KR20170135075A - 수학 개념 그물망을 이용한 자기주도 학습이 가능한 수학 교육 장치 - Google Patents
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Abstract
본 발명은 자기주도 학습이 가능한 수학 교육 방법 및 장치에 관한 것이다. 이는 네트워크를 통해 연결된 적어도 하나의 학습자 단말(110)에게 하나의 수학 개념에 대한 학습 정보를 포함하는 학습 인터페이스를 제공하는 학습 모듈(141); 및 복수의 미리 정의된 수학 개념들을 하나 이상의 하위 및 하나 이상의 상위 관계를 가지도록 그물망 구조로 연관시켜 저장한 개념 그물망 데이터베이스(DB)(143)를 포함하며, 상기 학습 인터페이스에는 상기 하나의 수학 개념에 대한 학습용 해설 데이터과 함께, 상위 및 하위 관계를 수학 개념들에 대한 학습 정보를 제공하기 위한 학습 인터페이스를 향하는 그물망 링크를 포함한다. 이에 따라 복수의 수학적 개념들을 상위 또는 하위 관계가 얽혀져 있는 그물망 구조로 연관시키고, 특정 개념을 설명하는 인터페이스 상에 관련 상위 및/또는 하위 개념을 설명하는 데이터를 제공하는 인터페이스에 대한 링크를 제공함으로써, 효과적인 자기주도 학습이 가능하게 한다.
Description
본 발명은 수학 교육 장치 및 방법에 관한 것으로서, 더 상세하게는 복수의 수학적 개념들을 상위 또는 하위 관계가 얽혀져 있는 그물망 구조로 연관시키고, 특정 개념을 설명하는 인터페이스 상에 관련 상위 및/또는 하위 개념 학습 링크를 제공함으로써, 효과적인 자기주도 학습(self-directed learning)이 가능한 새로운 수학 교육 장치 및 방법에 관한 것이다.
근래 컴퓨팅 장치와 인터넷 등 통신 기술의 발전에 따라 교육 환경이 빠르게 변화하고 있다. 특히 인터넷을 이용한 교육 서비스는 시간적, 공간적 제약을 극복하고 저비용의 교육이 가능하다는 이점 때문에 널리 이용되고 있으며, 관련하여 e-러닝 기술이 발전하고 있다. 이에 따라, 학습자의 개성과 능력에 따라 세분화된 수준별 학습 환경의 제공이 가능해졌으므로, 학습자의 개인 역량에 따라 맞춤 교육 콘텐츠를 제공할 수 있어야 한다는 요구가 있었다. 특히 최근에는 학습자의 개성을 존중하고 개인의 잠재능력을 최대한 살리기 위한 능동적 학습 방법의 일 형태로서, 자기 주도적 학습 방법이 제안되고 있다.
예컨대 한국 등록특허 제10-1476227호 (2014년12월26일 공고)에는 특히 수학 교육 서비스 방법에 있어서 학습자의 이해를 강화시키고 출제자의 의도대로 평가 요소들을 학습자가 정확히 숙지할 수 있도록 수학문제를 변형하여 제시할 수 있는 기술이 개시된다. 구체적으로, 이 기술은 수학문제의 각 항에서 상수와 변수를 분리하고, 상수나 변수 중 적어도 하나가 변형된 문제를 학습자 단말기로 제공하는 방식으로 이루어진다. 이에 따라 학습자는 특정 유형의 수학 문제 풀이를 통한 학습을 변형된 문제들을 통해 충분히 반복할 수 있다는 장점이 제공된다.
하지만, 수학은 다른 과목보다 훨씬 단계적(step-by-step)인 체계로 구성되어 있어 앞 단계의 하위개념을 이해하고 있지 못하면 현재의 개념을 이해하지 못하게 되어 있다. 따라서 예컨대‘이차방정식을 푸는 기본원리'라는 개념을 이해하기 위해서는 이 개념과 관련된 다른 개념들, 예컨대 이차방정식의 정의, 인수분해, AB=0이면 A=0 또는 B=0 라는 원리, 및 일차방정식의 풀이 등의 개념을 이해하여야 하는 것이다. 나아가 이러한 개념들을 이해하기 위해서는 또 다른 개념들의 이해가 선행되어야 하는 것이다.
그러므로 수학 학습시 학습자가 문제풀이를 위한 개념들을 체계적으로 학습할 수 있도록 연결된 개념들을 쉽게 조회할 수 있게 한다면, 학습자의 자기 주도적 학습이 효율적으로 이루어질 수 있으므로 유리할 것이다.
본 발명은 상술한 종래의 수학 교육 기술의 문제점을 해소하려는 것으로, 더 상세하게는 복수의 수학적 개념들을 상위 또는 하위 관계가 얽혀져 있는 그물망 구조로 연관시키고, 특정 개념을 설명하는 인터페이스 상에 관련 상위 및/또는 하위 개념을 설명하는 데이터를 제공하는 인터페이스에 대한 링크를 제공함으로써, 효과적인 자기주도 학습(self-directed learning)이 가능한 새로운 수학 교육 장치 및 방법의 제공을 목적으로 한다.
상기 목적은 본 발명에 따라 제공되는 수학 교육 장치 및 방법에 의하여 달성된다.
본 발명의 일 양상에 따라 제공되는 수학 교육 장치는, 네트워크를 통해 연결된 적어도 하나의 학습자 단말(110)에게 하나의 수학 개념에 대한 학습 정보를 포함하는 학습 인터페이스를 제공하는 학습 모듈; 및 복수의 미리 정의된 수학 개념들을 하나 이상의 하위 및 하나 이상의 상위 관계를 가지도록 그물망 구조로 연관시켜 저장한 개념 그물망 데이터베이스(DB)를 포함하며, 상기 학습 인터페이스에는 상기 하나의 수학 개념에 대한 학습용 해설 데이터과 함께, 상위 및 하위 관계를 수학 개념 관련 학습 정보를 제공하기 위한 학습 인터페이스를 향하는 그물망 링크를 포함한다.
상기 개념 그물망 데이터베이스는, 상기 미리 정의된 수학 개념들 전체를 포함하는 수학 데이터를 복수의 카테고리로 그룹화하고; 상기 복수의 수학 개념들 각각을 적어도 하나의 상기 카테고리와 미리 연관지어서 저장할 수 있다.
상기 개념 그물망 데이터베이스는, 상기 미리 정의된 수학 개념들 각각에 대하여, 적어도 하나의 관련 상위 개념, 적어도 하나의 관련 하위 개념, 및 적어도 하나의 관련 하하위 개념과 미리 연관지어서 저장할 수 있다.
상기 학습자 단말은, 개인용 컴퓨터(PC, personal computer), 태블릿 PC, 스마트폰 중 어느 하나를 포함할 수 있다.
상기 학습 모듈에서 제공하는 학습 인터페이스는, 텍스트 및 이미지 등을 포함하는 웹페이지를 통하여 학습정보를 제공하는 웹 강의용 학습 인터페이스, 동영상을 통하여 학습 정보를 제공하는 동영상 강의용 학습 인터페이스, 및 실시간 화상 채팅을 통하여 학습 정보를 제공하는 화상강의용 학습 인터페이스 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
상기 학습 모듈에서 제공하는 학습 인터페이스는, 학습자가 학습 내용의 수준을 초급, 중급, 상급으로 선택하거나, 학습 코스를 수학 카테고리별로 진행하는 코스 또는 학년별로 진행하는 코스를 선택하도록 제공할 수 있다.
상기 학습 모듈에서 제공하는 학습 인터페이스는, 상기 특정 수학 개념에 대한 테스트 문제, 동영상 강의 링크, 및 학습 성취도 분석 실행 명령을 입력하기 위한 입력 버튼을 더 포함할 수 있다.
본 발명의 다른 양상에 따라 제공되는 수학 교육 방법은, 복수의 미리 정의된 수학 개념들을 하나 이상의 하위 및 하나 이상의 상위 관계를 가지도록 그물망 구조로 연관시켜 저장하는 단계; 및 네트워크를 통해 연결된 적어도 하나의 학습자 단말(110)에게 하나의 수학 개념에 대한 학습 정보를 포함하는 학습 인터페이스를 제공하는 단계를 포함하며, 상기 학습 인터페이스에는 상기 하나의 수학 개념에 대한 학습용 해설 데이터과 함께, 상위 및 하위 관계를 수학 개념들에 대한 학습 정보를 제공하기 위한 학습 인터페이스를 향하는 그물망 링크를 포함한다.
본 발명의 또 다른 양상에 따라 컴퓨팅 장치가 제공되며, 이는 프로세서와, 상기 프로세서에서 실행될 수 있는 컴퓨터-실행가능 인스트럭션(instructions)을 포함하는 소프트웨어 프로그램 및 관련 데이터를 저장하기 위한 메모리를 포함하는 컴퓨팅 장치에서, 상기 소프트웨어 프로그램은 상기 프로세서에 의해 실행되면 네트워크를 통해 연결된 학습자 단말로 학습자의 자기 주도 학습을 위한 수학 교육 방법이 실행되도록 하며, 여기서 상기 수학 교육 방법은: 복수의 미리 정의된 수학 개념들을 하나 이상의 하위 및 하나 이상의 상위 관계를 가지도록 그물망 구조로 연관시켜 저장하는 단계; 및 네트워크를 통해 연결된 적어도 하나의 학습자 단말(110)에게 하나의 수학 개념에 대한 학습 정보를 포함하는 학습 인터페이스를 제공하는 단계를 포함하며, 상기 학습 인터페이스에는 상기 하나의 수학 개념에 대한 학습용 해설 데이터과 함께, 상위 및 하위 관계를 수학 개념들에 대한 학습 정보를 제공하기 위한 학습 인터페이스를 향하는 그물망 링크를 포함한다.
본 발명에 따라, 복수의 수학적 개념들을 상위 또는 하위 관계가 얽혀져 있는 그물망 구조로 연관시키고, 특정 개념을 설명하는 인터페이스 상에 관련 상위 및/또는 하위 개념 학습 링크를 제공함으로써, 효과적인 자기주도 학습이 가능한 새로운 수학 교육 장치 및 방법의 제공이 가능하다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 수학 교육 방법이 구현될 수 있는 시스템의 구성을 예시하는 개략 블록도.
도 2는 도 1에 예시된 시스템에서 학습모듈을 더 상세히 설명하기 위한 개략 블록도.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 수학 교육 방법에서 구현되는 개념들의 그물망 구조 관계를 설명하기 위한 개략도.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 수학 교육 방법에서 구현되는 개념들의 그물망 구조 관계를 설명하기 위한 다른 개략도.
도 5a 내지 도 5e, 및 도 6a 내지 도 6c는 본 발명의 일 실시예에 따른 수학 교육 방법에서 구현되는 개념들의 그물망 구조 관계를 구체적으로 설명하기 위한 도면들.
도 7 및 도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 수학 교육 방법에서 학습자에게 제공되는 학습 인터페이스의 구체적인 예를 보여주는 도면.
도 2는 도 1에 예시된 시스템에서 학습모듈을 더 상세히 설명하기 위한 개략 블록도.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 수학 교육 방법에서 구현되는 개념들의 그물망 구조 관계를 설명하기 위한 개략도.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 수학 교육 방법에서 구현되는 개념들의 그물망 구조 관계를 설명하기 위한 다른 개략도.
도 5a 내지 도 5e, 및 도 6a 내지 도 6c는 본 발명의 일 실시예에 따른 수학 교육 방법에서 구현되는 개념들의 그물망 구조 관계를 구체적으로 설명하기 위한 도면들.
도 7 및 도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 수학 교육 방법에서 학습자에게 제공되는 학습 인터페이스의 구체적인 예를 보여주는 도면.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명을 구체적인 예를 들어 설명하면 다음과 같다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 수학 교육 방법이 구현될 수 있는 시스템의 구성을 예시하는 개략 블록도이다.
도 1을 참조하면, 시스템(100)은 본 발명에 따른 수학 교육 장치 구성을 포함하는 웹서버(140)와 네트워크(120)(예컨대, 인터넷)를 통해 연결된 다수의 학습자 단말(110)을 포함한다.
여기서 학습자 단말(110)은 예컨대, 학습 전용 단말과 같은 전용 컴퓨팅 장치이거나, 노트북 또는 데스크탑과 같은 개인용 컴퓨터(PC), 타블렛 PC, 또는 스마트폰, 스마트워치, 스마트 글라스 등의 범용의 장치에 본 발명의 수학 교육 방법을 구현하는 소프트웨어 프로그램, 어플리케이션, 또는 플러그인 등을 설치하고 실행하는 컴퓨팅 장치를 포함할 수 있다.
웹서버(140)는 학습 모듈(141), 개념 그물망 DB(143), 평가시스템(145), 멘토-멘티 시스템(147), 및 학업 성취도 DB(149)를 포함하여 구성될 수 있다.
학습 모듈(141)은 네트워크(120)를 통해 연결된 적어도 하나의 학습자 단말(110)에게 하나의 수학 개념에 대한 학습 정보를 포함하는 학습 인터페이스를 제공한다. 학습 인터페이스는 예컨대 소프트웨어 프로그램이나 어플리케이션의 인터페이스 화면, 또는 웹브라우저에서 표시하는 웹페이지의 형태일 수 있다. 나아가 학습 모듈(141)에서 제공하는 학습 인터페이스는, 웹페이지를 통하여 학습정보를 웹 강의용 학습 인터페이스, 동영상을 통하여 학습 정보를 제공하는 동영상 강의용 학습 인터페이스, 및 실시간 화상 채팅을 통하여 학습 정보를 제공하는 화상강의용 학습 인터페이스 중 적어도 하나를 포함할 수 있다. 학습 인터페이스의 구체적인 예는 아래에서 도 7 및 도 8을 참조하여 더 설명될 것이다.
개념 그물망 DB(143)는, 복수의 미리 정의된 수학 개념들을 하나 이상의 하위 및 하나 이상의 상위 관계를 가지도록 그물망 구조로 연관시켜 저장한 데이터베이스이다. 개념 그물망 데이터베이스(DB)(143)에 저장된 그물망 구조의 수학 개념들에 대해서는 도 3, 도 4, 도 5a 내지 도 5e, 및 도 6a 내지 도 6c를 참조하여 아래에서 더 설명될 것이다.
특히 본 발명에 따라, 학습 모듈(141)에 의해 제공되는 학습 인터페이스에는 수학 개념에 대한 설명 뿐만 아니라 소정 그물망 링크가 더 포함된다. 그물망 링크는 현재 학습 인터페이스에 설명되어 있는 수학 개념 이외의 수학 개념에 대한 링크이다. 즉, 그물망 링크는 현재 수학 개념와 연관된 상위 및 하위 관계를 수학 개념들에 대한 학습 정보를 제공하기 위한 학습 인터페이스를 향한다.
이 경우, 학습자가 학습 인터페이스에 있는 그물망 링크를 예컨대 마우스 포인터로 클릭하거나(PC의 경우) 또는 손가락으로 터치하면(스마트폰의 경우), 학습 모듈(141)은 해당 그물망 링크가 포인팅하고 있는 수학 개념에 대한 학습 인터페이스를 학습자 단말(110)에게 새로 제공한다.
예컨대, 학습자가 특정 수학 개념을 학습하거나 관련 문제를 푸는 경우, 학습 모듈(141)은 1차적으로 개념 그물망 DB(143)로부터 관련 학습 정보와 문제 등을 추출하여 학습 인터페이스를 형성하고 이를 학습자 단말로 제공한다. 그런데, 학습자가 현재 제공받은 수학 개념을 이해하기 어려워하는 경우, 학습자는 해당 학습 인터페이스 상에 포함되어 있는 수학 개념보다 하위의 다른 개념들에 대한 링크(즉, 그물망 링크)를 클릭할 수 있다. 그러면, 학습 모듈(141)은 2차적으로 해당 링크가 포인팅하는 하위 수학 개념 관련 학습 정보를 개념 그물망 DB(143)로부터 추출하여 새로운 학습 인터페이스를 형성하고 이를 학습자 단말로 제공한다. 만약 학습자가 관련된 더 하위의 개념을 더 보고 싶어하는 경우에는 현재 학습 데이터베이스에 포함되어 있는 그물망 링크 중에서 더 하위의 수학 개념과 연관된 링크를 클릭할 수 있다. 그러면, 학습 모듈(141)은 다시 3차적으로 해당 링크가 포인팅하는 더 하위의 수학 개념 관련 학습 정보를 개념 그물망 DB(143)로부터 추출하여 새로운 학습 인터페이스를 형성하고 이를 학습자 단말로 제공한다.
이러한 과정은 각각의 수학 개념이 그물망 형태로 상호 간에 서로 연결되어 있어, 학습자가 원하는 한 계속적으로 반복될 수 있다. 이에 의해 학습자는 결국 대부분의 학습자가 이해할 수 있는 초급 수준의 단위 개념부터 차근 차근 단계를 밟아가며 더 고급의 수학 개념을 학습하는 과정을 거칠 수 있다. 이와 같이 그물망 링크를 이용함으로써 현재 학습을 포기한 상태의 학생이라도 초급 수준부터 순차적으로 스스로 문제를 해결하는 단계로 나아갈 수 있도록 하는 수학 학습 방법이 제공될 수 있다.
한편 평가시스템(145)은 학습자가 자신의 학습 진도를 스스로 평가할 수 있게 하는 부분이며, 멘토-멘티 시스템(147)는 학습자를 도와줄 수 있는 선생님이나 부모님이 이용할 수 있는 부분이며, 학업 성취도 DB(149)는 평가시스템(145)의 분석 결과 및/또는 멘토-멘트 시스템(147)을 통한 선생님이나 부모님의 평가내용이 저장되어 학습자에게 제공될 수 있다.
도 2는 도 1에 예시된 시스템에서 학습모듈을 더 상세히 설명하기 위한 개략 블록도이다.
도 2를 참조하면, 학습 모듈(230)이 개념 그물망 DB(210)을 이용하여 학습자 단말(250)에 학습 정보를 제공하는 수학 교육 장치(200)가 개략적으로 도시된다. 도시된 예에서, 학습 모듈(230)은, 도 1의 학습 모듈(141)과 유사하게 서버 장치 내에 포함될 수 있으며, 예컨대 인터넷과 같은 네트워크를 통해 연결되어 있는 PC, 타블렛, 스마트폰 등의 학습자 단말(250)로 학습 정보를 제공할 수 있다.
여기서, 학습 모듈(230)은 학습종류 선택부(231), 학습수준 및 코스 선택부(233), 관련 개념 추출부(235), 관련 하위개념 추출부(237), 및 관련 상위개념 추출부(239)를 포함한다.
학습종류 선택부(231)는 예컨대 웹강의, 동영상강의, 화상강의, 교재 프린터 출력 등의 다양한 학습 정보의 전달 매체들 중에서 학습자가 선택할 수 있도록 하는 옵션을 제공할 수 있다. 한편, 학습수준 및 코스 선택부(233)는 초급, 중급, 상급 등의 학습 수준을 학습자가 선택할 수 있도록 옵션을 제공함으로써, 학습자가 스스로 수준에 맞는 수학 교육 내용을 선택할 수 있게 한다. 또한 학습수준 및 코스 선택부(233)는 학습자로 하여금, 예컨대 고등학교 1학년 수학, 고등학교 2학년 수학 등과 같은 학년 코스를 선택할 수 있게 하며, 나아가 고1 수학 중 1단원, 2단원, 2단원 등과 같이 진도에 맞추어 특정 단원 코스를 선택할 수 있게 옵션을 제공할 수 있다. 학습자는, 학습자 단말(250)을 통해, 학습 종류와 학습 수준 및 코스를 선택함으로써 자신이 현재 원하는 수준과 코스의 수학 학습 정보를 제공받을 수 있다.
이후 학습 모듈(230)의 관련 개념 추출부(235)은 학습자가 선택한 수준과 코스에 따라 기본적인 수학 개념에 대한 학습 정보를 개념 그물망 DB(210)으로부터 추출하여 예컨대 웹페이지 형태의 학습 인터페이스를 형성하고 학습자 단말(250)로 제공할 수 있다. 이러한 학습 인터페이스에는 해당 수학 개념과 관련된 하위 개념 및 상위 개념을 연결하는 링크가 포함된다.
만약 학습자가 현재 제공된 학습 인터페이스 내에 포함된 수학 개념에 대해 더 하위 개념 또는 더 상위 개념을 학습하고자 할 때, 해당 링크를 마우스 포인터/손가락으로 클릭/터치할 수 있다. 그러면, 학습 모듈(230)의 관련 하위개념 추출부(237) 또는 관련 상위개념 추출부(239)는 해당하는 하위 또는 상위 개념에 대한 학습 정보를 마찬가지로 개념 그물망 DB(210)으로부터 추출하여 예컨대 웹페이지 형태의 하위 또는 상위 학습 인터페이스를 형성하고 학습자 단말(250)로 제공할 수 있다. 이 경우 제공된 하위 또는 상위 학습 인터페이스도 마찬가지로 현재 포함하는 수학 개념에 대해 또 다른 하위 및 상위 개념에 대한 링크를 포함한다. 따라서, 학습자가 이 링크를 클릭/터치하는 경우, 또 관련 하위개념 추출부(237) 또는 관련 상위개념 추출부(239)는 개념 그물망 DB(210)로부터 추출하여 다른 학습 인터페이스를 또 다시 학습자 단말(250)로 제공할 수 있고, 이런 과정은 학습자의 선택에 따라 무한 반복될 수 잇다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 수학 교육 방법에서 구현되는 개념들의 그물망 구조 관계를 설명하기 위한 개략도이다.
도 3을 참조하면, 본 발명에 따라 제공되는 수학 개념들의 '그물망 구조'의 개념이 도시된다. 도 3의 (a)는 수학 교육 커리큘럼에서 요구하는 학습 내용 중에 특히 '단위 개념(unit concept)'을 정의하는 예를 보여준다. 예컨대, 고등학교 1학년 수학 교육에 요구되는 학습 내용은 모두 10개의 단원(311)으로 그룹화된다. 각 단원은 다시 복수의 소단원(313)으로 분할되어, 모두 70개의 소단원으로 그룹화된다. 그런 다음, 각 소단원은 복수의 개념(315)으로 분리될 수 있으므로, 모두 376개의 개념으로 분리된다. 이후, 각각의 개념은 본 발명에서 하나의 학습 인터페이스에서 제공될 수 있는 단위 개념(317)으로 분리된다. 이에 따라, 중학교 수학부터 고등학교 수학까지의 전과정은 모두 1,021개의 단위 개념을 포함하도록 미리 결정될 수 있다. 이러한 "단위 개념"의 정의는, 예시된 것으로 제한되지 않으며, 수학 교육 커리큘럼에 따라 학습 수준이나 코스에 따라, 다양하게 변화될 수 있음은 자명하다.
특히 본 발명에 따라, 도 3의 (a)에서와 같이 정의될 수 있는 '단위 개념'은 도 3의 (b)에 도시된 바와 같이, 서로 하위 및 상위 개념으로 연결된다. 상기 예에서 1,021개의 단위 개념(317) 각각은 모두 중심 단위 개념(335)이다. 각 단위 개념(317)에는 수학 교육의 목적에 기초하여 하나 이상의 관련 하위 개념(337) 및/또는 하나 이상의 관련 상위 개념(333)이 연관된다. 여기서 관련 하위 개념(337) 및 관련 상위 개념(333)도 마찬가지로 1,021개의 단위 개념(317) 중에서 선택된다. 나아가 각 관련 하위 및 상위 개념(337 및 333)에는 수학 교육의 목적에 기초하여 하나 이상의 관련 하하위 개념(339) 및/또는 하나 이상의 관련 상상위 개념(331)이 연관된다. 여기서 관련 하하위 개념(339) 및 관련 상상위 개념(331)도 마찬가지로 1,021개의 단위 개념(317) 중에서 선택된다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 수학 교육 방법에서 구현되는 개념들의 그물망 구조 관계를 설명하기 위한 다른 개략도이다.
도 4를 참조하면, 예컨대 고등학교 1학년 수학 학습에 있어서, 필요한 단위개념(Unit Concept)들의 그물망(Mesh) 구조(400)가 예시된다. 이 예에서, 
에 관한 이차방정식 
을 풀기 위하여, '이차방정식을 푸는 기본원리' (401) 라는 단위 개념이 중심 단위개념으로서 채택된다.
일반적으로 수학의 학문은 다른 과목보다 훨씬 단계적(step-by-step)인 체계로 구성되어 있어 앞 단계의 하위개념을 이해하고 있지 못하면 현재의 개념을 이해하지 못하게 되어 있다. 따라서 '이차방정식을 푸는 기본원리' (401) 라는 중심 단위개념을 이해하기 위해서 이 단위개념과 관련된 하위개념이 도면의 화살표로 연결된 것처럼 4가지 관련 하위개념의 이해가 선행되어야 할 것으로 정의될 수 있다. 이 4가지 하위개념은 '이차방정식의 정의' (431), '인수분해' (433), 'AB=0이면 A=0 또는 B=0' (435), 및 '일차방정식의 풀이' (437)로서 정의된다.
한편 4가지 각각의 하위개념을 이해하기 위해서는 그 전단계의 관련된 하하위개념이 이해가 선행되어야 한다고 한다. 따라서 이 예에서, '이차방정식의 정의' (431) 개념을 이해하기 위해서는, '등식' (451) 개념 및 '방정식' (452) 개념이라는 하하위개념의 이해가 필요하다고 정의된다. '인수분해' (433) 를 이해하기 위해서는, '곱셈공식' (453) 및 '소인수분해' (454)) 라는 하하위개념의 이해가 필요하다고 정의된다. 'AB=0이면 A=0 또는 B=0' (435) 를 이해하기 위해서는 '또는(or)의 개념' (455) 이라는 하하위개념의 이해가 필요하다고 정의된다. 그리고 '일차방정식의 풀이' (437) 을 이해하기 위해서는 '분모
0' (456)과 '방정식을 푼다' (457)이라는 하하위개념의 이해가 필요하다고 정의된다.
나아가 현재 중심 단위개념 '이차방정식을 푸는 기본원리' (401)는 '고차방정식' (411), '이원이차연립방정식' (413), 및 '이차함수와 이차방정식' (415)이라는 관련 상위개념을 이해하는데 필요한 하위개념으로서 정의될 수 있다.
이와 같이 본 발명에 따라 각각의 단위개념은 각각 중심 단위개념이면서 동시에 개념 그물망(Concept Mesh) 구조에 의해 관련 하위개념, 관련 하하위개념과 연결되고, 관련 상위개념, 관련 상상위개념으로 연결된다. 본 예에서 알 수 있는 바와 같이, 개념의 최소단위인 1,021개의 단위개념(Unit Concept)이 서로 얼히고 설켜 있어 그물망(Mesh)을 이룬다. 본 발명은 이를 데이터베이스(D/B)로 구축하고 개념학습 또는 문제풀이시 이를 추출하여 제시한다. 이에 의해 본 발명은 첫째, 각각의 단위개념(Unit Concept)이 어떤 하위 또는 상위 단위개념과 연결되어 있는지를 상세히 학습자에게 제시할 수 있고 둘째, 제시된 하위개념을 단계적으로 차근차근 학습함으로써 학습자 본인 스스로 문제를 해결할 수 있어 진정한 자기주도학습이 가능하게 도와 줄 수 있다.
도 5a 내지 도 5e는 본 발명의 일 실시예에 따른 수학 교육 방법에서 구현되는 개념들의 수학 학습 위치와 그물망 구조 관계 중 하위 개념 관계를 구체적으로 설명하기 위한 도면들이다.
도 5a를 참조하면, 중심 단위개념으로서 예시된 '이차방정식을 푸는 기본원리'(501)는 '방정식과 부등식'이라는 단원(또는 카테고리), 이 단원 중 '이차방정식'이라는 소단원(또는 서브 카테고리), 및 이 소단원 중 '이차방정식의 뜻'이라는 개념에 속하는 4개의 단위개념 중의 하나라는 것을 알 수 있다. 즉, '이차방정식을 푸는 기본원리' (501)의 수학에서의 학습위치를 알 수 있다. 또한 '이차방정식을 푸는 기본원리' (501)의 관련 하위개념이 '이차방정식의 정의, 인수분해, AB=0이면 A=0 또는 B=0, 일차방정식의 풀이' (502)임을 보여주고 있다.
도 5b는, 첫번째 관련 하위개념인 '이차방정식의 정의'(503)는 '방정식과 부등식'이라는 단원, 이 단원 중 '이차방정식'이라는 소단원, 및 이 소단원 중 '이차방정식의 뜻'이라는 개념에 속하는 4개의 단위개념 중의 하나라는 것을 알 수 있다. 또한 '이차방정식의 정의'(503)는 관련 하위개념이 '등식, 방정식' (504)임을 보여주고 있다.
도 5c는 두 번째 관련 하위개념인 '인수분해'(505)는 '수와 식'이라는 단원, 이 단원 중 '다항식'이라는 소단원, 및 이 소단원 중 '인수분해'라는 개념에 속하는 3개의 단위개념 중의 하나라는 것을 알 수 있다. 또한 '인수분해'(505)는 관련 하위개념이 '곱셈공식, 및 소인수분해'(506)임을 보여주고 있다.
도 5d는 세 번째 관련 하위개념인 'AB=0이면 A=0 또는 B=0' (507)는 '총괄'이라는 단원, 이 단원 중 '수학 전반'이라는 소단원, 및 이 소단원 중 '기본개념'라는 개념에 속하는 3개의 단위개념 중의 하나라는 것을 알 수 있다. 또한 'AB=0이면 A=0 또는 B=0' (507)는 관련 하위개념이 '또는(or)개념' (508)임을 보여주고 있다.
도 5e는 네 번째 관련 하위개념인 '일차방정식의 풀이' (509) 는 '방정식과 부등식'이라는 단원, 이 단원 중 '일차 방정식'이라는 소단원, 및 이 소단원 중 '일차방정식'라는 개념에 속하는 3개의 단위개념 중의 하나라는 것을 알 수 있다. 또한 '일차방정식의 풀이' (509) 는 관련 하위개념이 '0으로 나룰 수 없다, 방정식을 푼다' (510)임을 보여주고 있다.
도 6a 내지 도 6c는 본 발명의 일 실시예에 따른 수학 교육 방법에서 구현되는 개념들의 수학 학습 위치와 그물망 구조 관계 중 상위 개념 관계를 구체적으로 설명하기 위한 도면들이다.
도 6a를 참조하면, 상술한 예에서 중심 단위 개념으로서 예시된 '이차방정식을 푸는 기본원리' (602)라는 단위개념은, 여기서는 '고차방정식의 풀이법'(601)이라는 개념을 이해하는데 필요한 3가지 관련 하위개념 중의 하나로 제시되어 있는 바, 이는 '고차방정식의 풀이법' (601)이 '이차방정식을 푸는 기본원리' (602)의 관련 상위개념임을 보여주고 있다. 여기서 '고차방정식의 풀이법' (601)는 '방정식과 부등식'이라는 단원, 이 단원 중 '고차방정식'이라는 소단원, 및 이 소단원 중 '고차방정식 풀이법'라는 개념에 속하는 3개의 단위개념 중의 하나라는 것을 알 수 있다.
도 6b는 '이차방정식을 푸는 기본원리' (604)의 관련 상위개념이 '이원이차연립방정식' (603) 이라는 것이 보여진다. 여기서 '이원이차연립방정식' (603) 는 '방정식과 부등식'이라는 단원, 이 단원 중 '연립방정식'이라는 소단원, 및 이 소단원 중 '이차연립방정식'라는 개념에 속하는 3개의 단위개념 중의 하나라는 것을 알 수 있다.
또한 도 6c는 '이차방정식을 푸는 기본원리' (606) 관련 상위 개념이 '이차함수와 이차방정식' (605) 임을 제시하고 있다. 여기서 '이차함수와 이차방정식' (605) 는 '함수'라는 단원, 이 단원 중 '이차함수'이라는 소단원, 및 이 소단원 중 '이차함수,방정식,부등식과의관계'라는 개념에 속하는 2개의 단위개념 중의 하나라는 것을 알 수 있다.
위와 같이, 도 5a 내지 도 6c에서 볼 수 있는 바와 같이, 본 발명의 개념 그물망 구조에 따르면, 예컨대 '이차방정식을 푸는 기본원리'라는 단위개념이 수학의 학습 과정 중 어느 위치에 있는지 그리고 구체적으로 상,하로 연결되어 있는지를 확인할 수 있다. 결국 상,하로 많이 연결된 단위개념일수록 그 중요도가 중가한다는 사실도 확인할 수 있다.
도 7 및 도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 수학 교육 방법에서 학습자에게 제공되는 학습 인터페이스의 구체적인 예를 보여주는 도면이다.
도 7은 상술한 예에서 예시하고 있는 중심 단위개념인 '이차방정식을 푸는 기본원리'에 대한 학습 정보를 제공하는 학습 인터페이스(700)를 예시한다. 학습 인터페이스(700)는 예컨대 웹 페이지 형태로 학습자 단말에 보여질 수 있다.
학습 인터페이스(700)는 단위 개념에 대한 설명(710)을 포함하며, 그 아래쪽에 이 개념을 이해하는데 필요한 관련 하위개념 4개에 대한 링크(720)가 포함된다. 그 아래에는 자기평가(self-evaluation)을 할 수 있도록 하는 입력 버튼(730)이 배치된다. 그리고, 그 아래에는 video버튼(740)이 포함되는데, 이를 클릭하면 동영상강의를 시청할 수 있게 한다. 또한 우측에는 단위 개념에 대한 더 상세한 해설(750)이 포함되고, 마지막으로 우측 아래 exercise 문제(760)을 풀며 현재의 개념에 대한 간단한 테스트를 할 수 있다. 이 같은 내용이 각각의 단위개념 마다 제시될 수 있다. 예컨대, 도 1 또는 도 2에 도시된 개념 그물망 데이터베이스(D/B)에는, 이 예에서, 1,021개의 단위개념에 대하여 각각 별도의 학습 인터페이스(700)개가 저장될 수 있다.
여기서 학습자가 링크(720) 중 4개의 관련 하위개념 중에서 두 번째에 해당하는 ‘코드번호 273-1 : 인수분해’를 클릭하면 도 8에 도시된 학습 인터페이스(800)와 같은 관련 하위개념을 위한 학습 인터페이스로 이동될 수 있다.
도 8을 참조하면, 학습 인터페이스(800)는 도 7의 학습 인터페이스(700)와 유사하게 중심 단위개념인 '인수분해'의 설명(810), 2개의 관련 하위개념에 대한 링크(820), 자기평가(self-evaluation)(830), video버튼(840), '인수분해'에 대한 상세해설(850), exercise 문제(860)를 포함한다. 만약 학습자가 링크(820) 중 하나를 클릭하면 '소인수분해'나 '곱셈공식'에 대해 학습 인터페이스(700, 또는 800)와 유사한 형식의 학습 인터페이스를 제공받아 학습할 수 있게 된다.
본 발명의 다른 양상에 따라 제공되는 수학 교육 방법은, 복수의 미리 정의된 수학 개념들을 하나 이상의 하위 및 하나 이상의 상위 관계를 가지도록 그물망 구조로 연관시켜 저장하는 단계; 및 네트워크를 통해 연결된 적어도 하나의 학습자 단말(110)에게 하나의 수학 개념에 대한 학습 정보를 포함하는 학습 인터페이스를 제공하는 단계를 포함하며, 상기 학습 인터페이스에는 상기 하나의 수학 개념에 대한 학습용 해설 데이터과 함께, 상위 및 하위 관계를 수학 개념들에 대한 학습 정보를 제공하기 위한 학습 인터페이스를 향하는 그물망 링크를 포함한다.
본 발명의 또 다른 양상에 따라 컴퓨팅 장치가 제공되며, 이는 프로세서와, 상기 프로세서에서 실행될 수 있는 컴퓨터-실행가능 인스트럭션(instructions)을 포함하는 소프트웨어 프로그램 및 관련 데이터를 저장하기 위한 메모리를 포함하는 컴퓨팅 장치가 제공된다. 상기 소프트웨어 프로그램은 상기 프로세서에 의해 실행되면 네트워크를 통해 연결된 학습자 단말로 학습자의 자기 주도 학습을 위한 수학 교육 방법이 실행되도록 한다. 여기서 상기 수학 교육 방법은: 복수의 미리 정의된 수학 개념들을 하나 이상의 하위 및 하나 이상의 상위 관계를 가지도록 그물망 구조로 연관시켜 저장하는 단계; 및 네트워크를 통해 연결된 적어도 하나의 학습자 단말(110)에게 하나의 수학 개념에 대한 학습 정보를 포함하는 학습 인터페이스를 제공하는 단계를 포함하며, 상기 학습 인터페이스에는 상기 하나의 수학 개념에 대한 학습용 해설 데이터과 함께, 상위 및 하위 관계를 수학 개념들에 대한 학습 정보를 제공하기 위한 학습 인터페이스를 향하는 그물망 링크를 포함한다.
이상에서는 본 발명을 구체적인 실시예들을 통하여 설명하였으나, 당업자라면 본 명세서에서 설명된 여러 가지 특징을 참조하고 조합하여 다양하고 변형된 시공법이 가능하다. 따라서 본 발명의 범위가 설명된 실시예에만 국한되는 것이 아니라, 첨부된 청구범위에 의하여 해석되어야 함을 지적해둔다.
100 : 수학 교육 시스템, 110 : 학습자 단말, 120: 네트워크
140 : 교육 서버, 141 : 학습 모듈
143 : 개념 그물망 데이터베이스(DB), 145 : 평가 시스템
147 : 멘토-멘티 시스템, 149 : 학업 성취도 DB
140 : 교육 서버, 141 : 학습 모듈
143 : 개념 그물망 데이터베이스(DB), 145 : 평가 시스템
147 : 멘토-멘티 시스템, 149 : 학업 성취도 DB
Claims (9)
- 네트워크를 통해 연결된 적어도 하나의 학습자 단말(110)에게 하나의 수학 개념에 대한 학습 정보를 포함하는 학습 인터페이스를 제공하는 학습 모듈(141); 및
복수의 미리 정의된 수학 개념들을 하나 이상의 하위 및 하나 이상의 상위 관계를 가지도록 그물망 구조로 연관시켜 저장한 개념 그물망 데이터베이스(DB)(143)를 포함하며,
상기 학습 인터페이스에는 상기 하나의 수학 개념에 대한 학습용 해설 데이터과 함께, 상위 및 하위 관계를 수학 개념들에 대한 학습 정보를 제공하기 위한 학습 인터페이스를 향하는 그물망 링크를 포함하는 것을 특징으로 하는 자기주도 학습이 가능한 수학 교육 장치.
- 제 1 항에 있어서,
상기 개념 그물망 데이터베이스(DB)(143)는,
상기 미리 정의된 수학 개념들 전체를 포함하는 수학 데이터를 복수의 카테고리로 그룹화하고;
상기 복수의 수학 개념들 각각을 적어도 하나의 상기 카테고리와 미리 연관지어서 저장한 것을 특징으로 하는 수학 교육 장치.
- 제 1 항에 있어서,
상기 개념 그물망 데이터베이스(DB)(143)는,
상기 미리 정의된 수학 개념들 각각에 대하여, 적어도 하나의 관련 상위 개념, 적어도 하나의 관련 하위 개념, 및 적어도 하나의 관련 하하위 개념과 미리 연관지어서 저장한 것을 특징으로 하는 수학 교육 장치.
- 제 1 항에 있어서,
상기 학습자 단말은, 개인용 컴퓨터(PC, personal computer), 태블릿 PC, 스마트폰 중 어느 하나를 포함하는 것을 특징으로 하는 수학 교육 장치.
- 제 1 항에 있어서,
상기 학습 모듈(141)에서 제공하는 학습 인터페이스는,
웹페이지를 통하여 학습정보를 제공하는 웹 강의용 학습 인터페이스, 동영상을 통하여 학습 정보를 제공하는 동영상 강의용 학습 인터페이스, 및 실시간 화상 채팅을 통하여 학습 정보를 제공하는 화상강의용 학습 인터페이스 중 적어도 하나를 포함하는 것을 특징으로 하는 수학 교육 장치.
- 제 1 항에 있어서,
상기 학습 모듈(141)에서 제공하는 학습 인터페이스는, 학습자가 학습 내용의 수준을 초급, 중급, 상급으로 선택하거나, 학습 코스를 수학 카테고리별로 진행하는 코스 또는 학년별로 진행하는 코스를 선택하도록 제공하는 것을 특징으로 하는 수학 교육 장치.
- 제 1 항에 있어서,
상기 학습 모듈(141)에서 제공하는 학습 인터페이스는,
상기 특정 수학 개념에 대한 테스트 문제, 동영상 강의 링크, 및 학습 성취도 분석 실행 명령을 입력하기 위한 입력 버튼을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 수학 교육 장치.
- 복수의 미리 정의된 수학 개념들을 하나 이상의 하위 및 하나 이상의 상위 관계를 가지도록 그물망 구조로 연관시켜 저장하는 단계; 및
네트워크를 통해 연결된 적어도 하나의 학습자 단말(110)에게 하나의 수학 개념에 대한 학습 정보를 포함하는 학습 인터페이스를 제공하는 단계를 포함하며,
상기 학습 인터페이스에는 상기 하나의 수학 개념에 대한 학습용 해설 데이터과 함께, 상위 및 하위 관계를 수학 개념들에 대한 학습 정보를 제공하기 위한 학습 인터페이스를 향하는 그물망 링크를 포함하는 것을 특징으로 하는 자기주도 학습이 가능한 수학 교육 방법.
- 프로세서와, 상기 프로세서에서 실행될 수 있는 컴퓨터-실행가능 인스트럭션(instructions)을 포함하는 소프트웨어 프로그램 및 관련 데이터를 저장하기 위한 메모리를 포함하는 컴퓨팅 장치에서, 상기 소프트웨어 프로그램은 상기 프로세서에 의해 실행되면 네트워크를 통해 연결된 학습자 단말로 학습자의 자기 주도 학습을 위한 수학 교육 방법이 실행되도록 하며, 여기서 상기 수학 교육 방법은:
복수의 미리 정의된 수학 개념들을 하나 이상의 하위 및 하나 이상의 상위 관계를 가지도록 그물망 구조로 연관시켜 저장하는 단계; 및
네트워크를 통해 연결된 적어도 하나의 학습자 단말(110)에게 하나의 수학 개념에 대한 학습 정보를 포함하는 학습 인터페이스를 제공하는 단계를 포함하며,
상기 학습 인터페이스에는 상기 하나의 수학 개념에 대한 학습용 해설 데이터과 함께, 상위 및 하위 관계를 수학 개념들에 대한 학습 정보를 제공하기 위한 학습 인터페이스를 향하는 그물망 링크를 포함하는 것을 특징으로 하는 자기주도 학습이 가능한 수학교육용 컴퓨팅 장치.
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A201 | Request for examination | ||
| E902 | Notification of reason for refusal | ||
| AMND | Amendment | ||
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| AMND | Amendment | ||
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Free format text: TRIAL NUMBER: 2017101006252; TRIAL DECISION FOR APPEAL AGAINST DECISION TO DECLINE REFUSAL REQUESTED 20171229 Effective date: 20190717 |