KR20090089140A - 내연기관의 도시평균유효압력 추정방법 - Google Patents

내연기관의 도시평균유효압력 추정방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 적은 개수의 실린더 압력 데이터를 이용함으로써 연산 작업의 양을 줄이며 나아가 간단하면서도 정확하게 도시평균유효압력을 추정할 수 있는 내연기관의 도시평균유효압력 추정방법에 관한 것이다. 본 발명에 따른 내연기관의 도시평균유효압력 추정방법은 실린더 및 실린더 내에서 왕복 직선운동하는 피스톤을 포함하는 내연기관에 대하여 실린더 내부의 도시평균유효압력(indicated mean effective pressure)을 추정하는 방법에 있어서, 피스톤에 연결된 크랭크가 피스톤의 상사점 위치에서의 기준 회전위치로부터 미리 설정된 기준각도만큼 더 회전한 위치에서 실린더 내부의 실제압력 및 크랭크가 기준 회전위치에 위치하기 전 기준각도만큼 덜 회전한 위치에서 실린더 내부의 실제 압력을 각각 측정하여, 측정된 압력의 차이를 구하는 단계; 실린더 내부의 실제 압력과 실린더 내부의 모터링 압력의 차이가 미리 설정된 기준압력이 될 때에 크랭크의 각도를 측정하는 단계; 및 실린더 내부의 압력 차이 및 측정된 크랭크 각도를 이용하여 실린더 내부의 도시평균유효압력을 추정하는 단계;를 구비한다.
커먼레일 직접분사(common-rail direct injection), 도시평균유효압력(indicated mean effective pressure), 도시일(indicated work), 모터링 압력

Description

내연기관의 도시평균유효압력 추정방법{Method for estimating indicated mean effective pressure using cylinder pressure}
본 발명은 내연기관의 도시평균유효압력 추정방법에 관한 것으로서 보다 상세하게는 내연기관의 성능을 측정하기 위한 것으로서 널리 사용되는 도시평균유효압력을 추정하는 방법에 관한 것이다.
내연기관, 예를 들어 자동차의 엔진은 실린더 및 실린더 내에서 왕복 직선운동하는 피스톤을 포함하여 구성되며, 실린더 내에서 연료가 연소하면, 도시일(indicated work)이 생성되게 된다. 그리고, 도시일은 피스톤에 연결된 크랭크 축을 통하여 각 구동부로 전달됨으로써 자동차가 구동될 수 있게 된다.
한편, 다기통의 자동차 엔진에는 다수의 실린더가 구비되어 있으며, 이 다수의 실린더에서 미리 정해진 순서에 따라 연소가 일어나 연속적으로 실린더 압력이 크랭크축의 회전일로 변환된다. 크랭크축에서 발생된 토크는 자동차의 운전성(drivability)에 많은 영향을 미친다. 설계상으로는, 각 실린더에서 동일한 크기의 토크가 발생되도록 구성되어 있으나, 실제로는 엔진 부품의 생산공차나 부품의 노화 등과 같은 다양한 요인에 의해 연소되는 연료의 양이나 실린더에 흡입되는 공기의 양 등에 차이가 발생하게 되며, 이러한 차이로 인해 각 실린더에서 발생되는 토크에 차이가 발생하게 된다.
실린더별 발생하는 토크의 차이는 크랭크 축에서 나오는 토크를 직접 측정하는 방법에 의해 얻어진다. 그러나, 토크를 측정하는 토크 센서는 내구성이 아직 검증 중에 있을 뿐만 아니라 고가이며, 토크 센서에 의해 측정된 토크 데이터의 신뢰도도 아직 검증 중에 있다는 문제점이 있으며, 대한민국 등록특허 제510,804호에 개시된 방법은 맵의 구축시 수많은 시험을 필요로 하며 더욱이 엔진 부품의 노후나 외란 등에 매우 취약하다는 문제점이 있었다.
이 외에 실린더별 토크 변동을 계측하는 방법으로는 도시평균유효압력을 이용하는 방법이 있다. 도시평균유효압력은 연소 정보를 즉각적으로 나타내는 실린더 압력으로부터 도출되기 때문에 도시토크를 계산하는데 가장 적합하며, 특히, 실린더 압력을 측정하기 위한 압력 센서는 대기압, 유동공기질량(Mass airflow), 캠 섀프트 센서와 같은 센서를 대체할 수 있으므로, 실린더압력을 이용하여 도시평균유효압력을 측정 또는 추정하는 것이 토크를 이용하는 것에 비해서 더욱 정확하고 경제적이다. 도시평균유효압력은 다음과 같은 <수학식 1>에 의해 계산된다.
Figure 112008011969536-PAT00001
여기서, n1 및 n2은 적분구간으로서 크랭크 각의 초기 및 마지막, Δθ는 크 랭크 각의 해상도, VS는 실린더의 배기량, P는 실린더 압력을 나타낸다.
그러나, 도시평균유효압력을 계산하기 위해서는 한 사이클 전체에 대한 실린더 압력 데이터가 모두 필요하게 되므로, 크랭크 각 1˚마다 실린더 압력을 샘플링 하는 경우에는 하나의 실린더에 대하여 720개의 데이터가 필요하게 된다. 그리고, 4 기통 엔진의 경우에는 2880번의 데이터 샘플링 및 계산이 한 사이클 안에 모두 완료되어야 한다. 이러한 과도한 계산양은 상용 엔진 제어기는 물론 고성능 제어기가 실시간으로 수행하기 어려운 문제점이 있었다. 그리고, 제어기의 작업 부하를 줄이기 위해서, 브런트(Brunt) 및 엠테이지(Emtage)에 의해 1996년에 제안된 것으로서, 실린더 압력의 샘플링 간격을 넓힌 도시평균유효압력(coarse IMEP)을 얻는 경우에는 오차가 증가하게 되는 새로운 문제점이 발생하게 된다.
따라서, 도시평균유효압력을 나타낼 수 있는 새로운 압력변수에 대한 연구 필요성이 대두되었다.
본 발명은 상기한 문제점을 해결하기 위해서 안출된 것으로서, 본 발명의 목적은 적은 개수의 실린더 압력 데이터를 이용함으로써 연산 작업의 양을 줄이며 나아가 간단하면서도 정확하게 도시평균유효압력을 추정할 수 있는 내연기관의 도시평균유효압력 추정방법을 제공하는 것이다.
상기 목적을 달성하기 위해, 본 발명에 따른 내연기관의 도시평균유효압력 추정방법은 실린더 및 상기 실린더 내에서 왕복 직선운동하는 피스톤을 포함하는 내연기관에 대하여 상기 실린더 내부의 도시평균유효압력(indicated mean effective pressure)을 추정하는 방법에 있어서, 상기 피스톤에 연결된 크랭크가 상기 피스톤의 상사점 위치에서의 기준 회전위치로부터 미리 설정된 기준각도만큼 더 회전한 위치에서 상기 실린더 내부의 실제압력 및 상기 크랭크가 상기 기준 회전위치에 위치하기 전 상기 기준각도만큼 덜 회전한 위치에서 상기 실린더 내부의 실제 압력을 각각 측정하여, 상기 측정된 압력의 차이를 구하는 단계; 상기 실린더 내부의 실제 압력과 상기 실린더 내부의 모터링 압력의 차이가 미리 설정된 기준압력이 될 때에 상기 크랭크의 각도를 측정하는 단계; 및 상기 실린더 내부의 압력 차이 및 상기 측정된 크랭크 각도를 이용하여 상기 실린더 내부의 도시평균유효압력을 추정하는 단계;를 구비하는 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따르면, DPdeg 및 CADP를 이용하여 도시평균유효압력울 간단하면서 정확하게 추정할 수 있다. 특히, 종래와 달리 적은 개수의 실린더 압력 데이터, 즉 DPdeg 및 CADP를 이용하게 되므로, 연산 작업의 양을 줄일 수 있으며 나아가 도시평균유효압력을 실시간으로 추정할 수 있게 된다.
이하, 본 발명에 따른 바람직한 실시예를 첨부된 도 1 내지 도 10을 참조하여 상세히 설명한다.
먼저, 도시평균유효압력을 나타낼 수 있는 새로운 변수의 선정과정에 대하여 설명하기로 한다.
도시평균유효압력은 피크 실린더압력(peak pressure), 피크 실린더압력의 위치(location of peak pressure), 압력비의 피크(Peak of PR;peak of pressure ratio), 압력 차이의 무게중심(COGy_PR;center of gravity of difference pressure), 압력 차이 적분(difference pressure integration), 수정된 압력비(MPR;modified pressure ratio), 상사점 전 60°및 60°후에서의 실린더 압력 차이(DPdeg;cylinder-pressure difference between firing and motoring at 60°ATDC(cank angle after top dead center)), 상사점에서의 실린더 압력 및 크랭크가 피스톤의 상사점 위치에서의 기준 회전위치로부터 60°만큼 더 회전하여 위치한 상태에서 실린더 압력 사이의 차이(P@ 60° ATDC) 등과 같은 압력변수 등과 상관관계를 가 진다. 그리고, 각 압력변수와 도시평균유효압력의 상관관계를 나타내는 상관계수γ를 <수학식 2>에 의해 구하여, <표 1>에 정리하였다.
Figure 112008011969536-PAT00002
여기서, n, x 및 y은 각각 샘플 갯수, 도시평균유효압력 및 압력 변수를 각각 나타낸다.
Figure 112008011969536-PAT00003
특히, <표 1>에는 도시평균유효압력과 높은 상관관계를 가지는 압력변수만이 기재되어 있다. 따라서, 도시평균유효압력과 낮은 상관관계를 가지는 압력변수, 예를 들어 0.264의 상관관계를 가지는 피크 압력의 위치 등은 생략되었다.
그리고, 특정 속도, 예를 들어 1500rpm의 엔진 속도에서 실험을 수행하여, 도 1과 같이 압력변수 및 추정 도시평균유효압력(
Figure 112008011969536-PAT00004
)간의 상관관계를 그래프로 도시하였다. 도 1에 도시되어 있는 바와 같이 도시평균유효압력은 각 압력변수와 선형 관계에 있으며, 따라서, 도시평균유효압력의 추정식은 <수학식 3>에 의해 얻어진다.
Figure 112008011969536-PAT00005
한편, <표 1>에 정리된 압력변수 중 도시평균유효압력과 더 높은 상관관계를 가지는 압력변수를 도출하고자 상관계수γ 및 추정 도시평균유효압력의 에러(percent error 2-norm)를 연산하여 <표 2>와 같이 정리하였다. 여기서, 상관계수 γ 및 추정 도시평균유효압력의 에러는 1500rpm의 엔진 속도에서 구해졌으며, 에러는 <수학식 4>에 의해 연산되었다.
Figure 112008011969536-PAT00006
여기서, n 및 x는 샘플의 갯수 및 도시평균유효압력의 에러를 나타낸다. 그리고, IMEPmeasured 및 IMEPestimated는 각각 측정된 도시평균유효압력 및 추정된 도시평균유효압력을 나타낸다.
Figure 112008011969536-PAT00007
<표 2>에는 상관계수 γ와, 측정된 도시평균유효압력(IMEPmeasured) 및 추정된 도시평균유효압력(IMEPestimated) 간의 에러가 도시되어 있다.
<표 2>를 참조하면, DPdeg 및 DP@ 60° ADTC가 가장 높은 상관 계수 및 낮은 에러를 가지는 것을 알 수 있다. 그리고, DPdeg 및 DP@ 60° ADTC는 모두 단지 두 지점에서의 실린더 압력을 이용하여 얻어지며, 그 계산 방법도 단순하다. 하지만, DP@ 60°ADTC를 얻기 위해서는, 실린더의 모터링 압력을 구하기 위한 다른 계산 과정을 필요로 한다. 따라서, 도시평균유효압력을 대표하기 위해서는 DPdeg를 사용하는 것이 바람직하다고 결론내릴 수 있다. 이와 같이 DPdeg를 도시평균유효압력을 대표하는 압력변수로 사용되는 점은, 상사점 전 및 후에서의 실린더 압력 차이(ΔPdeg)가 배기량에 크게 영향을 받으며 이러한 이유로 엔진의 연소 조건은 실린더 압력 차이(ΔPdeg)를 이용하여 모니터링되는 점으로도 뒷받침된다. 예를 들어, 점화 실패나 부분 연소는 선택된 크랭크 각도에서의 ΔPdeg에 의해 성공적으로 검출된다.
참고적으로, 도 3에는 실린더 압력 및 실린더 부피에 대한 상관관계가 도시되어 있다. 여기서, 회색으로 표시된 영역은 도시평균유효압력을 나타낸다. 그리고, DPdeg 계산을 위한 두 지점 간의 압력 차이는 도 3의 직사각형의 높이에 해당한다. 결과적으로, DPdeg는 도시평균유효압력을 대표한다.
한편, 앞서서 설명된 DPdeg는 도 2a에 잘 나타나 있으며, 하기 <수학식 5>와 같이 P@ 60° ATDC 및 P@ 60° BTDC의 차이로 정의된다.
Figure 112008011969536-PAT00008
여기서, P@ 60° ATDC는 상사점에서의 실린더 내부의 압력 및 크랭크가 피스톤의 상사점 위치에서의 기준 회전위치로부터 미리 설정된 기준각도, 예를 들어 60°만큼 더 회전하여 위치한 상태에서 실린더 내부의 압력의 차이를 의미한다. 그리고, P@ 60° BTDC는 상사점에서의 실린더 내부의 압력 및 크랭크가 기준 회전위치로부터 미리 설정된 기준각도, 예를 들어 60°만큼 덜 회전하여 위치한 상태에서 실린더 내부의 압력의 차이를 의미한다.
다음으로, DPdeg만으로 도시평균유효압력을 대표할 수 있는지를 검증하기 위해서 다음과 같은 실험을 수행하였다.
터보차저(turbocharger) 및 인터쿨러(intercooler)를 가지는 2리터의 직렬 4 기통 커먼레일 직접분사 디젤엔진을 도 10에 도시되어 있는 바와 같이 준비하였다. 엔진 제어시스템으로서, 상용되고 있는 상용제어시스템, 즉 commercial off-the-shelf (COTS) rapid control prototyping (RCP) platform, MicroAutoBox이 사용되었다. 연료분사시기, 분사기간 및 커먼레일 압력은 각 실험에 대해 조절되었다. 실린더 압력은 글로우 플러그 용으로 적합한 피에조 압력 변환기를 이용하여 측정되었다. 실험 장치의 세목은 <표 3>에 기재되어 있다.
<표 3>과 같이 실험 장치를 구성한 후에, 엔진 작동 동안 도시평균유효압력은 운전자의 요구나 외부 교란에 의해 변화한다는 점에 착안하여, 외부 교란, 분사기간 및 분사명령이 입력되는 시기인 분사명령시기(SOE ; Start of Energizing)에 의해 변동하는 도시평균유효압력의 성능 추정을 검증하였다. 여기서, 분사기간 및 분사명령시기를 분리해서 계단식으로 변경하였다. 도 4 및 도 5는 분사기간 및 분사명령시기 변경에 대한 IMEPmeasured, IMEPestimated 및 DPdeg의 응답이 도시되어 있다.
도 4를 참조하면, 분사기간이 증가함에 따라, IMEPmeasured, IMEPestimated 및 DPdeg도 모두 증가함을 알 수 있다. 이것은, 분사기간 변화에 기인한 도시평균유효압력의 변화는 DPdeg를 이용하여 성공적으로 추정될 수 있음을 의미한다.
도 5를 참조하면, 분사명령시기가 변화함에 따라, IMEPmeasured는 대략 동일하게 유지되나 IMEPestimated 및 DPdeg는 가시적으로 변화함을 알 수 있다. 이것은 분사명령시기의 변화로 인해 IMEPmeasured 보다는 DPdeg가 더 많이 변화함을 의미하며, 따라서 IMEPmeasured는 IMEPestimated과 달라지게 된다.
결론적으로, 도 4 및 도 5를 참조하게 되면, DPdeg만으로는 도시평균유효압력을 효과적으로 추정할 수 없다는 것을 알 수 있다. 즉, 연료량 이외의 다른 엔진조건에 대하여 도시평균유효압력 변화를 성공적으로 추정할 수 없게 된다. 이러한 이유로, DPdeg이외에 다른 압력 변수가 도입되어야 한다.
그리고, DPdeg는 분사명령시기 변화에 의해 초래되는 도시평균유효압력의 변화를 대표할 수 없다. 왜냐하면, 분사명령시기 또한 연소 양상에 주로 영향을 미치기 때문이다. 따라서, 착화시기를 대표하는 CADP10이 DPdeg와 함께 도시유효평균압력을 추정하는데 사용되어야 한다. 여기서, CADP10는 도 2b에 도시되어 있는 바와 같이 실린더 압력(Pfiring)과 모터링 압력(Pmotoring)의 차이가 10 바가 될 때의 크랭크 각도를 말한다. 좀더 상세하게, 특정 엔진 작동 조건(1500rpm, 600 바의 커먼 레일 압력) 하에서의 실험을 통하여 IMEP, CADP10 및 DPdeg의 관계를 구하였고, 이를 도 6 내지 도 8에 도시하였다. 도 7을 참조하면, 연료량이 증가함에 따라 도시평균유효압력도 증가함을 알 수 있다. 도시평균유효압력은 분사명령시기(SOE) 및 CADP10와 약한 2차 방정식 관계를 가진다. 또한, 도 8을 참조하면, DPdeg가 증가함에 따라 도시평균유효압력도 증가하며, 도시평균유효압력과 DPdeg 사이에도 약한 2차 방정식 관계가 있음을 알 수 있다.
결론적으로, 도 7 및 도 8을 참조하면, 도시평균유효압력은 CADP10 및 DPdeg 각각과 2차 방정식 관계에 있음을 알 수 있다. 따라서, 도시평균유효압력의 추정식은 <수학식 6>으로 유도된다.
Figure 112008011969536-PAT00010
여기서,
Figure 112008011969536-PAT00011
는 추정 도시평균유효압력이고, x 및 y는 각각 DPdeg 및 CADP10이며, a, b, c, d, e 및 f는 비선형 커브 피팅(nonlinear curve fitting)에 의해 결정되는 상수이다.
<수학식 6>을 이용하여 도시평균유효압력 추정하게 되면, 에러가 32.807에서 15.756으로 줄어들게 됨을 확인할 수 있다. 게다가, 분사명령시기 변화에 의해 초래되는 도시평균유효압력 변화는 도 9에 도시되어 있는 바와 같이 정확하게 추정됨 을 확인하였다.
그리고, <수학식 6>은 다양한 엔진의 작동 조건에 대해서도 확장 적용된다. 즉, 엔진의 회전수나 압력이 변화하더라도 일정한 엔진 운전 조건에서는 도시평균유효압력과 분사명령시기(SOE) 및 CADP10 사이 그리고 도시평균유효압력과 DPdeg 사이에는 2차 방정식 관계가 성립하여, <수학식 6>을 적용할 수 있게 된다.
상술한 바와 같이, 본 실시예의 도시평균유효압력 추정방법을 사용하게 되면, DPdeg 및 CADP10를 이용하여 도시평균유효압력을 간단하면서도 정확하게 추정할 수 있게 된다. 또한, 종래와 달리 연산 부하도 줄일 수 있게 된다.
이상, 본 발명을 바람직한 실시예들을 들어 상세하게 설명하였으나, 본 발명은 상기 실시예들에 한정되지 않으며, 본 발명의 기술적 사상 내에서 당 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의하여 여러 가지 많은 변형이 가능함은 명백하다.
예를 들어, 본 실시예에서는 커먼레일 직접분사 디젤엔진에 대하여 도시평균유효압력을 추정하는 방법이 개시되어 있으나, 커먼레일 직접분사 디젤엔진 이외의 다른 내연기관, 예를 들어 가솔린엔진이나 다른 형태의 디젤엔진에 대하여도 본 실시예에 따른 도시평균유효압력의 추정방법이 적용될 수 있음은 당연하다.
또한, 본 실시예에서는 기준각도는 60°이며 기준압력은 10 바로 설정되어 있으나, 기준각도 및 기준압력은 다른 값으로 변경될 수도 있다.
도 1은 도시평균유효압력과 압력변수와의 상관관계를 도시한 그래프이다.
도 2a 및 도 2b는 DPdeg 및 CADP10를 각각 설명하기 위한 것으로서, 실린더 압력 및 크랭크 각의 상관관계를 도시한 그래프이다.
도 3은 도시평균유효압력을 설명하기 위한 것으로서, 실린더 압력 및 실린더 부피를 로그로 변환하여 도시한 그래프이다.
도 4는 분사기간이 계단식으로 변화함에 따라 IMEPmeasured, IMEPestimated 및 DPdeg의 응답도 변화함을 도시한 그래프이다.
도 5는 분사명령시기가 계단식으로 변화함에 따라 IMEPmeasured, IMEPestimated 및 DPdeg의 응답도 변화함을 도시한 그래프이다.
도 6은 도시평균유효압력과 DPdeg 및 CADP10의 상관관계를 도시한 3차원 그래프이다.
도 7 및 도 8은 도시평균유효압력과 CADP10의 상관관계 및 도시평균유효압력과 DPdeg의 상관관계를 각각 도시한 2차원 그래프이다.
도 9는 본 발명에 따른 도시평균유효압력 추정방법을 이용하여 도 4에 도시된 그래프를 보정하여 도시한 그래프이다.
도 10은 본 발명을 검증하는데 사용된 디젤엔진을 촬영한 사진이다.

Claims (3)

  1. 실린더 및 상기 실린더 내에서 왕복 직선운동하는 피스톤을 포함하는 내연기관에 대하여 상기 실린더 내부의 도시평균유효압력(indicated mean effective pressure)을 추정하는 방법에 있어서,
    상기 피스톤에 연결된 크랭크가 상기 피스톤의 상사점 위치에서의 기준 회전위치로부터 미리 설정된 기준각도만큼 더 회전한 위치에서 상기 실린더 내부의 실제압력 및 상기 크랭크가 상기 기준 회전위치에 위치하기 전 상기 기준각도만큼 덜 회전한 위치에서 상기 실린더 내부의 실제 압력을 각각 측정하여, 상기 측정된 압력의 차이를 구하는 단계;
    상기 실린더 내부의 실제 압력과 상기 실린더 내부의 모터링 압력의 차이가 미리 설정된 기준압력이 될 때에 상기 크랭크의 각도를 측정하는 단계; 및
    상기 실린더 내부의 압력 차이 및 상기 측정된 크랭크 각도를 이용하여 상기 실린더 내부의 도시평균유효압력을 추정하는 단계;를 구비하는 것을 특징으로 하는 내연기관의 도시평균유효압력 추정방법.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 도시평균유효압력의 추정단계에서, 상기 도시평균유효압력을 하기 수학식에 의해 추정하는 것을 특징으로 하는 것을 특징으로 하는 내연기관의 도시평균유효압력 추정방법.
    <수학식>
    Figure 112008011969536-PAT00012
    여기서,
    Figure 112008011969536-PAT00013
    는 추정 도시평균유효압력이고, x 및 y는 각각 상기 실린더 내부의 압력 차이 및 상기 측정된 크랭크의 각도이며, a, b, c, d, e 및 f는 비선형 커브 피팅(nonlinear curve fitting)에 의해 결정되는 상수이다.
  3. 제 1항 또는 제 2항에 있어서,
    상기 기준각도는 60°이며, 상기 기준압력은 10 바(bar)인 것을 특징으로 하는 내연기관의 도시평균유효압력 추정방법.
KR1020080014529A 2008-02-18 2008-02-18 내연기관의 도시평균유효압력 추정방법 KR100927392B1 (ko)

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