KR20170098642A

KR20170098642A - 메쉬모핑을 이용한 동맥의 혈류역학 3차원 볼륨 격자 생성 방법

Info

Publication number: KR20170098642A
Application number: KR1020160020832A
Authority: KR
Inventors: 장혁재; 이상욱
Original assignee: 연세대학교 산학협력단
Priority date: 2016-02-22
Filing date: 2016-02-22
Publication date: 2017-08-30
Also published as: KR101978316B1

Abstract

본 발명은 메쉬모핑을 이용한 동맥의 혈류역학 3차원 볼륨(volume) 격자 생성 방에 관한 것으로, 구체적으로는 여러 종류의 표준 혈관형상 템플릿 모델에 대하여 미리 우수한 격자를 생성해 놓고, 환자로부터 얻은 CT영상에서 추출된 Surface mesh type의 형상을 분석하여 적절한 템플릿 모델을 선택한 뒤, 메쉬모핑(mesh morphing)을 적용하여 실제환자 혈관의 3차원 수치격자 시스템을 자동으로 생성하는 메쉬모핑을 이용한 동맥의 혈류역학 3차원 볼륨 격자 생성 방법에 관한 것이다.

Description

메쉬모핑을 이용한 동맥의 혈류역학 3차원 볼륨 격자 생성 방법{3D volume mesh generation method for arterial blood flow dynamics simulation using the mesh morphing technique}

본 발명은 메쉬모핑을 이용한 동맥의 혈류역학 3차원 볼륨(volume) 격자 생성 방에 관한 것으로, 구체적으로는 여러 종류의 표준 혈관형상 템플릿 모델에 대하여 미리 우수한 격자를 생성해 놓고, 환자로부터 얻은 CT영상에서 추출된 Surface mesh type의 형상을 분석하여 적절한 템플릿 모델을 선택한 뒤, 메쉬모핑(mesh morphng)을 적용하여 실제환자 혈관의 3차원 수치격자 시스템을 자동으로 생성하는 메쉬모핑을 이용한 동맥의 혈류역학 3차원 볼륨 격자 생성 방법에 관한 것이다.

일반적으로 혈류역학 전산해석을 위해서는 혈관 내부를 해석하여야 된다. 이러기 위해서는 4면체 또는 6면체 등의 3차원 다각형의 볼륨형태로 수치격자 생성이 필요하다. 또한, 이러한 수치격자의 질(quality) 및 분포는 혈류 역학 전산해석의 정확도에 밀접한 영향을 미치며, 혈관의 형상에 따른 수치격자 밀도의 최적분포는 전산해석 시간에도 큰 영향을 주기 때문에 우수한 질의 수치격자 시스템의 생성은 보다 빠르고 정확한 혈류역학 전산해석을 위해 매우 중요한 것이다.

그러나 일반적으로 동맥 혈관은 그 형상이 복잡하기 때문에 우수한 수치격자 시스템의 생성이 어렵고, 수치격자 시스템이 생성되더라도 반복적인 시행 오차의 작업이 요구되므로, 혈관 질환을 갖은 환자의 정확한 분석에 많은 시간이 소요되는 문제점이 있었다.

대한민국 공개특허 제10-2014-0074904호

본 발명은 상기한 문제점을 해결하기 위해 발명된 것으로, 그 목적은 표준 혈관형상 템플릿 모델에 대하여 미리 정사면체 또는 정육면체 기반의 우수한 격자를 생성해 놓은 뒤, 메쉬 모핑 기법을 적용하여 실제 혈관의 3차원 수치격자 시스템을 자동 생성하기 위한 것으로서, 메쉬모핑을 위한 계산량은 수치격자 생성에 요구되는 계산량에 비해 현저히 작으므로 훨씬 빠른 시간 내에 복잡한 혈관형상에 대한 우수한 수치 격자를 생성할 수 있는 메쉬모핑을 이용한 동맥의 혈류역학 3차원 볼륨 격자 생성 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.

상기한 기술적 과제를 달성하기 위한 본 발명은 3차원 볼륨(volume) 격자 템플릿을 메쉬모핑 기법을 이용하여 실제 환자 동맥혈관 형상 모양으로 변형시켜 동맥의 혈류역학 3차원 볼륨(volume) 격자 자동 생성하는 것을 특징으로 한다.

일 실시예에 있어서, 상기 메쉬모핑을 이용한 동맥의 혈류역학 3차원 볼륨 격자 생성 방법은, 인체의 동맥의 형상과 같이 둘 이상의 분지관이 형성되는 복수의 템플릿을 생성하는 단계(S10); 인체 동맥의 혈관 형상을 3차원으로 영역화하는 단계(S20); 상기 동맥의 혈관형상에 대응되는 템플릿을 선택하는 단계(S30); 상기 동맥의 분지관 형상의 중심선을 따르는 뼈대(skeleton)를 생성하여 구간별로 복수의 슬라이스를 생성하고, 슬라이스 된 템플릿의 분지관의 중심과 혈관의 중심선을 서로 정합하는 단계(S40); 상기 템플릿 형상에 기생성한 볼륨 격자 노드를 슬라이스 별로 동맥혈관 중심선에 수직면으로 균일하게 고체 좌표로 변환하는 단계(S50); 상기 각 슬라이스의 혈관 형상 표면 곡선을 B-spline 곡선으로 형성하는 단계(S60); 및 상기 B-spline 곡선을 컨트롤 포인트를 이용하여 글로벌 변환을 수행하여 내부 노드를 이동하여 변환하는 단계(S70);를 포함한다.

일 실시예에 있어서, 상기 S50단계에서, 상기 템플릿 형상에 기생성한 볼륨 격자 노드를 슬라이스 별로 동맥혈관 중심선에 수직면으로 균일하게 고체 좌표로 변환할 시 동맥 슬라이스의 가로 세로 축은 uv평면으로 설정하고, 템플릿 슬라이스의 가로 세로 축은 AB평면으로 설정하는 것을 특징으로 한다.

일 실시예에 있어서, 상기 S50단계에서, 상기 템플릿 형상에 기생성한 볼륨 격자 노드를 슬라이스 별로 동맥혈관 중심선에 수직면으로 균일하게 고체 좌표로 변환할 시 동맥혈관의 분지관 중 굴곡이 형성된 구간은 직선구간에 비하여 슬라이스를 조밀하게 구간을 나누는 것을 특징으로 한다.

일 실시예에 있어서, 상기 고체 좌표 변환은,

에 의해 얻어지는 것을 특징으로 한다. 여기서

와

는 각각 동맥혈관과 템플릿의 좌표계를 표현하며, 상기 R은 uv평면과 AB평면 사이의 회전행렬이고,

이다.

와

는 각각 uv평면상의 동맥혈관의 중심좌표(뼈대 )과 AB평면상의 템플릿의 중심좌표이다.

본 발명의 메쉬모핑을 이용한 동맥의 혈류역학 3차원 볼륨 격자 생성 방법에 의하면, 복잡한 혈관형상에 대한 우수한 수치 격자를 빠른 시간안에 생성할 수 있어 임상현장에서의 보다 정확한 환자의 진단 및 예후 예측을 위한 혈류역학적 기능성 진단 인자를 신속하게 제공할 수 있는 효과가 있다.

도 1은 본 발명의 메쉬모핑을 이용한 동맥의 혈류역학 3차원 볼륨 격자 생성 방법에서 다양한 형상으로 형성되는 템플릿을 도시한 도면이다.
도 2는 본 발명의 메쉬모핑을 이용한 동맥의 혈류역학 3차원 볼륨 격자 생성 방법에서 템플릿의 형상과 대응되는 실제 동맥을 메쉬모핑하는 과정을 나타낸 도면이다.
도 3은 도 2에서 3차원 영역화된 혈관의 중심과 탬플릿에 대응되는 분지관의 중심을 정합하는 과정을 나타낸 도면이다.
도 4는 도 3의 템플릿 형상에 슬라이스 별로 혈관 형상의 중심선에 수직한 면으로 균일하게 고체 좌표로 변환하는 과정을 나타낸 도면이다.
도 5a는 도 4에서 생성된 B-spline곡선을 컨트롤 포인트를 이용하여 글로벌 변환을 하는 과정을 나타낸 도면이고, 도 5b는 도 5a의 변환된 글로벌 변환을 구체화한 도면이다.
도 6은 본 발명의 메쉬모핑을 이용한 동맥의 혈류역학 3차원 볼륨 격자 생성 방법의 순서를 나타낸 순서도이다.

본 발명을 충분히 이해하기 위해서 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부 도면을 참조하여 설명한다. 본 발명의 실시예는 여러 가지 형태로 변형될 수 있으며, 본 발명의 범위가 아래에서 상세히 설명하는 실시예로 한정되는 것으로 해석되어서는 안 된다. 본 실시예는 당업계에서 평균적인 지식을 가진 자에게 본 발명을 보다 완전하게 설명하기 위하여 제공 되는 것이다. 따라서 도면에서의 요소의 형상 등은 보다 명확한 설명을 강조하기 위해서 과장되어 표현될 수 있다. 각 도면에서 동일한 부재는 동일한 참조부호로 도시한 경우가 있음을 유의하여야 한다. 또한, 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 공지 기능 및 구성에 대한 상세한 기술은 생략된다.

이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 설명함으로써, 본 발명의 메쉬모핑을 이용한 동맥의 혈류역학 3차원 볼륨 격자 생성 방법을 상세히 설명한다.

도 1은 본 발명의 메쉬모핑을 이용한 동맥의 혈류역학 3차원 볼륨 격자 생성 방법에서 다양한 형상으로 형성되는 템플릿을 도시한 도면이고, 도 2는 본 발명의 메쉬모핑을 이용한 동맥의 혈류역학 3차원 볼륨 격자 생성 방법에서 템플릿의 형상과 대응되는 실제 동맥을 메쉬모핑하는 과정을 나타낸 도면이며, 도 3은 도 2에서 3차원 영역화된 혈관의 중심과 탬플릿에 대응되는 분지관의 중심을 정합하는 과정을 나타낸 도면이고, 도 4는 도 3의 템플릿 형상에 슬라이스 별로 혈관 형상의 중심선에 수직한 면으로 균일하게 고체 좌표로 변환하는 과정을 나타낸 도면이며, 도 5a는 도 4에서 생성된 B-spline곡선을 컨트롤 포인트를 이용하여 글로벌 변환을 하는 과정을 나타낸 도면이고, 도 5b는 도 5a의 변환된 글로벌 변환을 구체화한 도면이며, 도 6은 본 발명의 메쉬모핑을 이용한 동맥의 혈류역학 3차원 볼륨 격자 생성 방법의 순서를 나타낸 순서도이다.

도 1 내지 도 6을 참조하면, 본 발명의 메쉬모핑을 이용한 동맥의 혈류역학 3차원 볼륨 격자 생성 방법은, 여러 종류의 표준 혈관형상 템플릿 모델의 격자를 생성해 놓고, 환자로부터 얻은 CT영상에서 추출된 Surface mesh type의 형상을 분석하여 적절한 템플릿 모델을 선택한 뒤, 메쉬모핑(mesh morphing)을 하는 것이다.

구체적으로는 살펴보면, 우선, 인체의 동맥의 형상과 같이 둘 이상의 분지관이 형성되는 복수의 템플릿을 생성(S10)하게 된다. 상기 탬플릿(10)은 인체의 관상동맥이나 경동맥 등 특정 혈관 형상의 트리구조와 대응되도록 분지관(10)을 형성하게 된다. 즉, 도 1에 도시된 바와 같이 다양한 형상 및 구조의 분지관으로 이루어진 동맥 혈관과 대응되도록 템플릿(10)을 형성하여 저장하게 되는 것이다. 도 1에는 일예로서 도 1a, 도 1b, 도 1c로 구분하였지만, 그 외에 다양한 형태의 분지관이 형성된 탬플릿을 형성할 수 있다.

한편, 인체 동맥의 혈관 형상을 3차원으로 영역화(S20)하게 된다. 상기 혈관 형상은 CT영상에서 추출된 Surface mesh type의 형상으로 동맥의 혈관 형상을 3차원으로 영역화하게 된다. 상기 CT를 통하여 혈관 형상을 추출하는 과정은 일반적으로 사용되는 CT촬영을 통하여 하게 되는 것으로 이에 대한 구체적인 촬영과정에 대해서는 생략하기로 한다.

이후, 상기 동맥의 혈관형상에 대응되는 템플릿을 선택(S30)하게 된다. 즉, 인체의 동맥 혈관에 형성되는 분지관의 개수와 대응되는 템플릿(10)을 선택하게 되는 것이다. 따라서 도 2에 도시된 바와 같이 동맥혈관에 형성되는 분지관에 개수에 대응되는 탬플릿(10)을 선택하게 되는 것이다.

이후, 상기 동맥의 분지관 형상의 중심선을 따르는 뼈대(skeleton)를 생성하여 구간별로 복수의 슬라이스를 생성하고, 슬라이스 된 템플릿의 분지관의 중심과 혈관의 중심선을 서로 정합(matching)(S40)하게 된다. 즉, 혈관의 중심선을 형성한 후 일정한 구간을 나누어 슬라이스하고, 마찬가지로 템플릿의 분지관도 혈관의 구간과 대응되도록 나누어 슬라이스 한 뒤, 각 분지관의 중심을 서로 일치시켜 정합하게 되는 것이다.

이후, 상기 템플릿 형상에 기생성한 볼륨 격자 노드를 슬라이스 별로 동맥혈관 중심선에 수직면으로 균일하게 고체 좌표로 변환(S50)하게 된다. 따라서 도 4에 도시된 바와 같이 실제 혈관의 구간을 슬라이스 별로 나누고, 템플릿(10)의 분지관(11)도 동일하게 슬라이스 하게 된다. 이때, 혈관의 굴곡이 형성된 부분은 비교적 슬라이스를 직선구간에 비하여 조밀하게 하여 구간을 나누는 것이 바람직하며, 이는 보다 정확한 혈관형상을 파악하여 혈관질환이 있는 환자의 상태를 파악하기 위한 것이다.

이후, 도 4에 도시된 바와 같이, 템플릿 형상에 기생성한 볼륨 격자 노드를 슬라이스 별로 동맥혈관 중심선에 수직면으로 균일하게 고체 좌표로 변환할 시 동맥 슬라이스의 가로 세로 축은 uv평면으로 설정하고, 템플릿 슬라이스의 가로 세로 축은 AB평면으로 설정하게 된다. 따라서 uv평면에서 슬라이스한 혈관의 중심부의 좌표와, AB평면에서 슬라이스한 혈관의 중심부 좌표를 서로 일치시킨 후 템플릿 형상에 생성된 격자 노드를 각 중심선에 수직한 면으로 균일하게 변환(S60)하게 되는 것이다.

이때, 고체 좌표 변환은, 하기 수학식 1에 의하여 얻어지게 된다.

상기 수학식 1에서 R은 uv평면과 AB평면 사이의 회전행렬이고,

를 나타내는 것이다.

즉, 소문자 x_c, y_c, z_c는 uv평면상의 혈관 중심부 좌표값이고, 대문자 X_c, Y_c, Z_c는 AB평면상의 템플릿 중심부의 좌표값을 나타내는 것이다.

마지막으로 도 5a에 도시된 바와 같이 혈관 형상 Surface mesh 단면과 템플릿모델 단면 외곽선을 B-spline 곡선으로 형성(S60)한 후, 도 5b에 도시된 바와 같이 B-spline 곡선을 컨트롤 포인트를 이용하여 글로벌 변환(global transformation)을 수행하여 좌표 변환된 템플릿 내부 격자 노드들도 균일하게 적절히 이동하여 변환(S70)하게 된다. 여기서 글로벌 변환은 템플릿 단면 외곽곡선을 혈관영상 surface mesh 단면 곡선 형상으로 변환 시킨 후 이러한 변화 벡터장을 활용하여 템플릿 단면 내부점을 좌표변환 하는 것이다.

구체적으로, 도 5a에 도시된 바와 같이 혈관 형상 Surface mesh 단면 외곽점데이터 a_j(단, j=1,2,3....m)와 고체 좌표 변환된 템플릿 단면 외곽점 데이터 b_i을 획득하게 된다(단, i=1,2,3....n).

이후, surface mesh 단면 점데이터 a_j에 B-spline의 커브를 조절(Cv₁)(단, j=1,2,3,…m)하게 된다. 또한, 도 5b에 도시된 바와 같이 템플릿모델 단면 외곽점데이터 b_i에 B-spline의 커브를 변환(Cv2)(단, i=1,2,3,…n)하게 된다. 여기서 Cv₁의 컨트롤 포인트 P_i의 좌표 값을 Cv₂의 컨트롤 포인트 Q_i의 좌표 값으로 대체한다. 즉, Cv₂의 형상이 Cv₁형상으로 변화되는 것이다.

이후, 변화된 P_i를 사용하여 B-spline의 커브 정의로부터 점데이터 b_j 가 Cv₁위에 놓이게 되며, 이와 같이 변화된 좌표값 c_i을 구하게 된다(벡터장 v_i=c_i-b_i)_.

이후, 글로벌 변환을 통하여 Cv₁ 의 컨트롤 포인트 P_i의좌표값을 Cv₂ 의 컨트롤 포인트 Q_i의 좌표값으로 대체한 후 이에 대한 형상변화 벡터장 v_i를 구한다. 이 벡터장 v_i를 활용하여 템플릿 모델 내부점 데이터 b_i_i 의 글로벌 변환 C_i_i를 획득하여 템플릿 모델 격자 내부 노드점들이 실제 혈관형상으로 변환하게 된다.

여기서 상기한 글로벌 변환 c_i_i값은 하기 수학식 2를 통하여 얻을 수 있게 된다.

여기서 k=1,2,3,…,n, w_k는 가중치를, ∑w_k= 1을 나타낸다.

따라서 상기 수학식 2를 통하여 b_i와 b_i_i의 거리가 가까울수록 높은 가중치를 얻을 수 있음을 알 수 있다.

이상에서 설명된 본 발명의 메쉬모핑을 이용한 동맥의 혈류역학 3차원 볼륨 격자 생성 방법의 실시예는 예시적인 것에 불과하며, 본 발명이 속한 기술분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시예가 가능하다는 점을 잘 알 수 있을 것이다. 그러므로 본 발명은 상기의 상세한 설명에서 언급되는 형태로만 한정되는 것은 아님을 잘 이해할 수 있을 것이다. 따라서 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다. 또한, 본 발명은 첨부된 청구범위에 의해 정의되는 본 발명의 정신과 그 범위 내에 있는 모든 변형물과 균등물 및 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.

10 : 템플릿
11 : 분지관
21 : 혈관의 B-spline 곡선
22 : 템플릿 B-spline 곡선

Claims

3차원 볼륨(volume) 격자 템플릿을 메쉬모핑 기법을 이용하여 실제 환자 동맥혈관 형상 모양으로 변형시켜 동맥의 혈류역학 3차원 볼륨(volume) 격자 자동 생성하는 것을 특징으로 하는 메쉬모핑을 이용한 동맥의 혈류역학 3차원 볼륨 격자 생성 방법.
제1 항에 있어서,
상기 메쉬모핑을 이용한 동맥의 혈류역학 3차원 볼륨 격자 생성 방법은,
인체의 동맥의 형상과 같이 둘 이상의 분지관이 형성되는 복수의 템플릿을 생성하는 단계(S10);
인체 동맥의 혈관 형상을 3차원으로 영역화하는 단계(S20);
상기 동맥의 혈관형상에 대응되는 템플릿을 선택하는 단계(S30);
상기 동맥의 분지관 형상의 중심선을 따르는 뼈대(skeleton)를 생성하여 구간별로 복수의 슬라이스를 생성하고, 슬라이스 된 템플릿의 분지관의 중심과 혈관의 중심선을 서로 정합하는 단계(S40);
상기 템플릿 형상에 기생성한 볼륨 격자 노드를 슬라이스 별로 동맥혈관 중심선에 수직면으로 균일하게 고체 좌표로 변환하는 단계(S50);
상기 각 슬라이스의 혈관 형상 표면 곡선을 B-spline 곡선으로 형성하는 단계(S60); 및
상기 B-spline 곡선을 컨트롤 포인트를 이용하여 글로벌 변환을 수행하여 내부 노드를 이동하여 변환하는 단계(S70);를 포함하는 것을 특징으로 하는 메쉬모핑을 이용한 동맥의 혈류역학 3차원 볼륨 격자 생성 방법.
제2 항에 있어서,
상기 S50단계에서,
상기 템플릿 형상에 기생성한 볼륨 격자 노드를 슬라이스 별로 동맥혈관 중심선에 수직면으로 균일하게 고체 좌표로 변환할 시 동맥 슬라이스의 가로 세로 축은 uv평면으로 설정하고, 템플릿 슬라이스의 가로 세로 축은 AB평면으로 설정하는 것을 특징으로 하는 메쉬모핑을 이용한 동맥의 혈류역학 3차원 볼륨 격자 생성 방법.
제2 항에 있어서,
상기 S50단계에서,
상기 템플릿 형상에 기생성한 볼륨 격자 노드를 슬라이스 별로 동맥혈관 중심선에 수직면으로 균일하게 고체 좌표로 변환할 시 동맥혈관의 분지관 중 굴곡이 형성된 구간은 직선구간에 비하여 슬라이스를 조밀하게 구간을 나누는 것을 특징으로 하는 메쉬모핑을 이용한 동맥의 혈류역학 3차원 볼륨 격자 생성 방법.
제3 항에 있어서,
상기 고체 좌표 변환은,

에 의해 얻어지는 것을 특징으로 하는 메쉬모핑을 이용한 동맥의 혈류역학 3차원 볼륨 격자 생성 방법.
여기서
와
는 각각 동맥혈관과 템플릿의 좌표계를 표현하며, 상기 R은 uv평면과 AB평면 사이의 회전행렬이고,
이다.
와
는 각각 uv평면상의 동맥혈관의 중심좌표(뼈대 점)과 AB평면 상의 템플릿의 중심좌표 임.
제2 항에 있어서,
상기 글로벌 변환은,
Surface mesh 단면 외곽점데이터 a_j와 고체 좌표 변환된 템플릿 단면 외곽점 데이터 b_i을 획득한 후,
상기 surface mesh 단면 점데이터 a_j에 B-spline의 커브를 조절(Cv₁)한 뒤,
템플릿모델 단면 외곽점데이터 b_i에 B-spline의 커브를 변환하는 것을 특징으로 하는 메쉬모핑을 이용한 동맥의 혈류역학 3차원 볼륨 격자 생성 방법.
여기서 j=1,2,3....m이고, i=1,2,3....n임
제6 항에 있어서,
상기 조절된 커브 Cv₁의 컨트롤 포인트 P_i의 좌표 값을 Cv₂의 컨트롤 포인트 Q_i의 좌표 값으로 대체하고,
Cv₁의 컨트롤 포인트 P_i의좌표값을 Cv₂ 의 컨트롤 포인트 Q_i의 좌표값으로 대체한 후 이에 대한 형상변화 벡터장 v_i을 구한 뒤,
상기 벡터장 v_i를 활용하여 템플릿 모델 내부점 데이터 b_i_i 의 글로벌 변환 c_i_i를 획득하여 템플릿 모델 격자 내부 노드점들이 실제 혈관형상으로 변환되는 것을 특징으로 하는 메쉬모핑을 이용한 동맥의 혈류역학 3차원 볼륨 격자 생성 방법.
제7 항에 있어서,
상기 글로벌 변환값은,
c_i_i = b_i_i+∑(w_k·v_k)에 의해 얻어지는 것을 특징으로 하는 메쉬모핑을 이용한 동맥의 혈류역학 3차원 볼륨 격자 생성 방법.
여기서 k=1,2,3,…,n, w_k는 가중치를, ∑w_k= 1임.