KR102669800B1 - 수학 문제에 대한 풀이를 단계별로 제공하기 위한 방법 및 장치 - Google Patents

Abstract

본 개시의 일 실시예에 따른 컴퓨팅 장치의 프로세서에 의해 수행되는, 수학 문제에 대한 풀이를 단계별로 제공하기 위한 방법으로서, 수학 문제 및 상기 수학 문제를 풀고자 하는 학습자의 수준 정보를 획득하는 단계; 상기 수학 문제에 대응되는 사전 저장된 정답 풀이를 스텝(step)별로 나눈 복수의 정답 풀이 스텝들을 획득하는 단계; 및 상기 수준 정보에 기초하여, 복수의 정답 풀이 스텝들 중 적어도 하나의 정답 풀이 스텝을 상기 학습자의 단말에 전송하는 단계;를 포함할 수 있다.

Description

수학 문제에 대한 풀이를 단계별로 제공하기 위한 방법 및 장치{METHOD AND APPARATUS FOR PROVIDING STEP BY STEP IN SOLVING MATHEMATICAL PROBLEM}

본 개시는 정보 제공 기술에 관한 것으로, 보다 구체적으로, 수학 문제에 대한 풀이를 단계별로 제공하기 위한 방법 및 장치에 관한 것이다.

정보통신기술의 발달에 따라, 최근에는 많은 학생들이 스마트폰이나 태블릿을 이용하여 동영상 강의를 시청하고 학습 보조 시스템을 이용하여 문제의 풀이를 하는 등 교과 과정을 학습하고 있다.

학습 보조 시스템은 사전 저장된 문제와 해당 문제에 따른 정답 및 풀이방법을 제시할 수도 있고, 온라인 상태에서 교사가 실시간으로 문제를 제시하고 학생이 실시간으로 정답을 도출하는 과정을 수행할 수도 있다.

특정한 수학 문제를 제공함에 있어 해당 문제를 어떠한 풀이 과정을 거쳐 해결해야 하는지를 함께 제공하는 것은 필연적이다.

문제의 풀이 제공을 위한 단초로서 문제 내 존재하는 수학적 개념들의 연산을 수행하기 위한 연산 모듈의 필요성이 대두되었으나, 기존의 컴퓨터 대수 시스템(CAS) 및 관련 서비스들의 경우 단순히 대수적 구조의 연산에 집중하는 경향이 있다.

이러한 경향성은 관련 서비스가 단계별 풀이 제공을 통한 학생들의 수학적 문제 해결 능력을 증진시키는데 목적이 있는 것이 아니라 대수 구조에 대한 정확한 연산에 초점을 맞추었기 때문으로 다양한 기능을 보유한 계산기 서비스를 제공하는 것에 가까울 수 있다. 또한, 기초적인 문제 풀이를 제공하는 일부 서비스의 경우에도 단순 계산에도 지나치게 많은 연산 과정을 제공하는 한계점이 존재할 수 있다.

대한민국 공개특허 제10-2012-0107215호(2012.10.02. 공개)

본 개시는 전술한 배경기술에 대응하여 안출된 것으로, 수학 문제에 대한 풀이를 단계별로 제공하기 위한 방법 및 장치를 제공하고자 한다.

본 개시의 기술적 과제들은 이상에서 언급한 기술적 과제로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 기술적 과제들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.

전술한 바와 같은 과제를 해결하기 위한 본 개시의 일 실시예에 따라, 컴퓨팅 장치의 프로세서에 의해 수행되는, 수학 문제에 대한 풀이를 단계별로 제공하기 위한 방법으로서, 수학 문제 및 상기 수학 문제를 풀고자 하는 학습자의 수준 정보를 획득하는 단계; 상기 수학 문제에 대응되는 사전 저장된 정답 풀이를 스텝(step)별로 나눈 복수의 정답 풀이 스텝들을 획득하는 단계; 및 상기 수준 정보에 기초하여, 복수의 정답 풀이 스텝들 중 적어도 하나의 정답 풀이 스텝을 상기 학습자의 단말에 전송하는 단계;를 포함할 수 있다.

대안적으로, 상기 복수의 정답 풀이 스텝들 각각은 각 스텝을 설명하기 위한 객체 집합을 포함하고, 상기 객체 집합은, 스텝에서 수행되는 연산 및 법칙에 대해 요약된 설명인 풀이명 객체; 각 스텝에 대응되는 연산 및 법칙의 수행 방법을 정의하는 정의 객체; 및 각 스텝에 대응되는 연산 및 법칙을 수행하기 위한 연산 구조인 연산 구조 객체;를 포함할 수 있다.

대안적으로, 상기 객체 집합은 각 스텝에 대응되는 교과 과정 내의 수학 지식에 대한 메타 정보를 사전에 맵핑하고 있을 수 있다.

대안적으로, 상기 적어도 하나의 정답 풀이 스텝을 상기 학습자의 단말에 전송하는 단계는, 상기 수준 정보에 따른 상기 학습자의 수준이 사전 결정된 복수의 레벨들 중에서 가장 낮은 제1 레벨인 경우, 상기 복수의 정답 풀이 스텝들을 상기 학습자의 단말에 전송하는 단계;를 포함할 수 있다.

대안적으로, 상기 적어도 하나의 정답 풀이 스텝을 상기 학습자의 단말에 전송하는 단계는, 상기 복수의 정답 풀이 스텝들 중 적어도 일부를 병합한 적어도 하나의 병합 정답 풀이 스텝을 상기 학습자의 단말에 전송하는 단계;를 포함할 수 있다.

대안적으로, 상기 적어도 하나의 병합된 정답 풀이 스텝을 상기 학습자의 단말에 전송하는 단계는, 상기 복수의 정답 풀이 스텝들 중 제1 정답 풀이 스텝과 제2 정답 풀이 스텝을 병합한 제1 병합 정답 풀이 스텝을 상기 학습자의 단말에 전송하는 단계;를 포함하고, 상기 제1 병합 정답 풀이 스텝은, 상기 제1 정답 풀이 스텝의 제1 객체 집합과 상기 제2 정답 풀이 스텝의 제2 객체 집합을 병합한 제1 병합 객체 집합을 포함하고, 상기 제1 병합 객체 집합은, 상기 제1 정답 풀이 스텝에서 수행되는 제1 연산 및 제1 법칙에 대해 요약된 설명과 상기 제2 정답 풀이 스텝에서 수행되는 제2 연산 및 제2 법칙에 대해 요약된 설명을 순차적으로 연결한 제1 병합 풀이명 객체; 상기 제1 연산 및 제1 법칙의 수행 방법의 정의와 상기 제2 연산 및 제2 법칙의 수행 방법의 정의를 순차적으로 연결한 제1 병합 정의 객체; 및 상기 제1 연산 및 제1 법칙을 수행하기 위한 연산 구조와 상기 제2 연산 및 제2 법칙을 수행하기 위한 연산 구조를 재귀적으로 병합한 제1 병합 연산 구조 객체;를 포함할 수 있다.

대안적으로, 상기 제1 병합 정답 풀이 스텝을 상기 학습자의 단말에 전송하는 단계 이후, 상기 학습자의 단말로부터 세부 정답 풀이에 대한 요청을 수신하는 단계; 상기 요청에 대한 응답으로, 상기 제1 정답 풀이 스텝 및 상기 제2 정답 풀이 스텝을 상기 학습자의 단말에 전송하는 단계; 및 상기 수준 정보에 따른 상기 학습자의 수준이 사전 결정된 복수의 레벨들 중에서 제1 레벨보다 상대적으로 높은 제2 레벨인 경우, 상기 학습자의 수준 정보에 포함된 레벨을 상기 제2 레벨에서 상기 제1 레벨로 수정하는 단계;를 포함할 수 있다.

대안적으로, 상기 적어도 하나의 정답 풀이 스텝을 상기 학습자의 단말에 전송하는 단계는, 종합 병합 정답 풀이 스텝을 상기 학습자의 단말에 전송하는 단계;를 포함하고, 상기 종합 병합 정답 풀이 스텝은 복수의 병합 정답 풀이 스텝들을 병합한 스텝이고, 그리고 하위 클래스로 상기 복수의 병합 정답 풀이 스텝들을 포함하고, 상기 복수의 병합 정답 풀이 스텝들 각각은 상기 복수의 정답 풀이 스텝들 중 적어도 일부를 병합한 스텝이고, 그리고 하위 클래스로 상기 복수의 정답 풀이 스텝들 중 병합된 정답 풀이 스텝들을 포함하고, 그리고 상기 학습자의 세부 풀이 요청에 대응되는 하위 클래스를 제공하도록, 상기 종합 병합 정답 풀이 스텝, 상기 복수의 병합 정답 풀이 스텝들 및 상기 복수의 정답 풀이 스텝들은 그래프(graph) 구조로 형성될 수 있다.

대안적으로, 상기 종합 병합 정답 풀이 스텝을 상기 학습자의 단말에 전송하는 단계는, 상기 수준 정보에 따른 상기 학습자의 수준이 사전 결정된 복수의 레벨들 중에서 가장 높은 제3 레벨인 경우, 상기 종합 병합 정답 풀이 스텝을 상기 학습자의 단말에 전송하는 단계;를 포함할 수 있다.

대안적으로, 상기 학습자는 상기 학습자의 단말을 통해, 상기 학습자에 부여된 권한 내에서 정답 풀이 스텝을 다른 등급에 대응하는 상세 또는 축약된 풀이로 볼 수 있는 옵션을 가질 수 있다.

전술한 바와 같은 과제를 해결하기 위한 본 개시의 일 실시예에 따라, 컴퓨터 판독가능 저장 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램으로서, 상기 컴퓨터 프로그램은 컴퓨팅 장치의 프로세서로 하여금 수학 문제에 대한 풀이를 단계별로 제공하기 위한 방법을 수행하도록 하며, 상기 방법은: 수학 문제 및 상기 수학 문제를 풀고자 하는 학습자의 수준 정보를 획득하는 단계; 상기 수학 문제에 대응되는 사전 저장된 정답 풀이를 스텝(step)별로 나눈 복수의 정답 풀이 스텝들을 획득하는 단계; 및 상기 수준 정보에 기초하여, 복수의 정답 풀이 스텝들 중 적어도 하나의 정답 풀이 스텝을 상기 학습자의 단말에 전송하는 단계;를 포함할 수 있다.

전술한 바와 같은 과제를 해결하기 위한 본 개시의 일 실시예에 따라, 수학 문제에 대한 풀이를 단계별로 제공하기 위한 컴퓨팅 장치에 있어서, 프로세서; 메모리; 및 네트워크부;를 포함하고, 상기 프로세서는: 수학 문제 및 상기 수학 문제를 풀고자 하는 학습자의 수준 정보를 획득하는 동작; 상기 수학 문제에 대응되는 사전 저장된 정답 풀이를 스텝(step)별로 나눈 복수의 정답 풀이 스텝들을 획득하는 동작; 및 상기 수준 정보에 기초하여, 복수의 정답 풀이 스텝들 중 적어도 하나의 정답 풀이 스텝을 상기 학습자의 단말에 전송하는 동작;을 수행할 수 있다.

본 개시는 수학 문제에 대한 풀이를 단계별로 제공하기 위한 방법 및 장치를 제공할 수 있다.

본 개시에서 얻을 수 있는 효과는 이상에서 언급한 효과로 제한되지 않으며, 언급하지 않은 또 다른 효과들은 아래의 기재로부터 본 개시가 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.

다양한 양상들이 이제 도면들을 참조로 기재되며, 여기서 유사한 참조 번호들은 총괄적으로 유사한 구성요소들을 지칭하는데 이용된다. 이하의 실시예에서, 설명 목적을 위해, 다수의 특정 세부사항들이 하나 이상의 양상들의 총체적 이해를 제공하기 위해 제시된다. 그러나, 그러한 양상(들)이 이러한 구체적인 세부사항들 없이 실시될 수 있음은 명백할 것이다.
도 1은 본 개시의 일 실시예에 따른 수학 문제에 대한 풀이를 단계별로 제공하기 위한 컴퓨팅 장치를 설명하기 위한 도면이다.
도 2는 본 개시의 일 실시예에 따른 컴퓨팅 장치에서 수행되는, 수학 문제에 대한 풀이를 단계별로 제공하기 위한 방법을 나타낸 도면이다.
도 3은 본 개시의 일 실시예에 따른 정답 풀이 스텝을 설명하기 위한 도면이다.
도 4는 본 개시의 일 실시예에 따른 병합 정답 풀이 스텝을 설명하기 위한 도면이다.
도 5는 본 개시의 일 실시예들이 구현될 수 있는 예시적인 컴퓨팅 환경에 대한 간략하고 일반적인 개략도를 도시한다.

다양한 실시예들이 이제 도면을 참조하여 설명된다. 본 명세서에서, 다양한 설명들이 본 개시의 이해를 제공하기 위해서 제시된다. 그러나, 이러한 실시예들은 이러한 구체적인 설명 없이도 실행될 수 있음이 명백하다.

본 명세서에서 사용되는 용어 "컴포넌트", "모듈", "시스템" 등은 컴퓨터-관련 엔티티, 하드웨어, 펌웨어, 소프트웨어, 소프트웨어 및 하드웨어의 조합, 또는 소프트웨어의 실행을 지칭한다. 예를 들어, 컴포넌트는 프로세서상에서 실행되는 처리과정(procedure), 프로세서, 객체, 실행 스레드, 프로그램, 및/또는 컴퓨터일 수 있지만, 이들로 제한되는 것은 아니다. 예를 들어, 컴퓨팅 장치에서 실행되는 애플리케이션 및 컴퓨팅 장치 모두 컴포넌트일 수 있다. 하나 이상의 컴포넌트는 프로세서 및/또는 실행 스레드 내에 상주할 수 있다. 일 컴포넌트는 하나의 컴퓨터 내에 로컬화 될 수 있다. 일 컴포넌트는 2개 이상의 컴퓨터들 사이에 분배될 수 있다. 또한, 이러한 컴포넌트들은 그 내부에 저장된 다양한 데이터 구조들을 갖는 다양한 컴퓨터 판독가능한 매체로부터 실행할 수 있다. 컴포넌트들은 예를 들어 하나 이상의 데이터 패킷들을 갖는 신호(예를 들면, 로컬 시스템, 분산 시스템에서 다른 컴포넌트와 상호작용하는 하나의 컴포넌트로부터의 데이터 및/또는 신호를 통해 다른 시스템과 인터넷과 같은 네트워크를 통해 전송되는 데이터)에 따라 로컬 및/또는 원격 처리들을 통해 통신할 수 있다.

더불어, 용어 "또는"은 배타적 "또는"이 아니라 내포적 "또는"을 의미하는 것으로 의도된다. 즉, 달리 특정되지 않거나 문맥상 명확하지 않은 경우에, "X는 A 또는 B를 이용한다"는 자연적인 내포적 치환 중 하나를 의미하는 것으로 의도된다. 즉, X가 A를 이용하거나; X가 B를 이용하거나; 또는 X가 A 및 B 모두를 이용하는 경우, "X는 A 또는 B를 이용한다"가 이들 경우들 어느 것으로도 적용될 수 있다. 또한, 본 명세서에 사용된 "또는", "및/또는"이라는 용어는 열거된 관련 아이템들 중 하나 이상의 아이템의 가능한 모든 조합을 지칭하고 포함하는 것으로 이해되어야 한다.

또한, "포함한다" 및/또는 "포함하는"이라는 용어는, 해당 특징 및/또는 구성요소가 존재함을 의미하는 것으로 이해되어야 한다. 다만, "포함한다" 및/또는 "포함하는"이라는 용어는, 하나 이상의 다른 특징, 구성요소 및/또는 이들의 그룹의 존재 또는 추가를 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다. 또한, 달리 특정되지 않거나 단수 형태를 지시하는 것으로 문맥상 명확하지 않은 경우에, 본 명세서와 청구범위에서 단수는 일반적으로 "하나 또는 그 이상"을 의미하는 것으로 해석되어야 한다.

그리고, "A 또는 B 중 적어도 하나"이라는 용어는, "A만을 포함하는 경우", "B 만을 포함하는 경우", "A와 B의 구성으로 조합된 경우"를 의미하는 것으로 해석되어야 한다.

당업자들은 추가적으로 여기서 개시된 실시예들과 관련되어 설명된 다양한 예시적 논리적 블록들, 구성들, 모듈들, 회로들, 수단들, 로직들, 및 알고리즘 단계들이 전자 하드웨어, 컴퓨터 소프트웨어, 또는 양쪽 모두의 조합들로 구현될 수 있음을 인식해야 한다. 하드웨어 및 소프트웨어의 상호교환성을 명백하게 예시하기 위해, 다양한 예시적 컴포넌트들, 블록들, 구성들, 수단들, 로직들, 모듈들, 회로들, 및 단계들은 그들의 기능성 측면에서 일반적으로 위에서 설명되었다. 그러한 기능성이 하드웨어로 또는 소프트웨어로서 구현되는지 여부는 전반적인 시스템에 부과된 특정 어플리케이션(application) 및 설계 제한들에 달려 있다. 숙련된 기술자들은 각각의 특정 어플리케이션들을 위해 다양한 방법들로 설명된 기능성을 구현할 수 있다. 다만, 그러한 구현의 결정들이 본 개시내용의 영역을 벗어나게 하는 것으로 해석되어서는 안 된다.

제시된 실시예들에 대한 설명은 본 개시의 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 본 발명을 이용하거나 또는 실시할 수 있도록 제공된다. 이러한 실시예들에 대한 다양한 변형들은 본 개시의 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명백할 것이다. 여기에 정의된 일반적인 원리들은 본 개시의 범위를 벗어남이 없이 다른 실시예들에 적용될 수 있다. 그리하여, 본 발명은 여기에 제시된 실시예 들로 한정되는 것이 아니다. 본 발명은 여기에 제시된 원리들 및 신규한 특징들과 일관되는 최광의의 범위에서 해석되어야 할 것이다.

본 개시내용에서의 제1, 제2, 또는 제3 과 같이 제N으로 표현되는 용어들과 제1-1, 제1-2, 제2-1 또는 제2-2과 같이 제N-N으로 표현되는 용어들은 서로 상이하거나 대응되는 엔티티를 구별하기 위해 사용될 수 있다. 예를 들어, 제1과 제2로 표현된 엔티티들은 서로 동일하거나 또는 상이할 수 있다. N은 자연수일 수 있다.

도 1은 본 개시의 일 실시예에 따른 수학 문제에 대한 풀이를 단계별로 제공하기 위한 컴퓨팅 장치를 설명하기 위한 도면이다.

도 1을 참조하면, 컴퓨팅 장치(100)는 프로세서(110), 메모리(130), 네트워크부(150) 등을 포함할 수 있다. 도 1에 도시된 컴퓨팅 장치(100)의 구성은 간략화 하여 나타낸 예시일 뿐이다. 일 실시예에서 컴퓨팅 장치(100)는 다른 구성들을 포함할 수 있고, 개시된 구성들 중 일부만 포함할 수도 있다. 일 실시예에서, 컴퓨팅 장치(100) 수학 문제에 대한 풀이를 단계별로 제공하기 위한 장치일 수 있다.

컴퓨팅 장치(100)는 프로세서(110), 메모리(130), 네트워크부(150)를 포함할 수 있다.

프로세서(110)는 하나 이상의 코어로 구성될 수 있으며, 컴퓨팅 장치(100)의 중앙 처리 장치(CPU: central processing unit), 범용 그래픽 처리 장치(GPGPU: general purpose graphics processing unit), 텐서 처리 장치(TPU: tensor processing unit)등의 데이터의 처리에 관련된 동작을 수행하기 위한 프로세서를 포함할 수 있다.

프로세서(110)는 통상적으로 컴퓨팅 장치(100)의 전반적인 동작을 제어할 수 있다. 프로세서(110)는 컴퓨팅 장치(100)에 포함된 구성요소들을 통해 입력 또는 출력되는 신호, 데이터, 정보 등을 처리하거나 메모리(130)에 저장된 응용 프로그램을 구동함으로써, 사용자에게 적절한 정보 또는 기능을 제공 또는 처리할 수 있다.

일 실시예에 따르면, 메모리(130)는 프로세서(110)가 생성하거나 결정한 임의의 형태의 정보 및/또는 네트워크부(150)가 수신한 임의의 형태의 정보를 저장할 수 있다. 메모리(130)는 프로세서(110)에 의하여 동작 될 수 있다.

일 실시예에 따르면, 메모리(130)는 플래시 메모리 타입(flash memory type), 하드디스크 타입(hard disk type), 멀티미디어 카드 마이크로 타입(multimedia card micro type), 카드 타입의 메모리(예를 들어 SD 또는 XD 메모리 등), 램(Random Access Memory, RAM), SRAM(Static Random Access Memory), 롬(Read-Only Memory, ROM), EEPROM(Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory), PROM(Programmable Read-Only Memory), 자기 메모리, 자기 디스크 및/또는 광디스크 중 적어도 하나의 타입의 저장매체를 포함할 수 있다. 컴퓨팅 장치(100)는 인터넷(internet) 상에서 메모리(130)의 저장 기능을 수행하는 웹 스토리지(web storage)와 관련되어 동작할 수도 있다. 전술한 메모리에 대한 기재는 예시일 뿐, 본 개시는 이에 제한되지 않는다.

본 개시의 일 실시예에 따른 네트워크부(150)는 임의의 형태의 데이터 및 신호 등을 송신 및 수신할 수 있는 임의의 유무선 통신 네트워크가 본 개시 내용에서 표현되는 네트워크에 포함될 수 있다. 본 명세서에서 설명된 기술들은 위에서 언급된 네트워크들뿐만 아니라, 다른 네트워크들에서도 사용될 수 있다.

도 2는 본 개시의 일 실시예에 따른 컴퓨팅 장치에서 수행되는, 수학 문제에 대한 풀이를 단계별로 제공하기 위한 방법을 나타낸 도면이다. 도 2에서 도시되는 단계들은 본 개시의 일 실시예에 따른 예시적인 단계로, 일부 단계를 추가되거나 생략할 수 있다. 도 2에서 도시되는 단계들의 순서는 상황에 따라 달라질 수 있다. 추가적인 실시예에서, 도 2에서 도시되는 단계들 중 일부는 컴퓨팅 장치(100)에서 수행되고 다른 일부는 학습자의 단말에서 수행되는 방식과 같이 도 2에서의 단계들은 복수의 엔티티들에 의해 구현될 수도 있다.

도 2를 참조하면, 일 실시예에서, 프로세서(110)는 수학 문제 및 수학 문제를 풀고자 하는 학습자의 수준 정보를 획득할 수 있다(210). 예를 들어, 프로세서(110)는 학습자의 단말로부터 수학 문제 및 학습자의 수준 정보를 네트워크부(150)를 통해 수신할 수 있다. 다른 예를 들어, 프로세서(110)는 메모리(130)에 사전 저장된, 수학 문제 및 학습자의 수준 정보를 획득할 수 있다. 또 다른 예를 들어, 프로세서(110)는 학습자의 단말로부터 수학 문제를 수신하고, 그리고 메모리(130)로부터 사전 저장된 학습자의 수준 정보를 획득할 수 있다.

본 개시에서 수학 문제(예를 들어, 제1 수학 문제, 제2 수학 문제 등)는 수학적인 개념, 원리, 기술 등을 사용하여 특정 목적을 달성 및/또는 해결하도록 구성된 문제로, 문자, 숫자 및/또는 기호 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.

프로세서(110)는 수학 문제에 대응되는 사전 저장된 정답 풀이를 스텝(step)별로 나눈 복수의 정답 풀이 스텝들을 획득할 수 있다(220).

복수의 정답 풀이 스텝들 각각은 각 스텝을 설명하기 위한 객체 집합을 포함할 수 있다.

복수의 정답 풀이 스텝들 각각은 독자적인 연산 구조로 객체화 되며, 재귀적인 프로세스를 바탕으로 계층화, 병렬화 될 수 있다.

복수의 정답 풀이 스텝들은 출제자의 의도 또는 사전 결정된 병합 알고리즘을 기반으로 병합 또는 분리될 수 있다. 따라서, 프로세서(110)는 복수의 정답 풀이 스텝들 중 적어도 2개 이상을 그룹화 하여 하나의 풀이 단계로써 제공할 수 있다. 또한, 프로세서(110)는 단순히 답만 맞추는 것으로 점수를 부여하거나 수준의 레벨을 결정하는 것이 아닌, 문제의 출제 의도에 비추어 교과 과정 내에서 요구되는 학습자의 수학적 능력에 대한 세분화된 평가를 수행할 수 있다.

본 개시에서 객체는 동작 정보와 입력 정보의 형식으로 구성될 수 있다. 일 실시예에서, 객체는 동작 정보를 룰(Rule), 입력 정보를 데이터(Data)로 하는 제이슨(JavaScript Object Notation, JSON) 타입일 수 있다. 동작 정보는 연산을 수행하기 위한 룰 기반의 연산 구조를 포함할 수 있다. 입력 정보는 연산 과정에서의 식에 입력되는 값과 관련된 정보를 포함할 수 있다.

객체 집합은 풀이명 객체, 정의 객체, 연산 구조 객체 등을 포함할 수 있다. 일 실시예에서, 객체 집합은 하나의 통합된 객체(예를 들어, 풀이명 객채, 정의 객체 및 연산 구조 객체를 하나로 통합한 객체) 또는 부분적으로 통합된 객체들(예를 들어, 풀이명 객체 및 정의 객체를 통합한 객체 등)로 표현될 수 있다.

풀이명 개체는 각 스텝에서 수행되는 연산 및 법칙에 대해 요약된 설명일 수 있다. 예를 들어, 풀이명 객체는 “대입하기”, “정리하기” 등의 요약된 설명을 포함할 수 있다.

정의 객체는 각 스텝에 대응되는 연산 및 법칙의 수행 방법을 정의할 수 있다. 예를 들어, 정의 객체는 풀이명 객체가 “대입하기”인 경우, “특징 미지수의 특정 값을 대입한다.”일 수 있다.

연산 구조 객체는 각 스텝에 대응되는 연산 및 법칙을 수행하기 위한 연산 구조일 수 있다. 예를 들어, 연산 구조 객체는 이차방정식의 미지수의 값을 구하는 경우, 근의 공식 및 이차방정식 형태에서의 계수 및 상수의 값에 대한 정보를 포함할 수 있다.

일 실시예에서, 객체 집합은 각 스텝에 대응되는 교과 과정 내의 수학 지식에 대한 메타 정보를 사전에 맵핑하고 있을 수 있다. 메타 정보는 교과 과정 내의 수학 지식에 대한 정보일 수 있다. 예를 들어, 메타 정보는 객체 집합의 풀이명 객체가 "대입하기"인 경우, "대입이란 문자가 있는 식에서 문자 대신 숫자나 식을 바꿔서 넣는 것이다"로 정의된 정보일 수 있다. 프로세서(110)는 정답 풀이 스텝을 학습자의 단말에 전송하는 경우, 정답 풀이 스텝에 대응되는 객체 집합에 맵핑 된 메타 정보를 학습자 단말에 전송할 수 있다. 따라서, 학습자는 정답 풀이 스텝을 확인하여 해당 스텝의 수학 지식에 대한 구체적인 정보가 필요한 경우, 수신한 메타 정보를 확인함으로써, 해당 스텝의 수학 지식에 대한 구체적인 정보를 획득할 수 있다.

일 실시예에서, 프로세서(110)는 수준 정보에 기초하여, 복수의 정답 풀이 스텝들 중 적어도 하나의 정답 풀이 스텝을 학습자의 단말에 전송할 수 있다(230).

일 실시예에서, 프로세서(110)는 수준 정보에 따른 학습자의 수준이 사전 결정된 복수의 레벨들 중에서 가장 낮은 제1 레벨인 경우, 복수의 정답 풀이 스텝들을 학습자의 단말에 전송할 수 있다.

일 실시예에서, 프로세서(110)는 복수의 정답 풀이 스텝들 중 적어도 일부를 병합한 적어도 하나의 병합 정답 풀이 스텝을 학습자의 단말에 전송할 수 있다. 프로세서(110)는 복수의 정답 풀이 스텝들 중 적어도 일부를 병합한 적어도 하나의 병합 정답 풀이 스텝을 생성함으로써, 다양한 병합 정답 풀이 스텝을 출제자의 의도에 따라 커스텀 제작할 수 있다.

프로세서(110)는 복수의 정답 풀이 스텝들 중 제1 정답 풀이 스텝과 제2 정답 풀이 스텝을 병합한 제1 병합 정답 풀이 스텝을 학습자의 단말에 전송할 수 있다.

제1 병합 정답 풀이 스텝은 제1 정답 풀이 스텝의 제1 객체 집합과 상기 제2 정답 풀이 스텝의 제2 객체 집합을 병합한 제1 병합 객체 집합을 포함할 수 있다.

제1 병합 객체 집합은 제1 병합 풀이명 객체, 제1 병합 정의 객체, 제1 병합 연산 구조 객체 등을 포함할 수 있다.

제1 병합 풀이명 객체는 제1 정답 풀이 스텝에서 수행되는 제1 연산 및 제1 법칙에 대해 요약된 설명과 제2 정답 풀이 스텝에서 수행되는 제2 연산 및 제2 법칙에 대해 요약된 설명을 순차적으로 연결한 객체일 수 있다.

제1 병합 정의 객체는 제1 연산 및 제1 법칙의 수행 방법의 정의와 제2 연산 및 제2 법칙의 수행 방법의 정의를 순차적으로 연결한 객체일 수 있다.

제1 병합 연산 구조 객체 제1 연산 및 제1 법칙을 수행하기 위한 연산 구조와 제2 연산 및 제2 법칙을 수행하기 위한 연산 구조를 재귀적으로 병합한 객체일 수 있다.

프로세서(110)는 제1 병합 정답 풀이 스텝을 학습자의 단말에 전송하는 단계 이후, 학습자의 단말로부터 세부 정답 풀이에 대한 요청을 수신할 수 있다.

프로세서(110)는 요청에 대한 응답으로, 제1 정답 풀이 스텝 및 제2 정답 풀이 스텝을 학습자의 단말에 전송할 수 있다.

학습자가 세부 정답 풀이를 요청했다는 것은 해당 스텝에 대한 이해가 정확하게 되어 있지 않은 것일 수 있다. 따라서, 프로세서(110)는 수준 정보에 따른 학습자의 수준이 사전 결정된 복수의 레벨들 중에서 제1 레벨보다 상대적으로 높은 제2 레벨인 경우, 학습자의 수준 정보에 포함된 레벨을 제2 레벨에서 제1 레벨로 수정할 수 있다.

일 실시예에서, 프로세서(110)는 제1 병합 정답 풀이 스텝, 제1 정답 풀이 스텝 및 제2 정답 풀이 스텝을 학습자의 단말에 전송할 수 있다. 프로세서(110)는 학습자의 단말에 제1 병합 정답 풀이 스텝이 먼저 표시되고, 사용자의 선택에 의해 제1 정답 풀이 스텝 및 제2 정답 풀이 스텝이 표시되도록 제1 병합 정답 풀이 스텝, 제1 정답 풀이 스텝 및 제2 정답 풀이 스텝을 제공할 수 있다. 따라서, 학습자는 필요한 경우에만 세부 풀이 스텝인 제1 정답 풀이 스텝 및 제2 정답 풀이 스텝을 확인할 수 있다.

프로세서(110)는 학습자 단말에서 제1 정답 풀이 스텝 및 제2 정답 풀이 스텝을 확인하는 경우, 학습자 단말로부터 제1 정답 풀이 스텝 및 제2 정답 풀이 스텝의 확인에 대한 신호를 수신할 수 있다.

프로세서(110)는 제1 정답 풀이 스텝 및 제2 정답 풀이 스텝의 확인에 대한 신호에 대한 응답으로, 학습자의 수준 정보에 포함된 레벨을 제2 레벨에서 제1 레벨로 수정할 수 있다. 일 실시예에서, 프로세서(110)는 제1 정답 풀이 스텝 및 제2 정답 풀이 스텝의 확인에 대한 신호에 기초하여 학습자 수준 정보에 포함된 정답 풀이 단계별 레벨을 업데이트할 수 있다. 예를 들어, 프로세서(110)는 학습자의 제1 정답 풀이 스텝에 대응되는 제1 풀이 스텝 및 제2 정답 풀이 스텝에 대응되는 제2 풀이 스텝 각각에 대한 레벨을 현재 설정된 레벨에서 한 단계씩 낮출 수 있다. 따라서, 프로세서(110)는 학습자에 따라 풀이 단계별로 레벨을 각각 설정함으로써, 학습자의 수준을 포괄적으로 평가하는 것이 아닌, 학습자의 수준 단계를 풀이 단계별로 상세히 파악할 수 있다.

일 실시예에서, 프로세서(110)는 종합 병합 정답 풀이 스텝을 학습자의 단말에 전송할 수 있다. 예를 들어, 프로세서(110)는 수준 정보에 따른 학습자의 수준이 사전 결정된 복수의 레벨들 중에서 가장 높은 제3 레벨인 경우, 종합 병합 정답 풀이 스텝을 학습자의 단말에 전송할 수 있다.

종합 병합 정답 풀이 스텝은 복수의 병합 정답 풀이 스텝들을 병합한 스텝이고, 그리고 하위 클래스로 복수의 병합 정답 풀이 스텝들을 포함할 수 있다.

종합 병합 정답 풀이 스텝은 복수의 병합 정답 풀이 스텝들 각각의 객체 집합을 병합한 종합 병합 객체 집합을 포함할 수 있다.

종합 병합 객체 집합은 종합 병합 풀이명 객체, 종합 병합 정의 객체, 종합 병합 연산 구조 객체 등을 포함할 수 있다.

종합 병합 풀이명 객체는 복수의 병합 정답 풀이 스텝들 각각의 연산 및 법칙에 대해 요약된 설명을 순차적으로 연결한 객체일 수 있다.

종합 병합 정의 객체는 복수의 병합 정답 풀이 스텝들 각각의 연산 및 법칙의 수행 방법의 정의를 순차적으로 연결한 객체일 수 있다.

종합 병합 연산 구조 객체는 복수의 병합 정답 풀이 스텝들 각각의 연산 및 법칙을 수행하기 위한 연산 구조를 재귀적으로 병합한 객체일 수 있다.

복수의 병합 정답 풀이 스텝들 각각은 복수의 정답 풀이 스텝들 중 적어도 일부를 병합한 스텝이고, 그리고 하위 클래스로 복수의 정답 풀이 스텝들 중 병합된 정답 풀이 스텝들을 포함할 수 있다.

학습자의 세부 풀이 요청에 대응되는 하위 클래스를 제공하도록, 종합 병합 정답 풀이 스텝, 복수의 병합 정답 풀이 스텝들 및 복수의 정답 풀이 스텝들은 그래프(graph) 구조(예를 들어, 트리(tree) 구조 등)로 형성될 수 있다. 예를 들어, 최상위 클래스(class)인 제1 클래스는 종합 병합 정답 풀이 스텝이고, 제1 클래스의 하위 클래스인 제1-1 클래스는 복수의 병합 정답 풀이 스텝들이고, 제1-1 클래스의 하위 클래스인 제1-1-1 클래스는 복수의 정답 풀이 스텝들일 수 있다.

일 실시예에서, 종합 병합 정답 풀이 스텝은 학습자의 단말의 화면의 제1 영역에 표시될 수 있다. 종합 병합 정답 풀이 스텝의 세부 풀이를 제공하기 위한 객체는 제1 영역 내의 제1-1 영역에 표시될 수 있다. 학습자의 단말에서 학습자에 의해 제1-1 영역에 표시된 객체가 선택되는 경우, 학습자의 단말은 종합 병합 정답 풀이 스텝의 하위 클래스를 학습자의 단말의 화면에 표시함으로써, 학습자의 세부 풀이 요청에 대응되는 하위 클래스를 제공할 수 있다.

일 실시예에서, 학습자의 단말이 컴퓨팅 장치(100)에 대응되는 경우, 종합 병합 정답 풀이 스텝은 컴퓨팅 장치(100)의 화면에 표시될 수 있다. 종합 병합 정답 풀이 스텝의 세부 풀이를 제공하기 위한 객체는 제1 영역 내의 제1-1 영역에 표시될 수 있다. 컴퓨팅 장치(100)에서 학습자에 의해 제1-1 영역에 표시된 객체가 선택되는 경우, 컴퓨팅 장치(100)는 종합 병합 정답 풀이 스텝의 하위 클래스를 학습자의 단말의 화면에 표시함으로써, 학습자의 세부 풀이 요청에 대응되는 하위 클래스를 제공할 수 있다.

일 실시예에서, 학습자는 학습자의 단말을 통해, 학습자에 부여된 권한 내에서 정답 풀이 스텝을 다른 등급(예를 들어, 제1 레벨, 제2 레벨, 제3 레벨 등)에 대응하는 상세 또는 축약된 풀이로 볼 수 있는 옵션을 가질 수 있다. 따라서, 학습자는 학습자의 단말을 통해, 정답 풀이 스텝, 병합 정답 풀이 스텝, 종합 병합 정답 풀이 스텝을 학습자에 부여된 권한 내에서 볼 수 있다.

도 3은 본 개시의 일 실시예에 따른 정답 풀이 스텝을 설명하기 위한 도면이다.

도 3을 참조하면, 프로세서(110)는 수학 문제에 대응되는 사전 저장된 정답 풀이를 스텝별로 나눈 복수의 정답 풀이 스텝들(310)을 획득할 수 있다.

복수의 정답 풀이 스텝들(310) 각각은 각 스텝을 설명하기 위한 객체 집합(320)을 포함할 수 있다. 예를 들어, 제1 정답 풀이 스텝은 제1 객체 집합을 포함하고, 제2 정답 풀이 스텝은 제2 객체 집합을 포함할 수 있다. 제1 객체 집합은 제1 풀이명 객체, 제1 정의 객체, 제1 연산 구조 객체를 포함할 수 있다. 제1 풀이명 객체는 "근의 공식으로 이차방정식의 미지수의 값 구하기"일 수 있다. 제1 정의 객체는 "근의 공식을 사용하여 이차방정식의 해를 구한다."일 수 있다. 제1 연산 구조 객체는 "JSON 형태의 독자적 연산구조"로, 이차방정식의 해를 구하는 공식을 JSON 형태로 나타낸 구조일 수 있다.

객체 집합(320)은 각 스텝에 대응되는 교과 과정 내의 수학 지식에 대한 메타 정보(330)를 사전에 맵핑하고 있을 수 있다. 예를 들어, 제1 객체 집합의 풀이명 객체가 “근의 공식으로 이차방정식의 미지수의 값 구하기"인 경우, 제1 객체 집합에 맵핑 된 제1 메타 정보는 ""일 수 있다.

도 4는 본 개시의 일 실시예에 따른 병합 정답 풀이 스텝을 설명하기 위한 도면이다.

도 4를 참조하면, 프로세서(110)는 수학 문제에 대응되는 사전 저장된 정답 풀이를 스텝별로 나눈 복수의 정답 풀이 스텝들(410)을 획득할 수 있다.

프로세서(110)는 수준 정보에 따른 학습자의 수준이 사전 결정된 복수의 레벨들 중에서 가장 낮은 제1 레벨보다 상대적으로 높은 제2 레벨인 경우, 복수의 정답 풀이 스텝들 중 적어도 일부를 병합한 적어도 하나의 병합 정답 풀이 스텝을 학습자의 단말에 전송할 수 있다. 예를 들어, 프로세서(110)는 복수의 정답 풀이 스텝들(410) 중에서 제1 정답 풀이 스텝 및 제2 정답 풀이 스텝(411)을 병합하여 제1 병합 객체 스텝을 생성할 수 있다. 제1 병합 객체 스텝은 제1 정답 풀이 스텝의 제1 객체 집합과 제2 정답 풀이 스텝의 제2 객체 집합(430)을 병합한 제1 병합 객체 집합(420)을 포함할 수 있다.

제1 병합 객체 집합(420)은 제1 병합 풀이명 객체, 제1 병합 정의 객체, 제1 병합 연산 구조 객체 등을 포함할 수 있다.

제1 병합 풀이명 객체는 제1 정답 풀이 스텝의 풀이명 객체와 제2 정답 풀이 스텝의 풀이명 객체를 순차적으로 연결한 객체일 수 있다. 예를 들어, 제1 정답 풀이 스텝의 풀이명 객체가 "대입하기"이고, 제2 정답 풀이 스텝의 풀이명 객체가 "정리하기"인 경우, 제1 병합 풀이명 객체는 "대입 후 정리하기"일 수 있다.

제1 병합 정의 객체는 제1 정답 풀이 스텝의 정의 객체와 제2 정답 풀이 스텝의 정의 객체를 순차적으로 연결한 객체일 수 있다. 예를 들어, 제1 정답 풀이 스텝의 정의 객체가 "특정 미지수에 특정 값을 대입한다."이고, 제2 정답 풀이 스텝의 정의 객체가 "특정 수식을 최적의 형태로 정리한다."인 경우, 제1 병합 풀이명 객체는 "특정 미지수에 특정 값을 대입한 후 최적의 형태로 정리한다."일 수 있다.

제1 병합 연산 구조 객체는 제1 정답 풀이 스텝의 연산 구조 객체와 제2 정답 풀이 스텝의 연산 구조 객체를 순차적으로 연결한 객체일 수 있다. 예를 들어, 제1 병합 연산 구조 객체는 "기존 풀이 스텝(제1 정답 풀이 스텝의 연산 구조 객체 및 제2 정답 풀이 스텝의 연산 구조 객체)을 재귀적으로 병합한 JSON 형태의 연산 구조"일 수 있다.

도 1 내지 4를 참조하여 상술한 바와 같이, 본 개시의 일 실시예에 따른 컴퓨팅 장치(100)는 동일한 풀이 과정을 각 학습자 수준에 맞추어 별도 형태로 제공할 수 있다.

또한, 컴퓨팅 장치(100)는 수준 높은 학생에게는 디테일한 풀이 과정을 별도로 설명하지 않음으로써 불필요한 정보 제공을 최소화할 수 있다.

또한, 컴퓨팅 장치(100)는 사용자에게 필요에 따라 축약된 병합 정답 풀이 스텝을 펼친 세부 풀이 스텝(정답 풀이 스텝)을 제공할 수 있다.

또한, 컴퓨팅 장치(100)는 사용자의 세부 풀이 이용 데이터를 분석함으로써, 학생의 수준을 포괄적으로 평가하는 것이 아닌, 학생의 지식수준 단계를 상세히 파악할 수 있다.

또한, 컴퓨팅 장치(100)는 이러한 학습 구조를 바탕으로 사용자의 이해 수준을 세밀하게 평가하고, 관리하여 최적화된 풀이 및 연관지식, 서비스를 제공할 수 있다.

도 5는 본 개시의 일 실시예들이 구현될 수 있는 예시적인 컴퓨팅 환경에 대한 간략하고 일반적인 개략도를 도시한다.

본 개시가 일반적으로 컴퓨팅 장치에 의해 구현될 수 있는 것으로 전술되었지만, 당업자라면 본 개시가 적어도 하나의 컴퓨터 상에서 실행될 수 있는 컴퓨터 실행가능 명령어 또는 기타 프로그램 모듈들과 결합되어 또는 하드웨어와 소프트웨어의 조합으로써 구현될 수 있다는 것을 잘 알 것이다.

일반적으로, 프로그램 모듈은 특정의 태스크를 수행하거나 특정의 추상 데이터 유형을 구현하는 루틴, 프로그램, 컴포넌트, 데이터 구조, 기타 등등을 포함한다. 또한, 당업자라면 본 개시의 방법이 단일-프로세서 또는 멀티프로세서 컴퓨터 시스템, 미니컴퓨터, 메인프레임 컴퓨터는 물론 퍼스널 컴퓨터, 핸드헬드(handheld) 컴퓨팅 장치, 마이크로프로세서-기반 또는 프로그램가능 가전 제품, 기타 등등(이들 각각은 적어도 하나의 연관된 장치와 연결되어 동작할 수 있음)을 비롯한 다른 컴퓨터 시스템 구성으로 실시될 수 있다는 것을 잘 알 것이다.

본 개시의 설명된 실시예들은 또한 어떤 태스크들이 통신 네트워크를 통해 연결되어 있는 원격 처리 장치들에 의해 수행되는 분산 컴퓨팅 환경에서 실시될 수 있다. 분산 컴퓨팅 환경에서, 프로그램 모듈은 로컬 및 원격 메모리 저장 장치 둘 다에 위치할 수 있다.

컴퓨터는 통상적으로 다양한 컴퓨터 판독가능 매체를 포함한다. 컴퓨터에 의해 액세스 가능한 매체는 그 어떤 것이든지 컴퓨터 판독가능 매체가 될 수 있고, 이러한 컴퓨터 판독가능 매체는 휘발성 및 비휘발성 매체, 일시적(transitory) 및 비일시적(non-transitory) 매체, 이동식 및 비-이동식 매체를 포함한다. 제한이 아닌 예로서, 컴퓨터 판독가능 매체는 컴퓨터 판독가능 저장 매체 및 컴퓨터 판독가능 전송 매체를 포함할 수 있다. 컴퓨터 판독가능 저장 매체는 컴퓨터 판독가능 명령어, 데이터 구조, 프로그램 모듈 또는 기타 데이터와 같은 정보를 저장하는 임의의 방법 또는 기술로 구현되는 휘발성 및 비휘발성 매체, 일시적 및 비-일시적 매체, 이동식 및 비이동식 매체를 포함한다. 컴퓨터 판독가능 저장 매체는 RAM, ROM, EEPROM, 플래시 메모리 또는 기타 메모리 기술, CD-ROM, DVD(digital video disk) 또는 기타 광 디스크 저장 장치, 자기 카세트, 자기 테이프, 자기 디스크 저장 장치 또는 기타 자기 저장 장치, 또는 컴퓨터에 의해 액세스될 수 있고 원하는 정보를 저장하는 데 사용될 수 있는 임의의 기타 매체를 포함하지만, 이에 한정되지 않는다.

컴퓨터 판독가능 전송 매체는 통상적으로 반송파(carrier wave) 또는 기타 전송 메커니즘(transport mechanism)과 같은 피변조 데이터 신호(modulated data signal)에 컴퓨터 판독가능 명령어, 데이터 구조, 프로그램 모듈 또는 기타 데이터 등을 구현하고 모든 정보 전달 매체를 포함한다. 피변조 데이터 신호라는 용어는 신호 내에 정보를 인코딩하도록 그 신호의 특성들 중 적어도 하나를 설정 또는 변경시킨 신호를 의미한다. 제한이 아닌 예로서, 컴퓨터 판독가능 전송 매체는 유선 네트워크 또는 직접 배선 접속(direct-wired connection)과 같은 유선 매체, 그리고 음향, RF, 적외선, 기타 무선 매체와 같은 무선 매체를 포함한다. 상술된 매체들 중 임의의 것의 조합도 역시 컴퓨터 판독가능 전송 매체의 범위 안에 포함되는 것으로 한다.

컴퓨터(1102)를 포함하는 본 개시의 여러가지 측면들을 구현하는 예시적인 환경이 나타내어져 있으며, 컴퓨터(1102)는 처리 장치(1104), 시스템 메모리(1106) 및 시스템 버스(1108)를 포함한다. 시스템 버스(1108)는 시스템 메모리(1106)(이에 한정되지 않음)를 비롯한 시스템 컴포넌트들을 처리 장치(1104)에 연결시킨다. 처리 장치(1104)는 다양한 상용 프로세서들 중 임의의 프로세서일 수 있다. 듀얼 프로세서 및 기타 멀티프로세서 아키텍처도 역시 처리 장치(1104)로서 이용될 수 있다.

시스템 버스(1108)는 메모리 버스, 주변장치 버스, 및 다양한 상용 버스 아키텍처 중 임의의 것을 사용하는 로컬 버스에 추가적으로 상호 연결될 수 있는 몇 가지 유형의 버스 구조 중 임의의 것일 수 있다. 시스템 메모리(1106)는 판독 전용 메모리(ROM)(1110) 및 랜덤 액세스 메모리(RAM)(1112)를 포함한다. 기본 입/출력 시스템(BIOS)은 ROM, EPROM, EEPROM 등의 비휘발성 메모리(1110)에 저장되며, 이 BIOS는 시동 중과 같은 때에 컴퓨터(1102) 내의 구성요소들 간에 정보를 전송하는 일을 돕는 기본적인 루틴을 포함한다. RAM(1112)은 또한 데이터를 캐싱하기 위한 정적 RAM 등의 고속 RAM을 포함할 수 있다.

컴퓨터(1102)는 또한 내장형 하드 디스크 드라이브(HDD)(1114)(예를 들어, EIDE, SATA)－이 내장형 하드 디스크 드라이브(1114)는 또한 적당한 섀시(도시 생략) 내에서 외장형 용도로 구성될 수 있음－, 자기 플로피 디스크 드라이브(FDD)(1116)(예를 들어, 이동식 디스켓(1118)으로부터 판독을 하거나 그에 기록을 하기 위한 것임), 및 광 디스크 드라이브(1120)(예를 들어, CD-ROM 디스크(1122)를 판독하거나 DVD 등의 기타 고용량 광 매체로부터 판독을 하거나 그에 기록을 하기 위한 것임)를 포함한다. 하드 디스크 드라이브(1114), 자기 디스크 드라이브(1116) 및 광 디스크 드라이브(1120)는 각각 하드 디스크 드라이브 인터페이스(1124), 자기 디스크 드라이브 인터페이스(1126) 및 광 드라이브 인터페이스(1128)에 의해 시스템 버스(1108)에 연결될 수 있다. 외장형 드라이브 구현을 위한 인터페이스(1124)는 USB(Universal Serial Bus) 및 IEEE 1394 인터페이스 기술 중 적어도 하나 또는 그 둘 다를 포함한다.

이들 드라이브 및 그와 연관된 컴퓨터 판독가능 매체는 데이터, 데이터 구조, 컴퓨터 실행가능 명령어, 기타 등등의 비휘발성 저장을 제공한다. 컴퓨터(1102)의 경우, 드라이브 및 매체는 임의의 데이터를 적당한 디지털 형식으로 저장하는 것에 대응한다. 상기에서의 컴퓨터 판독가능 매체에 대한 설명이 HDD, 이동식 자기 디스크, 및 CD 또는 DVD 등의 이동식 광 매체를 언급하고 있지만, 당업자라면 집 드라이브(zip drive), 자기 카세트, 플래쉬 메모리 카드, 카트리지, 기타 등등의 컴퓨터에 의해 판독가능한 다른 유형의 매체도 역시 예시적인 운영 환경에서 사용될 수 있으며 또 임의의 이러한 매체가 본 개시의 방법들을 수행하기 위한 컴퓨터 실행가능 명령어를 포함할 수 있다는 것을 잘 알 것이다.

운영 체제(1130), 적어도 하나의 애플리케이션 프로그램(1132), 기타 프로그램 모듈(1134) 및 프로그램 데이터(1136)를 비롯한 다수의 프로그램 모듈이 드라이브 및 RAM(1112)에 저장될 수 있다. 운영 체제, 애플리케이션, 모듈 또는 데이터의 전부 또는 그 일부분이 또한 RAM(1112)에 캐싱될 수 있다. 본 개시가 여러가지 상업적으로 이용가능한 운영 체제 또는 운영 체제들의 조합에서 구현될 수 있다는 것을 잘 알 것이다.

사용자는 적어도 하나의 유선/무선 입력 장치, 예를 들어, 키보드(1138) 및 마우스(1140) 등의 포인팅 장치를 통해 컴퓨터(1102)에 명령 및 정보를 입력할 수 있다. 기타 입력 장치(도시 생략)로는 마이크, IR 리모콘, 조이스틱, 게임 패드, 스타일러스 펜, 터치 스크린, 기타 등등이 있을 수 있다. 이들 및 기타 입력 장치가 종종 시스템 버스(1108)에 연결되어 있는 입력 장치 인터페이스(1142)를 통해 처리 장치(1104)에 연결되지만, 병렬 포트, IEEE 1394 직렬 포트, 게임 포트, USB 포트, IR 인터페이스, 기타 등등의 기타 인터페이스에 의해 연결될 수 있다.

모니터(1144) 또는 다른 유형의 디스플레이 장치도 역시 비디오 어댑터(1146) 등의 인터페이스를 통해 시스템 버스(1108)에 연결된다. 모니터(1144)에 부가하여, 컴퓨터는 일반적으로 스피커, 프린터, 기타 등등의 기타 주변 출력 장치(도시 생략)를 포함한다.

컴퓨터(1102)는 유선 또는 무선 통신을 통한 원격 컴퓨터(들)(1148) 등의 적어도 하나의 원격 컴퓨터로의 논리적 연결을 사용하여 네트워크화된 환경에서 동작할 수 있다. 원격 컴퓨터(들)(1148)는 워크스테이션, 컴퓨팅 디바이스 컴퓨터, 라우터, 퍼스널 컴퓨터, 휴대용 컴퓨터, 마이크로프로세서-기반 오락 기기, 피어 장치 또는 기타 통상의 네트워크 노드일 수 있으며, 일반적으로 컴퓨터(1102)에 대해 기술된 구성요소들 중 다수 또는 그 전부를 포함하지만, 간략함을 위해, 메모리 저장 장치(1150)만이 도시되어 있다. 도시되어 있는 논리적 연결은 근거리 통신망(LAN)(1152) 또는 더 큰 네트워크, 예를 들어, 원거리 통신망(WAN)(1154)에의 유선/무선 연결을 포함한다. 이러한 LAN 및 WAN 네트워킹 환경은 사무실 및 회사에서 일반적인 것이며, 인트라넷 등의 전사적 컴퓨터 네트워크(enterprise-wide computer network)를 용이하게 해주며, 이들 모두는 전세계 컴퓨터 네트워크, 예를 들어, 인터넷에 연결될 수 있다.

LAN 네트워킹 환경에서 사용될 때, 컴퓨터(1102)는 유선 또는 무선 통신 네트워크 인터페이스 또는 어댑터(1156)를 통해 로컬 네트워크(1152)에 연결된다. 어댑터(1156)는 LAN(1152)에의 유선 또는 무선 통신을 용이하게 해줄 수 있으며, 이 LAN(1152)은 또한 무선 어댑터(1156)와 통신하기 위해 그에 설치되어 있는 무선 액세스 포인트를 포함하고 있다. WAN 네트워킹 환경에서 사용될 때, 컴퓨터(1102)는 모뎀(1158)을 포함할 수 있거나, WAN(1154) 상의 통신 컴퓨팅 디바이스에 연결되거나, 또는 인터넷을 통하는 등, WAN(1154)을 통해 통신을 설정하는 기타 수단을 갖는다. 내장형 또는 외장형 및 유선 또는 무선 장치일 수 있는 모뎀(1158)은 직렬 포트 인터페이스(1142)를 통해 시스템 버스(1108)에 연결된다. 네트워크화된 환경에서, 컴퓨터(1102)에 대해 설명된 프로그램 모듈들 또는 그의 일부분이 원격 메모리/저장 장치(1150)에 저장될 수 있다. 도시된 네트워크 연결이 예시적인 것이며 컴퓨터들 사이에 통신 링크를 설정하는 기타 수단이 사용될 수 있다는 것을 잘 알 것이다.

컴퓨터(1102)는 무선 통신으로 배치되어 동작하는 임의의 무선 장치 또는 개체, 예를 들어, 프린터, 스캐너, 데스크톱 또는 휴대용 컴퓨터, PDA(portable data assistant), 통신 위성, 무선 검출가능 태그와 연관된 임의의 장비 또는 장소, 및 전화와 통신을 하는 동작을 한다. 이것은 적어도 Wi-Fi 및 블루투스 무선 기술을 포함한다. 따라서, 통신은 종래의 네트워크에서와 같이 미리 정의된 구조이거나 단순하게 적어도 3개의 장치 사이의 애드혹 통신(ad hoc communication)일 수 있다.

Wi-Fi(Wireless Fidelity)는 유선 없이도 인터넷 등으로의 연결을 가능하게 해준다. Wi-Fi는 이러한 장치, 예를 들어, 컴퓨터가 실내에서 및 실외에서, 즉 기지국의 통화권 내의 아무 곳에서나 데이터를 전송 및 수신할 수 있게 해주는 셀 전화와 같은 무선 기술이다. Wi-Fi 네트워크는 안전하고 신뢰성 있으며 고속인 무선 연결을 제공하기 위해 IEEE 802.11(a, b, g, 기타)이라고 하는 무선 기술을 사용한다. 컴퓨터를 서로에, 인터넷에 및 유선 네트워크(IEEE 802.3 또는 이더넷을 사용함)에 연결시키기 위해 Wi-Fi가 사용될 수 있다. Wi-Fi 네트워크는 비인가 2.4 및 5GHz 무선 대역에서, 예를 들어, 11Mbps(802.11a) 또는 54 Mbps(802.11b) 데이터 레이트로 동작하거나, 양 대역(듀얼 대역)을 포함하는 제품에서 동작할 수 있다.

본 개시의 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자는 정보 및 신호들이 임의의 다양한 상이한 기술들 및 기법들을 이용하여 표현될 수 있다는 것을 이해할 것이다. 예를 들어, 위의 설명에서 참조될 수 있는 데이터, 지시들, 명령들, 정보, 신호들, 값들, 심볼들 및 칩들은 전압들, 전류들, 전자기파들, 자기장들 또는 입자들, 광학장들 또는 입자들, 또는 이들의 임의의 결합에 의해 표현될 수 있다.

본 개시의 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자는 여기에 개시된 실시예들과 관련하여 설명된 다양한 예시적인 논리 블록들, 모듈들, 프로세서들, 수단들, 회로들 및 알고리즘 단계들이 전자 하드웨어, (편의를 위해, 여기에서 소프트웨어로 지칭되는) 다양한 형태들의 프로그램 또는 설계 코드 또는 이들 모두의 결합에 의해 구현될 수 있다는 것을 이해할 것이다. 하드웨어 및 소프트웨어의 이러한 상호 호환성을 명확하게 설명하기 위해, 다양한 예시적인 컴포넌트들, 블록들, 모듈들, 회로들 및 단계들이 이들의 기능과 관련하여 위에서 일반적으로 설명되었다. 이러한 기능이 하드웨어 또는 소프트웨어로서 구현되는지 여부는 특정한 애플리케이션 및 전체 시스템에 대하여 부과되는 설계 제약들에 따라 좌우된다. 본 개시의 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자는 각각의 특정한 애플리케이션에 대하여 다양한 방식들로 설명된 기능을 구현할 수 있으나, 이러한 구현 결정들은 본 개시의 범위를 벗어나는 것으로 해석되어서는 안 될 것이다.

여기서 제시된 다양한 실시예들은 방법, 장치, 또는 표준 프로그래밍 또는 엔지니어링 기술을 사용한 제조 물품(article)으로 구현될 수 있다. 용어 제조 물품은 임의의 컴퓨터-판독가능 저장장치로부터 액세스 가능한 컴퓨터 프로그램, 캐리어, 또는 매체(media)를 포함한다. 예를 들어, 컴퓨터-판독가능 저장매체는 자기 저장 장치(예를 들면, 하드 디스크, 플로피 디스크, 자기 스트립, 등), 광학 디스크(예를 들면, CD, DVD, 등), 스마트 카드, 및 플래쉬 메모리 장치(예를 들면, EEPROM, 카드, 스틱, 키 드라이브, 등)를 포함하지만, 이들로 제한되는 것은 아니다. 또한, 여기서 제시되는 다양한 저장 매체는 정보를 저장하기 위한 적어도 하나의 장치 또는 다른 기계-판독가능한 매체를 포함한다.

제시된 프로세스들에 있는 단계들의 특정한 순서 또는 계층 구조는 예시적인 접근들의 일례임을 이해하도록 한다. 설계 우선순위들에 기반하여, 본 개시의 범위 내에서 프로세스들에 있는 단계들의 특정한 순서 또는 계층 구조가 재배열될 수 있다는 것을 이해하도록 한다. 첨부된 방법 청구항들은 샘플 순서로 다양한 단계들의 엘리먼트들을 제공하지만 제시된 특정한 순서 또는 계층 구조에 한정되는 것을 의미하지는 않는다.

제시된 실시예들에 대한 설명은 임의의 본 개시의 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 본 개시를 이용하거나 또는 실시할 수 있도록 제공된다. 이러한 실시예들에 대한 다양한 변형들은 본 개시의 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명백할 것이며, 여기에 정의된 일반적인 원리들은 본 개시의 범위를 벗어남이 없이 다른 실시예들에 적용될 수 있다. 그리하여, 본 개시는 여기에 제시된 실시예들로 한정되는 것이 아니라, 여기에 제시된 원리들 및 신규한 특징들과 일관되는 최광의의 범위에서 해석되어야 할 것이다.

Claims (12)

1. 컴퓨팅 장치의 프로세서에 의해 수행되는, 수학 문제에 대한 풀이를 단계별로 제공하기 위한 방법으로서,
   수학 문제 및 상기 수학 문제를 풀고자 하는 학습자의 수준 정보를 획득하는 단계;
   상기 수학 문제에 대응되는 사전 저장된 정답 풀이를 스텝(step)별로 나눈 복수의 정답 풀이 스텝들을 획득하는 단계; 및
   상기 수준 정보에 기초하여, 복수의 정답 풀이 스텝들 중 적어도 하나의 정답 풀이 스텝을 상기 학습자의 단말에 전송하는 단계;
   를 포함하고,
   상기 수준 정보에 기초하여, 복수의 정답 풀이 스텝들 중 적어도 하나의 정답 풀이 스텝을 상기 학습자의 단말에 전송하는 단계는,
   상기 복수의 정답 풀이 스텝들 중 제1 정답 풀이 스텝과 제2 정답 풀이 스텝을 병합한 제1 병합 정답 풀이 스텝을 상기 학습자의 단말에 전송하는 단계;
   를 포함하고,
   상기 제1 병합 정답 풀이 스텝은,
   상기 제1 정답 풀이 스텝의 제1 객체 집합과 상기 제2 정답 풀이 스텝의 제2 객체 집합을 병합한 제1 병합 객체 집합을 포함하고,
   상기 제1 병합 객체 집합은,
   상기 제1 정답 풀이 스텝에서 수행되는 제1 연산 및 제1 법칙에 대해 요약된 설명과 상기 제2 정답 풀이 스텝에서 수행되는 제2 연산 및 제2 법칙에 대해 요약된 설명을 순차적으로 연결한 제1 병합 풀이명 객체;
   상기 제1 연산 및 제1 법칙의 수행 방법의 정의와 상기 제2 연산 및 제2 법칙의 수행 방법의 정의를 순차적으로 연결한 제1 병합 정의 객체; 및
   상기 제1 연산 및 제1 법칙을 수행하기 위한 연산 구조와 상기 제2 연산 및 제2 법칙을 수행하기 위한 연산 구조를 재귀적으로 병합한 제1 병합 연산 구조 객체;
   를 포함하는,
   방법.
   
2. 제 1 항에 있어서,
   상기 복수의 정답 풀이 스텝들 각각은 각 스텝을 설명하기 위한 객체 집합을 포함하고,
   상기 객체 집합은,
   각 스텝에서 수행되는 연산 및 법칙에 대해 요약된 설명인 풀이명 객체;
   각 스텝에 대응되는 연산 및 법칙의 수행 방법을 정의하는 정의 객체; 및
   각 스텝에 대응되는 연산 및 법칙을 수행하기 위한 연산 구조인 연산 구조 객체;
   를 포함하는,
   방법.
   
3. 제 2 항에 있어서,
   상기 객체 집합은 각 스텝에 대응되는 교과 과정 내의 수학 지식에 대한 메타 정보를 사전에 맵핑하고 있는,
   방법.
   
4. 제 1 항에 있어서,
   상기 적어도 하나의 정답 풀이 스텝을 상기 학습자의 단말에 전송하는 단계는,
   상기 수준 정보에 따른 상기 학습자의 수준이 사전 결정된 복수의 레벨들 중에서 가장 낮은 제1 레벨인 경우, 상기 복수의 정답 풀이 스텝들을 상기 학습자의 단말에 전송하는 단계;
   를 포함하는,
   방법.
   
5. 삭제
6. 삭제
7. 제 1 항에 있어서,
   상기 제1 병합 정답 풀이 스텝을 상기 학습자의 단말에 전송하는 단계 이후, 상기 학습자의 단말로부터 세부 정답 풀이에 대한 요청을 수신하는 단계;
   상기 요청에 대한 응답으로, 상기 제1 정답 풀이 스텝 및 상기 제2 정답 풀이 스텝을 상기 학습자의 단말에 전송하는 단계; 및
   상기 수준 정보에 따른 상기 학습자의 수준이 사전 결정된 복수의 레벨들 중에서 제1 레벨보다 상대적으로 높은 제2 레벨인 경우, 상기 학습자의 수준 정보에 포함된 레벨을 상기 제2 레벨에서 상기 제1 레벨로 수정하는 단계;
   를 포함하는,
   방법.
   
8. 제 1 항에 있어서,
   상기 적어도 하나의 정답 풀이 스텝을 상기 학습자의 단말에 전송하는 단계는,
   종합 병합 정답 풀이 스텝을 상기 학습자의 단말에 전송하는 단계;
   를 포함하고,
   상기 종합 병합 정답 풀이 스텝은 복수의 병합 정답 풀이 스텝들을 병합한 스텝이고, 그리고 하위 클래스로 상기 복수의 병합 정답 풀이 스텝들을 포함하고,
   상기 복수의 병합 정답 풀이 스텝들 각각은 상기 복수의 정답 풀이 스텝들 중 적어도 일부를 병합한 스텝이고, 그리고 하위 클래스로 상기 복수의 정답 풀이 스텝들 중 병합된 정답 풀이 스텝들을 포함하고, 그리고
   상기 학습자의 세부 풀이 요청에 대응되는 하위 클래스를 제공하도록, 상기 종합 병합 정답 풀이 스텝, 상기 복수의 병합 정답 풀이 스텝들 및 상기 복수의 정답 풀이 스텝들은 그래프(graph) 구조로 형성되는,
   방법.
   
9. 제 8 항에 있어서,
   상기 종합 병합 정답 풀이 스텝을 상기 학습자의 단말에 전송하는 단계는,
   상기 수준 정보에 따른 상기 학습자의 수준이 사전 결정된 복수의 레벨들 중에서 가장 높은 제3 레벨인 경우, 상기 종합 병합 정답 풀이 스텝을 상기 학습자의 단말에 전송하는 단계;
   를 포함하는,
   방법.
   
10. 제 1 항에 있어서,
    상기 학습자는 상기 학습자의 단말을 통해, 상기 학습자에 부여된 권한 내에서 정답 풀이 스텝을 다른 등급에 대응하는 상세 또는 축약된 풀이로 볼 수 있는 옵션을 가지는,
    방법.
    
11. 컴퓨터 판독가능 저장 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램으로서, 상기 컴퓨터 프로그램은 컴퓨팅 장치의 프로세서로 하여금 수학 문제에 대한 풀이를 단계별로 제공하기 위한 방법을 수행하도록 하며, 상기 방법은:
    수학 문제 및 상기 수학 문제를 풀고자 하는 학습자의 수준 정보를 획득하는 단계;
    상기 수학 문제에 대응되는 사전 저장된 정답 풀이를 스텝(step)별로 나눈 복수의 정답 풀이 스텝들을 획득하는 단계; 및
    상기 수준 정보에 기초하여, 복수의 정답 풀이 스텝들 중 적어도 하나의 정답 풀이 스텝을 상기 학습자의 단말에 전송하는 단계;
    를 포함하고,
    상기 수준 정보에 기초하여, 복수의 정답 풀이 스텝들 중 적어도 하나의 정답 풀이 스텝을 상기 학습자의 단말에 전송하는 단계는,
    상기 복수의 정답 풀이 스텝들 중 제1 정답 풀이 스텝과 제2 정답 풀이 스텝을 병합한 제1 병합 정답 풀이 스텝을 상기 학습자의 단말에 전송하는 단계;
    를 포함하고,
    상기 제1 병합 정답 풀이 스텝은,
    상기 제1 정답 풀이 스텝의 제1 객체 집합과 상기 제2 정답 풀이 스텝의 제2 객체 집합을 병합한 제1 병합 객체 집합을 포함하고,
    상기 제1 병합 객체 집합은,
    상기 제1 정답 풀이 스텝에서 수행되는 제1 연산 및 제1 법칙에 대해 요약된 설명과 상기 제2 정답 풀이 스텝에서 수행되는 제2 연산 및 제2 법칙에 대해 요약된 설명을 순차적으로 연결한 제1 병합 풀이명 객체;
    상기 제1 연산 및 제1 법칙의 수행 방법의 정의와 상기 제2 연산 및 제2 법칙의 수행 방법의 정의를 순차적으로 연결한 제1 병합 정의 객체; 및
    상기 제1 연산 및 제1 법칙을 수행하기 위한 연산 구조와 상기 제2 연산 및 제2 법칙을 수행하기 위한 연산 구조를 재귀적으로 병합한 제1 병합 연산 구조 객체;
    를 포함하는,
    컴퓨터 판독가능 저장 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램.
    
12. 수학 문제에 대한 풀이를 단계별로 제공하기 위한 컴퓨팅 장치에 있어서,
    프로세서;
    메모리; 및
    네트워크부;
    를 포함하고,
    상기 프로세서는:
    수학 문제 및 상기 수학 문제를 풀고자 하는 학습자의 수준 정보를 획득하는 동작;
    상기 수학 문제에 대응되는 사전 저장된 정답 풀이를 스텝(step)별로 나눈 복수의 정답 풀이 스텝들을 획득하는 동작; 및
    상기 수준 정보에 기초하여, 복수의 정답 풀이 스텝들 중 적어도 하나의 정답 풀이 스텝을 상기 학습자의 단말에 전송하는 동작;
    을 수행하고,
    상기 수준 정보에 기초하여, 복수의 정답 풀이 스텝들 중 적어도 하나의 정답 풀이 스텝을 상기 학습자의 단말에 전송하는 동작은,
    상기 복수의 정답 풀이 스텝들 중 제1 정답 풀이 스텝과 제2 정답 풀이 스텝을 병합한 제1 병합 정답 풀이 스텝을 상기 학습자의 단말에 전송하는 동작;
    을 포함하고,
    상기 제1 병합 정답 풀이 스텝은,
    상기 제1 정답 풀이 스텝의 제1 객체 집합과 상기 제2 정답 풀이 스텝의 제2 객체 집합을 병합한 제1 병합 객체 집합을 포함하고,
    상기 제1 병합 객체 집합은,
    상기 제1 정답 풀이 스텝에서 수행되는 제1 연산 및 제1 법칙에 대해 요약된 설명과 상기 제2 정답 풀이 스텝에서 수행되는 제2 연산 및 제2 법칙에 대해 요약된 설명을 순차적으로 연결한 제1 병합 풀이명 객체;
    상기 제1 연산 및 제1 법칙의 수행 방법의 정의와 상기 제2 연산 및 제2 법칙의 수행 방법의 정의를 순차적으로 연결한 제1 병합 정의 객체; 및
    상기 제1 연산 및 제1 법칙을 수행하기 위한 연산 구조와 상기 제2 연산 및 제2 법칙을 수행하기 위한 연산 구조를 재귀적으로 병합한 제1 병합 연산 구조 객체;
    를 포함하는,
    컴퓨팅 장치.

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