KR20150099569A - 열 교환기의 클로깅을 평가하는 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 튜브 열 교환기의 튜브 지지 플레이트의 통로의 클로깅의 평가 방법에 관한 것으로, 여기서 에디 전류 프로브가 상기 교환기의 튜브를 통과하고, 상기 프로브로 측정 신호가 측정되어, 튜브 지지 플레이트의 하류 에지에서의 클로깅을 평가한다:
- 튜브 지지 플레이트의 하류(상류, 각각) 에지를 통과하는 프로브에 대응하는 하부(상부, 각각) 에지 신호;
- 프로브의 임펄스 응답이 추정되고;
- 하부 에지 신호가 상기 임펄스 응답 추정을 이용하여 디콘볼브되고(S30); 및
- 이렇게 디콘볼브된 하부 에지 신호를 분석(S32) 함에 의해 클로깅이 평가(S33)된다.

Description

열 교환기의 클로깅을 평가하는 방법{METHOD FOR EVALUATING THE CLOGGING OF A HEAT EXCHANGER}

본 발명은 일반적으로는 튜브 열 교환기의 튜브의 조사 분야에 관한 것이다. 보다 구체적으로는, 본 발명은 튜브 열 교환기의 튜브 지지 플레이트의 통로의 클로깅(clogging)을 평가하기 위한 방법에 관한 것으로, 상기 통로는 튜브를 따라서 만들어지고 상기 플레이트를 통과하는 상기 열 교환기 내의 유체의 순환의 역할을 한다.

증기 발생기는 일반적으로 뜨거운 유체가 순환하는 한 묶음의 튜브로 구성되며, 이 둘레로 가열될 유체가 순환한다. 예를 들면, PWR 타입 핵발전소의 증기 발생기의 경우에, 증기 발생기는 핵반응으로부터의 1차 회로의 에너지를 사용하여 2차 회로의 물을 증기로 변환하여, 터빈에 공급하여 전기를 생성하는 열 교환기이다.

증기 발생기는 1차 물의 열을 이용하여 포화 한계에서 2차 유체를 액체 물 상태에서 증기 상태로 보낸다. 상기 1차 물은 2차 물이 순환하는 튜브 내에서 순환한다. 증기 발생기의 배출구는 2차 회로의 온도 및 압력에서의 최고점이다.

두 회로를 물리적으로 분리하는 교환 표면은 따라서 모델에 따라서 3500 내지 5600 튜브로 구성된 튜브 번들로 구성되고, 여기서 1차 물을 순환하여 고온(320℃) 및 고압(155 bar)이 되도록 한다.

증기 발생기의 이러한 튜브는 이를 통과하는 튜브에 대체로 수직으로 배치된 튜브 지지 플레이트에 의해 유지된다.

기화하는 유체가 통과하도록 하기 위하여, 이들 튜브 지지 플레이트의 통로는 폴리에이트된다(foliated), 즉 그 형상은 튜브 주위에 로브(lobe)를 갖는다. 물이 액체 상태에서 기체 상태로 진행되므로, 함유하는 모든 재료들이 퇴적한다. 재료의 퇴적이 로브 내에서 발생하는 경우, 자유 통과를 감소시키며: 이를 클로깅이라 하고, 이는 물/증기 혼합의 통로를 위해 의도된 구멍의 퇴적에 의한 진행형 막힘이다.

도 1은 튜브(11)가 통과하는 튜브 지지 플레이트(10) 내의 폴리에이트된 통로의 상면도를 개략적으로 도시한다. 로브(12a 및 12b)는 물이 튜브(11)를 따라 튜브 지지 플레이트(10)를 통과하도록 하여, 증기 발생기 내에서의 물의 순환을 가능하게 한다. 퇴적(13)은 로브(12b)에서 볼 수 있으며, 상기 로브(12b)를 클로깅한다. 퇴적은 튜브 측 및/또는 플레이트측 상에 위치될 수 있다.

클로깅은 증기 발생기 내의 물의 흐름의 변경을 초래하고, 따라서 증기 발생기의 내부 구조에 대한 현저한 기계적 응력을 유도하는 외에도 튜브의 과잉 진동의 시작을 초래한다. 따라서 이 열화는 설치의 만족도 및 성능 모두에 영향을 미친다. 따라서, 이러한 열화에 대한 속성 및 진행에 정통하게 되는 것이 필수적이다.

현재, 증기 발생기의 튜브/튜브 지지 플레이트 교차점의 전체에 억세스할 수 있는 유일한 비파괴 시험 시스템은 축방향 에디 전류 프로브(SAX 프로브)이다. 에디 전류는 인접 자속이 가변하는 도전 재료에서 나타난다. 다중 주파수 에디 전류 프로브가 상기 교환기의 튜브를 통과되고 프로브가 위치되는 환경에 따라 상기 프로브로 측정 신호가 측정되고, 이로부터 열 교환기의 이상에 관한 정보를 추출하는 것이 가능하다.

일반적으로는 교류가 순환하는 코일에 의한 자기 유도의 변이가 에디 전류를 생성하고, 자계에 의해 유도된 변이가 검출된다. 일반적으로, 코일의 임피던스의 변이에 의해 생성되는 전압차가 측정된다.

상기 에디 전류 프로브가 유닛 셧다운 동안 특히 증기 발생기의 튜브의 무결성을 조사에 이미 이용되므로, 이러한 에디 전류 프로브의 측정 신호의 추출은 증기 발생기의 셧다운의 신장을 초래하지 않는다.

애초에 튜브에 대한 손상을 검출하기 위한 상기 에디 전류 프로브는 또한 클로깅에 민감하다. 더욱이, 이러한 신호의 해석은 현재는 특화된 조작자에 의해 수동으로 수행되며, 이는 단일 증기 발생기의 분석에 약 일주일 단위의 공정으로 매우 장기간이다. 더욱이, 분석 소프트웨어로부터의 측정을 계획하기 위한 조작자의 개입은 종종 바이어스(bias)를 야기하며 이는 정량화하기 어렵다.

더욱이, 측정 신호는 칼리브레이트되지 않고 잡음이 있어서, 추출이 어려운 것으로 입증된다.

측정 신호로부터 조작에 의한 폴리에이트된 통로의 클로깅된 측면의 평가는 또한 매우 신뢰할 수 없으며, 일반적으로는 수신된 신호 및 다른 통로에 대응하는 다른 신호와의 비교를 고려하여 실험적으로 수행되며, 그 조건은 예를 들면 텔레비쥬얼 조사(televisual inspection)에 의해 알려진다.

본 발명의 일반적 목적은 튜브 지지 플레이트 내의 튜브 주위의 폴리에이트된 통로의 클로깅을 평가하기 위한 종래 기술의 방법의 결함의 전부 또는 일부를 극복하는 것이다.

튜브 열 교환기의 튜브 지지 플레이트의 통로의 클로깅을 평가하기 위한 방법이 제안되며, 상기 통로는 유체가 상기 튜브 지지 플레이트를 통과하도록 튜브를 따라서 제조되며, 에디 전류 프로브가 상기 교환기의 튜브를 통과하고, 측정 신호가 프로브가 위치되는 환경에 따라 상기 프로브로 측정되며, 튜브 지지 플레이트의 하류 에지에서의 클로깅을 평가하기 위하여:

- 상기 튜브 지지 플레이트의 하류 에지를 통과하는 프로브에 대응하는 하부 에지 신호가 상기 측정 신호로부터 결정되며,

- 상기 튜브 지지 플레이트의 상류 에지를 통과하는 프로브에 대응하는 상부 에지 신호가 상기 측정 신호로부터 결정되며,

- 상기 프로브의 임펄스 응답이 추정되고,

- 상기 임펄스 응답 추정을 이용하여 상기 하부 에지 신호가 디콘볼브되며,

- 디콘볼브된(deconvolved) 상기 하부 에지 신호를 분석함에 의해 상기 클로깅이 평가된다.

이 방법은 이하 특징 단독으로 또는 그것들의 임의의 기술적으로 가능한 조합에 의해 유리하게 완료된다:

- 상기 프로브는 차동 모드에서 상기 측정 신호의 적어도 일부를 획득하며;

- 상기 측정 신호는 상이한 주파수에서 적어도 2개의 신호로 구성된 다중 주파수 신호이며, 상기 하부 에지 신호 및 상부 에지 신호는 상기 측정 신호와는 상이한 주파수에서의 적어도 2개의 신호의 선형 조합으로 인한 것이며;

- 상기 선형 조합은 플레이트 구역 외부의 튜브를 따라 신호 파워를 최소로 하기 위하여 최적화되는 적어도 하나의 복합 계수를 포함하며;

- 상기 프로브의 임펄스 응답이 상기 상부 에지 신호로부터 추정되며;

- 상기 프로브의 임펄스 응답 추정에 의한 상기 하부 에지 신호의 디컨볼루션이 상기 임펄스 응답 추정으로부터 구축된 필터를 이용하여 실현되며;

- 상기 필터의 주파수 응답은 상기 프로브의 임펄스 응답의 퓨리에 변환의 역의 근사치이며;

- 상기 필터는 위너 필터(Wiener filter)이고, 디컨볼루션은 위너 디콘볼루션이며;

- 상기 위너 필터의 주파수 응답은 이하 형태:

여기서, 지수 *는 복소 공액, H[f]는 프로브의 임펄스 응답의 퓨리에 변환, S[f]는 추정될 신호의 파워 스펙트럼 밀도, B[f]는 노이즈의 파워 스펙트럼 밀도를 나타내며;

- 프로브의 임펄스 응답 h[n]은 아래에 따라 프로브에 의해 튜브 지지 플레이트의 상류 에지의 통로에 대한 프로브의 응답 z_upp[n]으로부터 추정된다:

h[n] = -z_upp[-n]

- 저역 필터에 의한 필터링이 디콘볼브된 하부 에지 신호에 적용되고, 상기 저역 필터의 차단 주파수는 튜브 지지 플레이트의 클린 에지를 통과하는 프로브에 대응하는 신호의 임펄스의 실수부의 근사치를 구성하는 가우시안 함수의 표준 편차를 이용하여 결정되며;

- 디콘볼브된 하부 에지 신호의 분석은 상기 디콘볼브된 하부 에지 신호의 실수부와 허수부의 분석을 포함하며,

- 상기 디콘볼브된 하부 에지 신호의 분석은 상기 하부 에지 신호의 허수부의 물리적 수량의 극값의 쌍에 대응하는 표시자의 정의를 포함한다.

본 발명은 또한 본 발명에 따른 방법의 단계들의 실행을 위한 프로그램 코드 명령어를 포함하는, 상기 프로그램이 컴퓨터에서 실행되는 경우의, 컴퓨터 프로그램 제품에 관한 것이다.

본 발명의 다른 특징, 목적 및 장점은 이하의 상세한 설명으로부터 명백해질 것이며, 이는 순수하게 개략적이며 비제한적이고, 또한 이는 첨부된 도면과 관련하여 이해되어야 한다;
도 1은 증기 발생기의 표준 구성에 따라 튜브를 통과하는 튜브 지지 플레이트 내의 폴리에이트된 통로의 개략적 상면도;
도 2는 측정 신호의 칼리브레이션을 도시하는 개략도;
도 3은 튜브 지지 플레이트의 통로에 대응하는 신호의 부분을 추출하는 개략도;
도 4는 클로깅을 평가하는 방법의 개략도;
도 5는 비-클로깅된 통로 구성(소위 클린 플레이트) 내의 이상적 프로브에 의해 기록되는 임피던스의 변화를 도시하는 도면;
도 6 및 도 7은 클린 플레이트 구성에서의 디콘볼브된 신호의 프로파일을 도시하는 도면;
도 8 및 도 9는 튜브 지지 플레이트의 하부 에지와 동일한 레벨에서 위치된 마그네타이트의 퇴적에 의해 클로깅된 통로의 구성에 있어서의 이상적 프로브에 의해 기록되는 임피던스의 변화를 도시하는 도면;
도 10 및 도 11은 튜브 지지 플레이트의 하부 에지와 동일한 레벨에서 위치된 마그네타이트의 퇴적에 의해 클로깅된 통로의 구성에 있어서의 디콘볼브된 신호의 프로파일을 도시하는 도면;
도 12 및 도 13은 튜브 지지 플레이트의 높이 아래의 높이에서 튜브 상에 마그네타이트 퇴적 링이 존재하는 구성에 있어서 이상적 프로브에 의해 플로팅되는 임피던스의 변화를 도시하는 도면;
도 14 및 도 15는 튜브 지지 플레이트의 하부 에지의 높이 아래의 높이에서 튜브 상에 존재하는 마그네타이트 퇴적 링이 존재하는 구성에 있어서의 디콘볼브된 신호의 프로파일을 도시하는 도면;
도 16 및 도 17은 마그네타이트의 퇴적에 의해 파울링된 튜브가 튜브 지지 플레이트의 하부 에지 아래에 파울링 브레이크(fouling break)를 갖는 구성에 있어서 이상적 프로브에 의해 플로팅되는 임피던스의 변화를 도시하는 도면;
도 18 및 도 19는 마그네타이트의 퇴적에 의해 파울링된 튜브가 튜브 지지 플레이트의 하부 에지 아래에 파울링 브레이크를 갖는 구성에 있어서의 티콘볼브된 신호의 프로파일을 도시하는 도면.

측정신호의 유용한 부분의 추출

튜브 지지 플레이트(10)의 폴리에이트된 통로(12a, 12b)의 클로깅의 평가를 수행하기 위하여, 측정 신호는 바람직하게는 튜브 지지 플레이트를 통과하는 프로브에 대응하는 부분을 그로부터 추출하는 것을 특히 목적으로 하는 전처리를 겪는다. 측정 신호의 이러한 유용한 부분의 추출은 상이한 방식으로 수행될 수 있다. 프랑스 특허 출원 n°1256584는 튜브 지지 플레이트의 위치를 결정하기 위한 우선적 실시예를 게시하는데, 그 원리를 이하에 상기한다.

다중주파수 에디 전류 프로브가 상기 교환기의 튜브(11)로 통과되고, 측정 신호가 프로브가 위치되는 환경에 따라 상기 프로브로 측정된다. 따라서 측정 신호는 증기 발생기의 튜브(11) 내의 그 움직임 동안의 축방향 에디 전류 프로브에 의해 획득된다. 이 측정 신호는 다중 주파수이며, 실수부 및 허수부를 갖는 복소수 형태이다. 이 설명의 범위 내에서, 신호가 3개의 획득 채널로부터의 3개의 주파수에 따른 복소수 성분으로 고려되며, 그 중 2개는 z₁[n] 및 z₃[n]로 표시되는 차동 모드에 있고, 하나는 z_A[n]로 표시되는 절대 모드에 있다. 주파수는 예를 들면 100-600kHz 범위내에 있다.

프로브가 튜브 내에서 전진 및 후진 주행을 하고, 바람직하게는 움직임 단계에 대응하는 신호가 선택되는데, 여기서 프로브는 일반적으로는 그 회복 동안 움직이는 메카니즘에 의해 당겨진다. 실제로, 이는 프로브의 우수한 기계적 안정성을 초래하고, 결과적으로 보다 규칙적인 그의 속도를 초래한다.

프로브의 복귀에 대응하는 프로브의 신호의 일부의 선택은 프로브가 복귀 방향으로 튜브를 주행하기 위하여 회전 전환(switches round)하는 순간에 측정된 전압의 중요 강하의 검출을 기초로 한다. 프로브의 단일 검출에 국한된 측정 신호의 선택은 또한 저장 및 처리를 위한 데이터의 수량을 제한하는 것을 가능하게 한다.

프로브의 전환에서의 획득 조건에 대한 에디 전류 신호의 획득의 감도를 고려하고 분석된 신호를 표준화하기 위하여, 이전 단계의 칼리브레이션이 바람직하게 이행된다.

이는 칼라브레이션 신호로 공지된 참조 신호에 대한 신호를 칼리브레이트하는 것을 포함한다. 후자는 칼리브레이션 튜브 상에 설정된 결함에 대응하며, 그 특성(진폭 및 위상)이 공지된다. 칼리브레이션(단계 S0)이 도 2를 참조로 각각의 제어되는 튜브에 대해 고려되는 어떤 획득 주파수이든지 동일한 방식으로 발생한다:

- 열 교환기의 튜브의 공지의 결함에 대응하는 측정 신호의 부분의 식별(단계 S20),

- 공지의 결함에 대응하는 측정 신호의 부분의 위상 및 진폭의 추정(단계 S21),

- 측정 신호를 칼리브레이트하기 위하여 공지의 결함에 대응하는 측정 신호의 상기 부분으로부터 측정 신호에 적용되는 변환의 결정(단계 S22),

- 측정 신호에 대한 변환의 적용(단계 S23).

z_untreated(f)=x+jy (여기서 j 는 허수) 는 주파수 f에서의 획득으로부터 추출되고, z_calib(f)=x_calib+jy_calib 복소수 임피던스는 동일한 주파수에서의 주어진 칼리브레이션 결함에 대해 측정된다.

칼리브레이션 결함은 각각이 최대-최소 벡터(리사주에 따른 표시에 대한 최대 진폭 벡터)의 진폭 및 위상인 두개의 파라미터 A₀ 및 θ₀을 특징으로 한다. 이들은 칼리브레이션 결함이 칼리브레이션 이후에 가져야 할 특징들이다.

칼리브레이션 이전에, 이들 두 파라미터는 각각이 A 및 θ와 동일하다. 신호 z의 칼리브레이션은 이하 수식에 의해 설명되는 것처럼 각도의 회전 δφ=θ₀-θ 및 h=A₀/A 파라미터의 상사 변환(homothetic transformation)에 있다:

z = hz₀e ^jδφ

실제로, 결함 구역을 검출하기 위해서 튜브 또는 열 교환기의 기하학적 구성이 아니라 신호(위상 및 진폭)의 특성이 이용되었다. 따라서, 결함에 대응하는 신호의 부분의 위치의 산정을 왜곡할 수 있는, 프로브의 처리하거나 신호를 샘플링하는 문제들과는 독립적으로 칼리브레이션은 유용하다.

일단 측정 신호가 칼리브레이트된 경우, 열 교환기의 튜브 내의 상기 측정 신호를 획득하는 에디 전류 검출 프로브의 튜브 지지 플레이트(10) 에서의 통로에 대응하는 다중 주파수 측정 신호의 부분의 결정이 남는다.

측정 신호는 매우 잡음이 많고 튜브 지지 플레이트(10)를 검출하는데 직접적으로 이용될 수는 없다. 이러한 검출을 용이하게 하기 위하여, d[n]으로 표시되는 검출 신호가 상이한 주파수의 측정 신호의 성분의 선형 조합에 의해 구성되어, 튜브 지지 플레이트(10)의 통로에서의 높은값을 취하는 동안 튜브 지지 플레이트들(10) 사이의 검출 신호의 에너지를 최소화한다.

알고리즘의 입력에서 유효한 신호는 튜브 내의 프로브의 복귀에 대응하는 3개의 칼리브레이트된 복소 신호 z_A[n], z₁[n] 및 z₃[n] 이다. 플레이트에 의해 통과하는 프로브에 보다 민감한, 차동 모드에 대응하는 신호(z1 및 z3) 만이 이 부분에서 이용된다. 신호 z_i[n] 의 각각의 실수부 및 허수부가 x_i[n] 및 y_i[n]로 표시된다.

먼저, 유효 측정 세트가 튜브 내의 프로브의 수평 움직임으로 인한 신호의 작은 변이를 삭제하기 위하여 고역 필터에 의해 필터링된다. 각각의 신호에 대해 예를 들면 0.01 감소된 차단 주파수의 고역 필터(예를 들면, 버터워쓰 필터)가 적용된다. 신호 z₁ 및 z₃의 필터링으로 인한 신호가 z_1f 및 z_3f로 표시된다. 이들 신호의 실수부 및 허수부가 아래로 표시된다:

z_1f[n]= x_1f[n]+j y_1f[n]

z_3f[n]= x_3f[n]+j y_3f[n]

이 제1 필터링 동작은 상수 및 제로 평균 베이스 라인을 갖는 신호를 구성하는 것을 가능하게 한다. 플레이트들 사이에서 가능한 가장 약한 검출 신호를 구성하기 위하여, 튜브 지지 플레이트(10)의 통과의 영향을 제한하는 신호의 샘플의 수로 표현하기 위하여 관찰 창이 먼저 검색된다.

이를 위하여, 샘플링 주파수(f_e)에 대한 것 외에도 프로브의 평균 속도 v에 대한 정보가 유용하다. 프로브 속도 및 그 샘플링 주파수를 안다면, 각각의 거리는 아래 수식에 따라 다수의 신호 샘플로 변환될 수 있다:

예를 들면, 두개의 연속하는 튜브 지지 플레이트(10) 사이의 샘플의 수(N_{pe , pe}) 보다 적은 M 샘플의 길이에 대응하는 관찰 창에 대해 검색하는 것이 가능하다

.

이러한 검색은 예를 들면 튜브 지지 플레이트(10)에서의 프로브의 통과 동안 높은 분산을 갖는 신호 x_3f.x_3f에 대해 수행된다. x_3f의 분산이 최소인 길이 M의 신호의 부분에 대해 검색하기 위하여 그러한 창을 발견하는 것으로 충분하다. 이 창의 제1 지수 m₀를 표시함에 의해, 이는 아래와 같다:

그러나, 이는 엄밀히 결정하고자 하는 것이므로, 튜브 지지 플레이트(10)에 의한 통로에 대응하는 신호의 부분은 공지되지 않는다. 그러므로, 튜브 지지 플레이트(10)가 관찰창에서 발견되는 경우, 이 방법의 나머지에 대해 현저하게 영항을 줄 수 있다.

계산에 있어 튜브 지지 플레이트(10)의 통과의 영향을 제한하기 위하여, 충분히 큰 창이 바람직하게 선택된다. 예를 들면, 관찰창은 튜브(11)를 따르는 연속 튜브 지지 플레이트들(10) 사이의 간격 즉, 크기 M=N_{pe , pe} 를 나타내는 측정 신호의 샘플의 추정 수에 대응할 수 있다.

튜브 지지 플레이트(10)에 의한 통과의 영향을 제한하기 위하여, |x_3f [n]| 가 특정 임계값 아래에 있도록 신호의 지수 세트를 선택하는 것이 또한 가능하다. 이 임계값은 예를 들면 신호 x_3f의 표준 편차일 수 있다.

측정 신호의 상이한 성분은 다음으로 조합되어 검출 신호를 결정하며, 이에 따른 조합은 검출 신호의 에너지를 최소화하도록 선택된다. 측정 신호의 상이한 성분의 조합은 적응형 선형 조합이며, 검출 신호의 하나의 샘플에 대해 이 샘플 주위의 측정 신호의 관찰창에 대한 검출 신호의 분산의 최소화에 의해 이 조합을 위해 이용되는 가중 계수의 값이 결정된다.

바람직하게는, 검출 신호를 결정하기 위하여 조합되는 측정 신호의 상이한 성분은 측정 신호의 실수부 및 허수부 이다. 유사하게, 검출 신호를 결정하기 위하여 조합되는 측정 신호의 상이한 성분은 상이한 주파수의 성분이다.

d[n] = x_3f[n]- α.x_1f[n] - β.y_3f[n] - γ.y_1f[n]에 의해 한정되는 검출 신호 d[n]를 구성하기 위하여, x_3f[n] ≒α.x_1f[n] + β.y_3f[n] + γ.y_1f[n] 가 되도록 가중 계수 α, β, γ가 구해진다.

더욱이, 측정 신호의 성분의 상당한 비정상성을 관리하기 위하여, 계수 α, β, γ가 각각의 신호 샘플에 대해 업데이트된다. 더욱 엄밀하게는, 예를 들어 n으로 선택된 트리플렛 {α[n], β[n], γ[n]}은 n번째 샘플에 중심을 둔 신호창에 대한 재구성 에러의 파워를 최소화하는 것이다:

{α[n], β[n], γ[n]}의 최적화는 최소 자승 알고리즘을 이용하여 수행된다. 계수의 수는 변경될 수 있음을 알게될 것이다.

측정 신호의 실수부 및 허수부의 적응형 선형 조합에 의해 선택된 검출 신호 d[n]는 이에 의해 얻어진다.

검출 신호의 그러한 구성은 수개의 이점을 갖는다:

- 주파수의 조합의 최적 계수의 자동 추정 (즉, 플레이트 신호 외부의 에너지를 최소화하는 계수에 대한 검색);

- 상이한 주파수의 전체 성분(실수부 및 허수부) 사이에서 조합이 발생할 수 있다;

- 조합 계수는 튜브를 따라 일정하지 않고, 튜브에 적응하도록 가변한다. 튜브의 조건의 변형은 따라서 관리된다.

검출 신호가 구성된 경우, 검출 임계값과의 비교에 의해, 튜브 지지 플레이트(10)의 통과에 대응할 것 같은 검출 신호의 피크를 검출하는 것이 남는다. 실제로, 이에 따라 생성된 검출 신호는 상이한 피크를 포함하며, 이는 튜브 지지 플레이트(10) 만이 아니라 다른 구성 요소의 상이한 플레이트들을 통과하는 프로브에 대응한다.

이들 신호 피크는 검출 임계값(s) 위의 유지 신호 피크에 의해서만이 식별될 수 있다.

바람직하게는, 검출 신호의 피크를 검출하기 위한 검출 임계값은 검출 신호의 표준 편차(σ)는 두개의 연속하는 튜브 지지 플레이트(10) 사이의 샘플의 추정된 수 보다 더 적은 샘플의 수에 대응하는 신호의 일부를 점유하는 최소값의 함수이다.

표준 편차(σ)는 아래의 방식으로 결정될 수 있다:

다음으로, 검출 임계값은 오검출의 위험(너무 낮은 임계값은 튜브 지지 플레이트(10)를 통과하는 프로브에 대응하지 않는 수개의 피크의 검출을 초래함) 및 튜브 지지 플레이트(10)를 검출하지 않는 위험 사이에서 절충되어야 한다. 이는 예를 들면 5σ와 15σ 사이, 바람직하게는 10σ로 구성될 수 있다.

튜브 지지 플레이트를 통과하는 프로브는 검출 임계값 위의 신호의 수개의 통로를 초래할 수 있다. 단지 플레이트 당 단일 피크를 유지하고 이를 위해서 튜브 지지 플레이트(10)에 대응하는 피크를 정확하게 찾아내기 위해서는, 이하의 테스트가 피크의 연속 쌍에 대해 수행된다: n1 및 n2가 연속 피크의 2개의 지수이며, d[n1]>d[n2] 인 경우 및 n1과 n2 사이의 샘플의 수가 플레이트들의 두 피크 사이에서 추정된 최소 거리에 상당히 아래에 있는 경우, n2는 n1의 "이차 피크" 라고 할 수 있다.

그러므로, 피크의 선택 단계 이전에, 검출된 피크는 이하의 3개의 값의 최소값 보다 적거나 같은 로컬 최대값의 어느 일측에 대한 샘플의 수에 대응하는 검출 신호의 범위에 걸쳐 검출 신호의 로컬 최대값에 대응하는 피크로 제한된다:

- 두 튜브 지지 플레이트들 사이의 샘플의 추정 수의 0.5배

- 상기 열 교환기의 콜드 분기에 가장 인접한 핫 분기의 튜브 지지 플레이트와 상기 열 교환기의 핫 분기에 가장 인접한 콜드 분기의 튜브 지지 플레이트 사이의 샘플의 추정 수의 0.8배

- 제1 튜브 지지 플레이트와 프로브의 순환 방향에 있는 다른 이전 플레이트 사이의 샘플의 추정 수의 0.8배.

2차 피크가 삭제되면, 정규 간격을 갖는 신호의 피크의 결정에 의해 튜브 지지 플레이트(10)의 통로에 대응하는 검출 신호의 피크를 선택하는 것이 남는다.

이상적으로는, 프로브가 기지의 일정한 속도 v를 갖는다면, 두 플레이트 사이의 샘플의 수는 플레이트들 사이의 거리에 정확하게 비례한다:

이러한 이상적 경우에, 피크를 유지하기 위해서 대응하는 샘플의 지수를 식별하는 것으로 충분하며, 여기서 지수는 N_{pe , pe}에 의해 정확하게 이격된다. 실제에는, 프로브의 속도는 정확하게 상수도 아니며 정확히 공지되는 것도 아니며, 튜브를 따라 가변할 수 있다. 튜브 지지 플레이트(10)에 대응하는 두 피크 사이의 갭은 따라서 N_{pe , pe}에 정확하게 동일하지 않으며, 튜브 지지 플레이트(10)의 한 쌍과 다른 쌍이 상이할 수 있다. 그러나, 튜브 지지 플레이트들(10) 사이의 이러한 평균 갭이 추정될 수 있다.

이를 위해서는, 튜브 지지 플레이트(10)의 통로에 대응하는 검출 신호의 피크는 피크의 적어도 하나의 서브-세트의 선택에 의해 선택되어, 상기 서브-세트의 두개의 연속 피크 사이의 검출 신호의 샘플의 수와 두 연속하는 피크 사이의 검출 신호의 샘플의 수의 중간값 사이의 차이를 최소화한다.

열 교환기의 튜브는 열 교환을 실현하는 유체의 흐름의 방향을 따라 곡선으로서 지정되는 튜브 지지 플레이트(10) 없는 구조에 의해 분할되는 일반적으로 콜드 분기 및 핫 분기로 지정되는 두 부분을 통해 연장한다. 결과적으로, 그러한 구조는 튜브 지지 플레이트의 간격의 규칙성을 파괴한다. 이는 튜브 지지 플레이트에 대응하는 피크 전체를 선택하도록 하나의 분기 및 그 다음의 다른 분기에 대한 이하의 방법에 대한 호출을 충족한다.

i_k 는 k번째 피크 검출의 지수, Δ[k]=i_{k +1}-i_k 는 연속 피크 k 및 k+1 사이의 갭, N_{pe , pe ,real}은 두 튜브 지지 플레이트(10) 사이의 샘플의 평균수를 나타낸다. 튜브 지지 플레이트가 튜브를 따른 주요 플레이트이므로, Δ[k]에 의해 취해진 값의 대부분은 N_{pe , pe ,real} 주위에 위치된다. N_{pe , pe ,real}의 추정은 따라서 Δ[k]에 의해 취해진 값의 세트의 중간값에 의해 제공된다:

다음으로 피크 지수의 세트 I 중에서, 튜브 지지 플레이트 NbPe의 수에 대응하는 지수의 서브-세트 I_peak를 구하는 것이 남아서, 두 연속 지수 사이의 갭은 항상 N_{pe , pe ,real}와 거의 같다:

튜브 지지 플레이트(10)의 통로에 대응하는 신호의 샘플의 지수가 이에 따라 얻어진다.

튜브 지지 플레이트(10)를 통과하는 프로브에 대응하는 지수의 세트가 추정된다면, 튜브 지지 플레이트(10)의 통로에 대응하는 검출 신호의 피크의 위치가 열 교환기의 기하학적 형상에 대한 공지의 데이터와 비교되는 검증의 단계에서 수행되는 것이 가능하다. 두 기준이 이용된다: 지지 플레이트(10)의 길이 및 곡선의 길이.

제1 검증 기준은 곡선의 길이에 관한 것이다: 각각의 튜브에 대해, 핫 분기의 최종 플레이트와 콜드 분기의 최종 플레이트 사이의 샘플의 수는 계획에 따른 공지의 간격과 비교된다. 프로브의 속도에 대한 불확실성으로 고려하기 위하여 마진이 허용된다.

제2 검증 기준은 검출된 플레이트 세트의 길이를 검증하는 것을 가능하게 한다. 튜브 지지 플레이트(10)의 지수를 추정하는 것을 가능하게 하는 검출 알고리즘은 검출 신호의 포지티브 피크를 이용한다. 그러나, 튜브 지지 플레이트(10)를 통과하는 프로브는 신호에 대해 적어도 하나의 포지티브 피크 및 하나의 네가티브 피크(두 피크는 플레이트의 에지를 통과하는 프로브에 대응함)를 생성한다.

튜브 지지 플레이트(10)의 지수의 새로운 추정이 검출된 이번에는 제1 피크를 고려하지 않고 검출 신호의 네가티브 피크를 검출함에 의해 얻어진다. 실제로, 검출 신호의 반대를 취함으로써(d[n]은 -d[n]이 됨) 피크의 검출 알고리즘을 리콜하는 것을 충족한다. 방법은 따라서 검출 신호의 반대가 취해지는 최종 검증 단계를 포함할 수 있으며, 튜브 지지 플레이트(10)의 통로에 대응하는 검출 신호의 피크의 위치의 검출 단계(S2) 및 선택 단계(S3)가 적용되고, 검사가 수행되어 검출 신호에 대해 및 그 반대에 대해 피크의 위치들 사이의 갭은 튜브 지지 플레이트(10)의 에지 대 에지 간격에 대응한다.

추정된 지수의 두 세트가 각각의 분기에 대해 유용하다. 이러한 지수의 두 세트가 바르다면, 동일 튜브 지지 플레이트(10)의 두 추정 사이의 차이는 튜브 지지 플레이트(10)의 크기의 규모의 정도여야 한다. 프로브의 속도에 대한 부정확성 및 플레이트 에지 효과를 고려하면, 추정을 입증하기 위하여 마진이 허용된다.

튜브 지지 플레이트의 위치가 측정 신호에서 공지이므로, 그로부터 튜브 지지 플레이트를 통과하는 프로브에 대한 유용부를 추출하는 것이 가능하다.

클로깅의 평가

튜브 지지 플레이트(10)의 통로에 대한 유용한 신호는 따라서 SAX 프로브에 의해 방출된 측정 신호의 세트로부터의 그 여기 이후에 유용하다. 이를 위해서, 전술한 설명 이외의 방법이 예상될 수 있다. 이 단계에서, 각각의 튜브 지지 플레이트(10)를 위하여, 튜브 지지 플레이트(10)의 하류 에지를 통과하는 프로브에 대응하는 신호 및 튜브 지지 플레이트(10)의 상류 에지를 통과하는 프로브에 대응하는 신호가 측정 신호로부터 추출된다.

튜브 지지 플레이트(10)의 하류 에지를 통과하는 프로브에 대응하는 하부 에지 신호 및 튜브 지지 플레이트(10)의 상류 에지를 통과하는 프로브에 대응하는 상부 에지 신호가 측정 신호로부터 결정된다.

그러므로, 상술한 것처럼, 프로브는 차동 모드의 측정 신호의 적어도 일부를 획득하고, 측정 신호는 상이한 주파수에서의 적어도 2개의 신호로 구성된 다중 주파수 신호이다.

바람직하게는, 이들이 튜브 지지 플레이트(10)의 통로에 보다 민감하므로, 차동 모드에 대응하는 신호(z₁ 및 z₃)만이 이용된다. 이들 신호는 상이한 주파수에서 획득되고, 하부 에지 신호는 상기 측정 신호와는 상이한 주파수에서의 적어도 2개의 신호, 이 예에서는 z₁ 및 z₃, 의 선형 조합으로서 결정된다.

이러한 선형 조합은 튜브 지지 플레이트 구역(10)의 외부의 튜브(11)를 따라 신호 파워를 최소화하기 위하여 최적화되는 복소수 α 계수를 포함한다.

그러므로, 하부 에지 신호(z_low)는 주파수 f3 및 f1에 걸쳐 차동 모드에서 얻어지는 신호로부터 결정되어,

여기서 지수 n은 튜브 지지 플레이트 구역(10) 외부의 신호에 대응하고, z_3low는 프로브가 하류 즉, 튜브 지지 플레이트(10)의 하부 에지를 통과하는 동안 주파수(f3)에 대한 차동 모드에서의 프로브의 응답에 대응하며, z_1low는 프로브가 하류 즉, 튜브 지지 플레이트(10)의 하부 에지를 통과하는 동안 주파수(f1)에 대한 차동 모드에서의 프로브의 응답에 대응한다.

바람직하게는 동일한 계수 α를 갖는 상부 에지 신호에 대해 동일하게 수행되어, z_upp[n]=z_3upp[n]-α.z_1upp[n], 여기서 z_3upp는 프로브가 상류 즉, 튜브 지지 플레이트(10)의 상부 에지를 통과하는 동안 주파수(f3)에 대한 차동 모드에서의 프로브의 응답에 대응하고, z_1upp는 프로브가 상류 즉, 튜브 지지 플레이트(10)의 상부 에지를 통과하는 동안 주파수(f1)에 대한 차동 모드에서의 프로브의 응답에 대응한다.

두 복소수 신호가 얻어진다. 하부 에지 신호 z_low는 아래와 같이 표현된다:

여기서 x_low 및 y_low는 각각 하부 에지 신호의 실수부 및 허수부이고, i는 허수 유닛으로서, i²=1이다. 유사하게, 상부 에지 신호 z_upp는 아래와 같이 표현된다:

여기서 x_upp 및 y_upp는 각각 상수 에지 신호의 실수부 및 허수부이고,i는 허수 유닛으로서, i²=1이다.

튜브 지지 플레이트(10)의 통로의 클로깅을 평가하기 위하여 이들 신호의 적절한 처리를 이행하는 것이 남는다. 이 처리는 복소수 신호인 하부 에지 신호에 대한 이행이다. 실제로, 튜브 지지 플레이트(10)에서의 폴리에이트된 통로 즉 로브(12a, 12b)의 클로깅은 튜브 지지 플레이트(10)를 통과하는 유체의 유속에 대한 통로의 상류인, 튜브 지지 플레이트(10)의 하부 에지에서 발생한다. 그러므로 하부 에지 신호로부터 클로깅의 레벨이 추정될 수 있다.

보다 정확하게는, 하부 에지 신호는 프로브의 복소수 임펄스 응답에 의해 디콘볼브된다.

실제로, 완벽한 SAX 프로브의 이상적 경우에, 신호는 퇴적을 충족하는데 있어 튜브 지지 플레이트(10)의 에지에 의한 통로에 대응하는 일련의 복소수 임펄스만을 포함해야 하고, 클로깅을 수량화하기 위하여 단일 하부 에지 신호에 대한 연구가 충분해야 한다.

그러나, 실제로는, 임피던스 변이 대한 SAX 프로브의 응답은 완벽하지 않다. 이는 프로브의 임펄스 응답으로 공지된다. 그러므로 튜브 지지 플레이트(10) 내의 폴리에이트된 통로의 클로깅 상태를 나타내는 프로브의 응답을 복구하기 위하여 하부 에지 신호를 복원하는 것이 필요하다. 이 목적을 위하여, 예를 들면 상부 에지 신호로부터 튜브(11) 내의 튜브 지지 플레이트(10)의 클린 에지를 통과하는 프로브에 대응하여 프로브의 임펄스 응답 추정이 결정된다. 다음으로 튜브 지지 플레이트의 통로에서의 프로브의 임펄스 응답에 대응하여 신호 h[n]에 의해 하부 에지 신호 z_low[n]를 디콘볼브하는 것이 추구된다.

이를 위하여, 필터를 이용하는 것이 가능하다. 그러한 필터가 디콘볼루션 필터 또는 그 대신 복원 필터로 지정된다. 디콘볼루션 필터는 임펄스 응답 추정으로부터 계산되고, 하부 에지 신호는 상기 디콘볼루션 필터를 이용하여 디콘볼브된다(단계 S30). 디콘볼루션 필터는 프로브의 임펄스 응답의 역의 근사치일 수 있다. 이는 또한 위너 필터일 수 있고, 디콘볼루션은 따라서 위너 디콘볼루션으로, 전술한 방법의 양호한 실시예를 구성한다. 다른 디콘볼루션 방법이 존재하고 이용될 수 있다.

예를 들면, 관찰된 하부 에지 신호 z_low[n]에 최적 대응하는 디콘볼브된 하부 에지 신호 z_{low ,id}[n]가 검색될 수 있다:

여기서 J₁은 데이터 핏 기준(예를 들면 L₂ 놈, 제곱 L₂ 놈, L₁ 놈 등)이며, J₂는 재구성이 추구되는 신호(예를 들면, L₂ 놈, 제곱 L₂ 놈, L₁ 놈, 이웃하는 샘플 z[n]-z[n-1] 사이의 갭의 함수)에 대한 선험적 공지의 특징을 반영하는 기준이다. 용어 λ는 데이터 핏(J₁)에 비교한 솔루션(J₂)에 대한 선험적인 것에 대한 다소간의 중요도를 일치시키도록 하는 것이 가능하도록 한다. 이 기준은 또한 주파수 도메인에서 기록될 수 있다.

따라서, 사용될 수 있는 디콘볼루션 기준(J1 및 J2)의 수개의 변수가 있으며, 각 변수에 대해, 수개의 해법, 예를 들면 필터링에 의한 또는 최적화법에 의한, 이 존재한다.

디콘볼루션 필터가 위너 필터인 경우, 위너 필터의 주파수 응답은 아래의 형태이다:

여기서 지수 * 는 복소 공액을 나타내며, HF는 프로브의 임펄스 응답의 퓨리에 변환을 나타내며, S[f]는 추정된 신호의 파워 스펙트럼 밀도를 나타내며, B[f]는 잡음의 파워 스펙트럼 밀도를 나타낸다. 제로-패딩, 즉 신호 내에 제로의 추가, 가 주파수 해상도를 증가시키기 위하여 이산 퓨리에 변환의 계산 동안 수행될 수 있다.

프로브의 임펄스 응답 h[n]은 프로브에 의해 즉, 아래 수식에 따른 상부 에지 신호에 의해, 튜브 지지 플레이트(10)의 상류 에지의 통로에서 프로브의 응답으로부터 추정될 수 있다:

h[n] = - z_upp[-n].

예를 들면, 측정 신호의 유용부를 추출하기 위하여 수행되는 처리 동작으로부터, 튜브 지지 플레이트(10)의 하부 및 상부 에지의 통로에 각각 대응하는 측정 신호의 지수 i_low 및 i_upp가 공지된다. 샘플링 주파수 Fe=1000Hz에 대해, 프로브의 속도 v=0.5m.s^-1이고, 튜브 지지 플레이트(10)의 길이는 30mm이고, 튜브 지지 플레이트(10)에 대응하는 신호의 60개의 샘플이 있고, 약 20 샘플의 임펄스 응답이 있다. 다음으로, 상부 에지 신호 z_upp[n]의 값의 범위에 대해 약 0.5 x (i_low + i_upp)에서 결정되는 튜브 지지 플레이트(10)의 중심을 따르는 60 샘플 즉, 임펄스 응답의 각 측에 대해 20 샘플의 마진을 선택하는 것이 가능하다. 이러한 계산은 프로브의 임펄스 응답 추정에 대해 상부 에지 신호 z_upp[n]의 이용의 비제한적 예로서 명백히 표시된다.

잡음의 파워 스펙트럼 B[f]과 추정될 신호의 파워 스펙트럼 S[f]의 비에 대응하는 신호 대 잡음비를 추정하는 수개의 접근법이 가능하다. 이들 중 하나는 상수로 이 비를 근사화하는 것이다. 실제로, 추정될 신호는 이상적 하부 에지 신호에 대응하며, 이는 튜브 지지 플레이트(10)의 하부 에지의 인근에서 프로브에 의해 마주치는 복소수 임피던스의 변이에 대응한다. 결과적으로, 이 신호의 파워 스펙트럼 밀도 S[f]는 상수로서 간주된다. 잡음의 파워 스펙트럼 밀도 B[f]는 튜브 지지 플레이트(10) 사이의 신호의 일부에 대해 결정될 수 있다. 이는 백색 잡음과 동화될 수 있으며, 따라서 잡음의 파워 스펙트럼 밀도 B[f]는 상수로 간주될 수 있다. 그러므로, 잡음 및 신호의 파워 스펙트럼 밀도의 비는 상수로 간주될 수 있다. 이 상수는 예를 들면 아래와 같이 실험적으로 조정될 수 있다:

여기서, σ²는 노이즈의 파워로 플레이트 구역에서 나오는 것에 대해 계산된다.

일단 디콘볼루션 필터가 결정된 경우, 상기 디콘볼루션 필터를 이용하여 하부 에지 신호의 디콘볼루션을 수행하는 것이 가능하다. 디콘볼루션 필터 g는 하부 에지 신호 z_low에 적용되어 프로브의 임펄스 응답에 의해 도입된 복소수 디콘볼브된 하부 에지 신호 z_{low id}를 취득한다:

.

실제로, 이 동작은 주파수 도메인에서 수행될 수 있다:

여기서 z_low[f]는 하부 에지 신호 z_low의 퓨리에 변환이고, G[f]는 디콘볼루션 필터 g의 퓨리에 변환이며, TF^-1은 역 퓨리에 변환을 나타낸다.

측정 잡음에 대응하는 대체로 특정 주파수만 증폭하는 것을 방지하기 위하여, 저역 필터에 의한 필터링(단계 S31)이 디콘볼브된 하부 에지 신호에 대해 적용되고, 상기 저역 필터의 차단 주파수는 튜브 지지 플레이트(10)의 에지의 통로에 대응하는 하부 에지 신호의 임펄스의 실수부의 근사치를 구성하는 가우시안 함수의 표준 편차를 이용하여 결정된다.

실제로, 튜브 지지 플레이트(10)의 에지의 통로에 대응하는 하부 에지 신호의 임펄스의 실수부 또는 허수부가 가우시안 함수 또는 그의 도함수와 매우 유사한 형태를 갖는다. 예를 들면, 클로깅 없는 구성에서 튜브 지지 플레이트(10)의 하부 에지의 통로에 대응하는 하부 에지 신호의 실수부에서 임펄스 0을 가우시안 함수에 동화하는 것이 가능하며, 클로깅된 구성에서 튜브 지지 플레이트(10)의 하부 에지의 통로에 대응하는 하부 에지 신호의 허수부에서의 임펄스를 가우시안 함수의 도함수의 선형 조합에 동화하는 것이 가능하다.

σ가 이러한 가우시안 함수, 일반적으로 3 또는 4 샘플 단위, 의 표준 도함수인 경우, 디콘볼브될 신호의 퓨리에 변환은 더 이상 최대 주파수 f_max 이상의 에너지를 갖지 않는다:

.

이 최대 주파수 f_max는 따라서 저역 필터의 차단 주파수로서 선택될 수 있다.

디콘볼브된 하부 에지 신호가 필터링되는 경우, 클로깅을 평가할 상기 신호를 분석하는 것이 남는다. 이 분석은 바람직하게는 하부 에지 신호의 실수부 및 허수부의 프로파일의 분석을 기초로 한다. 이러한 프로파일은 디콘볼브된 하부 에지 신호가 대응하는 구성을 식별하기 위하여 수개의 구성에 대해 예상되는 이상적 프로파일과 비교된다. 프로브가 플레이트의 하부 에지를 통해 진입하는 경우에 대해 수개의 예가 이하에 주어진다. 프로브가 플레이트의 하부 에지를 통해 나오는 경우에 동일한 구성이 얻어질 것이다.

튜브 지지 플레이트(10)의 클린, 즉 클로깅 또는 파울링이 없는 에지를 통과하는 프로브의 이상적 시간 응답이 도 5에 도시된다. 이 도면에서, 곡선(50)은 클린 튜브 지지 플레이트(10)이 에지의 통과 동안 절대 모드에서의 복소수 임피던스를 나타낸다. 이는 튜브 지지 플레이트(10)가 없는 튜브(11)의 임피던스 특성, Z_tube, 에 대응하는 제1 부분(51) 및 플레이트가 존재하는 경우의 임피던스 특성, Z_plate에 대응하는 제2 부분(52)을 포함한다.

곡선(53)은 곡선(50)과 대응하는 클린 튜브 지지 플레이트(10)의 에지의 통과 동안 차동 모드의 복소수 임피던스를 나타낸다. 튜브 지지 플레이트(10)의 림의 통과는 Z_plate-Z_tube에 대응하는 튜브(11)로부터 튜브 지지 플레이트(10)까지의 임피던스의 통로의 임펄스(54) 특성을 초래한다.

도 6은 X 축에 디콘볼브된 하부 에지 신호의 실수부 및 Y 축에 허수부를 갖는 리사주(Lissajous) 신호를 도시한다. 도 7은 상단에 디콘볼브된 하부 에지 신호의 실수부를 하단에 디콘볼브된 하부 에지 신호의 허수부를 시간 방식으로 도시한다. 디콘볼브된 상부 에지 신호가 또한 표시되고, 이는 튜브 지지 플레이트(10)의 클린 에지를 표시하는 기준으로서 간주된다. 그러나, 이들 도면에서, 하부 에지 신호 및 상부 에지 신호가 중첩되어, 하부 또는 하류 플레이트 에지가 상부 플레이트의 에지와 동일한 방식으로 클린함을 나타낸다.

도 8 내지 도 11은 하부 플레이트 에지가 하부 플레이트 에지와 동일한 레벨에 위치된 마그네타이트의 퇴적에 의해 클로깅되는 구성을 도시한다.

튜브 지지 플레이트(10)의 클로깅된 에지를 통과하는 프로브의 이상적 시간 응답이 도 8에 도시된다. 이 도면에서, 곡선(80)은 튜브 지지 플레이트(10)의 클로깅된 에지의 통과 동안의 절대 모드의 복소수 임피던스를 나타낸다. 이는 Z_tube로 표시되는 튜브 지지 플레이트(10)가 없는 튜브(11)의 임피던스 특성에 대응하는 제1 부분(81), Z_magn으로 표시되는 튜브(11)와 튜브 지지 플레이트(10) 사이의 마그네타이트의 클로깅의 존재의 임피던스 특성에 대응하는 제2 부분(82) 및 Z_plate로 표시되는 마그네타이트가 없는 튜브 지지 플레이트(10)의 존재의 임피던스 특성에 대응하는 제3 부분(83)을 포함한다.

곡선(84)은 곡선(80)과 대응하는 클로깅된 튜브 지지 플레이트(10)의 에지의 통과 동안 차동 모드에서의 복소수 임피던스를 표시한다. 마그네타이트의 클로깅의 시작은 Z_magn-Z_tube에 대응하는 튜브로부터 마그네타이트의 퇴적의 임피던스의 통과의 제1 임펄스(85) 특성으로 초래한다. 마그네타이트의 퇴적의 끝은 Z_plate-Z_magn에 대응하는 마그네타이트의 퇴적으로부터 플레이트까지의 임피던스의 통과의 제2 임펄스(86) 특성을 초래한다.

도 9는 클로깅의 이상적 신호 표시가 보여야 하는 리사주의 표현을 도시한다. Z_magn-Z_tube에 대응하는 튜브로부터 마그네타이트의 퇴적까지의 임피던스의 통과의 제1 신호 시그너쳐(95)를 도시한다. Z_plate-Z_magn에 대응하는 마그네타이트의 퇴적으로부터 플레이트까지의 임피던스의 통과의 제2 신호 시그너쳐(96)를 도시한다.

점선 시그너쳐(97)은 클로깅이 없는 상태에서의 튜브로부터 튜브 지지 플레이트까지의 임피던스의 통과의 통과 특성의 시그너쳐에 대응하며, Z_plate-Z_tube에 대응한다. 제1 시그너쳐(95)와 제2 시그너쳐(96)의 합은 점선 시그너쳐(97)에 대응함이 더욱 주목된다. 실제로, Z_magn-Z_tube+Z_plate-Z_magn=Z_plate-Z_tube.

도 10 및 도 11은 마그네타이트의 퇴적에 의한 클로깅의 경우의 디콘볼브된 하부 에지 신호를 도시한다. 도 10은 이러한 디콘볼브된 하부 에지 신호의 리사주 표시를 도시한다. 이는 Z_plate-Z_tube에 대응하는 튜브로부터 마그네타이트의 퇴적까지의 임피던스의 통과의 특성인 제1 시그너쳐(105)를 도시한다. 이는 또한 Z_plate-Z_magn에 대응하는 마그네타이트의 퇴적으로부터 플레이트까지의 임피던스의 통과의 특성인 제2 시그너쳐(106)를 도시한다. 제3 시그너쳐(107)는 클린하다고 간주되는 디콘볼브된 상부 에지 신호의 시그너쳐에 대응한다.

디콘볼브된 하부 에지 신호의 프로파일과 이상적 신호의 프로파일 사이에는 매우 우수한 연관성이 관찰된다. 결과적으로, 디콘볼브된 하부 에지 신호로부터 폴리에이트된 통로의 클로깅 상태를 추정하는 것은 용이하다.

도 11은 상단에 디콘볼브된 하부 에지 신호(110)의 실수부 및 하단에 디콘볼브된 하부 에지 신호(111)의 허수부를 동일한 구성으로 시간 방식으로 도시한다. 디콘볼브된 상부 에지 신호의 실수부(112) 및 허수부(113)가 또한 표시되며, 상부 에지 신호는 플레이트의 클린 에지를 나타내는 기준으로서 간주된다.

도 10 및 도 11로부터 디콘볼루션 이후의 하부 에지 신호가 실로 폴리에이트된 통로를 클로깅하는 퇴적물의 단부를 지나치는 프로브에 대응하는 임피던스의 두 변이를 나타내는 2개의 복소수 임펄스를 포함한다.

도 12 내지 도 15는 튜브 지지 플레이트의 하부 에지 아래에 마그네타이트의 링으로 형성된 퇴적물이 튜브 상에 존재하는 구성을 도시한다.

이러한 마그네타이트 링의 부근의 및 튜브 지지 플레이트의 이러한 에지에서의 프로브의 이상적 시간 응답이 도 12에 도시된다. 이 도면에서, 곡선(120)은 줄대 모드에서의 복소수 임피던스를 나타낸다. 이는 Z_tube로 표시되는 튜브 지지 플레이트 및 클로깅이 없는 튜브의 임피던스 특성에 대응하는 제1 부분(121), Z_magn으로 표시되는 튜브를 따라 마그네타이트 링의 존재의 임피던스 특성에 대응하는 제2 부분(122), Z_tube로 표시되는 퇴적물과 플레이트 사이의 튜브의 부분에 대응하는 제3 부분(123) 및 Z_plate로 표시되는 마지막으로 마그네타이트 없는 튜브 지지 플레이트(10)의 존재의 임피던스 특성에 대응하는 제4 부분(124)을 포함한다.

곡선(125)은 곡선(120)과 대응하는 프로브가 이러한 마그네타이트 링 및 튜브 지지 플레이트의 이러한 에지의 부근에서 통과하는 동안 차동 모드의 복소수 임피던스를 나타낸다. 마그네타이트의 퇴적의 시작은 Z_magn-Z_tube에 대응하는 튜브로부터 마그네타이트의 퇴적까지의 임피던스의 통과의 제1 임펄스(126) 특성을 초래한다. 마그네타이트의 퇴적의 끝은 Z_tube-Z_magn에 대응하는 마그네타이트의 퇴적으로부터 튜브까지의 임피던스의 통과의 제2 임펄스(127) 특성을 초래한다. 튜브 지지 플레이트의 림은 Z_plate-Z_tube에 대응하는 튜브로부터 튜브 지지 플레이트까지의 임피던스의 통로의 제3 임펄스(128) 특성으로 초래한다.

도 13은 리사주 표시를 도시하며, 이러한 구성을 나타내는 이상적 신호가 도시된다. 이는 Z_magn-Z_tube에 대응하는 튜브로부터 마그네타이트 퇴적 링까지의 임피던스의 통로의 제1 시그너쳐(136) 특성을 도시한다. 이는 또한 Z_tube-Z_magn에 대응하는 마그네타이트 퇴적으로부터 튜브까지의 임피던스의 통로의 제2 시그너쳐(137) 특성을 도시한다. 논리적으로 제2 시그너쳐(137)는 제1 시그너쳐(136)의 반대임이 주목되어야 한다. 마지막으로, Z_plate-Z_tube에 대응하는 튜브로부터 플레이트 까지의 임피던스의 통로의 제3 시그너쳐(138) 특성을 도시한다.

도 14 및 도 15는 마그네타이트 퇴적 링을 갖는 구성에서의 디콘볼브된 하부 에지 신호를 도시한다. 도 14는 이러한 디콘볼브된 하부 에지 신호의 리사주 표시를 도시한다. 이는 Z_magn-Z_tube에 대응하는 튜브로부터 마그네타이트 퇴적 링까지의 임피던스의 통로의 제1 시그너쳐(146) 특성을 도시한다. 이는 또한 Z_tube-Z_magn에 대응하는 마그네타이트 퇴적으로부터 튜브까지의 임피던스의 통로의 제2 시그너쳐(147) 특성을 도시한다. 논리적으로 제2 시그너쳐(147)는 제1 시그너쳐(146)의 반대임이 주목되어야 한다. 그러므로, 허수부에 대해 상당한 에너지를 갖는 제로 섬의 시그너쳐인 두 피크가 관찰된다.

마지막으로, Z_plate-Z_tube에 대응하는 튜브로부터 플레이트 까지의 임피던스의 통로의 제3 시그너쳐(148) 특성을 도시한다. 제4 시그너쳐(149)는 클린으로 간주되는 디콘볼브된 상부 에지 신호의 시그너쳐에 대응한다. 튜브 지지 플레이트의 하부 에지를 갖는 마그네타이트의 링의 부근은 제2 시그너쳐(147)와 제3 시그너쳐(148) 사이의 혼합으로 유도됨이 주목되어야 한다.

디콘볼브된 하부 에지 신호의 프로파일과 이상적 신호의 프로파일 사이에 매우 우수한 연관이 관찰된다. 결과적으로, 디콘볼브된 하부 에지 신호로부터 폴리에이트된 통로의 클로깅의 구성을 추정하는 것은 용이하다.

도 15는 상단에 디콘볼브된 하부 에지 신호(150)의 실수부와 하단에 디콘볼브된 하부 에지 신호(151)의 허수부를 동일한 구성으로 시간 방식으로 도시한다. 디콘볼브된 상부 에지 신호의 실수부(152) 및 허부수(158)가 또한 표시되며, 상부 에지 신호는 플레이트의 클린 에지를 나타내는 기준으로서 간주된다.

디콘볼브된 하부 에지 신호의 실수부에 대해 클린 플레이트의 통로에 대응하는 피크(153) 및 제로 섬의 두 피크(154, 155)를 도시하여, 마그네타이트 링의 존재를 밝힌다. 디콘볼브된 하부 에지 신호의 허수부에 대한 2개의 대응하는 피크(156, 157)가 재생된다. 클린 플레이트의 에지로부터의 통로에 대응하는 피크의 예측된 부재가 허수부에 대해 주목되어야 한다.

도 16 내지 도 19는 마그네타이트의 퇴적물에 의해 이러한 길이에 걸쳐 파울되는 튜브가 튜브 지지 플레이트의 하부 에지 아래에 파울링 브레이크를 갖는 구성을 도시한다.

이러한 파울링 크레이크 및 튜브 지지 플레이트의 이러한 에지 부근에서의 프로브의 이상적 시간 응답이 도 16에 도시된다. 이 도면에서, 곡선(160)은 절대 모드에서의 복소수 임피던스를 나타낸다. 이는 Z_foul로 표시되는 마그네타이트에 의해 파울링되는 튜브의 임피던스 특성에 대응하는 제1 부분(161), 튜브의 파울링의 브레이크에서 Z_tube로 표시되는 마그네타이트가 없는 튜브의 임피던스 특성에 대응하는 제2 부분(162), Z_plate로 표시되는 마그네타이트가 없는 튜브 지지 플레이트(10)의 존재의 임피던스 특성에 대응하는 제3 부분(163)을 포함한다.

곡선(165)은 프로브가 곡선(160)과 대응하는 이러한 파울링 브레이크 및 튜브 지지 플레이트의 에지로부터 통과하는 동안 차동 모드의 복소수 임피던스를 나타낸다. 마그네타이트에 의한 파울링 브레이크가 Z_tube-Z_foul에 대응하는 파울링된 튜브로부터 마그네타이트가 없는 튜브까지의 임피던스의 통로의 제1 임펄스(166) 특성을 초래한다. 튜브 지지 플레이트의 림의 통로는 Z_plate-Z_tube에 대응하는 튜브로부터 튜브 지지 플레이트까지의 임피던스의 통로의 제2 임펄스(167) 특성을 초래한다.

도 17은 이러한 구성을 나타내는 이상적 신호가 보여야 하는 것의 리사주 표현을 도시한다. 이는 Z_tube-Z_foul에 대응하는 파울링된 튜브로부터 마그네타이트가 없는 튜브까지의 임피던스의 통로의 제1 시그너쳐(176) 특성을 도시한다. 이는 또한 Z_plate-Z_tube에 대응하는, 튜브로부터 플레이트까지의 임피던스의 통로의 제2 시그너쳐(177) 특성을 도시한다.

도 18 및 도 19는 파울링 브레이크를 갖는 튜브의 구성에서의 디콘볼브된 하부 에지 신호를 도시한다. 도 18은 디콘볼브된 하부 에지 신호의 리사주 표현을 도시한다. 이는 Z_tube-Z_foul에 대응하는 파울링된 튜브로부터 마그네타이트가 없는 튜브까지의 임피던스의 통로의 제1 시그너쳐(186) 특성을 도시한다. 이는 또한 Z_plate-Z_tube에 대응하는 튜브로부터 플레이트 까지의 임피던스의 통로의 제2 시그너쳐(187) 특성을 도시한다.

디콘볼브된 하부 에지 신호의 프로파일과 이상적 신호의 프로파일 사이에 매우 우수한 연관이 관찰된다. 결과적으로, 디콘볼브된 하부 에지 신호로부터 튜브의 파울링 브레이크의 존재를 추정하는 것이 용이하다.

도 19는 상단에 디콘볼브된 하부 에지 신호(190)의 실수부 및 하단에 디콘볼브된 하부 에지 신호(191)의 허수부를 동일한 구성으로 시간 방식으로 도시한다. 디콘볼브된 상부 에지 신호의 실수부(192) 및 허수부(193)가 또한 표시되며, 상부 에지 신호는 플레이트의 클린 에지를 나타내는 기준으로서 간주된다.

디콘볼드된 하부 에지 신호의 실수부에 대해 클린 플레이트의 통로에 대응하는 포지티브 피크(194)를, 파울링 브레이크의 존재에 대응하는 네가티브 피크(195)를 도시한다. 네가티브 피크(196)는 디콘볼브된 하부 에지 신호의 허수부에 대해 재생된다. 허수부에 대해 클린 플레이트의 에지로부터의 통로에 대응하는 피크의 예상된 부재가 주목되어야 한다.

예는 다시 증식될 수 있다. 본 발명에 따른 방법은 디콘볼브된 복소수 신호의 프로파일을 물리적으로 해석하는 것을 가능하게 함이 이로부터 추정될 수 있다. 튜브 지지 플레이트의 폴리에이트된 통로의 조건을 추정하기 위하여 단순한 표시자가 제시될 수 있다. 실제로, 디콘볼브된 복소수 신호는 하이라이트 처리된 임피던스의 변이의 상이한 유형을 통해 튜브 지지 플레이트의 상태를 직접적으로 나타낸다.

클린 튜브 지지 플레이트에 대해, 디콘볼브된 복소수 신호의 허수부는 제로 파워를 갖는다.

플레이트의 클로깅된 하부 에지의 존재에서:

- 디콘볼브된 하부 에지 신호의 허수부는 높은 파워를 가지며;

- 디콘볼브된 하부 에지 신호의 허수부는 일정한 부호를 가지며;

- 디콘볼브된 하부 에지 신호의 허수부는 그 네가티브 값만큼의 포지티브 파워를 갖는다.

다른 구성이 또한 검출될 수 있다. 예를 들면, 파울링된 튜브의 경우에, 튜브 지지 플레이트 부근에서의 파울링 브레이크가 아래 사실에 의해 검출될 수 있다:

- 디콘볼브된 복소수 신호의 허수부가 상당한 파워를 가지며;

- 디콘볼브된 복소수 신호의 허수부는 일정한 부호를 갖는다.

그러므로, 본 발명에 따른 방법은 특히 예를 들면 덜 정확한 방법으로 클로깅에 대해 통과할 수 있는 파울링 브레이크와 같은 상이한 구성을 구별하는 것을 가능하게 함에 의해 폴리에이트된 통로의 클로깅의 조건의 평가를 상당히 개선하는 것을 가능하게 한다.

보다 정확하게는, 하부 에지 신호의 분석을 용이하게 하기 위하여 표시자가 규정될 수 있다. 디콘볼브된 하부 에지 신호의 분석은 따라서 하부 에지 신호의 허수부의 물리적 수량의 극값의 쌍에 대응하는 표시자의 정의를 포함한다. 예를 들면, 이하의 표시자가 클로깅 또는 파울링의 추정을 위하여 이용될 수 있다:

y+(각각 y-)가 디콘볼루션 이후의 플레이트의 하부 에지 부근에서 얻어지는 신호의 허수부에 의해 취해지는 포지티브(각각 네가티브) 값을 지정하고, 이하의 상이한 수량이 규정되는 경우:

● E_{Y +}/E_{Y -} : y₊ 및 y_-의 에너지

● P_{Y +} / P_{Y -} : y₊ 및 y_- 의 파워

● M_Y+/M_Y-: y₊ 및 |y_-|의 최대값

● Γ_Y+/Γ_Y-: y₊ 및 y_-에 의해 취해지는 값의 표준 편차

E, P, M 또는 Γ에 대응하는 각각의 물리적 수량의 쌍, X_{Y +}/X_{Y -}, 에 대해, 최소 표시자 및 최대 표시자가 지정된다:

● X_min=min{X_{Y +}, X_{Y -}}

● X_max=max{X_{Y +}, X_{Y -}}

이전 해석에 따르면, 표시자 X_min, X_max와 플레이트의 조건 사이에서 단순 대응성이 존재한다:

● 클린 튜브 지지 플레이트: X_min 및 X_max가 낮다;

● 하부 에지 부근에서의 파울링 브레이크: X_min은 낮고, X_max는 높다;

● 하부 에지 클로깅됨: X_min 및 X_max는 높고 대략 동일하다.

함수 군(예를 들면, 가우시안 함수)에 걸쳐 디콘볼브된 하부 에지 신호의 돌출을 고려함에 의해 다른 표시자가 이용될 수 있다.

본 발명은 또한 클로깅을 평가하기 위한 방법의 처리 단계의 수행을 위하여 컴퓨터 내에서 이용될 수 있는 서포트(support) 상에 저장된 프로그램 코드 명령어를 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품으로서 상기 프로그램이 컴퓨터 상에서 실행되는 경우에 관한 것이다.

실제로, 에디 전류 프로브로부터 전송된 측정 신호는 그 처리를 목적으로 그 내부에 저장되도록 메모리로 전송된다. 본 발명이 기초로 하는 측정 신호의 상기 처리는 일반적으로 디스플레이 및 통신 수단을 구비한 컴퓨터인, 계산기를 갖는 프로세싱 유닛에 의해 이행되고, 이를 통해 측정 신호를 획득하고 클로깅 평가 방법의 이행의 결과를 전송하며,상기 컴퓨터는 본 발명에 따른 방법을 이행하도록 구성된다.

Claims (13)

1. 튜브(11) 열 교환기의 튜브 지지 플레이트(10)의 통로의 클로깅을 평가하기 위한 방법으로서, 상기 통로(12a, 12b)는 유체가 상기 튜브 지지 플레이트(10)를 통과하도록 튜브(11)를 따라서 제조되며, 에디 전류 프로브가 상기 교환기의 튜브(11)를 통과하고, 측정 신호가 프로브가 위치되는 환경에 따라 상기 프로브로 측정되며, 튜브 지지 플레이트의 하류 에지에서의 클로깅을 평가하기 위하여:
   - 상기 튜브 지지 플레이트(10)의 하류 에지를 통과하는 프로브에 대응하는 하부 에지 신호가 상기 측정 신호로부터 결정되며,
   - 상기 튜브 지지 플레이트(10)의 상류 에지를 통과하는 프로브에 대응하는 상부 에지 신호가 상기 측정 신호로부터 결정되며,
   - 상기 프로브의 임펄스 응답이 추정되고,
   - 상기 임펄스 응답 추정을 이용하여 상기 하부 에지 신호가 디콘볼브(S30)되며,
   - 디콘볼브된(deconvolved) 상기 하부 에지 신호를 분석(S32) 함에 의해 상기 클로깅이 평가(S33)되는, 방법.
2. 청구항 1에 있어서, 상기 프로브는 차동 모드에서 상기 측정 신호의 적어도 일부를 획득하는, 방법.
3. 청구항 1 또는 청구항 2에 있어서, 상기 측정 신호는 상이한 주파수에서 적어도 2개의 신호로 구성된 다중 주파수 신호이며, 상기 하부 에지 신호 및 상부 에지 신호는 상기 측정 신호와는 상이한 주파수에서의 적어도 2개의 신호의 선형 조합으로 인한 것인, 방법.
4. 청구항 3에 있어서, 상기 선형 조합은 플레이트 구역 외부의 튜브를 따라 신호 파워를 최소로 하기 위하여 최적화되는 적어도 하나의 복합 계수를 포함하는, 방법.
5. 청구항 4에 있어서, 상기 프로브의 임펄스 응답이 상기 상부 에지 신호로부터 추정되는, 방법.
6. 청구항 1 내지 청구항 5 중 어느 한 항에 있어서, 상기 프로브의 임펄스 응답 추정에 의한 상기 하부 에지 신호의 디컨볼루션(S30)이 상기 임펄스 응답 추정으로부터 구축된 필터를 이용하여 수행되는, 방법.
7. 청구항 6에 있어서, 상기 필터의 주파수 응답은 상기 프로브의 임펄스 응답의 퓨리에 변환의 역의 근사치인. 방법.
8. 청구항 6 또는 청구항 7에 있어서, 상기 필터는 위너 필터(Wiener filter)이고, 디컨볼루션은 위너 디콘볼루션인, 방법.
9. 청구항 8에 있어서, 상기 위너 필터의 주파수 응답은 이하 형태인, 방법.
   

   

   
   지수 *는 복소 공액, H[f]는 프로브의 임펄스 응답의 퓨리에 변환, S[f]는 추정될 신호의 파워 스펙트럼 밀도, B[f]는 노이즈의 파워 스펙트럼 밀도를 나타낸다.
10. 청구항 1 내지 청구항 9 중 어느 한 항에 있어서, 저역 필터에 의한 필터링(S31)이 디콘볼브된 하부 에지 신호에 적용되고, 상기 저역 필터의 차단 주파수는 튜브 지지 플레이트의 클린 에지를 통과하는 상기 프로브에 대응하는 신호의 임펄스의 실수부의 근사치를 구성하는 가우시안 함수의 표준 편차를 이용하여 결정되는, 방법.
11. 청구항 1 내지 청구항 10 중 어느 한 항에 있어서, 디콘볼브된 하부 에지 신호의 분석은 상기 디콘볼브된 하부 에지 신호의 실수부와 허수부의 분석을 포함하는, 방법.
12. 청구항 1 내지 청구항 11 중 어느 한 항에 있어서, 상기 디콘볼브된 하부 에지 신호의 분석은 상기 하부 에지 신호의 허수부의 물리적 수량의 극값의 쌍에 대응하는 표시자의 정의를 포함하는, 방법.
13. 청구항 1 내지 청구항 12에 기재된 방법의 단계들의 실행을 위한 프로그램 코드 명령어를 포함하는, 상기 프로그램이 컴퓨터에서 실행되는 경우의, 컴퓨터 프로그램 제품.
    

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