KR20160110759A - 소멸필터를 이용한 고속 mr 영상 복원 알고리듬 개발 - Google Patents

소멸필터를 이용한 고속 mr 영상 복원 알고리듬 개발 Download PDF

Info

Publication number
KR20160110759A
KR20160110759A KR1020150034081A KR20150034081A KR20160110759A KR 20160110759 A KR20160110759 A KR 20160110759A KR 1020150034081 A KR1020150034081 A KR 1020150034081A KR 20150034081 A KR20150034081 A KR 20150034081A KR 20160110759 A KR20160110759 A KR 20160110759A
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
image
pyramid
space
patch
image restoration
Prior art date
Application number
KR1020150034081A
Other languages
English (en)
Other versions
KR101667141B1 (ko
Inventor
예종철
진경환
Original Assignee
한국과학기술원
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 한국과학기술원 filed Critical 한국과학기술원
Priority to KR1020150034081A priority Critical patent/KR101667141B1/ko
Priority to US14/935,175 priority patent/US9978160B2/en
Publication of KR20160110759A publication Critical patent/KR20160110759A/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR101667141B1 publication Critical patent/KR101667141B1/ko

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T11/00—2D [Two Dimensional] image generation
    • G06T11/003—Reconstruction from projections, e.g. tomography
    • G06T11/008—Specific post-processing after tomographic reconstruction, e.g. voxelisation, metal artifact correction
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R33/00—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables
    • G01R33/20—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables involving magnetic resonance
    • G01R33/44—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables involving magnetic resonance using nuclear magnetic resonance [NMR]
    • G01R33/48—NMR imaging systems
    • G01R33/54—Signal processing systems, e.g. using pulse sequences ; Generation or control of pulse sequences; Operator console
    • G01R33/56—Image enhancement or correction, e.g. subtraction or averaging techniques, e.g. improvement of signal-to-noise ratio and resolution
    • G01R33/561—Image enhancement or correction, e.g. subtraction or averaging techniques, e.g. improvement of signal-to-noise ratio and resolution by reduction of the scanning time, i.e. fast acquiring systems, e.g. using echo-planar pulse sequences
    • G01R33/5611—Parallel magnetic resonance imaging, e.g. sensitivity encoding [SENSE], simultaneous acquisition of spatial harmonics [SMASH], unaliasing by Fourier encoding of the overlaps using the temporal dimension [UNFOLD], k-t-broad-use linear acquisition speed-up technique [k-t-BLAST], k-t-SENSE
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R33/00—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables
    • G01R33/20—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables involving magnetic resonance
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R33/00—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables
    • G01R33/20—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables involving magnetic resonance
    • G01R33/44—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables involving magnetic resonance using nuclear magnetic resonance [NMR]
    • G01R33/48—NMR imaging systems
    • G01R33/4818—MR characterised by data acquisition along a specific k-space trajectory or by the temporal order of k-space coverage, e.g. centric or segmented coverage of k-space
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T2207/00—Indexing scheme for image analysis or image enhancement
    • G06T2207/10—Image acquisition modality
    • G06T2207/10072—Tomographic images
    • G06T2207/10081—Computed x-ray tomography [CT]
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T2207/00—Indexing scheme for image analysis or image enhancement
    • G06T2207/10—Image acquisition modality
    • G06T2207/10072—Tomographic images
    • G06T2207/10088—Magnetic resonance imaging [MRI]
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T2207/00—Indexing scheme for image analysis or image enhancement
    • G06T2207/20—Special algorithmic details
    • G06T2207/20021—Dividing image into blocks, subimages or windows
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T2207/00—Indexing scheme for image analysis or image enhancement
    • G06T2207/20—Special algorithmic details
    • G06T2207/20024—Filtering details
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T2207/00—Indexing scheme for image analysis or image enhancement
    • G06T2207/20—Special algorithmic details
    • G06T2207/20048—Transform domain processing

Abstract

고속 자기공명장치 영상 복원에 대한 복원 알고리듬을 제안한다. 본 알고리듬은 자기공명장치 영상 내의 소멸특성을 이용하여 블락 한켈 행렬을 생성하여 이들 행렬이 랭크 부족 행렬인 점을 이용하여 낮은 랭크 행렬 완성화(Low rank matrix completion) 알고리듬을 통해 손실된 k-space 정보들을 복원한다. 복원하기 전 k-space에 라플라시안에 해당하는 가중치를 두어 복원을 한다. 낮은 랭크 행렬 완성화 알고리듬은 피라미드 구조로 구현되며, 이러한 피라미드 구조화는 계산 시간을 줄여주는 역할을 한다. 위와 같은 과정은 병렬 자기공명장치에도 해당되며, 동적 자기공명장치에도 변경없이 적용될 수 있다.

Description

소멸필터를 이용한 고속 MR 영상 복원 알고리듬 개발{RECONSTRUCTION ALGORITHM USING ANNIHILATING FILTER FOR ACCELERATED MR IMAGING}
아래의 설명은 영상 복원 기술에 관한 것으로, 영상 복원 알고리듬을 통하여 영상을 복원하는 장치 및 방법에 관한 것이다.
parallel MRI는 각 코일별로 얻어지는 영상이 다른 형태의 sensitivity map이 곱해져 있으므로, 이러한 형태를 이용하여 고속 MRI영상 복원에 적용할 수 있다. 이러한 coil sensitivity로 부터 나오는 redundancy를 이용한 알고리듬 중 대표적인 방식에는 GRAPPA(Generalized autocalibrating partially parallel acquisitions) 와 SENSE (Sensitivity encoding) 방식이 있다. GRAPPA 방식은 ACS(Autocalibrated signal) line이라는 MRI의 readout데이터 중 저주파 신호에 해당하는 신호를 다운 샘플링 없이 얻고, 이들과 주변 값들과의 값을 fitting 해주는 kernel을 구함으로써 손실된 정보, 혹은 얻지 않는 정보를 획득한다. SENSE는 이와는 다르게 k-space에서 얻은 데이터를 이용하여 이들을 영상 도메인에서의 prior 정보들을 이용하여 반복적 방식으로 본래의 영상을 복원한다.
최근에는 k-space 자기 참조 성질과 영상도메인에서의 prior 정보 대신에 k-space 도메인에서 coil sensitivity map의 상호 관계성 및 redundancy를 이용하여 복원하는 방식이 제안되었다. 이러한 방식은 전체 k-space에 영역에 매칭되는 필터를 구함으로써, ACS region을 필수적으로 얻지 않아도 복원이 가능하다.
또한 위의 알고리듬과는 다른 관점으로, 영상 도메인에서 타겟으로 하는 물체가 한정적인 공간에 존재할 때, 이로부터 나오는 신호는 낮은 랭크를 갖는 신호가 되며, 이러한 낮은 랭크는 손실된 행렬을 복원해주는 최소 랭크 행렬 완성화 문제로 치환될 수 있다. 더불어, 영상 도메인에서의 천천히 변화하는 위상변화 특성도 이용하여, 낮은 랭크 행렬 완성화를 통해 본래의 영상으로 복원할 수 있다.
본 발명의 목적은 고속 MR 영상화에서 필요한 ACS 영역 없이 그리고 영상 도메인에서의 계산없이 k-space내의 정보만을 이용하여, 손실된 k-space정보를 영상 도메인에서 artifact없이 복원하는 것이 목표이다. 또한 단일 코일과 멀티 코일, 정지 영상과 동적 영상 모두에서 복원되는 방식을 제안하고자 한다.
일 실시예에 따른 영상을 복원하는 방법은, 고속화 자기공명영상장치(Magnetic Resonance Imaging)를 통하여 손실이 발생한 k-space 데이터들을 획득하는 단계; 및 상기 k-space 데이터들을 이용하여 낮은 랭크 행렬의 완성화 알고리듬을 통하여 상기 영상을 복원하는 단계를 포함할 수 있다.
일측에 따르면, 상기 영상 복원 방법은, 소멸필터가 상기 k-space에 존재함을 바탕으로 k-space 도메인에서의 컨볼루션 연산의 교환 법칙을 이용하여 상기 손실이 발생한 k-space 데이터들을 블락 한켈 행렬로 구성하여 랭크 부족 문제로 변경하고, 상기 랭크 부족 문제를 복수의 낮은 랭크 행렬 완성화 알고리듬을 통하여 복원하는 단계를 더 포함할 수 있다.
또 다른 일측에 따르면, 상기 영상을 복원하는 단계는, 상기 k-space 데이터들에 대한 복수의 weighting을 부여하여 기존 영상을 sparse하게 생성할 수 있다.
또 다른 일측에 따르면, 상기 영상을 복원하는 단계는, 피라미드 구조를 갖는 각각의 피라미드 패치들을 블락 한켈 행렬로 변경한 후 복수의 최소 랭크 행렬 완성화 알고리듬을 이용하여 복원할 수 있다.
또 다른 일측에 따르면, 상기 피라미드의 구조를 갖는 제1 피라미드 패치는 전체 k-space를 의미하는 것을 포함하고, 상기 영상을 복원하는 단계는, 행렬 완성화 알고리듬을 통하여 상기 전체의 k-space를 복원하고, 상기 복원된 전체의 k-space를 DC값을 기준으로 상기 피라미드 패치의 사이즈를 축소시킨 후, 복원된 값들을 초기값에 기초하여 상기 행렬 완성화 알고리듬을 통하여 상기 k-space 의 저주파수 영역을 복원할 수 있다.
또 다른 일측에 따르면, 상기 영상을 복원하는 단계는, 상기 피라미드의 구조를 갖는 피라미드 패치마다 서로 다른 멈춤 기준을 적용하는 단계를 포함하고, 상기 피라미드 구조를 적용한 피라미드 패치 중 노이즈가 기설정된 기준 상을 포함하는 피라미드 패치에 대하여 기설정된 기준 이하의 멈춤 기준을 적용하여 복원되는 신호에서 노이즈의 기여도를 낮추고, 낮은 주파수 영역만 잘라낸 피라미드 패치에 대하여 기설정된 기준 이상의 멈춤 기준을 적용하여 신호의 기여도를 높일 수 있다.
또 다른 일측에 따르면, 상기 영상을 복원하는 단계는, 다중 코일에서 획득되는 k-space의 피라미드 패치를 각각 k-space weighting을 하고 복원한 후에 unweighting 을 코일별로 독립적으로 수행할 수 있다.
또 다른 일측에 따르면, 상기 영상을 복원하는 단계는, 병렬 자기공명장치의 다중 코일로부터 획득되는 k-space데이터들을 블락 한켈 행렬로 변환하고, 상기 변환된 블락 한켈 행렬을 이용하여 상기 영상을 복원할 수 있다.
또 다른 일측에 따르면, 상기 영상을 복원하는 단계는, 피라미드 패치에 대한 복원을 수행하기 위하여 frequency encoding 방향으로 역퓨리에 변환을 실행하는 단계; 및 kx 방향으로 패치의 크기를 줄이면서 각각의 피라미드 패치에서 DC line을 중심으로 하는 패치를 수행하는 단계를 포함할 수 있다.
일 실시예에 따른 영상을 복원하는 장치는, 고속화 자기공명영상장치를 통하여 손실이 발생한 k-space 데이터들을 획득하고, 상기 k-space 데이터들을 이용하여 낮은 랭크 행렬의 완성화 알고리듬을 통하여 상기 영상을 복원할 수 있다.
일측에 따르면, 상기 영상 복원 장치는, 소멸필터가 상기 k-space에 존재함을 바탕으로 k-space 도메인에서의 컨볼루션 연산의 교환 법칙을 이용하여 상기 손실이 발생한 k-space 데이터들을 블락 한켈 행렬로 구성하여 랭크 부족 문제로 변경하고, 상기 랭크 부족 문제를 복수의 낮은 랭크 행렬 완성화 알고리듬을 통하여 복원할 수 있다.
또 다른 일측에 따르면, 상기 영상을 복원 장치는, 상기 k-space 데이터들에 대한 복수의 weighting을 부여하여 기존 영상을 sparse하게 생성할 수 있다.
또 다른 일측에 따르면, 상기 영상을 복원 장치는, 피라미드 구조를 갖는 각각의 피라미드 패치들을 블락 한켈 행렬로 변경한 후 복수의 최소 랭크 행렬 완성화 알고리듬을 이용하여 복원할 수 있다.
또 다른 일측에 따르면, 상기 피라미드의 구조를 갖는 제1 피라미드 패치는 전체 k-space를 의미하는 것을 포함하고, 상기 영상을 복원 장치는, 행렬 완성화 알고리듬을 통하여 상기 전체의 k-space를 복원하고, 상기 복원된 전체의 k-space를 DC값을 기준으로 상기 피라미드 패치의 사이즈를 축소시킨 후, 복원된 값들을 초기값에 기초하여 상기 행렬 완성화 알고리듬을 통하여 상기 k-space 의 저주파수 영역을 복원할 수 있다.
또 다른 일측에 따르면, 상기 영상을 복원 장치는, 상기 피라미드의 구조를 갖는 피라미드 패치마다 서로 다른 멈춤 기준을 적용하는 것을 포함하고, 상기 피라미드 구조를 적용한 피라미드 패치 중 노이즈가 기설정된 기준 상을 포함하는 피라미드 패치에 대하여 기설정된 기준 이하의 멈춤 기준을 적용하여 복원되는 신호에서 노이즈의 기여도를 낮추고, 낮은 주파수 영역만 잘라낸 피라미드 패치에 대하여 기설정된 기준 이상의 멈춤 기준을 적용하여 신호의 기여도를 높일 수 있다.
또 다른 일측에 따르면, 상기 영상을 복원 장치는, 다중 코일에서 획득되는 k-space의 피라미드 패치를 각각 k-space weighting을 하고 복원한 후에 unweighting 을 코일별로 독립적으로 수행할 수 있다.
또 다른 일측에 따르면, 상기 영상을 복원 장치는, 병렬 자기공명장치의 다중 코일로부터 획득되는 k-space데이터들을 블락 한켈 행렬로 변환하고, 상기 변환된 블락 한켈 행렬을 이용하여 상기 영상을 복원할 수 있다.
또 다른 일측에 따르면, 상기 영상을 복원 장치는, 피라미드 패치에 대한 복원을 수행하기 위하여 frequency encoding 방향으로 역퓨리에 변환을 실행하고, kx 방향으로 패치의 크기를 줄이면서 각각의 피라미드 패치에서 DC line을 중심으로 하는 패치를 수행할 수 있다.
일 실시예에 따른 영상 복원 장치는 k-space 의 정보를 이용하여 본래의 데이터에 가깝게 복원하였으며, 이러한 알고리듬은 단일 코일에서도 적용될 수 있다. 또한 영상 복원 장치는 동적 알고리듬에도 적용되어 6~8배의 샘플수 감소에도 불구하고 본래의 영상과 큰 차이 없이 복원이 가능하다.
일 실시예에 따른 영상 복원 장치는 영상 도메인에서의 라플라시안 계수의 sparsity를 이용함과 동시에 멀티 코일간의 관계를 이용하여 복원함으로써 기존의 알고리듬에 비해 더욱 선명한 복원 영상을 제공할 수 있다.
도 1은 일 실시예에 따른 영상 복원 장치에서 피라미드 구조화를 이용하여 낮은 랭크 복원 방식을 수행하는 과정을 설명하기 위한 도면이다.
도 2는 일 실시예에 따른 kx-ky 도메인에서 수행되는 동작을 설명하기 위한 도면이다.
도 3은 일 실시예에 따른 ky-t 도메인에서 수행되는 동작을 설명하기 위한 도면이다.
도 4는 일 실시예에 따른 영상 복원 장치에서 라플라시안 연산자에 의해 블락 한켈 행렬의 특이값 분포의 변화를 나타낸 도면이다.
이하, 실시예를 첨부한 도면을 참조하여 상세히 설명한다.
도 1은 일 실시예에 따른 영상 복원 장치에서 피라미드 구조화를 이용하여 낮은 랭크 복원 방식을 수행하는 과정을 설명하기 위한 도면이다.
영상 복원 장치는 동적 자기공명영상장치, 병렬 자기공명영상장치 등을 포함하는 자기공명영상장치에서 수행될 수 있다. 영상 복원 장치는 기존의 finite rate of innovation의 모델에 기반을 두어 non-uniform spline의 형태를 갖는 R-1 차수의 신호가 소멸필터(annihilation filter)를 갖는 것을 알 수 있다. 이에 따라 MR 영상에 있어서, 신호(
Figure pat00001
, Fourier 계수)가 non-uniform spline 이라고 가정하면,
Figure pat00002
와 같은 관계를 보인다. 이를 2차원 신호로 확장하면, 도 4와 같이,
Figure pat00003
가 얻어지고, R=2인 경우, 영상의 Laplacian 계수와 동치가 됨을 알 수 있다.
또 다른 소멸특성은 멀티 코일 사이의 관계식에서 얻어질 수 있다. 이러한 특성은 병렬 자기공명장치(parallel MRI, pMRI)에서 이용될 수 있다. 우선 병렬 자기공명장치(pMRI)에서 얻어지는 신호(
Figure pat00004
)는 영상 도메인에서
Figure pat00005
로 표현되며,
Figure pat00006
는 i 번째 코일 sensitivity 맵이고,
Figure pat00007
는 아직 알지 못하는 타겟 영상이고,
Figure pat00008
는 코일의 총 갯수이다. 이들은 위의 첫번째 소멸특성과 같이 non-uniform spline으로 가정될 수 있으며,
Figure pat00009
와 같이 얻어진다. 이들은 코일 맵 사이의 상호 관계성에 의해서
Figure pat00010
와 같은 관계가 성립된다. 이는 k-space에서
Figure pat00011
와 같이 해석되며, 이는 결국 2차원신호 확장되면
Figure pat00012
로 귀결되는데, 이때의 YR=2 신호는 Laplacian 영상을 보인다. 이러한 코일간의 소멸특성과 앞에서 말한 단일 코일 내에서의 소멸특성을 이용하여 고속 자기공명장치에서의 손실된 k-space정보를 k-space 도메인 내에서 복원할 수 있게 된다. 위의 두가지 종류의 소멸필터는 k-space내에서 k-space 데이터와 컨볼루션 관계를 가지며, 이는 신호와 소멸필터가
Figure pat00013
Figure pat00014
와 같이 정의될 때,
Figure pat00015
과 같이 표현될 수 있다. 여기서
Figure pat00016
는 벡터화 연산자이고, S는 H 필터 계수를 갖는 2D chopped 컨볼루션 행렬로써
Figure pat00017
와 같이 표현된다. 이러한 2D chopped 컨볼루션 행렬은 블락 한켈 행렬 구조를 갖는다. 이는 1D chopped 컨볼루션 행렬을 요소로 가지며 1D 컨볼루션 행렬은
Figure pat00018
와 같이 표현된다.
우리는 컨볼루션 연산자의 교환 법칙을 이용하여 위의 식을
Figure pat00019
와 같이 변경할 수 있다.
Figure pat00020
는 벡터의 역순서 연산자이고, 이때 데이터로 이뤄진 1D chopped 행렬
Figure pat00021
은
equation 24,25 사이
Figure pat00022
와 같이 표현된다. 이는 2D 컨볼루션으로 확장될 수 있으며,
Figure pat00023
와 같이 나타난다.
이러한 2D chopped 컨볼루션 행렬은 데이터로 이뤄지며
Figure pat00024
와 같이 나타난다.
이와 같이 데이터로 이뤄진 2D 컨볼루션 행렬들은 앞서 말한 두가지 소멸특성(식(1) 와 식(2))에 의해
Figure pat00025
와 같은 관계식을 갖게 되며 이는 결국 블락 한켈 행렬이 랭크 부족 행렬임을 보여주며 두가지의 소멸특성을 동시에 고려하기 위하여 augmented 블락 한켈 행렬을
Figure pat00026
와 같이 구성한다. 이렇게 할 경우 첫번째 필터 계수는
Figure pat00027
와 같이 나타나며,
Figure pat00028
는 canonical coordinate 벡터로 i위치에 1만 갖고 있고 나머지는 0인 벡터이다.
Figure pat00029
는 kronecker product연산자이다. 두번째 필터 계수는
Figure pat00030
와 같이 나타내진다. 위의 식에서
Figure pat00031
는 코일의 갯수이며,
Figure pat00032
은 range space를 의미한다. 따라서 이와 같은 랭크 부족 행렬들은 낮은 랭크 행렬 완성화 알고리듬들을 통해 복원될 수 있다. 첫번째 소멸필터 관계의 경우, 영상에서의 sparsity를 이용하므로 y-f도메인에도 변경없이 적용될 수 있다. 동적 영상의 경우 y-f 도메인이 sparse해짐으로써 이는 k-space에서의 Laplacian적용 없이 그대로 적용되면 영상의 복원이 가능해진다. 위와 같은 랭크 부족 행렬을 낮은 랭크 행렬 완성화 문제로 생각하여 푸는 경우, 필터의 계수의 계산없이 손실된 행렬 자체를 복원함으로써 본래의 데이터를 손쉽게 구할 수 있다.
랭크 부족 행렬인
Figure pat00033
를 복원하기 위하여 다음과 같은 문제를 설정할 수 있다.
Figure pat00034
Figure pat00035
는 행렬의 특이값이 존재하는 개수를 나타내며,
Figure pat00036
은 샘플링된 값들을 의미한다. (
Figure pat00037
는
Figure pat00038
가 샘플링되어 있는 위치일 때만 0가 아님을 의미함.)
다양한 행렬 완성화 알고리듬들이 존재하며, 이러한 알고리듬들 중에는 적은 랭크를 갖는 블락 한켈 행렬의 행렬 완성화 문제를 풀어주는 알고리듬이 존재하지 않는다. 이러한 행렬완성화 문제를 위하여 본 발명에서는 SVD(singular value decomposition) 를 사용하지 않는 ADMM(alternating direction method of multipliers) 알고리듬을 제안한다.
보통의 낮은 랭크 행렬완성화 알고리듬들은 특이값(singular value)들의 합인 nulcear norm을 낮추는 문제의 해를 찾는데 반해, 본 발명은 nuclear norm을 다음과 같이 해석한다.
Figure pat00039
위 식에서
Figure pat00040
는 행렬의 Frobenius norm을 의미한다. 따라서 블락 한켈 행렬의 최소 랭크 행렬을 구하기 위하여 다음과 같은 문제를 설정할 수 있다.
Figure pat00041
이렇게 설정된 문제는 ADMM 알고리듬으로 해를 구할 수 있고, ADMM에 맞게 문제를 재정리하면
Figure pat00042
와 같이 정리되며 여기서
Figure pat00043
는 indicator 함수로써
Figure pat00044
와 같다. ADMM 은 위와 같이 조건항을 하나로 합친 가격함수(cost function)를 최소화 해주는 해(
Figure pat00045
)를 구할 수 있게 해주고 다음과 같은 iteration을 통해서 구해진다.
Figure pat00046
위의 분할된 가격함수들은 각각 분리되어 해를 구할 수 있으며, 각 변수에 대한 closed form은 다음과 같이 나타내어질 수 있다.
Figure pat00047
여기서
Figure pat00048
는
Figure pat00049
외의 영역으로의 프로젝터 이고,
Figure pat00050
는
Figure pat00051
위치로의 프로젝터 이고,
Figure pat00052
는 Penrose-Moore pseudo-inverse mapping 이며, 이는
Figure pat00053
로 표현되며, adjoint operator인
Figure pat00054
는 블락 한켈 행렬에 중복되서 존재하는 본래의 패치 값들을 모두 더해서 본래의 위치로 넣어주는 역할을 하며,
Figure pat00055
는 중복된 횟수로 나눠주는 역할을 한다. 따라서
Figure pat00056
는 블락 한켈 행렬에 존재하는 중복되는 값들을 평균해서 본래의 패치에 위치시키는 역할을 한다. K=0일 때, 즉 초기값을 설정하기 위해서 우리는 기존의 LMaFiT(Low rank matrix fitting) 이라는 알고리듬을 사용하여 패치의 기본 랭크와
Figure pat00057
를 구한다. 위의 알고리듬은 한 개의 패치에 해당하는 알고리듬이다. 따라서 위와 같은 알고리듬을 통해 우리는 두가지 종류의 소멸 필터의 계수의 계산없이 손실된 블락 한켈 행렬
Figure pat00058
를 복원할 수 있다.
도1을 참고하면, 제안된 낮은 랭크 완성화 알고리듬은 피라미드 구조화 방식을 통해 효율적으로 계산될 수 있다. 언급된 낮은 랭크 완성화 알고리듬은 독립적인 패치에 대해서 계산될 수 있는데, 도 1 과 같은 피라미드 구조를 사용하면 패치를 단계별로 사이즈를 줄일 수 있으며, 단계별로 신호대 잡음비를 고려하여 다르게 복원할 수 있고, 이는 반복적 복원방식의 낮은 랭크 행렬완성화 알고리듬의 iteration수를 줄여줄 수 있다. 이러한 피라미드 구조화는 kx-ky 도메인에 적용될 수 있으며, 피라미드 단계가 증가할수록, 중심 주파수를 포함하면서 좌우와 위아래의 길이가 이전 단계의 반으로 줄어드는 패치를 생성하여, 이전 단계에서 복원된 정보를 초기정보로 삼아 복원에 사용한다. 이러한 초기정보 이용이 복원 성능을 개선하는데 영향을 준다.
ky-t도메인에 피라미드 구조화가 적용될 때에는 도 1의 오른쪽 그림과 같이 저주파수 부분을 포함하는 직사각형 형태의 패치 피라미드를 단계별로 형성하며 kx-ky와 같은 프로세스를 거친다.
위와 같이 피라미드 구조화된 블락 한켈 패치 행렬을 낮은 랭크 행렬 완성화로 복원할 때 앞서 말한 Laplacian 연산자를 고려할 경우 복원 성능이 기존의 방식보다 개선될 수 있다. 이러한 관계는 앞서 말한 FRI 모델에서 유도되며, 이들은
Figure pat00059
와 같이 구현된다. 실제로 이와 같은 k-space weighting은 영상의 edge정보를 강조시키게 되며 edge정보는 보통의 영상보다 더욱 sparse함을 알 수 있다. 이와 같이 도 2를 참고하면, k-space weigting을 고려하기 위해서는 피라미드 패치로부터 블락 한켈 행렬을 구성할 때,
Figure pat00060
을 k-space 데이터에 곱한 후에 낮은 랭크 행렬 완성화 알고리듬을 수행하며, 복원된 k-space 데이터
Figure pat00061
를 곱하여 최종적인 k-space 데이터를 얻는다. 이러한 k-space weighting 방식은 병렬 자기공명장치 환경에도 변경없이 적용될 수 있다(coil sensitivity map이 천천히 변한다고 가정할 때). 도 3을 참고하면, -t 도메인의 경우는 weighting이 없을 때 이미 sparse함으로, 이 경우 k-space weighting은 필요가 없게 된다.
도 2는 일 실시예에 따른 kx-ky 도메인에서 수행되는 동작을 설명하기 위한 흐름도를 나타낸 것으로, 영상 복원 장치는 단계(210) 내지 단계(280)을 수행함으로써 영상을 복원할 수 있다. 영상 복원 장치는 피라미드 구조를 갖는 패치 단위의 프로세싱을 통하여 계산량을 최소화할 수 있다. 영상 복원 장치는 i 단계 피라미드를 패치(210)할 수 있다. 이때, 영상 복원 장치는 k-space 데이터에 다양한 weighting을 하여 기존 영상을 sparse 하게 만들 수 있다(220). 영상 복원 장치는 소멸필터가 k-space에 존재함을 이용하고 k-space 도메인에서의 컨볼루션 연산의 교환 법칙을 이용하여 손실된 k-space 데이터들을 블락 한켈 행렬로 구성하여 랭크 부족 문제로 변경할 수 있다(230). 이때, 영상 복원 장치는 랭크 부족 문제를 다양한 낮은 랭크 행렬 완성화 알고리듬 등을 통해 복원할 수 있다(240). 장치는 피라미드의 가장 낮은 단계의 패치를 전체 k-space에 해당하고, 단계(250) 내지 단계(280)에서 영상 복원 장치는 이를 복원하는 행렬 완성화 알고리듬으로 k-space 전체를 복원한 후, DC 값을 중심으로 하는 패치의 사이즈를 줄인 다음, 첫 단계에서 복원된 값들을 초기화하여 다시 행렬완성화 알고리듬으로 저주파수 영역을 정확하게 복원할 수 있다.
영상 복원 장치는 피라미드 단계마다 다른 멈춤 기준을 적용할 수 있다. 영상 복원 장치는 피라미드 구조를 적용한 패치 중 노이즈가 많은 단계에서는 낮은 멈춤 기준을 적용하여 복원되는 신호에서의 노이즈의 기여도를 낮추고, 낮은 주파수 영악만 잘라낸 패치에서는 높은 멈춘 기준을 적용하여 신호의 기여도를 높일 수 있다. 이때, 영상 복원 장치는 각 단계의 복원된 패치를 이용하여 전체 k-space로 복원할 수 있다. 영상 복원 장치는 피라미드 패치별로 복원 전에 weighting 하고, 패치가 복원된 후에 unweighting을 할 수 있다.
일 실시예에 따른 영상 복원 장치는 병렬 자기공명장치의 다중 코일에서 얻어지는 k-space 데이터들을 블락 한켈 행렬로 변환하고, 상기 변환된 행렬을 이용하여 복원할 수 있다. 이때, 다중 코일에서 획득되는 k-space의 피라미드 패치를 각각 k-space weighting을 하고 복원한 후에 unweighting을 코일별로 독립적으로 수행할 수 있다.
도 3은 일 실시예에 따른 ky-t 도메인에서 수행되는 동작을 설명하기 위한 흐름도를 나타낸 것으로, 영상 복원 장치는 단계(310) 내지 단계(360)을 수행함으로써 영상을 복원할 수 있다. 영상 복원 장치는 동적 자기공명장치의 영상에 대해서도 동일하게 적용될 수 있다.
영상 복원 장치는 피라미드 구조를 갖는 패치 단위의 프로세싱을 통하여 계산량을 최소화할 수 있다. 영상 복원 장치는 i 단계 피라미드를 패치(310)할 수 있다. 영상 복원 장치는 소멸필터가 k-space에 존재함을 이용하고 k-space 도메인에서의 컨볼루션 연산의 교환 법칙을 이용하여 손실된 k-space 데이터들을 블락 한켈 행렬로 구성하여 랭크 부족 문제로 변경할 수 있다(320). 이때, 영상 복원 장치는 랭크 부족 문제를 다양한 낮은 랭크 행렬 완성화 알고리듬 등을 통해 복원할 수 있다(330). 이때, 영상 복원 장치는 kx 방향으로 패치의 크기를 줄이면서 각 단계에서 DC line을 중심으로 패치를 선택할 수 있다(340). 영상 복원 장치는 피라미드 패치 복원 전에 frequency encoding 방향으로 역퓨리에 변환을 하여 독립적인 복원 평면(k-t)에 대해서 SNR을 유리하게 할 수 있다. 영상 복원 장치는 각 단계의 복원된 패치를 이용하여 전체 k-space로 복원할 수 있다(350).
이상에서 설명된 장치는 하드웨어 구성요소, 소프트웨어 구성요소, 및/또는 하드웨어 구성요소 및 소프트웨어 구성요소의 조합으로 구현될 수 있다. 예를 들어, 실시예들에서 설명된 장치 및 구성요소는, 예를 들어, 프로세서, 콘트롤러, ALU(arithmetic logic unit), 디지털 신호 프로세서(digital signal processor), 마이크로컴퓨터, FPGA(field programmable gate array), PLU(programmable logic unit), 마이크로프로세서, 또는 명령(instruction)을 실행하고 응답할 수 있는 다른 어떠한 장치와 같이, 하나 이상의 범용 컴퓨터 또는 특수 목적 컴퓨터를 이용하여 구현될 수 있다. 처리 장치는 운영 체제(OS) 및 상기 운영 체제 상에서 수행되는 하나 이상의 소프트웨어 애플리케이션을 수행할 수 있다. 또한, 처리 장치는 소프트웨어의 실행에 응답하여, 데이터를 접근, 저장, 조작, 처리 및 생성할 수도 있다. 이해의 편의를 위하여, 처리 장치는 하나가 사용되는 것으로 설명된 경우도 있지만, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는, 처리 장치가 복수 개의 처리 요소(processing element) 및/또는 복수 유형의 처리 요소를 포함할 수 있음을 알 수 있다. 예를 들어, 처리 장치는 복수 개의 프로세서 또는 하나의 프로세서 및 하나의 콘트롤러를 포함할 수 있다. 또한, 병렬 프로세서(parallel processor)와 같은, 다른 처리 구성(processing configuration)도 가능하다.
소프트웨어는 컴퓨터 프로그램(computer program), 코드(code), 명령(instruction), 또는 이들 중 하나 이상의 조합을 포함할 수 있으며, 원하는 대로 동작하도록 처리 장치를 구성하거나 독립적으로 또는 결합적으로(collectively) 처리 장치를 명령할 수 있다. 소프트웨어 및/또는 데이터는, 처리 장치에 의하여 해석되거나 처리 장치에 명령 또는 데이터를 제공하기 위하여, 어떤 유형의 기계, 구성요소(component), 물리적 장치, 가상 장치(virtual equipment), 컴퓨터 저장 매체 또는 장치, 또는 전송되는 신호 파(signal wave)에 영구적으로, 또는 일시적으로 구체화(embody)될 수 있다. 소프트웨어는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템 상에 분산되어서, 분산된 방법으로 저장되거나 실행될 수도 있다. 소프트웨어 및 데이터는 하나 이상의 컴퓨터 판독 가능 기록 매체에 저장될 수 있다.
실시예에 따른 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 실시예를 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 실시예의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
이상과 같이 실시예들이 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 상기의 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 예를 들어, 설명된 기술들이 설명된 방법과 다른 순서로 수행되거나, 및/또는 설명된 시스템, 구조, 장치, 회로 등의 구성요소들이 설명된 방법과 다른 형태로 결합 또는 조합되거나, 다른 구성요소 또는 균등물에 의하여 대치되거나 치환되더라도 적절한 결과가 달성될 수 있다.
그러므로, 다른 구현들, 다른 실시예들 및 특허청구범위와 균등한 것들도 후술하는 특허청구범위의 범위에 속한다.

Claims (18)

  1. 영상을 복원하는 방법에 있어서,
    고속화 자기공명영상장치(Magnetic Resonance Imaging)를 통하여 손실이 발생한 k-space 데이터들을 획득하는 단계; 및
    상기 k-space 데이터들을 이용하여 낮은 랭크 행렬의 완성화 알고리듬을 통하여 상기 영상을 복원하는 단계
    를 특징으로 하는 영상 복원 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    소멸필터가 상기 k-space에 존재함을 바탕으로 k-space 도메인에서의 컨볼루션 연산의 교환 법칙을 이용하여 상기 손실이 발생한 k-space 데이터들을 블락 한켈 행렬로 구성하여 랭크 부족 문제로 변경하고, 상기 랭크 부족 문제를 복수의 낮은 랭크 행렬 완성화 알고리듬을 통하여 복원하는 단계
    를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 영상 복원 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 영상을 복원하는 단계는,
    상기 k-space 데이터들에 대한 복수의 weighting을 부여하여 기존 영상을 sparse하게 생성하는
    것을 특징으로 하는 영상 복원 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 영상을 복원하는 단계는,
    피라미드 구조를 갖는 각각의 피라미드 패치들을 블락 한켈 행렬로 변경한 후 복수의 최소 랭크 행렬 완성화 알고리듬을 이용하여 복원하는
    것을 특징으로 하는 영상 복원 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 피라미드의 구조를 갖는 제1 피라미드 패치는 전체 k-space를 의미하는 것을 포함하고,
    상기 영상을 복원하는 단계는,
    행렬 완성화 알고리듬을 통하여 상기 전체의 k-space를 복원하고, 상기 복원된 전체의 k-space를 DC값을 기준으로 상기 피라미드 패치의 사이즈를 축소시킨 후, 복원된 값들을 초기값에 기초하여 상기 행렬 완성화 알고리듬을 통하여 상기 k-space 의 저주파수 영역을 복원하는
    것을 특징으로 하는 영상 복원 방법.
  6. 제4항에 있어서,
    상기 영상을 복원하는 단계는,
    상기 피라미드의 구조를 갖는 피라미드 패치마다 서로 다른 멈춤 기준을 적용하는 단계를 포함하고,
    상기 피라미드 구조를 적용한 피라미드 패치 중 노이즈가 기설정된 기준 상을 포함하는 피라미드 패치에 대하여 기설정된 기준 이하의 멈춤 기준을 적용하여 복원되는 신호에서 노이즈의 기여도를 낮추고, 낮은 주파수 영역만 잘라낸 피라미드 패치에 대하여 기설정된 기준 이상의 멈춤 기준을 적용하여 신호의 기여도를 높이는
    것을 특징으로 하는 영상 복원 방법.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 영상을 복원하는 단계는,
    다중 코일에서 획득되는 k-space의 피라미드 패치를 각각 k-space weighting을 하고 복원한 후에 unweighting 을 코일별로 독립적으로 수행하는
    것을 특징으로 하는 영상 복원 방법.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 영상을 복원하는 단계는,
    병렬 자기공명장치의 다중 코일로부터 획득되는 k-space데이터들을 블락 한켈 행렬로 변환하고, 상기 변환된 블락 한켈 행렬을 이용하여 상기 영상을 복원하는 단계
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 영상 복원 방법.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 영상을 복원하는 단계는,
    피라미드 패치에 대한 복원을 수행하기 위하여 frequency encoding 방향으로 역퓨리에 변환을 실행하는 단계; 및
    kx 방향으로 패치의 크기를 줄이면서 각각의 피라미드 패치에서 DC line을 중심으로 하는 패치를 수행하는 단계
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 영상 복원 방법.
  10. 영상을 복원하는 장치에 있어서,
    고속화 자기공명영상장치(Magnetic Resonance Imaging)를 통하여 손실이 발생한 k-space 데이터들을 획득하고, 상기 k-space 데이터들을 이용하여 낮은 랭크 행렬의 완성화 알고리듬을 통하여 상기 영상을 복원하는
    것을 특징으로 하는 영상 복원 장치.
  11. 제10항에 있어서,
    소멸필터가 상기 k-space에 존재함을 바탕으로 k-space 도메인에서의 컨볼루션 연산의 교환 법칙을 이용하여 상기 손실이 발생한 k-space 데이터들을 블락 한켈 행렬로 구성하여 랭크 부족 문제로 변경하고, 상기 랭크 부족 문제를 복수의 낮은 랭크 행렬 완성화 알고리듬을 통하여 복원하는
    것을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 영상 복원 장치.
  12. 제10항에 있어서,
    상기 영상을 복원 장치는,
    상기 k-space 데이터들에 대한 복수의 weighting을 부여하여 기존 영상을 sparse하게 생성하는
    것을 특징으로 하는 영상 복원 장치.
  13. 제10항에 있어서,
    상기 영상을 복원 장치는,
    피라미드 구조를 갖는 각각의 피라미드 패치들을 블락 한켈 행렬로 변경한 후 복수의 최소 랭크 행렬 완성화 알고리듬을 이용하여 복원하는
    것을 특징으로 하는 영상 복원 장치.
  14. 제13항에 있어서,
    상기 피라미드의 구조를 갖는 제1 피라미드 패치는 전체 k-space를 의미하는 것을 포함하고,
    상기 영상을 복원 장치는,
    행렬 완성화 알고리듬을 통하여 상기 전체의 k-space를 복원하고, 상기 복원된 전체의 k-space를 DC값을 기준으로 상기 피라미드 패치의 사이즈를 축소시킨 후, 복원된 값들을 초기값에 기초하여 상기 행렬 완성화 알고리듬을 통하여 상기 k-space 의 저주파수 영역을 복원하는
    것을 특징으로 하는 영상 복원 장치.
  15. 제13항에 있어서,
    상기 영상을 복원 장치는,
    상기 피라미드의 구조를 갖는 피라미드 패치마다 서로 다른 멈춤 기준을 적용하는 것을 포함하고,
    상기 피라미드 구조를 적용한 피라미드 패치 중 노이즈가 기설정된 기준 상을 포함하는 피라미드 패치에 대하여 기설정된 기준 이하의 멈춤 기준을 적용하여 복원되는 신호에서 노이즈의 기여도를 낮추고, 낮은 주파수 영역만 잘라낸 피라미드 패치에 대하여 기설정된 기준 이상의 멈춤 기준을 적용하여 신호의 기여도를 높이는
    것을 특징으로 하는 영상 복원 장치.
  16. 제15항에 있어서,
    상기 영상을 복원 장치는,
    다중 코일에서 획득되는 k-space의 피라미드 패치를 각각 k-space weighting을 하고 복원한 후에 unweighting 을 코일별로 독립적으로 수행하는
    것을 특징으로 하는 영상 복원 장치.
  17. 제10항에 있어서,
    상기 영상을 복원 장치는,
    병렬 자기공명장치의 다중 코일로부터 획득되는 k-space데이터들을 블락 한켈 행렬로 변환하고, 상기 변환된 블락 한켈 행렬을 이용하여 상기 영상을 복원하는
    것을 특징으로 하는 영상 복원 장치.
  18. 제17항에 있어서,
    상기 영상을 복원 장치는,
    피라미드 패치에 대한 복원을 수행하기 위하여 frequency encoding 방향으로 역퓨리에 변환을 실행하고, kx 방향으로 패치의 크기를 줄이면서 각각의 피라미드 패치에서 DC line을 중심으로 하는 패치를 수행하는
    것을 특징으로 하는 영상 복원 장치.
KR1020150034081A 2015-03-11 2015-03-11 소멸필터를 이용한 고속 mr 영상 복원 알고리듬 개발 KR101667141B1 (ko)

Priority Applications (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020150034081A KR101667141B1 (ko) 2015-03-11 2015-03-11 소멸필터를 이용한 고속 mr 영상 복원 알고리듬 개발
US14/935,175 US9978160B2 (en) 2015-03-11 2015-11-06 Method and apparatus for reconstructing image using low rank fourier interpolation scheme

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020150034081A KR101667141B1 (ko) 2015-03-11 2015-03-11 소멸필터를 이용한 고속 mr 영상 복원 알고리듬 개발

Publications (2)

Publication Number Publication Date
KR20160110759A true KR20160110759A (ko) 2016-09-22
KR101667141B1 KR101667141B1 (ko) 2016-10-25

Family

ID=56886769

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020150034081A KR101667141B1 (ko) 2015-03-11 2015-03-11 소멸필터를 이용한 고속 mr 영상 복원 알고리듬 개발

Country Status (2)

Country Link
US (1) US9978160B2 (ko)
KR (1) KR101667141B1 (ko)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20190138107A (ko) * 2018-06-04 2019-12-12 한국과학기술원 뉴럴 네트워크를 이용한 자기공명영상 처리 방법 및 그 장치

Families Citing this family (19)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US9846214B2 (en) * 2014-12-29 2017-12-19 Toshiba Medical Systems Corporation Magnetic resonance image reconstruction for undersampled data acquisitions
CN105976358B (zh) * 2016-04-27 2018-07-27 北京以萨技术股份有限公司 一种用于特征金字塔多卷积核的快速卷积计算的方法
CN107067374B (zh) * 2016-12-23 2019-11-01 西安电子科技大学 基于两级插值的矩阵补全二维图像处理方法
US11037330B2 (en) * 2017-04-08 2021-06-15 Intel Corporation Low rank matrix compression
CN107330953B (zh) * 2017-07-06 2020-06-26 桂林电子科技大学 一种基于非凸低秩的动态mri重建方法
US10823805B2 (en) * 2017-09-21 2020-11-03 Centre National De La Recherche Scientifique (Cnrs) Method and magnetic resonance apparatus for image reconstruction with trimmed autocalibrating k-space estimation based on structured matrix completion
CN107958472B (zh) * 2017-10-30 2020-12-25 深圳先进技术研究院 基于稀疏投影数据的pet成像方法、装置、设备及存储介质
CN107958471B (zh) * 2017-10-30 2020-12-18 深圳先进技术研究院 基于欠采样数据的ct成像方法、装置、ct设备及存储介质
CN108765514B (zh) * 2018-06-06 2020-12-11 上海交通大学 一种ct图像重建的加速方法及装置
CN109215780B (zh) * 2018-08-24 2022-05-31 齐鲁工业大学 高拉普拉斯正则化低秩表示的多模态数据分析方法及系统
KR102131505B1 (ko) * 2018-08-29 2020-07-07 한국과학기술원 뉴럴 네트워크를 이용한 에코평면 영상 고스트 아티팩트 제거 방법 및 그 장치
CN109325442A (zh) * 2018-09-19 2019-02-12 福州大学 一种图像像素缺失的人脸识别方法
CN109615675B (zh) * 2018-12-04 2022-05-03 厦门大学 一种多通道磁共振成像的图像重建方法
CN110728624B (zh) * 2019-09-29 2021-07-23 厦门大学 一种高分辨率扩散加权图像重建方法
US20230111168A1 (en) * 2020-02-13 2023-04-13 The University Of Hong Kong Methods for multi-slice and multi-contrast magnetic resonance imaging with joint image reconstruction and complementary sampling schemes
CN112347922B (zh) * 2020-11-06 2022-02-08 华北电力大学 一种利用Hankerl矩阵的功率信号滤波方法和系统
CN112819949B (zh) * 2021-02-07 2024-03-26 哈尔滨工业大学 一种基于结构化低秩矩阵的磁共振指纹图像重建方法
CN113180636B (zh) * 2021-04-29 2022-09-16 杭州微影医疗科技有限公司 干扰消除方法、介质及设备
CN116955334A (zh) * 2023-06-27 2023-10-27 香港理工大学深圳研究院 基于低秩汉克矩阵的结构健康监测传感数据丢失恢复方法

Family Cites Families (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US8823374B2 (en) * 2009-05-27 2014-09-02 Siemens Aktiengesellschaft System for accelerated MR image reconstruction
WO2013067546A1 (en) 2011-11-06 2013-05-10 Mayo Foundation For Medical Education And Research Method for calibration-free locally low-rank encouraging reconstruction of magnetic resonance images
KR101330638B1 (ko) 2012-05-10 2013-11-18 고려대학교 산학협력단 자기 공명 영상 생성 방법 및 그에 따른 자기 공명 영상 생성 장치
US9069051B2 (en) * 2012-07-13 2015-06-30 Mark Griswold Through time GRAPPA
CN103654789B (zh) * 2013-12-10 2015-12-30 深圳先进技术研究院 磁共振快速参数成像方法和系统
US10126398B2 (en) * 2014-01-03 2018-11-13 Yudong Zhu Modeling and validation for compressed sensing and MRI

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20190138107A (ko) * 2018-06-04 2019-12-12 한국과학기술원 뉴럴 네트워크를 이용한 자기공명영상 처리 방법 및 그 장치

Also Published As

Publication number Publication date
US20160267689A1 (en) 2016-09-15
US9978160B2 (en) 2018-05-22
KR101667141B1 (ko) 2016-10-25

Similar Documents

Publication Publication Date Title
KR101667141B1 (ko) 소멸필터를 이용한 고속 mr 영상 복원 알고리듬 개발
Eksioglu Decoupled algorithm for MRI reconstruction using nonlocal block matching model: BM3D-MRI
Liang et al. Sensitivity encoding reconstruction with nonlocal total variation regularization
CN106780645B (zh) 动态mri图像重建方法及装置
RU2568929C1 (ru) Способ и система для быстрой реконструкции изображения мрт из недосемплированных данных
Chang et al. Nonlinear GRAPPA: A kernel approach to parallel MRI reconstruction
KR20190138107A (ko) 뉴럴 네트워크를 이용한 자기공명영상 처리 방법 및 그 장치
KR102061967B1 (ko) 뉴럴 네트워크를 이용한 엑스선 전산단층 촬영 영상 처리 방법 및 그 장치
KR102131505B1 (ko) 뉴럴 네트워크를 이용한 에코평면 영상 고스트 아티팩트 제거 방법 및 그 장치
KR101727836B1 (ko) 영상 복원 장치 및 방법 및 장치
KR101697872B1 (ko) 자기 공명 영상에서의 고스트 아티팩트를 제거하는 방법 및 이를 위한 자기 공명 장치
Mohsin et al. Iterative shrinkage algorithm for patch-smoothness regularized medical image recovery
Khaleel et al. Denoising of Rician corrupted 3D magnetic resonance images using tensor-SVD
Park et al. SMS‐HSL: simultaneous multislice aliasing separation exploiting Hankel subspace learning
JP2022527567A (ja) タイムドメイン磁気共鳴のためのパラメータマップ決定
Weller et al. Denoising sparse images from GRAPPA using the nullspace method
KR102398365B1 (ko) 학습 가능한 공간-스펙트럴 변환 기법 기반의 딥러닝 영상 분해 및 압축 센싱 방법
Zhou et al. STEP: Self‐supporting tailored k‐space estimation for parallel imaging reconstruction
Kamesh Iyer et al. Split Bregman multicoil accelerated reconstruction technique: A new framework for rapid reconstruction of cardiac perfusion MRI
Zong et al. Fast reconstruction of highly undersampled MR images using one and two dimensional principal component analysis
Morrison et al. Multichannel estimation of coil sensitivities in parallel MRI
Weller et al. Combined compressed sensing and parallel MRI compared for uniform and random cartesian undersampling of k-space
US20230135995A1 (en) Multi-slice mri data processing using deep learning techniques
Majumdar et al. Iterative estimation of MRI sensitivity maps and image based on sense reconstruction method (isense)
Gol Gungor et al. A subspace‐based coil combination method for phased‐array magnetic resonance imaging

Legal Events

Date Code Title Description
A201 Request for examination
E902 Notification of reason for refusal
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant
FPAY Annual fee payment

Payment date: 20191001

Year of fee payment: 4