KR20140014074A - 풀 파동장 반전을 위한 실제적인 해결책으로서의 동시 소스 인코딩 및 소스 분리 - Google Patents

풀 파동장 반전을 위한 실제적인 해결책으로서의 동시 소스 인코딩 및 소스 분리 Download PDF

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Abstract

고정형 수신기 기하학 구조 조건들이 데이터 수집시 만족되지 않는 탐사들에 대해 특히 적합한, 지하 영역에 대한 물리적 속성 모델(118)을 결정하기 위해 소스(또는 수신기) 인코딩된 지구 물리학 데이터의 수집들의 동시 풀-파동장 반전을 위한 방법이 개시된다. 측정된 지구 물리학 데이터가 고정형-수신기 가정을 만족하지 않는 임의의 영향을 줄이기 위해 동시 소스 분리(104)가 수행된다. 동시 소스 분리에 이어지는 데이터 처리 단계(106)는 모델-시뮬레이팅된 데이터(105)가, 측정된 지구 물리학적 데이터에서 손실되는 소스 및 수신기 조합들에 대한 측정된 지구 물리학 데이터(108)에 따르도록 동작한다.

Description

풀 파동장 반전을 위한 실제적인 해결책으로서의 동시 소스 인코딩 및 소스 분리{SIMULTANEOUS SOURCE ENCODING AND SOURCE SEPARATION AS A PRACTICAL SOLUTION FOR FULL WAVEFIELD INVERSION}
관련 출원들에 대한 상호 참조
본원은 허용하는 모든 사법 관할권 지역들 내에서 참조로서 본원에 통합되는, 2010년 9월 27일 출원된 미국 임시 출원 제 61/386,831 호의 이점을 청구한다. 본원은 발명의 명칭이 "동시 및 순차 소스 방법을 이용하는 풀 파동장 반전을 위한 하이브리드 방법(Hybrid Method for Full Waveform Inversion Using Simultaneous and Sequential Source Method)"이고 2010년 9월 27일 출원된 미국 임시 출원 제 61/836,828 호의 이점을 청구하는 특별 출원과 관련된다. 이 관련 출원은 또한 허용하는 모든 사법 관할권 지역들 내에서 참조로서 본원에 통합된다.
본 발명은 일반적으로 지구 물리학 탐사 분야, 특히, 지구 물리학 데이터 처리에 관한 것이다. 구체적으로, 본 발명은 지진원들과 같은 다수의 지구 물리학 소스들로부터 획득된 데이터의 반전을 위한 방법으로서, 시뮬레이션의 일 실행시 많은 동시에-활성화되는 지구 물리학 소스들로부터의 데이터를 연산하는 지구 물리학 시뮬레이션을 수반한다.
지구 물리학 반전[1,2]은 관측된 데이터를 최적으로 설명하고 지질학적 및 지구 물리학적 제약사항들을 만족하는 지하 속성들의 모델을 발견하는 것을 시도한다. 지구 물리학 반전에 대한 많은 방법들이 잘 공지되어 있다. 이들 잘 공지되어 있는 방법들은 두 카테고리들, 즉, 반복형 반전 및 비-반복형 반전 중 하나에 속한다. 다음은 두 카테고리들 각각이 일반적으로 의미하는 것의 규정들이다:
비-반복형 반전 - 어떤 간단한 백그라운드 모델을 가정하고 입력 데이터에 기초하여 모델을 업데이트함으로써 이루어지는 반전. 이 방법은 업데이트된 모델을 반전의 또 다른 단계에 대한 입력으로서 이용하지 않는다. 지진 데이터의 경우에 있어서, 이들 방법들은 일반적으로 촬상(imaging), 구조보정(migration), 회절 토모그래피(diffraction tomography) 또는 보른(Born) 반전이라고 언급된다.
반복형 반전 - 지하 속성 모델의 반복적인 개선을 수반하여, 관측된 데이터를 만족스럽게 설명하는 모델이 발견되도록 하는 반전. 반전이 수렴되면, 마지막 모델은 관측된 데이터를 더 잘 설명할 것이고 실제 지하 속성들과 더욱 근사시킬 것이다. 반복형 반전은 대개 비-반복형 반전보다 더 정확한 모델을 생성하지만, 연산에 있어서는 훨씬 비용이 많이 든다.
반복형 반전은 일반적으로 비-반복형 반전보다 바람직하고, 이는 더욱 정확한 지하 파라미터 모델들을 산출하기 때문이다. 유감스럽게도, 반복형 반전은 연산에 있어서 너무 고가이어서, 관심사의 많은 문제들에 대해 적용하는 것은 비현실적이다. 이 높은 연산 비용은 모든 반전 기술들이 많은 연산 집중형 시뮬레이션들을 필요로 한다는 사실의 결과이다. 임의의 개별 시뮬레이션의 연산 시간은 반전될 소스들의 수에 비례하고, 일반적으로, 지구 물리학 데이터에는 많은 수의 소스들이 있으며, 여기서, 앞서 이용된 용어 소스는 소스 장치의 활성 위치와 관련된다. 문제는 반복형 반전동안 악화된다는 것으로, 이는 연산되어야 하는 시뮬레이션들의 수가 반전에서의 반복들의 수에 비례하고, 필요한 반복들의 수가 일반적으로 수백 내지 수천 정도이기 때문이다.
지구 물리학에서 가장 흔히 이용되는 반복형 반전 방법은 비용 함수 최적화이다. 비용 함수 최적화는, 모델(M)에 대하여, 계산된 데이터와 관측된 데이터 간의 불일치의 측정인 비용 함수 S(M)(이것은 또한 목적 함수라고도 한다)의 값의 반복적인 최소화 또는 최대화를 수반하고, 여기서, 계산된 데이터는 현재의 지구 물리학 속성 모델 및 주어진 지구 물리학 속성 모델에 의해 표현된 매체에서의 소스 신호의 전파를 관리하는 물리학을 이용하여 컴퓨터로 시뮬레이팅(simulating)된다. 시뮬레이션 연산들은 유한 차분법, 유한 요소법 또는 광선 추적법을 포함하지만 이들로 제한되지는 않는 여러 방법들 중 임의의 방법에 의해 행해질 수 있다. 시뮬레이션 연산들은 주파수 도메인 또는 시간 도메인 중 어느 하나에서 수행될 수 있다.
비용 함수 최적화 방법들은 로컬 또는 글로벌 중 하나이다[3]. 글로벌 방법들은 간단히 모델들의 모집단( M 1 , M 2 , M 3 , ...)에 대한 비용 함수(S(M))를 연산하고 S(M)을 거의 최소화하는 그 모집단으로부터 하나 이상의 모델들의 세트를 선택하는 것을 포함한다. 또 다른 개선이 필요하다면, 이 새로운 선택된 모델들의 세트는 비용 함수(S(M))에 대해 다시 테스트될 수 있는 모델들의 새로운 모집단을 생성하기 위한 기초로서 이용될 수 있다. 글로벌 방법들에 있어서, 테스트 모집단의 각 모델은 반복되는 것으로 고려될 수 있거나, 더 높은 레벨에서, 테스트된 모집단들의 각 세트는 반복이 고려될 수 있다. 잘 공지되어 있는 글로벌 반전 방법들은 몬테카를로, 시뮬레이팅된 어닐링, 유전학 및 진화 알고리즘들을 포함한다.
유감스럽게도, 글로벌 최적화 방법들은 일반적으로 아주 천천히 수렴하고, 따라서, 대부분의 지구 물리학 반전들은 로컬 비용 함수 최적화에 기초한다. 알고리즘 1은 로컬 비용 함수 최적화를 요약한다.
1. 개시 모델을 선택한다,
2. 모델을 기술하는 파라미터들에 대한 비용 함수(S(M))의 그레디언트를 연산한다,
3. 관측된 데이터를 더 잘 설명하는 음의 그레디언트 방향에서 개시 모델의 변동인 업데이트된 모델을 탐색한다.
알고리즘 1 - 로컬 비용 함수 최적화를 수행하기 위한 알고리즘
이 절차는 또 다른 그레디언트 탐색을 위한 개시 모델로서 새로운 업데이트된 모델을 이용하여 반복된다. 프로세스는 관측된 데이터를 만족스럽게 설명하는 업데이트된 모델이 발견될 때까지 계속된다. 일반적으로 이용되는 로컬 비용 함수 반전 방법들은 그레디언트 탐색, 공액 그레디언트들 및 뉴튼의 방법을 포함한다.
음향 근사화에 있어서의 지진 데이터의 로컬 비용 함수 최적화는 공통 지구 물리학 반전 작업이고, 일반적으로 다른 유형들의 지구 물리학 반전을 나타낸다. 음향 근사화에서 지진 데이터를 반전시킬 때, 비용 함수는 다음과 같이 쓸 수 있다:
Figure pct00001
(식 1)
여기서:
S = 비용 함수,
M = 지하 모델을 기술하는 N개의 파라미터들(m 1, m 2, ..., m N)의 벡터
g = 수집(gather) 인덱스,
w g = 공간 좌표들 및 시간의 함수인 수집(g)에 대한 소스 함수로, 포인트 소스에 대하여, 이것은 공간 좌표들의 델타 함수이다,
N g = 수집들의 수,
r = 수집 내의 수신기 인덱스,
N r = 수집에서의 수신기들의 번호,
t = 트레이스 내의 시간 샘플 인덱스,
N t = 시간 샘플들의 번호,
W = 최소화 기준 함수(우리는 일반적으로 최소 자승(L2) 기준인 W(x)=x 2 를 선택한다)
Ψ calc = 모델(M)로부터의 계산된 지진 압력 데이터,
Ψ obs = 측정된 지진 압력 데이터.
수집들은 지진 포워드 모델링 프로그램의 하나의 실행에서 시뮬레이팅될 수 있는 임의의 유형의 수집일 수 있다. 일반적으로, 샷들이 포인트 소스들보다 더 일반적일 수 있더라도, 수집들은 지진 샷에 대응한다. 포인트 소스들에 있어서, 수집 인덱스(g)는 개별 포인트 소스들의 위치에 대응한다. 평면파 소스들에 있어서, g는 상이한 평면파 전파 방향들에 대응할 수 있다. 이 일반화된 소스 데이터(Ψ obs )는 필드에서 획득될 수 있거나 포인트 소스들을 이용하여 획득된 데이터로부터 합성될 수 있다. 한편, 계산된 데이터(Ψ calc )는 보통 포워드 모델링시 일반화된 소스 함수를 이용하여 직접 연산될 수 있다. 유한 차분 모델링을 포함한 많은 유형들의 포워드 모델링에 있어서, 일반화된 소스에 필요한 연산 시간은 대략 포인트 소스에 필요한 연산 시간과 같다.
식 (1)은 다음과 같이 간략화될 수 있다:
Figure pct00002
(식 2)
여기서는 수신기들 및 시간 샘플들에 대한 합이 포함되고,
Figure pct00003
(식 3)
반전은 S(M)이 최소화되도록 모델(M)을 업데이트하도록 시도한다. 이것은 다음과 같이 주어진 모델(M (k) )을 업데이트하는 로컬 비용 함수 최적화에 의해 달성될 수 있다:
Figure pct00004
(식 4)
여기서, k는 반복 횟수이고, α는 모델 업데이트의 스칼라 크기이고,
Figure pct00005
는 불일치 함수의 그레디언트로, 모델 파라미터들에 대한 것이다. 모델 변동들, 또는 모델이 업데이트되는 값들은, 반복적으로 계산되어야 하는, 단계 길이(α)를 갖는 목적 함수의 그레디언트의 곱셈에 의해 계산된다.
식 (2)로부터, 비용 함수의 그레디언트에 대해 다음 식이 유도될 수 있다:
Figure pct00006
(식 5)
비용 함수의 그레디언트를 연산하기 위해, 비용 함수에 대한 각 수집의 기여도의 그레디언트를 별도로 연산한 다음, 그 기여도들을 합산해야 한다. 따라서,
Figure pct00007
을 연산하기 위해 필요한 연산 노력은 그레디언트에 대한 단일 수집의 기여도를 결정하기 위해 필요한 연산 노력의 N g 배이다. 지구 물리학 문제들에 있어서, N g 는 보통 지구 물리학 소스들의 수에 대응하고 약 10,000 내지 100,000이고,
Figure pct00008
의 연산 비용을 크게 증가시킨다.
Figure pct00009
의 연산은 N 모델 파라미터들(m i ) 각각에 대해
Figure pct00010
의 도함수의 연산을 필요로 한다. 지구 물리학 문제들에 있어서, N은 보통 매우 크기 때문에(보통 백만 이상), 이 연산은 각 개별 모델 파라미터에 대해 수행되어야 한다면 아주 시간 소모적일 수 있다. 다행히도, 모든 모델 파라미터들에 대해 한번 이 연산을 효과적으로 수행하기 위해 수반 행렬 방법이 이용될 수 있다[1]. 최소 자승 목적 함수 및 격자형 모델 파라미터화를 위한 수반 행렬 방법은 다음 알고리즘으로 요약된다:
1.
Figure pct00011
를 얻기 위해 소스로서 현재 모델 및 수집 시그니처(w g )를 이용하여 데이터의 포워드 시뮬레이션을 연산한다,
2. 시뮬레이팅된 데이터로부터 관측된 데이터를 차감하여
Figure pct00012
를 제공한다.
3. 소스로서
Figure pct00013
를 이용하여 역 시뮬레이션(즉, 시간적으로 거꾸로)을 연산하여
Figure pct00014
를 생성한다,
4.
Figure pct00015
를 얻기 위해
Figure pct00016
와
Figure pct00017
의 곱의 시간에 따른 적분을 연산한다.
알고리즘 2 - 수반 행렬 방법을 이용하여 격자형 모델의 최소-자승 비용-함수 그레디언트를 연산하기 위한 알고리즘
수반 행렬 방법을 이용한 그레디언트들의 연산은 다른 방법들에 비해 효율적이지만, 여전히 비용이 매우 많이 든다. 특히, 수반 행렬 방법들은, 하나는 시간상 포워딩 방향으로 다른 하나는 시간상 거꾸로 이루어지는 두 번의 시뮬레이션들을 필요로 하고, 지구 물리학 문제들에 있어서 이들 시뮬레이션들은 보통 매우 연산 집중적이다. 또한, 상술된 것과 같이, 이 수반 행렬 방법의 연산은 각 측정된 데이터 수집에 대해 개별적으로 수행되어야 하므로, N g 의 인자만큼 연산 비용을 증가시키게 된다.
반전의 모든 카테고리들의 연산 비용은 소스들을 개별적으로 반전시키기 보다는 소스들의 조합들로부터 데이터를 반전시킴으로써 감소될 수 있다. 이것은 동시 소스 반전이라고 말할 수 있다. 어떤 원하는 형상(예를 들면, 평면파)의 파면을 생성하는 유효 소스를 생성하기 위해 근접하게 이격된 소스들을 밀착하여 합산하는 것, 넓게 이격된 소스들을 합산하는 것, 또는 반전 전에 데이터를 전체적으로 또는 부분적으로 스태킹하는 것을 포함한 여러 유형들의 소스 조합이 공지되어 있다.
조합된 소스들을 반전시킴으로써 얻어진 연산 비용 감소는 조합된 데이터의 반전이 보통 덜 정확한 반전된 모델을 생성한다는 사실에 의해 적어도 부분적으로 상쇄된다. 이러한 정확도의 손실은, 개별 소스들이 합산될 때 정보가 손실되고, 그에 따라서, 합산된 데이터는 반전된 모델을 합산되지 않은 데이터만큼 강력하게 제약하지 않는다는 사실에 기인한다. 합산 동안의 이러한 정보의 손실은 합산 전에 각 샷 리코드를 인코딩함으로써 최소화될 수 있다. 조합 전의 인코딩은 동시 소스 데이터에서 상당히 많은 정보를 보전하고, 따라서, 반전을 더 잘 제약한다[5]. 인코딩은 또한 근접하게 이격된 소스들의 조합을 가능하게 함으로써, 주어진 연산 영역에 대해 더 많은 소스들이 조합될 수 있도록 한다. 시간 이동 인코딩 및 랜덤 위상 인코딩을 포함하는 다양한 인코딩 방식들이 이 기술과 함께 이용될 수 있다. 이 배경기술 부분의 나머지 부분은 다양한 공개되어 있는 지구 물리학 동시 소스 기술들, 즉, 인코딩형 및 비-인코딩형을 간략하게 검토한다.
반 마넨(Van Manen)[6]은 포워드 시뮬레이션의 속도를 높이기 위해 지진 간섭측정 방법의 이용을 제안한다. 지진 간섭 측정은 관심 영역의 경계의 모든 곳에 소스들을 배치함으로써 작동한다. 이들 소스들은 개별적으로 모델링되고, 그린 함수가 원하는 모든 위치들에서의 파동장이 리코딩된다. 이어서 임의의 2개의 리코딩된 위치들 간의 그린 함수는, 2개의 리코딩된 위치들에서 획득된 트레이스들을 교차-상관하고 모든 경계 소스들에 걸쳐 합산함으로써 연산될 수 있다. 반전될 데이터가 (경계에 어느 하나 다른 것을 갖는 것과는 대조적으로) 관심 영역 내에 있는 다수의 소스들 및 수신기들을 갖고 있다면, 이것은 원하는 그린 함수들을 연산하는데 있어서 매우 효율적인 방법이다. 그러나, 지진 데이터의 경우에 있어서, 반전될 데이터에 대한 소스 및 수신기 모두가 관심 영역 내에 있는 것은 드물다. 따라서, 이 개선안은 지진 반전 문제에 대한 적용성이 매우 제한적이다.
버크호트(Berkhout)[7] 및 즈항(Zhang)[8]은 지하의 어떤 영역 내에서 어떤 원하는 파면을 생성하기 위해 일관되게 합산되는 비-인코딩된 동시 소스들을 반전시킴으로써 대개 반전이 개선될 수 있다는 것을 제안한다. 예를 들면, 포인트 소스 데이터는 표면에 대해 어떤 특정 각도의 하향 평면파를 생성하기 위해 소스 위치의 선형 함수인 시간 이동들과 함께 합산될 수 있다. 이 기술은 모든 카테고리들의 반전에 적용될 수 있다. 이 방법이 갖는 문제는 소스 수집들의 일관된 합산이 반드시 데이터의 정보량을 감소시킨다는 것이다. 따라서, 예를 들면, 평면파를 생성하기 위한 합산은 이동 시간 대 소스-수신기 상쇄와 관련된 지진 데이터에서 모든 정보를 제거한다. 이 정보는 천천히 변하는 배경 속도 모델을 업데이트하기 위해 중요하며, 따라서, 버크호트의 방법은 잘 제약되지 않는다. 이러한 문제를 극복하기 위해, 데이터의 많은 상이한 일관된 합산들(예를 들면, 상이한 전파 방향들을 갖는 많은 평면파들)이 반전될 수 있지만, 반전 비용이 반전된 상이한 합산들의 수에 비례하기 때문에 효율성은 떨어진다. 여기서, 이러한 일관되게 합산된 소스들은 일반화된 소스들이라고 한다. 따라서, 일반화된 소스는 어떤 원하는 형상의 파면을 생성하는 포인트 소스 또는 포인트 소스들의 합 중 어느 하나일 수 있다.
반 리엘(Van Riel)[9]은 입력 지진 데이터를 (소스-수신기 상쇄에 대해) 비-인코딩형 적층(stacking)하거나 부분적 적층한 다음, 최적화될 이 적층된 데이터에 대한 비용 함수를 규정하는 것에 의한 반전을 제안한다. 따라서, 이러한 공개는 비-인코딩된 동시 소스들을 이용하여 비용 함수 기반 반전을 개선하는 것을 제안한다. 버크호트[7]의 동시 소스 반전 방법이 참이었기 때문에, 이 방법에 의해 제안된 적층은 반전될 데이터의 정보량을 감소시키고, 따라서, 반전은 원래 데이터에 대해 이루어지는 것보다 덜 제약된다.
모라(Mora)[10]는 광범위하게 이격된 소스들의 합인 데이터를 반전시키는 것을 제안한다. 따라서, 이 공개는 비-인코딩된 동시 소스 시뮬레이션을 이용하여 반전의 효율성을 향상시키는 것을 제안한다. 광범위하게 이격된 소스들을 합산하는 것은 버크호트가 제안한 일관된 합산보다 훨씬 많은 정보를 보전할 수 있다는 이점이 있다. 그러나, 광범위하게 이격된 소스들의 합산은 반전에 이용되어야 하는 애퍼처(aperture)(반전된 모델 영역)가 모든 광범위하게 이격된 소스들을 수용하기 위해 증가되어야 한다는 것을 의미한다. 연산 시간은 이 애퍼처의 면적에 비례하기 때문에, 모라의 방법은 합산된 소스들이 서로 가까이 있다면 달성될 수 있는 것 만큼의 많은 효율성 이득을 생성하지는 않는다.
오베르(Ober)[11]는 동시 인코딩된 소스들을 이용함으로써 지진 구조보정, 즉, 비-반복형 반전의 특별한 경우의 속도를 높이는 것을 제안한다. 다양한 코딩 방법들을 테스트한 후에, 오베르는 광대역 인코딩 함수들이 반드시 거의 직교한다는 사실로 인해 결과적인 구조보정된 이미지들은 신호-대-잡음 비가 상당히 감소되었다는 것을 발견하였다. 따라서, 16개 이상의 샷들을 합산할 때, 반전의 품질은 만족스럽지 않았다. 비-반복형 반전은 시작하기에 비용이 아주 많이 들지 않고, 높은 신호-대-잡음 비 반전이 요구되기 때문에, 이 기술은 지구 물리학 산업에서 광범위하게 실시되지 않는다.
이켈레(Ikelle)[12]는 가변하는 시간 간격들에서 (시뮬레이션시) 활성화되는 포인트 소스들을 동시에 시뮬레이팅함으로써 고속 포워드 시뮬레이션을 위한 방법을 제안한다. 또한, 이들 시간-이동된 동시-소스 시뮬레이팅된 데이터를 개별 포인트 소스들로부터 얻어졌을 수 있는 별도의 시뮬레이션들로 다시 디코딩하기 위한 방법이 논의된다. 그 다음, 이들 디코딩된 데이터는 임의의 종래의 반전 절차의 일부로서 이용될 수 있다. 이켈레 방법의 문제점은 제안된 디코딩 방법이 인접 소스들로부터의 데이터 간의 차이에 비례하는 잡음 레벨들을 갖는 개별 데이터를 생성할 것이라는 것이다. 이 잡음은, 예를 들면, 침지 반사기들을 포함하는 모델들로부터 측면으로 일정하지 않은 지하 모델들에 있어서 중요하게 될 것이다. 또한, 이 잡음은 동시 소스들의 수에 비례하여 커질 것이다. 이러한 난제들로 인해, 이켈레의 동시 소스 방식은 측면에서 일정하지 않은 지하를 반전시킬 때 이용되는 경우에 허용할 수 없는 잡음 레벨들을 생성시킬 수 있다.
다중 인코딩된 소스들의 동시 반전은 허용하는 모든 사법 관할권 지역들 내에서 참조로서 본원에 통합되는, 풀 파동파 데이터를 반전시키기 위한 매우 비용 효율적인 방법인, PCT 특허 출원 공보 제 WO 2008/042081 호[5, 18]에서 크레브스(Krebs) 등에 의해 제안되어 있다. (인코딩된 수집의 동시 반전의 동일한 방식은 소스-수신기 상호성을 통해 또는 데이터의 공통-소스 수집들에서 실제 수신기 위치들을 인코딩함으로써 수신기들에 대해 작동할 것이다.) 고정형 수신기들에 있어서, 포워드 및 수반 행렬 연산들은 단일 유효 소스에 대해서만 수행되어야 하고; 허용하는 모든 사법 관할권 지역들 내에서 참조로서 본원에 통합되는 PCT 특허 출원 공보 제 WO 2009/117174 호를 참조한다. 전형적인 2D 획득 기하학에 있어서는 수백 개의 샷들이 리코딩되고 3D 탐사들의 경우에는 수천 개의 샷들이 리코딩된다는 사실을 고려할 때, 이 방법에 의한 연산 절약은 꽤 상당하다. 실제로, 고정형 수신기 가정은 가장 공통적인 필드 데이터 획득 기하학에 대해 엄격히 유효하지는 않다. 해양 스트리머 데이터의 경우에, 소스들과 수신기들 모두는 새로운 샷마다 이동한다. 수신기들의 위치들이 고정되는 경우의 탐사들에 있어서도, 모든 수신기들이 모든 샷을 "청취(listening)"하고 있는 것은 아니고 청취중인 수신기들은 샷-대-샷에서 가변할 수 있는 것으로 실시된다. 이것은 또한 "고정형-수신기 가정"을 위반한다. 또한, 수송 문제들로 인해, 소스에 근접한 데이터를 리코딩하는 것이 어렵고, 이것은 보통 근거리-오프셋 데이터가 손실된다는 것을 의미한다. 이것은 해양 및 지상 탐사들 모두에 대해서 사실이다. 이들 두 인자들은 동시 소스 수집에 대해 수신기 위치마다 일부 소스 샷들에 대해 데이터가 손실될 것이라는 것을 의미한다. 요컨대, 동시 인코딩된-소스 반전에 있어서, 주어진 동시 인코딩된 수집에 대해서, 샷마다 모든 수신기 위치들에서 데이터가 필요하고, 이것은 동시 인코딩된-소스 반전의 고정형-수신기 가정으로서 언급될 수 있다. 제 WO 08/042081 호에 있어서, 개시된 실시예들 중 일부는 고정형-수신기 가정이 만족되지 않을 때 다른 것들보다 더 잘 동작할 수 있다. 따라서, 고정형 수신기 가정이 타협될 때 그 성능을 향상시킬 수 있는 동시 인코딩된 소스들 (및/또는 수신기들) 반전의 간단한 응용에 적응되거나 조절되는 것이 유리할 수 있다. 본 발명은 이를 행하는 방식들을 제공한다. 하베르(Haber) 등[25]은 또한 확률 최적화 방법을 이용하여 동시 인코딩된 소스 반전에서 수신기들을 이동시키는 문제점에 대한 방식을 기술하고, 이것을 직류 저항력 문제에 적용한다.
넓은 실시예에 있어서, 본 발명은 지하 영역에 대한 물리적 속성 모델을 결정하기 위해, 다중 인코딩된 소스들로부터 측정된 지구 물리학 데이터의 동시 반전을 위한 컴퓨터-구현 방법이고, 측정된 지구 물리학 데이터는 동시 인코딩된-소스 반전의 고정형-수신기 가정이 유효하지 않을 수 있는 탐사로부터 발생되고, 상기 방법은 컴퓨터를 이용하여, 측정된 지구 물리학 데이터가 고정형-수신기 가정을 만족하지 않는 임의의 영향을 줄이기 위해 동시 소스 분리를 수행하는 것을 포함하고, 동시 소스 분리 다음의 데이터 처리 단계는 모델 시뮬레이팅된 데이터가, 측정된 지구 물리학 데이터에서 손실되는 소스 및 수신기 조합들에 대한 측정된 지구 물리학 데이터에 따르도록 동작한다.
더 구체적인 실시예에 있어서, 본 발명은 지하 영역에 대한 물리적 속성 모델을 결정하기 위해, 측정된 지구 물리학 데이터의 풀-파동장 반전을 위한 컴퓨터-구현 방법이고, 상기 방법은: (a) 초기 물리 속성 모델을 구성하고, 이것을 측정된 지구 물리학 데이터에 대응하는 합성 데이터를 시뮬레이팅하기 위해 이용하는 단계로서, 시뮬레이션에서의 소스들 및/또는 수신기들은 동시에 인코딩되고 시뮬레이팅됨으로써 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터를 생성하는, 상기 이용 단계; (b) 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터를 소스에 따라 분리하여 시뮬레이팅된 순차-소스 데이터를 발생시키는 단계; (c) 시뮬레이팅된 순차-소스 데이터를 측정된 지구 물리학 데이터에서 손실되는 소스 및 수신기 조합들에 대한 측정된 지구 물리학 데이터에 따르도록 처리하는 단계; (d) 측정된 지구 물리학 데이터에 존재하는 소스 및 수신기 조합들에 대하여, 측정된 지구 물리학 데이터와 처리된 시뮬레이팅된 순차 소스 데이터 간의 데이터 잔유물들이라고 하는 차이들을 연산하는 단계; (e) (a)에서 이용된 것과 동일한 인코딩 또는 상이한 인코딩을 이용하여 데이터 잔유물들을 인코딩하는 단계; (f) 초기 물리적 속성 모델에 대한 업데이트를 연산하기 위해, 인코딩된 데이터 잔유물들을 이용하는 단계; 및 (g) 업데이트된 물리적 속성 모델을 형성하기 위해 업데이트를 초기 모델과 조합하는 단계를 포함하는 단계들을 수행하기 위해 컴퓨터를 이용한다. 선형성으로 인해, 단계 (d) 및 단계 (e)의 순서는 바뀔 수 있다.
이 마지막 실시예에 대한 변형에 있어서, 다음 단계들은 차이들을 연산하는 단계(c) 전에 언제든 수행될 수 있다: 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터를 생성할 때 이용된 것과 동일하거나 상이한 소스 인코딩을 이용하여, 측정된 지구 물리학 데이터를 인코딩하는 단계; 그 다음, 바람직하게, 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터를 소스에 따라 분리할 때 이용된 동일한 소스 분리 알고리즘을 이용하여, 인코딩된 측정된 데이터를 소스에 따라 분리하는 단계; 및 데이터 잔유물들의 연산시, 분리된 측정된 데이터를 이용하는 단계.
제 2 더욱 구체적인 실시예에 있어서, 본 발명은 지하 영역에 대한 물리적 속성 모델을 결정하기 위해, 측정된 지구 물리학 데이터의 풀-파동장 반전을 위한 컴퓨터-구현 방법으로서, 상기 방법은: (a) 초기 물리적 속성 모델을 구성하고 측정된 지구 물리학 데이터에 대응하는 합성 데이터를 시뮬레이팅하기 위해 상기 물리적 속성 모델을 이용하는 단계로서, 시뮬레이션에서의 소스들 및/또는 수신기들은 선택된 인코딩 함수들을 이용하여 인코딩되고 동시에 시뮬레이팅됨으로써, 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터를 생성하는, 상기 이용 단계; (b) 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터를 소스 또는 수신기 분리 알고리즘을 이용하여 소스 및/또는 수신기에 따라 분리하여, 시뮬레이팅된 순차 소스 및/또는 수신기 데이터를 생성하는 단계; (c) 시뮬레이팅된 순차 소스 및/또는 수신기 데이터를, 손실되는 소스 및/또는 수신기 조합들에 대응하는, 손실 데이터라고 하는, 이들 데이터를 뮤팅(muting)하기 위해 처리하는 단계; (d) 상기 선택된 인코딩 기능들과 동일하거나 상이한 인코딩 함수들을 이용하여 손실 데이터를 인코딩하는 단계; (e) 손실 데이터를 인코딩할 때 이용된 것과 동일한 인코딩 함수들을 이용하여, 측정된 물리 데이터를 인코딩하고, 그것들을 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터로부터 소스 및 수신기 위치에 따라 감산함으로써, 측정된 지구 물리학 데이터에서 손실 소스 및 수신기 조합들로 인해 부정확하게 될 인코딩된 데이터 잔유물들을 생성하는 단계; (f) 정정되고 인코딩된 데이터 잔유물들을 생성하기 위해, 인코딩된 데이터 잔유물들로부터 인코딩된 손실 데이터를 감산하는 단계; (g) 초기 물리적 속성 모델에 대한 업데이트를 연산하기 위해, 정정되고 인코딩된 데이터 잔유물들을 이용하는 단계; 및 (h) 업데이트된 물리적 속성 모델을 형성하기 위해 업데이트를 초기 모델과 조합하는 단계를 포함하는 단계들을 수행하기 위해 컴퓨터를 이용한다.
제 3 더욱 구체적인 실시예에 있어서, 본 발명은 지하 영역에 대한 물리적 속성 모델을 결정하기 위해, 측정된 지구 물리학 데이터의 풀-파동장 반전을 위한 컴퓨터-구현 방법으로서, 상기 방법은: (a) 초기 물리적 속성 모델을 구성하고, 측정된 지구 물리학 데이터에 대응하는 합성 데이터를 시뮬레이팅하기 위해 상기 초기 물리적 속성 모델을 이용하는 단계로서, 선택된 인코딩 함수들을 이용하여, 시뮬레이션에서 소스들 및/또는 수신기들이 인코딩되고 동시에 시뮬레이팅됨으로써, 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터를 생성하는, 상기 이용 단계; (b) 측정된 지구 물리학 데이터를 인코딩하기 위해 상기 선택된 인코딩 함수들을 이용하고, 소스 및 수신기 위치에 따라, 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터로부터 상기 인코딩된 측정된 지구 물리학 데이터들을 감산함으로써, 측정된 지구 물리학 데이터에서의 손실 소스 및 수신기 조합들로 인해 부정확한 값들을 포함하게 될 인코딩된 데이터 잔유물들을 생성하는 단계; (c) 소스 또는 수신기 분리 알고리즘을 이용하여 소스 및/또는 수신기에 따라, 인코딩된 데이터 잔유물들을 분리하여 순차 잔여 데이터를 발생시키는 단계; (d) 측정된 지구 물리학 데이터에서 손실되는 소스 및 수신기 조합들에 대응하는, 손실 데이터라고 하는, 시뮬레이팅된 데이터를 추정하기 위해 순차 잔여 데이터를 처리하는 단계; (e) 상기 선택된 인코딩 함수들을 이용하여 손실 데이터를 인코딩하는 단계; (f) 정정되고 인코딩된 데이터 잔유물들을 생성하기 위해, 인코딩된 데이터 잔유물들로부터 인코딩된 손실 데이터를 감산하는 단계; (g) 초기 물리적 속성 모델에 대한 업데이트를 연산하기 위해, 정정되고 인코딩된 데이터 잔유물들을 이용하는 단계; 및 (h) 업데이트된 물리적 속성 모델을 형성하기 위해 업데이트와 초기 모델을 조합하는 단계를 포함하는 단계들을 수행하기 위해 컴퓨터를 이용한다.
컬러 이용에 관한 특허 규칙 제한들로 인해, 첨부된 도면들은 컬러 원본들에 대한 흑백 복사물들이다. 20 컬러 도면들이 있는 미국 상응 출원 또는 공보의 사본들은 요청시 필요 경비 지불 후 미국 특허 상표국에서 얻을 수 있다.
본 발명 및 그 이점들은 다음의 상세한 설명 및 첨부된 도면들을 참조함으로써 더 잘 이해될 것이다.
도 1은 인코딩된 예측된 데이터가 소스 분리 방법을 이용하여 분리되는 실시예에서 비-고정형 수신기 기하학적 구조의 문제점에 대한 동시 소스 반전을 위한 본 발명의 방법에서의 기본 단계들을 도시하는 흐름도.
도 2는 소스 분리 처리에서 에러를 줄이기 위해, 인코딩된 예측된 데이터 뿐만 아니라, 인코딩된 측정된 데이터가 소스 분리 방법을 이용하여 분리되는 실시예에서 비-고정형 수신기 기하학적 구조의 문제점에 대한 동시 소스 반전을 위한 본 발명의 방법에서의 기본 단계들을 도시하는 흐름도.
도 3 및 도 4는 부정확한 인코딩된 데이터 잔유물들이 소스 분리 방법으로부터 얻어진 손실 데이터의 인코딩된 부분에 의해 정정되는 두 실시예들에서 비-고정형 수신기 기하학적 구조의 문제점에 대한 동시 소스 반전을 위한 본 발명의 방법에서의 기본 단계들을 도시하는 흐름도들.
본 발명은 예시적인 실시예들과 함께 기술될 것이다. 그러나, 다음의 상세한 설명이 본 발명의 특정 실시예 또는 특정 이용으로 구체화되는 한, 이것은 단지 예시적인 것으로, 본 발명의 범위를 제한하는 것으로 해석되는 것은 아니다. 그와는 반대로, 첨부된 청구항들에 의해 규정되는 것과 같이, 본 발명의 범위 내에 포함될 수 있는 모든 대안들, 수정들 및 등가물들을 포괄하는 것으로 의도된다.
본 발명의 방법은 고정형 수신기 가정을 회피하기 위해 소스 인코딩 및 디코딩(즉, 소스 분리)을 이용하고, 해양 스트리머(marine streamer) 및 지상 획득 기하학 구조에 적용가능하다. 전형적인 해양 스트리머 및 지상 수집에 있어서, 데이터 커버리지는 종종 고정형 수신기 기하학 구조를 만족시키기에 불충분하고, 따라서, 크레브스 등[5, 18]에 의해 제안된 동시 소스 전파 반전(full wave inversion; "FWI")의 이점들을 제한한다. 기하학 구조 고려사항들 외에, 필드 데이터는 반전에서 이용된 포워드 시뮬레이션의 물리학에 따르도록 처리될 필요가 있다. 예를 들면, 탄성 데이터를 반전시키기 위한 음향 반전을 이용하기 위해, 원거리 오프셋들은 일반적으로 뮤팅되고 데이터는 다른 탄성 효과들을 제거하도록 처리된다. FWI 반전을 위한 이벤트(반사, 굴절, 배수) 기반 윈도우잉과 같은 다른 실제적 양태들은 고정형 수신기 기하학 구조를 가정해야 하고, 가정은 종종 실제로는 만족되지 않는다.
인코딩 및 디코딩을 이용하는 작업 대부분은 지진 데이터의 처리 및 촬상(구조보정 알고리즘들)에 집중되어 있다(이켈레[17], 버크호트[16], 비스레이 등[26], 스테파니 등[22], 베르스추어 및 버크호트[23]). 반전에 관한 공개되어 있는 작업 중 일부는 풀 파형 데이터를 반전시키기 위해 크레브스 등[5,18], 힌크레이[4], 벤-하지-알리 등[15] 및 헤르만[24]에 의한다. 본 발명의 주요 사상은 포워드 모델링을 위한 동시 소스 (및/또는 수신기들) 인코딩의 파워, 역 전파 및 반전 처리를 이용하는 것이지만, 동시에 (지상 및 해양 모두의) 필드 탐사들에서 공통으로 맞닥뜨리게 되는 데이터 제한의 실제 양태들을 핸들링(handling)할 수 있다.
크레브스 등[5, 16]은 정확한 반전들을 제공하면서, 인코딩된 동시 소스 비용 함수가 종래의 비용 함수들보다 더 효율적으로 연산될 수 있다는 것을 보여준다. 동시 소스 비용 함수는 (상기 식 (2)와 비교하여) 다음과 같이 규정된다:
Figure pct00018
(6)
여기서, 수신기들 및 시간 샘플들에 대한 합산은 식 (2)로서 포함되고, 다음과 같다:
Figure pct00019
는 수집들의 서브 그룹들에 의한 수집들에 대한 합을 규정하고,
S sim = 동시 소스 데이터에 대한 비용 함수,
G = 동시 일반화된 소스들의 그룹들, 및
N G = 그룹들의 수,
c g = 수집들을 인코딩하기 위해 각 수집의 소스 시그니처와 콘볼빙되는(convolved)(
Figure pct00020
) 시간의 함수들로, 이들 인코딩 함수들은 가중 함수(W)에 의존하여 어떤 적절한 동작에 대해 거의 직교가 되도록 선택될 수 있다. W가 L2-놈일 때, 적절한 동작은 교차-상관이다.
식 (6)에서의 바깥쪽 합산은 수집 유형에 대응하는 동시 일반화된 소스들(예를 들면, 공통 샷 수집들에 대해서는 포인트 소스들)의 그룹들에 대한 것이다. g에 대한 안쪽 합산은 동시 연산을 위해 그룹화되는 수집들에 대한 것이다. 유한 차 모델링과 같은 어떤 포워드 모델링 방법들에 있어서, 합산된 일반화된 소스들에 대한 포워드 모델의 연산(g∈G에 대한 안쪽 합)은 단일 소스에 대한 연산과 동일한 시간량에서 수행될 수 있다. 따라서, 크레브스 등[5]에서 제시되어 있는 것과 같이,
Figure pct00021
는 알고리즘 3을 이용하여 매우 효과적으로 연산될 수 있다.
1. 소스로서
Figure pct00022
를 이용하는 시뮬레이터의 단일 런을 이용하여
Figure pct00023
를 시뮬레이팅한다,
2. 각 측정된 데이터 수집을 c g 인코딩 함수들과 콘볼빙한 다음, 결과의 인코딩된 수집들을 합산한다(즉,
Figure pct00024
),
3. 단계 1의 결과로부터 단계 2의 결과를 감산한다.
알고리즘 3 - 인코딩된 동시-소스 데이터 잔유물을 연산하기 위한 알고리즘[주의: 비용 함수를 연산하기 위해, 잔유물은 함수(W), 예를 들면, 최소 자승으로 평가될 필요가 있다.]
크레브스 등[5]에서 제시되어 있는 것과 같이, 다시 이 알고리즘은 식 (2)로부터의 S(M)보다 N g / N G 배 빠른 S sim (M) 인자를 연산할 수 있다.
다음을 포함하지만 그것으로 제한되지는 않는 많은 유형들의 인코딩 함수들(c g )이 식 (6)에서 이용될 수 있다:
Figure pct00025
로메로 등[13]에서 제시된 것과 같은 선형, 랜덤, 처프(chirp) 및 수정된-처프 주파수-의존 위상 인코딩;
Figure pct00026
징 등[14]에서 제시된 것과 같은 주파수 독립적 위상 인코딩;
Figure pct00027
랜덤 시간 이동 인코딩;
Figure pct00028
원격통신들에서 이용되는 주파수 분할 멀티플렉싱(FDMA), 시분할 멀티플렉싱(TDMA) 및 코드 분할 멀티플렉싱(CDMA).
이러한 인코딩 기술들 중 일부는 애플리케이션에 따라서 다른 것들보다 잘 작동할 것이고, 일부는 조합될 수 있다. 특히, 주파수 의존 랜덤 위상 인코딩을 이용하여 및 또한 근처 소스들의 주파수 의존 인코딩과 더 광범위하게 분리되어 있는 소스들에 대한 주파수 의존 랜덤 위상 인코딩을 조합함으로써 양호한 결과들이 얻어졌다. 상이한 인코딩들의 관련 장점들의 표시는 어느 것이 더 빠르게 수렴하는지를 결정하기 위해 인코딩 함수들의 각 세트로 테스트 반전들을 행함으로써 얻어질 수 있다.
동시 인코딩된-소스 기술은 많은 유형들의 반전 비용 함수에 대해 이용될 수 있다는 것을 유념해야 한다. 특히, 상술된 L2와는 다른 놈들에 기초한 비용 함수들에 대해 이용될 수 있다. 또한, 정규화된 비용 함수들을 포함하여, 식 (2)에서 나타낸 것보다 복잡한 비용 함수들에 대해 또한 이용될 수 있다. 마지막으로, 동시 인코딩된-소스 방법은 몬테카를로, 시뮬레이팅된 어닐링, 유전 알고리즘, 진화 알고리즘, 그레디언트 라인 탐색, 공액 그레디언트들 및 뉴튼의 방법을 포함한 임의의 유형의 글로벌 또는 로컬 비용 함수 반전 방법과 함께 이용될 수 있다.
본 발명의 방법은 또한 버크호트[7]에 의해 제안된 것과 같이, 다양한 유형들의 일반화된 소스 기술들과 함께 이용될 수 있다. 이 경우에, 상이한 포인트 소스 수집 시그니처들을 인코딩하기보다는, 상이한 합성된 평면파들에 대한 시그니처들을 인코딩할 수 있다.
상술된 실시예에 대한 몇몇 변형들은 다음과 같다:
Figure pct00029
c g 인코딩 함수들은 반전의 각 반복을 위해 변경될 수 있다. 적어도 어떤 경우들에 있어서는 이것이 반전이 더 빠르게 수렴하도록 한다.
Figure pct00030
어떤 경우들에 있어서(예를 들면, 소스 샘플링이 수신기 샘플링보다 더 복잡할 때), 연산 소스들로서 실제 수신기들을 다루고 소스들 대신 수신기들을 인코딩하기 위해 상호성을 이용하는 것이 유리할 수 있다.
Figure pct00031
본 발명은 단일-구성요소 포인트 수신기들로 제한되지 않는다. 예를 들면, 수신기들은 수신기 어레이들일 수 있거나 다중-구성요소 수신기들일 수 있다.
Figure pct00032
이 방법은 최고 품질의 반전을 산출하기 위해 인코딩을 최적화함으로써 향상될 수 있다. 예를 들면, 인코딩 함수들은 비용 함수의 로컬 최저치의 수를 감소시키도록 최적화될 수 있다. 인코딩 함수들은 상이한 인코딩 함수들을 이용하여 수행되는 테스트들의 수동 검사에 의해 또는 자동화된 최적화 절차를 이용하는 것으로 최적화될 수 있다.
Figure pct00033
동시 인코딩된-소스 데이터의 수집은 상당한 지구 물리학 데이터 수집 비용 절감을 가져올 수 있다.
Figure pct00034
해양 지진 데이터 탐사들에 있어서, 움직이고 있는 동안 계속하여 동작하는 다수의 동시에 동작하는 해양 진동기들로부터 인코딩된 소스 데이터를 수집하는 것이 매우 효율적일 수 있다.
Figure pct00035
상술된 것과 같이, 본 발명에서의 인코딩 처리는, 예를 들면, 다수의 동시에 동작하는 진동기들의 파일럿 신호들이 상이한 인코딩 함수들에 의해 인코딩되는 경우에, 데이터의 필드 수집에서 수행될 수 있다. 첨부된 청구항들에 있어서, 지구 물리학 데이터를 인코딩하는 것, 또는 인코딩된 소스들로부터의 지구 물리학 데이터, 또는 지구 물리학 데이터의 인코딩된 수집들을 획득하는 것과 관련된 단계들은, 문맥에서 명백히 인코딩이 데이터 처리 단계에서 발생한다는 것을 나타내는 경우를 제외하고는, 필드 수집 처리에서 이미 인코딩된 데이터를 얻는 것을 포함하는 것으로 이해될 것이다.
Figure pct00036
상이한 놈(예를 들면, L2 놈 대신 L1 놈(절대값)) 및 반전을 정규화하고 안정화시키기 위한 부가적인 항들(예를 들면, 평탄하지 않은 모델들이나 산재하지 않는 모델들을 불리하게 할 수 있는 항들)을 이용하는 것을 포함하는, 비용 함수에 대한 다른 규정들이 이용될 수 있다.
본 발명의 주요 아이디어는 고정형 수신기 가정이 타협될 때의 영향을 줄이기 위한 방식으로 풀 파형 반전을 위해 동시 소스 인코딩 및 동시 소스 분리를 이용함으로써, 동시 소스 FWI를 일반적인 데이터 기하학적 구조에 대해 더 적용할 수 있도록 하는 것이다. 도 1은 본 발명의 방법의 일 실시예에서의 기본 단계들을 도시한다. 도 1에 도시되어 있는 흐름도에 따라서, 단계들이 다음에 주어진다. 이어지는 논의는 인코딩된 소스들에 대한 것일 것이지만; 대안적으로, 수신기들이 소스들 대신 또는 그에 부가하여 인코딩될 수 있다.
1. 지하의 주어진 물리적 속성 모델(100)에 대해서, 탐사 소스들(즉, 소스 위치들)은 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터(103)를 생성하기 위해 포워드 모델링 또는 시뮬레이션(102)에서 이용되는 동시 인코딩된 소스(101)를 형성하기 위해 인코딩된다. 인코딩된 데이터는 모든 수신기들이 인코딩된 소스에 대해 살아있는 고정형 수신기 기하학적 구조를 가정하여 생성된다.
2. 필드 데이터는 일반적으로 적어도 어떤 정도는 고정형 수신기 기하학적 구조를 위반하기 때문에, 인코딩된 데이터는 니라마니(Neelamani) 등[19,20,21]에 의해 기술된 것과 같은 소스 분리 기술(104)을 이용하여 개별 샷들로 분리된다. 니라마니의 소스 분리는, 모델의 그린 함수가 커블렛(curvelet) 또는 웨이블렛(wavelet) 도메인과 같은 변환 도메인에서 산재 표현을 갖는다는 가정에 따른다. 인코딩 방식의 지식에 의해 및 그린 함수의 산재성을 가정하면, 샷들은, 예를 들면, 변환된 도메인에서 L1 놈 반전을 이용하여 분리될 수 있다. 이 분리 문제는 전체 모델 도메인에 대한 단일 인코딩된 샷에 대해 해결될 수 있거나, 인코딩된 샷 데이터의 다수의 세트들에 적용될 수 있다. 이 기술분야에 종사하는 사람들은 니라마니 등[19,20,21]의 것에 대한 대안으로서 이용될 수 있는 다양한 소스 분리 기술들을 알고 있을 것이다. 예를 들면, 스피츠 등[28]은 먼저 제 2 소스의 주 파동장을 추정한 다음 PEF-기반 적응형 감산을 통해 총 파동장에서 그것을 감산하는 예측-감산 방식을 제안하였다. 아케르베르그 등[27]은 소스 분리를 위해 산재 라돈 변환들을 이용하였다. 모든 소스 분리 알고리즘들에 대해서, 하나 이상의 인코딩된 데이터세트가 바람직하다.
3. 이전 단계에서 기술된 소스 분리는 실제 데이터 기하학적 구조를 핸들링하는데 중요하다. 분리된 샷들(105)에 대해서, 필요할 수 있는 처리 단계들 어느 것이든 시뮬레이팅된 데이터가 필드 데이터에 따르도록 적용될 수 있다(106). 따라서, 분리된 샷들에 대해서, 데이터는 오프셋 뮤팅, 즉, 근거리 및 원거리-오프셋들을 제거하는 것, 데이터의 송신 대 반사 구성요소와 같은 도달들의 유형에 기초한 뮤팅, 또는 관리 포워드 엔진이 음향 가정에 기초하는 경우 데이터의 탄성 구성요소를 제거하는 것과 같은 필드 데이터 획득 기하학적 구조에 따르도록 처리될 수 있다. 따라서, 측정된 데이터 기하학적 구조(108)와 유사한 예측된 데이터(107)를 만들고, 뿐만 아니라 데이터가 물리학 레벨에 따르도록 하기 위해, 분리된 샷들에 의한 데이터 처리의 이러한 일반적인 단계는 순차 데이터 잔유물들(109), 즉, 선택된 샷 수집들에 대한 데이터 잔유물들의 생성을 가능하게 한다. 데이터 잔유물은 측정된 데이터 값과 대응하는 예측된 데이터 값 간 차이의 측정이다.
4. 소스 분리 단계(104)에 의한 순차 데이터 잔유물들(109)인 이들 데이터 잔유물들은 인코딩된 데이터 잔유물들(111)을 생성하기 위해 단계(101)에서 이용된 것과 동일하거나 상이한 인코딩 방식을 이용하여 인코딩된다(110). 이것은 획득 기하학적 구조로 인한 또는 데이터에서의 특정 이벤트들의 이용자 선택으로 인한 데이터에서의 갭들이 이제 이들 인코딩된 데이터 잔유물들(111)에 있기 때문에 중요한 단계이다. 다음에, 인코딩된 데이터 잔유물들은 목적 함수(117)의 그레디언트를 연산하기 위해 이용된다. 예를 들면, 잔유물들은 수반 행렬 상태 식을 이용하여 역-전파될 수도 있고(115), PCT 특허 출원 공보 제 WO 2009/117174 호에 기술되어 있는 것과 같이 최소화될 목적 함수의 그레디언트를 계산하기 위해 동시 소스를 이용하여 103으로부터 포워드-전파된 데이터(112)와 교차-상관(116)될 수 있다. 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터(112)는 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터(103)와 동일할 수도 있지만 반드시 그런 것은 아니며, 이는 상이한 인코딩 함수들로 인코딩될 수도 있기 때문이지만; 112에서의 인코딩은 111에서의 인코딩과 일치해야 한다.
5. 마지막 단계에서, 모델은 이전 단계로부터의 연산된 그레디언트를 이용하여 업데이트된다(118). 목적 함수의 값이 감소하는 것을 보장하도록 모델 업데이팅을 행하기 위해 최급강하, 공액 경사 또는 뉴튼의 방법과 같은, 다양한 잘 공지되어 있는 최적화 방법들이 이용될 수 있다. 점선 박스(120) 내의 단계들로 표현되는 동시 소스 반전 알고리즘은 제 WO 2009/117174 호에 기초하지만, 임의의 반전 또는 포워드 모델링(수동 조정) 알고리즘이 이용될 수 있다.
처리 및 촬상에 있어서, 소스 분리의 정확도가 중요하며, 이는 소스 분리 처리로 인해 발생하는 임의의 아티팩트가 결국에는 최종 이미지에 매핑되기 때문이다. 소스 분리가 이용되는 이전의 유사한 작업에서, 분리 정확도가 개선되는 것을 보장하기 위해 인코딩 유형을 선택하기 위한 상당한 노력이 요구된다(이켈레[17]). 소스 분리로 인한 데이터 잔유물들에서의 작은 부정확도들은 반전 단계 동안 라인 탐색 및 모델 정규화 처리를 통해 핸들링될 수 있기 때문에, 정확도 요건은 본 발명의 반전 응용에 대해 완화될 것으로 여겨진다. 반전 응용들에 있어서, 핵심은 측정된 데이터로부터 감산되는 예측된 데이터가 획득 기하학적 구조에 따르도록 하고 적용되는 물리학의 레벨을 유지하도록(예를 들면, 이방성 효과들이 데이터에 존재하고 포워드 시뮬레이션 알고리즘이 등방성 지면 모델을 가정할 때 큰 오프셋들을 뮤팅하는 것) 하는 것이다. 분리된 샷들을 처리함으로써 달성되는 것은 데이터 잔유물들에서 큰 에러들을 제거하는 것이다.
소스 분리에서의 작은 부정확들은 반전 처리에서 핸들링될 수 있는 것으로 여겨지지만, 큰 에러들은 여전히 문제가 될 수 있다. 따라서, 본 발명의 방법의 대안적인 실시예는 소스 분리로 인한 큰 에러들을 핸들링하도록 설계되고, 이것이 문제가 된다고 여겨질 때 이용될 수 있다. 이 대안적인 실시예의 예가 도 2의 흐름도에 도시되어 있다. 분리로 인한 에러들을 복제하기 위해, 측정된 데이터는 측정된 분리된 샷 수집들을 얻기 위해 동일한 인코딩 방식 및 소스 분리(108c)를 이용하여 인코딩된다(108b). 이들 측정된 분리된 샷 수집들은 원래의 측정된 샷들 대신 데이터 잔유물들을 연산하기 위해 이용될 수 있다.
이 문제를 뷰잉(viewing)하는 또 다른 방식은 손실된 원거리 및 근거리 오프셋 트레이스들에 대해 정정되는 인코딩된 데이터 잔유물들을 결정하는 것이다. 따라서, 도 3에 도시되어 있는 또 다른 대안이 다음과 같이 기술될 수 있다. 먼저, 원거리 및 근거리 오프셋들이 손실된 인코딩된 측정된 데이터(308)와 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터(103) 간의 차이인 데이터 잔유물(309)이 형성된다(즉, 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터에서 인코딩된 측정된 데이터를 뺀 것). 이 데이터 잔유물(309)은 그레디언트를 연산하는데 적합하지 않으며, 이는 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터(103)가 데이터의 손실된 부분(예를 들면, 근거리 및 원거리 오프셋 트레이스들)으로부터 기여를 받는 반면, 측정된 인코딩된 데이터(308)는 손실된 데이터로부터 기여를 받지 않기 때문이다. 다음 단계(304)에서, 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터의 소스 분리가 수행되고, 시뮬레이팅된 순차 샷들(305)의 결과적인 추정이 처리되지만, (분리된 샷 수집들로부터 근거리 및 원거리 오프셋들을 뮤팅하는 것(306)과 같이) 손실된 데이터 부분을 제거하는 대신, 샷 수집들의 (근거리 및 원거리 오프셋들과 같은) 손실된 부분(307)이 인코딩된다. 데이터의 이 인코딩된 손실된 부분(307)은 손실된 데이터 정보를 보상하고 정정된 데이터 잔유물(311)을 얻기 위해 부정확한 데이터 잔유물(309)로부터 감산될 수 있다(310). (부정확한 데이터 잔유물에 존재하는 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터를 양의 부호로 오프셋할 필요가 있으므로 가산되는 대신 감산되는 것이고, 이것은 잔유물이 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터에서 인코딩된 측정된 데이터를 차감하는 것으로서(상기 참조) 규정되기 때문이다. 임의적인 그러한 규정이 역전되었다면, 손실된 데이터는 잔여물에 가산될 수 있다. 또한, 데이터 잔유물에 대한 시뮬레이팅된 데이터 기여도로부터의 감산으로서 손실-데이터 정정을 처리하는 대신, 데이터 잔유물에 대한 측정된 데이터 기여도에 대한 가산으로서 간주될 수 있다. 첨부된 청구항들을 포함하는 본 발명은 이러한 모든 동등한 방식들을 포함하는 것으로 이해될 것이다.) 도 1에서 설명된 것과 비교하여 이 실시예의 핵심적인 차이점은 인코딩된 데이터 잔유물들이 도 1에 도시되어 있는 것과 같은 처리 이후에 생성되는 대신 이 실시예에서는 정정된다는 것이다. 소스 분리가 완벽하다면, 두 방식들(도 1 및 도 3)은 수학적으로 동일하지만; 소스 분리 에러들에 있어서는 도 3에 도시되어 있는 정정 방식이 더 양호한 결과를 제공할 수 있다는 것이 가능하다.
도 4는 도 3에서 기술된 데이터 잔유물 정정 방법에 대한 대안을 기술한다. 도 3의 방법과 유사하게, 먼저, 원거리 및 근거리 오프셋들이 손실된 인코딩된 측정된 데이터(408)와 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터(103) 간의 차이인 인코딩된 데이터 잔유물(409)이 형성된다. 다음 단계에서, 인코딩된 데이터 잔유물을 이용하여 소스 분리(404)가 수행되어, 순차 잔여 데이터(405)를 발생시킨다. 소스 분리는 순차 소스 시뮬레이팅된 데이터와 순차 소스 측정된 데이터 간의 잔유물을 추정한다. (수집되지 않은) 측정된 데이터에 존재하지 않는 소스 및 수신기 조합들에서, 추정된 잔유물은 시뮬레이팅된 데이터로만 이루어진다. 처리 단계들(406)에 의해 결정되는, 샷 수집들의 (근거리 및 원거리 오프셋들과 같은) 이러한 손실 부분이 인코딩된(407) 다음 부정확한 데이터 잔유물(409)로부터 감산되어 정정된 데이터 잔유물(311)을 얻는다. 소스 분리 결과는 각각 상이한 인코딩을 이용하여 연산되는 다수의 인코딩된 데이터 잔유물들을 이용함으로써 향상될 수 있다. 그러한 경우에, 많은 인코딩된 데이터 잔유물들이 정정될 수 있고 이어서 초기 모델을 업데이트하기 위해 이용될 수 있다.
도 1 내지 도 4의 실시예들의 다른 변형들이 가능하다. 본 발명의 방법의 모든 실시예들의 이점은 실제 데이터를 반전시키고 동시 인코딩으로 인한 속도 향상을 실현하기 위해 다양한 필드 기하학적 구조들을 핸들링할 수 있다는 것이다. 처리 단계들에 이어지는 동시 소스 분리의 핵심 단계는 필드 데이터 세트들에 유용한 알고리즘을 만든다. 니라마니 등[20,21]은 동시 소스 분리를 위한 연산 시간이 하나의 포워드 시뮬레이션 런에 비해 상당히 적다는 것을 보여주며, 이는 이 방식의 중요한 이점들 중 하나이다. 본 발명의 또 다른 실시예는 분리 문제가 잘 제기되도록 최적의 수의 소스들을 결정한다. 인코딩을 위해 더 적고 더 멀리 이격된 소스들을 이용하는 것은 소스 분리 문제에 도움이 되지만; 너무 많은 분리는 모델 업데이트에 있어서 공간적 앨리어싱을 유발하여 결국에는 지하 모델을 저하시킬 수 있다. 반면, 너무 많이 근접하게 이격된 소스들을 인코딩하는 것은 분리 문제를 어렵게 만든다. 따라서, 탐사시 업데이트될 지하 모델의 스케일 길이 및 이용가능한 소스들에 의존하여, 두 대립되는 고려사항들의 균형을 맞추기 위해 최적의 소스 간격(즉, 최적의 소스들의 수)이 선택될 수 있다. 따라서, 소스 분리 문제가 잘-제기도록 하는 것은 탐사시 리코딩된 모든 소스들을 이용할 필요가 없을 수 있다. 또 다른 실시예에서, 제 WO 2008/042081 호에서 알 수 있는 것과 같이, 인코딩은 반전이 반복될 때마다 변경되거나, 적어도 몇몇 반복들에서 변경된다.
상기 출원은 예시의 목적을 위한 본 발명의 특정 실시예들과 관련된다. 그러나, 당업자에게는 본원에 기술된 실시예들에 대한 많은 수정들 및 변형들이 가능하다는 것이 명백할 것이다. 모든 이러한 수정들 및 변형들은 첨부된 청구항들에 규정되어 있는 것과 같이 본 발명의 범위 내에 있다. 당업자들은 본 발명의 바람직한 실시예들에서 본 발명의 방법에서의 단계들 중 적어도 일부는 컴퓨터 상에서 실행된다는 것을 즉, 본 발명은 컴퓨터로 구현된다는 것을 쉽게 이해할 것이다. 이러한 경우들에 있어서, 결과적인 업데이트된 물리적 속성 모델은 다운로드되거나, 디스플레이되거나, 컴퓨터 저장소에 저장될 수 있다.
참고문헌
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Claims (23)

  1. 지하 영역에 대한 물리적 속성 모델을 결정하기 위해 다수의 인코딩된 소스들로부터의 측정된 지구 물리학 데이터의 동시 반전을 위한 컴퓨터-구현 방법에 있어서,
    상기 측정된 지구 물리학 데이터는 동시 인코딩된-소스 반전의 고정형-수신기 가정이 유효하지 않을 수 있는 탐사로부터 발생되고, 상기 방법은 상기 측정된 지구 물리학 데이터가 상기 고정형-수신기 가정을 만족하지 않는 어떤 효과를 감소시키도록 동시-소스 분리를 수행하기 위해 컴퓨터를 이용하는 단계를 포함하고, 동시 소스 분리 이후의 데이터 처리 단계는 상기 측정된 지구 물리학 데이터에서 손실되는 소스 및 수신기 조합들에 대한 상기 측정된 지구 물리학 데이터에 대한 모델-시뮬레이팅된 데이터를 따르도록 동작하는, 지구 물리학 데이터의 동시 반전을 위한 컴퓨터-구현 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    초기 물리적 속성 모델을 구성하고, 상기 측정된 지구 물리학 데이터에 대응하는 합성 데이터를 시뮬레이팅하기 위해 상기 초기 물리적 속성 모델을 이용하는 단계로서, 상기 시뮬레이션에서의 소스들 및/또는 수신기들은 동시에 인코딩되고 시뮬레이팅됨으로써, 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터를 생성하는, 상기 이용 단계;
    소스에 따라 상기 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터를 분리하여 시뮬레이팅된 순차-소스 데이터를 발생시키는 단계;
    상기 시뮬레이팅된 순차-소스 데이터가 상기 측정된 지구 물리학 데이터에서 손실되는 소스 및 수신기 조합들에 대한 상기 측정된 지구 물리적 데이터를 따르도록 하기 위해 상기 시뮬레이팅된 순차-소스 데이터를 처리하는 단계;
    상기 처리된 시뮬레이팅된 순차 소스 데이터와 상기 측정된 지구 물리학 데이터에 존재하는 소스 및 수신기 조합들에 대한 상기 측정된 지구 물리학 데이터 간의 데이터 잔유물들이라고 하는 차이들을 연산하는 단계;
    상기 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터를 생성할 때 이용된 것과 동일하거나 상이한 인코딩을 이용하여 상기 데이터 잔유물들을 인코딩하는 단계;
    상기 초기 물리적 속성 모델에 대한 업데이트를 연산하기 위해 상기 인코딩된 데이터 잔유물들을 이용하는 단계; 및
    업데이트된 물리적 속성 모델을 형성하기 위해 상기 업데이트를 상기 초기 모델과 조합하는 단계를 포함하는, 지구 물리학 데이터의 동시 반전을 위한 컴퓨터-구현 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 인코딩된 데이터 잔유물들은, 상기 물리적 속성 모델의 파라미터들에 대한 목적 함수의 그레디언트를 연산하기 위해 이용되고, 상기 그레디언트는 그 다음 선택된 최적화 방식에서 상기 물리적 속성 모델을 업데이트하기 위해 이용되는, 지구 물리학 데이터의 동시 반전을 위한 컴퓨터-구현 방법.
  4. 제 2 항에 있어서,
    다음 반복을 위한 초기 모델로서 한 번의 반복으로부터의 상기 업데이트된 물리적 속성 모델을 이용하여, 적어도 한 번 상기 방법 단계들을 반복하는 단계를 추가로 포함하는, 지구 물리학 데이터의 동시 반전을 위한 컴퓨터-구현 방법.
  5. 제 4 항에 있어서,
    상기 소스들은 인코딩 함수들의 선택된 세트를 이용하여 인코딩되고, 인코딩 함수들의 상이한 세트는 상기 반복들 중 적어도 하나를 위해 선택되는, 지구 물리학 데이터의 동시 반전을 위한 컴퓨터-구현 방법.
  6. 제 2 항에 있어서,
    상기 차이들을 연산하는 단계 이전 언제라도:
    상기 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터를 생성할 때 이용된 것과 동일하거나 상이한 소스 인코딩을 이용하여, 상기 측정된 지구 물리학 데이터를 인코딩하는 단계;
    소스에 따라 상기 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터를 분리할 때 이용된 소스 분리 알고리즘을 이용하여 소스에 따라 상기 인코딩된 측정된 데이터를 분리하는 단계; 및
    상기 데이터 잔유물들을 연산할 때 상기 분리된 측정된 데이터를 이용하는 단계를 추가로 포함하는, 지구 물리학 데이터의 동시 반전을 위한 컴퓨터-구현 방법.
  7. 제 2 항에 있어서,
    상기 분리하는 단계 이후에 및 상기 차이들을 연산하는 단계 이전에, 상기 측정된 지구 물리학 데이터에서 데이터가 손실된 소스-수신기 위치들에 대응시키기 위해 상기 시뮬레이팅된 순차-소스 데이터로부터 소스-수신기 위치들을 제거하는 단계를 추가로 포함하는, 지구 물리학 데이터의 동시 반전을 위한 컴퓨터-구현 방법.
  8. 제 7 항에 있어서,
    상기 시뮬레이팅된 순차-소스 데이터로부터 소스-수신기 위치들을 제거하는 상기 단계는, 오프셋 뮤팅(offset muting), 즉, 근거리 및 원거리 오프셋들을 제거하는 단계; 데이터의 송신 대 반사 구성성분을 포함하는 도달들의 유형에 기초하여 뮤팅하는 단계, 및 포워드 시뮬레이션이 음향 가정에 기초하는 경우에 상기 데이터의 탄성 성분을 제거하는 단계로 이루어지는 그룹으로부터 하나 이상의 데이터 처리 단계들에 의해 달성되는, 지구 물리학 데이터의 동시 반전을 위한 컴퓨터-구현 방법.
  9. 제 2 항에 있어서,
    상기 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터의 각 수집(gather)는 상기 수집로부터의 모든 트레이스들을 상기 수집에 대해 선택된 인코딩 시그니처(encoding signature)와 일시적으로 콘볼빙(convolving)함으로써 인코딩되는, 지구 물리학 데이터의 동시 반전을 위한 컴퓨터-구현 방법.
  10. 제 1 항에 있어서,
    초기 물리적 속성 모델을 구성하고, 상기 측정된 지구 물리학 데이터에 대응하는 합성 데이터를 시뮬레이팅하기 위해 상기 초기 물리적 속성 모델을 이용하는 단계로서, 상기 시뮬레이션에서의 소스들 및/또는 수신기들은 선택된 인코딩 함수들을 이용하여 인코딩되고 동시에 시뮬레이팅됨으로써, 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터를 생성하는, 상기 이용 단계;
    소스 또는 수신기 분리 알고리즘을 이용하여 소스 및/또는 수신기에 따라 상기 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터를 분리하여, 시뮬레이팅된 순차 소스 및/또는 수신기 데이터를 발생시키는 단계;
    상기 측정된 지구 물리학 데이터에서 손실되는 소스 및 수신기 조합들에 대응하는, 상기 손실 데이터라고 하는, 상기 데이터들을 뮤팅하기 위해 상기 시뮬레이팅된 순차 소스 및/또는 수신기 데이터를 처리하는 단계;
    상기 선택된 인코딩 함수들과 동일하거나 상이한 인코딩 함수들을 이용하여 상기 손실 데이터를 인코딩하는 단계;
    상기 손실 데이터를 인코딩할 때 이용되는 것과 동일한 인코딩 함수들을 이용하여 상기 측정된 지구 물리학 데이터를 인코딩하고, 상기 인코딩된 측정된 지구 물리학 데이터들을 상기 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터로부터 소스 및 수신기 위치에 따라 감산함으로써, 상기 측정된 지구 물리학 데이터에서의 상기 손실 소스 및 수신기 조합들로 인해 부정확하게 될 인코딩된 데이터 잔유물들을 생성하는 단계;
    정정되고 인코딩된 데이터 잔유물들을 생성하기 위해 상기 인코딩된 데이터 잔유물들로부터 상기 인코딩된 손실 데이터를 감산하는 단계;
    상기 초기 물리적 속성 모델에 대한 업데이트를 연산하기 위해 상기 정정되고 인코딩된 데이터 잔유물들을 이용하는 단계; 및
    업데이트된 물리적 속성 모델을 형성하기 위해 상기 업데이트를 상기 초기 모델과 조합하는 단계를 포함하는, 지구 물리학 데이터의 동시 반전을 위한 컴퓨터-구현 방법.
  11. 제 10 항에 있어서,
    다음 반복을 위한 상기 초기 모델로서 한 번의 반복으로부터의 상기 업데이트된 물리적 속성 모델을 이용하여, 적어도 한 번 상기 방법 단계들을 반복하는 단계를 추가로 포함하는, 지구 물리학 데이터의 동시 반전을 위한 컴퓨터-구현 방법.
  12. 제 11 항에 있어서,
    상기 인코딩 함수들 또는 시그니처들은 상기 반복들 중 적어도 하나를 위해 변경되는, 지구 물리학 데이터의 동시 반전을 위한 컴퓨터-구현 방법.
  13. 제 10 항에 있어서,
    상기 측정된 지구 물리학 데이터에서의 모든 소스 및/또는 수신기 위치들보다 적은 것들이, 상기 분리가 잘-제기되도록 하지만 상기 측정된 지구 물리학 데이터의 샘플링을 앨리어싱을 유발하는 정도로 감소시키지는 않음으로써, 상기 소스 또는 수신기 분리 알고리즘의 정확도를 향상시키기 위해 상기 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터의 생성시에 이용되는, 지구 물리학 데이터의 동시 반전을 위한 컴퓨터-구현 방법.
  14. 제 10 항에 있어서,
    상기 손실 데이터는 상기 측정된 지구 물리학 데이터의 오프셋 범위의 근거리 및 원거리 종단들에서 발생하는, 지구 물리학 데이터의 동시 반전을 위한 컴퓨터-구현 방법.
  15. 제 10 항에 있어서,
    상기 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터의 각 수집는 상기 수집로부터의 모든 트레이스들을 상기 수집에 대해 선택된 인코딩 시그니처와 일시적으로 콘볼빙함으로써 인코딩되는, 지구 물리학 데이터의 동시 반전을 위한 컴퓨터-구현 방법.
  16. 제 10 항에 있어서,
    상기 측정된 지구 물리학 데이터의 인코딩은 복수의 동시에 동작하는 고유하게 인코딩된 소스 디바이스들로부터 데이터가 획득되는 지구 물리학 탐사로부터 데이터의 수집들을 얻음으로써 달성되는, 지구 물리학 데이터의 동시 반전을 위한 컴퓨터-구현 방법.
  17. 제 1 항에 있어서,
    초기 물리적 속성 모델을 구성하고, 상기 측정된 지구 물리학 데이터에 대응하는 합성 데이터를 시뮬레이팅하기 위해 상기 초기 물리적 속성 모델을 이용하는 단계로서, 상기 시뮬레이션에서의 소스들 및/또는 수신기들은 선택된 인코딩 함수들을 이용하여 인코딩되고 동시에 시뮬레이팅됨으로써, 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터를 생성하는, 상기 이용 단계;
    상기 측정된 지구 물리학 데이터를 인코딩하기 위해 상기 선택된 인코딩 함수들을 이용하고, 상기 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터로부터 소스 및 수신기 위치에 따라 상기 인코딩된 측정된 지구 물리학 데이터들을 감산함으로써, 상기 측정된 지구 물리학 데이터에서 상기 손실 소스 및 수신기 조합들로 인한 부정확한 값들을 포함할 인코딩된 데이터 잔유물들을 생성하는 단계;
    소스 또는 수신기 분리 알고리즘을 이용하여 소스 및/또는 수신기에 따라 상기 인코딩된 데이터 잔유물들을 분리하여, 순차 잔여 데이터를 발생시키는 단계;
    상기 측정된 지구 물리학 데이터에서 손실되는 소스 및 수신기 조합들에 대응하는, 손실 데이터라고 하는 시뮬레이팅된 데이터를 추정하기 위해 상기 순차 잔여 데이터를 처리하는 단계;
    상기 선택된 인코딩 함수들을 이용하여 상기 손실 데이터를 인코딩하는 단계;
    정정되고 인코딩된 데이터 잔유물들을 생성하기 위해 상기 인코딩된 데이터 잔유물들로부터 상기 인코딩된 손실 데이터를 감산하는 단계;
    상기 초기 물리적 속성 모델에 대한 업데이트를 연산하기 위해 상기 정정되고 인코딩된 데이터 잔유물들을 이용하는 단계; 및
    업데이트된 물리적 속성 모델을 형성하기 위해 상기 업데이트를 상기 초기 모델과 조합하는 단계를 포함하는, 지구 물리학 데이터의 동시 반전을 위한 컴퓨터-구현 방법.
  18. 제 1 항에 있어서,
    상기 지구 물리학 데이터는 풀 파동장이 반전되는 지진 데이터인, 지구 물리학 데이터의 동시 반전을 위한 컴퓨터-구현 방법.
  19. 제 1 항에 있어서,
    복수의 인코딩된 데이터 세트들은 상기 동시-소스 분리를 수행하기 위해 이용되는, 지구 물리학 데이터의 동시 반전을 위한 컴퓨터-구현 방법.
  20. 컴퓨터 판독가능한 프로그램 코드가 구현된 비-일시적 컴퓨터 이용가능한 매체를 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품으로서, 상기 컴퓨터 판독가능한 프로그램 코드는 지하 영역에 대한 물리적 속성 모델을 결정하기 위해, 측정된 지구 물리학 데이터의 풀-파동장 반전을 위한 방법을 구현하기 위해 실행되도록 적응되는, 상기 컴퓨터 프로그램 제품에 있어서,
    상기 방법은:
    초기 물리적 속성 모델을 구성하거나 입력하고 상기 측정된 지구 물리학 데이터에 대응하는 합성 데이터를 시뮬레이팅하기 위해 상기 초기 물리적 속성 모델을 이용하는 단계로서, 상기 시뮬레이션에서의 소스들 및/또는 수신기들이 인코딩되고 동시에 시뮬레이팅됨으로써, 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터를 생성하는, 상기 이용 단계;
    소스에 따라 상기 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터를 분리하여, 시뮬레이팅된 순차-소스 데이터를 발생시키는 단계;
    상기 시뮬레이팅된 순차 소스 데이터와 상기 대응하는 측정된 지구 물리학 데이터 간의 데이터 잔유물들이라고 하는 차이들을 연산하는 단계;
    상기 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터를 생성할 때 이용된 것과 동일한 인코딩을 이용하여 소스에 따라 상기 데이터 잔유물들을 인코딩하는 단계;
    상기 초기 물리적 속성 모델에 대한 업데이트를 연산하기 위해 상기 인코딩된 데이터 잔유물들을 이용하는 단계; 및
    업데이트된 물리적 속성 모델을 형성하기 위해 상기 업데이트와 상기 초기 모델을 조합하는 단계를 포함하는, 컴퓨터 프로그램 제품.
  21. 컴퓨터 판독가능한 프로그램 코드가 구현된 비-일시적 컴퓨터 이용가능한 매체를 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품으로서,
    상기 컴퓨터 판독가능한 프로그램 코드는 지하 영역에 대한 물리적 속성 모델을 결정하기 위해, 측정된 지구 물리학 데이터의 풀-파동장 반전을 위한 방법을 구현하기 위해 실행되도록 적응되는, 상기 컴퓨터 프로그램 제품에 있어서,
    상기 방법은:
    초기 물리적 속성 모델을 구성하거나 입력하고, 상기 측정된 지구 물리학 데이터에 대응하는 합성 데이터를 시뮬레이팅하기 위해 상기 초기 물리적 속성 모델을 이용하는 단계로서, 상기 시뮬레이션에서의 소스들 및/또는 수신기들은 선택된 인코딩 함수들을 이용하여 인코딩되고 동시에 시뮬레이팅됨으로써, 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터를 생성하는, 상기 이용 단계;
    소스 및/또는 수신기 분리 알고리즘을 이용하여 소스 및/또는 수신기에 따라 상기 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터를 분리하여, 시뮬레이팅된 순차 소스 및/또는 수신기 데이터를 발생시키는 단계;
    상기 측정된 지구 물리학 데이터에서 손실되는 소스 및 수신기 조합들에 대응하는, 상기 손실 데이터라고 하는, 상기 데이터들을 뮤팅하기 위해 상기 시뮬레이팅된 순차 소스 및/또는 수신기 데이터를 처리하는 단계;
    상기 선택된 인코딩 함수들과 동일하거나 상이한 인코딩 함수들을 이용하여 상기 손실 데이터를 인코딩하는 단계;
    상기 손실 데이터를 인코딩할 때 이용된 것과 동일한 인코딩 함수들을 이용하여 상기 측정된 지구 물리학 데이터를 인코딩하고, 상기 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터로부터 소스 및 수신기 위치에 따라 상기 인코딩된 측정된 지구 물리학 데이터들을 감산함으로써, 인코딩된 데이터 잔유물들을 생성하는 단계;
    정정되고 인코딩된 데이터 잔유물들을 생성하기 위해 상기 인코딩된 데이터 잔유물들로부터 상기 인코딩된 손실 데이터를 감산하는 단계;
    상기 초기 물리적 속성 모델에 대한 업데이트를 연산하기 위해 상기 정정되고 인코딩된 데이터 잔유물들을 이용하는 단계; 및
    업데이트된 물리적 속성 모델을 형성하기 위해 상기 업데이트를 상기 초기 모델과 조합하는 단계를 포함하는, 컴퓨터 프로그램 제품.
  22. 컴퓨터 판독가능한 프로그램 코드가 구현된 비-일시적 컴퓨터 이용가능한 매체를 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품으로서, 상기 컴퓨터 판독가능한 프로그램 코드는 지하 영역에 대한 물리적 속성 모델을 결정하기 위해, 측정된 지구 물리학 데이터의 풀-파동장 반전을 위한 방법을 구현하기 위해 실행되도록 적응되는, 상기 컴퓨터 프로그램 제품에 있어서,
    상기 방법은:
    초기 물리적 속성 모델을 구성하거나 입력하고, 상기 측정된 지구 물리학 데이터에 대응하는 합성 데이터를 시뮬레이팅하기 위해 상기 초기 물리적 속성 모델을 이용하는 단계로서, 상기 시뮬레이션에서의 소스들 및/또는 수신기들은 선택된 인코딩 함수들을 이용하여 인코딩되고 동시에 시뮬레이팅됨으로써, 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터를 생성하는, 상기 이용 단계;
    상기 측정된 지구 물리학 데이터를 인코딩하기 위해 상기 선택된 인코딩 함수들을 이용하고, 소스 및 수신기 위치에 따라 상기 시뮬레이팅되고 인코딩된 데이터로부터 상기 인코딩된 측정된 지구 물리학 데이터들을 감산함으로써, 인코딩된 데이터 잔유물들을 생성하는 단계;
    소스 또는 수신기 분리 알고리즘을 이용하여 소스 및/또는 수신기에 따라 상기 인코딩된 데이터 잔유물들을 분리하여, 순차 잔여 데이터를 발생시키는 단계;
    상기 측정된 지구 물리학 데이터에서 손실되는 소스 및 수신기 조합들에 대응하는, 손실 데이터라고 하는, 시뮬레이팅된 데이터를 추정하기 위해 상기 순차 잔여 데이터를 처리하는 단계;
    상기 선택된 인코딩 함수들을 이용하여 상기 손실 데이터를 인코딩하는 단계;
    정정되고 인코딩된 데이터 잔유물들을 생성하기 위해 상기 인코딩된 데이터 잔유물들로부터 상기 인코딩된 손실 데이터를 감산하는 단계;
    상기 초기 물리적 속성 모델에 대한 업데이트를 연산하기 위해 상기 정정되고 인코딩된 데이터 잔유물들을 이용하는 단계; 및
    업데이트된 물리적 속성 모델을 형성하기 위해 상기 업데이트를 상기 초기 모델과 조합하는 단계를 포함하는, 컴퓨터 프로그램 제품.
  23. 지하 영역으로부터 탄화수소를 생산하기 위한 방법에 있어서:
    상기 지하 영역의 지구 물리학 탐사를 수행하여, 측정된 지구 물리학 데이터를 발생시키는 단계;
    상기 지하 영역의 물리적 속성 모델을 생성하기 위해 제 1 항의 방법에 의해 컴퓨터 상에서 상기 측정된 지구 물리학 데이터를 처리하는 단계;
    상기 물리적 속성 모델을 이용하여 상기 지하 영역의 탄화수소 전위를 평가하는 단계; 및
    탄화수소 전위의 평가에 적어도 부분적으로 기초하여 상기 지하 영역에 웰(well)을 드릴링(drilling)하고, 상기 웰로부터 탄화수소를 생성하는 단계를 포함하는, 지하 영역으로부터 탄화수소를 생산하기 위한 방법.
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