KR20110062291A - Time delay control with gradient estimator for robot manipulator and robot manipulator controller using the same - Google Patents

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KR20110062291A
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Abstract

PURPOSE: A time delay control method using gradient estimation for a robot manipulator and a controller of a robot manipulator using the same are provided to restricts the influence of nonlinear friction without chattering in tracking response by effectively compensating a time delay estimation error. CONSTITUTION: A time delay control method using gradient estimation for a robot manipulator under nonlinear friction is as follows. The torque of an actuator of a robotic manipulator is expressed by an equation that includes an estimated gradient for compensating a time delay estimation error. The estimated gradient functions as a high-pass filter for a time delay estimation error.

Description

로봇 매니퓰레이터의 경사추정 시간지연제어방법 및 이를 이용한 로봇매니퓰레이터의 컨트롤러{TIME DELAY CONTROL WITH GRADIENT ESTIMATOR FOR ROBOT MANIPULATOR AND ROBOT MANIPULATOR CONTROLLER USING THE SAME}Tilt Estimation Time Delay Control Method of Robot Manipulator and Robot Manipulator Controller TECHNICAL FIELD

본 발명은 쿨롱마찰과 같은 비선형 마찰이 존재하는 경우에, 로봇 매니퓰레이터를 위한 시간지연제어에 있어서 강인성을 향상시키는 제어방법에 관한 것이다. The present invention relates to a control method for improving the toughness in time delay control for a robot manipulator when nonlinear friction such as coulomb friction exists.

시간지연제어(Time Delay Control)는 시스템의 불확실성, 예를 들어 모델화 되지 않는 동력학적 요소나 파라메타의 변화 또는 교란 등의 변수를 보상하는 제어기법이다. 시간지연제어는 뛰어난 효율성과 컴팩트한 구조와 상대적으로 간단한 이득선택과정 등이 특징이다. 시간지연제어는 이러한 장점으로 인해서 다양한 기계 시스템이나 제어수단에 적용되어 왔다. Time Delay Control is a control method that compensates for uncertainties in the system, such as variables that are not modeled, such as dynamic factors or parameter changes or disturbances. Time delay control is characterized by excellent efficiency, compact structure and relatively simple gain selection process. Time delay control has been applied to various mechanical systems and control means because of these advantages.

이하에서는, 로봇 매니퓰레이터를 제어하기 위해서 사용되는 이러한 시간지연제어 방법의 장단점을 수식을 이용하여 살펴본다.Hereinafter, the advantages and disadvantages of the time delay control method used to control the robot manipulator will be described by using a formula.

먼저, n개의 자유도를 가진 로봇 매니퓰레이터의 동력학식은 다음과 같다.First, the dynamic equation of the robot manipulator with n degrees of freedom is as follows.

Figure 112009074693765-PAT00008
Figure 112009074693765-PAT00008

여기서

Figure 112009074693765-PAT00009
는 엑츄에이터 토크이며,
Figure 112009074693765-PAT00010
는 조인트 각도, 조이트 각속도, 조인트 각 가속도를 의미하고,
Figure 112009074693765-PAT00011
는 관성 행렬,
Figure 112009074693765-PAT00012
는 코리올리 구심력,
Figure 112009074693765-PAT00013
는 중력,
Figure 112009074693765-PAT00014
는 마찰과 교란를 각각 의미한다. here
Figure 112009074693765-PAT00009
Is the actuator torque,
Figure 112009074693765-PAT00010
Means joint angle, tightening angular velocity, joint angular acceleration,
Figure 112009074693765-PAT00011
Is the inertia matrix,
Figure 112009074693765-PAT00012
Coriolis centripetal force,
Figure 112009074693765-PAT00013
Is gravity,
Figure 112009074693765-PAT00014
Means friction and disturbance, respectively.

행렬

Figure 112009074693765-PAT00015
을 도입하면, 위 식(1)은 다음과 같이 표현된다.procession
Figure 112009074693765-PAT00015
Introducing Equation (1) is expressed as follows.

Figure 112009074693765-PAT00016
Figure 112009074693765-PAT00016

여기서,

Figure 112009074693765-PAT00017
는 유한한 양의 대각선 행렬이며,
Figure 112009074693765-PAT00018
는 로봇 매니퓰레이터와 마찰과 교란에 대한 비선형 동력학의 총 합이며, 아래와 같이 표현된다.here,
Figure 112009074693765-PAT00017
Is a finite positive diagonal matrix,
Figure 112009074693765-PAT00018
Is the sum of the robot manipulators and the nonlinear dynamics for friction and perturbation.

Figure 112009074693765-PAT00019
Figure 112009074693765-PAT00019

시간지연제어의 제어목적은 아래에 표현되는 추종하는 에러 동력학을 구하는 것이다.The control objective of time delay control is to find the following error kinematics.

Figure 112009074693765-PAT00020
Figure 112009074693765-PAT00020

여기서,

Figure 112009074693765-PAT00021
는 트래킹 에러 벡터를 의미한다. 이를 위해서,토크(
Figure 112009074693765-PAT00022
)는 아래의 토크 제어에 기초하여 디자인된다.here,
Figure 112009074693765-PAT00021
Denotes a tracking error vector. To this end, torque (
Figure 112009074693765-PAT00022
) Is designed based on the torque control below.

Figure 112009074693765-PAT00023
Figure 112009074693765-PAT00023

여기서,

Figure 112009074693765-PAT00024
는
Figure 112009074693765-PAT00025
의 예측값이며,
Figure 112009074693765-PAT00026
는 각각 바람직한 위치, 각도 및 가속도를 의미한다. here,
Figure 112009074693765-PAT00024
Is
Figure 112009074693765-PAT00025
Is a predicted value of
Figure 112009074693765-PAT00026
Denotes preferred positions, angles and accelerations, respectively.

그리고, 는

Figure 112009074693765-PAT00027
PD컨트롤러의 대각선 이득행렬을 나타낸다. 식(5)는
Figure 112009074693765-PAT00028
를 이용하여, 식(2)에서
Figure 112009074693765-PAT00029
를 소거하여 식(6)으로 된다.And,
Figure 112009074693765-PAT00027
The diagonal gain matrix of the PD controller is shown. Equation (5) is
Figure 112009074693765-PAT00028
Using Equation (2)
Figure 112009074693765-PAT00029
Is eliminated to give equation (6).

위의 토크 계산방법이 로봇 동력학 모델에서

Figure 112009074693765-PAT00030
의 실시간 계산을 포함하며, 시간지연제어는 아래와 같이 표현되는 시간지연예측(TDE: Time Delay Estimation)을 이용한다.The above torque calculation method is based on the robot dynamics model.
Figure 112009074693765-PAT00030
It includes real-time calculation of, and time delay control uses Time Delay Estimation (TDE).

Figure 112009074693765-PAT00031
Figure 112009074693765-PAT00031

이것이 시간지연제어의 핵심적인 내용이다. 여기서,

Figure 112009074693765-PAT00032
는
Figure 112009074693765-PAT00033
의 시간지연 값이다.
Figure 112009074693765-PAT00034
가 연속적이고 시간지연
Figure 112009074693765-PAT00035
이 충분히 작다고 가정하면, 시간지연예측은
Figure 112009074693765-PAT00036
의 예측으로 탁월한 성능을 발휘한다.This is the key to time delay control. here,
Figure 112009074693765-PAT00032
Is
Figure 112009074693765-PAT00033
The time delay value of.
Figure 112009074693765-PAT00034
Is continuous and time delay
Figure 112009074693765-PAT00035
Assuming this is small enough, the time delay prediction
Figure 112009074693765-PAT00036
Excellent performance as predicted.

시간지연예측은 식(2)에서 다음처럼 유도된다.The time delay prediction is derived from Eq. (2) as follows.

Figure 112009074693765-PAT00037
Figure 112009074693765-PAT00037

그리고, 식(5),(6),(7),(8)로부터 최종적인 형태의 시간지연제어는 다음과 같다.From the equations (5), (6), (7) and (8), the final form of time delay control is as follows.

Figure 112009074693765-PAT00038
Figure 112009074693765-PAT00038

시간지연예측으로 인해서, 시간지연제어는 간단한 구조를 가지고 매우 효과적이다. 그리고,

Figure 112009074693765-PAT00039
이 대각선 행렬로 선택되어,
Figure 112009074693765-PAT00040
,
Figure 112009074693765-PAT00041
및
Figure 112009074693765-PAT00042
을 이용하여 n개의 개별적인 조인트 컨트롤러에서 시간지연제어를 설계할 수 있다. Due to the time delay prediction, the time delay control has a simple structure and is very effective. And,
Figure 112009074693765-PAT00039
Is selected by this diagonal matrix,
Figure 112009074693765-PAT00040
,
Figure 112009074693765-PAT00041
And
Figure 112009074693765-PAT00042
We can design the time delay control in n individual joint controllers.

도 1에서는 시간지연제어의 폐쇄루프 시스템의 다이어그램이다. 1 is a diagram of a closed loop system of time delay control.

이러한 시간지연예측을 이용하는 방법은 아래와 같은 문제가 있다.This method of using time delay prediction has the following problems.

시간지연

Figure 112009074693765-PAT00043
이 무한히 작다고 하면
Figure 112009074693765-PAT00044
의 완벽한 예측이 가능할 것이다. 그러나, 디지털 작동을 위해서는, 시간지연
Figure 112009074693765-PAT00045
의 최소값이 유한한 값을 갖는 샘플링 타임이므로, 유한한
Figure 112009074693765-PAT00046
의 값으로 인해 에러가 발생한다. 식(2)에 식(5)를 이용하여 아래의 관계식을 구한다.Time delay
Figure 112009074693765-PAT00043
If this is infinitely small
Figure 112009074693765-PAT00044
A perfect prediction of is possible. However, for digital operation, time delay
Figure 112009074693765-PAT00045
Since the minimum value of is a sampling time with a finite value,
Figure 112009074693765-PAT00046
An error occurs due to the value of. Using equation (5) in equation (2), the following relational expression is obtained.

Figure 112009074693765-PAT00047
Figure 112009074693765-PAT00047

그리고, 시간지연예측 에러를

Figure 112009074693765-PAT00048
라 하면 아래 식과 같이 표현된다.And, time delay prediction error
Figure 112009074693765-PAT00048
If expressed as

Figure 112009074693765-PAT00049
Figure 112009074693765-PAT00049

식(11)과 식(6)을 이용하여 시간지연제어의 폐쇄루프 에러 동력학을 아래와 같이 구한다.Using equations (11) and (6), the closed-loop error dynamics of time delay control are obtained as follows.

Figure 112009074693765-PAT00050
Figure 112009074693765-PAT00050

식(12)는 시간지연예측 에러

Figure 112009074693765-PAT00051
의 효과를 확실하게 보여준다.
Figure 112009074693765-PAT00052
는 결과적인 동력학이 바람직한 에러 동력학으로부터 이탈되도록 한다. 특히, 쿨롱마찰이나 정지마찰과 같은 비선형 마찰하에서 식 (3)의 F는 불연속적이 되고, 식(7)에서
Figure 112009074693765-PAT00053
가 연속적이라고 한 가정이 무의미해진다. 결과적으로 비선형 마찰상태에서 식(11)에서 시간지연예측에 커다란 에러가 발생한다. 그리고, 커다란 시간지연예측의 에러는 커다란 트래킹 에러를 초래한다.Equation (12) is a time delay prediction error
Figure 112009074693765-PAT00051
The effect is clearly shown.
Figure 112009074693765-PAT00052
Causes the resulting kinetics to deviate from the desired error kinetics. In particular, under nonlinear friction such as coulomb friction or static friction, F in equation (3) becomes discontinuous, and in equation (7)
Figure 112009074693765-PAT00053
The assumption that is continuous is meaningless. As a result, a large error occurs in the time delay prediction in Equation (11) in the nonlinear friction state. And, a large time delay prediction error causes a large tracking error.

이렇게, 비선형 마찰이 존재하는 경우, 시간지연제어는 성능이 크게 감소하게 된다. 그런데, 로봇 동력학에서 심각한 결과를 가져오는 이러한 쿨롱마찰과 같은 비선형 요소는 어디에나 존재하며, 어떤 로봇 구동 트레인에서는 모터 토크의 약 30퍼센트를 차지한다.Thus, when nonlinear friction is present, time delay control greatly reduces performance. However, these non-linear elements, such as coulomb friction, which have serious consequences in robot dynamics, exist everywhere, and in some robot drive trains, account for about 30 percent of the motor torque.

최근에는, 비선형 마찰이 존재하는 경우에 시간지연제어의 성능저하를 막기 위해서, 슬라이딩 모드 제어에 기초한 스위칭 동작을 시간지연제어에 결합하였다. 이러한 방식에는 몇가지 문제가 있는데, 먼저 시그넘 함수(signum fuction)를 이용함으로써 트래킹 응답에서 채터링 현상이 발생하고, 또한 이러한 채터링 현상을 피하기 위해서 시그넘 함수 대신에 새츄레이션 함수(saturation fuction)을 대신 사용하면 두개의 추가저인 이득 행렬 튜닝이 필요하다. 이것은 컨트롤러를 설계하는데 큰 부담으로 작용한다. In recent years, switching operations based on sliding mode control have been combined with time delay control in order to prevent performance degradation of time delay control in the presence of nonlinear friction. There are a few problems with this approach. First, a signing function causes chattering in the tracking response, and a saturation function is used instead of the signum function to avoid this chattering. This requires two additional low gain matrix tunings. This puts a heavy burden on the controller design.

로봇 매니퓰레이터를 위한 제어방법으로서, 쿨롱마찰과 같은 비선형 마찰이 존재하는 경우에 로봇 매티퓰레이터의 강인제어를 위한 효과적인 방식을 제공하는 것을 목적으로 한다. As a control method for a robot manipulator, an object of the present invention is to provide an effective method for robust control of a robotic manipulator when nonlinear friction such as coulomb friction exists.

본 발명은 비선형 마찰 상태에서, 로봇 매니퓰레이터를 제어하는 시간지연 제어방법으로서, 로봇 매니퓰레이터의 엑츄에이터의 토크(

Figure 112009074693765-PAT00054
)가 아래의 식으로 표현되는 시간지연제어방법에 관한 것이다.The present invention is a time delay control method for controlling a robot manipulator in a non-linear friction state, the torque of the actuator of the robot manipulator (
Figure 112009074693765-PAT00054
) Is a time delay control method represented by the following equation.

Figure 112009074693765-PAT00055
Figure 112009074693765-PAT00056
Figure 112009074693765-PAT00057
Figure 112009074693765-PAT00058
Figure 112009074693765-PAT00059
. 여기서,
Figure 112009074693765-PAT00060
는 시간지연예측 에러를 보상하기 위한 경사추정치 항이며, 이 항에 의해서 시간지연예측 에러가 보상되는 효과가 발생한다.
Figure 112009074693765-PAT00055
Figure 112009074693765-PAT00056
Figure 112009074693765-PAT00057
Figure 112009074693765-PAT00058
Figure 112009074693765-PAT00059
. here,
Figure 112009074693765-PAT00060
Is a slope estimation term for compensating the time delay prediction error, and the term has the effect of compensating for the time delay prediction error.

그리고, 상기 수식에서 폐쇄루프 에러 동력학은 다음의 수식으로 표현된다.In the above equation, the closed loop error kinetics is expressed by the following equation.

Figure 112009074693765-PAT00061
Figure 112009074693765-PAT00061

여기서,

Figure 112009074693765-PAT00062
는 시간지연예측 에러에 관한 추정에러를 나타내며, 상기 추정에러의 코스트 함수는
Figure 112009074693765-PAT00063
이다.here,
Figure 112009074693765-PAT00062
Denotes an estimation error regarding a time delay prediction error, and the cost function of the estimation error
Figure 112009074693765-PAT00063
to be.

상기 시간지연예측 에러가 상수인 경우, 위 식의 경사추정치 항은 아래의 식으로 나타난다. If the time delay prediction error is a constant, the slope estimate term of the above equation is represented by the following equation.

Figure 112009074693765-PAT00064
여기서,
Figure 112009074693765-PAT00065
는 성분이 항상 양수인 추정치의 이득행렬을 나타낸다.
Figure 112009074693765-PAT00064
here,
Figure 112009074693765-PAT00065
Denotes the gain matrix of the estimate whose components are always positive.

상기 경사추정치 항을 통해서, 시간지연예측 에러의 저주파 부분이 소거되며, 상기 경사추정치는 시간지연예측 에러에 대해서 하이패스 필터 역할을 한다. 그리고, 상기 하이패스필터의 컷오프 주파수가

Figure 112009074693765-PAT00066
이며,
Figure 112009074693765-PAT00067
가 증가할수록 시간지연예측 에러에 대한 강인성이 더 좋아진다.Through the slope estimation term, the low frequency portion of the time delay prediction error is erased, and the slope estimate serves as a high pass filter for the time delay prediction error. And, the cutoff frequency of the high pass filter
Figure 112009074693765-PAT00066
Is,
Figure 112009074693765-PAT00067
As the is increased, the robustness against time delay prediction error is better.

또한, 본 발명은 비선형 마찰 상태하에서, 시간지연제어를 이용하여 로봇 매니퓰레이터의 궤적을 제어하는 컨트롤러로서, 상기 컨트롤러는, 위에서 설명한 로봇 매니퓰레이터의 엑츄에이터의 토크(

Figure 112009074693765-PAT00068
)를 계산하는 식을 이용하는 것을 특징으로 하는 로봇 매니퓰레이터의 컨트롤러에 관한 것이다.In addition, the present invention is a controller for controlling the trajectory of the robot manipulator using time delay control under a non-linear friction state, the controller is the torque of the actuator of the robot manipulator described above (
Figure 112009074693765-PAT00068
It relates to a controller of a robot manipulator, characterized by using a formula that calculates ().

또한, 본 발명은 비선형 마찰 상태하에서 로봇 매니퓰레이터의 컨트롤러를 설계하는 방법으로서, 상기 로봇 매니퓰레이터의 각각 조인트에 대해서 에러 동력학

Figure 112009074693765-PAT00069
을 결정하는 제1단계; 샘플링 타임 간격(
Figure 112009074693765-PAT00070
)을 결정하는 제2단계;
Figure 112009074693765-PAT00071
의 게인 튜닝(gain tuning)의 제3단계; 및
Figure 112009074693765-PAT00072
의 게인 튜닝(gain tuning)의 제4단계;로 이루어지는 로봇 매니퓰레이터의 컨트롤러 설계방법에 관한 것이다.In addition, the present invention is a method of designing a controller of a robot manipulator under a nonlinear frictional state, the error dynamics of each joint of the robot manipulator
Figure 112009074693765-PAT00069
Determining a first step; Sampling time interval (
Figure 112009074693765-PAT00070
Determining a second step;
Figure 112009074693765-PAT00071
A third step of gain tuning of; And
Figure 112009074693765-PAT00072
And a fourth step of gain tuning of the robot manipulator.

본 발명에 따른 제어방법은 상기 구성에 의해서, 시간지연예측 에러가 효과적으로 보상되어 비선형 마찰의 영향이 트래킹 응답에서 채터링 현상이 일어남이 없이 억제되며, 또한 본 발명에 따른 제어방법은 간편하게 수행될 수 있는 이점을 가진다.In the control method according to the present invention, the time delay prediction error is effectively compensated so that the influence of nonlinear friction is suppressed without a chattering phenomenon in the tracking response, and the control method according to the present invention can be performed simply. Has the advantage.

이하에서는 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 대해서 상세히 설명한다.Hereinafter, with reference to the accompanying drawings will be described in detail with respect to the present invention.

본 발명은 쿨롱마찰과 같은 비선형 마찰이 존재하는 경우에, 로봇 매니퓰레이터를 위한 시간지연제어(Time Delay Control)를 이용하여 강인성을 향상시킨 궤적제어에 관한 것이며, 또한 이러한 궤적제어를 이용하는 컨트롤러에 관한 것이다. 시간지연제어의 문제는 먼저 비선형 마찰이 존재하는 경우에 로봇 매니퓰레이터의 궤적을 해석하는 것이다. 본 발명에서는 이러한 목적을 위해서 경사추정(Gradient Estimation)이라는 방법이 사용된다. 이렇게 경사추정을 이용한 시간지연제어 방식을 '경사추정 시간지연제어'(Time Delay Control with Gradient Estimator)라고 한다. 실험에 의하면, 이러한 경사추정 시간지연제어 방식은 기존의 방식에 비해서 강인성이 휠씬 증가하면서 동시에 용이하게 동작을 수행할 수 있다는 것이 나타나고 있다.The present invention relates to a trajectory control that improves the robustness by using time delay control for a robot manipulator when nonlinear friction such as coulomb friction exists, and also relates to a controller using such trajectory control. . The problem of time delay control is to first analyze the trajectory of the robot manipulator in the presence of nonlinear friction. In this invention, a method called gradient estimation is used for this purpose. This time delay control method using gradient estimation is called 'Time Delay Control with Gradient Estimator'. According to the experiment, it has been shown that the inclination estimation time delay control method can easily perform the operation while increasing the robustness significantly compared with the conventional method.

본 발명에 따른 경사추정 시간지연제어 방식은, 로봇 매니퓰레이터의 시간지연제어와 비선형 마찰을 극복하기 위한 하나의 추정치(estimator)로 이루어지며, 다른 예측방식보다 수렴성과 강인성 면에서 뛰어나다. 경사추정에 의해서, 비선형 마찰의 효과는 트래킹 응답에서 채터링 현상없이 억제된다. 그리고, 경사추정은 추 가적인 이득 행렬를 가지는데, 상기 이득 행렬를 선택하는 과정이 간편하며 또한 직관적이다. 따라서, 본 발명의 경사추정 시간지연제어는 간편하게 수행될 수 있는 이점을 가진다.The tilt estimation time delay control method according to the present invention is composed of one estimator to overcome the time delay control and nonlinear friction of the robot manipulator, and is superior in convergence and robustness to other prediction methods. By the slope estimation, the effect of nonlinear friction is suppressed without chattering in the tracking response. Incremental estimation has an additional gain matrix, which makes the process of selecting the gain matrix simple and intuitive. Therefore, the tilt estimation time delay control of the present invention has the advantage that it can be easily performed.

이하에서는 위 배경기술에서 시간지연제어 및 시간지연예측을 설명하면서 인용한 식과 변수들에 대한 설명은 그대로 이용하되, 중복설명을 피하기 위해서 시간지연제어에 대한 구체적인 설명은 위 설명을 인용하도록 한다. In the following description of the time delay control and time delay prediction, the description of the equations and variables cited in the above description will be used as it is.

본 발명에서는 시간지연예측 에러를 예측하고 이를 보상하기 위해서 경사추정치 항으로

Figure 112009074693765-PAT00073
를 도입하여, 위 식(9)와 결합하여 아래의 경사추정 시간지연제어에 관한 식을 얻는다.In the present invention, in order to predict and compensate the time delay prediction error,
Figure 112009074693765-PAT00073
In combination with Eq. (9), Eq. (8) is obtained.

Figure 112009074693765-PAT00074
Figure 112009074693765-PAT00074

그리고, 식(13)과 식(2)를 이용하여 본 발명의 경사추정 시간지연제어의 폐쇄루프 에러 동력학을 아래와 같이 규정한다.Then, using the equations (13) and (2), the closed loop error dynamics of the inclination estimation time delay control of the present invention is defined as follows.

Figure 112009074693765-PAT00075
Figure 112009074693765-PAT00075

여기서,

Figure 112009074693765-PAT00076
는 시간지연예측 에러에 관한 추정에러(estimation error)를 나타낸다. 그리고, 추정에러의 코스트 함수는 다음과 같다.here,
Figure 112009074693765-PAT00076
Denotes an estimation error regarding a time delay prediction error. The cost function of the estimation error is as follows.

Figure 112009074693765-PAT00077
Figure 112009074693765-PAT00077

만약, 시간지연예측 에러가 매우 느리게 변하거나 상수라면, 경사추정치(Gradient Estimator)는 아래와 같은 방법으로 설계된다. If the time delay prediction error changes very slowly or is constant, the gradient estimator is designed in the following way.

Figure 112009074693765-PAT00078
Figure 112009074693765-PAT00078

여기서,

Figure 112009074693765-PAT00079
는 성분이 항상 양수인 추정치 이득행렬을 나타낸다.here,
Figure 112009074693765-PAT00079
Denotes an estimate gain matrix whose components are always positive.

경사추정치는 코스트 함수의 기울기가 항상 음이 되도록 작용하기 때문에 식(16)에서 경사추정치는 시간지연에측 에러가 감소하는 방향으로 업데이트 된다. 경사추정 시간지연제어의 전반적인 제어법칙은 아래와 같다.Because the slope estimate acts so that the slope of the cost function is always negative, the slope estimate in equation (16) is updated in the direction in which the error in the time delay decreases. The overall control law of slope estimation time delay control is as follows.

Figure 112009074693765-PAT00080
Figure 112009074693765-PAT00080

그리고,

Figure 112009074693765-PAT00081
And,
Figure 112009074693765-PAT00081

본 발명의 경사추정 시간지연제어의 다이어그램은 도 2에 도시되어 있다. 이러한 경사추정 시간지연제어는 로봇 매니퓰레이터의 시간지연제어 및 경사추정치로만 이루어지며, 시간지연예측을 이용하기 때문에 경사추정 시간지연제어는 시간지연제어에서와 같은 로봇 동력학의 완전한 계산과정을 요구하진 않는다. 또한, 본 발명의 경사추정 시간지연제어는 채터링 현상이 발생하지 않고, 하나의 추가적인 이득행렬(

Figure 112009074693765-PAT00082
)만이 존재한다. A diagram of the tilt estimation time delay control of the present invention is shown in FIG. The inclination estimation time delay control is composed only of the time delay control and inclination estimation value of the robot manipulator. Since the time delay prediction is used, the inclination estimation time delay control does not require a complete calculation process of the robot dynamics as in the time delay control. In addition, the slope estimation time delay control according to the present invention does not occur a chattering phenomenon, and one additional gain matrix (
Figure 112009074693765-PAT00082
) Exists only.

경사추정치의 특성을 간단히 분석하기 위해서, 경사추정 시간지연제어를 1 자유도를 가진 로봇 매니퓰레이터에 적용해본다.To simply analyze the characteristics of the slope estimate, we apply slope estimation time delay control to the robot manipulator with 1 degree of freedom.

식(16)의

Figure 112009074693765-PAT00083
에서, 시간지연예측 에러에 관한 예상에러를 시간에 대해서 미분하면 아래 식이 나온다.Of formula (16)
Figure 112009074693765-PAT00083
In other words, if we differentiate the expected error about time delay error with respect to time, we get

Figure 112009074693765-PAT00084
Figure 112009074693765-PAT00084

Figure 112009074693765-PAT00085
는 식(12)와 같이 시간지연예측 에러를 나타내고,
Figure 112009074693765-PAT00086
는 식(13)의 경사추정치 항이다. 식(19)의 주파수 응답함수는 다음과 같다.
Figure 112009074693765-PAT00085
Denotes a time delay prediction error, as shown in equation (12),
Figure 112009074693765-PAT00086
Is the slope estimate term in equation (13). The frequency response function of equation (19) is as follows.

Figure 112009074693765-PAT00087
Figure 112009074693765-PAT00087

상기 경사추정치를 통해서, 시간지연예측 에러

Figure 112009074693765-PAT00088
의 저주파 부분이 도 3에서 보인 바와 같이 소거된다. 여기서 s는 라플라스 연산자이다. 즉, 경사추정치는 시간지연예측 에러에 대해서 하이패스 필터로 생각할 수 있고, 필터의 컷오프 주파수가
Figure 112009074693765-PAT00089
이다.
Figure 112009074693765-PAT00090
가 증가할수록 시간지연예측 에러에 대한 강인성을 더 좋아진다. 그러나, 실제에서 매우 큰 값의
Figure 112009074693765-PAT00091
를 사용할 수는 없다.
Figure 112009074693765-PAT00092
를 선택하는 과정은 이하에서 설명한다.Through the slope estimate, time delay prediction error
Figure 112009074693765-PAT00088
The low frequency portion of is erased as shown in FIG. Where s is the Laplace operator. That is, the slope estimate can be thought of as a high pass filter for time delay prediction error, and the cutoff frequency of the filter
Figure 112009074693765-PAT00089
to be.
Figure 112009074693765-PAT00090
As the is increased, the robustness against time delay prediction error is better. However, in practice a very large value
Figure 112009074693765-PAT00091
Cannot be used.
Figure 112009074693765-PAT00092
The process of selecting will be described below.

경사추정치의 설계에서 시간지연예측 에러는 변화가 거의 없거나 일정하다고 가정한다. 그러나, 시간지연예측 에러는 쿨롱마찰과 같이 매우 빠르게 동적이므로 거의 변화가 없다거나 일정하다고 가정할 수는 없다. 그런데, 식(19)와 (20)에서는 경사추정치가 시간지연예측 에러의 저주파 부분을 보상하여 주기 때문에 경사추정치는 시간지연예측의 변화에도 불구하고 시간지연예측 에러를 효과적으로 보상한다.In the design of the slope estimate, it is assumed that the time delay prediction error is little or constant. However, the time delay prediction error is very fast and dynamic like Coulomb friction, so it cannot be assumed that there is little change or constant. In the equations (19) and (20), however, since the slope estimate compensates for the low frequency portion of the time delay prediction error, the slope estimate effectively compensates for the time delay prediction error despite the change in the time delay prediction.

도 5에서 보이는 비선형 마찰인 쿨롱마찰을 가지고 있고, 도 4의 1 자유도 매니퓰레이터를 이용한 실험에서, 시간지연예측 에러의 저주파 부분이 경사추정치에 의해서 보상되는지 여부를 검증하였다. 도 5에서

Figure 112009074693765-PAT00093
은 쿨롱마찰계수를 나타내며, 5.0 Nm이다. 이 실험에서 시간지연제어와 경사추정 시간지연제어의 제어이득은
Figure 112009074693765-PAT00094
및
Figure 112009074693765-PAT00095
으로 결정된다. 그리고, 경사추정 시간지연제어의 추정치 이득은
Figure 112009074693765-PAT00096
의 값을 50 또는 100으로 선택된다.In the experiment using Coulomb friction, which is a nonlinear friction shown in FIG. 5, and using the 1 degree of freedom manipulator of FIG. 4, it was verified whether the low frequency portion of the time delay prediction error was compensated by the slope estimation value. In Figure 5
Figure 112009074693765-PAT00093
Represents the Coulomb friction coefficient and is 5.0 Nm. In this experiment, the control gain of time delay control and slope estimation time delay control
Figure 112009074693765-PAT00094
And
Figure 112009074693765-PAT00095
Is determined. The estimated gain of the slope estimation time delay control
Figure 112009074693765-PAT00096
The value of 50 or 100 is chosen.

이 실험의 바람직한 궤도는 아래식으로 규정된다.The preferred trajectory of this experiment is defined by the following equation.

Figure 112009074693765-PAT00097
Figure 112009074693765-PAT00097

도 6은 시간지연예측 에러의 파워 스펙트럼을 보여준다. 도 6에서 보인 바와 같이, 시간지연예측 에러의 저주파 부분은 경사추정치에 의해서 보상되고 있다. 그리고, 시간지연예측 에러의 저주파 부분은

Figure 112009074693765-PAT00098
값이 증가하면 더욱 효과적으로 소거되고 있음을 알 수 있다.6 shows the power spectrum of the time delay prediction error. As shown in Fig. 6, the low frequency portion of the time delay prediction error is compensated by the gradient estimation value. And, the low frequency part of the time delay prediction error
Figure 112009074693765-PAT00098
It can be seen that as the value increases, it is erased more effectively.

본 발명의 경사추정 시간지연제어는 이득(

Figure 112009074693765-PAT00099
,
Figure 112009074693765-PAT00100
)과 샘플링 타임(
Figure 112009074693765-PAT00101
)을 선택하여 본 발명에 따른 컨트롤러를 설계할 수 있고, 이러한 이득과 샘플링 시간의 선택은 시간지연제어와 같이 간단하다. The slope estimation time delay control of the present invention is a gain (
Figure 112009074693765-PAT00099
,
Figure 112009074693765-PAT00100
) And sampling time (
Figure 112009074693765-PAT00101
), The controller according to the present invention can be designed, and selection of such gain and sampling time is as simple as time delay control.

이하에서는 이러한 컨트롤러를 설계하는 과정에 대해서 설명한다.Hereinafter, a process of designing such a controller will be described.

먼저, 각각의 조인트에 대해서 식(4)와 같은 바람직한 에러 동력학 방정식을 결정한다. 바람직한 고유진동수(

Figure 112009074693765-PAT00102
)와 댐핑계수(
Figure 112009074693765-PAT00103
)를 선택하고,
Figure 112009074693765-PAT00104
와
Figure 112009074693765-PAT00105
를 설계한다.
Figure 112009074693765-PAT00106
와
Figure 112009074693765-PAT00107
의 엘리먼트는 각각
Figure 112009074693765-PAT00108
Figure 112009074693765-PAT00109
로 설계한다.First, for each joint a preferred error kinematic equation, such as equation (4), is determined. Desirable natural frequency (
Figure 112009074693765-PAT00102
) And damping coefficient (
Figure 112009074693765-PAT00103
),
Figure 112009074693765-PAT00104
Wow
Figure 112009074693765-PAT00105
Design it.
Figure 112009074693765-PAT00106
Wow
Figure 112009074693765-PAT00107
Each element of
Figure 112009074693765-PAT00108
Figure 112009074693765-PAT00109
To design.

그리고, 다음단계로 컨트롤러의 하드웨어 속도를 고려하여 폐쇄루프 시스템의 샘플링 타임 간격(

Figure 112009074693765-PAT00110
)을 선택한다. 간격이 작을수록 식(7)의 시간지연예측이 정확하기 때문에 샘플링이 빠를수록 성능은 향상된다.Next, considering the hardware speed of the controller, the sampling time interval of the closed loop system (
Figure 112009074693765-PAT00110
Select). The smaller the interval, the more accurate the time delay prediction in Equation (7), so the faster the sampling, the better the performance.

그리고, 행렬

Figure 112009074693765-PAT00111
의 게인 튜닝(gain tuning) 단계이다.And the matrix
Figure 112009074693765-PAT00111
This is the gain tuning step of.

노이즈 없이

Figure 112009074693765-PAT00112
의 대각선 엘리먼트를 바로 이용하면 가장 좋은 성능이 얻어진다. 실제에서는
Figure 112009074693765-PAT00113
의 튜닝(tuning)은 아래와 같은 시스템의 노이즈와
Figure 112009074693765-PAT00114
의 대각선 엘리먼트에 의존하다. 노이즈의 효과는
Figure 112009074693765-PAT00115
의 계산으로 인해 증폭될 수 있다. 본 발명에 따른 컨트롤러에서는 추가 적인 로우패스 필터를 사용하지 않더라도
Figure 112009074693765-PAT00116
를 낮춤으로써 노이즈를 감소시킬 수 있다. 식(17)의 간단한 형식은 다음과 같다.Without noise
Figure 112009074693765-PAT00112
The best performance is obtained by using the diagonal elements of. In practice
Figure 112009074693765-PAT00113
Tuning of the system
Figure 112009074693765-PAT00114
Depends on the diagonal element of. The effect of noise
Figure 112009074693765-PAT00115
It can be amplified by the calculation of. Even if the controller according to the present invention does not use an additional low pass filter,
Figure 112009074693765-PAT00116
You can reduce the noise by lowering. The simple form of equation (17) is as follows.

Figure 112009074693765-PAT00117
Figure 112009074693765-PAT00117

여기서,

Figure 112009074693765-PAT00118
이다.here,
Figure 112009074693765-PAT00118
to be.

만약, 컷오프 주파수가

Figure 112009074693765-PAT00119
인 디지털 로우패스 필터가 채택된다면, 제어법칙은 아래와 같이 된다.If the cutoff frequency is
Figure 112009074693765-PAT00119
If the digital low pass filter is adopted, the control law becomes

Figure 112009074693765-PAT00120
Figure 112009074693765-PAT00120

여기서,

Figure 112009074693765-PAT00121
는 필터의 입력이고
Figure 112009074693765-PAT00122
는 필터의 출력이다.here,
Figure 112009074693765-PAT00121
Is the input to the filter
Figure 112009074693765-PAT00122
Is the output of the filter.

식(22)를 식(23)에 대입하면, 아래식이 된다.Substituting equation (22) into equation (23) yields the following equation.

Figure 112009074693765-PAT00123
Figure 112009074693765-PAT00123

식(22)와 (24)를 비교하면,

Figure 112009074693765-PAT00124
를 낮추는 것은 로우패스 필터를 사용하는 것과 같은 효과를 갖는 것을 보여준다. 그러므로,
Figure 112009074693765-PAT00125
의 구체적인 게인튜닝은 다음과 같다. 먼저,
Figure 112009074693765-PAT00126
으로 두고, 조인트1에 대한 파라메타
Figure 112009074693765-PAT00127
부터 조인트n에 대한 파라메타
Figure 112009074693765-PAT00128
을 각각 튜닝한다. 각각의
Figure 112009074693765-PAT00129
에 대해서, 초기에는 작은 양의 값으로 세팅한 후 점점 증가시켜서 폐쇄루프 시스템이 노이즈 응답 을 가지기 직전까지 증가시킨다. 모든 조인트에 대해서
Figure 112009074693765-PAT00130
값을 선택한 후에, 모든 조인트가 동시에 컨트롤되는 것을 테스트하고 각각의
Figure 112009074693765-PAT00131
값을 조정한다.Comparing equations (22) and (24),
Figure 112009074693765-PAT00124
Lowering it has the same effect as using a lowpass filter. therefore,
Figure 112009074693765-PAT00125
The specific gain tuning of is as follows. first,
Figure 112009074693765-PAT00126
Parameter for joint 1
Figure 112009074693765-PAT00127
Parameters for joint n
Figure 112009074693765-PAT00128
Tune each of them. Each
Figure 112009074693765-PAT00129
For, initially set to a small positive value and then increase gradually until the closed loop system has just before the noise response. For all joints
Figure 112009074693765-PAT00130
After selecting a value, test that all joints are controlled at the same time
Figure 112009074693765-PAT00131
Adjust the value.

그리고, 로봇 매니퓰레이터의 컨트롤러 설계의 마지막으로

Figure 112009074693765-PAT00132
의 게인 튜닝 단계이다.And finally, the controller design of the robot manipulator
Figure 112009074693765-PAT00132
Gain tuning step.

실제 이용에서 노이즈를 필터링하기 위해서

Figure 112009074693765-PAT00133
을 낮추면 식(17)에서 마지막 항의 시간지연예측 에러에 대한 예상 효과가 떨어진다. 이 경우
Figure 112009074693765-PAT00134
를 가능한 한 증가시켜서 위 식(17)의 마지막 항이 효과적으로 기능하도록 한다. 이것은 도 6에서 보이듯이,
Figure 112009074693765-PAT00135
가 증가하면 시간지연예측 에러의 저주파 부분이 많이 소거되기 때문이다. 도 7에서 보이듯이
Figure 112009074693765-PAT00136
가 증가하면 예상 에러(
Figure 112009074693765-PAT00137
)의 고주파 부분이 더욱 두드러지기 때문에,
Figure 112009074693765-PAT00138
가 큰 경우에 폐쇄루프 시스템의 노이즈 응답이 일어날 수 있다. 그러므로, 구체적인
Figure 112009074693765-PAT00139
의 게인튜닝은 다음과 같다.To filter out noise in practical use
Figure 112009074693765-PAT00133
By lowering the value, the expected effect on the time delay prediction error of the last term in Eq. (17) is reduced. in this case
Figure 112009074693765-PAT00134
Increase as much as possible so that the last term in Eq. (17) functions effectively. This is shown in Figure 6,
Figure 112009074693765-PAT00135
If is increased, the low frequency portion of the time delay prediction error is largely erased. As shown in Figure 7
Figure 112009074693765-PAT00136
If increases, the expected error (
Figure 112009074693765-PAT00137
As the high frequency part of the) stands out more,
Figure 112009074693765-PAT00138
If is large, the noise response of the closed loop system may occur. Therefore, specific
Figure 112009074693765-PAT00139
The gain tuning of is as follows.

먼저,

Figure 112009074693765-PAT00140
로 두고, 조인트1에 대한 파라메타(
Figure 112009074693765-PAT00141
)에서 조이트n에 대한 파라메타(
Figure 112009074693765-PAT00142
)을 각각 튜닝한다. 각각의
Figure 112009074693765-PAT00143
을, 우선 작은 양의 값으로 세팅하여 이값을 증가시키고, 채터링 현상 제어 없이 가장 큰 값으로 세팅한다.first,
Figure 112009074693765-PAT00140
Parameter for joint 1
Figure 112009074693765-PAT00141
Parameter for Zn n in
Figure 112009074693765-PAT00142
), Respectively. Each
Figure 112009074693765-PAT00143
Set this to a small positive value first to increase this value and to the largest value without chattering control.

이상에서, 시간지연예측 에러를 보상하기 위해서 로봇 매니퓰레이터를 위한 경사추정 시간지연제어를 도입하였다. 이러한 경사추정 시간지연제어의 경사추정치 는 시간지연예측 에러에 대한 일종의 하이패스 필터이다. 그리고, 경사추정 시간지연제어는 시간지연제어와 같은 간편한 게인 선택절차를 가진다.In the above, the slope estimation time delay control for the robot manipulator is introduced to compensate for the time delay prediction error. The slope estimation value of the slope estimation time delay control is a kind of high pass filter for the time delay prediction error. Incidentally, the slope estimation time delay control has a simple gain selection procedure like the time delay control.

도 1은 종래기술에 따른 시간지연제어의 블록 다이어그램이며,1 is a block diagram of time delay control according to the prior art,

도 2는 본 발명에 따른 경사추정 시간지연제어의 블록 다이어그램이며,2 is a block diagram of tilt estimation time delay control according to the present invention;

도 3은 본 발명에 따른 경사추정 시간지연제어에서 시간지연예측 에러의 저주파 부분이 소거되는 모습을 보여주며,3 shows a state in which the low frequency portion of the time delay prediction error is erased in the slope estimation time delay control according to the present invention.

도 4는 1자유도를 가진 매니퓰레이터이 간단한 모델이며,4 is a simple model of a manipulator with one degree of freedom,

도 5는 쿨롱 마찰 모델이며,5 is a Coulomb friction model,

도 6은 시간지연예측 에러의 파워 스펙트럼을 보여준다.6 shows the power spectrum of the time delay prediction error.

Claims (14)

비선형 마찰 상태에서, 로봇 매니퓰레이터를 제어하는 시간지연 제어방법으로서,As a time delay control method for controlling a robot manipulator in a nonlinear friction state, 로봇 매니퓰레이터의 엑츄에이터의 토크(
Figure 112009074693765-PAT00144
)는 경사추정치(Gradient Estimator)를 포함하여 아래의 식으로 표현되는 것을 특징으로 하는 경사추정 시간지연제어방법.Torque of actuator of robot manipulator
Figure 112009074693765-PAT00144
) Is a gradient estimation time delay control method comprising a gradient estimator (Gradient Estimator).
Figure 112009074693765-PAT00145
Figure 112009074693765-PAT00146
Figure 112009074693765-PAT00147
Figure 112009074693765-PAT00148
Figure 112009074693765-PAT00149
Figure 112009074693765-PAT00145
Figure 112009074693765-PAT00146
Figure 112009074693765-PAT00147
Figure 112009074693765-PAT00148
Figure 112009074693765-PAT00149
 단,
Figure 112009074693765-PAT00150
=
Figure 112009074693765-PAT00151
이며,
Figure 112009074693765-PAT00152
는 시간지연예측 에러를 보상하기 위한 경사추정치 항이다.only,
Figure 112009074693765-PAT00150
=
Figure 112009074693765-PAT00151
Is,
Figure 112009074693765-PAT00152
Is a slope estimate term to compensate for the time delay prediction error. 제 1 항에 있어서,The method of claim 1, 폐쇄루프 에러 동력학은 다음의 수식으로 표현되는 것을 특징으로 하는 경사추정 시간지연제어방법.The closed loop error dynamics is expressed by the following equation.
Figure 112009074693765-PAT00153
Figure 112009074693765-PAT00153
 여기서,
Figure 112009074693765-PAT00154
는 시간지연예측 에러에 관한 추정에러(estimation error)를 나타내며, 상기 추정에러의 코스트 함수는
Figure 112009074693765-PAT00155
이다.here,
Figure 112009074693765-PAT00154
Denotes an estimation error regarding a time delay prediction error, and the cost function of the estimation error is
Figure 112009074693765-PAT00155
to be. 제 2 항에 있어서,The method of claim 2, 상기 시간지연예측 에러가 상수인 경우, 상기 경사추정치 항은 아래 식으로 설계되는 것을 특징으로 하는 경사추정 시간지연제어방법.And when the time delay prediction error is a constant, the slope estimation value term is designed by the following equation.
Figure 112009074693765-PAT00156
Figure 112009074693765-PAT00156
 여기서,
Figure 112009074693765-PAT00157
는 성분이 항상 양수인 추정치의 이득행렬을 나타낸다.here,
Figure 112009074693765-PAT00157
Denotes the gain matrix of the estimate whose components are always positive. 제 3 항에 있어서,The method of claim 3, wherein 상기 경사추정치 항을 통해서, 시간지연예측 에러의 저주파 부분이 소거되며, 상기 경사추정치는 시간지연예측 에러에 대해서 하이패스 필터 역할을 하는 것을 특징으로 하는 경사추정 시간지연제어방법.The low-frequency portion of the time delay prediction error is erased through the slope estimate term, and the slope estimate time acts as a high pass filter for the time delay prediction error. 제 4 항에 있어서,The method of claim 4, wherein 상기 하이패스필터의 컷오프 주파수가
Figure 112009074693765-PAT00158
인 것을 특징으로 하는 경사추정 시간지연제어방법.The cutoff frequency of the high pass filter
Figure 112009074693765-PAT00158
Slope estimation time delay control method characterized in that. 제 5 항에 있어서The method of claim 5 상기
Figure 112009074693765-PAT00159
가 증가할수록 시간지연예측 에러에 대한 강인성이 더 좋아지는 것 을 특징으로 하는 경사추정 시간지연제어방법.remind
Figure 112009074693765-PAT00159
The slope estimation time delay control method according to claim 1, wherein the robustness against the time delay prediction error increases as the value increases. 비선형 마찰 상태하에서, 시간지연제어를 이용하여 로봇 매니퓰레이터의 궤적을 제어하는 컨트롤러로서,A controller for controlling the trajectory of a robot manipulator using time delay control under a nonlinear friction state, 상기 컨트롤러는, 아래의 [수식1]으로 표현된 로봇 매니퓰레이터의 엑츄에이터의 토크(
Figure 112009074693765-PAT00160
)를 이용하는 것을 특징으로 하는 로봇 매니퓰레이터의 컨트롤러.The controller is the torque of the actuator of the robot manipulator represented by the following [Equation 1] (
Figure 112009074693765-PAT00160
Controller of a robot manipulator [수식1]
Figure 112009074693765-PAT00161
Figure 112009074693765-PAT00162
Figure 112009074693765-PAT00163
Figure 112009074693765-PAT00164
Figure 112009074693765-PAT00165
[Equation 1]
Figure 112009074693765-PAT00161
Figure 112009074693765-PAT00162
Figure 112009074693765-PAT00163
Figure 112009074693765-PAT00164
Figure 112009074693765-PAT00165
 단,
Figure 112009074693765-PAT00166
=
Figure 112009074693765-PAT00167
이며,
Figure 112009074693765-PAT00168
는 시간지연예측 에러를 보상하기 위한 경사추정치 항이다.only,
Figure 112009074693765-PAT00166
=
Figure 112009074693765-PAT00167
Is,
Figure 112009074693765-PAT00168
Is a slope estimate term to compensate for the time delay prediction error. 제 7 항에 있어서,The method of claim 7, wherein 폐쇄루프 에러 동력학은 아래의 [수식2]으로 표현되며,The closed loop error kinematics is expressed by Equation 2 below. 상기 시간지연예측 에러가 상수인 경우, 상기 [수식1]의 경사추정치 항은 아래 [수식3]으로 표현되는 것을 특징으로 하는 로봇 매니퓰레이터의 컨트롤러.If the time delay prediction error is a constant, the slope estimation value term of [Equation 1] is represented by the following [Equation 3] controller of the robot manipulator. [수식2]
Figure 112009074693765-PAT00169
[Equation 2]
Figure 112009074693765-PAT00169
 여기서,
Figure 112009074693765-PAT00170
는 시간지연예측 에러에 관한 추정에러(estimation error)를 나타내며, 상기 추정에러의 코스트 함수는
Figure 112009074693765-PAT00171
이다.here,
Figure 112009074693765-PAT00170
Denotes an estimation error regarding a time delay prediction error, and the cost function of the estimation error is
Figure 112009074693765-PAT00171
to be. [수식3]
Figure 112009074693765-PAT00172
[Equation 3]
Figure 112009074693765-PAT00172
 여기서,
Figure 112009074693765-PAT00173
는 성분이 항상 양수인 추정치의 이득행렬을 나타낸다.here,
Figure 112009074693765-PAT00173
Denotes the gain matrix of the estimate whose components are always positive. 제 8 항에 있어서,The method of claim 8, 상기 경사추정치 항을 통해서, 시간지연예측 에러의 저주파 부분이 소거되며, 상기 경사추정치는 시간지연예측 에러에 대해서 하이패스 필터 역할을 하는 것을 특징으로 하는 로봇 매니퓰레이터의 컨트롤러.The low frequency portion of the time delay prediction error is erased through the slope estimate term, and the slope estimate value serves as a high pass filter for the time delay prediction error. 비선형 마찰 상태하에서, 로봇 매니퓰레이터의 엑츄에이터의 토크(
Figure 112009074693765-PAT00174
)가 아래의 [토크식]으로 표현되는 로봇 매니퓰레이터의 컨트롤러를 설계하는 방법으로서,Under nonlinear friction, the torque of the actuator of the robot manipulator (
Figure 112009074693765-PAT00174
) Is a method of designing a controller of a robot manipulator represented by the following [torque type], 상기 로봇 매니퓰레이터의 각각 조인트에 대해서 에러 동력학
Figure 112009074693765-PAT00175
을 결정하는 제1단계;Error kinetics for each joint of the robot manipulator
Figure 112009074693765-PAT00175
Determining a first step; 샘플링 타임 간격(
Figure 112009074693765-PAT00176
)을 결정하는 제2단계;Sampling time interval (
Figure 112009074693765-PAT00176
Determining a second step;
Figure 112009074693765-PAT00177
의 게인 튜닝(gain tuning)의 제3단계; 및
Figure 112009074693765-PAT00177
A third step of gain tuning of; And
Figure 112009074693765-PAT00178
의 게인 튜닝(gain tuning)의 제4단계;로 이루어지는 것을 특징으로 하는 로봇 매니퓰레이터의 컨트롤러 설계방법.
Figure 112009074693765-PAT00178
The fourth step of the gain tuning (gain tuning) of the robot manipulator controller design method comprising the. [토크식][Torque type]
Figure 112009074693765-PAT00179
Figure 112009074693765-PAT00180
Figure 112009074693765-PAT00181
Figure 112009074693765-PAT00182
Figure 112009074693765-PAT00183
Figure 112009074693765-PAT00179
Figure 112009074693765-PAT00180
Figure 112009074693765-PAT00181
Figure 112009074693765-PAT00182
Figure 112009074693765-PAT00183
 단,
Figure 112009074693765-PAT00184
=
Figure 112009074693765-PAT00185
이며,only,
Figure 112009074693765-PAT00184
=
Figure 112009074693765-PAT00185
Is,
Figure 112009074693765-PAT00186
는 시간지연예측 에러를 보상하기 위한 경사추정치 항으로,
Figure 112009074693765-PAT00187
이다.
Figure 112009074693765-PAT00186
Is a slope estimate term to compensate for the time delay prediction error,
Figure 112009074693765-PAT00187
to be. 제 10 항에 있어서,11. The method of claim 10, 상기 제1단계에서
Figure 112009074693765-PAT00188
와
Figure 112009074693765-PAT00189
의 값은, 각각의 조인트의 고유진동수(
Figure 112009074693765-PAT00190
)와 댐핑계수(
Figure 112009074693765-PAT00191
)를 선택하고,
Figure 112009074693765-PAT00192
Figure 112009074693765-PAT00193
으로 결정하는 것을 특징으로 하는 로봇 매니퓰레이터의 컨트롤러 설계방법.In the first step
Figure 112009074693765-PAT00188
Wow
Figure 112009074693765-PAT00189
Is the natural frequency of each joint (
Figure 112009074693765-PAT00190
) And damping coefficient (
Figure 112009074693765-PAT00191
),
Figure 112009074693765-PAT00192
Figure 112009074693765-PAT00193
The controller design method of the robot manipulator, characterized in that determined by. 제 10 항에 있어서,11. The method of claim 10, 상기 제2단계에서 상기 샘플링 타임 간격은 하드웨어의 속도를 고려하여 선택하되, 상기 샘플링 타임 간격이 작을수록 시간지연예측이 정확하게 되는 것을 특징으로 하는 로봇 매니퓰레이터의 컨트롤러 설계방법.In the second step, the sampling time interval may be selected in consideration of the speed of hardware, and the smaller the sampling time interval, the more accurate the time delay prediction is. 제 10 항에 있어서,11. The method of claim 10, 상기 제3단계에서,
Figure 112009074693765-PAT00194
의 튜닝은 시스템의 노 이즈와
Figure 112009074693765-PAT00195
의 대각선 엘리먼트에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는 로봇 매니퓰레이터의 컨트롤러 설계방법.In the third step,
Figure 112009074693765-PAT00194
Tuning of the system
Figure 112009074693765-PAT00195
The controller design method of the robot manipulator, characterized in that determined by the diagonal element of. 제 13 항에 있어서,The method of claim 13, 상기
Figure 112009074693765-PAT00196
를 낮춤으로써, 노이즈를 감소시킬 수 있는 것을 특징으로 하는 로봇 매니퓰레이터의 컨트롤러 설계방법.remind
Figure 112009074693765-PAT00196
The controller design method of the robot manipulator, characterized in that the noise can be reduced by lowering.
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