CN111985684A - 一种应用于远距离的长波地波传播时延时变特性预测方法 - Google Patents

一种应用于远距离的长波地波传播时延时变特性预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种应用于远距离的长波地波传播时延时变特性预测方法，首先搭建长波地波传播时延的长期监测系统，获取长波地波传播时延数据；沿传播路径附近选取合适的位置点，并获取这些位置点的温度、湿度和大气压三种气象数据；然后对获取的传播时延数据和气象数据进行预处理；最后根据预处理过的传播时延数据和气象数据，使用广义回归神经网络GRNN进行预测，得到远距离的长波地波传播时延时变特性。本发明实现远距离的长波地波传播时延时变特性的高精度预测，提高陆基长波导航/授时系统的精度。

Description

一种应用于远距离的长波地波传播时延时变特性预测方法
技术领域
本发明属于陆基长波导航/授时技术领域，具体涉及一种应用于远距离的长波地波传播时延时变特性预测方法。
背景技术
长波地波信号由于发射功率大、抗干扰能力强、覆盖范围广、传播稳定等特点，被广泛地应用于导航、定位和授时系统。当长波地波信号沿地球表面进行传播时，传播路径上的大气折射率以及地表的电特性会随气候、天气条件的改变而发生改变，从而使得传播时延表现出复杂的时变特性。
现有技术中，对传播距离较近时，长波地波传播时延的预测精度已经得到显著提高，但对传播距离较远时，长波地波传播时延预测的研究却相对较少，长波地波传播时延是整条传播路径上各种气象因素综合作用的结果。传播路径上任意位置的温度、湿度、大气压等气象因子的变化都会对传播时延产生不容忽视的影响。
近年来，人工神经网络由于具有大规模并行、分布式处理、自组织、自学习以及自适应等特点，被广泛应用于语音分析、图像识别计算机视觉等诸多领域。基于以上分析，若能利用传播路径上更多位置的气象数据，通过人工神经网络实现远距离的长波地波传播时延时变特性的高精度预测，将对进一步提高陆基长波导航/授时系统精度有着重要意义。
发明内容
本发明的目的是提供一种应用于远距离的长波地波传播时延时变特性预测方法，实现远距离的长波地波传播时延时变特性的高精度预测，提高陆基长波导航/授时系统的精度。
本发明所采用的技术方案是，一种应用于远距离的长波地波传播时延时变特性预测方法，具体按照以下步骤实施：
步骤1、搭建长波地波传播时延的长期监测系统，获取长波地波传播时延数据；
步骤2：沿传播路径附近选取合适的位置点，并获取这些位置点的温度、湿度和大气压三种气象数据；
步骤3：对步骤1获取的传播时延数据和步骤2获得的气象数据进行预处理；
步骤4：根据步骤3预处理过的传播时延数据和气象数据，使用广义回归神经网络GRNN进行预测，得到远距离的长波地波传播时延时变特性。
本发明的特点还在于，
步骤1中长波地波传播时延的长期监测系统结构为：包括Loran-C接收机，Loran-C接收机与Loran-C天线通信连接，Loran-C接收机用以提供各长波导航/授时台站的基本信息，同时跟踪导航/授时台站发射的组重复信息GRI信号；GPS接收机与GPS天线通信连接，GPS接收机用以提供位置信息及时间基准信号1PPS；Loran-C接收机和GPS接收机均通过串行接口与时间间隔计数器连接，利用时间间隔计数器对Loran-C接收机输出的GRI信号和GPS接收机输出的1PPS信号进行比对，从而输出长波地波传播时延数据；Loran-C接收机、GPS接收机、时间间隔计数器均通过串行接口与USB转串口磨砂盒连接；USB转串口磨砂盒和工业PC电性连接，将长波地波传播时延数据传送并保存到工业PC上。
步骤3具体如下：
步骤3.1、采用拉依达准则对步骤1获取的传播时延数据、步骤2获取的传播路径上不同位置点的温度数据、湿度数据以及大气压数据中是否存在异常值进行判断；
步骤3.2：对步骤3.1判断的传播时延数据中的异常值、传播路径上不同位置点的温度数据中的异常值、湿度数据中的异常值和大气压数据中的异常值进行修正。
步骤3.1具体如下：
针对传播时延数据，采用拉依达准则对步骤1和步骤2中获取的实验测量数据中的异常值进行判断的具体过程：设一组传播时延数据共有g个，第k个传播时延数据Zk与该组传播时延数据的平均值
Figure BDA0002583679520000031
的差值为vk，即
Figure BDA0002583679520000032
如果差值vk的绝对值|vk|大于三倍标准偏差σ，即
|vk|＞3σ (2)
则该值被认为是异常值，采用实验标准偏差s(Zk)表示标准偏差σ，即
Figure BDA0002583679520000033
当第k个传播时延数据Zk在
Figure BDA0002583679520000034
范围之外时，认为Zk是异常值；
步骤2获取的传播路径上不同位置点的温度数据、湿度数据以及大气压数据中是否存在异常值进行判断的具体过程，同传播时延数据异常值判断方法一致。
步骤3.2具体如下：为满足传播时延数据、传播路径上不同位置点的温度数据、湿度数据和大气压数据在时间轴上的连续性，对传播时延数据中的异常值，用与传播时延数据中的异常值相邻的前一个时间点的传播时延数据代替；对温度数据中的异常值，用与温度数据中的异常值相邻的前一个时间点的温度数据代替；对湿度数据中的异常值，用与湿度数据中的异常值相邻的前一个时间点的湿度数据代替；同样的，对大气压数据中的异常值，用与大气压数据中的异常值相邻的前一个时间点的大气压数据代替，获得修正后的传播时延数据、传播路径上不同位置点的温度数据、湿度数据和大气压数据。
步骤4具体如下：
步骤4.1：数据集整理：
步骤4.1.1、获取经过步骤3修正的传播时延数据的时间间隔T1、不同位置点的温度数据的时间间隔Ta、湿度数据的时间间隔Tb和大气压数据的时间间隔Tc，选取T1,Ta,Tb,Tc中的最大值T，即
T＝max(T1,Ta,Tb,Tc) (4)
对于经过步骤3修正后获得的时间间隔小于T的数据，将每T时间长度内的数据进行平均计算，取平均值，形成一组新的时间间隔为T的数据；
对于经过步骤3修正后获得的时间间隔等于T的数据，不作任何处理；
步骤4.1.2、对步骤4.1.1获得的不同位置点的温度数据、湿度数据和大气压数据进行归一化处理，并将归一化后的数据和步骤4.1.1获得的传播时延数据整理成在时间轴上相对应的数据集；
步骤4.1.3、从步骤4.1.2获得的数据集中随机选取50％的数据构成训练集，剩余50％的数据构成测试集；
步骤4.2：构建广义回归神经网络GRNN：
广义回归神经网络GRNN由输入层、模式层、求和层和输出层构成，其中，
(1)输入层：输入层需要输入步骤4.1.3训练集中不同位置点的温度数据、湿度数据和大气压数据，输入层神经元的数目等于输入变量的维数n，各神经元是简单的分布单元，直接将输入变量传递给模式层；
(2)模式层：模式层神经元的数目等于步骤4.1.3训练集中样本的数目m，各神经元对应不同的样本，模式层神经元的传递函数pi为
Figure BDA0002583679520000051
其中，X为输入变量，Xi为第i个神经元对应的样本，ρ为径向基函数的分布密度，又称“光滑因子”；
(3)求和层：求和层的两种类型的神经元分别对模式层的神经元进行算数求和、加权求和，算数求和神经元的传递函数S1为：
Figure BDA0002583679520000052
加权求和神经元的传递函数S2为：
Figure BDA0002583679520000053
其中，yi为步骤4.1.3训练集中的第i个传播时延数据；
(4)输出层：输出层的神经元数目为1，用来计算和输出传播时延的预测结果，输出层神经元的传递函数y为：
y＝S1/S2 (8)；
步骤4.3：训练广义回归神经网络GRNN：
根据步骤4.2中构建的GRNN的网络结构，训练基于GRNN的传播时延时变特性，即确定使传播时延预测效果最好时GRNN的光滑因子的取值；
通过多次循环对基于GRNN的传播时延时变特性预测结果进行交叉有效性验证，以此确定最优光滑因子的取值，令光滑因子在1附近以0.1的间隔依次取不同值，分别计算广义回归神经网络GRNN的传播时延的均方误差值MSE，MSE越小，则对传播时延时变特性的预测效果越好，均方误差值MSE最小时对应的光滑因子确定为GRNN的最优光滑因子。
本发明的有益效果是，一种应用于远距离的长波地波传播时延时变特性预测方法，考虑了传播时延的时变特性；其次，本发明充分考虑了传播路径上多个位置的气象因素对传播时延的影响，因此，即使对于较长的传播路径，使用该方法仍然能够实现传播时延的高精度预测；最后，若能获取相关气象的预报数据，可以实现传播时延的超前预测。
附图说明
图1是本发明的流程示意图；
图2是本发明中长波地波传播时延监测系统的原理图；
图3是本发明实施例中所选的传播路径和位置点示意图；
图4是本发明中在对数据进行预处理时异常值判断与修正流程图；
图5是本发明实施例中传播时延预测值与实测值的对比图；
图6是本发明实施例中绝对预测误差分布的散点图。
图中，1.Loran-C接收机，2.Loran-C天线，3.GPS接收机，4.GPS天线，5.时间间隔计数器，6.USB转串口磨砂盒，7.工业PC。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明一种应用于远距离的长波地波传播时延时变特性预测方法，流程图如图1所示，具体按照以下步骤实施：
步骤1、搭建长波地波传播时延的长期监测系统，如图2所示，获取长波地波传播时延数据；
步骤1中长波地波传播时延的长期监测系统结构为：包括Loran-C接收机1，Loran-C接收机1与Loran-C天线2通信连接，Loran-C接收机1用以提供各长波导航/授时台站的基本信息，同时跟踪导航/授时台站发射的组重复信息GRI信号；GPS接收机3与GPS天线4通信连接，GPS接收机3用以提供位置信息及时间基准信号1PPS；Loran-C接收机1和GPS接收机3均通过串行接口与时间间隔计数器5连接，利用时间间隔计数器5对Loran-C接收机1输出的GRI信号和GPS接收机3输出的1PPS信号进行比对，从而输出长波地波传播时延数据；Loran-C接收机1、GPS接收机3、时间间隔计数器5均通过串行接口与USB转串口磨砂盒6连接；USB转串口磨砂盒6和工业PC7电性连接，将长波地波传播时延数据传送并保存到工业PC7上。
步骤2：沿传播路径附近选取合适的位置点，并获取这些位置点的温度、湿度和大气压三种气象数据；
温度、湿度和大气压三种气象因子的气象数据可以通过中国气象数据网站获取。但并不意味着我们能拿到传播路径上任意位置的气象数据，为了使所选位置点的温度、湿度和大气压数据能最大程度的反映整条传播路径上的气象数据，应遵循以下选取规则：
(1)在充分了解气象监测站点的分布情况下，应尽可能均匀的沿传播路径附近选取位置点。
(2)对于传播路径上地形、地物以及气候差异较小的区域，可以适当的减少位置点的数量；反之，对于传播路径上地形、地物以及气候差异较大的区域，可以适当的增加位置点的数量。
如图3所示，本发明中选取的是相距992.67km的宣城8390M发射站到XUT(Xi'anUniversity of Technology，西安理工大学，简称“西理工”)接收点这条传播路径。对于这条传播路径，选取的位置点分别是：西安、商洛、南阳、信阳、六安、宣城。
步骤3：对步骤1获取的传播时延数据和步骤2获得的气象数据进行预处理；在实际监测的数据中，都会存在一定数量的异常值，它们会严重偏离所属样本的其余测量值。为了得到精度更高的结果，需要对数据进行预处理，即需要对异常值进行判断与修正。图4给出了异常值判断与修正流程图，具体步骤如下：
步骤3.1、采用拉依达准则对步骤1获取的传播时延数据、步骤2获取的传播路径上不同位置点的温度数据、湿度数据以及大气压数据中是否存在异常值进行判断；
步骤3.2：对步骤3.1判断的传播时延数据中的异常值、传播路径上不同位置点的温度数据中的异常值、湿度数据中的异常值和大气压数据中的异常值进行修正。
步骤3.1具体如下：
针对传播时延数据，采用拉依达准则对步骤1和步骤2中获取的实验测量数据中的异常值进行判断的具体过程：设一组传播时延数据共有g个，第k个传播时延数据Zk与该组传播时延数据的平均值
Figure BDA0002583679520000081
的差值为vk，即
Figure BDA0002583679520000082
如果差值vk的绝对值|vk|大于三倍标准偏差σ，即
|vk|＞3σ (2)
则该值被认为是异常值，采用实验标准偏差s(Zk)表示标准偏差σ，即
Figure BDA0002583679520000091
当第k个传播时延数据Zk在
Figure BDA0002583679520000092
范围之外时，认为Zk是异常值；
步骤2获取的传播路径上不同位置点的温度数据、湿度数据以及大气压数据中是否存在异常值进行判断的具体过程，同传播时延数据异常值判断方法一致。
步骤3.2具体如下：为满足传播时延数据、传播路径上不同位置点的温度数据、湿度数据和大气压数据在时间轴上的连续性，对传播时延数据中的异常值，用与传播时延数据中的异常值相邻的前一个时间点的传播时延数据代替；对温度数据中的异常值，用与温度数据中的异常值相邻的前一个时间点的温度数据代替；对湿度数据中的异常值，用与湿度数据中的异常值相邻的前一个时间点的湿度数据代替；同样的，对大气压数据中的异常值，用与大气压数据中的异常值相邻的前一个时间点的大气压数据代替，获得修正后的传播时延数据、传播路径上不同位置点的温度数据、湿度数据和大气压数据。
步骤4：根据步骤3预处理过的传播时延数据和气象数据，使用广义回归神经网络GRNN进行预测，得到远距离的长波地波传播时延时变特性。
步骤4具体如下：
步骤4.1：使用GRNN进行传播时延预测时，需要输入与输出相对应，即一组输入数据，对应一组/一个输出，因此，需要对数据集进行整理，数据集整理具体如下：
步骤4.1.1、获取经过步骤3修正的传播时延数据的时间间隔T1、不同位置点的温度数据的时间间隔Ta、湿度数据的时间间隔Tb和大气压数据的时间间隔Tc，选取T1,Ta,Tb,Tc中的最大值T，即
T＝max(T1,Ta,Tb,Tc) (4)
对于经过步骤3修正后获得的时间间隔小于T的数据，将每T时间长度内的数据进行平均计算，取平均值，形成一组新的时间间隔为T的数据；
对于经过步骤3修正后获得的时间间隔等于T的数据，不作任何处理；
步骤4.1.2、对步骤4.1.1获得的不同位置点的温度数据、湿度数据和大气压数据进行归一化处理，并将归一化后的数据和步骤4.1.1获得的传播时延数据整理成在时间轴上相对应的数据集；
步骤4.1.3、从步骤4.1.2获得的数据集中随机选取50％的数据构成训练集，剩余50％的数据构成测试集；
步骤4.2：构建广义回归神经网络GRNN：
广义回归神经网络GRNN由输入层、模式层、求和层和输出层构成，其中，
(1)输入层：输入层需要输入步骤4.1.3训练集中不同位置点的温度数据、湿度数据和大气压数据，输入层神经元的数目等于输入变量的维数n，各神经元是简单的分布单元，直接将输入变量传递给模式层；
(2)模式层：模式层神经元的数目等于步骤4.1.3训练集中样本的数目m，各神经元对应不同的样本，模式层神经元的传递函数pi为
Figure BDA0002583679520000101
其中，X为输入变量，Xi为第i个神经元对应的样本，ρ为径向基函数的分布密度，又称“光滑因子”；
(3)求和层：求和层的两种类型的神经元分别对模式层的神经元进行算数求和、加权求和，算数求和神经元的传递函数S1为：
Figure BDA0002583679520000111
加权求和神经元的传递函数S2为：
Figure BDA0002583679520000112
其中，yi为步骤4.1.3训练集中的第i个传播时延数据；
(4)输出层：输出层的神经元数目为1，用来计算和输出传播时延的预测结果，输出层神经元的传递函数y为：
y＝S1/S2 (8)；
步骤4.3：训练广义回归神经网络GRNN：
根据步骤4.2中构建的GRNN的网络结构，训练基于GRNN的传播时延时变特性，即确定使传播时延预测效果最好时GRNN的光滑因子的取值；
通过多次循环对基于GRNN的传播时延时变特性预测结果进行交叉有效性验证，以此确定最优光滑因子的取值，令光滑因子在1附近以0.1的间隔依次取不同值，分别计算广义回归神经网络GRNN的传播时延的均方误差值MSE，MSE越小，则对传播时延时变特性的预测效果越好，均方误差值MSE最小时对应的光滑因子确定为GRNN的最优光滑因子。
本发明实施例中，不同光滑因子对应的MSE值如下表所示：
表1
光滑因子ρ 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
MSE(ns)<sup>2</sup> 1922.6 1734.0 1662.5 1776.1 2064.3 2512.2 2999.1 3414.5
本发明中，GRNN预测和检验具体如下：
(1)GRNN的预测：利用步骤4.3训练的广义回归神经网络GRNN，将步骤4.1.3测试集中的气象数据输入GRNN，得到传播时延的预测值。
(2)GRNN检验：直观的性能比较可以通过将传播时延的预测值与测试集中的传播时延的实测值进行对比。定量的性能比较可以通过以下方式来衡量：一是，绝对预测误差落在某一误差范围的样本数量，及其占测试集的百分比；二是，RMSE值(Root Mean SquareError，均方根误差)和MAE(Mean Absolute Error，绝对平均误差)值。其中，绝对预测误差定义为：
绝对预测误差＝|预测值-实测值| (9)
RMSE和MAE的计算公式分别为：
Figure BDA0002583679520000121
Figure BDA0002583679520000122
式中，xi和x′i分别是实测值和预测值，l为测试集样本的数量。
图5给出了本实施例中，相对传播时延的预测值与实测值的对比图，并在图中标注了RMSE和MAE，它们的值分别为32.76ns,23.06ns；
图6给出了本实施例中，绝对预测误差分布的散点图，测试集共有975个样本，其中绝对预测误差小于50ns的样本有884个，占测试集的90.67％。
由图5和图6可以看出，当传播路径较远时，根据传播路径上多个点的温度、湿度和大气压三种气象因子，使用GRNN进行传播时延预测具有良好的预测效果，实现了对传播时延时变特性的高精度预测，将对进一步提高陆基长波导航/授时系统精度有着重要意义。

Claims (6)

1.一种应用于远距离的长波地波传播时延时变特性预测方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：
步骤1、搭建长波地波传播时延的长期监测系统，获取长波地波传播时延数据；
步骤2：沿传播路径附近选取合适的位置点，并获取这些位置点的温度、湿度和大气压三种气象数据；
步骤3：对步骤1获取的传播时延数据和步骤2获得的气象数据进行预处理；
步骤4：根据步骤3预处理过的传播时延数据和气象数据，使用广义回归神经网络GRNN进行预测，得到远距离的长波地波传播时延时变特性。
2.根据权利要求1所述的一种应用于远距离的长波地波传播时延时变特性预测方法，其特征在于，所述步骤1中长波地波传播时延的长期监测系统结构为：包括Loran-C接收机(1)，Loran-C接收机(1)与Loran-C天线(2)通信连接，Loran-C接收机(1)用以提供各长波导航/授时台站的基本信息，同时跟踪导航/授时台站发射的组重复信息GRI信号；GPS接收机(3)与GPS天线(4)通信连接，GPS接收机(3)用以提供位置信息及时间基准信号1PPS；Loran-C接收机(1)和GPS接收机(3)均通过串行接口与时间间隔计数器(5)连接，利用时间间隔计数器(5)对Loran-C接收机(1)输出的GRI信号和GPS接收机(3)输出的1PPS信号进行比对，从而输出长波地波传播时延数据；Loran-C接收机(1)、GPS接收机(3)、时间间隔计数器(5)均通过串行接口与USB转串口磨砂盒(6)连接；USB转串口磨砂盒(6)和工业PC(7)电性连接，将长波地波传播时延数据传送并保存到工业PC(7)上。
3.根据权利要求1所述的一种应用于远距离的长波地波传播时延时变特性预测方法，其特征在于，所述步骤3具体如下：
步骤3.1、采用拉依达准则对步骤1获取的传播时延数据、步骤2获取的传播路径上不同位置点的温度数据、湿度数据以及大气压数据中是否存在异常值进行判断；
步骤3.2：对步骤3.1判断的传播时延数据中的异常值、传播路径上不同位置点的温度数据中的异常值、湿度数据中的异常值和大气压数据中的异常值进行修正。
4.根据权利要求3所述的一种应用于远距离的长波地波传播时延时变特性预测方法，其特征在于，所述步骤3.1具体如下：
针对传播时延数据，采用拉依达准则对步骤1和步骤2中获取的实验测量数据中的异常值进行判断的具体过程：设一组传播时延数据共有g个，第k个传播时延数据Zk与该组传播时延数据的平均值
Figure FDA0002583679510000021
的差值为vk，即
Figure FDA0002583679510000022
如果差值vk的绝对值|vk|大于三倍标准偏差σ，即
|vk|＞3σ (2)
则该值被认为是异常值，采用实验标准偏差s(Zk)表示标准偏差σ，即
Figure FDA0002583679510000023
当第k个传播时延数据Zk在
Figure FDA0002583679510000024
范围之外时，认为Zk是异常值；
步骤2获取的传播路径上不同位置点的温度数据、湿度数据以及大气压数据中是否存在异常值进行判断的具体过程，同传播时延数据异常值判断方法一致。
5.根据权利要求3所述的一种应用于远距离的长波地波传播时延时变特性预测方法，其特征在于，所述步骤3.2具体如下：为满足传播时延数据、传播路径上不同位置点的温度数据、湿度数据和大气压数据在时间轴上的连续性，对传播时延数据中的异常值，用与传播时延数据中的异常值相邻的前一个时间点的传播时延数据代替；对温度数据中的异常值，用与温度数据中的异常值相邻的前一个时间点的温度数据代替；对湿度数据中的异常值，用与湿度数据中的异常值相邻的前一个时间点的湿度数据代替；同样的，对大气压数据中的异常值，用与大气压数据中的异常值相邻的前一个时间点的大气压数据代替，获得修正后的传播时延数据、传播路径上不同位置点的温度数据、湿度数据和大气压数据。
6.根据权利要求5所述的一种应用于远距离的长波地波传播时延时变特性预测方法，其特征在于，所述步骤4具体如下：
步骤4.1：数据集整理：
步骤4.1.1、获取经过步骤3修正的传播时延数据的时间间隔T1、不同位置点的温度数据的时间间隔Ta、湿度数据的时间间隔Tb和大气压数据的时间间隔Tc，选取T1,Ta,Tb,Tc中的最大值T，即
T＝max(T1,Ta,Tb,Tc) (4)
对于经过步骤3修正后获得的时间间隔小于T的数据，将每T时间长度内的数据进行平均计算，取平均值，形成一组新的时间间隔为T的数据；
对于经过步骤3修正后获得的时间间隔等于T的数据，不作任何处理；
步骤4.1.2、对步骤4.1.1获得的不同位置点的温度数据、湿度数据和大气压数据进行归一化处理，并将归一化后的数据和步骤4.1.1获得的传播时延数据整理成在时间轴上相对应的数据集；
步骤4.1.3、从步骤4.1.2获得的数据集中随机选取50％的数据构成训练集，剩余50％的数据构成测试集；
步骤4.2：构建广义回归神经网络GRNN：
广义回归神经网络GRNN由输入层、模式层、求和层和输出层构成，其中，
(1)输入层：输入层需要输入步骤4.1.3训练集中不同位置点的温度数据、湿度数据和大气压数据，输入层神经元的数目等于输入变量的维数n，各神经元是简单的分布单元，直接将输入变量传递给模式层；
(2)模式层：模式层神经元的数目等于步骤4.1.3训练集中样本的数目m，各神经元对应不同的样本，模式层神经元的传递函数pi为
Figure FDA0002583679510000041
其中，X为输入变量，Xi为第i个神经元对应的样本，ρ为径向基函数的分布密度，又称“光滑因子”；
(3)求和层：求和层的两种类型的神经元分别对模式层的神经元进行算数求和、加权求和，算数求和神经元的传递函数S1为：
Figure FDA0002583679510000042
加权求和神经元的传递函数S2为：
Figure FDA0002583679510000043
其中，yi为步骤4.1.3训练集中的第i个传播时延数据；
(4)输出层：输出层的神经元数目为1，用来计算和输出传播时延的预测结果，输出层神经元的传递函数y为：
y＝S1/S2 (8)；
步骤4.3：训练广义回归神经网络GRNN：
根据步骤4.2中构建的GRNN的网络结构，训练基于GRNN的传播时延时变特性，即确定使传播时延预测效果最好时GRNN的光滑因子的取值；
通过多次循环对基于GRNN的传播时延时变特性预测结果进行交叉有效性验证，以此确定最优光滑因子的取值，令光滑因子在1附近以0.1的间隔依次取不同值，分别计算广义回归神经网络GRNN的传播时延的均方误差值MSE，MSE越小，则对传播时延时变特性的预测效果越好，均方误差值MSE最小时对应的光滑因子确定为GRNN的最优光滑因子。
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