KR20130076490A - 병행 ２회선 송전선로의 자기단 등가전원 임피던스 추정 방법 - Google Patents

병행 ２회선 송전선로의 자기단 등가전원 임피던스 추정 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명의 일실시예에 따른 병행 2회선 송전선로의자기단 등가전원 임피던스 추정 방법은, 제 1 자기단 등가전원 임피던스를 이용하여 병행 2회선 송전 선로의 고장 거리를 계산하는 제 1 단계; 상기 고장 거리를 기반으로 전류분배계수를 계산하는 제 2 단계; 상기 전류분배계수를 이용하여 제 2 자기단 등가전원 임피던스를 추정하는 제 3단계; 상기 제 1 및 제 2 자기단 등가전원 임피던스의 실수부 및 허수부의 차이가 각각 소정의 값 이하가 되도록 상기 제 1 단계 내지 제 3 단계를 반복하는 제 4 단계; 및 상기 제 1 및 제 2 자기단 등가전원 임피던스의 실수부 및 허수부의 차이가 각각 소정의 값 이하가 되는 경우의 상기 제 2 자기단 등가전원 임피던스를 상기 병행 2회선 송전선로의 자기단 등가전원 임피던스로 결정하는 제 5 단계를 포함할 수 있다.

Description

병행 ２회선 송전선로의 자기단 등가전원 임피던스 추정 방법{Adaptive Estimation Method of Local Source Impedance for Double-Circuit Transmission Line Systems}
본 발명은 병행 2회선 송전선로 고장 시 자기단 등가전원 임피던스 추정 방법에 관한 것으로, 특히 병행 2회선 송전선로의 고장 발생 시 고장점을 표정하기 위해 자기단 등가전원 임피던스를 추정하는 방법에 관한 것이다.
송전선로는 넓은 지역에 분포되어 있고 외부에 노출되어 있어 다른 전력설비에 비하여 고장이 발생할 확률이 높다. 따라서 공급 지장 기간을 최소화하기 위해서는 정확한 고장상 판단 및 고장점 표정이 이루어져야만 한다.
종래의 송전선로의 고장점 표정 방법은 크게 두 가지 즉, 진행파 기반의 고장점 표정 방법과 임피던스 기반의 고장점 표정 방법으로 나눌 수 있다. 임피던스 기반 방법은 다시 자기단 전압, 전류 신호만을 사용하는 방법과 자기단 및 상대단 양단의 전압, 전류 신호 모두 사용하는 방법으로 나눌 수 있다. 임피던스 기반의 고장점 표정 방법을 사용하는 경우의 오차 요인은 고장점 저항, 근접 회선 영상분 전류로 인한 상호 임피던스 작용, 등가전원 임피던스의 변화 등이다. 특히 자기단 등가전원 임피던스의 변화가 고장점 표정 오차 요인이 되는 이유는, 자기단 전압, 전류 신호만을 사용하여 고장점 표정을 실시할 경우, 상대단 전류 신호와 건전회선의 전류 신호를 고장회선의 자기단 전류 신호와 전류분배계수를 이용하여 추정하게 되는데, 이 때의 전류분배계수가 자기단 등가전원 임피던스의 함수이기 때문이다. 여기서 전류분배계수는 자기단과 비교 대상단의 전류 관계에 해당하는 임피던스 비율을 말하는 것으로 고장 발생 후의 등가 회로에서 구할 수 있으며, 이 경우 전류분배계수는 자기단 및 상대단 등가전원 임피던스와 선로 임피던스 그리고 고장거리의 함수가 된다. 그러나, 전력계통의 등가전원은 계통의 운영상황에 따라 끊임없이 변하게 된다. 따라서, 자기단 등가전원 임피던스도 계통 운영상황에 따라 변하게 되며, 고장점 표정 시 변화된 등가전원 임피던스 값을 고려하지 않고 고정된 등가전원 임피던스를 고장점 표정 방법에 그대로 사용할 경우, 고장점 표정 결과에 오차가 발생하게 된다. 즉, 전류분배계수를 결정하는 등가전원 임피던스 값이 변하게 되면 전류분배계수 값 또한 바뀌게 되고 최종적으로 고장점 표정값에 영향을 미치게 된다는 문제점이 있다.
본 발명은 병행 2회선 송전선로의 고장점 표정 시 자기단 등가전원 임피던스가 변하더라도 정확하게 자기단 등가전원 임피던스를 추정할 수 있는 방법을 제공하고자 안출된 것이다.
상술한 과제를 해결하기 위하여 본 발명의 일실시예에 따른 병행 2회선 송전선로의자기단 등가전원 임피던스 추정 방법은, 제 1 자기단 등가전원 임피던스를 이용하여 병행 2회선 송전 선로의 고장 거리를 계산하는 제 1 단계; 상기 고장 거리를 기반으로 전류분배계수를 계산하는 제 2 단계; 상기 전류분배계수를 이용하여 제 2 자기단 등가전원 임피던스를 추정하는 제 3단계; 상기 제 1 및 제 2 자기단 등가전원 임피던스의 실수부 및 허수부의 차이가 각각 소정의 값 이하가 되도록 상기 제 1 단계 내지 제 3 단계를 반복하는 제 4 단계; 및 상기 제 1 및 제 2 자기단 등가전원 임피던스의 실수부 및 허수부의 차이가 각각 소정의 값 이하가 되는 경우의 상기 제 2 자기단 등가전원 임피던스를 상기 병행 2회선 송전선로의 자기단 등가전원 임피던스로 결정하는 제 5 단계를 포함할 수 있다.
여기서, 상기 제 1 단계 내지 제 5 단계는 상기 병행 2회선 전송선로의 영상분 및 역상분에 대해 각각 수행될 수 있다.
또한, 상기 전류분배계수는 고장회선의 자기단 전류와 건전회선의 전류의 비일 수 있으며, 상기 제 2 자기단 등가전원 임피던스는 고장 후 계통의 계전점 배후 모선단의 전압, 자기단 전류 및 상기 전류분배계수로부터 추정될 수 있다.
본 발명에 따르면 계통 운영상황에 따라 병행 2회선 송전계통의 자기단 등가전원 임피던스가 변화하는 경우에도 정확하게 자기단 등가전원 임피던스를 추정하여 고장 발생시 보다 정확히 고장점을 찾아낼 수 있는 효과가 있다.
도 1은 병행 2회선 송전선로에서 1선 지락 고장시 고장회로를 도시한다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 병행 2회선 송전선로 고장 시 고장점 표정을 위한 자기단 등가전원 임피던스 추정 방법을 개략적으로 도시한 도면이다.
도 3은 자기단 영상분 전원 임피던스 추정을 위한 1선 지락 고장 발생 시 영상분 등가회로를 도시한다.
도 4는 자기단 역상분 전원 임피던스 추정을 위한 1선 지락 고장 발생 시 영상분 등가회로를 도시한다
도 5 내지 도 11은 본 발명에 따른 병행 2회선 송전 선로의 자기단 등가전원 임피던스 추정 방법의 성능을 테스트하기 위한 시뮬레이션 결과를 도시하는 도면들이다.
본 발명과 본 발명의 동작상의 이점 및 본 발명의 실시에 의하여 달성되는 목적을 충분히 이해하기 위해서는 본 발명의 바람직한 실시예를 예시하는 첨부 도면 및 첨부 도면에 기재된 내용을 참조하여야만 한다.
이하, 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 설명함으로써, 본 발명을 상세히 설명한다.
우선, 도 1을 참조하여 일반적인 병행 2회선 송전선로에서 1선 지락 고장 시 고장점 표정 방법에 사용되는 전류분배계수를 구하는 방법의 일례를 설명한다.
도 1은 병행 2회선 송전선로에서 1선 지락 고장시 고장회로를 도시하는데, 고장회선 자기단 계전점에서 취득한 전압, 전류 신호만을 사용하여 계전점 전압에 대한 전압방정식을 다음 식 1과 같이 나타낼 수 있다.
[식 1]
Figure pat00001
참고로 본 명세서에서 사용되는 기호의 정의는 다음 표 1과 같다.
기호 정의 단위
Figure pat00002
,
Figure pat00003
Figure pat00004
 전원 S(자기단)의 영상분, 정상분, 역상분 임피던스 [Ω]
Figure pat00005
,
Figure pat00006
Figure pat00007
 전원 R(상대단)의 영상분, 정상분, 역상분 임피던스 [Ω]
Figure pat00008
,
Figure pat00009
Figure pat00010
 고장회선의 영상분, 정상분, 역상분 임피던스 [Ω]
Figure pat00011
,
Figure pat00012
Figure pat00013
 건전회선의 영상분, 정상분, 역상분 임피던스 [Ω]
Figure pat00014
 회선간 선로의 영상분 상호 임피던스 [Ω]
Figure pat00015
 고장 저항 [Ω]
Figure pat00016
,
Figure pat00017
Figure pat00018
 자기단 영상분, 정상분, 역상분 전류 [A]
Figure pat00019
,
Figure pat00020
Figure pat00021
 상대단 영상분, 정상분, 역상분 전류 [A]
Figure pat00022
,
Figure pat00023
Figure pat00024
 건전 회선의 영상분, 정상분, 역상분 전류 [A]
Figure pat00025
,
Figure pat00026
Figure pat00027
 고장점으로 흐르는 영상분, 정상분, 역상분 전류 [A]
Figure pat00028
 계전점 설치점에서 고장점까지의 거리 [PU]
Figure pat00029
,
Figure pat00030
Figure pat00031
 영상분, 정상분, 역상분 전류분배계수(고장회선 자기단 전류와 건전회선 전류의 비)
Figure pat00032
,
Figure pat00033
Figure pat00034
 영상분, 정상분, 역상분 전류분배계수(고장회선 자기단 전류와 상대단 전류의 비)
상기 식 1의 전압방정식은 계전점에서 고장점까지의 고장회선의 전압 강하분인 m[ZL1ISa+(ZL0-ZL1)IS0]와 건전회선의 상호 임피던스의 전압강하분인 m[ZmIT0] 그리고 고장 저항의 전압 강하분인 RfIf의 합으로 표현된다. 상기 식1 에서 미지의 변수는 건전회선의 영상분 전류인 IT0, 고장회선의 고장 전류인 If, 그리고 고장 저항인 Rf이다. 고장 저항인 Rf를 제외한 나머지 미지의 변수들은 계전점 전류와 전류분배계수를 계산하여 추정할 수 있다. 고장 전류 If는 역상분 전류분배계수 KSR2와 계전점 역상분 전류 IS2로, 건전회선 영상분 전류 IT0는 영상분 전류분배계수 KST0와 계전점 영상분 전류 IS0로 표현될 수 있으며, 따라서 상기 식 1은 다음 식 2와 같이 나타낼 수 있다.
[식 2]
Figure pat00035

상기 전류 분배 계수는 건전회선의 자기단 영상분 전류, 고장회선의 상대단 역상분 전류를 추정할 때 사용되는데, 이 경우 전류분배계수는 각각의 전류에 상응되는 임피던스의 비로 나타낸다. 따라서 전류분배계수의 구성요소는 선로 임피던스, 양단 등가전원 임피던스 및 고장 거리이다.
또한 병행 2회선 송전선로 1선 지락 고장 시 건전회선의 영상분 전류로 인한 상호 임피던스(Zm)가 발생되는 것이 특징이다. 따라서 고장회선의 상대단 영상분 전류를 추정하기 위해 사용되는 영상분 전류분배계수는, 영상분 회로의 건전 회선을 통과하는 전압 루프 방정식과 고장 회선을 통과하는 전압 루프 방정식을 연립하여 IT0를 소거한 후 고장 회선의 자기단 영상분 전류와 상대단 영상분 전류에 상응되는 임피던스 비로서 다음 식 3과 같이 나타낼 수 있다.
[식 3]
Figure pat00036
여기서, ASR0=(ZL0-Zm)(ZS0+ZR0+Zm)+ (ZT0-Zm)(ZS0+ZR0+ZL0), BSR0=(Zm-ZL0)(ZS0+ZR0+Zm)- (ZT0-Zm)ZL0 그리고 CSR0=(ZL0-Zm)(ZS0+ZR0+Zm)+ (ZT0-Zm)(ZR0+ZL0)이다.
동일한 방법을 사용하여 건전회선의 자기단 영상분 전류를 추정하기 위해 사용되는 영상분 전류분배계수는 2개의 루프 방정식을 연립하여 IR0를 소거한 후, 고장회선의 자기단 영상분 전류와 건전회선의 자기단 영상분 전류에 상응되는 임피던스 비로서 다음 식 4와 같이 나타낼 수 있다.
[식 4]
Figure pat00037
여기서, AST0=(Zm-ZL0)(ZS0+ZR0+Zm)-(ZT0-Zm)ZL0, BST0=(ZL0-Zm)(ZS0+ZR0+Zm)+(ZT0-Zm)(ZRO+ ZL0), CST0=(ZL0-Zm)(ZS0+ZR0) 그리고 DST0=(Zm-ZL0)ZS0이다.
역시 동일한 방법으로 역상분 전류분배계수를 구할 수 있는데, 고장 회선의 상대단 역상분 전류를 추정하기 위해 사용되는 역상분 전류분배계슈는 역상분 회로의 건전회선을 통과하는 전압 루프 방정식과 고장회선을 통과하는 전압 루프 방정식을 연락하여 IT2를 소거한 후 고장 회선의 자기단 역상분 전류와 상대단 역상분 전류에 상응되는 임피던스 비로서 다음 식 5와 같이 나타낼 수 있고, IR2를 소거하여 고장회선 자기단 역상분 전류와 건전회선 역상분 전류의 임피던스 비로서 다음 식 6과 같은 역상분 전류분배계수를 구할 수 있다.
[식 5]
Figure pat00038
여기서, ASR2=ZL2(ZS0+ZR0)+ZT0(ZS0+ZR0+ZL0), BSR2=-ZL2(ZS2+ZR2+ZT2) 그리고 CSR2=ZL2(ZS2+ZR2)+ ZT2(ZR2+ZL2)이다.
[식 6]
Figure pat00039
여기서, AST2=-ZL2(ZS2+ZR2)-ZT2ZL2, BST2=ZL2(ZS2+ZR2)+ZT2(ZR2+ ZL2), CST2=ZL2(ZS2+ZR2) 그리고 DST2=-ZL2ZS2이다.
한편, 고장 거리를 추정하는 방법의 일례를 설명하면, 병행 2회선 송전 선로 1선 지락 고장시 고장회선의 계전점 전압 방정식인 상기 식 2를 정리하여 고장 거리에 관한 방정식을 이용할 수 있다. 다음 식 7은 상기 식 2에 각각의 전류분배계수에 해당되는 값을 대입하고, 고장거리 m에 관하여 정리한 것이다.
[식 7]
Figure pat00040
여기서
a3+jb3=[ISa+(ZL0-ZL1)IS0/ZL1]ZL1BSR2AST0+IS0ZmBSR2CST0; a2+jb2=[ISa+(ZL0-ZL1)IS0/ZL1]ZL1BSR2BST0+[ISa+(ZL0-ZL1)IS0/ZL1]ZL1CSR2AST0-VSaBSR2AST0+ IS0ZmBSR2DST0+IS0ZmCSR2CST0; a1+jb1=[ISa+(ZL0-ZL1)IS0/ZL1]ZL1CSR2BST0- VSaBSR2BST0-VSaCSR2AST0+IS0ZmCSR2DST0; a0+jb0=-VSaCSR2BST0; c1+jd1=3IS2ASR2AST0; c0+jd0=3IS2ASR2BST0이다.
상기 식 7에서 미지의 변수는 고장거리 m과 고장 저항 Rf이다. 여기서 고장 저항 Rf를 소거하기 위해 상기 식 7을 실수부와 허수부로 나누면 다음 식 8와 같이 나타낼 수 있다.
[식 8]
Figure pat00041
Figure pat00042
상기 식 8의 두 방정식을 연립하여 고정저항 Rf를 소거하면 고장거리 m에 대한 방정식인 다음 식 9을 얻을 수 있다.
[식 9]
Figure pat00043
여기서, β1=(a2d1-b2c1+a3d0-b3c0)/(a3d1-b3c1); β2=(a1d1-b1c1+a2d0-b2c0)/(a3d1-b3c1);
β3=(a0d1-b0c1+a1d0-b1c0)/(a3d1-b3c1); β4=(a0b0-b0c0)/(a3d1-b3c1)이다.
상기 식 9를 만족하는 해 중 예를 들어 0 내지 0.1 사이의 실수 조건을 만족하는 해가 최종 고장거리 값이 될 수 있고, 또는 종래 기술과 같이 상기 식 9에서 뉴톤 랩슨(Newton-Raphson) 반복 계산법을 사용하여 고장 거리 m에 대한 해를 구할 수도 있다.
위에서 살펴본 바와 같이 특히 고장점을 표정하기 위해 사용되는 전류분배계수들은 모두 각 대칭분 자기단 등가전원 임피던스를 포함한다. 그러나 대부분의 종래 기술들은 위와 같은 자기단 등가전원 임피던스가 변하지 않고 미리 계산되어 있는 값을 사용하여 전류분배계수를 구하거나, 자기단 등가전원 임피던스를 사용하지 않는 방식을 이용하여 고장점을 표정하고 있다. 그러나 자기단 등가전원 임피던스가 변하면 상술한 바와 같은 전류분배계수 값 또한 변하게 되고, 이에 의한 고장점 표정은 부정확하게 될 수 밖에 없다.
이하에서는 본 발명에 따라 자기단 등가전원 임피던스의 변화에도 불구하고 보다 정확한 고장점 표정을 위한 자기단 등가전원 임피던스 추정 방법을 자세히 살펴본다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 병행 2회선 송전선로 고장 시 고장점 표정을 위한 자기단 등가전원 임피던스 추정 방법을 개략적으로 도시한 도면이다.
먼저 단계 S21에서 자기단 영상분 및 역상분 전원 임피던스를 초기 세팅한다. 여기서 초기 세팅값은 예를 들어 종래 기술과 같이 미리 계산되어 있는 고정된 값을 사용할 수 있다. 이후 단계 S22에서는 단계 S21에서 초기 세팅된 자기단 영상분 및 역상분 전원 임피던스를 사용하여 고장거리 m을 구한다. 고장 거리 m은 상술한 바와 같은 식 9를 이용하여 구할 수 있다.
이후 단계 S23에서는 단계 S21에서 초기 세팅된 자기단 영상분 및 역상분 전원 임피던스와 단계 S22에서 계산된 고장거리 m을 이용하여, 예를 들어 상기 식 4 및 식 6을 이용하여 자기단 영상분 및 역상분 전원 임피던스 추정식에 사용되는 영상분 및 역상분 전류분배계수를 구한다. 다음에 단계 S24에서는 단계 S23에서 구한 영상분 및 역상분 전류분배계수를 이용하여 자기단 영상분 및 역상분 전원 임피던스를 추정한다.
도 3은 도 2의 단계 24에서의 자기단 영상분 전원 임피던스 추정을 위한 1선 지락 고장 발생 시 영상분 등가회로를 도시한다. 고장 발생 후 영상분 등가회로에는 자기단 등가전압원이 포함되지 않는다는 점이 차이가 있다. 따라서 고장 후의 정보만을 이용한 자기단 영상분 전원 임피던스 추정이 가능하게 된다. 자기단 영상분 등가전원 임피던스는 계전점 배후 모선단 영상분 전압(VS0)과 영상분 전류 신호값(IS0, IT0)으로부터 구한다. 이 때 모선단 영상분 전류의 크기는 건전회선 자기단 영상분 전류(IT0)와 고장회선 자기단 영상분 전류(IS0)의 합의 크기와 같다. 자기단 영상분 전원 임피던스 추정식은 다음 식 10과 같이 나타낼 수 있다.
[식 10]
Figure pat00044
이어서 도4는 도 2의 단계 24에서의 자기단 역상분 등가전원 임피던스 추정을 위한 1선 지락 고장 발생 시 역상분 등가회로를 도시한다. 도 3의 영상분 등가회로와 마찬가지로 고장 후 정보만을 이용한 자기단 역상분 등가전원 임피던스 추정이 가능하다. 자기단 역상분 등가전원 임피던스는 계전점 모선단 역상분 전압(VS2)과 역상분 전류 신호값(IS2, IT2)을 계산하여 구한다. 이 때 모선단 역상분 전류의 크기는 건전회선 자기단 역상분 전류(IT2)와 고장회선 자기단 역상분 전류(IS2)의 합의 크기와 같다. 자기단 역상분 전원 임피던스 추정식은 다음 식 11과 같이 표현할 수 있다.
[식 11]
Figure pat00045

상기 식 10및 11과 같이 자기단 영상분 및 역상분 등가전원 임피던스 추정식에 따르면, 건전회선의 자기단 영상분 및 역상분 전류를 추정하기 위해 사용되는 전류분배계수들인 KST0 및 KST2의 요소인 고장 거리 m이 미지의 값이기 때문에, 전류 분배계수들을 알기 전에는 자기단 영상분 등가전원 임피던스 추정이 불가능하게 된다. 따라서 본 발명의 일실시예에서는 다음과 같이 임의로 전류분배계수 값들을 구하고 최종 자기단 영상분 및 역상분 등가전원 임피던스 값을 정확하게 추정하기 위하여 반복법을 채택한다.
도 2의 단계 S25는, 상기 단계 S21에서의 자기단 영상분 및 역상분 등가전원 임피던스의 초기 세팅값과 상기 단계 S24에서의 자기단 영상분 및 역상분 등가전원 임피던스의 추정값을 실수부인 R과 허수부인 X로 분리하여 각각 그 차이가 소정 미만의 값, 예를 들어 0.0001[Ω] 미만의 값을 만족하는지 판단한다.
이를 만족하지 아니한 경우에는 자기단 영상분 및 역상분 등가전원 임피던스의 초기 세팅값 대신에 단계 S24에서 추정된 자기단 영상분 및 역상분 등가전원 임피던스 값을 이용하여 단계 S22 내지 단계 S24를 반복한다.
단계 S22내지 S24를 반복하여 이전에 추정된 자기단 영상분 및 역상분 등가전원 임피던스와 이를 바탕으로 재추정된 자기단 영상분 및 역상분 등가전원 임피던스의 실수부와 허수부의 차이가 각각 소정 미만의 값이 되면, 본 발명에 따른 자기단 영상분 및 역상분 전원 임피던스 추정 과정을 종료하고 이때의 자기단 영상분 및 역상분 등가전원 임피던스를 최종 추정값으로 결정한다(단계 S26).
단계 S26에서 최종적으로 추정된 자기단 영상분 및 역상분 임피던스를 사용하여 고장점을 추정한다(S27). 상기 단계 S21 내지 S26은 각각 영상분과 역상분에 대해서 각각 수행된다.
이하에서는 본 발명에 따라 추정된 등가전원 임피던스 및 고장점 추정 방법의 성능을 테스트하기 위한 시뮬레이션 결과를 살펴본다.
본 발명에 따른 성능을 테스트하기 위해 도 5와 같은 154[kV], 25[km] 병행 2회선 송전선로를 전력시스템 시뮬레이션 프로그램인 EMTP를 사용하여 모델링하였다. 상기 모델 시스템의 데이터는 다음 표 2와과 같다.
종류 정상분(역상분)임피던스 영상분 임피던스
self mutual
전원 임피던스[Ω/Km] ZS 0.331+j2.106 1.0699+j7.0692 -
ZR 2.2631+j13.2265 17.658+j45.7740 -
선로 임피던스[Ω/Km] 0.0436+j0.3445 0.2380+j1.0443 0.1943+j0.5630
본 발명에 따른 시뮬레이션 시 샘플링 주파수는 한 주기당 32샘플이며, 사용되는 전압 및 전류 신호의 중첩 현상을 배제하기 위하여 차단주파수 960[Hz]에서 이득 0.1인 디지털 버터워스 2차 저역통과 필터를 사용하였다. 기본파 성분의 페이저를 취득하기 위하여 DFT를 수행하였으며, 최종 고장점 표정 결과 오차율은 다음 식 12와 같이 표현하였다.
[식 12]
Figure pat00046

고정된 등가전원 임피던스를 사용하는 종래 기술에 따른 방법과 등가전원 임피던스의 변화를 고려하는 본 발명에 따른 방법의 성능을 비교하기 위하여, 고장거리 및 고장 저항 값을 각각 0.9[PU]와 80[Ω](종래 기술에 따른 방법에서 오차율이 가장 큰 값)으로 고정하고, 등가전원 임피던스는 -9[%] 내지 +9[%]로 각 단계별 ±3[%]로 변화시켜 1선 지락, 선간 단락 고장 모의를 실시하였다.
본 발명에 따른 자기단 영상분 및 역상분 등가 전원 임피던스 추정 성능을 검증하기 위하여 자기단 영상분 및 역상분 등가 전원 임피던스를 변화시켜 1선 지락 고장모의를 실시하였고, 상술한 바와 같은 반복법을 사용하여 자기단 영상분 및 역상분 등가 전원 임피던스의 추정을 실시하였다. 최종 수립된 자기단 영상분 및 역상분 등가 전원 임피던스 오차율은 다음 식 13과 같이 표현하였다.
[식 13]
Figure pat00047

도 6 및 도 7은 자기단 대칭분 전원 임피던스가 +9[%] 변했을 때 본 발명에 따라 최종적으로 추정된 자기단 등가전원 임피던스의 임피던스 궤적을 나타내고 있다. 도 6 및 도 7에서 x축은 등가전원 임피던스의 저항값, y축은 등가전원 임피던스의 리액턴스값을 나타낸다. 도 6 및 도 7의 도면에서 알 수 있듯이 본 발명에 따르면 초기에 입력된 자기단 등가전원 임피던스 값에서 변화된 자기단 등가전원 임피던스 값으로 추정이 잘되는 것을 알 수 있으며, 추정하고자 하는 값에 근접해가는 것을 확인할 수 있다.
아래의 표 3은 자기단 대칭분 전원 임피던스를 ±3[%] 변화시킨 경우 자기단 등가전원 임피던스 추정 오차율 값을 보여준다. 자기단 영상분 등가 전원임피던스 추정 최고 오차율은 0.10%이었고, 자기단 역상분 등가 전원임피던스 추정 최고 오차율은 0.13%이었다. 표 3에 따르면 자기단 영상분 및 역상분 등가 전원임피던스가 변화하였을 경우 본 발명이 성공적으로 자기단 영상분 및 역상분 등가 전원임피던스를 추정하고 있음을 알 수 있다.
자기단 영상분 등가전원 임피던스 추정 오차
임피던스 변화[±3%] -9[%] -6[%] -3[%] 0[%] 3[%] 6[%] 9[%]
오차율[%] 0.03 0.04 0.06 0.07 0.07 0.07 0.10
자기단 역상분 등가전원 임피던스 추정 오차
임피던스 변화[±3%] -9[%] -6[%] -3[%] 0[%] 3[%] 6[%] 9[%]
오차율[%] 0.11 0.01 0.09 0.10 0.13 0.13 0.09
도 8 내지 도 11은 2회선 송전선로 1선 지락 및 선간 단락 고장이 발생하였을 때 고장점 표정 결과 오차율을 나타내고 있다.
도 8 및 도 9는 자기단 등가전원 임피던스만 변화하였을 경우이고, 도 10 및 도 11은 양단 등가전원 임피던스가 모두 변화하였을 경우를 도시한다. 비교를 위하여 최초 정정된 자기단 등가전원 임피던스 값을 그대로 사용하는 경우도 함께 도시된다.
도 8을 참조하면, 1선 지락 고장시 자기단 등가전원 임피던스만 변화하였을 경우 본 발명에 따른 최대 오차율 값은 약 0.07[%]보다 낮음을 알 수 있고, 종래와 비교하였을 경우 오차율이 약 0.24% 감소되었음을 알 수 있다.
도 9를 참조하면, 선간단락 고장시 자기단 등가전원 임피던스만 변화하였을 경우 본 발명에 따른 최대 오차율 값은 약 0.35[%]보다 낮음을 알 수 있고, 종래와 비교하였을 경우 오차율이 약 0.13% 감소되었음을 알 수 있다.
또한 도 10 및 도 11의 경우 사용된 자기단 등가전원 임피던스 변화량은 도 8 및 도 9의 경우에서 가장 큰 오차율인 +[9]%로 고정하고, 상대단 등가전원 임피던스를 변화시키면서 본 발명에 따른 성능을 테스트한 결과를 도시한다.
도 10을 참조하면, 1선 지락 고장시 양단 등가전원 임피던스 모두 변화하였을 경우 본 발명에 따른 최대 오차율 값은 약 0.19[%]보다 낮음을 알 수 있고, 종래와 비교하였을 경우 오차율이 약 0.27% 감소되었음을 알 수 있다.
도 10을 참조하면, 선간 단락 고장 시 양단 등가전원 임피던스 모두 변화하였을 경우 본 발명에 따른 최대 오차율 값은 약 0.63[%]보다 낮음을 알 수 있고, 종래와 비교하였을 경우 오차율이 약 0.09% 감소되었음을 알 수 있다.
이상에서와 같이 도면과 명세서에서 최적 실시예가 개시되었다. 여기서 특정한 용어들이 사용되었으나, 이는 단지 본 발명을 설명하기 위한 목적에서 사용된 것이지 의미한정이나 특허청구범위에 기재된 본 발명의 범위를 제한하기 위하여 사용된 것은 아니다. 그러므로 본 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다.
ZS0 : 자기단 등가전원 영상분 임피던스
ZS2 : 자기단 등가전원 역상분 임피던스
m : 고장점까지의 거리
KST0 : 영상분 전류분배계수(고장회선 자기단 전류와 건전회선 전류의 비)
KST2 : 역상분 전류분배계수(고장회선 자기단 전류와 건전회선 전류의 비)

Claims (7)

  1. 제 1 자기단 등가전원 임피던스를 이용하여 병행 2회선 송전 선로의 고장 거리를 계산하는 제 1 단계;
    상기 고장 거리를 기반으로 전류분배계수를 계산하는 제 2 단계;
    상기 전류분배계수를 이용하여 제 2 자기단 등가전원 임피던스를 추정하는 제 3단계;
    상기 제 1 및 제 2 자기단 등가전원 임피던스의 실수부 및 허수부의 차이가 각각 소정의 값 이하가 되도록 상기 제 1 단계 내지 제 3 단계를 반복하는 제 4 단계; 및
    상기 제 1 및 제 2 자기단 등가전원 임피던스의 실수부 및 허수부의 차이가 각각 소정의 값 이하가 되는 경우의 상기 제 2 자기단 등가전원 임피던스를 상기 병행 2회선 송전선로의 자기단 등가전원 임피던스로 결정하는 제 5 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 병행 2회선 송전 선로의 자기단 등가전원 임피던스 추정 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 제 1 단계 내지 제 5 단계는 상기 병행 2회선 송전선로의 영상분 및 역상분에 대해 각각 수행되는 것을 특징으로 하는 병행 2회선 송전 선로의 자기단 등가전원 임피던스 추정 방법.
  3. 제 1 항에 있어서
    상기 전류분배계수는 고장회선의 자기단 전류와 건전회선의 전류의 비인 것을 특징으로 하는 병행 2회선 송전 선로의 자기단 등가전원 임피던스 추정 방법.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 전류분배계수는 다음 식 4 및 식 6에 의해 계산되고,
    [식 4]
    Figure pat00048

    [식 6]
    Figure pat00049

    여기서, AST0=(Zm-ZL0)(ZS0+ZR0+Zm)-(ZT0-Zm)ZL0, BST0=(ZL0-Zm)(ZS0+ZR0+Zm)+(ZT0-Zm)(ZRO+ ZL0), CST0=(ZL0-Zm)(ZS0+ZR0) 그리고 DST0=(Zm-ZL0)ZS0이며, Zm은 회선간 선로의 영상분 상호 임피던스, ZS0는 자기단 등가전원의 영상분 임피던스, ZR0는 상대단 등가전원의 영상분 임피던스, ZL0는 고장 회선의 영상분 임피던스, ZT0는 건전 회선의 영상분 임피던스인 것을 특징으로 하는 병행 2회선 송전 선로의 자기단 등가전원 임피던스 추정 방법.
  5. 제 1 항에 있어서,
    제 2 자기단 등가전원 임피던스는 고장 후 계통의 계전점 배후 모선단의 전압, 자기단 전류 및 상기 전류분배계수로부터 추정되는 것을 특징으로 하는 병행 2회선 송전 선로의 자기단 등가전원 임피던스 추정 방법.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 제 2 자기단 등가전원 임피던스는 다음 식 10 및 11에 의해 추정되며,
    [식 10]
    Figure pat00050

    [식 11]
    Figure pat00051

    여기서, VS0 및 VS2는 각각 고장 후 모선단 영상분 및 역상분 전압, IS0는 및 IS2는 각각 고장 회선 자기단 영상분 및 역상분 전류, IT0는 및 IT2는 각각 건전 회선 자기단 영상분 및 역상분 전류, 그리고 KST0 및 KST2는 각각 영상분 및 역상분 전류분배계수인 것을 특징으로 하는 병행 2회선 송전 선로의 자기단 등가전원 임피던스 추정 방법.
  7. 제 1 항에 있어서,
    상기 고장거리의 계산은 상기 고장거리에 관한 4차 방정식을 이용하여 계산되는 것을 특징으로 하는 병행 2회선 송전 선로 고장점 표정 방법.
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