KR20090084382A - 광대역 무선접속 통신 시스템에서 주파수 동기를 위한 상관장치 및 방법 - Google Patents

광대역 무선접속 통신 시스템에서 주파수 동기를 위한 상관장치 및 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 주파수 동기를 위한 상관 방법에 관한 것으로, 광대역 무선접속 통신시스템에서 수신기의 주파수 동기 방법에 있어서 수신한 신호와 기준신호 사이에 가변 간격의 차동 상관을 수행하여 가장 상관도가 높은 값을 구하는 과정과 상기 가장 상관도가 높은 값에 따라 주파수 동기를 수행하는 과정을 포함하는 것으로 다중 경로 페이딩이 존재하는 직교 주파수 분할 다중 전송 시스템의 실제 수신환경에서 대략적 주파수 동기 성능을 크게 향상시킬 수 있는 이점이 있다.
OFDM, 주파수 동기, CAZAC, FFT

Description

광대역 무선접속 통신 시스템에서 주파수 동기를 위한 상관 장치 및 방법{CORRELATION APPARATUS AND METHOD FOR FREQUENCY SYNCHRONIZATION IN BROADBAND WIRELESS ACCESS COMMUNICAION SYSTEM}
본 발명은 광대역 무선접속 통신 시스템에서 사용되는 직교 주파수 분할 다중(OFDM: Orthogonal Frequency Division Multiplexing) 시스템에서 주파수 동기를 위한 상관 장치 및 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 ZC(Zadoff Chu) 시퀀스, CAZAC(Constant Amplitude Zero-Autocorrelation) 시퀀스 등을 기준 신호로 사용하는 시스템에서 주파수 동기 성능을 향상시키기 위한 상관 방식에 관한 장치 및 방법에 관한 것이다.
직교 주파수 분할 다중 전송 방식은 전송 대역에 비해 부 반송파 간의 주파수 간격이 상대적으로 작고, 각 부 반송파들은 서로 직교성을 유지하며 전송되어야 하기 때문에 단일 반송파 전송 방식에 비해 송수신기 간의 오실레이터 부정합에 의해 발생하는 주파수 옵셋에 민감한 특징이 있다.
직교 주파수 분할 다중 전송 수신기에서 상기 주파수 옵셋의 추정은 크게 두 단계로 구분되어 수행된다. 첫 번째는 부 반송파 간격보다 작은 미세한 주파수 오프셋을 추정하는 단계이고, 두 번째는 부 반송파 간격 단위로 주파수 오프셋을 추정하는 단계이다.
일반적으로 직교 주파수 분할 다중 전송 시스템에서는 수신신호의 주파수 옵셋을 정확히 검출하기 위해 프레임의 앞부분에 프리앰블과 같은 기준 신호를 삽입한다.
이러한 기준 신호는 송수신기 간에 약속된 형태로 전송되며, 수신기에서는 수신된 신호와 상기 기준 신호를 이용하여 주파수 동기를 수행한다.
ZC 시퀀스는 종래의 CAZAC 시퀀스의 한 종류로써 PAPR(Peak-to-Average Power Ratio) 및 자기상관(auto-correlation) 특성이 우수한 특징을 가지고 있다.
따라서, ZC 시퀀스는 직교 주파수 분할 다중 전송뿐만 아니라 SC-FDE(Single Carrier-Frequency Domain Equalization), UWB(Ultra Wide Band) 등 다양한 시스템에서 동기용 기준 신호로 적용되고 있다.
그러나, 이러한 ZC 시퀀스를 적용할 경우 종래의 대략적 주파수 옵셋 검출 방법상에서는 상관 특성이 열화된다는 문제점이 있다.
즉, 상대적 주파수 옵셋을 이용하여 할 때 정수부에 해당하는 대략적 주파수 옵셋의 검출 성능이 열화되는 문제점이 있다.
본 발명의 목적은 광대역 무선접속 통신 시스템에서 주파수 동기를 위한 상관 장치 및 방법을 제공함에 있다.
본 발명의 다른 목적은 광대역 무선접속 통신 시스템에서 대략적 주파수 옵셋 검출 방법의 상관 특성이 열화를 방지할 수 있는 주파수 동기를 위한 상관 장치 및 방법을 제공함에 있다.
본 발명의 목적을 달성하기 위한 본 발명의 제 1 견지에 따르면 광대역 무선접속 통신시스템에서 수신기의 주파수 동기 방법에 있어서 수신한 신호와 기준신호 사이에 가변 간격의 차동 상관을 수행하여 가장 상관도가 높은 값을 구하는 과정과 상기 가장 상관도가 높은 값에 따라 주파수 동기를 수행하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 한다.
본 발명의 목적을 달성하기 위한 본 발명의 제 2 견지에 따르면, 광대역 무선접속 통신시스템에서 주파수 동기를 수행하는 수신기의 장치에 있어서 수신한 신호와 기준신호 사이에 가변 간격의 차동 상관을 수행하여 가장 상관도가 높은 값을 구하는 주파수 동기부와 상기 가장 상관도가 높은 값에 따라 주파수 동기를 수행하는 주파수 제어부를 포함하는 것을 특징으로 한다.
본 발명에 따른 상관 방식의 대략적 주파수 옵셋 검출 방법은 다중 경로 페이딩이 존재하는 직교 주파수 분할 다중 전송 시스템의 실제 수신환경에서 대략적 주파수 동기 성능을 크게 향상시킬 수 있는 이점이 있다.
이하 본 발명의 바람직한 실시 예를 첨부된 도면의 참조와 함께 상세히 설명한다. 그리고, 본 발명을 설명함에 있어서, 관련된 공지기능 혹은 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단된 경우 그 상세한 설명은 생략한다.
이하, 본 발명은 광대역 무선접속 통신 시스템에서 주파수 동기를 위한 상관 장치 및 방법에 대해 설명할 것이다.
직교 주파수 분할 다중 전송 수신기에서 상기 주파수 옵셋의 추정은 크게 두 단계로 구분되어 수행된다.
첫 번째는 부 반송파 간격보다 작은 미세한 주파수 오프셋을 추정하는 단계이고, 두 번째는 본 발명에 속하는 부 반송파 간격 단위로 주파수 오프셋을 추정하는 단계이다.
본 발명에 따른 상관 방식은 이러한 ZC 시퀀스에서의 성능 열화 특성을 보완하기 위하여 종래의 차동 검출(Differential Detection) 방법을 변형하여 사용한다.
그리고, 본 발명에 따른 상관 방식은 수신기에서 차동 검출 수행시 종래의 방식과 같이 인접한 부 반송파와의 상관을 취하는 것이 아니라 다양하게 차동 간격을 달리함으로써 상관 특성을 향상시킨다.
도 1은 본 발명에 따른 직교 주파수 분할 다중 전송 시스템의 송수신기 구조를 나타내는 예시도이다.
상기 도 1을 참조하면, 직교 주파수 분할 다중 전송 시스템은 멀티플렉서(Multiplexer)(110), IFFT(Inverse Fast Fourier Transform)부(120), CP(Cyclic Prefix) 삽입부(30), 송신 안테나(140), 수신 안테나(150), CP 제거부(160), FFT부(170), 디멀티플렉서(Demultiplexer)(180)를 포함하여 구성된다.
상기 멀티플렉서(110)는 기준 신호(Reference Siganl)와 데이터 및 제어신호를 정해진 순서 및 위치에 배치하여 통합하는 기능을 수행하고, 상기 IFFT부(120)는 상기 멀티플렉서(110)이 출력한 주파수 영역 신호를 시간 영역 신호로 변환한 다, 상기 CP 삽입부(130)는 상기 IFFT(120)부가 출력한 신호에 CP를 삽입한다. 상기 CP 삽입부(130)에서 출력된 신호는 송신 안테나(140)를 통해 무선 채널 상에 전송된다.
상기 수신 안테나(150)에서 수신한 신호는 상기 CP 제거부(160)에서 CP 제거후에, 상기 FFT부(70)에서 시간 영역 신호가 주파수 영역으로 변환된 후, 디멀티플렉서(180)에서 전송된 신호의 데이터와 제어 신호로 구분된다.
상기 수신된 신호는 안정적인 복조를 위하여 시간 영역 및 주파수 영역에서 동기가 수행된다.
도 2는 본 발명의 실시 예에 따른 주파수 동기를 위한 프레임 구조를 도시한 도면이다.
상기 도 2를 참조하면, 기준 신호(110)는 프레임의 가장 앞 부분에 전송되도록 배치되며, 데이터 & 제어신호(120)는 기준 신호 뒤에 전송되도록 설정된다.
도 3은 본 발명의 실시 예에 따른 ZC 시퀀스를 기준 신호로 이용하는 직교 주파수 분할 다중 전송 시스템에서 본 발명의 대략적 주파수 동기 구조를 나타낸 블록도이다.
상기 도 3을 참조하면, 수신부는 RF 처리부(410)와 아날로그 디지털(A/D)변환부(320), 주파수 동기부(300), FFT부(360)을 포함하여 구성된다. 그리고, 상기 주파수 동기부(300)는 지연 및 공액 복소수 처리부(350)와 상관부(340) 및 주파수 제어부(330)를 포함하여 구성된다.
안테나를 통해 수신한 신호는 상기 RF 처리부(410)에서 기저대역신호로 처리되고 상기 아날로그 디지털(A/D)변환부(320)에서 디지털 신호로 변환되고 상기 주파수 동기부(300)로 전달된다.
상기 FFT(460)부 이후의 수신 신호를 Y[k]이라 할 때, 차동 검출 기반의 대략적 주파수 동기 과정은 <수학식 1>과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112008008527723-PAT00001
여기서, NFFT 는 FFT 크기를 나타태고, R''[k]는 수신신호와 동일한 패턴으로 기준 신호에 차동 상관이 수행된 신호를 나타낸다. 그리고, τk는 부 반송파 인덱스 k 에 따른 차동 상관 간격을 나타낸다. 그리고,
Figure 112008008527723-PAT00002
는 기준 신호 및 수신 산호 사이에서 가장 상관성이 높은 값을 나타낸다. 그리고, Y[]는 FFT 과정 이후의 수신 신호를 나타낸다.
채널 환경에 따른 코헤런스 대역폭(coherence bandwidth)를 고려하여 설정된 최대 상관 간격을 S라고 할 때 이는 하기 <수학식 2>와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112008008527723-PAT00003
여기서, "mod"는 모듈로(modulo) 연산을 나타내고, 상관 간격은 최소 1에서 최대 S 까지 부 반송파 인덱스에 따라 반복되는 형태를 가진다. 그리고, τk는 부 반송파 인덱스 k 에 따른 차동 상관 간격을 나타낸다.
상기 <수학식 1>에서 R"[k]는 수신 신호와 동일한 패턴으로 기준 신호에 차동 상관이 수행된 신호로써 하기의 <수학식 3>과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112008008527723-PAT00004
여기에서, R[k]는 송수신기 사이에서 약속된 기준 신호를 나타내고 하기 <수학식 4>와 같이 정의된다.
Figure 112008008527723-PAT00005
여기서, L은 ZC 시퀀스의 길이를 나타내고, m은 구분 인자를 나타낸다.
상기 <수학식 1>과 같이 다양한 간격의 차동 상관을 통하여 검출된 주파수 옵셋은 주파수 제어부(330)에 전달된다.
그리고, 상기 주파수 제어부(330)은 상기 주파수 옵셋을 이용하여 동기 과정을 수행한다.
상기의 과정을 다시 설명하면, 상기 지연 및 공액 복소수 처리부(350)는 상기 FFT(460)부 이후의 수신 신호를 τk 만큼 지연시키고, 공액 복소수 처리를 수행한다(공액 복소수를 구한다).
이후, 상기 지연 및 공액 복소수 처리부(350)의 출력 신호 및 상기 FFT(460)부 이후의 수신 신호는 곱해지고, 곱해진 신호((Y[k]Y*[k-τk ], A 신호라고 칭한 다)는 상기 상관부(340)로 입력된다.
상기 상관부(340)에서는 기준 신호에서 τk 만큼 지연된 신호와 기준 신호의 공액 복소수의 곱(<수학식 3>, B 신호라고 칭한다)과 상기 B 신호에서 τk 만큼 지연된 신호의 켤렉 복소수(C 신호라고 칭한다)와의 곱 신호(370, D 신호라고 칭한다, 즉 상기 D 신호는 상기 B 신호와 상기 C 신호의 곱이다)와 상기에서 곱해진 신호(A 신호)의 차동 상관 값을 구하는 과정을 정해진 수(NFFT) 대해 반복하고, 가장 상관도가 높은 값을 결정하여 주파수 제어부(330)로 전달한다. 여기서, 상기 C 신호는 하기 <수학식 6>과 같다.
Figure 112008008527723-PAT00006
여기서 상기 R''(k)는 상기 <수학식 3>에 정의 되어 있다.
상기 가장 상관도가 높은 값 계산 과정은 상기 <수학식 1>과 같다. 상기 주파수 제어부(330)는 상기 가장 상관도가 높은 값에 따라 동기 과정을 수행한다.
도 4는 본 발명의 실시 예에 따른 ZC 시퀀스를 기준 신호로 이용하는 직교 주파수 분할 다중 전송 시스템에서 본 발명의 대략적 주파수 동기 구조를 나타낸 흐름도이다.
상기 도 4를 참조하면, 지연 및 공액 복소수 처리부는 FFT부가 출력한 FFT 과정 이후의 신호를 전달받아(410 단계), τk 만큼 지연시키고 공액 복소수 처리를 수행한다(공액 복소수를 구한다)(420 단계).
이후, 상기 지연 및 공액 복소수 처리부 출력 신호 및 상기 FFT부 이후의 수신 신호는 곱해지고, 곱해진 신호(Y[k]Y*[k-τk ], A 신호)는 상관부에 입력된다.
상기 상관부에서는 상기 도 3의 B 신호(기준 신호에서 τk 만큼 지연된 신호와 기준 신호의 공액 복소수의 곱)와 상기 도 3의 C 신호(상기 B 신호에서 τk 만큼 지연된 신호의 공액 복소수)의 곱 신호(D 신호, 370)와 상기 A 신호와의 차동 상관 값을 구하는 과정을 정해진 수(NFFT) 대해 반복하고(430 단계), 가장 상관도가 높은 값을 결정하여(440 단계) 주파수 제어부(330)로 전달한다.
상기 가장 상관도가 높은 값 계산 과정은 상기 <수학식 1>과 같다. 상기 주파수 제어부는 상기 가장 상관도가 높은 값에 따라 동기 과정을 수행한다.
이후, 본 발명에 따른 알고리즘을 종료한다.
도 5는 기존의 차동 검출 방법에서 나타나는 상관 특성을 도시한 것으로, 최대 상관 지점을 이용하여 할 경우, 인접한 상관 값들의 크기가 크게 차이가 나지 결과를 도시하고 있다.
도 6은 본 발명의 실시 예에 따른 상관 방법의 상관 특성을 나타낸 그래프이 고, 상기 도 6에서는 종래의 차동 상관의 특성보다 최대 상관 지점에 인접한 상관 값들의 크기가 크게 줄어든 결과를 도시하고 있다.
본 발명에서 제시하는 상관 방식에 따른 대략적 주파수 옵셋 검출 방법의 성능 검증을 위한 모의실험은 다중 경로 페이딩 환경에서 충분히 많은 반복 과정을 거쳐 통계적인 성능 수치를 기록함으로써 수행되었으며, 결과는 도 7에 도시된다.
도 7은 본 발명에 따른 주파수 옵셋 검출 오류 확률을 종래 기술과 비교한 그래프이다.
상기 도 7을 참조하면, 성능 평가를 위해 최대 차동 상관 간격 S 는 6, 중심 주파수(Carrier Frequency)는 2.6GHz, 단말 속도(Mobile Speed)는 60km/h 그리고 주파수 옵셋 관찰 범위는
Figure 112008008527723-PAT00007
로 설정하였다.
상기 도 7은 대략적 주파수 옵셋의 DER(Detection Error Rate: 검출 오류 확률)을 SNR(부 반송파 신호 전력 대 잡음전력의 비율)에 따라 비교한 그래프이다.
Figure 112008008527723-PAT00008
여기서 주파수 옵셋
Figure 112008008527723-PAT00009
는 실제 주파수 옵셋
Figure 112008008527723-PAT00010
를 시퀀스 구간 T의 역수로 정규화한 값이다.
상기 도 7에서 SNR=10dB를 이용하여 일반 상관 방법은 검출 오류 확률이 0.075, 차동 검출 방법은 검출 오류 확률이 0.2 그리고 본 발명의 상관 방법의 대략적 주파수 옵셋 검출 방법은 검출 오류 확률이 1.5×10-4 정도의 성능을 가진다.
종래의 단순 상관 방법은 다중 경로 페이딩 채널로 인한 신호 왜곡 및 타이밍 오류로 인하여 SNR 증가에 따른 성능 향상이 거의 나타나지 않는다. 그리고 종래의 차동 검출 방법의 경우 ZC 시퀀스에서의 상관 특성이 열화되기 때문에 가장 성능이 우수하지 못함을 알 수 있다.
그리고 상기 도 7의 결과에서, 본 발명의 상관 방식의 주파수 옵셋 검출 방법은 실제 수신환경에서 종래의 대략적 주파수 옵셋 검출 방법들보다 우수한 성능을 가짐을 알 수 있다.
한편 본 발명의 상세한 설명에서는 구체적인 실시 예에 관해 설명하였으나, 본 발명의 범위에서 벗어나지 않는 한도 내에서 여러 가지 변형이 가능함은 물론이다. 그러므로 본 발명의 범위는 설명된 실시 예에 국한되어 정해져서는 아니 되며 후술하는 특허청구의 범위뿐만 아니라 이 특허청구의 범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.
도 1은 본 발명에 따른 직교 주파수 분할 다중 전송 시스템의 송수신기 구조를 나타내는 예시도,
도 2는 본 발명의 실시 예에 따른 주파수 동기를 위한 프레임 구조를 도시한 도면,
도 3은 본 발명의 실시 예에 따른 ZC 시퀀스를 기준 신호로 이용하는 직교 주파수 분할 다중 전송 시스템에서 본 발명의 대략적 주파수 동기 구조를 나타낸 블록도,
도 4는 본 발명의 실시 예에 따른 ZC 시퀀스를 기준 신호로 이용하는 직교 주파수 분할 다중 전송 시스템에서 본 발명의 대략적 주파수 동기 구조를 나타낸 흐름도,
도 5는 기존의 차동 검출 방법에서 나타나는 상관 특성을 도시한 그래프.
도 6은 본 발명의 실시 예에 따른 상관 방법의 상관 특성을 나타낸 그래프, 및,
도 7은 본 발명의 실시 예에 따른 주파수 옵셋 검출 오류 확률을 종래 기술과 비교한 그래프.

Claims (12)

  1. 광대역 무선접속 통신시스템에서 수신기의 주파수 동기 방법에 있어서,
    수신한 신호와 기준신호 사이에 가변 간격의 차동 상관을 수행하여 가장 상관도가 높은 값을 구하는 과정과,
    상기 가장 상관도가 높은 값에 따라 주파수 동기를 수행하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 수신한 신호와 기준신호 사이에 가변 간격의 차동 상관을 수행하여 가장 상관도가 높은 값을 구하는 과정은,
    FFT 처리 후에 소정 간격 만큼 지연시키고 공액 복소수 처리한 수신신호와 상기 FFT 처리 후의 신호를 곱하는 1 과정과,
    기준 신호에서 상기 소정 간격만큼 지연된 신호와 상기 기준 신호의 공액 복소수를 곱하는 제 2 과정과,
    상기 제 2 과정의 출력 신호와 상기 제 2 과정의 출력 신호를 상기 소정 간격 만큼 지연시킨 신호의 공액 복소수를 곱하는 제 3 과정과,
    상기 제 1 과정의 출력 신호 및 상기 제 3 과정의 출력 신호에 대해 차동 상관 값을 구하여 가장 상관도가 높은 값을 구하는 제 4 과정을 포함하는 것을 특징 으로 하는 방법.
  3. 제 2항에 있어서,
    상기 제 2 과정은 하기 <수학식 7>을 이용하여 기준 신호에서 상기 소정 간격만큼 지연된 신호와 기준 신호의 공액 복소수를 곱하는 것을 특징으로 하는 방법.
    Figure 112008008527723-PAT00011
    여기에서, R[k]는 송수신기 사이에서 약속된 기준 신호를 나타내고, 하기 <수학식 8>과 같이 나타낸다. 그리고 τk 는 상기 소정 간격을 나타낸다.
    Figure 112008008527723-PAT00012
    여기서, L은 ZC 시퀀스의 길이를 나타내고, m은 구분 인자를 나타낸다.
  4. 제 2항에 있어서,
    상기 제 3 과정은 하기 <수학식 9>를 이용하여 상기 제 2 과정의 출력 신호와 상기 제 2 과정의 출력 신호를 상기 소정 간격 만큼 지연시킨 신호의 공액 복소수를 곱하는 것을 특징으로 하는 방법.
    Figure 112008008527723-PAT00013
    여기에서,
    Figure 112008008527723-PAT00014
    이고, τk는 상기 소정 간격을 나타낸다.
  5. 제 2항에 있어서,
    상기 제 4 과정은 하기 <수학식 10>을 이용하여 상기 제 1 과정의 출력 신호 및 상기 제 3 과정의 출력 신호에 대해 차동 상관 값을 구하여 가장 상관도가 높은 값을 구하는 것을 특징으로 하는 방법.
    Figure 112008008527723-PAT00015
    여기서, NFFT 는 FFT 크기를 나타태고, R''[k]는 수신신호와 동일한 패턴으로 기준 신호에 차동 상관이 수행된 신호를 나타낸다. 그리고, τk는 부 반송파 인덱스 k 에 따른 차동 상관 간격, 즉, 상기 소정 간격를 나타낸다. 그리고,
    Figure 112008008527723-PAT00016
    는 기준 신호 및 수신 산호 사이에서 가장 상관성이 높은 값을 나타낸다. 그리고, Y[]는 FFT 과정 이후의 수신 신호를 나타낸다.
  6. 제 2항에 있어서,
    상기 소정 간격은 하기 <수학식 11>을 이용하여 구하는 것을 특징으로 하는 방법.
    Figure 112008008527723-PAT00017
    여기서, "mod"는 모듈로(modulo) 연산을 나타내고, 상관 간격은 최소 1에서 최대 S 까지 부 반송파 인덱스에 따라 반복되는 형태를 가진다. 그리고, τk는 상기 소정 간격을 나타내고, 부 반송파 인덱스 k 에 따른 차동 상관 간격을 나타낸다. 그리고, S는 채널 환경에 따른 코헤런스 대역폭(coherence bandwidth)를 고려하여 설정된 최대 상관 간격을 나타낸다.
  7. 광대역 무선접속 통신시스템에서 주파수 동기를 수행하는 수신기의 장치에 있어서,
    수신한 신호와 기준신호 사이에 가변 간격의 차동 상관을 수행하여 가장 상관도가 높은 값을 구하는 주파수 동기부와,
    상기 가장 상관도가 높은 값에 따라 주파수 동기를 수행하는 주파수 제어부를 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
  8. 제 7항에 있어서,
    상기 주파수 동기부는,
    FFT 처리 후에 소정 간격 만큼 지연시키고 공액 복소수 처리한 수신신호와 상기 FFT 처리 후의 신호를 곱하여 제 1 신호를 생성하는 지연 및 공액 복소수 처리부와,
    기준 신호에서 상기 소정 간격만큼 지연된 신호와 상기 기준 신호의 공액 복소수를 곱하여 생성된 제 2 신호와, 상기 제 2 신호를 상기 소정 간격 만큼 지연시킨 신호의 공액 복소수 신호를 곱하여 생성된 제 3 신호와 상기 제 1 신호를 입력받고, 상기 제 1 신호 및 상기 제 3 신호에 대해 차동 상관 값을 구하여 가장 상관도가 높은 값을 구하는 상관부를 포함하는 것을 특징으로 하는 장치.
  9. 제 8항에 있어서,
    상기 상관부는 하기 <수학식 12>를 이용하여 상기 제 2 신호를 구하는 것을 특징으로 하는 장치.
    Figure 112008008527723-PAT00018
    여기에서, R[k]는 송수신기 사이에서 약속된 기준 신호를 나타내고, 하기 <수학식 13>과 같이 나타낸다. 그리고 τk 는 상기 소정 간격을 나타낸다.
    Figure 112008008527723-PAT00019
    여기서, L은 ZC 시퀀스의 길이를 나타내고, m은 구분 인자를 나타낸다.
  10. 제 8항에 있어서,
    상기 상관부는 하기 <수학식 14>를 이용하여 상기 제 3 신호를 구하는 것을 특징으로 하는 장치.
    Figure 112008008527723-PAT00020
    여기에서,
    Figure 112008008527723-PAT00021
    이고, τk는 상기 소정 간격을 나타낸다.
  11. 제 8항에 있어서,
    상기 상관부는 하기 <수학식 15>를 이용하여 상기 제 1 신호 및 상기 제 3 신호에 대해 차동 상관 값을 구하여 가장 상관도가 높은 값을 구하는 것을 특징으로 하는 장치.
    Figure 112008008527723-PAT00022
    여기서, NFFT 는 FFT 크기를 나타태고, R''[k]는 수신신호와 동일한 패턴으로 기준 신호에 차동 상관이 수행된 신호를 나타낸다. 그리고, τk는 부 반송파 인덱스 k 에 따른 차동 상관 간격, 즉, 상기 소정 간격를 나타낸다. 그리고,
    Figure 112008008527723-PAT00023
    는 기준 신호 및 수신 산호 사이에서 가장 상관성이 높은 값을 나타낸다. 그리고, Y[]는 FFT 과정 이후의 수신 신호를 나타낸다.
  12. 제 8항에 있어서,
    상기 소정 간격은 하기 <수학식 16>을 이용하여 구하는 것을 특징으로 하는 장치.
    Figure 112008008527723-PAT00024
    여기서, "mod"는 모듈로(modulo) 연산을 나타내고, 상관 간격은 최소 1에서 최대 S 까지 부 반송파 인덱스에 따라 반복되는 형태를 가진다. 그리고, τk는 상기 소정 간격을 나타내고, 부 반송파 인덱스 k 에 따른 차동 상관 간격을 나타낸다. 그리고, S는 채널 환경에 따른 코헤런스 대역폭(coherence bandwidth)를 고려하여 설정된 최대 상관 간격을 나타낸다.
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