KR101727836B1 - 영상 복원 장치 및 방법 및 장치 - Google Patents

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Abstract

영상을 복원하는 방법 및 장치가 제공된다. 영상 복원 방법 및 장치는 영상 내의 경계 정보를 검출하고, 경계 정보에 기반하여 영상 내의 홀을 복원하는 재생 커널(Reproducing Kernel)을 생성하며, 재생 커널을 이용하여 홀의 정보를 추정하고, 추정된 홀의 정보에 기반하여 홀을 복원한다.

Description

영상 복원 장치 및 방법 및 장치{METHOD AND APPARATUS FOR RESTORING IMAGE}
아래의 실시예들은 영상을 복원하기 위한 방법 및 장치에 관한 것으로, 보다 상세하게는, 단층 촬영으로 획득된 영상을 복원하기 위한 방법 및 장치에 관한 것이다.
단층 촬영(Tomography) 기술은 검출기를 180° 또는 360°회전시켜 물체의 특정 단면을 인접한 단면과의 중첩 없이, 비침습적(noninvasive)으로 관찰 또는 촬영할 수 있는 기술이다. 단층 촬영 장치를 통해 단층에 대한 데이터가 획득될 수 있다. 단층 촬영 장치는 검출기를 회전시킬 수 있는 회전 각도의 한계로 인하여, 단층 촬영 시에 일부의 영역에 대한 데이터 손실 문제가 발생할 수 있다.
한국공개특허 제10-2015-0117417호(공개일 2015년 10월 20일)에는 컴퓨터 단층 촬영 영상 처리 장치가 개시되어 있다. 공개 발명은 CT(Computed Tomography) 촬영 영상, 임시 복원 영상 및 임시 비교 영상을 기초로 3차원 복원 영상을 생성하는 중앙 처리 장치, 및 복수의 병렬 처리 코어를 구비하고, 중앙 처리 장치의 제어에 따라서 입력 영상을 복수의 병렬 처리 코어를 통하여 병렬적으로 각도 별로 투영 변환 또는 역-투영 변환하고, 변환 결과를 중앙 처리 장치로 전송하는 프로그래머블 로직 디바이스를 개시한다.
일 실시예는 영상 복원 장치 및 방법을 제공할 수 있다.
일 실시예는 재생 커널을 이용하는 영상 복원 장치 및 방법을 제공할 수 있다.
일 측면에 따른, 영상 복원 방법은3차원 영상 내의 경계 정보를 검출하는 단계, 상기 경계 정보에 기반하여 상기 영상 내의 홀을 복원하는 재생 커널(Reproducing Kernel)을 생성하는 단계, 상기 재생 커널을 이용하여 상기 홀의 정보를 추정하는 단계, 및 상기 추정된 홀의 정보에 기반하여 상기 홀을 복원하는 단계를 포함한다.
상기 경계 정보를 검출하는 단계는, 상기 영상의 중심을 추정하는 단계, 상기 영상의 중심에 기반하여 상기 영상에 대한 가우시안 피팅(Gaussian Fitting)을 수행하는 단계, 및 상기 가우시안 피팅에 기반하여 상기 경계 정보를 검출하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 영상의 중심을 추정하는 단계는, 상기 영상의 무게 중심을 추정하는 단계일 수 있다.
상기 가우시안 피팅에 기반하여 상기 경계 정보를 검출하는 단계는, 상기 가우시안 피팅에 의해 획득된 표준 편차를 이용하여 반치폭(Full Width at Half Maximum; FWHM)을 계산하는 단계, 및 상기 FWHM을 이용하여 상기 경계 정보를 검출하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 FWHM을 이용하여 상기 경계 정보를 검출하는 단계는, 번짐 왜곡이 가장 큰 축 방향을 검출하는 단계, 상기 축 방향으로 상기 영상을 촬영한 렌즈의 개구수(Numerical Aperture; NA)에 대응하도록 상기 FWHM을 수정하는 단계, 및 상기 수정된 FWHM을 이용하여 상기 경계 정보를 검출하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 재생 커널을 생성하는 단계는, 상기 경계 정보 및 상기 영상의 중심에 기반하여 상기 경계의 형태를 설정하는 단계, 상기 경계의 내부를 임의의 값으로 설정하는 단계, 및 상기 영상을 퓨리에 변환(Fourier Transform)함으로써 상기 재생 커널을 생성하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 홀의 정보를 추정하는 단계는, 참조 샘플들의 값들을 획득하는 단계, 상기 참조 샘플들의 값들 및 상기 재생 커널에 기반하여 재생 커널 행렬을 생성하는 단계, 상기 재생 커널 행렬을 이용하여 상기 참조 샘플들 값들 간의 상관 관계 계수를 결정하는 단계, 및 상기 상관 관계 계수를 이용하여 상기 홀의 정보로서 상기 홀 내의 홀 샘플의 값을 추정하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 재생 커널 행렬을 생성하는 단계는, 상기 참조 샘플들의 값들 간의 거리에 기반하여 상기 재생 커널 행렬을 생성하는 단계일 수 있다.
상기 참조 샘플들 값들 간의 상관 관계 계수를 결정하는 단계는, 상기 재생 커널 행렬의 역-행렬을 계산하는 단계, 및 상기 역-행렬을 이용하여 상관 관계 계수를 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 역-행렬을 계산하는 단계는, 상기 재생 커널 행렬의 특이 값 분해(Singular Value Decomposition; SVD)를 계산하는 단계, 상기 SVD에 기반하여 상기 재생 커널 행렬이 역-행렬을 갖는지 판단하는 단계, 상기 재생 커널 행렬이 역-행렬을 갖지 못하는 경우, 상기 재생 커널 행렬에 가중치를 더하는 단계, 및 상기 가중치가 더해진 재생 커널 행렬의 역-행렬을 계산하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 홀 샘플의 값을 추정하는 단계는, 상기 홀 샘플 및 상기 참조 샘플들 간의 거리, 상기 생성 커널 및 상기 상관 관계 계수를 이용하여 상기 홀 샘플의 값을 추정하는 단계일 수 있다.
상기 홀을 복원하는 단계는, 상기 홀 샘플의 값을 역-퓨리에 변환(Inverse Fourier Transform)함으로써 홀을 복원하는 단계일 수 있다.
다른 일 측면에 따른, 영상 복원 장치는, 3차원 영상을 저장하는 메모리, 및 상기 3차원 영상 내의 홀의 경계 정보를 검출하고, 상기 경계 정보에 기반하여 상기 홀을 복원하는 재생 커널(Reproducing Kernel)을 생성하며, 상기 재생 커널을 이용하여 상기 홀의 정보를 추정하고, 상기 추정된 홀의 정보에 기반하여 상기 홀을 복원하는 프로세서를 포함한다.
상기 3차원 영상은 광학 회절 단층 촬영(Optical Diffraction Tomography) 장치, 디지털 유방 단층 촬영(Digital Breast Tomography) 또는 전자 주사 현미경 단층 촬영(Scanning Electron Microscope Tomography)장치에 의해 촬영될 수 있다.
영상 복원 장치 및 방법이 제공된다.
재생 커널을 이용하는 영상 복원 장치 및 방법이 제공된다.
도 1은 일 예에 따른 소실된 영역이 있는 3차원 단층 촬영 영상이다.
도 2는 일 실시예에 따른 영상 복원 장치의 구성도이다.
도 3은 일 실시예에 따른 영상 복원 방법의 흐름도이다.
도 4는 일 예에 따른 경계 정보를 검출하는 방법의 흐름도이다.
도 5는 일 예에 따른 FWHM을 이용하여 경계 정보를 검출하는 방법의 흐름도이다.
도 6은 일 예에 따른 번짐 왜곡을 보정한 FWHM을 이용하여 경계 정보를 검출하는 방법의 흐름도이다.
도 7은 일 예에 따른 재생 커널을 생성하는 방법의 흐름도이다.
도 8은 일 예에 따른 홀의 정보를 추정하는 방법의 흐름도이다.
도 9는 일 예에 따른 참조 샘플들 값들 간의 상관 관계 계수를 결정하는 방법의 흐름도이다
도 10은 일 예에 따른 재생 커널 행렬의 역-행렬을 계산하는 방법의 흐름도이다.
이하에서, 첨부된 도면을 참조하여 실시예들을 상세하게 설명한다. 그러나, 특허출원의 범위가 이러한 실시예들에 의해 제한되거나 한정되는 것은 아니다. 각 도면에 제시된 동일한 참조 부호는 동일한 부재를 나타낸다.
아래 설명하는 실시예들에는 다양한 변경이 가해질 수 있다. 아래 설명하는 실시예들은 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 이들에 대한 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
실시예에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 실시예를 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 명세서에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서 상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 실시예가 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가지고 있다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥 상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가지는 것으로 해석되어야 하며, 본 출원에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.
또한, 첨부 도면을 참조하여 설명함에 있어, 도면 부호에 관계없이 동일한 구성 요소는 동일한 참조부호를 부여하고 이에 대한 중복되는 설명은 생략하기로 한다. 실시예를 설명함에 있어서 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 실시예의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다.
이하에서, 용어 "샘플(sample)" 및 "복셀(voxel)"는 동일한 의미로 사용될 수 있고, 서로 간에 대체될 수 있다.
도 1은 일 예에 따른 소실된 영역이 있는 3차원 단층 촬영 영상이다.
단층 촬영(Tomography) 기술은 검출기를 180° 또는 360°회전시켜 물체의 특정 단면을 인접한 단면과의 중첩 없이, 비침습적(noninvasive)으로 관찰 또는 촬영할 수 있는 기술이다. 예를 들어, 단층 촬영 장치로는 광학 회절 단층 촬영(Optical Diffraction Tomography) 장치, 디지털 유방 단층 촬영(Digital Breast Tomography) 장치 및 전자 주사 현미경 단층 촬영(Scanning Electron Microscope Tomography) 장치 등이 있다.
단층 촬영 장치를 통해 단층에 대한 데이터가 획득될 수 있고, 데이터를 통해 물체에 대한 3차원 영상 또는 모델이 획득될 수 있다. 예를 들어, 데이터는 주파수 영역에 관한 데이터일 수 있고, 데이터는 퓨리에(Fourier) 영역에서 획득될 수 있다. 데이터는 케이 공간(K-SPACE)에 대한 데이터일 수 있다. 단층 촬영 장치는 검출기를 회전시킬 수 있는 회전 각도의 한계로 인하여, 단층 촬영 시에 일부의 영역에 대한 데이터 손실 문제가 발생할 수 있다.
제1 영상(110), 제2 영상(120) 및 제3 영상(130)은 획득된 3차원 영상의 단면이다. 제1 영상(110)은 3차원 영상의 xy 평면에 대한 단면이고, 제2 영상(120)은 3차원 영상의 yz 평면에 대한 단면이며, 제3 영상(130)은 3차원 영상의 zx 평면에 대한 단면이다. 3차원 영상은 샘플(sample) 또는 복셀(voxel)을 포함한다. 이하에서, 용어 "샘플" 및 "복셀"은 동일한 의미로 사용될 수 있고, 서로 간에 대체될 수 있다.
3차원 영상 내에는 데이터가 획득되지 않아, 영상이 획득되지 않은 영역이 존재할 수 있다. 영상의 획득되지 않은 영역은 홀(hole)으로 명명된다. 홀은 저주파 영역을 중심으로 하는 콘(cone)의 형태일 수 있다. 홀 발생 문제는 잃어버린 원뿔체(Missing Cone) 문제로 명명될 수도 있다.
제1 영상(110)은 홀에 대한 xy 평면의 단면(112)을 포함하고, 제2 영상(120)은 홀에 대한 yx 평면의 단면(122)을 포함하며, 제3 영상(130)은 홀에 대한 zx 평면의 단면(132)을 포함한다.
홀 발생 문제는, 많은 정보를 포함하고 있는 저주파 영역에 대한 데이터가 소실되기 때문에 영상의 왜곡이 발생할 수 있다는 점일 수 있다. 발생하는 영상의 왜곡은 데이터가 소실된 방향으로 번지는 효과를 유발할 수 있다. 번짐 효과(Blurring Effect)를 방지하기 위해 홀의 데이터를 추정할 수 있다. 아래에서, 도 2 내지 도 10을 참조하여, 홀의 데이터를 추정함으로써 영상을 복원하는 방법이 설명된다.
도 2는 일 실시예에 따른 영상 복원 장치의 구성도이다.
영상 복원 장치(200)는 통신부(210), 프로세서(220) 및 메모리(230)를 포함할 수 있다.
통신부(210)는 외부의 장치와 데이터 또는 정보를 교환할 수 있다. 예를 들어, 통신부(210)는 단층 촬영 장치로부터 3차원 영상에 대한 데이터를 수신할 수 있다.
프로세서(220)는 하드웨어 프로세서일 수 있다. 프로세서(220)는 통신부(210)가 수신한 데이터 및 메모리(230)에 저장된 데이터를 처리한다.
메모리(230)는 통신부(210)가 수신한 데이터 및 프로세서(220)가 처리한 데이터를 저장할 수 있다. 예를 들어, 메모리(230)는 3차원 영상을 저장할 수 있다. 다른 예로, 메모리(230)는 통신부(210) 및 프로세서(220)가 구동되는 프로그램 코드를 저장할 수 있다.
통신부(210), 프로세서(220) 및 메모리(230)에 대해, 아래에서 도 3 내지 도 10을 참조하여 상세히 설명된다.
도 3은 일 실시예에 따른 영상 복원 방법의 흐름도이다.
아래의 단계들(310 내지 340)을 통해 수행되는 영상 복원 방법은 힐버트 영역 커널 재생(Reproducing Kernel Hilbert Space; RKHS)의 특성들을 이용할 수 있다. 3차원 영상 내에서 물체가 존재하는 영역은 실제의 공간 상에서 제한된 영역일 수 있으므로, 물체에 대한 데이터는 공간상에서 대역 제한(Band Limited)되었다고 가정될 수 있다. RKHS는 신호가 존재하는 공간이고, RKHS는 모든 종류의 신호를 표현할 수 있는 재생 커널(Reproducing Kernel)이 존재하는 공간을 의미하며, 제한된 영역 내부에 항상 존재하는 것을 만족하는 신호들이 RKHS에 포함될 수 있다. 단층 촬영 장치를 통해 획득된 데이터가 RKHS에 해당하는 경우, 획득된 데이터만으로 홀에 해당하는 데이터를 추정할 수 있다. 홀의 데이터를 추정하는, 영상 복원 방법의 각 단계가 아래에서 설명된다.
단계(310)에서, 프로세서(220)는 3차원 영상 내의 물체에 대한 경계 정보를 검출할 수 있다. 3차원 영상은 단층 촬영 장치로부터 획득된 데이터를 이용하여 생성된 3차원 영상일 수 있다. 3차원 영상은 데이터가 획득되지 않아 발생하는 홀을 포함할 수 있다. 경계 정보를 검출하는 방법은 아래에서 도 4 내지 6을 참조하여 상세히 설명된다.
단계(320)에서, 프로세서(220)는 경계 정보에 기반하여 재생 커널을 생성할 수 있다. 재생 커널은 자가 재생 커널(Self Reproducing Kernel)일 수 있다.
단계(330)에서, 프로세서(220)는 재생 커널을 이용하여 홀의 정보를 추정할 수 있다. 재생 커널은 실제의 데이터가 측정된 참조 샘플들의 값들을 이용하여 홀의 데이터 또는 정보를 추정할 수 있다. 추정되는 홀의 정보는 단층 촬영 장치로부터 획득되는 데이터의 형식에 대응하는 정보일 수 있다.
단계(340)에서, 프로세서(220)는 추정된 홀의 정보에 기반하여 홀을 복원할 수 있다. 예를 들어, 추정된 홀의 정보는 퓨리에 영역의 값일 수 있다. 퓨리에 영역의 값이 복셀 값으로 변환됨으로써, 영상 내의 홀이 복원될 수 있다.
도 4는 일 예에 따른 홀의 경계 정보를 검출하는 방법의 흐름도이다.
전술된 단계(310)는 아래의 단계들(410 내지 430)을 포함할 수 있다.
단계(410)에서, 프로세서(220)는 3차원 영상의 중심을 추정할 수 있다. 3차원 영상 중심은 촬영된 물체의 무게 중심일 수 있다.
단계(420)에서, 프로세서(220)는 영상의 중심에 기반하여 영상에 대한 가우시안 피팅(Gaussian Fitting)을 수행할 수 있다. 영상에 대해 가우시안 피팅이 수행됨으로써, 촬영된 물체가 공간 상에서 퍼지는 모형이 모델링될 수 있다. 가우시안 피팅은 한정된 영역을 예측하기 위해 이용될 수 있다. 가우시안 피팅이 수행됨으로써 가우시안 확률 밀도 함수(Gaussian Probability Density Function)이 계산될 수 있다. 가우시안 확률 밀도 함수는 아래의 [수학식 1]일 수 있다.
Figure 112015125550312-pat00001
A는 가우시안 확률 밀도 함수의 최대 값(Peak Value)이고, B는 바이어스(Bias)이며, m은 확률 밀도 함수의 최대 값을 나타내는 x 축의 값이고, σ는 표준 편차 값이다. 실제 값과 가장 유사한 A, B, m, 및 σ가 추정될 수 있다.
단계(430)에서, 프로세서(220)는 가우시안 피팅에 기반하여 경계가 검출될 수 있다. 경계는 가우시안 피팅에 의해 예측된 한정된 영역일 수 있다. 가우시안 피팅에 기반하여 경계를 검출하는 방법에 대해, 아래에서 도 5를 참조하여 상세히 설명된다.
도 5는 일 예에 따른 FWHM을 이용하여 경계 정보를 검출하는 방법의 흐름도이다.
전술된 단계(430)는 아래의 단계들(510 및 520)을 포함할 수 있다.
단계(510)에서, 프로세서(220)는 가우시안 피팅에 의해 획득된 표준 편차를 이용하여 반치폭(Full Width at Half Maximum; FWHM)을 계산할 수 있다. 예를 들어, FWHM은 표준 편차에 2.355을 곱한 값일 수 있다.
단계(520)에서, 프로세서(220)는 FWHM을 이용하여 경계 정보를 검출할 수 있다. FWHM을 이용하여 경계 정보를 검출하는 방법에 대해, 아래에서 도 6을 참조하여 상세히 설명된다.
도 6은 일 예에 따른 번짐 왜곡을 보정한 FWHM을 이용하여 경계 정보를 검출하는 방법의 흐름도이다.
전술된 단계(520)는 아래의 단계들(610 내지 630)을 포함할 수 있다.
단계(610)에서, 프로세서(220)는 번짐 왜곡(Blurring Distortion)이 가장 큰 축 방향을 검출할 수 있다. 예를 들어, 프로세서(220)는 3차원 영상의 7개의 좌표 축들 중 번짐 왜곡이 가장 큰 축 방향을 검출할 수 있다. 7개의 좌표 축들은 1) 원점 방향, 2) x-y 평면의 수직 방향, 3) x-z 평면의 수직 방향, 4) y-z 평면의 수직 방향, 5) x 축 수직 방향, 6) y 축 수직 방향, 및 7) z 축 수직 방향을 포함한다.
단계(620)에서, 프로세서(220)는 검출된 축 방향으로 렌즈의 개구수(Numerical Aperture; NA)에 대응하도록 FWHM를 수정할 수 있다. 예를 들어, 렌즈는 3차원 영상을 촬영하는 검출기의 렌즈일 수 있다.
단계(630)에서, 프로세서(220)는 수정된 FWHM을 이용하여 경계 정보를 검출할 수 있다.
도 7은 일 예에 따른 재생 커널을 생성하는 방법의 흐름도이다.
전술된 단계(320)는 아래의 단계들(710 내지 730)을 포함할 수 있다.
단계(710)에서, 프로세서(220)는 경계 정보 및 영상의 중심에 기반하여 경계의 형태를 설정할 수 있다. 예를 들어, 경계의 형태는 미리 설정된 라이브러리를 참조하여 설정될 수 있다. 미리 설정된 라이브러리는 원, 타원 및 육면체 등과 같은 형태를 포함할 수 있다. 다른 예로, 사용자로부터 경계의 형태를 수신할 수 있다.
단계(720)에서, 프로세서(220)는 경계의 내부를 임의의 값으로 설정할 수 있다. 예를 들어, 경계의 내부의 샘플들이 임의의 값으로 설정될 수 있다.
단계(730)에서, 프로세서(220)는 3차원 영상을 퓨리에 변환함으로써 재생 커널을 생성할 수 있다.
촬영된 물체에 대한 원래의 3차원 영상이 공간 상에서 한정된 영역 내에 존재한다면, 한정된 영역에 대해 역-퓨리에(Inverse Fourier) 관계에 있는 재생 커널을 생성할 수 있다.
Figure 112015125550312-pat00002
[수학식 2]에서, y(t)는 정의역
Figure 112015125550312-pat00003
에서 일대일 대응 관계를 갖는 임의의 함수일 수 있다.
Figure 112015125550312-pat00004
[수학식 3]에서, h(t)는 사각형 함수를 나타내며,
Figure 112015125550312-pat00005
는 h(t)를 퓨리에 변환(Fourier Transform)한 함수이다. 재생 커널은 아래의 [수학식 4]와 같다.
Figure 112015125550312-pat00006
Figure 112015125550312-pat00007
는 재생 커널이고,
Figure 112015125550312-pat00008
는 샘플링된 샘플들의 세트이며, N은 샘플들의 개수이다. 재생 커널은 퓨리에 도메인에서 생성될 수 있다.
도 8은 일 예에 따른 홀의 정보를 추정하는 방법의 흐름도이다.
전술된 단계(330)는 아래의 단계들(810 내지 840)을 포함할 수 있다.
단계(810)에서, 프로세서(220)는 참조 샘플들의 값들을 획득할 수 있다. 예를 들어, 참조 샘플은 실제로 검출기에 의해 데이터가 획득된 샘플일 수 있다.
단계(820)에서, 프로세서(220)는 참조 샘플들의 값들 및 재생 커널에 기반하여 재생 커널 행렬을 생성할 수 있다.
샘플들의 위치에서의 재생 조건(Consistent Reconstruction Condition)이 아래의 [수학식 5]로 나타날 수 있다.
Figure 112015125550312-pat00009
재생 조건에 따르면, 측정된 값이 존재하는 샘플도 재생 커널을 이용하는 경우 샘플의 값이 추정될 수 있다. 재생 커널을 이용하여 재생 계수(Reproducing Coefficient) aj가 계산될 수 있다. 재생 조건은 샘플링된 모든 샘플들에 대해 동시에 만족되어야 한다. 재생 조건은 아래의 [수학식 6]과 같이 행렬-벡터 식으로 변환될 수 있다.
Figure 112015125550312-pat00010
H는 재생 커널 행렬이고, 재생 커널 행렬은 샘플들의 값들 간의 거리에 기반하여 생성될 수 있다. 샘플들은 참조 샘플 및 홀 샘플을 포함할 수 있다.
단계(830)에서, 프로세서(220)는 재생 커널 행렬을 이용하여 샘플들 값들 간의 상관 관계 계수를 결정할 수 있다. 즉, 벡터 a가 결정될 수 있다. 상관 관계 계수를 결정하는 방법에 대해, 아래의 도 9 및 도 10을 참조하여 상세히 설명한다.
단계(840)에서, 프로세서(220)는 상관 관계 계수를 이용하여 홀 내의 홀 샘플의 값을 추정할 수 있다. 예를 들어, 아래의 [수학식 7]을 이용하여 홀 샘플의 값이 추정될 수 있다.
Figure 112015125550312-pat00011
Figure 112015125550312-pat00012
는 홀 샘플들의 집합이고,
Figure 112015125550312-pat00013
은 홀 샘플이며,
Figure 112015125550312-pat00014
는 추정된 홀 샘플의 값이다.
[수학식 7]을 이용하여, [수학식 8]과 같은 행렬-벡터 식이 생성될 수 있다.
Figure 112015125550312-pat00015
행렬 E는, 커널 재생 행렬 H와는 다르게, 홀 샘플들에 대한 커널 재생 행렬이다. 상관 관계 계수에 관한 벡터 a가 결정되었으므로, 행렬 E 및 벡터 a에 기반하여 홀 내의 홀 샘플의 값이 추정될 수 있다.
전술된 단계(340)에서, 프로세서(220)는 홀 샘플의 값을 역-퓨리에 변환함으로써 홀을 복원할 수 있다.
도 9는 일 예에 따른 참조 샘플들 값들 간의 상관 관계 계수를 결정하는 방법의 흐름도이다
전술된 단계(830)는 아래의 단계들(910, 920)을 포함할 수 있다.
단계(910)에서, 프로세서(220)는 재생 커널 행렬 H의 역-행렬 H-1을 계산할 수 있다.
단계(920)에서, 프로세서(220)는 역-행렬 H-1을 이용하여 상관 관계 계수를 결정할 수 있다. 예를 들어, [수학식 6]의 좌, 우에 역-행렬 H-1을 곱하는 경우 상관 관계 계수에 대한 벡터 a가 계산될 수 있다.
도 10은 일 예에 따른 재생 커널 행렬의 역-행렬을 계산하는 방법의 흐름도이다.
전술된 단계(910)는 아래의 단계들(1010 내지 1040)을 포함할 수 있다.
단계(1010)에서, 프로세서(220)는 재생 커널 행렬의 특이 값(Singular Value Decomposition; SVD)이 계산될 수 있다.
단계(1020)에서, 프로세서(220)는 SVD에 기반하여 재생 커널 행렬이 역-행렬을 갖는지 여부를 판단할 수 있다.
단계(1030)에서, 프로세서(220)는 재생 커널 행렬이 역-행렬을 갖지 못하는 경우, 재생 커널 행렬에 가중치를 더할 수 있다. 예를 들어, 재생 커널 행렬의 고유 값(Eigen Value)에 가중치를 더할 수 있다. 가중치는 고유 값들 중 최대의 값일 수 있다. 가중치가 더해진 재생 커널 행렬은 아래의 [수학식 9]로 표현될 수 있다.
Figure 112015125550312-pat00016
는 가중치일 수 있다.
Figure 112015125550312-pat00017
단계(1040)에서, 프로세서(220)는 가중치가 더해진 재생 커널 행렬의 역-행렬을 계산할 수 있다.
<추가적인 방식의 고려>
다른 일 측면에 따르면, 상기의 수학식들은 단순 지지 커널(Compactly Supported Kernel)의 가정을 이용하면 좀더 단순하게 변경될 수 있다. 전술된 재생 커널이 퓨리에 도메인에서 적은 개수로 지지(Compactly Supported)되는 경우, 행렬 E에서의 행(Column)의 개수가 줄어들 수 있다. 단순 지지 커널은 샘플들 간의 거리가 멀다면, 재생 커널의 값을 0으로 가정할 수 있다. 상기의 특징을 갖는 단순 지지 커널에 대해서는 상관 관계 계수가 계산되지 않을 수 있다. 즉, 복원해야 할 홀 샘플의 위치에서 가까운 샘플들에 해당하는 상관 관계 계수만 계산될 수 있다.
재생 커널의 에너지가 중심으로부터 [s/2] 개의 샘플들 내에 위치한다고 가정하는 경우, 전술된 [수학식 7]은 아래의 [수학식 10]으로 변환될 수 있다. s는 재생 커널의 너비를 나타내는 길이(Length)이다.
Figure 112015125550312-pat00018
△는 이산화될 때의 최소 해상도의 길이일 수 있다. [수학식 10]에 따라, 재생 커널 행렬의 크기는 s x s로 축소되고, 계산량은 감소될 수 있다. 재생 커널 행렬의 크기가 감소되기 때문에 역-행렬 계산 과정의 복잡도가 1/3 지수 제곱으로 감소될 수 있다. 추정해야 할 홀 샘플의 값을 구하기 위한 행렬 E의 크기가 감소하게 되므로 계산 복잡도가 감소할 수 있다.
영상 복원 방법은 퓨리에 도메인에서 데이터를 보간하고 있으므로, 데이터의 대부분의 에너지는 중심 주파수 주변에 분포한다. 상기의 경우라면, 임계 주파수까지의 저주파수가 확보되는 경우, 오버 샘플링(Over Sampling) 영상들에서 임계 주파수 이하의 주파수 만으로도 영상을 구성할 수 있다. 임계 주파수 이하의 복원해야할 주파수의 영역은 유효 저주파수 영역일 수 있다.
잃어버린 원뿔체(Missing Cone) 문제에서는, 하나의 축 방향을 중심으로 하는 이중 원뿔체(Double Cone) 형태가 나타나므로, 중심점으로부터의 한 방향의 유효 저주파수 영역에 대한 데이터를 보간하더라도, 보정 없이 역-퓨리에 변환을 한 읽어버린 원뿔체 데이터에 비해 아티팩트(Artifact)를 상당히 감소시킬 수 있다. 전체 홀 샘플 개수인 M이 감소하더라도 영상의 화질에는 큰 영향이 없을 수 있다.
적은 개수의 지지(Compactly Support) 조건과 유효 저주파수 영역의 보간 방식을 이용하여 다양한 차원의 데이터가 보간될 수 있다.
3차원 신호를 처리하는 경우, 잃어버린 원뿔체 영역이 3차원 공간 상에 형성되며, 재생 커널이 각 축의 공간 제한성으로 얻어지는 싱크(Sinc) 함수들의 3차원 텐서(Tensor) 곱으로 나타난다. 다차원 퓨리에 도메인은 각 축에 대해, 독립적으로므로 텐서 곱으로 재생 커널이 생성될 수 있다. 반면에, 3차원 공간 상에 존재하는 임의 공간 제한으로 발생하는 3차원 마스크에 대해서도, 역-퓨리에 변환을 통해 재생 커널의 주파수 응답 함수를 생성할 수 있으므로, 임의의 모양을 갖는 3차원 함수도 재생 커널로 사용될 수 있다.
설명된 영상 복원 방법의 장점으로는, 행렬 H의 조건 수(Condition Number)에 따라 행렬 H의 역-행렬을 계산하지 못하더라도, 행렬 H의 크기를 감소시킴으로써 조건 수를 변경할 수 있다.
실질적인 계산 과정상의 이득을 분석한 [표 1]이 제시된다.
샘플 수 N -
홀 샘플 수 M M/dM dM (=10)
H 크기 N x N (N/dN)/(N/dN) d2 N (=102)
계수 계산 필터링(H 역-행렬 계산) 0(N3) 0((N/dN)3) d3 N (=103)
추정 과정(Ea 행렬 벡터 곱셈 O(MN) O(MN/(dMdN))) dMdN (=102)
저장 공간
 H N2 MN2/(dMd2 N) M/dMd2 N (=102)
E MN MN/(dMdN) dMdN (=102)
비고 E 행렬 병렬 처리 가능 H, E 행렬 병렬 처리 가능 병렬 처리의 경우 H의 저장 공간은, 단위 계산에 필요한 크기 N2/d2 N과 쓰레드 개수로 결정됨
이상에서 설명된 장치는 하드웨어 구성요소, 소프트웨어 구성요소, 및/또는 하드웨어 구성요소 및 소프트웨어 구성요소의 조합으로 구현될 수 있다. 예를 들어, 실시예들에서 설명된 장치 및 구성요소는, 예를 들어, 프로세서, 콘트롤러, ALU(arithmetic logic unit), 디지털 신호 프로세서(digital signal processor), 마이크로컴퓨터, FPA(field programmable array), PLU(programmable logic unit), 마이크로프로세서, 또는 명령(instruction)을 실행하고 응답할 수 있는 다른 어떠한 장치와 같이, 하나 이상의 범용 컴퓨터 또는 특수 목적 컴퓨터를 이용하여 구현될 수 있다. 처리 장치는 운영 체제(OS) 및 상기 운영 체제 상에서 수행되는 하나 이상의 소프트웨어 애플리케이션을 수행할 수 있다. 또한, 처리 장치는 소프트웨어의 실행에 응답하여, 데이터를 접근, 저장, 조작, 처리 및 생성할 수도 있다. 이해의 편의를 위하여, 처리 장치는 하나가 사용되는 것으로 설명된 경우도 있지만, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는, 처리 장치가 복수 개의 처리 요소(processing element) 및/또는 복수 유형의 처리 요소를 포함할 수 있음을 알 수 있다. 예를 들어, 처리 장치는 복수 개의 프로세서 또는 하나의 프로세서 및 하나의 콘트롤러를 포함할 수 있다. 또한, 병렬 프로세서(parallel processor)와 같은, 다른 처리 구성(processing configuration)도 가능하다.
실시예에 따른 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 실시예를 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 실시예의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
이상과 같이 실시예들이 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 상기의 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 예를 들어, 설명된 기술들이 설명된 방법과 다른 순서로 수행되거나, 및/또는 설명된 시스템, 구조, 장치, 회로 등의 구성요소들이 설명된 방법과 다른 형태로 결합 또는 조합되거나, 다른 구성요소 또는 균등물에 의하여 대치되거나 치환되더라도 적절한 결과가 달성될 수 있다.
200: 영상 복원 장치
210: 통신부
220: 저장부
230: 메모리

Claims (15)

  1. 3차원 영상 내의 경계 정보를 검출하는 단계;
    상기 경계 정보에 기반하여 상기 영상 내의 홀을 복원하는 재생 커널(Reproducing Kernel)을 생성하는 단계;
    상기 재생 커널을 이용하여 상기 홀의 정보를 추정하는 단계; 및
    상기 추정된 홀의 정보에 기반하여 상기 홀을 복원하는 단계
    를 포함하고,
    상기 홀의 정보를 추정하는 단계는,
    참조 샘플들의 값들을 획득하는 단계;
    상기 참조 샘플들의 값들 및 상기 재생 커널에 기반하여 재생 커널 행렬을 생성하는 단계;
    상기 재생 커널 행렬을 이용하여 상기 참조 샘플들 값들 간의 상관 관계 계수를 결정하는 단계; 및
    상기 상관 관계 계수를 이용하여 상기 홀의 정보로서 상기 홀 내의 홀 샘플의 값을 추정하는 단계
    를 포함하는,
    영상 복원 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 경계 정보를 검출하는 단계는,
    상기 영상의 중심을 추정하는 단계;
    상기 영상의 중심에 기반하여 상기 영상에 대한 가우시안 피팅(Gaussian Fitting)을 수행하는 단계; 및
    상기 가우시안 피팅에 기반하여 상기 경계 정보를 검출하는 단계
    를 포함하는,
    영상 복원 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 영상의 중심을 추정하는 단계는,
    상기 영상의 무게 중심을 추정하는 단계인,
    영상 복원 방법.
  4. 제2항에 있어서,
    상기 가우시안 피팅에 기반하여 상기 경계 정보를 검출하는 단계는,
    상기 가우시안 피팅에 의해 획득된 표준 편차를 이용하여 반치폭(Full Width at Half Maximum; FWHM)을 계산하는 단계; 및
    상기 FWHM을 이용하여 상기 경계 정보를 검출하는 단계
    를 포함하는,
    영상 복원 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 FWHM을 이용하여 상기 경계 정보를 검출하는 단계는,
    번짐 왜곡이 가장 큰 축 방향을 검출하는 단계;
    상기 축 방향으로 상기 영상을 촬영한 렌즈의 개구수(Numerical Aperture; NA)에 대응하도록 상기 FWHM을 수정하는 단계; 및
    상기 수정된 FWHM을 이용하여 상기 경계 정보를 검출하는 단계
    를 포함하는,
    영상 복원 방법.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 재생 커널을 생성하는 단계는,
    상기 경계 정보 및 상기 영상의 중심에 기반하여 상기 경계의 형태를 설정하는 단계;
    상기 경계의 내부를 임의의 값으로 설정하는 단계; 및
    상기 영상을 퓨리에 변환(Fourier Transform)함으로써 상기 재생 커널을 생성하는 단계
    를 포함하는,
    영상 복원 방법.
  7. 삭제
  8. 제1항에 있어서,
    상기 재생 커널 행렬을 생성하는 단계는,
    상기 참조 샘플들의 값들 간의 거리에 기반하여 상기 재생 커널 행렬을 생성하는 단계인,
    영상 복원 방법.
  9. 제1항에 있어서,
    상기 참조 샘플들 값들 간의 상관 관계 계수를 결정하는 단계는,
    상기 재생 커널 행렬의 역-행렬을 계산하는 단계; 및
    상기 역-행렬을 이용하여 상관 관계 계수를 결정하는 단계
    를 포함하는,
    영상 복원 방법.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 역-행렬을 계산하는 단계는,
    상기 재생 커널 행렬의 특이 값 분해(Singular Value Decomposition; SVD)를 계산하는 단계;
    상기 SVD에 기반하여 상기 재생 커널 행렬이 역-행렬을 갖는지 판단하는 단계;
    상기 재생 커널 행렬이 역-행렬을 갖지 못하는 경우, 상기 재생 커널 행렬에 가중치를 더하는 단계; 및
    상기 가중치가 더해진 재생 커널 행렬의 역-행렬을 계산하는 단계
    를 포함하는,
    영상 복원 방법.
  11. 제1항에 있어서,
    상기 홀 샘플의 값을 추정하는 단계는,
    상기 홀 샘플 및 상기 참조 샘플들 간의 거리, 상기 재생 커널 행렬 및 상기 상관 관계 계수를 이용하여 상기 홀 샘플의 값을 추정하는 단계인,
    영상 복원 방법.
  12. 제1항에 있어서,
    상기 홀을 복원하는 단계는,
    상기 홀 샘플의 값을 역-퓨리에 변환(Inverse Fourier Transform)함으로써 홀을 복원하는 단계인,
    영상 복원 방법.
  13. 제1항 내지 제6항 및 제8항 내지 제12항 중 어느 한 항의 방법을 수행하는 프로그램을 수록한 컴퓨터 판독 가능 기록 매체.
  14. 3차원 영상을 저장하는 메모리; 및
    상기 3차원 영상 내의 홀의 경계 정보를 검출하고, 상기 경계 정보에 기반하여 상기 홀을 복원하는 재생 커널(Reproducing Kernel)을 생성하며, 상기 재생 커널을 이용하여 상기 홀의 정보를 추정하고, 상기 추정된 홀의 정보에 기반하여 상기 홀을 복원하는 프로세서
    를 포함하고,
    상기 프로세서는,
    참조 샘플들의 값들을 획득하고, 상기 참조 샘플들의 값들 및 상기 재생 커널에 기반하여 재생 커널 행렬을 생성하며, 상기 재생 커널 행렬을 이용하여 상기 참조 샘플들 값들 간의 상관 관계 계수를 결정하고, 상기 상관 관계 계수를 이용하여 상기 홀의 정보로서 상기 홀 내의 홀 샘플의 값을 추정하는,
    영상 복원 장치.
  15. 제14항에 있어서,
    상기 3차원 영상은 광학 회절 단층 촬영(Optical Diffraction Tomography) 장치, 디지털 유방 단층 촬영(Digital Breast Tomography) 또는 전자 주사 현미경 단층 촬영(Scanning Electron Microscope Tomography)장치에 의해 촬영된,
    영상 복원 장치.
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