KR20120060336A - 5축 ｃνｃ 가공기계를 이용한 드럼 캠의 정삭가공을 위한 후처리방법 - Google Patents

5축 ｃνｃ 가공기계를 이용한 드럼 캠의 정삭가공을 위한 후처리방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 5축 CNC 가공기계를 이용한 드럼 캠의 정삭가공을 위한 후처리방법에 관한 것으로, 본 발명은 드럼 캠의 홈에 대한 각도선도를 사인(sine) 곡선으로 변환시켜 정의하는 각도선도 정의단계(S100)와; 5축 CNC 가공기계의 구조적 특성을 반영하는 가공기계의 구조적 특성 반영단계(S200)를 포함하되; 상기 구조적 특성 반영단계(S200)에서의 5축 CNC 가공기계의 구조적 특성의 반영은 가공위치(
Figure pat00122
)를 현재의 가공위치(n)를 기준으로 구한 직전의 가공위치(m')와 현재의 가공위치(
Figure pat00123
)에 의해 이루어지는 것을 그 기술적 특징으로 한다.
본 발명은 상기와 같은 구성에 의해 5축 CNC 가공기계를 사용하여 회전형 종동절을 가지는 드럼 캠을 정삭가공할 때 드럼 캠의 기구적 특성과 CNC 가공기계의 주축 형식에 따른 구조적 특성이 반영되도록 함으로써 더욱 정밀하고 정확한 절삭이 이루어질 수 있다.

Description

5축 ＣΝＣ 가공기계를 이용한 드럼 캠의 정삭가공을 위한 후처리방법{Post Processing Method for Fine Machining of Drum Cam with Rotational Followers using 5-Axis CNC Machine}
본 발명은 드럼 캠의 정삭가공을 위한 후처리방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 5축 CNC 가공기계를 이용하여 회전형 종동절을 가지는 드럼 캠을 정삭가공할 때 드럼 캠의 기구적 특성과 CNC 가공기계의 종류에 따른 구조적 특성을 반영하여 가공하는 후처리방법에 관한 것이다.
연속되는 회전운동을 전달하기 위해서는 기어나 벨트 등이 사용되지만 임의의 회전각에 따른 각도 및 각속도를 조정하면서 운동을 전달할 필요가 있는 경우에는 도 1에 도시된 바와 같은 구조의 회전형 종동절이 구비된 드럼 캠(Drum Cam)이 일반적으로 사용된다.
회전형 종동절을 가지는 드럼 캠은 종동절(10)의 원주방향에 여러 개의 롤러(20)를 설치하고, 드럼 캠(30)의 경사면 양쪽에는 2개의 롤러(20)가 동시에 접촉하여 동작되는 것으로, 이러한 드럼 캠은 백래시(backlash)가 거의 없고 구름접촉으로 내구성이 뛰어나므로 인덱스 테이블(index table), 자동공구교환장치(ATC, Auto Tool Changer) 등과 같이 정밀구동이 필요한 곳에 주로 사용되는데, 실제로도 공작기계에 사용되는 분할 정밀도가 높은 인덱스 테이블의 경우 대부분 드럼 캠이 사용되고 있음에도 이러한 5축 가공기술의 부족으로 인해 인덱스 테이블을 적절히 생산하지 못하고 있는 실정이다.
상기와 같은 특성을 가지는 드럼 캠을 가공하기 위해서는 일반적으로 5축 CNC 가공기계가 사용되며, 이러한 5축 CNC 가공기계를 사용하여 드럼 캠을 적절히 가공하기 위해서는 드럼 캠의 기구적 특성과 CNC 가공기계의 구조적 특성이 가공작업를 수행하기 위한 모델링에 반영될 수 있어야 하는데 현재 시판되고 있는 상용 CAM(Computer Aided Manufacturing)에는 이러한 기능이 제공되고 있지 않다.
따라서 드럼 캠을 가공하기 위해서는 드럼 캠의 기구적 특성과 5축 CNC 가공기계의 구조적 특성이 반영될 수 있는 전용 프로그램의 개발이 요구되며, 이러한 이유로 일부에서는 전용 프로그램을 자체 개발하여 사용하고 있기는 하지만 공구의 형상을 가공 폭에 맞도록 제작하여 총형가공에 의해 가공하고 있는 실정이며, 이는 5축 가공에서의 인덱스 테이블 회전각에 대한 공구경로를 정확하게 구현하지 못한데서 비롯된다.
한편 3축 가공을 위한 3축 CNC 가공기계의 공구의 위치좌표는 첨부된 도면의 도 2(a)에 도시된 바와 같이 표시될 수 있는데, 공작물이 회전/틸딩되지 않기 때문에 공구가 직전의 위치(m)에서 현재의 위치(n)로 이동하여도 현재 가공위치(n) 시점에서 직전 가공위치(m)의 좌표상의 값은 변하지 않는다.
이에 반해 5축 CNC 가공기계는 3축 CNC 가공기계와 달리 X, Y, Z축을 제외한 3개의 축 중 선택된 2개의 축이 회전 및 틸팅(tilting)되는데 이 때문에 도 2(b)에 도시된 바와 같이 공구의 현재 가공위치(n) 시점에서 직전 가공위치(m)의 좌표상의 값이 변하게 되고, 이에 따라 정확한 가공작업이 이루어지기 위해서는 이러한 사항이 반영되어야 한다.
이에 더하여 5축 CNC 가공기계의 5개의 축 중 어느 축이 회전/틸팅되는지에 따라 3가지 타입으로 구분되고, 이에는 도 3(a), (b) 및 (c)에 도시된 바와 같이 수평으로 설치된 A축 상에 설치된 C축을 중심으로 회전하는 수직주축 타입(도 3(a)), 수평으로 설치되어 회전하는 B축의 상부에 수직으로 설치된 A축을 중심으로 회전하는 수평주축 타입(도 3(b)), 수평으로 설치되어 회전하는 C축과 수평으로 설치되어 주축이 틸팅하는 B축을 구비한 복합가공기 타입(도 3(c))이 있는데, 이에 따라 5축 CNC 가공기계를 이용하여 공작물을 절삭하는 경우에도 어떠한 타입의 5축 CNC 가공기계를 사용하는지에 따라 정삭가공을 위한 공구의 현재의 가공위치(n)가 각각 다르게 된다.
따라서 5축 CNC 가공기계의 공구경로를 정확하게 결정하기 위해서는 이러한 5축 CNC 가공기계의 주축 형식에 따라 가공을 위한 가공데이터가 다르게 설정될 필요가 있다.
본 발명은 상기와 같은 필요성에 부응하여 개발된 것으로, 본 발명은 5축 CNC 가공기계를 사용하여 회전형 종동절을 가지는 드럼 캠을 정삭가공할 때 드럼 캠의 기구적 특성과 5축 CNC 가공기계의 주축 형식에 따른 구조적 특성이 반영된 후처리방법을 제공함으로써 공구의 가공경로를 정확하게 구현하여 정밀하고 정확한 가공이 이루어지도록 하는 데에 그 목적이 있다.
상기와 같은 본 발명의 목적은 드럼 캠의 정삭가공을 위한 후처리방법을, 5축 CNC 가공기계의 구조적 특성을 반영하는 가공기계의 구조적 특성 반영단계를 포함하되; 상기 구조적 특성 반영단계에서의 5축 CNC 가공기계의 구조적 특성의 반영은 가공위치를 현재의 가공위치를 기준으로 구한 직전의 가공위치와 현재의 가공위치에 의해 이루어지도록 구성하는 것에 의해 달성된다.
본 발명은 5축 CNC 가공기계를 사용하여 회전형 종동절을 가지는 드럼 캠을 정삭가공할 때 드럼 캠의 기구적 특성과 CNC 가공기계의 주축 형식에 따른 구조적 특성이 반영됨으로써 공구의 가공경로를 정확하게 구현할 수 있게 되어 정밀하고 정확한 절삭이 이루어진다.
또한 본 발명은 5축 CNC 가공기계를 이용하여 종동절을 갖는 드럼 캠을 가공할 때 3가지 타입의 5축 CNC 가공기계에 대한 각각의 후처리방법을 제공함으로써 다른 타입의 5축 CNC 가공기계에도 쉽게 응용될 수 있다.
이에 더하여 본 발명의 정삭가공 후처리방법은 필요에 따라 캠 선도를 쉽게 변화시킴으로써 다양한 형상의 드럼 캠의 가공에도 쉽게 적용될 수 있다.
도 1은 회전형 종동절을 구비한 드럼 캠의 단면도,
도 2(a)는 3축 CNC 가공기계의 공구 경로의 위치좌표를 나타낸 도면,
도 2(b)는 5축 CNC 가공기계의 공구 경로의 위치좌표를 나타낸 도면,
도 3(a)은 수직주축 타입의 5축 CNC 가공기계의 위치를 나타낸 도면,
도 3(b)는 수평주축 타입의 5축 CNC 가공기계의 위치를 나타낸 도면,
도 3(c)는 복합가공기 타입의 5축 CNC 가공기계의 위치를 나타낸 도면,
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 5축 CNC 가공기계에서의 공구경로를 나타낸 도면,
도 5는 드럼 캠과 종동절의 회전각에 따른 궤적을 나타낸 선도,
도 6은 본 발명에 실시예에 따라 그럼 캠을 가공한 결과 드럼 캠의 위치에 따른 캠 곡선의 가공된 폭을 나타낸 그래프,
도 7은 본 발명의 실시예에 따라 드럼 캠을 가공한 결과를 나타낸 그래프이다.
이하에서는 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 구성과 바람직한 실시예를 더욱 상세히 설명한다.
도 1은 회전형 종동절을 구비한 드럼 캠의 단면도로서 이 도면에 도시된 바와 같이 드럼 캠은 회전하는 축에 롤러를 설치한 종동절(10)과 롤러(20)의 회전면과 일치하는 둘레 윤곽을 가지는 드럼 형태의 캠으로 구성되는데, 도 1에서는 일반화를 위해 드럼 캠(30)의 형상을 좌우대칭으로 하지 않고 한 쪽에 치우치도록 하였다. 그리고 도 1에서
Figure pat00001
는 종동절(10)의 롤러(20)의 직경이고,
Figure pat00002
는 가공 폭을 의미하며, 이 가공 폭(
Figure pat00003
)은 롤러(20)의 직경(
Figure pat00004
)보다 조금 커야 한다.
또한 도 1에서와 같이 드럼 캠의 드럼(30)이 시계방향으로 계속 회전될 경우 캠 곡선을 따라 종동절(10)은 반시계방향과 시계방향으로 주기적으로 요동하게 된다. 그리고 종동절(10) 롤러(20)의 축의 방향은 캠 곡선의 홈을 엔드밀 공구로 가공할 때 공구 축의 방향과 일치하게 된다.
(1) 각도선도 정의단계(S100)
드럼 캠의 홈을 설계하기 위해서는 먼저 드럼 캠(30)과 종동절(10)의 회전각에 대한 각도선도가 주어져야 하며, 통상 이러한 각도선도는 직선의 조합으로 이루어지는데, 본 단계는 이러한 직선의 조합으로 이루어진 각도선도를 사인 곡선(sine curve)으로 변환시켜 일반화하여 정의하는 단계이다.
드럼 캠의 홈의 각도선도는 도 5에 도시된 바와 같이 수평선과 경사면이 조합된 직선 형태로 정의(종동절의 설계요건 또는 사용목적에 따라 주어지는 것으로 여기서는 임의로 정의한 것이다.)할 때, 경사면에 대한 운동속도의 제어는 기능에 영향을 미치지 않는다고 가정할 수 있으며, 이에 따라 본 발명에서는 직선의 조합으로 이루어진 각도선도를 아래의 수학식 1과 같이 사인(sine) 곡선으로 변환시켜 정의한다.
[수학식 1]
Figure pat00005
여기서,
Figure pat00006
는 종동절의 회전각,
Figure pat00007
는 드럼의 회전각,
Figure pat00008
,
Figure pat00009
,
Figure pat00010
,
Figure pat00011
, 는 도 5에서의 A, B, C, D, E점을 순서대로 나타낸 것으로 각각 1, 2, 3, 4, 5이다.
상기 수학식 1은 도 5에 도시된 경사면 구간뿐만 아니라 AB 및 CD구간의 직선구간을 포함하는 전체 회전구간에서 성립되며, 따라서 수학식 1은 드럼 캠의 전체 회전구간에서의 각도선도를 나타내는 일반식이 되고, 본 발명에서는 수학식 1로 정의되는 각도선도를 5축 CNC 가공기계의 공구위치 산출의 기초 데이터로서 사용된다.
(2) 가공기계의 구조적 특성 반영단계(S200)
5축 CNC 가공기계를 사용하여 가공작업을 행할 때 가공작업이 정확하게 이루어지도록 하기 위해서는 앞에서 설명한 바와 같이 후처리방법에 드럼 캠의 기구적 특성뿐만 아니라 5축 CNC 가공기계의 구조적 특성도 반영되어야 하며, 본 단계는 후처리방법에 이러한 구조적 특성이 반영되도록 하는 단계이다.
산업현장에서는 주로 수직주축 타입, 수평주축 타입, 복합가공기 타입의 3가지 형식의 5축 CNC 가공기계가 사용되며, 이하에서는 이들 각각의 타입에 따른 5축 CNC 가공기계의 구조적 특성을 반영하는 방법에 대해 설명한다.
(2-1) 수직주축 타입
도 3(a)은 수평으로 설치된 A축에 수직으로 설치되어 회전하는 C축을 중심으로 회전하는 수직주축 타입의 5축 CNC 가공기계의 가공위치를 나타낸 도면으로서, 직전의 가공위치(m)를 현재의 가공위치(n)를 기준으로 표현하면 m'이 되고, 이 m'은 도 3(a)에서와 같이 인덱스 테이블의 회전각도 -Am에 대한 좌표변환과, 인덱스 테이블 회전각도 ΔC에 대한 좌표변환 및 인덱스 테이블의 회전각도 An에 대한 좌표변환을 각각 순차적으로 수행하여 구할 수 있으며, 이를 수식으로 나타내면 아래의 수학식 2와 같이 표현된다.
[수학식 2]
Figure pat00012
여기서 m'은 현재의 가공위치(n)를 기준으로 표현한 직전의 가공위치(m), Am, An은 각각 위치 m, n에서의 A축의 회전각, ΔC는 직전의 위치(m)와 현재의 위치(n) 사이의 C축의 변화량(Cn-Cm)이다.
상기와 같이 직전의 가공위치(m')를 구하게 되면 이 직전의 가공위치로부터 현재의 가공위치로 이동하는 데에 필요한 가공위치(P) 벡터가 산출되는데, 이때 가공경로의 접선방향(
Figure pat00013
)은 아래의 수학식 3에서와 같이 현재의 가공위치(n)와 직전의 가공위치(m')의 차이에 의해 산출되고, 가공위치(P)를 결정하는 법선방향(
Figure pat00014
)은 아래의 수학식 4에서와 같이 접선방향(
Figure pat00015
)과 공구 축인 Z축 방향에 대해 벡터외적(cross product)으로 산출할 수 있고, 최종적으로 공구의 가공위치(P) 벡터는 현재의 공구위치(n)로부터 법선방향(
Figure pat00016
)으로 가공 폭만큼 이동된 위치가 된다.
[수학식 3]
Figure pat00017
여기서
Figure pat00018
은 가공위치(P)의 접선방향,
Figure pat00019
은 현재의 가공위치,
Figure pat00020
은 현재의 가공위치(n)를 기준으로 표현한 직전의 가공위치(m)이다.
[수학식 4]
Figure pat00021
여기서
Figure pat00022
은 가공위치(P)의 법선방향,
Figure pat00023
은 가공위치(P)의 접선방향,
Figure pat00024
는 공구축인 Z축을 나타낸다.
따라서 정삭가공을 위한 수직주축 타입의 5축 CNC 가공기계의 가공위치(P)는 최종적으로 수학식 5와 같이 표현할 수 있다.
[수학식 5]
Figure pat00025
여기서
Figure pat00026
는 가공위치 벡터,
Figure pat00027
는 가공경로 폭으로서 도 4에서의 ①과 ②의 경로 폭의 1/2이 되며,
Figure pat00028
은 가공위치(P)의 법선방향이다.
(2-2) 수평주축 타입
도 3(b)는 수평주축 타입의 5축 CNC 가공기계에서의 가공위치를 나타낸 도면으로서 직전의 가공위치(m)를 현재의 가공위치(n)를 기준으로 표현하면 m'이 되고, 이 m'은 도 3(b)에 도시된 바와 같이 인덱스 테이블의 회전각도 Bm에 대한 좌표변환과, 인덱스 테이블 회전각도 ΔA에 대한 좌표변환 및 인덱스 테이블의 회전각도 -Bn에 대한 좌표변환을 각각 순차적으로 수행하여 구할 수 있으며, 이를 수식으로 나타내면 아래의 수학식 6과 같이 표현된다.
[수학식 6]
Figure pat00029
여기서 m'은 현재의 가공위치(n)를 기준으로 표현한 직전의 가공위치(m), Bm, Bn은 각각 위치 m, n에서의 B축 회전각, ΔA는 위치 m과 위치 n 사이의 A축의 변화량(An-Am)이다.
상기와 같이 직전의 가공위치(m')를 구하게 되면 직전의 가공위치로부터 현의 가공위치로 이동하는 데에 필요한 가공위치(P) 벡터가 산출되는데, 이때 가공위치(n)에서의 접선방향(
Figure pat00030
)은 위 수직주축 타입의 5축 CNC 가공기계에서와 똑같이 수학식 3에 의해 산출되고, 현재의 가공위치(n)에서의 법선방향(
Figure pat00031
)도 마찬가지로 위 수직주축 타입에서와 똑같이 수학식 4에 의해 산출되며, 최종적으로 정삭가공을 위한 공구의 가공위치(P) 벡터는 수직주축 타입에서와 똑같이 수학식 5에 의해 산출된다.
(2-3) 복합가공기
도 3(c)는 복합가공기 타입의 5축 CNC 가공기계에서의 가공위치를 나타낸 도면으로서 이 가공기계에서의 현재 기준의 직전 가공위치(m')는 도 3(c)에서와 같이 피봇 점(
Figure pat00032
)의 위치로부터 공구축의 방향을 반영하여 아래의 수학식 7에서와 같이 직전의 위치(m)를 먼저 계산한 다음, 이 직전의 위치(m)를 아래의 수학식 8에서와 같이 Z축을 중심으로 ΔC만큼 회전 변환시킴으로써 구할 수 있다.
[수학식 7]
Figure pat00033
여기서 m은 공구의 끝점과 닿는 가공물 표면의 가공위치이며,
Figure pat00034
,
Figure pat00035
,
Figure pat00036
는 각각 피봇 점(
Figure pat00037
)의
Figure pat00038
,
Figure pat00039
,
Figure pat00040
좌표값이며,
Figure pat00041
는 피봇 점(
Figure pat00042
)으로부터 공구끝점인 가공위치까지의 거리(공구의 세팅으로 결정되므로 현재 위치와 직전 위치에서 모두 동일함), Bm은 위치 m에서의 공구의 Y축에 대한 틸팅각이다.
[수학식 8]
Figure pat00043
여기서 m'은 현재의 가공위치(n)를 기준으로 표현한 직전의 가공위치(m)이며, ΔC는 직전의 위치(m)와 현재의 위치(n) 사이의 C축의 변화량(Cn-Cm)이다.
다음으로 현재의 가공위치(n)는 피봇 점()의 위치로부터 공구축의 방향을 반영하여 구해지며, 이는 아래의 수학식 9와 같이 표현된다.
[수학식 9]
Figure pat00044
여기서 n은 현재의 가공위치,
Figure pat00045
는 피봇 점(
Figure pat00046
)으로부터 공구끝점인 가공위치까지의 거리(공구의 세팅으로 결정되므로 현재 위치와 직전 위치에서 모두 동일함), Bn은 위치 n에서의 공구의 Y축에 대한 틸팅각,
Figure pat00047
,
Figure pat00048
,
Figure pat00049
는 각각 현재의 피봇 점(
Figure pat00050
)의
Figure pat00051
,
Figure pat00052
,
Figure pat00053
좌표값으로 NC코드에 기록되는 값이다.
상기와 같이 직전의 가공위치(m')를 구하게 되면 이 직전의 가공위치로부터 현재의 가공위치로 이동하는 데에 필요한 가공위치(P) 벡터는 위의 수학식 5와 같이 산출되는데, 이때 가공위치(P)의 접선방향(
Figure pat00054
)은 위 수직주축 타입의 5축 CNC 가공기계에서와 똑같이 현재의 가공위치(n)와 직전의 가공위치(m')의 차이에 의해 산출되고, 가공위치(P) 벡터의 법선방향(
Figure pat00055
)은 수학식 5를 사용하는 위 수직주축 타입 및 수평주축 타입의 5축 CNC 가공기계에서와 달리 Z축 대신에 를 사용한 아래의 수학식 10에 의해 산출된다.
[수학식 10]
Figure pat00056
여기서
Figure pat00057
은 가공위치(P)의 법선방향,
Figure pat00058
은 가공위치(P)의 접선방향, 는 피봇 점(
Figure pat00059
)의 위치,
Figure pat00060
은 현재의 가공위치이다.
본 발명자들은 상기와 같은 단계로 이루어진 본 발명의 후처리방법을 유효성을 검증하기 위해 본 발명의 후처리방법이 적용된 5축 CNC 가공기계 중 수직주축 타입의 CNC 가공기계(한국의 WIA사 제작, 모델명: WIA Hi-V560M/5A)를 사용하여 18mm 크기의 직경을 가지는 HSS(High Speed Steel)재의 엔드밀 공구와 알루미늄 재질의 공작물을 사용하여 도 5에 도시된 각도선도를 가지는 드럼 캠을 실제로 정삭가공을 하기위한 가공위치의 경로(도 4 참조)를 따라 가공하여 보았으며, 그 결과 도 6 및 도 7에 도시된 바와 같이 캠 곡선에 대한 설계치수와 가공결과가 정확하게 일치됨을 확인할 수 있었다.
첨부된 도면의 도 4에서 정삭가공은 하향절삭이 이루어지는 것을 나타내고, 도면에서 ①과 ②는 공구경로의 방향을 나타낸 것이다.
이상 설명한 바와 같이 본 발명은 5축 CNC 가공기계를 사용하여 회전형 종동절을 가지는 드럼 캠을 정삭가공할 때 드럼 캠의 기구적 특성과 5축 CNC 가공기계의 주축 형식에 따른 구조적 특성이 반영되도록 함으로써 정밀하고 정확한 절삭이 이루어질 수 있다.

Claims (7)

  1. 5축 CNC 가공기계를 이용한 드럼 캠의 정삭가공을 위한 후처리방법에 있어서,
    드럼 캠의 홈에 대한 각도선도를 사인 곡선으로 변환시켜 정의하는 각도선도 정의단계(S100)와;
    5축 CNC 가공기계의 구조적 특성을 반영하는 가공기계의 구조적 특성 반영단계(S200)를 포함하되;
    상기 구조적 특성 반영단계(S200)에서의 5축 CNC 가공기계의 구조적 특성의 반영은 가공위치(
    Figure pat00061
    )를 현재의 가공위치(n)를 기준으로 구한 직전의 가공위치(m')와 현재의 가공위치(
    Figure pat00062
    )에 의해 이루어지는 것을 특징으로 하는 5축 CNC 가공기계를 이용한 드럼 캠의 정삭가공을 위한 후처리방법.
  2. 청구항 1에 있어서,
    상기 각도선도 정의단계(S100)의 각도선도는 아래의 수학식 1에 의해 정의되는 것을 특징으로 하는 5축 CNC 가공기계를 이용한 드럼 캠의 정삭가공을 위한 후처리방법.

    [수학식 1]
    Figure pat00063

    여기서,
    Figure pat00064
    는 종동절의 회전각,
    Figure pat00065
    는 드럼의 회전각,
    Figure pat00066
    ,
    Figure pat00067
    ,
    Figure pat00068
    ,
    Figure pat00069
    ,
    Figure pat00070
    는 드럼 캠과 종동절의 회전각에 따른 궤적의 구간 상의 점을 나타낸다.
  3. 청구항 2에 있어서,
    상기 5축 CNC 가공기계의 구조적 특성은 수직주축 타입인 경우 현재의 가공위치(n)를 기준으로 표현한 직전의 가공위치(m')는 아래의 수학식 2에 의해 정의되는 것을 특징으로 하는 5축 CNC 가공기계를 이용한 드럼 캠의 정삭가공을 위한 후처리방법.

    [수학식 2]
    Figure pat00071

    여기서 m'은 현재의 가공위치(n)를 기준으로 표현한 직전의 가공위치(m), Am, An은 각각 위치 m, n에서의 A축의 회전각, ΔC는 직전의 위치(m)와 현재의 위치(n) 사이의 C축의 변화량(Cn-Cm)이다.
  4. 청구항 2에 있어서,
    상기 5축 CNC 가공기계의 구조적 특성은 수평주축 타입인 경우 현재의 가공위치(n)를 기준으로 표현한 직전의 가공위치(m')는 아래의 수학식 6에 의해 정의되는 것을 특징으로 하는 5축 CNC 가공기계를 이용한 드럼 캠의 정삭가공을 위한 후처리방법.

    [수학식 6]
    Figure pat00072

    여기서 m'은 현재의 가공위치(n)를 기준으로 표현한 직전의 가공위치(m), Bm, Bn은 각각 위치 m, n에서의 B축 회전각, ΔA는 위치 m과 위치 n 사이의 A축의 변화량(An-Am)이다.
  5. 청구항 2에 있어서,
    상기 5축 CNC 가공기계의 구조적 특성은 복합가공기인 경우 현재의 가공위치(n)를 기준으로 표현한 직전의 가공위치(m')는 아래의 수학식 7 및 수학식 8에 의해 정의되고, 현재의 가공위치(n)은 아래의 수학식 9에 의해 정의되는 것을 특징으로 하는 5축 CNC 가공기계를 이용한 드럼 캠의 정삭가공을 위한 후처리방법.

    [수학식 7]
    Figure pat00073

    여기서 m'은 현재의 가공위치(n)를 기준으로 표현한 직전의 가공위치(m),
    Figure pat00074
    는 피봇 점(
    Figure pat00075
    )으로부터 직전의 가공위치(m)까지의 거리, Bm은 위치 m에서의 공구의 Y축에 대한 틸팅각, ,
    Figure pat00077
    ,
    Figure pat00078
    는 각각 피봇 점(
    Figure pat00079
    )의
    Figure pat00080
    ,
    Figure pat00081
    ,
    Figure pat00082
    좌표값이다.

    [수학식 8]
    Figure pat00083

    여기서 ΔC는 직전의 위치(m)와 현재의 위치(n) 사이의 C축의 변화량(Cn-Cm)이다.

    [수학식 9]
    Figure pat00084

    여기서 n은 현재의 가공위치,
    Figure pat00085
    는 피봇 점(
    Figure pat00086
    )으로부터 직전의 가공위치(m)까지의 거리, Bn은 위치 n에서의 공구의 Y축에 대한 틸팅각,
    Figure pat00087
    ,
    Figure pat00088
    ,
    Figure pat00089
    는 각각 피봇 점(
    Figure pat00090
    )의
    Figure pat00091
    ,
    Figure pat00092
    ,
    Figure pat00093
    좌표값이다.
  6. 청구항 3 또는 청구항 4에 있어서,
    5축 CNC 가공기계의 정삭가공을 위한 가공위치(P)를 결정하는 접선벡터(
    Figure pat00094
    )는 아래의 수학식 3에 의해 정의되고, 법선벡터(
    Figure pat00095
    )는 아래의 수학식 4에 의해 정의되며, 정삭가공을 위한 현재의 공구위치(P)는 수학식 5에 의해 정의되는 것을 특징으로 하는 5축 CNC 가공기계를 이용한 드럼 캠의 정삭가공을 위한 후처리방법.

    [수학식 3]
    Figure pat00096

    여기서
    Figure pat00097
    은 가공위치(P)의 접선방향,
    Figure pat00098
    은 현재의 가공위치,
    Figure pat00099
    은 현재의 가공위치(n)를 기준으로 표현한 직전의 가공위치(m)이다.

    [수학식 4]
    Figure pat00100

    여기서
    Figure pat00101
    은 가공위치(P)의 법선방향,
    Figure pat00102
    은 가공위치(P)의 접선방향,
    Figure pat00103
    는 공구축의 방향벡터이다.

    [수학식 5]
    Figure pat00104

    여기서
    Figure pat00105
    는 가공위치 벡터,
    Figure pat00106
    는 가공경로 폭,
    Figure pat00107
    은 가공위치(P)의 법선방향이다.
  7. 청구항 5에 있어서,
    5축 CNC 가공기계의 정삭가공을 위한 가공위치(P)를 결정하는 접선벡터(
    Figure pat00108
    )는 아래의 수학식 3에 의해 정의되고, 법선벡터(
    Figure pat00109
    )는 아래의 수학식 10에 의해 정의되며, 정삭가공을 위한 현재의 공구위치(P)는 수학식 5에 의해 정의되는 것을 특징으로 하는 5축 CNC 가공기계를 이용한 드럼 캠의 정삭가공을 위한 후처리방법.

    [수학식 3]
    Figure pat00110

    여기서
    Figure pat00111
    은 가공위치(P)의 접선방향,
    Figure pat00112
    은 현재의 가공위치,
    Figure pat00113
    은 현재의 가공위치(n)를 기준으로 표현한 직전의 가공위치(m)이다.

    [수학식 10]
    Figure pat00114

    여기서
    Figure pat00115
    은 가공위치(P)의 법선방향,
    Figure pat00116
    은 가공위치(P)의 접선방향,
    Figure pat00117
    는 피봇 점()의 위치, 은 현재의 가공위치이다.

    [수학식 5]
    Figure pat00118

    여기서
    Figure pat00119
    는 가공위치 벡터,
    Figure pat00120
    는 가공경로 폭,
    Figure pat00121
    은 가공위치(P)의 법선방향이다.

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