KR20100020979A

KR20100020979A - 결합된 반경방향의 변동과 스프로킷 랩을 가지는 공진 장력 감소 스프로킷

Info

Publication number: KR20100020979A
Application number: KR1020097026863A
Authority: KR
Inventors: 케빈 비 토드
Original assignee: 보르그워너 인코퍼레이티드
Priority date: 2007-06-20
Filing date: 2007-06-20
Publication date: 2010-02-23
Also published as: EP2165093A1; CN101680521A; JP5451605B2; US20100167857A1; CN101680521B; JP2010530515A; WO2008156483A1; KR101450678B1

Abstract

체인 및 스프로킷 어셈블리에서, 상기 스프로킷의 오더와 상기 체인의 랩 각도는 상기 체인 및 스프로킷 어셈블리의 공진 장력이 최소화되도록 선택된다.

체인, 스프로킷, 구동, 시스템, 랩, 각도, 공진, 장력

Description

결합된 반경방향의 변동과 스프로킷 랩을 가지는 공진 장력 감소 스프로킷{RESONANCE TENSION REDUCING SPROCKET WITH COMBINED RADIAL VARIATION AND SPROCKET WRAP}

본 발명은 풀리들과 스프로킷들의 분야에 관한 것이다. 보다 구체적으로는, 본 발명은 공진 장력을 감소시키기 위한 체인 및 스프로킷에 관한 것이다.

체인 및 스프로킷 시스템들은 축들 사이에 회전력들을 전달하기 위해 자동차의 엔진 시스템들에 종종 사용된다. 예를 들어, 피동 샤프트(driven shaft)에 있는 스프로킷은 아이들러 샤프트(idler shaft)에 있는 스프로킷에 체인을 통해 연결될 수 있다. 이와 같은 체인 및 스프로킷 시스템에서, 상기 피동 샤프트 및 피동 스프로킷의 회전은 상기 체인을 통해 상기 아이들러 샤프트 및 아이들러 스프로킷의 회전을 야기할 것이다. 자동차의 엔진 시스템에서, 크랭크축에 있는 스프로킷들은 하나 이상의 캠 샤프트 스프로킷들(cam shaft sprockets)을 구동시키기 위해 사용될 수 있다.

체인 및 스프로킷 시스템들에 사용되는 체인들은 전형적으로 핀들 또는 롤러들과 연결된 복수의 링크 플레이트들을 포함하거나 또는 체인들은 핀들 및/또는 링크들과 연결된 맞물림 치형들을 가지는 복수의 링크 플레이트들을 포함한다. 상기 스프로킷들은 전형적으로 그 원주의 둘레에 배치되는 복수의 치형들을 가지는 원형 플레이트을 포함한다. 상기 핀들, 롤러들, 또는 상기 체인의 치형들을 받아들이기 위해 일반적으로 활 모양 또는 반원형의 단면들을 가지는 루트들(roots)이 인접한 치형들 사이에 위치된다. 각각의 루트는 상기 스프로킷의 중심으로부터 상기 루트를 따라 상기 스프로킷의 중심에서 가장 가까운 지점까지의 거리인 루트 반경(root radius)을 가진다. 상기 스프로킷 루트들 및/또는 치형들은 또한 피치 반경(pitch radius)과 연관되며, 이 피치 반경은 상기 스프로킷의 중심으로부터 상기 체인이 상기 스프로킷에 안착될 때 체인 조인트(chain joint)의 일부분인 핀 축(pin axis)까지의 거리이다.

종래의 (“스트레이트(straight)”) 스프로킷에서, 상기 루트 반경들은 모두 대체로 동일하며 상기 스프로킷의 피치 반경들도 또한 대체로 동일하다. 그러나, 체인이 스트레이트 스프로킷의 둘레로 회전함에 따라, 불쾌한 소음을 만들어 내는 가청 사운드 주파수들(audible sound frequencies)이 상기 체인의 상기 링크들을 연결하는 상기 체인 치형들, 핀들 또는 롤러들이 상기 스프로킷 치형들과 접촉하고 스프로킷 맞물림 면들 또는 상기 스프로킷들의 인접한 치형들 사이에 배치된 상기 루트들에 충돌할 때 종종 발생된다는 것이 발견되었다.

체인 및 스프로킷 시스템들의 작동에 의해 생성된 이와 같은 소음의 사운드 주파수들 및 음량은 전형적으로 상기 체인 및 스프로킷 디자인들, 체인 회전 속도, 및 상기 작동 환경의 다른 사운드 또는 소음 근원들에 따라 상이하다. 체인 및 스프로킷 시스템들의 디자인에서, 상기 롤러들, 핀들 또는 체인의 치형들이 스프로킷 을 맞물 때 발생되는 상기 소음의 레벨들을 감소시키는 것이 바람직할 수 있다.

체인 장력 측정들에서, 특별한 시스템에 있는 체인 및/또는 스프로킷의 외부에서 생긴 일들로부터 시작된 어떤 체인 장력들은 주기적인 또는 반복적인 방식으로 변할 수 있으며, 이는 종종 장력 유발 이벤트들과 상호 관련될 수 있다. 예를 들어, 자동차의 타이밍 체인 시스템들에서, 상기 체인과 각각의 스프로킷 치형 또는 루트의 맞물림 또는 맞물림 해제는 반복적인 장력 변동들을 초래한다는 것이 체인 장력 측정들로부터 관찰되었다. 이 체인 장력 변동들은, 피스톤 실린더들의 점화와 같은, 잠재적인 장력-유발 이벤트들과 상호 관련될 수 있다. 체인들에 대한 상기 장력들 및 힘들을 감소시키는 것은, 상기 체인들이, 미국 출원 번호 10/379,669호에 설명된 바와 같은 세라믹 요소들과 같이, 강철의 특성들을 가지지 않은 요소들을 포함한다면, 특별한 중요성을 가진다.

기준 기간에 대해 발생한 장력 이벤트들의 수뿐만 아니라 각각의 이벤트에 대한 상기 장력 변동의 양이 관찰될 수 있다. 예를 들어, 자동차의 타이밍 체인 시스템에서, 스프로킷 또는 크랭크축의 회전들에 대한 상기 체인의 장력 변동의 수 또는 주파수, 뿐만 아니라 상기 체인의 장력 변동의 크기도 관찰할 수 있다. 샤프트 또는 스프로킷 회전마다 한번씩 발생하는 장력 이벤트는 “제1” 오더 이벤트(“first” order event)로 간주되며, 각각의 샤프트 또는 스프로킷 회전에 대한 네번씩 발생한 이벤트는 “제4” 오더 이벤트로 간주된다. 상기 시스템 및 상기 상대적인 기준 기간, 즉 상기 크랭크축 또는 상기 스프로킷의 회전들(또는 다른 기준)에 따라, 상기 체인 및 스프로킷의 외부에 있는 하나 이상의 장력 근원들로부터 일어나는 이와 같은 시스템의 크랭크축 또는 스프로킷의 회전에서 복수의 “오더들”의 이벤트들이 있을 수 있다. 유사하게, 상기 스프로킷 회전의 특별한 오더는 하나의 장력 이벤트 이상의 누적된 영향을 포함하거나 반영할 수 있다. 여기에 사용되는 바와 같이, 스프로킷(또는 크랭크축)의 회전 중에 발생한 상기 장력 이벤트들의 오더들은 또한 상기 스프로킷(또는 크랭크축)의 상기 오더들 또는 상기 스프로킷 오더들(또는 크랭크축 오더들)로서 불려질 수 있다.

스트레이트 스프로킷들에서, 측정 가능한 장력들은 전형적으로 상기 스프로킷에 있는 치형들의 수에 상응하며, 또한 피치 오더로서 알려진. 스프로킷 오더에서 상기 체인에 부여된다. 따라서, 19개의 치형들을 가지는 스프로킷에서, 장력들은 19번의 오더로, 즉 상기 스프로킷의 회전마다 19번, 상기 체인에 부여될 것이다. 이는 맞물림 오더이다. 상기 스프로킷의 외부로부터 시작하는 스트레이트 스프로킷의 장력 이벤트는 전형적으로 상기 스프로킷의 회전에 대하여 동일한 간격들에서, 일반적으로 동일한 장력 변동 또는 진폭과 함께, 발생할 것이다.

“랜덤(random)”스프로킷은 전형적으로 상기 스프로킷의 둘레에서 변하는 루트 및/또는 피치 반경들을 가지며, 즉 이는 스트레이트 스프로킷이 아니다. 대조적으로, 랜덤 스프로킷들은 이들의 상이한 루트 또는 피치 반경들 때문에 스트레이트 스프로킷들과 비교될 때 전형적으로 상이한 장력 특성들을 가진다. 상기 체인은 상기 랜덤 스프로킷의 둘레로 회전할 때, 각각의 상이한 반경들은 전형적으로 상기 체인에 상이한 장력 이벤트를 부여한다. 예를 들어, 롤러 체인의 롤러가 제1 루트 반경을 가지는 루트를 맞물 때, 상기 체인은 상기 체인의 롤러가 상기 제1 루트 반 경보다 큰 제2 루트 반경을 가지는 루트를 맞물 때와 다른 장력이 부여될 수 있다. 더구나, 장력 변동들은 상기 상이한 루트 반경들의 상대적인 배치 때문에 랜덤 스프로킷에 의해 상기 체인에 또한 부여될 수 있다. 동일한 루트 반경들을 가지는 인접한 루트들 사이로 이동하는 롤러는 상이한 반경들을 가지는 인접한 루트들 사이로 이동하는 롤러와 다른 체인 장력 변동들을 초래할 수 있다.

상기 루트 및/또는 피치 반경들의 상대적인 배치 때문에 랜덤 스프로킷들에 의해 부여된 체인 장력들의 상기 변동은 상기 스프로킷이 두 개 이상의 상이한 루트 또는 피치 반경들을 가질 때 더 두드러질 수 있다. 예를 들어, 제1, 제2, 및 제3의 연속적으로 더 커지는 루트 반경들을 가지는 랜덤 스프로킷에서, 상기 체인에 부여되는 장력은 체인 롤러가 제1 루트 반경들을 가지는 루트로부터 제2 루트 반경들을 가지는 루트까지 이동할 때보다 체인 롤러가 제1 루트 반경들을 가지는 루트로부터 제3 루트 반경들을 가지는 루트까지 이동할 때 더 클 수 있다.

주로 소음 감소를 위해 디자인되는 랜덤 스프로킷들은 종종 스트레이트 스프로킷들에 의해 상기 체인에 부여되는 최대 장력들과 비교하여 체인 장력들의 증가들 및 장력 변동들을 야기한다. 예를 들어, 랜덤 스프로킷 디자인은 상기 스프로킷의 피치 오더를 감소시킴으로써 체인의 소음 또는 체인의 큰 소음을 감소시킬 수 있다. 그러나, 스프로킷의 상기 피치 오더를 감소시키는 것은 상기 스프로킷의 낮은 오더들에 걸쳐 상기 스프로킷에 의해 상기 체인에 부여된 장력들의 집중을 초래할 수 있다. 상기 낮은 오더들은 체인 구동 공진을 일으킬 수 있다. 이는 종종 상기 랜덤 스프로킷의 상기 낮은 오더들에 상응하는 증가된 체인 장력들을 초래한다.

상기 낮은 스프로킷 오더들에서 상기 증가된 체인 장력들은 종종 상기 체인 및 스프로킷에 가해지는 전체의 최대 체인 장력이 증가시키는 원인이 된다. 결과적으로, 상기 장력들을 받기 쉬운 체인 및 스프로킷 시스템은, 상기 낮은 오더들에서 상기 장력들의 집중 때문에, 전형적으로 더 큰 마모 및 고장에 대한 증가된 기회뿐만 아니라 다른 해로운 영향들을 경험할 것이다.

“장력-감소 랜덤 스프로킷”을 명칭으로 하는 최근에 Todd에게 발행된 미국 특허 번호 7,125,356호는 공진 상태들에서 반복적인 루트 및/또는 피치 반경들의 패턴들을 사용하여 체인 장력들을 감소시키기 위한 하나의 접근방법을 설명한다. 상기 특허는 상기 스프로킷이 공진 상태들에서 작동하는 스트레이트 스프로킷인 시스템의 최대 체인 장력들에 대하여 상기 시스템의 작동 중에 최대 체인 장력들을 감소시키기 위해 하나 이상의 스프로킷 오더들에서 상기 체인에 장력들을 부여하는데 효과적인 패턴들 또는 시퀀스들(sequences)을 설명한다. Todd에 대한 미국 특허 번호 7,125,356호의 공개문은 본 공개문으로 완전하게 재작성되어 여기에 포함된다.

그러나, 변하는 루트 또는 피치 반경들의 시퀀스가 특히 공진에서 최대 체인 장력들을 감소시키데 있어 최대의 효율성을 성취하기 위해 스프로킷 오더 및 스프로킷 크기에 맞게 조절되어야 하는 때들이 있다. 체인 장력들의 최대 감소는 루트 또는 피치 반경들의 시퀀스 또는 패턴 및/또는 루트 또는 피치 반경들의 반복적인 패턴들의 함수일 뿐만 아니라, 체인 장력들의 이와 같은 감소는 상기 스프로킷의 둘레의 상기 체인의 랩 각도(wrap angle)를 상기 반복적인 패턴들 및 스프로킷 오 더에 맞게 조절하는 것에 달려있다.

특정한 체인 랩 각도들에 있는 체인으로 둘러싸인 스프로킷이 제공되며 여기서 상기 스프로킷은 상기 체인에 대한 랩 각도를 가지며 (상기 스프로킷의 중심으로부터 상기 루트를 따라 상기 스프로킷의 상기 중심에 가장 가까운 지점까지의 거리인) 루트 반경의 패턴 또는 시퀀스, 또는 (상기 스프로킷의 상기 중심으로부터 상기 체인이 상기 스프로킷에 안착될 때 체인 조인트의 일부분인 핀 축까지의 거리인) 피치 반경의 패턴 또는 시퀀스를 가진다. 상기 체인 랩 각도, 스프로킷 오더 및 패턴들 또는 시퀀스들은, 예를 들어 자동차의 타이밍 체인 어플리케이션들에 있는 크랭크축의 회전과 같은, 상기 스프로킷의 회전 또는 다른 기준에 대하여 미리 결정된 오더에서 또는 복수의 미리 결정된 오더들에서 최대 체인 장력들을 감소시키기 위해 조절되며 선택된다. 후자의 시퀀스들을 가지는 스프로킷, 오더 및 선택된 체인 랩 각도는 감소된 전체 체인 장력들을 제공하며 또한 동시에 체인 소음을 감소시킬 수 있다. 이와 같은 전체적인 감소는 여기에 완전히 재작성되어 참조로 포함된 미국 출원 번호 10/379,669호에 설명된 바와 같은 세라믹 요소들을 가지는 체인들에 특히 유용할 것이다.

상기 스프로킷의 오더 또는 오더들은 상기 스프로킷의 외부에 있는 근원들로부터 상기 체인에 부여된 상응하는 장력들을 적어도 부분적으로 제거하기 위해 선택될 수 있다. 여기에 설명된 랩 각도들에 있는 체인, 스프로킷 오더 및 상기 스프로킷에 의해 상기 체인에 부여된 최대 장력들을 스프로킷의 외부에 있는 근원들에 의해 상기 체인에 부여된 최대 또는 최소 장력들과 조정함으로써, 상기 체인 및 스프로킷 시스템에서 전체 최대 장력들은 상기 스프로킷이, 특히 공진 상태들에서, 체인으로 작동되는 동일한 크기의 스트레이트 스프로킷인 경우와 비교하여 유익한 방식으로 감소될 수 있다. 더구나, 피치 반경들 또는 루트 반경들의 시퀀스, 또는 상기 반복적인 시퀀스들 또는 패턴들이 체인 장력들을 감소시키기 위해 최적으로 선택되지 않거나 하나 이상의 치형들이 하나 이상의 패턴 또는 시퀀스로부터 빠지기 때문에 연속적으로 반복되지 않은 어떤 경우들에서, 상기 오더를 상기 체인 랩 각도의 선택에 맞게 조절하는 것이 최대 체인 장력들을 감소시키는데 효과적이다.

상기 스프로킷의 오더와 상기 체인의 랩 각도는 상기 체인 및 스프로킷 어셈블리의 공진 장력이 공진 상태들에서 최소화되도록 선택된다. 어떤 평균 체인 랩 각도들이 적어도 2회 반복되는 변하는 루트 또는 피치 반경들의 적어도 하나의 시퀀스를 제공하기 위해 디자인된 스프로킷 및 체인 시스템에 사용되어서는 안 된다는 것이 또한 발견되었다. 여기에 설명된 상기 랩 각도들에서, 상기 루트 또는 피치 반경들의 반복적인 시퀀스들 및 상기 루트 또는 피치 반경들에 의해 제공되는 상기 장력들의 타이밍은 상기 스프로킷이 공진 상태들에서 체인으로 작동되는 스트레이트 스프로킷인 경우에 비하여 공진 상태들에서 체인으로 작동될 때 상기 스프로킷의 작동 중에 최대 체인 장력들을 감소시키는데 특히 효과적이다. 아래에 설명되는 방정식에 의해 정의되는 평균 랩 각도들의 밖에 있는 평균 랩 각도들은 최대 체인 장력들을 가장 잘 감소시키기 위해 회피되어야 한다:

평균 랩 각도 = 360 N/오더 ± 120/오더

여기서: N = 1, 2, ..., 오더-1

그리고 오더 = 상기 체인 및/또는 스프로킷의 외부에서 시작하는 장력 이벤트들의 결과로서 스프로킷 오더.

평균 랩 각도는 상기 체인이 상기 스프로킷에 처음으로 접촉하는 곳으로부터 상기 체인이 상기 스프로킷에 마지막으로 접촉하는 곳까지 상기 스프로킷 중심의 둘레에 있는 각도들의 평균이다. 이는 상기 체인의 맞물림 각도와 맞물림 해제 각도 사이의 각을 이룬 거리의 평균 차이이다. 스프로킷이 맞물리거나 맞물림이 해제될 때마다 랩 각도들에 얼마간의 변동이 있을 수 있으며; 따라서, 평균 각도가 여기에 사용된다.

하나의 양상에서, 여기에 설명되는 상기 랩 각도들을 사용하는 상기 체인 및 스프로킷은 스프로킷과 상기 스프로킷의 둘레를 둘러싸는 체인을 포함하며 여기서 상기 스프로킷은 회전 중심축과 스프로킷 맞물림 면들을 포함하는 복수의 치형들을 가진다. 상기 스프로킷 치형들과 상기 스프로킷 맞물림 면들은 상기 스프로킷의 외부 둘레에 이격되며 상기 스프로킷 맞물림 면들은 상기 체인을 조인트들에서 중심축들을 가지는 핀들과 상호 연결된 링크들과 맞물리기 위해 배치된다. 상기 스프로킷 맞물림 면들은 상기 스프로킷 중심축과 상기 스프로킷 맞물림 면들에 의해 맞물리는 체인 링크의 핀 축 사이의 거리에 의해 한정된 피치 반경에서 상기 체인을 배치하기 위해 상기 스프로킷 중심축으로부터 떨어진 거리로 이격된다. 하나의 중요한 양상에서, 상기 스프로킷 맞물림 면들은 상기 스프로킷 맞물림 면들에 맞물리는 링크들의 인접한 핀 축들 사이에 일정한 거리를 유지한다. 상기 일정한 거리는 일정한 피치로서 여기에 언급될 것이다. 다른 중요한 양상에서, 그 반경방향으로 연장된 치형들에 의해 형성된, 상기 스프로킷의 외주는 일반적으로 원형이거나 둥글다.

또 다른 양상에서, 상기 스프로킷 치형들과 맞물림 면들은 최소의 루트 또는 피치 반경과 최대의 루트 또는 피치 반경, 및 이들 사이의 중간 루트 피치 반경들의 시퀀스를 제공하기 위해 배열되며, 여기서 상기 루트 또는 피치 반경들의 시퀀스는 상기 스프로킷의 각각의 회전으로 적어도 두번 계속해서 반복한다. 상기 루트 또는 피치 반경들은 상승하거나 하강하는 순서로, 예를 들어, 시퀀스가 1, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 1로 배열될 수 있다. 상기 체인 랩 각도 및 오더는 랩 각도를 오더의 함수로 만드는, 위에 설명된, 상기 방정식에 의해 정의된 랩 각도에서 상기 스프로킷의 둘레에 상기 체인을 둘러쌈으로써 조절되어야 한다. 상기 랩 각도의 밖에 있는 각도들은 회피되어야 한다. 상기 위에 설명된 방정식의 밖에 있는 랩 각도들과 루트 또는 피치 반경들의 시퀀스 및 상기 피치 반경들에 의해 제공된 장력들의 타이밍을 회피하는 것이 공진 상태들에서 작동되는 스트레이트 스프로킷 및 체인과 비교하여 공진 상태들에서 체인으로 작동될 때 상기 스프로킷의 작동 중에 최대 체인 장력들을 감소시키는데 효과적이다.

또 다른 양상에서, 상기 루트 또는 피치 반경들은 상기 스프로킷이 360°로 회전할 때 적어도 두 번을 반복하는 패턴으로 정확하게 반복하지 않지만, 오히려 루트 또는 피치 반경들의 반복적인 패턴을 모방하는 루트 반경들 또는 피치 반경들의 시퀀스를 가진다. 상기 양상에서 상기 피치 반경들 또는 루트 반경들의 시퀀스는 상기 시퀀스가 다른 근원들로부터 상기 시스템에 부여된 장력 부하들에 대하여 시간이 맞춰진 상기 체인에 장력을 부여하는데 효과적인 방법으로 상기 스프로킷의 각각 360° 회전으로 반복된다. 상기 양상에서, 상기 스프로킷의 외부에서 시작하는 되풀이해서 일어나는 장력 이벤트, 예를 들어 상기 스프로킷의 360° 회전에 걸쳐 4번의 상기 이벤트들이 있을 때, 주어진 스프로킷 오더는 (4번과 같이) 모방하기 위해 선택되며 여기서 상기 피치 또는 루트 반경들의 시퀀스는 장력 감소를 위해 대체로 4번 반복되는 루트 또는 피치 반경들의 패턴 또는 시퀀스를 가지는 제4 오더 스프로킷을 모방하기 위해 선택된다. 이는 상기 피치 또는 루트 반경들의 상기 시퀀스나 평균 피치 반경들 또는 평균 루트 반경들로부터 나온 변동의 시퀀스의 푸리에 급수(Fourier series)로부터 (4와 같이) 상기 선택된 오더의 진폭이 상기 체인에서 전체 장력 감소를 위해 피치 또는 루트 반경들의 반복적인 패턴 또는 시퀀스를 가지는 스프로킷과 일치하는 경우일 것이다. 상기 양상에서, 상기 시퀀스 또는 패턴은 공진에서 전체 장력들을 감소시키는데 특히 효과적이다. 나아가, 상기 양상에서, 상기 스프로킷 치형들 및 맞물림 면들은 최소 피치 반경과 최대 피치 반경, 및 이들 사이의 중간 피치 반경들을 포함하는 시퀀스를 제공하기 위해 배열될 수 있다.

전체 장력 감소는, 상기 체인의 팽팽하게 당겨진 측과 같은, 상기 체인의 어떤 특별한 측 위에 상기 스프로킷을 배치할 필요 없이 여기에 설명된 바와 같이 상기 반경들 또는 피치 시퀀스들, 스프로킷 오더들, 및 랩 각도들을 조정함으로써 성취될 수 있다. 나아가 여기에 설명된 조정은 상기 피치 또는 반경들 시퀀스들만으로는 장력 감소의 극대화를 초래하지 못하는 장력 감소를 극대화하기 위해 선택된 오더들에서 랩 각도들의 선택을 허용한다. 나아가, 상기 스프로킷을 맞무는 상기 체인은 롤러 체인(roller chain) 또는 사일런트 체인(silent chain)일 수 있다. 사일런트 체인들은 상기 스프로킷 치형들을 구동되게 맞무는 치형들을 가지며 또한 일반적으로 상기 스프로킷을 구동되게 맞물지 않지만, 상기 스프로킷으로 상기 체인들의 정렬을 도와줄 수 있는 외부 링크 플레이트들을 가진다.

도 1A는 선행 기술에 따른 스트레이트 스프로킷을 설명하는 측면도를 보인다.

도 1B는 선행 기술에 따른 랜덤 스프로킷을 설명하는 측면도이다.

도 1C는 상기 체인이 상기 스프로킷에 처음 접촉한 곳과 마지막에 접촉한 곳 사이의 랩 각도를 설명한다.

도 2는 대체로 제4 오더의 스프로킷을 보인다.

도 3은 랜덤 스프로킷을 설명하는 측면도이다.

도 4는 도 1 내지 3의 상기 스프로킷들의 최대 체인 장력들을 엔진의 속도와 비교하는 그래프이다.

도 5는 인접한 스프로킷 치형들 사이에 있는 사일런트 체인의 치형들을 보이는 스프로킷의 상세도이다.

도 6은 상기 체인이 상기 스프로킷에서 떠날 때 상기 체인이 도 1C와 다르게 상기 스프로킷을 처음 맞무는 결과로서 어떻게 랩 각도가 변할 수 있는지와 랩 각 도 변동을 설명한다.

도 7은 제3 오더 스프로킷을 위해 요구되는 상기 랩 각도들을 설명한다.

도 8은 제3 오더 스프로킷에서 장력 감소를 성취하기 위해 반복적인 루트 또는 피치 반경들의 시퀀스들로 회피되어야 하는 랩 각도들을 설명한다.

도 9는 체인 스트랜드와 샤프트 넘버링(chain strand and shaft numbering)을 가지지만, 바람직하지 않은 체인 랩 각도들을 가지는 V8 엔진을 위한 세 개의 체인 캠 드라이브에 대한 레이아웃을 설명한다.

도 10은 스트랜드와 샤프트 넘버링을 가지며 원하는 체인 랩 각도들을 가지는 V8 엔진을 위한 세 개의 체인 캠 드라이브에 대한 레이아웃을 설명한다.

도 11은 175˚의 랩 각도를 가지는 도 9의 상기 레이아웃에 있는 스트레이트 스프로킷들을 위한 최대 및 최소 장력들을 보이는 그래프들을 설명한다.

도 12는 175˚의 랩 각도를 가지는 도 9의 상기 레이아웃에 있는 장력 감소 스프로킷들을 위한 최대 및 최소 장력들을 보이는 그래프들을 설명한다.

도 13은 원하는 체인 랩 각도들을 가지는 도 10의 상기 레이아웃에 있는 장력 감소 스프로킷들을 위한 최대 및 최소 장력들을 보이는 그래프들을 설명한다.

여기에 설명된 상기 체인 및 스프로킷 시스템에서, 체인 장력들을 감소시키는데 있어 체인 및 스프로킷의 효율성은 반경방향의 변동들 또는 스프로킷 오더의 수, 상기 체인이 상기 스프로킷의 둘레를 둘러싸는 크기와 각도 및 피치 또는 루트 반경들의 반복적인 시퀀스의 조합에 달려 있다. 랩 각도의 가장 효과적인 크기들은 아래에 설명하는 방정식 1에 의해 한정된다:

(1)

여기서: N = 1, 2, ..., 오더-1

그리고 오더(order) = 상기 체인 및/또는 스프로킷의 외부에서 시작하는 장력 이벤트들의 결과로서 스프로킷 오더.

위에 설명된 상기 랩 각도를 사용하는 하나의 중요한 양상에서, 랜덤 스프로킷은, 엔진 타이밍 시스템에 사용되는 바와 같이, 자동차의 체인 및 스프로킷 시스템에 사용될 수 있다. 상기 체인 및 랜덤 스프로킷은 변동 가능한 속도들에서 상기 체인 및 스프로킷을 작동시키는 내연 엔진에 결합된다. 상기 스프로킷은 하나의 랩 각도에서 체인에 결합되는 루트 또는 피치 반경들의 반복적인 시퀀스를 가지며 여기서 상기 스프로킷과 상기 체인의 랩 각도와 패턴은 상기 체인에 부여된 장력들을 감소시키는데 효과적이다. 상기 체인 랩 각도, 스프로킷 오더 및 루트 또는 피치 반경들의 시퀀스 또는 패턴은, 특히 공진에서, 상기 체인에 가해지는 장력들을 감소시키기 위해 그리고 상기 체인이 상기 스프로킷에 접촉할 때 발생되는 소음을 감소시키기 위해 선택된다.

도 1A는 전형적인 선행 기술의 스프로킷(10)을 보인다. 상기 스프로킷(10)은, 도 3에 설명된 체인(80)의 링크들(82)과 같은, 체인의 링크들을 맞물기 위해 일반적으로 원형의 원주 둘레에 배치되는 19개의 반경방향으로 연장된 치형들(12)을 가진다. 스프로킷(10)과 같은, 스트레이트 스프로킷들은 다양한 크기들을 가질 수 있으며, 예를 들어, 상기 스프로킷(10)의 중심으로부터 상기 치형들(12)의 팁들(tips)까지 측정될 때, 대략 3.0915 cm의 외측 반경을 가질 수 있다.

공진에서 체인 상의 장력의 전체 감소와 공진이 여기에서 언급될 때, 비틀림 공진(torsional resonance)이 일반적으로 언급된다. 비틀림 공진에서, 상기 체인 스트랜드들은 스프링들로서 작용하며 상기 스프로킷들과 샤프트들은 관성들 또는 질량들로서 작용한다. 하나의 피동 스프로킷 및 두 개의 체인 스트랜드들을 가지는 간단한 체인 구동장치는 하나의 비틀림 모드를 가지며 간단한 스프링 질량 시스템의 회전 버전과 같이 작용한다. 이는 상기 스프로킷의 외부에 있는 힘들에 대한 (샤프트 각속도 및 장력 변동을 포함하는) 응답을 증폭시키는 공진 주파수를 가진다. 상기 비틀림 공진은 상기 공진 주파수와 동일한 주파수에서 피동 샤프트에 가해지는 (캠 토크들과 같은) 주기적인 토크 변동들에 의해 여기될 수 있다. 공진은 (크랭크와 같은) 구동 샤프트에서 각속도 변동에 의해 또는 상기 스프로킷과 상기 체인의 맞물림이나 체인 및 스프로킷 형상의 변화에 의해 발생된 내부 장력 변동들에 의해 또한 여기될 수 있다.

대부분의 체인 구동장치들에서 이 처음의 비틀림 공진은 100과 400 Hz 사이에서 발생한다. 이는 맞물림에 의해 여기가 되기에는 너무 낮지만, 랜덤 스프로킷에 의해 유도되는 더 낮은 오더들에 의해 여기가 될 수 있다. 체인 구동장치들은 횡방향 및 종방향 공진들을 또한 가질 수 있다. 횡방향 공진에서 체인 스트랜드는 기타 현(guitar string)처럼 진동한다. 이들은 상기 스트랜드들의 단부에서 장력 변동들 또는 이동에 의해 여기될 수 있다. 체인 장력 변동을 감소시키는 것이 횡방 향 공진의 활동을 감소시킬 수 있지만, 피치 반경 변동은 횡방향 공진의 활동을 여기할 수 있다. 종방향 공진에서, 상기 체인 스트랜드들은 스프링들로서 작용하며 상기 스프로킷들은 (회전하는 것에 반대인) 이동하는 질량(translating mass)으로 작용한다. 전형적인 체인 구동장치들은 상기 체인 및 스프로킷에 유해하게 영향을 끼치는 중요한 종방향 공진 활동을 가지지 않는다. 체인 및 스프로킷 구동장치들에서 가장 중요한 것은 상기 구동장치의 비틀림 공진이다.

스프로킷 루트들(14)은 상기 체인(80)의 상기 링크들(82)을 연결하는 핀들 또는 롤러들(84)을 받아들이기 위해 인접한 치형들(12) 사이에 한정된다. 상기 루트들(14)은 상기 체인의 상기 핀들(84)과의 맞물림을 용이하게 하기 위해 일반적으로 활 모양의 단면을 가진다. 각각의 루트(14)는, 상기 스프로킷(10)의 중심으로부터 상기 루트(14)를 따라 상기 스프로킷 중심에 가장 근접한 지점까지의 거리로 정의되는, 루트 반경(RR)을 가진다(도 3을 보라). 도 1A의 도시된 스프로킷(10)에서, 상기 루트 반경(RR)은, 상기 스프로킷(10)의 중심으로부터 상기 루트(14)를 따라 가장 안쪽에 있는 지점까지 측정된 때에, 대략 2.57685 cm이다. 도 1A의 상기 스프로킷(10)은 모두 서로 동일한 상기 루트 반경들(RR)을 가지며, 일반적으로 “스트레이트” 스프로킷으로 알려져 있다. 따라서, 각각의 루트(14)의 깊이들은 이 타입의 스프로킷(10)을 위한 제1 (및 유일한) 루트 반경(RR)에 상응하여, 참조 번호 1로 표시되는 바와 같이, 동일하다.

(스프로킷(10)은 보여지지 않은) 체인 상의 상이한 장력 이벤트들은 상기 스프로킷의 각각의 회전 중에 주기적으로 반복될 수 있다. 위에 언급된 바와 같이, 상기 스프로킷의 외부에 있는 힘들로부터 초래된 주어진 장력 이벤트가 상기 스프로킷의 하나의 회전에서 반복되는 횟수는 상기 스프로킷 회전에 대한 “오더”로 불릴 수 있다. 예를 들어, 상기 스프로킷의 각각의 회전 중에 한번 발생하는 상기 체인의 장력 이벤트는 제1 오더 이벤트로 불릴 수 있으며, 하나의 스프로킷 회전 중에 두번 발생한 이벤트들은 제2 오더 이벤트들, 등등으로 불릴 수 있다.

상기 체인(80)의 장력이 상기 시스템의 작동 중에 관찰될 때, 상기 체인(80)의 장력의 증가들은 상기 스프로킷(10)의 회전의 어떤 오더들에서 발생할 수 있다. 도 1A의 상기 스프로킷(10)과 같은, 스트레이트 스프로킷에서, 상기 체인 장력에서 유일한 중요한 피크(peak)는, 위에 언급된 상기 피치 오더로서 또한 알려진, 상기 스프로킷(10) 상에 있는 치형들(12)의 수에 상응하는 상기 스프로킷(10)의 오더에서 발생할 수 있다.

따라서, 19개의 치형들(12)을 가지는 상기 스프로킷(10)의 둘레를 회전하는 체인은 상기 스프로킷 회전의 제19 오더에서, 또는 상기 스프로킷(10)의 매 회전에 대하여 19번에서 상기 스프로킷에 의해 상기 체인에 부여된 장력의 피크를 가질 것이다. 상기 스프로킷(10)에 의해 체인에 부여된 장력의 피크들은 또한 스프로킷 치형들(12)의 수 이외에 다른 요소들 때문일 수 있다. 예를 들어, 그 정확한 중심 둘레를 회전하지 않는 상기 스프로킷(10)은 상기 스프로킷의 편심된 회전 때문에 상기 제1 스프로킷 오더에서, 또는 상기 스프로킷의 매 회전에 대하여 한번, 상기 체인에 장력을 부여할 수 있다.

위에 언급된 바와 같이, 상기 체인과, 상기 스프로킷(10)의 루트들(14) 및 치형들(12) 사이의 접촉에 의해 발생된 소음을 감소시키기 위해, 복수의 상이한 루트 반경들을 가지는 “랜덤” 스프로킷들이 개발되었다. 예를 들어, 랜덤 스프로킷은 소음을 감소시키기 위해 선택된 미리 결정된 패턴으로 배열된 두 개의 상이한 루트 반경들을 가질 수 있다. 랜덤 스프로킷은 상기 스프로킷과 상기 체인(80)의 맞물림에 의해 발생된 소음을 더 감소시키기 위해 미리 결정된 패턴으로 배열된 세 개의 상이한 루트 반경들을 결합시키기 위해 또한 디자인될 수 있다. 상기 루트 반경들은 특별한 시스템 및 스프로킷 디자인에 근거하여 변동될 수 있다.

도 1B에 설명된 상기 랜덤 스프로킷(20)은 상기 스프로킷(20)과 (스프로킷(20)은 보여지지 않는) 체인의 맞물림에 의해 발생된 소음을 감소시키기 위해 디자인된다. 상기 랜덤 스프로킷(20)은 도 1A의 상기 스트레이트 스프로킷(10)과 유사하지만, 세 개의 상이한 루트 반경들(R1, R2, 및 R3)과 그에 따른 세 개의 상이한 루트 깊이들(1 내지 3)을 가진다. 도 1B에 설명된 상기 스프로킷(20)에서, 상기 스프로킷(20)의 중심으로부터 상기 루트들(24)의 가장 안쪽의 지점들까지 측정된 때에, 상기 제1 루트 반경들(R1)은 대략 2.54685 cm이며, 상기 제2 루트 반경들(R2)은 대략 2.57685 cm이며, 그리고 상기 제3 루트 반경들(R3)은 대략 2.60685 cm이다.

상기 루트 깊이들(1 내지 3)은 소음 발생을 감소시키기 위해 체인의 핀들과 상기 스프로킷(20)의 인접한 치형들(22) 사이에 있는 루트들(24) 사이의 맞물림 주파수를 조절하기 위해 선택된 패턴으로 배열된다. 상기 체인의 상기 핀들이 상기 스프로킷(20)의 인접한 루트들(24) 사이로 이동할 때, 상기 핀들이 안착되는 반경 방향의 위치는 최대 반경, 공칭 반경, 및 최소 반경 사이에서 변한다. 도 1B의 상기 소음 감소 스프로킷(20)에서, 상기 루트(24) 깊이들의 패턴은, 타이밍 마크(T)에서 시작하여, 2, 2, 3, 3, 2, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1이다.

소음 감소를 위해 선택된 패턴으로 배열된 세 개 이상의 상이한 루트 반경들을 가지는 도 1B의 상기 랜덤 스프로킷(20)에서, 상기 제1, 제2, 제3, 및 제4 스프로킷 오더들은, 특히 공진에 의해 증폭될 때, 남아 있는 스프로킷 오더들과 비교하여 상대적으로 큰 장력들을 상기 체인에 부여할 수 있다. 더 낮은 스프로킷 오더들에 상응하는 상기 체인 장력들의 증가는 상기 전반적인 최대 체인 장력들의 증대와 상기 체인 및/또는 스프로킷들의 전체 수명의 감소의 바람직하지 않은 효과를 가질 수 있다.

여기에 설명된 바와 같이 체인 랩 각도들, 스프로킷 오더들 및 루트 반경들 또는 피치 반경들의 시퀀스들을 맞게 조절하는 것은 랜덤 스프로킷들에 감소된 체인 장력들을 제공한다. 복수의 상이한 루트 또는 피치 반경들이 여기에 설명된 상기 랩 각도들로 사용된다. 상기 반경들은 상기 체인으로 전이되는 상기 스프로킷에 가해지는 외력들 때문에 하나 이상의 선택된 스프로킷 오더들에서 발생한 체인 장력들의 감소를 허용하는데 효과적인 하나 이상의 패턴들로 배열된다. 상기 루트 또는 피치 반경들의 패턴들이나 시퀀스들은 선행 기술의 랜덤 스프로킷이 가지는 단점들을 가지지 않으면서 체인 소음 또는 금속음을 감소시키기 위해 또한 선택될 수 있다.

여기에 설명된 상기 랩 각도들로 사용되기 위해 상기 스프로킷 피치 반경들 또는 루트 반경들은 상기 체인 링크 크기 및 외형; 상기 체인 연결 핀 크기 및 간격; 및/또는 스프로킷 치형들의 수, 치형의 외형 및 스프로킷들의 크기의 수로부터 결정된 최대 루트 반경 및 최소 루트 반경에 관련하여 선택된다. 상기 루트 반경들은 전형적으로 상기 최대 및 최소 반경들 사이의 중간점인 공칭 루트 또는 피치 반경에 관련하여 또한 선택될 수 있다.

변하는 루트 반경들 또는 변하는 피치 반경들의 선택은 스프로킷 치형/루트 접촉으로 상기 체인에 의해 발생된 피치 장력들의 전반적인 감소를 허용한다. 이는 상기 스프로킷 루트들의 변하는 깊이들의 결과로서 상이한 시간들에서 그리고 상이한 장력 레벨들에서 상기 스프로킷 치형들/루트들과 상기 체인 핀들(또는 동등한 체인 요소들)의 접촉 때문이라 믿어진다.

도 1C는 스프로킷의 둘레에 있는 랩 각도를 설명하며 상기 체인이 상기 스프로킷을 처음으로 접촉하고 마지막으로 접촉한 경우를 보이며 상기 스프로킷의 상기 접촉 지점들은 상기 랩 각도(α)를 한정한다. 도 1C 및 도 6에 보여지는 상기 랩 각도들의 비교는 상기 체인이 상기 스프로킷을 맞무는 방식 때문에, 도 6에서 β로서 일반적으로 보여지는 각도와 같이, 체인 랩 각도들이 얼마나 변하는지를 보인다. 상술한 바와 같이, 이는 평균 랩 각도가 여기에 설명된 바와 같이 사용되는 이유이다.

하나의 양상에서, 상기 루트 반경들 또는 피치 반경들은 적어도 두번을 반복하는 패턴으로 배열되지만, 상기 반복은 상기 외측 스프로킷 원주 둘레로 여러 번이 될 수 있다. 상기 원주는 상기 스프로킷 치형들의 외측 엣지들에 의해 한정되는 일반적으로 둥근 원주 단면을 가진다. 상기 루트 또는 피치 반경들의 패턴이나 시퀀스는 하나 이상의 세트들 또는 다중의, 균일하지 않거나 랜덤한 루트 또는 피치 반경들을 전형적으로 포함한다. 반경들의 각각의 세트는 동일한 길이를 가지며 동일한 오더로 배열된 동일한 수의 루트 또는 피치 반경들을 전형적으로 포함한다. 그러나, 유익한 결과들이 하나의 시퀀스에서 하나의 피치 또는 루트 반경이 빠지는 곳에서 획득될 수 있다. 문구“대체적으로 반복한다”가 사용될 때, 이는 하나의 루트 또는 피치 반경이 루트 또는 피치 반경들의 반복적인 시퀀스로부터 빠질 수 있다는 것을 의미한다. 다른 양상들에서, 반복적인 시퀀스들의 수가 있을 때, 그리고 하나 이상의 시퀀스가 상기 체인 랩 각도를 조절하는 반경을 빠뜨릴 수 있을 때, 오더 및 시퀀싱(sequencing)은, 특히 공진에서, 스트레이트 스프로킷에 걸쳐 체인 장력 감소를 제공할 수 있다. 나아가, 루트 반경들의 상이한 세트들은 상이한 길이들, 수 및 배열의 반경들을 가질 수 있다.

상기 스프로킷의 원주를 따라 반복되는 상기 시퀀스의 패턴들 또는 그렇지 않은 랜덤 루트 반경들의 사용은 특정의 스프로킷 오더들에서 (또는 적용 가능한 기준에 근거한 다른 오더들에서) 장력들의 상쇄 또는 감소를 허용한다. 그렇게 하는 중, 상기 장력들의 상쇄의 누적적 효과는 특정의 스프로킷 오더들에서 (또는 다른 기준 오더들에서) 상기 스프로킷에 의해 상기 시스템에 가해진 체인 장력의 계획된 전반적인 감소를 허용한다.

상기 균일하지 않거나 랜덤한 루트 또는 피치 반경들의 상기 패턴들과, 상기 루트 반경들의 길이들의 선택은 반경들의 메이저 및 마이너(major and minor) 패턴 들 또는 서브-패턴들의 사용을 허용한다. 상기 메이저 및 마이너 패턴들은 다중의 스프로킷 오더들에서 (또는 다른 적용 가능한 오더들에서) 및 상이한 크기들에서 상기 체인(및 전체 시스템)에 부여된 상기 전반적인 장력들을 감소시키는데 효과적이다. 주어진 오더들에서 상기 체인 랩 각도들의 선택과 함께 이는 상기 시스템에서 다중의 장력 근원들을 상쇄하기 위해 및/또는 상기 장력들의 다른 근원들에 관계없이 상기 체인 및 스프로킷에 가해지는 상기 전체 장력들의 균형을 맞추기 위해 상기 스프로킷 루트 반경들 및 패턴들의 선택의 추가적인 유연성을 제공한다.

도 2는 본 발명의 일 양상에 따른 스프로킷(30)을 설명하며 여기서 상기 랜덤 스프로킷(30)은 미리 결정된 스프로킷 오더들에서 체인 장력들을 감소시키는 것과 상기 스프로킷(30)과 상기 체인(80)의 맞물림에 의해 발생된 소음을 감소시키는 것 양쪽 모두를 위해 제공된다. 도 1A의 상기 스트레이트 스프로킷(10) 및 도 1B의 주로 소음 감소를 위해 디자인된 상기 랜덤 스프로킷(20)과 유사하게, 상기 스프로킷(30)은 상기 체인(80)의 상기 핀들(84)을 맞물기 위해 일반적으로 그의 원형의 외주 둘레에 배치된 복수의 반경방향으로 연장된 치형들(32)을 가진다. 루트들(34)는 상기 체인(80)의 상기 링크들(82)과 접촉하는 상기 핀들(84)을 받아들이기 위해 인접한 치형들(32) 사이에 한정된다.

도 3에 보여지는 바와 같이, 도 3의 상기 스프로킷(30)은 최대 루트 반경(R3), 공칭 루트 반경(R2), 및 최소 루트 반경(R1)을 가진다. 위에 언급된 바와 같이, 상기 최대 및 최소 루트 반경들은 전형적으로 상기 링크 크기 및 핀 간격, 상기 스프로킷 치형들의 형상, 등등에 의존한다. 도 2 및 3의 상기 스프로킷(30)의 루트 패턴은 도 1B의 상기 스프로킷(20)의 상기 루트 패턴과 상이하다.

도 3은, 각각, 대략 2.54685 cm, 2.57685 cm, 및 대략 2.60685 cm의 루트 반경들(R1, R2, 및 R3)을 가지는 스프로킷을 설명한다. 상기 패턴의 루트 깊이들은, 타이밍 마크(T)에서 시작하여, 2, 3, 3, 2, 1, 2, 3, 3, 2, 1, 2, 3, 3, 2, 1, 2, 3, 3, 2이다. 상기 스프로킷(30)의 루트 반경들의 패턴은 상기 스프로킷(30)의 원주 둘레로 (하나의 루트가 빠져) 대체적으로 네번 반복되는 시퀀스, 즉 2, 3, 3, 2, 1을 가진다.

따라서, 여기에 설명된 바와 같은 상기 오더들에서 상기 랩 각도들을 사용하는 것과 상기 예에서 (및 여기에 논의된 것과 같은 다른 것들에서) 보여지는 바와 같이 루트 또는 피치 반경들의 시퀀스들의 세트들의 그룹으로 된 루트 또는 피치 반경들의 랜덤 패턴의 사용은 상기 스프로킷(30)의 제4 오더에서 상기 체인(80)의 더 낮은 오더 장력들을 효과적으로 집중시켜 상쇄하기 위해 사용될 수 있는 반복적인 패턴을 제공한다. 이는 상기 스프로킷(30)에 의해 상기 체인(80)에 부여된 상기 전반적인 최대 장력들과 상기 체인 장력을 만들어 내는 상기 스프로킷에 가해진 외력들을 감소시킨다. 상기 체인 장력들은, 상기 샤프트 및/또는 피스톤들과 같은, 상기 스프로킷들의 외부에 있는 상기 자동차 엔진 시스템의 다양한 부품들에 의해 상기 체인(80)에 부여될 수 있다.

상기 외부 근원들은 상기 위의 예들의 상기 스프로킷(20 및 30)에 의해 상기 체인(80)에 부여된 장력들에 추가하여 상기 체인(80)에 장력 이벤트들을 부여할 수 있다. 상기 외부 장력 이벤트들은 상기 스프로킷 회전의 오더들에 상응하는 간격으 로 발생할 수 있다. 상기 오더들은 2로부터 시작하여 12를 초과하며, 보통 2 내지 4, 5, 6, 및 8이다. 체인 랩 각도들, 랜덤 루트 반경들 및 반복적인 루트 반경들의 패턴들 모두와 특정한 오더들의 조합의 사용은 상기 스프로킷(30)에 의해 상기 체인(80)에 부여된 장력들의 상쇄에 이르게 하며, 스트레이트 스프로킷에 비하여 전체 최대 체인 장력들을 감소시키고, 특히 변경 가능한 속도들에서 작동하는 (내연 엔진들과 같은) 엔진들과 함께 공진 상태들에서, 체인 소음 또는 금속음을 또한 감소시킨다.

상기 루트 반경들 또는 피치 반경들의 배열은 전체 장력을 감소시키기 위해 상기 체인 장력들을 집중시키는 것이 요구되는 상기 스프로킷 오더와 동등한 회수로 상기 반경들의 패턴을 대체적으로 반복함으로써 선택될 수 있다. 제2 오더 장력 이벤트로 인한 최대 장력들을 감소시키기 위해, 일반적으로 패턴이 전체 장력들을 감소시키기 위해 두번 반복하는 제2 오더 패턴이라고 예상할 것이다. 다른 예에서, 제 4 또는 그 이상의 스프로킷 오더에서 본 발명의 상기 스프로킷(30)에 의해 상기 체인(80)에 부여된 상기 장력들을 집중시키기 위해, 상기 루트 반경들의 배열은 상기 스프로킷(30)의 둘레로 네번 이상을 대체적으로 반복하는 패턴으로 이루어질 수 있다.

위에 언급된 바와 같이, 상기 반복적인 반경들의 패턴 및 체인 랩 각도들은 상기 스프로킷(30)에 의해 상기 체인(80)에 부여된 상기 전반적인 최대 장력들을 감소시키면서, 동시에 상기 스프로킷(30)과 상기 체인(80) 사이의 접촉에 의해 발생된 소음을 또한 감소시키는 이점을 제공할 수 있다. 내연 피스톤 엔진과 연결하 여서, 본 발명의 상기 랜덤 스프로킷(30)의 예상되는 전반적인 최대 장력의 감소 효과들은 도 4에 설명된다. 도 1 내지 3의 상기 스프로킷(10, 20, 30)에 의해 체인에 부여될 것으로 예상되는 최대 장력들은, 특히 속도들이 대략 4000 rpm에서와 같은 공진 상태에 있을 때, 도 4의 상응하는 내연 피스톤 엔진 속도들과 비교된다.

도 4에 설명된 바와 같이, 도 1의 상기 스트레이트 스프로킷(10)은 단지 소음 감소를 위해 디자인된 랜덤 스프로킷(20)에 대하여, 다양한 엔진 속도들에 걸쳐, 특히 공진 상태에서, 상기 체인(80)에 상당히 낮은 최대 장력들을 부여한다. 특히, 주로 소음 감소를 위해 디자인된 상기 랜덤 스프로킷(20)에 의해 상기 체인(80)에 부여된 상기 최대 장력들이 4000 rpm의 엔진 속도들에 근접하여 더 높아질 것이지만, 상기 스트레이트 스프로킷(10)은 동일한 엔진 속도에 대해 상기 체인에 훨씬 더 낮은 최대 장력들을 부여할 것으로 예상된다.

소음 감소 및 감소된 최대 체인 장력들 양쪽 모두를 위해 디자인된 상기 랜덤 스프로킷(30)에 의해 상기 체인(80)에 부여된 상기 최대 장력들은 주로 소음 감소를 위해 디자인된 상기 랜덤 스프로킷(20)에 대한 것보다 상당히 더 낮을 것으로 예상된다. 사실상, 상기 장력 감소 스프로킷(30)은 도 4에 반영된 엔진 속도들에서 상기 스트레이트 스프로킷(10)과 비슷한, 그리고 몇몇 예들에서, 더 낮은 최대 장력들을 상기 체인(80)에 부여할 수 있다. 따라서, 도 4는 본 발명의 상기 개선된 랜덤 스프로킷(30)의 디자인이 선행의 랜덤 스프로킷 디자인들로 얻을 수가 없는 효과인 최대 전체 체인 장력들의 감소를 제공하는 것으로 예상된다는 것을 설명한다.

상기 제4 오더가 도 2 및 3에 설명된 본 발명의 상기 양상에서 선택되었더라도, 체인 장력들은 아래의 표에 설명된 바와 같이 상기 스프로킷 회전의 다른 오더들에서 또한 집중될 수 있다. 예를 들어, 상기 스프로킷 회전의 상기 제3 오더에서 체인 장력들을 집중시키는 것이 효과적인 루트 또는 피치 반경들의 패턴이 선택될 수 있다. 상기 패턴은 위에 설명된 바와 같은 체인 랩 각도를 가지는 상기 스프로킷의 원주 둘레에 대체적으로 세번 반복되는 루트 반경들의 시퀀스를 포함할 수 있다. 예를 들어, 상기 제3 스프로킷 오더에서 체인 장력들을 집중시키기 위한 루트 깊이 패턴은 1, 2, 3, 3, 3, 2, 1, 2, 3, 3, 3, 2, 1, 2, 3, 3, 3, 2, 1일 수 있으며, 여기서 루트 깊이 패턴, 즉 1, 2, 3, 3, 2은, 상기 스프로킷의 각각의 회전에 대해 대체적으로 세번 반복된다.

상기 스프로킷에 의해 상기 체인(80)에 부여된 장력들은 하나 이상의 스프로킷 오더에서 집중될 수 있다. 예를 들어, 상기 스프로킷의 각각의 회전에 대해 두번 반복하는 메이저(major) 루트 반경들의 시퀀스와 각각의 메이저의 시퀀스 내에서 두번을 반복하는 마이너(minor) 시퀀스를 가지는 루트 또는 피치 반경들의 패턴이 선택될 수 있다. 따라서, 본 발명의 상기 양상에서, 상기 메이저 및 마이너 반경들은 상기 메이저 반복적인 패턴 내에서 반복하는 상기 마이너 패턴을 가짐으로써 제공된다. 선택된 오더에서 그리고 적당한 체인 랩 각도와 함께 메이저 및 마이너 반복적인 패턴들 양쪽 모두를 가지는 이점은 상기 스프로킷 오더들을 더 재분배하며 상기 스프로킷에 의해 상기 체인(80)에 부여된 장력들을 감소시키는 능력이다. 따라서, 이와 같은 패턴을 가지는 스프로킷의 매 회전에 대하여, 상기 메이저 반경들의 시퀀스는 두 개의 장력 이벤트들을 부여하는데 효과적이며, 동시에 상기 마이너 반경들의 시퀀스는 네 개의 장력 이벤트들을 부여하는데 효과적이다. 상기 마이너 반경들의 시퀀스에 의해 부여된 상기 장력 이벤트들은 상기 메이저 반경들의 시퀀스에 의해 부여된 장력 이벤트들보다 더 작은 크기를 가질 수 있다.

상기 체인 및 스프로킷 시스템에서 전체 체인 장력들을 감소시키기 위해, 상기 스프로킷(30)의 것들과 같은, 상기 랩 각도들과 랜덤 및 반복적인 루트 또는 피치 반경들의 패턴들에 의해 상기 체인(80)에 부여된 상기 장력들은 상기 스프로킷(30) 및 체인(80)의 외부에 있는 상기 근원들에 의해 상기 체인(80)에 가해진 장력들을 적어도 부분적으로 상쇄하기 위해 선택된다. 하나의 양상에서, 외부에 있는 근원들에 기인한 상기 체인 장력뿐만 아니라 상기 스프로킷(30)에 기인한 장력의 피크들에 상응하는 상기 스프로킷 회전의 오더들이 결정된다. 그리고 상기 스프로킷(30)은 외부에 있는 근원들에 기인한 상기 체인 장력들이 최대인 스프로킷 오더에서 체인 장력들을 상쇄하기 위해 구비된다. 상기 스프로킷 오더에 대한 상기 체인 랩 각도는 위의 방정식(1)에 설명된 관계들에 의해, 또는 하나의 양상에서, 아래의 표에서 설명된 바와 같이 결정된다. 이는, 상기 스프로킷(30)에 기인한 상기 체인 장력과 외부에 있는 근원들에 기인한 상기 체인 장력 양쪽 모두가 공진 때문에 그의 최대에 있다면 발생할 수 있는 것과 같은, 상기 체인(80)의 상기 전체 장력들을 감소시키는 포텐셜을 제공한다. 예를 들어, 상기 외부의 장력들이 상기 스프로킷(30)의 매 회전에 대하여 네번 발생할 때, 상기 스프로킷(30)의 상기 루트 반경들은 공진에서 상기 체인에 부여된 상기 외부 장력들을 적어도 부분적으로 상 쇄하기 위해 위상이 맞춰진 스프로킷 오더들에서 상기 스프로킷(30)에 의해 상기 체인(80)에 부여된 상기 최대 장력들을 집중시키기 위해 여기에 설명된 상기 랩 각도들을 사용하여 배열될 수 있다. 상기 방식으로, 상기 체인(80)의 상기 외부 장력들은 상기 체인(80)의 상기 전체 장력을 감소시키며 상기 체인(80)과 상기 스프로킷(30) 양쪽 모두의 라이프 사이클을 증대시키기 위해 상기 체인(80)의 상기 스프로킷 장력들에 의해 적어도 부분적으로 상쇄될 수 있다.

도 5는 스프로킷을 맞무는 체인 치형들을 가지는 사일런트 체인(90)과 함께 사용하기 위한 본 발명의 일 양상에 따른 스프로킷(100)을 설명한다. 상기 사일런트 체인(90)은 조인트들(94)의 둘레로 서로에 대하여 회전 가능하며 각각 하나 이상의 치형들(96)을 가지는 복수의 링크 플레이트들(92)을 포함한다. 상기 사일런트 체인(90)이 상기 스프로킷(100)의 둘레를 회전할 때, 상기 체인(90)의 상기 치형들(96)은 상기 스프로킷(100)의 치형들(102)을 맞문다. 상기 스프로킷(100)은, 상기 스프로킷(100)의 중심으로부터 상기 스프로킷(100)의 치형들(102) 사이에 안착되는 치형들(96)을 가지는 링크 플레이트들(92) 사이의 상기 조인트들(94)까지 측정된 바와 같은, 세 개의 상이한 피치 반경들(PR1, PR2, 및 PR3)을 가진다. 도 5는 상기 피치 반경들(R1, R2, 및 R3)에 상응하는 체인 조인트들(94)의 중심들을 통과하는 원호들(PA1, PA2, 및 PA3)을 설명한다. 상기 피치 반경들(PR1, PR2, 및 PR3)은 상기 스프로킷(100)의 회전의 하나 이상의 미리 결정된 오더들에서 상기 스프로킷(100)에 의해 상기 체인(90)에 부여된 장력을 분배하는데 효과적인 패턴으로 배열된다.

스프로킷 패턴 오더는 측정된 또는 예측된 체인 장력들에 근거하여 선택될 수 있다. 하나의 순서에서, 핀의 위치들이 치형들의 올바른 수, 피치 길이, 및 반경방향의 진폭으로 상기 스프로킷 둘레에 안착된 체인에 대해 생성될 수 있다. 상기 핀의 위치들은 위의 방정식 (1)에 의해 한정된 바와 같은 일정한 피치 길이와 체인 랩 각도를 유지하면서 올바른 피치 반경 변동의 진폭을 달성하기 위해 배치된다. 그 다음에 동역학적인 시스템의 시뮬레이션들이 외부의 여기들 없이 상기 스프로킷으로 수행된다. 상기 장력 감소 스프로킷으로부터 나온 스트랜드 장력들은 스트레이트 스프로킷의 시뮬레이션 및 외부 여기들로부터 나온 스트랜드 장력들과 비교된다. 상기 장력 감소 스프로킷의 배향은 상기 스프로킷의 장력들이 외부 장력들을 가지는 위상에서 벗어나도록 조정된다. 상기 장력 감소 스프로킷과 외부 자극들을 가진 동력학적인 시스템의 시뮬레이션이 수행된다. 상기 장력 감소 스프로킷의 배향 및 진폭에 대한 조정들은 만약 필요하다면 행해진다. 조건들의 범위에서의 시뮬레이션들은 상기 스프로킷이 항상 효과적이라는 것을 확인하기 위해 수행된다. CAD 기반 프로그램 또는 유사한 소프트웨어가 실제 스프로킷 단면에 대한 핀의 위치들을 변경하기 위해 사용된다. 그 후에 프로토타입의 스프로킷들이 성능을 확인하기 위해 엔진들에 대해 만들어지며 실험된다.

상기한 것으로부터, 본 발명은, 특히 공진에서, 자동차 시스템들의 최대 체인 장력들을 감소시키며, 하나의 양상에서, 상기 체인과 상기 스프로킷 사이의 맞물림에 의해 발생된 소음을 또한 감소시키기 위한 방법 및 장치를 제공한다는 것이 이해될 것이다. 도면들이 본 발명의 양상들을 설명하고 있지만, 본 발명은 상기 도 면들에 설명된 상기 양상들에 한정되지 않는다. 2, 3 또는 8 오더들을 가지는 스프로킷들에 대한 다른 예를 통해, 랩 각도들이 위에 설명된 방정식(1)을 적용함으로써 결정된다. 상기 설명에서, 아래의 표 I은 각각의 2 내지 8 오더들에 대해 사용되어야 하는 랩 각도들을 설명한다.

위에 있는 상기 표에 설명된 상기 랩 각도들은 상기 스프로킷 또는 풀리 반경방향 변동이 외부에 있는 근원들에 의해 발생된 장력들을 상쇄시키기 위해 구동 공진에서 충분한 장력 변동을 발생시키도록 사용된다. 상기 값들의 밖에 있는 랩 각도들은 반경방향의 변동 때문에 불충분한 장력 발생을 초래한다. 회피되어야 하는 랩 각도들이 아래의 표 II에서 설명되며 여기서 N 및 오더는 위의 방정식(1)에서 설명된다.

도 7은 제3 오더 스프로킷을 위해 요구되는 상기 랩 각도들을 그래픽으로 설명한다.

도 8은 제3 오더 스프로킷에서 장력 감소를 성취하기 위해 반복적인 루트 또는 피치 반경들의 시퀀스로 회피되어야 하는 랩 각도들을 그래픽으로 설명한다. 도 8에 보여지는 상기 랩 각도들은 전체 장력 감소가 완전히 받아들여지지 않거나 심지어 전혀 달성되지 않은 각도들을 설명한다. 도 8의 삼각형들은 상기 체인이 상기 스프로킷과의 맞물림을 해제한 곳의 랩 각도들의 영역들이며 상기 제3 오더 스프로킷을 위해 회피하는 상기 랩 각도 범위들을 설명한다.

본 발명은 일곱 개의 샤프트들(0, 1', 2', 3', 4', 5', 및 6')을 가지는 세 개의 체인 캠 구동장치를 가지는 V8 엔진에 대한 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 실험되었다. 상기 구동장치는 샤프트(6')에 장력 감소 랜덤 스프로킷을 가진다. 상기 시스템은 체인들(A, B 및 C)을 가지며, 도 9에 보여지는 바와 같이, 스프로킷들은 상기 V의 각 측에 있다. 상기 장력 감소 스프로킷(6’)은 도 9에 보여지는 배기 캠(6’)의 위에 있다. 스트랜드들(S4, S5, S7 및 S9)은 보여지지 않는 체인 가이드들로 가이드된다. 스트랜드들(S1, S3, 및 S8)은 P1, P3 및 P8에서 상기 스트랜드로 압력을 가하는 장력 아암들(S1’, S3’, 및 S8’)을 가진다. 도 10에는 스트랜드(S9)의 위에 장력 아암(S9’)이 또 있다.

상기 샤프트(6’)의 위에 있는 스프로킷은 제3 오더 스프로킷이며, 따라서, 회피되어야 하는 상기 체인 랩 각도들은 120 내지 200 도의 범위에 있다. 도 9에서 2’ 및 6’로 보여지는 스프로킷 뱅크는 오더 스프로킷을 위해 바람직하지 않은 범위에 있는 175 도의 체인 랩 각도를 가진다. 상기 체인 랩 각도들의 유효성은 “스트레이트 스프로킷”과 장력 감소 스프로킷들에 대한 시뮬레이션을 통해 실험되었다. 상기 체인 랩 각도를 변경함으로써 샤프트(6’)의 위에 있는 상기 장력 감소 스프로킷의 유효성의 개선을 검증하기 위해서, 상기 체인의 길이에 대한 두 개의 피치들과 가이드가 도 10에 보여지는 것처럼 형상화된 체인 경로 풋볼(chain path football)을 만들기 위해 추가되었다. 이는 체인 랩 각도를 제3 오더 스프로킷을 위해 요구되는 145 도까지 감소시켰다. 도 11 내지 13에 보여지는 바와 같이, 체인 랩 각도의 변동은 체인들(A (스트랜드들(S1 및 S2)), B (스트랜드들(S3, S4, S5, S6 및 S7)) 및 C (스트랜드들(S8 및 S9)))에서 더 나은 장력 감소를 초래했다.

따라서, 여기에 설명된 본 발명의 실시예들은 단지 본 발명의 원리들의 적용을 설명한 것으로 이해될 것이다. 상기 설명된 실시예들의 세부 사항들에 대한 여기에서의 언급은 본 발명에 필수의 것으로 간주되는 특징들을 설명하는 청구항들의 범위를 제한하기 위해 의도된 것이 아니다.

Claims

스프로킷 및 체인 시스템에 있어서,

상기 시스템은 스프로킷과 상기 스프로킷의 둘레를 둘러싸는 체인을 포함하며, 상기 스프로킷은 회전의 중심축 및 스프로킷 맞물림 면들을 포함하는 복수의 치형을 포함하며,

상기 치형들 및 상기 스프로킷 맞물림 면들은 상기 스프로킷의 표면 둘레에 이격되어 배치되며, 상기 스프로킷 맞물림 면들은 핀 중심축을 가지는 조인트들에 상호 연결된 링크들을 가지는 체인을 맞물기 위해 배치되며,

상기 스프로킷 맞물림 면들은 상기 스프로킷 중심축과 상기 스프로킷 맞물림 면들에 의해 맞물리는 체인 링크의 핀 축 사이의 거리에 의해 한정된 피치 반경에 상기 체인을 배치하기 위해 상기 스프로킷 중심축으로부터 떨어진 거리로 이격되며, 루트 또는 피치 반경들의 반복적인 패턴 또는 시퀀스를 모방하는(emulates) 루트 반경들 또는 피치 반경들의 시퀀스는 상기 스프로킷의 360° 회전에 걸쳐 상기 스프로킷의 외부에서 시작하는 적어도 하나의 되풀이해서 일어나는 장력 이벤트가 있을 때 상기 체인에서 전체 장력들을 감소시키며,

상기 체인은 방정식에 의해 한정되는 평균 랩 각도의 밖에 있는 평균 랩 각도에서 상기 스프로킷의 둘레를 둘러싸지 않으며,

평균 랩 각도 = 360 N/오더 ± 120/오더,

여기서 N = 1, 2, ... 오더 -1, 그리고 오더는 상기 체인 및/또는 스프로킷 의 외부에서 시작하는 장력 이벤트들의 결과로서 스프로킷 오더를 의미하며,

상기 스프로킷 오더, 상기 랩 각도, 및 상기 피치 반경들 또는 루트 반경들의 시퀀스는 상기 스프로킷이 공진 상태들에서 작동하는 체인과 함께 작동되는 스트레이트 스프로킷의 경우에 비하여 공진 상태들에서 체인과 함께 작동될 때 상기 스프로킷의 작동 중에 최대 체인 장력들을 감소시키는데 효과가 있도록 조절되며, 상기 피치 또는 루트 반경들의 시퀀스나 평균 피치 반경들 또는 평균 루트 반경들로부터 나온 변동의 시퀀스의 푸리에 급수가 공진 상태들에서 상기 체인의 전체 장력 감소에 효과적인 피치 또는 루트 반경들의 반복적인 패턴 또는 시퀀스를 가지는 동일한 오더의 스프로킷과 일치하는 오더의 진폭을 제공하는 것을 특징으로 하는 스프로킷 및 체인 시스템.
제1항에 있어서,

상기 피치 반경들의 시퀀스는 최소 피치 반경으로부터 최대 피치 반경까지 상승하며 그 다음에 최대 피치 반경으로부터 최소 피치 반경까지 하강하는 것을 특징으로 하는 스프로킷 및 체인 시스템.
제1항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷 시스템은 2에서부터 8까지의 오더들을 가지는 것을 특징으로 하는 스프로킷 및 체인 시스템.
제1항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷 시스템은 제2 오더 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 90˚ ± 30˚ 및 270˚ ± 30˚로 이루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들은 사용되지 않는 것을 특징으로 하는 스프로킷 및 체인 시스템.
제1항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷 시스템은 제3 오더 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 60˚ ± 20˚, 180˚ ± 20˚ 및 300˚ ± 20˚로 이루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들은 사용되지 않는 것을 특징으로 하는 스프로킷 및 체인 시스템.
제1항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷 시스템은 제4 오더 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 45˚ ± 15˚, 135˚ ± 15˚, 225˚ ± 15˚ 및 315˚ ± 15˚로 이루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들은 사용되지 않는 것을 특징으로 하는 스프로킷 및 체인 시스템.
제1항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷 시스템은 제5 오더 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 36˚ ± 12˚, 100˚ ± 12˚, 164˚ ± 12˚, 228˚ ± 12˚ 및 292˚ ± 12˚로 이루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들의 밖에 있는 랩 각도들은 사용되지 않 는 것을 특징으로 하는 스프로킷 및 체인 시스템.
제1항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷 시스템은 제6 오더 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 30˚ ± 10˚, 90˚ ± 10˚, 150˚ ± 10˚, 210˚ ± 10˚, 270˚ ± 10˚ 및 330˚ ± 10˚로 이루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들은 사용되지 않는 것을 특징으로 하는 스프로킷 및 체인 시스템.
제1항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷 시스템은 제7 오더 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 55.7˚ ± 8.6˚, 77.1˚ ± 8.6˚, 128.6˚ ± 8.6˚, 180˚ ± 8.6˚, 231.4˚ ± 8.6˚ 282.9˚ ± 8.6˚ 및 334.3˚ ± 8.6˚로 이루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들은 사용되지 않는 것을 특징으로 하는 스프로킷 및 체인 시스템.
제1항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷 시스템은 제8 오더 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 22.5˚ ± 7.5˚, 67.5˚ ± 7.5˚, 112.5˚ ± 7.5˚, 157.5˚ ± 7.5˚, 202.5˚ ± 7.5˚, 247.5˚ ± 7.5˚, 292.5˚ ± 7.5˚ 및 337.5˚ ± 7.5˚로 이루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들은 사용되지 않는 것을 특징으로 하는 스프로킷 및 체인 시스템.
링크들이 서로에 대하여 링크 핀 축의 둘레에 회전 가능하도록 링크 핀을 포함하는 조인트들에 의해 상호 연결된 복수의 상기 링크들을 가지며, 치형들을 가지는 체인; 및

회전의 중심축과 복수의 스프로킷 치형들을 가지는 적어도 하나의 스프로킷으로서, 상기 스프로킷 치형들은 상기 체인 치형들을 맞물기 위해 배치되는 맞물림 면들을 가지며, 상기 스프로킷 치형들과 스프로킷 맞물림 면들은 상기 스프로킷의 표면 둘레에 이격되는 상기 스프로킷을 포함하며,

상기 스프로킷 맞물림 면들은 상기 스프로킷의 중심축과 상기 스프로킷 맞물림 면들에 의해 맞물리는 치형들을 가지는 체인 링크의 링크 핀 축 사이의 거리에 의해 한정된 피치 반경에 상기 체인을 배치하기에 효과적인 상기 스프로킷 중심축으로부터 떨어진 거리로 이격되며,

상기 적어도 하나의 스프로킷의 상기 스프로킷 맞물림 면들은 적어도 하나의 최소 피치 반경, 적어도 하나의 최대 피치 반경, 및 이들 사이에 있는 적어도 하나의 중간 피치 반경들의 시퀀스를 제공하도록 상기 체인 치형들을 맞물기 위해 배치되며, 상기 스프로킷과 맞물리는 치형들을 가지는 링크들의 인접한 링크 핀 축들 사이의 거리는 대체로 일정하며, 그리고

피치 반경들의 시퀀스는 상기 최소 및 최대 피치 반경들과 중간 피치 반경들을 포함하고 상기 스프로킷의 각 회전으로 그 자체를 적어도 두 번 연속적으로 반복하며,

상기 체인은 방정식에 의해 한정되는 평균 랩 각도의 밖에 있는 평균 랩 각도에서 상기 스프로킷의 둘레를 둘러싸지 않으며,

평균 랩 각도 = 360 N/오더 ± 120/오더,

여기서 N = 1, 2, ... 오더 -1, 그리고 오더는 상기 체인 및/또는 스프로킷의 외부에서 시작하는 장력 이벤트들의 결과로서 스프로킷 오더를 의미하며,

상기 랩 각도, 상기 피치 반경들의 시퀀스 및 상기 스프로킷의 오더는 상기 스프로킷이 공진 상태들에서 작동하는 체인과 함께 작동되는 스트레이트 스프로킷인 경우에 비하여 공진 상태들에서 체인과 함께 작동될 때 상기 스프로킷의 작동 중에 최대 체인 장력들을 감소시키는데 효과가 있도록 조절되는 것을 특징으로 하는 체인 및 스프로킷 구동 시스템.
제11항에 있어서,

상기 피치 반경들의 시퀀스는 최소 피치 반경으로부터 최대 피치 반경까지 상승하며 그 다음에 최대 피치 반경으로부터 최소 피치 반경까지 하강하는 것을 특징으로 하는 체인 및 스프로킷 구동 시스템.
제11항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷 구동 시스템은 2에서부터 8까지의 오더들을 가지는 것을 특징으로 하는 체인 및 스프로킷 구동 시스템.
제11항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷 구동 시스템은 제2 오더 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 90˚ ± 30˚ 및 270˚ ± 30˚로 이루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들은 사용되지 않는 것을 특징으로 하는 체인 및 스프로킷 구동 시스템.
제11항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷 구동 시스템은 제3 오더 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 60˚ ± 20˚, 180˚ ± 20˚ 및 300˚ ± 20˚로 이루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들은 사용되지 않는 것을 특징으로 하는 체인 및 스프로킷 구동 시스템.
제11항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷 구동 시스템은 제4 오더 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 45˚ ± 15˚, 135˚ ± 15˚, 225˚ ± 15˚ 및 315˚ ± 15˚로 이루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들은 사용되지 않는 것을 특징으로 하는 체인 및 스프로킷 구동 시스템.
제11항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷 구동 시스템은 제5 오더 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 36˚ ± 12˚, 100˚ ± 12˚, 164˚ ± 12˚, 228˚ ± 12˚ 및 292˚ ± 12˚로 이루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들의 밖에 있는 랩 각도들은 사용되지 않는 것을 특징으로 하는 체인 및 스프로킷 구동 시스템.
제11항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷 구동 시스템은 제6 오더 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 30˚ ± 10˚, 90˚ ± 10˚, 150˚ ± 10˚, 210˚ ± 10˚, 270˚ ± 10˚ 및 330˚ ± 10˚로 이루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들은 사용되지 않는 것을 특징으로 하는 체인 및 스프로킷 구동 시스템.
제11항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷 구동 시스템은 제7 오더 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 55.7˚ ± 8.6˚, 77.1˚ ± 8.6˚, 128.6˚ ± 8.6˚, 180˚ ± 8.6˚, 231.4˚ ± 8.6˚ 282.9˚ ± 8.6˚ 및 334.3˚ ± 8.6˚로 이루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들은 사용되지 않는 것을 특징으로 하는 체인 및 스프로킷 구동 시스템.
제11항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷 구동 시스템은 제8 오더 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 22.5˚ ± 7.5˚, 67.5˚ ± 7.5˚, 112.5˚ ± 7.5˚, 157.5˚ ± 7.5˚, 202.5˚ ± 7.5˚, 247.5˚ ± 7.5˚, 292.5˚ ± 7.5˚ 및 337.5˚ ± 7.5˚로 이 루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들은 사용되지 않는 것을 특징으로 하는 체인 및 스프로킷 구동 시스템.
스프로킷의 둘레에 고리로 연결된 링크들을 가지는 체인에 부여된 장력을 분배하는 방법에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷은 변경 가능한 속도들에서 작동하며,

상기 방법은:

중심축, 복수의 스프로킷 치형들 및 복수의 스프로킷 맞물림 면들을 가지는 스프로킷을 제공하는 단계로서, 상기 스프로킷 맞물림 면들은 상기 스프로킷 중심축과 상기 스프로킷 맞물림 면들에 의해 맞물리는 체인 링크의 핀 축 사이의 거리에 의해 한정된 피치 반경에 상기 체인을 배치하기 위해 상기 중심축으로부터 떨어진 거리에서 이격되는 상기 단계;

적어도 하나의 최소 피치 반경, 적어도 하나의 최대 피치 반경 및 이들 사이에 있는 적어도 하나의 중간 피치 반경의 시퀀스를 제공하기 위해 상기 체인을 맞물도록 상기 스프로킷 맞물림 면들을 제공하는 단계로서, 상기 스프로킷 맞물림 면들은 상기 스프로킷 맞물림 면들과 맞물리는 링크들의 인접한 핀 축들 사이의 거리들을 일정하게 유지하는 상기 단계; 및

시퀀스가 그 자체를 적어도 두번 연속적으로 반복하도록 상기 상이한 피치 반경들에서 상기 시퀀스를 제공하기 위해 상기 스프로킷 맞물림 면들을 배열하는 단계를 포함하며,

상기 랩 각도, 상기 피치 반경들의 시퀀스 및 상기 스프로킷의 오더는 상기 스프로킷이 공진 상태들에서 작동하는 체인과 함께 작동되는 스트레이트 스프로킷인 곳에 대하여 공진 상태들에서 체인과 함께 작동될 때 상기 스프로킷의 작동 중에 최대 체인 장력들을 감소시키는데 효과가 있도록 조절되는 것을 특징으로 하는 체인에 부여된 장력들을 분배하는 방법.
제21항에 있어서,

상기 랩 각도 및 오더는 방정식에 의해 한정되는 관계를 가지며,

평균 랩 각도 = 360 N/오더 ± 120/오더,

여기서 N = 1, 2, ... 오더 -1, 그리고 오더는 상기 체인 및/또는 스프로킷의 외부에서 시작하는 장력 이벤트들의 결과로서 스프로킷 오더를 의미하는 것을 특징으로 하는 체인에 부여된 장력들을 분배하는 방법.
제21항에 있어서,

상기 피치 반경들의 시퀀스는 최소 피치 반경으로부터 최대 피치 반경까지 상승하며 그 다음에 최대 피치 반경으로부터 최소 피치 반경까지 하강하는 것을 특징으로 하는 체인에 부여된 장력들을 분배하는 방법.
제21항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷은 2에서부터 8까지의 오더들을 가지는 것을 특징으로 하는 체인에 부여된 장력들을 분배하는 방법.
제21항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷은 제2 오더 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 90˚ ± 30˚ 및 270˚ ± 30˚로 이루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들은 사용되지 않는 것을 특징으로 하는 체인에 부여된 장력들을 분배하는 방법.
제21항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷은 제3 오더 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 60˚ ± 20˚, 180˚ ± 20˚ 및 300˚ ± 20˚로 이루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들은 사용되지 않는 것을 특징으로 하는 체인에 부여된 장력들을 분배하는 방법.
제21항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷은 제4 오더 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 45˚ ± 15˚, 135˚ ± 15˚, 225˚ ± 15˚ 및 315˚ ± 15˚로 이루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들은 사용되지 않는 것을 특징으로 하는 체인에 부여된 장력들을 분배하는 방법.
제21항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷은 제5 오더 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 36˚ ± 12˚, 100˚ ± 12˚, 164˚ ± 12˚, 228˚ ± 12˚ 및 292˚ ± 12˚로 이루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들의 밖에 있는 랩 각도들은 사용되지 않는 것을 특징으로 하는 체인에 부여된 장력들을 분배하는 방법.
제21항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷은 제6 오더 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 30˚ ± 10˚, 90˚ ± 10˚, 150˚ ± 10˚, 210˚ ± 10˚, 270˚ ± 10˚ 및 330˚ ± 10˚로 이루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들은 사용되지 않는 것을 특징으로 하는 체인에 부여된 장력들을 분배하는 방법.
제21항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷은 제7 오더 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 55.7˚ ± 8.6˚, 77.1˚ ± 8.6˚, 128.6˚ ± 8.6˚, 180˚ ± 8.6˚, 231.4˚ ± 8.6˚ 282.9˚ ± 8.6˚ 및 334.3˚ ± 8.6˚로 이루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들은 사용되지 않는 것을 특징으로 하는 체인에 부여된 장력들을 분배하는 방법.
제21항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷은 제8 오더 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 22.5˚ ± 7.5˚, 67.5˚ ± 7.5˚, 112.5˚ ± 7.5˚, 157.5˚ ± 7.5˚, 202.5˚ ± 7.5 ˚, 247.5˚ ± 7.5˚, 292.5˚ ± 7.5˚ 및 337.5˚ ± 7.5˚로 이루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들은 사용되지 않는 것을 특징으로 하는 체인에 부여된 장력들을 분배하는 방법.
제22항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷은 제2 오더 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 180˚ ± 60˚의 랩 각도들의 밖에 있는 랩 각도들이 사용되는 것을 특징으로 하는 체인에 부여된 장력들을 분배하는 방법.
제22항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷은 제3 오더 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 120˚ ± 40˚ 및 240˚ ± 40˚로 이루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들이 사용되는 것을 특징으로 하는 체인에 부여된 장력들을 분배하는 방법.
제22항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷은 제4 오더 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 90˚ ± 30˚, 180˚ ± 30˚ 및 270˚ ± 30˚로 이루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들의 밖에 있는 랩 각도들이 사용되는 것을 특징으로 하는 체인에 부여된 장력들을 분배하는 방법.
제22항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷은 제5 오더 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 72˚ ± 24˚, 144˚ ± 24˚, 216˚ ± 24˚ 및 288˚ ± 24˚로 이루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들의 밖에 있는 랩 각도들이 사용되는 것을 특징으로 하는 체인에 부여된 장력들을 분배하는 방법.
제22항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷은 제6 오더 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 60˚ ± 20˚, 120˚ ± 20˚, 180˚ ± 20˚, 240˚ ± 20˚ 및 300˚ ± 20˚로 이루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들의 밖에 있는 랩 각도들이 사용되는 것을 특징으로 하는 체인에 부여된 장력들을 분배하는 방법.
제22항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷은 제7 오더 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 51.4˚ ± 17.1˚, 102.8˚ ± 17.1˚, 154.3˚ ± 17.1˚, 205.7˚ ± 17.1˚, 257.1˚ ± 17.1˚ 및 308.6˚ ± 17.1˚로 이루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들의 밖에 있는 랩 각도들이 사용되는 것을 특징으로 하는 체인에 부여된 장력들을 분배하는 방법.
제22항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷은 제8 오더 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 45˚ ± 15˚, 90˚ ± 15˚, 135˚ ± 15˚, 180˚ ± 15˚, 225˚ ± 15˚, 270˚ ± 15˚ 및 315˚ ± 15˚로 이루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들의 밖에 있는 랩 각도들이 사용되는 것을 특징으로 하는 체인에 부여된 장력들을 분배하는 방법.
링크들이 서로에 대하여 링크 핀 축의 둘레에 회전 가능하도록 조인트들에 의해 상호 연결된 복수의 상기 링크들을 가지는 체인; 및

회전의 중심축과 복수의 스프로킷 치형들 및 상기 치형들 사이에 있는 스프로킷 맞물림 면들을 가지는 적어도 하나의 스프로킷을 포함하며,

상기 스프로킷 치형들과 상기 스프로킷 맞물림 면들은 상기 스프로킷의 둘레에 이격되며, 상기 스프로킷 맞물림 면들은 상기 체인을 맞물기 위해 배치되며,

상기 스프로킷 맞물림 면들은 상기 스프로킷의 중심축으로부터 떨어진 거리로 이격되며 상기 스프로킷의 중심축과 상기 체인 링크들의 링크 핀 축들 사이의 거리에 의해 한정된 피치 반경에서 상기 체인을 배치하기에 효과적이며,

상기 적어도 하나의 스프로킷들의 상기 스프로킷 맞물림 면들은 적어도 하나의 최소 피치 반경, 적어도 하나의 최대 피치 반경, 및 이들 사이에 있는 적어도 하나의 중간 피치 반경들의 시퀀스를 제공하도록 상기 체인을 맞물기 위해 배치되며,

상기 스프로킷 맞물림 면들은 링크들의 인접한 링크 핀 축들 사이의 거리를 일정하게 유지하며, 그리고

상기 피치 반경들의 시퀀스는 다른 근원들로부터 시스템에 부여된 장력 부하들에 대하여 시간이 맞춰진 상기 체인에 장력들을 부여하기 위해 상기 스프로킷의 각 회전으로 그 자체가 적어도 두 번 중단 없이 연속적으로 반복하며,

상기 체인은 방정식에 의해 한정되는 평균 랩 각도에서 상기 스프로킷의 둘레를 둘러싸며,

랩 각도 = 360 N/오더 ± 120/오더,

여기서 N = 1, 2, ... 오더 -1, 그리고 오더는 상기 체인 및/또는 스프로킷의 외부에서 시작하는 장력 이벤트들의 결과로서 스프로킷 오더를 의미하며,

상기 랩 각도, 상기 피치 반경들의 시퀀스 및 상기 스프로킷의 오더는 상기 스프로킷이 공진 상태들에서 작동하는 체인과 함께 작동되는 스트레이트 스프로킷인 곳에 대하여 공진 상태들에서 체인과 함께 작동될 때 상기 스프로킷의 작동 중에 최대 체인 장력들을 감소시키는데 효과가 있도록 조절되는 것을 특징으로 하는 체인 및 스프로킷 구동 시스템.
제39항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷 시스템은 제2 오더 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 90˚ ± 30˚ 및 270˚ ± 30˚로 이루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들은 사용되지 않는 것을 특징으로 하는 체인 및 스프로킷 구동 시스템.
제39항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷 시스템은 제3 오더 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 60˚ ± 20˚, 180˚ ± 20˚ 및 300˚ ± 20˚로 이루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들은 사용되지 않는 것을 특징으로 하는 체인 및 스프로킷 구동 시스템.
제39항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷 시스템은 제4 오더 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 45˚ ± 15˚, 135˚ ± 15˚, 225˚ ± 15˚ 및 315˚ ± 15˚로 이루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들은 사용되지 않는 것을 특징으로 하는 체인 및 스프로킷 구동 시스템.
제39항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷 시스템은 제5 오더 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 36˚ ± 12˚, 100˚ ± 12˚, 164˚ ± 12˚, 228˚ ± 12˚ 및 292˚ ± 12˚로 이루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들의 밖에 있는 랩 각도들은 사용되지 않는 것을 특징으로 하는 체인 및 스프로킷 구동 시스템.
제39항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷 시스템은 제6 오더 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 30˚ ± 10˚, 90˚ ± 10˚, 150˚ ± 10˚, 210˚ ± 10˚, 270˚ ± 10˚ 및 330˚ ± 10˚로 이루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들은 사용되지 않는 것을 특징으로 하는 체인 및 스프로킷 구동 시스템.
제39항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷 시스템은 제7 오더 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 55.7˚ ± 8.6˚, 77.1˚ ± 8.6˚, 128.6˚ ± 8.6˚, 180˚ ± 8.6˚, 231.4˚ ± 8.6˚ 282.9˚ ± 8.6˚ 및 334.3˚ ± 8.6˚로 이루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들은 사용되지 않는 것을 특징으로 하는 체인 및 스프로킷 구동 시스템.
제39항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷 시스템은 제8 오더 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 22.5˚ ± 7.5˚, 67.5˚ ± 7.5˚, 112.5˚ ± 7.5˚, 157.5˚ ± 7.5˚, 202.5˚ ± 7.5˚, 247.5˚ ± 7.5˚, 292.5˚ ± 7.5˚ 및 337.5˚ ± 7.5˚로 이루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들은 사용되지 않는 것을 특징으로 하는 체인 및 스프로킷 구동 시스템.
링크들이 서로에 대하여 링크 핀 축의 둘레에 회전 가능하도록 조인트들에 의해 상호 연결된 복수의 상기 링크들을 가지는 체인; 및

회전의 중심축과 복수의 스프로킷 치형들 및 상기 치형들 사이에 있는 스프로킷 맞물림 면들을 가지는 적어도 하나의 스프로킷을 포함하며,

상기 스프로킷 치형들과 상기 스프로킷 맞물림 면들은 상기 스프로킷의 둘레 에 이격되며, 상기 스프로킷 맞물림 면들은 상기 체인의 상기 링크 핀 축들에서 상기 체인을 맞물기 위해 배치되며,

상기 스프로킷 맞물림 면들은 상기 스프로킷의 중심축으로부터 떨어진 거리로 이격되며 상기 스프로킷의 중심축과 상기 체인 링크들의 링크 핀 축들 사이의 거리에 의해 한정된 피치 반경에서 상기 체인을 배치하기에 효과적이며,

상기 적어도 하나의 스프로킷들의 상기 스프로킷 맞물림 면들은 적어도 하나의 최소 피치 반경, 적어도 하나의 최대 피치 반경, 및 이들 사이에 있는 적어도 하나의 중간 피치 반경들의 시퀀스를 제공하도록 상기 체인을 맞물기 위해 배치되며,

상기 스프로킷 맞물림 면들은 링크들의 인접한 링크 핀 축들 사이의 거리를 일정하게 유지하며, 그리고

상기 피치 반경들의 시퀀스는 상기 시퀀스가 다른 근원들로부터 시스템에 부여된 장력 부하들에 대하여 시간이 맞춰진 상기 체인에 장력들을 부여하기 위해 효과적인 방식으로 상기 스프로킷의 각각의 회전으로 반복하며,

상기 체인은 방정식에 의해 한정되는 평균 랩 각도의 밖에 있는 평균 랩 각도에서 상기 스프로킷의 둘레를 둘러싸지 않으며,

랩 각도 = 360 N/오더 ± 120/오더,

여기서 N = 1, 2, ... 오더 -1, 그리고 오더는 상기 체인 및/또는 스프로킷의 외부에서 시작하는 장력 이벤트들의 결과로서 스프로킷 오더를 의미하며,

상기 랩 각도, 상기 피치 반경들의 시퀀스, 스프로킷 오더 및 상기 피치 반 경들에 의해 제공되는 장력들의 타이밍은 상기 스프로킷이 공진 상태들에서 작동하는 체인과 함께 작동되는 스트레이트 스프로킷인 곳에 대하여 공진 상태들에서 체인과 함께 작동될 때 상기 스프로킷의 작동 중에 최대 체인 장력들을 감소시키는데 효과적인 것을 특징으로 하는 체인 및 스프로킷 구동 시스템.
제47항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷 구동 시스템은 적어도 두번 반복하는 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 90˚ ± 30˚ 및 270˚ ± 30˚로 이루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들은 사용되지 않는 것을 특징으로 하는 체인 및 스프로킷 구동 시스템.
제47항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷 구동 시스템은 적어도 세번 반복하는 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 60˚ ± 20˚, 180˚ ± 20˚ 및 300˚ ± 20˚로 이루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들은 사용되지 않는 것을 특징으로 하는 체인 및 스프로킷 구동 시스템.
제47항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷 구동 시스템은 적어도 네번 반복하는 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 45˚ ± 15˚, 135˚ ± 15˚, 225˚ ± 15˚ 및 315˚ ± 15˚로 이 루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들은 사용되지 않는 것을 특징으로 하는 체인 및 스프로킷 구동 시스템.
제47항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷 구동 시스템은 적어도 다섯번 반복하는 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 36˚ ± 12˚, 100˚ ± 12˚, 164˚ ± 12˚, 228˚ ± 12˚ 및 292˚ ± 12˚로 이루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들의 밖에 있는 랩 각도들은 사용되지 않는 것을 특징으로 하는 체인 및 스프로킷 구동 시스템.
제47항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷 구동 시스템은 적어도 여섯번 반복하는 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 30˚ ± 10˚, 90˚ ± 10˚, 150˚ ± 10˚, 210˚ ± 10˚, 270˚ ± 10˚ 및 330˚ ± 10˚로 이루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들은 사용되지 않는 것을 특징으로 하는 체인 및 스프로킷 구동 시스템.
제47항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷 구동 시스템은 적어도 일곱번 반복하는 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 55.7˚ ± 8.6˚, 77.1˚ ± 8.6˚, 128.6˚ ± 8.6˚, 180˚ ± 8.6˚, 231.4˚ ± 8.6˚ 282.9˚ ± 8.6˚ 및 334.3˚ ± 8.6˚로 이루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들은 사용되지 않는 것을 특징으로 하는 체인 및 스프로킷 구동 시스템.
제47항에 있어서,

상기 체인 및 스프로킷 구동 시스템은 적어도 여덟번 반복하는 패턴을 가지는 스프로킷을 가지며 22.5˚ ± 7.5˚, 67.5˚ ± 7.5˚, 112.5˚ ± 7.5˚, 157.5˚ ± 7.5˚, 202.5˚ ± 7.5˚, 247.5˚ ± 7.5˚, 292.5˚ ± 7.5˚ 및 337.5˚ ± 7.5˚로 이루어지는 그룹으로부터 선택된 랩 각도들은 사용되지 않는 것을 특징으로 하는 체인 및 스프로킷 구동 시스템.
제47항에 있어서,

상기 피치 반경들의 시퀀스는 상기 스프로킷의 360° 회전에 걸쳐 상기 스프로킷의 외부에서 시작하는 적어도 하나의 되풀이해서 일어나는 장력 이벤트가 있을 때 상기 체인의 전체 장력들을 감소시키는 피치 반경들의 반복적인 시퀀스를 모방하며, 그리고

상기 피치 반경들의 시퀀스 또는 평균 피치 반경들로부터 나온 변동의 시퀀스의 푸리에 급수가 상기 체인의 전체 장력 감소를 위해 피치의 반복적인 시퀀스를 가지는 동일한 오더의 스프로킷과 일치하는 상기 스프로킷 오더의 진폭을 제공하는 것을 특징으로 하는 체인 및 스프로킷 구동 시스템.