KR20100079951A - 경계요소 격자 생성 방법 및 컴퓨터로 판독 가능한 저장매체 - Google Patents

Abstract

본 발명은 유동이 가능한 부분과 유동이 불가능한 부분 사이의 경계요소에 대한 정확한 면적과 부피 등의 정보를 제공할 수 있는, 유동 수치해석을 위한 격자 생성 방법 및 컴퓨터로 판독 가능한 저장매체에 관한 것이다. 본 발명의 일면에 따른 격자 생성 방법은, 구조체에 의해 유동이 가능한 부분과 유동이 불가능한 부분 사이의 경계에 대한 격자 생성(mesh generation) 방법으로서, 유동이 가능한 구조체의 영역을 제1 격자화하는 단계 및 유동이 가능한 부분과 불가능한 부분의 경계인구조체의 경계 영역의 표면을 다수의 2차원의 도형으로 제2 격자화하는 단계를 포함한다.

격자 생성(mesh generation), 유동

Description

경계요소 격자 생성 방법 및 컴퓨터로 판독 가능한 저장매체{Mesh generation method for boundary element and computer-readable storage medium}

본 발명은 유동이 가능한 부분과 유동이 불가능한 부분 사이의 경계요소에 대한 정확한 면적과 부피 등의 정보를 제공해 주는 격자 생성 방법 및 컴퓨터로 판독 가능한 저장매체에 관한 것으로, 유동의 수치 해석 시 오차를 줄이고 정확성을 높일 수 있는 격자 생성 방법 및 컴퓨터로 판독 가능한 저장매체에 관한 것이다.

유동 해석을 위해 일반적으로, 구조체를 STL(Stereolithography Tessellation Language) 파일로 나타내고, STL 파일로 나타내어진 구조체에 대해 전처리(pre-process)를 수행한다. 전처리는 예컨대 격자 생성(mesh generation) 과정을 의미한다. 전처리 후에는, 전처리된 정보를 이용하여 유동 해석을 위한 방정식을 계산하게 된다. 예컨대 전처리 후에, 솔버(solver)가 유동 수치해석을 위해 복잡한 다수의 편미분 방정식을 계산하게 된다. 계산된 정보를 토대로 결과물을 나타내는 후처리(post-process) 과정을 거치게 된다.

여기서 전산유체 해석, 즉 자연현상을 지배하는 편비분방정식을 컴퓨터가 이해하는 수식으로 표시하기 위해 유한차분법(Finite Difference Method, 이하 FDM이 라 함), 유한요소법(Finite Element Method, 이하 FEM이라 함), 유한체적법(Finite Volume Method, 이하 FVM이라 함) 등이 이용될 수 있다.

FDM을 이용하는 경우에는, 비교적 빠른 시간에 자동 격자화가 가능하며 주로 육면체 요소를 이용하여 구조체를 격자화한다. 예컨대 도 1에 도시된 구조체를 FDM 방식의 계산을 위해 격자화하면, 도 2에 도시된 바와 같이, 유동이 가능한 부분과 유동이 불가능한 부분 사이의 경계면이 계단모양으로 격자화된다. 즉, 유동이 가능한 부분과 유동이 불가능한 부분 사이의 경계 영역, 특히 경계면을 세밀하게 격자화할 수 없기 때문에, 계산의 수렴성 저하, 과도한 압력의 손실, 유동방향의 예측 오류 등의 문제가 발생할 수 있다. FEM 또는 FVM을 이용하는 경우에는 FDM의 해석 오류를 줄일 수는 있으나, 해석 영역의 형상이 복잡할 경우 자동 격자화가 불가능하거나 격자 생성에 많은 시간이 소요된다.

발명은 전술한 바와 같은 문제점을 해결하기 위하여, 유동이 가능한 부분과 유동이 불가능한 부분 사이의 경계요소에 대한 정확한 면적과 부피 등의 정보를 제공해 줄 수 있으며, 유동의 해석 시 오차를 줄일 수 있는 격자 생성 방법을 제공하는 데 그 목적이 있다.

발명은 전술한 바와 같은 문제점을 해결하기 위하여, 유동이 가능한 부분과 유동이 불가능한 부분 사이의 경계요소에 대한 정확한 면적과 부피 등의 정보를 제공해 줄 수 있으며, 유동의 해석 시 오차를 줄일 수 있는 격자 생성 방법을 실행하는 프로그램을 저장하는 컴퓨터로 판독 가능한 저장매체를 제공하는 데 다른 목적이 있다.

본 발명의 목적은 이상에서 언급한 목적으로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 목적들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.

전술한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일면에 따른 격자 생성 방법은, 구조체에 대한 격자 생성(mesh generation) 방법으로서, 유동이 가능한 상기 구조체의 영역을 제1 격자화하는 단계 및 상기 유동이 가능한 부분과 불가능한 부분의 경계인 상기 구조체의 경계 영역의 표면을 다수의 2차원의 도형으로 제2 격자화하는 단계를 포함한다. 여기서 2차원의 도형은 삼각형일 수 있다.

한편, 상기 각 삼각형의 면적을 계산하는 단계와, 상기 각 삼각형의 면적을 합산하는 단계와, 상기 합산된 면적을 이용하여 유동이 가능한 면적 또는 체적을 계산하는 단계를 더 포함할 수 있다.

또한, 상기 유동이 가능한 면적 및 체적 정보를 이용하여 상기 구조체 내부에 유체가 충전 불가능한 부피를 계산하는 단계를 더 포함할 수 있다.

여기서 상기 제1 격자화하는 단계는 상기 유동가능 영역을 2차원의 도형 또는 3차원의 요소로 격자화하는 단계일 수 있다.

본 발명의 다른 면에 따른 컴퓨터로 판독 가능한 저장매체는 전술한 격자 생성 방법을 실행하는 프로그램을 저장한다.

기타 실시 예들의 구체적인 사항들은 상세한 설명 및 도면들에 포함되어 있다.

본 발명에 따르면, 유동의 해석 시 오차를 줄이고 정확성을 높일 수 있으며, 그럼에도 빠른 시간에 격자를 생성할 수 있다.

본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시 예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시 예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시 예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다. 한편, 본 명세서에서 사용된 용어는 실시 예들을 설명하기 위한 것이며 본 발명을 제한하고자 하는 것은 아니다. 본 명세서에서, 단수형은 문구에서 특별히 언급하지 않는 한 복수형도 포함한다. 명세서에서 사용되는 "포함한다(comprises)" 및/또는 "포함하는(comprising)"은 언급된 구성요소, 단계, 동작 및/또는 소자는 하나 이상의 다른 구성요소, 단계, 동작 및/또는 소자의 존재 또는 추가를 배제하지 않는다.

이하에서 본 발명의 실시 예에 따른 격자 생성(mesh generation) 방법에 대해 설명하나, 본 발명은 이하에서 설명되는 순서에 한정되는 것은 아니며, 단지 예시에 불과하다.

도 3 내지 도 7을 참조하여 본 발명의 실시 예에 따른 격자 생성 방법에 대해 설명한다. 도 3 내지 도 7는 본 발명의 실시 예에 따른 격자 생성 방법을 설명하기 위한 개념도들이다.

먼저 구조체 중 유동이 가능한 영역을 격자화한다. 이때, 구조체에 대한 STL(Stereolithography Tessellation Language) 파일을 입력 받을 수 있다. 구조체의 장애 영역을 격자화하는 방법은, FDM, FEM 또는 FVM 방식에 의할 수도 있고, 또는 임의의 2차원 도형 또는 임의의 3차원 요소로 격자화할 수 있다.

다음으로 구조체 중 유동이 가능한 영역과 불가능한 장애 영역의 경계인 경계 영역을 격자화한다. 구체적으로 경계 영역의 표면을 2차원 도형을 이용하여 격자화한다.

예를 들어 구체적으로 설명하면, 도 3의 경계 영역의 표면을 도 4 및 도 5에 도시된 바와 같이 2차원의 도형, 예컨대 삼각형으로 격자화한다. 또는 도 3의 경계 영역의 표면을 도 6 및 도 7에 도시된 바와 같이 2차원의 도형, 예컨대 삼각형으로 격자화한다.

이와 같이, 유동이 가능한 부분과 유동이 불가능한 장애 영역의 경계 영역의 표면을 2차원 도형인 삼각형으로 격자화하면, 계단모양 격자에 따른 오차를 줄일 수 있고, 정확한 수치해석을 할 수 있게 된다. 즉, 경계 영역을 보다 세밀하고 정교하게 격자화함으로써, 유동이 가능한 부분에 대한 정확한 모양을 얻을 수 있다.

이와 같이 경계 영역의 표면을 삼각형으로 격자화한 후에, 각 삼각형의 면적을 계산하고, 계산된 각 삼각형의 면적을 합산하여, 이로부터 유동이 가능한 면적 또는 체적을 계산할 수 있다. 또한, 유동이 가능한 면적과 체적 정보로부터 구조체 내부에 유체가 충전 불가능한 영역의 면적 또는 부피를 계산할 수도 있다.

한편, 전술한 본 발명의 실시 예에 따른 격자화 방법은 컴퓨터에서 실행될 수 있는 프로그램으로 작성가능하고, 컴퓨터로 판독 가능한 저장매체를 이용하여, 프로그램을 동작시키는 범용 디지털 컴퓨터에서 구현될 수 있다.

또한, 전술한 본 발명의 실시 예에 따른 격자화 방법은 컴퓨터로 판독 가능한 저장매체에 여러 수단을 통하여 기록 및/또는 저장될 수 있다. 컴퓨터로 판독 가능한 저장매체는 마그네틱 저장매체(예를 들면, 롬, 플로피 디스크, 하드 디스크 등), 광학적 판독매체(예를 들면, 시디롬, 디브이디 등) 및 캐리어 웨이브(예를 들면, 인터넷을 통한 전송)와 같은 저장매체를 포함한다.

본 발명이 속하는 기술분야의 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 그 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 예를 들어 본 발명의 제어 방법을 실현하기 위한 프로그램이 기록된 기록매체의 형태 등 다양한 형태로 구현될 수 있다. 그러므로 이상에서 기술한 실시 예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다. 본 발명의 범위는 상기 상세한 설명보다는 후술하는 특허청구의 범위에 의하여 나타내어지며, 특허청구의 범위 그리고 그 균등 개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.

도 1 및 도 2는 종래 기술에 의한 격자화 방법을 설명하기 위한 예시도이다.

도 3 내지 도 7는 본 발명의 실시 예에 따른 격자 생성 방법을 설명하기 위한 개념도들이다.

Claims (6)

1. 구조체에 의해 유동이 가능한 부분과 유동이 불가능한 부분 사이의 경계에 대한 격자 생성(mesh generation) 방법에 있어서,

   유동이 가능한 상기 구조체의 영역을 제1 격자화하는 단계; 및

   상기 유동이 가능한 부분과 불가능한 부분의 경계인 상기 구조체의 경계 영역의 표면을 다수의 2차원의 도형으로 제2 격자화하는 단계를 포함하는 격자 생성 방법.
2. 제 1항에 있어서,

   상기 2차원의 도형은 삼각형인 격자 생성 방법.
3. 제 2항에 있어서,

   상기 각 삼각형의 면적을 계산하는 단계와,

   상기 각 삼각형의 면적을 합산하는 단계와,

   상기 합산된 면적을 이용하여 유동이 가능한 면적 또는 체적을 계산하는 단계를 더 포함하는 격자 생성 방법.
4. 제 3항에 있어서,

   상기 유동이 가능한 면적과 체적 정보를 이용하여 상기 구조체 내부에 유체 가 충전 불가능한 면적 및 부피를 계산하는 단계를 더 포함하는 격자 생성 방법.
5. 제 1항에 있어서, 상기 제1 격자화하는 단계는

   상기 유동가능 영역을 2차원의 도형 또는 3차원의 요소로 격자화하는 단계인 격자 생성 방법.
6. 제 1항 내지 제 5항 중 어느 한 항의 격자 생성 방법을 실행하는 프로그램이 저장된 컴퓨터로 판독 가능한 저장매체.

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