KR20100113852A - 반도체 소자 제조 공정의 최적 센서 선정 방법 - Google Patents

반도체 소자 제조 공정의 최적 센서 선정 방법 Download PDF

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KR20100113852A
KR20100113852A KR1020090032374A KR20090032374A KR20100113852A KR 20100113852 A KR20100113852 A KR 20100113852A KR 1020090032374 A KR1020090032374 A KR 1020090032374A KR 20090032374 A KR20090032374 A KR 20090032374A KR 20100113852 A KR20100113852 A KR 20100113852A
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백계현
김윤재
김용진
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삼성전자주식회사
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Abstract

본 발명은 반도체 소자 제조 공정의 최적 센서 선정 방법을 제공한다. 상기 반도체 소자 제조 공정의 최적 센서 선정 방법은 공정 조건들(process condition)의 변화에 따라 다수의 센서들의 응답성(Response)을 측정하는 센서 응답성 측정 단계; 상기 센서들 중 정상 상태(steady state)의 응답성을 갖는 센서들을 선별하는 센서 선별 단계; 및 상기 정상 상태의 응답성을 갖는 센서들 중 상기 응답성 범위 내에서 최고의 값을 이루는 센서들을 공정 조건들 별로 선정하는 최적 센서 선정 단계를 포함한다. 따라서, 본 발명은 반도체 소자를 제조하도록 진행되는 다수의 공정에서 공정 조건이 변화되는 경우에, 공정의 이상 상태를 감지하는 다수의 센서들에서 정상 상태의 응답성을 이루는 센서들을 선별하여 최적 센서를 선정할 수 있다.

Description

반도체 소자 제조 공정의 최적 센서 선정 방법{METHOD FOR SELECTING OPTIMAL SENSOR OF SEMICONDUCTOR MANUFACTURING PROCESS}
본 발명은 반도체 소자 제조 공정의 최적 센서 선정 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 반도체 소자를 제조하도록 진행되는 다수의 공정에서 공정 조건이 변화되는 경우에, 공정의 이상 상태를 감지하는 다수의 센서들에서 정상 상태의 응답성을 이루는 센서들을 선별하여 최적 센서를 선정하는 반도체 소자 제조 공정의 최적 센서 선정 방법에 관한 것이다.
전형적으로, 반도체 소자는 웨이퍼 상에 증착, 식각, 이온 주입, 노광 및 세정 공정과 같은 다수의 단위 공정이 순차적 또는 선택적으로 이루어짐으로써 제조된다.
상기와 같은 단위 공정을 진행하는 경우에, 각 공정에는 기판에 대하여 일정의 공정을 진행할 수 있는 처리 공간을 제공하는 챔버 설비가 채택된다.
예컨대, 상기 챔버 설비의 일 예로 플라즈마 식각 챔버를 예로 들자면, 상기 플라즈마 챔버는 기판이 안착되며 외부로부터 전원을 인가받는 서셉터와, 서셉터의 상부에 배치되되 고주파 전원을 인가받는 전극부를 갖는다. 이와 같은 구성을 갖는 플라즈마 식각 챔버는 기판에 대하여 일정의 식각을 할 수 있는 플라즈마 분위기를 형성할 수 있다.
이에 따라, 기판에는 상기 플라즈마 식각 챔버를 통하여 건식 식각 공정이 실시될 수 있다.
이러한 일련의 공정에 사용되는 공정 조건은 챔버 내부의 압력, 온도 등의 다수의 스펙으로 이루어진다. 그리고, 상기 공정 조건은 공정 요구에 따라 가변될 수 있다.
따라서, 종래에는 상기와 같이 챔버의 내부에서 일련의 공정이 진행되는 동안에 공정 중 발생되는 장치의 이상 상태를 감지하기 위한 다수개의 센서들을 사용한다.
통상, 상기 챔버 내부에는 설비의 파라메터(Parameter)인 인시츄 센서(In-situ Sensor)가 100개 이상, 이와 별도로 어드벤스 인시츄 센서(Advanced In-situ Sensor) 즉, OES, SEERS, VI-probe 등이 1200개 이상으로 장착된다.
근래에 들어, 공정 마진(Margin)이 감소됨에 따라 챔버 내부의 극미세한 변화를 실시간으로 감지하기 위하여 상기와 같은 센서들의 요구 개수는 증가되고 있다.
따라서, 상기와 같이 센서들의 요구 개수가 증가됨에 따라, 상기 센서들을 효율적으로 서열화하고, 챔버 설비 내부에서 이상 상태가 발생되는 경우에 이를 효과적으로 모니터링 할 수 있도록 표준화된 센서 선정 및 평가 알고리즘이 요구된다.
종래에는, 상기와 같이 센서를 선정하고 평가하기 위하여, 다변량 분석 방법인 PCA(Principal Component Analysis) 혹은 PLS(Partial Least Squares) 같은 방법을 사용하였다.
그러나, 상기의 방법들은 센서들 간의 중요도(Weighting)를 확보할 수 있는 장점은 있으나, 이들 센서들은 공정 조건이 가변됨으로 인한 물리적인 스케일이 서로 다르기 때문에, 데이터 표준화 방법에 따라 그 결과가 달라지는 중대한 문제점을 갖는다.
예컨대, 반도체 소자 제조 공정에서의 센서들은 서로 다른 물리적인 스케일이 다르다.
여기서, OES 센서와, VI-probe와 같이 서로 다른 센서를 예로 들자면, 상기 OES 센서는 Emission Intensity를 측정하고, 상기 VI-probe는 Voltage, Current, Phase를 측정하는 서로 다른 물리적인 스케일을 갖는다.
이에 따라, 상기 센서 별로 측정되는 측정값은 상기 PCA 적용을 위한 데이터 표준화 방식에 따라 센서들의 중요도(Weighting)가 서로 달라진다.
또한, 종래에는 센서들에 대하여 센서 각각의 물리적인 스케일을 고려하지 않고 이를 단순히 통계적 관점으로 데이터를 처리하기 때문에, 선정되는 센서들에 대한 물리적 관점의 해석이 어려운 문제점이 있다.
본 발명은 전술한 문제점을 해결하기 위하여 창출된 것으로, 본 발명의 목적은 반도체 소자를 제조하도록 진행되는 다수의 공정에서 이상 상태를 감지하는 다수의 센서들이 공정 조건이 변화되는 경우에, 정상 상태의 응답성을 이루는 센서들을 선별하여 최적 센서를 선정하는 반도체 소자 제조 공정의 최적 센서 선정 방법을 제공함에 있다.
본 발명의 다른 목적은 상기 선정되는 최적 센서가 다수의 공정에서 중복되는 경우에, 이를 대체할 수 있는 또 다른 정상 상태의 센서를 대체 최적 센서로 선정할 수 있는 반도체 소자 제조 공정의 최적 센서 선정 방법을 제공함에 있다.
본 발명의 또 다른 목적은 공정 조건이 실시간으로 변화되는 분위기를 정확하게 감지할 수 있도록 함으로써, 제조되는 반도체 소자의 품질을 향상시킬 수 있는 반도체 소자 제조 공정의 최적 센서 선정 방법을 제공함에 있다.
본 발명은 전술한 문제점을 해결하기 위하여 반도체 소자 제조 공정의 최적 센서 선정 방법을 제공한다.
상기 반도체 소자 제조 공정의 최적 센서 선정 방법은 공정 조건들(process condition)의 변화에 따라 다수의 센서들의 응답성(Response)을 측정하는 센서 응답성 측정 단계; 상기 센서들 중 정상 상태(steady state)의 응답성을 갖는 센서들을 선별하는 센서 선별 단계; 및 상기 정상 상태의 응답성을 갖는 센서들 중 상기 응답성 범위 내에서 최고의 값을 이루는 센서들을 공정 조건들 별로 선정하는 최적 센서 선정 단계를 포함한다.
여기서, 상기 센서 응답성 측정 단계는, 상기 정상 상태의 응답성을 판단하기 위하여 상기 공정 조건들 별 변화에 따르는 센서들에 대한 수치적 기준을 설정하고, 상기 공정 조건들을 각각 일정 수준으로 변화시키고, 상기 센서들 각각의 응답성을 측정하는 것이 바람직하다.
그리고, 상기 센서 선별 단계는, 상기 공정 조건들의 변화 이후에, 시간에 따라 상기 센서들로부터 발생되는 신호값들로 이루어지는 신호 데이터에서 일정의 진폭 범위 내에 포함되는 신호 데이터 구간을 분석 구간으로 설정하고, 상기 분석 구간 내의 신호 데이터를 식
Figure 112009022479816-PAT00001
(여기서, 상기
Figure 112009022479816-PAT00002
은 n 시간에서의 i 센서 신호값, 상기
Figure 112009022479816-PAT00003
은 평균 처리된 i 센서 신호값)을 사용하여 평탄화시키고, 상기 평탄화된 신호 데이터에서의 센서들에 대한 평탄화 값
Figure 112009022479816-PAT00004
을 산출하고, 상기 평탄화된 신호 데이터에서의 센서들에 대한 평탄화 값의 범위
Figure 112009022479816-PAT00005
를 산출하고, 상기 평탄화된 신호 데이터에서의 센서들에 대한 평탄화 절대값의 퍼센트 값인 수치적 기준을
Figure 112009022479816-PAT00006
를 산출하고(여기서, 상기 %dev.는 상수), 상기 평탄화 값의 범위가 상기 수치적 기준 이하를 이루는 센서를 정상 상태의 정상 상태의 응답성을 갖는 센서들로 선별하고, 상기 선별된 센서들을 공정 조건들 별에 따라 응답성의 내림차 순으로 배열하는 것이 바람직하다. 여기서, 상기 %dev는 작업자가 외부에서 별도의 입력기를 통하여 가(加)하여 줄 수 있는 항이다.
여기서, 상기 선별된 센서들을 공정 조건들 별에 따라 응답성의 내림차 순으로 배열하는 경우에,
상기 신호 데이터를
Figure 112009022479816-PAT00007
을 사용하여 표준값(
Figure 112009022479816-PAT00008
)으로 산출하고(여기서, 상기
Figure 112009022479816-PAT00009
는 공정 조건 변화 직전의 신호값들의 평균값, 상기
Figure 112009022479816-PAT00010
는 공정 조건 변화 이후의 신호값),
Figure 112009022479816-PAT00011
를 사용하여 공정 조건 변화 직전의 표준화된 신호값에 대하여 공정 조건 변화 구간의 상기 ISR(Integrated Square Response)을 산출하고(여기서, 상기 a는 공정 조건 변화의 시작 시간, 상기 b는 공정 조건 변화의 종료 시간),
Figure 112009022479816-PAT00012
을 사용하여 상기 응답성(Response)과 상기 이득(Gain)을 산출하여 상기 선별된 센서들을 공정 조건들 별에 따라 응답성의 내림차 순으로 배열하는 것(여기서, 상기 Step Change는 공정 조건 변화)이 바람직하다.
또한, 상기 최적 센서 선정 단계는, 상기 공정 조건들 별에 따라 응답성의 내림차 순으로 배열된 센서들 중, 응답성의 범위 내에서 최고의 값을 이루는 센서를 최적 센서로 선정하는 것이 바람직하다.
한편, 상기 최적 센서 선정 단계 이후에, 상기 최적 센서로 선정된 센서가 다수의 공정 조건들에서 중복되는 경우에, 상기 최적 센서로 선정된 센서를 제외한 나머지 센서들 중 상관 이득값이 일정 범위에 포함되는 센서를 선별하여 대체 최적 센서로 선정하는 대체 최적 센서 선정 단계를 더 진행하는 것이 좋다.
여기서, 상기 대체 최적 센서 선정 단계는, 기준 상관 이득값 범위를 설정하고, 상기 최적 센서로 선정된 센서가 공정 조건들에서 중복되는지의 여부를 판단하고, 상기 중복된 센서들을 제외한 나머지 센서들을 공정 조건들 별 응답성 순으로 일정 개수로 배열하고, 상기 공정 조건들 별 응답성 순으로 일정 개수로 배열된 센서들에 대하여 상기 이득을 기초로 이득 행렬을 형성하고, 상기 이득 행렬에 대하여 RGA(Relative Gain Array) 분석 또는 NRGA(Non-square Relative Gain Array) 분석 중 어느 하나를 진행하여 상관 이득값(Relative Gain)을 산출하고, 상기 산출된 상관 이득값이 상기 기준 상관 이득값 범위에 포함되는 지의 여부를 판단하고, 상기 산출된 상관 이득값이 상기 기준 상관 이득값의 범위에 포함되는 센서들을 대체 최적 센서로 선정하는 것이 바람직하다.
이에 더하여, 상기 RGA(
Figure 112009022479816-PAT00013
)는
Figure 112009022479816-PAT00014
이고, 상기 이득 행렬(n×n)에 대하여
Figure 112009022479816-PAT00015
으로 산출되고(여기서, 상기 G는 이득 행렬),
상기 NRGA(
Figure 112009022479816-PAT00016
)는,
Figure 112009022479816-PAT00017
이고,
상기 이득 행렬(m×n)에 대하여
Figure 112009022479816-PAT00018
으로 산출되되(여기서, 상기 G+는 상기 G의 무어-팬로즈 모조 역행렬(Moore-Penrose pseudo-inverse matrix of G)),
상기 NRGA의 경우에, 행 또는 열의 합 중 하나는 0과 1 사이의 값을 이루고, 상기 λ는 센서인 것이 바람직하다.
이상에서 설명한 바와 같이, 본 발명은 반도체 소자를 제조하도록 진행되는 다수의 공정에서 이상 상태를 감지하는 다수의 센서들이 공정 조건이 변화되는 경우에, 정상 상태의 응답성을 이루는 센서들을 선별하여 최적 센서를 선정할 수 있는 효과를 갖는다.
또한, 본 발명은 상기 선정되는 최적 센서가 다수의 공정에서 중복되는 경우에, 이를 대체할 수 있는 또 다른 정상 상태의 센서를 대체 최적 센서로 선정할 수 있는 효과를 갖는다.
또한, 본 발명은 공정 조건이 실시간으로 변화되는 분위기를 정확하게 감지할 수 있도록 함으로써, 제조되는 반도체 소자의 품질을 향상시킬 수 있는 효과를 갖는다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 반도체 소자 제조 공정의 최적 센서 선정 방법을 설명하도록 한다.
도 1은 본 발명의 반도체 소자 제조 공정의 최적 센서 선정 방법이 적용될 수 있는 반도체 소자 제조 장치의 일 예를 보여주는 도면이다.
도 1을 참조 하면, 반도체 소자 제조용 플라즈마 식각 장치는 내부에 기판(미도시)에 대한 플라즈마 처리 공간이 형성되는 챔버(100)와, 상기 챔버(100)의 일측에 형성되며 상기 기판이 인입되는 인입구(110)와, 상기 챔버(100)의 타측에 형성되며, 처리를 마친 기판이 인출되는 인출구(120)와, 상기 챔버(100)의 내부에 설치되며 상기 기판이 안착되는 서셉터(200)와, 상기 서셉터(200)로 전원을 인가하는 전원부(320)와, 상기 챔버(100)의 상부에 배치되며, 고주파 전원 인가부(310)로부터 전원을 인가 받는 전극부(330)를 갖는다.
이와 같은 장치는 기판에 대하여 챔버(100)의 처리 공간에 형성되는 플라즈마를 사용하여 식각을 이루는 장치이다.
여기서, 상기와 같이 구성되는 반도체 소자 장치는 챔버(100) 내부의 공정 진행 상태를 실시간으로 모니터링 할 수 있도록 다수개의 인시츄 센서들(in-situ se nsor)이 설치된다. 예컨대, OES, SEERS, Vl-probe 등일 수 있다.
본 발명에 따르는 최적 센서 선정 방법은 상기의 예로 들은 플라즈마 식각 장치에 사용되는 센서들을 모니터링하여 최적의 센서를 선정할 수 있다.
도 17 및 도 18을 참조 하면, 본 발명의 반도체 소자 제조 공정의 최적 센서 선정 방법은 크게, 상기 반도체 소자 제조 공정의 최적 센서 선정 방법은 공정 조건들(process condition)의 변화에 따라 다수의 센서들의 응답성(Response)을 측정하는 센서 응답성 측정 단계와, 상기 센서들 중 정상 상태(steady state)의 응답성을 갖는 센서들을 선별하는 센서 선별 단계와, 상기 정상 상태의 응답성을 갖는 센서들 중 상기 응답성 범위 내에서 최고의 값을 이루는 센서들을 공정 조건들 별로 선정하는 최적 센서 선정 단계를 포함한다.
그리고, 상기 최적 센서 선정 단계 이후에, 상기 최적 센서로 선정된 센서가 다수의 공정 조건들에서 중복되는 경우에, 상기 최적 센서로 선정된 센서를 제외한 나머지 센서들 중 상관 이득값이 일정 범위에 포함되는 센서를 선별하여 대체 최적 센서로 선정하는 대체 최적 센서 선정 단계를 더 진행하는 것이 좋다.
이를 하기에서 상세하게 설명하도록 한다.
도 2a 및 도 2b는 공정 조건 변화 전 및 후의 센서로부터 측정되는 응답성 결과의 일 예를 보여주는 그래프 들이다. 도 3a 및 도 3b는 공정 조건 변화 전 및 후의 센서로부터 측정되는 응답성 결과의 다른 예를 보여주는 그래프 들이다. 도 4a 및 도 4b는 공정 조건 변화 전 및 후의 센서로부터 측정되는 응답성 결과의 또 다른 예를 보여주는 그래프 들이다.
상기 센서 응답성 측정 단계는, 상기 정상 상태의 응답성을 판단하기 위하여 상기 공정 조건들 별 변화에 따르는 센서들에 대한 기준 응답성을 설정한다(S110).
그리고, 상기 공정 조건들을 각각 일정 수준으로 가변시키고(S120), 상기 공 정 조건이 가변됨에 따르는 상기 센서들 각각의 응답성을 측정한다(S130).
도 2a 및 도 2b를 보면, 'strong response'로서, 공정 조건 변화 전과, 공정 조건 변화 후의 센서로부터의 측정되는 응답성을 보여주고 있다. 즉, 도 2a의 경우에, 일정의 센서에서의 시간에 따른 'collision rate'이 공정 변화 이후에 응답성이 일정하게 유지되는 것을 보여주고 있다. 따라서, 이의 경우에 센서의 응답성은 정상 상태(steady state)를 이룬다고 볼 수 있다.
반면에, 도 2b의 경우에, 일정의 센서에서의 시간에 따른 'collision rate'이 공정 변화 이후에 응답성이 불균일하게 진동되는 것을 보여주고 있다, 따라서, 이의 경우에 센서의 응답성은 비 정상(non steady state) 상태를 이룬다고 볼 수 있다.
도 3a 및 도 3b를 보면, 'moderate response'로서, 공정 조건 변화 전과, 공정 조건 변화 후의 센서로부터의 측정되는 응답성을 보여주고 있다. 즉, 도 3a의 경우에, 일정의 센서에서의 시간에 따른 'emission intensity'가 공정 변화 이후에 응답성이 일정하게 유지되는 것을 보여주고 있다. 따라서, 이의 경우에 센서의 응답성은 정상 상태를 이룬다고 볼 수 있다.
반면에, 도 3b의 경우에, 일정의 센서에서의 시간에 따른 'emission intensity'가 공정 변화 이후에 응답성이 불균일하게 진동되는 것을 보여주고 있다, 따라서, 이의 경우에 센서의 응답성은 비 정상 상태를 이룬다고 볼 수 있다.
도 4a 및 도 4b를 보면, 'weak response'로서, 공정 조건 변화 전과, 공정 조건 변화 후의 센서로부터의 측정되는 응답성을 보여주고 있다. 즉, 도 4a의 경우 에, 일정의 센서에서의 시간에 따른 'emission intensity'가 공정 변화 이후에 일정하게 유지되는 것을 보여주고 있다, 따라서, 이의 경우에 센서의 응답성은 정상 상태를 이룬다고 볼 수 있다.
반면에, 도 4b의 경우에, 일정의 센서에서의 시간에 따른 'emission intensity'가 공정 변화 이후에 불균일하게 진동되는 것을 보여주고 있다, 따라서, 이의 경우에 센서의 응답성은 비 정상 상태를 이룬다고 볼 수 있다.
상기와 같이 다수의 센서들 중, 정상 상태의 응답성을 이루는 센서들을 선별한다. 즉, 상기 센서들의 응답성 중 기준 응답성에 이르는 센서들을 선별한다(S200).
도 5a는 공정 조건 변화 시 센서의 응답성이 변형되는 예를 보여주는 그래프이다. 도 5b는 공정 조건 변화 시 센서의 응답성이 무응답인 예를 보여주는 그래프이다.
여기서, 도 5a 및 도 5b를 참조 하면, 공정 조건을 가변시킨 이후에, 센서들 중 응답성이 측정되는 센서가 있는 반면에, 무응답인 센서도 있다.
따라서, 상기 다수의 센서들 중, 정상 상태의 응답성을 이루는 센서들을 선별하는 경우에, 하기와 같은 과정을 통하여 선별할 수 있다.
도 6은 정상 상태의 응답성을 갖는 센서를 선별하기 위한 분석 구간[a,b]이 설정되는 것을 보여주는 그래프이다.
상기 센서 선별 단계는, 상기 공정 조건들의 변화 이후에, 시간에 따라 상기 센서들로부터 발생되는 신호값들로 이루어지는 신호 데이터에서 일정의 진폭 범위 내에 포함되는 신호 데이터 구간을 분석 구간[a.b]으로 설정한다.
이어, 상기 분석 구간 내의 센서의 신호값들에 대하여 하기와 같은 방법으로 이동 평균(moving average)을 실시한다.
Figure 112009022479816-PAT00019
............................................[식 1]
즉, 상기 분석 구간[a.b] 내의 신호 데이터를 [식 1]을 사용하여 평탄화(smoothing)시킨다. 여기서, 상기
Figure 112009022479816-PAT00020
은 n 시간에서의 i 센서 신호값, 상기
Figure 112009022479816-PAT00021
은 평균 처리된 i 센서 신호값이다.
이어, 평탄화 값의 범위 및 수치적 기준을 결정한다.
Figure 112009022479816-PAT00022
....................................................[식 2]
Figure 112009022479816-PAT00023
.............................................[식 3]
Figure 112009022479816-PAT00024
.....................................[식 4]
즉, 상기 평탄화된 신호 데이터에서의 센서들에 대한 평탄화 값 [식 2]를 산출하고, 상기 평탄화된 신호 데이터에서의 센서들에 대한 평탄화 값의 범위 [식 3]을 산출하고, 상기 평탄화된 신호 데이터에서의 센서들에 대한 평탄화 절대값의 퍼센트 값인 수치적 기준 [식 4]를 산출한다.
여기서, 상기 %dev.는 상수로써, 설비의 공정 조건의 가변율의 2배 인것이 좋다. 그리고, 상기 %dev.는 작업자가 외부에서 별도의 입력기를 통하여 가(加)하여 줄 수 있는 항이다.
도 7은 공정 조건 변화 시 센서로부터 측정된 응답성을 보여주는 테이블이다.
이어, 도 7에 도시된 압력 공정 조건 가변의 경우에 센서들의 응답성에 대하여, 상기 평탄화 값의 범위가 상기 수치적 기준 이하를 이루는 센서를 정상 상태의 정상 상태의 응답성을 갖는 센서들로 선별한다.
도 8은 정상 상태의 응답성을 갖는 센서로 선별된 센서들의 목록을 보여주는 테이블이다.
따라서, 이러한 경우에, 도 8에 도시된 바와 같은 결과를 얻을 수 있다. 여기서, 비 정상 상태의 응답성을 갖는 센서들은 모두 제거될 수 있다.
도 9a는 비정상 상태의 응답성을 갖는 센서의 응답성 결과에서 분석 구간이 설정된 것을 보여주는 그래프이다. 도 9b는 정상 상태의 응답성을 갖는 센서의 응답성 결과에서 분석 구간이 설정된 것을 보여주는 그래프이다.
도 9a는, 평탄화 값 범위가 수치적 기준 이상을 이루는 예로서, 이는 비 정상 상태의 응답성을 갖는 센서로 분류된 예이고, 도 9b는, 평탄화 값 범위가 수치적 기준 이하를 이루는 예로서, 이는 정상 상태의 응답성을 갖는 센서로 분류된 예이다. 따라서, 본 발명에 따르는 평탄화 값 범위를 수치적 기준과 비교하여 얻은 결과는 정상과 비정상의 응답성을 구별하는 데 일정 이상의 마진(margin)이 있는 것을 알 수 있다.
이어, 상기 선별된 센서들을 공정 조건들 별에 따라 응답성의 내림차 순으로 배열한다(S310). 즉, 상기 수치적 기준을 기준으로 정상 상태의 응답성을 갖는 센 서들을 랭킹(ranking)시킨다.
먼저, 상기 선별된 센서들을 공정 조건들 별에 따라 응답성의 내림차 순으로 배열하는 경우에, 표준값을 산출한다.
도 10은 센서의 응답성에 대한 신호 데이터를 본 발명에 따라 표준화시켜 얻은 결과를 보여주는 그래프들이다.
Figure 112009022479816-PAT00025
...................................................[식 5]
도 10의 좌측에 도시된 신호 데이터를 [식 5]를 사용하여 도 10에 도시된 바와 같이 표준값(
Figure 112009022479816-PAT00026
)으로 산출한다. 여기서, 상기
Figure 112009022479816-PAT00027
는 공정 조건 변화 직전의 신호값들의 평균값, 상기
Figure 112009022479816-PAT00028
는 공정 조건 변화 이후의 신호값이다.
Figure 112009022479816-PAT00029
................................................[식 6]
그리고, 상기 [식 6] ISR(Integrated Square Response)을 산출한다.
상기 [식 6]을 사용하여 공정 조건 변화 직전의 표준화된 신호값에 대하여 공정 조건 변화 구간의 상기 ISR(Integrated Square Response)을 산출한다.
여기서, 상기 a는 공정 조건 변화의 시작 시간, 상기 b는 공정 조건 변화의 종료 시간이다.
즉, 공정 조건 변화 직전의 신호값 포인트로 표준화한 신호값에 대하여, 공정 조건 가변 후의 구간의 'Time-integrated Squara Square Sum'을 구하는 것이다.
Figure 112009022479816-PAT00030
...................[식 7]
이어, 상기 [식 7]을 사용하여 상기 응답성(Response)과 상기 이득(Gain)을 산출하여 상기 선별된 센서들을 공정 조건들 별에 따라 응답성의 내림차 순으로 배열한다. 여기서, 상기 Step Change는 공정 조건 변화이다.
도 12에서는 본 발명에 따라 산출되는 ISR을 보여주고, 공정 조건 가변에 따르는 센서들의 랭킹 결과를 보여주고 있다. 여기서, 도 12에서는 센서의 응답성 및 게인이 산출됨을 보여주고 있다.
도 13는 공정 조건 변화에 따라 응답성 순으로 센서를 배열한 결과를 보여주는 테이블이다.
상기와 같은 랭킹 방법으로 도 13에 도시된 바와 같이, 공정 조건, 예컨대, 압력, 소스 파워, 바이어스 파워, N2 플로우, Cl2 플로우, NF3 플로우, O2 플로우을 플로우를 가변시킴에 따라 각 공정 조건들 별 정상 상태의 응답성을 갖는 센서들을 서열화시킨 결과를 얻을 수 있다.
도 13을 보면, 'collision rate'이 6개의 공정 조건 가변에 따라 가장 우수한 응답성을 갖는 센서임을 알 수 있다. 이는 상기 'collision rate'이 공정 이상 상태를 감지할 수 있는 적합 센서임을 의미할 수 있다.
즉, 상기 최적 센서 선정 단계는, 상기 공정 조건들 별에 따라 응답성의 내림차 순으로 배열된 센서들 중, 응답성의 범위 내에서 최고의 값을 이루는 센서를 최적 센서로 선정하는 것(S320)을 알 수 있다.
이어, 상기 최적 센서 선정 단계 이후에, 상기 최적 센서로 선정된 센서가 다수의 공정 조건들에서 중복되는 경우에(S400), 상기 최적 센서로 선정된 센서를 제외한 나머지 센서들 중 상관 이득값이 일정 범위에 포함되는 센서를 선별하여 대체 최적 센서로 선정하는 대체 최적 센서 선정 단계를 진행한다. 만일 중복되는 센서가 없는 경우에, 선정된 센서를 최적의 센서로 선정한다.
이를 상세하게 설명하도록 한다.
먼저, 기준 상관 이득값 범위를 설정하고, 상기 최적 센서로 선정된 센서가 공정 조건들에서 중복되는지의 여부를 판단하고(S400), 상기 중복된 센서들을 제외한 나머지 센서들을 공정 조건들 별 응답성 순으로 일정 개수로 배열한다(S510).
즉, 상기 도 13에서, 'collision rate'센서가 6개의 공정 조건별 최우수 센서임(서열 1위)인 것을 알 수 있다.
따라서, 상기 6개의 공정 조건들에서 중복되는 'collision rate'센서를 대체할 수 있는 센서를 선정할 필요가 있다.
이에 따라, 도 14에 도시된 바와 같이 7개의 공정 조건에 따라 응답성 순으로 10개의 센서를 배열한다. 즉, 중복된 센서를 제외한 나머지 센서들을 7개의 공정 조건들 별 응답성 순으로 일정 개수로 배열한다.
그리고, 상기 공정 조건들 별 응답성 순으로 일정 개수로 배열된 센서들에 대하여 상기 이득을 기초로 이득 행렬을 형성한다(S520). 도 15는 도 14의 테이블로부터 이득 행렬이 형성된 것을 보여주고 있다.
이어, 상기 이득 행렬에 대하여 RGA(Relative Gain Array) 분석 또는 NRGA(Non-square Relative Gain Array) 분석 중 어느 하나를 진행(S530)하여 상관 이득값(Relative Gain)을 산출한다(S540).
여기서, 개개의 공정 조건들에 대하여 특화된 센서(대체 센서)를 선정하기 위하여, 공정 제어시, 공정 조건들(MVs)과 이 공정 조건들에 따르는 결과치(CVs) 간의 상호 분석을 사용하는 RGA(Relative Gain Array) 분석을 실시할 수 있다. 이에 대한 설명은 하기의 참고 문헌을 참조한다.
참고문헌 [1] E. H. Bristol, "On a New Measure of Interactions for Multivariable Process Control", IEEE Trans. Auto. Control, AC-11, 133, 1966과, 참고문헌[2] D. E. Seborg et al, Process Dynamics and Control 2nd Edition, John Wiley & Sons, Inc, 2003
n개의 MVs(Manipulated Variables)와 상기 n개의 다른 조건들로 구성되는 Square MIMO System이 다음의 [식 8]과 같을 때,
Figure 112009022479816-PAT00031
.................[식 8]
상관 이득(Relative Gain)은 하기의 [식 9]와 같다.
Figure 112009022479816-PAT00032
............................[식 9]
즉, 폐 루프 제어(Closed Loop Control)일 때의 게인(Gain)과 개방 루프 제어(Open Loop Control) 일 때의 게인 비(Gain Ratio)를 의미하고, 이 값이 1일 때는 Input-Output Pair가 독립적으로 Control 가능함을 의미한다.
따라서 전체 시스템에 대한 Relative Gain Array(nxn)를 구성한 후에, 값이 1에 근접하는 Pair를 선정하면 최대한 독립성이 확보되면서 개별 제어가 가능하다.
Relative Gain Array는 다음의 [식 10]과 같다.
........................[식 10]
Figure 112009022479816-PAT00034
.................................................[식 11]
여기서, 상기 RGA(
Figure 112009022479816-PAT00035
)는 상기 [식 10]이고, 상기 이득 행렬(n×n)에 대하여 상기 [식 11]로 산출된다. 여기서, 상기 G는 이득 행렬이다.
또한, 통상의 제어 시스템은 Non-square System이므로, 상기 RGA의 Non-square System에 대한 확장이 필요하다. 이를 참고 문헌 [3]을 참고한다.
참고 문헌 [3] J. W. Chang et al, "The Relative Gain for Non-square Multivariable Systems", Chemical Engineering Science, Vol. 45, No. 5, 1309, 1990
상기 RGA의 Non-square System으로의 확장은 완전 제어(Perfect Control) 하의 폐 루프 게인(Closed-loop Gain) 대신 'Least-square Sense'를 적용함으로서 가능하다.
하기와 같은 (mxn) Non-square System에 대하여, 폐 루프 제어 게인(Closed-loop Control Gain) 대신 'Least-squared Closed-loop Gain'(SSE(Sum of Square Error)가 최소가 되도록)을 사용하여 상관 이득(Relative Gain)을 계산할 수 있다.
Figure 112009022479816-PAT00036
....................[식 12]
상기 상관 이득(Relative Gain, [식 13]) 및 Sum of Square Error(SSE, [식 14])는 하기와 같이 정의된다.
Figure 112009022479816-PAT00037
..............[식 13]
Figure 112009022479816-PAT00038
...................[식 14]
즉, 상기 RGA와 동일한 컨셉이지만, 상기 폐 루프 게인(Closed-loop Gain) 계산시 'Leased Squared Sense'를 도입하는 것이다.
NRGA(Non-square Relative Gain Array)의 특성은 하기의 [식 15]과 같다.
Figure 112009022479816-PAT00039
.................[식 15]
Figure 112009022479816-PAT00040
................................................[식 16]
또한, 상기 NRGA(
Figure 112009022479816-PAT00041
)는, 상기 [식 15]이고, 상기 이득 행렬(m×n)에 대하여 상기 [식 16]으로 산출된다.
여기서, 상기 G+는 상기 G의 무어-팬로즈 모조 역행렬(Moore-Penrose pseudo-inverse matrix of G)이다. 여기서, 상기 NRGA의 경우에, 행 또는 열의 합 중 하나는 0과 1 사이의 값을 이루고, 상기 λ는 센서인 것이다.
즉, 상기 RGA 대비, 열 혹은 행의 합 중 하나는 0과 1사이의 값을 갖고 있으며, MVs-CVs Pairing Rule은 상기 RGA와 동일하다.
이어, 상기 산출된 상관 이득값(R.G)이 상기 기준 상관 이득값 범위(0.3 내지 1)에 포함되는 지의 여부를 판단한다(S550).
그리고, 도 16에 도시된 바와 같이, 상기 산출된 상관 이득값이 상기 기준 상관 이득값의 범위에 포함되는 센서들을 대체 최적 센서로 선정한다(S560). 여기서, 도 16은 도 15의 이득 행렬에 대하여 NRGA 분석을 실시하여 대체 최저 센서가 선정되는 것을 보여주고 있다.
만일, 상기 산출된 상관 이득값이 상기 기준 상관 이득값의 범위 이하를 이루는 경우에, 도시되지 않은 표시기를 통하여 "센서 발굴 필요"라는 메시지를 가시적으로 나타내줄 수도 있다(S570).
이상 설명한 바와 같이, 본 발명의 상세한 설명에서는 본 발명의 바람직한 실시예에 관하여 설명하였으나, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 본 발명의 범주에서 벗어나지 않는 한도 내에서 여러 가지 변형 가능함은 물론이다.
따라서 본 발명의 권리 범위는 설명된 실시 예에 국한되어 정해져서는 아니되며, 후술하는 특허 청구 범위뿐만 아니라, 이 특허 청구 범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.
도 1은 본 발명의 반도체 소자 제조 공정의 최적 센서 선정 방법이 적용될 수 있는 반도체 소자 제조 장치의 일 예를 보여주는 도면이다.
도 2a 및 도 2b는 공정 조건 변화 전 및 후의 센서로부터 측정되는 응답성 결과의 일 예를 보여주는 그래프 들이다.
도 3a 및 도 3b는 공정 조건 변화 전 및 후의 센서로부터 측정되는 응답성 결과의 다른 예를 보여주는 그래프 들이다.
도 4a 및 도 4b는 공정 조건 변화 전 및 후의 센서로부터 측정되는 응답성 결과의 또 다른 예를 보여주는 그래프 들이다.
도 5a는 공정 조건 변화 시 센서의 응답성이 변형되는 예를 보여주는 그래프이다.
도 5b는 공정 조건 변화 시 센서의 응답성이 무응답인 예를 보여주는 그래프이다.
도 6은 정상 상태의 응답성을 갖는 센서를 선별하기 위한 분석 구간이 설정되는 것을 보여주는 그래프이다.
도 7은 공정 조건 변화 시 센서로부터 측정된 응답성을 보여주는 테이블이다.
도 8은 정상 상태의 응답성을 갖는 센서로 선별된 센서들의 목록을 보여주는 테이블이다.
도 9a는 비정상 상태의 응답성을 갖는 센서의 응답성 결과에서 분석 구간이 설정된 것을 보여주는 그래프이다.
도 9b는 정상 상태의 응답성을 갖는 센서의 응답성 결과에서 분석 구간이 설정된 것을 보여주는 그래프이다.
도 10은 센서의 응답성에 대한 신호 데이터를 본 발명에 따라 표준화시켜 얻은 결과를 보여주는 그래프들이다.
도 11은 본 발명에 따라 산출되는 ISR의 일예를 보여주는 그래프이다.
도 12는 공정 조건 변화에 따라 응답성 순으로 센서를 배열한 결과를 보여주는 테이블이다.
도 13은 7개의 공정 조건에 따라 선별된 센서들의 배열 결과를 보여주는 테이블들이다.
도 14는 7개의 공정 조건에 따라 최적 센서가 선정되는 센서 배열이 진행된 결과를 보여주는 다른 테이블이다.
도 15는 도 14의 테이블로부터 이득 행렬이 형성된 것을 보여주는 테이블이다.
도 16은 도 15의 이득 행렬에 대하여 NRGA 분석을 실시하여 대체 최저 센서가 선정되는 것을 보여주는 테이블이다.
도 17은 본 발명의 반도체 소자 제조 공정의 최적 센서 선정 방법의 일 예를 보여주는 흐름도이다.
도 18은 본 발명의 반도체 소자 제조 공정의 최적 센서 선정 방법의 다른 예를 보여주는 흐름도이다.

Claims (8)

  1. 공정 조건들(process condition)의 변화에 따라 다수의 센서들의 응답성(Response)을 측정하는 센서 응답성 측정 단계;
    상기 센서들 중 정상 상태(steady state)의 응답성을 갖는 센서들을 선별하는 센서 선별 단계; 및
    상기 정상 상태의 응답성을 갖는 센서들 중 상기 응답성 범위 내에서 최고의 값을 이루는 센서들을 공정 조건들 별로 선정하는 최적 센서 선정 단계를 포함하는 반도체 소자 제조 공정의 최적 센서 선정 방법.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 센서 응답성 측정 단계는,
    상기 정상 상태의 응답성을 판단하기 위하여 상기 공정 조건들 별 변화에 따르는 센서들에 대한 수치적 기준을 설정하고,
    상기 공정 조건들을 각각 일정 수준으로 변화시키고,
    상기 센서들 각각의 응답성을 측정하는 것을 특징으로 하는 반도체 소자 제조 공정의 최적 센서 선정 방법.
  3. 제 2항에 있어서,
    상기 센서 선별 단계는,
    상기 공정 조건들의 변화 이후에, 시간에 따라 상기 센서들로부터 발생되는 신호값들로 이루어지는 신호 데이터에서 일정의 진폭 범위 내에 포함되는 신호 데이터 구간을 분석 구간으로 설정하고,
    상기 분석 구간 내의 신호 데이터를 식
    Figure 112009022479816-PAT00042
    (여기서, 상기
    Figure 112009022479816-PAT00043
    은 n 시간에서의 i 센서 신호값, 상기
    Figure 112009022479816-PAT00044
    은 평균 처리된 i 센서 신호값)을 사용하여 평탄화시키고,
    상기 평탄화된 신호 데이터에서의 센서들에 대한 평탄화 값
    Figure 112009022479816-PAT00045
    을 산출하고,
    상기 평탄화된 신호 데이터에서의 센서들에 대한 평탄화 값의 범위
    Figure 112009022479816-PAT00046
    를 산출하고,
    상기 평탄화된 신호 데이터에서의 센서들에 대한 평탄화 절대값의 퍼센트 값인 수치적 기준을
    Figure 112009022479816-PAT00047
    를 산출하고(여기서, 상기 %dev.는 상수),
    상기 평탄화 값의 범위가 상기 수치적 기준 이하를 이루는 센서를 정상 상태의 정상 상태의 응답성을 갖는 센서들로 선별하고,
    상기 선별된 센서들을 공정 조건들 별에 따라 응답성의 내림차 순으로 배열하는 것을 특징으로 하는 반도체 소자 제조 공정의 최적 센서 선정 방법.
  4. 제 3항에 있어서,
    상기 선별된 센서들을 공정 조건들 별에 따라 응답성의 내림차 순으로 배열하는 경우에,
    상기 신호 데이터를
    Figure 112009022479816-PAT00048
    을 사용하여 표준값(
    Figure 112009022479816-PAT00049
    )으로 산출하고(여기서, 상기
    Figure 112009022479816-PAT00050
    는 공정 조건 변화 직전의 신호값들의 평균값, 상기
    Figure 112009022479816-PAT00051
    는 공정 조건 변화 이후의 신호값),
    Figure 112009022479816-PAT00052
    를 사용하여 공정 조건 변화 직전의 표준화된 신호값에 대하여 공정 조건 변화 구간의 상기 ISR(Integrated Square Response)을 산출하고(여기서, 상기 a는 공정 조건 변화의 시작 시간, 상기 b는 공정 조건 변화의 종료 시간),
    Figure 112009022479816-PAT00053
    을 사용하여 상기 응답성(Response)과 상기 이득(Gain)을 산출하여 상기 선별된 센서들을 공정 조건들 별에 따라 응답성의 내림차 순으로 배열하는 것(여기서, 상기 Step Change는 공정 조건 변화)을 특징으로 하는 반도체 소자 제조 공정의 최적 센서 선정 방법.
  5. 제 4항에 있어서,
    상기 최적 센서 선정 단계는,
    상기 공정 조건들 별에 따라 응답성의 내림차 순으로 배열된 센서들 중, 응 답성의 범위 내에서 최고의 값을 이루는 센서를 최적 센서로 선정하는 것을 특징으로 하는 반도체 소자 제조 공정의 최적 센서 선정 방법.
  6. 제 5항에 있어서,
    상기 최적 센서 선정 단계 이후에,
    상기 최적 센서로 선정된 센서가 다수의 공정 조건들에서 중복되는 경우에, 상기 최적 센서로 선정된 센서를 제외한 나머지 센서들 중 상관 이득값이 일정 범위에 포함되는 센서를 선별하여 대체 최적 센서로 선정하는 대체 최적 센서 선정 단계를 더 진행하는 것을 특징으로 하는 반도체 소자 제조 공정의 최적 센서 선정 방법.
  7. 제 6항에 있어서,
    상기 대체 최적 센서 선정 단계는,
    기준 상관 이득값 범위를 설정하고,
    상기 최적 센서로 선정된 센서가 공정 조건들에서 중복되는지의 여부를 판단하고,
    상기 중복된 센서들을 제외한 나머지 센서들을 공정 조건들 별 응답성 순으로 일정 개수로 배열하고,
    상기 공정 조건들 별 응답성 순으로 일정 개수로 배열된 센서들에 대하여 상기 이득을 기초로 이득 행렬을 형성하고,
    상기 이득 행렬에 대하여 RGA(Relative Gain Array) 분석 또는 NRGA(Non-square Relative Gain Array) 분석 중 어느 하나를 진행하여 상관 이득값(Relative Gain)을 산출하고,
    상기 산출된 상관 이득값이 상기 기준 상관 이득값 범위에 포함되는 지의 여부를 판단하고,
    상기 산출된 상관 이득값이 상기 기준 상관 이득값의 범위에 포함되는 센서들을 대체 최적 센서로 선정하는 것을 특징으로 하는 반도체 소자 제조 공정의 최적 센서 선정 방법.
  8. 제 7항에 있어서,
    상기 RGA(
    Figure 112009022479816-PAT00054
    )는
    Figure 112009022479816-PAT00055
    이고, 상기 이득 행렬(n×n)에 대하여
    Figure 112009022479816-PAT00056
    으로 산출되고(여기서, 상기 G는 이득 행렬),
    상기 NRGA(
    Figure 112009022479816-PAT00057
    )는,
    Figure 112009022479816-PAT00058
    이고, 상기 이득 행렬(m×n)에 대하여
    Figure 112009022479816-PAT00059
    으로 산출되되(여기서, 상기 G+는 상기 G의 무어-팬로즈 모조 역행렬(Moore-Penrose pseudo-inverse matrix of G)),
    상기 NRGA의 경우에, 행 또는 열의 합 중 하나는 0과 1 사이의 값을 이루고, 상기 λ는 센서인 것을 특징으로 하는 반도체 소자 제조 공정의 최적 센서 선정 방법.
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