KR20160141973A - 정지형 고정자 인덕턴스 추정 방법 - Google Patents

정지형 고정자 인덕턴스 추정 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명의 일 실시 예에 따른 정지형 고정자 인덕턴스 추정 방법은 서로 다른 레벨의 전류값을 가지는 적어도 두 개 이상의 전류를 전동기에 인가하는 단계, 상기 적어도 두 개 이상의 전류에 대응하는 적어도 두 개 이상의 고정자 자속을 획득하는 단계, 및 상기 서로 다른 레벨의 전류값 및 상기 적어도 두 개 이상의 고정자 자속에 기반하여, 고정자 인덕턴스를 추정하는 단계를 포함할 수 있다.

Description

정지형 고정자 인덕턴스 추정 방법{ESTIMATION METHOD OF STATOR INDUCTANCE WITH MOTOR AT STANDSTILL}
본 발명은 정지형 고정자 인덕턴스 추정 방법에 관한 것이다.
3상 전압형 PWM 인버터를 사용한 3상 유도 전동기의 구동에 있어서, 벡터 제어를 통하여 고성능의 순시 토크 및 속도 제어가 가능하다. 벡터 제어에는 기준이 되는 자속에 따라서 고정자 자속 기준 벡터제어와 회전자 자속 기준 벡터제어, 공극 자속 기준 벡터 제어 등이 있다. 그리고, 자속의 위치를 추정하는 방법에 따라서 직접 벡터 제어와 간접 벡터 제어로 구분된다.
이 중에서 회전자 자속 기준 간접 벡터 제어를 수행하기 위해서는 전동기의 제정수(parameters)를 알아야 한다. 특히, 회전자 자속 기준 간접 벡터 제어시 회전자 시정수가 상대적으로 성능에 큰 영향을 준다.
이러한 제정수는 고전적인 회전 시험 및 구속 시험을 통하지 않고, 인버터를 연결한 상태에서 인버터의 전압 출력 및 전류 측정 기능을 이용하여 간단히 산출하는 방법이 사용되어 왔다.
또한, 전동기를 원하는 대로 회전시킬 수 없는 엘리베이터 또는 컨베이어와 같은 시스템에서는 전동기가 정지되어 있는 상태에서 제정수를 추정하는 방법이 개발되어 왔다. 이러한 방법을 정지형 튜닝이라고 한다.
특히, 엔코더나 레졸버와 같은 위치센서를 사용하지 않는 벡터 제어 방법인 센서리스 벡터 제어 방법에서는 제정수의 오차가 전동기의 성능에 영향을 미치게 되므로, 전동기의 제정수를 정확히 알아낼 필요가 있었다.
그러나, 종래 기술의 경우, RLS알고리즘을 DSP에서 구현하였을 때, 코드의 양이 많고, 이를 처리하는 시간이 증가하여 DSP에 부담을 주는 문제가 있다. 그리고, 전압모델 계산시 이용되는 알고리즘이 전압지령의 오차에 민감하여 회전자 시정수 또는 고정자 인덕턴스의 추정값에 오차가 발생하는 문제가 있다.
본 발명의 목적은 적은 연산량으로 고정자 인덕턴스를 10% 이내의 오차로 추정할 수 있는 정지형 고정자 인덕턴스 추정 방법을 제공하는 데 있다.
본 발명의 다른 목적은 최소자승법을 사용하여 고정자 자속과 고정자 전류로부터 고정자 고정자 인덕턴스를 추정하여 재현성을 증가시키는 정지형 고정자 인덕턴스 추정 방법을 제공하는 데 있다.
상기와 같은 기술적 과제를 해결하기 위해, 본 발명의 일 실시 예에 따른 정지형 고정자 인덕턴스 추정 방법은 서로 다른 레벨의 전류값을 가지는 적어도 두 개 이상의 전류를 전동기에 인가하는 단계, 상기 적어도 두 개 이상의 전류에 대응하는 적어도 두 개 이상의 고정자 자속을 획득하는 단계, 및 상기 서로 다른 레벨의 전류값 및 상기 적어도 두 개 이상의 고정자 자속에 기반하여, 고정자 인덕턴스를 추정하는 단계를 포함할 수 있다.
실시 예에 있어서, 상기 적어도 두 개 이상의 전류는 고정자 D축 전류일수 있다.
실시 예에 있어서, 상기 서로 다른 레벨의 전류값 및 상기 적어도 두 개 이상의 고정자 자속에 기반하여, 고정자 인덕턴스를 추정하는 단계는 최소 자승법(least square) 알고리즘을 통하여, 상기 고정자 인덕턴스를 추정하는 단계를 포함할 수 있다.
실시 예에 있어서, 최소 자승법 알고리즘을 통하여, 상기 고정자 인덕턴스를 추정하는 단계는 상기 서로 다른 레벨의 전류값 및 상기 적어도 두 개 이상의 고정자 자속을 X-Y 평면에 나타내고, 이들을 연결하는 직선의 기울기를 상기 최소 자승법 알고리즘으로 계산하여, 상기 고정자 인덕턴스를 추정하는 단계를 포함할 수 있다.
실시 예에 있어서, 상기 적어도 두 개 이상의 전류에 대응하는 적어도 두 개 이상의 고정자 자속을 획득하는 단계는 아래 수학식을 이용하여, 상기 적어도 두 개 이상의 고정자 자속을 획득하고,
Figure pat00001
여기서,
Figure pat00002
는 상기 고정자 자속이고,
Figure pat00003
는 상기 전동기를 제어하는 인버터의 D출 출력 전압이고,
Figure pat00004
는 상기 전동기의 고정자 저항이고,
Figure pat00005
는 상기 전류일 수 있다.
실시 예에 있어서, 상기 서로 다른 레벨의 전류값 및 상기 적어도 두 개 이상의 고정자 자속에 기반하여, 고정자 인덕턴스를 추정하는 단계는 아래 수학식을 이용하여, 상기 고정자 인덕턴스를 추정하고,
Figure pat00006
여기서,
Figure pat00007
는 상기 고정자 인덕턴스일 수 있다.
본 발명에 따른 정지형 고정자 인덕턴스 추정 방법의 효과에 대해 설명하면 다음과 같다.
본 발명의 실시 예들 중 적어도 하나에 의하면, 적은 연산량으로 고정자 인덕턴스를 10% 이내의 오차로 추정할 수 있다.
또한, 본 발명의 실시 예들 중 적어도 하나에 의하면, 최소자승법을 사용하여 고정자 자속과 고정자 전류로부터 고정자 인덕턴스를 추정하여 재현성을 증가시킬 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 정지형 고정자 인덕턴스 추정 방법을 나타내는 도면이다.
도 2는 본 발명의 일 실시 예에 따른 정지형 고정자 인덕턴스 추정 방법이 적용되는 예를 구체적으로 나타내는 도면이다.
도 3 내지 도 5는 본 발명의 일 실시 예에 따른 정지형 고정자 인덕턴스 추정 방법을 통해서, 고정자 인덕턴스를 추정하는 구체적인 3가지 예를 나타내는 도면이다.
도 6은 본 발명의 일 실시 예에 따른 정지형 고정자 인덕턴스 추정 방법을 통하여 고정자 인덕턴스를 추정한 결과를 나타내는 도면이다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 명세서에 개시된 실시 예를 상세히 설명하되, 도면 부호에 관계없이 동일하거나 유사한 구성요소는 동일한 참조 번호를 부여하고 이에 대한 중복되는 설명은 생략하기로 한다. 이하의 설명에서 사용되는 구성요소에 대한 접미사 "모듈" 및 "부"는 명세서 작성의 용이함만이 고려되어 부여되거나 혼용되는 것으로서, 그 자체로 서로 구별되는 의미 또는 역할을 갖는 것은 아니다. 또한, 본 명세서에 개시된 실시 예를 설명함에 있어서 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 명세서에 개시된 실시 예의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다. 또한, 첨부된 도면은 본 명세서에 개시된 실시 예를 쉽게 이해할 수 있도록 하기 위한 것일 뿐, 첨부된 도면에 의해 본 명세서에 개시된 기술적 사상이 제한되지 않으며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
제1, 제2 등과 같이 서수를 포함하는 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되지는 않는다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다.
어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다거나 "접속되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어" 있다거나 "직접 접속되어" 있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다.
단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다.
본 출원에서, "포함한다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
이하, 도면들을 참조하여 본 발명의 실시 예에 대해 상세히 설명하기로 한다. 본 발명은 본 발명의 정신 및 필수적 특징을 벗어나지 않는 범위에서 다른 특정한 형태로 구체화될 수 있음은 당업자에게 자명하다.
먼저, 고정자 인덕턴스를 추정하는 일반적인 방법을 살펴보면, 기존에는 RLS 알고리즘(recursive least square)을 이용하여, 전류모델의 자속이 전압모델의 자속을 추종하도록 함으로써 고정자 인덕턴스를 추정하였다.
기존의 방법에 따르면 일반적으로 고정자 인덕턴스를 추정하기 위한 RLS 알고리즘을 DSP(digital signal processor)에 구현하게 되는데, 이러한 경우, 고정자 인덕턴스를 추정하기 위한 코드의 양이 적지 않고, 많은 코드를 처리하는 시간이 증가하기 때문에, 전체적으로 DSP에 발생되는 로드 역시 증가한다.
그리고, 앞서 설명한 바와 같이, 전류모델의 자속이 추종하는 전압모델의 계산시 전압지령의 오차가 발생하는 경우, 고정자 인덕턴스를 추정하는 알고리즘이 전압지령의 오차에 민감하기 때문에, 회전자 시정수 또는 고정자 인덕턴스의 추정값에 오차가 발생하는 문제가 있다.
본 발명의 일 실시 예에 따른 정지형 고정자 인덕턴스 추정 방법은 기존의 방법과 달리 적은 연산량으로 고정자 인덕턴스를 추정하되, 추정된 고정자 인덕턴스가 10% 이내의 오차를 가지도록 하여 이러한 문제점을 해결할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 정지형 고정자 인덕턴스 추정 방법을 나타내는 도면이다. 정지형 고정자 인덕턴스 추정 방법은 S110 단계 내지 S130 단계를 포함할 수 있다.
먼저, 서로 다른 레벨의 전류값을 가지는 복수의(적어도 두 개 이상의) 전류를 전동기에 인가한다(S110).
이후, S110 단계에서 전동기로 인가된 적어도 두 개 이상의 전류 각각에 대응하는 고정자 자속을 획득한다(S130). 획득된 고정자 자속은 서로 다른 레벨의 전류값을 가지는 전류의 개수와 동일하므로, S130 단계에서 획득되는 고정자 자속 역시 적어도 두 개 이상이 된다.
이후, S110 단계 및 S130 단계를 통해서 획득되는 서로 다른 레벨의 전류값 및 적어도 두 개 이상의 고정자 자속에 기반하여, 고정자 인덕턴스를 추정한다.
본 발명에 따른 정지형 고정자 인덕턴스 추정 방법에 포함되는 각 단계를 보다 구체적으로 설명하면, S110 단계에서 전동기에 인가되는 복수의 전류는 고정자 D축 전류일 수 있다. 그리고, 전동기가 정지되어 있는 상태의 유도 전동기의 방정식은 아래의 수학식 1과 같다.
Figure pat00008
여기서,
Figure pat00009
는 인버터에서 출력되는 D축 출력전압을 나타내고,
Figure pat00010
는 고정자 저항을 나타내고,
Figure pat00011
는 고정자 D축 전류를 나타내고,
Figure pat00012
는 고정자 자속을 나타내고,
Figure pat00013
는 회전자 전류를 나타내고,
Figure pat00014
는 회전자 자속을 나타내고,
Figure pat00015
는 고정자 인덕턴스를 나타내고,
Figure pat00016
는 자화 인덕턴스를 나타내고,
Figure pat00017
는 회전자 인덕턴스를 나타낸다.
그리고, S120 단계에서 전동기로 인가된 적어도 두 개의 전류에 대응하는 고정자 자속(
Figure pat00018
)은 아래의 수학식 2를 통하여 획득할 수 있다.
Figure pat00019
여기서, 고정자 저항(
Figure pat00020
)은 이미 알려진 값이 될 수 있으며, 필요에 따라 다른 방법을 통해서 계산될 수 있다. 그리고, 인버터의 D축 출력전압(
Figure pat00021
)은 인버터 출력 전압 지령으로 대체될 수 있다.
따라서, 인버터는 전동기에 흐르는 3상의 전류를 측정할 수 있으므로, S110 단계에서 전동기에 인가되는 적어도 두 개 이상의 전류인 고정자 D축 전류(
Figure pat00022
)에 대응하는 고정자 자속(
Figure pat00023
)을 획득할 수 있다.
그리고, 전동기의 회전자가 정지된 상태이면, 전동기의 회전자 전류(
Figure pat00024
)의 전류값은 0으로 수렴하므로, 수학식 1에 따른 고정자 자속(
Figure pat00025
)은 아래의 수학식 3과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00026
그리고, S150 단계에서 고정자 자속(
Figure pat00027
)을 나타내는 수학식 2 및 수학식 3을 이용하면, 고정자 인덕턴스(
Figure pat00028
)를 추정할 수 있다.
구체적으로 수학식 2 및 수학식 3을 연립하면, 추정하고자 하는 고정자 인덕턴스(
Figure pat00029
)는 아래의 수학식 4와 같이 나타낼 수 있고, 고정자 인덕턴스(
Figure pat00030
)를 산출할 수 있다.
Figure pat00031
도 2는 본 발명의 일 실시 예에 따른 정지형 고정자 인덕턴스 추정 방법이 적용되는 예를 구체적으로 나타내는 도면이다.
도 2를 참조하면, 앞서 설명한 전동기에 인가되는 적어도 두 개 이상의 전류는(
Figure pat00032
) 4개이고, 이들에 대응하는 고정자 자속(
Figure pat00033
) 역시 4 개이다. 그리고, 이들을 전류(
Figure pat00034
)를 X축으로 하고, 고정자 자속(
Figure pat00035
)을 Y축으로 하는 X-Y 평면에 나타내면, 앞서 설명한 수학식 4에 따라 해당 값들(210, 220, 230, 240)을 연결하는 직선의 기울기(
Figure pat00036
/1)가 고정자 인덕턴스(
Figure pat00037
)가 된다. 본 발명에 따르면, 해당 값들(210, 220, 230, 240)을 연결하는 직선의 기울기(
Figure pat00038
/1)는 최소 자승법 알고리즘을 통하여 추정할 수 있다.
도 3 내지 도 5는 본 발명의 일 실시 예에 따른 정지형 고정자 인덕턴스 추정 방법을 통해서, 고정자 인덕턴스를 추정하는 구체적인 3가지 예를 나타내는 도면이다.
도 3 내지 도 5를 참조하면, 도 3 내지 5 각각은 서로 다른 레벨의 전류값을 가지는 11개의 전류(
Figure pat00039
)를 전동기에 인가한 예를 나타낸다.
먼저, 도 3을 살펴보면, 11개의 전류(
Figure pat00040
) 및 그에 대응하는 고정자 자속(
Figure pat00041
)에 해당하는 좌표들을 연결하는 제1 직선(310)이 있고, 이들의 값을 최소 자승법 알고리즘을 통하여 하나의 직선으로 나타내는 제2 직선(320)이 있다. 그리고, 제 2 직선(320)의 기울기는 0.1698에 해당한다. 즉, 도 3에 따르면, 고정자 인덕턴스(
Figure pat00042
)는 약 170mH가 된다.
그리고, 도 4를 살펴보면, 11개의 전류(
Figure pat00043
) 및 그에 대응하는 고정자 자속(
Figure pat00044
)에 해당하는 좌표들을 연결하는 제1 직선(410)이 있고, 이들의 값을 최소 자승법 알고리즘을 통하여 하나의 직선으로 나타내는 제2 직선(420)이 있다. 그리고, 제 2 직선(420)의 기울기는 0.1846에 해당한다. 즉, 도 4에 따르면, 고정자 인덕턴스(
Figure pat00045
)는 약 185mH가 된다.
그리고, 도 5를 살펴보면, 11개의 전류(
Figure pat00046
) 및 그에 대응하는 고정자 자속(
Figure pat00047
)에 해당하는 좌표들을 연결하는 제1 직선(510)이 있고, 이들의 값을 최소 자승법 알고리즘을 통하여 하나의 직선으로 나타내는 제2 직선(520)이 있다. 그리고, 제 2 직선(520)의 기울기는 0.1679에 해당한다. 즉, 도 5에 따르면, 고정자 인덕턴스(
Figure pat00048
)는 약 168mH가 된다.
도 6은 본 발명의 일 실시 예에 따른 정지형 고정자 인덕턴스 추정 방법을 통하여 고정자 인덕턴스를 추정한 결과를 나타내는 도면이다.
도 6은 앞서 설명한 도 3 내지 도 5에서 추정된 고정자 인덕턴스(
Figure pat00049
)의 평균값을 나타낸다.
도 6에서 알 수 있듯이, 본 발명에 따른 정지형 고정자 인덕턴스 추정 방법을 통하여, 산출된 고정자 인덕턴스(
Figure pat00050
)의 평균값은 174mH 이다. 그리고, 평균값에 해당하는 고정자 인덕턴스(
Figure pat00051
)를 기준으로 도 3 내지 도 5의 결과에 대한 오차는 6%에 해당한다. 즉, 본 발명에 따른 정지형 고정자 인덕턴스 추정 방법은 3 번의 실험을 통해서, 6%의 재현성으로 정지형 고정자 인덕턴스(
Figure pat00052
)를 추정할 수 있다.
결국, 본 발명에 따른 정지형 고정자 인덕턴스 추정 방법은 적은 연산량으로 10% 이내의 오차를 가지는 고정자 인덕턴스를 추정할 수 있다.
따라서, 이상의 상세한 설명은 모든 면에서 제한적으로 해석되어서는 아니되고 예시적인 것으로 고려되어야 한다. 본 발명의 범위는 첨부된 청구항의 합리적 해석에 의해 결정되어야 하고, 본 발명의 등가적 범위 내에서의 모든 변경은 본 발명의 범위에 포함된다.

Claims (6)

  1. 서로 다른 레벨의 전류값을 가지는 적어도 두 개 이상의 전류를 전동기에 인가하는 단계;
    상기 적어도 두 개 이상의 전류에 대응하는 적어도 두 개 이상의 고정자 자속을 획득하는 단계; 및
    상기 서로 다른 레벨의 전류값 및 상기 적어도 두 개 이상의 고정자 자속에 기반하여, 고정자 인덕턴스를 추정하는 단계를 포함하는 정지형 고정자 인덕턴스 추정 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 적어도 두 개 이상의 전류는,
    고정자 D축 전류인 정지형 고정자 인덕턴스 추정 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 서로 다른 레벨의 전류값 및 상기 적어도 두 개 이상의 고정자 자속에 기반하여, 고정자 인덕턴스를 추정하는 단계는,
    최소 자승법(least square) 알고리즘을 통하여, 상기 고정자 인덕턴스를 추정하는 단계를 포함하는 정지형 고정자 인덕턴스 추정 방법.
  4. 제 3 항에 있어서,
    최소 자승법 알고리즘을 통하여, 상기 고정자 인덕턴스를 추정하는 단계는,
    상기 서로 다른 레벨의 전류값 및 상기 적어도 두 개 이상의 고정자 자속을 X-Y 평면에 나타내고, 이들을 연결하는 직선의 기울기를 상기 최소 자승법 알고리즘으로 계산하여, 상기 고정자 인덕턴스를 추정하는 단계를 포함하는 정지형 고정자 인덕턴스 추정 방법.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 적어도 두 개 이상의 전류에 대응하는 적어도 두 개 이상의 고정자 자속을 획득하는 단계는,
    아래 수학식을 이용하여, 상기 적어도 두 개 이상의 고정자 자속을 획득하고,
    Figure pat00053

    여기서,
    Figure pat00054
    는 상기 고정자 자속이고,
    Figure pat00055
    는 상기 전동기를 제어하는 인버터의 D출 출력 전압이고,
    Figure pat00056
    는 상기 전동기의 고정자 저항이고,
    Figure pat00057
    는 상기 전류인 정지형 고정자 인덕턴스 추정 방법.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 서로 다른 레벨의 전류값 및 상기 적어도 두 개 이상의 고정자 자속에 기반하여, 고정자 인덕턴스를 추정하는 단계는,
    아래 수학식을 이용하여, 상기 고정자 인덕턴스를 추정하고,
    Figure pat00058

    여기서,
    Figure pat00059
    는 상기 고정자 인덕턴스인 정지형 고정자 인덕턴스 추정 방법.
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