KR100994156B1 - 3차원 유한체적해석을 위한 전처리 방법 및 컴퓨터로 판독가능한 저장매체 - Google Patents

Abstract

본 발명은 구조체에 대한 3차원 유한체적해석을 위한 전처리 방법 및 컴퓨터로 판독가능한 저장매체에 관한 것이다. 본 발명의 일면에 따른 전처리 방법은, 구조체를 육면체의 격자셀들로 격자화하는 단계와, 구조체에 대한 삼각형망(triangular mesh)과 격자셀들의 각 면이 연장되어 형성된 복수의 3차원 직교 평면들이 교차하여 생성되는, 각 3차원 직교 평면 상의 단면 커브(section curve)들을 획득하는 단계와, 격자셀들 중에서, 구조체의 내부와 외부를 구분하는 경계면이 교차하는 바운더리셀(boundary cell)을 추출하는 단계와 각 3차원 직교 평면 상의 단면 커브들을 이용하여, 구조체의 경계면과 각 바운더리셀이 교차하여 생성되는, 각 바운더리셀의 각 면 상의 패치 바운더리(patch boundary)를 생성하는 단계 및 패치 바운더리를 이용하여 각 바운더리셀에서 구조체의 외부를 잘라내는 단계를 포함한다.

Description

3차원 유한체적해석을 위한 전처리 방법 및 컴퓨터로 판독가능한 저장매체 {Pre-processing method and computer-readable storage medium}

본 발명은 3차원 유한체적해석을 위한 전처리 방법 및 컴퓨터로 판독가능한 저장매체에 관한 것으로, 유동의 수치해석시 오차를 줄이고 정확성을 높일 수 있는 전처리 방법 및 컴퓨터로 판독가능한 저장매체에 관한 것이다.

유동 해석을 위해 일반적으로, 구조체를 STL(Stereolithography Tessellation Language) 파일로 나타내고, STL 파일로 나타내어진 구조체에 대해 전처리(pre-process)를 수행한다. 전처리는 예컨대 격자 생성(mesh generation) 과정을 의미한다. 전처리 후에는, 전처리된 정보를 이용하여 유동 해석을 위한 방정식을 계산하게 된다. 예컨대 전처리 후에, 솔버(solver)가 유동 수치해석을 위해 복잡한 다수의 편미분 방정식을 계산하게 된다. 계산된 정보를 토대로 결과물을 나타내는 후처리(post-process) 과정을 거치게 된다.

여기서 격자 생성을 위해 유한차분법(Finite Difference Method, 이하 FDM이라 함), 유한요소법(Finite Element Method, 이하 FEM이라 함), 유한체적법(Finite Volume Method, 이하 FVM이라 함) 등이 이용될 수 있다.

FDM을 이용하는 경우에는, 비교적 빠른 시간에 자동 격자화가 가능하나, 육면체 셀을 이용하여 구조체를 격자화한다. 예컨대 도 1a에 도시된 구조체를 FDM 방식으로 격자화하면, 도 1b에 도시된 바와 같이, 경계 영역의 경계면이 계단모양으로 격자화된다. 즉, 구조체의 경계 영역, 특히 경계면을 세밀하게 격자화할 수 없기 때문에, 수렴성 저하, 과도한 압력의 손실, 유동방향의 예측 오류 등의 문제가 발생할 수 있다. FEM 또는 FVM을 이용하는 경우에는 FDM의 해석 오류를 줄일 수는 있으나, 자동 격자화가 불가능하거나 시간이 오래 걸린다.

본 발명은 전술한 바와 같은 문제점을 해결하기 위하여, 유동의 해석시 오차를줄일 수 있는 전처리 방법을 제공하는 데 그 목적이 있다.

본 발명은 전술한 바와 같은 문제점을 해결하기 위하여, 유동의 해석시 오차를줄일 수 있는 전처리 방법을 실행하는 프로그램을 저장하는 컴퓨터로 판독가능한 저장매체를 제공하는 데 다른 목적이 있다.

본 발명의 목적은 이상에서 언급한 목적으로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 목적들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.

전술한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일면에 따른 전처리 방법은, 상기 구조체를 육면체의 격자셀들로 격자화하는 단계와, 상기 구조체에 대한 삼각형망(triangular mesh)과 상기 격자셀들의 각 면이 연장되어 형성된 복수의 3차원 직교 평면들이 교차하여 생성되는, 상기 각 3차원 직교 평면 상의 단면 커브(section curve)들을 획득하는 단계와, 상기 격자셀들 중에서, 상기 구조체의 내부와 외부를 구분하는 경계면이 교차하는 바운더리셀(boundary cell)을 추출하는 단계와, 상기 각 3차원 직교 평면 상의 단면 커브들을 이용하여, 상기 구조체의 경계면과 상기 각 바운더리셀이 교차하여 생성되는, 상기 각 바운더리셀의 각 면 상의 패치 바운더리(patch boundary)를 생성하는 단계 및 상기 패치 바운더리를 이용하여 상기 각 바운더리셀에서 상기 구조체의 외부를 잘라내는 단계를 포함한다.

여기서, 상기 바운더리셀을 추출하는 단계는 상기 격자셀들 중에서 상기 단면 커브가 지나가는 격자셀을 상기 바운더리셀로 추출하는 단계를 포함한다.

또한, 상기 잘라내는 단계는 상기 바운더리셀에서 상기 구조체의 외부를 잘라내어, 상기 구조체의 내부에 해당하는 상기 바운더리셀의 일부인 컷셀(cut cell)을 생성하는 단계를 포함한다.

상기 잘라내는 단계는 상기 패치 바운더리를 이용하여, 상기 바운더리셀의 각 면에서 상기 구조체의 외부에 해당하는 일부 면을 잘라내는2차원 클리핑(clipping)을 수행하는 단계 및 상기 패치 바운더리를 이용하여, 상기 바운더리셀에서 상기 구조체의 외부에 해당하는 일부 체(體)를 잘라내는 3차원 클리핑을 수행하는 단계를 포함할 수 있다.

한편, 상기 패치 바운더리가 상기 바운더리셀의 일면 상에서 폐곡선을 형성하는 경우, 상기 잘라내는 단계는 상기 바운더리셀의 일면에서 상기 구조체의 외부에 해당하는 상기 폐곡선의 패치 바운더리의 외부를 잘라내는 2차원 클리핑(clipping)을 수행하는 단계 및 상기 삼각형망을 이용하여, 상기 바운더리셀에서 상기 구조체의 외부에 해당하는 일부 체(體)를 잘라내는 3차원 클리핑을 수행하는 단계를 포함한다.

그리고 상기 컷셀의 면적 및 부피를 계산하는 단계와, 상기 구조체에 대한 STL(Stereolithography Tessellation Language) 파일을 입력받는 단계를 더 포함할 수 있다.

전술한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 다른 면에 따른 전처리 방법은, 상기 구조체를 육면체의 격자셀들로 격자화하는 단계와, 상기 격자셀들 중 상기 구조체에 대한 삼각형망(triangular mesh)과 교차하는바운더리셀들과, 상기 삼각형망이 상기 바운더리셀과 교차되는 면인 바디면들에 관한 정보를 획득하는 단계와, 상기 바디면들에 관한 정보를 이용하여, 상기 바운더리셀에서 상기 구조체의 외부에 해당하는 일부를 잘라내는 단계를 포함한다.

본 발명의 다른 면에 따른 컴퓨터로 판독 가능한 저장매체는 전술한 격자 생성 방법을 실행하는 프로그램을 저장한다.

기타 실시예들의 구체적인 사항들은 상세한 설명 및 도면들에 포함되어 있다.

본 발명에 따르면, 유동의 해석시 오차를 줄이고 정확성을 높일 수 있다.

도 1a 및 1b는 종래이 격자생성 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 전처리 방법을 나타내는 순서도이다.
도 3 내지 도 10는 본 발명의 실시예에 따른 전처리 방법을 설명하기 위한 개념도들이다.

본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다. 한편, 본 명세서에서 사용된 용어는 실시예들을 설명하기 위한 것이며 본 발명을 제한하고자 하는 것은 아니다. 본 명세서에서, 단수형은 문구에서 특별히 언급하지 않는 한 복수형도 포함한다. 명세서에서 사용되는 "포함한다(comprises)" 및/또는 "포함하는(comprising)"은 언급된 구성요소, 단계, 동작 및/또는 소자는 하나 이상의 다른 구성요소, 단계, 동작 및/또는 소자의 존재 또는 추가를 배제하지 않는다.

이하에서 본 발명의 실시예에 따른 전처리 방법에 대해 설명하나, 본 발명은 이하에서 설명되는 순서에 한정되는 것은 아니며, 단지 예시에 불과하다.

도 2 내지 도 10을 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 전처리 방법에 대해 설명한다. 도 2는 본 발명의 실시예에 따른 전처리 방법을 나타내는 순서도이고, 도 3 내지 도 10는 본 발명의 실시예에 따른 전처리 방법을 설명하기 위한 개념도들이다.

도 2를 참조하면, 본 발명의 실시예에 따른 전처리 방법은, 먼저 구조체를 다수의 3차원 격자셀로 격자화한다(S210). 여기서 3차원의 격자셀은 정육면체일 수 있다.

도 3에 도시된 바와 같이 x, y, z 축 방향(3차원)으로 복수의 직교 격자선에 구조체를 겹쳐 놓으면, 구조체는 도 4에 2차원적으로 나타낸 바와 같이, 각 격자선들이 이루는 최소 단위의 3차원 격자셀로 격자화된다. 여기서 격자셀의 사이즈, 체적은 조절가능하다.

한편, 구조체는 STL(Stereolithography Tessellation Language)로 나타내어지는데, 예컨대 도 5에 도시된 바와 같이, 구조체의 표면을 복수의 삼각형으로 구분함으로써, 삼각형망(triangular mesh)으로 나타내어질 수 있다.

그리고, 도 6 및 도 7에 도시된 바와 같이, 3차원으로 복수의 직교 평면들(x축 방향 평면, y축 방향 평면, z축 방향 평면)을 생성하여, 3차원 직교 평면들과 구조체의 삼각형망이 교차하여 생성되는 교점 또는 교선(이하 단면 커브(section curve)라 함)을 획득한다(S220). 여기서 3차원의 직교 평면들은, x, y, z 축 방향(3차원)으로 직교하는 평면들로서, 도 3에 도시된 정육면체인 격자셀들의 각 면이 연장되어 형성된 평면일 수 있다.

즉, 복수의 3차원 직교 평면들이 복수의 격자셀의 각 면을 연장한 것인 경우, 각 3차원 직교 평면 상의 단면 커브는, 복수의 격자셀의 면들과 삼각형망과의 교점또는 교선이 될 수 있다. 그리고, 각 단면 커브들에 의해, 도 7에 도시된 바와 같이, 각 직교 평면 상에 닫힌 2차원의 다각형(2D polygon)이 얻어진다. 구조체의 구조에 따라서, 한 단면당 2개 이상의 분리된 2차원 다각형이 얻어질 수도 있으며, 모든 2차원의 다각형들은 반시계 방향을 따라 2차원 다각형의 에지(edge)들을 저장해 둔다.

그리고 도 7에 도시된 바와 같이, 복수의 격자셀들 중에서, 구조체의 표면(구조체의 내부와 외부를 구분하는 경계면)과 이 교차하는 격자셀(이하에서 바운더리셀(boundary cell)이라 함)을 추출한다(S230). 예컨대 다수의 격자셀 중, 단면 커브들이 지나가는 격자셀을 바운더리셀로 분류한다.

구체적으로 설명하면, 단면 커브들로부터 각 격자셀들의 타입을 다음과 같이 분류할 수 있다.

1. 바운더리셀(boundary cell): 구조체 경계면과 교차하는 격자셀

2. 인사이드-셀(inside-cell): 유동장에 해당되는 구조체 내부에 존재하는 격자셀

3. 아웃사이드-셀(outside-cell): 구조체 외부에 존재하는 셀

이와 같이, 바운더리셀을 분류하고 나면, 인사이드-셀과 아웃사이드-셀의 분류는 플러드-필(flood-fill) 알고리즘을 사용하여 쉽게 이루어질 수 있다.

한편, 바운더리셀을 분류하는 것은, 전술한 단면 커브들을 이용하여 브래슨햄(Bresenham)의 2차원 스캔 컨버팅 라인(2D scan-converting line) 알고리즘으로부터 수행될 수 있다. 도 6에 도시된 바와 같이, x, y, z 축 방향의 3차원 직교 평면들과 삼각형 망과의 교선으로부터 생성된 단면 커브들을 따라가며 브래슨햄의 2차원 스캔 컨버팅 라인(2D scan-converting line) 알고리즘을 수행함으로써, 각 단면 커브들이 방문하는 격자셀을 바운더리셀로 분류할 수 있다.

그리고, 도 8에 도시된 바와 같이, x, y, z 축 방향의 3차원 직교 평면 상의 단면 커브들을 각 격자셀에 반영하여, 구조체의 경계면과 각 바운더리셀이 교차하여 생성되는, 각 바운더리셀의 각 면 상의 패치 바운더리(patch boundary)를 생성한다(S240). 전술한 바와 같이, 복수의 3차원 직교 평면들이 복수의 격자셀의 각 면을 연장한 것인 경우, 각 3차원 직교 평면 상의 단면 커브는, 복수의 격자셀의 면들과 삼각형망과의 교점 또는 교선이 되기 때문이다.

즉, 3차원 직교 평면 상의 단면 커브들을 이용하여, 각 격자셀 별로, 격자셀의 각 면을 지나는 단면 커브의 일부분들을 추출 및 조합한다. x, y, z 축 방향의 3차원 직교 평면의 단면 커브들의 일부분들이 각 격자셀 별로 조합되거나 또는 맞추어져(반영되어) 하나의 격자셀 6개의 면(face) 상에 바운더리가 생성되는 것이므로, 하나의 격자셀 6개의 면에 생성된 바운더리를 패치 바운더리(patch boundary)라 한다.

그리고 패치 바운더리를 이용하여 각 바운더리셀에서 구조체의 외부를 잘라낸다(S250).

구체적으로, 패치 바운더리를 이용하여, 패치 바운더리와 바운더리셀의 모서리로 이루어진 셀면과, 바운더리셀의 내부에서 패치 바운더리들로 이루어진 바디면을 구성한다.

구체적으로 셀면은 패치 바운더리를 이용하여 격자셀의 각 면에서 일부 면을 잘라냄(2차원 클리핑(clipping))으로써 구성될 수 있다. 도 9에 도시된 (a), (b), (c), (d)와 같이 패치 바운더리의 유형에 따라 2차원 클리핑을 수행하여 셀면을 구성할 수 있다. 한편, 인접한 격자셀과 각 면을 공유하므로, 2차원 클리핑 과정의 중복을 방지하기 위해 각 격자셀 마다 3개의 면에 대해서 웨일러-아델톤 알고리즘(Weiler-Atherton Algorithm)을 이용하여 2차원 클리핑을 수행할 수 있다.

바디면은 패치 바운더리를 이용하여 바운더리셀의 일부 체(體)를 3차원적으로 잘라냄(3차원 클리핑)으로써 구성될 수 있다. 이러한 과정을 통해 구조체의 표면의 일부가 바디면으로 구성되는 것이다.

한편, 도 9에서 (d)의 경우는 패치 바운더리가 바운더리셀의 일면 상에서 폐곡선을 이루는 경우로서, 도 10과 같이, 구조체의 일 부분이 격자셀을 지나가지 않고, 예컨대 모서리가 내부에 존재하는 경우이다. 이러한 경우에는 패치 바운더리만을 이용하여 3차원 클리핑을 할 수 없다. 이러한 경우에는, 격자셀 내부에 있는 구조체 일부의 삼각형망 정보(모서리 및 꼭지점 정보 등)를 이용하여 3차원 클리핑을 할 수 있다. 즉, 바운더리셀의 일면에서 구조체의 외부에 해당하는 폐곡선의 패치 바운더리의 외부를 잘라내고, 구조체의 삼각형망을 바로 바디면으로 할 수 있다. 바운더리셀은 구조체의 표면(구조체에 대한 삼각형망)을 따라 일부가 잘려지므로, 컷셀(cut cell)이라 할 수 있다.

즉, 격자셀들 중 구조체에 대한 삼각형망(triangular mesh)과 교차하는 바운더리셀들과, 삼각형망이 바운더리셀과 교차되는 면인 바디면들에 관한 정보를 획득하여, 바디면에 관한 정보를 이용하여 바운더리셀에서 구조체의 외부에 해당하는 일부를 잘라낸다.

이러한 과정을 통해 바운더리셀에서 구조체의 외부가 잘려지고, 남은 부분에대한 면적 및 부피를 계산하여, 계산된 데이터들을 유동 수치해석을 위한 솔버로 제공한다.

한편, 전술한 본 발명의 실시예에 따른 격자화 방법은 컴퓨터에서 실행될 수 있는 프로그램으로 작성가능하고, 컴퓨터로 판독가능한 저장매체를 이용하여, 프로그램을 동작시키는 범용 디지털 컴퓨터에 의해 수행될 수 있다.

또한, 전술한 본 발명의 실시예에 따른 격자화 방법은 컴퓨터로 판독가능한 저장매체에 여러 수단을 통하여 기록 및/또는 저장될 수 있다. 컴퓨터로 판독가능한 저장매체는 마그네틱 저장매체(예를 들면, 롬, 플로피 디스크, 하드 디스크 등), 광학적 판독매체(예를 들면, 시디롬, 디브이디 등) 및 캐리어 웨이브(예를 들면, 인터넷을 통한 전송)와 같은 저장매체를 포함한다.

본 발명이 속하는 기술분야의 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 그 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 예를 들어 본 발명의 제어 방법을 실현하기 위한 프로그램이 기록된 기록매체의 형태 등 다양한 형태로 구현될 수 있다. 그러므로 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다. 본 발명의 범위는 상기 상세한 설명보다는 후술하는 특허청구의 범위에 의하여 나타내어지며, 특허청구의 범위 그리고 그 균등 개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.

Claims (9)

1. 구조체에 대한 3차원 유한체적해석을 위한 전처리 방법에 있어서,
   상기 구조체를 육면체의 격자셀들로 격자화하는 단계;
   상기 구조체에 대한 삼각형망(triangular mesh)과 상기 격자셀들의 각 면이 연장되어 형성된 복수의 3차원 직교 평면들이 교차하여 생성되는, 상기 각 3차원 직교 평면 상의 단면 커브(section curve)들을 획득하는 단계;
   상기 격자셀들 중에서, 상기 구조체의 내부와 외부를 구분하는 경계면이 교차하는 바운더리셀(boundary cell)을 추출하는 단계;
   상기 각 3차원 직교 평면 상의 단면 커브들을 이용하여, 상기 구조체의 경계면과 상기 각 바운더리셀이 교차하여 생성되는, 상기 각 바운더리셀의 각 면 상의 패치 바운더리(patch boundary)를 생성하는 단계; 및
   상기 패치 바운더리를 이용하여 상기 각 바운더리셀에서 상기 구조체의 외부를 잘라내는 단계
   를 포함하는 전처리 방법.
2. 제 1항에 있어서, 상기 바운더리셀을 추출하는 단계는
   상기 격자셀들 중에서 상기 단면 커브가 지나가는 격자셀을 상기 바운더리셀로 추출하는 단계를 포함하는 것
   인 전처리 방법.
3. 제1항에 있어서, 상기 잘라내는 단계는
   상기 패치 바운더리를 이용하여, 상기 바운더리셀의 각 면에서 상기 구조체의 외부에 해당하는 일부 면을 잘라내는2차원 클리핑(clipping)을 수행하는 단계; 및
   상기 패치 바운더리를 이용하여, 상기 바운더리셀에서 상기 구조체의 외부에 해당하는 일부 체(體)를 잘라내는 3차원 클리핑을 수행하는 단계를 포함하는 것
   인 전처리 방법.
4. 제1항에 있어서,
   상기 패치 바운더리가 상기 바운더리셀의 일면 상에서 폐곡선을 형성하는 경우,
   상기 잘라내는 단계는
   상기 바운더리셀의 일면에서 상기 구조체의 외부에 해당하는 상기 폐곡선의 패치 바운더리의 외부를 잘라내는 2차원 클리핑(clipping)을 수행하는 단계; 및
   상기 삼각형망을 이용하여, 상기 바운더리셀에서 상기 구조체의 외부에 해당하는 일부 체(體)를 잘라내는 3차원 클리핑을 수행하는 단계를 포함하는 것
   인 전처리 방법.
5. 제1항에 있어서,
   상기 각 바운더리셀에서 잘려지고 남은 부분에 대한 면적 및 부피를 계산하는 단계
   를 더 포함하는 전처리 방법.
6. 제1항에 있어서,
   상기 구조체에 대한 STL(Stereolithography Tessellation Language) 파일을 입력받는 단계를 더 포함하는 전처리 방법.
7. 제1항에 있어서,
   상기 격자셀의 체적은 조절가능한 전처리 방법.
8. 구조체에 대한 3차원 유한체적해석을 위한 전처리 방법에 있어서,
   상기 구조체를 육면체의 격자셀들로 격자화하는 단계;
   상기 격자셀들 중 상기 구조체에 대한 삼각형망(triangular mesh)과 교차하는바운더리셀들과, 상기 삼각형망이 상기 바운더리셀과 교차되는 면인 바디면들에 관한 정보를 획득하는 단계;
   상기 바디면들에 관한 정보를 이용하여, 상기 바운더리셀에서 상기 구조체의 외부에 해당하는 일부를 잘라내는 단계
   를 포함하는 전처리 방법.
9. 제1 항 내지 제8항 중 어느 한 항의 전처리 방법을 실행하는 프로그램이 저장된 컴퓨터로 판독가능한 저장매체.
   

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