KR20180104542A - 해석 장치, 해석 방법 및 기억 매체 - Google Patents

해석 장치, 해석 방법 및 기억 매체 Download PDF

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KR20180104542A
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마사아키 다카다
다케이치로 니시카와
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가부시끼가이샤 도시바
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Abstract

본 발명은, 추출된 특징량과 유사성이 높은 특징량을 추출하는 해석 장치를 제공한다. 해석 장치는, 복수의 특징량을 포함하는 해석 대상 데이터를 사용하여, 상기 복수의 특징량 중 하나를 목적 변수로 하여 회귀 분석함으로써, 각각 상기 복수의 특징량 중 어느 하나에 대응하는 복수의 설명 변수와, 상기 복수의 설명 변수의 회귀 계수에 의해 상기 목적 변수를 나타내는 회귀 모델을 구축하는, 회귀 모델 구축부와, 상기 해석 대상 데이터에 있어서 상기 목적 변수 및 상기 복수의 설명 변수에 대응하는 특징량 이외의 특징량에 대해서, 상기 복수의 설명 변수 각각과의 유사도를 계산하고, 상기 유사도가 소정값과 비교해서 높은 유사 특징량을 추출하는, 유사 특징량 추출부를 구비한다.

Description

해석 장치, 해석 방법 및 기억 매체{ANALYSIS APPARATUS, ANALYSIS METHOD, AND NON-TRANSITORY COMPUTER READABLE MEDIUM}
본 발명의 실시 형태는, 해석 장치, 해석 방법 및 기억 매체에 관한 것이다.
상하수도 플랜트, 발전 플랜트, 화학 플랜트와 같은 플랜트 관리에 있어서, 중요한 품질 지표를 목적 변수로 하고, 다양한 특징량을 설명 변수로 하는 회귀 모델을 구축하여, 특징량의 영향도를 추정하는 일이 널리 행해지고 있다. 또한, 설명 변수가 많은 경우, 벌칙항 포함 회귀 모델을 사용하여, 자동으로 특징량의 추출과 회귀 모델의 구축을 행하는 것이 가능하다.
그러나, 벌칙항 포함 회귀 모델의 방법에서는, 설명 변수로서 선택된 특징량과 유사한 특징량(공선성이 높은 특징량)은, 추출되지 않는다는 특징이 있다. 그 결과, 중요한 요인을 놓치기 쉽다는 문제가 있다.
그래서, 본 발명의 실시 형태는, 추출된 특징량과 유사성이 높은 특징량을 추출한다.
일 실시 형태에 따른 해석 장치는, 복수의 특징량을 포함하는 해석 대상 데이터를 사용하여, 상기 복수의 특징량 중 하나를 목적 변수로 하여 회귀 분석함으로써, 각각 상기 복수의 특징량 중 어느 하나에 대응하는 복수의 설명 변수와, 상기 복수의 설명 변수의 회귀 계수에 의해 상기 목적 변수를 나타내는 회귀 모델을 구축하는, 회귀 모델 구축부와, 상기 해석 대상 데이터에 있어서 상기 목적 변수 및 상기 복수의 설명 변수에 대응하는 특징량 이외의 특징량에 대해서, 상기 복수의 설명 변수 각각과의 유사도를 계산하고, 상기 유사도가 소정값과 비교해서 높은 유사 특징량을 추출하는, 유사 특징량 추출부를 구비한다.
도 1은 제1 실시 형태에 관한 해석 장치의 블록도이다.
도 2는 제1 실시 형태에 관한 해석 처리의 일례를 나타내는 흐름도이다.
도 3은 목적 변수와 설명 변수의 일례를 도시하는 도면이다.
도 4는 목적 변수와 카테고리 변수를 갖는 설명 변수의 일례를 도시하는 도면이다.
도 5는 카테고리 변수를 더미 변수화한 설명 변수의 일례를 도시하는 도면이다.
도 6은 제1 실시 형태에 관한 영향성 표시 처리의 일례를 나타내는 흐름도이다.
도 7은 설명 변수 및 유사 특징량의 회귀 계수의 결과 표시의 일례를 도시하는 도면이다.
도 8은 설명 변수 및 유사 특징량의 영향도의 결과 표시의 일례를 도시하는 도면이다.
도 9는 네트워크 도의 출력 결과의 일례를 도시하는 도면이다.
도 10은 제1 실시 형태에 관한 정밀도 표시 처리의 일례를 나타내는 흐름도이다.
도 11은 제2 실시 형태에 따른 해석 장치의 블록도이다.
도 12는 설명 변수를 그룹화한 일례를 도시하는 도면이다.
도 13은 그룹화된 설명 변수의 회귀 계수의 결과 표시의 일례를 도시하는 도면이다.
도 14는 그룹화된 유사 특징량의 회귀 계수의 결과 표시의 일례를 도시하는 도면이다.
도 15는 네트워크 도의 출력 결과의 일례를 도시하는 도면이다.
도 16은 네트워크 도의 출력 결과의 다른 예를 도시하는 도면이다.
도 17은 본 실시 형태에 따른 해석 시스템의 구성의 일례를 도시하는 도면이다.
이하, 도면을 참조하면서, 본 발명의 실시 형태에 대해서 상세하게 설명한다.
(제1 실시 형태)
본 실시 형태에 따른 해석 장치는, 상하수도 플랜트, 발전 플랜트, 화학 플랜트에서 행하여지는 산업 프로세스에 의해 생성되는 데이터를 축적하는 데이터 관리 시스템에 있어서, 특정한 특성값의 변동 요인이 되는 특징량을 추출하는 해석 장치이다. 데이터는, 프로세스 내에 설치된 센서로부터 취득되는 값(센서 값)이나, 프로세스 조건이나 목표값과 같은 관리자에 의해 설정되어 있는 설정값이 포함된다. 데이터 중, 특히 품질에 중요한 특성값(이하, 중요 특성값)은 항상 감시되고 있다. 품질 관리에서는, 이 중요 특성값(목적 변수)의 변동, 또는, 그 징조를 검지하고, 변동 요인을 특정하여, 대책의 검토·실시를 행한다. 해석 장치는, 이 중요 특성값의 변동 요인의 특정을 지원하는 것이다.
도 1은, 본 실시 형태에 따른 해석 시스템(1)을 도시하는 블록도이다. 해석 시스템(1)은, 데이터 관리 시스템(2)과, 해석 장치(3)와, 유저 입출력 인터페이스(4)(이하, 유저 입출력 I/F(4)라고 기재함)를 구비하고 있다.
데이터 관리 시스템(2)은, 플랜트의 산업 프로세스 중에 생성된 데이터를 관리하는 시스템이며, 예를 들어 데이터베이스를 구비한다. 도 1에서는, 해석 장치(3)와는 별도의 구성으로 되어 있지만, 이것에 한정되지는 않고, 해석 장치(3) 내에 구비되어 있어도 된다.
해석 장치(3)는, 데이터 관리 시스템(2)에 축적되어 있는 데이터에 기초하여, 목적 변수가 되는 중요 특성값의 변동 요인을 특정하는 장치이며, 데이터 세정부(300)와, 해석 대상 데이터 저장부(302)와, 회귀 모델 구축부(304)와, 유사 특징량 추출부(306)와, 요인·영향도 저장부(310)와, 요인·영향도 표시부(312)와, 정밀도 산출부(314)와, 정밀도 저장부(316)와, 정밀도 표시부(318)와, 해석 대상 데이터 설정부(320)와, 파라미터 설정부(322)를 구비한다.
데이터 세정부(300)는, 데이터 관리 시스템(2)에 저장되어 있는 데이터를 취득하고, 취득한 데이터를 필요에 따라서 가공하여, 해석 대상 데이터를 생성한다. 데이터의 취득은, 유저가 그 기간이나 특징량을 지정하거나, 소정의 설정 항목, 설정값을 이용하거나 한다. 취득한 데이터의 가공으로서, 데이터에 결함 등이 있는 경우에, 결측 처리, 이상치 처리를 행하고, 또한 카테고리 변수가 있는 경우에는, 더미 변수화라는 처리를 행한다.
결측 처리에 있어서는, 데이터에 결측이 있는 경우에, 그 결측을 제거하거나, 다른 데이터로부터 보간하거나 한다. 이상치 처리에 있어서는, 데이터에 이상치가 있는 경우에, 당해 값이 적정한 범위가 되도록, 제거하거나, 보정하거나 한다. 더미 변수화 처리에 있어서는, 값이 A, B와 같은 카테고리 값(이산값)을 갖는 경우에, 카테고리 값을 0 또는 1의 더미 변수로 변환한다. 이와 같이 하여 생성된 해석 대상 데이터는, 각각 상이한 시각에 대응하는 복수의 특징량을 포함한다. 또한, 개개의 시각에서의 특징량 세트는, 샘플이라고도 불린다.
데이터 세정부(300)는, 해석 대상 데이터를 해석 대상 데이터 저장부(302)에 저장한다. 본 실시 형태에서, 복수의 특징량 중, 중요 특성값을 목적 변수로 하여 취급한다. 기타 특징량(특성값)은 설명 변수로서 취급한다.
또한, 중요 특성값인 목적 변수는, 미리 데이터 관리 시스템(2)에서 별도로 유지되어 있어도 된다. 이 경우, 데이터 세정부(300)는, 목적 변수의 추출을 행하지 않고, 상술한 결측 처리 등을 행하여, 데이터 관리 시스템(2) 상의 목적 변수 데이터와, 데이터 세정한 해석 대상 데이터를 해석 대상 데이터 저장부(302)에 저장한다.
회귀 모델 구축부(304)는, 목적 변수인 중요 특성값에 대하여, 그 변동을 설명하는 회귀 모델을 구축한다. 회귀 모델 구축에 필요한 각종 파라미터는, 파라미터 설정부(322)에 의해 설정된다. 회귀 모델은, 샘플 수를 n, 특징량의 수를 p라 하고, 목적 변수를 y∈Rn, 설명 변수를 X∈Rn ×p, 회귀 계수를 β∈Rp라 하면, y=Xβ로 표현된다. 상수 항 α를 추가하여, y=Xβ+α로 해도 된다.
특징량이 방대하게 있는 경우에는, 과학습을 억제하고, 해석성을 높이기 위해서, 설명 변수가 되는 특징량을 선택(특징 선택)할 필요가 있다. 특징 선택과, 회귀 모델 구축을 동시에 실행하는 방법으로서, 벌칙항 포함 회귀 모델이 있다. 벌칙항 포함 회귀 모델에서는, 회귀 모델의 우도 함수에, 회귀 계수에 따른 벌칙항을 추가하여, 최적화를 행한다. 대표적인 방법으로서는, Lasso(Least Absolute Selection and Shrinkage Operator)가 있다. Lasso는, 이하의 식 (1)로 나타내는 최적화 문제에 귀착된다.
Figure pat00001
단, 식 (1)에서, X(={x1, x2, …, xp})에 대하여, xj는, 평균이 0, 표준 편차가 1이 되도록 변환되어 있고, y는, 평균이 0이 되도록 변환되어 있다. 식 중의 놈(norm) 기호는, 벡터 z={z1, z2, …, zn}에 대하여 이하와 같이 정의된다.
Figure pat00002
Figure pat00003
식 (2), 식 (3)은, 각각 벡터 z의 L1 놈과, L2 놈을 나타낸다.
Lasso는, 이 최적화 문제를 품으로써, 특징 선택과 회귀 모델 구축을 동시에 최적화한다. 또한, 사용하는 방법은, Lasso에 한정되지는 않고, Elastic Net, Ridge, Group Lasso, Adaptive Lasso, SCAD(Smoothly Clipped Absolute Deviation)라는 다른 벌칙항 포함 회귀 모델을 사용해도 된다. 또한, 벌칙항 포함 회귀 모델 이외라도, 회귀 모델이 출력되는 방법이라면, 예를 들어 AIC(아카이케 정보량 기준: Akaike's Information Criterion), BIC(베이지안 정보량 기준: Baysian Information Criterion)를 사용한 스텝와이즈법과 같은 방법을 사용해도 된다. 상기의 방법으로 구한 회귀 계수(β)의 요소에는, 비제로의 요소와, 0의 요소가 존재하고, 비제로의 회귀 계수에 대응하는 특징량을 선택한다. 별도의 방법으로서, 0보다 큰 역치 이상의 값을 갖는 요소에 대응하는 특징량만을 선택해도 된다. 회귀 모델 구축부(304)는, 선택한 특징량과, 그 회귀 계수를 포함하는 회귀 모델(350)을 출력한다.
유사 특징량 추출부(306)는, 회귀 모델 구축부(304)에 의해 설명 변수로서 선택되지 않은 특징량에 대하여, 설명 변수와의 유사도를 해석하고, 유사도가 소정의 값과 비교해서 높은 특징량인 유사 특징량을 추출한다. 유사 특징량의 추출에 필요한 각종 파라미터는, 파라미터 설정부(322)에 의해 설정된다. 유사도의 해석은, 해석 대상 데이터 저장부(302)에 저장되어 있는 데이터 및 회귀 모델(350)(예를 들어, 선택된 특징량)에 기초해서 행한다. 예를 들어, 상관 계수나 편 상관 계수를 산출함으로써 행하여진다. 상관 계수를 사용하는 경우에는, 선택된 특징량을 xj라 하고, 그 밖의 특징량(선택되지 않은 특징량)을 xk라 하면, xj Txk/n으로 표현된다. 단, xj 및 xk 각각은, 평균이 0, 표준 편차가 1이 되도록 표준화되어 있는 것으로 한다. 여기서, xT는, 벡터(x)의 전치 벡터를 의미한다.
또한, 유사도는, 회귀 모델 구축부(304)에서 선택된 특징량(설명 변수)(xj)의 기여 벡터(βjxj)에 대하여, 선택되지 않은 각 특징량(xk)으로 회귀 분석을 행한 결과의 결정 계수 또는 결정 계수의 평방근이어도 된다. 구체적으로, 회귀 모델 구축부(304)에서 선택된 모든 설명 변수(xj)와, 선택되지 않은 모든 특징량(xk)에 대하여, 각각의 조합(xj, xk)에 대해서, 이하의 식 (4)로 나타내는 회귀 문제를 푼다. 단, 이하의 식에서, j≠k인 것으로 한다.
Figure pat00004
이 회귀 문제의 결정 계수는, xj와 xk의 유사로서 볼 수 있다. 식 (4)의 경우에 있어서의 결정 계수는, 상관 계수(xj Txk)의 2승에 일치한다. 회귀 문제로서 유사도를 계산함으로써, 후술하는 영향도를 계산하는 것이 가능하게 된다.
유사도(xj와 xk의 유사도를 rjk로 나타냄)가, 소정의 역치(θ) 이상으로 된 경우(rjk≥θ), xk를 유사 특징량으로서 추출한다. 이 역치(θ)는, 미리 고정된 값을 사용하는 것이어도 되고, 유저가 인터렉티브하게 설정하는 것이어도 된다. 일례로서, 표준화된 상관 계수가 0.8이 되는 값을 소정의 역치(θ)로서 설정해도 된다. 이것에 한정되지는 않고, 유저나 시스템에 의해, 미리 설정되어 있어도 된다. 이 설정은, 플랜트의 종별이나 플랜트의 상황, 또는 목적 변수에 기초해서 결정되는 것이어도 된다. 또한, 선택되는 특징량의 수 등의 조건에 의해, 자동으로 역치가 결정되어도 된다.
유사 특징량 추출부(306)는, 예를 들어 회귀 모델 구축부(304)에서 선택된 특징량(xj)과, 유사 특징량(xk)과, 유사도(rjk)와, 회귀 계수(βk)와의 조합을 유사성 모델(352)로서 출력한다. 유사도(rjk)의 산출 방법도, 상술한 것에 한정되지는 않고, 유사성을 산출하는 방법이라면 무엇이든지 좋다.
영향도 산출부(308)는, 회귀 모델 구축부(304)가 구축한 회귀 모델(350)에 기초하여 각 설명 변수가 목적 변수에 미치는 영향을 나타내는 지표인 영향도를 산출한다. 또한, 영향도 산출부(308)는, 유사 특징량 추출부(306)가 산출한 유사성 모델(352)에 기초하여, 각 유사 특징량이 목적 변수에 미치는 영향을 나타내는 지표인 영향도를 산출한다. 그리고, 영향도 산출부(308)는, 산출한 영향도를 요인·영향도 저장부(310)에 저장한다.
본 실시 형태에서, 목적 변수에 대한 각 설명 변수의 영향도로서, 예를 들어 회귀 모델(350)에서의 각 설명 변수의 회귀 계수(βj), 또는 회귀 계수(βj)에 xj의 표준 편차(σ(xj))를 곱한 βjσ(xj)를 사용한다.
유사 특징량의 영향도에 대해서도 마찬가지이며, 각각의 유사 특징량이, 목적 변수에 미치는 영향을 수치화한 것이다. 목적 변수에 대한 유사 특징량의 영향도로서는, 예를 들어 유사 특징량 추출부(306)가 출력한 유사 특징량의 회귀 계수(βk) 또는 회귀 계수(βk)에 유사 특징량(xk)의 표준 편차를 곱한 βkσ(xk)를 사용한다.
요인·영향도 저장부(310)는, 회귀 모델 구축부(304)가 출력한 회귀 모델(350)의 데이터, 영향도 산출부(308)가 산출한 영향도, 및 유사 특징량 추출부(306)가 출력한 유사성 모델(352)의 데이터를 저장한다.
요인·영향도 표시부(312)는, 요인·영향도 저장부(310)에 저장되어 있는 각종 데이터를 출력하고, 유저 입출력 I/F(4)를 통해서 표시한다. 유저는, 유저 입출력 I/F(4)에 표시된 데이터를 바탕으로, 요인의 특정을 행하거나, 각종 파라미터의 재설정 등을 행하거나 한다. 표시되는 데이터로서, 추출된 특징량을 리스트화해도 된다. 또한, 리스트 내의 특징량을, 각각의 영향도에 기초하여 우선도를 부여해서, 우선도순으로 배열해서 표시하도록 해도 된다.
요인·영향도 표시부(312)는, 회귀 모델 구축부(304)에 의해 추출된 특징량(xj)에 대해서, 회귀 계수(βj)를 표시함으로써, 설명 변수(특징량)가 1 증가한 경우의 목적 변수의 변화량을 가시화할 수 있다. 뿐만 아니라, 요인·영향도 표시부(312)는, 영향도로서 βjσ(xj)를 표시함으로써, 목적 변수에의 설명 변수(특징량)의 영향성을 가시화할 수도 있다.
유사 특징량에 대해서도 마찬가지로, 요인·영향도 표시부(312)는, 유사 특징량 추출부(306)가 출력한 유사 특징량의 회귀 계수(βk)를 표시함으로써, 유사 특징량이 1 증가한 경우의 목적 변수의 변화량을 가시화할 수 있다. 또한, 유사 특징량의 영향도로서 βkσ(xk)를 표시함으로써, 유사 특징량이 목적 변수에 미치는 영향성을 가시화할 수도 있다.
정밀도 산출부(314)는, 회귀 모델 구축부(304)에 의해 생성된 회귀 모델의 정밀도를 산출한다. 정밀도 산출부(314)는, 회귀 모델 구축부(304)가 출력한 회귀 모델(350)에, 해석 대상 데이터를 적용하여, 회귀 모델(350)의 정밀도를 산출한다. 정밀도의 지표에는, 평균 2승 오차, 교차 검증 평균 2승 오차, 결정 계수, 자유도 조정 포함 결정 계수 등을 사용한다. 입력하는 해석 대상 데이터는, 모델화에 이용한 데이터와 동일한 데이터이어도 되고, 상이한 데이터이어도 된다. 이와 같이, 정밀도 산출부(314)가 산출한 정밀도의 데이터는, 정밀도 저장부(316)에 저장된다.
또한, 정밀도 산출부(314)가 산출한 정밀도에 기초하여 회귀 분석을 다시 행해도 된다. 예를 들어, 정밀도 산출부(314)에 의해 교차 검증을 행하여, 정밀도를 산출하고, 정밀도에 기초하여 회귀 분석을 다시 행함으로써, 과학습(오버 피팅) 등의 문제를 피하고, 범화 성능을 향상시킬 수도 있다.
정밀도 표시부(318)는, 정밀도 저장부(316)에 저장되어 있는 정밀도 데이터를 유저 입출력 I/F(4)를 통해서 유저에게 표시한다. 유저는, 정밀도를 확인함으로써, 회귀 모델로 어느 정도 요인을 설명할 수 있는지를 이해하는 것이 가능하다. 또한, 이 정밀도의 표시는, 목적 변수의 실적값과, 회귀 모델에 설명 변수 데이터를 대입해서 얻어지는 추정값을 표시하는 것이어도 된다. 표시 방법으로서는, 수치로 표시하는 것이어도 되고, 그래프로 표시하는 것이어도 된다.
해석 대상 데이터 설정부(320)는, 해석 대상으로 하는 데이터의 기간이나, 해석에서 사용하는 특징량의 설정을 행한다. 설정값은, 미리 소정의 값을 설정해 두어도 된다. 또한, 정밀도 등을 확인하고, 보다 고정밀도의 모델의 구축을 행하고 싶은 경우나, 명확한 오류라고 인식되는 요인(특징량)을 배제하도록, 대상 기간을 변경하거나(예를 들어 길게 함), 해석 대상으로부터 특정한 특징량을 제거하는 것도 가능하다. 이 설정은, 유저에 의해 변경할 수 있도록 해도 되고, 정밀도 정보 등에 기초하여 자동으로 변경할 수 있는 것이어도 된다.
예를 들어, 정밀도가 소정의 값보다도 낮은 경우에는, 해석 대상으로 하는 데이터의 기간을 현 상황보다도 길게 해서 노이즈의 영향을 억제하거나, 설명 변수의 목적 변수에 대한 영향도가 소정의 값보다 작은 경우에는, 당해 설명 변수가 선택되지 않도록 하거나 할 수도 있다. 해석 대상 데이터 설정부(320)는, 상기와 같은 조건에 적합한 경우에, 자동으로 해석 대상으로 하는 데이터의 기간의 설정, 또는 배제하는 특징량의 설정을 할 수 있도록 해 두어도 된다. 또한, 설정 방법은 이것에 한정되지는 않는다.
파라미터 설정부(322)는, 회귀 모델 구축부(304)에서의 회귀 모델 구축에 사용하는 파라미터와, 유사 특징량 추출부(306)에서의 유사 특징량의 추출에 사용하는 파라미터를 설정한다. 회귀 모델 구축용 파라미터에서는, 예를 들어 Lasso에 사용되는 정칙화(regularization) 파라미터(λ)를 설정한다. 정칙화 파라미터(λ)에 복수 종류의 값을 설정하여, 복수의 회귀 모델의 구축을 행하도록 해도 된다. 이 경우, 각각의 모델에 따라서 유사 특징량이 추출된다. 또한, 다른 예로서는, 특징량마다 벌칙항의 가중치를 설정하고, 이들의 벌칙항 가중치에 미리 우선도 부여를 해 두어도 된다.
유사 특징량 추출용 파라미터에서는, 예를 들어 유사 특징량을 추출하기 위해서 사용하는 유사도의 역치를 설정한다. 회귀 모델 구축용 파라미터와 마찬가지로, 복수의 역치를 설정하여, 복수의 패턴으로 해석을 행하도록 해도 된다. 또한, 추출하는 특징량의 수 등의 설정을 하고, 그에 따른 역치를 자동으로 설정하도록 해도 된다. 정밀도나 추출 요인(추출된 특징량)을 확인하고, 추출 요인의 확대나 우선도 부여를 위해서, 유저는, 파라미터 설정부(322)를 통해서 파라미터의 설정을 변경하는 것이 가능하다.
이러한 설정, 즉, 해석 대상 데이터 설정부(320)에서의 설정, 및 파라미터 설정부(322)에서의 설정을, 유저가 행하는 경우, 유저는, 유저 입출력 I/F(4)를 통해서 각각의 설정부에 임의의 값을 설정한다. 이렇게 파라미터를 설정함으로써, 해석 장치(3)가 자동으로, 또는 유저로부터의 지시에 따라, 회귀 모델 구축의 정밀도나, 추출하는 유사 특징량의 조정을 행한다.
유저 입출력 I/F(4)는, 유저에의 정보의 출력, 및 유저로부터의 입력을 접수하는 인터페이스이다. 예를 들어, 디스플레이, 태블릿, 스마트폰, 스피커, 프린터 등, 유저에게 정보를 출력하는 출력 장치와, 키보드, 마우스, 터치 패널, 마이크 등, 유저로부터의 입력을 접수하는 입력 장치를 구비한다. 또한, 터치 패널 구비 디스플레이 등, 입력 장치와 출력 장치를 겸비하는 장치를 구비해서 구성되어 있어도 된다.
이하, 각각의 처리에 대해서 흐름도를 사용해서 설명한다. 먼저, 회귀 모델 구축과, 유사 특징량 추출 처리에 대해서 설명한다. 도 2는, 본 실시 형태에 따른 회귀 모델 구축 처리, 및 유사 특징량 추출 처리에 관한 처리의 흐름을 나타내는 흐름도이다. 흐름도에서의 좌측의 레인은, 파라미터 설정 등의 해석 장치(3)가 자동으로 행하는 처리, 또는 유저에 의해 임의의 타이밍에 행하는 처리를 나타내고, 우측의 레인은, 해석 장치(3)에서의 연산 처리 등을 나타낸다. 좌측의 레인 처리가 유저에 의해 실행되는 경우에는, 각각의 처리 후에 유저로부터의 지시 대기 상태가 되도록 해도 된다. 또한, 유저가 파라미터 등의 설정을 하는 경우, 유저는, 유저 입출력 I/F(4)를 통해서 해석 장치(3)에 파라미터 등의 설정을 행한다.
먼저, 해석 대상 데이터 설정부(320)에 의해 해석 대상 데이터의 설정이 실행된다(스텝 S100). 데이터 관리 시스템(2)에 저장되어 있는 데이터 중, 해석 대상 데이터를 취득하는 조건이 설정되고, 이 설정은, 데이터 세정부(300)에 통지된다.
이어서, 통지를 받은 데이터 세정부(300)는, 데이터 관리 시스템(2)에 저장되어 있는 데이터 중, 해석 대상 데이터의 취득 처리를 행한다(스텝 S202). 데이터의 취득은, 상술한 바와 같이, 설정된 기간 등에 저장된 데이터의 취득을 행한다. 또한, 취득 처리와 아울러, 데이터의 결측 처리, 이상치 처리 등의 세정 처리도 행한다.
도 3은, 데이터 세정부(300)에 의해 처리된 목적 변수(y), 및 특징량(x1, x2)의 일례를 나타내는 표이다. 이와 같이, 감시하고 있는 목적 변수의 값마다, 복수의 특징량의 값이 존재한다. 예를 들어, y=5.1이라는 관측 결과가 나와 있는 경우에, x1=2.3, x2=1.1이라는 특징량을 갖고 있는 것을 의미한다.
도 2로 돌아가서, 이어서 데이터 세정부(300)는, 취득한 데이터에 카테고리 값이 존재하는지 여부를 판정한다(스텝 S204). 카테고리 값이 존재하는 경우(스텝 S204: "예"), 데이터 세정부(300)는, 계속해서, 카테고리 값의 더미 변수화의 처리를 행한다. 한편, 카테고리 값이 존재하지 않는 경우(스텝 S204: "아니오"), 스텝 S206의 처리는 스킵된다.
스텝 S206의 처리는, 예를 들어 도 4에 도시한 바와 같이, 해석 대상 데이터가 x3과 같은 카테고리 값을 포함하는 경우, 도 5와 같이 더미 변수를 설정하여, 해석 대상 데이터 저장부(302)에 저장한다. 구체적으로는, x3은, A, B 또는 C라는 카테고리 값을 갖는 변수인데, 이 형태 그대로로는 회귀 분석을 하는 것이 곤란하기 때문에, 도 5와 같이, x3[A], x3[B], x3[C]와 같은 더미 변수를 설정한다.
x3=A의 경우에는, x3[A]=1, x3[B]=0, x3[C]=0이 되도록, 각 카테고리 값에 대응하는 더미 변수가 1, 다른 더미 변수가 0이 되도록 더미 변수의 값이 설정된다. 이렇게 카테고리 값이 있는 경우에는, 카테고리 값은, 더미 변수로 변환된다.
도 2로 돌아가서, 이어서 파라미터 설정부(322)는, 회귀 모델 구축 파라미터를 설정한다(스텝 S108). 설정된 회귀 모델 구축 파라미터는, 회귀 모델 구축부(304)에 통지된다.
이어서, 파라미터 설정부(322)는, 유사 특징량 파라미터를 설정한다(스텝 S110). 설정된 유사 특징량 파라미터는, 유사 특징량 추출부(306)에 통지된다. 또한, 스텝 S108과, 스텝 S110의 처리를 나누어서 행할 필요는 없으며, 파라미터 설정부(322)는, 설정된 각각의 파라미터를, 각각 회귀 모델 구축부(304)와, 유사 특징량 추출부(306)에 동일한 타이밍에 통지하도록 해도 된다.
이어서, 회귀 모델 구축부(304) 및 유사 특징량 추출부(306)는, 각각에 파라미터 설정부(322)로부터 통지된 파라미터를 취득한다(스텝 S212). 이 후, 회귀 모델 구축부(304) 및 유사 특징량 추출부(306)는, 회귀 모델 구축의 실행 지시, 및 유사 특징량 추출의 실행 지시가 있을 때까지 대기 상태로 된다.
이어서, 회귀 모델 구축의 실행 지시가 이루어진다(스텝 S114). 유저에 의해 실행 지시가 이루어지는 경우, 유저 입출력 I/F(4)를 통해서 회귀 모델 구축부(304)에 회귀 모델을 구축하는 취지의 지시가 통지된다.
이어서, 실행 지시를 수신한 회귀 모델 구축부(304)는, 해석 대상 데이터 저장부(302)에 저장되어 있는 목적 변수에 대하여, 설명 변수와 회귀 계수의 산출 처리를 행한다(스텝 S216). 상술한 바와 같이, 이 처리는, 예를 들어 Lasso를 사용함으로써, 해석 대상 데이터로부터의 설명 변수의 선택과, 회귀 모델의 구축을 동시에 행하도록 해도 된다. 회귀 모델 구축부(304)는, 산출된 회귀 계수 등의 모델 구성 요소 값을 포함하는 회귀 모델(350)을, 정밀도 산출부(314), 유사 특징량 추출부(306), 영향도 산출부(308)에 출력함과 함께, 요인·영향도 저장부(310)에 저장한다. 요인·영향도 표시부(312)는, 이 타이밍에, 회귀 모델이 구축된 것, 그리고, 회귀 모델을 유저 입출력 I/F(4)를 통해서 유저에게 출력해도 된다.
이어서, 유사 특징량 추출의 실행 지시가 이루어진다(스텝 S118). 유저에 의해 실행 지시가 이루어지는 경우, 유저 입출력 I/F(4)를 통해서 유사 특징량 추출부(306)에 유사 특징량 추출 처리를 행하는 취지의 지시가 통지된다.
이어서, 실행 지시를 수신한 유사 특징량 추출부(306)는, 회귀 모델 구축부(304)가 출력한 회귀 모델(350), 및 해석 대상 데이터 저장부(302)에 저장되어 있는 해석 대상 데이터에 기초하여, 스텝 S216에서 설명 변수로서 추출되지 않은 각 특징량과, 각 설명 변수 사이의 유사도를 해석, 계산한다(스텝 S220).
계속해서, 유사 특징량 추출부(306)는, 구해진 유사도에 기초하여, 설명 변수와의 유사도가 높은 유사 특징량을 추출한다(스텝 S222). 유사도는, 상술한 바와 같이 소정의 역치와 비교를 함으로써, 그 고저가 판정된다. 추출된 유사 특징량 등의 데이터는, 유사성 모델(352)로서 요인·영향도 저장부(310)에 저장된다. 회귀 데이터와 마찬가지로, 이 타이밍에, 유저에게 유사성 모델(352)을 출력하도록 해도 된다.
또한, 상술한 설명에서는, 회귀 모델 구축부(304), 및 유사 특징량 추출부(306)는, 유저로부터, 유저 입출력 I/F(4)를 통해서 지시를 받은 경우를 설명했지만, 이것에 한정되지는 않는다. 구체적으로는, 스텝 S212의 파라미터 취득 처리 후, 계속해서 회귀 모델의 구축 처리와, 유사 특징량의 추출 처리를 행하도록 해도 된다. 이 경우, 스텝 S114 및 스텝 S118의 처리는, 생략하는 것도 가능하다. 즉, 유저가 임의의 타이밍에 실행 지시를 내는 것이 아니라, 해석 장치(3)가 자동으로 이들의 처리를 행하도록 해도 된다.
이어서, 정밀도 산출부(314)는, 회귀 모델의 정밀도를 산출하여, 정밀도 저장부(316)에 산출한 정밀도를 저장함과 함께, 회귀의 정밀도가 충분히 높은지 여부를 판정한다(스텝 S124). 회귀의 정밀도가 충분하지 않은 경우(스텝 S124: "아니오"), 스텝 S100으로부터의 처리를 반복한다. 또한, 정밀도 표시부(318)가, 유저 입출력 I/F(4)를 통해서 정밀도 저장부(316)에 저장되어 있는 정밀도 데이터를 유저에게 출력하여, 유저가 회귀 정밀도를 판단하도록 해도 된다.
이어서, 회귀의 정밀도가 충분한 경우(스텝 S124: "예"), 회귀의 설명 변수와, 그 유사 특징량이 타당한지 여부를 판정한다(스텝 S126). 회귀 모델 및 유사성 모델로서 추출된 특징량이 타당한지 여부는, 예를 들어 유저 입출력 I/F(4)에 표시되는 특징량과, 특징량간과의 관계성과, 유저의 프로세스 지견이나 물리적 관계성에 기초하여, 유저가 판단한다. 또한, 영향성이 기지인 특징량이, 회귀 모델 또는 유사성 모델에 포함되어 있는지 여부에 의해 판단해도 된다.
추출된 특징량이 타당하지 않은 경우(스텝 S126: "아니오"), 스텝 S100으로부터의 처리를 반복한다. 이 경우, 해석 대상으로 하는 기간이나 특징량을 조정한다. 또한, 해석 대상 데이터를 변경하지 않고, 도 2에서 점선으로 나타내는 바와 같이 스텝 S108로부터의 처리를 반복해도 된다. 이 경우, 예를 들어 타당한 특징량이 추출 가능하게 되도록, 회귀 파라미터를 조정하거나, 유사도의 역치를 낮추거나 한다. 추출된 특징량이 타당하지 않은 경우란, 예를 들어 기지 요인을 나타내는 특징량이 유저 입출력 I/F(4)에 표시되는 회귀 모델 및 유사성 모델의 어느 쪽에도 포함되어 있지 않은 경우, 기지 요인을 나타내는 특징량이 유사 특징량으로서 추출되어 있지만 회귀 모델에 포함되어 있지 않은 경우, 명백하게 적절하지 않은 특징량이 회귀 모델에 포함되어 있는 경우, 또는 회귀 모델의 특징량보다도 그 유사 특징량이 물리적으로 더 타당한 경우 등의 경우를 말한다.
추출된 특징량이 타당한 경우(스텝 S126: "예"), 예를 들어 기지 요인을 나타내는 특징량이 유저 입출력 I/F(4)에 표시되는 회귀 모델에 포함되어 있는 경우, 또는 추출된 특징량이 물리적으로 타당하다고 판단할 수 있는 경우, 해석 장치(3)는 처리를 종료한다.
또한, 도 2에서는, 회귀 정밀도와 추출 특징량 타당성이 계속해서 판단되도록 되어 있지만, 이들 처리는, 개별적으로 행하는 것도 가능하다. 즉, 회귀 모델(350)이 산출된 타이밍에 회귀 정밀도와 추출 특징량 타당성의 판단을 행하고, 회귀 정밀도가 충분하지 않거나, 또는 회귀의 설명 변수가 타당하지 않으면 회귀 모델 구축을 다시 행해도 된다. 그리고, 유사 특징량이 추출된 타이밍에, 유사 특징량의 타당성을 판정하고, 그 판정 결과에 기초하여 회귀 모델의 재구축 또는 유사 특징량의 재추출을 하도록 해도 된다. 즉, 스텝 S216 후, 스텝 S118 전에 스텝 S124와, 스텝 S126의 일부 처리를 행하도록 해도 된다.
이어서, 요인과, 영향도의 표시의 예에 대해서 설명한다. 도 6은, 요인의 표시 처리의 흐름을 나타내는 흐름도이다.
먼저, 영향도 산출부(308)는, 회귀 모델 구축부(304)가 출력한 회귀 모델(350)과, 유사 특징량 추출부(306)가 출력한 유사성 모델(352)을 취득한다(스텝 S300). 또한, 도 1에서는, 직접 취득하도록 되어 있지만, 이들 모델은, 일단 요인·영향도 저장부(310)에 저장되고, 그 후, 영향도 산출부(308)가 취득하도록 해도 된다.
이어서, 영향도 산출부(308)는, 취득한 회귀 모델(350)과, 유사성 모델(352)로부터 영향도를 산출한다(스텝 S302). 상술한 바와 같이, 영향도 산출부(308)는, 회귀 모델(350)로부터 각 설명 변수가 목적 변수에 미치는 영향도를 산출하고, 회귀 모델(350) 및 유사성 모델(352)로부터 각 유사 특징량이 목적 변수에 미치는 영향도를 산출한다.
이어서, 요인·영향도 표시부(312)는, 유저 입출력 I/F(4)를 통해서, 설명 변수 및 유사 특징량, 및 영향도 산출부(308)가 산출한, 설명 변수 및 유사 특징량이 목적 변수에 미치는 영향도를 유저에게 출력한다(스텝 S304). 이 출력은, 예를 들어 유저 입출력 I/F(4)에 구비되어 있는 모니터에 표시함으로써 실행된다.
도 7 및 도 8은, 요인과, 영향도의 표시예를 도시하는 도면이다. 도 7의 (a)는 설명 변수의 회귀 계수의 일례를 도시하는 도면이다. 표시되어 있는 그래프는, 설명 변수인 특징량 1, 특징량 2, 특징량 3에 관한 구축된 회귀 모델에서의 회귀 계수를 나타내는 것이다. 이 그래프는, 각 설명 변수가 1 증가한 경우의 목적 변수의 변화량을 나타낸다. 도 7의 (a)의 예에서는, 설명 변수인 특징량 1은, 특징량 2, 특징량 3에 비하여, 1 증가한 경우의 목적 변수의 변화량이 크고, 또한 특징량 2와 특징량 3이 증가한 경우의 목적 변수의 변화량은, 거의 동등한 값이 되지만, 그 부호가 반대로 되어 있는 것을 나타낸다.
도 7의 (b)는, 도 7의 (a)에 나타낸, 설명 변수인 특징량 1과 유사하다고 판정된 유사 특징량인 특징량 4, 특징량 5를 특징량 1과 배열하고, 그 회귀 계수를 나타낸 도이다. 도 7의 (a)와 마찬가지로, 회귀 계수를 나타내는 것이므로, 각 특징량이 1 증가한 경우의 목적 변수의 변동을 나타내고 있다. 도 7의 (b)에 도시한 바와 같이, 유사한 특징량이어도, 그 회귀 계수는, 크게 상이한 경우가 있다. 이것은, 유사도의 계측의 방법에 따라 변화하는 것이며, 본 실시 형태에서는, 일례로서, 상술한 바와 같이, 표준화한 변수끼리의 상관 계수를 유사도로서 산출하고 있기 때문이다.
도 8의 (a) 및 도 8의 (b)는, 각각 설명 변수인 특징량 1, 특징량 2, 특징량 3과, 설명 변수인 특징량 1에 유사한 유사 특징량인 특징량 4, 특징량 5의 영향도를 배열해서 나타낸 도이다. 예를 들어, 이들 도에서는, 회귀 계수와, 특징량의 분산을 곱한 수치를 그래프화한 것이다.
도 8의 (a)의 각 특징량에 관한 그래프에 나타낸 바와 같이, 각 설명 변수를 구성하는 특징량 각각이 목적 변수에 미치는 영향도는, 각 특징량에 따라 크게 상이한 것이 된다. 한편, 도 8의 (b)에 도시한 바와 같이, 유사한 특징량에 있어서는, 상술한 도 7의 (b)와는 달리, 각 특징량이 목적 변수에 미치는 영향도가 거의 동등한 것으로 되어 있다. 이와 같이, 그래프로서 가시화해서 표시함으로써, 유저는, 유사 특징량이 목적 변수에 미치는 영향을 육안으로 보는 것이 가능하게 된다.
요인·영향도 표시부(312)는, 도 7에 도시한 바와 같은 회귀 계수를 출력하도록 해도 되고, 도 8에 도시한 바와 같은 영향도를 출력하도록 해도 된다. 또한, 이들 정보를 아울러 표시하도록 해도 된다. 또한, 도 7 및 도 8에서는, 특징량 2, 특징량 3의 유사 특징량을 나타내지 않고 있지만, 이들도 아울러 표시하도록 해도 되고, 유저의 조작에 의해 관측하고 싶은 설명 변수의 특징량을 전환해서 표시하도록 해도 된다.
또한, 다른 예로서, 목적 변수, 설명 변수 및 유사 특징량을 네트워크 도(그래프)로서 표시하도록 해도 된다. 도 9는, 중요 특성값과, 특징량과의 관계, 즉, 목적 변수, 설명 변수 및 유사 특징량의 관계를 네트워크 도로서 표시하는 일례를 도시하는 도면이다.
이 도 9에 도시한 바와 같이, 중요 특성값(목적 변수)과, 특징량(설명 변수 및 유사 특징량), 그리고, 설명 변수가 목적 변수에 미치는 영향성과, 유사 특징량과 설명 변수 사이의 유사도를 표현할 수 있다. 예를 들어, 목적 변수, 설명 변수 및 유사 특징량으로서 추출된 특징량을 노드로 하고, 영향도, 또는 유사도를 에지의 굵기, 또는 길이로서 표현하는 것도 가능하다.
다른 예로서는, 각 설명 변수가 목적 변수에 미치는 영향도의 크기를, 각 설명 변수의 노드의 크기로 나타내고, 각 유사 특징량과 설명 변수 사이의 유사도를, 각 유사 특징량의 노드의 크기로 나타내도록 해도 된다. 이와 같이, 네트워크 도로서 표현함으로써, 유저가, 복수의 요인의 관련성을 직감적으로 확인할 수 있도록 해도 된다. 또한 다른 예로서, 영향도나 유사도의 높이에 따라서 노드나 에지의 색을 변화시키는 등으로서 표현해도 된다.
이어서, 회귀 모델(350)의 정밀도를 표시하는 처리에 대해서 설명한다. 도 10은, 회귀 모델(350)의 정밀도를 표시하는 처리의 흐름을 나타내는 흐름도이다.
회귀 모델 구축 처리가 종료된 후, 정밀도 산출부(314)는, 해석 대상 데이터 저장부(302)에 저장되어 있는 해석 대상 데이터 및 회귀 모델 구축부가 출력한 회귀 모델(350)을 취득한다(스텝 S400).
이어서, 정밀도 산출부(314)는, 목적 변수의 추정값을, 회귀 모델에 해석 대상 데이터를 적용함으로써 산출한다(스텝 S402).
이어서, 정밀도 산출부(314)는, 산출된 추정값과, 실적값에 기초하여 회귀 모델의 정밀도를 산출한다(스텝 S403). 산출된 정밀도는, 정밀도 저장부(316)에 저장된다.
이어서, 정밀도 표시부(318)는, 정밀도 저장부(316)에 저장되어 있는 회귀 모델의 정밀도를 유저 I/F(4)를 통해서 유저에게 출력한다(스텝 S406). 유저는, 표시된 정밀도를 확인함으로써, 회귀 모델에 있어서 어느 정도 요인을 설명할 수 있는지를 알 수 있다. 정밀도의 표시로서는, 산출된 정밀도 자체를 표시하는 것이어도 되고, 추정값과 실적값을 그래프로 표현하는 것이어도 된다. 또한, 이들을 아울러 표시하는 것이어도 된다.
이와 같이, 본 실시 형태에 따른 해석 장치(3)에 의하면, 중요 특성값의 변동 요인을 특정한다는 과제에 대하여, 중요 특성값의 변동을 설명하는 특징량을 추출하여, 회귀 모델을 구축하고, 회귀 모델에 포함되는 특징량과 유사한 특징량을 추출함으로써, 회귀 모델 구축에서의 특징 추출에 있어서는 공선성을 갖기 위해 추출되지 못하고 놓치기 쉬운 변동 요인도 추출한다. 그 결과, 변동 요인의 추출 누락을 억제하는 것이 가능하게 된다.
(제2 실시 형태)
상술한 제1 실시 형태에 관한 해석 처리는, 데이터에 카테고리 값이 포함되어 있는 경우에는, 더미 변수화해서 회귀 모델 구축, 및 유사 특징량 추출의 처리를 행하는 것으로 했지만, 본 실시 형태에 따른 해석 처리는, 데이터에 카테고리 값이 포함되어 있는 경우에, 카테고리 변수마다 그룹화함으로써 해석 처리를 행하는 것이다. 이하, 상술한 제1 실시 형태와 상이한 부분에 대해서 상세하게 설명한다.
도 11은, 본 실시 형태에 따른 해석 시스템(1)의 구성을 도시하는 블록도이다. 이 도 11에 도시한 바와 같이, 본 실시 형태에 따른 해석 장치(3)는, 상술한 제1 실시 형태의 구성에, 또한 특징량 그루핑부(324)를 구비한다.
플랜트에 있어서 관측되는 데이터에는, 센서로 측정된 연속 값뿐만 아니라, 가공 조건이나 이용 기기라는 카테고리 값이 포함되는 경우가 있다. 카테고리 값이 변동 요인에 크게 영향을 미치고 있는 경우, 가공 조건을 변경하거나, 이용 기기를 전환하거나 함으로써, 직접적으로 변동을 제어할 수 있을 가능성이 있다. 따라서, 카테고리 값을 포함한 형태로 요인을 해석하는 것이 중요해진다.
데이터에 카테고리 값이 포함되어 있는 경우, 그대로는 회귀 모델 구축이나 유사 특징량 추출이 곤란하다. 그래서, 상술한 바와 같이, 카테고리 값의 수준마다 특징량을 작성하고, 수준에 해당하는지 여부를 0 또는 1로 표현하는 더미 변수를 도입한다. 이렇게 하면, 더미 변수의 값은 0 또는 1의 수치 변수가 되기 때문에, 회귀 모델 구축이나 유사 특징량 추출의 처리를 행하는 것이 가능하게 된다.
그러나, 카테고리 값을 단순하게 더미 변수화한 것만으로는, 더미 변수마다 회귀 모델 구축이나 유사 특징량 추출의 처리가 행해지기 때문에, 반드시 올바른 해석 결과가 구해지는 것은 아니다. 예를 들어, 가공 조건 A와 가공 조건 B 중 어느 한쪽이 배타적으로 성립하는 경우에, 조건 A가 추출되었다고 해도, 실제로는 조건 B가 중요 특성값에 영향을 미치고 있을 가능성이 있어, 실용상은 조건 A와 조건 B의 차이에 흥미가 있는 경우가 많다. 이와 같이, 원래는 동일 카테고리 변수이었던 수준이 선택되거나 선택되지 않거나 함으로써, 해석성이 손상되는 경우가 있다.
그래서, 특징량 그루핑부(324)는, 동일 카테고리의 수준을 하나의 그룹이라고 간주하도록 더미 변수화한다. 도 12는 이렇게 그룹화된 더미 변수를 도시하는 도면이다. 특징량 그루핑부(324)는, 데이터 세정부(300)에 의해 세정하고, 더미 변수화된 데이터를, 이 도 12에 도시하는 바와 같이 그룹화한다.
즉, 특징량(x1)은 그룹(g1)으로, 특징량(x2)은 그룹(g2)으로, 각각의 1 변수의 그룹으로 하는 한편, 특징량(x3)에 대해서는, 더미 변수(x3[A], x3[B], x3[C])를 통합해서 그룹(g3)으로서 그룹화한다. 이와 같이, 동일한 카테고리 데이터(x3)로부터 생성된 더미 변수의 집합(x3[A], x3[B], x3[C])을 동일한 그룹(g3)으로서 그룹화한다.
본 실시 형태에서는, 회귀 모델 구축부(304) 및 유사 특징량 추출부(306)는, 이렇게 그룹화된 특징량에 기초하여, 그룹마다 특징량을 선택, 추출하는 회귀 모델 구축과, 유사 특징량 추출을 실행한다. 또한, 이 그룹화는, 카테고리의 더미 변수화에 수반하는 것에 한정할 필요는 없고, 임의의 그룹화된 변수에 대해서도 적용 가능하다. 예를 들어, 어떤 특징량(xn, xm)간에 강한 정 또는 부의 상관이 있음이 사전에 판명되어 있는 경우 등은, 이들의 특징량을 그룹화함으로써, 회귀 모델의 구축 정밀도를 높이는 것도 가능하다. 다른 예로서, 소정의 복수의 가공 조건 등이 있고, 그것들의 가공 조건이 선택되는 조합이 정해져 있는 경우에도, 이들 복수의 가공 조건을 나타내는 특징량을 그룹화하는 것은 유효하다.
그룹마다 해석을 행하는 벌칙항 포함 회귀 모델로서, Group Lasso가 있다. 이 Group Lasso는, 이하의 식으로 나타내지는 함수의 최적화 문제다.
Figure pat00005
여기서, pl은 그룹 l의 수준수(그룹 l에 포함되는 특징량의 수)이며, βl은, 그룹 내의 각 특징량에 대응하는 회귀 계수이다. 예를 들어, 6 변수의 그룹(g)이, g1={1}, g2={2, 3}, g3={4, 5, 6}인 경우, p1=1, p2=2, p3=3, β1=β1, β2=[β2β3]T, β3=[β4β5β6]T가 되고, 식 (5)는 다음 식과 같은 형태가 된다.
Figure pat00006
회귀 모델 구축부(304)는, Group Lasso를 사용함으로써, 그룹마다 특징 추출을 하는 것이 가능하게 된다. 즉, 그룹마다 선택할지 여부가 결정되고, 선택된 그룹의 회귀 계수는, 모두 0 이외, 선택되지 않은 그룹의 회귀 계수가, 모두 0이 된다. 또한, 회귀 모델은, Group Lasso에 한정되지는 않고, Fused Lasso나 Clustered Lasso를 사용해도 된다. 또한, 그룹마다 스텝와이즈법을 적용하거나, 비선형의 방법을 적용하거나 해도 된다.
유사 특징량 추출부(306)는, 그룹끼리의 유사도를 산출하여, 그룹마다 유사 특징량을 추출한다. 그룹끼리의 유사도는, 예를 들어 정준 상관을 사용할 수 있다. 변수를 A, B로 했을 때, 정준 상관은, A 및 B를 각각 1차 결합한 벡터의 상관 계수의 최댓값이라고 생각할 수 있다. 정준 상관(r)은, 평균 0으로 기준화된 A=[A1, A2, …, Ap], B=[B1, B2, …, Bq]에 대하여, 벡터 a∈Rp, b∈Rq를 사용해서 이하와 같이 정의된다.
Figure pat00007
또한, 그룹마다의 벌칙항 포함 회귀 모델에 의해 선택된 그룹(Xl)의 회귀 계수(βl)를 사용하여, 유사도를 이하와 같이 정의해도 된다. 단, 이하의 식에서 l≠k인 것으로 한다.
Figure pat00008
이 유사도(r)는, Xlβl을 목적 변수, Xk를 설명 변수로 해서 회귀했을 때의 결정 계수의 평방근에 일치한다.
각 그룹의 요소가 카테고리의 각 수준에 대응하고 있는 경우, 다중 공선성이 발생할 가능성이 높아진다. 이러한 경우에는, 다른 예로서, 선형 회귀 대신에 Ridge 회귀의 결정 계수를 사용해도 된다. Ridge 회귀의 문제는, 이하의 식에 의해 표현된다.
Figure pat00009
상기의 문제를 풀었을 때의 결정 계수는, 다중 공선성을 제거한 그룹간의 유사도라고 간주할 수 있다. 상술한 제1 실시 형태와 마찬가지로, 유사도가 소정의 임계값 이상이 된 경우, 유사 특징량 추출부(306)는, 그룹(Xk)을 설명 변수의 그룹(Xl)의 유사 그룹으로서 추출한다. 식 (9)는, Xl의 y에의 영향성을 목적 변수로 한, 설명 변수 그룹(Xk)에 의한 벌칙항 포함 회귀 모델을 구축하고 있는 것에 상당한다.
요인·영향도 표시부(312)는, 상기한 회귀 모델 구축부와, 상기한 유사 특징량 추출부에 의해, 추출된 그룹의 리스트를 유저 입출력 I/F(4)를 통해서 유저에게 표시한다. 이 리스트는, 영향도 산출부(308)가 산출한 영향도에 따라서 우선도를 부여하여, 우선도순으로 배열해서 표시할 수도 있다.
영향도 산출부(308)는, 각각의 그룹의 목적 변수에의 영향도를 이하와 같이 산출한다. 회귀 모델 구축부(304)에 의해 설명 변수로서 추출된 특징량에 대해서는, 각 수준의 회귀 계수를 영향도로 하는 것 외에, 그룹(l)에 포함되는 각 변수(j)에 대하여 σ(Xj)βj를 배열한 벡터의 L2 놈을 영향도로서 산출해도 된다. 이러한 지표를 영향도로 함으로써, 그룹의 영향성을 나타내는 것이 가능하게 된다.
마찬가지로, 영향도 산출부(308)는, 유사 특징량 추출부(306)가 추출한 유사 특징량에 대해서는, 예를 들어 식 (9)의 Ridge의 회귀 계수를 영향도로 할 수 있다. 다른 예로서는, 영향도 산출부(308)는, 그룹(k)에 포함되는 각 변수(j)에 대하여 σ(Xj)βj를 배열한 벡터의 L2 놈을 영향도로서 산출해도 된다. 이러한 지표를 영향도로 함으로써, 유사 특징량의 그룹이 목적 변수에 미치는 영향성을 나타내는 것이 가능하게 된다.
도 13은, 그룹화된 설명 변수가 목적 변수에 미치는 영향도로서, 회귀 계수를, 요인·영향도 표시부(312)가 유저 입출력 I/F(4)를 통해서 표시한 일례를 도시하는 도면이다. 이 도 13에서, 특징량 1-A와, 특징량 1-B는, 그룹(1)에 속해 있는 설명 변수이며, 특징량 1-A는, 그룹(1)에 속하는 특징량 A이며, 특징량 1-B는, 그룹(1)에 속하는 특징량 B인 것을 나타내고 있다. 다른 특징량에 대해서도 마찬가지이다.
이 도 13에 도시한 바와 같이, 각 그룹이 목적 변수에 미치는 영향도의 경향을 시각적으로 표시함과 함께, 각 그룹에 속하는 개개의 설명 변수가 목적 변수에 미치는 영향도의 상세에 대해서도 표시하는 것이 가능하다.
도 14는, 그룹화된 설명 변수의 하나와, 그룹화된 유사 특징량이 목적 변수에 미치는 영향도를 회귀 모델에 있어서의 회귀 계수로서 도시하는 도면이다. 이 도 14에서도, 도 13과 마찬가지로, 각 특징량의 그룹(1), 그룹(4), 그룹(5)이 도시되어 있다. 이렇게 유사한 특징량끼리를 배열해서 표시할 수도 있다.
도 15는, 그룹화된 중요 특성값(목적 변수)과, 그룹화된 특징량(설명 변수, 유사 특징량)과의 그룹끼리의 관계를 네트워크 도에 의해 나타낸 것이다. 그룹의 노드마다, 특징량의 노드가 포함되어 있다. 이 도에 도시한 바와 같이, 중요 특성값은, 그룹(1), 그룹(2), 그룹(3)으로부터의 영향도가 강하고, 그룹(1)은, 그룹(4), 그룹(5)과 유사한 그룹인 것을 시각적으로 확인하는 것이 가능하다. 상술한 도 9의 설명과 마찬가지로, 노드나 에지의 표현에 의해, 영향도나 유사도를 나타내도록 해도 된다.
도 15는, 그룹끼리의 관계성에 대해서 나타낸 네트워크 도인데, 개개의 특징량에 관한 관련성이 나타나 있지 않다. 그래서, 도 16과 같이, 그룹 내의 각 특징량을 노드로 하는 네트워크 도를 표시하도록 해도 된다. 이렇게 표시함으로써, 그룹끼리의 관련성과 함께, 그룹을 구성하는 특징량끼리의 관련성도 표현하는 것이 가능하게 된다.
예를 들어, 그룹(1)과 그룹(4)의 관계를 보면, 특징량 1-A의 중요 특성값에의 영향성은, 특징량 4-A 및 특징량 4-C의 영향성과 유사하고, 특징량 1-B의 중요 특성값에의 영향성은, 특징량 4-B의 영향성과 유사하다. 또한, 특징량 5에 포함되는 특정한 수준이 특징량 1의 어느 것과도 유사하지 않은 경우도 생각된다. 도 16과 같이 나타냄으로써, 이러한 개개의 특징량끼리의 관련성도 시각적으로 표시하는 것이 가능하게 된다.
이상과 같이, 본 실시 형태에 따른 해석 장치(3)에 의해서도, 중요 특성값의 변동 요인을 특정한다는 과제에 대하여, 중요 특성값의 변동을 설명하는 특징량을 추출하여, 회귀 모델을 구축하고, 회귀 모델에 포함되는 특징량과 유사한 특징량을 추출함으로써, 회귀 모델 구축에서의 특징 추출에 있어서는 공선성을 갖기 위해 추출되지 않고 놓치기 쉬운 변동 요인도 추출한다. 또한, 본 실시 형태에 따른 해석 장치(3)에 의하면, 카테고리 값과 같이 분리하는 것이 곤란한 특징량끼리를 그룹화함으로써, 단순하게 더미 변수를 사용함으로써 해석성을 손상시키지 않고, 각 특징량이 목적 변수에 미치는 영향을 표시하는 것이 가능하게 된다.
상술한 모든 실시 형태는, 예를 들어 도 17에 도시한 바와 같은 하드웨어 구성에 의해 실시된다. 즉, 서버(20) 내에 데이터 관리 시스템(2)이 구축되고, 컴퓨터(30) 및 하드 디스크(32)에 해석 장치(3)가 구축되어, 마우스(40), 디스플레이(42) 및 키보드(44)를 구비하는 유저 입출력 I/F(4)에 의해 유저에게 정보를 나타내거나 또는 유저로부터의 입력을 접수하거나 한다.
상술한 모든 실시 형태에서 설명한 해석 시스템 및 해석 장치의 적어도 일부는, 하드웨어로 구성되어 있어도 되고, 소프트웨어로 구성되어 있어도 된다. 소프트웨어로 구성되는 경우에는, 해석 시스템 및 해석 장치의 적어도 일부의 기능을 실현하는 프로그램을 플렉시블 디스크나 CD-ROM 등의 기억 매체에 수납하여, 컴퓨터에 판독시켜서 실행시키는 것이어도 된다. 기억 매체는, 자기 디스크나 광디스크 등의 착탈 가능한 것에 한정되지 않고, 하드 디스크 장치나 메모리 등의 고정형의 기억 매체여도 된다.
본 발명의 몇 가지 실시 형태를 설명했지만, 이들 실시 형태는, 예로서 제시한 것이며, 발명의 범위를 한정하는 것은 의도하고 있지 않다. 이들 신규의 실시 형태는, 기타 다양한 형태로 실시되는 것이 가능하고, 발명의 요지를 일탈하지 않는 범위에서 다양한 생략, 치환, 변경을 행할 수 있다. 이들 실시 형태나 그 변형은, 발명의 범위나 요지에 포함됨과 함께, 특허 청구 범위에 기재된 발명과 그 균 등의 범위에 포함된다. 또한, 당연하지만, 본 발명의 요지의 범위 내에서, 이들 실시 형태를 부분적으로 적절히 조합하는 것도 가능하다.

Claims (18)

  1. 복수의 특징량을 포함하는 해석 대상 데이터를 사용하여, 상기 복수의 특징량 중 하나를 목적 변수로 하여 회귀 분석함으로써, 각각 상기 복수의 특징량 중 어느 하나에 대응하는 복수의 설명 변수와, 상기 복수의 설명 변수의 회귀 계수에 의해 상기 목적 변수를 나타내는 회귀 모델을 구축하는, 회귀 모델 구축부와,
    상기 해석 대상 데이터에 있어서 상기 목적 변수 및 상기 복수의 설명 변수에 대응하는 특징량 이외의 특징량에 대해서, 상기 복수의 설명 변수 각각과의 유사도를 계산하고, 상기 유사도가 소정값과 비교해서 높은 유사 특징량을 추출하는, 유사 특징량 추출부,
    를 구비하는 해석 장치.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 복수의 특징량을 포함하는 데이터를 취득하고, 가공하고, 상기 해석 대상 데이터를 생성하는, 데이터 세정부를 더 구비하고,
    상기 회귀 모델 구축부는, 상기 데이터 세정부가 생성한 상기 해석 대상 데이터에 기초하여 상기 회귀 모델을 구축하고,
    상기 유사 특징량 추출부는, 상기 데이터 세정부가 생성한 상기 해석 대상 데이터, 및 상기 회귀 모델 구축부가 선택한 상기 설명 변수에 기초하여 상기 유사 특징량을 추출하는, 해석 장치.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 데이터 세정부는, 또한 상기 복수의 특징량을 포함하는 데이터 중, 카테고리를 나타내는 변수인 카테고리 데이터를, 각 카테고리를 나타내는 더미 변수 데이터로 변환하여, 상기 해석 대상 데이터를 생성하는, 해석 장치.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 회귀 모델 구축부는, 벌칙항 포함 회귀 모델에 기초하여, 상기 설명 변수를 선택해서 상기 회귀 모델을 구축하는, 해석 장치.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 유사 특징량 추출부는, 상기 해석 대상 데이터에 포함되는 데이터이며, 상기 목적 변수 이외이면서, 또한 상기 설명 변수 이외의 각각의 데이터와, 각각의 상기 설명 변수의 상관 계수를 산출하여, 유사도를 계산하는, 해석 장치.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 목적 변수에 대한 상기 설명 변수의 영향도, 및 상기 목적 변수에 대한 상기 유사 특징량의 영향도를 산출하는, 영향도 산출부를 더 구비하는, 해석 장치.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 목적 변수에 대한 상기 설명 변수의 영향도는, 상기 회귀 모델에 기초하여, 상기 각 설명 변수가 상기 목적 변수에 미치는 영향을 나타내는 지표인, 해석 장치.
  8. 제6항에 있어서,
    상기 목적 변수에 대한 상기 유사 특징량의 영향도, 및 상기 유사 특징량과 상기 설명 변수 사이의 유사도 중 적어도 한쪽을 포함하는 데이터를 출력 데이터로서 출력하는, 출력부를 구비하는, 해석 장치.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 출력부는,
    상기 목적 변수, 상기 설명 변수 및 상기 유사 특징량을 노드로서 나타내고,
    상기 목적 변수에 대한 상기 설명 변수의 영향도에 기초하여, 상기 목적 변수와 상기 설명 변수를 에지로 접속하고,
    상기 설명 변수와 상기 유사 특징량과의 사이의 유사도에 기초하여, 상기 설명 변수와 상기 유사 특징량을 에지로 접속하는 네트워크 도를 상기 출력 데이터로서 출력하는, 해석 장치.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 노드 및 상기 에지의 상태에 의해, 상기 목적 변수에 대한 상기 설명 변수의 영향도, 또는 상기 설명 변수와 상기 유사 특징량과의 사이의 유사도를 나타내는, 해석 장치.
  11. 제1항에 있어서,
    상기 해석 대상 데이터에 포함되는 상기 복수의 특징량을 그룹화하는, 특징량 그루핑부를 더 구비하고,
    상기 회귀 모델 구축부는, 그룹화된 상기 복수의 특징량을 사용해서 회귀 분석함으로써, 상기 그룹화된 복수의 특징량 중 어느 하나의 그룹에 대응하는 그룹화된 설명 변수와, 상기 그룹화된 설명 변수에 포함되는 특징량의 회귀 계수에 의해 상기 목적 변수를 나타내는 상기 회귀 모델을 구축하고,
    상기 유사 특징량 추출부는, 상기 그룹화된 설명 변수 및 상기 그룹화된 해석 대상 데이터에 대해서 상기 유사 특징량을 추출하는, 해석 장치.
  12. 제2항에 있어서,
    상기 해석 대상 데이터에 포함되는 상기 복수의 특징량을 그룹화하는, 특징량 그루핑부를 더 구비하고,
    상기 회귀 모델 구축부는, 그룹화된 상기 복수의 특징량을 사용해서 회귀 분석함으로써, 상기 그룹화된 복수의 특징량 중 어느 하나의 그룹에 대응하는 그룹화된 설명 변수와, 상기 그룹화된 설명 변수에 포함되는 특징량의 회귀 계수에 의해 상기 목적 변수를 나타내는 상기 회귀 모델을 구축하고,
    상기 유사 특징량 추출부는, 상기 그룹화된 설명 변수 및 상기 그룹화된 해석 대상 데이터에 대해서 상기 유사 특징량을 추출하고,
    상기 데이터 세정부는, 상기 특징량을 포함하는 데이터 중, 카테고리를 나타내는 변수인 카테고리 데이터를, 각 카테고리를 나타내는 더미 변수 데이터로 변환하고,
    상기 특징량 그루핑부는, 동일한 상기 카테고리 데이터로부터 변환된 상기 더미 변수 데이터의 집합을 동일한 그룹으로서 그룹화하는, 해석 장치.
  13. 제11항에 있어서,
    상기 회귀 모델 구축부는, 상기 그룹화된 설명 변수마다 벌칙 포함 회귀 모델에 기초하여 상기 회귀 모델을 구축하고,
    상기 유사 특징량 추출부는, 상기 그룹화된 설명 변수마다, 및 상기 그룹화된 복수의 특징량마다 상기 유사 특징량을 추출하는, 해석 장치.
  14. 제1항에 있어서,
    상기 회귀 모델의 정밀도를 산출하는, 회귀 모델 정밀도 산출부를 더 구비하고,
    상기 유사 특징량 추출부는, 산출된 상기 회귀 모델의 정밀도에 기초하여 상기 복수의 특징량을 선택하고, 선택된 상기 회귀 모델을 구축하는 파라미터와, 선택된 상기 유사 특징량을 추출하는 파라미터에 기초해서 추출되는 상기 특징량을 조정하는, 해석 장치.
  15. 제14항에 있어서,
    상기 회귀 모델 구축부는, 상기 회귀 모델 정밀도 산출부에 산출된 상기 회귀 모델의 정밀도에 기초하여, 상기 회귀 모델을 재구축하는, 해석 장치.
  16. 제14항에 있어서,
    상기 유사 특징량 추출부는, 상기 회귀 모델 정밀도 산출부에 산출된 상기 회귀 모델의 정밀도에 기초하여, 상기 유사 특징량을 재추출하는, 해석 장치.
  17. 회귀 모델 구축부가, 복수의 특징량을 포함하는 해석 대상 데이터를 사용하여, 상기 복수의 특징량 중 하나를 목적 변수로 하여 회귀 분석함으로써, 각각 상기 복수의 특징량 중 어느 하나에 대응하는 복수의 설명 변수와, 상기 복수의 설명 변수의 회귀 계수에 의해 상기 목적 변수를 나타내는 회귀 모델을 구축하는 스텝과,
    유사 특징량 추출부가, 상기 해석 대상 데이터에 있어서 상기 목적 변수 및 상기 복수의 설명 변수에 대응하는 특징량 이외의 특징량에 대해서, 상기 복수의 설명 변수 각각과의 유사도를 계산하고, 상기 유사도가 소정값과 비교해서 높은 유사 특징량을 추출하는 스텝,
    을 구비하는 해석 방법.
  18. 컴퓨터에,
    복수의 특징량을 포함하는 해석 대상 데이터를 사용하여, 상기 복수의 특징량 중 하나를 목적 변수로 하여 회귀 분석함으로써, 각각 상기 복수의 특징량 중 어느 하나에 대응하는 복수의 설명 변수와, 상기 복수의 설명 변수의 회귀 계수에 의해 상기 목적 변수를 나타내는 회귀 모델을 구축하는, 회귀 모델 구축 수단,
    상기 해석 대상 데이터에 있어서 상기 목적 변수 및 상기 복수의 설명 변수에 대응하는 특징량 이외의 특징량에 대해서 상기 복수의 설명 변수 각각과의 유사도를 계산하고, 상기 유사도가 소정값과 비교해서 높은 데이터인 유사 특징량을 추출하는, 유사 특징량 추출 수단,
    해석된 상기 유사 특징량에 관한 데이터를 포함하는 출력 데이터를 출력하는, 출력 수단,
    으로서 기능시키기 위한 프로그램이 기억된 기억 매체.
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