KR20140027710A - 다중 안테나 시스템의 신호 복구를 위한 초월 평면 스피어 디코딩 방법 및 이를 위한 장치 - Google Patents

다중 안테나 시스템의 신호 복구를 위한 초월 평면 스피어 디코딩 방법 및 이를 위한 장치 Download PDF

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Abstract

다중 안테나 시스템의 초월 평면 스피어 디코딩 방법으로서, 초월 평면 스피어 디코딩의 트리에 맵핑될 노드들중에 트리의 루트에서 예측될 수 있는 가지치기 잠재력 크기가 최고인 노드를 트리의 루트 레벨에 트리 맵핑하는 단계; 및 상기 트리 맵핑된 노드들에 대하여 초월 평면 스피어 디코딩의 트리 탐색을 수행하는 단계를 포함하는 다중 안테나 시스템의 초월 평면 스피어 디코딩 방법이 제공된다.

Description

다중 안테나 시스템의 신호 복구를 위한 초월 평면 스피어 디코딩 방법 및 이를 위한 장치{ORTHOTOPE SPHERE DECODING METHOD AND APPARATUS FOR SIGNAL RECONSTRUCTION IN THE MULTI-INPUT MULTI-OUTPUT ANTENNA SYSTEM}
본 발명은 다중 안테나 시스템의 신호 복구를 위한 초월 평면 스피어 디코딩 방법 및 이를 위한 장치에 관한 것으로, 상세하게는 다중 안테나 시스템에서 초월 평면 스피어 디코딩을 위한 트리 탐색이 수행되기 전에 가지치기 당할 수 있는 가능성이 가장 높은 노드를 트리의 루트에 위치시키기 위해 가지치기 잠재력 크기를 예측하고 각 레벨별 가지치기 잠재력 크기에 따라 각 노드를 초월 평면 트리에 매핑함으로써 신호 복구를 위한 디코딩의 복잡도를 줄일 수 있는 다중 안테나 시스템의 신호 복구를 위한 초월 평면 스피어 디코딩 방법 및 이를 위한 장치에 관한 것이다.
무선 통신 환경에서 고품질 및 고속의 데이터 전송이 요구됨에 따라, 한정된 주파수를 효율적으로 사용하기 위하여 다중 안테나를 이용한 다중 입력 다중 출력(Multiple-Input Multiple-Output : 이하 'MIMO'라 칭함)시스템이 사용되고 있다. MIMO 시스템은 시공간부호화(Space-Time Coding) 방식, 혹은, 공간분할다중화(Space-Division Multiplexing) 방식으로 운용될 수 있다. 시공간부호화 방식은 서로 다른 안테나에서 전송되는 데이터를 인코딩함으로써 무선 통신 시스템의 신뢰성을 높일 수 있는 기술이다. 그리고, 공간분할다중화(Space-Division Multiplexing)방식은, 각 안테나에서 서로 독립적인 데이터를 동시에 전송함으로써 데이터 전송률을 증가시키는 기술이다.
MIMO 시스템에서 공간분할다중화를 통해 송신 안테나별로 각각 독립적인 심벌을 전송하는 경우, 수신단에서 수신 심벌로부터 송신 심벌을 검출해 내는 다양한 기술들이 제안된바 있다. ML(Maximum Likelihood) 검출기법은 심벌 검출을 위해 전송 가능한 모든 경우의 심벌 벡터에 대해 유클리드 거리(Euclidean distance)를 계산, 비교하는 기술로서 성능 측면에서 우수한 기술이다.
ML검출기법은 전송될 수 있는 모든 송신 심벌의 조합에 대하여 수신 신호와 최소의 유클리드 거리를 갖는 송신심벌을 찾아낸다. 그러나, 안테나 수와 변조방식의 크기가 증가하면 그 복잡도가 지수적으로 증가하기 때문에 구현이 매우 어렵다는 문제점이 있다. 이러한 ML 검출의 복잡도를 감소시키기 위하여 스피어 디코딩(sphere decoding) 기법이 개발되었다.
스피어 디코딩 기법은 잡음 분산과 채널 상태를 고려하여 초기에 설정된 반경으로 이루어진 구 내에 존재하는 심벌 벡터 집합에 대해서만 유클리드 거리 계산을 수행함으로써, ML 검출의 복잡도를 감소시킨다. 그런데, 스피어 디코더는 초기 반지름과, 구 내부에 존재하는 격자 벡터를 탐색하는 방법에 따라 복잡도가 달라지게 된다. 즉, 초기 반지름을 너무 크게 설정하면 수많은 격자 벡터들이 초기 반지름 내에 존재하게 되어 ML 검출기와 거의 동일한 복잡도를 가지게 된다. 또한, 초기 반지름이 너무 작은 경우 유효한 격자 벡터를 찾을 수 없게 된다. 아울러, 스피어 디코더는 SNR이 낮을수록 트리 탐색시의 방문 노드 수 즉, 복잡도가 급격히 증가하여, 디코딩 효율이 저하되는 문제가 있다.
본 발명이 해결하고자 하는 과제는 다중 안테나 시스템에서 초월 평면 스피어 디코딩을 위한 트리 탐색이 수행되기 전에 가지치기 당할 수 있는 가능성이 가장 높은 노드를 트리의 루트에 위치시키기 위해 가지치기 잠재력 크기를 예측하고 각 레벨별 가지치기 잠재력 크기에 따라 각 노드를 초월 평면 트리에 매핑함으로써 신호 복구를 위한 디코딩의 복잡도를 줄일 수 있는 다중 안테나 시스템의 신호 복구를 위한 초월 평면 스피어 디코딩 방법 및 이를 위한 장치를 제공하는데 있다.
본 발명의 일측면에 의하면, 다중 안테나 시스템의 초월 평면 스피어 디코딩 방법으로서, 초월 평면 스피어 디코딩의 트리에 맵핑될 노드들중에서 트리의 루트에서 예측될 수 있는 가지치기 잠재력 크기가 최고인 노드를 트리의 루트 레벨에 트리 맵핑하는 단계; 및 상기 트리 맵핑된 노드들에 대하여 초월 평면 스피어 디코딩의 트리 탐색을 수행하는 단계를 포함하는 다중 안테나 시스템의 초월 평면 스피어 디코딩 방법이 제공된다.
상기 트리 맵핑하는 단계는, 상기 다중 안테나 시스템의 송신 심벌을 수신하는 단계; 상기 수신된 송신 심벌들에 상응하여 상기 트리에 맵핑될 각 노드별로 트리 루트에서의 가지치기 잠재력 크기를 예측하는 단계; 및 상기 가지치기 잠재력이 가장 큰 노드를 트리의 루트 레벨에 배치하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 가지치기 잠재력 크기를 예측하는 단계는, OC 테스트에 의해 해당 노드가 트리의 루트에서 제거될 수 있는 가능성을 표시하는 수치를 상기 가지치기 잠재력 크기로 사용할 수 있다.
상기 가지치기 잠재력 크기를 예측하는 단계는, 상기 OC 테스트에 의해 가지치기되어 트리 탐색에서 제거될 상기 노드의 각 심벌에 해당하는 격자점의 개수에 대한 어퍼 바운드(upper bound)를 상기 가지치기 잠재력 크기로 사용할 수 있다.
상기 가지치기 잠재력 크기를 예측하는 단계는, 상기 OC 테스트에 의해 설정된 임계치의 반경내에 속하는 격자점의 개수를 계산하는 단계; 상기 노드내의 전체 격자점의 개수로부터 상기 임계치의 반경내에 속하는 격자점의 개수를 뺀 값을 상기 격자점의 개수에 대한 어퍼 바운드(upper bound)로 사용할 수 있다.
상기 설정된 임계치는, 상기 초월 평면의 중심점으로부터 반경내에 적어도 하나의 격자점을 포함하는 초월 평면 반경을 가질 수 있다.
상기 격자점이 아래의 수학식을 만족하면 상기 설정된 임계치의 반경내에 속하고 그렇지 않으면 상기 설정된 임계치의 반경 밖에 있다.
Figure pat00001
(단
Figure pat00002
),
Figure pat00003
는 인버스 채널 행렬의 k번째 놈(norm),
Figure pat00004
는 격자점,
Figure pat00005
은
Figure pat00006
의 O-메트릭, k는 안테나의 레벨)
상기 트리 탐색을 수행하는 단계는, 맵핑된 트리에 대하여 OC 테스트에 의한 가지치기를 수행하여 트리 탐색을 수행할 수 있다.
상기 트리 맵핑하는 단계는, 상기 다중 안테나 시스템의 송신 심벌을 수신하는 단계; 상기 수신된 송신 심벌들에 상응하는 노드들을 안테나의 기설정된 순서대로 사전 트리 맵핑하는 단계; 상기 수신된 송신 심벌들에 상응하여 각 노드별로 트리 루트에서의 가지치기 잠재력 크기를 예측하는 단계; 및 상기 예측 결과에 기반하여 상기 가지치기 잠재력이 가장 큰 노드를 상기 사전 트리 맵핑된 트리의 루트 레벨에 배치하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 루트 레벨에 배치하는 단계는, 상기 가지치기 잠재력이 가장 큰 노드를 상기 사전 트리 맵핑된 트리의 루트 레벨에 있던 노드와 서로 위치 교환하여 트리 맵핑을 수행할 수 있다.
상기 트리 맵핑하는 단계는, 상기 예측 결과에 기반하여 상기 가지치기 잠재력이 가장 큰 순서대로 상기 사전 트리 맵핑된 트리를 새롭게 트리 맵핑하는 단계를 더 포함할 수 있다.
본 발명의 다른 측면에 의하면, 다중 안테나 시스템의 초월 평면 스피어 디코딩 장치로서, 초월 평면 스피어 디코딩의 트리에 맵핑될 노드들중에서 트리의 루트에서 예측될 수 있는 가지치기 잠재력 크기가 최고인 노드를 트리의 루트 레벨에 트리 맵핑하는 트리 맵핑부; 및 상기 트리 맵핑된 노드들에 대하여 초월 평면 스피어 디코딩의 트리 탐색을 수행하는 트리 탐색부를 포함하는 다중 안테나 시스템의 초월 평면 스피어 디코딩 장치가 제공된다.
상기 트리 맵핑부는, 상기 다중 안테나 시스템의 송신 심벌을 수신하는 수신부; 상기 수신된 송신 심벌들에 상응하여 상기 트리에 맵핑될 각 노드별로 트리 루트에서의 가지치기 잠재력 크기를 예측하는 예측부; 및 상기 가지치기 잠재력이 가장 큰 노드를 트리의 루트 레벨에 배치하는 배치부를 포함할 수 있다.
상기 예측부는, OC 테스트에 의해 해당 노드가 트리의 루트에서 제거될 수 있는 가능성을 표시하는 수치를 상기 가지치기 잠재력 크기로 사용할 수 있다.
상기 예측부는, 상기 OC 테스트에 의해 가지치기되어 트리 탐색에서 제거될 상기 노드의 각 심벌에 해당하는 격자점의 개수에 대한 어퍼 바운드(upper bound)를 상기 가지치기 잠재력 크기로 사용할 수 있다.
상기 예측부는, 상기 OC 테스트에 의해 설정된 임계치의 반경내에 속하는 격자점의 개수를 계산하고; 상기 노드내의 전체 격자점의 개수로부터 상기 임계치의 반경내에 속하는 격자점의 개수를 뺀 값을 상기 격자점의 개수에 대한 어퍼 바운드(upper bound)로 사용할 수 있다.
본 발명에 의하면, 가지치기 잠재력 크기가 가장 높은 노드를 트리의 루트에 배치하여 트리 맵핑을 수행함에 따라, 트리 탐색이 수행되는 과정에서 해당 노드가 가지치기 당할 때 더욱 많은 하위의 노드들이 함께 가지치기 당할 수 있다. 이에 따라 트리 탐색을 위해 방문해야할 노드의 개수가 줄어들어 다중 안테나 시스템에서 신호 복구를 위한 디코딩 성능을 개선시킬 수 있다.
또한, ML(maximum likelihood) 수신기와 같은 성능을 유지하면서 수신기의 복잡도를 줄일 수 있으므로, 다중 안테나 시스템의 장점인 고속의 데이터 전송의 기능을 더욱 향상시키게 되므로 많은 무선 및 이동통신 분야에서 데이터 전송률을 향상시킬 수 있다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 다중 안테나 시스템의 구성 블록도이다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 초월 평면 스피어 디코딩을 위한 입력 스페이스와 출력 스페이스를 보여주는 도면이다.
도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 초월 평면 스피어 디코딩에서 최소 초월 평면에서 격자점들을 설명하기 위한 도면이다.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 초월 평면 스피어 디코딩의 트리 탐색에서 사용되는 트리 구조를 설명하기 위한 도면이다.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 다중 안테나 시스템의 신호 복구를 위한 초월 평면 스피어 디코더를 설명하기 위한 도면이다.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 초월 평면 스피어 디코딩 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 초월 평면 스피어 디코딩 방법의 트리 맵핑 단계를 설명하기 위한 흐름도이다.
도 8은 본 발명의 일실시예에 따른 초월 평면 스피어 디코딩 방법의 잠재력 크기 예측 단계를 설명하기 위한 흐름도이다.
도 9는 본 발명의 다른 실시예에 따른 초월 평면 스피어 디코딩 방법의 트리 맵핑 단계를 설명하기 위한 흐름도이다.
도 10은 본 발명의 다른 실시예에 따른 초월 평면 스피어 디코딩 방법의 트리 맵핑 단계를 설명하기 위한 흐름도이다.
이하, 첨부한 도면들을 참조하여 본 발명의 실시예들을 상세히 설명하기로 한다. 다음에 소개되는 실시예들을 당업자에게 본 발명의 사상이 충분히 전달될 수 있도록 하기 위해 예로서 제공되는 것이다. 따라서, 본 발명은 이하 설명되는 실시예들에 한정되지 않고 다른 형태로 구체화될 수도 있다. 그리고, 도면들에 있어서, 구성요소의 폭, 길이, 두께 등은 편의를 위하여 과장되어 표현될 수 있다. 명세서 전체에 걸쳐서 동일한 참조번호들은 동일한 구성요소들을 나타낸다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 따른 다중 안테나 시스템의 구성 블록도이다.
도 1을 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 다중 안테나 시스템은 복수개의 송신 안테나별로 각각 독립적인 심벌을 전송하는 송신기(10)와, 복수개의 수신 안테나별로 수신된 수신 심벌로부터 송신 심벌을 검출해내는 수신기(20)를 포함한다.
송신기(10)는 전송하고자 하는 입력 신호에 해당하는 비트열을 인코딩하고 인터리빙한 후, 안테나의 수에 따라 직병렬 변환한다. 그리고, 병렬 변환된 격자형 심벌은 각각의 안테나를 통해 동시에 전송된다. 수신기(20)는 송신기(10)에 구비된 복수의 안테나로부터 전송된 격자형 심벌을 수신하고, 수신된 심벌에 포함된 복수의 독립적인 송신 심벌을 검출하여 검출 신호를 출력한다. 수신기(20)는 송신심벌을 검출하기 위한 초월 평면 스피어 디코더(Sphere Decoder)(200)를 포함하고 있다. 초월 평면 스피어 디코더(200)는 일정한 초기 반지름을 갖는 구(sphere) 내부에 존재하는 격자 벡터들에 대하여 최소 유클리드 거리를 갖는 송신심벌을 탐색한다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 초월 평면 스피어 디코딩을 위한 입력 스페이스와 출력 스페이스를 보여주는 도면이다. 도면에서 각각의 심벌은 16-QAM 격자점을 나타낸다.
다중 안테나 시스템에서 수신기(20)의 안테나가 M개이고, 송신기(10)의 안테나가 N개 일 때의 다중 안테나 시스템의 채널 모델은 아래와 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00007
여기에서,
Figure pat00008
은 수신된 신호를 나타낸다. H는 M×N 블록 레일리 페이딩 채널 행렬(Rayleigh fading channel matrix)를 나타낸다. H의 각 엔트리들은 IID(independently and identically distributed) 복소수 제어-평균 유닛 분산 가우시안 랜덤 변수이다. 여기에서 채널 행렬은 수신기(20)에서 주어지는 값이다.
Figure pat00009
는 송신기(10)로부터 전송된 심볼 벡터를 나타내며,
Figure pat00010
을 만족한다. 여기에서
Figure pat00011
는 복소수 도메인
Figure pat00012
에서 신호 격자점을 나타낸다.
Figure pat00013
은 AWGN(additive white Gaussian noise)벡터를 나타내며, 제로-평균, 분산
Figure pat00014
을 가진다.
본 발명의 일실시예에 따른 초월 평면 스피어 디코더는 복소수값을 가지는 격자 Hs(
Figure pat00015
)에 적용된다.
Figure pat00016
는 행렬 H의 k번째 열(row)을 나타낸다.
Figure pat00017
는 H의 역수를 나타낸다. 벡터의 각 성분들은 첨자로 표시된다. 예를 들어
Figure pat00018
는 S의 k번째 성분을 나타낸다.
Figure pat00019
은 집합
Figure pat00020
의 카디널리티(cardinality)이다.
Figure pat00021
은 벡터 S의 2nd 놈(norm)이다.
Figure pat00022
는 복소수 도메인을 나타낸다.
초월 평면 스피어 디코딩은 스피어 디코딩에 추가적인 제약사항이 더 부가된다. 스피어 디코딩에서는 트리 탐색이 수행된다. 스피어 디코딩에서는 H의 QR 분해(decomposition)가 수행된다. 분해 행렬을 이용하여 스피어 디코딩은 풀 유클리드 거리(full Euclidean distance) 계산을 하지 않고 격자점이 임의의 구형 반경
Figure pat00023
의 내부에 있는지 그렇지 않은지를 체크한다. 이 조건을 구형 제약(sphere constraint: SC)이라고 하며 아래와 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00024
여기에서,
Figure pat00025
는 k번째 레벨(
Figure pat00026
)에서 부분 유클리드 거리(partial Euclidean distance)의 제곱근이다.
Figure pat00027
는
Figure pat00028
의 i번째 성분이다. 이때 R은 H의 QR 분해에서 어퍼 삼각 행렬(upper triangular matrix)이다.
Figure pat00029
는 바바 포인트(Babai point)라고 한다.
초월 평면의 개념은 초월 평면 스퀘어 폭(orthotope square widths: OSWs) 파라미터를 통해 특정될 수 있다. 초월 평면은 중앙점
Figure pat00030
과 초월 평면을 한정하는 간격의 폭
Figure pat00031
의 모음으로 특정될 수 있다. 초월 평면의 개념은 복소수 평면까지 확장되어 간격 대신에 복소수 평면을 이용하여 초월 평면의 각 디멘존을 설명할 수 있다. 따라서, 초월 평면의 각 복소수 평면을 한정하기 위해 실수와 허수에 대하여 2개의 간격 폭이 사용될 수 있다.
Figure pat00032
초월 평면의 각 디멘죤은 스퀘어이다.
초월 평면 스퀘어 폭(OSW)은
Figure pat00033
으로 나타낼 수 있으며, 초월 평면의 스퀘어의 폭들에 비례한다. 초월 평면의 스퀘어의 폭들은 OSWs로서 같은 상대 비례도(same relative proportionality)을 유지한다. 이것을 OSW 제약이라고 한다.
격자점
Figure pat00034
이 초월 평면의 내부에 내측에 있는지 그렇지 않은지를 체크하기 위해, O-메트릭이 사용될 수 있다. O-메트릭은 적절한 초월 평면 스퀘어(pertinent orthotope square)
Figure pat00035
의 중앙으로부터 격자점이 얼마나 멀리 위치하고 있는지를 측정한 것이다. 후보 격자점
Figure pat00036
의 O-메트릭
Figure pat00037
은 그것의 경계내에 격자점을 포함하는 최소의 스퀘어의 폭이며 아래의 식으로 표현될 수 있다.
Figure pat00038
여기에서,
Figure pat00039
는
Figure pat00040
의 실수 성분을 나타내며,
Figure pat00041
는
Figure pat00042
의 허수 파트를 나타낸다.
임의의 격자점
Figure pat00043
의 O-메트릭이 k번째 초월 평면 스퀘어의 폭보다 더 작다면 그 격자점은 초월 평면의 내측에 있는 것이다. 이것을 초월 평면 제약(orthotope constaint: OC) 이라고 하며 아래의 식으로 나타낼 수 있다.
Figure pat00044
OC 테스트를 가지고 어느정도 가지치기를 할 수 있는지는 초월 평면의 크기에 부여되는 제한에 달려있다. 더 작은 크기의 초월 평면일수록 OC 테스트로부터 더 나은 가지치기가 얻어질 수 있다. 최상의 가지치기를 달성하기 위해서는 ML 기법을 여전히 포함하면서 최소의 초월 평면을 선택하는 것이 필요하다. 최소의 초월 평면 내측에 있는 벡터 점들은 OC 테스트에 의해 가지치기 당하지 않는다. 이들 점들은 항상 OC 테스트를 통과하는 초월 평면내측에 있기 때문이다. 각 레벨에 대하여 초월 평면 내측에 있는 점들, 또는 심볼들을 회피불능 격자점(unavoidable constallation points: UCPs)이라 부르기로 한다. 각 레벨에 대하여 회피불능 격자점이 확인되면, 각 레벨에서 가지치기 될 격자점들의 개수는 격자점의 전체 개수에서 회피불능 격자점의 개수를 뺀 것이 된다.
Figure pat00045
에 대한 회피불능 격자점은 ML 솔루션을 포함하는 최소의 초월 평면의 k번째 스퀘어의 내측에 있다. 그러나, 회피 불능 격자점들의 정확한 개수는 트리 탐색이 완료되기 전에는 획득될 수 없다. 회피 불능 격자점들을 확인하기 위한 OC 테스트는 ML 솔루션을 포함하는 최소의 하이퍼-스피어의 반경에 대한 지식을 필요로 하기 때문이다. 즉, 수신된 신호 r에 대한 ML 솔루션의 유클리드 거리이다.
대신에 회피 불능 격자점들의 개수에 대한 로우어 바운드(lower bound)가 사용될 수 있다. 로우어 바운드를 발견하기 위해 ML 솔루션일 필요가 없는 적어도 하나의 벡터 점을 포함하는 최소의 초월 평면을 선택할 수 있다. 이 초월 평면을 최소 초월 평면(minimum orthotope: MO)라고 하기로 한다.
최소 초월 평면은
Figure pat00046
에 중심을 두고 있고, 적어도 하나의 벡터
Figure pat00047
을 포함하는 가장 작은 초월 평면이다. 초월 평면은 각 레벨에 대하여 하나로, N개의 스퀘어들을 포함하며, 최소 초월 평면의 각 스퀘어는 적어도 하나의 격자점을 포함해야 한다. 이것을 최소 초월 평면-레벨 제약이라고 부르기로 한다. 또한 최소 초월 평면의 스퀘어들은 OSW 제약들을 만족해야 한다.
그러므로, 최소 초월 평면내에 있는 스퀘어들은 MO-레벨 제약 및 OSW 제약을 모두 만족해야 한다. 또한 어떠한 초월 평면도 최소 초월 평면보다 더 작을 수 없으며, 하나의 격자점을 포함해야 한다. 최소 초월 평면 내측의 격자점들은 탐색의 시작전에 확인된다.
O-메트릭
Figure pat00048
이 다음의 테스트를 만족하는 격자점
Figure pat00049
은 최소 초월 평면내부에 있다.
Figure pat00050
(단
Figure pat00051
),
Figure pat00052
는 인버스 채널 행렬의 k번째 놈(norm),
Figure pat00053
는 격자점,
Figure pat00054
은
Figure pat00055
의 O-메트릭, k는 안테나의 레벨)
도 3은 본 발명의 일실시예에 따른 초월 평면 스피어 디코딩에서 최소 초월 평면에서 격자점들을 설명하기 위한 도면이다.
도 3(a)에서는 본 발명의 일실시예에 따른 초월 평면 스피어 디코딩에서 최소 초월 평면에서 각 레벨에 대한 필요 최소 폭을 보여준다. 도 3(b)에서는 각 레벨에 대한 필요 최소
Figure pat00056
반경을 보여준다. 도 3(c)에서는 최소 초월 평면을 보여준다.
도 3을 참조하여 초월 평면 스피어 디코딩의 최소 초월 평면에 대하여 설명하도록 한다. 도면에서는 16-QAM 격자점이 사용되고 있다. 각 레벨에서 필요한 스퀘어의 최소 폭은 MO-레벨 제약, 즉
Figure pat00057
에 따라 획득된다. 이것은 각 스퀘어는 내부에 적어도 하나의 격자점을 가지는 것을 확인시켜준다. 그 다음으로 각 레벨에 대하여 필요한 최소 반경은
Figure pat00058
을 사용하여 계산될 수 있다. 그 다음으로 OSW 제약을 만족하는 최소 초월 평면을 세우기 위해,
Figure pat00059
과 같이 필요로 하는 최소 반경의 집합으로부터 최대 반경을 선택해야 한다.
Figure pat00060
에 따라 스퀘어를 설정하는 것은 OSW 제약을 만족할 것이다. 도 3에서 볼 수 있는 바와 같이 스퀘어들 안쪽에는 하나 이상의 격자점들이 있다. 이 실시예에서는 레벨 1에서는 1개의 격자점이 있고, 레벨2에는 4개의 격자점이 있고, 레벨 N에는 2개의 격자점이 있다. 초월 평면내에 있는 대부분의 스퀘어들은 OSW 제약들을 만족하기 위해 커지는 만큼 더 많은 격자점들을 포함하기 때문이다. 각 초월 평면 스퀘어에 대한 격자점들의 개수는 중앙점 X(바바 포인트(Babai point)) 및 OSW에 달려있다.
최소 초월 평면 내측에 있는 격자점들의 확인과 함께 각 레벨에서 가지치기 당할 수 있는 격자점들의 개수에 대한 어퍼 바운드(upper bound)를 결정할 수 있다. 이것을 각 레벨에 대한 가지치기 잠재력(pruning potential)로 하기로 한다. 각 레벨에 대한 가지치기 잠재력은 최소 초월 평면의 안쪽에 있는 격자점들의 개수을 사용하여 획득될 수 있다.
도 4는 본 발명의 일실시예에 따른 초월 평면 스피어 디코딩의 트리 탐색에서 사용되는 트리 구조를 설명하기 위한 도면이다.
도 4를 참조하면, 4개의 안테나를 사용하는 다중 안테나 시스템에서 BPSK 변조방식을 사용하는 경우를 예로 도시하였다. 4개의 안테나는 트리에서 각각의 레벨을 구성한다.
본 발명의 일실시예에 따른 초월 평면 스피어 디코더(200)는 송신 심벌에 상응하는 노드들을 포함하여 구성된 트리에 대하여 트리 탐색을 수행한다. 트리의 잎사귀(leaf)들은 트리에 맵핑 가능한 모든 후보 심볼 벡터들을 나타낸다.
초월 평면 스피어 디코더(200)는 뎁스 퍼스트(depth-first) 방식으로 트리의 루트로부터 잎사귀(leaf) 노드에 이르는 경로에 있는 노드들을 방문하며 트리 탐색을 수행한다.
초월 평면 스피어 디코더(200)는 트리를 탐색하는 과정에서 각 노드에 대하여 OC-테스트 또는 SC-테스트를 수행하여 송신 심벌을 검출해낸다.
이때, OC-테스트 또는 SC-테스트를 수행하여 설정된 최소 초월 평면보다 작은 경우에는 해당 노드의 이하로는 더 이상 탐색을 수행하지 않고, 상위의 레벨로 이동한다. 하위의 노드를 더 이상 탐색하지 않는 것을 가지치기(prune)라고 한다. OC-테스트 또는 SC-테스트를 위해서는 각 노드마다 O-메트릭 또는 PED를 계산해야 한다.
방문하는 동안 SC 테스트를 위해 각 노드에 대하여 PED의 제곱근이 계산된다. SC 테스트를 통과하지 못하는 노드가 있으면 그 노드의 잎사귀들은 SC 테스트를 통과하지 못할 가능성이 다분하다. 따라서, 해당 노드들의 하위 노드들은 트리로부터 가지치기 당한다.
SC 테스트를 위해 필요한 PED 계산은 스피어 디코딩 탐색을 진행하는 동안 대부분이 복소수 연산이다. 트리의 k번째 레벨에서 PED 계산은 8(N-k)+11 부동점 연산을 필요로 한다(
Figure pat00061
). 만약 얼마의 PED 계산이 제거될 수 있다면 스피어 디코딩의 복잡도를 줄일 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따른 초월 평면 스피어 디코더(200)는 트리 탐색시에 각 노드마다 O-메트릭 또는 PED를 계산해야 하는 프로세스를 줄이기 위해 최적의 트리 맵핑을 수행한다.
이를 위해 초월 평면 스피어 디코더(200)는 각 노드에 대하여 OC-테스트를 수행하여 해당 노드가 루트에 있을 때 가지치기의 대상이 될 수 있는 잠재력 크기를 예측하여 계산한다. 그리고, 예측하여 계산된 잠재력 크기중에서 가장 큰 크기를 가지는 노드를 해당 트리의 루트에 배치한다.
가지치기 잠재력 크기가 가장 높은 노드가 루트에 배치되면, 트리 탐색이 수행되는 과정에서 해당 노드가 가지치기 당할 때 더욱 많은 하위의 노드들이 함께 가지치기 당할 수 있다. 이에 따라, 트리 탐색을 위해 방문해야할 노드의 개수가 줄어들게 된다. 트리 탐색을 통해 방문해야 할 노드가 줄어들면 OC-테스트시에 O-메트릭과 PED를 계산을 위한 연산이 줄어들게 된다. O-메트릭과 PED를 계산하기 위한 연산이 줄어들게 되면 초월 평면 스피어 디코딩의 성능이 향상될 수 있다.
도 5는 본 발명의 일실시예에 따른 다중 안테나 시스템의 신호 복구를 위한 초월 평면 스피어 디코더를 설명하기 위한 도면이다.
도 5를 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 다중 안테나 시스템의 스피어 디코더(200)는 트리 맵핑부(210), 트리 탐색부(220)를 포함하여 구성될 수 있다.
트리 맵핑부(210)는 초월 평면 스피어 디코딩의 트리에 맵핑될 노드들중에서 트리의 루트에서 예측될 수 있는 가지치기 잠재력 크기가 최고인 노드를 트리의 루트 레벨에 트리 맵핑한다.
트리 탐색부(220)는 트리 맵핑된 노드들에 대하여 초월 평면 스피어 디코딩의 트리 탐색을 수행한다. 트리 탐색부(220)는 트리 맵핑부(210)에 의해 맵핑된 트리에 대하여 OC 테스트에 의한 가지치기를 수행하여 트리 탐색을 수행할 수 있다.
트리 맵핑부(210)는 수신부(211), 예측부(212), 배치부(213)를 포함하여 구성될 수 있다.
수신부(211)는 송신기(10)의 안테나들로부터 전송된 다중 안테나 시스템의 송신 심벌을 수신한다.
예측부(212)는 수신된 송신 심벌들에 상응하여 트리에 맵핑될 각 노드별로 트리 루트에서의 가지치기 잠재력 크기를 예측한다.
예측부(212)는 OC 테스트에 의해 해당 노드가 트리의 루트에서 제거될 수 있는 가능성을 표시하는 수치를 가지치기 잠재력 크기로 사용할 수 있다.
예측부(212)는 OC 테스트에 의해 가지치기되어 트리 탐색에서 제거될 노드의 각 심벌에 해당하는 격자점의 개수에 대한 어퍼 바운드(upper bound)를 가지치기 잠재력 크기로 사용할 수 있다.
예측부(212)는 OC 테스트에 의해 설정된 임계치의 반경내에 속하는 격자점의 개수를 계산한다.
예측부(212)는 노드내의 전체 격자점의 개수로부터 임계치의 반경내에 속하는 격자점의 개수를 뺀 값을 격자점의 개수에 대한 어퍼 바운드(upper bound)로 사용할 수 있다.
임계치는 초월 평면의 중심점으로부터 반경내에 적어도 하나의 격자점을 포함하는 초월 평면 반경을 가질 수 있다.
격자점이 아래의 수학식을 만족하면 설정된 임계치의 반경내에 속하고 그렇지 않으면 설정된 임계치의 반경 밖에 있다.
[수학식]
Figure pat00062
(단
Figure pat00063
),
Figure pat00064
는 인버스 채널 행렬의 k번째 놈(norm),
Figure pat00065
는 격자점,
Figure pat00066
은
Figure pat00067
의 O-메트릭, k는 안테나의 레벨)
배치부(213)는 가지치기 잠재력이 가장 큰 노드를 트리의 루트 레벨에 배치한다.
도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 초월 평면 스피어 디코딩 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 6을 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 초월 평면 스피어 디코딩 방법은 S10 단계에서 트리 맵핑부(210)는 초월 평면 스피어 디코딩의 트리에 맵핑될 노드들중에서 트리의 루트에서 예측될 수 있는 가지치기 잠재력 크기가 최고인 노드를 트리의 루트 레벨에 트리 맵핑한다.
S20 단계에서 트리 탐색부(220)는 트리 탐색부(220)에 의해 트리 맵핑된 노드들에 대하여 초월 평면 스피어 디코딩의 트리 탐색을 수행한다.
도 7은 본 발명의 일실시예에 따른 초월 평면 스피어 디코딩 방법의 트리 맵핑 단계를 설명하기 위한 흐름도이다.
도 7을 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 초월 평면 스피어 디코딩 방법의 트리 맵핑 단계는 S111 단계에서 수신부(211)는 다중 안테나 시스템의 송신 심벌을 수신한다.
S112 단계에서 예측부(212)는 수신부(211)에 의해 수신된 송신 심벌들에 상응하여 트리에 맵핑될 각 노드별로 트리 루트에서의 가지치기 잠재력 크기를 예측한다.
S112 단계에서 예측부(212)는 가지치기 잠재력 크기를 예측하기 위해 OC 테스트에 의해 해당 노드가 트리의 루트에서 제거될 수 있는 가능성을 표시하는 수치를 가지치기 잠재력 크기로 사용할 수 있다.
S112 단계에서 예측부(212)는 가지치기 잠재력 크기를 예측하기 위해 OC 테스트에 의해 가지치기되어 트리 탐색에서 제거될 노드의 각 심벌에 해당하는 격자점의 개수에 대한 어퍼 바운드(upper bound)를 상기 가지치기 잠재력 크기로 사용할 수 있다.
S113 단계에서 배치부(213)는 가지치기 잠재력이 가장 큰 노드를 트리의 루트 레벨에 배치한다.
도 8은 본 발명의 일실시예에 따른 초월 평면 스피어 디코딩 방법의 잠재력 크기 예측 단계를 설명하기 위한 흐름도이다.
도 8을 참조하면, 본 발명의 일실시예에 따른 초월 평면 스피어 디코딩 방법의 잠재력 크기 예측 단계는 S1121 단계에서 예측부(212)는 OC 테스트에 의해 설정된 임계치의 반경내에 속하는 격자점의 개수를 계산한다.
S1122 단계에서 예측부(212)는 노드내의 전체 격자점의 개수로부터 임계치의 반경내에 속하는 격자점의 개수를 뺀 값을 격자점의 개수에 대한 어퍼 바운드(upper bound)로 사용한다.
여기에서, 설정된 임계치는, 초월 평면의 중심점으로부터 반경내에 적어도 하나의 격자점을 포함하는 초월 평면 반경을 가질 수 있다.
격자점이 아래의 수학식을 만족하면 설정된 임계치의 반경내에 속하고 그렇지 않으면 상기 설정된 임계치의 반경 밖에 있는 것으로 판단된다.
[수학식]
Figure pat00068
(단
Figure pat00069
),
Figure pat00070
는 인버스 채널 행렬의 k번째 놈(norm),
Figure pat00071
는 격자점,
Figure pat00072
은
Figure pat00073
의 O-메트릭, k는 안테나의 레벨)
도 9는 본 발명의 다른 실시예에 따른 초월 평면 스피어 디코딩 방법의 트리 맵핑 단계를 설명하기 위한 흐름도이다.
도 9를 참조하면, 본 발명의 다른 실시예에 따른 초월 평면 스피어 디코딩 방법의 트리 맵핑 단계는 S121 단계에서 수신부(211)는 의해 다중 안테나 시스템의 송신 심벌을 수신한다.
S122 단계에서 배치부(213)는 수신된 송신 심벌들에 상응하는 노드들을 안테나의 기설정된 순서대로 사전 트리 맵핑을 수행한다.
S123 단계에서 예측부(212)는 송신 심벌들에 상응하여 트리에 맵핑될 각 노드별로 트리 루트에서의 가지치기 잠재력 크기를 예측한다.
S124 단계에서 배치부(213)는 예측부(212)의 예측 결과에 기반하여 가지치기 잠재력이 가장 큰 노드를 사전 트리 맵핑된 트리의 루트 레벨에 배치한다.
S125 단계에서 배치부(213)는 사전 트리 맵핑된 트리의 루트 레벨에 있던 노드는 잠재력이 가장 큰 노드가 있던 위치에 배치한다.
즉, 배치부(213)는 가지치기 잠재력이 가장 큰 노드를 사전 트리 맵핑된 트리의 루트 레벨에 있던 노드와 서로 위치 교환하여 트리 맵핑을 수행할 수 있다.
도 10은 본 발명의 다른 실시예에 따른 초월 평면 스피어 디코딩 방법의 트리 맵핑 단계를 설명하기 위한 흐름도이다.
도 10을 참조하면, 본 발명의 다른 실시예에 따른 초월 평면 스피어 디코딩 방법의 트리 맵핑 단계는 S131 단계에서 수신부(211)는 의해 다중 안테나 시스템의 송신 심벌을 수신한다.
S132 단계에서 배치부(213)는 수신된 송신 심벌들에 상응하는 노드들을 안테나의 기설정된 순서대로 사전 트리 맵핑을 수행한다.
S133 단계에서 예측부(212)는 송신 심벌들에 상응하여 트리에 맵핑될 각 노드별로 트리 루트에서의 가지치기 잠재력 크기를 예측한다.
S134 단계에서 배치부(213)는 예측부(212)의 예측 결과에 기반하여 가지치기 잠재력이 가장 큰 노드를 사전 트리 맵핑된 트리의 루트 레벨에 배치한다.
S135 단계에서 배치부(213)는 가지치기 잠재력이 큰 순서대로 사전 트리 맵핑된 트리를 새롭게 트리 맵핑한다.
지금까지 본 발명에 따른 구체적인 실시예에 관하여 설명하였으나, 본 발명의 범위에서 벗어나지 않는 한도 내에서는 여러가지 변형이 가능함은 물론이다. 그러므로, 본 발명의 범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 안되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.

Claims (16)

  1. 다중 안테나 시스템의 초월 평면 스피어 디코딩 방법으로서,
    초월 평면 스피어 디코딩의 트리에 맵핑될 노드들중에 트리의 루트에서 예측될 수 있는 가지치기 잠재력 크기가 최고인 노드를 트리의 루트 레벨에 트리 맵핑하는 단계; 및
    상기 트리 맵핑된 노드들에 대하여 초월 평면 스피어 디코딩의 트리 탐색을 수행하는 단계를 포함하는 다중 안테나 시스템의 초월 평면 스피어 디코딩 방법.
  2. 제1 항에 있어서, 상기 트리 맵핑하는 단계는,
    다중 안테나 시스템의 송신 심벌을 수신하는 단계;
    수신된 송신 심벌에 대응하여 상기 트리에 맵핑될 각 노드별로 트리 루트에서의 가지치기 잠재력 크기를 예측하는 단계; 및
    상기 가지치기 잠재력이 가장 큰 노드를 트리의 루트 레벨에 배치하는 단계를 포함하는 다중 안테나 시스템의 초월 평면 스피어 디코딩 방법.
  3. 제2 항에 있어서, 상기 가지치기 잠재력 크기를 예측하는 단계는,
    OC 테스트에 의해 해당 노드가 트리의 루트에서 제거될 수 있는 가능성을 표시하는 수치를 상기 가지치기 잠재력 크기로 사용하는 다중 안테나 시스템의 초월 평면 스피어 디코딩 방법.
  4. 제3 항에 있어서, 상기 가지치기 잠재력 크기를 예측하는 단계는,
    상기 OC 테스트에 의해 가지치기되어 트리 탐색에서 제거될 상기 노드의 각 심벌에 해당하는 격자점의 개수에 대한 어퍼 바운드(upper bound)를 상기 가지치기 잠재력 크기로 사용하는 다중 안테나 시스템의 초월 평면 스피어 디코딩 방법.
  5. 제4 항에 있어서, 상기 가지치기 잠재력 크기를 예측하는 단계는,
    상기 OC 테스트에 의해 설정된 임계치의 반경내에 속하는 격자점의 개수를 계산하는 단계;
    상기 노드내의 전체 격자점의 개수로부터 상기 임계치의 반경내에 속하는 격자점의 개수를 뺀 값을 상기 격자점의 개수에 대한 어퍼 바운드(upper bound)로 사용하는 다중 안테나 시스템의 초월 평면 스피어 디코딩 방법.
  6. 제5 항에 있어서, 상기 설정된 임계치는,
    상기 초월 평면의 중심점으로부터 반경내에 적어도 하나의 격자점을 포함하는 초월 평면 반경을 가지는 최소 초월 평면 임계치인 다중 안테나 시스템의 초월 평면 스피어 디코딩 방법.
  7. 제6 항에 있어서,
    상기 격자점의 O-메트릭이 아래의 수학식을 만족하면 상기 설정된 임계치의 반경내에 속하고 그렇지 않으면 상기 설정된 임계치의 반경 밖에 있는 다중 안테나 시스템의 초월 평면 스피어 디코딩 방법.
    Figure pat00074
    (단
    Figure pat00075
    ),
    Figure pat00076
    는 인버스 채널 행렬의 k번째 놈(norm),
    Figure pat00077
    는 격자점,
    Figure pat00078
    은
    Figure pat00079
    의 O-메트릭, k는 안테나의 레벨)
  8. 제1 항에 있어서, 상기 트리 탐색을 수행하는 단계는,
    맵핑된 트리에 대하여 OC 테스트에 의한 가지치기를 수행하여 트리 탐색을 수행하는 단계를 포함하는 다중 안테나 시스템의 초월 평면 스피어 디코딩 방법.
  9. 제1 항에 있어서, 상기 트리 맵핑하는 단계는,
    상기 다중 안테나 시스템의 송신 심벌을 수신하는 단계;
    상기 수신된 송신 심벌들에 상응하는 노드들을 안테나의 기설정된 순서대로 사전 트리 맵핑하는 단계;
    상기 수신된 송신 심벌들에 상응하여 각 노드별로 트리 루트에서의 가지치기 잠재력 크기를 예측하는 단계; 및
    상기 예측 결과에 기반하여 상기 가지치기 잠재력이 가장 큰 노드를 상기 사전 트리 맵핑된 트리의 루트 레벨에 배치하는 단계;를 포함하는 다중 안테나 시스템의 초월 평면 스피어 디코딩 방법.
  10. 제9항에 있어서, 상기 루트 레벨에 배치하는 단계는,
    상기 가지치기 잠재력이 가장 큰 노드를 상기 사전 트리 맵핑된 트리의 루트 레벨에 있던 노드와 서로 위치 교환하여 트리 맵핑을 수행하는 다중 안테나 시스템의 초월 평면 스피어 디코딩 방법.
  11. 제9항에 있어서, 상기 트리 맵핑하는 단계는,
    상기 예측 결과에 기반하여 상기 가지치기 잠재력이 큰 순서대로 상기 사전 트리 맵핑된 트리를 새롭게 트리 맵핑하는 단계를 더 포함하는 다중 안테나 시스템의 초월 평면 스피어 디코딩 방법.
  12. 다중 안테나 시스템의 초월 평면 스피어 디코딩 장치로서,
    초월 평면 스피어 디코딩의 트리에 맵핑될 노드들중에서 트리의 루트에서 예측될 수 있는 가지치기 잠재력 크기가 최고인 노드를 트리의 루트 레벨에 트리 맵핑하는 트리 맵핑부; 및
    상기 트리 맵핑된 노드들에 대하여 초월 평면 스피어 디코딩의 트리 탐색을 수행하는 트리 탐색부를 포함하는 다중 안테나 시스템의 초월 평면 스피어 디코딩 장치.
  13. 제12 항에 있어서, 상기 트리 맵핑부는,
    상기 다중 안테나 시스템의 송신 심벌을 수신하는 수신부;
    상기 수신된 송신 심벌들에 상응하여 상기 트리에 맵핑될 각 노드별로 트리 루트에서의 가지치기 잠재력 크기를 예측하는 예측부; 및
    상기 가지치기 잠재력이 가장 큰 노드를 트리의 루트 레벨에 배치하는 배치부를 포함하는 다중 안테나 시스템의 초월 평면 스피어 디코딩 장치.
  14. 제13 항에 있어서, 상기 예측부는,
    OC 테스트에 의해 해당 노드가 트리의 루트에서 제거될 수 있는 가능성을 표시하는 수치를 상기 가지치기 잠재력 크기로 사용하는 다중 안테나 시스템의 초월 평면 스피어 디코딩 장치.
  15. 제14 항에 있어서, 상기 예측부는,
    상기 OC 테스트에 의해 가지치기되어 트리 탐색에서 제거될 상기 노드의 각 심벌에 해당하는 격자점의 개수에 대한 어퍼 바운드(upper bound)를 상기 가지치기 잠재력 크기로 사용하는 다중 안테나 시스템의 초월 평면 스피어 디코딩 장치.
  16. 제15 항에 있어서, 상기 예측부는,
    상기 OC 테스트에 의해 설정된 임계치의 반경내에 속하는 격자점의 개수를 계산하고;
    상기 노드내의 전체 격자점의 개수로부터 상기 임계치의 반경내에 속하는 격자점의 개수를 뺀 값을 상기 격자점의 개수에 대한 어퍼 바운드(upper bound)로 사용하는 다중 안테나 시스템의 초월 평면 스피어 디코딩 장치.
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