KR20140045388A - 재구성가능한 분광 타원계 - Google Patents
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Abstract
샘플의 입사 빔 측면 상의 제1 회전 요소와 상기 샘플의 반사 빔 측면 상의 제2 회전 요소 및 적분 시간을 구비하는 검출기를 구비하는 유형의 뮐러 타원계가, (1) 상기 제1 회전 요소의 제1 각진동수 및 (2) 상기 제2 회전 요소의 제2 각진동수를 선택적으로 및 별도로 조절하기 위한 컨트롤러를 구비한다.
Description
본 발명은 분광학 분야에 관한 것이다. 더욱 구체적으로, 본 발명은 뮐러 타원계(Mueller ellipsometer)의 개조물(adaptation)을 사용하여 집적회로의 임계 치수들을 측정하는 것에 관한 것이다.
분광 타원계는, 에칭, 리소그래피(lithography), 및 다른 제조 공정들 도중에, 필름 적층체들의 두께 및 집적회로 구조물의 임계 치수들을 측정하는 것과 같은, 집적회로 계측학(metrology) 및 공정 제어에 광범위하게 사용된다. 여기서 사용되는 용어 "집적회로"는, 단결정 반도체 기판들 상에 형성되는 것과 같은, 실리콘 또는 게르마늄과 같은 IV족 물질 또는 갈륨 비소와 같은 III-V족 물질 또는 그러한 물질들의 혼합물들로 형성되는 것과 같은, 소자들을 포함한다. 상기 용어는, 메모리 및 논리와 같은, 형성되는 모든 유형의 소자들 및 금속산화물반도체(MOS) 및 이극성(bipolar)과 같은 모든 설계의 그러한 소자들을 포함한다. 또한 상기 용어는, 평판 패널 디스플레이들, 태양 전지들, 및 전하 결합 소자들과 같은 적용들을 포괄한다.
가장 중요한 도전들 중 하나는, 측정되는 구조물의 항상 감소하는 치수들에 의해 야기되는 낮은 민감도이다. 예를 들어, 게이트 구조물들(gate structures)의 횡방향 치수들은, 동시에 극단적으로 높은 측정 정밀도 및 도구 대 도구 매칭(tool-to-tool matching)을 유지하기 위한 임계적인 요구가 남아 있는 가운데, 전형적으로 수십 나노미터까지 낮게, 연속적으로 감소해 왔다.
뮐러 타원계는 종종, 샘플이 4×4 행렬로 설명되고, 행렬 내의 각각의 요소들이 한 세트의 스펙트럼인 경우에, 사용된다.
통상적으로 사용되는 타원계는, 샘플에서의 광빔(light beam)을 검출기 내로 반사하는 광원을 포함한다. 광원과 샘플 사이에 편광기(polarizer)가 존재한다. 샘플과 검출기 사이에 분석기가 존재한다. 편광기와 분석기 중 어느 하나 또는 양자 모두는 회전할 수 있다.
회전하는 사분파장 플레이트(quarter-wave plate)(또는 대안적으로, 광탄성 변조기, 음향-광학 변조기, 액체-결정 변조기, 또는 다른 편광-민감성 상 변조 수단)가 선택적으로, 샘플과, 편광기 및 분석기 중 어느 하나 또는 양자 모두와의 사이에 배치될 수 있다. 이러한 요소들은 보정기(compensator)로 통칭된다. 전형적으로, 샘플의 어느 한 측면 상의 단지 하나의 요소가 측정 도중에 회전하게 된다.
이러한 구성들의 상이한 기기들이 상이한 수의 고조파 스펙트럼(harmonic spectra)을 생성하고, 그 중 일부는 뮐러 행렬(Mueller matrix)을 완전히 채우기에 충분한 수의 고조파 스펙트럼을 생성한다.
그러나, 뮐러 분광 타원계에 대한 부가적인 개선들이 요구된다.
이상의 및 다른 요구들이, 샘플의 입사 빔 측면 상의 제1 회전 요소와 샘플의 반사 빔 측면 상의 제2 회전 요소 및 적분 시간(integration time)을 구비하는 검출기를 구비하고, (1) 제1 회전 요소의 제1 각진동수(angular frequency) 및 (2) 제2 회전 요소의 제2 각진동수를 선택적으로 및 별도로 조절하는 컨트롤러를 구비하는, 유형의 뮐러 타원계에 의해 충족된다.
다양한 실시예에서, 제1 회전 요소는 편광기이다. 다른 실시예에서, 제1 회전 요소는, 입사 빔을 따라 편광기와 샘플 사이에 배치되는, 보정기이다. 일부 실시예에서, 제2 회전 요소는 분석기이다. 다른 실시예에서, 제2 회전 요소는, 반사 빔을 따라 샘플과 분석기 사이에 배치되는, 보정기이다. 일부 실시예에서, 컨트롤러는 부가적으로, 적분 시간을 선택적으로 그리고 별개로 조절한다. 일부 실시예에서, 타원계는 분광 타원계이다. 다른 실시예에서, 타원계는 각분해 타원계이다.
본 발명의 다른 장점들이,
세부사항을 더욱 명확하게 보여주기 위해 축적에 맞지 않고, 동일한 참조 부호가 도면 전체에 걸쳐 동일한 요소들을 지시하며, 그리고 본 발명의 실시예에 따른 분광 타원계의 기본적인 대표적 실시예를 묘사하는, 도면과 함께 고려될 때 상세한 설명을 참조하여 명백해진다.
세부사항을 더욱 명확하게 보여주기 위해 축적에 맞지 않고, 동일한 참조 부호가 도면 전체에 걸쳐 동일한 요소들을 지시하며, 그리고 본 발명의 실시예에 따른 분광 타원계의 기본적인 대표적 실시예를 묘사하는, 도면과 함께 고려될 때 상세한 설명을 참조하여 명백해진다.
본 발명의 다양한 실시예에 따르면, 2개의 회전하는 편광 요소(샘플의 각 측면 상에 하나)를 구비하며, 2개의 회전하는 편광 요소의 각진동수가 별개로 조정가능한, 타원계가 제공된다. 신호들을 적분하고 있는 검출기의 획득 시간(acquisition time)과 결합되는, 이러한 2개의 매개변수는, 생성되는 고조파들의 크기 및 뮐러 행렬이 자체에 채워지는 각도를 결정한다.
지금부터 도면을 참조하면, 샘플(108) 상의 위치(110)에서 측정을 수행하기 위한 분광 타원계(100)의 기본적인 대표적 실시예가 도시된다. 광대역 광원(114)이, 샘플을 획득하기 이전에, 편광기(120) 및 선택적인 보정 수단(124)을 관통하는 입사 빔(112)을 생성한다. 샘플(108)로부터 반사되는 광은, 검출기(104)에 도달하기 이전에, 선택적인 보정 수단(126) 및 분석기(118)를 관통하는 반사 빔(102)을 포함한다. 컨트롤러(128)는, 적절한 하나 이상의 요소(120, 124, 126, 118)의 각진동수 및 검출기(104)의 적분 시간을, 선택적으로 조절하도록 작동할 수 있다.
예로서, 편광기 및 분석기가 각각 각진동수[ωp, ωa]를 갖는 (Hz 단위의) 회전 속도(rotation frequency)(fp, fa)에서 회전하는, 타원계를 고려한다. i,j=0,1,2,3 인 뮐러 행렬(Mij)에 의해 설명되는 샘플에 대해, 광원으로부터 검출기까지 스토크스 벡터(stokes vector)를 전파시키는 것은, 다음 식과 같은 검출기 신호를 산출한다.
n = 0,1,…,8 인 고조파 계수들(fn)은, 샘플 뮐러 요소들에 직접적으로 관련된다.
특정 시간 기간에서, 이러한 시간의 기간 도중에 수집되는 모든 광자(photon)를 축적하고 소위 "총계"로서 대응하는 광전자 신호들을 기록하도록, 검출기 신호를 적분하는 것이 일반적으로 바람직하다. 본 발명의 다양한 실시예들은, 데이터 획득 시간(T) 동안, T/32 의 각각의 간격에서의 검출기 신호들이 축적되고 기록되는, 다음 식에 의해 주어지는 바와 같은, "32-총계"를 사용한다.
여기서 m = 0, 1, …, 31 이다. 다음 식과 같이 함수들을 결정하는 것,
및 방정식 (1) 및 (2)를 방정식 (3)에 적용하는 것은, 다음 식과 같이, 샘플 및 시스템 특성들에 관련되는 회전하는 편광기 및 분석기 구성의 총계를 산출한다.
Gf = S와 같은 1차 방정식은 32-총계 신호들로부터 9개의 고조파 계수를 제공한다. 이는 중복 결정되는 문제이고, 이를 해소하기 위한 하나의 방법은 소위 단일값 분해 방법(singular value decomposition method)이다. 이러한 1차 방정식들의 해답들은, 이러한 고조파들의 크기들이, 말하자면, 각진동수 및 획득 시간과 같은, 특정 시스템 매개변수들에 관련된다는 것을, 지시한다.
예를 들어, 1초의 획득 시간을 구비하는 이중 회전 요소 타원계는, 편광기와 분석기에 대해 각각 하나의 경우에 [2, 3]Hz의 회전 속도를 그리고 다른 하나의 경우에 [4, 5]Hz의 회전 속도를 사용할 때, (반복되는 측정들의 표준 편차에 의해 측정되는 것과 같은) 상이한 측정 능력들을 보이도록 보이게 된다. 그러한 회전 속도 쌍, 및 요구되는 회전 속도의 정확한 값들은, 타원계(요소들이 존재하고 회전하는, 등)의 구체적인 구성 및 측정되는 샘플의 재료 및 구조에 따라, 상이할 것이다.
이상의 방법은 이중 회전 편광 요소들을 구비하는 다른 뮐러 분광 타원계에 적용될 수 있다. 예를 들어, 이중 회전 보정기 타원계(dual rotating compensator ellipsometer)에 대해, 이하의 식에 나타나는 바와 같이, 조명 측(ωp) 및 분석 측(ωa)의 보정기들의 회전 속도들에 관련되는 25개의 고조파로서, 검출기 신호를 표현할 수 있다.
유사하게, 이러한 고조파 계수들을, 다음의 식과 같이, 32-총계에 관련시킬 수 있다.
Gf=S 와 같은 1차 방정식은 32-총계 신호들로부터 25개의 고조파 계수들을 결정한다. 이는 중복 결정되는 문제이고, 다시 이를 해소하기 위한 하나의 방법은 단일값 분해 방법이다. 이러한 1차 방정식의 해답들은, 이러한 고조파들의 크기들이, 말하자면, 각진동수 및 획득 시간과 같은, 특정 시스템 매개변수들에 관련된다는 것을, 지시한다.
유사하게, 다양한 다른 이중 회전 요소 실시예들에 대해, 간단하게 동일한 방법을 32-총계에 고조파 계수들을 관련시키도록 적용할 수 있으며, 고조파 계수들이 회전 속도 및 적분 시간을 변화시킴에 의해 유익하게 재구성될 수 있다는 것을 확인할 수 있다. 다른 예로서, 회전 보정기 및 회전 분석기 시스템이, 다음 식에 의해 주어지는 바와 같이, 15개의 고조파 함수를 생성한다.
고조파 함수들 및 32-총계 사이의 관계는, 다음 식과 같이, 유사한 방식으로 결정될 수 있다.
회전 편광기 및 회전 보정기 시스템에 대하여, 이상의 고조파 분석이 여전히 적용되고, 단지 방정식 (6) 및 (7)에서 각진동수(ωp, ωa)를 교환할 필요가 있다. 마지막으로, 샘플의 양 측면 모두에 회전 보정기를 구비하는 시스템에 대하여, 25개의 고조파를 획득할 것이고, 이미 설명된 바와 같이, 32-총계를 고조파 계수들에 관련시키도록, 방정식 (6) 및 (7)을 적용할 수 있다.
이상의 3개의 실시예에서, 비록 25개의 고조파에 대해 15개를 얻을 수 있다 하더라도 여전히 단지 9개의 뮐러 요소를 측정할 수 있다는 것을 알아야 한다. 여기서 설명되고 예상되는 모든 방법이 분광 및 각분해 시스템 모두에 적용될 수 있다. 기본적인 실시예에서, 하나의 방법은 시스템과 샘플의 조합에 대한 최고의 민감도를 갖는 고조파 또는 고조파들을 식별한다. 이러한 고조파 또는 고조파들은 최적 고조파 또는 고조파들로서 식별되며, 그에 따라, 회전 요소들의 각진동수들은 최적 고조파 또는 고조파들을 향상시키기 위해 조절된다. 각진동수 및 적분 시간은 시스템(100) 내에서, 경험적으로 또는 모델화에 의해서와 같이 결정됨에 따른 사용자의 입력에 의해 또는 시스템(100) 구성에 의해서와 같이 자동으로, 조절될 수 있다.
본 발명을 위한 실시예들에 대한 앞선 설명은 예시 및 설명의 목적으로 제공되었다. 본 발명을 배제적이 되도록 또는 개시된 정밀한 형태로 제한할 의도는 아니다. 명백한 수정들 또는 변경들이 이상의 가르침의 관점에서 가능하다. 실시예들은, 본 발명의 원리들 및 그의 실제적인 적용에 대한 예시들을 제공하기 위한, 그리고 그로 인해 당업자가 본 발명을 다양한 실시예에서 그리고 예상되는 특정 용도에 적합함에 따른 다양한 수정들과 더불어 활용하는 것을 가능하게 하기 위한, 노력으로 선택되고 설명된다. 모든 그러한 수정들 및 변경들은, 타당하게, 법적으로 그리고 공정하게 권리가 주어지는 범위에 따라 해석될 때, 첨부되는 특허청구범위에 의해 결정되는 바와 같은 본 발명의 범위 이내에 있다.
Claims (8)
- 샘플의 입사 빔 측면 상의 제1 회전 요소와 상기 샘플의 반사 빔 측면 상의 제2 회전 요소 및 적분 시간을 구비하는 검출기를 구비하는 유형의 뮐러 타원계에 있어서,
(1) 상기 제1 회전 요소의 제1 각진동수 및 (2) 상기 제2 회전 요소의 제2 각진동수를 선택적으로 및 별도로 조절하기 위한 컨트롤러를 포함하는 것을 특징으로 하는 타원계. - 제 1항에 있어서,
상기 제1 회전 요소는 편광기인 것인 타원계. - 제 1항에 있어서,
상기 제1 회전 요소는, 상기 입사 빔을 따라 편광기와 상기 샘플 사이에 배치되는, 보정기인 것인 타원계. - 제 1항에 있어서,
상기 제2 회전 요소는 분석기인 것인 타원계. - 제 1항에 있어서,
상기 제2 회전 요소는, 상기 반사 빔을 따라 상기 샘플과 분석기 사이에 배치되는, 보정기인 것인 타원계. - 제 1항에 있어서,
상기 컨트롤러는 부가적으로, 상기 적분 시간을 선택적으로 그리고 별개로 조절하는 것인 타원계. - 제 1항에 있어서,
상기 타원계는 분광 타원계인 것인 타원계. - 제 1항에 있어서,
상기 타원계는 각분해 타원계인 것인 타원계.
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