KR20110050804A - 고어츨 알고리즘을 이용한 무효전력변동기법의 단독운전 검출 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 고어츨 알고리즘(Goertzel algorithm)을 이용한 무효전력변동기법의 단독운전 검출 방법에 관한 것으로, 이러한 본 발명은 분산형 전원의 단독운전 검출 및 단독운전을 방지하는 방법에 있어서 능동적 검출방법인 무효전력변동기법에 고어츨 알고리즘을 적용한 것으로, 이를 통해 무효전력에 의해 생긴 주파수 변화를 신속하게 계산하고 무효전력변동기법에서의 단독운전을 오동작없이 신속하게 검출할 수 있도록 하여 태양광 발전을 통해 전력변환장치의 계통연계 운전시 감전과 같은 근거리 접근 사고나 배전선의 전기설비의 악영향을 줄이고 태양광 발전 시스템이나 배전계통 설비의 손실을 최소화하고, 고성능의 전력변환장치 개발시 계통 연계된 태양광 발전 시스템에 대한 안정성을 확보하여 태양광 주택의 확산에 따른 제품의 상품화를 보다 활성화시킬 수 있는 것이다.

무효전력변동기법, Goertzel 알고리즘, 단독운전, 전력변환장치

Description

고어츨 알고리즘을 이용한 무효전력변동기법의 단독운전 검출 방법{Performance Improvement of an Anti-islanding Method using Reactive Power Variation with Goertzel algorithm}

본 발명은 무효전력변동기법에서의 단독운전 검출기술에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 단상 계통 연계형 인버터에서 리플과 고조파에 강하고 연산속도가 개선된 이산푸리에변환(DFT)의 일종인 고어츨 알고리즘(Goertzel Algorithm)을 이용하여 무효전력에 의해 생긴 주파수 변화를 신속하게 계산하고 이를 통해 무효전력변동기법에서의 단독운전을 오동작없이 신속하게 검출할 수 있도록 하는 고어츨 알고리즘을 이용한 무효전력변동기법의 단독운전 검출방법에 관한 것이다.

일반적으로 분산형 전원이 배전계통에 도입되어 연계운전을 하기 위해서는 전압이나 주파수의 변동, 고조파 성분의 유입, 역률저하, 직류성분 전류 유입, 단독운전방지, 계통차단 및 재연결, 접지, 과도현상 보호 등 여러 가지의 해결해야 할 문제가 있다.

계통 연계형 시스템의 경우 계통의 정전이나 각종 사고에 대한 보호 기술이 확보되어야 한다. 계통의 지락 사고나 정전을 인버터 측에서 검출하지 못하면 인명 사고가 일어날 수 있으므로 보호 기술은 반드시 필요하다.

특히, 태양광 발전을 포함한 분산전원의 계통 연계를 위해 확보되어야 할 기술은 독립운전 방지기술(Anti-Islanding control method)이다.

태양광 발전 시스템 및 기타 분산전원이 정전 혹은 사고 등으로 계통에서 분리되었을 때 태양광 발전 시스템(PV; Photovoltaic System)의 출력과 배전선 부하의 소비전력이 균형을 이루면 시스템이 배전선 부하를 떠맡아 운전을 계속한다.

이 현상을 독립운전이라하며 이런 상태가 지속되면 선로 유지보수자의 안전사고를 야기할 수 있으며 전기설비에 나쁜 영향을 줄 수도 있다.

즉, 태양광 발전 시스템 안에서 배전선의 일부 혹은 전부가 계통으로부터 전력을 공급받지 못하고 자체 발전 시스템의 전력 공급만 유지되는 상태를 단독운전이라 하며, 따라서 단독운전 상태가 지속되면 선로 유지 중 보수자의 감전과 같은 근거리 접근 사고가 발생할 우려가 높고, 배전선의 전기설비에 악영향을 줄 수 있다.

또한, 단독운전 중에 계통이 다시 복구되면, 투입된 계통 전압과 단독운전 된 시스템의 출력 사이에 위상 오차가 발생하여, 태양광 발전 시스템이나 배전계통의 설비가 손상 될 수 있다. 따라서 계통에서 전원공급이 끊겼을 경우 이를 즉각 감지하여 발전을 중단해야 한다.

이때, 계통 연계형 분산전원의 단독운전을 검출하기 위해서는 발전 시스템, 수용가, 그리고 계통이 함께 연결된 연계점(PCC; Point of common coupling)에서의 전압 정보가 필수적이다.

상기 연계점의 전압 또는 주파수가 규정된 허용범위(IEEE929-2000)를 벗어나면 단독운전으로 판단하는 방법을 수동법이라 하는데 허용 전압범위 내에서는 단독운전이 발생하더라도 검출할 수 없다.

이를 해결하기 위한 방법으로 몇 가지 능동 검출법들이 소개되었다.

현재까지 개발된 능동검출법에는 주파수 바이어스 방법, 샌디아 주파수 변동 방법, 주파수 점프 방법, 샌디아 전압 변동 방법 등이 있는데, 이들 중에서 샌디아 연구소(SNL; Sandia National Laboratory)에서 개발한 샌디아 주파수 변동 방법과 샌디아 전압 변동 방법이 현재까지 알려진 단독운전 검출방법들 중에서는 검출 불능영역(NDZ; Non-Detection Zone)이 가장 좁아 비교적 효과적이다.

그러나, 단독운전을 검출하기 위해서 정상운전상태에서도 인버터 출력전류의 기준치에 왜곡을 두게 되므로 전류의 총 고조파외형율(THD : Total Harmonic Distortion)이 증가하고 역률이 저하되는 단점이 있었다.

이에 종래에는 무효전력변동기법을 사용하여 단독운전을 검출함에 있어 영점검출기법과 위상동기루프(PLL)를 사용하여 주파수를 계산하도록 하였다.

그러나, 상기 영점검출방식으로 계통 전압의 주파수를 계산시에는 샘플링 주파수가 높을수록 주파수 분해능이 정밀해 질 수 있으나 현실적으로 DSP(Digital Signal Processing) 기반의 태양광 발전시스템(PV)용 전력변환장치(PCS; Power Conditioning System)에서는 펄스폭변조 제어(PWM control)를 위한 제어루프의 계산시간으로 인하여 샘플링 주파수를 수 백kHz 이상으로 높이기가 어렵다.

또한, 계통전압의 한 주기에 한 번씩 주파수 값이 계산됨으로 1~3의 카운터 오차값을 이용하여 단독운전을 검출하기 위해서는 매우 큰 무효분 전류 지령치가 인가되어야 함으로 무효전력변동의 이득이 매우 커야 한다. 이는 단독운전이 아닌 상태에서 불필요하게 출력전력의 품질을 훼손할 가능성이 있다.

그리고, 노이즈에 민감하여 계통전압에 노이즈 투입시 위상 오차가 발생할 수 있다. 이러한 오차와 노이즈에 대한 영향을 감소시키기 위해 히스테리시스를 적용해야 하므로 정확한 주파수를 추정하기에 문제가 있다.

한편, 가상의 2상 PLL(Phase Locked Loop)을 사용할 경우 비례적분(PI; Proportional Integral) 제어기와 저역통과필터가 들어가게 되므로 인해 최적 게인 튜닝을 해야 하는 문제가 있고, 위상을 추종할 수 있는 범위가 존재하게 되어 모든 신호의 영역에 대해서 추종하는 것에 한계가 있다.

그리고 계통의 다이오드 정류기와 같은 비선형 부하의 영향으로 인하여 계통전압에 3차, 5차 등의 고조파와 같은 저차고조파가 포함되어 왜곡된 위상각이 발생하게 된다.

상기 왜곡된 위상은 전류제어기의 정지 좌표계 d-q축 전류는 실제 동기좌표계 d-q축 전류에 리플성분으로 나타나며, 이는 출력교류전류상에 포함되어 전류의 총 고조파외형율(THD; Total Harmonics Distortion)에 영향을 주는 요소가 된다.

특히 3차 고조파와 같은 기본 주파수에 근접한 왜곡성분의 주파수대역은 계통전압으로부터 기본파 성분을 추출하기 위한 저역통과필터의 차단주파수와 근접하므로 저역통과필터의 설계가 어렵다.

따라서, 본 발명은 상기와 같은 종래의 문제점을 해결하기 위한 것으로, 분산형 전원의 단독운전 검출 및 단독운전을 방지하는 방법에 있어서 능동적 검출방법인 무효전력변동기법에 고어츨 알고리즘을 적용함으로써, 무효전력에 의해 생긴 주파수 변화를 신속하게 계산하고 이를 통해 무효전력변동기법에서의 단독운전을 오동작없이 신속하게 검출할 수 있도록 하는 고어츨 알고리즘을 이용한 무효전력변동기법의 단독운전 검출방법을 제공함에 그 목적이 있다.

상기 목적 달성을 위한 본 발명은 태양광 발전 시스템, 풍력발전, 연료전지 발전 등을 포함하는 계통 연계형 분산전원 시스템이 배전계통에 적용되어 연계운전시 상기 연계운전하는 분산전원 시스템의 단독운전을 검출하는 방법에 있어서, 상기 배전계통에 역률을 고려하여 무효전력을 투입하는 제 1 단계; 상기 제 1 단계로부터 배전계통에 투입되는 무효전력을 주기적으로 변화시켜 주파수 변화를 유도하는 제 2 단계; 및 상기 제 2 단계로부터 유도되는 주파수 변화를 고어츨 알고리즘으로 검출하여 배전계통 전압과 단독운전 시스템의 출력전압 사이의 연계점 전압에 대한 위상차를 비교하고, 상기 비교되는 위상차로부터 단독운전 시스템이 단독운전 상태인지를 검출하는 제 3 단계; 를 포함하여 진행된다.

또한, 상기 제 3 단계에서, 상기 고어츨 알고리즘을 통한 주파수 변화 검출은 고어츨필터의 전달함수를 구하는 단계 및, 상기 구해진 전달함수를 시간영역에 서의 방정식으로 전환하여 배전계통 전압과 단독운전 시스템의 출력전압 사이의 연계점 전압에 대한 위상차를 추정하는 단계를 포함하고, 상기 비교되는 위상차에 의한 단독운전 검출은 상기 추정된 위상차가 허용범위내인지 허용범위를 벗어났는지를 판단하는 단계 및, 상기 판단결과 허용범위를 벗어나면 계통 연계형 분산전원 시스템을 단독운전상태로 판단하는 단계를 포함하여 진행하는 것이다.

또한, 상기 위상차는 기본주파수를 60㎐로 설정하고, 최저 허용 주파수는 59.3㎐로 설정하며, 최대 허용 주파수는 60.5㎐로 설정하여, 상기 최저 및 최대 허용 주파수의 범위내에 존재하면 단독운전이 아닌 것으로 판단하고, 상기 최저 및 최대 허용 주파수의 범위를 벗어나면 단독운전으로 판단하는 것이다.

이 같은 본 발명은 분산형 전원의 단독운전 검출 및 단독운전을 방지하는 방법에 있어서 능동적 검출방법인 무효전력변동기법에 고어츨 알고리즘을 적용한 것으로, 이를 통해 무효전력에 의해 생긴 주파수 변화를 신속하게 계산하고 무효전력변동기법에서의 단독운전을 오동작없이 신속하게 검출할 수 있도록 하여 태양광 발전을 통해 전력변환장치의 계통연계 운전시 감전과 같은 근거리 접근 사고나 배전선의 전기설비의 악영향을 줄이고 태양광 발전 시스템이나 배전계통 설비의 손실을 최소화하고, 고성능의 전력변환장치 개발시 계통 연계된 태양광 발전 시스템에 대한 안정성을 확보하여 태양광 주택의 확산에 따른 제품의 상품화를 보다 활성화시키는 효과를 기대할 수 있는 것이다.

이하, 첨부된 도면에 의하여 본 발명의 실시예를 설명하면 다음과 같다.

도 1은 본 발명의 실시예로 무효전력변동기법의 흐름을 보인 블럭도이고, 도 2는 본 발명의 실시예로 고어츨 알고리즘의 흐름을 보인 블럭도이며, 도 3은 본 발명의 실시예로 고어츨 알고리즘을 이용한 위상 추정의 흐름을 보인 블럭도를 도시한 것이다.

도 1 내지 도 3을 참조하면, 본 발명의 실시예에 따른 고어츨 알고리즘을 이용한 무효전력변동기법의 단독운전 검출 방법은 전력회사에서 공급하는 상용전원, 분산전원 시스템, 계통연계 장치 등을 포함하는 계통 연계형 전력변환장치에 적용되는 것이다.

즉, 상기 분산전원은 태양전지, 직류 컨버터 및 분산전원 인버터를 포함하며, 상기 태양전지로부터 축적된 직류 전기에너지를 분산전원 인버터를 통해 일정 주파수를 갖는 교류전원으로 변환하여 상용전원과 함께 부하에 공급하는 것이다.

상기 부하는 상용전원 및 분산전원에 공통으로 연결되어 태양전지로부터 발생한 전력과 상용전원을 통해 전달되는 전력을 공유하는 것으로, 따라서 태양전지에서 발생하는 전력의 양이 부하가 소모하는 전력에 비해 큰 경우 소모되고 남은 전력은 상용전원 공급단위인 그리드(grid)로 전달되고, 부하가 소모하는 전력에 비해 적은 경우에는 모자라는 만큼의 전력을 그리드로부터 공급받을 수 있도록 한 것이다.

한편, 상기 태양전지가 전력을 공급하는 중에 전력계통에 사고가 발생하여 오동작하게 되면 계통연계 장치에 의해 전력계통이 분산전원과 분리되면서 분산전 원이 단독운전하게 되고, 이에 따라 태양전지가 공급하는 전력과 부하가 소모하는 전력 사이에 불균형이 발생하여 주파수의 상승 또는 하강이 발생할 수 있다.

이에따라, 본 발명의 실시예에서는 단상 계통 연계형 인버터에서 리플과 고조파에 강하고 연산속도가 개선된 이산푸리에변환(DFT)의 일종인 고어츨 알고리즘을 이용하여 무효전력에 의해 생긴 주파수 변화를 신속하게 계산하고 분산전원의 단독운전상태를 오동작없이 안정적으로 검출할 수 있도록 구성한 것이다.

이를 보다 구체적으로 살펴보면, 분산전원이 전력계통과 연계된 경우 계통전압(상용전원)은 스위치에 의해 연결되며 상용전원을 통해 공급되는 전력과 분산전원이 공급하는 전력의 합은 부하전력과 동일한 값을 갖는다.

만일 상용전원 전력계통에 사고가 발생하여 계통전압이 스위치에 의해 차단되면, 분산전원이 공급하는 전력은 부하에서 소모되는 전력과 동일한 값을 갖게 되며, 주파수 편이현상은 분산전원 역률각과 부하전류의 역률각의 차이에 따라 다르게 나타나는데, 분산전원 역률각이 부하의 역률각보다 큰 경우에는 점차 주파수가 증가하게 되며, 반대로 분산전원 역률각이 부하 역률각보다 작은 경우에는 주파수가 감소하게 된다.

이때, 태양광 발전 시스템은 최적의 유효전력을 유지하도록 설계된 것이고, 상기 태양광 발전 시스템의 무효전력은 주기적인 변화를 일으키게 되는 바, 상기 유효전력과 무효전력)에 있어 연계점에서의 전력(P_LOAD)(Q_LOAD)은 아래의 수학식1,2와 같이 나타난다.

[수학식 1]

[수학식 2]

이때, 상기 수학식1에서 P_LOAD=P_PV 인 경우 연계점 전압(V_LOAD)에 변화가 생기지 않게 되면서, OVP회로(Over Voltage Protection)와 UVP회로(Under Voltage Protection)를 통해서는 분산전원의 단독운전상태를 검출할 수 없다.

또한, 상기 수학식2에서 Q_LOAD=Q_PV 인 경우 배전계통의 실제 각 주파수(ω)에 변화가 생기지 않으므로, 이 또한 OVP회로와 UVP회로를 통해 분산전원의 단독운전상태를 검출할 수 없는 것이다.

따라서, 본 발명은 우선적으로 배전계통에 역률을 고려하여 무효전력을 투입하는 무효전력변동기법을 적용한 것이다.

즉, 분산전원이 공급하는 전력은 분산전원 계통연계 시스템의 출력 유효전력과 분산전원계통연계 시스템의 출력 무효전력이다.

이때, 상기 배전계통의 역률을 고려하여 시스템을 정격으로 운전하고 무효전력을 2.5% 주입할 때 역률(Powerfactor)은 아래의 수학식3과 같이 최소 0.9996876가 된다.

이때, 배전계통에 투입되는 무효전력량은 역률(Powerfactor)의 감소에 의해 배전계통에 악영향을 주게 되므로, 상기 배전계통의 역률을 고려하여 시스템을 정격으로 운전하고 무효전력을 2.5% 이하로 주입하는 것으로 설정하고 이에따른 역률(Powerfactor)은 아래의 수학식3과 같이 최소 0.9996876가 되도록 한다.

[수학식 3]

즉, 상기와 같이 역률을 설정하는 것은 상기 무효전력변동기법의 경우 정상상태시 배전계통의 역률이 거의 1에 근접하면서 상기 배전계통에 거의 영향을 주지 않기 때문인 것이다.

다시말해, 상기 무효전력변동기법은 정상상태에서 분산전원 시스템이 배전계통에 연계되어 있는 경우 계통 주파수가 정격 주파수에서 약간 벗어나서 분산 전원이 이를 가속화시키려는 방향으로 무효전력 출력을 제어한다 하더라도, 상기 배전계통 자체의 주파수 유지능력은 매우 크기 때문에 주파수는 가속화되지 않는다.

그러나, 분산전원에 의한 단독운전시에는 아주 미세한 주파수 변동이 발생하더라도 변동폭이 빠른 속도로 가속화될 수 밖에 없다.

따라서, 본 발명의 실시예에서는 상기의 설명에서 배전계통에 무효전력을 투입시, 상기 투입되는 무효전력을 주기적으로 변화시켜 주파수 변화를 유도하고, 상기 유도되는 주파수 변화량을 도 2의 흐름도와 같은 고어츨 알고리즘으로 검출하도록 하였다.

이때, 첨부된 도 3에서와 같이 상기 검출되는 주파수 변화량으로부터 배전계통 전압과 단독운전 시스템의 출력전압 사이의 연계점 전압에 대한 위상차를 비교하고, 상기 비교되는 위상차로부터 단독운전 시스템이 단독운전 상태인지를 검출하게 되는 것이다.

즉, 상기 고어츨 알고리즘을 통해 아래의 수학식4와 같이 이차 또는 무한의 임펄스 응답필터인 고어츨필터로부터 전달함수를 구한다.

[수학식 4]

그러면, 상기 수학식4와 같은 고어츨필터로부터 아래의 수학식5에서와 같이 고어츨필터의 전달함수를 구할 수 있는 것이다.

[수학식 5]

여기서, 고어츨 알고리즘은 z-영역에서 영점은

에 위치하게 되고, 극점은

에 위치하므로, 상기 중복되는

은 서로 상쇄된다.

이때, 주파수 크기 응답은 순환주파수인

(fs=signal sample rate)와 같이

의 표준주파수에서 집중된 공명을 하게 되므로, 상기 고어츨필터에 의해 구해지는 수학식5와 같은 전달함수를 아래의 수학식6,7과 같이 시간영역에서의 방정식으로 전환시킨다.

[수학식 6]

[수학식 7]

그러면, 상기 수학식6,7과 같이 전환되는 시간영역에서의 방정식으로부터 배전계통 전압과 단독운전 시스템의 출력전압 사이의 연계점 전압에 대한 위상차를 추정할 수 있는 것이다.

즉, 고어츨필터에서 사용하는 소위 고어츨 알고리즘은 기본적으로 크기가 N인 이산 푸리에 변환(DFT) 연산을 사용하는데, 상기 고어츨 알고리즘에 따르면 수학식6에서와 같이 입력변수 X(n)에 대해서 매 샘플이 들어올 때마다 일종의 의사 DFT 값(pseudo DFT value)으로서 v(n) 값을 계산하고, 다시 수학식7에서와 같이 매 N 샘플마다 일종의 파워 값(power value)에 해당하는 y(n) 값을 계산한다.

여기서, 상기 수학식6,7에서 변수 k는 입력 주파수를 샘플링 주파수로 나누어 N으로 곱셈연산을 한 결과를 의미하는 것이다.

다음으로, 상기 추정된 위상차가 허용범위내인지 허용범위를 벗어났는지를 판단하게 되는데, 이때 상기 판단이 되는 기준값은 기본주파수를 60㎐로 설정하고, 최저 허용 주파수는 59.3㎐로 설정하며, 최대 허용 주파수는 60.5㎐로 설정하여 둔 것이다.

따라서, 상기 추정되는 위상차가 상기 최저 및 최대 허용 주파수의 범위내인 59.3∼60.5㎐에 존재하면 단독운전이 아닌 것으로 판단하지만, 상기 최저 및 최대 허용 주파수의 범위내인 59.3∼60.5㎐를 벗어난 경우에는 단독운전인 것으로 판단할 수 있게 되는 것이다.

이하, 본 발명은 상술한 특정의 바람직한 실시예에 한정되지 아니하며, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 누구든지 다양한 변형 실시가 가능한 것은 물론이고, 그와같은 변경은 청구범위 기재의 범위내에 있게 된다.

도 1은 본 발명의 실시예로 무효전력변동기법의 흐름을 보인 블럭도.

도 2는 본 발명의 실시예로 고어츨 알고리즘의 흐름을 보인 블럭도.

도 3은 본 발명의 실시예로 고어츨 알고리즘을 이용한 위상 추정의 흐름을 보인 블럭도.

Claims (3)

1. 태양광 발전 시스템, 풍력발전, 연료전지 발전 등을 포함하는 계통 연계형 분산전원 시스템이 배전계통에 적용되어 연계운전시 상기 연계운전하는 분산전원 시스템의 단독운전을 검출하는 방법에 있어서,

   상기 배전계통에 역률을 고려하여 무효전력을 투입하는 제 1 단계;

   상기 제 1 단계로부터 배전계통에 투입되는 무효전력을 주기적으로 변화시켜 주파수 변화를 유도하는 제 2 단계; 및

   상기 제 2 단계로부터 유도되는 주파수 변화를 고어츨 알고리즘으로 검출하여 배전계통 전압과 단독운전 시스템의 출력전압 사이의 연계점 전압에 대한 위상차를 비교하고, 상기 비교되는 위상차로부터 단독운전 시스템이 단독운전 상태인지를 검출하는 제 3 단계; 를 포함하여 진행하는 것을 특징으로 하는 고어츨 알고리즘을 이용한 무효전력변동기법의 단독운전 검출방법.
2. 제 1 항에 있어서, 상기 제 3 단계에서,

   상기 고어츨 알고리즘을 통한 주파수 변화 검출은, 고어츨필터의 전달함수를 구하는 단계 및, 상기 구해진 전달함수를 시간영역에서의 방정식으로 전환하여 배전계통 전압과 단독운전 시스템의 출력전압 사이의 연계점 전압에 대한 위상차를 추정하는 단계를 포함하고,

   상기 비교되는 위상차에 의한 단독운전 검출은; 상기 추정된 위상차가 허용 범위내인지 허용범위를 벗어났는지를 판단하는 단계 및, 상기 판단결과 허용범위를 벗어나면 계통 연계형 분산전원 시스템을 단독운전상태로 판단하는 단계를 포함하여 진행하는 것을 특징으로 하는 고어츨 알고리즘을 이용한 무효전력변동기법의 단독운전 검출방법.
3. 제 2 항에 있어서, 상기 위상차는 기본주파수를 60㎐로 설정하고, 최저 허용 주파수는 59.3㎐로 설정하며, 최대 허용 주파수는 60.5㎐로 설정하여,

   상기 최저 및 최대 허용 주파수의 범위내에 존재하면 단독운전이 아닌 것으로 판단하고,

   상기 최저 및 최대 허용 주파수의 범위를 벗어나면 단독운전으로 판단하는 것을 특징으로 하는 고어츨 알고리즘을 이용한 무효전력변동기법의 단독운전 검출방법.

Images