KR101094988B1 - Anti-windup pid controller - Google Patents

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KR101094988B1
KR101094988B1 KR1020100014689A KR20100014689A KR101094988B1 KR 101094988 B1 KR101094988 B1 KR 101094988B1 KR 1020100014689 A KR1020100014689 A KR 1020100014689A KR 20100014689 A KR20100014689 A KR 20100014689A KR 101094988 B1 KR101094988 B1 KR 101094988B1
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Abstract

비례적분미분(PID) 제어기가 개시된다. 본 비례적분미분 제어기는, 선형영역 또는 포화영역으로 동작하는 구동기, 플랜트의 기준값과 출력값의 오차에 대한 비례 연산을 수행하는 비례 제어기, 오차에 대한 미분 연산을 수행하는 미분 제어기, 구동기가 선형영역으로 동작하면, 오차에 대한 적분 연산을 수행하는 적분 제어기, 구동기가 포화영역으로 동작하면, 적분 제어기의 정상상태에서의 적분상태를 예측하는 적분상태 예측기 및, 예측된 적분 제어기의 정상상태에서의 적분상태를 이용하여, 구동기가 선형영역에 진입하기 전에 적분 제어기의 초기 상태가 선형영역의 적분상태 값이 되도록 하는 적분상태 초기화 루프를 포함한다. A proportional integral derivative (PID) controller is disclosed. The proportional integral derivative controller includes a driver operating in a linear region or a saturation region, a proportional controller performing a proportional operation on an error between a reference value and an output value of a plant, a differential controller performing a differential operation on an error, and a driver operating in a linear region. In operation, an integral controller which performs an integral operation on an error, an integral state predictor that predicts an integral state in a steady state of the integral controller when the driver operates in a saturation region, and an integral state in a steady state of the predicted integral controller By using, the integrated state initialization loop includes an initial state of the integral controller before the driver enters the linear region so as to be an integrated state value of the linear region.

Description

반포화 비례적분미분 제어기{ANTI-WINDUP PID CONTROLLER}Semi-Saturated Proportional Integral Controller {ANTI-WINDUP PID CONTROLLER}

본 발명은 반포화 비례적분미분 제어기에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 구동기가 포화영역에서 동작할 때 적분기의 정상상태 값을 예측하고, 예측된 값을 구동기가 선형영역으로 진입할 때 사용하여, 적분 와인드업 현상을 방지하는 비례적분미분 제어기를 제공하는 데 있다. The present invention relates to a half-saturated proportional integral derivative controller, and more particularly, to predict the steady state value of the integrator when the driver operates in the saturation region and to use the predicted value when the driver enters the linear region. It is to provide a proportional integral controller that prevents the windup phenomenon.

일반적인 피드백 제어기는 시스템이 외부 명령에 따라 작동하도록 제어 대상의 출력을 감지하여 명령 값을 신속하게 추종하도록 하는 장치로, 비례(P) 제어기, 비례적분(PI)제어기, 비례적분미분(PID) 제어기 등이 있다. A general feedback controller is a device that detects the output of a control object to quickly follow a command value so that the system operates according to an external command. A proportional controller, a proportional integral controller, and a proportional integral derivative controller Etc.

종래 비례적분미분 제어기에 대해서 1) 제한 적분기(limited integrator) 방식, 2) 조건 적분(conditional integration) 방식, 3) 역추적 계산(tracking back calculation) 방식과 같은 3가지 방식으로 제어를 수행하였다. The control of the conventional proportional integral derivative controller is performed in three ways: 1) limited integrator, 2) conditional integration, and 3) tracking back calculation.

구체적으로, 제한 적분기는 구동기가 선형영역에 동작하도록 비례적분 제어기의 출력을 높은 이득의 데드존(dead zone)을 통해 적분기로 궤환하여 적분기의 출력을 제한하는 방법이고, 조건적 적분은 구동기가 선형 또는 포화영역에서 동작하는가에 따라 적분기를 동작하거나, 중지하여 적분상태의 값을 제한하는 방법이다. 그리고, 역추적 계산 방법은 구동기가 포화영역에서 동작하면 제어기 출력과 구동기 출력의 차이를 적분기의 음의 궤환으로 음의 궤환을 하여 포화영역에서 적분기의 값이 비정상적으로 커지는 것을 방지하는 방법이다. Specifically, the limiting integrator is a method of limiting the output of the integrator by returning the output of the proportional integral controller to the integrator through a high gain dead zone so that the driver operates in the linear region. Alternatively, it is possible to limit the value of the integral state by operating or stopping the integrator depending on whether it operates in the saturation region. When the driver operates in the saturation region, the backtracking calculation method prevents an abnormally large value of the integrator in the saturation region by performing a negative feedback of the difference between the controller output and the driver output with the negative feedback of the integrator.

그러나, 이와 같은 종래의 상술한 방법들은 포화영역에서 적분기의 출력을 적절히 제어하는 방법으로, 부하조건, 선형영역에 진입할 때 적분기의 상태 등에 따라 과도한 오버슈트가 발생하거나 정착시간이 길어져 제어 성능이 현저히 저하되는 경우가 발생하는 문제점이 있다. However, the above-described conventional methods are a method of properly controlling the output of the integrator in the saturation region, and excessive overshoot occurs or the settling time is long depending on the load condition and the state of the integrator when entering the linear region. There is a problem that the case of significantly lowering.

따라서, 본 발명의 목적은 구동기가 포화영역에서 동작할 때 적분기의 정상상태 값을 예측하고, 예측된 값을 선형영역에 진입할 때 적분기의 초기값으로 사용하여 외란 또는 동작 조건에 관계없이 거의 일정한 출력 응답을 얻고, 오버슈트가 커지고 정착시간이 길어지는 등의 와인드업 현상을 방지하는 비례적분미분 제어기를 제공하는 데 있다. Accordingly, an object of the present invention is to predict the steady state value of the integrator when the driver operates in the saturation region, and to use the predicted value as the initial value of the integrator when entering the linear region, which is almost constant regardless of disturbance or operating conditions. The present invention provides a proportional integral derivative controller that obtains an output response and prevents windup such as an overshoot and a settling time.

이상과 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 비례적분미분 제어기는, 선형영역 또는 포화영역으로 동작하는 구동기, 플랜트의 기준값과 출력값의 오차에 대한 비례 연산을 수행하는 비례 제어기, 상기 오차에 대한 미분 연산을 수행하는 미분 제어기, 상기 구동기가 선형영역으로 동작하면, 상기 오차에 대한 적분 연산을 수행하는 적분 제어기, 상기 구동기가 포화영역으로 동작하면, 상기 적분 제어기의 정상상태에서의 적분상태를 예측하는 적분상태 예측기, 및, 상기 예측된 적분 제어기의 정상상태에서의 적분상태를 이용하여, 상기 구동기가 선형영역에 진입하기 전에 상기 적분 제어기의 초기 상태가 선형영역의 적분상태 값이 되도록 하는 적분상태 초기화 루프를 포함한다. In order to achieve the above object, the proportional integral derivative controller of the present invention includes a driver operating in a linear region or a saturation region, a proportional controller performing a proportional calculation of an error between a reference value and an output value of a plant, and a derivative operation for the error. An integrating controller for performing an operation; an integration controller for performing an integration operation for the error if the driver operates in a linear region; an integrating controller for predicting an integration state in a steady state of the integration controller when the driver operates in a saturation region; An integrated state initialization loop that uses a state predictor and an integrated state in the steady state of the predicted integral controller to cause the initial state of the integral controller to be an integrated state value of the linear region before the driver enters the linear region. It includes.

이 경우, 상기 적분상태 예측기는, 아래의 수학식을 이용하여 상기 적분 제어기의 정상상태에서의 적분상태를 예측하는 것이 바람직하다. In this case, it is preferable that the integrated state predictor predicts the integrated state in the steady state of the integrated controller by using the following equation.

Figure 112010010723244-pat00001
Figure 112010010723244-pat00001

여기서,

Figure 112010010723244-pat00002
는 예측된 적분 제어기의 값, ki는 적분 제어기의 이득,
Figure 112010010723244-pat00003
는 플랜트 출력 오차의 동특성, e는 플랜트의 출력 오차,
Figure 112010010723244-pat00004
는 고유 시정수, v는 플랜트의 입력이다. here,
Figure 112010010723244-pat00002
Is the predicted integral controller's value, k i is the integral controller's gain,
Figure 112010010723244-pat00003
Is the dynamic characteristic of the plant output error, e is the output error of the plant,
Figure 112010010723244-pat00004
Is the intrinsic time constant and v is the input to the plant.

한편, 상기 적분상태 예측기는, 아래의 수학식을 이용하여 상기 적분 제어기의 정상상태에서의 적분상태를 예측하는 것도 바람직하다.On the other hand, the integrated state predictor, it is also preferable to predict the integrated state in the steady state of the integral controller using the following equation.

Figure 112010010723244-pat00005
Figure 112010010723244-pat00005

한편, 상기 적분상태 예측기는, 아래의 수학식을 이용하여, 상기 적분 제어기의 정상상태에서의 출력을 예측하여, 상기 적분 제어기의 정상상태에서의 적분상태를 예측하는 것이 바람직하다. On the other hand, the integrated state predictor, it is preferable to predict the integrated state in the steady state of the integral controller by predicting the output in the steady state of the integral controller using the following equation.

Figure 112010010723244-pat00006
Figure 112010010723244-pat00006

여기서,

Figure 112010010723244-pat00007
는 예측된 적분 제어기의 출력, ki는 적분 제어기의 이득,
Figure 112010010723244-pat00008
는 플랜트 출력 오차의 동특성, e는 플랜트의 출력 오차,
Figure 112010010723244-pat00009
는 고유 시정수, v는 플랜트의 입력이다.here,
Figure 112010010723244-pat00007
Is the output of the predicted integral controller, k i is the gain of the integral controller,
Figure 112010010723244-pat00008
Is the dynamic characteristic of the plant output error, e is the output error of the plant,
Figure 112010010723244-pat00009
Is the intrinsic time constant and v is the input to the plant.

한편, 상기 적분상태 예측기는, 아래의 수학식을 이용하여 상기 적분 제어기의 정상상태에서의 적분상태를 예측할 수 있다. Meanwhile, the integrated state predictor may predict an integrated state in the steady state of the integrated controller by using the following equation.

Figure 112010010723244-pat00010
Figure 112010010723244-pat00010

한편, 본 비례적분미분 제어기는, 상기 구동기의 입력과 상기 구동기의 출력을 비교하여 상기 구동기가 선형영역 또는 포화영역에서 동작하는지를 판단하는 비교기를 더 포함할 수 있다. The proportional integral controller may further include a comparator comparing the input of the driver and the output of the driver to determine whether the driver operates in a linear region or a saturated region.

이 경우, 상기 비교기는, 상기 구동기의 입력과, 상기 구동기의 출력을 예측하여, 상기 구동기가 선형영역 또는 포화영역에 동작하는 지를 판단하는 것이 바람직하다. In this case, the comparator preferably predicts an input of the driver and an output of the driver to determine whether the driver operates in a linear region or a saturated region.

한편, 본 비례적분미분 제어기는, 상기 구동기가 선형영역에서 동작하면, 상기 오차가 상기 적분 제어기에 입력되도록 하고, 상기 구동기가 포화영역에서 동작하면, 상기 적분 제어기가 상기 적분상태 초기화 루프에 연결되도록 제어하는 스위치를 더 포함할 수 있다. On the other hand, the proportional integral derivative controller is such that when the driver operates in the linear region, the error is input to the integral controller, and when the driver operates in the saturated region, the integral controller is connected to the integral state initialization loop. It may further include a switch for controlling.

본 실시예에 따른 비례적분미분 제어기는 포화영역으로 동작할 때의 적분 제어기의 정상 상태 값을 예측하고, 이를 선형영역으로 진입할 때 이용함으로써, 외란 또는 동작조건에 관계없이 거의 일정한 출력응답을 얻을 수 있게 된다. The proportional integral derivative controller according to the present embodiment predicts the steady state value of the integral controller when operating in the saturation region and uses it when entering the linear region, thereby obtaining a substantially constant output response regardless of disturbance or operating conditions. It becomes possible.

그리고, 외란 또는 동작조건에 관계없이 거의 일정한 출력응답을 얻을 수 있다는 점에서, 제어기가 포화영역에서 동작하여 발생하는 과도한 오버슈트와 정착시간 등 제어 성능을 쉽게 개선할 수 있게 된다. In addition, since almost constant output response can be obtained regardless of disturbance or operating conditions, it is possible to easily improve the control performance such as excessive overshoot and settling time caused by the controller operating in the saturation region.

도 1은 비례적분미분 제어기의 동작 영역을 도시한 도면,
도 2는 선형영역 진입 조건에 따른 응답 궤적을 도시한 도면,
도 3은 선형영역 진입 조건에 따른 출력 응답을 도시한 도면,
도 4는 본 실시예에 따른 반포화 비례적분미분 제어기의 구성을 도시한 블록도,
도 5 및 도 6은 도 4의 적분상태 예측기를 구체적으로 도시한 도면,
도 7은 외란이 없는 상태에서 초기 조건에 따른 응답 궤적을 반포화가 없는 경우와 비교한 도면,
도 8은 도 7의 조건에서 출력, 적분상태, 입력 등 응답 비교한 도면,
도 9는 일정한 외란이 있는 상태에서 초기 조건에 따른 응답 궤적을 반포화가 없는 경우와 비교한 도면, 그리고,
도 10은 도 9의 조건에서 출력, 적분상태, 입력 등 응답 비교를 도시한 도면이다. 1 is a diagram showing an operating region of a proportional integral derivative controller;
2 is a diagram illustrating a response trajectory according to a linear region entry condition;
3 is a diagram illustrating an output response according to a linear region entry condition;
4 is a block diagram showing the configuration of a half-saturated proportional integral derivative controller according to the present embodiment;
5 and 6 are views illustrating in detail the integrated state predictor of FIG. 4;
7 is a view comparing the response trajectory according to the initial condition in the absence of disturbance and the case where there is no half saturation,
FIG. 8 is a diagram comparing responses such as an output, an integrated state, and an input under the condition of FIG. 7;
9 is a view comparing the response trajectory according to the initial condition in the state of constant disturbance with the case where there is no half saturation, and
FIG. 10 is a diagram illustrating a response comparison such as an output, an integrated state, and an input under the condition of FIG. 9.

이하 첨부된 도면들을 참조하여 본 발명의 실시 예를 보다 상세하게 설명한다. Hereinafter, exemplary embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings.

도 1은 비례적분미분 제어기의 동작 영역을 도시한 도면이다. 구체적으로, 도 1은 kpe-kiq 좌표계에서 선형영역과 포화영역을 나타낸다. 이하에서는 비례적분미분 제어기의 선형영역에서의 동작을 먼저 설명하고, 도 1과 관련된 내용은 후술한다. 1 is a diagram illustrating an operating area of a proportional integral derivative controller. Specifically, FIG. 1 shows a linear region and a saturated region in a k p ek i q coordinate system. Hereinafter, the operation in the linear region of the proportional integral derivative controller will be described first, and the contents related to FIG. 1 will be described later.

일반적인 발전소의 보일러 온도제어, 전동기의 속도제어 시스템은 내부 비례적분미분 제어 루프, 외부 비례적분미분 제어 루프 등으로 구성되는 캐스케이드(cascade) 형태로 제어된다. The boiler temperature control of a general power plant and the speed control system of an electric motor are controlled in the form of a cascade composed of an internal proportional integral differential control loop and an external proportional integral differential control loop.

이때, 비례적분미분 제어기의 궤환 루프 내의 일차 플랜트의 특성식은 다음과 같이 나타낼 수 있다. In this case, the characteristic expression of the primary plant in the feedback loop of the proportional integral derivative controller can be expressed as follows.

Figure 112010010723244-pat00011
Figure 112010010723244-pat00011

여기서 ｙ는 제어 대상 변수이고, b는 기설정된 입력 상수, v는 제어 수단으로 플랜트 입력을 나타내며,

Figure 112011069141333-pat00012
는 시스템의 고유 시정수를 나타낸다. 그리고, d는 외란을 나타내며, 동작 조건에 따라 일반적으로 일정한 값을 갖는다. Where y is the variable to be controlled, b is the preset input constant, v is the control means, and the plant input.
Figure 112011069141333-pat00012
Represents the intrinsic time constant of the system. D represents disturbance and generally has a constant value depending on operating conditions.

한편, 플랜트 입력(v)은 구동기에 의해 발생하는데, 일반적으로 구동기의 출력은 다음과 같이 포화 비선형에 형태로 제한된다. On the other hand, the plant input v is generated by the driver, which is generally limited in form to a saturation nonlinear as follows.

Figure 112010010723244-pat00013
Figure 112010010723244-pat00013

여기서, ｕ는 비례적분미분 제어기의 출력을 나타내며,

Figure 112010010723244-pat00014
는 구동기의 최대 출력이고,
Figure 112010010723244-pat00015
는 구동기의 최소 출력이다. 수학식 2에서와 같이 비례적분미분 제어기 출력과 구동기의 출력이 같으면 비례적분미분 제어기가 선형영역에서 동작하는 것을 의미하며, 제어기 출력과 구동기의 출력이 다르면 비례적분미분 제어기가 포화영역에서 동작하는 것을 의미한다. Where u represents the output of the proportional integral derivative controller,
Figure 112010010723244-pat00014
Is the maximum output of the driver,
Figure 112010010723244-pat00015
Is the minimum output of the driver. As shown in Equation 2, if the proportional integral controller output and the output of the driver are the same, it means that the proportional integral controller operates in the linear region. If the controller output and the output of the driver are different, the proportional integral controller operates in the saturation region. it means.

선형 영역에서의 비례적분미분 제어기의 출력은 다음과 같은 식으로 표시할 수 있다. The output of the proportional integral controller in the linear domain can be expressed as

Figure 112010010723244-pat00016
Figure 112010010723244-pat00016

여기서, kp는 비례 제어기의 이득이고, kd는 미분 제어기의 이득이고, ki는 적분 제어기의 이득이다. 그리고, b는 기설정된 입력 상수이고, e는 비례적분미분 제어기의 오차로,

Figure 112011069141333-pat00017
로 표시할 수 있다. 그리고, y*는 제어 명령 또는 기준값이다. 그리고, q는 적분상태로, 다음과 같은 수학식 4로 표시할 수 있으며,
Figure 112011069141333-pat00018
는 오차 동특성으로 수학식 5와 같이 표시할 수 있다. Where k p is the gain of the proportional controller, k d is the gain of the derivative controller, and k i is the gain of the integral controller. And, b is a predetermined input constant, e is the error of the proportional integral derivative controller,
Figure 112011069141333-pat00017
As shown in FIG. And y * is a control command or a reference value. And, q is an integrated state, can be represented by the following equation (4),
Figure 112011069141333-pat00018
May be expressed as Equation 5 as an error dynamic characteristic.

Figure 112010010723244-pat00019
Figure 112010010723244-pat00019

Figure 112010010723244-pat00020
Figure 112010010723244-pat00020

상술한 수학식 3 내지 5를 정리하면 다음과 같은 적분 제어기의 값

Figure 112010010723244-pat00021
을 계산할 수 있다. Summarizing the above Equations 3 to 5, the value of the integral controller as follows
Figure 112010010723244-pat00021
Can be calculated.

Figure 112010010723244-pat00022
Figure 112010010723244-pat00022

수학식 6을 참고하면, 주어진 적분 제어기의 정상상태 값은 외란(d)과 기준값(y*)에 의해 결정됨을 알 수 있다. Referring to Equation 6, it can be seen that the steady state value of a given integral controller is determined by the disturbance d and the reference value y * .

한편, 수학식 5 및 수학식 6을 정리하면 선형영역에서의 오차 동특성은 다음과 같이 나타낼 수 있다. On the other hand, summarizing the equations (5) and (6), the error dynamics in the linear region can be expressed as follows.

Figure 112010010723244-pat00023
Figure 112010010723244-pat00023

그리고, 수학식 4 및 수학식 7을 라플라스 변환하면, 선형영역에서 오차에 대한 전달함수는 다음과 같이 나타낼 수 있다. Then, when the equations 4 and 7 are Laplace transformed, the transfer function for the error in the linear region may be expressed as follows.

Figure 112010010723244-pat00024
Figure 112010010723244-pat00024

한편, 정상상태에서 적분 제어기의 값이 일정하면 오차에 대한 전달함수는 다음과 같이 나타낼 수 있다. On the other hand, if the value of the integral controller in the steady state is constant, the transfer function for the error can be expressed as follows.

Figure 112010010723244-pat00025
Figure 112010010723244-pat00025

수학식 9를 참고하면, 오차 응답의 안정도는 기본적으로 비례적분미분 제어기의 이득에 결정됨을 알 수 있다. 그리고, 오차 응답은 계단 명령에 의한 출력의 초기 오차와 적분 제어기의 초기 오차에 의해서도 결정됨을 알 수 있다. Referring to Equation 9, it can be seen that the stability of the error response is basically determined by the gain of the proportional integral derivative controller. The error response is also determined by the initial error of the output by the step command and the initial error of the integration controller.

따라서, 비례적분미분 제어기가 포화영역에서 동작할 때 적분 제어기의 정상상태의 값

Figure 112010010723244-pat00026
를 예측하고, 선형영역에 진입하기 전에 이 값을 적분상태의 초기값
Figure 112010010723244-pat00027
으로 인가하면 적분 제어기 초기 오차에 의한 영향을 최소화할 수 있게 된다. Therefore, the steady state value of the integral controller when the proportional integral derivative controller operates in the saturation region.
Figure 112010010723244-pat00026
Predict the value and change this value to the initial value of the integral state before entering the linear domain.
Figure 112010010723244-pat00027
When applied as, the influence of the initial error of the integration controller can be minimized.

한편, 포화영역에서는 구동기의 제한 값으로 오차가 응답하고, 선형영역에서는 외란 등 동작 조건에 관계없이 비례적분미분 제어기의 이득에 의해 결정된 유사한 오차 응답특성을 얻을 수 있다. On the other hand, in the saturation region, the error responds to the limit value of the driver, and in the linear region, similar error response characteristics determined by the gain of the proportional integral derivative controller can be obtained regardless of the operating conditions such as disturbance.

비례적분미분 제어기가 포화 비선형에 의해 제한되는 경우, 선형영역의 상위와 하위 경계는 다음과 같이 나타낼 수 있다. When the proportional integral derivative controller is limited by saturation nonlinearity, the upper and lower boundaries of the linear domain can be expressed as follows.

Figure 112010010723244-pat00028
Figure 112010010723244-pat00028

일반적으로 미분항이 비례항 및 적분항에 비하여 일반적으로 작으므로, 상술한 수학식 10은 다음과 같이 근사화하여 나타낼 수 있다. In general, since the derivative term is generally smaller than the proportional term and the integral term, Equation 10 described above may be approximated as follows.

Figure 112010010723244-pat00029
Figure 112010010723244-pat00029

수학식 11을 이용하여, kpe-kiq에서의 선형영역과 포화영역을 나타내면 상술한 도 1과 같다. 다시 도 1을 참고하면,

Figure 112010010723244-pat00030
와
Figure 112010010723244-pat00031
은 선형영역의 상위 경계와 하위 경계를 나타내고, 두 경계 사이의 진한 영역이 선형영역이다. 그리고, 정상상태에서 비례적분미분 제어기의 동작점(F)은 수직축인
Figure 112010010723244-pat00032
축에 위치한다. 여기서, 오차는 영이고, 적분 제어기 정상상태는 수학식 6에 따라 외란 등 동작 조건에 의해 수직축에 위치한다. By using Equation 11, the linear region and the saturated region in k p ek i q are shown in FIG. 1. Referring back to Figure 1,
Figure 112010010723244-pat00030
Wow
Figure 112010010723244-pat00031
Represents the upper boundary and the lower boundary of the linear region, and the dark region between the two boundaries is the linear region. And, in the steady state, the operating point F of the proportional integral derivative controller is the vertical axis
Figure 112010010723244-pat00032
Located on the axis Here, the error is zero, and the integral controller steady state is located on the vertical axis by operating conditions such as disturbance according to Equation (6).

한편, 비례적분미분 제어기가 안정하게 동작하기 위해서 정상상태의 적분상태는 다음 조건을 만족해야 한다.On the other hand, in order for the proportional integral derivative controller to operate stably, the integral state of the steady state must satisfy the following conditions.

Figure 112010010723244-pat00033
Figure 112010010723244-pat00033

비례적분미분 제어기의 시작점 S는 이전의 정상상태와 새로운 명령 값에 의해 kpe-kiq 평면에 표현할 수 있다. 시작점의 수직축 좌표는 이전의 정상상태 값 즉, 외란 등 동작조건에 의해 결정되고, 수평축 좌표는 기준 명령에 의해 결정된다. 따라서 시작점은 도 1에서

Figure 112010010723244-pat00034
와
Figure 112010010723244-pat00035
사이의 수평 폭 안에 존재할 수 있다. The starting point S of the proportional integral derivative controller can be expressed in the k p ek i q plane by the old steady state and the new command value. The vertical axis coordinate of the starting point is determined by the previous steady state value, that is, the operating condition such as disturbance, and the horizontal axis coordinate is determined by the reference command. Therefore, the starting point is
Figure 112010010723244-pat00034
Wow
Figure 112010010723244-pat00035
It can exist within a horizontal width between.

한편, 비례적분미분 제어기에서 와인드업 방지 방법은 선형영역에 진입할 때 적분 제어기의 초기값을 포화영역에서 동작하는 동안 어떻게 설정하느냐에 달려있다. 포화영역에서 플랜트의 출력은 제어기와는 무관하게 제어기 출력의 포화 값

Figure 112010010723244-pat00036
또는
Figure 112010010723244-pat00037
에 의해 응답한다. 이때 비례적분미분 제어기는 제어기와 플랜트의 응답이 일치하지 않은 출력 오차를 적분하고, 선형영역에 진입 시 적분 제어기의 초기값에 대응한다. On the other hand, the windup prevention method in the proportional integral derivative controller depends on how to set the initial value of the integral controller during operation in the saturation region when entering the linear region. In the saturation region, the output of the plant is the saturation value of the controller output regardless of the controller.
Figure 112010010723244-pat00036
or
Figure 112010010723244-pat00037
Answer by At this time, the proportional integral derivative controller integrates an output error in which the response of the controller and the plant does not match, and corresponds to the initial value of the integral controller when entering the linear region.

그리고, 비례적분미분 제어기가 선형영역에서 동작하면 기본적으로 제어기 이득에 의해 결정된 출력 응답은 수학식 9에서처럼 일치하지 않는 적분 제어기의 초기값과 정상상태 값의 차이에 의해 적분 와인드업 현상이 발생하여 큰 오버슈트가 발생하거나 정착시간이 매우 길어진다. And, if the proportional integral derivative controller operates in the linear region, the output response determined by the controller gain basically causes the integral windup phenomenon due to the difference between the initial value and the steady state value of the integral controller that do not match as shown in Equation (9). Chutes occur or settling time becomes very long.

도 2는 비례적분미분 제어기가 포화영역에서 선형영역에 진입할 때 정상상태 값에 대한 적분 제어기의 초기값에 따른 오차와 적분상태 따른 응답 궤적을 나타낸다.FIG. 2 shows the error and response trajectories according to the integral state of the integral controller when the proportional integral derivative controller enters the linear region in the saturation region.

도 2를 참고하면, 응답 궤적은 적분 제어기의 초기값과 적분 제어기의 정상상태 값에 따라 변화하게 된다. 구체적으로, 응답 궤적은 수학식 9에서와 같이 적분 제어기의 초기값과 적분 제어기의 정상상태 값에 따라 변화하게 된다. Referring to FIG. 2, the response trajectory is changed according to the initial value of the integral controller and the steady state value of the integral controller. Specifically, the response trajectory is changed according to the initial value of the integral controller and the steady state value of the integral controller as shown in Equation (9).

도 3은 도 2의 조건에서 기준값으로 나누어진 출력의 시간 응답을 나타낸다. 3 shows the time response of the output divided by the reference value under the conditions of FIG. 2.

도 3을 참고하면, 초기값이 정상상태의 값보다 증가하면 제어 시스템의 제동이 작아져 큰 오버슈트가 발생함을 알 수 있다. Referring to FIG. 3, it can be seen that when the initial value is larger than the steady state value, the braking of the control system is reduced and a large overshoot occurs.

따라서, 본 실시예에 따른 비례적분미분 제어기는 적분 와인드업 현상을 방지하기 위하여, 적분 제어기의 출력을 제어하는 기존의 방법과 달리, 구동기의 포화영역에서 적분 제어기의 정상상태 값을 예측하고, 예측된 정상상태 값을 선형영역에 진입할 때의 초기값으로 사용하여, 외란 또는 동작 조건에 관계없이 거의 일정한 출력 응답을 얻고, 오버슈트가 커지고 정착시간이 길어지는 등의 와인드업 현상을 방지하고자 한다.Therefore, in order to prevent the integral windup phenomenon, the proportional integral derivative controller according to the present embodiment predicts the steady state value of the integral controller in the saturation region of the driver, unlike the conventional method of controlling the output of the integral controller. By using the steady state value as an initial value when entering the linear region, it is possible to obtain a nearly constant output response regardless of disturbance or operating conditions, and to prevent a windup phenomenon such as an overshoot and a settling time.

도 4는 본 실시예에 따른 비례적분미분 제어기를 나타낸다. 4 shows a proportional integral derivative controller according to the present embodiment.

도 4를 참고하면, 본 실시예에 따른 비례적분미분 제어기(100)는 비례 제어기(110), 미분 제어기(120, 125), 스위치(130), 적분 제어기(135, 140), 감산기(145, 165, 165), 구동기(150), 플랜트(160), 비교기(170), 적분상태 초기화 루프(173), 저역통과필터(175), 및 적분상태 예측기(180)를 포함할 수 있다. Referring to FIG. 4, the proportional integral derivative controller 100 according to the present embodiment includes a proportional controller 110, a derivative controller 120 and 125, a switch 130, an integral controller 135 and 140, and a subtractor 145. 165, 165, driver 150, plant 160, comparator 170, integrated state initialization loop 173, low pass filter 175, and integrated state predictor 180.

비례 제어기(110)는 플랜트(160)의 기준값(y*)과 출력값(y)의 오차(e)에 대한 비례 연산을 수행할 수 있다. The proportional controller 110 may perform a proportional operation on the error e between the reference value y * and the output value y of the plant 160.

미분 제어기(120, 125)는 플랜트(160)의 기준값(y*)과 출력값(y)의 오차(e)에 대한 미분 연산을 수행할 수 있다. The derivative controllers 120 and 125 may perform a derivative operation on the error e between the reference value y * and the output value y of the plant 160.

스위치(130)는 구동기(150)의 동작 상태에 따라 적분 제어기(135, 140)에 입력 상태를 변환할 수 있다. 구체적으로, 스위치(130)는 구동기(150)가 선형영역에서 동작하는 경우, 적분 제어기(135, 140)가 플랜트(160)의 기준값(y*)과 출력값(y)의 오차(e)에 대한 적분 연산을 수행하도록 할 수 있으며, 구동기(150)가 포화영역에서 동작하는 경우, 적분상태 초기화 루프(130, 135, 140, 173, 175)가 형성되도록 할 수 있다. 즉, 비례적분미분 제어기(100)가 선형영역에서 동작하면, 비례적분미분 제어기(100)는 일반적인 비례, 적분, 미분 동작을 통해 플랜트를 제어한다. The switch 130 may convert an input state to the integration controllers 135 and 140 according to the operating state of the driver 150. In detail, when the driver 150 operates in the linear region, the switch 130 may be configured such that the integration controllers 135 and 140 have an error e between the reference value y * and the output value y of the plant 160. The integral operation may be performed, and when the driver 150 operates in the saturation region, the integrated state initialization loops 130, 135, 140, 173, and 175 may be formed. That is, when the proportional integral derivative controller 100 operates in the linear region, the proportional integral derivative controller 100 controls the plant through general proportional, integral, and derivative operations.

적분 제어기(135, 140)는 입력되는 값에 대한 적분 연상을 수행할 수 있다. 구체적으로, 적분 제어기(135, 140)는 구동기(150)가 선형영역에서 동작하는 경우, 플랜트(160)의 기준값(y*)과 출력값(y)의 오차(e)에 대한 적분 연산을 수행하고, 구동기(150)가 포화영역에서 동작하는 경우, 적분 제어기(135, 140)의 출력값과 적분상태 예측기의 출력값(

Figure 112010010723244-pat00038
)의 오차에 대한 적분 연산을 수행할 수 있다. Integral controllers 135 and 140 may perform an integral association with the input value. Specifically, the integral controllers 135 and 140 perform an integral operation on the error e between the reference value y * and the output value y of the plant 160 when the driver 150 operates in the linear region. When the driver 150 operates in the saturation region, the output values of the integral controllers 135 and 140 and the integrated state predictor (
Figure 112010010723244-pat00038
Can be performed on the integral error.

구동기(150)는 선형영역 또는 포화영역으로 동작한다. 구체적으로, 구동기(150)는 비례 제어기(110), 미분 제어기(120, 125), 적분 제어기(135, 140)의 합산을 감산기(145)로부터 입력받는다. The driver 150 operates in a linear region or a saturated region. Specifically, the driver 150 receives the sum of the proportional controller 110, the derivative controllers 120 and 125, and the integration controllers 135 and 140 from the subtractor 145.

플랜트(160)는 제어 대상이 되는 목표로, 발열체, 모터 등의 구성일 수 있다. The plant 160 may be a configuration such as a heating element, a motor, and the like that are controlled.

비교기(170)는 구동기(150)의 동작상태를 판단한다. 구체적으로, 비교기(170)는 구동기(150)의 입력과 구동기(150)의 출력을 비교하여 구동기(150)가 선형영역 또는 포화영역에서 동작하는지를 판단할 수 있다. 즉, 구동기(150)의 입력과 구동기(150)의 출력이 동일한 경우, 비교기(170)는 구동기(150)가 선형영역에서 동작하는 것으로 판단할 수 있으며, 구동기(150)의 입력과 구동기(150)의 출력이 상이한 경우, 포화영역에서 동작하는 것으로 판단할 수 있다. 그리고, 이와 같은 판단 결과는 스위치(130)의 제어명령으로 입력된다. The comparator 170 determines the operating state of the driver 150. In detail, the comparator 170 may compare the input of the driver 150 with the output of the driver 150 to determine whether the driver 150 operates in the linear region or the saturated region. That is, when the input of the driver 150 and the output of the driver 150 are the same, the comparator 170 may determine that the driver 150 operates in the linear region, the input of the driver 150 and the driver 150. If the output of) is different, it can be determined that the operation in the saturation region. The determination result is inputted as a control command of the switch 130.

한편, 비교기(170)는 구동기(150)의 모델 값, 즉 시뮬레이션 값을 가질 수 있다. 구체적으로, 비교기(170)는 구동기(150)의 출력을 예측하고, 예측된 구동기(150)의 출력과 구동기(150)의 입력을 비교하여, 구동기(150)가 선형영역 또는 포화영역에서 동작하는지를 판단할 수 있다. Meanwhile, the comparator 170 may have a model value of the driver 150, that is, a simulation value. Specifically, the comparator 170 predicts the output of the driver 150 and compares the output of the predicted driver 150 with the input of the driver 150 to determine whether the driver 150 operates in a linear region or a saturated region. You can judge.

적분상태 초기화 루프(173)는 예측된 적분 제어기(135, 140)의 정상상태에서의 적분상태를 이용하여, 구동기(150)가 선형영역에 진입하기 전에 적분 제어기(135, 140)의 초기 상태가 선형영역의 적분상태 값이 되도록 한다. 구체적으로, 적분상태 초기화 루프(173)는 적분 제어기(135, 140)의 출력값을 입력받아, 적분 제어기(135, 140)에 대한 루프를 형성하고, 적분상태 예측기(180)에서 예측된 적분 제어기(135, 140)의 정상상태에서의 적분상태를 기초로 구동기(150)가 선형영역에 진입하기 전에 적분 제어기(135, 140)의 초기 상태가 선형영역의 적분상태 값이 되도록 할 수 있다. The integral state initialization loop 173 uses the predicted integral state in the steady state of the integral controllers 135 and 140 so that the initial state of the integral controllers 135 and 140 may be changed before the driver 150 enters the linear region. Let it be the integral state value of the linear domain. Specifically, the integral state initialization loop 173 receives the output values of the integral controllers 135 and 140, forms a loop for the integral controllers 135 and 140, and estimates the integral controllers predicted by the integral state predictor 180. Based on the integral state in the steady state of 135 and 140, the initial state of the integration controller 135 and 140 may be the integrated state value of the linear region before the driver 150 enters the linear region.

적분상태 예측기(180)는 구동기(150)가 포화영역으로 동작하면, 적분 제어기(135, 140)의 정상상태에서의 적분상태를 예측할 수 있다. 구체적으로, 비례적분미분 제어기(100)가 포화영역에서 동작할 때 플랜트 출력 오차의 동특성은 상술한 수학식 5 및 수학식 6을 참고하면 다음과 같이 표시할 수 있다. The integrated state predictor 180 may predict the integrated state in the steady state of the integrated controllers 135 and 140 when the driver 150 operates in the saturation region. Specifically, the dynamic characteristics of the plant output error when the proportional integral derivative controller 100 operates in the saturation region can be expressed as follows with reference to Equations 5 and 6 above.

Figure 112010010723244-pat00039
Figure 112010010723244-pat00039

여기서, 구동기(150)의 출력(υ)은 포화영역에서

Figure 112010010723244-pat00040
또는
Figure 112010010723244-pat00041
값을 갖는바, 수학식 13을 이용하여, 적분 제어기(135, 140)의 정상상태의 값을 다음과 같이 예측할 수 있다. Here, the output υ of the driver 150 is in the saturation region
Figure 112010010723244-pat00040
or
Figure 112010010723244-pat00041
Having a value, using Equation 13, the steady state values of the integration controllers 135 and 140 can be predicted as follows.

Figure 112010010723244-pat00042
Figure 112010010723244-pat00042

여기서,

Figure 112010010723244-pat00043
는 예측된 적분 제어기(135, 140)의 출력,
Figure 112010010723244-pat00044
는 적분 제어기(135, 140)의 이득,
Figure 112010010723244-pat00045
는 플랜트 출력 오차의 동특성, e는 플랜트의 출력 오차,
Figure 112010010723244-pat00046
는 고유 시정수, v는 플랜트의 입력이다.here,
Figure 112010010723244-pat00043
Is the output of the predicted integral controller 135, 140,
Figure 112010010723244-pat00044
Is the gain of the integration controller 135, 140,
Figure 112010010723244-pat00045
Is the dynamic characteristic of the plant output error, e is the output error of the plant,
Figure 112010010723244-pat00046
Is the intrinsic time constant and v is the input to the plant.

따라서, 적분상태 예측기(180)는 상술한 수학식 14를 이용하여, 적분 제어기(135, 140)의 정상상태에서의 출력을 예측하여, 적분 제어기(135, 140)의 정상상태에서의 적분상태를 예측할 수 있다. 수학식 14를 이용하는 형태의 적분상태 예측기(183, 185, 187)를 구비하는 비례적분미분 제어기(100)의 구성은 도 5에 도시되어 있다. Therefore, the integral state predictor 180 estimates the output at the steady state of the integration controllers 135 and 140 by using Equation 14 described above to determine the integral state at the steady state of the integration controllers 135 and 140. It can be predicted. The configuration of the proportional integral derivative controller 100 having integral state predictors 183, 185, and 187 in the form of using Equation 14 is shown in FIG.

한편, 제어시스템의 시정수를 고유 시정수

Figure 112010010723244-pat00047
보다 매우 빠르게 비례적분미분 제어기(100)의 이득을 선정하면 적분 제어기(135, 140)의 정상상태를 다음과 같은 식으로 근사적으로 예측할 수 있다.On the other hand, the time constant of the control system
Figure 112010010723244-pat00047
If the gain of the proportional integral derivative controller 100 is selected very quickly, the steady state of the integral controllers 135 and 140 can be estimated approximately as follows.

Figure 112010010723244-pat00048
Figure 112010010723244-pat00048

따라서, 적분상태 예측기(180)는 상술한 수학식 15를 이용하여, 적분 제어기(135, 140)의 정상상태에서의 출력을 예측하여, 적분 제어기(135, 140)의 정상상태에서의 적분상태를 예측할 수도 있다. 수학식 15를 이용하는 형태의 적분상태 예측기(183, 187)를 구비하는 비례적분미분 제어기(100)의 구성은 도 6에 도시되어 있다.Therefore, the integral state predictor 180 estimates the output at the steady state of the integration controllers 135 and 140 by using Equation 15 described above to calculate the integral state at the steady state of the integration controllers 135 and 140. You can also predict. The configuration of the proportional integral derivative controller 100 including the integral state predictors 183 and 187 using the equation (15) is shown in FIG.

또한, 적분상태 예측기(180)는 다음의 수학식 16 및 수학식 17을 이용하여, 적분 제어기(135, 140)의 정상상태에서의 적분상태를 직접으로 예측할 수도 있다. In addition, the integrated state predictor 180 may directly predict the integrated state in the steady state of the integration controllers 135 and 140 by using Equations 16 and 17 below.

Figure 112010010723244-pat00049
Figure 112010010723244-pat00049

여기서,

Figure 112010010723244-pat00050
는 예측된 적분 제어기(135, 140)의 값,
Figure 112010010723244-pat00051
는 적분 제어기(135, 140)의 이득,
Figure 112010010723244-pat00052
는 플랜트 출력 오차의 동특성, v는 플랜트의 입력이다. here,
Figure 112010010723244-pat00050
Is the value of the predicted integral controller 135, 140,
Figure 112010010723244-pat00051
Is the gain of the integration controller 135, 140,
Figure 112010010723244-pat00052
Is the dynamic characteristic of the plant output error, v is the input of the plant.

Figure 112010010723244-pat00053
Figure 112010010723244-pat00053

저역통과필터(173)는 적분상태 예측기(180)에서 사용된 미분 작용에 의한 잡음을 줄이고 급격한 변화를 방지한다. 구체적으로, 저역통과필터(173)는 파라미터 ωi를 가질 수 있다. 파라미터 ωi를 갖는 저역통과필터가 포함된 적분상태 초기화 동특성을 다음과 같이 나타낼 수 있다. The low pass filter 173 reduces noise due to the differential action used in the integrated state predictor 180 and prevents a sudden change. In detail, the low pass filter 173 may have a parameter ω i . The integrated state initialization dynamics including the low pass filter having the parameter ω i can be expressed as follows.

Figure 112010010723244-pat00054
Figure 112010010723244-pat00054

수학식 18을 참고하면, 정상상태 적분 제어기(135, 140)의 초기상태 인가시간을 파라미터

Figure 112010010723244-pat00055
를 통해 적절히 조절할 수 있음을 확인할 수 있다. 즉, 적분상태 예측기(180)는 오차 미분을 사용하므로 저역통과필터의 대역폭은 미분 잡음에 의해 제한된다. Referring to Equation 18, the initial state applying time of the steady state integration controller (135, 140) is a parameter
Figure 112010010723244-pat00055
You can see that it can be adjusted properly. That is, since the integrated state predictor 180 uses the error derivative, the bandwidth of the low pass filter is limited by the differential noise.

이와 같이 본 실시예에 따른 비례적분미분 제어기(100)는 적분 제어기(135, 140)의 정상상태 값을 예측하고, 선형영역에 진입할 때, 적분 제어기(135, 140)의 초기값을 이용하는바, 외란 또는 동작 조건에 관계없이 거의 일정한 출력 응답을 얻고, 오버슈트가 커지고 정착시간이 길어지는 등의 와인드업 현상을 방지할 수 있게 된다. As described above, the proportional integral derivative controller 100 predicts the steady state values of the integral controllers 135 and 140 and uses the initial values of the integral controllers 135 and 140 when entering the linear region. In addition, it is possible to obtain a nearly constant output response regardless of disturbance or operating conditions, and to prevent a windup phenomenon such as an overshoot and a settling time.

도 7은 외란이 없는 또는 무 부하 상태에서 여러 초기조건에 따른 계단 응답에 대한

Figure 112010010723244-pat00056
좌표계에서의 궤적을 나타내는 도면이다. 여기서, S1은 적분 제어기의 초기값이 다음 동작의 정상상태 값보다 작은 경우이고, S2는 비슷한 경우, S3는 큰 경우를 나타낸다.7 is a step response for various initial conditions in a disturbance-free or no-load condition.
Figure 112010010723244-pat00056
It is a figure which shows the trajectory in a coordinate system. Here, S1 is a case where the initial value of the integration controller is smaller than a steady state value of the next operation, S2 is similar, and S3 is large.

도 7을 참고하면, 와인드업에 대한 보상이 없는 비례적분미분 제어기의 경우 적분 제어기의 초기값이 클수록 선형영역의 경계조건을 지날 때 적분상태의 값이 정상상태의 값보다 매우 커서 큰 오버슈트가 발생함을 알 수 있다. Referring to FIG. 7, in the case of a proportional integral derivative controller without compensation for a windup, when the initial value of the integral controller is larger, the integral state is much larger than the steady state when the boundary condition of the linear region is larger, resulting in a large overshoot. It can be seen.

반면에, 본 실시예에 따른 비례적분미분 제어기의 경우, 선형영역에 진입 시 초기 조건에 관계없이 예측 값으로 시작하므로 응답이 모두 같음을 알 수 있다. 구체적으로, 본 실시예에 적용된 비례적분미분 제어기의 응답은 포화영역에서는 제한된 구동기의 최대 출력으로 거동하고 선형영역에서 거의 같은 초기값으로 구동되므로 외란 조건이 같으면 도 8a 내지 도 8c에 도시된 바와 같은 출력 응답을 나타낸다. On the other hand, in the case of the proportional integral derivative controller according to the present embodiment, since the response starts with the predicted value regardless of the initial condition when entering the linear region, it can be seen that the responses are all the same. Specifically, the response of the proportional integral derivative controller applied in this embodiment operates at the maximum output of the limited driver in the saturation region and is driven to almost the same initial value in the linear region, so that when the disturbance conditions are the same, as shown in FIGS. 8A to 8C. Indicates an output response.

도 9는 외란이 있거나, 전부하 상태에서 여러 초기조건에 따른 계단 응답에 대한

Figure 112010010723244-pat00057
좌표계에서의 궤적을 나타낸다. 여기서, S1은 적분 제어기의 초기값이 다음 동작의 정상상태 값보다 작은 경우, S2는 영인 경우, S3는 큰 경우를 나타낸다. Figure 9 is a response to the step response according to various initial conditions in a disturbance or full load state
Figure 112010010723244-pat00057
Represents a trajectory in the coordinate system. Here, S1 represents a case where the initial value of the integration controller is smaller than the steady state value of the next operation, S2 is zero, and S3 is large.

도 9를 참고하면, 종래의 와인드업에 대한 보상이 없는 비례적분미분 제어기의 경우 적분 제어기의 초기값이 정상상태 값보다 작을지라도 구동기의 포화상태에 의해 선형영역의 경계조건을 지날 때 적분상태의 값이 정상상태의 값보다 매우 커서 무부하인 경우보다 더 큰 오버슈트가 발생함을 알 수 있다. Referring to FIG. 9, in the case of a proportional integral derivative controller without compensation for a conventional wind-up, the integral state value is passed when the boundary condition of the linear region is passed by the saturation state of the driver even if the initial value of the integral controller is smaller than the steady state value. It can be seen that the overshoot occurs more than the case of no load because it is much larger than the steady state value.

반면에 본 실시예에 따른 비례적분미분 제어기(100)의 경우 오히려 오버슈트가 줄어듦을 알 수 있다. 이는 포화영역에서 정상상태의 적분상태를 예측하여 선형영역에 진입 시 초기 조건으로 사용하므로 초기조건에 관계없이 예측 값으로 시작하므로 응답이 모두 같기 때문이다. 또한 무부하인 경우보다 오버슈트의 절대 크기는 작아지고, 기준 명령에 대한 상대적인 크기는 같다. On the other hand, in the case of the proportional integral derivative controller 100 according to the present embodiment, it can be seen that the overshoot is reduced. This is because the response is the same because it predicts the integral state of the steady state in the saturation region and uses it as the initial condition when entering the linear region. In addition, the absolute size of the overshoot is smaller than the no-load case, and the relative size to the reference command is the same.

도 10은 도 9의 조건에서 출력, 적분상태, 입력 등 응답 비교를 도시한 도면이다. FIG. 10 is a diagram illustrating a response comparison such as an output, an integrated state, and an input under the condition of FIG. 9.

도 10을 참고하면, 본 실시예에 따른 비례적분미분 제어기(100)는 출력이 제한되는 경우에도 부하에 관계없이 응답이 일정하게 발생함을 확인할 수 있다. Referring to FIG. 10, the proportional integral derivative controller 100 according to the present embodiment may confirm that a response occurs constantly regardless of the load even when the output is limited.

이상에서는 본 발명의 바람직한 실시예에 대해서 도시하고, 설명하였으나, 본 발명은 상술한 특정의 실시예에 한정되지 아니하며, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진자라면 누구든지 다양한 변형 실시가 가능한 것은 물론이고, 그와 같은 변경은 청구범위 기재의 범위 내에 있게 된다. Although preferred embodiments of the present invention have been illustrated and described above, the present invention is not limited to the specific embodiments described above, and the present invention belongs to the present invention without departing from the gist of the present invention as claimed in the claims. Various modifications can be made by those skilled in the art, and such changes are within the scope of the claims.

100: 비례적분미분 제어기 110: 비례 제어기
120: 미분 제어기 135: 적분 제어기
150: 구동기 160: 플랜트
170: 비교기 180: 적분상태 예측기100: proportional integral derivative controller 110: proportional controller
120: derivative controller 135: integral controller
150: driver 160: plant
170: comparator 180: integral state predictor

Claims (8)

비례적분미분(PID) 제어기에 있어서,
선형영역 또는 포화영역으로 동작하는 구동기;
플랜트의 기준값과 출력값의 오차에 대한 비례 연산을 수행하는 비례 제어기;
상기 오차에 대한 미분 연산을 수행하는 미분 제어기;
상기 구동기가 선형영역으로 동작하면, 상기 오차에 대한 적분 연산을 수행하는 적분 제어기;
상기 구동기가 포화영역으로 동작하면, 상기 적분 제어기의 정상상태에서의 적분상태를 예측하는 적분상태 예측기; 및
상기 예측된 적분 제어기의 정상상태에서의 적분상태를 이용하여, 상기 구동기가 선형영역에 진입하기 전에 상기 적분 제어기의 초기 상태가 선형영역의 적분상태 값이 되도록 하는 적분상태 초기화 루프;를 포함하는 비례적분미분 제어기.In proportional integral derivative (PID) controller,
A driver operating in a linear region or a saturated region;
A proportional controller for performing a proportional operation on the error between the reference value and the output value of the plant;
A derivative controller for performing a derivative operation on the error;
An integration controller for performing an integration operation on the error when the driver operates in a linear region;
An integrated state predictor for predicting an integrated state in a steady state of the integral controller when the driver operates in a saturation region; And
An integrated state initialization loop that uses the predicted integral state in the steady state of the integrated controller to cause the initial state of the integrated controller to be the integrated state value of the linear region before the driver enters the linear region. Integral Differential Controller. 제1항에 있어서,
상기 적분상태 예측기는,
아래의 수학식을 이용하여 상기 적분 제어기의 정상상태에서의 적분상태를 예측하는 것을 특징으로 하는 비례적분미분 제어기:
Figure 112011069141333-pat00058

여기서,
Figure 112011069141333-pat00059
는 예측된 적분 제어기의 값, ki는 적분 제어기의 이득,
Figure 112011069141333-pat00060
는 플랜트 출력 오차의 동특성, e는 플랜트의 출력 오차, b는 기설정된 입력 상수,
Figure 112011069141333-pat00061
는 고유 시정수, v는 플랜트의 입력이다. The method of claim 1,
The integrated state predictor,
A proportional integral derivative controller for predicting the integral state in the steady state of the integral controller using the following equation:
Figure 112011069141333-pat00058

here,
Figure 112011069141333-pat00059
Is the predicted integral controller's value, k i is the integral controller's gain,
Figure 112011069141333-pat00060
Is the dynamic characteristic of the plant output error, e is the output error of the plant, b is the preset input constant,
Figure 112011069141333-pat00061
Is the intrinsic time constant and v is the input to the plant. 제1항에 있어서,
상기 적분상태 예측기는,
아래의 수학식을 이용하여 상기 적분 제어기의 정상상태에서의 적분상태를 예측하는 것을 특징으로 하는 비례적분미분 제어기:
Figure 112011069141333-pat00062

여기서,
Figure 112011069141333-pat00063
는 예측된 적분 제어기의 값, ki는 적분 제어기의 이득, b는 기설정된 입력 상수,
Figure 112011069141333-pat00064
는 플랜트 출력 오차의 동특성, v는 플랜트의 입력이다. The method of claim 1,
The integrated state predictor,
A proportional integral derivative controller for predicting the integral state in the steady state of the integral controller using the following equation:
Figure 112011069141333-pat00062

here,
Figure 112011069141333-pat00063
Is the value of the predicted integral controller, k i is the gain of the integral controller, b is the preset input constant,
Figure 112011069141333-pat00064
Is the dynamic characteristic of the plant output error, v is the input of the plant. 제1항에 있어서,
상기 적분상태 예측기는,
아래의 수학식을 이용하여, 상기 적분 제어기의 정상상태에서의 출력을 예측하여, 상기 적분 제어기의 정상상태에서의 적분상태를 예측하는 것을 특징으로 하는 비례적분미분 제어기:
Figure 112011069141333-pat00065

여기서,
Figure 112011069141333-pat00066
는 예측된 적분 제어기의 출력, ki는 적분 제어기의 이득,
Figure 112011069141333-pat00067
는 플랜트 출력 오차의 동특성, e는 플랜트의 출력 오차, b는 기설정된 입력 상수,
Figure 112011069141333-pat00068
는 고유 시정수, v는 플랜트의 입력이다.The method of claim 1,
The integrated state predictor,
A proportional integral derivative controller for predicting the integral state at the steady state of the integral controller by predicting the output at the steady state of the integral controller using the following equation:
Figure 112011069141333-pat00065

here,
Figure 112011069141333-pat00066
Is the output of the predicted integral controller, k i is the gain of the integral controller,
Figure 112011069141333-pat00067
Is the dynamic characteristic of the plant output error, e is the output error of the plant, b is the preset input constant,
Figure 112011069141333-pat00068
Is the intrinsic time constant and v is the input to the plant. 제1항에 있어서,
상기 적분상태 예측기는,
아래의 수학식을 이용하여 상기 적분 제어기의 정상상태에서의 적분상태를 예측하는 것을 특징으로 하는 비례적분미분 제어기:
Figure 112011069141333-pat00069

여기서,
Figure 112011069141333-pat00070
는 예측된 적분 제어기의 출력,
Figure 112011069141333-pat00071
는 플랜트 출력 오차의 동특성, b는 기설정된 입력 상수, v는 플랜트의 입력이다.The method of claim 1,
The integrated state predictor,
A proportional integral derivative controller for predicting the integral state in the steady state of the integral controller using the following equation:
Figure 112011069141333-pat00069

here,
Figure 112011069141333-pat00070
Is the output of the predicted integral controller,
Figure 112011069141333-pat00071
Is the dynamic characteristic of the plant output error, b is a preset input constant, and v is the input of the plant. 제1항에 있어서,
상기 구동기의 입력과 상기 구동기의 출력을 비교하여 상기 구동기가 선형영역 또는 포화영역에서 동작하는지를 판단하는 비교기;를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 비례적분미분 제어기.The method of claim 1,
And a comparator comparing the input of the driver and the output of the driver to determine whether the driver operates in a linear region or a saturated region. 제6항에 있어서,
상기 비교기는,
상기 구동기의 입력과, 상기 구동기의 출력을 예측하여, 상기 구동기가 선형영역 또는 포화영역에 동작하는지를 판단하는 것을 특징으로 하는 비례적분미분 제어기.The method of claim 6,
The comparator,
And predicting the input of the driver and the output of the driver to determine whether the driver operates in a linear region or a saturated region. 제1항에 있어서,
상기 구동기가 선형영역에서 동작하면, 상기 오차가 상기 적분 제어기에 입력되도록 하고, 상기 구동기가 포화영역에서 동작하면, 상기 적분 제어기가 상기 적분상태 초기화 루프에 연결되도록 제어하는 스위치;를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 비례적분미분 제어기. The method of claim 1,
A switch for causing the error to be input to the integral controller when the driver operates in a linear region, and for controlling the integral controller to be connected to the integral state initialization loop when the driver operates in a saturation region. A proportional integral derivative controller.
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