여 방출되는 방사선은 소스 챔버(211)에 있는 개구 내에 또는 그 뒤에 위치하는 선택적인 가스 베리어 또는 오염물 트랩(230)(몇 가지 경우에 오염물 베리어 또는 호일 트랩이라고도 불림)을 통해 소스 챔버(211)로부터 콜렉터 챔버(212) 내로 전달된다. 오염물 트랩(230)은 채널 구조를 포함할 수 있다. 오염물 트랩(230)은 가스 베리어 또는 가스 베리어와 채널 구조의 조합을 더 포함할 수 있다. 본 명세서에 표시되는 오염물 트랩 또는 오염물 베리어(230)는 당업계에서 알려진 바와 같은 채널 구조를 적어도 포함한다.

콜렉터 챔버(211)는 소위 그레이징 입사 콜렉터일 수 있는 방사선 콜렉터(CO)를 포함할 수 있다. 방사선 콜렉터(CO)는 업스트림 방사선 콜렉터측(251)과 다운스트림 방사선 콜렉터측(252)을 가진다. 콜렉터(CO)를 횡단하는 방사선은 격자 스펙트럼 필터(240)에 의하여 반사되어 일점 쇄선 'O'로 표시되는 광축을 따라 가상 소스 포인트(IF)에 집광될 수 있다. 가상 소스 포인트(IF)는 일반적으로 중간 초점이라고 지칭되고, 소스 콜렉터 모듈은, 중간 초점(IF)이 밀폐 구조(220) 내의 개구(221)에 또는 이에 인접하게 위치되도록 정렬된다. 가상 소스 포인트(IF)는 방사선 방출 플라즈마(210)의 이미지이다.

후속하여, 방사선은 조명 시스템(IL)을 가로지르는데, 이것은 패터닝 디바이스(MA)에서 방사선 빔(21)의 원하는 각도 분포와 패터닝 디바이스(MA)에서의 방사선 강도의 원하는 균일성을 제공하도록 정렬되는 다면 필드 미러 디바이스(facetted field mirror device; 22) 및 면 퓨필 미러 디바이스(24)를 포함할 수도 있다. 지지 구조체(MT)에서의 방사선의 빔(21)의 반사 시에, 패터닝된 빔(26)이 형성되고, 패터닝된 빔(26)은 반사성 요소(28, 30)를 통하여 기판 테이블(WT)에 의하여 홀딩되는 기판(W) 상에 투영 시스템(PS)에 의하여 이미징된다.

도시된 것보다 더 많은 요소들이 일반적으로 조명 광학기(IL) 및 투영 시스템(PS) 내에 존재할 수도 있다. 리소그래피 투영 장치의 타입에 따라서 선택적으로 격자 스펙트럼 필터(240)가 존재할 수도 있다. 더욱이, 도면에 도시된 것보다 더 많은 미러가 존재할 수도 있고, 예를 들어 도 14 에 도시되는 투영 시스템(PS) 내에 존재하는 것보다 1 개 내지 6 개의 추가적 반사성 요소가 존재할 수도 있다.

도 14 에 도시된 바와 같은 콜렉터 광학기(CO)는 콜렉터(또는 콜렉터 미러)의 일 예로서, 그레이징 입사 반사기(253, 254 및 255)를 가지는 네스팅된 콜렉터로서 도시된다. 그레이징 입사 반사기(253, 254 및 255)는 광축(O)에 축대칭으로 배치되고, 이러한 타입의 콜렉터 광학기(CO)는 흔히 DPP(discharge produced plasma) 소스라고 불리는 방전 생성 플라즈마 소스와 함께 사용될 수 있다.

또는, 소스 콜렉터 모듈(SO)은 도 15 에 도시된 바와 같은 LPP 방사선 시스템의 부분일 수 있다. 레이저(LA)는 제논(Xe), 주석(Sn) 또는 리튬(Li)과 같은 연료로 레이저 에너지를 적립하여, 수 십 eV의 전자 온도를 가지는 고도로 이온화된 플라즈마(210)를 생성하도록 구현된다. 역-여기(de-excitation)와 이러한 이온들의 재조합 도중에 발생되는 에너지 방사선(energetic radiation)은 플라즈마로부터 방출되고, 준수직 입사 콜렉터 광학기(CO)에 의하여 수집되며, 밀폐 구조(220) 내의 개구(221) 상에 집속된다.

본 명세서에서 개시된 개념들은 서브 파장 피쳐를 이미징하기 위한 임의의 일반적인 이미징 시스템과 함께 사용될 수 있고, 점점 더 작은 크기의 파장을 생성할 수 있는 대두되는 이미징 기술과 함께 사용될 때 특히 유용할 수 있다. 이미 사용 중인 대두되는 기술에는 ArF 레이저를 사용하여 193nm 파장을, 그리고 불소 레이저를 사용하여 심지어 157nm 파장을 생성할 수 있는 EUV(극자외선), DUV 리소그래피가 포함된다. 더욱이, EUV 리소그래피는 싱크로트론을 사용하거나 이러한 범위 내에서 광자를 생성하기 위하여 재료(고체 또는 플라즈마)를 고 에너지 전자로 타격함으로써 20-5nm의 범위 내에서 파장을 생성할 수 있다.

본 명세서에 개시된 개념들이 실리콘 웨이퍼와 같은 기판 상의 이미징을 위하여 사용될 수 있지만, 개시된 개념은 임의의 타입의 리소그래피 이미징 시스템, 예를 들어 실리콘 웨이퍼가 아닌 기판 상의 이미징을 위해서 사용되는 것들과 함께 사용될 수도 있다는 것이 이해될 것이다.

예컨대, 본 발명의 실시예는 본 명세서에 개시된 바와 같은 방법을 기술하는 기계 판독 가능한 명령어들의 하나 이상의 시퀀스들을 포함하는 컴퓨터 프로그램, 또는 이러한 컴퓨터 프로그램이 저장되는 데이터 저장 매체(예컨대, 반도체 메모리, 자기 디스크 또는 광디스크)의 형태를 취할 수 있다. 더 나아가, 기계 판독 가능한 명령어는 두 개 이상의 컴퓨터 프로그램에서 구현될 수 있다. 두 개 이상의 컴퓨터 프로그램은 하나 이상의 상이한 메모리 및/또는 데이터 저장 미디어에 저장될 수 있다.

본 명세서에서 설명되는 임의의 제어기는 하나 이상의 컴퓨터 프로그램이 리소그래피 투영 장치의 적어도 하나의 컴포넌트 내에 위치된 하나 이상의 컴퓨터 프로세서에 의해 판독되는 경우 각각 또는 조합되어 동작될 수 있다. 제어기는 각각 또는 조합하여 신호를 수신, 처리, 및 송신하기에 적합한 임의의 구성을 가질 수 있다. 하나 이상의 프로세서는 제어기 중 적어도 하나와 통신하도록 구성된다. 예를 들어, 각각의 제어기는 전술된 방법에 대한 머신-판독가능 명령을 포함하는 컴퓨터 프로그램을 실행하기 위한 하나 이상의 프로세서를 포함할 수 있다. 제어기는 이러한 컴퓨터 프로그램을 저장하기 위한 데이터 저장 매체, 및/또는 이러한 매체를 수용하기 위한 하드웨어를 포함할 수 있다. 그러므로, 제어기(들)는 하나 이상의 컴퓨터 프로그램의 머신 판독가능 명령에 따라 동작할 수 있다.

본 발명의 다른 실시예들은 아래의 번호가 매겨진 절들의 목록에서 개시된다:

1. 패터닝 스택 튜닝 방법으로서,

기판 상의 패터닝 스택 내로 전사된 패턴에 관계된 물리적 특성을 나타내는 파라미터가 패터닝 스택 변수의 변화에 의해 어떻게 영향받는지를 측정하는 함수를 규정하는 단계 - 상기 패터닝 스택 변수는 상기 패터닝 스택의 재료층의 물리적 특성을 나타냄 -;

하드웨어 컴퓨터 시스템에 의하여, 상기 패터닝 스택 변수를 변경하고, 상기 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의하여, 종결 조건이 만족될 때까지 상기 함수를 변경된 패터닝 스택 변수에 대하여 평가하는 단계; 및

상기 종결 조건이 만족되면 상기 패터닝 스택 변수의 값을 출력하는 단계를 포함하는, 패터닝 스택 튜닝 방법.

2. 제 1 절에 있어서,

상기 패터닝 스택 변수는, 상기 패터닝 스택의 층의 굴절률, 상기 패터닝 스택의 층의 소광 계수, 및/또는 상기 패터닝 스택의 층의 두께 중에서 선택된 하나 이상인, 패터닝 스택 튜닝 방법.

3. 제 1 절 또는 제 2 절에 있어서,

상기 파라미터는, 계측 프로세스의 물리적 특성, 리소그래피 프로세스의 물리적 특성, 및/또는 에칭 프로세스의 물리적 특성 중에서 선택된 하나 이상인, 패터닝 스택 튜닝 방법.

4. 제 1 절 또는 제 2 절에 있어서,

상기 파라미터는, 정렬 파라미터, 레벨링 파라미터, 계측 파라미터, 정상파 파라미터, 콘트라스트 변동 파라미터, 측벽각 파라미터, 프론트 엔드 임계 치수 파라미터, 푸팅(footing) 파라미터, 레지스트 손실 파라미터, 비대칭 파라미터, 백 엔드 임계 치수 파라미터, 패턴 배치 파라미터, 톱 라운딩(top rounding) 파라미터 및/또는 리소-에칭 바이어스 파라미터 중에서 선택된 하나 이상인, 패터닝 스택 튜닝 방법.

5. 제 1 절 내지 제 4 절 중 어느 한 절에 있어서,

상기 함수는 상기 기판 상의 패터닝 스택 내로 전사된 패턴에 관계된 물리적 특성을 각각 나타내는 복수 개의 파라미터가 상기 패터닝 스택 변수의 변화에 의해 어떻게 영향받는지를 측정하는, 패터닝 스택 튜닝 방법.

6. 제 5 절에 있어서,

상기 복수 개의 파라미터는 계측 프로세스의 물리적 특성을 포함하는, 패터닝 스택 튜닝 방법.

7. 제 1 절 내지 제 6 절 중 어느 한 절에 있어서,

상기 함수를 변경된 패터닝 스택 변수에 대하여 평가하는 단계는, 변경된 패터닝 스택 변수에 기초하여 상기 파라미터의 값을 결정하도록 컴퓨터 시뮬레이션을 수행하는 것을 포함하는, 패터닝 스택 튜닝 방법.

8. 제 7 절에 있어서,

상기 파라미터는 에칭 프로세스의 물리적 특성을 포함하고, 상기 컴퓨터 시뮬레이션은 에칭 모델을 채용하는, 패터닝 스택 튜닝 방법.

9. 제 7 절 또는 제 8 절에 있어서,

상기 파라미터는 계측 프로세스의 물리적 특성을 포함하고, 상기 컴퓨터 시뮬레이션은 계측 모델을 채용하는, 패터닝 스택 튜닝 방법.

10. 제 7 절 내지 제 9 절 중 어느 한 절에 있어서,

상기 파라미터는 리소그래피 프로세스의 물리적 특성을 포함하고, 상기 컴퓨터 시뮬레이션은 레지스트 모델을 채용하는, 패터닝 스택 튜닝 방법.

11. 제 1 절 내지 제 10 절 중 어느 한 절에 있어서,

상기 함수를 변경된 패터닝 스택 변수에 대하여 평가하는 단계는, 측정 또는 시뮬레이션에 의해 획득된 패턴 프로파일에 기초하여 상기 파라미터에 대한 값을 결정하는 것을 포함하는, 패터닝 스택 튜닝 방법.

12. 제 11 절에 있어서,

상기 패턴 프로파일은 레지스트 이미지이거나 에칭 이미지인, 패터닝 스택 튜닝 방법.

13. 제 1 절 내지 제 12 절 중 어느 한 절에 있어서,

상기 함수를 변경된 패터닝 스택 변수에 대하여 평가하는 단계는, 측정 또는 시뮬레이션에 의하여 측정 프로세스의 물리적 특성을 나타내는 파라미터에 대한 값을 결정하는 것을 포함하는, 패터닝 스택 튜닝 방법.

14. 제 1 절 내지 제 13 절 중 어느 한 절에 있어서,

상기 함수는 비용 함수이고,

상기 함수를 평가하는 단계는, 상기 비용 함수가 국소적 극값에서 또는 상기 국소적 극값 주위의 미리설정된 범위 내에서 상기 파라미터의 값을 가지도록, 상기 패터닝 스택 변수의 값을 획득하는 것을 포함하는, 패터닝 스택 튜닝 방법.

15. 종결 조건이 만족될 때까지, 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의하여, 패터닝 스택 변수를 최적화하는 단계 - 패터닝 스택 변수는, 기판 상의 패터닝 스택 내로 전사된 패턴에 관계된 물리적 특성을 각각 나타내는 복수 개의 파라미터에 대한, 기판 상의 패터닝 스택의 재료층의 물리적 특성을 나타냄-; 및

종결 조건이 만족되면 패터닝 스택 변수의 값을 출력하는 단계를 포함하는, 방법.

16. 제 15 절에 있어서,

상기 패터닝 스택 변수는, 상기 패터닝 스택의 층의 굴절률, 상기 패터닝 스택의 층의 소광 계수, 및/또는 상기 패터닝 스택의 층의 두께 중에서 선택된 하나 이상인, 방법.

17. 제 15 절 또는 제 16 절에 있어서,

상기 파라미터 중 적어도 하나는, 계측 프로세스의 물리적 특성, 리소그래피 프로세스의 물리적 특성, 및/또는 에칭 프로세스의 물리적 특성 중에서 선택된 하나 이상을 나타내는, 방법.

18. 제 15 절 또는 제 17 절에 있어서,

상기 파라미터는, 정렬 파라미터, 레벨링 파라미터, 계측 파라미터, 정상파 파라미터, 콘트라스트 변동 파라미터, 측벽각 파라미터, 프론트 엔드 임계 치수 파라미터, 푸팅(footing) 파라미터, 레지스트 손실 파라미터, 비대칭 파라미터, 백 엔드 임계 치수 파라미터, 패턴 배치 파라미터, 톱 라운딩(top rounding) 파라미터 및/또는 리소-에칭 바이어스 파라미터 중에서 선택된 하나 이상을 포함하는, 방법.

19. 제 15 절 내지 제 18 절 중 어느 한 절에 있어서,

상기 파라미터는 적어도 계측 프로세스의 물리적 특성을 나타내는 파라미터를 포함하는, 방법.

20. 제 15 절 내지 제 19 절 중 어느 한 절에 있어서,

상기 최적화하는 단계는, 컴퓨터 시뮬레이션을 수행하여 패터닝 스택 변수에 기초하여 파라미터의 값을 결정하는 것을 포함하는, 방법.

21. 제 20 절에 있어서,

상기 파라미터 중 적어도 하나는 에칭 프로세스의 물리적 특성을 나타내고, 상기 컴퓨터 시뮬레이션은 에칭 모델을 채용하는, 방법.

22. 제 20 절 또는 제 21 절에 있어서,

상기 파라미터 중 적어도 하나는 계측 프로세스의 물리적 특성을 나타내고, 상기 컴퓨터 시뮬레이션은 계측 모델을 채용하는, 방법.

23. 제 20 절 내지 제 22 절 중 어느 한 절에 있어서,

상기 파라미터 중 적어도 하나는 리소그래피 프로세스의 물리적 특성을 나타내고, 상기 컴퓨터 시뮬레이션은 레지스트 모델을 채용하는, 방법.

24. 제 15 절 내지 제 23 절 중 어느 한 절에 있어서,

상기 최적화하는 단계는 파라미터 중 적어도 하나의 값을 측정 또는 시뮬레이션에 의해 획득된 패턴 프로파일에 기초하여 결정하는 것을 포함하는, 방법.

25. 제 24 절에 있어서,

상기 패턴 프로파일은 레지스트 이미지이거나 에칭 이미지인, 방법.

26. 제 15 절 내지 제 25 절 중 어느 한 절에 있어서,

상기 최적화하는 단계는 측정 프로세스의 물리적 특성을 나타내는 파라미터 중 적어도 하나의 값을 측정 또는 시뮬레이션에 의해 결정하는 것을 포함하는, 방법.

27. 제 15 절 내지 제 26 절 중 어느 한 절에 있어서,

상기 최적화하는 단계는, 비용 함수를 평가하여, 상기 비용 함수가 국소적 극값에서 또는 상기 국소적 극값 주위의 미리설정된 범위 내에서 상기 파라미터의 값을 가지도록, 상기 패터닝 스택 변수의 값을 획득하는 것을 수반하는, 방법.

28. 제 15 절 내지 제 27 절 중 어느 한 절에 있어서,

상기 방법은, 복수 개의 패터닝 스택 변수에 대한 복수 개의 파라미터를 최적화하는 단계를 더 포함하는, 방법.

29. 제 28 절에 있어서,

상기 복수 개의 패터닝 스택 변수는 각각 패터닝 스택의 상이한 층에 대한 패터닝 스택 변수를 포함하는, 방법.

30. 비일시적 컴퓨터 프로그램 제품으로서,

프로세서가 제 1 절 내지 제 29 절 중 어느 한 절의 방법을 수행하게 하도록 구성되는 머신-판독가능 명령을 저장하는, 비일시적 컴퓨터 프로그램 제품.

"최적화(optimizing)" 및 "최적화(optimization)" 라는 용어는 본 명세서에서 사용될 때, 패터닝 및/또는 디바이스 제작 결과 및/또는 프로세스(예를 들어 리소그래피의 프로세스)가 하나 이상의 더 바람직한 특성, 예컨대 기판 상의 설계 레이아웃의 투영의 더 높은 정확도, 더 큰 프로세스 윈도우 등을 가지도록 장치 및/또는 프로세스, 예를 들어 리소그래피 장치 또는 광학 리소그래피 프로세스를 조절하는 것을 가리키거나 의미한다. 따라서, 최적화하는 프로세스 또는 최적화 프로세스라는 용어는 본 명세서에서 사용될 때, 하나 이상의 파라미터에 대한 하나 이상의 값들의 초기 세트와 비교할 때, 적어도 하나의 관련된 메트릭에서, 개선, 예를 들어 국지적인 최적값을 제공하는, 그러한 하나 이상의 파라미터에 대한 하나 이상의 값들을 식별하는 프로세스를 가리키거나 의미한다. "최적" 및 다른 관련된 용어는 이에 상응하게 해석되어야 한다. 일 실시예에서, 최적화 단계는 하나 이상의 메트릭에서 추가적인 개선을 제공하도록 반복적으로 적용될 수 있다.

비록 광 리소그래피의 콘텍스트에서의 실시예의 사용에 대해 특히 언급해 왔지만, 본 발명이 다른 애플리케이션, 예를 들어 임프린트(imprint) 리소그래피에서 사용될 수도 있고, 콘텍스트가 허용하는 경우 광 리소그래피로 제한되는 것이 아니라는 것이 이해될 것이다. 임프린트 리소그래피에서, 패터닝 장치의 토포그래피는 기판 상에 생성된 패턴을 정의한다. 패터닝 장치의 토포그래피는 기판에 공급된 레지스트의 층에 프레스될 수도 있고, 그 위에서 레지스트는 전자기 방사선, 열, 압력 또는 이들의 조합을 인가함으로써 경화된다. 패터닝 장치는 레지스트가 경화된 후에 레지스트 외부로 이동됨으로써 그 내부에 패턴을 잔류시킨다.

비록 본 명세서에서는 IC를 제조하는 것을 특별히 참조하였지만, 본 명세서의 기재 내용은 그 외의 애플리케이션들을 가질 수 있다는 것이 이해돼야 한다. 예를 들어, 본 발명은 집적된 광학 시스템, 자기 도메인 메모리용 유도 및 검출 패턴, 평판 디스플레이, 액정- 디스플레이(LCD), 박막 자기 헤드 등의 제조에 채용될 수 있다. 당업자는, 이러한 다른 응용예의 문맥에서, 본 명세서에서 사용된 "웨이퍼" 또는 "다이"와 같은 어떠한 용어의 사용도 각각 "기판" 또는 "타겟부"와 같은 좀 더 일반적인 용어와 동의어로 간주될 수 있음을 이해할 것이다.

본 명세서에서 기판은, 예를 들어 트랙(통상적으로 레지스트 층을 기판에 도포하고 노광된 레지스트를 현상하는 툴), 검사/계측 툴 및/또는 에칭 툴에서, 노광 전 또는 노광 후에 처리될 수 있다. 적용 가능한 범위에서, 본 명세서에서의 개시물은 이러한 기판 처리 툴 및 다른 기판 처리 툴에 적용될 수 있다. 또한, 예컨대 다층 집적회로를 생성하기 위하여 기판이 복수 회 처리될 수 있으므로, 본 명세서에 사용되는 기판이라는 용어는 이미 여러 번 처리된 층들을 포함한 기판을 지칭할 수 있다.

"방사선" 및 "빔"이라는 용어는 본 명세서에서 사용될 때, 근적외선 방사선(예를 들어, 약 700 nm 내지 약 1400 nm의 범위 내의 파장을 가지는 방사선), 가시 방사선(예를 들어, 약 390 nm 내지 700 nm의 범위 내, 예를 들어 약 633 nm 또는 약 495 nm 내지 약 570 nm의 범위 내, 예를 들어 약 515 nm, 약 520 nm, 또는 약 532 nm의 파장을 가지는 방사선), 자외선(UV) 방사선(예를 들어 365, 355, 248, 193, 157 또는 126 nm 이거나 대략적으로 해당 값인 파장을 가짐) 및 극자외(EUV) 방사선(예를 들어 5 내지 20 nm의 범위 내의 파장을 가짐), 및 이온 빔 또는 전자 빔과 같은 입자 빔을 포함하는 모든 타입의 전자기 방사선을 망라한다.

본 명세서에 사용된 "렌즈"라는 용어는, 문맥이 허용한다면, 굴절, 회절, 반사, 자기, 전자기, 및/또는 정전기 광 컴포넌트를 포함하는 다양한 타입의 광 컴포넌트 중 임의의 것 또는 조합을 가리킬 수 있다.

위의 설명은 한정적인 것이 아니라 예시적인 의도로 제공된다. 따라서, 다음 진술되는 청구항의 범위로부터 벗어나지 않으면서, 설명된 바와 같은 본 발명에 변경이 이루어질 수 있다는 것이 당업자에게는 명백할 것이다. 예를 들어, 하나 이상의 실시예의 하나 이상의 양태는 적합할 경우 하나 이상의 다른 실시예의 하나 이상의 양태와 결합되거나 대체될 수 있다. 따라서, 이러한 수정 및 적응은 본 명세서에 제공된 교시 및 지침을 기반으로 하는 개시 실시예의 등가물의 범위 내에 있도록 의도된다. 본 명세서에서 구문 또는 어휘는 예에 의한 설명의 목적을 위한 것이고 한정하기 위한 것이 아니며, 따라서 본 명세서의 용어 또는 구문은 교시 및 지도를 고려하여 당업자에 의하여 해석되어야 한다는 것이 이해되어야 한다. 본 발명의 적용 범위 및 범위는 전술한 예시 실시예의 어떠한 것에 의해서도 한정되어서는 안되며, 후속하는 청구범위 및 그 균등물에 따라서만 정해져야 한다.

Claims (15)

1. 패터닝 스택 튜닝 방법으로서,
   기판 상의 패터닝 스택 내로 전사된 패턴에 관계된 물리적 특성을 나타내는 파라미터가 패터닝 스택 변수의 변화에 의해 어떻게 영향받는지를 측정하는 함수를 규정하는 단계 - 상기 패터닝 스택 변수는 상기 패터닝 스택의 재료층의 물리적 특성을 나타냄 -;
   하드웨어 컴퓨터 시스템에 의하여, 상기 패터닝 스택 변수를 변경하고, 상기 하드웨어 컴퓨터 시스템에 의하여, 종결 조건이 만족될 때까지 상기 함수를 변경된 패터닝 스택 변수에 대하여 평가하는 단계; 및
   상기 종결 조건이 만족되면 상기 패터닝 스택 변수의 값을 출력하는 단계를 포함하는, 패터닝 스택 튜닝 방법.
2. 제 1 항에 있어서,
   상기 패터닝 스택 변수는, 상기 패터닝 스택의 층의 굴절률, 상기 패터닝 스택의 층의 소광 계수, 및/또는 상기 패터닝 스택의 층의 두께 중에서 선택된 하나 이상인, 패터닝 스택 튜닝 방법.
3. 제 1 항에 있어서,
   상기 파라미터는, 계측 프로세스의 물리적 특성, 리소그래피 프로세스의 물리적 특성, 및/또는 에칭 프로세스의 물리적 특성 중에서 선택된 하나 이상을 나타내는, 패터닝 스택 튜닝 방법.
4. 제 1 항에 있어서,
   상기 파라미터는, 정렬 파라미터, 레벨링(leveling) 파라미터, 계측 파라미터, 정상파(standing wave) 파라미터, 콘트라스트 변동 파라미터, 측벽각 파라미터, 프론트 엔드 임계 치수 파라미터, 푸팅(footing) 파라미터, 레지스트 손실 파라미터, 비대칭 파라미터, 백 엔드 임계 치수 파라미터, 패턴 배치 파라미터, 톱 라운딩(top rounding) 파라미터 및/또는 리소-에칭 바이어스 파라미터 중에서 선택된 하나 이상인, 패터닝 스택 튜닝 방법.
5. 제 1 항에 있어서,
   상기 함수는 상기 기판 상의 패터닝 스택 내로 전사된 패턴에 관계된 물리적 특성을 각각 나타내는 복수 개의 파라미터가 상기 패터닝 스택 변수의 변화에 의해 어떻게 영향받는지를 측정하는, 패터닝 스택 튜닝 방법.
6. 제 5 항에 있어서,
   상기 복수 개의 파라미터는 계측 프로세스의 물리적 특성을 포함하는, 패터닝 스택 튜닝 방법.
7. 제 1 항에 있어서,
   상기 함수를 변경된 패터닝 스택 변수에 대하여 평가하는 단계는, 변경된 패터닝 스택 변수에 기초하여 상기 파라미터의 값을 결정하도록 컴퓨터 시뮬레이션을 수행하는 것을 포함하는, 패터닝 스택 튜닝 방법.
8. 제 7 항에 있어서,
   상기 파라미터는 에칭 프로세스의 물리적 특성을 포함하고, 상기 컴퓨터 시뮬레이션은 에칭 모델을 채용하는, 패터닝 스택 튜닝 방법.
9. 제 7 항에 있어서,
   상기 파라미터는 계측 프로세스의 물리적 특성을 포함하고, 상기 컴퓨터 시뮬레이션은 계측 모델을 채용하는, 패터닝 스택 튜닝 방법.
10. 제 7 항에 있어서,
    상기 파라미터는 리소그래피 프로세스의 물리적 특성을 포함하고, 상기 컴퓨터 시뮬레이션은 레지스트 모델을 채용하는, 패터닝 스택 튜닝 방법.
11. 제 1 항에 있어서,
    상기 함수를 변경된 패터닝 스택 변수에 대하여 평가하는 단계는, 측정 또는 시뮬레이션에 의해 획득된 패턴 프로파일에 기초하여 상기 파라미터에 대한 값을 결정하는 것을 포함하는, 패터닝 스택 튜닝 방법.
12. 제 11 항에 있어서,
    상기 패턴 프로파일은 레지스트 이미지이거나 에칭 이미지인, 패터닝 스택 튜닝 방법.
13. 제 1 항에 있어서,
    상기 함수를 변경된 패터닝 스택 변수에 대하여 평가하는 단계는, 측정 또는 시뮬레이션에 의하여 측정 프로세스의 물리적 특성을 나타내는 파라미터에 대한 값을 결정하는 것을 포함하는, 패터닝 스택 튜닝 방법.
14. 제 1 항에 있어서,
    상기 함수는 비용 함수이고,
    상기 함수를 평가하는 단계는, 상기 비용 함수가 국소적 극값에서 또는 상기 국소적 극값 주위의 미리설정된 범위 내에서 상기 파라미터의 값을 가지도록, 상기 패터닝 스택 변수의 값을 획득하는 것을 포함하는, 패터닝 스택 튜닝 방법.
15. 비일시적 컴퓨터 프로그램 제품으로서,
    프로세서가 제 1 항의 방법을 수행하게 하도록 구성되는 머신-판독가능 명령을 포함하는, 비일시적 컴퓨터 프로그램 제품.

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