KR20190026874A - 변조된 펄스 충전 - Google Patents

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KR20190026874A
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미콜라 셔스튀크
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지배터리즈 에너지 캐나다 인코포레이티드
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Abstract

충전 펄스들의 펄스 기간들을 다양하게 하기 위해 주파수 변조를 사용하는 배터리의 펄스 충전이 개시된다. 충전 펄스들의 듀티 사이클을 결정하기 위해 배터리 측정들이 이루어질 수 있다.

Description

변조된 펄스 충전
관련 출원의 상호참조
35 U.S.C. § 119(e)에 따라 본 출원은 2016년 7월 10일자로 출원된 미국 가출원 제62/360,432호의 출원일의 혜택의 권리를 갖고 그것을 주장하며, 그 내용은 모든 목적을 위해 그 전체가 참조에 의해 본 명세서에 통합된다.
"배터리" 또는 배터리 팩은 여러 개의 배터리 셀들을 포함할 수 있다. 배터리 셀은 일반적으로 배터리 셀의 구성요소들을 고정하기 위한 케이싱을 포함한다. 배터리 셀은 적절한 전해질에 담긴 애노드(anode)(음극)를 포함할 수 있다. 애노드는 다공성 카본 입자들(porous carbon particles)과 같은 임의의 적절한 화합물, 예를 들어 시트로 배열된 흑연 입자들을 포함할 수 있다. 배터리 셀은 전해질에 담긴 캐소드(cathode)를 더 포함할 수 있다. 캐소드는 코발트 산화물(CoO2) 입자들과 같은 임의의 적절한 금속 산화물 화합물을 포함할 수 있다.
배터리는 예를 들어 그것이 부하(load) 양단에 연결될 때 방전될 수 있다. 방전 동안, 이온들(예를 들어, 리튬 이온들)은 전해질을 통해 음극에서 양극으로 흐른다. 전자들은 부하를 통해 음극에서 양극으로 흐른다. 리튬 이온들 및 전자들은 양극에서 결합한다. 셀 양단에 인가되는 방전 포텐셜에 더 이상 Li 이온들의 흐름이 없을 때, 배터리는 완전히 방전된 것으로 간주될 수 있다.
충전 동안에, 리튬 이온들은 전해질을 통해 양극에서 음극으로 흐른다. 전자들은 외부 충전기를 통해 양극에서 음극의 방향으로 흐른다. 전자들 및 리튬 이온들은 음극에서 결합하고 거기에 침전된다. 셀 양단에 인가되는 충전 퍼텐셜에 더 이상 Li 이온들의 흐름이 없을 때, 배터리는 완전히 충전된 것으로 그리고 사용할 준비가 된 것으로 간주될 수 있다.
다음의 논의 및 특히 도면과 관련하여, 도시한 특정한 것들은 예시적 논의의 목적들을 위한 예들을 나타내고, 본 개시내용의 원리들 및 개념적 양태들의 설명을 제공하기 위해 제시된다는 것이 강조된다. 이와 관련하여, 본 개시내용의 기본적 이해를 위해 필요한 것을 넘는 구현 상세들을 도시하려고 시도하지 않는다. 도면과 함께, 다음의 논의는 본 개시내용에 따른 실시예들이 어떻게 실시될 수 있는지를 본 기술 분야의 통상의 기술자들에게 분명하게 한다. 유사하거나 동일한 참조 번호들이 다양한 도면들 및 지원 설명들에서 유사하거나 동일한 요소들을 식별하고 혹은 참조하는 데 사용될 수 있다. 첨부 도면에서:
도 1은 본 개시내용에 따른 배터리 충전 회로를 도시한다.
도 2a 및 2b는 측정 회로들의 예시들을 도시한다.
도 3은 본 개시내용에 따른 펄스 충전의 파형을 도시한다.
도 4a, 4b, 및 4c는 주파수 변조 파형들의 예시들을 도시한다.
도 5는 본 개시내용에 따른 충전 펄스의 듀티 사이클을 결정하기 위한 세부사항들을 도시한다.
도 6은 본 개시내용에 따른 배터리를 통한 전류 흐름의 변화를 검출하기 위한 세부사항들을 도시한다.
도 7은 본 개시내용에 따른 주파수 변조된 충전에서 제어기의 프로세싱을 도시한다.
도 8 및 9는 본 개시내용에 따른 펄스 폭 변조를 도시한다.
도 10은 본 개시내용에 따른 펄스 폭 변조된 충전에서 제어기의 프로세싱을 도시한다.
배터리 셀의 충전 프로세스 동안, 전하(electric charge)가 배터리 셀에 축적될 수 있다. 배터리 셀은 축적된 전하 에너지를 방산(dissipate)(방출(discharge))하는 다수의 메커니즘들을 포함한다. 방산 매커니즘들은 배터리 셀 내에 실질적으로 분산되어 있다. 방산 매커니즘들은 에너지(전하)를 전송하여 음극, 주위 전해질, 및 리튬 이온들의 재료의 전기화학 반응들을 일으켜 음극의 리튬 이온들을 양극에 재분배한다고 믿어진다. 그러므로, 저장된 에너지는 음극 단자에서 양극 단자로의 리튬 이온들의 재분배와 같이, 이온 저장 형태(ionic storage form)로 바뀔 수 있다.
전하 방산은 상이한 비율로 발생할 수 있다. 방출율(discharge rate)은 배터리의 축적된 전하의 로컬 레벨들, 방산 메커니즘들의 로컬 속성들 등에 의해 정의되고 영향을 받을 수 있다. 그러한 차이들 때문에, 방산 시간은 배터리 셀의 영역마다 다를 수 있다. 이들 방산 메커니즘들은 저장된 에너지의 동시 방출을 허용한다. 따라서, 최장 방산 시간은 저장된 에너지가 화학적 형태로 방산되기에 충분한 시간이어야 한다. 방산 시간은 일반적으로 0.1 ㎲와 100 ㎳ 사이의 범위인 것이 관측되었다.
본 개시내용은 펄스 충전 배터리들의 회로들 및 기술들을 소개한다. 본 개시내용에 따른 펄스 충전은 앞서 말한 배터리 셀 내에 발생하는 실시간 전기화학 및 매크로키네틱(macrokinetic) 프로세스들을 고려한다. 이는 리튬 이온 인터칼레이션(intercalation) 및 디인터칼레이션(deintercalation) 동안 전극 재료의 탄성 변형들 및 기계 임피던스 변화들의 진행을 포함한다. 배터리 셀 화학의 모델들은 실시간 계산들에 사용될 수 있고, 전류 버스트들(펄스들)은 마이크로초 단위로 실시간으로 제어될 수 있다.
다음의 설명에서, 설명의 목적들을 위해, 수많은 예들 및 특정한 상세들이 본 개시내용을 완전히 이해시키기 위해 기술된다. 그러나, 청구범위에서 표현된 것과 같은 본 개시내용은 이들 예들의 특징들의 일부 또는 모두를, 단독으로 또는 아래에 설명된 다른 특징들과 조합하여 포함할 수 있고, 여기에 설명된 특징들 및 개념들의 수정들 및 등가물들을 더 포함할 수 있다는 것이 본 기술분야의 통상의 기술자에게 분명할 것이다.
도 1은 본 개시내용의 실시예들에 따른 배터리(12) 충전을 위한 충전 시스템(100)을 도시한다. 배터리(12)는 리튬 이온 배터리일 수 있고, 단일 셀 설계, 또는 여러 개의 배터리 셀들을 포함하는 배터리 팩(도시되지 않음)일 수 있다. 배터리(12)는 애노드로도 불리는 음(마이너스)극, 및 캐소드로도 불리는 양(플러스)극을 가질 수 있다.
충전 시스템(100)은 충전 동안에 배터리(12)에 전력(예를 들어, 전류, 전압)을 제공하기 위해 충전기(또한 전력원(power source)으로 지칭됨)(102)를 포함할 수 있다. 충전기(102)는 AC 어댑터, 용량성 디바이스(capacitive device), 다른 배터리 등과 같은 임의의 적절한 전력원일 수 있지만, 이들에 제한되지 않는다. 충전 시스템(100)은 충전 전류 I를 충전기(102)에서 배터리(12)에 에너지의 버스트들(충전 펄스들(102a))로 제공하기 위해 제어(ON, OFF)될 수 있는 스위치(104)를 포함할 수 있다. 일부 실시예들에서, 예를 들어, 스위치(104)는 전계 효과 트랜지스터(field effect transistor)(FET) 디바이스일 수 있다.
충전 시스템(100)은 본 개시내용에 따라 동작하도록 구성된 제어기(controller)(106)를 포함할 수 있다. 제어기(106)는 충전 펄스들(102a)을 생성하도록 스위치(104)의 동작을 제어하게끔 스위치(104)에 제공되는 제어 펄스들(106a)을 생성할 수 있다. 본 개시내용에 따르면, 제어기(106)는 제어 펄스들(106a)의 주파수(예를 들어, 펄스 기간)를 변조할 수 있다. 예를 들어, 제어기(106)는 각각의 제어 펄스(106a)의 ON 기간 및 OFF 기간의 지속기간(duration)을 제어할 수 있다.
일부 실시예들에서, 제어기(106)는 변조된 펄스 기간들의 세트를 정의하는 룩업 테이블(108)을 사용할 수 있다. 다른 실시예들에서, 제어기(106)는 예를 들어 수학적 함수를 사용해 즉석에서(on the fly) 펄스 기간들을 계산함으로써, 제어 펄스들(106a)의 펄스 기간들을 변조할 수 있다. 제어 펄스들(106a)의 진폭들(amplitude)은 논리 레벨들이고, 로직 LO(예를 들어, 접지 퍼텐셜과 같은 VSS) 내지 로직 HI(예를 들어, 5V와 같은 VDD)에서 변할 수 있다.
충전 시스템(100)은 충전 동안에 배터리(12)를 통한 에너지(예를 들어, 전류)의 흐름을 측정하기 위해 배터리 측정 회로(110)를 포함할 수 있다. 본 개시내용에 따르면, 배터리 측정 회로(110)에 의해 생성되는 배터리 측정들(110a)은 제어기(106)에 제공될 수 있다. 제어기(106)는 배터리 측정들(110a)에 또한 기초하는 제어 펄스들(106a)을 생성하도록 구성될 수 있다.
도 2a 및 2b는 제어기(106)와 관련해 배터리 측정 회로(110)의 실례들을 도시한다. 예를 들어, 도 2a는 일부 실시예들에서 제어기(106)가 아날로그 신호 프로세서(206a)일 수 있다는 것을 도시한다. 배터리 측정 회로(110)는 배터리(12)를 통한 충전 전류 I의 흐름을 측정하기 위해 전류 센서(202)를 포함할 수 있다. 전류 센서(202)는 충전 전류 I의 측정값을(예를 들어, 아날로그 신호의 형태로) 아날로그 신호 프로세서(206a)에 제공할 수 있다. 배터리 측정 회로(110)는 아날로그 신호 프로세서(206a)에 배터리 전압의 측정값을 제공하기 위해 전압 센서(204)(예를 들어, 차동 증폭기(difference amplifier))를 더 포함할 수 있다.
도 2b는 디지털인 실시예를 도시한다. 제어기(106)는 디지털 신호 프로세서(digital signal processor)(DSP)(206b) 또는 다른 유사한 디지털 신호 프로세싱 유닛일 수 있다. 배터리 측정 회로(110)는 아날로그 대 디지털 변환기들(analog to digital converters)(ADC들)(208a, 208b)을 포함할 수 있다. 예를 들어, 전류 센서(202)의 출력은 ADC(208a)에 의해, DSP(206b)에 의해 프로세스될 수 있는 적절한 디지털 신호로 변환될 수 있다. 유사하게, 전압 센서(204)의 출력은 ADC(208b)에 의해 디지털 신호로 변환될 수 있다.
이제 도 3을 참조하면, 본 개시내용에 따른 변조된 펄스 충전이 도면에 도시된 파형들에 관련하여 설명될 것이다. 도 3은 제어 펄스들(106a)(및 따라서 충전 펄스(102a))로 식별되거나 다르게 연관될 수 있는 펄스 기간들을 지정하기 위해 사용되는 변조 파형(300)을 도시한다. 일부 실시예들에서, 도면에 도시된 것처럼, 변조 파형(300)은 주파수 대 시간의 변화로서 표현될 수 있다. 다른 실시예들에서, 변조 파형(300)은 펄스 기간 대 시간의 변화로서 표현될 수 있다. 그러므로, 도 3의 주파수 대 시간 파형에 따라서, 시간 t에서 취해진 주어진 주파수에 대하여, 펄스 기간은 그것의 역수, 즉 1/f로 계산될 수 있다.
본 개시내용에 따라서, 변조 파형(300)은 제어 펄스의 타이밍에 기초해 각각의 제어 펄스들(106a)의 펄스 기간(그것의 주파수에 대하여)을 선택하는 데 사용될 수 있다. 따라서, 예를 들어, 시간 t1에 시작하는 제어 펄스(306a1)는 시간 t1에서의 변조 파형(300)의 주파수(F1)에 기초해 펄스 기간(T1)과 연관될 것이다. 마찬가지로, 시간 t2에서의 제어 펄스(306a2)는 시간 t2에서의 변조 파형(300)에서 제거된(taken off) 주파수(F2)에 기초해 펄스 기간(T2)과 연관되는 등이 될 것이다. 더 나아가, 본 개시내용에 따라서, 각각의 제어 펄스(예를 들어, 306a1)는 실제 펄스 기간이 그것의 연관된 펄스 기간과 상이할 수 있다는 의미에서 그것의 각각의 펄스 기간(T1)과 "연관"된다. 본 개시내용의 이 양태는 아래에서 논의된다.
도 3은 또한 측정 회로(110)에 의해 측정된 배터리 측정들(110a)의 계략적인 예를 도시한다. 일부 실시예들에서, 배터리 측정들(110a)은 시간의 함수로서 배터리(12)를 통한 전류 흐름의 관점에서 표현될 수 있다. 도면이 도시하는 것처럼, 배터리 측정들(110a)은 충전 펄스들(102a)(도 1)에 의해 전류가 배터리(12)에 공급되고 있을 때 제어 펄스들(106a)의 ON 기간들(T1ON,T2ON,등) 동안의 응답 프로파일(response profile)을 나타낸다. 본 개시내용에 따라서, 각각의 제어 펄스(106a)의 듀티 사이클(duty cycle)은 배터리 측정들(110a)에 기초해 결정될 수 있다. 펄스의 듀티 사이클은 일반적으로 펄스의 전체 기간에 대한 펄스의 ON 기간의 비율로서 계산될 수 있는데, 예를 들어 펄스(306a1)의 듀티 사이클은 T1ON/(T1ON+T1OFF)의 비율로서 계산될 수 있다.
도 3에 도시된 파형은 변조 파형(300)이 임의의 파형일 수 있다는 것을 도시한다. 도 3이 나타내는 것처럼, 일부 실시예들에서, 변조 파형(300)은 연속 함수(continuous function)일 수 있고, 즉석에서 계산될 수 있다. 다른 실시예들에서, 변조 파형(300)은 룩업 테이블(108) 내의 데이터 지점들(data points)을 포함할 수 있다.
본 개시내용의 다양한 실시예들에 따라, 제어 펄스들(106a)의 펄스 기간들을 생성하는 데 사용되는 주파수 변조 파형들의 추가 예로서 이제 도 4a, 4b, 4c를 참조한다. 도 4a는 톱니형(sawtooth type) 변조 파형의 예를 도시한다. 변조 파형은 교대하는(alternating) 변조 기간들 TM및 휴지 기간들(quiescent periods) TQ을 포함할 수 있다. 다양한 실시예들에서, 변조 기간 TM은 수초 내지 수십초 정도일 수 있다. 다양한 실시예들에서, 휴지 기간 TQ는 1 내지 수초 정도일 수 있다.
변조 기간 TM 동안, 선택된 주파수(및 따라서 펄스 기간)는 시간에 따라 변할 수 있다; 예를 들어, 도 4a에 도시된 예는 펄스 기간이 1/Fmax에서 1/Fmin까지 변할 수 있다는 것을 도시한다.
일부 실시예들에서, 펄스 기간들의 변화는 도면에 도시된 것처럼 선형일 수 있고, 다른 실시예들에서, 펄스 기간들의 변화는 선형이 아닐 수 있다. 휴지 기간 TQ 동안, 펄스 기간들은 일정하게 유지될 수 있거나, 일부 실시예들에서, 제어기(106)가 휴지 기간 TQ 동안 펄스 충전을 중단시킬 수 있다. 변조 기간들 TM은 지속기간이 변할 수 있고, 마찬가지로 휴지 기간들 TQ도 지속기간이 변할 수 있다.
도 4b는 주어진 휴지 기간 TQ에서 펄스 기간이 1/Fmin이 아닐 수 있다는 것을 도시한다. 도면은 변조 파형이 펄스 기간을 램프 업(ramping up)하는 부분뿐만 아니라 펄스 기간을 램프 다운(ramp down)하는 부분들을 포함할 수 있다는 것을 더 설명한다.
도 4c는 변조 파형이 여러 개의 세그먼트들(402)을 포함할 수 있다는 것을 도시한다.
이제 도 5를 참조하면, 본 개시내용에 따라서, 제어기(106)는 그것의 듀티 사이클을 결정하기 위해 충전 펄스(102a)의 시간 동안에 취해진 배터리 측정들(110a)을 사용할 수 있다. 논의의 목적으로 충전 펄스(102a)를 위해 선택된 펄스 기간은 예를 들어, 시간 tON에서 도 4a-4c에 도시된 것과 같은 변조된 파형으로부터 선택된 Tselected이라고 가정한다. 충전 펄스(102a)는 ON 기간(TON)및 OFF 기간(TOFF)을 가진다. TON 및 TOFF의 지속기간은 충전 펄스(102a)의 ON 기간 동안에 이루어진 배터리 측정들(110a)에 기초해 동적으로 결정될 수 있다.
배터리 측정들(110a)은 배터리(12)를 통한 전류 흐름의 측정들을 포함할 수 있다. 배터리(12)를 통한 전류 흐름은 충전 펄스(102a)가 인가되는 시간 tON에서부터 점진적으로 증가하고 도 5에 도시된 것과 같은 흐름 프로파일을 따를 수 있다. 배터리(12)를 통한 전류의 흐름 프로파일은 배터리 화학, 충전 상태(state of charge), 온도 등과 같은 요소들에 종속한다. 리튬 이온 배터리에서, 예를 들어, 리튬 이온들은 전해질을 통해 양극에서 음극으로 흐른다. 전자들 및 리튬 이온들은 음극에서 결합하고 거기에 침전된다(deposit). 충전 펄스 동안, 충전 전류 포화는 그 충전 펄스(102a)에 대한 배터리(12)로의 추가 충전 전류가 효과적이지 않을 수 있고 심지어 해로울 수도 있을 때(예를 들어, 열 축적을 유발, 기계적 스트레스를 생성) 발생할 수 있다.
본 개시내용에 따르면, 제어기(106)는 흐름 프로파일의 변화를 찾음으로써 충전 전류 포화의 개시를 검출하기 위해 전류 흐름을 분석하거나 그렇지 않으면 트래킹할 수 있다. 시간 tDETECT에서 제어기(106)가 흐름 프로파일의 그러한 변화를 검출한다고 가정한다. 검출 시간 tDETECT는 예를 들어, 배터리(12)로의 충전 전류를 제한하기 위해 충전 펄스(102a)의 ON 기간의 지속시간 TON을 결정하기 위해 사용될 수 있다. tON과 tDETECT 사이의 제1 기간 T1C는 tDETECT로부터 시간 마진(margin) △t1을 두고 예를 들어, t1 = tDETECT - △t1을 계산함으로써 계산될 수 있다. 시간 마진 △t1및 △t2를 포함하는 버퍼(502)가 충전 포화의 개시의 검출의 불확실성을 처리하기 위해 검출 시간 tDETECT 주위에 제공될 수 있다. 제1 기간 T1C는 시간 tON과 시간 t1 사이의 기간일 수 있다.
제2 기간 T2C는 제2 기간을 미리 결정된 범위 내에 유지하는 것에 기초하여 계산될 수 있다. 제2 기간 T2C 동안, 충전 포화는 충전 펄스 동안 지배적인 요인일 수 있다. 일부 실시예들에서, 제2 기간 T2C는 T1C와 T2C 사이에 특정 비율 R을 유지하기 위해 결정될 수 있다. 예를 들어, T2C는 R이 미리 결정된 비율일 수 있을 때, 관계식 R = T1C / T2C로부터 계산될 수 있다. ON 기간 TON은 T3C가 버퍼(502)의 폭일 때, TON = (T1C + T2C + T3C)로서 계산될 수 있다. 각각의 충전 펄스(102a)의 ON 기간을 동적으로 계산함으로써, 배터리 충전은 더 효율적일 수 있고, 충전 동안에 본질적으로 발생하는 배터리 손상(예를 들어, 열 축적)이 제거될 수 있고(이는 안전에 기여할 수 있음), 배터리 수명이 연장될 수 있다.
본 개시내용에 따라서, 충전 펄스(102a)의 OFF 기간 TOFF는 선택된 펄스 기간 Tselected로부터 TON을 뺌으로써 계산될 수 있다. 그러나, 만약 결과적인 OFF 기간이 너무 길면, 전체 배터리 충전 시간이 증가할 수 있으며, 이는 일반적으로 바람직하지 못하다. 따라서, 본 개시내용에 따라서, 만약 TOFF가 미리 결정된 최대 시간 MaxOffTime을 초과하면, TOFF가 MaxOffTime으로 설정될 수 있다. 결과로서, 충전 펄스(102a)의 실제 펄스 기간은 선택된 펄스 기간 Tselected와 상이할 것이다.
다른 한편으로는 만약 결과적인 OFF 기간이 너무 짧으면, 배터리(12)의 다양한 화학 반응들이 다음 충전 펄스의 개시 이전에 그들의 과정을 수행할 충분한 회복 시간이 없을 수 있어; 시간이 더 필요할 수 있다. 따라서, 본 개시내용에 따라서, 만약 TOFF가 미리 결정된 최소 시간 MinOffTime 보다 적게 된다면, TOFF는 다음 충전 펄스를 시작하기 전에 화학 반응들이 일어날 수 있는 시간을 허용하도록 MinOffTime으로 설정될 수 있다. 결과로서, 충전 펄스(102a)의 실제 펄스 기간은 선택된 펄스 기간 Tselected와 상이할 것이다.
충전 프로세스 동안, 충전 펄스의 충전 전류 I(도 1)의 진폭은 하나의 충전 펄스에서 다음 펄스까지 변할 수 있다. 본 개시내용의 발명자들은 하나의 충전 펄스의 OFF 기간이 충전 전류 진폭에 영향을 줄 수 있다는 사실에 주목했다. 따라서, 일부 실시예들에서, OFF 기간을 선택된 펄스 기간 Tselected에 기초하기보다는, OFF 기간은 충전 전류 I의 진폭에 응답하여 MinOffTime과 MaxOffTime의 사이에서 변할 수 있다.
일부 실시예들에서, 충전기(102)의 출력 전압은 상이한 충전 펄스들(102a)을 위해 선택될 수 있다. 이것을 하는 이유는 충전 펄스(102a)의 전류의 "헤드룸(headroom)"을 제한하기 위함이다. 배터리 임피던스는 값이 매우 신속하게 바뀔 수 있는 매우 동적인 매개 변수일 수 있다. 변화하는 배터리 임피던스를 수용하기 위한 충전 전류를 제어하기 위해 종래의 피드백 루프를 사용하는 것은 비실용적일 수 있고, 일부 경우들에서 실행 불가능할 수 있다. 본 개시내용의 일부 양태들에 따라서, 충전기(102)의 출력 전압은 배터리(12)로의 전류 흐름(즉, 충전 전류 I, 도 1)이 안전 레벨들을 초과하지 않도록 그것의 출력 레벨을 제한하게끔 조정될 수 있다. 예를 들어, 안전 제한이 배터리(12)의 최고 충전 전류를 35 A로 설정한다고 가정하자. 만약 우리가 배터리(12)가 100mΩ의 최소 배터리 임피던스 및 3.5 V의 개방 회로 전압(OCV)을 갖기를 기대한다면, 이것은 충전기(102)에 7V의 출력 전압을 확립한다:
3.5V + 35A × 0.1Ω = 7V.
다른 실시예들에서, 충전기(102)의 출력 전압을 제한하는 대신에, 스위치(104)가 배터리(12)로의 충전 전류 I의 흐름을 제한하는 데 사용될 수 있다. 도 1을 참조하면, 예를 들어, 제어기(106)는 충전 전류 I를 제어하기 위해 스위치(104)의 게이트-소스 전압(gate-source voltage) 및 따라서 스위치(104)의 디바이스 채널 포화를 조정하기 위한 아날로그 출력을 생성할 수 있다.
배터리 임피던스는 하나의 충전 펄스에서 다른 펄스까지 동적으로 변할 수 있다. 주어진 충전 펄스에 대해서, 배터리 임피던스는 충전 펄스의 시작에서 어떤 초기 값에 있을 수 있고, 충전 펄스의 끝에서 어떤 더 높은 값에 있을 수 있다. 펄스 기간 동안의 임피던스 변화는 시간에 있어서 비선형일 수 있다. 주어진 충전 펄스 동안 배터리 임피던스의 최저 및 최고 값은 충전 프로세스 동안 달라질 수 있다. 이 임피던스 변화들은 배터리의 다른 충전들 동안에 이전에 기록된 임피던스 값들에 기초해 또는 배터리의 수학적 모델에 기초해 예측될 수 있다.
도 6은 충전 전류 포화의 개시를 나타낼 수 있는 배터리를 통한 전류 흐름의 변화를 검출하는 예시를 도시한다. 일부 실시예들에서, 예를 들어, 흐름 프로파일은 지수함수형 붕괴(exponential decay) 부분 및 선형 붕괴(linear decay) 부분을 포함할 수 있다. 흐름 프로파일의 기울기는 지수함수형 붕괴 부분과 선형 붕괴 부분 사이의 전이를 검출하기 위해 모니터링될 수 있다. 예를 들어, 기울기는 시간 tON의 충전 펄스의 개시에서 모니터링될 수 있다. 일부 실시예들에서, 포화가 즉각 일어나지 않기 때문에, 모니터링은 tON 이후 어떤 시간에서 시작될 수 있다. 일부 실시예들에서, 기울기의 변화율(즉, 흐름 프로파일의 2차 도함수)은 배터리를 통한 전류 흐름의 변화가 언제 발생했는지 결정하는 데 사용될 수 있다. 다른 실시예들에서, 우리는 충전 전류의 변화율의 변화율(즉, 3차 도함수)을 모니터링할 수 있다. 구체적으로, 3차 도함수의 부호의 변화를 검출할 수 있다.
다른 검출 기법들이 사용될 수 있다는 것이 이해될 것이다. 일부 실시예들에서, 예를 들어, 변화는 지수함수형 전류 감소에서 선형 전류 감소로의 스위칭에 연관될 수 있다. 다른 실시예들에서, 검출은 하나의 지수함수형 감소에서 다른 보다 느린 지수함수형 감소로의 스위칭 등에 기초할 수 있다.
도 7을 참조하면, 이제 본 개시내용에 따라 펄스 변조를 사용한 충전 펄스들(102a)의 생성을 위한 제어기(106)에서의 프로세싱에 대한 고차원의 설명이 논의될 것이다. 일부 실시예들에서, 예를 들어, 제어기(106)는 실행 시에 제어기(106)로 하여금 도 7에 따른 프로세싱을 수행하게하는 컴퓨터 실행 가능한 프로그램 코드 또는 동등한 펌웨어(예를 들어, 필드 프로그래밍 가능한 게이트 어레이(field programmable gate array), FPGA)를 포함할 수 있다. 제어기(106)에 의해 수행되는 동작들의 흐름은 도시된 동작들의 순서에 반드시 제한되지는 않는다.
블록(702)에서, 제어기(106)는 펄스 기간 변조 파형(예를 들어, 300, 도 3)에 액세스할 수 있다. 일부 실시예들에서, 변조 파형은 룩업 테이블(예를 들어, 108, 도 1)에 저장된 미리 계산된 데이터 지점들의 세트를 포함할 수 있다. 다른 실시예들에서, 제어기(106)는 즉석에서 펄스 기간들을 계산할 수 있다.
블록(704)에서, 제어기(106)는 변조 파형을 사용해 시간의 함수로서의 펄스 기간을 선택할 수 있다. 제어기(106)는 시간 베이스를 제공하기 위해 카운터를 포함할 수 있다.
블록(706)에서, 제어기(106)는 스위치(104)를 ON으로 켜기 위해 제어 펄스(106a)를 출력할 수 있고, 그러므로 배터리(12)에 충전 전류를 제공한다(블록(708)).
블록(710)에서, 제어기(106)는 배터리(12)를 통한 전류 흐름을 감지할 수 있다. 일부 실시예들에서, 예를 들어, 측정 회로(110)는 배터리 측정들(110a)을 제어기(106)에 제공할 수 있다. 제어기(106)는 예를 들어 배터리(12)의 충전 전류 포화의 개시를 나타내는 배터리(12)를 통한 전류 흐름의 변화를 검출하기 위해, 배터리 측정들(110a)을 분석할 수 있다.
블록(712)에서, 제어기(106)는 만약 흐름 프로파일에 변화가 검출되지 않았다면 배터리(12)를 통한 전류 흐름을 계속 감지할 수 있다. 그렇지 않으면, 프로세싱은 블록(714)로 계속할 수 있다.
블록(714)에서, 제어기(106)는 위에서 설명된 것과 같이 선택된 펄스 기간(블록(704))을 사용해 충전 펄스의 ON 기간 TON의 지속기간을 결정할 수 있고, 그러므로 충전 펄스의 듀티 사이클을 확립한다.
블록(716)에서, 제어기(106)는 충전 펄스의 OFF 기간 TOFF를 결정할 수 있다. 충전 펄스의 ON 기간이 너무 짧은 경우, OFF 기간이 너무 길어질 수 있다; 이 경우, TOFF는 MaxOffTime으로 설정될 수 있다. 반대로, 충전 펄스의 ON 기간이 너무 긴 경우, OFF 기간이 너무 짧아질 수 있다; 이 경우, TOFF는 MinOffTime으로 설정될 수 있다. 그렇지 않으면, TOFF는 충전 펄스의 실제 펄스 기간이 선택된 펄스 기간과 동일하도록 설정될 수 있다. 대안적으로, TOFF는 위에서 논의된 것처럼 충전 전류의 진폭에 응답하여 MinOffTime과 MaxOffTime 사이의 임의의 값으로 설정될 수 있다.
블록(718)에서, 제어기(106)는 블록(714)에서 결정된 ON 기간의 끝에서 충전기(102)에서 배터리(12)로의 충전 전류의 흐름을 중단하기 위해 스위치(104)를 OFF로 끌 수 있다.
블록(720)에서, 제어기(106)는 다음 충전 펄스를 시작하기 전에 TOFF와 동일한 시간 기간만큼 지연할 수 있다. 이 지연 기간 동안, 충전기(102)에서 배터리(12)로의 충전 전류의 중단은 만약 스위치(104)가 완전히 OFF(즉, 배터리에 충전 전류의 흐름이 없음)라면, 완전 중단일 수 있다. 일부 실시예들에서, 이 지연 기간 동안, 예를 들어, 스위치(104)를 부분적으로 OFF로 끔으로써 또는 배터리(12)에 소량의 트리클 전류(trickle current)를 제공하도록 충전기(102)를 제어함으로써, 충전기(102)로부터의 전류의 일부 흐름이 배터리(12)에 제공될 수 있다. 다른 실시예들에서, 충전기(102)는 배터리(12)로부터의 전류의 역흐름 예를 들어, 방전 전류를 생성하도록 제어될 수 있다.
블록(722)에서, 제어기(106)는 다음 충전 펄스를 시작하기 전에 배터리(12) 충전을 계속할 것인지 결정할 수 있다. 일부 실시예들에서, 예를 들어, 배터리 관리 시스템(BMS, 도시되지 않음)은 그 결정을 내릴 수 있고, 충전을 계속할지에 대한 신호를 제어기(106)에 보낼 수 있다. 만약 충전을 계속한다면, 다음으로 프로세싱은 다음 펄스 기간을 선택하기 위해서 블록(704)으로 돌아갈 수 있다.
본 개시내용의 일부 실시예들에 따라서, 충전 펄스들(102a)의 펄스 폭들이 변조될 수 있다. 도 8을 참조하면, 일부 실시예들에서, 펄스 폭 변조 파형(800)이 제어 펄스들(106a)(및 따라서 충전 펄스(102a))의 펄스 폭들을 시간의 함수로서 지정하는 데 사용될 수 있다. 일부 실시예들에서, 펄스 폭 변조 파형(800)은 도면에 도시된 것처럼, 시간에 대한 펄스 폭의 변화로서 표현될 수 있다.
본 개시내용에 따라서, 펄스 폭 변조 파형(800)은 제어 펄스의 타이밍에 기초해 제어 펄스들(106a)(및 따라서 충전 펄스)의 펄스 폭(예를 들어, W1, W2, W3)을 선택하는 데 사용될 수 있다. 따라서, 예를 들어, 시간 t1에 시작하는 제어 펄스(806a1)는 시간 t1에서 변조 파형(800)으로부터 선택된 펄스 폭(W1)과 연관될 것이다. 마찬가지로, 시간 t2에서의 제어 펄스(806a2)는 시간 t2에서의 변조 파형(800)에서 제거된 펄스 폭(W2)과 연관되는 등으로 될 것이다.
각각의 제어 펄스(예를 들어, 806a1)의 선택된 펄스 폭은 제어 펄스의 ON 지속기간으로서 가능할 수 있다. 제어 펄스의 OFF 지속기간은 제어 펄스의 펄스 기간 T와 ON 지속기간 사이의 차이로서 계산될 수 있다. 도 8에 도시된 것과 같은 일부 실시예들에서, 펄스 기간 T는 하나의 충전 펄스에서 다음 펄스까지 동일할 수 있다. 따라서, 주어진 충전 펄스의 OFF 지속기간은 주어진 충전 펄스의 ON 지속기간(펄스 폭 변조 파형(800)에 따라서 선택됨)에 따라서 변할 수 있다.
펄스 폭 변조 파형(800)은 도 8에 도시된 것과 같이 임의의 임의적 파형일 수 있다. 그러나, 다양한 실시예들에서 펄스 폭 변조 파형(800)은 도 4a-4c에 도시된 주파수 변조 파형들과 같이 더 규칙적인 패턴을 가질 수 있다.
도 9는 일부 실시예들에서 펄스 기간이 또한 하나의 충전 펄스부터 다른 펄스까지 변할 수 있다는 것을 도시한다. 따라서, 예를 들어, 주파수 변조 파형(900)은 각각의 충전 펄스의 펄스 기간을 선택하는 데 사용될 수 있다. 일부 실시예들에서 펄스 폭 변조 파형(800)은 주파수 변조 파형(900)과 동일할 수 있다. 다른 실시예들에서, 펄스 폭 변조 파형(800)은 주파수 변조 파형(900)과 다른 파형일 수 있다.
도 10을 참조하면, 이제 본 개시내용에 따라서 펄스 폭 변조를 사용해 충전 펄스들(102a)을 생성하기 위한 제어기(106)에서의 프로세싱에 대한 고차원 설명이 논의될 것이다. 일부 실시예들에서, 예를 들어, 제어기(106)는 실행 시에 제어기(106)로 하여금 도 10에 따른 프로세싱을 수행하게 하는 컴퓨터 실행 가능한 프로그램 코드 또는 동등한 펌웨어(예를 들어, 필드 프로그래밍 가능한 게이트 어레이, FPGA)를 포함할 수 있다. 제어기(106)에 의해 수행되는 동작들의 흐름은 도시된 동작들의 순서에 반드시 제한되지는 않는다.
블록(1002)에서, 제어기(106)는 펄스 폭 변조 파형(예를 들어, 800, 도 8)에 액세스할 수 있다. 일부 실시예들에서, 펄스 폭 변조 파형은 룩업 테이블(예를 들어, 108, 도 1)에 저장된 미리 계산된 데이터 지점들의 세트를 포함할 수 있다. 다른 실시예들에서, 제어기(106)는 즉석에서 펄스 폭들을 계산할 수 있다.
블록(1004)에서, 제어기(106)는 변조 파형을 사용해 시간의 함수로서의 펄스 폭을 선택할 수 있다.
블록(1006)에서, 제어기(106)는 미리 결정된 펄스 기간을 선택할 수 있다. 일부 실시예들에서, 미리 결정된 펄스 기간은 각각의 충전 펄스에 대해 동일한 값일 수 있다. 다른 실시예들에서, 주파수 변조 파형(예를 들어, 900, 도 9)은 미리 결정된 펄스 기간으로서의 펄스 기간을 선택하는 데 사용될 수 있다.
블록(1008)에서, 제어기(106)는 제어 펄스의 ON 지속기간을 계산하거나 그렇지 않으면 결정할 수 있다. 일부 실시예들에서, 예를 들어, 제어기(106)는 ON 지속기간의 선택된 펄스 폭(블록(1004))을 사용할 수 있다.
블록(1010)에서, 제어기(106)는 제어 펄스의 OFF 지속기간을 계산하거나 그렇지 않으면 결정할 수 있다. 일부 실시예들에서, 예를 들어, 제어기(106) OFF 지속기간은 미리 결정된 펄스 기간(블록(1006))과 ON 지속기간(블록(1008)) 사이의 차이일 수 있다.
블록(1012)에서, 제어기(106)는 ON 지속기간과 실질적으로 동일한 시간 기간 동안 배터리(12)에 충전 전류(즉, 충전 펄스(102a))를 제공할 수 있다.
블록(1014)에서, 제어기(106)는 다음 충전 펄스를 인가하기 전에 OFF 지속기간과 실질적으로 동일한 시간 기간 동안 배터리(12)에 충전 전류를 중단할 수 있다. ON 지속기간 및 OFF 지속기간은 충전 펄스의 기간을 정의한다. 블록(720)을 위해 위에서 설명된 것처럼, 배터리(12)에의 충전 전류는 완전히 중단되거나(즉, 배터리에 충전 전류 흐름이 없음), 일부 실시예들에서 배터리에 작은(예를 들어, 트리클) 전류 흐름이 제공될 수 있다. 다른 실시예들에서, 배터리(12)로부터의 전류의 역흐름이 생성될 수 있다(예를 들어, 방전 전류).
블록(1016)에서, 제어기(106)는 다음 충전 펄스를 시작하기 전에 배터리(12)의 충전을 계속할 것인지 결정할 수 있다. 일부 실시예들에서, 예를 들어, 배터리 관리 시스템(BMS, 도시되지 않음)은 그 결정을 내릴 수 있고, 충전을 계속할지에 대한 신호를 제어기(106)에 보낼 수 있다. 만약 충전을 계속한다면, 다음으로 프로세싱은 다음 펄스 폭을 선택하기 위해서 블록(1002)으로 돌아갈 수 있다.
위의 설명은 본 개시내용의 다양한 실시예들을 구체적인 실시예들의 양태들이 어떻게 구현될 수 있는지의 예들과 함께 설명한다. 위의 예들은 유일한 실시예들로 간주되어서는 안되고, 이하의 청구항들에 의해 정의되는 구체적인 실시예들의 유연성 및 이점들을 설명하기 위해 제시된 것이다. 위의 개시내용 및 이하의 청구항들에 기초해, 다른 배열들, 실시예들, 구현들, 및 등가물들이 청구항들에 의해 정의되는 본 개시내용의 범위를 벗어나지 않고 사용될 수 있다.

Claims (20)

  1. 배터리를 충전하기 위한 방법으로서,
    펄스 기간을 선택하는 단계;
    (i) 상기 배터리에 충전 펄스를 제공하는 단계 - 상기 배터리에 충전 펄스를 제공하는 단계는:
    상기 충전 펄스의 ON 기간의 시작에서 전력원으로부터 상기 배터리에 충전 전류를 제공하는 단계;
    상기 배터리를 통한 전류 흐름을 결정하는 단계;
    상기 배터리를 통한 전류 흐름의 변화를 검출하는 단계;
    상기 충전 펄스의 상기 ON 기간의 지속기간을, 상기 배터리에의 상기 충전 전류의 인가에 대하여 상기 배터리를 통한 전류 흐름의 상기 변화가 검출될 때에 기초해 결정하는 단계; 및
    상기 충전 펄스의 상기 ON 기간의 끝에서 상기 전력원으로부터 상기 배터리에의 상기 충전 전류를 중단하는 단계
    를 포함함 -;
    (ii) 상기 충전 펄스의 OFF 기간의 지속기간을 결정하는 단계 - 상기 충전 펄스의 OFF 기간의 지속기간을 결정하는 단계는 선택된 펄스 기간과 상기 충전 펄스의 상기 ON 기간 사이의 차이를 계산하는 단계를 포함함 -;
    (iii) 상기 충전 펄스의 상기 OFF 기간의 지속기간만큼 지연하는 단계;
    (iv) 다른 펄스 기간을 선택하는 단계; 및
    (iv)에서 선택된 상기 펄스 기간을 사용해 (i), (ii), (iii), 및 (iv)를 반복하는 단계
    를 포함하는 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 충전 펄스의 OFF 기간의 지속기간을 결정하는 단계는 (1) 최소 시간 기간(minimum period of time); 및 (2) 상기 선택된 펄스 기간과 상기 충전 펄스의 상기 ON 기간 사이의 차이 중 큰 것을 선택하는 단계를 더 포함하는, 방법.
  3. 제1항에 있어서, 상기 충전 펄스의 OFF 기간의 지속기간을 결정하는 단계는 (1) 최대 시간 기간(maximum period of time); 및 (2) 상기 선택된 펄스 기간과 상기 충전 펄스의 상기 ON 기간 사이의 차이 중 작은 것을 선택하는 단계를 더 포함하는, 방법.
  4. 제1항에 있어서, 상기 충전 펄스의 ON 기간의 지속기간을 결정하는 단계는,
    상기 배터리에의 상기 충전 전류의 인가와 상기 배터리를 통한 전류 흐름의 상기 변화의 검출 사이의 제1 시간 기간을 계산하는 단계; 및
    상기 제1 시간 기간과 제2 시간 기간 사이의 미리 결정된 비율에 기초해 상기 제2 시간 기간을 계산하는 단계
    를 포함하는, 방법.
  5. 제4항에 있어서, 상기 충전 펄스의 상기 ON 기간의 상기 지속기간은 상기 제1 시간 기간, 상기 제2 시간 기간, 및 상기 배터리를 통한 전류 흐름의 상기 변화의 검출 시간에 걸친 버퍼 기간의 상기 지속기간의 합을 포함하는, 방법.
  6. 제1항에 있어서, 상기 충전 펄스의 상기 OFF 기간의 지속기간만큼 지연하는 단계는,
    상기 전력원으로부터 상기 배터리에의 일부의 전류의 흐름을 제공하는 단계; 또는
    상기 배터리의 밖으로 흐르는 전류의 흐름을 생성하는 단계
    중 하나를 포함하는, 방법.
  7. 제1항에 있어서, 하나의 충전 펄스에서 다른 충전 펄스까지 최대 충전 전류를 제한하기 위해 상기 전력원의 출력 전압을 변화시키는 단계를 더 포함하는, 방법.
  8. 제1항에 있어서, 펄스 기간들은 시간의 함수로서 펄스 기간을 표현하는 파형에 따라 선택되는, 방법.
  9. 배터리를 충전하기 위한 장치로서,
    제어기; 및
    컴퓨터 판독 가능한 저장 매체,
    를 포함하고, 상기 컴퓨터 판독 가능한 저장 매체는:
    펄스 기간을 선택하고;
    (i) 상기 배터리에 충전 펄스를 제공하고 - 상기 배터리에 충전 펄스를 제공하는 것은:
    상기 충전 펄스의 ON 기간의 시작에서 전력원으로부터 상기 배터리에 충전 전류를 제공하는 것;
    배터리 측정들을 수신하는 것;
    상기 배터리 측정들을 사용해 상기 배터리를 통하는 전류 흐름의 변화를 검출하는 것;
    상기 배터리에의 상기 충전 전류의 인가에 대하여 상기 배터리를 통한 전류 흐름의 상기 변화가 검출될 때에 기초해 상기 충전 펄스의 상기 ON 기간의 지속기간을 결정하는 것; 및
    상기 충전 펄스의 상기 ON 기간의 끝에서 상기 전력원으로부터 상기 배터리에의 상기 충전 전류를 중단하는 것
    을 포함함 -;
    (ii) 상기 충전 펄스의 OFF 기간의 지속기간을 결정하고 - 상기 충전 펄스의 OFF 기간의 지속기간을 결정하는 것은 선택된 펄스 기간과 상기 충전 펄스의 상기 ON 기간 사이의 차이를 계산하는 것을 포함함 -;
    (iii) 상기 충전 펄스의 상기 OFF 기간의 지속기간만큼 지연하고;
    (iv) 다른 펄스 기간을 선택하고;
    (iv)에서 선택된 상기 펄스 기간을 사용해 (i), (ii), (iii), 및 (iv)를 반복하도록
    제어기를 제어하기 위한 명령어들을 포함하는, 장치.
  10. 제9항에 있어서, 상기 충전 펄스의 OFF 기간의 지속기간을 결정하는 것은 (1) 최소 시간 기간; 및 (2) 상기 선택된 펄스 기간과 상기 충전 펄스의 상기 ON 기간 사이의 차이 중 큰 것을 선택하는 것을 더 포함하는, 장치.
  11. 제9항에 있어서, 상기 충전 펄스의 OFF 기간의 지속기간을 결정하는 것은 (1) 최대 시간 기간; 및 (2) 상기 선택된 펄스 기간과 상기 충전 펄스의 상기 ON 기간 사이의 차이 중 작은 것을 선택하는 것을 더 포함하는, 장치.
  12. 제9항에 있어서, 상기 충전 펄스의 상기 ON 기간의 지속기간을 결정하는 것은,
    상기 배터리에의 상기 충전 전류의 인가와 상기 배터리를 통한 전류 흐름의 상기 변화의 검출 사이의 제1 시간 기간을 계산하고;
    상기 제1 시간 기간과 제2 시간 기간 사이의 미리 결정된 비율에 기초해 상기 제2 시간 기간을 계산하는 것
    을 포함하는, 장치.
  13. 제12항에 있어서, 상기 충전 펄스의 상기 ON 기간의 상기 지속기간은 상기 제1 시간 기간, 상기 제2 시간 기간, 및 상기 배터리를 통한 전류 흐름의 상기 변화의 검출 시간에 걸친 버퍼 기간의 상기 지속기간의 합을 포함하는, 장치.
  14. 제9항에 있어서, 상기 전력원으로부터 상기 배터리에의 상기 충전 전류를 제공하고 상기 전력원으로부터 상기 배터리에의 상기 충전 전류를 중단하기 위한 스위치로서 기능하는 FET 디바이스를 더 포함하고,
    상기 컴퓨터 판독 가능한 저장 매체는 상기 배터리에의 충전 전류의 흐름을 제어하기 위해 상기 스위치의 게이트-소스 단자를 변화시키도록 상기 제어기를 제어하기 위한 명령어들을 더 포함하는, 장치.
  15. 제9항에 있어서, 선택을 위한 펄스 기간들을 나타내는 변조 파형 데이터가 저장된 룩업 테이블을 더 포함하는, 장치.
  16. 배터리를 충전하기 위한 방법으로서,
    펄스 폭을 선택하는 단계;
    (i) 상기 배터리에 충전 펄스를 제공하는 단계 - 상기 배터리에 충전 펄스를 제공하는 단계는:
    상기 펄스 폭과 동일한 ON 지속기간 동안 전력원으로부터 상기 배터리에 충전 전류를 제공하는 단계;
    미리 결정된 충전 펄스 기간과 상기 ON 지속기간 사이의 차이로서 OFF 지속기간을 결정하는 단계; 및
    상기 배터리에 후속 충전 펄스를 제공하기 전에 상기 OFF 지속기간과 실질적으로 동일한 시간의 지속기간 동안 상기 전력원으로부터 상기 배터리에의 상기 충전 전류를 중단하는 단계
    를 포함함 -;
    (ii) 다른 펄스 폭을 선택하는 단계; 및
    후속 충전 펄스를 상기 배터리에 제공하기 위해 (ii) 단계에서 선택된 상기 펄스 폭을 사용해 (i) 및 (ii)를 반복하는 단계
    를 포함하는 방법.
  17. 제16항에 있어서, 상기 펄스 폭을 선택하는 단계는 상기 펄스 폭이 하나의 충전 펄스에서 다른 충전 펄스까지 변할 수 있도록 펄스 폭을 시간의 함수로서 나타내는 파형을 사용하는 단계를 포함하는, 방법.
  18. 제16항에 있어서, 상기 충전 펄스 기간이 하나의 충전 펄스에서 다른 충전 펄스까지 변할 수 있도록 펄스 기간을 시간의 함수로서 나타내는 파형으로부터 상기 미리 결정된 충전 펄스 기간으로서 상기 펄스 기간을 선택하는 단계를 더 포함하는, 방법.
  19. 제16항에 있어서, 펄스 폭을 시간의 함수로서 나타내는 제1 파형을 사용해 펄스 폭을 선택하는 단계 및 펄스 기간을 시간의 함수로서 나타내는 제2 파형을 사용해 상기 미리 결정된 충전 기간으로서 펄스 기간을 선택하는 단계를 더 포함하는, 방법.
  20. 제19항에 있어서, 상기 제1 파형은 상기 제2 파형과 상이한, 방법.
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