KR20150004915A - 쿼드로터 팀의 3차원적 조정 - Google Patents

쿼드로터 팀의 3차원적 조정 Download PDF

Info

Publication number
KR20150004915A
KR20150004915A KR1020147033799A KR20147033799A KR20150004915A KR 20150004915 A KR20150004915 A KR 20150004915A KR 1020147033799 A KR1020147033799 A KR 1020147033799A KR 20147033799 A KR20147033799 A KR 20147033799A KR 20150004915 A KR20150004915 A KR 20150004915A
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
trajectory
generating
quad
vehicles
flight
Prior art date
Application number
KR1020147033799A
Other languages
English (en)
Inventor
비제이 쿠마르
알렉산드르 쿠쉴레예프
다니엘 멜링어
Original Assignee
더 트러스티스 오브 더 유니버시티 오브 펜실바니아
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 더 트러스티스 오브 더 유니버시티 오브 펜실바니아 filed Critical 더 트러스티스 오브 더 유니버시티 오브 펜실바니아
Publication of KR20150004915A publication Critical patent/KR20150004915A/ko

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05D—SYSTEMS FOR CONTROLLING OR REGULATING NON-ELECTRIC VARIABLES
    • G05D1/00—Control of position, course or altitude of land, water, air, or space vehicles, e.g. automatic pilot
    • G05D1/10—Simultaneous control of position or course in three dimensions
    • G05D1/101—Simultaneous control of position or course in three dimensions specially adapted for aircraft
    • G05D1/104—Simultaneous control of position or course in three dimensions specially adapted for aircraft involving a plurality of aircrafts, e.g. formation flying
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B64—AIRCRAFT; AVIATION; COSMONAUTICS
    • B64C—AEROPLANES; HELICOPTERS
    • B64C39/00—Aircraft not otherwise provided for
    • B64C39/02—Aircraft not otherwise provided for characterised by special use
    • B64C39/024—Aircraft not otherwise provided for characterised by special use of the remote controlled vehicle type, i.e. RPV
    • G—PHYSICS
    • G08—SIGNALLING
    • G08G—TRAFFIC CONTROL SYSTEMS
    • G08G5/00—Traffic control systems for aircraft, e.g. air-traffic control [ATC]
    • G08G5/04—Anti-collision systems
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B64—AIRCRAFT; AVIATION; COSMONAUTICS
    • B64U—UNMANNED AERIAL VEHICLES [UAV]; EQUIPMENT THEREFOR
    • B64U10/00—Type of UAV
    • B64U10/10—Rotorcrafts
    • B64U10/13—Flying platforms
    • B64U10/14—Flying platforms with four distinct rotor axes, e.g. quadcopters
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B64—AIRCRAFT; AVIATION; COSMONAUTICS
    • B64U—UNMANNED AERIAL VEHICLES [UAV]; EQUIPMENT THEREFOR
    • B64U10/00—Type of UAV
    • B64U10/80—UAVs characterised by their small size, e.g. micro air vehicles [MAV]
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B64—AIRCRAFT; AVIATION; COSMONAUTICS
    • B64U—UNMANNED AERIAL VEHICLES [UAV]; EQUIPMENT THEREFOR
    • B64U2201/00—UAVs characterised by their flight controls
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B64—AIRCRAFT; AVIATION; COSMONAUTICS
    • B64U—UNMANNED AERIAL VEHICLES [UAV]; EQUIPMENT THEREFOR
    • B64U50/00—Propulsion; Power supply
    • B64U50/10—Propulsion
    • B64U50/19—Propulsion using electrically powered motors

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Aviation & Aerospace Engineering (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Control Of Position, Course, Altitude, Or Attitude Of Moving Bodies (AREA)
  • Traffic Control Systems (AREA)
  • Medicines Containing Antibodies Or Antigens For Use As Internal Diagnostic Agents (AREA)

Abstract

본 발명은 목표 위치를 향하여 적어도 2개의 비행체의 비행 궤적을 제어하는 시스템 및 방법에 관한 것이다. 이 시스템은 적어도 2개의 비행체와, 적어도 2개의 비행체의 배향, 각속도, 위치 및 선형 속도를 확인하고 갱신 하기 위한 온보드 관성 측정 유닛, 적어도 2개의 비행체 각각의 현재 위치와 속도를 감지하기 위한 모션 캡쳐 시스템, 및 모션 캡쳐 시스템 및 복수개의 비행체들과 통신하는 베이스 컨트롤러를 포함한다. 베이스 컨트롤러는 미리 정해진 시간 간격으로 구간별 매끄러운 다항 함수를 이용하여 최적 궤도 경로를 계산한다. 베이스 컨트롤러는 또한 계산된 최적 궤도 경로를 기반으로 각각의 비행체에게 그들의 상태(state)를 개별적으로 제어하도록 명령을 보내어, 적어도 2개의 비행체가 충돌을 피하면서 계산된 최적 궤도 경로를 따르게 한다.

Description

쿼드로터 팀의 3차원적 조정{THREE-DIMENSIONAL MANIPULATION OF TEAMS OF QUADROTORS}
관련 출원에 대한 상호 참조
본 출원은 2012년 4월 30일자로 출원된 미국 가출원 제61/640,249호의 이익을 주장한다. 상기 출원의 내용은 본 명세서에 참고로 통합되어 있다.
본 발명은 멀티-로터 공중 운행체 분야에 관한 것이다. 보다 구체적으로, 본 발명은 충돌 회피를 실행하도록 혼합 정수 이차 프로그램(MIQPs)을 사용하고 정수 제약(integer constraints)을 사용하여 최적의 궤적을 발생시키는 것에 의한, 복잡한 장애물에 대한 쿼드로터 팀의 3차원적 조정에 관한 것이다.
지난 10년에는 크기가 1m 보다 작고 질량이 1kg 또는 그 미만인 마이크로 공중 로봇 및 자동 공중 운행체에 있어서 급격한 진보가 있었다. 날개형 비행기로는 고정 날개형 운행체 내지 플래핑-날개형(flapping-wing) 운행체가 있을 수 있으며, 후자는 대개 곤충 비행에 의해 영감을 받은 것이다. 헬리콥터, 동축 로터 기구, 덕트 팬(ducted fan), 쿼드로터 및 헥사로터를 포함하는 로터 기구(rotor crafts)는, 로봇 연구소의 가장 통상적으로 사용되는 공중 플랫폼인 쿼드로터에 의해 보다 완성도가 있게 됨이 입증되었다. 이러한 유형의 장치에 있어서, 55cm의 날개 끝부터 끝까지의 날개폭과, 8cm의 높이와, 리튬 폴리머 배터리를 포함하여 약 500 그램의 질량을 가지며, 약 75 와트를 소비하는, Ascending Technologies, GmbH에 의해 판매되는 허밍버드 쿼드로터(Hummingbird quadrotor)가 현저하게 우수하고 견고한 플랫폼이다.
멀티-로터 공중 운행체는 그 기계적 단순성과, 동적 특성과, 실내 및 실외 환경 모두에 대한 적격성으로 인하여, 점점 인기있는 로봇식 플랫폼이 되었다. 특히, 4개의 로터를 구비하는 로터기구인 쿼드로터의 설계, 제어 및 계획에 있어서 최근 많은 진보가 있었다. 이하에서 설명하는 바와 같이, 본 발명은 장애물이 있는 환경에서 도 1에 도시되어 있는 것과 유사한 이종의 쿼드로터 팀에 대해 최적의 궤적을 생성하는 방법에 관한 것이다.
마이크로 공중 로봇은 많은 실용적인 적용예에서 극복하기 어려운 기본적인 유효 탑재량 제한을 갖고 있다. 그러나, 더 큰 유효 탑재량이 그리퍼 또는 케이블을 사용하는 다수의 UAVs에 의해 조정 및 운반될 수 있다. 다수의 센서로부터 넓은 영역 또는 형상을 커버하여야 하는 감시 또는 조사 및 구조와 같은 적용예는 각각 상이한 센서를 갖는 다수의 UAVs를 조화시킴으로써 처리될 수 있다.
쿼드로터가 신속하고 정확하게 따를 수 있는 궤적은 위치의 3차 도함수(또는 C3)까지 연속적이어야 한다. 그 이유는, 쿼드로터에 있어서, 측방향 가속의 불연속은 롤 및 피치 각도에 있어서의 순간적인 변화를 필요로 하고, 측방향의 저크(jerk)의 불연속은 각속도에 있어서의 순간적인 변화를 필요로 한다. C3 궤적을 찾는 데에는, 도달성(reachability) 알고리즘, 증분적 탐색 기법, 또는 LOR-트리-기반 탐색을 사용하는 방법에 실행될 수 없는 고차원 탐색 공간에서의 플래닝을 필요로 한다. 문제는 다수의 운행체를 계획할 때에 악화되는데, 그 이유는 탐색 공간의 크기가 더 넓어지기 때문이다.
본 발명은 매우 소형의 마이크로 UAV를 개발하도록 쿼드로터 플랫폼을 축소하는 문제를 다루고 있다. 크기 축소의 가장 중요하고 명백한 이점은 간결한 형태로 매우 제한된 환경에서 작동되는 쿼드로터의 능력이다. 쿼드로터의 유효 탑재 능력은 급격하게 떨어지는 한편, 이러한 한계를 극복하도록 협동하는 다수의 쿼드로터를 배치할 수 있다. 또한, 소형의 크기는 더 작은 운행체가 큰 운행체보다 매우 근접하여 작동될 수 있기 때문에 유리하다. 소형화의 또 다른 흥미로운 이점은 민첩성이다. 더 작은 쿼드로터는 더 큰 가속도를 가져서, 교란에 대해 보다 신속한 적응이 가능해지고 안정성이 더 높아질 수 있다.
발명자에 의한 선행 작업은 쿼드로터의 동적 모델이 미분적으로 플랫(differentially flat)하다는 것을 보여주었다. 발명자는 이러한 사실을 이용하여, 궤적의 매끄러움에 대한 요건을 충족시키면서, 원하는 위치, 속도, 가속도, 급작스런 운동 및 입력에 대한 제약을 자연적으로 포함하게 하는 궤적 생성 알고리즘을 유도하였다. 발명자는 본 발명에 따른 방법을 다수의 쿼드로터와 장애물을 포함하도록 확장시켰다. 상기 방법은 상이한 크기, 용량, 및 상이한 쿼드로터 사이의 변화하는 동적 효과를 허용한다. 발명자는 2차 프로그램(QP)을 혼합 정수 이차 프로그램(MIQP)으로 변환시키는 정수 제약을 사용하여 충돌 회피를 실행한다.
또한, 발명자에 의한 선행 작업은 혼합 정수 선형 프로그램(MILPs)과, 쇼우베나스(Schouwenaars) 등의 "강력하게 안전 보장되는 다수의 항공기의 분산된 협동 궤적 플래닝(Decentralized Cooperative Trajectory Planning of Multiple Aircraft with Hard Safety Guarantees)"[Proceedings of the AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit, Providence, RI, August 2004]으로부터의 궤적 플래닝에 대한 적용에 대한 광범위한 문헌으로부터 얻어진다. 본 명세서에 기재되어 있는 상기 방법은 이러한 작업을 토대로 한 것이다.
본 명세서에 기재되어 있는 방법 및 시스템은 고정 날개형 공중 운행체 및 로터 기구 모두에 있어서 유사한 궤적 플래닝 문제에서 정수 제약의 파워 및 유연성을 예시하고 있다. 이러한 해결 방안에 있어서의 핵심적인 차이는 플랫 출력 공간에서의 궤적을 합성하기 위한 구간별(piece-wise) 매끄러운 다항 함수의 사용이다. 구간별 매끄러운 다항 함수를 사용하면, 임의의 원하는 위치의 도함수까지 경유점들 사이에서 연속성을 실행하게 할 수 있다. 본 명세서에 기재되어 있는 바와 같은 궤적 생성에 있어서의 다른 차이점은 혼합 정수 선형 프로그램과 반대되는 혼합 정수 이차 프로그램으로 귀착되는 2차 비용 함수의 사용이다.
예시적인 실시예에 있어서, 목표 위치를 향하는 적어도 2개의 비행 운행체의 비행 궤적을 제어하기 위한 시스템이 기재되어 있다. 시스템은 적어도 2개의 비행 운행체의 배향, 각속도, 위치 및 선형 속도를 결정하고 갱신하기 위한 온보드(onboard) 관성 측정 유닛을 구비하는 적어도 2개의 비행 운행체와, 적어도 2개의 비행 운행체 각각의 현재 위치 및 속도를 탐지하기 위한 모션 캡쳐 시스템과, 상기 모션 캡쳐 시스템과 복수 개의 비행 운행체와 통신하는 베이스 컨트롤러를 포함하고 있다. 베이스 컨트롤러는 각각의 비행 운행체에 대해서 미리 정해진 시간 간격으로 구간별 매끄러운 다항 함수를 사용하고, 가중치를 적용하며, 중첩 제약을 실행하여, 최적의 궤적 경로를 계산한다. 베이스 컨트롤러는 또한, 계산된 최적의 궤적 경로에 기초하여, 개별적으로 그 상태를 제어하도록 각각의 비행 운행체에 명령을 보내어, 적어도 2개의 비행 운행체가 충돌을 피하면서 계산된 최적의 궤적 경로를 따르게 한다.
또한, 본 발명은 목표 위치와 배향을 향하여 적어도 2개의 비행 운행체의 상태를 제어하기 위한 궤적 생성 방법을 포함하고 있다. 예시적인 실시예에 있어서, 상기 방법은 비행 운행체의 배향 및 각속도를 결정하는 단계와, 비행 운행체의 적어도 하나의 모터를 제어함으로써 비행 운행체의 배향 및 각속도를 제어하는 단계와, 각각의 비행 운행체의 현재 위치 및 속도를 결정하는 단계와, 원하는 배향 및 각속도와, 적어도 하나의 모터에 필요한 순 추력(net thrust)을 지정함으로써, 각각의 비행 운행체의 위치 및 속도를 제어하는 단계를 포함하고 있다. 각각의 비행 운행체에 있어서, 미리 정해진 시간 간격으로, 구간별 매끄러운 다항 함수를 사용하고, 가중치를 적용하며, 중첩 제약을 실행함으로써 최적의 궤적 경로가 계산된다. 이어서, 계산된 최적의 궤적 경로에 기초하여, 개별적으로 그 상태를 제어하도록 각각의 비행 운행체에 명령을 보내어, 이러한 비행 운행체가 충돌을 피하면서 계산된 최적의 궤적 경로를 따르게 한다. 각각의 비행 운행체의 갱신된 현재 위치 및 속도가 제공되고, 프로세스는 복수 개의 미리 정해진 시간 간격에서 반복적으로 실행된다. 예시적인 실시예에 있어서, 비행 운행체의 각각의 상태는 그 배향 및 각속도와, 위치 및 선형 속도를 포함하고 있다. 배향 에러가 예측될 수 있으며, 배향은 각각의 비행 운행체 자체에서 제어된다.
최적의 궤적 경로의 계산 동안에, 적어도 2개의 비행 운행체 각각에 적용되는 가중치는 다른 비행 운행체와 상이할 수 있다. 또한, 장애물 및 다른 운행체와의 충돌 제약을 실행하고 적어도 2개의 비행 운행체의 목표 위치를 최적으로 할당하도록 최적의 궤적 경로의 계산 동안에 정수 제약이 사용될 수 있다. 각각의 비행 운행체에 대한 최적의 궤적 경로의 계산은, 아래의 식에 따라 n q 개의 쿼드로터에 대한 위치의 k r 차 도함수 제곱값의 적분을 최소화하면서, 정해진 시간 t w 에서 원하는 경유점 n w 를 통해 매끄럽게 트랜지션되는 궤적을 생성시키는 것을 포함할 수 있는데,
Figure pct00001
여기서,
Figure pct00002
은 쿼드로터 q의 궤적을 나타내고, r wq 는 쿼드로터 q의 원하는 경유점을 나타낸다. 적어도 2개의 비행 운행체 사이의 충돌 회피는, 비행기가 임의의 각도로 롤, 피치, 및 요 운동하고, 프리즘 내에 체류할 수 있도록 충분히 큰 측면 길이 lx, ly, lz를 갖는 전역 프레임(world frame)에 배향된 직사각형 프리즘으로서 비행 운행체를 모델링함으로써 제공될 수 있다. 프리즘은 no개의 볼록 장애물을 가진 환경을 통해 운항될 수 있으며, 여기서 각각의 볼록 장애물 (o)는 nf (o)개의 면을 가진 구조 공간 내의 볼록 영역에 의해 표현되며, 각각의 면(f)에 있어서,
Figure pct00003
시간에서의 비행 운행체의 원하는 위치가 장애물의 외부에 있는 조건은 아래의 식으로 표현되는데,
Figure pct00004
여기서,
Figure pct00005
는 구성 공간 내에서 장애물 (o)의 면(f)에 대한 법선 벡터이고,
Figure pct00006
는 스칼라이며, 이에 의해 시간 tk에서의 비행 운행체의 위치에 대한 식은 적어도 하나의 면에 대해 충족되며, 그 후 직사각형 프리즘과 비행기는 장애물과 충돌하지 않게 된다. 비행기(q)가 시간 tk에서 장애물(o)과 충돌하지 않는 조건은 2치 변수 b qofk 에 의해 실행될 수 있고,
Figure pct00007
여기서, M은 큰 양의 숫자이다.
예시적인 실시예에 있어서, 후자의 식은 경유점들 사이의 n k 중간 시간 단계에서 모든 장애물에 대한 모든 n q 개의 비행 운송기를 위한 이전의 식에 도입된다. 아래의 제약에 의해 비행 운행체 1 및 2에 대해 수학적으로 표현될 수 있는 경유점들 사이의 n k 개의 중간 시간 단계에서 제약을 실행함으로써, 비행 운행체는 비행 운행체의 궤적 경로 상의 경유점들 사이에서 트랜지션될 때에 서로로부터 안전한 거리에 유지될 수 있고,
Figure pct00008
여기서, 용어 d는 비행 운행체 1 및 2 사이의 안전 거리를 나타낸다. 비행 운행체가 축방향으로 대칭이면, dx12=dx21=dy12=dy21이다.
추가의 예시적인 실시예에 있어서, 정수 제약은 각각의 쿼드로터(q) 및 목표(g)에 대해서 이하의 정수 제약을 적용함으로써 비행 운행체를 위한 최적의 목표 할당을 찾기 위해 사용될 수 있으며,
Figure pct00009
여기서,
Figure pct00010
는 최적 목표 할당을 실행하기 위해 사용되는 2치 변수이다. 이하의 제약은 적어도 ng개의 쿼드로터가 원하는 목표 위치에 도달하는 것을 보장하도록 추가로 적용될 수 있다.
Figure pct00011
본 발명의 방법의 다른 예시적인 실시예에 있어서, 방법은 비행 운행체를 복수 개의 그룹으로 편성하는 단계로서, 복수 개의 그룹 각각이 독립적으로 조정되는, 편성 단계와, 목표 위치를 분류하기 위해 각각의 복수 개의 그룹에 대한 궤적을 생성시키는 단계를 포함하고 있다. 이러한 실시예에 있어서, 비행 운행체의 환경은 nr개의 볼록 서브 구역으로 분할되며, 여기서 각각의 서브 구역은 동일한 개수의 비행 운행체 출발 및 목표 위치를 포함하며, 개별적인 궤적들이 각각의 서브 구역 내의 비행 운행체에 대해 생성되며, 이에 의해 비행 운행체는 비행 운행체의 위치 상의 선형 제약을 사용하여 그 자체의 서브 구역 내에 머무르도록 요구된다.
본 발명의 전술한 특징들 및 다른 특징들과 장점들은 후술하는 도면의 상세한 설명으로부터 명확해질 것이다.
도 1은 비행중인 20개의 마이크로 쿼드로터의 포메이션을 도시한다.
도 2는 마이크로 쿼드로터의 예시적 실시예를 도시한다.
도 3은 고도 컨트롤러 성능 데이터를 도시하며, (a)는 피치 앵글 스텝 입력 반응을 도시하며, (b)는 플립핑 조작을 위한 데이터를 도시한다.
도 4는 (a) 호버링 동안의 x, y, z 에러 및 (b) x(위) 및 z(아래)에서 위치 컨트롤러에 대한 스텝 입력 반응을 도시한다.
도 5는 기준 프레임 및 프로펠러 넘버링 방식(convention)을 도시한다.
도 6은 m개의 그룹으로 조직된 쿼드로터의 팀을 도시한다.
도 7은 쿼드로터의 그룹에 대한 소프트웨어 인프라스트럭처를 도시한다.
도 8은 4개의 쿼드로터 궤적을 따르는 포메이션을 도시하며, (a)는 4개의 운행체 각각에 대한 원하는 궤적 및 실제 궤적을 도시하며, 각각의 쿼드로터에 대한 포메이션 에러는 (b)에 도시되어 있다.
도 9는 (a)에서 그리드 포메이션의 20개의 쿼드로터에 대한 x, y, z에 대한 평균 표준 편차를 도시하며, (b)는 도 8의 패턴을 따르는 16개의 쿼드로터를 도시한다.
도 10은 윈도우를 통해 비행하는 4개의 쿼드로터의 4개의 그룹을 도시한다.
도 11은 평면형 그리드로부터 3차원 나선(위) 및 피라미드(아래)로 트랜지션하는 16개의 운행체의 팀을 도시한다.
도 12는 kQuad65(위), Asctec Hummingbird(중간), kQuad1000(아래) 쿼드로터의 비행을 도시한다.
도 13은 기준 프레임 및 프로펠러 넘버링 방식을 도시한다.
도 14는 솔리드 박스인 4개의 장애물이 있는 환경을 운항하는 단일 쿼드로터에 대한 궤적을 도시하며, 궤적은 실선으로 도시되며, 충돌 체크가 실행되는 n k 개의 중간 시간 단계에서의 쿼드로터의 위치는 시간이 지남에 따라 더 어두워지는 좀 더 밝은 음영 상자로 도시되며, (a)는 시간-스텝 중첩 제약이 실행되지 않을 때의 궤적을 도시하며, (b)는 시간-스텝 중첩 제약이 실행될 때이다.
도 15는 (a)에서 다양한 속도에서 30차례 시험에 대한 RMSE를 도시하며, (b)-(d)는 단일 주행에 대한 데이터[(a)에서 상자 안의 데이터]를 도시하며, 여기서 상자들은 도 16의 스냅 사진에 대응하는 실험 동안 특정 시간에서의 쿼드로터 위치를 나타내며 실선은 상기 주행에 대한 실제 쿼드로터 궤적을 나타내고 점선은 원하는 궤적을 나타낸다.
도 16은 3개의 쿼드로터 실험의 스냅 사진이며, 후프는 갭을 나타낸다.
도 17은 (a)에서 다양한 속도에서 11차례 시험에 대한 RMSE를 도시하며, (b)-(d)는 단일 주행에 대한 데이터[(a)에서 상자 안의 데이터]를 도시하며, 여기서 상자들은 도 18의 스냅 사진에 대응하는 실험 동안 특정 시간에서의 쿼드로터 위치를 나타내며 실선은 상기 주행에 대한 실제 쿼드로터 궤적을 나타내고 점선은 원하는 궤적을 나타낸다.
도 18은 kQuad1000 쿼드로터 및 AscTec Hummingbird 쿼드로터를 이용한 실험의 스냅 사진이며, 후프는 수평 갭을 나타낸다.
도 19는 (a) 동질(homogeneous) 및 (b) 이질(heterogeneous) 쿼드로터 팀에 대한 포메이션 재구성을 위한 궤적을 도시하며, 여기서 상자들은 궤적 동안의 중간 시간에서의 쿼드로터 위치를 나타내고 실선은 실제 쿼드로터 궤적을 나타내며 점선은 원하는 궤적을 나타낸다.
도 20은 출발 시점(위), 중간 시점(중간), 최종 시점(아래)에서 라인 포메이션 내의 4개의 쿼드로터 트랜지션의 스냅 사진을 도시한다.
본 발명의 다양한 실시예의 철저한 이해를 제공하기 위해, 도 1 내지 도 20에 대한 특정한 구체적인 상세사항이 후술하는 설명에 제공된다. 그러나 본 발명의 다양한 실시예가 필요 없이 불분명해지는 것을 방지하기 위해, 특정한 잘 알려진 사항들은 후술하는 설명에 제공되지 않는다. 해당 기술분야의 당업자는 후술된 하나 이상의 상세한 설명 없이도 본 발명의 다른 실시예들을 실시할 수 있다는 것을 이해할 것이다. 또한, 후술하는 설명에서 다양한 방법들이 단계 및 순서를 참고하여 설명되었더라도, 그 기재사항은 본 발명의 실시예의 명확한 트랜지션을 제공하는 것으로 의도되며, 단계 및 단계의 순서는 본 발명의 실시를 위해 요구되는 것으로 간주되지 않아야 한다.
마이크로 쿼드로터
호버 상태로부터 선형 및 각 가속도를 생성시키는 쿼드로터의 능력을 분석하기 위해 단순 물리 모델을 개발하는 것이 유용하다. 특성 길이가 L 이라면, 로터 반경(R)은 L에 대해 선형으로 비례한다. 질량은 L3에 비례하고, 관성 모멘트는 L5에 비례한다. 반면, 로터로부터의 양력 또는 추력(F) 및 항력(D)은 단면적 및 블레이드-팁 속도(ν)의 제곱에 비례한다. 블레이드의 각 속력이 ω=ν/L, F∼ω2L4, 및 D∼ω2L4 인 경우, 선형 가속도(a)는 a∼ω2L4/L3=ω2L 에 비례한다. 로터로부터의 추력은 모멘트 아암(L)을 갖는 모멘트를 생성한다. 따라서, 각 가속도 a∼ω2L5/L5=ω2 이다.
모터가 작아질수록 양력과 동일한 방식으로 또한 비례하는 항력 저항으로 인해 최대 속력을 제한하는 더 적은 토크를 생성시키기 때문에, 로터 속력(ω)은 길이에도 비례한다. 공중 운행체의 스케일링을 연구하기 위한 2가지 통상적으로 수용되는 접근법이 있다. 마하 스케일링(Mach scaling)은 압축성 유동을 위해 사용되며 본질적으로 팁 속도가 ω∼1/R로 유도되는 상수라 가정한다. 프라우드 스케일링(Froude scaling)은 비압축성 유동을 위해 사용되며 유사한 비행기 형상의 경우 프라우드 수(v2/Lg)가 상수라 가정한다. 여기서, g는 중력으로 인한 가속도이다. 이는 ω∼1/(R)1/2을 유도한다. 그러나 프라우드 또는 마하 수의 유사성은 모터 특성은 물론 배터리 성능을 고려하지 못한다. 모터 토크가 길이에 따라 증가하는 반면, 로터에 대한 작동 속력은 모터의 토크-속력 특성을 프로펠러의 항력 대 속력 특성에 대해 매칭시켜 결정된다. 또한, 모터 토크는 요구되는 전류를 공급하는 배터리의 능력에 의존한다. 작은 길이 규모에서는 선택권이 거의 없기 때문에, 이러한 모든 변수들은 더 작은 설계를 위해 밀접하게 결합된다. 결국, 프로펠러 블레이드가 강성이라는 가정은 틀렸을 수 있으며 블레이드의 성능은 작은 규모에서 매우 달라질 수 있고, 속력에 관한 양력의 이차 스케일링은 정확하지 않을 수 있다. 그럼에도, 이러한 두 가지 경우는 기구(craft)의 조작성에 있어 유의미하다.
프라우드 스케일링은 각 가속도는 α∼L-1 에도 불구하고 가속도는 길이에 의존하지 않는다고 제안한다. 반면, 마하 스케일링은 α∼L-2 에도 불구하고 α∼L 이라는 결론을 도출한다. 쿼드로터는 병진을 위해 반드시 회전(각 가속도를 나타냄)해야 하기 때문에, 더 작은 쿼드로터가 훨씬 더 민첩하다. 쿼드로터 형상을 나타내는 두 가지 설계 포인트가 있다. Ascending Technologies의 Pelican 쿼드로터는 센서(대략 2kg의 총중량, 0.75m 직경, 호버링시 5400rpm 공칭 로터 속력)를 장착하고 있으며 대략 400W의 전력을 소비한다. Ascending Technologies의 허밍버드 쿼드로터(500 그램 총중량, 대략 0.5m 직경, 호버링시 5000rpm 공칭 로터 속력)는 추가적인 센서 없이 약 75W를 소비한다. 본 발명자들은 여기서 허밍버드의 크기의 대략 40%, 그 질량의 15%이며 호버링을 위해 대략 20%의 전력을 소비하는 쿼드로터를 위한 설계의 개요를 설명한다.
본 발명에 따른 쿼드로터의 예시적 실시예가 도 2에 도시된다. 이것의 붐(boom)은 하부의 커스텀 모터 컨트롤러 보드와 상부의 메인 컨트롤러 보드 사이에 개재된 탄소섬유 로드(rod)로 이루어진다. 양력을 생성하기 위해, 운행체는 8cm 직경을 갖는 4개의 고정-피치 프로펠러를 사용한다. 운행체의 프로펠러 팁-프로펠러 팁 거리는 21cm 이며 그 중량은 배터리를 제외하고 50그램이다. 호버링 시간은 23그램인 2-셀 400 mAh Li-Po 배터리로 대략 11분이다.
그 작은 크기에도 불구하고, 도 2의 운행체는 온보드 센서의 완전한 세트(full suite)를 포함한다. 72MHz에서 작동하는 ARM Cortex-M3 프로세서가 메인 프로세서로서 작용한다. 운행체는 3축 자력계, 3축 가속도계, 롤 및 피치 축에 대한 2축 2000도/초 속도의 자이로, 및 요 축에 대한 단축 500도/초 속도의 자이로를 포함한다. 운행체는 고도 변화를 감지하는데 사용될 수 있는 기압계를 또한 포함한다. 통신을 위해, 운행체는 900Mhz 또는 2.4GHz에서 작동할 수 있는 2개의 Zigbee 송수신기를 포함한다.
100Hz에서 각 운행체의 위치를 감지하기 위해, 바이콘(Vicon) 모션 캡쳐 시스템이 사용된다. 이 데이터는 기가비트 Ethernet 네트워크를 통해 데스크톱 베이스 스테이션으로 스트리밍된다. 100Hz에서 각 쿼드로터로 명령을 보내는 베이스 스테이션 상의 MATLAB에서 하이 레벨 제어 및 플래닝이 이루어진다. 쿼드 로터의 포메이션 팀을 제어하기 위한 소프트웨어는 이하에서 도 7과 관련하여 설명된다. 로우 레벨 예측 및 제어 루프는 600Hz의 속도에서 온보드 마이크로프로세서 상에서 실행된다.
각각의 쿼드로터는 900Mhz 및 2.4GHz에서 작동하는 2개의 독립적인 라디오 송수신기를 갖는다. 베이스 스테이션은 커스텀 라디오 모듈을 통해 배향, 추력, 각도 변화율 및 고도 컨트롤러 이득을 포함하는 원하는 명령을 개별 쿼드로터로 보낸다. 온보드 변화율 자이로 및 가속도계를 사용하여 기구의 배향 및 각속도를 예측한다. 메인 마이크로프로세서는 아래쪽 고도 컨트롤러를 작동시키고 완전한 속도(full rate)에서 (600Hz) 4개의 모터 컨트롤러의 각각에 대해 원하는 프로펠러 속력을 송신한다.
온보드 고도 컨트롤러에 대한 몇몇 성능 데이터가 도 3에 도시되어 있다. 운행체의 작은 관성 모멘트는 운행체가 큰 각 가속도를 생성하게 해준다. 도 3의 (a)에 도시된 바와 같이, 고도 제어는 0.2초 미만의 정정 시간(settling time)으로 대략적으로 임계적으로 감쇠되도록 설계된다. 이는 AscTec Hummingbird를 위한 고도 컨트롤러에 대한 정정 시간보다 두 배 빠른 것임을 주목해야 한다. 플립핑 조작을 위한 데이터가 도 3의 (b)에 나타나 있다. 여기서, 운행체는 약 0.4초에 y축 주위에서 완전한 플립을 완료하고 1850 도/초의 최대 각속도에 도달한다.
후술하는 위치 컨트롤러는 운행체의 x 및 y 위치를 제어하기 위해 롤 및 피치 각도를 사용한다. 이러한 이유로, 강성(stiff) 위치 제어를 위해 강성 고도 컨트롤러가 요구된다. 측방향 및 수직방향으로의 스텝 입력에 대한 응답은 도 4의 (b)에 도시되어 있다. 도 4의 (a)에 도시된 호버링 성능 데이터의 경우, x 및 y에 대한 에러의 표준 편차는 약 0.75cm이며 z에 대해서는 약 0.2cm이다.
역학 및 제어
마이크로 쿼드로터에 대한 역학적 모델 및 제어는 본 발명자들의 기존 연구의 접근법을 기초로 한다. 도 5에 도시된 바와 같이, 본 발명자들은 쿼드로터의 주축[단위 벡터 (b)]과 정렬된 본체-고정 프레임(B) 및 단위 벡터(a)를 갖는 관성 프레임(A)을 고려한다. B는 질량 중심(C) 및 회전 매트릭스(R)에 대한 위치 벡터(r)에 의해 A로 표현된다. 파라미터표현(parameterization)과 관련된 특이점을 피하기 위해, 본 발명자들은 배향을 표현하도록 완전 회전 매트릭스(full rotation matrix)을 사용한다. 본체 프레임 내의 쿼드로터의 각속도(ω)는
Figure pct00012
로 주어지며, 여기서 ^는 벡터의 비대칭 매트릭스 형태를 지칭한다.
도 5에 도시된 바와 같이, 4개의 로터는 1-4로 넘버링되며, 홀수 번호의 로터는 짝수 번호 로터에 반대되는 피치를 갖는다. 로터의 각 속력은 ωi이다. 결과적인 양력(Fi) 및 반응 모멘트(Mi)는 다음과 같으며,
Figure pct00013
여기서, 상수 kF 및 kM은 실험적으로 결정된다. 마이크로 쿼드로터에 있어서, 모터 역학은 10 밀리초 미만의 시간 상수를 가지며 강체 역학 및 공기역학의 시간 스케일보다 훨씬 빠르다. 따라서, 본 발명자들은 역학을 무시하고 Fi 및 Mi가 즉각적으로 변화할 수 있다고 가정한다. 따라서, 시스템에 대한 제어 입력(u)은 다음과 같이 b3 방향으로의 순 추력(net thrust),
Figure pct00014
, 및 B에서의 모멘트, [u 2 ; u 3 ; u 4 ]T,에 의해 구성되며,
Figure pct00015
여기서, L은 프로펠러의 회전축으로부터 쿼드로터의 중심까지의 거리이다.
운동의 뉴턴-오일러 식은 다음과 같으며,
Figure pct00016
여기서
Figure pct00017
는 bi를 따르는 관성 모멘트 매트릭스이다.
본 발명자들은 시간-파라미터화된 위치 벡터 및 요 각도를 사용하여 원하는 궤적을 구체화한다. 궤적,
Figure pct00018
,을 가정하면, 컨트롤러는 위치 및 속도 에러를 기초로 입력(ui)을 유도하며,
Figure pct00019
여기서,
Figure pct00020
이고,
Figure pct00021
이다. 나머지 3개의 입력은 원하는 회전 매트릭스을 연산하여 결정된다. 본 발명자들은 추력 벡터(u 1 b 3)를 식(4)의
Figure pct00022
과 정렬시키기를 원한다. 본 발명자들은 또한 요 각도가 구체화된 요[T(t)]를 따르기를 원한다. 이러한 두 가지 정보로부터, 본 발명자들은 Rdes 및 다음에 따른 회전 에러를 연산할 수 있으며,
Figure pct00023
여기서 ∨는 so(3)의 요소를 R3로 취하는 브이 맵(vee map)을 나타낸다. 원하는 각속도는 R에 대한 표현을 미분하여 연산되며, 원하는 모멘트는 배향 에러(eR) 및 각속도 에러(eω)의 함수로서 표현될 수 있고,
Figure pct00024
여기서, K R 및 K ω 는 대각선 이득 매트릭스이다. 최종적으로, 본 발명자들은 식(1)을 인버팅하여 원하는 u를 달성하기 위해 원하는 로터 속력을 계산한다.
그룹에 대한 제어 및 계획
본원의 주요 요지는 많은 팀의 쿼드로터를 조직화하는 것이다. 상태 공간 차원수의 성장으로 인한 복잡성을 관리하고 라벨링된 운행체 사이의 상호작용으로 생성되는 조합 급증을 제한하기 위해, 발명자들은 팀 아키텍처를 고려하고 팀은 라벨링된 그룹으로 조직되며 각 그룹은 라벨링된 운행체를 갖는다. 정식적으로, 발명자들은 단일 과제를 완료하기 위해 동시에 일하는 에이전트의 집합체로서 한 그룹의 에이전트를 형성할 수 있다. 둘 이상의 그룹은 다중적으로 병행되는 부과제를 동시에 완료할 것이 요구되는 과제를 완료하기 위해 하나의 팀으로서 기능한다. 발명자들은 그룹 내의 운행체가 낮은 잠복기의 높은 데이터율로 통신할 수 있고, 그룹을 교차하는 조정에 대한 통신 요구 사항은 상당히 엄격하다고 가정한다. 그룹 내의 운행체는 라벨링되는 것이 매우 중요하다. 그룹의 크기를 작게 하여 발명자는 형상, 통신 토폴로지, 및 개별 민첩 로봇의 상대 위치에 대한 글로벌 보증을 제공하는 컨트롤러 및 플래너를 설계할 수 있다.
이러한 접근법은 수많은 에이전트가 필요한 참분권화 접근법(truly decentralized approach)과는 반대이다. 항공 로봇들을 모으되 리더가 없는 집합체 모델은 로봇 커뮤니티에서 논의되었으나, 여기서 로봇들 사이의 라벨링된 상호 작용을 열거하는 것은 통계적 분배로서 이러한 집합체 기술어의 포메이션을 제어하는 것으로 우회한다. 이러한 방법은 형상 또는 토폴로지에 대한 보증을 제공할 수 없다. 상호 충돌 회피 알고리즘은 최종 목적지로 로봇을 조종하는 잠재성을 갖지만, 일시적 성능에 대해 보증할 수 없고 수렴 증거를 얻을 수 없다.
한편, 항공 로봇에 대한 몇몇 실험 결과를 얻을 수 있음에도, 3차원 강성 구조체를 트래킹하는 궤도에 대해 분권화된 컨트롤러를 설계하는 문제점은 이제 적절하게 이해된다. 여기서 프레임워크는 그룹 내 이러한 강성 구조체의 유지보수를 허용한다.
포메이션 비행은 많은 팀의 운행체에 대한 궤적을 생성하는 복잡성을 감소시켜 단일체에 대한 궤도를 생성한다. 컨토롤러가 잘 설계되는 경우, 운행체 사이에 충돌 회피를 명시적으로 포함시킬 필요가 없다. 시간(t)에서의 쿼드로터(q)에 대한 위치 에러는 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure pct00025
여기서, ef(t)는 예정 궤도로부터 그룹의 위치 에러를 설명하는 포메이션 에러이고, elq(t)는 그룹의 포메이션의 쿼드로터(q)의 로컬 에러이다. 발명자들이 이하에서 설명하는 바와 같이, 포메이션 에러가 상당히 클 수 있음에도 로컬 에러는 난폭 궤도에 대해 전형적으로 상당히 작다.
포메이션 비행의 주요 단점은 강성 포메이션이 포메이션 간극을 통해서만 고정될 수 있다는 것이다. 이것은 각 그룹이 독립적으로 간극을 지날 수 있도록, 팀의 포메이션 형상을 변경하거나 팀을 작은 그룹으로 나눔으로서 해결될 수 있다.
궤도 생성 문제의 복잡성을 감소시키는 다른 방법은 모든 운행체가 동일 팀 궤도를 쫓아가지만 몇몇 시간 증가만큼 구분되는 것을 요구한다. 발명자들은 쿼드로터(q)에 대한 궤도를 아래와 같이 정의한다.
Figure pct00026
여기서, rTT는 팀 궤도이고 Δtq는 몇몇 공통 시각(t)으로부터 쿼드로터(q)에 대한 시간 이동이다. 팀 궤도가 교차하지 않거나 자체의 불안전한 거리 내에 있으면, 운행체는 안전한 시간 간격으로 서로를 단순히 따르는 것이 필요하다. 많은 수의 운행체는 두개의 운행체가 동일 시간에서 어느 교차점에도 존재하지 않도록 시간 간격(tq)이 선택되는 경우에, 자체 교차하는 팀 궤도를 따를 수 있다. 이하에서 팀 궤도를 교차시키는 시험을 설명한다.
발명자들은 공지된 3차원 환경 만족 사양을 통해 많은 운행체에 대한 경유점 상에 원활하고 안전한 궤도를 생성하는 방법을 설명할 것이다. 장애물 및 다른 운행체와의 충돌 제약을 실행하고 선택적으로 목표 위치를 최적으로할당하기 위해 정수 제약이 사용된다. 이 방법은 계획되어 혼합 정수 선형 프로그램(MILPs) 및 이들의 궤적 플래닝에의 적용에 대한 쇼우베나스(Schouwenaars) 등의 방대한 문헌으로부터 유래된다. 최적화는 특정 시간(tw)에서 n w 개의 원하는 경유점을 통한 원활한 트랜지션의 궤적을 생성하는데 사용될 수 있다. n q 개의 쿼드로터에 대한 k r 차 도함수 제곱값의 적분을 최소화하면서 이 문제를 해결하는 최적화 프로그램이 이하에 설명된다.
Figure pct00027
여기서, rTq = [xTq , yTq , zTq]는 쿼드로터(q)에 대한 궤도를 나타내고, rwq는 쿼드로터(q)에 대한 원하는 경유점을 나타낸다. 발명자들은 t1 ,..., tnw -1에서의 rTq의 1차 k r 도함수의 연속성을 실행한다. 구간별 다항 함수로서 궤도를 작성하는 것으로 궤도는 이차 프로그램(또는 QP)으로 작성되고 여기서 결정 변수는 다항식 계수이다.
쿼드로터에 대해, 입력(u 2 및 u 3 )은 위치의 4차 도함수로 나타내지기 때문에, 발명자들은 스냅의 노옴(norm)의 제곱의 적분을 최소화하는 궤도를 생성한다(가속도의 2차 도함수, k r =4). 큰 차수의 다항식은 중간 경유점에 의해 명확하게 구체화되지 않는 추가 궤도 제약을 장애물 회피로서 만족시키는데 사용된다.
충돌 회피에 대해, 발명자들은 측면 길이(lx, ly 및 lz)를 갖는 전역 프레임을 사용하여 배향된 직사각형 프리즘으로서 쿼드로터를 모델링한다. 이 길이는 충분히 커서 쿼드로터는 임의의 각도로 롤, 피치, 및 요 운동하여 프리즘 내에 머무를 수 있다. 발명자들은 no 볼록 장애물을 갖는 환경을 통해 이 프리즘을 운항하는 것을 고려하였다. 각 볼록 장애물(o)은 nf (o) 면을 갖는 구성 공간에 볼록 영역으로 표현될 수 있다. 각 면(f)에 대해 시간(tk), rT q ( tk )에서 장애물(o) 외측에 있는 쿼드로터의 원하는 위치는 다음과 같이 작성될 수 있다.
Figure pct00028
여기서, nof는 구성 공간에서 장애물(o)의 면(f)에 대한 법선 벡터이고, sof는 평면의 위치를 결정하는 스칼라이다. 식(9)가 적어도 하나의 면에 대해 만족하는 경우, 이후 직사각형 프리즘, 그리고 이에 따른 쿼드로터는 장애물과 충돌하지 않는다. 쿼드로터(q)가 시간(tk)에서 장애물(o)과 충돌하지 않는 조건은 2치 변수(b qofk )로 다음과 같이 실행될 수 있다.
Figure pct00029
여기서, M은 큰 양수이다. b qofk 가 1인 경우, 이후 면(f)에 대한 부등식은 항상 만족된다. 식(10)에서 마지막 부등식은 비충돌 제약이 장애물의 적어도 하나의 면에 대해 만족되는 것을 요구하고, 이는 프리즘이 장애물과 충돌하지 않는 것을 내포한다. 발명자들은 이후에 경유점들 사이의 n k 개의 중간 시간 단계에서 모든 장애물이 없는 경우 모든 n q 쿼드로터에 대해 식(10)을 식(8)에 도입할 수 있다. 이차 프로그램에 정수형 변수를 추가하여 이 최적화 문제는 혼합 정수 이차 프로그램(MIQP)이 된다.
경유점들 사이에서 트랜지션할 때, 쿼드로터는 서로에 대해 안전한 거리로 떨어져 머물러야 한다. 발명자들은 경유점들 사이에서 n k 개의 중간 시간 단계에 이러한 제약을 실행하고, 이는 쿼드로터(1 및 2)에 대해 다음 세트의 제약에 의해 수학적으로 표현될 수 있다.
Figure pct00030
여기서, d 용어는 축방향 대칭 운행체(dx12=dx21=dy12=dy21)에 대해 안전 거리를 나타낸다. 쿼드로터는 악조건에서의 불안정에도 트래킹 성능의 감소로 인해 서로에 대한 세류(downwash)를 회피해야한다는 점을 발명자들은 실험적으로 알았다. 따라서, 발명자들은 운행체가 서로 바로 밑에서 비행하는 것을 허용하지 않는다. 최종적으로, 발명자들은 식(10)을 식(8)에 통합하는 것과 같은 방식으로 모든 n q 개의 쿼드로터 사이에서 식(11)의 제약을 통합했다.
많은 예에서, 임의의 운행체가 진행하는 것보다는 특정 쿼드로터는 특정 목표로 진행하는 것을 고려할 것이다. 발명자들은 운행체에 대한 최적 목표 할당을 찾기 위해 정수 제약을 사용하는 방법을 설명한다. 이에 따라, 최적화 문제에 많은 자유도가 있기 때문에 고정된-목표 할당 및 가끔씩 빠른 계획 시간과 비교하면 최종 비용이 낮아진다. 각 쿼드로터(q) 및 목표(g)에 대해 발명자들은 정수 제약을 도입한다.
Figure pct00031
여기서, βqg는 최적 목표 할당을 실행하는데 사용되는 2치 변수이다. βqg가 0인 경우, 이후 쿼드로터(q)는 t nw 에서 목표(g)에 있어야 한다. βqg가 1인 경우, 이후 이들 제약은 쿼드로터(q)의 임의의 최종 위치에 대해 만족한다. 적어도 ng개의 쿼드로터가 원하는 목표에 도달하는 것을 보증하기 위해, 발명자들은 다음 제약을 도입한다.
Figure pct00032
이 접근법은 목표보다 쿼드로터가 더 많은 경우 또는 그 반대의 경우 용이하게 채용될 수 있다.
MIQP의 풀이 시간은 MIQP로 도입되는 2치 변수의 개수에 의해 지수적으로 증가한다. 따라서, 이러한 방법의 직접적인 사용은 많은 팀에 대해 확대되지 않다. 여기서 발명자들은 이러한 접근법이 많은 팀의 운행체에 대해 사용될 수 있는 두 개의 완화법을 제공한다.
도 6에 도시된 바와 같이, 많은 팀의 운행체가 작은 그룹으로 나뉠 수 있다. 발명자들은 MIQP 방법을 사용하여 그룹 목표 위치에 대한 운행체의 트랜지션 그룹의 궤도를 생성한다. 이는 모든 n q 개의 운행체에 대한 궤도를 계획하는 대신 발명자들이 단순히 그룹에 대한 궤도를 계획하기 때문에 MIQP의 복잡성을 감소시킨다. 물론, 발명자들은 쿼드로터가 개별적으로 움직이는 유연성을 허용하지 않는 손실을 적용했다.
많은 경우, 환경은 nr개의 볼록 서브 영역으로 분할될 수 있고, 각 서브 영역은 같은 수의 쿼드로터 출발 및 목표 위치를 포함한다. 환경을 분할한 후, MIQP 궤도 생성 방법이 각 영역 내부의 운행체에 대해 사용될 수 있다. 여기서 발명자들은 운행체의 위치에 대한 선형 제약을 사용하여 자신의 영역 내부에 쿼드로터가 머무르는 것을 요구한다. 이러한 접근법은 충돌이 없는 궤도를 보증하고 쿼드로터에 개별적으로 움직이게 하는 유연성을 허용한다. 참된 최적화 솔루션은 쿼드로터가 영역 경계부를 가로지르는 것을 요구하는 반면 이러한 완화 버전은 요구하지 않기 때문에 발명자들은 최적 비용으로 다루기 쉬운 성능을 얻는다. 또한, 실현 가능한 궤도가 서브 영역 내부에 존재하지 않지만, 영역 경계부를 가로지르는 실현 가능한 궤도가 존재할 수 있다. 그럼에도, 이러한 접근법은 많은 시나리오에 잘 작동하고, 발명자들은 16개 운행체의 팀에 대한 포메이션 트랜지션에 적용한다.
쿼드로터 동역학에 대한 모델
전역 프레임(W), 물체 프레임(B) 뿐아니라 쿼드로터에 대한 프로펠러 계수 컨벤션(propeller numbering convention)을 포함하는 좌표 시스템이 도 13에 도시된다. 발명자들은 또한 Z-X-Y를 사용한다. 오일러 각은 국부좌표시스템으로서 롤, 피치, 및 요 각도(φ,θ 및 ψ)를 형성한다. B로부터 W까지의 회전 매트릭스는 W R B = W R C C R B 로 제공되고 W R C 는 중간 프레임(C)으로의 요 회전을 나타내고 여기서 C R B 는 롤 및 피치의 효과를 나타낸다. 로봇의 각속도는 물체 프레임 내의 요소(p, q 및 r)와 함께 프레임(W)에서의 프레임(B)의 속도를 나타내는 ωBW로 나타낸다. 이들 값은 롤, 피치, 및 요 각도의 미분값에 직접 관련될 수 있다.
각각의 로터는 각속도(ωi)를 갖고, 아래 식에 따라 힘(Fi) 및 모멘트(Mi)를 생성한다.
Figure pct00033
실제로, 모터 역학은 강체 역학 및 공기역학에 비해 비교적 신속하다. 따라서, 컨트롤러 개발을 위해, 본 발명자는 이들이 순간적으로 달성될 수 있다고 가정한다. 따라서, 시스템에 대한 제어 입력은 u로서 표현될 수 있으며, 여기서, u 1 은 순 물체력이고, u 2 , u 3 , u 4 는 물체 모멘트이고, 로터 속도에 따라 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure pct00034
여기서, L은 프로펠러의 회전축으로부터 쿼드로터의 중심까지의 거리이다. 전역 프레임에서 질량 중심의 위치 벡터는 r로 표시된다. 시스템의 힘들은 -z W 방향의 중력과 zB 방향으로의 로터 각각으로부터의 힘들의 합이다. 질량 중심의 가속에 관한 뉴턴 운동 식은 다음과 같다.
Figure pct00035
오일러 식에 의해 결정된 각 가속도는 다음과 같다.
Figure pct00036
여기서,
Figure pct00037
는 x B - y B - z B 축을 따른 질량 중심에 관한 관성 모멘트 매트릭스이다. 시스템의 상태는 질량 중심의 위치 및 속도와 배향(오일러 각도에 의해 국소적으로 파라미터화됨) 및 각속도에 의해 다음과 같이 주어지거나,
Figure pct00038
질량 중심의 속도 및 위치와 회전 매트릭스( W R B ) 및 각속도(ωBW)에 의한 파라미터화 없이 주어진다.
제어
궤적를 따르기 위한 컨트롤러는 각각 시간(r T (t), ψT(t))의 함수로서 위치 및 요 각도로서 정의될 수 있다. 위치 및 속도의 오차들은 다음과 같이 정의될 수 있다.
Figure pct00039
다음에, 본 발명자는 컨트롤러와 원하는 물체 프레임 z 축을 위한 원하는 힘 벡터를 연산한다.
Figure pct00040
여기서, K p 및 K ν 는 양정치 이득 매트릭스이다.여기서 본 발명자는
Figure pct00041
≠0으로 가정한다는 것을 주의하여야 한다. 다음에, 본 발명자는 쿼드로터를 위한 원하는 힘과 제1 제어 입력을 연산하기 위해 원하는 힘 벡터를 실제 물체 프레임 z축 상에 투영한다.
Figure pct00042
다른 세 개의 입력을 결정하기 위해, 회전 오차를 고려하여야 한다. 먼저, 원하는 z B 방향은 원하는 추력 벡터를 따르는 것으로 관찰되었다.
Figure pct00043
원하는 가속도 및 선택된 요 각도로부터, 전체 원하는 배향을 찾을 수 있다. 배향 오차는 원하는 회전 매트릭스(R des )와 실제 회전 매트릭스(WRB)의 함수이다.
Figure pct00044
여기서, V는 so(3) 내지 R 3의 원소를 갖는 브이 맵을 나타낸다. 오일러 각도의 편차가 이 매트릭스에 대한 근사치로서 사용될 수 있다는 것을 주의하여야 한다. 각속도 오차는 단순히 물체 프레임 좌표에서 원하는 각속도와 실제 각속도 사이의 편차이다.
Figure pct00045
이제, 원하는 모멘트와 3개의 나머지 입력이 다음과 같이 연산된다.
Figure pct00046
여기서, K R 및 K ω 는 대각선 이득 매트릭스이다. 이는 롤, 피치, 및 요 각도 트래킹을 위해 고유한 이득을 사용할 수 있게 해준다. 마지막으로, 본 발명자는 식 (14)을 반전시킴으로써 원하는 u를 달성하기 위한 원하는 로터 속도를 연산한다.
단일 쿼드로터 궤적 생성
본 부분에서, 본 발명자는 먼저 장애물을 공식에 포함시키는 르장드르 다항 함수를 사용한 기초 쿼드로터 궤적 생성 방법을 설명한다. 구체적으로, 본 발명자는 중간 경유점 상의 사양을 충족시키는 공지된 3D 환경을 통해 매끄럽고 안전한 궤적을 생성하는 문제를 해결한다.
지정된 시간에 n w 개의 경유점을 통해 항공기를 운항하는 문제를 고려한다. 이들 제약을 충족시키는 통상적 궤적은 직선을 사용하여 경유점들 사이를 보간한 것이다. 그러나, 이 궤적은 비효율적이며, 그 이유는 쿼드로터가 경유점에서 무한의 곡률을 가지고, 이러한 무한의 곡률은 쿼드로터가 각 경유점에서 정지하는 것을 요구하기 때문이다. 본 명세서에 설명된 방법은 주어진 시간에 경유점을 통해 매끄럽게 전이되는 최적의 궤적을 생성한다. 이 문제를 해결하면서 동시에 위치의 k r 차 도함수 제곱값의 적분을 최소화하는 최적화 프로그램은 다음과 같이 나타난다.
Figure pct00047
여기서, r T = [xT, yT, zT] T 및 r i = [xi, yi, zi] T 이다. 본 발명자는 t1,...,t nw -1에서 r T의 최초 k r 도함수의 연속성을 적용한다. 다음에, 본 발명자는 다항 기초 함수(P pw (t))를 사용하여 n w 개의 시간 간격에 걸쳐 차수 n p 의 구간별 다항 함수로서 궤적을 기재한다.
Figure pct00048
이는 본 발명자가 상수 r Tpw = [xTpw,yTpw,zTpw] T 를 3n w n p x1 결정 변수 벡터 c로서 기록함으로써 이차식 프로그램(또는 QP)로서 문제를 공식화할 수 있게 한다.
Figure pct00049
본 명세서에 설명된 시스템에서, 입력 u 2 및 u 3 가 위치의 4차 도함수의 함수로서 나타나기 때문에, 본 발명자는 스냅(snap)(가속도의 2차 도함수, k r = 4)의 노옴(norm)의 제곱의 적분을 최소화하는 궤적을 생성한다. 식 (19)의 기초는 본 발명자가 더 고차의 다항식으로 진행할 수 있게 하며, 이는 본 발명자가 중간 경유점에 의해 명시적으로 지정되지 않은 장애물 회피로서 이런 추가적 궤적 제약을 만족시킬 수 있게 한다.
비록, 이 문제 공식이 임의의 집단의 신장 다항 기초 함수(P pw (t))에 대해 유효하지만, 선택은 해답자의 수치적 안정성에 영향을 준다. 기초 함수의 열악한 선택은 식 (20)의 매트릭스(H)가 큰 차수의 다항식에 대해 불량 조건화되게 할 수 있다. H를 대각선화하고, 양호 조건 매트릭스가 되는 것을 보증하기 위해, 본 발명자는 여기서 위치의 k r 차 도함수를 위한 기초 함수로서 르장드르 다항식을 사용한다. 르장드르 다항식은 -1로부터 1까지의 간격의 직교 다항식의 생성 집합이다.
Figure pct00050
여기서, δnm은 크로네커 델타이고, 무차원 시간이다. 그후, 본 발명자는 이들 르장드르 다항식을 tw -1로부터 tw까지 간격으로 직교하도록 변위시키고, 본 발명자는 이를 λ pw (t)라고 부른다. 본 발명자는 이 변위 르장드르 다항식을 위치 함수(P pw (t))를 위한 최초 n p - k r 기초 함수의 k r 차 도함수를 나타내기 위해 사용한다. 이들 최초 n p - k r 다항식은 다음을 충족하여야 한다.
Figure pct00051
본 발명자는 최종 kr 한정 다항식 기초 함수를 P pw (t) = (t-t w -1)p = (np-k r +1),...,n으로서 규정한다. 이들 최종 kr 다항식 기초 함수는 비용 함수에 어떠한 영향도 갖지 않으며 그 이유는 그 k r 차 도함수가 0이기 때문이다. 이 연구에서, 본 발명자는 kr=4로 취하고, n p 는 일반적으로 9와 15 사이이다.
충돌 회피를 위해, 본 발명자는 쿼드로터를 측면 길이 l x , l y 및 l z 를 갖는 전역 프레임으로 배향된 직사각 프리즘으로서 모델링하였다. 이들 길이는 쿼드로터가 임의의 각도로 롤, 피치, 및 요 운동할 수 있고 프리즘 내에 머무를 수 있도록 충분히 크다. 본 발명자는 볼록한 장애물을 갖지 않는 환경을 통해 이 프리즘을 운항하는 것으로 고려한다. 각 볼록 장애물(o)은 n f (o) 면을 갖는 구성 공간에서 볼록 영역에 의해 표현될 수 있다. 각 면(f)에 대하여, 시간 t k , r T (t k )에서 쿼드로터의 원하는 위치가 장애물(o)의 외부에 있는 조건은 다음과 같이 기재될 수 있다.
Figure pct00052
여기서, n of 는 구성 공간의 장애물(o)의 면(f)에 대한 법선 벡터이고, sof는 평면의 위치를 결정하는 스칼라이다. 식 (21)이 적어도 하나의 면에 대해 충족되는 경우, 이때, 직사각형 프리즘과, 이에 따라, 쿼드로터는 장애물과 충돌하지 않는다. 프리즘이 시간 tk에 장애물(o)과 충돌하지 않는 조건은 2치 변수(b ofk )로 적용될 수 있다.
Figure pct00053
여기서, M은 큰 양수이다. b ofk 가 1인 경우, 이때, 면(f)의 부등식이 항상 충족된다. 식 (22)의 마지막 부등식은 장애물의 적어도 하나의 면에 대해 비충돌 제약이 충족되는 것을 필요로 하며, 이는 프리즘이 장애물과 충돌하지 않는다는 것을 의미한다. 이때, 본 발명자는 경유점들 사이의 n k 개의 중간 시간 단계에서 모든 장애물에 대해 식 (22)을 (20)에 도입할 수 있다. 이차 식 프로그램에 정수 변수를 추가하면 이 최적화 문제는 혼합 정수 이차 식 프로그램(MIQP)이 된다.
이 공식은 임의의 볼록 장애물에 대해 유효하지만, 본 발명자는 단순성을 위해 본 명세서에서는 단지 직사각 장애물만을 고려한다. 이 공식은 식 (22)에서 n of 를 n of (t k )로 치환하고 s of 를 s of (t k )로 치환함으로써 이동하는 장애물로 쉽게 확장된다. 또한, 이 프레임워크(framework) 내에서 볼록하지 않은 장애물도 효율적으로 모델링될 수 있다.
식 (20)은 연속적 시간 최적화를 나타낸다. 본 발명자는 시간을 불연속화하고 n k 개의 시간 지점에 대해 식 (22)의 충돌 제약을 기록한다. 그러나, n k 불연속 시간에서 충돌 제약은 궤적이 시간 단계 사이에서 충돌이 없는 상태가 되는 것을 보증하지는 않는다. 얇은 장애물에 대하여, 최적 궤적은 도 14a에 도시된 바와 같이 충돌 제약이 장애물 통과 직전 및 직후에 충족되도록 쿼드로터가 장애물을 통해 이동할 수 있게 한다. 이 문제는 충돌 점검이 시간 단계 k에서 적용되는 직사각형 프리즘이 시간 단계 k+1을 위한 대응 프리즘과 유한 교차를 갖는 것을 요건으로 함으로써 교정될 수 있다.
Figure pct00054
이러한 추가적인 시간-단계 중첩 제약은 도 14(b)에 도시된 바와 같이 궤적이 장애물을 지나가는 것을 방지한다. 시간-단계 오버랩을 실행하는 것은 시간 단계 사이의 평균 속도 제약을 실행하는 것과 동등하다. 물론, 솔루션이 실행가능하도록 충분한 시간 단계가 이용되어야 한다. 궤적은 시간 이산화(time discretization)로 인해 코너를 여전히 잘라낼 것이다. 발명자는 충돌 검사가 실행되는 프리즘 및 장애물의 크기를 대략적으로 과장시킴에 의하여 이를 해결한다. 궤적이 찾아진 후, 발명자는 전체 궤적에 걸쳐 실제 쿼드로터 형상이 임의의 장애물과 교차하지 않음을 보장하기 위해 충돌 검사를 실시한다.
안전성과 공격성(aggressiveness) 사이의 트레이드오프(tradeoff)를 위해 시간적 스케일링을 이용할 수 있다. 발명자가 경유점을 운항할 시간을 예를 들어 α=2(궤적이 2배의 시간 동안 시행되게 함)의 계수로 변화시킬 경우, 시간 스케일링(time-scaled)된 문제에 대한 종래 솔루션의 버전은 단지 종래 솔루션의 시간 스케일링된 버전이 된다. 따라서, 발명자는 MIQP를 풀 필요가 없다. α가 증가할수록 플랜은 실행하는데 더 오래 걸리고 더 안전해진다. α가 무한에 가까워질수록 각속도, 위치 및 요 각도의 모든 도함수는 0에 가까워지며, 이는 극한에서 식(16) 및 식(17)의
Figure pct00055
이 된다. 충분히 크게 만듬으로 인해, 발명자는 작은 피치 및 롤의 가정에 따라서 쿼드로터를 위해 생성되는 임의의 모션 플랜을 달성할 수 있다. 역으로, 크기가 즐어들수록, 궤적은 시행되는데 더 적은 시간이 걸리고, 위치의 도함수는 증가하며, 궤적은 더 공격성이 되어 제로 피치 및 제로 롤 구성으로부터 큰 익스커젼(excursion)으로 될 것이다.
다중 쿼드로터 궤적 생성
이 섹션에서, 발명자는 동일한 환경에서 지정된 목표 지점까지 각각 명시된 경유점을 갖고 종종 아주 근접하게 운항하는 n q 개의 이종 쿼드로터를 포함하도록 방법을 확장시킨다. 이는 결정 변수가 모든 n q 개의 쿼드로터의 궤적 계수인 식(20)의 확대 버전을 풀음으로써 수행된다. 충돌 회피 제약에 관하여, 각각의 쿼드로터는 lx , ly, lz의 고유 값으로 명시된 바와 같이 상이한 크기일 수 있다. 또한, 발명자는 상대 비용 부여 및 상호-쿼드로터 충돌 회피와 관련하여 이종 텀(term)을 고려한다.
개별적으로 운항하는 쿼드로터의 팀은 충돌로 이끄는 상충을 해결하고 3차원 공간을 "공유"해야 한다. 따라서, 이들은 환경을 운항하는 이들의 개별 궤적을 변경하고 서로를 피해야 한다. 모든 쿼드로터가 동일한 타입일 경우, 이는 이들이 중첩 해결의 부담을 동등하게 나눈다는 것을 의미한다. 그러나, 이종 운행체의 팀에 대하여, 일부 쿼드로터가 다른 쿼드로터보다 상대적으로 쉬운 궤적을 따르거나, 사용자 선호도에 기초하여 쿼드로터를 우선순위를 매기는 것이 바람직할 수 있다. 이는 쿼드로터의 비용을 그에 따라서 부여함으로써 달성될 수 있다. 쿼드로터(q)가 상대 비용(μ q )를 갖는 경우, 식(20)의 다중-쿼드로터 버전에서 이차 비용 매트릭스(H m )가 다음과 같이 서술될 수 있다:
Figure pct00056
쿼드로터에 더 큰 가중치를 적용하는 것은 이의 출발 및 목표 지점 사이에서 더 직접적인 경로를 취하게 한다. 더 작은 가중치를 적용하는 것은 하나의 쿼드로터가 그 궤적을 변경하게 하고 다른 쿼드로터가 더 큰 가중치를 갖게 한다. 이러한 성능은 느리고 큰 쿼드로터를 위한 궤적은, 더 작고 더 민첩한 쿼드로터를 위한 동일한 궤적보다 더 높은 비용을 할당받을 수 있으므로, 민첩한 쿼드로터와 느린 쿼드로터 양자의 팀에 특히 가치가 크다. 큰 쿼드로터는 동일한 좁은 갭을 지나 비행하기 위해 작은 쿼드로터보다 더 우수한 트래킹 정확도를 요구하여, 이는 또한 이러한 상황에서 더 큰 쿼드로터에 더 높은 비용을 할당하는 데 유용하다.
쿼드로터는 서로로부터 안전 거리로 떨어져서 머물러야 한다. 발명자는 이러한 제약을 경유점들 사이의 n k 개의 중간 시간 단계에 실행하며, 이는 쿼드로터(1 및 2)에 다음의 제약 세트에 의해 수학적으로 나타내질 수 있다:
Figure pct00057
여기에서 용어 d는 안전 거리를 나타낸다. 축대칭 운행체는 dx12 = dx21 = dy12 = dy21이다. 실험상, 발명자는 트래킹 성능의 저하 및 더 나쁜 경우에는 심지어 불안정의 이유로 쿼드로터가 유사-크기의 또는 더 큰 쿼드로터의 세류에서 비행하는 것을 피해야 한다는 사실을 발견하였다. 그러나, 더 큰 쿼드로터는 더 작은 쿼드로터의 아래에서 비행할 수 있다. 발명자는 더 큰 쿼드로터는 공중 착륙 플랫폼으로써 기능하기 위해 작은 쿼드로터 아래에서 충분히 안정적으로 비행할 수 있음을 설명하였다. 따라서, 쿼드로터(1 및 2)와 동일한 타입일 경우, dz12 = dz21이 된다. 그러나, 쿼드로터(1)가 쿼드로터(2) 보다 훨씬 더 큰 경우, 쿼드로터(2)는 더 큰 쿼드로터 아래 어느 큰 거리(dz12)에서 비행해야 하고, 쿼드로터(1)는 쿼드로터(2)의 아래에서 더 작은 거리(dz21)로 나타내지는 가까운 거리에서 비행할 수 있다. 이러한 안전 거리의 정확한 값은 쿼드로터 타입 사이의 상이한 이격 거리에 대한 트래킹 성능을 실험적으로 측정함에 의해 찾아질 수 있다. 최종적으로, 발명자는 모든 n q 개의 쿼드로터 사이의 식(25)의 제약을 통합하고 동일한 방식으로 식(22)을 식(20)의 다중 쿼드로터 버전으로 통합한다.
여기에서 발명자는 식(20, 22, 및 25)에 의해 형성된 3차원 내비게이션 문제에 대한 이러한 공식에 의하여 생성된 MIQP의 복잡성을 분석한다. 이러한 문제에서, 연속 변수 nc의 수는 기껏해야 다음과 같다:
Figure pct00058
일부 연속 변수는 균등 제약을 제거함으로써 MIQP로부터 삭제될 수 있다. 계산 시간을 결정하는 강한 요인은 소개되는 2치 변수(nb)의 수이다. 3차원 내비게이션 문제에 대한 2치 변수의 수는 다음과 같다:
Figure pct00059
수식(27)의 제1 항(term)은 장애물 회피 제약을 설명하고 제2 항은 상호-쿼드로터 안전 거리 실행을 나타낸다. 발명자는 MIQP를 풀기 위하여 분기 한정 솔버(branch and bound solver)를 이용한다. 최악의 경우, 분석할 트리(tree)의 2nb 가지(leaves)가 존재한다. 따라서, 이는 많은 수의 로봇에 대하여 스케일링(scale)을 잘 조정하는 방법이 아니지만 이는 작은 팀(본원에서는 4 쿼드로터까지)에 최적의 궤적 및 적은 장애물을 생성시킬 수 있다. 이러한 기술에 의한 일 이점은 안전을 보장하는 차선의 실현가능한 해결책이라는 점이며, 가능한 계산 예산이 적은 경우 상충 해결이 매우 빨리 찾아질 수 있다(하기 표의 T1 및 Topt을 비교).
실험 결과
예시적인 쿼드로터의 구조는 매우 실질적인 이유로 중요하다. 쿼드로터의 큰 팀에 관하여, 모든 바이콘 데이터를 받고, 명령을 계산하고, 충분히 빠른 속도로 각각의 쿼드로터와 통신할 수 있는 단일 루프를 실행하는 것이 불가능하다. 도 7에 도시된 바와 같이, 각각의 그룹은 독립 스레드로 실행되는 데스크탑 베이스 스테이션(20)의 전용 바이콘 소프트웨어 노드(10)에 의하여 제어된다. 제어 노드(30)는 공유 메모리(40)를 통해 바이콘 노드(10)로부터 운행체 포즈(pose) 데이터를 받는다. 바이콘 노드(10)는 바이콘 트래킹 시스템에 연결되고, 각각의 물체의 마커 위치를 수신하고, 마커 데이터에 6D 포즈 핏을 수행하고, 속도 예측을 위해 추가적인 처리를 한다. 최종적으로, 처리된 포즈 예측은 Boost C++ 라이브러리를 이용하여 공유 메모리(40)로 게재된다. 공유 메모리(40)는 상호-처리 통신의 가장 빠른 방법이며, 이는 시간-임계적(time-critical) 데이터의 가장 적은 대기 시간을 보장한다.
Matlab에 설치된 제어 노드(30)는 직접 공유 메모리(40)로부터 포즈 데이터를 판독하고 상술된 조절기에 기초하여 다수의 쿼드로터의 명령화된 방향 및 순 추력(net thrust)을 계산한다. 비-시간-임계적 데이터 공유를 위해, 발명자는 Inter Process Communication (IPC)(50)을 이용한다. 예를 들어, 바람직한 운행체 위치와 같은 높은 레벨 사용자 명령(60)은 IPC(50)를 통하여 Matlab 제어 노드(30)로 전송된 운행체의 궤적을 계산하는 플래너(70)로 전송된다. IPC(50)는 유연한 메세지 전달을 제공하고 처리 사이에 데이터를 전송하는 데 TCP/IP 소켓을 이용한다.
각각의 Matlab 제어 노드는 900 MHz 및 2.4 GHz Zigbee 송수신기를 포함하는 라디오 모듈과 연관되며, 이는 그룹 내의 모든 챠량과 통신하는 데 이용된다. 라디오 모듈(80)은 다수의 운행체, 실시예에서는 5개 까지의 운행체에 제어 명령을 보낸다. 각각의 운행체는 개별 채널에서 작동하고, 라디오 모듈(80)은 각각의 쿼드로터의 주파수 사이에서 도약(hop)하고, 각각의 운행체에 100Hz로 명령을 보낸다. 또한, 라디오 모듈(80)은 2개의 독립 송수신기를 이용하며 운행체으로부터 높은 대역 피드백을 동시에 수용한다.
도 8에서, 발명자는 궤적을 따르는 4개의 쿼드로터의 팀을 위한 데이터를 포메이션으로 나타낸다. 그룹 포메이션 에러는 국소적 에러보다 상당히 크다. 국소 x 및 y 에러는 항상 3 cm보다 작고, 포메이션 x 에러는 11cm만큼 크다. 모든 운행체는 공칭 이득이므로 이러한 데이터는 모든 포메이션 궤적을 따르는 데이터를 대표한다. 따라서, 바람직한 궤적으로부터의 탈선이 크더라도, 그룹 내의 상대적 위치 에러는 작다.
도 9(a)는 도 1에 도시된 그리드 포메이션에서 비행하는 20대 운행체의 평균 에러 데이터를 나타낸다. 이러한 실험에서, 운행체는 다수의 쿼드로터-중심에서 쿼드로터-중심까지의 그리드 간격에서 적어도 30초동안 1.3 미터의 높이에서 호버링하도록 제어된다. 모든 20대 운행체의 세류로부터 생성된 공기 디스터번스는 상당하며 이러한 포메이션의 임의의 운행체에 대하여 정체 공기에서의 개별 운행체에서보다 트래킹 성능을 악화시킨다. 그러나, 도 9(a)에 도시된 바와 같이, 이격 거리는 호버링하는 비행에 어떠한 영향도 갖지 않는다. 35cm 그리드 간격에서 프로펠러 팁 사이의 공칭 거리는 약 14cm이다.
도 9(b)는 순환 형상 8자 패턴을 따르는 16대 운행체의 팀을 도시한다. 전체 사이클을 완성하는 시간은 tc이며 운행체는 궤적을 따라 tc/16의 시간 증가율로 시간에서 균등하게 이격된다. 교차 지점에서 충돌 없는 궤적을 보장하기 위해, 운행체는 궤적의 하나의 루프에서 15/32 tc가 걸리며 다른 루프에서는 17/32 tc가 걸린다. 이러한 시간 제약을 만족시키고 교차 지점에서 (0 가속도와 저크를 갖는) 어떤 특정 속도를 갖는 궤적은 단일 운행체을 위한 최적화-베이스 방법을 이용하여 생성된다.
또한, 발명자는 MIQP 궤적 생성 문제를 해결하는 데 분기 한정 솔버를 이용한다. MIQP에 대한 해결 시간은 이항 제약의 수 및 또한 환경의 기하학적 복잡성의 지수 함수이다. 본원에서 출발된 예시에 대하여, 3.4 Ghz Corei7 Quad-Core 데스크탑 기계에서 제1 해답은 몇 초 안에 산출되지만, 실제 최적 해답 및 써티피케이트 최적성을 찾는 데에는 적어도 20분이 걸린다.
1) 팀 내의 그룹을 위한 플래닝:
도 10은 갭의 한 측에서 다른 측으로 이동하는 4대의 쿼드로터의 4개의 그룹에 대한 실험으로부터의 스냅샷을 도시한다. 이러한 예시에서 최적 목표 과제는 그룹-레벨에서 수행된다는 점을 주목하여야 한다.
2) 서브 구역을 위한 플래닝:
도 11은 평면 그리드로부터 3차원 헬릭스 및 피라미드로 트랜지션하는 16대 운행체을 이용한 실험으로부터의 스냅샷을 도시한다. 16대 운행체을 위한 궤적을 생성하는 데 MIQP 접근을 직접 이용하는 것은 유용하지 않다. 따라서, 양자의 실험에서 공간은 두 개의 지역으로 나뉘어지고 각각 8대 운행체의 개별 MIQP가 포메이션의 좌측 및 우측 상의 운행체을 위한 궤적을 생성하는 데 이용된다. 일반적으로, 포메이션은 대칭적일 필요는 없으나, 본원에서 발명자는 대칭을 이용하며 이러한 예시에 대하여 오직 8대 운행체을 위한 단일 MIQP를 푼다. 최적 목표 과제는 운행체이 총 비용을 최소화시키는 목적을 집합적으로 선택하는 데 이용된다.
본원에서 출발된 실험은 Ascending Technologies Hummingbird 쿼드로터 그리고 내부 개발된 kQuad65 및 kQuad1000 쿼드로터에 의해 수행되었고, 각각 457, 65, 및 962 그램의 하중이 나가고, 55, 21, 및 67대의 블레이드 팁 길이에 대한 블레이드 팁을 갖는다. 이러한 쿼드로터들은 도 12에 도시되어 있다. 발명자는 쿼드로터의 위치 및 속도를 예측하는 데 바이콘 모션 캡쳐 시스템을 이용하고 방향 및 각속도를 예측하는데 온보드 IMU를 이용한다. 소프트웨어 기반구조는 2010년 9월, N Michael, D Mellinger, Q Lindsey, 및 V. Kumar의 "파지 다중 마이크로 uav 테스트베드(The grasp multiple micro uav testbed)"에서 설명된다.
발명자의 이전 연구에서, 방향 에러 텀(term)은 모션 캡쳐 시스템에 의해 측정된 방향을 사용하여 운행체 오프-보드에서 계산되었다. 이러한 오프-보드 계산은 복수의 쿼드로터들을 사용할 때 중요한 제어 루프에서의 가변 시간 지연을 도입시킨다. 시간 지연은 고도 컨트롤러의 성능을 제한한다. 발명자는 연성 오프-보드 비선형 고도 컨트롤러를 대신하여 강성 온-보드 선형 고도 컨트롤러를 대신 이용하는 것을 채택한다. 발명자는 CPLEX 소프트웨어 패키지의 MIQP 솔버로 모든 문제를 푼다.
이러한 실험은 장애물이 구비된 평면 시나리오에서의 3대 운행체을 위한 플래닝을 입증한다. 3대 동종 허밍버드 쿼드로터는 좁은 갭의 한 측에서 출발하고 대향 측의 목표 지점으로 지나가야 한다. 궤적은 10차 다항식을 이용하는 본원에서 설명된 방법을 이용하여 그리고 2개의 경유점들 사이의 11 중간 시간 단계에서 충돌 제약을 실행하여 구해진다(np = 10, nk = 11, nw = 1). 쿼드로터는 이후 갭을 나타내도록 환경에 위치된 후프로 30번의 시도에 대하여 다양한 속도로 이러한 궤적을 따르도록 명령된다. 이러한 실험을 위한 데이터 및 이미지는 도 15 및 16에 도시되어 있다. 도 15(a)는 이러한 시도 각각에 대한 오차의 제곱 평균 제곱근(RMSE)를 나타낸다. 더 큰 가속도, 저크, 및 스냅이 구비된 궤적은 (예상되는 바와 같이) 더 큰 에러를 야기하며, 성능은 매우 유연하게 저하된다. 단일 운행(single run)에 대한 데이터는 도 15(b) 내지 15(d)에 보여진다.
실험은 kQuad1000(쿼드로터 1) 및 허밍버드(쿼드로터 2)가 갭 아래의 위치로부터 갭 위로 방의 반대편 위치까지 운항하는 것을 보여준다. 이 문제는 13차 다항식을 사용하고 2개의 경유점들 사이의 9개의 중간 시간 단계들에서 충돌 제약을 실시하여 3-D 궤적 생성 문제로서 공식화된다(np=13, nk=9, nw=1). 문제 공식화를 위해, 4개의 3차원 직사각형 프리즘 형상 장애물이 사용되어 단일 3-D 갭을 생성하고, 쿼드로터들은 목표에 도달하기 위해 이 단일 3-D 갭을 통과하여야 한다. 이들 실험을 위한 데이터 및 이미지는 도 17 및 도 18에 도시되어 있다. 더 큰 쿼드로터는 갭을 통과하기 위해 더 엄격한 허용오차를 갖기 때문에, 발명자들은 그것의 비용함수에 허밍버드보다 10배의 가충치를 주도록 선택한다. 이것은 도 17의 쿼드로터 2가 취한 더 우회하는 루트로부터 관찰될 수 있다. 또한, 이것은 쿼드로터 2에서의 더 큰 오차에 의해 관찰될 수 있는데, 이는 쿼드로터 2가 더 큰 속도 및 가속을 요구하는 더 어려운 궤적을 따르기 때문이다. 마지막으로, 더 큰 쿼드로터는 갭을 통해 더 작은 쿼드로터를 따르는 것에 주목하여야 하는데, 그 이유는 더 작은 쿼드로터 아래에서 비행하는 것은 허용되지만 그 반대는 허용되지 않기 때문이다.
이 실험은 4개의 쿼드로터가 이루는 팀의 재구성을 보여준다. 이 문제는 9차 다항식을 사용하고 2개의 경유점들 사이의 9개의 중간 시간 단계들에서 충돌 제약을 실시하여 3-D 궤적 생성 문제로서 공식화된다(np=9, nk=9, nw=1). 쿼드로터들을 임의의 위치들 사이에서 소정의 3차원 포메이션으로 또는 완전히 상이한 포메이션으로 원활하고 신속하게 트랜지션하는 궤적들이 생성된다. 발명자들은 도 19 및 도 20에서 몇 가지 재구성 및 라인 포메이션 내에서의 단일 트랜지션을 제시한다. 발명자들은 4개의 허밍버드 및 2개의 허밍버드(하나는 kQuad65이고 다른 하나는 kQuad1000)로 구성된 이종 팀을 사용하여 실험을 진행하였다. 이종 그룹에서, 발명자들은 kQuad65의 비용에 다른 쿼드로터보다 10배 큰 가중치를 주었는데, 그 이유는 그것이 최소로 민첩하고 당장은 적당히 과감한 궤적만을 따르기 때문이다. 도 19(b)에서 kQuad65이 어떻게 가장 짧은 궤적을 취하는지 주목하자. 도 19(a)에 도시된 동종 실험에서, 쿼드로터들은 동일한 평면 상에 머무르는데, 그 이유는 설명된 것과 같이 이들이 서로의 아래에서 비행하는 것이 허용되지 않기 때문이고, 도 19(b)에 도시된 이종 실험에서 최적 해법은 z 성분을 포함하는데, 그 이유는 더 큰 쿼드로터들은 더 작은 것들 아래에서 비행하는 것이 허용되기 때문이다.
몇몇 문제의 상세 및 본원에서 해결되는 MIQP 각각에 대한 계산 시간이 아래에 표에 표시된다.
Figure pct00060
2.66GHz 인텔 코어 2 듀오 프로세서를 가진 맥북 프로 랩탑에서 CPLEX MIQP 솔버를 사용하여 모든 계산 시간이 열거된다. 특정 문제들은 최적의 해법을 찾고 최적으로 입증하는데 긴 시간이 걸리지만, 제1 해법을 찾는 것은 항상 제2 해법보다 짧다. 솔버는 제1 실현 가능한 답을 찾은 후에는 어느 때고 중단되고 하위 최적 해법으로 복귀할 수 있다.
통상의 기술자는 본 발명의 새로운 교시 및 이점을 실질적으로 벗어나지 않고 많은 추가적인 수정 및 시나리오가 가능하다는 것을 용이하게 이해할 것이다. 따라서, 그러한 어떠한 수정도 이하의 청구범위에 의해 정의된 본 발명의 범위 내에 포함되는 것이 의도된다.

Claims (35)

  1. 목표 위치 및 배향을 향하여 적어도 2개의 비행체의 상태를 제어하기 위한 궤적 생성 방법이며,
    비행체의 배향 및 각속도를 판단하는 단계와,
    비행체의 적어도 하나의 모터를 제어하여 비행체의 배향 및 각속도를 제어하는 단계와,
    각각의 비행체의 현재 위치 및 속도를 판단하는 단계와,
    원하는 배향 및 각속도와 적어도 하나의 모터로부터 요구되는 순 추력을 지정하여 각각의 비행체의 위치 및 속도를 제어하는 단계와,
    각각의 비행체에 대해, 구간별 매끄러운 다항 함수를 사용하고 가중치를 적용하고 중첩 제약을 실행하여 최적 궤적 경로를 미리 정한 시간 간격들로 계산하는 단계와,
    계산된 최적 궤적 경로에 기초하여, 각각의 비행체에 명령을 보내 비행체들의 상태를 개별적으로 제어하여 비행체들이 충돌을 피하면서 계산된 최적 궤적 경로를 따르도록 하는 단계와,
    각각의 비행체의 현재 위치 및 속도를 갱신하는 단계를 포함하는
    궤적 생성 방법.
  2. 제1항에 있어서, 비행체의 각각의 상태는 비행체의 배향 및 각속도와 위치 및 선형 속도를 포함하는
    궤적 생성 방법.
  3. 제1항에 있어서, 배향 에러가 예측되고 각각의 비행체 상에서 배향이 제어되는
    궤적 생성 방법.
  4. 제1항에 있어서, 적어도 2개의 비행체에 각각 적용된 가중치는 서로 상이한
    궤적 생성 방법.
  5. 제1항에 있어서, 상기 궤적 생성 방법은 상기 복수의 미리 정한 시간 간격들로 반복적으로 실행되는
    궤적 생성 방법.
  6. 제1항에 있어서, 정수 제약을 사용하여 장애물과의 충돌 제약을 실행하고 상기 적어도 2개의 비행체에 최적으로 목표 위치를 할당하는 단계를 더 포함하는
    궤적 생성 방법.
  7. 제1항에 있어서, 각각의 비행체에 대해 최적 궤적 경로를 계산하는 단계는 지정된 시간(t w )에 n w 개의 원하는 경유점을 통해 매끈하게 트랜지션하는 궤적을 생성하면서, 다음의 식에 따라 n q 개의 쿼드로터에 대해 위치의 k r 차 도함수 제곱값의 적분을 최소화하고,
    Figure pct00061

    여기서 rTq=[xTq, yTq, zTq]는 쿼드로터(q)의 궤적을 나타내고, r wq 는 쿼드로터(q)의 원하는 경유점을 나타내는
    궤적 생성 방법.
  8. 제1항에 있어서, 비행체를 직사각형 프리즘으로서 모델링함으로써 적어도 2개의 비행체들 사이의 충돌 회피를 제공하는 단계를 더 포함하고, 직사각형 프리즘은 비행체가 프리즘 내에 머무르고 임의의 각도로 롤, 피치, 및 요 운동하기에 충분한 길이인 변 길이(lx, ly 및 lz)를 갖는 전역 프레임에 의해 배향되는
    궤적 생성 방법.
  9. 제8항에 있어서, no개의 볼록한 장애물을 갖는 환경을 통해 프리즘을 운항하는 단계를 더 포함하고, 각각의 볼록한 장애물(o)은 nf(o)개의 면을 가진 구조 공간 내의 볼록 영역으로 표현되고, 각각의 면(f)에 대해 시간 tk에서의 비행체의 원하는 위치, rTq(tk)가 장애물(o)의 외부에 있는 조건은 다음과 같이 표시되며,
    Figure pct00062

    여기서, nof는 구조 공간 내의 장애물(o)의 면(f)에 대한 법선 벡터이고, sof는 스칼라이고, 시간 tk에서의 비행체 위치에 대한 식이 면들 중 적어도 하나에 대해 만족되면, 직사각형 프리즘, 그리고 그에 따라 비행 기계가 장애물과 충돌하지 않는
    궤적 생성 방법.
  10. 제9항에 있어서, 비행 기계(q)가 시간 tk에서 장애물(o)과 충돌하지 않는 조건은 다음과 같이 2치 변수(b qofk )에 의해 실시되고,
    Figure pct00063

    여기서 M은 큰 양수인
    궤적 생성 방법.
  11. 제10항에 있어서, 제10항의 식은 경유점들 사이의 n k 개의 중간 시간 단계들에서 모든 장애물에서 n q 개의 비행 기계 전부에 대해 제7항의 식에 도입되는
    궤적 생성 방법.
  12. 제7항에 있어서, 다음의 제약 세트에 의해 비행체 1 및 2에 대해 수학적으로 나타낼 수 있는 경유점들 사이의 n k 개의 중간 시간 단계들에서 제약을 실행함으로써 비행체의 궤적 경로 상의 경유점들 사이에서 트랜지션할 때 비행체들은 서로 안전 거리에 유지되고,
    Figure pct00064

    여기서 d는 비행체 1과 2 사이의 안전 거리를 나타내는
    궤적 생성 방법.
  13. 제12항에 있어서, 상기 비행체들은 축방향으로 대칭이고 dx12=dx21=dy12=dy21인
    궤적 생성 방법.
  14. 제6항에 있어서, 상기 정수 제약들은 각각의 쿼드로터(q) 및 목표(g)에 다음의 정수 제약들을 적용함으로써 비행체들의 최적 목표 할당을 찾는데 사용되고,
    Figure pct00065

    여기서 β qg 는 최적 목표 할당하는데 사용되는 2치 변수인
    궤적 생성 방법.
  15. 제14항에 있어서, 적어도 n g 개의 쿼드로터가 원하는 목표 위치에 도달하는 것을 보장하도록 다음의 제약을 적용하는 단계를 더 포함하는
    Figure pct00066

    궤적 생성 방법.
  16. 제1항에 있어서, 복수의 그룹으로 비행체들을 조직하는 단계-복수의 그룹은 각각 독립적으로 조정됨-, 및
    복수의 그룹 각각에 대한 궤적을 생성하여 목표 위치들을 집단화하는 단계를 도 포함하는
    궤적 생성 방법.
  17. 제16항에 있어서, 비행체의 환경은 nr개의 볼록한 서브 구역으로 구획되고, 여기서 각각의 서브 구역은 동일한 수의 비행체 출발 및 목표 위치를 포함하고, 각각의 서브 구역 내부에서 비행체들에 대해 별개의 궤적들이 생성되어, 비행체들이 비행체들의 위치에 대한 선형 제약을 사용하여 각자의 서브 구역 내부에 머무르도록 요구되는
    궤적 생성 방법.
  18. 목표 위치를 향하여 적어도 2개의 비행체의 비행 궤적을 제어하기 위한 시스템이며,
    적어도 2개의 비행체의 배향, 각속도, 위치 및 선형 속도를 판단하고 갱신하기 위한 온-보드(on-board) 관성 측정 유닛을 갖는 적어도 2개의 비행체와,
    적어도 2개의 각각의 비행체의 현재 위치 및 속도를 탐지하는 모션 캡쳐 시스템과,
    모션 캡쳐 시스템과 통신하고 복수의 비행체와 통신하는 베이스 컨트롤러를 포함하고,
    상기 베이스 컨트롤러는 각각의 비행체에 대해, 구간별 매끄러운 다항 함수를 사용하고 가중치를 적용하고 중첩 제약을 실행하여 최적 궤적 경로를 미리 정한 시간 간격들로 계산하고,
    계산된 최적 궤적 경로에 기초하여, 각각의 비행체에 명령을 보내 비행체들의 상태를 개별적으로 제어하여, 상기 적어도 2개의 비행체가 충돌을 피하면서 계산된 최적 궤적 경로를 따르도록 하는
    시스템.
  19. 제18항에 있어서, 적어도 2개의 비행체는 동종(homogenous)의 운행체인
    시스템.
  20. 제18항에 있어서, 적어도 2개의 비행체는 이종의(heterogeneous)의 운행체인
    시스템.
  21. 제18항에 있어서, 비행체의 각각의 상태는 비행체의 배향과 각속도와 위치 및 선형 속도를 포함하는
    시스템.
  22. 제18항에 있어서, 각각의 비행체에 온 보드 마이크로컨트롤러를 더 포함하고, 마이크로컨트롤러는 배향 에러를 예측하고 관련된 비행체의 배향을 제어하는
    시스템.
  23. 제20항에 있어서, 적어도 2개의 비행체에 각각 적용된 가중치는 서로 상이한
    시스템.
  24. 제18항에 있어서, 상기 베이스 컨트롤러는 정수 제약을 사용하여 장애물 및 다른 운행체와의 충돌 제약을 실행하고 상기 적어도 2개의 비행체에 최적으로 목표 위치를 할당하는
    시스템.
  25. 제18항에 있어서, 상기 베이스 컨트롤러는 지정된 시간 tw에서 n w 개의 원하는 경유점을 통해 매끈하게 트랜지션되는 궤적을 생성하면서, 다음의 식에 따라 n q 개의 쿼드로터에 대한 위치의 kr차 도함수 제곱값의 적분을 최소화함으로써 각각의 비행체에 대해 최적 궤적 경로를 계산하고,
    Figure pct00067

    여기서 rTq=[xTq, yTq, zTq]는 쿼드로터(q)에 대한 궤적을 나타내고, rwq는 쿼드로터(q)의 원하는 경유점을 나타내는
    시스템.
  26. 제18항에 있어서, 상기 베이스 컨트롤러는 비행체를 직사각형 프리즘으로서 모델링함으로써 적어도 2개의 비행체들 사이의 충돌 회피를 더 제공하고, 직사각형 프리즘은 비행체가 프리즘 내에 머무르고 임의의 각도로 롤, 피치, 및 요 운동하기에 충분한 길이인 변 길이(lx, ly 및 lz)를 갖는 전역 프레임에 의해 배향되는
    시스템.
  27. 제26항에 있어서, 상기 베이스 컨트롤러는 no개의 볼록한 장애물을 갖는 환경을 통해 프리즘을 운항하고, 각각의 볼록한 장애물(o)은 nf(o)개의 면을 가진 구조 공간 내의 볼록 영역으로 표현되고, 각각의 면(f)에 대해 시간 tk에서의 비행체의 원하는 위치, rTq(tk)가 장애물(o)의 외부에 있는 조건은 다음과 같이 표시되며,
    Figure pct00068

    여기서, nof는 구조 공간 내의 장애물(o)의 면(f)에 대한 법선 벡터이고, sof는 스칼라이고, 시간 tk에서의 비행체 위치에 대한 식이 면들 중 적어도 하나에 대해 만족되면, 직사각형 프리즘, 그리고 그에 따라 비행 기계가 장애물과 충돌하지 않는
    시스템.
  28. 제27항에 있어서, 베이스 컨트롤러는 비행 기계(q)가 시간 tk에서 장애물(o)과 충돌하지 않는 조건을 다음과 같이 2치 변수(b qofk )에 의해 실행하고,
    Figure pct00069

    여기서 M은 큰 양수인
    시스템.
  29. 제28항에 있어서, 베이스 컨트롤러는 제28항의 식을 경유점들 사이의 n k 개의 중간 시간 단계들에서 모든 장애물에서 n q 개의 비행 기계 전부에 대해 제25항의 식에 도입하는
    시스템.
  30. 제25항에 있어서, 베이스 스테이션은 다음의 제약 세트에 의해 비행체 1 및 2에 대해 수학적으로 나타낼 수 있는 경유점들 사이의 n k 개의 중간 시간 단계들에서 제약을 실행함으로써 비행체의 궤적 경로 상의 경유점들 사이에서 트랜지션할 때 비행체들을 서로 안전 거리에 유지시키고,
    Figure pct00070

    여기서 d는 비행체 1과 2 사이의 안전 거리를 나타내는
    시스템.
  31. 제30항에 있어서, 상기 비행체는 축방향 대칭이고 dx12=dx21=dy12=dy21인
    시스템.
  32. 제24항에 있어서, 베이스 스테이션은 상기 정수 제약들을 사용하여 각각의 쿼드로터(q) 및 목표(g)에 다음의 정수 제약들을 적용함으로써 비행체들의 최적 목표 할당을 찾고,
    Figure pct00071

    여기서 βqg는 최적 목표 할당하는데 사용되는 2치 변수인
    시스템.
  33. 제32항에 있어서, 상기 베이스 컨트롤러는 적어도 n g 개의 쿼드로터가 원하는 목표 위치에 도달하는 것을 보장하도록 다음의 제약을 더 적용하는
    Figure pct00072

    시스템.
  34. 제18항에 있어서, 상기 베이스 컨트롤러는
    복수의 그룹으로 비행체들을 조직하고-복수의 그룹은 각각 독립적으로 조정됨-, 그리고
    복수의 그룹 각각에 대한 궤적을 생성하여 목표 위치들을 집단화하도록 더 프로그램되는
    시스템.
  35. 제34항에 있어서, 베이스 컨트롤러는 비행체의 환경을 nr개의 볼록한 서브 구역으로 구획하고, 여기서 각각의 서브 구역은 동일한 수의 비행체 출발 및 목표 위치를 포함하고, 각각의 서브 구역 내부에서 비행체들에 대해 별개의 궤적들이 생성하여, 비행체들이 비행체들의 위치에 대한 선형 제약을 사용하여 각자의 서브 구역 내부에 머무르도록 요구하는
    시스템.
KR1020147033799A 2012-04-30 2013-04-30 쿼드로터 팀의 3차원적 조정 KR20150004915A (ko)

Applications Claiming Priority (3)

Application Number Priority Date Filing Date Title
US201261640249P 2012-04-30 2012-04-30
US61/640,249 2012-04-30
PCT/US2013/038769 WO2014018147A2 (en) 2012-04-30 2013-04-30 Three-dimensional manipulation of teams of quadrotors

Publications (1)

Publication Number Publication Date
KR20150004915A true KR20150004915A (ko) 2015-01-13

Family

ID=49997946

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020147033799A KR20150004915A (ko) 2012-04-30 2013-04-30 쿼드로터 팀의 3차원적 조정

Country Status (8)

Country Link
US (1) US9599993B2 (ko)
EP (1) EP2845071B1 (ko)
KR (1) KR20150004915A (ko)
CN (1) CN104718508B (ko)
AU (1) AU2013293507B2 (ko)
HK (1) HK1210288A1 (ko)
IN (1) IN2014DN10149A (ko)
WO (1) WO2014018147A2 (ko)

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20180085562A (ko) * 2017-01-19 2018-07-27 금오공과대학교 산학협력단 생체 모방 알고리즘을 이용한 다수 드론의 수색 및 정찰 방법
KR20180100608A (ko) * 2016-02-03 2018-09-11 소니 주식회사 정적 및/또는 모션 장면을 캡처하기 위해 다중-카메라 네트워크의 이용을 위한 시스템 및 방법
KR102065641B1 (ko) * 2018-09-13 2020-01-13 광주과학기술원 드론 제어 시스템 및 그것의 동작 방법
KR20200105012A (ko) * 2019-02-28 2020-09-07 주식회사 켐에쎈 라이다 기반 자율 충돌회피 기능을 포함하는 드론 및 그 제어 방법

Families Citing this family (48)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
FR2999305B1 (fr) * 2012-12-11 2021-11-12 Thales Sa Procede de pilotage d'un ensemble de robots et ensemble de robots
EP3074832A4 (en) 2013-11-27 2017-08-30 The Trustees Of The University Of Pennsylvania Multi-sensor fusion for robust autonomous flight in indoor and outdoor environments with a rotorcraft micro-aerial vehicle (mav)
US9954466B2 (en) * 2014-03-14 2018-04-24 SZ DJI Technology Co., Ltd. Unmanned aerial vehicle and data processing method thereof
NL1040863B1 (en) 2014-06-23 2016-06-08 Jacoba Maria Kales Jolanda Method and systems for airborne visualization.
KR101632641B1 (ko) * 2014-07-03 2016-06-23 한국에너지기술연구원 태양광 박막전지를 이용한 쿼드로터 차양막
US9606535B2 (en) * 2014-07-22 2017-03-28 Sikorsky Aircraft Corporation Spatial recognition in an autonomous vehicle group
US9702674B2 (en) * 2014-08-07 2017-07-11 The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Army Method and apparatus for GPS-denied navigation of spin-stabilized projectiles
DE102014015472A1 (de) 2014-10-18 2015-04-23 Daimler Ag Prüf- und Messvorrichtung
WO2016069496A1 (en) 2014-10-26 2016-05-06 Galileo Group, Inc. Swarm approach to consolidating and enhancing smartphone target imagery by virtually linking smartphone camera collectors across space and time using machine-to-machine networks
US10395115B2 (en) 2015-01-27 2019-08-27 The Trustees Of The University Of Pennsylvania Systems, devices, and methods for robotic remote sensing for precision agriculture
US9671791B1 (en) 2015-06-10 2017-06-06 Amazon Technologies, Inc. Managing unmanned vehicles
US10037028B2 (en) 2015-07-24 2018-07-31 The Trustees Of The University Of Pennsylvania Systems, devices, and methods for on-board sensing and control of micro aerial vehicles
US10884430B2 (en) 2015-09-11 2021-01-05 The Trustees Of The University Of Pennsylvania Systems and methods for generating safe trajectories for multi-vehicle teams
US10041792B2 (en) * 2015-12-30 2018-08-07 Qualcomm Incorporated Pressure tap structures for barometric altimeters for unmanned aerial vehicles
US10271021B2 (en) * 2016-02-29 2019-04-23 Microsoft Technology Licensing, Llc Vehicle trajectory determination to stabilize vehicle-captured video
CN108292141B (zh) * 2016-03-01 2022-07-01 深圳市大疆创新科技有限公司 用于目标跟踪的方法和系统
US10073454B2 (en) 2016-03-17 2018-09-11 Northrop Grumman Systems Corporation Machine vision enabled swarm guidance technology
CN107291095B (zh) * 2016-04-11 2021-06-18 河北雄安远度科技有限公司 无人机起飞控制方法、装置、系统以及无人机
US9984578B2 (en) * 2016-05-03 2018-05-29 Rockwell Collins, Inc. Digital map enabled boundary search pattern
CN105974934A (zh) * 2016-06-24 2016-09-28 天津理工大学 基于领航-跟随法的空气质量智能监测四旋翼编队系统
US10642272B1 (en) * 2016-09-28 2020-05-05 Amazon Technologies, Inc. Vehicle navigation with image-aided global positioning system
US10289121B2 (en) 2016-11-14 2019-05-14 Qualcomm Incorporated Vehicle collision avoidance
WO2018094454A1 (en) * 2016-11-24 2018-05-31 The University Of Queensland Force sensing device
US10554909B2 (en) 2017-01-10 2020-02-04 Galileo Group, Inc. Systems and methods for spectral imaging with a transmitter using a plurality of light sources
US10893182B2 (en) 2017-01-10 2021-01-12 Galileo Group, Inc. Systems and methods for spectral imaging with compensation functions
AT16013U1 (de) * 2017-04-28 2018-10-15 Ars Electronica Linz Gmbh & Co Kg Unbemanntes Luftfahrzeug mit einer modularen Schwarmsteuereinheit
CN109960273B (zh) * 2017-12-22 2022-05-17 杭州海康机器人技术有限公司 无人机的飞行控制方法、装置及存储介质
KR102229267B1 (ko) 2018-01-29 2021-03-19 이스라엘 에어로스페이스 인더스트리즈 리미티드 무인 운송 수단의 근접 항법
CN108733078A (zh) * 2018-06-08 2018-11-02 广东工业大学 一种无人系统集群的编队控制方法、装置及系统
JP6608492B1 (ja) * 2018-07-25 2019-11-20 公立大学法人大阪 ネットワークシステムおよび通信方法
JP2020023283A (ja) * 2018-08-08 2020-02-13 日本電信電話株式会社 飛行制御装置、方法、及びプログラム
EP3627447B1 (en) * 2018-09-24 2022-06-29 Tata Consultancy Services Limited System and method of multirotor dynamics based online scale estimation for monocular vision
CN109828599B (zh) * 2019-01-08 2020-12-15 苏州极目机器人科技有限公司 飞行器作业路径规划方法以及控制装置和控制设备
FR3100898B1 (fr) * 2019-09-12 2023-01-06 Dronisos Procédé de simulation pour la réalisation de figures aériennes avec un essaim de drones
US11754408B2 (en) * 2019-10-09 2023-09-12 Argo AI, LLC Methods and systems for topological planning in autonomous driving
CN113093716B (zh) * 2019-12-19 2024-04-30 广州极飞科技股份有限公司 一种运动轨迹规划方法、装置、设备及存储介质
CN111026146B (zh) * 2019-12-24 2021-04-06 西北工业大学 一种复合翼垂直起降无人机的姿态控制方法
CN111207741B (zh) * 2020-01-16 2022-01-07 西安因诺航空科技有限公司 一种基于室内视觉vicon系统的无人机导航定位方法
CN111552317B (zh) * 2020-05-15 2023-06-30 北京控制工程研究所 一种多航天器四维协同轨迹确定方法
CN112256054B (zh) * 2020-10-09 2022-03-29 北京邮电大学 一种无人机轨迹规划方法及装置
DE102020127797B4 (de) * 2020-10-22 2024-03-14 Markus Garcia Sensorverfahren zum optischen Erfassen von Nutzungsobjekten zur Detektion eines Sicherheitsabstandes zwischen Objekten
CN113031643B (zh) * 2021-02-01 2023-10-13 广州民航职业技术学院 一种无人机编队与避障方法
CN113406971A (zh) * 2021-07-13 2021-09-17 天津大学 分布式无人机队列与动态避障控制方法
CN113687662B (zh) * 2021-09-08 2023-12-19 南京理工大学 基于布谷鸟算法改进人工势场法的四旋翼编队避障方法
CN114180051B (zh) * 2021-11-22 2023-07-04 天津大学 防止共轴双旋翼直升机上下桨叶碰撞的预警系统及方法
US11597490B1 (en) 2021-12-22 2023-03-07 Rapidflight Holdings, Llc Additive manufactured airframe structure having a plurality of reinforcement elements
JP7399534B1 (ja) 2022-02-25 2023-12-18 株式会社Spiral 飛行体の制御システム
CN116461714B (zh) * 2023-05-17 2024-01-16 北京科技大学 一种基于动捕系统的仿蝴蝶扑翼飞行器飞行参数确定方法

Family Cites Families (27)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
FR2697796B1 (fr) * 1992-11-10 1994-12-09 Sextant Avionique Dispositif d'évitement de collisions pour aéronef notamment avec le sol.
US6308911B1 (en) * 1998-10-30 2001-10-30 Lockheed Martin Corp. Method and apparatus for rapidly turning a vehicle in a fluid medium
US6422508B1 (en) 2000-04-05 2002-07-23 Galileo Group, Inc. System for robotic control of imaging data having a steerable gimbal mounted spectral sensor and methods
US8712144B2 (en) 2003-04-30 2014-04-29 Deere & Company System and method for detecting crop rows in an agricultural field
US7228227B2 (en) * 2004-07-07 2007-06-05 The Boeing Company Bezier curve flightpath guidance using moving waypoints
US7249730B1 (en) * 2004-09-23 2007-07-31 United States Of America As Represented By The Secretary Of The Army System and method for in-flight trajectory path synthesis using the time sampled output of onboard sensors
US8019544B2 (en) * 2005-01-03 2011-09-13 The Boeing Company Real-time refinement method of spacecraft star tracker alignment estimates
CA2605177C (en) 2005-04-19 2011-06-21 Jaymart Sensors, Llc Miniaturized inertial measurement unit and associated methods
US20070235592A1 (en) * 2005-12-05 2007-10-11 Horn Phillippe L Minimum time or thrust separation trajectory for spacecraft emergency separation
US7643893B2 (en) * 2006-07-24 2010-01-05 The Boeing Company Closed-loop feedback control using motion capture systems
US8675068B2 (en) 2008-04-11 2014-03-18 Nearmap Australia Pty Ltd Systems and methods of capturing large area images in detail including cascaded cameras and/or calibration features
US8442355B2 (en) 2008-05-23 2013-05-14 Samsung Electronics Co., Ltd. System and method for generating a multi-dimensional image
US20110082566A1 (en) * 2008-09-04 2011-04-07 Herr Hugh M Implementing a stand-up sequence using a lower-extremity prosthesis or orthosis
US20100114408A1 (en) 2008-10-31 2010-05-06 Honeywell International Inc. Micro aerial vehicle quality of service manager
US8380362B2 (en) * 2009-07-10 2013-02-19 The Boeing Company Systems and methods for remotely collaborative vehicles
EP2280241A3 (en) * 2009-07-30 2017-08-23 QinetiQ Limited Vehicle control
US8577539B1 (en) 2010-01-27 2013-11-05 The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Air Force Coded aperture aided navigation and geolocation systems
DE112011100529T5 (de) * 2010-02-14 2012-12-06 Trimble Navigation Limited GNSS-Signalverarbeitungmit regionalern Augmentationsnetzwerk
FR2959812B1 (fr) * 2010-05-05 2012-11-16 Thales Sa Procede d'elaboration d'une phase de navigation dans un systeme de navigation impliquant une correlation de terrain.
US8676498B2 (en) 2010-09-24 2014-03-18 Honeywell International Inc. Camera and inertial measurement unit integration with navigation data feedback for feature tracking
US9058633B2 (en) 2010-10-25 2015-06-16 Trimble Navigation Limited Wide-area agricultural monitoring and prediction
US8868323B2 (en) 2011-03-22 2014-10-21 Honeywell International Inc. Collaborative navigation using conditional updates
US9035774B2 (en) * 2011-04-11 2015-05-19 Lone Star Ip Holdings, Lp Interrogator and system employing the same
WO2013181558A1 (en) 2012-06-01 2013-12-05 Agerpoint, Inc. Systems and methods for monitoring agricultural products
US9723230B2 (en) 2012-11-30 2017-08-01 University Of Utah Research Foundation Multi-spectral imaging with diffractive optics
EP3074832A4 (en) 2013-11-27 2017-08-30 The Trustees Of The University Of Pennsylvania Multi-sensor fusion for robust autonomous flight in indoor and outdoor environments with a rotorcraft micro-aerial vehicle (mav)
US10395115B2 (en) 2015-01-27 2019-08-27 The Trustees Of The University Of Pennsylvania Systems, devices, and methods for robotic remote sensing for precision agriculture

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20180100608A (ko) * 2016-02-03 2018-09-11 소니 주식회사 정적 및/또는 모션 장면을 캡처하기 위해 다중-카메라 네트워크의 이용을 위한 시스템 및 방법
KR20180085562A (ko) * 2017-01-19 2018-07-27 금오공과대학교 산학협력단 생체 모방 알고리즘을 이용한 다수 드론의 수색 및 정찰 방법
KR102065641B1 (ko) * 2018-09-13 2020-01-13 광주과학기술원 드론 제어 시스템 및 그것의 동작 방법
KR20200105012A (ko) * 2019-02-28 2020-09-07 주식회사 켐에쎈 라이다 기반 자율 충돌회피 기능을 포함하는 드론 및 그 제어 방법

Also Published As

Publication number Publication date
AU2013293507B2 (en) 2016-12-15
WO2014018147A3 (en) 2014-03-20
HK1210288A1 (en) 2016-04-15
CN104718508A (zh) 2015-06-17
EP2845071A4 (en) 2016-06-22
WO2014018147A2 (en) 2014-01-30
US9599993B2 (en) 2017-03-21
EP2845071A2 (en) 2015-03-11
AU2013293507A1 (en) 2014-12-18
IN2014DN10149A (ko) 2015-08-21
CN104718508B (zh) 2017-09-08
EP2845071B1 (en) 2020-03-18
US20150105946A1 (en) 2015-04-16

Similar Documents

Publication Publication Date Title
AU2013293507B2 (en) Three-dimensional manipulation of teams of quadrotors
Kushleyev et al. Towards a swarm of agile micro quadrotors
Mellinger et al. Mixed-integer quadratic program trajectory generation for heterogeneous quadrotor teams
Alonso-Mora et al. Collision avoidance for aerial vehicles in multi-agent scenarios
Wang et al. Safe certificate-based maneuvers for teams of quadrotors using differential flatness
Hao et al. Formation flight of fixed-wing UAV swarms: A group-based hierarchical approach
Cutler et al. Analysis and control of a variable-pitch quadrotor for agile flight
Mellinger et al. Minimum snap trajectory generation and control for quadrotors
Phang et al. Systems design and implementation with jerk-optimized trajectory generation for UAV calligraphy
Son et al. Model predictive control of a multi-rotor with a suspended load for avoiding obstacles
Woo et al. Integration of path planning, trajectory generation and trajectory tracking control for aircraft mission autonomy
Yu et al. Quadrotor trajectory generation and tracking for aggressive maneuvers with attitude constraints
Santos et al. Suspended load path tracking control strategy using a tilt-rotor UAV
Vílez et al. Trajectory generation and tracking using the AR. Drone 2.0 quadcopter UAV
Lai et al. Safe navigation of quadrotors with jerk limited trajectory
Levin et al. Motion planning for a small aerobatic fixed-wing unmanned aerial vehicle
Gosiewski et al. Formation flight control scheme for unmanned aerial vehicles
Silva et al. Quadrotor thrust vectoring control with time and jerk optimal trajectory planning in constant wind fields
Kotov et al. Algorithms and architecture of the multirotor aircraft trajectory motion control system
Bipin et al. Autonomous navigation of generic quadrocopter with minimum time trajectory planning and control
Jamieson et al. Trajectory generation using sub-riemannian curves for quadrotor UAVs
Konrad et al. Flatness-based model predictive trajectory optimization for inspection tasks of multirotors
Alonso-Mora Collaborative motion planning for multi-agent systems
Gao et al. Adaptive Tracking and Perching for Quadrotor in Dynamic Scenarios
Watterson et al. Geometric control and trajectory optimization for bidirectional thrust quadrotors

Legal Events

Date Code Title Description
WITB Written withdrawal of application