KR20090008511A - 환형의 탄성부재 설계방법 - Google Patents

환형의 탄성부재 설계방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은, 베이스 구조물과 운동 구조물 사이에 설치되는 환형의 탄성부재가 다양한 설계 조건에 대하여 빠른 시간 내에 간편하고 효과적으로 설계 가능하도록 하는 환형의 탄성부재 설계방법에 관한 것이다. 본 발명에 따른 환형의 탄성부재 설계방법은 베이스 구조물에 삽입되며 외력에 의해 베이스 구조물에 대해 상대 운동 가능한 운동 구조물이 끼워지는 환형의 탄성부재가 병진 강성 및 회전 강성 중 적어도 하나의 강성이 포함된 설계 조건을 만족하도록 환형의 탄성부재를 설계하는 방법에 있어서, 환형의 탄성부재를 복수의 분할요소로 분할하는 분할단계; 복수의 분할요소 중 탄성부재의 외측면을 포함하는 외측 분할요소 및 탄성부재의 내측면을 포함하는 내측 분할요소를 선택하는 내외측 분할요소 선택단계; 및 탄성부재가 설계조건을 만족하도록 외측 분할요소 중 베이스 구조물에 고정되어 구속되는 구속부를 가지는 적어도 하나의 구속 분할요소와, 내측 분할요소 중 운동 구조물을 통하여 외력이 인가되는 외력인가부를 가지는 적어도 하나의 외력 분할요소를 설정하는 구속조건 및 외력조건 설정단계;를 구비한다.
탄성부재, 유한요소법, 절점, 유전자 알고리즘, 염색체, 개체, 개체군

Description

환형의 탄성부재 설계방법{Method for designing a ring-shaped elastic member}
본 발명은 환형의 탄성부재 설계방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 베이스 구조물과 베이스 구조물에 대해 상대 운동하는 운동 구조물 사이에 설치되는 환형의 탄성부재가 미리 설정된 설계조건을 만족하도록 환형의 탄성부재를 설계하기 위한 환형의 탄성부재 설계방법에 관한 것이다.
강체로 고려되는 운동 구조물을 베이스 구조물에 결합하는 경우에는, 일반적으로 운동 구조물과 베이스 구조물 사이에 스프링 등과 같은 탄성을 가지는 탄성부재가 설치되어 완충 작용을 하도록 설계하게 된다. 예를 들어, 도 1에 도시되어 있는 바와 같이 고정된 베이스 구조물(10)에 원기둥 형상의 운동 구조물(20)을 결합하는 경우에는, 도 2에 도시되어 있는 바와 같이 환형의 탄성부재(30)에 운동 구조물(20)이 끼워진 상태로 그 환형의 탄성부재(30)가 베이스 구조물(10)에 삽입된다. 이와 같이 환형의 탄성부재(30)가 설치된 상태에서 운동 구조물(20)에 외력이 작용하면, 환형의 탄성부재(30)가 완충 작용을 하게 되어 운동 구조물(20)은 베이스 구조물(10)에 대하여 6자유도를 가지면서 상대 운동을 하게 된다. 도 1에는 운 동 구조물(20)이 실선으로 도시된 정지위치로부터 운동하여 가상선으로 도시된 운동위치에 위치한 상태가 함께 도시되어 있다.
한편, 상술한 운동 구조물의 운동 특성은 환형의 탄성부재(30)의 특성에 영향을 받게 되므로, 환형의 탄성부재(30)는 요구되는 설계 조건, 예를 들어 탄성부재의 재질이나 병진 강성 또는 회전 강성에 맞게 설계되어야 한다. 이와 같은 관점에서, 종래에는 설계자의 경험과 직관에 의해서 환형의 탄성부재(30)의 두께 또는 재질을 변경하거나, 개념적인 형상을 고안하여 실험하거나, 또는 위상최적화 기법을 적용하여 환형의 탄성부재에 대한 개괄적인 형상을 도출하는 등의 방법을 통하여 환형의 탄성부재에 대한 설계 시도가 이루어지고 있었다.
그러나, 설계하고자 하는 환형 탄성부재(30)의 치수, 예를 들어 탄성부재의 두께나 내원 및 외원의 반지름이 기존의 환형 탄성부재와 다를 경우에는 기존의 환형 탄성부재를 바로 활용할 수 없게 되는 한계가 있었다. 그리고, 개념적인 설계를 진행하는 경우에는 설계자의 경험과 직관에 크게 의존하게 되어 비합리적인 설계가 되기 쉬운 문제점도 있었다. 또한, 위상최적화 기법을 활용하는 경우에는, 이론적으로 합당한 것으로 평가될 수 있으나 실제로는 제작하기 어려운 특이한 형상의 탄성부가 도출되게 되는 문제점이 있었다.
따라서, 환형 탄성부재(30)를 다양한 설계 조건에 대하여 빠른 시간 내에 간편하게 그리고 효과적으로 설계해야 할 필요성이 대두되고 있었다.
본 발명은 상기한 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로서, 본 발명의 목적은, 베이스 구조물과 운동 구조물 사이에 설치되는 환형의 탄성부재가 다양한 설계 조건에 대하여 빠른 시간 내에 간편하고 효과적으로 설계 가능하도록 하는 환형의 탄성부재 설계방법을 제공하는 것이다.
상기 목적을 달성하기 위해, 본 발명에 따른 환형의 탄성부재 설계방법은 베이스 구조물에 삽입되며 외력에 의해 상기 베이스 구조물에 대해 상대 운동 가능한 운동 구조물이 끼워지는 환형의 탄성부재가 병진 강성 및 회전 강성 중 적어도 하나의 강성이 포함된 설계 조건을 만족하도록 상기 환형의 탄성부재를 설계하는 방법에 있어서, 상기 환형의 탄성부재를 복수의 분할요소로 분할하는 분할단계; 상기 복수의 분할요소 중 상기 탄성부재의 외측면을 포함하는 외측 분할요소 및 상기 탄성부재의 내측면을 포함하는 내측 분할요소를 선택하는 내외측 분할요소 선택단계; 및 상기 탄성부재가 상기 설계조건을 만족하도록 상기 외측 분할요소 중 상기 베이스 구조물에 고정되어 구속되는 구속부를 가지는 적어도 하나의 구속 분할요소와, 상기 내측 분할요소 중 상기 운동 구조물을 통하여 상기 외력이 인가되는 외력인가부를 가지는 적어도 하나의 외력 분할요소를 설정하는 구속조건 및 외력조건 설정단계;를 구비하는 것을 특징으로 한다.
이와 같은 환형의 탄성부재 설계방법에서는, 환형 탄성부재의 내측면과 외측면에서 선택된 구속부 및 외력인가부만을 베이스 구조물과 운동 구조물과의 연결부위로 특정함으로써 원하는 설계 조건을 만족시킬 수 있게 된다. 즉, 환형의 탄성 부재의 외측면 중 특정 부분에 설정된 구속부만이 베이스 구조물에 고정되어 구속되고 환형의 탄성부재의 내측면 중 특정 부분에 설정된 외력인가부만이 운동 구조물에 고정되어 운동 구조물을 통하여 외력이 인가되도록 환형의 탄성부재를 설계하기만 하면 된다.
그리고, 환형의 탄성부재의 연결부위, 즉 베이스 구조물에 고정되는 특정 부분 및 운동 구조물에 고정되는 특정 부분은 유한요소법 및 최적화 기법 중의 하나인 유전자 알고리즘을 이용하여 설정하는 것이 바람직하다.
상기한 구성의 본 발명에 따르면, 설계자의 직관과 경험에 의존하던 설계 방식을 탈피하여 보다 논리적이고 실용적인 설계 가능하게 되므로, 인력과 시간의 낭비를 최소화할 수 있게 된다. 또한 환형의 탄성부재 내부의 형상을 어떻게 변경할 것인가를 복잡하게 고려하지 않고, 단순히 구속부 및 외력인가부를 설정하기만 하면 되므로, 설계 과정이 단순해지게 된다.
이하, 본 발명에 따른 바람직한 실시예를 첨부된 도면들을 참조하여 상세히 설명한다.
도 3 및 도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 환형의 탄성부재 설계방법을 설명하기 위한 개략적인 순서도이며, 도 5는 환형의 탄성부재를 복수의 쉘 형상의 분할요소로 분할하는 것을 설명하기 위한 개략적인 도면이며, 도 6은 유전자 알고리즘을 통해 얻어진 최적의 개체의 구속부 및 외력인가부를 이용하여 탄성부재를 설 계하는 것을 설명하기 위한 개략적인 도면이다.
도 3 내지 도 6을 참조하면, 본 실시예의 환형의 탄성부재 설계방법(100)은 환형의 탄성부재(30)가 미리 설정된 설계조건을 만족하도록 탄성부재를 설계하기 위한 것이다. 환형의 탄성부재(30)는 종래기술에서 도 1 및 도 2를 참조하면서 설명한 바와 마찬가지로 고정된 베이스 구조물(10) 및 외력에 의해 베이스 구조물에 대해 상대 운동 가능한 운동 구조물(20) 사이에 설치된다. 환형의 탄성부재(30)는 운동 구조물(20)에 끼워지며 원형으로 형성되어 있다. 그리고, 환형의 탄성부재(30)는 탄성을 가지는 소재, 예를 들어 고무, 티타늄 등으로 이루어진다.
탄성부재 설계방법은 설계조건 확인단계(S110)와, 분할단계(S120)와, 선택단계(S130)와, 구속조건 및 외력조건 설정단계(S140)와, 평가단계(S150)를 포함한다.
설계조건 확인단계(S110)에서는 미리 설정된 요구 설계조건을 확인한다. 설계조건은 환형 탄성부재(30)의 치수, 예를 들어 탄성부재의 형상, 탄성부재의 내원 및 외원의 반경과, 탄성부재의 재질과, 강성을 포함하여 설정된다. 특히, 강성은 서로 직교하는 x축, y축 및 z축 상에서 x축, y축 및 z축 방향의 병진 강성 및 회전 강성으로 구분되며, 설계조건에는 각 설계 상황에 따라 병진 강성 및 회전 강성 중 적어도 하나의 강성이 포함된다. 예를 들어, 본 실시예의 설계조건에 있어서, 탄성부재(30)는 티타늄 소재로 이루어지며, 탄성부재의 외원 및 내원의 직경이 각각 700mm 및 600mm이며, 탄성부재의 두께가 15mm이며, 영율이 113GPa이다. 또한, x축 방향의 회전 강성값 및 y축 방향의 회전 강성값이 모두 7000N·m/rad 이며, x축, y축 및 z축 방향의 병진 강성 및 z축 방향의 회전 강성은 고려되지 않는다.
분할단계(S120)에서는 환형의 탄성부재를 복수의 분할요소로 분할한다. 탄성부재(30)는 3차원 형상으로 형성되나, 탄성부재의 설계를 간편하고 효과적으로 수행하기 위해서는 탄성부재를 2차원 형상으로 설정하는 것이 바람직하다. 특히, 본 실시예에서 탄성부재는 도 2에 도시되어 있는 바와 같이 탄성부재의 두께방향, 즉 z방향에 대해 수직인 평면 상에서의 2차원 형상으로 설정된다. 또한, 탄성부재(30)의 분할은 다양한 방법으로 이루어지는데, 특히 본 실시예에서는 유한요소법에 의해 분할된다. 그리고, 유한요소법에서는 유한요소를 다양한 형상으로 모델링할 수 있는데, 여기서는 특히 쉘 형상으로 모델링되어 있다. 따라서, 각 분할요소는 도 5에 도시되어 있는 바와 같이 2차원의 쉘 형상의 유한요소로서 4개의 절점을 가지게 된다. 그리고, 도 5에 표시된 번호는 유한요소의 절점을 각각 나타낸다.
선택단계(S130)에서는 분할된 복수의 분할요소 중 외측 분할요소 및 내측 분할요소를 선택한다. 여기서, 외측 분할요소는 탄성부재의 외측면을 포함하며, 내측 분할요소는 탄성부재의 내측면을 포함한다. 특히, 본 실시예에서는 탄성부재(30)가 도 5에 도시되어 있는 바와 같이 2차원 형상의 유한요소로 모델링되어 있어서, 외측 분할요소 및 내측 분할요소는 각각 탄성부재의 외곽선에 배치된 외측 절점 및 탄성부재의 내곽선에 배치된 내측 절점을 각각 가지는 분할요소로 설정된다.
구속조건 및 외력조건 설정단계(S140)에서는 외측 분할요소 중 적어도 하나의 구속 분할요소 및 내측 분할요소 중 적어도 하나의 외력 분할요소를 설정한다. 여기서, 구속 분할요소는 베이스 구조물(10)에 고정되어 6자유도에 대하여 구속되 는 구속부를 가지는 분할요소이며, 외력 분할요소는 운동 구조물(20)을 통하여 외력이 인가되는 외력인가부를 가지는 분할요소이다. 구속부 및 외력인가부는 점, 선 또는 면 등 다양한 형상을 가지도록 설정될 수 있다. 특히 본 실시예에서 탄성부재(30)가 2차원 형상의 유한요소로 모델링되어 있어서, 구속부 및 외력인가부는 각각 외측 절점 및 내측 절점으로 설정된다. 그리고, 구속 분할요소 및 외력 분할요소를 적절한 개수로 선택하여 선택된 구속 분할요소 및 외력 분할요소에 포함된 구속부 및 외력인가부를 구속조건 및 외력조건으로 설정하여 탄성부재를 설계하면, 탄성부재를 설계조건에 맞게 설계할 수 있게 된다.
구속조건 및 외력조건 설정단계(S140)는 다양한 방법을 통하여 수행될 수 있으며, 특히 본 실시예에서는 유전자 알고리즘을 이용하여 수행하게 된다. 이하에서는, 유전자 알고리즘을 이용하여 구속조건 및 외력조건을 설정하는 과정을 설명하기로 한다.
구속조건 및 외력조건 설정단계는 개체 설정단계(S141)와, 식별자 부여단계(S142)와, 개체 표현단계(S143)와, 개체군 설정단계(S144)와, 유전자알고리즘 수행단계(S145)와, 탄성부재 설계단계(S146)를 구비한다.
개체 설정단계(S141)는 유전자 알고리즘을 수행하기 위한 전단계로서 개체군을 이루는 개체를 설정하기 위한 단계이다. 이 단계에서는 외측 분할요소 및 내측 분할요소에 구비된 절점 중 외측 절점 및 내측 절점을 각각 염색체로 선택하여 선택된 각 염색체를 포함하여 개체를 설정한다. 예를 들어, 도 5에 도시되어 있는 바와 같이 탄성부재(30)가 유한요소법에 의해 유한요소로 분할된 경우에는, 개체는 301번 내지 315번 및 401번 내지 415번의 외측 절점과, 101번 내지 115번 및 201번 내지 215번의 내측 절점을 각각 염색체로 가지도록 설정된다. 따라서, 개체는 60개의 염색체를 가지게 된다. 그리고, 설정된 개체는 특정 절점에 구속부 및 외력인가부가 설정된 탄성부재의 유한요소 모델을 의미한다.
식별자 부여단계(S142)에서는 개체의 염색체에 미리 설정된 특정 식별자를 부여한다. 즉, 외측 분할요소 중 구속 분할요소의 외측 절점에 해당하는 염색체에는 제1식별자를 부여하고 나머지 외측 분할요소의 외측 절점에 해당하는 염색체에는 제2식별자를 부여한다. 그리고, 내측 분할요소 중 외력 분할요소의 내측 절점에 해당하는 염색체에는 제3식별자를 부여하고 나머지 내측 분할요소의 내측 절점에 해당하는 염색체에는 제4식별자를 부여한다. 특히 본 실시예에서 제1식별자 및 제3식별자는 1로, 제2식별자 및 제4식별자는 0으로 설정한다.
개체 표현단계(S143)에서는 개체가 특정한 표현형으로 표현된다. 여기서, 표현형은 제1식별자 내지 제4식별자를 포함하며, 특히 본 실시예에서는 0과 1로 이루어진 2진수이다. 따라서, 개체는 60개의 자리수를 가지는 2진수로 표현된다. 예를 들어, 개체는 001000100010001000000000000000001000100001000010001000010000로 표현된다. 여기서 앞의 30자리는 301번 내지 315번 및 401번 내지 415번의 외측 절점에 해당하는 염색체를 의미하고, 뒤의 30자리는 101번 내지 115번 및 201번 내지 215번의 내측 절점에 해당하는 염색체를 의미한다.
개체군 설정단계(S144)에서는 복수의 개체를 포함하는 개체군을 설정한다. 이 때, 복수의 개체는 서로 다른 표현형을 가지도록 임의로 설정된다. 이와 같이, 복수의 개체를 설정하게 되면, 각 개체마다 서로 다른 구속부 및 외력인가부를 가지게 된다.
유전자알고리즘 수행단계(S145)에서는 개체군에 대하여 유전자 알고리즘을 수행하여 설계조건을 만족하는 최적의 개체를 도출한다. 유전자 알고리즘은 생물의 유전과 진화의 매커니즘을 공학적으로 활용하는 최적화 방법이다. 유전자 알고리즘에서는 개체군을 구성하는 복수의 개체에 대하여 선택, 교배 및 돌연변이를 적용함으로써 최적의 개체를 도출한다. 즉, 개체군을 미리 설정된 개수의 개체로 설정하고, 설정된 개체군을 미리 설정된 세대수만큼 선택, 교배 및 돌연변이를 통해 번식시킴으로써 최적의 개체를 도출한다. 예를 들어, 1세대에 10개의 서로 다른 표현형을 가지는 10개의 개체를 설정한 후에, 10개의 개체를 10세대만큼 번식시켜 10세대에서 최적의 개체를 도출하게 된다.
특히, 본 실시예에서는 최적의 개체 도출시 다음의 <수학식 1>로 표현된 적합함수를 활용하게 된다.
Figure 112007051845217-PAT00001
여기서, i는 1부터 6까지로서 x축, y축 및 z축 방향의 병진 강성 및 회전 강성에 대한 인덱스이다. 그리고,
Figure 112007051845217-PAT00002
는 x축, y축 및 z축 방향의 병진 강성 및 회 전 강성에 대한 가중계수이다. 또한,
Figure 112007051845217-PAT00003
는 개체의 x축, y축 및 z축 방향의 병진 강성값 및 회전 강성값이다. 그리고,
Figure 112007051845217-PAT00004
는 상기 설계조건에 포함된 x축, y축 및 z축 방향의 병진 강성값 및 회전 강성값이다.
즉,
Figure 112007051845217-PAT00005
은 x축 방향의 병진 강성에 대한 가중계수이며,
Figure 112007051845217-PAT00006
은 y축 방향의 병진 강성에 대한 가중계수이며,
Figure 112007051845217-PAT00007
은 z축 방향의 병진 강성에 대한 가중계수이며,
Figure 112007051845217-PAT00008
은 x축 방향의 회전 강성에 대한 가중계수이며, 은 y축 방향의 회전 강성에 대한 가중계수이며,
Figure 112007051845217-PAT00010
은 z축 방향의 회전 강성에 대한 가중계수이다. 또한,
Figure 112007051845217-PAT00011
은 개체의 x축 방향의 병진 강성값이며,
Figure 112007051845217-PAT00012
은 개체의 y축 방향의 병진 강성값이며,
Figure 112007051845217-PAT00013
은 개체의 z축 방향의 병진 강성값이며,
Figure 112007051845217-PAT00014
은 개체의 x축 방향의 회전 강성값이며,
Figure 112007051845217-PAT00015
은 개체의 y축 방향의 회전 강성값이며,
Figure 112007051845217-PAT00016
은 개체의 z축 방향의 회전 강성값이다. 그리고,
Figure 112007051845217-PAT00017
는 설계조건에 포함된 x축 방향의 병진 강성값이며,
Figure 112007051845217-PAT00018
는 설계조건에 포함된 y축 방향의 병진 강성값이며,
Figure 112007051845217-PAT00019
는 설계조건에 포함된 z축 방향의 병진 강성값이며,
Figure 112007051845217-PAT00020
는 설계조건에 포함 된 x축 방향의 회전 강성값이며,
Figure 112007051845217-PAT00021
는 설계조건에 포함된 y축 방향의 회전 강성값이며,
Figure 112007051845217-PAT00022
는 설계조건에 포함된 z축 방향의 회전 강성값이다.
그리고, 본 실시예에서는 앞서 설명한 바와 같이 x축 방향의 회전 강성값 및 y축 방향의 회전 강성값만이 강성조건으로 설정되어 있는 바, <수학식 1>은 하기 <수학식 2>로 표현된다.
Figure 112007051845217-PAT00023
여기서,
Figure 112007051845217-PAT00024
및
Figure 112007051845217-PAT00025
은 x축 방향의 회전 강성 및 y축 방향의 회전 강성에 대한 가중계수이며, 설계자에 의해 중요도에 따라 다르게 설정될 수 있는 값이다. 예를 들어, x축 방향의 회전 강성이 y축 방향의 회전 강성이 2배만큼 상대적으로 더 중요하다고 판단되는 경우에는
Figure 112007051845217-PAT00026
및
Figure 112007051845217-PAT00027
에 각각 2 및 1을 대입할 수 있다.
또한,
Figure 112007051845217-PAT00028
및
Figure 112007051845217-PAT00029
는 개체군을 이루는 개체 각각의 x축 방향 및 y축 방향의 회전 강성값으로서, 그 개체의 표현형으로부터 얻어지는 구속부 및 외력인가부에 해당하는 외측 절점 및 내측 절점을 기초로 탄성부재를 유한요소해석하여 얻어 진다. 그리고,
Figure 112007051845217-PAT00030
및
Figure 112007051845217-PAT00031
은 각 개체마다 서로 상이한 값을 가지게 된다. 또한,
Figure 112007051845217-PAT00032
및
Figure 112007051845217-PAT00033
는 설계조건에 포함된 x축 방향의 회전 강성값 및 y축 방향의 회전 강성값이다.
이와 같이 <수학식 2>를 정의한 후에, 한 세대의 개체군에 대하여
Figure 112007051845217-PAT00034
,
Figure 112007051845217-PAT00035
,
Figure 112007051845217-PAT00036
,
Figure 112007051845217-PAT00037
,
Figure 112007051845217-PAT00038
및
Figure 112007051845217-PAT00039
를 대입하게 되면, 개체군에 포함된 개체 각각에 대하여 f값을 연산할 수 있게 된다. 그리고, f값이 가장 크게 연산되는 개체는 다른 개체에 비해서 설계 조건의 회전 강성에 가장 근접한 개체가 된다. 따라서, 최종 세대인 10세대의 개체군에 <수학식 2>를 적용하게 되면 10세대에서 가장 f값이 큰 개체, 즉 설계 조건을 최적으로 충족하는 최적의 개체를 도출해 낼 수 있게 된다. 본 실시예에서 도출된 최적의 개체는 101번, 108번, 109번, 201번, 208번 및 209번 내측 절점에 외력인가부를 가지며, 303번, 314번, 315번, 403번, 414번, 415번 외측 절점에 구속부를 가지게 되며, 도 6에는 최적의 개체의 외력인가부가 L1~L6로 표시되어 있으며 구속부는 C1~C6로 표시되어 있다.
탄성부재 설계단계(S146)에서는 도출된 최적의 개체를 기초로 탄성부재(30)를 설계한다. 즉, 최적의 개체의 표현형을 분석하여 제1식별자 및 제3식별자, 즉 1이 부여된 염색체에 대응되는 외측 절점 및 내측 절점을 파악하여, 구속부 및 외력인가부를 설정한다. 예를 들어, 410번 및 411번 외측 절점에 각각 1이 부여되고 101번 및 102번 내측 절점에 각각 1이 부여된 경우에는, 구속부는 410번 및 411번 외측 절점 사이의 외곽선에 그리고, 외력인가부가 101번 및 102번 내측 절점 사이의 내곽선에 설정된다.
평가단계(S150)에서는 유전자 알고리즘을 통해 도출된 구속부 및 외력인가부에 기초한 탄성부재가 실제로 설계조건을 만족하는지 평가한다. 이 때에는, 탄성부재(30)를 도 5에 도시된 분할요소 보다 세밀하게 분할하여 유한요소법을 적용함으로써 탄성부재의 강성을 평가한다. 만약, 평가된 강성이 설계 조건을 만족하지 않거나 만족스럽지 못한 경우에는 구속부 및 외력인가부를 다시 설정한다. 이 때에는, 개체의 수나 세대의 수 또는 개체의 염색체 등을 다르게 설정할 수 있으며, 또한 분할요소의 절점 개수 변경, 재질 변경 등이 동반될 수 있다. 한편, 평가의 정확성을 높이기 위해서, 필요한 경우에는 탄성부재(30)를 실제 형상인 3차원 형상으로 설정하여 유한요소법을 적용하며, 이 때 구속부 및 외력인가부는 외곽선 및 내곽선을 탄성부재의 두께방향으로 연장하여 면 형상으로 설정된다.
상술한 바와 같이, 본 실시예에서는 다양한 설계 조건, 특히 병진 강성 및 회전 강성을 만족하는 환형의 탄성부재를 설계하는 과정이 명시적으로 제시된다. 특히, 본 실시예에서는 발상의 전환을 통하여 종래의 설계 접근 방식에서 벗어난 설계 방법이 제시된다. 즉, 환형의 탄성부재가 운동 구조물과 베이스 구조물에 연결되는 연결부위, 즉 탄성부재의 구속부 및 외력인가부의 설정을 통한 설계 방법이 제시되어 있다. 따라서, 본 실시예에서는 종래에 설계자의 직관과 경험에 의존하던 설계 방식을 탈피하여 보다 논리적이고 실용적인 설계 가능하게 되므로, 인력과 시간의 낭비를 최소화할 수 있게 된다. 또한 환형의 탄성부재 내부의 형상을 어떻게 변경할 것인가를 복잡하게 고려하지 않고, 단순히 구속부 및 외력인가부를 설정하기만 하면 되므로, 설계 과정이 단순하다는 장점도 있다.
이상, 본 발명을 바람직한 실시예들을 들어 상세하게 설명하였으나, 본 발명은 상기 실시예들에 한정되지 않으며, 본 발명의 기술적 사상 내에서 당 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의하여 여러 가지 많은 변형이 가능함은 명백하다.
도 1은 환형의 탄성부재가 베이스 구조물 및 운동 구조물 사이에 설치된 상태를 개략적으로 나타낸 단면도이다.
도 2는 도 1에 도시된 탄성부재의 개략적인 평면도이다.
도 3 및 도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 환형의 탄성부재 설계방법을 설명하기 위한 개략적인 순서도이다.
도 5는 환형의 탄성부재를 복수의 쉘 형상의 분할요소로 분할하는 것을 설명하기 위한 개략적인 도면이다.
도 6은 유전자 알고리즘을 통해 얻어진 최적의 개체의 구속부 및 외력인가부를 이용하여 탄성부재를 설계하는 것을 설명하기 위한 개략적인 도면이다.
<도면의 주요부분에 대한 부호의 설명>
10...베이스 구조물 20...운동 구조물
30...환형의 탄성부재

Claims (6)

  1. 베이스 구조물에 삽입되며 외력에 의해 상기 베이스 구조물에 대해 상대 운동 가능한 운동 구조물이 끼워지는 환형의 탄성부재가 병진 강성 및 회전 강성 중 적어도 하나의 강성이 포함된 설계 조건을 만족하도록 상기 환형의 탄성부재를 설계하는 방법에 있어서,
    상기 환형의 탄성부재를 복수의 분할요소로 분할하는 분할단계;
    상기 복수의 분할요소 중 상기 탄성부재의 외측면을 포함하는 외측 분할요소 및 상기 탄성부재의 내측면을 포함하는 내측 분할요소를 선택하는 내외측 분할요소 선택단계; 및
    상기 탄성부재가 상기 설계조건을 만족하도록 상기 외측 분할요소 중 상기 베이스 구조물에 고정되어 구속되는 구속부를 가지는 적어도 하나의 구속 분할요소와, 상기 내측 분할요소 중 상기 운동 구조물을 통하여 상기 외력이 인가되는 외력인가부를 가지는 적어도 하나의 외력 분할요소를 설정하는 구속조건 및 외력조건 설정단계;를 구비하는 것을 특징으로 하는 환형의 탄성부재 설계방법.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 분할단계에서, 상기 분할요소는 상기 환형의 탄성부재를 유한요소법에 의해 모델링하여 얻어지는 유한요소이며,
    상기 구속조건 및 외력조건 설정단계는,
    상기 외측 분할요소 및 내측 분할요소에 구비된 절점 중 상기 탄성부재의 외측면 및 내측면에 각각 배치된 외측 절점 및 내측 절점을 각각 염색체로 선택하여, 상기 외측 절점 및 내측 절점에 각각 해당하는 염색체를 포함하도록 개체를 설정하는 개체 설정단계;
    상기 외측 분할요소 중 상기 구속 분할요소의 외측 절점에 해당하는 염색체에는 미리 설정된 제1식별자를 부여하고 나머지 외측 분할요소의 외측 절점에 해당하는 염색체에는 미리 설정된 제2식별자를 부여하며, 상기 내측 분할요소 중 상기 외력 분할요소의 내측 절점에 해당하는 염색체에는 미리 설정된 제3식별자를 부여하고 나머지 내측 분할요소의 내측 절점에 해당하는 염색체에는 미리 설정된 제4식별자를 부여하는 식별자 부여단계;
    상기 개체를 상기 외측 절점 및 내측 절점에 해당하는 염색체에 각각 부여된 식별자가 포함된 표현형으로 표현하는 개체 표현단계;
    상기 개체를 복수 설정하되, 상기 각 개체의 표현형이 서로 상이하도록 상기 복수의 개체를 포함하는 개체군을 설정하는 개체군 설정단계;
    상기 개체군에 대하여 유전자 알고리즘을 수행하여 상기 설계조건을 만족하는 개체를 도출하는 유전자알고리즘 수행단계; 및
    상기 도출된 개체에 포함된 식별자 중 상기 제1식별자가 부여된 염색체에 대응되는 외측 절점 및 상기 제3식별자가 부여된 염색체에 대응되는 내측 절점을 각각 상기 구속부 및 외력인가부로 설정하여 상기 탄성부재를 설계하는 탄성부재 설계단계;를 구비하는 것을 특징으로 하는 환형의 탄성부재 설계방법.
  3. 제 2항에 있어서,
    상기 환형의 탄성부재는 상기 탄성부재의 두께방향에 대해 수직인 평면 상에서의 2차원 형상으로 설정되며,
    상기 내측 절점 및 외측 절점은 상기 2차원 형상의 탄성부재의 외곽선 및 내곽선에 배치되는 것을 특징으로 하는 환형의 탄성부재 설계방법.
  4. 제 3항에 있어서,
    상기 제1식별자 및 제3식별자는 1이고, 상기 제2식별자 및 제4식별자는 0이며,
    상기 표현형은 0과 1로 이루어진 2진수인 것을 특징으로 하는 환형의 탄성부재 설계방법.
  5. 제 4항에 있어서,
    상기 병진 강성 및 회전 강성은 서로 직교하는 x축, y축 및 z축 상에서 x축, y축 및 z축 방향의 병진 강성 및 회전 강성이며,
    상기 유전자알고리즘 수행단계에서, 상기 도출된 개체는 하기 적합함수,
    Figure 112007051845217-PAT00040
    (여기서, i는 1부터 6까지로서 x축, y축 및 z축 방향의 병진 강성 및 회전 강성에 대한 인덱스이며,
    Figure 112007051845217-PAT00041
    는 x축, y축 및 z축 방향의 병진 강성 및 회전 강성에 대한 가중계수이며,
    Figure 112007051845217-PAT00042
    는 상기 개체의 x축, y축 및 z축 방향의 병진 강성값 및 회전 강성값이며,
    Figure 112007051845217-PAT00043
    는 상기 설계조건에 포함된 x축, y축 및 z축 방향의 병진 강성값 및 회전 강성값임)
    에 의해 도출되는 것을 특징으로 하는 환형의 탄성부재 설계방법.
  6. 제 1항에 있어서,
    상기 구속조건 및 외력조건 설정단계에서 설정된 구속부 및 외력인가부를 기초로 설계된 탄성부재가 상기 설계조건을 만족하는지 평가하는 평가단계;를 더 구비하는 것을 특징으로 하는 환형의 탄성부재 설계방법.
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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Family Cites Families (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP4103949B2 (ja) 2000-10-16 2008-06-18 横浜ゴム株式会社 ゴム複合体の設計方法
JP2004240580A (ja) 2003-02-04 2004-08-26 Sharp Corp 緩衝材設計装置およびコンピュータ読取り可能な緩衝材設計用プログラムおよびこのプログラムを記録した記録媒体
JP4299735B2 (ja) 2004-06-07 2009-07-22 株式会社ブリヂストン ゴム製品の弾性応答性能の予測方法及び設計方法
JP4662255B2 (ja) 2005-07-25 2011-03-30 東海ゴム工業株式会社 最適設計システム

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103942377A (zh) * 2014-04-11 2014-07-23 浙江大学 一种面向弹性物体制造的逆向形状设计方法
CN103942377B (zh) * 2014-04-11 2016-09-28 浙江大学 一种面向弹性物体制造的逆向形状设计方法

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