KR20100099264A

KR20100099264A - 저밀도 생성 행렬 코드의 코딩 방법과 장치 및 디코딩 방법과 장치

Info

Publication number: KR20100099264A
Application number: KR1020107014998A
Authority: KR
Inventors: 진 쉬; 쥔 쉬; 즈펑 위앤; 위앤리 팡; 송 리; 리우쥔 후
Original assignee: 지티이 코포레이션
Priority date: 2007-12-07
Filing date: 2008-02-21
Publication date: 2010-09-10
Also published as: CN101453297A; WO2009074024A1; US20100257427A1; EP2228909A1; WO2009079891A1; JP5216099B2; US20100269010A1; US8370700B2; US8527830B2; CN101453297B; EP2228909A4; JP2011505768A; KR101248991B1

Abstract

본 발명은 저밀도 생성 행렬 코드의 코딩 방법과 장치 및 디코딩 방법과 장치에 관한 것으로서, 상기 코딩 방법은, P 개의 코드율이 R ₀ 인, 부동한 코드 길이의 저밀도 생성 행렬 코드를 이용하여 저밀도 생성 행렬 코드 마더 코드 집합을 구축하는 바, 그 중 상기 저밀도 생성 행렬 코드 마더 코드 집합은 균일한 기초 행렬

을 구비하고,

이며, k_b는 기초 행렬의 행 수이고, n_b는 기초 행렬의 열 수이며; 저밀도 생성 행렬 코드 마더 코드 집합 중의 코딩할 정보 비트 시퀀스의 길이 K와 중간 변수의 길이 L 의 관계에 근거하여, 중간 변수의 길이 L을 취득하고; 중간 변수의 길이 L과 기초 행렬의 행 수 k_b를 이용하여 기초 행렬을 처리하는 확장 인수 z_k를 취득하고, 확장 인수 z_k를 이용하여 행렬에 대하여 보정과 확장을 진행하여 생성 행렬 G_ldgc를 취득하며; 생성 행렬의 L 행과 첫 N＋L－K 열로 구성된 행렬 G_ldgc(1:L, 1:N+L-K)를 이용하여 코딩할 정보 비트 시퀀스를 코딩하는 것을 포함한다.

Description

저밀도 생성 행렬 코드의 코딩 방법과 장치 및 디코딩 방법과 장치{Coding method, coding device, decoding method and decoding device for low density generator matrix code}

본 발명은 통신 업계에 관한 것으로서, 특히 저밀도 생성 행렬 코드의 코딩 방법과 장치 및 디코딩 방법과 장치에 관한 것이다.

소거 채널은 중요한 채널 모델이다. 예를 들면, 파일이 인터넷 상에서 전송될 때 패킷을 기반으로 통신을 진행하는데, 일반적으로 각 패킷은 에러 없이 수신단에 의해 수신되거나, 또는 아예 수신단에 수신되지 못한다. 전송 제어 프로토콜(Transmission Control Protocol, TCP)에서, 네트워크 패킷 손실에 대한 방법으로는 에러 검사 재전송 매커니즘으로서, 즉 입력단으로부터 출력단까지의 피드백 채널을 이용하여 재전송 하여야 할 패킷을 제어한다. 수신단은 패킷 손실을 발견하면 재전송 제어 신호를 발생하며, 정확하게 완전한 패킷을 수신할 때까지 진행하며; 수신단에서 패킷 수신 시, 마찬가지로 수신 확인 신호를 발생한다. 발송단도 각 패킷을 추적하여 피드백 된 알림 신호를 수신할 때까지 진행하며, 그렇지 않으면 재전송을 진행한다.

스트림 모드와 파일 다운로드 모드 기반의 데이터 방송 서비스는 점대점 서비스로서, 피드백을 허용하지 않으므로 종래의 에러 검사 재전송 매커니즘을 사용할 수 없으며, 순방향 에러 보정(Forward Error Correction, FEC)을 이용하여 신뢰성 있는 전송을 확보한다. 전형적인 응용층 FEC에는 RS 코드(Reed-Solomon codes)와 디지털 파운틴 코드(Fountain codes) 등이 포함된다. RS 코드는 코딩/디코딩이 복잡하기 때문에, 일반적으로 코드 길이가 비교적 작은 상황에 적용된다. LT 코드(Luby Transform codes)와 Raptor 코드는 실제 응용 가능한 두 가지 디저털 파운틴 코드이다. LT 코드는 선형의 코딩 및 디코딩 시간을 갖고 있고, RS 코드에 비하여 본질적인 향상이 있으며, Raptor 코드는 프리 코딩 기술을 이용하였기 때문에, 더욱 높은 디코딩 효율을 구비하고 있다. 3GPP의 멀티미디어 브로드 캐스팅/멀티 캐스팅 서비스(Multimedia Broadcast/Multicast Service, MBMS) 및 디지털 비디오 브로드 캐스팅(Digital Video Broadcasting, DVB)에서는 모두 Raptor 코드를 FEC 코딩 방안으로 이용하고 있다.

저밀도 생성 행렬 코드(Low Density Generator Matrix Codes, LDGC)는 선형 패킷 코드로서, 이의 생성 행렬 중의 영(0)이 아닌 요소는 일반적으로 희소하다. 아울러, LDGC 또 시스템 코드로서, 이의 생성 행렬 중의 첫 k 열로 구성된 정방 행렬은 일반적으로 상삼각 또는 하삼각 행렬로서, 이러한 행렬의 역은 일반적으로 반복을 통하여 완성할 수 있다. LDGC의 코딩은 우선 시스템 코드 중 정보 비트와 중간 변수의 대응 관계를 이용하여 중간 변수를 구하여, 이어 다시 중간 변수에 생성 행렬을 곱하여 코딩 후의 코드 워드를 취득한다. LDGC의 디코딩 과정은 우선 생성 행렬을 이용하여 중간 변수를 구하고, 이어 정보 비트와 중간 변수의 변환 관계에 의하여 정보 비트를 구한다. LDGC의 코딩 복잡성은 Raptor 코드보다 훨씬 낮고, 임의 정보 패킷 길이와 임의 코드율 코딩을 지원하고, 성능 상에서는 Raptor 코드와 유사하며, 모두 이론적인 최적의 성능에 도달할 수 있다.

구조화 된 저밀도 생성 행렬 코드(LDGC 코드)에 비하여, LT 코드는 시스템 코드의 코딩 방식을 지원하지 않기 때문에, LT 코드는 일부 실제의 FEC 코딩 요구를 만족시킬 수 없고; Raptor 코드는 시스템 코드를 지원하기는 하지만, Raptor 코드는 독립적인 프리 코딩 과정을 필요로 하는 바, 즉 하나의 프로 코딩 행렬을 필요로 하기 때문에, 코딩의 복잡성이 높지만, LDGC 코드는 직접 생성 행렬을 이용하여 코딩하기 때문에, 기타 프로 코딩 행렬을 필요로 하지 않으며, 아울러 LDGC 코딩에서는 후진 대입법으로 상삼각(또는 하삼각)을 풀기 때문에, 코딩이 복잡성이 Raptor 코드보다 훨씬 낮다. 총적으로 말하면, LT 코드와 비하면, LDGC의 우세는 시스템 코드를 지원하는 것이고; 아울러 Raptor 코드와 비하면, LDGC의 우세는 코딩 복잡성이 낮다는 것이다.

상기 하나 또는 복수 개의 문제를 해결하기 위하여, 본 발명에서는 구조화 된 저밀도 생성 행렬 코드의 코딩 방법을 제공한다.

본 발명의 실시예에 의한 저밀도 생성 행렬 코드의 코딩 방법은, 1단계: P개의 코드율이 R ₀ 인, 부동한 코드 길이의 저밀도 생성 행렬 코드를 이용하여 저밀도 생성 행렬 코드 마더 코드 집합을 구축하는 바, 그 중에서 상기 저밀도 생성 행렬 코드 마더 코드 집합은 균일한 기초 행렬

을 구비하고,

이며, 여기에서 k _b 는 기초 행렬의 행의 개수이고, n _b 는 기초 행렬의 열의 개수이며; 2단계: 저밀도 생성 행렬 코드 마더 코드 집합 중의 코딩할 정보 비트 시퀀스의 길이 K와 중간 변수의 길이 L 의 관계에 의하여, 중간 변수의 길이 L을 취득하며; 3단계: 중간 변수의 길이 L과 기초 행렬의 행의 개수 k _b 를 이용하여 기초 행렬을 처리하는 확장 인수

를 취득하고, 확장 인수

를 이용하여 행렬에 대하여 보정과 확장을 진행하여 생성 행렬 G_ldgc를 취득하며; 그리고 4단계: 생성 행렬의 L 행과 첫 N＋L－K 열로 구성된 행렬 G_ldgc(1:L, 1:N+L-K)를 이용하여 코딩할 정보 비트 시퀀스를 코딩하는; 등 단계를 포함하여 구성된다.

그 중에서, 2단계에서 공식

을 통하여, 코딩할 정보 비트 시퀀스의 길이 K를 이용하여 중간 변수의 길이 L을 취득하고, 그 중에서,

는 정수를 취하는 보정하는 것을 뜻하는 바, 보정 방법으로는 올림, 내림 또는 반올림하기가 있으며, a는 1보다 큰 정 유리수이고, b는 정정수이다.

그 중에서, 3단계는, a단계: 공식

를 통하여, 중간 변수의 길이 L과 기초 행렬의 행의 개수 k _b 를 이용하여 확장 인수 Z _t' 를 취득하고, 아울러 저밀도 생성 행렬 코드 마더 코드 집합과 대응되는 P개의 0보다 큰 정정수

로 구성된 확장 인수 집합 Z _set 중에서, 확장 인수 Z _t 와 Z _k ：

의 관계를 갖는 기초 행렬을 처리하는 확장 인수 Z _k 를 취득하며; b단계: 기초 행렬을 처리하는 확장 인수 Z _k 를 이용하여 기초 행렬을 보정하여, 보정된 기초 행렬

를 취득하며; c단계: 기초 행렬을 처리하는 확장 인수 Z _k 를 이용하여 보정된 기초 행렬을 확장하여, 미보정된 생성 행렬 G'를 취득하며; 및 d단계: 미보정된 생성 행렬 G' 를 보정하여, 생성 행렬 G_ldgc를 취득하는; 단계를 포함하여 구성된다.

그 중에서, 4단계는, e단계: L-K 개의 이미 알고 있는 비트를 코딩할 정보 비트 시퀀스 중에 추가하여 길이가 L인 정보 비트 시퀀스 m을 생성하며; f단계: 공식 IㅧG_ldgc(1:L, 1:L)＝m에 의하여, 생성 행렬의 L행, 첫 L열로 구성된 정방 행렬 G_ldgc(1:L, 1:L)와 길이가 L인 정보 비트 시퀀스 m을 이용하여 중간 변수 I를 취득하고, 아울러 공식 C＝I×G_ldgc에 의하여, 생성 행렬의 L행과 첫 N＋L－K열로 구성된 행렬 G_ldgc(1:L, 1:N+L^-K)를 이용하여 중간 변수를 코딩하여, 길이가 N＋L－K인 제1 코딩 결과를 생성하며; g단계: 길이가 N＋L－K인 제1 코딩 결과에서 L－K 개의 이미 알고 있는 비트를 삭제하여, 길이가 N인 제2 코딩 결과를 생성하는; 단계를 포함하여 구성된다.

그 중에서, 기초 행렬의 행의 개수 k _b 는 2보다 큰 정수이고, 기초 행렬의 열의 개수 n _b 는 1보다 크거나 같은 정수이다. d단계에서, 미보정된 생성 행렬 G^'의 특정 열의 열 무게를 증가하는 것을 통하여 생성 행렬 G_ldgc를 취득한다.

본 발명의 실시예에 의한 저밀도 생성 행렬 코드의 코딩 장치는, P개의 코드율이 R ₀ 인, 부동한 코드 길이의 저밀도 생성 행렬 코드를 이용하여 구축한 저밀도 생성 행렬 코드 마더 코드 집합의 균일한 기초 행렬

을 저장하고, 그 중에서,

이고, k _b 는 기초 행렬의 행의 개수이고, n _b 는 기초 행렬의 열의 개수인 기초 행렬 저장 유닛; 저밀도 생성 행렬 코드 마더 코드 집합 중의 코딩할 정보 비트 시퀀스의 길이 K와 중간 변수의 길이 L 의 관계에 의하여, 중간 변수의 길이 L을 계산하고, 중간 변수의 길이 L과 기초 행렬의 행의 개수 k _b 를 이용하여 기초 행렬을 처리하는 확장 인수

를 취득하고, 확장 인수

를 이용하여 행렬에 대하여 보정과 확장을 진행하여 생성 행렬 G_ldgc를 취득하는 행렬 파라미터 계산 유닛; L-K 개의 이미 알고 있는 비트를 코딩할 정보 비트 시퀀스 중에 추가하여 길이가 L인 정보 비트 시퀀스 m을 생성하는 비트 충전 유닛; 공식 I×G_ldgc(1:L, 1:L)＝m에 의하여, 생성 행렬의 L행, 첫 L열로 구성된 정방 행렬 G_ldgc(1:L,1:L)와 길이가 L인 정보 비트 시퀀스 m을 이용하여 중간 변수 I를 취득하는 프리 코딩 유닛; 생성 행렬의 L행과 첫 N＋L－K열로 구성된 행렬 G_ldgc(1:L, 1:N+L-K)를 이용하여 중간 변수를 코딩하여, 길이가 N＋L－K인 제1 코딩 결과를 생성하는 패킷 코드 코딩 유닛; 길이가 N＋L－K인 제1 코딩 결과에서 L－K 개의 이미 알고 있는 비트를 삭제하여, 길이가 N인 제2 코딩 결과를 생성하는 비트 삭제 유닛;을 포함하여 구성된다. 그 중에서, 기초 행렬의 k _b 행, 첫 k _b 열로 구성된 정방 행렬

는 상삼각 또는 하삼각 행렬이다.

그 중에서, 행렬 파라미터 계산 유닛은 공식

를 통하여, 중간 변수의 길이 L과 기초 행렬의 행의 개수 k _b 를 이용하여 확장 인수 Z _t ，를 취득하고, 아울러 저밀도 생성 행렬 코드 마더 코드 집합과 대응되는 P개의 0보다 큰 정정수

관계를 갖는 기초 행렬을 처리하는 확장 인수 Z _k 를 취득한다.

그 중에서, 행렬 파라미터 계산 유닛은 기초 행렬을 처리하는 확장 인수 Z _k 를 이용하여 기초 행렬을 보정하여, 보정된 기초 행렬

를 취득하고, 기초 행렬을 처리하는 확장 인수 Z _k 를 이용하여 보정된 기초 행렬을 확장하여, 미보정된 생성 행렬 G'를 취득하며, 미보정된 생성 행렬 G' 를 보정하여, 생성 행렬 G_ldgc를 취득한다.

그 중에서, 행렬 파라미터 계산 유닛은 미보정된 생성 행렬 G'의 특정 열의 열 무게를 증가하는 것을 통하여 미보정된 생성 행렬 G'를 보정한다.

본 발명의 실시예에 의한 저밀도 생성 행렬 코드의 디코딩 방법은, 1단계: 코딩 과정에 사용된 확장 인수 Z _k 를 이용하여, 기초 행렬

에 대하여 보정과 확장을 진행하여, 수신 생성 행렬 G_ldgc(:,r₁,r₂,...r_i)를 생성하며; 2단계: L－K 개의 이미 알고 있는 비트를 소거 채널을 통과한 코딩된 저밀도 생성 행렬 코드 중에 충전시켜 디코딩을 진행할 저밀도 생성 행렬 코드 C(r₁,r₂,...r_i)=[C_r1,C_r2,C_r3,...,C_ri]를 생성하는 바, 그 중에서, I는

를 만족시키는 정정수이고, L은 코딩 과정에 사용된 중간 변수의 길이이며, N은 소거 채널을 미통과한 코딩된 저밀도 생성 행렬 코드의 길이이고, K는 코딩 전 저밀도 생성 행렬 코드의 길이이며; 3단계: 공식 C(:,r₁,r₂,...r_i)=I*G_ldgc (:,r₁,r₂,...r_i)에 의하여, 수신 생성 행렬과 디코딩을 진행할 저밀도 생성 행렬 코드를 이용하여 1*L의 수신. 중간 변수 I를 취득하며; 4단계: 공식 I*G_ldgc (1:L,1:L)=m에 의하여, 수신 생성 행렬의 L 행, 첫 L 열로 구성된 정방 행렬 G_ldgc (1:L,1:L)와 수신. 중간 벡터를 이용하여, 길이가 L인 디코딩 결과 m을 취득하며; 및 5단계: 길이가 L인 디코딩 결과 m 중에서 L－K 개의 이미 알고 있는 비트를 삭제하여 길이가 K인 디코딩 결과를 취득하는; 단계를 포함하여 구성된다.

그 중에서, 수신 생성 행렬은 디코딩 과정에 사용된 생성 행렬의 L 행, 첫 N＋L－K 열로 구성된 행렬 G_ldgc(1:L, 1:N+L-K) 중의 모든 비 소거 일련번호와 대응되는 열 벡터를 보류하고 있다.

그 중에서, 3단계는, a단계: 가우스 소거법을 이용하여, 수신 생성 행렬 G_ldgc (:,r₁,r₂,...r_i)에 대하여 행 치환, 열 치환 및/또는 행 소거 연산을 진행하여, L*L 상삼각 행렬을 포함하는 행렬을 취득하며; b단계: L*L 상삼각 행렬을 포함하는 행렬을 이용하여, 디코딩을 진행할 저밀도 생성 행렬 코드에 대하여 치환 및 중첩을 진행하고, 코딩 과정에 사용된 중간 변수를 치환하며; 및 c단계: 후진 대입법에 의하여 상삼각 점화식을 풀어 수신. 중간 벡터 I를 취득하는; 단계를 포함하여 구성된다.

그 중에서, a단계는, 수신 생성 행렬 중의 행 무게가 가장 가벼운 일 행을 선택하여 제j행과 행 교환을 진행하며; 행 교환된 수신 생성 행렬 중의 j행의 제1개 영(0)이 아닌 요소가 위치하는 열과 행 교환된 수신 생성 행렬의 제j열을 열 교환 시키며; 및 행 소거 방법을 이용하여, 열 교환된 수신 생성 행렬의 제j행 제j열의 요소를 이용하여, 열 교환된 수신 생성 행렬의 j열 중의 제j+1행과 최후 행 의 영(0)이 아닌 요소를 소거하는; 단계를 포함한다.

본 발명의 실시예에 의한 저밀도 생성 행렬 코드의 디코딩 장치는, P개의 코드율이 R₀인, 부동한 코드 길이의 저밀도 생성 행렬 코드를 이용하여 구축한 저밀도 생성 행렬 코드 마더 코드 집합의 균일한 기초 행렬

을 저장하고, 그 중에서,

이고, k_b는 기초 행렬의 행의 개수이고, n_b는 기초 행렬의 열의 개수인 기초 행렬 저장 유닛; 코딩 과정에 사용된 확장 인수 Z _k 를 이용하여, 기초 행렬

에 대하여 보정과 확장을 진행하여, 수신 생성 행렬 G_ldgc(:,r₁,r₂,...r_i)를 생성하는 행렬 파라미터 계산 유닛; L－K 개의 이미 알고 있는 비트를 소거 채널을 통과한 코딩된 저밀도 생성 행렬 코드 중에 충전시켜 디코딩을 진행할 저밀도 생성 행렬 코드 C(r₁,r₂,...r_i)=[C_r1,C_r2,C_r3,...,C_ri]를 생성하는 바, 그 중에서, I는

를 만족시키는 정정수이고, L은 코딩 과정에 사용된 중간 변수의 길이이며, N은 소거 채널을 미통과한 코딩된 저밀도 생성 행렬 코드의 길이이고, K는 코딩 전 저밀도 생성 행렬 코드의 길이인 비트 충전 유닛; 가우스 소거법을 이용하여, 수신 생성 행렬 G_ldgc (:,r₁,r₂,...r_i)에 대하여 행 치환, 열 치환 및/또는 행 소거 연산을 진행하여, L*L 상삼각 행렬을 포함하는 행렬을 취득하는 상삼각 행렬 계산 유닛; 공식 C(:,r₁,r₂,...r_i)=I*G_ldgc (:,r₁,r₂,...r_i)에 의하여, L*L 상삼각 행렬을 포함하는 행렬과 디코딩을 진행할 저밀도 생성 행렬 코드를 이용하여 1*L의 수신 중간 변수 I를 취득하는 중간 변수 계산 유닛; 공식 I*G_ldgc (1:L,1:L)=m에 의하여, 수신 생성 행렬의 L 행, 첫 L 열로 구성된 정방 행렬 G_ldgc (1:L,1:L)와 수신. 중간 벡터를 이용하여, 길이가 L인 디코딩 결과 m을 취득하는 패킷 코드 디코딩 유닛; 및 길이가 L인 디코딩 결과 m 중에서 L－K 개의 이미 알고 있는 비트를 삭제하여 길이가 K인 디코딩 결과를 취득하는 비트 삭제 유닛;을 포함하여 구성된다.

그 중에서, 행렬 파라미터 계산 유닛은 공식

관계를 갖는 코딩 과정에 사용된 확장 인수 Z _k 를 취득한다.

그 중에서, 행렬 파라미터 계산 유닛은 코딩 과정에 사용된 확장 인수 Z _k 를 이용하여 기초 행렬을 보정하여 보정된 기초 행렬

를 취득하고, 코딩 과정에 사용된 확장 인수 Z _k 를 이용하여 보정된 기초 행렬을 확장시켜 기초 생성 행렬 G를 취득한 후, 기초 생성 행렬 G의 L 행과 디코딩을 진행할 저밀도 생성 행렬 코드의 일련번호와 대응되는 열을 취하여 수신 생성 행렬을 생성한다.

그 중에서, 상삼각 행렬 계산 유닛은 수신 생성 행렬 중의 행 무게가 가장 가벼운 일 행을 선택하여 제j행과 행 교환을 진행하고, 행 교환된 수신 생성 행렬 중의 j행의 제1개 영(0)이 아닌 요소가 위치하는 열과 행 교환된 수신 생성 행렬의 제j열을 열 교환 시키며, 행 소거 방법을 이용하여, 열 교환된 수신 생성 행렬의 제j행 제j열의 요소를 이용하여, 열 교환된 수신 생성 행렬의 j열 중의 제j+1행과 최후 행 의 영(0)이 아닌 요소를 소거하여, L*L 상삼각 행렬을 포함하는 행렬을 취득한다.

그 중에서, 수신 생성 행렬의 L 행, 첫 L 열로 구성된 정방 행렬 G_ldgc (1:L,1:L)가 좌측 상삼각 또는 좌측 하삼각 행렬인 경우, L－K 개의 이미 알고 있는 비트를 소거 채널을 통과한 코딩된 저밀도 생성 행렬 코드 앞에 충전시킨다. 수신 생성 행렬의 L 행, 첫 L 열로 구성된 정방 행렬 G_ldgc (1:L,1:L)가 우측 상삼각 또는 우측 하삼각 행렬인 경우, L－K 개의 이미 알고 있는 비트를 소거 채널을 통과한 코딩된 저밀도 생성 행렬 코드의 K－E개 비트 뒤에 충전시키는 바, 그 중에서, E는 소거 채널을 미통과한 코딩된 저밀도 생성 행렬 코드가 소거 채널 통과 후, 첫 K 개 코드 워드 중에서 소거된 코드 워드의 수량이다.

본 발명을 통하여 저밀도 생성 행렬 코드의 코드 길이 영활성을 향상시킬 수 있고, 기초 행렬의 저장 공간을 감소시킬 수 있어, 코딩/디코딩의 복잡성을 낮출 수 있다.

여기에서의 도면은 본 발명에 대한 이해를 돕기 위한 것으로서, 본 출원의 일부분에 속하며, 본 발명의 예시적 실시예 및 이에 대한 설명은 본 발명을 설명하기 위한 것이며, 본 발명을 제한하는 것이 아니다. 도면 중에서,
도1은 위, 하삼각 기초 행렬 도면.
도2는 본 발명의 실시예에 의한 LDGC의 코딩 방법 흐름도.
도3은 본 발명의 실시예에 의한 LDGC 생성 행렬 도면.
도4는 본 발명의 실시예에 의한 LDGC의 디코딩 방법 흐름도.
도5는 본 발명의 실시예에 의한 소거 채널을 통과한 LDGC 생성 행렬 도면.
도6은 본 발명의 실시예에 의한 가우스 소거법을 이용하여 LDGC 생성 행렬에서 생성된 우측 상삼각 행렬 도면.
도7은 본 발명의 실시예에 의한 LDGC의 코딩 장치 블럭도.
도8은 본 발명의 실시예에 의한 LDGC의 디코딩 장치 블럭도.

본 발명에 의한 LDGC 코드의 코딩 방법은 부동한 코드 길이에 적용 가능하고, 표기하기 간단하여 표준화에 유리하고, 또한 기초 행렬의 저장에 유리하여 더욱 큰 범용성을 구비하고 있다. 상기 LDGC 코드의 생성 행렬 G를 (K×z)×(N×z) 행렬로 가정하면, 이는 K×N 개의 독립 행렬로 구성된 것으로서, 각 독립 행렬은 모두 Z×Z의 기본 치환 행렬의 부동한 멱(冪)이다. 기본 치환 행렬이 단위 행렬 시, 이는 단위 행렬의 순환 이동 행렬(본 명세서에서는 기본으로 우측으로 이동)이다. 하기와 같은 형식을 갖추는 바, 만일

이면,

이고; 만일

가 0보다 크거나 같은 정수이면,

로 정의하고, P는 하나의 Z×Z의 표준 치환 행렬로서 하기와 같다.

이러한

을 통하여 유일하게 각 독립 행렬을 표시할 수 있고, 단위 행렬의 멱은 0으로 표시할 수 있으며, 0 행렬은 일반적으로 -1로 표시한다. 이렇게 G의 각 독립 행렬을 모두 이의 멱으로 대체하면,

의 멱 행렬 G_b를 취득할 수 있다. 여기에서, G_b를 G의 기초 행렬, G를 G_b의 확장 행렬로 정의한다. 실제 코딩 시, z=코드 길이/기초 행렬의 열의 개수 n_b이며, 확장 인수로 불린다.

예를 들면, 행렬 G는 하기의 파라미터 z와 하나의 2×4의 기초 행렬 G_b를 확장하여 취득할 수 있는 바, z=3이고

이면,

이다.

그러므로, 본 발명에 의한 LDGC의 인코더는 기초 행렬 G_b, 확장 인수 z 및 선택된 기본 치환 행렬에 의하여 유일하게 생성된다고 말할 수 있다.

만일 각 부동한 확장 인수에 대하여 LDGC가 모두 하나의 기초 행렬을 사용한다면, 각 부동한 코드 길이에 대하여, LDGC 인코더는 모두 하나의 기초 행렬을 저장하여야 하며, 코드 길이가 아주 많으면, 많은 기초 행렬을 저장하여야 하기 때문에, 표시와 저장의 문제가 존재하게 된다. 그러므로, 코드 길이를 변화시키야 할 경우, 동일 코드율의 일정 범위 내의 여러 가지 코드 길이의 저밀도 생성 행렬 코드는 균일한 형식의 기초 행렬을 사용하며, 여기에서 균일한 기초 행렬을

으로 정의한다. 부동한 코드 길이 시, 만일

에 대하여 보정과 확장을 진행하면, 생성 행렬 G를 취득할 수 있어, 생성된 인코더는 코드 길이가 변화되는 경우에 사용될 수 있다.

보정은 부동한 코드 길이의 확장 인수를 이용하여 기초 행렬 G_b 중의 비음값을 보정하는 것으로서, 보정된 요소 값은 해당 코드 길이 하의 확장 인수 값보다 작아야 한다. 보정 알고리즘은 여러 가지가 있는 바, 예를 들면, 나머지 연산(mod), 내림 연산(scale+floor), 또는 반올림 연산(scale+round) 등이 있다.

를 기초 행렬G_b의 제I행 제j열의 비음 1 요소,

를 보정된 행렬

의 제I행 제j열의 비음 1 요소로 가정하면, 나머지 연산(mod) 방법에 있어서,

이고; 내림 연산(scale+floor) 방법에 있어서,

이며; 반올림 연산(scale+round) 방법에 있어서,

이다. 그 중에서, z는 현재 코드 길이에 대응되는 확장 인수인 바, 즉 독립 정방 행렬의 행의 개수 또는 열의 개수이고;

는 최대로 지원하는 코드 길이에 대응되는 확장 인수이다. mod는 나머지 연산 조작이고,

는 무조건 내림 조작이며, Round는 반올림 조작이다.

본 발명에 의한 저밀도 생성 행렬 코드는 가변 코드 길이의 LDGC 마더 코드 집합을 기초로, 하나의 균일한 기초 행렬로부터 보정, 확장 등 조작을 거쳐, 임의 코드 길이의 저밀도 생성 행렬 코드의 코딩/디코딩을 구현하는 것이다. 아래, 도면을 참조하여 본 발명의 구체적인 실시예를 설명하면 하기와 같다.

도2를 참조하여, 본 발명의 실시예에 의한 LDGC의 코딩 방법을 설명하기로 한다. 그 중에서, 도2에 도시된 방법은 길이가 K인 정보 비트 신호 스트림에 대하여 코딩한 후, 길이가 N인 코딩된 정보 비트 신호 스트림을 후속 처리 유닛에 제공하여 처리하도록 하는 과정이다. 그 중에서, 체크 비트의 길이 M=N-K이고, 코드율은 r=K/N이다. 도2에 도시된 바와 같이, 상기 방법은 하기 단계를 포함하여 구성된다.

S202: 특정 코드율 R₀인 저밀도 생성 행렬 코드 마더 코드 집합의 균일한 기초 행렬

을 확정한다. 그 중에서, 상기 저밀도 생성 행렬 코드 마더 코드 집합은 P개의 코드율이 R₀인, 부동한 코드 길이

의 저밀도 생성 행렬 코드로 구성된다. 그 중에서,

이고, 실제 코딩에 필요한 코드율보다 훨씬 작다. Z_set은 확장 인수 집합으로서, 확장 인수 z는 Z_set 중의 임의 요소일 수 있고, Z_set은 P개의 0보다 큰 정정수

로 구성된 집합이다. 그 중에서, n_b(2보다 큰 확정된 정수)는 기초 행렬

의 열의 개수이고, k_b(0보다 큰 확정된 정수)는 기초 행렬

의 행의 개수이다. 도 1에 도시된 바와 같이, 기초 행렬

의 k_b 행, 첫 k_b 열로 구성된 정방 행렬

(1:k_b,1:k_b)는 특수한 상삼각 또는 하삼각 행렬로서, 모든 실제 코드율이 R₀보다 큰 LDGC 코드는 코두 기초 행렬

코딩을 통하여 생성할 수 있다.

S204: 정보 비트 신호 스트림의 길이 K와 중간 변수의 길이 L 의 관계에 의하여 L값을 취득한다. 구체적으로 말하면, 정보 비트 신호 스트림의 길이 K와 중간 변수의 길이 L 에 일정한 관계가 있는 바, 즉

이며, 그 중에서,

는 정수를 취하는 보정을 뜻하고, 보정 방법은 무조건 올림(ceIl), 무조건 내림(floor), 또는 반올림(round) 일 수 있다. 그 중에서, a는 1보다 약간 큰 정 유리수이고, b는 정정수이며, 이 관계에 의하여 L를 취득할 수 있다.

S206: 정보 패킷 길이 매칭에 의해 확장 인수를 확정하여, 확장 인수와 기초 행렬

에 의하여 코딩에 필요한 파라미터와 행렬을 확정한다. 그 중에서, 특정 확장 인수 공식

에 의하여 확장 인수 Z_t를 확정하고, Z_t와 Z_set 중의 요소가

와 같은 관계가 있음을 확정하며, 그 중에서, Z_k _-1, Z_k는 Z_set 중에서 크기가 이어지는 요소이고, 코딩에 필요한 확장 인수는 Z_k이다.

S208: 균일한 기초 행렬

와 확장 인수 Z_k를 기반으로, 특정 보정 알고리즘에 의하여 보정된 기초 행렬

를 취득하고, 확장 인수 Z_k를 이용하여

를 확장하여 미보정된 생성 행렬 G'를 취득하며; G'을 보정하는 바, 보정 방법은 일부 열의 열 무게 (즉 열 중의 요소 1의 수량을 증가)을 증가하여 최종의 발샐기 행렬 G_ldgc를 취득한다. 그 중에서, 생성 행렬 G_ldgc의 L 행과 첫 N+L-K 열로 구성된 행렬 G_ldgc(1:L, 1:N+L-K)는 코딩에 필요한 행렬이다.

지적해야 할 바로는, 열 무게를 증가하는 방법은, 따로 생성된 일부 비교적 무거운 열로 G' 중의 일부 열을 교체시키거나, 또는 G' 중의 기타 열을 이러한 열에 누적시켜 완성하거나, 또는 이러한 열 중에 직접 요소 1의 수량을 증가시키는 것일 수 있으나 이에 제한되지 않으며, 하지만 최종 생성 행렬 G_ldgc의 L 행, 첫 L 열로 구성된 정방 행렬이 여전히 상삼각 또는 하삼각 행렬어야 한다.

S210: 기초 행렬

의 k _b 행, 첫 k _b 열로 구성된 정방 행렬

(1:k_b,1:k_b)가 좌측 상삼각 또는 좌측 하삼각일 시, L-K 개의 이미 알고 있는 비트를 코딩할 K 비트의 정보 비트 신호 스트림(정보 비트 s) 앞에 충전하여, 길이가 L인 새 정보 비트 신호 스트림 m을 생성하고;

(1:k_b,1:k_b)가 우측 상삼각 또는 우측 하삼각일 시, L-K 개의 이미 알고 있는 비트를 코딩할 K 비트의 정보 비트 신호 스트림(정보 비트 s) 뒤에 충전하여, 길이가 L인 새 정보 비트 신호 스트림 m을 생성한다. 지적해야 할 바로는, 비트를 충전하는 위치는 이에 제한되지 않는다.

S212: LDGC가 시스템 코드이기 때문에, 충전된 정보 비트 신호 스트림 m에 대하여, I×G_ldgc (1:L, 1:L)＝m에 의하여, 생성 행렬 G_ldgc의 L 행, 첫 L 열로 구성된 정방 행렬 G_ldgc(1:L,1:L)와 길이가 L인 정보 비트 신호 스트림 m을 이용하여 중간 변수 I를 생성한다.

S214: C＝I×G_ldgc에 의하여, 생성 행렬 G_ldgc를 이용하여 중간 변수 I를 코딩하여 길이가 N+L-K인 코딩 신호 스트림을 생성한다.

S216: 길이가 N+L-K인 코딩 신호 스트림에서 L-K 개의 이미 알고 있는 비트를 삭제하여, 길이가 N인 코딩 신호 스트림을 생성한다.

아래, 실제의 예를 통하여 본 발명 실시예에 의한 저밀도 생성 행렬 코드의 코딩 방법을 설명하기로 한다.

우선, 저밀도 생성 행렬 코드의 마더 코드 집합을 보정하여 보정된 기초 행렬을 취득한다. 코드율이 R₀=1/3이고, 복수 개 코드 길이 구조를 가진 저밀도 생성 행렬 코드의 마더 코드 집합의 균일한 기초 행렬 크기는

이며, 상기 마더 코드 집합의 확장 인수는 1을 스탭 크기로 하여 z _mI _n=2로부터 z _m _ax=683로 증가되며,

로 표시한다. 한 특정 코드 길이 N이 한 특정 확장 인수 z와 대응되기 때문에, 정보 패킷 길이는 k _b 를 스탭 크기로

에서부터

로 증가되며,

로 표시한다. 코드율이 R₀=1/3인 마더 코드 집합의 균일한 기초 행렬

는

로 표시된다. 그 중에서,

=

=

하나의 1*K=1*24 의 이진 정보 비트 수 데이트 스트림 s(s를 헥사로 표기하면 D8AB13이다)가 본 발명의 실시예에 의한 방법을 이용하여 72 비트의 LDGC 코딩 코드 워드를 생성하여야 하기 때문에, K=24, N=72이다.

정보 패킷 길이 K와 중간 변수 길이 L 의 관계에 의하여 L=48를 취득하고; 특정 확장 인수 공식

에 의하여 확장 인수 Z_t = 48/12 = 4를 확정하며, Z_t와 Z_set 중의 요소가

의 관계가 있음을 확정할 수 있는 바, 그 중에서, z_k _-1, z_k는 Z_set 중에서 크기가 이어지는 요소이고, 그러면 z = z_k = 4는 코딩에 필요한 확장 인수이다.

저밀도 생성 행렬 코드의 코딩/디코딩을 구현하기 위하여, 상기 어느 보정 연산과 확장 인수 z를 이용하여 균일한 기초 행렬

을 보정하여 보정된 기초 행렬

를 취득하고,

와 z 에 의하여 생성 행렬을 취득할 수 있다. 본 실시예에서는 내림 연산(Scale+floor) 보정 공식에 의하여 균일한 기초 행렬을 보정하는 바, 보정은

의 비 제로 정방 행렬을 표시하는 요소

에 대해 진행하는 것으로서, 여기에서 z_max는=683이며;

이다.

상기

에 대한 보정을 거쳐, 저밀도 생성 행렬 코드와 대응되는 하기와 같은 보정된 기초 행렬을 취득할 수 있다.

=

확장 인수 z_k를 이용하여

을 확장하여 L*(N+L-K)의 생성 행렬 G'를 취득하고, G'의 제L-z_k=44열부터 제L+z_k=52열까지 보정을 진행하며, G'(:,L-z_k:L+z_k)의 열 무게를 증가 (즉 열 중의 요소 1의 수량을 증가)하며; 아울러 G'의 제1열부터 제z_k열까지도 보정을 진행하여, G' 행렬의 제1열부터 z_k열 중의 일부 열의 무게가 2가 되도록 하고, 보정된 행렬은 G_ldgc(1:L,1:N+L-K)=G_ldgc(1:48,1:96)이고, 보정된 행렬 G_ldgc는 많은 z_k*z_k의 정방 행렬로 구성되고; 도3에 도시된 바와 같다(그 중에서, 검은 점은 요소 1을 표시하고, 공백 위치는 요소 0을 표시한다).

기초 행렬

의 k _b 행, 첫 k _b 열로 구성된 정방 행렬

(1:k_b,1:k_b)는 우측 상삼각 행렬이기 때문에, 정보 스트림 s를 입력한 뒤에, d=L-K=24 개의 이미 알고 있는 충전 비트 p(p를 헥사로 표시하면 9A0C2C)를 충전하여, 1*L=1*48의 정보 비트 스트림 m(m을 헥사로 표시하면 D8AB139A0C2C)을 생성한다.

LDGC가 시스템 코드인 특징(LDGC 코드가 시스템 코디이기 때문에, I× G _ldgc (1:48, 1:48)=m)에 의하고, G_ldgc (1:L,1:L)=G_ldgc (1:48,1:48)가 우측 상삼각 행렬인 것을 이용하여, 충전된 1*L=1*48의 정보 비트 스트림 m에 대하여 방정식 풀이 연산을 진행하여, 1*L=1*48의 중간 변수 I(I를 헥사로 표시하면 942DA94E0A24)를 취득한다.

c=I× G _ldgc에 의하여, 입력된 중간 변수 I을 코딩하여, 1*(N+d)=1*96의 이진 코드 워드 c(c를 헥사로 표시하면 D8AB139A0C2CCD3AC516ED52)를 취득한다.

추가된 d=24 개 충전 비트를 1*(N+d)=1*96의 이진 코드 워드 c로부터 삭제하여, 최종으로 N=72 비트의 코딩 코드 워드(헥사로 표시하면 D8AB13CD3AC516ED52)를 취득하여 발송한다.

도4를 참조하여, 본 발명의 실시예에 의한 LDGC의 디코딩 방법을 설명하기로 한다. 도4에 도시된 방법은 소거 채널을 통과한 정보 비트 신호 스트림에 대하여 디코딩을 진행하여, 길이가 K인 정보 비트 신호 스트림을 출력하여 후속 처리 유닛에 제공하는 것이다. 소거 채널을 통과한 후, 첫 K개 비트 중에서 E개 비트가 소거된다. 도4에 도시된 바와 같이, 상기 방법은 하기 단계를 포함하여 구성된다.

S402: 기초 행렬

을 보정하고 확장하여, 수신 생성 행렬 G_ldgc (:,r₁,r₂,...r_i)를 생성한다. 그 중에서, 구체적인 방법은 코딩 방법 중의 대응되는 단계를 참조할 수 있다.

S404: 소거 채널은 통과한 수신. 비트 신호 스트림에 대하여, L-K 개의 이미 알고 있는 비트를 충전하여, 인코더의 입력 신호 스트림C(r₁,r₂,...r_i)=[C_r1,C_r2,C_r3,...,C_ri]을 구성하는 바, 그 중에서, i는 정정수이고, 아울러

이다. 그 중에서, 코딩 중에 사용된 생성 행렬의 L 행, 첫 L 열로 구성된 정방 행렬 G_ldgc(1:L,1:L)이 좌측 상삼각 또는 좌측 하삼각 행렬인 경우, L-K 개의 이미 알고 있는 비트를 수신. 비트 신호 스트림 앞에 충전시키고; 코딩 중에 사용된 생성 행렬의 L 행, 첫 L 열로 구성된 정방 행렬 G_ldgc(1:L,1:L)이 우측 상삼각 또는 우측 하삼각 행렬인 경우, L-K 개의 이미 알고 있는 비트를 수신. 비트 신호 스트림 중 K－E 개 비트 뒤에 충전시킨다. 지적해야 할 바로는, 비트를 충전하는 위치는 이에 제한되지 않는다.

S406: C(:,r₁,r₂,...r_i)=I*G_ldgc (:,r₁,r₂,...r_i)에 의하여 방정식을 풀어 1*L의 중간 변수 I를 취득한다. 그 중에서, G_ldgc (:,r₁,r₂,...r_i) 표시하는 것은 수신. 한 정보 비트와 대응되는 수신 생성 행렬 G_ldgc (:,r₁,r₂,...r_i)이고, 상기 행렬은 코딩 과정에 사용된 생성 행렬 G_ldgc(1:L,1:N+L^-K) 중의 모든 비소거 위치 일련번호와 대응되는 열 벡터를 보류하고 있다. 구체적으로 말하면, 중간 변수 I를 계산하는 과정은, 특수한 가우스 소거법을 이용하여, 행렬 G_ldgc (:,r₁,r₂,...r_i)에서 하나의 L*L의 상삼각 행렬을 생성하며; L*L의 상삼각 행렬을 포함하는 행렬의 행 치환과 행 소거 연산에 의하여, 수신. 코드 워드의 치환과 중첩을 진행하며; L*L의 상삼각을 포함하는 행렬의 행렬 열 치환 연산에 의하여, 중간 변수의 치환을 진행하며; 후진 대입법을 이용하여 상삼각 점화식을 풀어 최종적으로 중간 변수 I를 취득하는; 단계를 포함하여 구성된다. 그 중에서, 가우서 소거법을 이용하여, 재귀 방법으로 L*L의 상삼각 행렬을 포함하는 행렬을 생성하는 방법은, G_ldgc (j:L,r₁,r₂,...r_i)에서 행 무게(행 중의 요소 1의 수량)이 가장 가벼운 한 행과 제j행을 교환하며; 제j행 제1개 영(0)이 아닌 요소가 위치하는 열과 행렬 제j열을 교환하며; 행 소거 방법을 이용하여, 제j행 제j열의 요소로 제 j열 중 제j+1과 최후 행의 영(0)이 아닌 요소를 소거한다. 그 중에서, 만일 최종으로 L*L의 상삼각 행렬을 포함하는 행렬을 생성하지 못하면, 방정식 풀이에 실패하였음을 뜻한다.

S408: I*G_ldgc (1:L,1:L)=m에 의하여 코딩을 진행하여, 길이가 L인 신호 스트림 m을 취득한다.

S410： 충전한 L-K 개 비트를 삭제하여, 길이가 N 인 필요한 정보 비트를 취득한다.

아래, 실제의 예를 통하여 본 발명 실시예에 의한 저밀도 생성 행렬 코드의 디코딩 방법을 설명하기로 한다.

우선, 저밀도 생성 행렬 코드의 마더 코드 집합에 대하여 보정과 확장을 진행하는 바, 보정과 확장의 방법은 코딩과 동일하며, 취득한 보정된 기초 행렬 및 확장된 생성 행렬은 코딩 시와 동일하다. 특정 코드율 R₀=1/3, 정보 패킷 길이 K=24인 코드 워드 디코딩에 있어서, 디코딩단에서 사용하는 기초 행렬

와 생성 행렬 G_ldgc는 코딩 시와 동일하다.

한 정보 패킷 길이가 K=24인 이진 비트 스트림 c'가 소거 채널을 통과한 후 디코딩단에 도착하는 바, c'를 헥사로 표시하면 D(X)AB13CD3(X)C516ED52이고, 그 중에서, (X)는 해당 위치의 비트가 소거되었음을 표시하고, K=24 개 정보 패킷 비트 중에서 E=4 개 비트가 소거되었고, 소거 위치는 제5, 6, 7, 8 비트이다.

가 우측 위 삼각형 행렬이기 때문에, 제K-E=20 비트 후 L-K=24 개의 이미 알고 있는 비트를 추가하여 새 수신. 코드 워드 스트림 c를 구성하는 바, 헥사로 표시하면 c=DAB139A0C2CCD3C516ED52이고, [r₁,r₂,...r_i]=[1:4, 9:36, 41:96]이며, 디코딩에서 중간 변수를 푸는 과정에 사용되는 대응되는 생성 행렬은 G'_ldgc=G_ldgc(1:L, [r₁,r₂,...r_i])= G_ldgc(1:48, [1:4, 9:36, 41:96])이다.

가우스 소거법을 이용하여 G'_ldgc에서 L*L=48*48의 우측 상삼각 행렬(도 5와 도 6은 각각 특수 가우스 소거법 진행 전과 특수 가우스 소거법 진행 후의 생성 행렬 G'_ldgc의 형식을 표시한다)를 생성하고, 아울러 행렬의 행 치환과 행 소거 연산에 의하여, 수신. 코드 워드의 치환과 중첩을 진행하며; 행렬의 열 치환 연산에 의하여, 중간 변수의 치환을 진행한다.

후진 대입법을 이용하여 상삼각 방정식을 풀어, 중간 변수 I=942DA94E0A24를 취득하고, I*G_ldgc (1:L,1:L)=I*G_ldgc (1:48,1:48)=m에 의하여 코딩을 진행하여, 길이가 L인 신호 스트림 m을 취득하는 바, 헥사로 표시하면 D8AB139A0C2C이다.

충전한 L-K=48-24=24 개의 이미 알고 있는 비트를 삭제하여, 길이가 K=24인 필요한 정보 비트 s를 취득하는 바, s를 헥사로 표시하면 D8AB13이다.

도7을 참조하여, 본 발명의 실시예에 의한 저밀도 생성 행렬 코드의 코딩 장치를 설명하도록 한다. 도7에 도시된 바와 같이, 상기 코딩 장치는 기초 행렬 저장 유닛(702), 비트 충전 유닛(704), 프리 코딩 유닛(706), 행렬 파라미터 계산 유닛(708), 패킷 코드 코딩 유닛(710)과 비트 삭제 유닛(712)을 포함하여 구성된다. 그 중에서,

기초 행렬 저장 유닛은 균일한

의 기초 행렬

을 저장하고, 기초 행렬을 행렬 파라미터 계산 유닛으로 출력시킨다. 그 중에서, 기초 행렬의 k _b 행, 첫 k _b 열로 구성된 정방 행렬

(1:k_b,1:k_b)는 상삼각 또는 하삼각 행렬이다.

비트 충전 유닛은 코딩할 길이가 K인 정보 비트 신호 스트림에 L-K 개의 이미 알고 있는 비트를 추가하여, 길이가 L인 정보 비트 신호 스트림 m을 생성하고, m을 프리 코딩 유닛으로 출력시킨다.

프리 코딩 유닛은 IㅧG_ldgc (1:L, 1:L)＝m에 의하여, 생성 행렬 G_ldgc의 L 행, 첫 L 열로 구성된 정방 행렬 G_ldgc (1:L, 1:L)과 길이가 L인 정보 비트 신호 스트림 m을 이용하여 중간 변수 I를 생성하고, I를 패킷 코드 코딩 유닛으로 출력시킨다. 。

행렬 파라미터 계산 유닛은 패킷 코드 코딩 유닛이 필요로 하는 행렬과 파라미터, 및 비트 충전 유닛, 비트 삭제 유닛이 필요로 하는 파라미터를 생성한다. 그 중에서, 우선 확장 인수

를 확정하고, 이어 z _t 와 Z_set 중의 요소가

의 크기 관계가 있음을 확정하는 바, 그 중에서, z _k _-1 , z _k 는 Z_set 중에서 크기가 이어지는 요소이고, 그렇게 되면 z _k 가 바로 출력하여야 할 확장 인수이며; 균일한 기초 행렬

과 확장 인수 z_k를 기반으로 특정 보정 알고리즘에 의하여 보정된 기초 행렬

를 취득할 수 있으며; 확장 인수 z_k를 이용하여

를 확장하여 생성 행렬 G'를 취득하고, G'의 제L-z_k열부터 제L+z_k열까지 보정을 진행하며, G'(:,L-z_k:L+z_k)의 열 무게를 증가(즉 열 중의 요소 1의 수량 증가)시키고, 보정된 행렬은 G_ldgc이며; 생성 행렬 G_ldgc(1:L, 1:N+L-K), 확장 인수 z_k, 행렬 크기 파라미터 K, L, N을 패킷 코드 코딩 유닛, 비트 충전 유닛 및 비트 삭제 유닛으로 입력시킨다.

비트 코드 코딩 유닛은 행렬 파라미터 계산 유닛에서 생성된 행렬과 파라미터에 의하여, 정보 패킷을 코딩하여 코드 워드를 생성하고, 비트 삭제 유닛으로 출력시킨다.

비트 삭제 유닛은 코딩된 코드 워드 중에서 원래 충전했던 L-K 개의 이미 알고 있는 비트를 삭제하고, 삭제된 후 취득한 N 개 코드 워드를 출력시킨다.

도8을 참조하여, 본 발명의 실시예에 의한 저밀도 생성 행렬 코드의 디코딩 장치를 설명하도록 한다. 도8에 도시된 바와 같이, 상기 디코딩 장치는 기초 행렬 저장 유닛(802), 비트 충전 유닛(804), 행렬 파라미터 계산 유닛(806), 상삼각 행렬 계산 유닛(808), 중간 변수 계산 유닛(810), 패킷 코드 디코딩 유닛(812) 및 비트 삭제 유닛(814)을 포함하여 구성된다. 그 중에서,

기초 행렬 저장 유닛은 균일한

의 기초 행렬

을 저장하고, 기초 행렬을 행렬 파라미터 계산 유닛으로 출력시킨다.

비트 충전 유닛은 소거 채널은 통과한 수신. 비트 신호 스트림에 대하여, L-K 개의 이미 알고 있는 비트를 충전하여, 인코더의 입력 신호 스트림C(r₁,r₂,...r_i)=[C_r1,C_r2,C_r3,...,C_ri]을 구성하는 바, 그 중에서, I는 정정수이고, 아울러

이다.

비트 파라미터 계산 유닛은 패킷 코드 디코딩 유닛, 상삼각 행렬 계산 유닛에서 필요로 하는 행렬과 파라미터, 및 비트 충전 유닛, 비트 삭제 유닛에서 필요로 하는 파라미터를 생성한다. 우선 확장 인수

를 확정하고, 이어 z_t와 Z_set 중의 요소가

의 크기 관계가 있음을 확정하는 바, 그 중에서, z _k _-1 , z _k 는 Z_set 중에서 크기가 이어지는 요소이고, 그렇게 되면 z_k가 바로 출력하여야 할 확장 인수이며; 균일한 기초 행렬

를 취득할 수 있으며; 확장 인수 z_k를 이용하여

를 확장하여 생성 행렬 G를 취득하고, 생성 행렬의 L 행과 수신된 비트 신호 스트림 일련번호와 대응되는 열을 취하여 행렬 G_ldgc (1:L,r₁,r₂,...r_i)를 구성하여, 상삼각 행렬 계산 유닛으로 입력시키고; 생성 행렬 G_ldgc(1:L,1:N+L-K), 확장 인수 z_k를 패킷 코드 디코딩 유닛으로 입력시키고, 행렬 크기 파라미터 K, L, N을 비트 충전 유닛 및 비트 삭제 유닛으로 입력시킨다.

상삼각 행렬 계산 유닛은 G_ldgc (:,r₁,r₂,...r_i)에서 L*L의 상삼각 행렬을 생성하고, 중간 변수 계산 유닛으로 출력시킨다. 그 중에서, 우선 G_ldgc (j:L,r₁,r₂,...r_i)에서 행 무게(행 중의 요소 1의 수량)가 가장 가벼운 한 행과 제j행을 교환하며; 제j행 제1개 영(0)이 아닌 요소가 위치하는 열과 행렬 제j열을 교환하며; 행 소거 방법을 이용하여, 제j행 제j열의 요소로 제 j열 중 제j+1과 최후 행의 영(0)이 아닌 요소를 소거한다. 이어, L*L 상삼각 행렬을 포함하는 행렬 행 치환과 행 소거 연산에 의하여, 수신 코드 워드의 치환과 중첩을 진행하며; L*L 상삼각 행렬을 포함하는 행렬 열 치환 연산에 의하여, 중간 변수의 치환을 진행하며; 생성된 상삼각 행렬의 새 수신. 코드 및 중간 변수의 배열 순서를 중간 변수 계산 유닛으로 입력시킨다.

중간 변수 계산 유닛은 C(:,r₁,r₂,...r_i)=I*G_ldgc (1:L,r₁,r₂,...r_i)에 의하여 후진 대입법을 이용하여 상삼각 방정식을 풀어, 1*L의 중간 변수 I를 취득한다.

패킷 코드 코딩 유닛은 행렬 파라미터 계산 유닛에서 생성된 행렬과 파라미터를 이용하여, 디코딩 장치가 입력한 이진 비트 신호 스트림을 코딩하고, I*G_ldgc (:,1:L)=m에 의하여 코딩을 진행하여 길이가 k+d인 신호 스트림 m을 취득하여, 비트 삭제 유닛으로 출력시킨다.

비트 삭제 유닛은 코딩된 코드 워드 중의 일정 수량의 코드 워드 비트를 삭제하고, 삭제된 후 취득한 K 개 코드 워드를 출력시킨다.

이상에서는 본 고안을 특정의 바람직한 실시예에 대해서 도시하고 설명하였지만, 본 고안은 상술한 실시예에서만 한정되는 것은 아니며, 본 고안이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 이하의 실용신안등록청구범위에 기재된 본 고안의 기술적 사상의 요지를 벗어나지 않는 범위에서 얼마든지 다양하게 변경하여 실시할 수 있을 것이다.

Claims

P개의 코드율이 R₀인, 부동한 코드 길이의 저밀도 생성 행렬 코드를 이용하여 저밀도 생성 행렬 코드 마더 코드 집합을 구축하는 단계로서, 상기 저밀도 생성 행렬 코드 마더 코드 집합은 균일한 기초 행렬
을 구비하고,
이며, 여기에서 k_b는 기초 행렬의 행의 개수이고, n_b는 기초 행렬의 열의 개수인, 1단계;
저밀도 생성 행렬 코드 마더 코드 집합 중의 코딩할 정보 비트 시퀀스의 길이 K와 중간 변수의 길이 L 의 관계에 근거하여, 중간 변수의 길이 L을 취득하는 2단계;
중간 변수의 길이 L과 기초 행렬의 행의 개수 k_b를 이용하여 기초 행렬을 처리하는 확장 인수를 취득하고, 확장 인수를 이용하여 행렬에 대하여 보정과 확장을 진행하여 생성 행렬 Gldgc를 취득하는 3단계 및;
생성 행렬의 L 행과 첫 N＋L－K 열로 구성된 행렬 Gldgc(1:L, 1:N+L^-K)를 이용하여 코딩할 정보 비트 시퀀스를 코딩하는 4단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 저밀도 생성 행렬 코드의 코딩 방법.
제1항에 있어서,
상기 2단계에서 공식
을 통하여, 코딩할 정보 비트 시퀀스의 길이 K를 이용하여 중간 변수의 길이 L을 취득하고,

는 정수를 취하는 보정을 의미하며,
보정 방법으로는 올림, 내림 혹은 반올림하기가 있으며,
a는 1보다 큰 정 유리수이고, b는 정정수인 것을 특징으로 하는 저밀도 생성 행렬 코드의 코딩 방법.
제2항에 있어서,
상기 3단계는,
공식
를 통하여, 중간 변수의 길이 L과 기초 행렬의 행의 개수 k_b를 이용하여 확장 인수 Z_t를 취득하고, 아울러 저밀도 생성 행렬 코드 마더 코드 집합과 대응되는 P개의 0보다 큰 정정수
로 구성된 확장 인수 집합 Zset 중에서, 확장 인수 Z_t와 Z_k는
의 관계를 갖는 기초 행렬을 처리하는 확장 인수 Z_k를 취득하는 a단계;
기초 행렬을 처리하는 확장 인수 Z_k를 이용하여 기초 행렬을 보정하여, 보정된 기초 행렬
를 취득하는 b단계;
상기 기초 행렬을 처리하는 확장 인수 Z_k를 이용하여 보정된 기초 행렬을 확장하여, 미보정된 생성 행렬 G'을 취득하는 c단계; 및
미보정된 생성 행렬 G'을 보정하여, 생성 행렬 Gldgc를 취득하는 d단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 저밀도 생성 행렬 코드의 코딩 방법.
제3항에 있어서, 상기 4단계는,
상기 L-K 개의 이미 알고 있는 비트를 코딩할 정보 비트 시퀀스 중에 추가하여 길이가 L인 정보 비트 시퀀스 m을 생성하는 e단계;
공식 IㅧGldgc(1:L, 1:L)＝m에 의하여, 상기 생성 행렬의 L행, 첫 L열로 구성된 정방 행렬 Gldgc(1:L, 1:L)와 길이가 L인 정보 비트 시퀀스 m을 이용하여 중간 변수 I를 취득하고, 공식 C＝IㅧGldgc에 의하여, 생성 행렬의 L행과 첫 N＋L－K열로 구성된 행렬 Gldgc(1:L, 1:N+L^-K)를 이용하여 중간 변수를 코딩하여, 길이가 N＋L－K인 제1 코딩 결과를 생성하는 f단계;
상기 길이가 N＋L－K인 제1 코딩 결과에서 상기 L－K 개의 이미 알고 있는 비트를 삭제하여, 길이가 N인 제2 코딩 결과를 생성하는 g단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 저밀도 생성 행렬 코드의 코딩 방법.
제1항 내지 제4항 중의 어느 한 항에 있어서,
기초 행렬의 행의 개수 k_b는 2보다 큰 정수이고, 기초 행렬의 열의 개수 n_b는 1보다 크거나 같은 정수인 것을 특징으로 하는 저밀도 생성 행렬 코드의 코딩 방법.
제5항에 있어서, d단계에서, 미보정된 생성 행렬 G'의 특정 열의 열 무게를 증가하는 것을 통하여 생성 행렬 Gldgc를 취득하는 것을 특징으로 하는 저밀도 생성 행렬 코드의 코딩 방법.
P개의 코드율이 R₀인, 부동한 코드 길이의 저밀도 생성 행렬 코드를 이용하여 구축한 저밀도 생성 행렬 코드 마더 코드 집합의 균일한 기초 행렬
을 저장하고, 그 때에,
이고, k_b는 기초 행렬의 행의 개수이고, n_b는 기초 행렬의 열의 개수인, 기초 행렬 저장 유닛;
저밀도 생성 행렬 코드 마더 코드 집합 중의 코딩할 정보 비트 시퀀스의 길이 K와 중간 변수의 길이 L 의 관계에 의하여, 중간 변수의 길이 L을 계산하고, 중간 변수의 길이 L과 기초 행렬의 행의 개수 k_b를 이용하여 기초 행렬을 처리하는 확장 인수 z_k 를 취득하고, 확장 인수 z_k를 이용하여 행렬에 대하여 보정과 확장을 진행하여 생성 행렬 Gldgc를 취득하는 행렬 파라미터 계산 유닛;
L-K 개의 이미 알고 있는 비트를 코딩할 정보 비트 시퀀스 중에 추가하여 길이가 L인 정보 비트 시퀀스 m을 생성하는 비트 충전 유닛;
공식 I×Gldgc(1:L, 1:L)＝m에 의하여, 생성 행렬의 L행, 첫 L열로 구성된 정방 행렬 Gldgc(1:L, 1:L)와 길이가 L인 정보 비트 시퀀스 m을 이용하여 중간 변수 I를 취득하는 프리코딩(precodIng) 유닛;
생성 행렬의 L행과 첫 N＋L－K열로 구성된 행렬 Gldgc(1:L, 1:N+L^-K)를 이용하여 중간 변수를 코딩하여, 길이가 N＋L－K인 제1 코딩 결과를 생성하는 패킷 코드 코딩 유닛; 및
길이가 N＋L－K인 제1 코딩 결과에서 L－K 개의 이미 알고 있는 비트를 삭제하여, 길이가 N인 제2 코딩 결과를 생성하는 비트 삭제 유닛을 포함하는 것을 특징으로 하는 저밀도 생성 행렬 코드의 코딩 장치.
제7항에 있어서, 기초 행렬의 k_b행, 첫 k_b 열로 구성된 정방 행렬
(1:k_b,1:k_b)는 상삼각 또는 하삼각 행렬인 것을 특징으로 하는 저밀도 생성 행렬 코드의 코딩 장치.
제8항에 있어서, 상기 행렬 파라미터 계산 유닛은 공식
를 통하여, 중간 변수의 길이 L과 기초 행렬의 행의 개수 k_b를 이용하여 확장 인수 Z_t를 취득하고, 아울러 저밀도 생성 행렬 코드 마더 코드 집합과 대응되는 P개의 0보다 큰 정정수
로 구성된 확장 인수 집합 Zset 중에서, 확장 인수 Z_t와 Z_k：
관계를 갖는 기초 행렬을 처리하는 확장 인수 Z_k를 취득하는 것을 특징으로 하는 저밀도 생성 행렬 코드의 코딩 장치.
제9항에서, 상기 행렬 파라미터 계산 유닛은 기초 행렬을 처리하는 확장 인수 Z_k를 이용하여 기초 행렬을 보정하여, 보정된 기초 행렬
를 취득하고, 기초 행렬을 처리하는 확장 인수 Z_k를 이용하여 보정된 기초 행렬을 확장하여, 미보정된 생성 행렬 G'를 취득하며, 미보정된 생성 행렬 G'을 보정하여, 생성 행렬 Gldgc를 취득하는 것을 특징으로 하는 저밀도 생성 행렬 코드의 코딩 장치.
제10항에 있어서, 행렬 파라미터 계산 유닛은 미보정된 생성 행렬 G'의 특정 열의 열 무게를 증가하는 것을 통하여 미보정된 생성 행렬 G'를 보정하는 것을 특징으로 하는 저밀도 생성 행렬 코드의 코딩 장치.
코딩 과정에 사용된 확장 인수 z_k를 이용하여, 기초 행렬
에 대하여 보정과 확장을 진행하여, 수신 생성 행렬 Gldgc(:,r1,r2,...ri)를 취득수신하는 1단계;
L－K 개의 이미 알고 있는 비트를 소거 채널을 통과한 코딩된 저밀도 생성 행렬 코드중에 충전시켜 디코딩을 진행할 저밀도 생성 행렬 코드 C(r1,r2,...ri)=[Cr1,Cr2,Cr3,...,Cri]를 생성하는 바, 상기 I는
를 만족시키는 정정수이고, L은 코딩 과정에 사용된 중간 변수의 길이이며, N은 소거 채널을 미통과한 코딩된 저밀도 생성 행렬 코드의 길이이고, K는 코딩 전 저밀도 생성 행렬 코드의 길이인 2단계;
공식 C(:,r1,r2,...ri)=I*Gldgc (:,r1,r2,...ri)에 근거하여, 상기 수신한 수신 생성 행렬과 디코딩을 진행할 저밀도 생성 행렬 코드를 이용하여 1*L의 수신 중간 변수 I를 취득하는 3단계;
공식 I*Gldgc (1:L, 1:L)=m에 의하여, 수신한 생성 행렬의 L 행, 첫 L 열로 구성된 정방 행렬 Gldgc (1:L, 1:L)와 수신 중간 벡터를 이용하여, 길이가 L인 디코딩 결과 m을 취득하는 4단계; 및
길이가 L인 디코딩 결과 m 중에서 L－K 개의 이미 알고 있는 비트를 삭제하여 길이가 K인 디코딩 결과를 취득하는 5단계를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 하는 저밀도 생성 행렬 코드의 디코딩 방법.
제12항에 있어서, 상기 수신 생성 행렬은 디코딩 과정에 사용된 생성 행렬의 L 행, 첫 N＋L－K 열로 구성된 행렬 Gldgc(1:L,1:N+L^-K) 중의 모든 비 소거 위치 일련번호와 대응되는 열 벡터를 보유하고 있는 것을 특징으로 하는 저밀도 생성 행렬 코드의 디코딩 방법.
제13항에 있어서, 상기 3단계는,
가우스 소거법을 이용하여, 수신 생성 행렬 Gldgc (:,r1,r2,...ri)에 대하여 행 치환, 열 치환 및/또는 행 소거 연산을 진행하여, L*L 상삼각 행렬을 포함하는 행렬을 취득하는 a단계;
상기 L*L 상삼각 행렬을 포함하는 행렬을 이용하여, 상기 디코딩을 진행할 저밀도 생성 행렬 코드에 대하여 치환 및 중첩을 진행하고, 코딩 과정에 사용된 중간 변수를 치환하는 b단계; 및
후진 대입법에 의하여 상삼각 점화식을 풀어 상기 수신 중간 벡터 I를 취득하는 c단계를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 하는 저밀도 생성 행렬 코드의 디코딩 방법.
제14항에 있어서, 상기 a단계는,
수신 생성 행렬중의 행 무게가 가장 가벼운 하나의 행을 선택하여 제j행과 행 교환을 진행하며;
행 교환된 수신 생성 행렬 중의 j행의 제1개 영(0)이 아닌 요소가 위치하는 열과 행 교환된 수신 생성 행렬의 제j열을 열 교환 시키며;
행 소거 방법을 이용하여, 열 교환된 수신 생성 행렬의 제j행 제j열의 요소를 이용하여, 열 교환된 수신 생성 행렬의 j열 중의 제j+1행과 최후 행사이의 영(0)이 아닌 요소를 소거하는 단계를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 하는 저밀도 생성 행렬 코드의 디코딩 방법.
P개의 코드율이 R₀인, 부동한 코드 길이의 저밀도 생성 행렬 코드를 이용하여 구축한 저밀도 생성 행렬 코드 마더 코드 집합의 균일한 기초 행렬
을 저장하고, 그 중에서,
이고, k_b는 기초 행렬의 행의 개수이고, n_b는 기초 행렬의 열의 개수인, 기초 행렬 저장 유닛;
코딩 과정에 사용된 확장 인수 z_k를 이용하여, 기초 행렬
에 대하여 보정과 확장을 진행하여, 수신 생성 행렬 Gldgc(:,r1,r2,...ri)를 생성하는 행렬 파라미터 계산 유닛;
L－K 개의 이미 알고 있는 비트를 소거 채널을 통과한 코딩된 저밀도 생성 행렬 코드 중에 충전시켜 디코딩을 진행할 저밀도 생성 행렬 코드 C(r1,r2,...ri)=[Cr1,Cr2,Cr3,...,Cri]를 생성하는 바, 그 중에서, I는
를 만족시키는 정정수이고, L은 코딩 과정에 사용된 중간 변수의 길이이며, N은 소거 채널을 미통과한 코딩된 저밀도 생성 행렬 코드의 길이이고, K는 코딩 전 저밀도 생성 행렬 코드의 길이인, 비트 충전 유닛;
가우스 소거법을 이용하여, 수신 생성 행렬 Gldgc (:,r1,r2,...ri)에 대하여 행 치환, 열 치환 및/또는 행 소거 연산을 진행하여, L*L 상삼각 행렬을 포함하는 행렬을 취득하는 상삼각 행렬 계산 유닛;
공식 C(:,r1,r2,...ri)=I*Gldgc (:,r1,r2,...ri)에 의하여, 상기 L*L 상삼각 행렬을 포함하는 행렬과 디코딩을 진행할 저밀도 생성 행렬 코드를 이용하여 1*L의 수신 중간 변수 I를 취득하는 중간 변수 계산 유닛;
공식 I*Gldgc (1:L,1:L)=m에 의하여, 수신 생성 행렬의 L 행, 첫 L 열로 구성된 정방 행렬 Gldgc (1:L,1:L)와 수신. 중간 벡터를 이용하여, 길이가 L인 디코딩 결과 m을 취득하는 패킷 코드 디코딩 유닛; 및
길이가 L인 디코딩 결과 m 중에서 L－K 개의 이미 알고 있는 비트를 삭제하여 길이가 K인 디코딩 결과를 취득하는 비트 삭제 유닛을 포함하여 구성되는 것을 특징으로 하는 저밀도 생성 행렬 코드의 디코딩 장치.
제16항에 있어서, 상기 행렬 파라미터 계산 유닛은 공식
를 통하여, 중간 변수의 길이 L과 기초 행렬의 행의 개수 k_b를 이용하여 확장 인수 Z_t를 취득하고, 아울러 저밀도 생성 행렬 코드 마더 코드 집합과 대응되는 P개의 0보다 큰 정정수
로 구성된 확장 인수 집합 Zset 중에서, 확장 인수 Z_t와 Z_k：
관계를 갖는 코딩 과정에 사용된 확장 인수 Z_k를 취득하는 것을 특징으로 하는 저밀도 생성 행렬 코드의 디코딩 장치.
제17항에 있어서, 상기 행렬 파라미터 계산 유닛은 코딩 과정에 사용된 확장 인수 Z_k를 이용하여 기초 행렬을 보정하여 보정된 기초 행렬
를 취득하고, 코딩 과정에 사용된 확장 인수 Z_k를 이용하여 보정된 기초 행렬을 확장시켜 기초 생성 행렬 G를 취득한 후, 기초 생성 행렬 G의 L 행과 디코딩을 진행할 저밀도 생성 행렬 코드의 일련번호와 대응되는 열을 취하여 수신 생성 행렬을 생성하는 것을 특징으로 하는 저밀도 생성 행렬 코드의 디코딩 장치.
제18항에 있어서, 상기 상삼각 행렬 계산 유닛은 수신 생성 행렬 중의 행 무게가 가장 가벼운 일 행을 선택하여 제j행과 행 교환을 진행하고, 행 교환된 수신 생성 행렬 중의 j행의 제1개 영(0)이 아닌 요소가 위치하는 열과 행 교환된 수신 생성 행렬의 제j열을 열 교환 시키며, 행 소거 방법을 이용하여, 열 교환된 수신 생성 행렬의 제j행 제j열의 요소를 이용하여, 열 교환된 수신 생성 행렬의 j열 중의 제j+1행과 최후 행의 영(0)이 아닌 요소를 소거하여, L*L 상삼각 행렬을 포함하는 행렬을 취득하는 것을 특징으로 하는 저밀도 생성 행렬 코드의 디코딩 장치.
제16항 내지 제19항 중의 어느 한 항에 있어서, 상기 수신 생성 행렬의 L 행, 첫 L 열로 구성된 정방 행렬 Gldgc (1:L, 1:L)가 좌측 상삼각 또는 좌측 하삼각 행렬인 경우, L－K 개의 이미 알고 있는 비트를 소거 채널을 통과한 코딩된 저밀도 생성 행렬 코드 앞에 충전시키는 것을 특징으로 하는 저밀도 생성 행렬 코드의 디코딩 장치.
제16항 내지 제19항 중의 어느 한 항에 있어서, 수신 생성 행렬의 L 행, 첫 L 열로 구성된 정방 행렬 Gldgc (1:L, 1:L)가 우측 상삼각 또는 우측 하삼각 행렬인 경우, L－K 개의 이미 알고 있는 비트를 소거 채널을 통과한 코딩된 저밀도 생성 행렬 코드의 K－E개 비트 뒤에 충전시키는 바, 그 중에서, E는 소거 채널을 미통과한 코딩된 저밀도 생성 행렬 코드가 소거 채널 통과 후, 첫 K 개 코드 워드 중에서 소거된 코드 워드의 수량인 것을 특징으로 하는 저밀도 생성 행렬 코드의 디코딩 장치.