CN110990505A - 一种基于神经网络的Loran-C ASF修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于神经网络的Loran‑C ASF修正方法，首先是建立Loran‑C导航信号覆盖范围内栅格化的ASF修正数据库，然后利用建立好的ASF修正数据库对用户集成终端设备上的Loran‑C导航定位数据进行修正。本发明采用神经网络算法，不需要关注影响ASF值条件之间的数学关系，生成Loran‑C导航系统的栅格化修正数据库，得到发射信号到接收机之间在传输路径上的总时延，利用二维位置解算算法，得出接收机的经纬度，相较于只关注经纬度与ASF值之间关系的神经网络算法，本发明着重分析对ASF值有较大影响的温度、湿度、大地电导率及大气折射率与ASF值之间的关系。

Description

一种基于神经网络的Loran-C ASF修正方法

技术领域

本发明涉及Loran-C导航领域，尤其是一种Loran-C ASF修正方法。

背景技术

Loran-C导航系统采用100kHz的低频长波电磁波信号，具有极强的抗干扰性能，信号沿地表传播，可用于楼群、坑道、山谷、丛林、水下等特殊环境，但相对于卫星导航系统，该系统定位精度不高。为了进一步提高Loran-C导航定位精度，提升用户使用满意度，必须对Loran-C信号传播过程中的时延进行修正从而提高Loran-C导航定位精度。

目前，影响Loran-C导航定位精度的主要因素是Loran-C信号在实际传播路径中的传播时延。Loran-C信号在实际传播路径中的传播时延包含PF(一次相位因子)、SF(二次相位因子)和ASF(附加二次相位因子)。其中，PF和SF时延值可经过理论公式计算精确得到，但是影响ASF时延的因素复杂，不仅与收发两点之间的大圆距离相关，而且与传播路径上介质的大地等效电导率、大气折射率、相对介电常数，以及季节性变化、温度、湿度、植被覆盖和城区范围等因素相关，因此，很难通过计算精确获得。现有对ASF的计算方法主要有：wait积分法、米林顿方法、波模转换法、抛物法和积分方程算法。此类方法只能定性的预测传播时延，采用已有的参数，计算出的传播时延和实测相差较大，不能满足高精度时延修正的要求。而简单的神经网络模型输入端只考虑经纬度对ASF值的影响，对ASF值影响较大的温度、湿度、大地电导率及大气折射率因素并没有考虑。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于神经网络的Loran-C ASF修正方法。为了解决ASF的时延修正问题，本发明采取的基于神经网络的Loran-C ASF修正方法，Loran-C ASF修正方法可分为两步，首先是建立Loran-C导航信号覆盖范围内栅格化的ASF修正数据库，然后利用建立好的ASF修正数据库对用户集成终端设备上的Loran-C导航定位数据进行修正。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案的具体实施步骤如下：

步骤1：Loran-C导航信号覆盖范围内栅格化ASF修正数据库模型建立；

1)根据GIS(Geographic Information System)地图信息，设计Loran-C非实时ASF修正数据库栅格分辨度和数据库栅格格式，经纬度栅格分辨度：0.5度×0.5度，并以此对地图进行栅格化处理；

2)根据GIS(Geographic Information System)地图信息，设计Loran-C导航信号覆盖范围栅格化格式G^g(long，lat，d)，g＝1，2，…n。其中，long、lat分别为栅格G^g的中心经度和纬度，d为栅格上下左右边界距离中心点的法线距离，n为修正数据库栅格总数，；

3)利用集成应用终端同时采集卫导定位结果和Loran-C定位结果，根据发射塔到测试平台的信号传播路径，对路径所经过的栅格时延传输修正量D_asf进行计算，并结合影响Loran-C传播时延因素数值生成ASF时延修正标准格式测试数据，所述时延因素数为大地电导率、大气折射率、温度和湿度；

4)建立非实时ASF时延修正数据神经网络模型，将大地电导率、大气折射率、温度、湿度作为神经网络的输入，时延传输修正量D_asf作为神经网络的输出；具体步骤为：

采样数据的归一化处理，根据集成应用终端卫导定位结果确定用户所在栅格位置G^g，并根据计算分析出信号在栅格G^g的传播距离d^g和传输时延t^g，则在栅格G^g中的单位传输时延为Δt＝t^g/d^g；

令采样时刻栅格G^g的地理环境数据信息(大地电导率、光照折射率、温度、湿度)作为神经网络的输入层，为4个输入神经元，记为X_k＝[x_k1，x_k2，x_k3，x_k4](k＝1，2，…N)；神经网络的输出层为1个神经元，记为Y_k＝(y_k1)(k＝1，2，…N)，y_k1代表神经网络实际输出的栅格G^g单位传输时延Δt；得到非实时ASF时延修正数据的神经网络模型；

5)利用步骤3)得到的测试样本数据以及步骤4)建立的神经网络模型，初始化预处理后训练非实时ASF时延修正神经网络模型，并生成神经网络模型权值参数文件.txt；

步骤2：用户集成终端设备上的Loran-C导航定位数据修正；

1)用户的集成应用终端获取Loran-C粗定位结果后，将相关导航定位数据信息发送到ASF时延修正数据库；

2)Loran-C非实时ASF时延修正数据库根据Loran-C接收机粗定位数据信息，计算并确定信号传播路径上经过的栅格G_j，j＝1，…，m，m为传输路径上的栅格总数；令Loran-C发射台到用户平台传输全路径上的信号时延修正量为ΔASF^l，l＝1，…，6，l代表Loran-C发射台编号；

3)用户平台接收到ASF时延修正数据库计算出的传播路径上栅格G_j的修正量ΔD_j，j＝1，…，m，则有用户平台相对于导航台l的全路径ASF传播时延修正量：

4)用户平台根据ΔASF^l修正Loran-C导航定位结果，采用二维位置解算算法，得到经过伪距修正后的Loran-C接收机定位解算方程：

式中，l为t_k时刻接收机接收到发射台编号，利用定位解算方程得出接收机的经纬度，即(x_k，y_k)，获得较高精度的Loran-C导航定位结果。

步骤1中步骤5)所述初始化预处理后训练非实时ASF时延修正神经网络模型的具体步骤如下：

a)设置神经网络的输入层第i个神经元与隐藏层第h个神经元之间的连接权为v_ih，隐藏层第h个神经元与输出层第j个神经元之间的连接权为w_hj；

隐藏层第h个神经元接收到的输入为

隐藏层第h个神经元的输出为bh＝f(α_h)；输出层第j个神经元接收到的输入为

实际输出为y_kj＝f(β_j-θ_j)；

设神经网络中神经元变换函数采用如下双曲函数：

其输出量是-1到1之间的连续量，实现从输入到输出的非线性影射；

b)O_k＝[o_k1](k＝1，2，…N)，o_k1代表神经网络期望输出的栅格G^g单位传输时延Δt，即归一化后的单位传输时延；

取拟合误差的代价函数为：

c)基于梯度下降策略，调整连接权系数以使代价函数E_k最小；

所以Δw_hj＝ηy_kj(1-y_kj)(o_kj-y_kj)b_h，同理可得Δv_ih；

神经网络输入层的神经元为4个，隐藏层的神经元为5个，输出层的神经元为1个，通过对采样样本的训练，获得神经网络的连接权系数，并使代价函数E_k最小。

所述步骤2的步骤4)中的详细步骤为：

采用的Loran-C接收机直接测得发射台站信号发射时间t^(l)与接收机接收信号时间t_u之间的时间差值，从而Loran-C接收机根据发射时间t^(l)与接收信号时间t_u之间的差异，测量出接收机至发射台站之间的伪距ρ^(l)，即：

ρ^(l)＝c(t_u-t^(l))

式中c代表光速，l为发射台编号；

将伪距公式重写为：

ρ^(l)＝r+δt_u-δt^l+δt^ASF

式中，r为Loran-C信号真实路径传播距离，δt_u为接收机钟差，δt^l为Loran-C系统误差，δt^ASF为传播路径时延误差，Loran-C系统误差δt^l可预先获得并存储在用户接收机中，信号传播路径时延误差δt^ASF采用建立的基于神经网络的非实时ASF时延修正数据模型计算得到，经过修正后得到较高精度的伪距测量值ρ^(l)；由于δt^l是已知的，因此，伪距测量值ρ^(l)的精度取决于对传播路径时延误差δt^ASF修正的精度；

基于非实时ASF修正数据库的Loran-C定位方法，在计算δt^ASF时，实现步骤如下：

a)Loran-C接收机开机后，通过未采取ASF传播时延修正的伪距测量值进行定位解算，获取Loran-C接收机定位初值(x₀，y₀)；

b)根据Loran-C接收机的位置信息，计算接收机接收到信号与相应发射台之间传播路径上经过的栅格集，记为

l代表Loran-C发射台编号，g＝1，2，…，m代表接收机接收到从第i发射台发射的信号传播路径上的栅格集；

c)获取栅格集G_l中每个栅格的大地电导率、大气折射率、温度、湿度信息，记为

作为非实时ASF修正时延数据神经网络计算模型的输入集，利用神经网络计算模型计算该栅格单位时延δASF_g(g＝1，2，…，m)；

d)计算第l个发射机所发信号在每个经过栅格

上的传输距离D_g，(g＝1，2，…，m)，计算接收发射台l，l∈{1，2，3，4，5，6}发射信号到接收机之间在传输路径上的总时延：

e)接收机定位解算采用二维位置解算算法，得出接收机的经纬度，根据Loran-C伪距修正方程

得到修正后的发射台1距接收机的距离

发射台位置信息为(x^(l)，y^(l))已知，接收机的位置为(x_k，y_k)未知，则有经过伪距修正后的Loran-C接收机定位解算方程如下：

式中，

为伪距值，l为t_k时刻接收机接收到发射台编号，获得用户的经度和纬度信息，即(x_k，y_k)；δt_u为用户设备和UTC的时间偏差；对定位解算方程再采用最小二乘法进行定位，得到时间t_k用户位置(x_k，y_k)信息，同时将当前时刻的位置信息保存，并转到步骤b)，进行t_k+1时刻的位置、时间解算。

本发明的有益效果在于：

(1)相较于留级数法、米林顿法、数值积分法的ASF修正方法，本发明采用神经网络算法，不需要关注影响ASF值条件之间的数学关系，通过训练神经网络，得到网络系数后，利用训练好的神经网络获取ASF值。建立Loran-C传播时延修正数据栅格化模型，生成Loran-C导航系统的栅格化修正数据库。

(2)相较于传统的定位解算方法，本发明根据Loran-C接收机获位置信息，计算接收机接收到信号与相应发射台之间传播路径上经过的栅格集。获取栅格集中每个栅格的大地电导率、光照折射率、温度、湿度信息，作为非实时ASF修正时延数据神经网络计算模型的输入，然后计算出当前环境条件下每个栅格的ASF修正值。从而得到发射信号到接收机之间在传输路径上的总时延，利用二维位置解算算法，得出接收机的经纬度。

(3)相较于只关注经纬度与ASF值之间关系的神经网络算法，本发明着重分析对ASF值有较大影响的温度、湿度、大地电导率及大气折射率与ASF值之间的关系。

附图说明

图1为本发明Loran-C非实时ASF修正数据库栅格示意图.

图2为本发明非实时ASF时延数据神经网络结构示意图。

图3为本发明神经元所用的激活函数。

图4为本发明非实时ASF修正数据库建模流程框图。

图5为本发明ASF的测量值与预测值对比示意图。

图6为本发明定位解算结果。

图7为非实时ASF传播时延修正定位算法进行定位解算的结果。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

本发明提出了一种基于神经网络的Loran-C ASF修正方法。本发明首先将Loran-C信号覆盖区域栅格化，并在每一栅格内将实测获得影响Loran-C信号传播时延的环境因素作为神经网络的输入，实测ASF传播时延误差值作为网络的输出，对神经网络进行反复训练，获得神经网络修正权值。然后，在用户应用过程中，将实时获得Loran-C传播路径上的环境因素信息，发送到训练好的神经网络模型中计算，获得较高精度的ASF时延修正值，并采用该值修正Loran-C导航信号的测距信息，从而获得较高精度Loran-C导航的定位精度。

步骤1：Loran-C导航覆盖范围内栅格化ASF修正数据库模型建立；

1)根据Loran-C传播时延影响因素分析结论，设计Loran-C非实时ASF修正数据库栅格分辨度和数据库栅格格式，经纬度栅格分辨度：0.5度×0.5度；如图1所示。

2)根据GIS(Geographic Information System)地图信息，设计Loran-C导航信号覆盖范围栅格化格式G^g(long，lat，d)，g＝1，2，…n。其中，long、lat分别为栅格G^g的中心经度和纬度，d为栅格上下左右边界距离中心点的法线距离，n为修正数据库栅格总数，如图1所示；

3)利用移动测试平台，同时采集卫导定位结果和Loran-C定位结果，生成发射塔到测试平台路径之间时延传输修正量D_asf，并结合影响Loran-C传播时延因素的数值(大地电导率、大气折射率、温度、湿度等)生成ASF时延修正标准格式测试数据；

4)采样数据的归一化处理。根据集成应用终端卫导定位结果确定用户所在栅格位置G^g，并根据计算分析出信号在栅格G^g的传播距离d^g和传输时延t^g，则在栅格G^g中的单位传输时延为Δt＝t^g/d^g；

5)令采样时刻栅格G^g的地理环境数据信息(大地电导率、光照折射率、温度、湿度)作为神经网络的输入层，为4个输入神经元，记为X_k＝[x_k1，x_k2，x_k3，x_k4](k＝1，2，…N)；神经网络的输出层为1个神经元，记为Y_k＝(y_k1)(k＝1，2，…N)，y_k1代表神经网络实际输出的栅格G^g单位传输时延Δt；得到非实时ASF时延修正数据的神经网络模型的结构，如图2所示；

6)设置神经网络的输入层第i个神经元与隐藏层第h个神经元之间的连接权为v_ih，隐藏层第h个神经元与输出层第j个神经元之间的连接权为w_hj；

隐藏层第h个神经元接收到的输入为

隐藏层第h个神经元的输出为b_h＝f(α_h)；输出层第j个神经元接收到的输入为

实际输出为y_kj＝f(β_j-θ_j)；

设神经网络中神经元变换函数采用如图3所示的双曲函数：

其输出量是-1到1之间的连续量，实现从输入到输出的非线性影射。

7)O_k＝[o_k1](k＝1，2，…N)，o_k1代表神经网络期望输出的栅格G^g单位传输时延Δt，即步骤4)中归一化后的单位传输时延；

取拟合误差的代价函数为：

8)基于梯度下降策略，调整连接权系数以使代价函数E_k最小；

所以Δw_hj＝ηy_kj(1-y_kj)(o_kj-y_kj)b_h，同理可得Δv_ih。

根据上述的计算公式，本系统设计的神经网络输入层的神经元为4个，隐藏层的神经元为5个，输出层的神经元为1个，通过对采样样本的训练，获得神经网络的连接权系数，并使代价函数E_k最小；

由以上步骤可得Loran-C非实时ASF修正数据库建模流程框图如图4所示。

步骤2：Loran-C导航非实时ASF传播时延修正定位；

采用的Loran-C接收机直接测得发射台站信号发射时间t^(l)与接收机接收信号时间t_u之间的时间差值，从而Loran-C接收机根据发射时间t^(l)与接收信号时间t_u之间的差异，测量出接收机至发射台站之间的伪距ρ^(l)，即：

ρ^(l)＝c(t_u-t^(l))

式中c代表光速，l为发射台编号；

Loran-C导航信号传播时延的影响因素包括系统误差、接收机钟差等都是影响伪距测量精度的重要因素。将伪距公式重写为：

ρ^(l)＝r+δt_u-δt^l+δt^ASF

式中，r为Loran-C信号真实路径传播距离(距离为信号沿地表传播的大圆距离)，δt_u为接收机钟差，δt^l为Loran-C系统误差，δt^ASF为传播路径时延误差，Loran-C系统误差δt^l可预先获得并存储在用户接收机中，信号传播路径时延误差δt^ASF采用建立的基于神经网络的非实时ASF时延修正数据模型计算得到，经过修正后得到较高精度的伪距测量值ρ^(l)；由于δt^l是已知的，因此，伪距测量值ρ^(l)的精度就取决于对传播路径时延误差δt^ASF修正的精度。

基于非实时ASF修正数据库的Loran-C定位方法，在计算δt^ASF时，需要预先知道接收机的大致位置，接收机的初始位置可由未采取传播时延修正时的定位结果确定，然后再后续连续定位中再采取经过修正后的伪距值进行定位，算法实现步骤过程如下：

1)Loran-C接收机开机后，通过未采取ASF传播时延修正的伪距测量值进行定位解算，获取Loran-C接收机定位初值(x₀，y₀)；

2)根据Loran-C接收机的位置信息，计算接收机接收到信号与相应发射台之间传播路径上经过的栅格集，记为

l代表Loran-C发射台(和龙、荣城、宣城、饶平、贺县、崇左)编号，g＝1，2，…，m代表接收机接收到从第i发射台发射的信号传播路径上的栅格集；

3)获取栅格集G_l中每个栅格的大地电导率、大气折射率、温度、湿度信息，记为

作为非实时ASF修正时延数据神经网络计算模型的输入集，利用神经网络计算模型计算该栅格单位时延δASF_g(g＝1，2，…，m)；

4)计算第l个发射机的信号在每个经过栅格

上的传输距离D_g，(g＝1，2，…，m)，计算接收发射台l，l∈{1，2，3，4，5，6}发射信号到接收机之间在传输路径上的总时延：

5)在实际工程应用中，多数情况下只能测量到3个台站的伪距信息。接收机定位解算采用二维位置解算算法，得出接收机的经纬度，根据Loran-C伪距修正方程

得到修正后的发射台1距接收机的距离

发射台位置信息为(x^(l)，y^(l))已知，接收机的位置为(x_k，y_k)未知，则有经过伪距修正后的Loran-C接收机定位解算方程如下：

式中，

为伪距值，l为t_k时刻接收机接收到发射台编号，获得用户的经度和纬度信息，即(x_k，y_k)；δt_u为用户设备和UTC的时间偏差；

6)对式(1)或(2)，再采用最小二乘法进行定位，得到时间t_k用户位置(x_k，y_k)信息，同时将当前时刻的位置信息保存，并转到第2)步，进行t_k+1时刻的位置、时间解算。

由以上步骤可得用户平台的Loran-C导航终端设备的基于非实时ASF修正数据库的定位步骤图如图5所示。

仿真实例

在上川监测站接收贺县台站发出的信号，利用一年的数据，将温度、湿度、大地电导率、大气折射率等值作为神经网络的输入，经卫导校正后的Loran-C传播时延ASF修正量作为输出对神经网络进行训练，得到神经网络权值。

利用新采集的250组数据，对得到的神经网络进行验证。将预测的ASF值与采集到的ASF值进行对比，如图6所示，其横坐标为统计的测试点数，纵坐标为ASF时延，单位是ns。从图6中可以看出，本专利提出的神经网络Loran-C修正技术的预测时延误差小于190ns。

上川监测站经纬度为(112.773，21.735)，从监测站接收6780台链(贺县台、崇左台、饶平台)的信号，利用本专利提出的非实时ASF传播时延修正定位算法进行定位解算，定位误差小于100米。结果如图7所示。仿真结果充分说明了该方法的可行性和正确性，相比传统Loran-C定位精度(460m～1.2km)有了极大提高。

Claims (3)

1.一种基于神经网络的Loran-C ASF修正方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤1：Loran-C导航信号覆盖范围内栅格化ASF修正数据库模型建立；

1)根据GIS(Geographic Information System)地图信息，设计Loran-C非实时ASF修正数据库栅格分辨度和数据库栅格格式，经纬度栅格分辨度：0.5度×0.5度，并以此对地图进行栅格化处理；

2)根据GIS(Geographic Information System)地图信息，设计Loran-C导航信号覆盖范围栅格化格式G^g(long，lat，d)，g＝1，2，…n，其中，long、lat分别为栅格G^g的中心经度和纬度，d为栅格上下左右边界距离中心点的法线距离,n为修正数据库栅格总数，；

3)利用集成应用终端同时采集卫导定位结果和Loran-C定位结果，根据发射塔到测试平台的信号传播路径，对路径所经过的栅格时延传输修正量D_asf进行计算，并结合影响Loran-C传播时延因素数值生成ASF时延修正标准格式测试数据，所述时延因素数为大地电导率、大气折射率、温度和湿度；

4)建立非实时ASF时延修正数据神经网络模型，将大地电导率、大气折射率、温度、湿度作为神经网络的输入，时延传输修正量D_asf作为神经网络的输出；具体步骤为：

采样数据的归一化处理，根据集成应用终端卫导定位结果确定用户所在栅格位置G^g，并根据计算分析出信号在栅格G^g的传播距离d^g和传输时延t^g，则在栅格G^g中的单位传输时延为Δt＝t^g/d^g；

令采样时刻栅格G^g的地理环境数据信息(大地电导率、光照折射率、温度、湿度)作为神经网络的输入层，为4个输入神经元，记为X_k＝[x_k1，x_k2，x_k3，x_k4](k＝1，2，…N)；神经网络的输出层为1个神经元，记为Y_k＝(y_k1)(k＝1，2，…N)，y_k1代表神经网络实际输出的栅格G^g单位传输时延Δt；得到非实时ASF时延修正数据的神经网络模型；

5)利用步骤3)得到的测试样本数据以及步骤4)建立的神经网络模型，初始化预处理后训练非实时ASF时延修正神经网络模型，并生成神经网络模型权值参数文件.txt；

步骤2：用户集成终端设备上的Loran-C导航定位数据修正；

1)用户的集成应用终端获取Loran-C粗定位结果后，将相关导航定位数据信息发送到ASF时延修正数据库；

2)Loran-C非实时ASF时延修正数据库根据Loran-C接收机粗定位数据信息，计算并确定信号传播路径上经过的栅格G_j，j＝1，…，m，m为传输路径上的栅格总数；令Loran-C发射台到用户平台传输全路径上的信号时延修正量为ΔASF^l，l＝1，…，6，l代表Loran-C发射台编号；

3)用户平台接收到ASF时延修正数据库计算出的传播路径上栅格G_j的修正量ΔD_j，j＝1，…，m，则有用户平台相对于导航台l的全路径ASF传播时延修正量：

4)用户平台根据ΔASF^l修正Loran-C导航定位结果，采用二维位置解算算法，得到经过伪距修正后的Loran-C接收机定位解算方程：

式中，l为t_k时刻接收机接收到发射台编号，利用定位解算方程得出接收机的经纬度，即(x_k，y_k)，获得较高精度的Loran-C导航定位结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于神经网络的Loran-C ASF修正方法，其特征在于：

步骤1中步骤5)所述初始化预处理后训练非实时ASF时延修正神经网络模型的具体步骤如下：

a)设置神经网络的输入层第i个神经元与隐藏层第h个神经元之间的连接权为v_ih，隐藏层第h个神经元与输出层第j个神经元之间的连接权为w_hj；

隐藏层第h个神经元接收到的输入为

隐藏层第h个神经元的输出为b_h＝f(α_h)；输出层第j个神经元接收到的输入为

实际输出为y_kj＝f(β_j-θ_j)；

设神经网络中神经元变换函数采用如下双曲函数：

其输出量是-1到1之间的连续量，实现从输入到输出的非线性影射；

b)O_k＝[o_k1](k＝1，2，…N)，o_k1代表神经网络期望输出的栅格G^g单位传输时延Δt，即归一化后的单位传输时延；

取拟合误差的代价函数为：

c)基于梯度下降策略，调整连接权系数以使代价函数E_k最小；

所以Δw_hj＝ηy_kj(1-y_kj)(o_kj-y_kj)b_h，同理可得Δv_ih；

神经网络输入层的神经元为4个，隐藏层的神经元为5个，输出层的神经元为1个，通过对采样样本的训练，获得神经网络的连接权系数，并使代价函数E_k最小。

3.根据权利要求1所述的一种基于神经网络的Loran-C ASF修正方法，其特征在于：所述步骤2的步骤4)中的详细步骤为：

采用的Loran-C接收机直接测得发射台站信号发射时间t^(l)与接收机接收信号时间t_u之间的时间差值，从而Loran-C接收机根据发射时间t^(l)与接收信号时间t_u之间的差异，测量出接收机至发射台站之间的伪距ρ^(l)，即：

ρ^(l)＝c(t_u-t^(l))

式中c代表光速，l为发射台编号；

将伪距公式重写为：

δ^(l)＝r+δt_u-δt^l+δt^ASF

式中，r为Loran-C信号真实路径传播距离，δt_u为接收机钟差，δt^l为Loran-C系统误差，δt^ASF为传播路径时延误差，Loran-C系统误差δt^l可预先获得并存储在用户接收机中，信号传播路径时延误差δt^ASF采用建立的基于神经网络的非实时ASF时延修正数据模型计算得到，经过修正后得到较高精度的伪距测量值ρ^(l)；由于δt^l是已知的，因此，伪距测量值ρ^(l)的精度取决于对传播路径时延误差δt^ASF修正的精度；

基于非实时ASF修正数据库的Loran-C定位方法，在计算δt^ASF时，实现步骤如下：

a)Loran-C接收机开机后，通过未采取ASF传播时延修正的伪距测量值进行定位解算，获取Loran-C接收机定位初值(x₀，y₀)；

b)根据Loran-C接收机的位置信息，计算接收机接收到信号与相应发射台之间传播路径上经过的栅格集，记为

l代表Loran-C发射台编号，g＝1，2，…，m代表接收机接收到从第i发射台发射的信号传播路径上的栅格集；

c)获取栅格集G_l中每个栅格的大地电导率、大气折射率、温度、湿度信息，记为

作为非实时ASF修正时延数据神经网络计算模型的输入集，利用神经网络计算模型计算该栅格单位时延δASF_g(g＝1，2，…，m)；

d)计算第l个发射机所发信号在每个经过栅格

上的传输距离D_g′(g＝1，2，…，m)，计算接收发射台l，l∈{1，2，3，4，5，6}发射信号到接收机之间在传输路径上的总时延：

e)接收机定位解算采用二维位置解算算法，得出接收机的经纬度，根据Loran-C伪距修正方程

得到修正后的发射台l距接收机的距离

发射台位置信息为(x^(l)，y^(l))已知，接收机的位置为(x_k，y_k)未知，则有经过伪距修正后的Loran-C接收机定位解算方程如下：

式中，

为伪距值，l为t_k时刻接收机接收到发射台编号，获得用户的经度和纬度信息，即(x_k，y_k)；δt_u为用户设备和UTC的时间偏差；对定位解算方程再采用最小二乘法进行定位，得到时间t_k用户位置(x_k，y_k)信息，同时将当前时刻的位置信息保存，并转到步骤b)，进行t_k+1时刻的位置、时间解算。

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