KR20130024300A - ｅＬＯＲＡＮ 수신기, 및 ｅＬＯＲＡＮ 수신기의 측위 방법 - Google Patents

ｅＬＯＲＡＮ 수신기, 및 ｅＬＯＲＡＮ 수신기의 측위 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 eLORAN 수신기 및 eLORAN 수신기의 측위 방법에 관한 것으로서, eLORAN 측정치에 포함된 오차를 효과적으로 제거하여 측위 성능을 향상시키는 eLORAN 수신기 및 eLORAN 수신기의 측위 방법을 제공한다.

Description

ｅＬＯＲＡＮ 수신기, 및 ｅＬＯＲＡＮ 수신기의 측위 방법{eLORAN Receiver, Positioning Method Thereof}
본 발명은 eLORAN 수신기 및 eLORAN 수신기의 측위 방법에 관한 것이다.
LORAN 시스템은 저주파수의 전파를 송신하는 복수의 지상에 고정된 송신기를 포함한다. 선박, 항공기 등에 설치되는 수신기는 복수의 송신기로부터 전송되는 신호를 수신하고, 이에 기초하여 수신기의 위치를 측정한다. 이러한 LORAN 시스템은 2차 세계대전 동안에 개발되어 현재까지 이용되고 있다. 근래에 향상된 eLORAN 시스템은 보다 향상된 정확도를 제공할 수 있다.
eLORAN 수신기의 측정치에는 거리에 비하여 큰 수신기 시계 오차가 포함되어 있어 기존의 항법 알고리즘으로는 해가 수렴하지 않고 발산하는 문제를 일으킨다. 뿐만 아니라 PF(Primary Factor), SF(Secondary Factor), ASF(Additional Secondary Factor), EF(Ellipsoidal Factor) 오차를 포함하고 있고, 이들의 처리를 위하여 보상 기법이 동원되나, 실질적으로 개선의 효과가 적다. 이러한 문제를 해결하기 위해 GPS/eLORAN 통합 항법 알고리즘이 제안되어 왔다. 이는 GPS를 이용하여eLORAN의 오차를 제거하는 기법으로서, GPS와 eLORAN이 동시에 이용 가능한 경우에 GPS를 통해 eLORAN 오차를 보상하고, GPS가 이용 가능하지 않은 경우에 보상된 오차를 이용하여 eLORAN의 해를 구하는 기법이다. 그러나, 이러한 경우에도 GPS를 이용할 수 없는 시간이 길어질수록 오차가 증가하는 문제가 있다.
본 발명은 상술한 문제점을 극복하기 위해 안출된 것으로서, eLORAN 측정치에 포함된 오차를 효과적으로 제거하여 측위 성능을 향상시키는 eLORAN 수신기 및 eLORAN 수신기의 측위 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
본 발명의 일 실시예는, 4개 이상의 LORAN(Long Range Navigation) 송신기에서 전송되는 각각의 신호를 수신하는 수신부; 각각의 신호가 전송된 시간과 각각의 신호가 수신된 시간의 차이에 광속을 곱하여 거리 측정치를 계산하는 거리 측정부; 및 상기 거리 측정치의 오차는 cB+r*D(c는 광속, B는 시계 오차, r은 상기 송신기와 eLORAN 수신기의 거리, D는 미지수)로 하고, 각각의 거리 측정치와 기준점의 좌표, 기준점에서 시계 오차의 값, 기준점에서 미지수의 값에 기초하여 위치를 계산하는 위치 추출부를 포함하는 eLORAN 수신기를 제공한다.
본 발명의 다른 실시예는, 4개 이상의 LORAN(Long Range Navigation) 송신기에서 전송되는 각각의 신호를 수신하는 수신 단계; 각각의 신호가 전송된 시간과 각각의 신호가 수신된 시간의 차이에 광속을 곱하여 거리 측정치를 계산하는 거리 측정 단계; 및 상기 거리 측정치의 오차는 cB+r*D(c는 광속, B는 시계 오차, r은 상기 송신기와 eLORAN 수신기의 거리, D는 미지수)로 하고, 각각의 거리 측정치와 기준점의 좌표, 기준점에서 시계 오차의 값, 기준점에서 미지수의 값에 기초하여 의해 위치를 계산하는 위치 추출 단계를 포함하는 eLORAN 수신기의 측위 방법을 제공한다.
상술한 본 발명에 따르면, eLORAN 측정치에 포함된 오차를 효과적으로 제거하여 측위 성능을 향상시킬 수 있다.
도 1은 LORAN 시스템의 일 예를 도시한다.
도 2(a)는 오차가 보정되지 않은 상태에서 eLORAN을 이용한 송신기와 수신기 사이의 거리 측정치와 GPS로 측정한 위치에 기초한 송신기와 수신기 사이의 거리 측정치의 차이를 도시한다.
도 2(b)는 도 2(a)에서 공통 오차로 가정된 시계 오차가 보정되고 남은 오차를 도시한다.
도 3(a) 및 3(b)는 수학식 6에 의해 구해진 항법 해의 결과를 도시한다.
도 4(a) 내지 4(d)는 수학식 14에 의해 구해진 항법 해의 결과를 도시한다.
도 5(a) 내지 5(d)는 먼저 PF/EF에 대한 오차를 모델링을 통해 보상하고 남은 오차에 대하여 수학식 14에 의하여 구해진 항법 해의 결과를 도시한다.
도 6(a) 내지 6(d)는 먼저 RCTM SC-127의 Minimum Performance Standards for Maritime LORAN Receiving Equipment 권고에 따라 PF/SF/EF에 대한 오차를 보상하고 남은 오차에 대하여 수학식 14에 의하여 구해진 항법 해의 결과를 도시한다.
도 7은 일 실시예에 따른 eLORAN 수신기를 도시한다.
도 8은 도 7에 도시된 eLORAN 수신기에서 실행되는 위치 결정 방법의 흐름도를 도시한다.
이하, 본 발명의 일부 실시 예들을 예시적인 도면을 통해 상세하게 설명한다. 각 도면의 구성요소들에 참조부호를 부가함에 있어서, 동일한 구성요소들에 대해서는 비록 다른 도면상에 표시되더라도 가능한 한 동일한 부호를 가지도록 하고 있음에 유의해야 한다. 또한, 본 발명을 설명함에 있어, 관련된 공지 구성 또는 기능에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명은 생략한다.
LORAN(Long Range Navigation)은 수신기의 위치 및 속도를 결정하기 위해 다수의 지점에 위치하는 낮은 주파수의 전파 송신기를 이용하는 전파 항법 시스템이다. LORAN 시스템은 90 내지 110 kHz의 낮은 주파수의 전파에서 작동한다.
도 1은 LORAN 시스템 또는 eLORAN 시스템의 일 예를 도시한다.
도 1을 참조하면, LORAN 시스템은 수신기(110) 및 3개 이상의 지상에 고정된 송신기(120)를 포함한다. 마이크로초 단위로 규정된 그룹 반복 간격(group repetition interval, GRI)으로 LORAN 항법 시스템을 이루는 3개 이상의 송신기(120)의 시스템 또는 조합은 LORAN 체인(LORAN chain)이라고 부를 수 있다. 예를 들면, 프랑스의 Lessay, 프랑스의 Soustons, 영국의 Anthorn, 독일의 Sylt에 위치하는 송신기(120)로 구성된 LORAN 체인을 GRI 6731이라 부를 수 있고, 각 송신기(120)는 각각 6731-M, 6731-X, 6731-Y, 6731-Z라 부를 수 있다. 하나의 송신기(120)는 복수의 LORAN 체인의 구성원일 수 있다. 예를 들면, Lessay 송신기(120)는 GRI 6731 및 GRI 7499 LORAN 체인의 구성원이다.
송신기(120)는 90 내지 110 kHz의 낮은 주파수의 전파를 이용하여 펄스 신호를 전송할 수 있다. 송신기(120)는 전송 장치를 조정/구동하기 위해 사용되는 정확한 시간의 신호를 생성하기 위해 특별히 제작된 장치를 구비한다. 세슘 원자 시계(cesium atomic clock)가 송신기(120)를 ±100 ns 내로 동기화(synchronization)하기 위해 사용될 수 있다.
수신기(110)는 송신기(120)로부터 송신되는 신호를 수신하고, 신호를 송신한 송신기(120)의 좌표와 각 송신기(120)로부터 수신된 신호의 시간 차이에 기초하여 수신기(110)의 좌표를 추정할 수 있다. 수신기(110)는, 예를 들면, 선박, 항공기 등에 장착되어 위치를 제공할 수 있다.
특히, 근래에 개발된 eLORAN(enhanced LORAN)(또는 E-LORAN이라 불리기도 함) 시스템은 전통적인 LORAN의 정확도 및 유용성을 향상시키는 수신기 설계 및 송신기 특성의 향상을 포함하고, ±8 m의 정확도를 가질 수 있다. eLORAN 시스템은 또한 DGPS(Differential Global Positioning System) 보정과 같은 보조 데이터를 전송할 수 있는 추가 펄스를 포함할 수 있다. eLORAN 수신기는 신호 수신 범위 내의 모든 송신기(최대 40개의)로부터 전송되는 신호를 이용할 수 있다.
eLORAN 시스템에서 수신기(110)는 신호의 도착 시간(Time of Arrival, TOA) 측정치에 광속을 곱하여 거리 측정치를 얻을 수 있다. TOA 측정치는 송신기(좌표는 (Xi, Yi))와 수신기(좌표는 (x,y)) 사이의 실제 거리, 수신기의 시계 오차(B), 프라이머리 팩터(Primary Factor, PF), 세컨드리 팩터(Secondary Factor, SF), 추가 세컨더리 팩터(Additional Secondary Factor, ASF) 등의 오차, 측정 잡음을 포함할 수 있고, 다음의 수학식 1과 같이 표현될 수 있다.
[수학식 1]
Figure pat00001
상기 수학식 1에서 첨자 'i'는 송신기(i)에서 전송된 신호에 관한 것임을 나타낸다. Ψi는 거리 측정치이고, ri는 송신기(i)와 수신기의 실제 거리이며, cB는 수신기의 시계 오차가 반영된 값이고, δPFi, δSFi, δASFi는 각각 PF, SF, ASF의 오차가 반영된 값이며, εi는 측정 잡음의 값이다.
cB는 수신기의 시계 오차(B)를 반영한 값이다. cB는 신호를 전송하는 송신기에 상관 없이 특정 수신단에 수신되는 모든 신호에 동일하게 반영된다.
PF는 송신기로부터 수신기로 전파가 공기 중을 진행할 때 걸리는 시간에 기인한 오차이다. PF는 날씨, 기단 등에 의한 공기의 굴절률 변화에 기인하는 값이다. SF는 신호가 수면 위를 진행하는 것에 따른 시간 차이에 기인한 오차이다. ASF는 신호가 지표면 위를 진행하는 것에 따른 시간 차이에 기인한 오차이다. 수학식 1에는 포함되지 않았지만, 타원 팩터(Ellipsoidal Factor, EF)에 의한 오차 또한 고려할 수 있다.
상기 수학식 1에서 PF, SF, ASF, EF 오차는 다양한 모델링을 통해 보상할 수 있고, 오차가 보상된 측정치는 다음의 수학식 2와 같이 표현될 수 있다. 여기서, δ*i는 PF, SF, ASF, EF 오차를 보상하고 남은 오차를 나타낸다.
[수학식 2]
Figure pat00002
수학식 2의 eLORAN 측정치를 소정의 기준점(x0,y0)을 기준으로 선형화하면 다음의 수학식 3과 같이 표현될 수 있다.
[수학식 3]
Figure pat00003
여기에서,
Figure pat00004
이고, δx=(x-x0), δy=(y-y0)이다.
수학식 3으로 표현된 m(m≥3)개의 측정치에 대하여, 즉 m개의 송신기로부터 전송된 신호에 대한 측정치에 대하여 다음의 수학식 4와 같은 벡터-행렬 형태의 측정치 조합을 구성할 수 있다.
[수학식 4]
Figure pat00005
수학식 4는 다음의 수학식 5로 표현될 수도 있다.
[수학식 5]
Figure pat00006
수학식 4 및 5에서, ρ는 [ρ1…ρm]T이고, H는
Figure pat00007
이며, δu는 [δx, δy, cB]T이고, ν는 [ν1…νm]T이며, νi=δ*i+εi이다. 수학식 4 및 5는 δ*i및 εi를 별도로 고려하지 않고 해를 구할 때 사용되는 식이다.
수학식 5에 가중 최소자승법을 적용하면 다음의 수학식 6과 같이 수신기의 위치(δx, δy)와 시계 오차(cB)를 구하고, 수학식 7과 같이 그 공분산을 구할 수 있다.
[수학식 6]
Figure pat00008
[수학식 7]
Figure pat00009
수학식 6 및 7에서
Figure pat00010
는 가중 행렬로 측정 잡음(ν)의 공분산을 이용하여 계산한다.
그러나, 현재 eLORAN 수신기의 측정치에는 큰 값의 수신기 시계 오차(B) 이외에 다양한 요인에 따른 오차(예를 들면, PF, SF, ASF, EF에 의한 오차)가 존재한다.
도 2(a)는 오차가 보정되지 않은 상태에서 eLORAN을 이용한 송신기와 수신기 사이의 거리 측정치(Ψi)와 GPS(Global Positioning System)로 측정한 위치에 기초한 송신기와 수신기 사이의 거리 측정치의 차이를 도시한다. 도 2(a)에서 가로축은 시간(초)을 나타내고 세로축은 거리(m)를 나타낸다. 도 2(a)는 각 송신기(6731M, 6731X, 6731Y, 6731Z)에 대하여 도시한다. 도 2(a)에 도시되는 차이는 시계 오차, PF, SF, ASF, EF 오차, 측정 잡음을 포함하는 값이다.
도 2(b)는 도 2(a)에서 공통 오차로 가정된 시계 오차(B)가 보정되고 남은 오차를 도시한다. 도 2(b)에 도시되는 값은 PF, SF, ASF, EF 오차 및 측정 잡음을 포함하는 값이다.
도 2(b)에서 도시되는 오차의 변화는 25km에 이르며, 이를 PF/SF/ASF/EF 만으로 보기에는 너무 크다. 이는 다른 오차 요인에 의한 영향으로 추측되고, 현재까지 알려진 바로는 이들 오차를 효과적으로 제거하기 어렵다.
수신기 시계 오차(B)의 크기가 비정상적으로 큰 경우, 수학식 3의
Figure pat00011
에서
Figure pat00012
에 의하여 수학식 6의
Figure pat00013
의 조건수(condition number)가 클 수 있다(ill-conditioned). 이러한 문제는
Figure pat00014
로 두고 cB를 구하는 문제를 δcB를 구하는 문제로 변형하면 해결할 수 있다.
GPS와 eLORAN을 동시에 사용하는 경우, 다음의 수학식 8에서와 같이, GPS로 구해진 위치(xGPS,yGPS)를 이용하여 구한 거리를 eLORAN 거리 측정치에서 뺀 보정치 Δi를 구할 수 있다. 이러한 Δi를 eLORAN 측정치에서 빼면 오차를 보상하는 효과를 얻을 수 있다.
[수학식 8]
Figure pat00015
만일 GPS를 사용할 수 없는 경우에도, 직전에 구해진 Δi의 값을 계속 적용하여 eLORAN 측정치를 보상할 수 있다. 그러나, 이러한 경우 시간이 경과하면 측정치 오차의 특성이 바뀌고, 이로 인하여 위치 오차가 증가하는 문제가 발생할 수 있다.
일 실시예에서, 수학식 2에서 거리에 무관한 오차 δ*i를 거리에 비례하는 오차로 가정한다. 이러한 경우, 수학식 2는 다음의 수학식 9로 표현될 수 있다.
[수학식 9]
Figure pat00016
수학식 9에서 D는 새로운 미지수이다.
수학식 9을 수학식 3과 같은 방식으로 기준점 (x0,y0)에서 선형화하고, 수치 안정성을 향상시키기 위해 B와 D도 B0와 D0를 기준점으로 하여 선형화하면(B=B0+δB, D=D0+δD), 다음의 수학식 10을 얻을 수 있다.
[수학식 10]
Figure pat00017
수학식 10을 다르게 표현하면 다음의 수학식 11과 같이 표현할 수 있다.
[수학식 11]
Figure pat00018
수학식 3과 수학식 11을 비교하면, 수학식 3의 경우는 3개 이상의 송신기로부터 전송된 신호를 수신하면 해를 구할 수 있지만, 수학식 11의 경우는 4개 이상의 송신기로부터 전송된 신호를 수신하여야 해를 구할 수 있다. 대부분의 LORAN 체인에서 4개 이상의 송신기가 존재하고, eLORAN은 LORAN과는 다르게 다른 체인의 신호도 사용할 수 있으므로, 4개 이상의 송신기로부터 전송된 신호를 이용하여 수학식 11의 해를 구하는 것은 문제가 되지 않는다. 측정치의 개수가 충분하다면(5개 이상이라면), 오차를 cB+r*D 대신에 cB+r*D+r2F로 하여 더 정교한 모델을 이용하는 것도 가능하고, 이는 ASF에 대한 해결책이 될 수도 있다.
수학식 11에서 m(m≥4)개의 eLORAN 측정치에 대하여 다음의 수학식 12와 같은 벡터-행렬 형태의 측정치 조합을 구성할 수 있다.
[수학식 12]
Figure pat00019
수학식 12는 다음의 수학식 13으로도 표현될 수 있다.
[수학식 13]
Figure pat00020
수학식 12 및 13에서, z는 [z1…zm]T이고, G는
Figure pat00021
이며, δua는 [δx, δy, cδB, δD]T이고, w는 [w1…wm]T이다. 수학식 12 및 13은 δ*i는 거리에 비례하고 εi는 거리에 무관한 것으로 가정하고 해를 구할 때 사용되는 식이다.
수학식 13에 가중 최소자승법을 적용하면 다음의 수학식 14와 같이 수신기의 위치(δx, δy), 시계 오차(cδB), δD를 구하고, 수학식 15와 같이 그 공분산을 구할 수 있다.
[수학식 14]
Figure pat00022
[수학식 15]
Figure pat00023
수학식 14에서 구한 δD를 이용하면 AF/SF/ASF/EF에 의한 오차(δ*i)를 다음의 수학식 16과 같이 구할 수 있다.
[수학식 16]
Figure pat00024
상술한 실시예에서, AF/SF/ASF/EF에 의한 오차 모두에 대하여 수학식 9 내지 16을 적용하는 것을 기술하였지만, AF/SF/ASF/EF에 의한 오차 중 하나 이상을 모델링을 통해 보상하고 남은 오차에 대하여 수학식 9 내지 16을 적용하는 것도 가능하다.
도 3(a) 및 3(b)는 수학식 6에 의해 구해진 항법 해의 결과를 도시한다. 도 3(a)는 항법 해에서 δx 및 δy를 도시한다. 도 3(a)에서 가로축은 δx를 나타내고 단위는 m이며, 세로축은 δy를 나타내고 단위는 m이다. 도 3(b)는 항법 해에서 cδB를 도시한다. 도 3(b)에서 가로축은 시간을 나타내고 단위는 초이며, 세로축은 cδB를 나타내고 단위는 m이다.
도 3(a)를 참조하면, δx는 약 -1500 내지 0m 범위, δy는 약 50 내지 220m의 넓은 범위의 값을 가져 측정값에 오차가 큰 것을 볼 수 있다. 도 3(b)를 참조하면, cδB는 약 -1*106 내지 11*106m의 넓은 범위의 값을 가져 측정값에 오차가 큰 것을 볼 수 있다. 수신기의 출력과 비교하여 수평면에서 163053012m[RMS] 차이가 나는 것을 확인할 수 있다.
도 4(a) 내지 4(d)는 수학식 14에 의해 구해진 항법 해의 결과를 도시한다. 도 4(a)는 항법 해에서 δx 및 δy를 도시한다. 도 4(a)에서 가로축은 δx를 나타내고 단위는 m이며, 세로축은 δy를 나타내고 단위는 m이다. 도 4(b)는 항법 해에서 cδB를 도시한다. 도 4(b)에서 가로축은 시간을 나타내고 단위는 초이며, 세로축은 cδB를 나타내고 단위는 m이다. 도 4(c)는 항법 해에서 δD를 도시한다. 도 4(c)에서 가로축은 시간을 나타내고 단위는 초이며, 세로축은 δD를 도시하고 단위는 없다. 도 4(d)는 rδD를 도시한다. 도 4(d)에서 가로축은 시간을 나타내고 단위는 초이며, 세로축은 rδD를 나타내고 단위는 m이다. 도 4(d)에서 4개의 송신단에 대하여 구해진 값이 나타난다.
도 4(a)를 참조하면, δx는 약 3.9 내지 4.15m 범위, δy는 약 51.97 내지 52.04m의 매우 좁은 범위의 값을 가져 측정값에 오차가 작은 것을 볼 수 있다. 도 4(b)를 참조하면, cδB는 약 10.79*106 내지 10.796*106m의 비교적 좁은 범위의 값을 가져 측정값에 오차가 작은 것을 볼 수 있다. 수신기의 출력과 비교하여 수평면에서 409.8601m[RMS] 차이가 나는 것을 볼 수 있고, 수학식 1 내지 7을 이용하는 기존 알고리즘에 비하여 항법 해의 결과가 개선되었음을 알 수 있다.
도 5(a) 내지 5(d)는 먼저 PF/EF에 대한 오차를 모델링을 통해 보상하고 남은 오차에 대하여 수학식 14에 의하여 구해진 항법 해의 결과를 도시한다. 도 5(a)는 항법 해에서 δx 및 δy를 도시한다. 도 5(a)에서 가로축은 δx를 나타내고 단위는 m이며, 세로축은 δy를 나타내고 단위는 m이다. 도 5(b)는 항법 해에서 cδB를 도시한다. 도 5(b)에서 가로축은 시간을 나타내고 단위는 초이며, 세로축은 cδB를 나타내고 단위는 m이다. 도 5(c)는 항법 해에서 δD를 도시한다. 도 5(c)에서 가로축은 시간을 나타내고 단위는 초이며, 세로축은 δD를 도시하고 단위는 없다. 도 5(d)는 rδD를 도시한다. 도 5(d)에서 가로축은 시간을 나타내고 단위는 초이며, 세로축은 rδD를 나타내고 단위는 m이다. 도 5(d)에서 4개의 송신단에 대하여 구해진 값이 나타난다.
도 5(a)를 참조하면, δx는 약 3.9 내지 4.15m 범위, δy는 약 51.97 내지 52.04m의 매우 좁은 범위의 값을 가져 측정값에 오차가 작은 것을 볼 수 있다. 도 3(b)를 참조하면, cδB는 약 10.787*106 내지 10.793*106m의 비교적 좁은 범위의 값을 가져 측정값에 오차가 작은 것을 볼 수 있다. 수신기의 출력과 비교하여 수평면에서 660.7445m[RMS] 차이가 나는 것을 볼 수 있고, 수학식 1 내지 7을 이용하는 기존 알고리즘에 비하여 항법 해의 결과가 개선되었음을 알 수 있다. 한편, PF/EF 오차를 보상하지 않은 도 4(a) 내지 4(d)의 결과와 비교하면, 오히려 보상에 의해 측정 성능이 나빠진 것을 볼 수 있다.
도 6(a) 내지 6(d)는 먼저 RCTM(Radio Technical Commission for Maritime Services) SC-127의 Minimum Performance Standards for Maritime LORAN Receiving Equipment 권고에 따라 PF/SF/EF에 대한 오차를 보상하고 남은 오차에 대하여 수학식 14에 의하여 구해진 항법 해의 결과를 도시한다. 도 6(a)는 항법 해에서 δx 및 δy를 도시한다. 도 6(a)에서 가로축은 δx를 나타내고 단위는 m이며, 세로축은 δy를 나타내고 단위는 m이다. 도 6(b)는 항법 해에서 cδB를 도시한다. 도 6(b)에서 가로축은 시간을 나타내고 단위는 초이며, 세로축은 cδB를 나타내고 단위는 m이다. 도 6(c)는 항법 해에서 δD를 도시한다. 도 6(c)에서 가로축은 시간을 나타내고 단위는 초이며, 세로축은 δD를 도시하고 단위는 없다. 도 6(d)는 rδD를 도시한다. 도 6(d)에서 가로축은 시간을 나타내고 단위는 초이며, 세로축은 rδD를 나타내고 단위는 m이다. 도 6(d)에서 4개의 송신단에 대하여 구해진 값이 나타난다.
도 6(a)를 참조하면, δx는 약 3.9 내지 4.15m 범위, δy는 약 51.96 내지 52.04m의 매우 좁은 범위의 값을 가져 측정값에 오차가 작은 것을 볼 수 있다. 도 3(b)를 참조하면, cδB는 약 10.78*106 내지 10.786*106m의 비교적 좁은 범위의 값을 가져 측정값에 오차가 작은 것을 볼 수 있다. 수신기의 출력과 비교하여 수평면에서 660.9153m[RMS] 차이가 나는 것을 볼 수 있고, 수학식 1 내지 7을 이용하는 수학식 1 내지 7을 이용하는 기존 알고리즘에 비하여 항법 해의 결과가 개선되었음을 알 수 있다. 한편, PF/EF 오차를 보상하지 않은 도 4(a) 내지 4(d)의 결과와 비교하면, 오히려 보상에 의해 측정 성능이 나빠진 것을 볼 수 있다.
도 7은 일 실시예에 따른 eLORAN 수신기를 도시한다.
도 7을 참조하면, eLORAN 수신기(700)는 4개 이상의 송신기에서 전송되는 신호를 수신하는 수신부(710), 수신부(710)에서 신호에 기초하여 거리 측정치를 계산하는 거리 측정부(720), 거리 측정부(720)에서 계산된 거리 측정치에 기초하여 수신기의 위치를 추출하는 위치 추출부(730)를 포함한다. 추가로, eLORAN 수신기(700)는 수신부(740)에서 수신된 신호로부터PF, SF, ASF, EF 오차 중 적어도 하나를 보상하는 오차 보상부(730)를 포함할 수 있다.
도 8은 도 7에 도시된 eLORAN 수신기(700)에서 실행되는 위치 결정 방법의 흐름도를 도시한다.
도 7 및 도 8을 참조하면, 우선 수신부(710)는 4개 이상의 송신기에서 전송되는 신호를 수신한다(S810).
거리 측정부(720)는 신호가 송신기에서 송신된 시간과 그 신호가 수신부(710)에서 수신된 시간의 차이에 광속을 곱하여 거리 측정치를 계산한다(S820). 이 때 거리 측정치는 수학식 1에서 Ψi로 표현된다.
위치 추출부(730)는 수학식 14을 이용하여 기준점(x0,y0)으로부터 수신기(700)의 위치 차이(δx,δy)를 구하고, 이를 이용하여 수신기(700)의 위치 좌표(x,y)를 추출한다(S840). 기준점의 좌표(x0,y0), 기준점에서 B0, D0 등은 GPS와 같은 다른 수단에 의해 구해진 좌표와 기준점에서 수신된 송신기 신호에 의해 구해진 거리 추정치로부터 구해질 수 있다.
한편, S820 단계와 S840 단계 이전에 모델링을 통해 PF, SF, ASF, EF 오차 중 적어도 하나가 보정될 수 있다(S830). 이러한 S830 단계는 생략될 수 있다.
이상의 설명은 본 발명의 기술 사상을 예시적으로 설명한 것에 불과한 것으로서, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 다양한 수정 및 변형이 가능할 것이다. 따라서, 본 발명에 개시된 실시 예들은 본 발명의 기술 사상을 한정하기 위한 것이 아니라 설명하기 위한 것이고, 이러한 실시 예에 의하여 본 발명의 기술 사상의 범위가 한정되는 것은 아니다. 본 발명의 보호 범위는 아래의 청구범위에 의하여 해석되어야 하며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 기술 사상은 본 발명의 권리범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.

Claims (10)

  1. 4개 이상의 LORAN(Long Range Navigation) 송신기에서 전송되는 각각의 신호를 수신하는 수신부;
    각각의 신호가 전송된 시간과 각각의 신호가 수신된 시간의 차이에 광속을 곱하여 거리 측정치를 계산하는 거리 측정부; 및
    상기 거리 측정치의 오차는 cB+r*D(c는 광속, B는 시계 오차, r은 상기 송신기와 eLORAN 수신기의 거리, D는 미지수)로 하고, 각각의 거리 측정치와 기준점의 좌표, 기준점에서 상기 시계 오차의 값(B0), 기준점에서 미지수의 값(D0)에 기초하여 위치를 계산하는 위치 추출부를 포함하는 eLORAN 수신기.
  2. 5개 이상의 LORAN(Long Range Navigation) 송신기에서 전송되는 각각의 신호를 수신하는 수신부;
    각각의 신호가 전송된 시간과 각각의 신호가 수신된 시간의 차이에 광속을 곱하여 거리 측정치를 계산하는 거리 측정부; 및
    상기 거리 측정치의 오차는 cB+r*D+r2*F(c는 광속, B는 시계 오차, r은 상기 송신기와 eLORAN 수신기의 거리, D는 제 1 미지수, F는 제 2 미지수)로 하고, 각각의 거리 측정치와 기준점의 좌표, 기준점에서 상기 시계 오차의 값(B0), 기준점에서 미지수의 값(D0)에 기초하여 위치를 계산하는 위치 추출부를 포함하는 eLORAN 수신기.
  3. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    상기 거리 측정치에서 프라이머리 팩터(Primary Factor, PF), 세컨더리 팩터(Secondary Factor, SF), 추가 세컨더리 팩터(Additional Secondary Factor, ASF), 타원 팩터(Ellipsoidal Factor, EF) 오차 중 적어도 하나를 보상하는 오차 보상부를 더 포함하고,
    상기 위치 추출부는 적어도 하나의 오차가 보상된 거리 측정치에 기초하여 위치를 계산하는 것을 특징으로 하는 eLORAN 수신기.
  4. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    상기 기준점의 좌표, 기준점에서 시계 오차의 값, 기준점에서 미지수의 값은 상기 기준점에서 GPS를 통해 추출된 좌표와 상기 기준점에서 상기 신호에 기초하여 추출된 거리 측정치에 기초하여 구해지는 것을 특징으로 하는 eLORAN 수신기.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 위치 추출부는 다음의 수학식에 기초하여 위치를 계산하는 것을 특징으로 하는 eLORAN 수신기.
    Figure pat00025

    상기 수학식에서
    Figure pat00026
    는 [δx,δy,cδB,δD]T벡터이고, δx, δy는 수신기의 위치와 기준점의 위치의 차이이고, δB는 수신기의 시계 오차와 기준점에서 시계 오차의 차이이고, δD는 수신기의 미지수의 값과 기준점에서 미지수의 값의 차이이며, G는
    Figure pat00027
    행렬이고,
    Figure pat00028
    이며, m은 상기 송신기의 개수이고, x0, y0는 기준점의 좌표이며, Xi, Yi는 송신기(i)의 좌표이고, r0는 기준점과 송신기 사이의 거리이며, Qρ는 가중 행렬이며, z는 [z1…zm]T 벡터이고, zi는 거리 측정치와 기준점에서 거리 측정치의 차이이며, 거리 측정치 Ψi는
    Figure pat00029
    의 관계식을 만족하고, εi는 측정 잡음이다.
  6. 4개 이상의 LORAN(Long Range Navigation) 송신기에서 전송되는 각각의 신호를 수신하는 수신 단계;
    각각의 신호가 전송된 시간과 각각의 신호가 수신된 시간의 차이에 광속을 곱하여 거리 측정치를 계산하는 거리 측정 단계; 및
    상기 거리 측정치의 오차는 cB+r*D(c는 광속, B는 시계 오차, r은 상기 송신기와 eLORAN 수신기의 거리, D는 미지수)로 하고, 각각의 거리 측정치와 기준점의 좌표, 기준점에서 시계 오차의 값(B0), 기준점에서 미지수의 값(D0)에 기초하여 위치를 계산하는 위치 추출 단계를 포함하는 eLORAN 수신기의 측위 방법.
  7. 5개 이상의 LORAN(Long Range Navigation) 송신기에서 전송되는 각각의 신호를 수신하는 수신 단계;
    각각의 신호가 전송된 시간과 각각의 신호가 수신된 시간의 차이에 광속을 곱하여 거리 측정치를 계산하는 거리 측정 단계; 및
    상기 거리 측정치의 오차는 cB+r*D+r2*F(c는 광속, B는 시계 오차, r은 상기 송신기와 eLORAN 수신기의 거리, D는 제 1 미지수, F는 제 2 미지수)로 하고, 각각의 거리 측정치와 기준점의 좌표, 기준점에서 상기 시계 오차의 값(B0), 기준점에서 미지수의 값(D0)에 기초하여 위치를 계산하는 위치 추출 단계를 포함하는 eLORAN 수신기의 측위 방법.
  8. 제 6 항 또는 제 7 항에 있어서,
    상기 거리 측정치에서 프라이머리 팩터(Primary Factor, PF), 세컨더리 팩터(Secondary Factor, SF), 추가 세컨더리 팩터(Additional Secondary Factor, ASF), 타원 팩터(Ellipsoidal Factor, EF) 오차 중 적어도 하나를 보상하는 오차 보상 단계를 더 포함하고,
    상기 위치 추출 단계는 적어도 하나의 오차가 보상된 거리 측정치에 기초하여 위치를 계산하는 것을 특징으로 하는 eLORAN 수신기의 측위 방법.
  9. 제 6 항 또는 제 7 항에 있어서,
    상기 기준점의 좌표, 기준점에서 시계 오차의 값, 기준점에서 미지수의 값은 상기 기준점에서 GPS를 통해 추출된 좌표와 상기 기준점에서 상기 신호에 기초하여 추출된 거리 측정치에 기초하여 구해지는 것을 특징으로 하는 eLORAN 수신기의 측위 방법.
  10. 제 6 항에 있어서,
    상기 위치 추출 단계는 다음의 수학식에 기초하여 위치를 계산하는 것을 특징으로 하는 eLORAN 수신기의 측위 방법.
    Figure pat00030

    상기 수학식에서
    Figure pat00031
    는 [δx,δy,cδB,δD]T벡터이고, δx, δy는 수신기의 위치와 기준점의 위치의 차이이고, c는 광속이며, δB는 수신기의 시계 오차와 기준점에서 시계 오차의 차이이고, δD는 수신기의 미지수의 값과 기준점에서 미지수의 값의 차이이며, G는
    Figure pat00032
    행렬이고, D0는 기준점에서 미지수의 값이고,
    Figure pat00033
    이며, m은 상기 송신기의 개수이고, x0, y0는 기준점의 좌표이며, Xi, Yi는 송신기(i)의 좌표이고, r0는 기준점과 송신기 사이의 거리이며, Qρ는 가중 행렬이며, z는 [z1…zm]T 벡터이고, zi는 거리 측정치와 기준점에서 거리 측정치의 차이이며, 거리 측정치 Ψi는
    Figure pat00034
    의 관계식을 만족하고, εi는 측정 잡음이다.
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