KR101180055B1 - Proportional-Integral-Derivative controller and control method thereof - Google Patents

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Abstract

비례적분미분제어기가 개시된다. 비례적분미분제어기는 제어 대상 플랜트의 기준 값과 출력 값의 차이 기인한 출력 오차에 대해 비례 연산을 수행하는 비례 제어기, 출력 오차에 대해 미분 연산을 수행하는 미분 제어기, 출력 오차에 대해 적분 연산을 수행하는 적분 제어기, 적분 제어기의 정상상태 값을 예측하는 적분상태 예측기, 출력 오차가 기설정된 오차 범위 내인지 여부를 판단하는 비교기, 비교기의 판단 결과, 출력 오차가 기설정된 오차 범위 내에 있지 않은 경우 적분상태 예측기에서 예측된 정상상태 값을 적분 제어기의 출력으로 제공하는 적분상태 초기화 루프 및 출력 오차가 기설정된 오차 범위 내에 있는 경우 출력 오차를 선택하여 상기 적분 제어기에 제공하는 스위치를 포함한다. 이에 따라 명령과 외란의 크기에 관계없이 정착시간 및 오버슈트가 거의 일정한 응답 성능을 얻을 수 있게 된다. A proportional integral derivative controller is disclosed. The proportional integral derivative controller performs proportional operation on the output error due to the difference between the reference value and the output value of the plant to be controlled, the derivative controller performing the derivative operation on the output error, and performs the integral operation on the output error. Integral controller, integral state predictor that predicts the steady state value of the integral controller, comparator for determining whether the output error is within a preset error range, and as a result of the comparator's judgment, if the output error is not within the preset error range And an integrated state initialization loop for providing the steady state value predicted by the predictor to the output of the integral controller and a switch for selecting an output error and providing the integrated controller to the integral controller when the output error is within a predetermined error range. As a result, it is possible to obtain a nearly constant response performance regardless of the size of the command and disturbance.

Figure R1020100035326
Figure R1020100035326

Description

비례적분미분제어기 및 그 제어 방법 { Proportional-Integral-Derivative controller and control method thereof }Proportional-Integral-Derivative controller and control method

본 발명은 비례적분미분제어기 및 그 제어 방법에 관한 것으로서, 보다 구체적으로는, 거의 일정한 응답을 갖는 비례적분미분제어기 및 그 제어 방법에 관한 것이다.The present invention relates to a proportional integral differential controller and a control method thereof, and more particularly, to a proportional integral differential controller having a substantially constant response and a control method thereof.

비례-적분-미분 제어기(PID제어기)는 제어 변수와 기준 입력 사이의 편차에 근거하여 계통의 출력이 기준전압을 유지하도록 하는 피드백 제어의 일종으로, 오늘날 산업체의 설비에 가장 많이 사용되고 있는 제어기 형태이다.Proportional-integral-derivative controller (PID controller) is a kind of feedback control that maintains the output voltage of the system based on the deviation between the control variable and the reference input. It is the type of controller most used in industrial facilities today. .

구체적으로, PID제어기는 제어하고자 하는 대상의 출력값(output)을 측정하여 이를 원하고자 하는 참조값(reference value) 혹은 설정값(setpoint)과 비교하여 오차(error)를 계산하고, 이 오차값을 이용하여 제어에 필요한 제어값을 계산하는 구조로 되어 있다.In detail, the PID controller calculates an error by measuring an output value of an object to be controlled and comparing it with a desired reference value or a setpoint and using the error value. It is structured to calculate the control value required for control.

PID제어기에서 비례제어는 제어 대상의 출력과 목표 값의 차이인 오차에 비례하며, 적분제어는 오차를 시간에 대해 적분하여 얻으며, 정상상태 오차를 제거하기 위해 사용되며 이득이 크면 오버슈트가 크게 발생할 수 있다. 또한, 미분제어는 오차를 미분하여 오차의 응답을 예측하여 오버슈트를 줄이기 위해 사용된다. Proportional control in the PID controller is proportional to the error that is the difference between the output of the target and the target value.Integral control is obtained by integrating the error over time.It is used to eliminate the steady-state error. Can be. In addition, differential control is used to reduce the overshoot by predicting the response of the error by differentiating the error.

일정한 이득을 갖는 비례적분미분제어기에서 출력 명령 또는 외란 등의 동작조건에 따라 정착시간 및 오버슈트 등의 응답특성이 달라지게 된다.In proportional integral controller with constant gain, response characteristics such as settling time and overshoot vary according to operating conditions such as output command or disturbance.

비례적분미분제어기의 이득은 출력 명령, 외란 등을 고려한 최악의 동작조건에서 정착시간과 오버슈트 등 제어성능을 만족하도록 일반적으로 결정된다.The gain of the proportional integral controller is generally determined to satisfy the control performance such as settling time and overshoot under the worst operating conditions considering output command and disturbance.

따라서 이득을 선정하기 위해 최악의 동작조건을 먼저 가정하고 제어시스템을 시뮬레이션하여 제어성능을 만족하는가를 판단해야하고, 만일 제어성능을 만족하지 못하면 이득을 다시 반복하여 선정해야하므로 이득 선정절차가 복잡하고, 이득 튜닝에 전문적인 또는 경험적인 지식이 필요하다 . Therefore, in order to select the gain, the worst operating condition must be assumed first, and the control system must be simulated to determine whether the control performance is satisfied. If the control performance is not satisfied, the gain selection procedure is complicated because the gain is repeatedly selected. In addition, gain tuning requires specialized or empirical knowledge.

또한 선정된 이득의 비례적분미분제어기의 응답은 최악의 동작조건에서 사양에 만족하도록 정했기 때문에 다른 동작조건에서는 응답이 과제동될 수 있어 제어 입력을 충분히 활용하지 못한다. In addition, the response of the proportional integral derivative controller of the selected gain is determined to satisfy the specification under the worst operating conditions, so the response may be a task under other operating conditions, and thus the control input cannot be fully utilized.

본 발명은 상술한 문제점을 해결하기 위한 것으로 본 발명의 목적은 거의 일정한 응답을 갖는 비례적분미분제어기 및 그 제어 방법을 제공함에 있다.SUMMARY OF THE INVENTION The present invention has been made to solve the above problems, and an object of the present invention is to provide a proportional integral differential controller and a control method thereof having a substantially constant response.

이상과 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 실시 예에 따른 비례적분미분제어기는, 제어 대상 플랜트의 기준 값과 출력 값의 차이 기인한 출력 오차에 대해 비례 연산을 수행하는 비례 제어기, 상기 출력 오차에 대해 미분 연산을 수행하는 미분 제어기, 상기 출력 오차에 대해 적분 연산을 수행하는 적분 제어기, 상기 적분 제어기의 정상상태 값을 예측하는 적분상태 예측기, 상기 출력 오차가 기설정된 오차 범위 내인지 여부를 판단하는 비교기, 상기 비교기의 판단 결과, 상기 출력 오차가 상기 기설정된 오차 범위 내에 있지 않은 경우 상기 적분상태 예측기에서 예측된 상기 정상상태 값을 상기 적분 제어기의 출력으로 제공하는 적분상태 초기화 루프 및 상기 출력 오차가 상기 기설정된 오차 범위 내에 있는 경우 상기 출력 오차를 선택하여 상기 적분 제어기에 제공하는 스위치를 포함한다.Proportional integral differential controller according to an embodiment of the present invention for achieving the above object, a proportional controller for performing a proportional operation on the output error caused by the difference between the reference value and the output value of the plant to be controlled, the output error A derivative controller that performs a differential operation on the controller, an integral controller that performs an integral operation on the output error, an integral state predictor that predicts a steady state value of the integral controller, and determines whether the output error is within a preset error range. An integrated state initialization loop and the output error that provide the steady state value predicted by the integrated state predictor to the output of the integral controller when the output error is not within the preset error range. Is within the preset error range, select the output error to A switch provided in the integral controller.

또한, 상기 적분 제어기는, 상기 출력 오차가 입력되면, 상기 적분상태 예측기에서 예측된 상기 정상상태 값을 초기값으로 하여 상기 출력 오차에 대한 적분 연산을 수행할 수 있다.In addition, when the output error is input, the integration controller may perform an integration operation on the output error by setting the steady state value predicted by the integrated state predictor as an initial value.

또한, 상기 적분 상태 초기화 루프는 저역통과필터를 포함할 수 있다.In addition, the integrated state initialization loop may include a low pass filter.

또한, 상기 적분상태 예측기는, 하기의 수학식에 의해 상기 정상상태 값

Figure 112010024405112-pat00001
을 예측할 수 있다.In addition, the integrated state predictor, the steady state value by the following equation
Figure 112010024405112-pat00001
Can be predicted.

Figure 112010024405112-pat00002
Figure 112010024405112-pat00002

여기서, b는 입력계수, e는 출력 오차, u는 제어 대상인 플랜트 입력 및 τ는 시스템의 고유 시정수를 나타낸다. Here, b is an input coefficient, e is an output error, u is a plant input to be controlled, and τ is a unique time constant of the system.

이에 따라 제어입력에 제한이 없는 경우 적분상태 예측기를 갖는 비례적분미분제어기에 의해 명령과 외란의 크기에 관계없이 정착시간 및 오버슈트가 거의 일정한 응답 성능을 얻을 수 있고, 정상상태에서 계단 외란에 대해서 최대 출력 오차와 정착시간을 상당히 줄일 수 있다. 또한 최악의 경우를 가정한 설계 절차가 불필요하여 비례적분미분제어기의 이득 선정이 매우 용이하고, 적당한 상수 이득에 의해 모든 동작조건에서도 오버슈트가 없는 거의 일정한 응답을 얻을 수 있다. As a result, when there is no limit on the control input, the proportional integral derivative controller with integral state predictor can obtain almost constant response time of settling time and overshoot regardless of the magnitude of command and disturbance. Maximum output errors and settling times can be significantly reduced. In addition, since the worst case design procedure is not necessary, gain selection of the proportional integral controller is very easy, and the constant constant gain provides a nearly constant response without overshoot under all operating conditions.

도 1은 본 발명의 일 실시 예에 따른 비례적분미분제어기를 포함하는 피드백(Feed-Back) 제어 계통의 제어 시스템의 구성을 도시한 도면이다.
도 2는 본 발명의 일 실시 예에 따른 PID 제어기의 구성을 나타내는 블럭도이다.
도 3은 일차 시스템에 대한 적분상태 예측기를 갖는 비례적분미분제어기의 일 실시예를 나타내는 도면이다.
도 4는 본 발명의 일 실시 예에 따른 플랜트 입력이 제한된 PID 제어기의 구성을 나타내는 블럭도이다.
도 5는 도 3의 실시 예와 일반적인 비례적분미분제어기에 따른 계단 명령에 대한 출력응답을 비교한 도면이다.
도 6은 도 3의 실시 예와 일반적인 비례적분미분제어기에 따른 외란에 대한 출력응답을 비교한 도면이다.1 is a diagram illustrating a configuration of a control system of a feedback control system including a proportional integral derivative controller according to an embodiment of the present invention.
2 is a block diagram showing the configuration of a PID controller according to an embodiment of the present invention.
3 is a diagram illustrating an embodiment of a proportional integral derivative controller having an integral state predictor for a primary system.
Figure 4 is a block diagram showing the configuration of a PID controller with a limited plant input according to an embodiment of the present invention.
5 is a view comparing output response to a step command according to the embodiment of FIG. 3 and a general proportional integral differential controller.
6 is a view comparing output response to disturbance according to the embodiment of FIG. 3 and a general proportional integral differential controller.

이하에서, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 대하여 구체적으로 설명한다.Hereinafter, with reference to the accompanying drawings will be described in detail with respect to the present invention.

도 1는 본 발명의 일 실시 예에 따른 비례적분미분제어기(Proportional-Intergrate-Derivative, 이하 'PID'라 함)를 포함하는 피드백(Feed-Back) 제어 계통의 제어 시스템의 구성을 도시한 도면이다.FIG. 1 is a diagram illustrating a configuration of a control system of a feedback control system including a proportional integral derivative controller (PID) according to an embodiment of the present invention. .

도 1에 따르면, 피드백 제어 계통의 제어 시스템은 감산기(10), 제어기(100) 및 제어 대상(20)을 포함한다.According to FIG. 1, the control system of the feedback control system includes a subtractor 10, a controller 100, and a control object 20.

감산기(10)는 제어 대상 플랜트의 기준 값(R)과 제어 대상 플랜트로부터 피드백된 출력 값(Y)을 비교하여 그 차이에 기인한 출력 오차(e)를 산출한다.The subtractor 10 compares the reference value R of the plant to be controlled with the output value Y fed back from the plant to be controlled and calculates an output error e due to the difference.

제어기(100)는 PID 제어기로서 구현되며 감산기(10)에서 산출된 출력 오차(e)에 따라 제어 대상(20)을 제어하는 출력값(u)을 산출하여 제어 대상(20)으로 출력한다.The controller 100 is implemented as a PID controller and calculates an output value u for controlling the control target 20 based on the output error e calculated by the subtractor 10 and outputs the output value u to the control target 20.

제어 대상(20)은 제어기(100)의 제어를 받는 각종 산업용 기기가 될 수 있다. 구체적으로, 발전소의 온도, 출력 제어, 서보 전동기 제어, 공정 제어 등의 경우에 적용될 수 있다. The control target 20 may be various industrial devices under the control of the controller 100. Specifically, it may be applied to the case of temperature of the power plant, output control, servo motor control, process control and the like.

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일반적인 발전소의 보일러 온도제어, 전동기의 속도제어 시스템은 내부 비례적분미분 제어 루프, 외부 비례적분미분 제어 루프 등으로 구성되는 캐스케이드(cascade) 형태로 제어된다. The boiler temperature control of a general power plant and the speed control system of an electric motor are controlled in the form of a cascade composed of an internal proportional integral differential control loop and an external proportional integral differential control loop.

이때, 비례적분미분 제어기의 궤환 루프 내의 일차 플랜트의 특성식은 다음과 같이 나타낼 수 있다. In this case, the characteristic expression of the primary plant in the feedback loop of the proportional integral derivative controller can be expressed as follows.

Figure 112010024405112-pat00003
Figure 112010024405112-pat00003

여기서 ｙ는 제어 대상 변수이고, υ는 제어 수단으로 플랜트 입력을 나타내며, τ는 시스템의 고유 시정수를 나타낸다. 그리고, d는 외란을 나타내며, 동작 조건에 따라 천천히 변하는 변수이다.Where y is the variable to be controlled, v represents the plant input as a control means, and τ represents the intrinsic time constant of the system. In addition, d represents disturbance and is a variable that changes slowly according to operating conditions.

이하에서는 본 발명의 이해를 돕기 위하여 초기 적분상태에 따른 비례적분미분제어기의 응답에 대해 설명하도록 한다. Hereinafter, the response of the proportional integral derivative controller according to the initial integral state will be described in order to help the understanding of the present invention.

삭제delete

비례적분미분 제어기의 출력은 다음과 같은 수학식 2로 표시할 수 있다. The output of the proportional integral derivative controller can be expressed by Equation 2 below.

Figure 112010024405112-pat00004
Figure 112010024405112-pat00004

여기서, kp는 비례 제어기의 이득이고, kd는 미분 제어기의 이득이고, ki는 적분 제어기의 이득이다. 그리고, e는 비례적분미분 제어기의 출력오차로,

Figure 112010024405112-pat00005
로 표시할 수 있다. 그리고, y*는 제어 명령 또는 기준값이다. 그리고, q는 적분상태로, 다음과 같은 수학식 3으로 표시할 수 있으며,
Figure 112010024405112-pat00006
는 오차 동특성으로 수학식 4와 같이 표시할 수 있다. Where k p is the gain of the proportional controller, k d is the gain of the derivative controller, and k i is the gain of the integral controller. And e is the output error of the proportional integral controller,
Figure 112010024405112-pat00005
As shown in FIG. And y * is a control command or a reference value. And, q is an integrated state, can be represented by the following equation (3),
Figure 112010024405112-pat00006
May be expressed as Equation 4 as an error dynamic characteristic.

Figure 112010024405112-pat00007
Figure 112010024405112-pat00007

Figure 112010024405112-pat00008
Figure 112010024405112-pat00008

비례적분미분제어 시스템이 안정하면 정상상태에서 적분기의 상태 값

Figure 112010024405112-pat00009
는 상술한 수학식 2 내지 4로부터 다음의 수학식 5와 같이 계산할 수 있다. State value of integrator in steady state when proportional integral control system is stable
Figure 112010024405112-pat00009
Can be calculated from Equations 2 to 4 as shown in Equation 5 below.

Figure 112010024405112-pat00010
Figure 112010024405112-pat00010

수학식 5를 참고하면, 주어진 적분 제어기의 정상상태 값은 외란(d)과 명령 등 동작 조건을 포함함을 알 수 있다. Referring to Equation 5, it can be seen that the steady state value of a given integral controller includes an operating condition such as disturbance (d) and a command.

한편, 수학식 4 및 수학식 5를 정리하면 오차 동특성은 다음과 같이 나타낼 수 있다. On the other hand, if the equations (4) and (5) are summarized, the error dynamics can be expressed as follows.

Figure 112010024405112-pat00011
Figure 112010024405112-pat00011

일반적인 비례적분미분제어에 의한 오차 동특성은 수학식 2, 6으로부터 다음과 같다.The error dynamics by general proportional integral control are as follows from Equations 2 and 6.

Figure 112010024405112-pat00012
Figure 112010024405112-pat00012

그리고, 수학식 3 및 수학식 7을 라플라스 변환하여 오차에 대한 전달함수는 다음과 같이 나타낼 수 있다. In addition, the transfer function for the error by Laplace transform of Equations 3 and 7 can be expressed as follows.

Figure 112010024405112-pat00013
Figure 112010024405112-pat00013

한편, 외란과 명령 값이 일정하면 적분상태의 정상상태값은 일정하므로 오차의 전달함수를 다음과 같다. On the other hand, if the disturbance and the command value is constant, the steady state value of the integral state is constant, so the transfer function of the error is as follows.

Figure 112010024405112-pat00014
Figure 112010024405112-pat00014

수학식 9를 참고하면, 오른쪽 항의 첫번째 항은 출력의 계단 명령에 의한 오차 응답으로 안정도 및 응답 성능은 기본적으로 비례적분미분 제어기의 이득에 의해 결정됨을 알 수 있다. Referring to Equation 9, the first term of the right term is the error response by the step command of the output, and it can be seen that the stability and the response performance are basically determined by the gain of the proportional integral controller.

또한, 수학식 9의 두번째 항에서처럼 오차 응답의 궤적은 제어기 이득 외에 적분상태의 초기값과 정상상태의 값의 차이에 의해서도 영향을 받음을 알 수 있다. In addition, as in the second term of Equation 9, it can be seen that the trajectory of the error response is also affected by the difference between the initial value of the integrated state and the steady state value in addition to the controller gain.

적분기의 정상상태값은 수학식 5에서처럼 명령과 외란 등의 동작조건을 의미한다. The steady state value of the integrator refers to operating conditions such as command and disturbance as in Equation 5.

도 2는 본 발명의 일 실시 예에 따른 적분상태 예측기를 갖는 비례적분미분제어기를 나타낸다. 2 illustrates a proportional integral derivative controller having an integrated state predictor according to an embodiment of the present invention.

도 2를 참고하면, 본 실시예에 따른 비례적분미분 제어기(100)는 비례 제어기(110), 미분 제어기(120, 125), 적분 제어기(130, 135), 적분 상태 예측기(140), 스위치 겸 비교기(150), 감산기(145, 155, 165), 플랜트(20), 적분상태 초기화 루프(173) 및, 저역통과필터(175)를 포함할 수 있다. 2, the proportional integral derivative controller 100 according to the present embodiment includes a proportional controller 110, a derivative controller 120 and 125, an integral controller 130 and 135, an integral state predictor 140, a switch and a controller. Comparator 150, a subtractor 145, 155, 165, a plant 20, an integrated state initialization loop 173, and a low pass filter 175.

비례 제어기(110)는 플랜트(20)의 기준값(y*)과 출력값(y)의 오차(e)에 대한 비례 연산을 수행할 수 있다. The proportional controller 110 may perform a proportional operation on the error e between the reference value y * and the output value y of the plant 20.

미분 제어기(120, 125)는 플랜트(20)의 기준값(y*)과 출력값(y)의 오차(e)에 대한 미분 연산을 수행할 수 있다. The derivative controllers 120 and 125 may perform a derivative operation on the error e between the reference value y * and the output value y of the plant 20.

스위치(150)는 비교기(150)에 따라 적분 제어기(130, 135)에 입력 상태를 변환할 수 있다. 구체적으로, 비교기(150)의 판단 결과, 출력 오차가 기설정된 오차 범위 내에 있는 경우 적분상태 예측기(140)에서 예측된 정상상태 값을 초기값으로 선택하고, 출력 오차를 적분 제어기(130, 135)의 입력값으로 선택할 수 있다. The switch 150 may convert an input state to the integration controllers 130 and 135 according to the comparator 150. In detail, when the output error is within the preset error range, the integrated state predictor 140 selects the steady state value predicted as an initial value and the output error is integrated into the integral controller 130 or 135. It can be selected by input value.

적분 제어기(130, 135)는 입력되는 값에 대한 적분 연산을 수행할 수 있다. 구체적으로, 적분 제어기(130, 135)는 출력 오차가 기설정된 오차 범위 내에 있지 않은 경우 적분상태 예측기(140)에서 예측된 정상상태 값에 대한 적분 연산을 수행하고, 출력 오차가 기설정된 오차 범위 내에 있는 경우 출력 오차에 대한 적분 연산을 수행할 수 있다.The integration controllers 130 and 135 may perform an integration operation on the input value. Specifically, the integral controllers 130 and 135 perform an integral operation on the steady state value predicted by the integrated state predictor 140 when the output error is not within the preset error range, and the output error is within the preset error range. If present, the integral operation on the output error can be performed.

플랜트(20)는 제어 대상이 되는 목표로, 발열체, 모터 등의 구성일 수 있다. The plant 20 may be a configuration such as a heating element, a motor, etc., as a target to be controlled.

비교기(150)는 출력 오차가 기설정된 오차 범위 내에 있는지 여부를 판단한다. 구체적으로, 비교기(150)는 출력 오차가 기설정된 오차 범위 내에 있지 않은 경우 적분상태 예측기(140)에서 예측된 정상상태 값을 적분 제어기(135, 140)의 출력값으로 선택하고, 출력 오차가 기설정된 오차 범위 내에 있는 경우 출력 오차를 적분 제어기(130, 135)의 입력값으로 선택하도록 할 수 있다. The comparator 150 determines whether the output error is within a preset error range. Specifically, when the output error is not within the preset error range, the comparator 150 selects the steady state value predicted by the integrated state predictor 140 as the output value of the integration controllers 135 and 140, and the output error is preset. In the case of an error range, the output error may be selected as an input value of the integration controllers 130 and 135.

적분상태 초기화 루프(173)는 비교기(150)의 판단 결과, 출력 오차가 기설정된 오차 범위 내에 있지 않은 경우(과도 상태에 있는 경우) 적분상태 예측기(140)에서 예측된 정상상태 값을 적분 제어기(130, 135)의 출력으로 제공할 수 있다. The integral state initialization loop 173 determines that the integral state predicted by the integral state predictor 140 when the output error is not within the preset error range (when in the transient state) as a result of the determination of the comparator 150. 130, 135 can be provided as an output.

또한, 적분상태 초기화 루프(173)는 예측된 적분 제어기(130, 135)의 정상상태에서의 적분상태를 이용하여, 적분 제어기(135, 140)의 초기 상태가 선형영역의 적분상태 값이 되도록 한다. 구체적으로, 적분상태 초기화 루프(173)는 적분 제어기(135, 140)의 출력값을 입력받아, 적분 제어기(130, 135)에 대한 루프를 형성하고, 적분상태 예측기(140)에서 예측된 적분 제어기(130, 135)의 정상상태에서의 적분상태를 기초로 적분 제어기(130, 135)의 초기 상태가 선형영역의 적분상태 값이 되도록 할 수 있다. In addition, the integral state initialization loop 173 uses the predicted integral state in the steady state of the integral controllers 130 and 135 so that the initial state of the integral controllers 135 and 140 becomes an integral state value of the linear region. . Specifically, the integral state initialization loop 173 receives the output values of the integral controllers 135 and 140, forms a loop for the integral controllers 130 and 135, and estimates the integral controllers predicted by the integral state predictor 140. An initial state of the integration controllers 130 and 135 may be an integrated state value of the linear region based on the integral state in the steady state of the 130 and 135.

적분상태 초기화 루프(173)는 저역 통과필터(175)를 포함하여 구현될 수 있다. The integrated state initialization loop 173 may include a low pass filter 175.

상술한 바와 같이 적분 제어기(130, 135)의 정상상태의 값 qss를 예측하여 어떤 시점에서 적분기의 초기 값 q(0)으로 설정하면 적분상태의 초기 오차에 의한 영향을 최소화하여 외란 또는 부하 등 동작조건에 관계없이 유사한 오차 응답특성을 얻을 수 있다. As described above, when the value q ss of the steady state of the integral controllers 130 and 135 is predicted and set to the initial value q (0) of the integrator at a certain point, the influence of the initial error of the integral state is minimized to disturb or load. Similar error response can be obtained regardless of operating conditions.

구체적으로, 출력 오차의 크기에 따라 적분 상태 q를 다음 수학식 10과 같이 다르게 제어한다.Specifically, the integrated state q is controlled differently as in Equation 10 according to the magnitude of the output error.

Figure 112010024405112-pat00015
Figure 112010024405112-pat00015

여기서 Eb는 작은 값의 오차범위를 나타내는 양의 상수이다. 출력 오차가 Eb보다 큰 경우 적분 제어기(135, 140)의 정상상태 값을 예측하는 적분상태 예측기(140)의 출력을 비례적분미분제어기의 적분 제어기(130, 135)의 값으로 인가하여 적분기의 값이 예측한 정상상태 값

Figure 112010024405112-pat00016
와 같게 한다. Where E b is a positive constant representing the margin of error of a small value. If the output error is greater than E b , the output of the integral state predictor 140, which predicts the steady state values of the integral controllers 135 and 140, is applied as the value of the integral controllers 130 and 135 of the proportional integral controller. Steady-state value predicted by value
Figure 112010024405112-pat00016
To be equal to

출력 오차가 Eb 이내로 진입하면 적분 제어기(130, 135)는 예측한 정상상태 값

Figure 112010024405112-pat00017
을 적분 제어기의 초기값 q(0)로 시작하여 출력 오차를 적분하여, 정상상태 오차를 최소화한다. Output error is E b If the controller enters within the controller, the integral controllers 130 and 135 predict the steady state value.
Figure 112010024405112-pat00017
Integrate the output error starting with the initial value q (0) of the integration controller to minimize the steady state error.

한편, 적분상태 예측기(140)에서 발생할 수 있는 잡음을 줄이고 초기값의 급격한 변화를 방지하기 위해 수학식 10에서 저역통과필터를 사용할 수 있다. 이 때 적분 상태 초기화 동특성은 다음과 같다. Meanwhile, in order to reduce noise that may occur in the integrated state predictor 140 and to prevent a sudden change in the initial value, a low pass filter may be used in Equation 10. At this time, the integrated state initialization dynamics are as follows.

Figure 112010024405112-pat00018
Figure 112010024405112-pat00018

정상상태 적분 제어기(130, 135)의 초기상태 인가 시간을 파라미터 wi 를 통해 적절히 조절할 수 있다. The initial state application time of the steady state integration controllers 130 and 135 may be appropriately adjusted through the parameter w i .

도 3은 일차 시스템에 대한 적분상태 예측기를 갖는 비례적분미분제어기의 일 실시예를 나타내는 도면이다. 3 is a diagram illustrating an embodiment of a proportional integral derivative controller having an integral state predictor for a primary system.

적분 제어기(130, 135)의 정상상태 값은 수학식 6으로부터 다음과 같이 예측할 수 있다.The steady state values of the integration controllers 130 and 135 can be predicted from Equation 6 as follows.

Figure 112010027541699-pat00019

도 4는 본 발명의 일 실시 예에 따른 제어 입력에 제한이 있는 일차 시스템에 대한 적분상태 예측기를 갖는 비례적분미분제어기의 구성을 나타내는 도면이다.
도 4에 도시된 구성 중 도 3에 도시된 구성과 중복되는 부분에 대해서는 자세한 설명을 생략하도록 한다.
구동기(190)은 플랜트 제어 입력(v)를 제공하는 것으로, 구동기(190)가 작동할 수 있는 한계에 의해 플랜트 제어 입력(v)이 제한될 수 있음을 보여준다.
Figure 112010027541699-pat00019
FIG. 4 is a diagram illustrating a configuration of a proportional integral derivative controller having an integrated state predictor for a primary system with limited control input according to an embodiment of the present invention.
Detailed description of parts overlapping with those shown in FIG. 3 among the elements illustrated in FIG. 4 will be omitted.
The driver 190 provides a plant control input v, which shows that the plant control input v can be limited by the limit on which the driver 190 can operate.

도 5a는 도 3의 실시 예와 일반적인 비례적분미분제어기에 따른 계단 명령에 대한 출력응답을 비교한 도면이다. 5A is a view comparing output response to a step command according to the embodiment of FIG. 3 and a general proportional integral differential controller.

여기서 외란을 영(0), 양의 값, 음의 값의 세 경우에 대해 비교했으며, 오차범위 의 값을 명령 값의 5 [%]로 설정하였고, 저역통과필터의 시정수

Figure 112010027541699-pat00020
는 출력 정착시간의 20 [%]가 되도록 선정하였다. 일반 비례적분미분제어기의 경우 외란의 크기에 따라 오버슈트의 크기가 다름을 알 수 있다. Here, the disturbances were compared for three cases of zero, positive and negative values, the error range was set to 5 [%] of the command value, and the time constant of the low pass filter was
Figure 112010027541699-pat00020
Was selected to be 20 [%] of the output settling time. In the case of the general proportional integral controller, the size of the overshoot varies depending on the magnitude of the disturbance.

이는 수학식 9의 두 번째 항인 적분 제어기의 정상상태의 초기 값의 차이에 의해 발생된다. 적분상태 예측기를 갖는 비례적분미분제어기의 경우 외란의 크기에 관계없이 거의 일정한 출력 응답을 나타냄을 알 수 있다. This is caused by the difference in the initial value of the steady state of the integral controller, which is the second term in Equation (9). It can be seen that the proportional integral controller with integral state predictor shows almost constant output response regardless of disturbance magnitude.

도 5b는 도 3의 실시 예와 일반적인 비례적분미분제어기에 따른 적분 상태 응답을 나타내는 도면이다.5B is a diagram illustrating an integrated state response according to the embodiment of FIG. 3 and a general proportional integral derivative controller.

도 5b의 적분 상태 응답을 보면 초기 과도상태에서 적분상태 예측기에 의해 적분 제어기 값이 거의 정상상태의 값으로 유지되고 있다가 오차가 오차범위 내로 진입하면 일반적인 비례적분미분제어기로 동작하여 적분 제어기가 정상상태로 도달한다. Referring to the integral state response of FIG. 5B, the integral controller value is maintained at a steady state value by the integral state predictor in the initial transient state, and when the error enters the error range, the integral controller operates as a general proportional integral controller. Reach state.

도 5c는 도 3의 실시 예와 일반적인 비례적분미분제어기에 따른 제어 입력을 나타애는 도면이다. 5C is a diagram illustrating a control input according to the embodiment of FIG. 3 and a general proportional integral controller.

도 6a은 도 3의 실시 예와 일반적인 비례적분미분제어기에 따른 외란에 대한 출력응답을 비교한 도면이다.6A is a view comparing output response to disturbance according to the embodiment of FIG. 3 and a general proportional integral differential controller.

여기서 외란을 0.05초에 무부하인 영에서 양의 값인 d1과 2*d1으로 계단 형태로 변한 경우에 대해 비교했으며, 오차범위 의 값을 명령 값의 5 [%]로 설정하였고, 저역통과필터의 시정수 는 출력 정착시간의 20 [%]가 되도록 선정하였다. Here, the disturbance was compared with the case of stepwise change of positive value d1 and 2 * d1 from no-load zero at 0.05 seconds, and the value of error range was set to 5 [%] of the command value, and the low pass filter was corrected. The number was chosen to be 20 [%] of the output settling time.

일반적인 비례적분미분제어기의 경우 외란의 크기에 따라 명령 값으로부터 크게 벗어남을 알 수 있다. 한편 적분상태 예측기를 갖는 비례적분미분제어기의 출력은 일반적인 비례적분미분제어기의 출력보다 작게 벗어남을 알 수 있다. In the case of the general proportional integral differential controller, it can be seen that a large deviation from the command value depends on the magnitude of the disturbance. On the other hand, it can be seen that the output of the proportional integral derivative controller having an integrated state predictor is smaller than the output of the general proportional integral derivative controller.

도 6b는 도 3의 실시 예와 일반적인 비례적분미분제어기에 따른 적분 상태 응답을 나타내는 도면이다.6B is a diagram illustrating an integrated state response according to the embodiment of FIG. 3 and a general proportional integral differential controller.

도 6b의 적분 상태 응답을 보면 오차가 오차 범위를 벗어나면 적분상태 예측기에 의한 적분기의 정상상태 값이 적분기에 인가되어 오차가 더 커지는 것을 방해하고, 다시 오차가 오차범위 내에 진입하면 일반적인 비례적분미분제어기로 동작하여 정상상태 오차를 제거한다. 따라서 발명의 비례적분미분제어기에 의해 일반적인 비례적분미분제어기보다 외란에 의한 최대 출력 오차와 정착시간을 상당히 줄일 수 있음을 알 수 있다. In the integral state response of FIG. 6B, if the error is out of the error range, the steady state value of the integrator by the integrated state predictor is applied to the integrator to prevent the error from becoming larger, and when the error enters the error range, the general proportional integral derivative It operates as a controller to eliminate the steady state error. Therefore, it can be seen that the proportional integral derivative controller of the present invention can significantly reduce the maximum output error and the settling time due to disturbance than the general proportional integral derivative controller.

도 6c는 도 3의 실시 예와 일반적인 비례적분미분제어기에 따른 제어 입력을 비교하는 도면이다.FIG. 6C is a diagram comparing a control input according to the embodiment of FIG. 3 and a general proportional integral controller.

도 7은 본 발명의 일 실시 예에 따른 비례적분미분 제어기의 제어 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.7 is a flowchart illustrating a control method of a proportional integral derivative controller according to an embodiment of the present invention.

도 7에 도시된 제어 방법에 따르면, 제어 대상 플랜트의 기준 값과 출력 값의 차이에 기인한 출력 오차가 입력되면(S710), 출력 오차에 대해 비례 연산(S720) 및 미분 연산(S730)이 수행된다.According to the control method illustrated in FIG. 7, when an output error due to a difference between a reference value and an output value of a plant to be controlled is input (S710), a proportional operation (S720) and a derivative operation (S730) are performed on the output error. do.

또한, 출력 오차가 기설정된 오차 범위 내인지 판단한다(S740).In addition, it is determined whether the output error is within a preset error range (S740).

출력 오차가 기설정된 오차 범위 내인 경우(S740:Y), 출력 오차에 대해 적분 연산을 수행한다(S750). 이 경우 기 산출된 적분 제어기의 정상 상태값을 초기값으로 하여 출력 오차에 대한 적분 연산을 수행할 수 있다. If the output error is within a preset error range (S740: Y), an integral operation is performed on the output error (S750). In this case, the integral operation of the output error may be performed by using the calculated steady state of the integration controller as an initial value.

출력 오차가 기설정된 오차 범위 내가 아닌 경우(S740:N), 기 산출된 적분 제어기의 정상 상태값을 적분 제어기의 출력으로 제공한다(S760). 이 경우 적분상태 초기화 루프가 이용될 수 있다. When the output error is not within the preset error range (S740: N), the calculated steady state value of the integrated controller is provided to the output of the integral controller (S760). In this case, an integrated state initialization loop can be used.

이어서, 각각의 단계에서 산출된 P값, D값, I값을 가산하여 출력값(U)을 생성하고(S770), 생성된 출력값(U)을 출력한다 Subsequently, the output value U is generated by adding the P value, D value, and I value calculated in each step (S770), and the generated output value U is output.

상술한 바와 같이 본 발명에 따르면, 출력과 목표의 차이인 오차의 값이 주어진 양 및 음의 오차 범위 밖에 있는 경우 적분 제어기의 정상상태 값을 예측하고 적분 제어기는 예측한 값에 의해 제어된다. 또한, 오차가 주어진 오차 범위에 진입하면 앞서 예측한 적분 제어기의 정상상태 값을 적분기의 초기 값으로 설정하여 일반 비례적분제어기로 동작하게 된다. 이에 따라 목표 값과 외란의 크기에 관계없이 일정한 응답을 얻을 수 있고, 또한 제어 입력에 제한이 없으면 정착시간 및 오버슈트 등의 일정한 성능을 얻을 수 있게 된다. As described above, according to the present invention, when the value of the error that is the difference between the output and the target is outside the given positive and negative error range, the steady state value of the integral controller is predicted, and the integral controller is controlled by the predicted value. In addition, when the error enters the given error range, it operates as a general proportional integral controller by setting the steady state value of the integrator previously predicted to the initial value of the integrator. As a result, a constant response can be obtained regardless of the target value and the magnitude of disturbance, and a constant performance such as a settling time and an overshoot can be obtained if there is no restriction in the control input.

또한, 적분상태 관측기에 의해 외란, 부하 등 동작조건에 무관하게 거의 일정한 응답을 보이므로 제어기 설계가 매우 편리하고, 동작조건에 대한 제어 성능 사양을 쉽게 만족시킬 수 있다. In addition, since the integrated state observer shows a nearly constant response irrespective of disturbance, load, or other operating conditions, the controller design is very convenient and the control performance specification for the operating conditions can be easily satisfied.

또한, 이상에서는 본 발명의 바람직한 실시 예에 대하여 도시하고 설명하였지만, 본 발명은 상술한 특정의 실시 예에 한정되지 아니하며, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진자에 의해 다양한 변형실시가 가능한 것은 물론이고, 이러한 변형실시들은 본 발명의 기술적 사상이나 전망으로부터 개별적으로 이해되어져서는 안 될 것이다.In addition, although the preferred embodiment of the present invention has been shown and described above, the present invention is not limited to the above-described specific embodiment, the technical field to which the invention belongs without departing from the spirit of the invention claimed in the claims. Of course, various modifications can be made by those skilled in the art, and these modifications should not be individually understood from the technical spirit or the prospect of the present invention.

110: 비례 제어기 120, 125: 미분 제어기
130, 135: 적분 제어기 140: 적분 상태 예측기
150: 스위치 겸 비교기 145, 155, 165: 감산기
173: 적분상태 초기화 루프 175: 저역 통과 필터 110: proportional controller 120, 125: differential controller
130, 135: integral controller 140: integral state predictor
150: switch and comparator 145, 155, 165: subtractor
173: Integral state initialization loop 175: Low pass filter

Claims (5)

제어 대상 플랜트의 기준 값과 출력 값의 차이에 기인한 출력 오차에 대해 비례 연산을 수행하는 비례 제어기;
상기 출력 오차에 대해 미분 연산을 수행하는 미분 제어기;
상기 출력 오차에 대해 적분 연산을 수행하는 적분 제어기;
상기 플랜트의 입력값과 상기 출력 오차에 기초하여 상기 적분 제어기의 정상상태 값을 예측하는 적분상태 예측기;
상기 출력 오차가 기설정된 오차 범위 내인지 여부를 판단하는 비교기;
상기 비교기의 판단 결과, 상기 출력 오차가 상기 기설정된 오차 범위 내에 있지 않은 경우 상기 적분상태 예측기에서 예측된 상기 정상상태 값을 상기 적분 제어기의 출력으로 제공하는 적분상태 초기화 루프; 및
상기 출력 오차가 상기 기설정된 오차 범위 내에 있는 경우 상기 출력 오차를 선택하여 상기 적분 제어기에 제공하는 스위치;를 포함하는 비례적분미분제어기.A proportional controller for performing a proportional operation on an output error due to a difference between a reference value and an output value of the plant to be controlled;
A derivative controller which performs a derivative operation on the output error;
An integration controller which performs an integration operation on the output error;
An integrated state predictor for predicting a steady state value of the integral controller based on an input value of the plant and the output error;
A comparator for determining whether the output error is within a preset error range;
An integrated state initialization loop for providing the steady state value predicted by the integrated state predictor to the output of the integral controller when the output error is not within the preset error range as a result of the determination of the comparator; And
And a switch for selecting the output error and providing the output error to the integral controller when the output error is within the preset error range. 제1항에 있어서,
상기 적분 제어기는,
상기 출력 오차가 입력되면, 상기 적분상태 예측기에서 예측된 상기 정상상태 값을 초기값으로 하여 상기 출력 오차에 대한 적분 연산을 수행하는 것을 특징으로 하는 비례적분미분제어기.The method of claim 1,
The integral controller,
And if the output error is input, perform an integral operation on the output error by setting the steady state value predicted by the integrated state predictor as an initial value. 제1항에 있어서,
상기 적분 상태 초기화 루프는,
저역통과필터를 포함하는 것을 특징으로 하는 비례적분미분제어기.The method of claim 1,
The integrated state initialization loop,
A proportional integral differential controller comprising a low pass filter. 제1항에 있어서,
상기 적분상태 예측기는,
하기의 수학식에 의해 상기 정상상태 값
Figure 112010024405112-pat00021
을 예측하는 것을 특징으로 하는 비례적분미분제어기;
Figure 112010024405112-pat00022

여기서, b는 입력계수, e는 출력 오차, u는 제어 대상인 플랜트 입력 및 τ는 시스템의 고유 시정수를 나타낸다. The method of claim 1,
The integrated state predictor,
The steady state value by the following equation
Figure 112010024405112-pat00021
A proportional integral differential controller, characterized in that for predicting;
Figure 112010024405112-pat00022

Where b is the input coefficient, e is the output error, u is the plant input to be controlled, and τ is the intrinsic time constant of the system. 제1항에 있어서,
상기 제어 대상 플랜트를 구동하기 위한 제어 입력을 제공하는 구동기;를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 비례적분미분제어기.The method of claim 1,
And a driver for providing a control input to drive the plant to be controlled.
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