KR20080027517A - 전력시스템에서 실시간 과도안정도 판별 방법을 이용한 고장파급방지법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 전력시스템에서 실시간으로 과도안정도를 판별하고 고장이 파급되는 것을 방지하는 방법에 관한 것으로, 실시간으로 취득한 이산데이터에서 전력을 계산하고, 이로부터 고장을 판단한다. 고장이 발생하였을 때, 실측한 기계적 입력과 전력의 편차로부터 가속력을 계산하고, 가속력으로부터 발전기에 누적되는 가속에너지를 계산한다. 가속에너지가 미리 설정된 설정값의 범위를 벗어나면 과도불안정으로 판단하여 발전기를 탈락함으로써 다른 발전기들은 정상운전을 가능케 한다. 지금까지 과도안정도 판별법에서는 전력위상각을 필요로 하므로 실시간 과도안정도 해석이 불가능하고, 시스템을 축약한 후 등면적법을 적용하여 과도안정도를 해석하였다. 그러나 본 발명에서는 위상각을 사용하지 않고 실시간으로 실측한 전력으로부터 데이터가 입력된 사이클 마다 과도안정도를 판별할 수 있어, 다른 발전기로 심각한 고장이 파급되는 것을 방지할 수 있다. 따라서 보다 안정적으로 전력을 생산, 공급할 수 있고, 불필요한 발전기 정지를 예방할 수 있어 막대한 비용절감도 기대할 수 있다.

Description

전력시스템에서 실시간 과도안정도 판별과 고장파급방지법{Real time transient stability criterion and protection method of fault propagation in power systems}

도 1은 본 발명을 수행하기 위한 하드웨어의 개략적인 블록 구성도,

도 2는 등면적법을 설명하기 위한 전력-위상각 곡선,

도 3은 전기적 출력과 기계적 입력 및 가속력을 나타내는 계통도,

도 4는 과도고장시 가속에너지를 나타내는 도면,

도 5는 전기적 에너지와 기계적 에너지 및 가속에너지를 나타내는 계통도,

도 6은 과도고장시 가속에너지와 전기적 에너지를 나타내는 도면,

도 7은 과도상태에서 가속에너지를 나타내는 도면,

도 8은 시간에 대한 가속에너지 도면,

도 9는 실시예를 위한 간단한 계통의 단선도,

도 10은 실시예를 위한 도9의 발전기들의 가속에너지,

도 11은 도9의 발전기 1의 전력에 대한 시간응답 파형,

도 12는 도9의 발전기 5의 전력에 대한 시간응답 파형,

도 13은 실시예를 위한 실측 전력 파형.

<도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명>

10: 데이터 취득부 20: 입력 처리부

30: 설정부 40: 연산부

60: 제어부 70: 출력부

전력시스템은 발전기를 비롯한 다양한 기기와 제어기들이 네트워크를 통하여 서로 조합되어 운용되고 있다. 만일 발전기 모선이나 선로에 심각한 고장이 발생하였을 때, 특정 지역의 발전기들은 과도불안정 상태에 놓이게 되고 지역 전체 발전기가 정지될 수 있다. 전체 발전기의 탈락을 예방하기위하여 일부 발전기를 탈락시켜 나머지 발전기가 정지되는 것을 예방하고 있는데, 이러한 시스템을 고장파급방지장치라 한다. 고장파급방지장치로 발전기들을 안정시켜 계통영향을 최소화하도록 하고 있으며, 이러한 대책에도 불구하고 대단위 발전단지가 동시 정지할 경우 발전기 정지로 인한 시스템 주파수 저하정도에 따라 부하를 동시에 자동차단하여, 수급 균형을 유지함으로써 계통을 조기에 안정화시켜 광역정전을 방지하도록 하고 있다.

전력시스템에서 과도안정도는 단락사고나 발전력 또는 연계선의 갑작스런 상실 등 가혹한 외란이나 스위칭 조작에 의해서 발생되는 충격이 계통에 갑자기 가해질 때, 모든 발전기가 동기 상태를 유지할 수 있는지 여부가 관심이다. 외란의 크기와 돌발성 때문에 과도안정도 해석은 고장 발생으로부터 수초 간에 초점을 두며 짧은 해석시간으로 초기 동요(first swing) 해석이라 한다. 보통 과도안정도는 초기에 동요의 진폭이 감쇄되어 시스템이 안정하게 운전되지만 자동주파수 및 자동전압제어루프와 같은 제어 계통의 영향으로 수 분간 동요가 지속될 수도 있다.

지금까지 이러한 과도안정도는 일기무한모선 계통의 동요방정식과 등면적법(equal-area criterion)으로 해석되고, 대규모 계통에서도 계통축약을 통하여 일기무한모선 계통에 적용한 과도안정도 해석법을 적용하여 왔다. 등면적법을 이용한 과도안정도 해석은 전력위상각 곡선으로부터 임계고장제거 시간(critical clearing time)이나 임계전력위상각을 계산하는 방법이다. 즉 과도안정도 판별을 위해서는 임계전력위상각을 계산해야하는데, 고장 후 발전기의 가속면적와 감속면적이 같은 위상각을 임계전력위상각으로 선정할 수 있다.

등면적법은 일기무한모선에 적용할 수 있는 방법으로 기준모선의 위상각에 대한 상대적인 위상각을 사용하므로 많은 수의 발전기로 구성되어 있는 전력시스템에 직접 적용할 수 없다. 따라서 다기계통에서는 다수의 발전기들을 일기무한모선으로 축약해서 등면적법을 적용하고 있다. 등면적법은 전력위상각 곡선에 기초해서 과도안정도를 판별하므로 반드시 기준발전기에 대한 상대적 위상각에 대한 정보를 알아야 한다. 지금까지 전력시스템에서 과도안정도 판별은 컴퓨터 프로그램의 시뮬레이션에 의존해서 수행하였으며, 최근 동적안전성확보(dynamic security assessment) 측면에서 온라인 과도안정도 평가를 활발하게 수행하고 있으나 상기에 기술한 바와 같이 상대적 위상각을 측정해야 하므로 매우 짧은 시간에 과도안정도 판별을 수행해야 하는 과도안정도 해석에서는 부적당하며, 현재까지 실시간으로 과 도안정도를 판별할 수 기법은 없다.

현재 발전기 인근에 심각한 고장이 발생한 경우, 룩업테이블(lookup table)에 의존해서 경험적으로 발전기들을 탈락시켜 발전기 그룹 전체의 탈조를 방지하고 있다. 그러나 경험적 기능만 부가되어 있고, 현재 전력시스템 상태가 전혀 반영되지 않으므로 불필요하게 많은 발전기를 탈락시키거나 부적절한 탈락으로 그룹 전체 발전기들을 탈조시킬 가능성이 있으며, 이로 인하여 전력시스템 전체를 불안정하게 할 수 있다.

본 발명의 내용과 관련된 종래의 기술로는 신경회로망을 이용해서 온라인으로 전력시스템의 과도안정 여유를 평가하는 방법(국내특허 제10-0199554호)과 전력시스템에 발생할 수 있는 중대한 고장에 대한 상정사고를 선택해서 발전기들의 상태와 안정도를 예측하는 과도안전도 평가에 대한 방법(국내특허 제10-0411817호), 그리고 복소전력의 시간당 변화율을 이용해서 동기탈조를 검출하는 방법(국내특허 제0599818호)등이 있다.

상기한 종래의 과도안정도 판별 방법에서는 등면적법과 상대적 위상각의 필요성으로 인하여 실시간 과도안정도 판별이 불가능하고, 과도상태에서 경험적으로 발전기를 탈락시킴으로써 과도불안정에 대한 대응이 부적절할 수 있는 문제점이 있다.

이에 본 발명은 상기와 종래기술의 문제점을 해소하기 위해 안출한 것으로, 위상각이나 상대적 위상각을 사용하지 않고 실측 전압과 전류로부터 계산한 전력으 로부터 얻은 가속력과 가속에너지를 사용하여 과도안정도를 판별하고 대응한다. 모든 과정을 과도안정도 해석에 허용할 수 있는 작은 시간 단위의 실시간으로 처리할 수 있도록 매우 단순한 과도안정도 판별 방법을 제시하고, 과도불안정시 탈락시킬 발전기를 선택하여 실시간으로 과도불안정을 제거하는 방법을 제공하는 데에 그 목적이 있다.

상기 목적을 달성하기 위한 본 발명의 실시간 전력시스템 과도안정도 판별과 고장파급방지 방법은, 실시간으로 발전기의 전압, 전류와 기계적 입력을 취득하는 스텝과, 상기 취득된 이산치 전압과 전류로부터 전력을 실시간으로 계산하여 고장을 판단하는 하는 스텝과, 고장이라 판단되면 기계적 입력(P_m)과 상기에서 계산한 전력(P_e)의 편차로부터 가속력(P_a)을 계산하는 스텝과, 상기 계산된 가속력를 일정시간동안 적분하여 가속에너지를 계산하는 스텝과, 상기 산출된 가속에너지와 설정값을 비교하는 스텝과, 상기 비교하는 스텝에서 가속에너지가 설정값의 지정된 범위를 벗어나면 과도불안정으로 판단하여 발전기를 탈락하는 스텝과, 상기 결과를 출력 및 저장하는 스텝을 포함하는 것을 특징으로 한다.

이하, 본 발명의 원리를 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명하기로 한다.

[본 발명을 수행하기 위한 하드웨어]

도 1은 본 발명을 수행하기 위한 하드웨어의 개략적인 블록 구성도로서, 동도면을 참조하면 알 수 있듯이, 본 발명을 수행하기 위한 하드웨어는, 실시간 데이 터 취득부(10)와 입력 처리부(20)와 연산부(40)와 제어부(60)와 데이터 출력 및 저장부(70)를 포함하여 구성될 수 있다.

상기 입력 처리부(20)는 입력되는 아날로그형태의 실시간 시계열 전압, 전류 데이터를 아날로그 투 디지털 변환(analog to digital convert)하여 연산부(40)로 입력한다.

상기 설정부(30)는 과도불안정을 판별하기 위한 비교값으로 사용하기 위한 가속에너지나 누적가속력을 설정한다.

상기 연산부(40)는 입력 처리부(20)로부터 입력되는 이산치 전압과 전류로부터 전력과 가속력 및 가속에너지를 계산하고 과도안정도를 실시간으로 판별한다.

상기 제어부(60)는 연산부의 결과에 따라 과도불안정시 최대가속에너지를 갖는 발전기를 정지한다.

상기 데이터 출력 및 저장부(70)는 상기 연산부(40)에 의해 계산된 결과와 제어동작의 결과 및 실시간으로 취득한 이산데이터를 출력하고 저장 장치에 저장한다.

이하에서는, 상기한 바와 같이 구성된 하드웨어를 통해 수행되는 본 발명의 구체적인 내용에 대해 설명하기로 한다.

본 발명은, 전력시스템에서 실시간으로 과도안정도를 판별하고 고장이 파급되는 것을 방지하는 방법에 관한 것으로, 실시간으로 취득한 이산데이터에서 전력을 계산하고, 이로부터 고장을 판단한다. 고장이 발생하였을 때, 실측한 기계적 입력과 전력의 편차로부터 가속력을 계산하고, 가속력으로부터 발전기에 누적되는 가 속에너지를 계산한다. 가속에너지가 미리 설정된 설정값의 범위를 벗어나면 과도불안정으로 판단하여 발전기를 탈락함으로써 다른 발전기들을 정상운전을 가능케 한다.

우선, 본 발명의 실시예에 적용되는 원리에 대해 설명하기로 한다.

지금까지 이러한 과도안정도는 일기무한모선 계통의 동요방정식과 등면적법(equal-area criterion)으로 해석되고, 대규모 계통에서도 계통축약을 통하여 일기무한모선 계통에 적용한 과도안정도 해석법을 적용하여 왔다. 기계적 입력과 전기적 출력을 각각 P_m, P_e라 하고, 관정정수와 회전자 위상각을 각각 H, δ라 하면, 동요방정식(swing equation)은 수학식1과 같다.

그리고 발전기 내부전압과 단자전압을 각각 E_f, V_t라 하고, 내부리액턴스를 X_T라 하면, 전기적 출력 P_e는 위상각의 비선형 함수인 수학식2와 같다.

발전기의 기계적 입력은 빠르게 변화할 수 없으므로 외란 후, 위상각의 최대 변화는 전기적 출력 P_e≒0일 때 발생한다. 즉 외란 발생 후 초기동요는 전기적 출력 P_e에 의존하게 되고 따라서 초기과도상태의 동요는 정현파함수가 된다.

동요방정식에서 등면적법은 임계고장제거 시간(critical clearing time) 또는 임계전력위상각을 계산하는 방법이다. 도2는 등면적법을 해석하기 위해서 나타낸 고장전후의 전력위상각 곡선이다. 도2에서 a점에서 정상운전 되고 있는 발전기가 고장이 발생하면 b점에서 c점으로 운전된다. 그리고 고장을 제거한 후에는 e점에서 f점을 따라 운전된다. 등면적법에 의한 과도안정도 판별을 위해서는 임계전력위상각을 계산해야하는데, 도2에서 가속면적 A_acc와 감속면적 A_dcc가 같을 때, 위상각 δ_c를 계산함으로써 임계전력위상각을 계산할 수 있다.

등면적법을 일기무한모선에 적용할 수 있는 방법으로 많은 수의 발전기로 구성되어 있는 전력시스템에 직접 적용할 수 없다. 따라서 다기계통에서는 다수의 발전기들을 일기무한모선으로 축약해서 등면적법을 적용하고 있다.

등면적법은 전력위상각 곡선(도2)에 기초해서 과도안정도를 판별하고 있다. 따라서 반드시 기준발전기에 대한 상대적 위상각에 대한 정보를 알아야 한다. 지금까지 전력시스템에서 과도안정도 판별은 컴퓨터 프로그램의 시뮬레이션에 의존해서 수행하였으며, 실시간으로 과도안정도를 판별하는 기법은 없다.

본 발명에서는 전력시스템에서 실시간으로 과도안정도를 판별하기 위한 새로운 개념으로써 가속에너지를 도입하였는데, 먼저 수학식1에 나타나있는 동요방정식(swing equation)과 가속에너지의 관계에 대해서 기술한다.

동요방정식에서 외란에 의해서 전기적출력 P_e가 변화하면 발전기 내부 위상각이 변화한다. 그러므로 기계적 입력 P_m과 전기적 출력 P_e의 편차를 가속력(또는 감속력) P_a라 하면, 가속력 P_a=P_m-P_e가 성립하고 도3에서와 같이 나타낼 수 있다. 도3에서 알 수 있는 것과 같이 기계적 입력 P_m이 전기적 출력 P_e보다 크면(P_m>P_e), 발전기는 가속되어 발전기 내부에 가속에너지가 축적되고, 반대로 기계적 입력 P_m이 전기적 출력 P_e보다 작으면(P_m<P_e), 발전기는 감속되어 발전기 내부에 감속에너지가 축적된다. 이와 같은 가속력 및 감속력은 전기적 출력의 변화에 대한 발전기 내부에 저장되는 힘을 의미한다.

따라서 일정시간 동안 가속력을 적분하면 발전기 내부에 축적되는 가속(감속)에너지에 대한 식을 얻을 수 있다. 가속력(감속력)을 P_a라 하고, 가속(감속)에너지를 E_a라 할 때, 시간 t₁초부터 t₂초까지 발전기 내부에 축적되는 가속에너지는 수학식3과 같이 나타낼 수 있다.

발전기 모선 인근에 고장이 발생하였을 때, 전기적 출력과 기계적 출력의 파형은 도4와 같다. 도4에서 외란이 발생한 후, 전기적 출력(410, 420)은 급변하는 반면, 기계적 출력(430)은 미세하게 변화함을 알 수 있다. 도4에서 전기적 출력(410)과 기계적 출력(430) 사이의 면적(400)이 발전기 내부에 축적된 가속에너지를 나타내고 있다.

한편 발전기의 전기적 출력은 고장위치에 따라서 출력되는 파형이 다르다. 발전기 모선(300)에서 고장이 발생하면, 수학식2에서 모선 전압 V_t≒0이므로 전기적 출력은 거의 영에 가까게 감소한다(420). 반면에 발전기모선에서 비교적 원거리에서 고장이 발생하면, 모선 전압 V_t≠0이고, 고장위치와 발전기 사이의 부하에 전력을 공급하므로 전기적 출력은 감소하지만 영이 되지는 않는다(410).

전력시스템에서 운전되고 있는 각 발전기가 수용할 수 있는 수학식3으로 표현되는 가속에너지의 양은 한정되어 있는데, 이것은 계통조건에 따라서 다르다. 고장 발생 시 수용할 수 있는 에너지의 최소량은 발전기 모선(300)에 고장이 발생하였을 때인데, 이것은 도3에서 전기적출력 P_e가 거의 0에 근접하여 있으므로 모든 가속에너지가 발전기내부에 축적되기 때문이다. 즉 짧은 시간에 발전기에 축적되는 에너지가 큰 값을 가지므로 수학식1로 표현되는 발전기 동요방정식에서 회전자속도(전력위상각 변화)가 순간적으로 빠르게 변화하고 발전기 동요에 민감하게 영향을 준다. 그러므로 발전기 모선 고장에서 발전기가 과도안정도를 유지하기 위한 가속에너지와 그 설정치를 얻을 수 있다.

본 발명은 상기 발전기 내부에 축적되는 가속에너지에 의해서 실시간 과도안 정도를 판별하는 방법에 관한 것이다.

전력시스템에서 운전되고 있는 발전기들은 다수의 발전기들이 병렬연결 되어 그룹을 이루어 운전되고 있다. 따라서 각 발전기들은 상호 영향을 주고받으면서 안정한 동작점에서 운전되고 있기 때문에 네트워크 구조 및 고장의 위치에 따라서 각 발전기가 수용할 수 있는 가속에너지는 다르다. 임계 가속에너지(critical acceleration energy)는 임계상태에서의 발전기에 축적된 가속에너지로 발전기 인근 모선 고장 시에 최소가 되고, 발전기에서 원거리 고장 시에 발전기 인근 모선 고장 시 가속에너지보다 큰 값을 가지나 큰 차이는 없다.

에너지보존법칙에 의해서 기계적으로 입력된 에너지(E_m)는 가속에너지(E_a)와 전기적출력 에너지(E_e)의 합과 같으므로 수학식4가 성립한다(도5). 도5에서 기계적 입력 에너지(E_m)가 일정하고, 네트워크에 공급된 에너지 E_e=0일 때, 가속에너지 E_a는 최대가 됨을 알 수 있다.

따라서 과도상태에서 기계적 입력 에너지(E_m)가 일정하다고 할 때, 가속에너지(E_a)는 전기적출력 에너지(E_e)에 따라서 변화하므로 과도상태에서 가속에너지는 고장의 위치에 의해서 달라진다. 발전기 모선근처 고장이 발생하면, 소비되는 부하전력이 거의 없기 때문에 전기적 출력 에너지가 0에 근접한다(E_e≒0). 반면 발전기 모선에서 비교적 원거리에 고장이 발생하면 고장지점과 발전기 사이에 부하전력이 있기 때문에 전기적 출력 에너지는 0이 되지 않고 부하량에 비례한 전기적출력 에너지가 발생한다.

도6에서 E_e(610)는 고장이 발생하였을 때, 과도상태의 전기적 출력 에너지, 즉 고장상태에서 부하에 공급한 에너지를 나타내고 있고, E_a(600)는 발전기 내부에 축적되는 가속에너지를 나타내고 있다. 가속에너지(600)와 전기적 출력 에너지(610)가 비슷한 값을 가지고 있어 발전기 모선 고장이 아님을 알 수 있다.

따라서 전기적 출력에너지(E_e)와 가속에너지(E_a) 사이의 관계에서 과도안정도를 판별할 수 있다. 과도안정도를 판별하기 위해서 각 발전기가 수용할 수 있는 가속에너지의 임계값을 결정해야한다. 상기한 바와 같이 발전기 모선 고장에서 E_e≒0이므로 이때 발전기에는 순수한 가속에너지만 축적된다. 따라서 특정 발전기가 수용할 수 있는 임계가속에너지(critical acceleration energy)는 발전기 모선 고장에서 얻을 수 있다.

가속에너지를 이용하여 실시간으로 전력시스템의 과도안정도를 판별하는데 있어, 가속에너지에 대한 기준값(설정값)이 필요하다. 설정값은 전력시스템 시뮬레이션 프로그램에서 발전기 모선에 대한 고장을 모의하고, 각 발전기가 수용할 수 있는 임계가속에너지를 계산한 후, 이를 실시간 과도안정도 판별을 위한 가속에너지 설정값으로 사용할 수 있다. 또는 발전기 모선에 고장이 발생하였을 때, 실측한 이산데이터에서 계산한 임계가속에너지를 설정값으로 사용할 수 있다. 발전기 모선 과 선로를 비롯해서 다양한 위치에 대한 고장을 모의해서 얻은 임계가속에너지들 중에서 최소값을 설정값으로 사용할 수 있는데, 다양한 상정사고에 대한 가속에너지를 E_a라 하면, 설정값 ε은 다음과 같이 정의한다.

설정값 ε은 전력시스템의 외란에 대해서 특정발전기가 안정할 수 있는 임계값을 나타낸 것이다. 이 값은 발전기 모선 고장에 대한 값이므로 다른 발전기의 영향을 무시한 경우이므로 동일한 시간에 특정 발전기에 누적될 수 있는 가속에너지는 최대치가 된다. 그리고 임계가속에너지는 특정 발전기가 동기탈조를 일으키는 최소의 축적된 가속에너지이다.

실시간 전력시스템에서 순시치 전압과 전류를 비롯하여 다양한 형태의 데이터 취득이 가능하다. 실시간 과도안정도는 보통 수 사이클(cycle, 1cycle=1/60초) 이내에 판단 및 해석이 가능해야 그 의미가 있는데, 따라서 기준발전기에 대한 위상각을 필요로 하는 등면적법은 실시간 적용이 어렵다. 반면에 가속에너지를 사용하면 실측되는 실시간의 이산데이터를 이용하므로 실시간 과도안정도 판별이 가능하다.

만일 전력시스템에서 실시간 데이터를 1 사이클 이하로 샘플링 하였을 때, 고장이 판단되면 즉시 발전기 회전자에 축적되는 에너지를 실시간으로 계산할 수 있다. 발전기에 축적되는 에너지는 가속력의 적분으로 계산할 수 있는데, 시간 t_s~t_e초 사이에 가속에너지는 수학식6과 같다.

실시간으로 취득한 데이터는 이산치이므로 P_a[0]를 과도상태가 처음 시작된 데이터에서 계산한 가속력이라 하면, 이산데이터에서 수학식6의 적분은 수학식7로 계산할 수 있다.

수학식7에서 N은 과도상태 후 취득한 데이터 수이고 Δt는 샘플링 구간이다. 그러므로 실시간 과도안정도 판별은 과도상태 임계가속에너지의 설정치 ε과 실측한 이산데이터에 의해서 계산한 가속에너지 E_a[n]을 비교해서 판별할 수 있다. 즉 수학식8과 같이 실측 계산한 가속에너지 E_a[n]이 설정된 임계가속에너지보다 크면 발전기는 과도불안정으로 판별할 수 있다. 그리고 실측 계산한 가속에너지 E_a[n]이 설정치 ε보다 작을 때, 안정으로 판별할 수 있다. 만일 고장 후 몇 사이클 이내에 고장이 제거되고, 감속에너지가 유입되면 발전기는 과도안정 상태로 운전을 지속할 수 있다.

여기에서 E_a[n]은 고장발생 직후부터 n-번째 데이터까지 발전기에 축적된 가속에너지이다. 보통 고장제거는 고장 후 몇 사이클 이내에 이루어지는데, 샘플링 시간이 등간격으로 주어지므로 고장제거시간은 쉽게 계산할 수 있다. 예를 들면 데이터 샘플링을 0.5사이클로 할 때, n-번째 데이터에서 고장을 제거하면, 고장제거시간은 n/2 사이클이 된다.

전력시스템에서는 동일 모선이나 인근 모선에 몇 기의 발전기들이 병렬로 연결되어 운전하고 있다. 동일 모선이나 인근 모선에 다기발전기가 병렬 운전될 때, 특정발전기가 과도불안정상태에 이르면 특정발전기를 제거해야 한다. 병렬 운전의 특성상 과도불안정에 이르면 다른 발전기들과 동시에 동기탈조를 유발하기 때문이다. 이때 탈락시켜야 할 발전기는 발전기 내부에 축적된 가속에너지가 가장 큰 발전기를 선택해야 다른 발전기 그룹의 탈조를 방지하는데 효과가 크다. 이것은 발전기 그룹의 전체 가속에너지에서 가장 큰 가속에너지를 제거하면 전체가속에너지는 상대적으로 크게 감소하고 또한 임계가속에너지에 대한 여유가 증가하기 때문이다.

발전기 그룹에서 i-번째 발전기의 가속에너지를 E_ai[n]라 할 때, 탈락시킬 발전기는 수학식9와 같이 최대 임계가속에너지를 가진 발전기를 선택한다.

예를 들면 m-기의 발전기가 그룹 되어 있고, 이 그룹에 축적된 가속 에너지를 E_s[n]이라 하면 수학식10이 성립한다.

만일 발전기 그룹에서 가장 큰 가속에너지 E_sel이 그룹 전체 가속에너지의 합 E_s[n]의 30%라 가정하였을 때, 이를 제거하면 발전기 그룹 측면에서는 0.3E_s[n] 만큼 가속에너지의 여유가 증가하므로 과도안정도의 여유가 증가한다. 도7에는 고장 중 시간에 대한 전력을 나타내고 있다. 도7에서 시간 t₀~t₁초 사이에 그룹발전기에 축적에너지는 A₁이고, 시간 t₁~t₂초 및 t₂~t₃초 사이에 발전기에 축적에너지는 각각 A₂와 A₃이다. 고장 중에 전기적 출력 변화가 작으면 축적된 가속에너지는 적분의 합에 대한 연산이 선형이기 때문에 도8과 같이 선형적으로 증가한다. 도8은 시간에 대한 발전기에 축적된 가속에너지를 나타내고 있는데, E₁, E₂, E₃은 가속에너지를 나타내고 있고, E_s는 각각 발전기그룹에 전체 가속에너지를 나타내고 있다. 그리고 E_sel은 발전기그룹에서 임의의 특정발전기에 축적된 가속에너지를 의미한다. 도8에 나타난 것과 같이 발전기 그룹 전체의 가속에너지에서 특정발전기에 축적된 가속에너지를 빼면 발전기 그룹에 남아있는 가속에너지 E_res가 된다. 따라서 과도상태에서 발전기 그룹의 과도안정도를 향상하기 위하여 특정발전기를 제거할 때에는 가속에너지가 가장 큰 발전기를 탈락시키는 것이 그룹의 과도안정도를 가장 크게 향상시킬 수 있다. 도8에서 E_sel이 크면 클수록 발전기 그룹에 남아있는 가속에너지 E_res가 작게 되므로 발전기 그룹의 과도안정도 여유가 커지게 된다.

발전기 그룹에서 과도안정도는 동일모선에 연결된 발전기 또는 하나의 발전기의 과도안정도에 좌우된다. 그러므로 그룹내부에 포함된 각 발전기에 대한 임계시간을 계산할 필요가 있다. 도8에서는 발전기 그룹에 대한 가속에너지를 나타내고 있다. 만일 도8에서 E₁, E₂, E₃가 특정발전기에 대한 축적된 가속에너지라 하면, 선형특성을 이용해서 임계시간을 추정할 수 있다. 설정된 가속에너지를 ε이라 하면, 임계시간 t_c는 수학식11로부터 계산할 수 있다.

지금까지는 실측한 전압과 전류로부터 계산한 전기적 출력 P_e로 모든 방정식을 기술하였다. 또한 전기적 출력에 동기속도를 곱하면 전기적 토크 T_e를 계산할 수 있다. 특히 전기적 출력(P_e)과 토크(T_e)를 단위법(per-unit)으로 나타내면 동기속도 ω_s=1.0이므로 전기적출력과 토크는 같다. 따라서 지금까지 기술한 P_e 대신에 토크 T_e를 사용해도 된다.

한편 과도상태에서 이산치 전기적 출력은 데이터가 입력되는 순간마다 누적할 수 있다. 누적된 가속력을 P_s[n]이라 하면, N개의 데이터에 대한 누적된 가속력은 수학식13으로부터 계산할 수 있다.

그리고 이산치 데이터에서 샘플링 간격이 등간격이므로 가속에너지와 누적된 전기적출력이나 토크는 비례한다.

따라서 상기 설정치를 가속력 P_s[n]을 사용해도 된다. 즉 설정치를 가속력 P_s[n]을 기준으로 사용하면 실시간으로 입력된 데이터에서 수학식13으로 표현되는 누적된 가속력과 비교하여 과도안정도를 판별할 수 있다. 즉 설정치 ε을 누적된 가속력 P_s[n]으로 설정하였을 때, 실측된 데이터로부터 누적한 가속력 P_s[n]과 설정 치 ε을 비교하여 과도안정도를 판별할 수 있다. 실측 계산한 가속력 P_s[n]이 설정치 ε보다 작을 때, 시스템은 안정으로 판별할 수 있고 반대로 수학식15와 같이 설정치 ε보다 클 때, 시스템은 불안정으로 판별할 수 있다.

여기에서 P_s[n]은 고장발생 직후부터 n-번째 데이터까지 누적한 가속력이고, 설정치는 과도안정도 시뮬레이션 프로그램 결과나 과거의 외란에서 실측한 이산데이터에서 계산한 누적가속력이다. 보통 고장제거는 고장 후 몇 사이클 이내에 이루어지는데, 샘플링 시간이 등간격으로 주어지므로 고장제거시간은 쉽게 계산할 수 있다. 예를 들면 데이터 샘플링을 0.5사이클로 할 때, n-번째 데이터에서 고장을 제거하면, 고장제거시간은 n/2 사이클이 된다. 즉 샘플링율을 T 사이클이라 하면 n-번째 데이터의 고장제거시간은 수학식16과 같다.

[실시예1]

이하는 상기한 본 발명의 내용을 실시예를 들어 설명한다. 도9는 6기의 발전기가 2기씩 동일 모선에 연결되어 있고, 모선과 모선이 2회선으로 연결되어 있으며 각 모선은 각각 부하모선에 연결되어 있는 계통의 단선도 이다.

발전기 모선(900, 901)과 발전기 모선에서 비교적 원거리(902)에 고장을 모의하여 각 발전기들의 응동과 고장에 따른 발전기들의 누적된 임계에너지를 계산하여 도10에 나타내었다. 도10에서 발전기 G₁~G₄와 G₅~G₆는 서로 다른 응동 특성을 나타내고 있음을 알 수 있다.

발전기들이 동일 모선에 연결(G₁-G₂, G₃-G₄, G₅-G₆)된 경우, 두 발전기는 거의 동일한 과도특성을 나타낸다. 도10에서 모든 고장에 대해서 동일 모선에 연결된 에너지는 같음을 알 수 있다.

가장 심각한 경우는 선로1-2 및 선로3-9에 고장이 발생한 경우로 발전기 모선 근처의 고장이므로 발전기 단자전압이 영에 가깝다. 이때 임계가속에너지는 1.287~1.362 사이에 형성되고 이로부터 과도안정도는 한 발전기 또는 동일모선에 연결된 발전기들의 응동이 좌우함을 알 수 있다. 따라서 ε_G1을 G₁ 발전기의 설정값이라 할 때, 각 발전기 임계가속에너지의 설정 값은 다음과 같이 설정할 수 있다.

ε_G1=1.287, ε_G2=1.300, ε_G3=1.350, ε_G4=1.360, ε_G5=1.362, ε_G6=1.362

또한 설정값의 총합은 발전기 그룹의 임계가속에너지 설정값 ε_gs이므로 다음과 같다.

ε_gs=8.021

실측데이터에서 임계가속에너지는 도10에 나타난 설정 값을 계산할 때와 동일한 방법으로 계산하여 얻을 수 있는데, 과도안정도는 이들 설정 값과 실측데이터 에서 계산한 임계가속에너지를 비교함으로써 판단할 수 있다. 만일 G₁ 발전기에서 실측한 데이터에서 계산한 임계가속에너지 E_s가 1.287보다 크면, G₁ 발전기는 과도불안정 하다고 판단할 수 있다. 다른 발전기들에 대해서도 동일한 관계가 성립한다.

전체 발전기 그룹 임계가속에너지는 선로1-2 고장일 때는 6.341이고 선로3-9 고장일 때는 3.685이다. 따라서 그룹 임계가속에너지로부터 그룹의 과도안정도를 판별하는 것은 어렵고 또한 한 발전기의 과도불안정특성이 전체 그룹에 영향을 주기 때문에 그룹의 과도안정도를 판별하는 것은 불필요하다. 그러나 그룹 임계가속에너지로부터 발전기 탈락에 대한 여유를 계산할 수 있어 그룹의 안정도 여유를 판단할 수 있는 기준이 된다.

만일 선로 1-2 고장에서 발전기 G₁을 탈락하면, 1.287/6.341=0.203으로 그룹의 가속에너지는 20.3%의 여유가 생기고 G₁-G₂를 동시에 탈락하면, 2.587/6.341=0.408로 40.8%의 그룹 가속에너지의 여유가 발생한다. 따라서 선로 1-2 고장에서는 발전기 G₁-G₂ 또는 G₃-G₄를 동시에 탈락하면 다른 발전기의 과도안정도를 더욱 크게 향상시킬 수 있다.

또한 선로 3-9 고장에서 발전기 G₅를 탈락하면, 1.362/3.685=0.370으로 37.0%의 그룹 가속에너지 여유가 발생하고, G₅-G₆를 동시에 탈락하면, 2.724/3.685=0.740으로 74.0%의 그룹 가속에너지의 여유가 발생한다. 그러므로 선 로 3-9 고장으로 발전기 G₅-G₆가 과도불안정도 상태가 되면, 동시에 탈락하는 것이 나머지 발전기 G₁-G₄의 과도안정도에 향상에 중요함을 알 수 있다.

발전기 모선이 아닌 선로에서는 발전기 모선 고장에서의 가속에너지 보다 큰 임계가속에너지를 갖고 있다. 그러나 임계가속에너지는 큰 차이가 없음을 알 수 있다. 예를 들면 선로 1-2의 고장에서 G₁=1.287, G₂=1.300이지만 선로 5-7의 고장에서 G₁=1.398, G₂=1.406이다. 발전기모선의 고장이 더 작은 임계가속에너지를 가지고 있음을 알 수 있고 따라서 발전기 모선 고장에 대한 임계가속에너지를 설정치로 사용하는 것이 적절함을 알 수 있다.

도11은 선로 3-9고장에서 발전기 G₁의 전력과 기계적입력의 시간응답을 나타내고 있고, 도12는 발전기 G₅의 시간응답 나타내고 있다.

각 발전기에 대한 임계가속에너지와 그룹에 대한 임계가속에너지의 조합이 다양하고 네트워크 구조가 모든 발전기 그룹에서 각각 다르므로 발전기 탈락에 대한 다양한 시나리오가 가능하다. 본 발명에서는 각 발전기의 임계가속에너지로 탈락여부를 결정하고, 그룹에서 탈락시켜야할 발전기는 임계가속에너지가 가장 큰 발전기를 선택한다.

[실시예2]

이산치 신호가 연속적으로 입력될 때, 입력된 신호들의 최소의 조합으로 시스템의 응답이 정상상태인지의 여부를 판단해야한다. 본 발명에서는 고장 여부를 판단하는데 있어 주어진 시계열데이터에서 최소의 데이터수와 계산량으로 고장을 판단하는 방법을 위하여 표준편차 s_td를 도입하였다.

수학식 17에서 N은 데이터 수이고, m은 N개로 샘플링한 전력의 평균이며, P_e[n]는 n-번째 데이터의 전력을 의미한다. 데이터 수 N은 샘플링 구간에 따라 임의로 설정할 수 있으나 0.01초의 샘플링 구간에서 N=10개 이상으로 선택하면 고장 구별이 가능하다. 상기 수학식17에서는 n-번째 전력데이터에 대한 표준편차를 정의하였으나 이를 가속력 P_a[n]과 그 평균을 이용하여 가속력에 대한 표준편차를 이용해도 동일한 결과를 얻을 수 있다.

도13에는 실측데이터에서 과도상태 전후의 데이터를 나타낸 것으로 std1은 n=k~k+9까지 10개의 데이터에 대한 표준편차이고, std2는 n=k+1~k+10까지 10개의 데이터에 대한 표준편차이다. 만일 k+10번째 데이터가 과도상태가 직후 데이터라면 std1은 과도상태 직전의 표준편차를 의미하고, std2는 과도상태 직후 1개의 데이터가 포함된 표준편차를 의미한다. 과도상태 직전에 계산한 5개의 표준편차는 다음과 같다.

no1, std1= 0.0260 std2=0.0213

no2, std1= 0.0213 std2=0.0211

no3, std1= 0.0211 std2=0.0209

no4, std1= 0.0209 std2=0.0235

no5, std1= 0.0255 std2=1.3969

과도상태 직후 1개의 데이터가 포함된 데이터(no5)의 표준편차가 std2=1.3969로 다른 표준편차와 비교하면 매우 큰 값을 가지고 있음을 알 수 있다. 이 경우는 발전기 모선의 심각한 고장이 아닌 경우인데도 그 선별성이 매우 뛰어남을 알 수 있다.

이상에서와 같이 본 발명은 특정 실시예를 예시하여 설명하지만 본 발명이 상기 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명의 범주를 벗어나지 않는 범위내에서 여러 가지로 변형된 실시예도 가능하다.

상술한 바와 같이 본 발명은, 전력시스템에서 실시간으로 과도안정도를 판별하고 고장이 파급되는 것을 방지하는 방법에 관한 것으로, 본 발명에서는 실시간으로 실측한 전력으로부터 데이터가 입력된 사이클 마다 과도안정도를 판별할 수 있어, 다른 발전기로 심각한 고장이 파급되는 것을 방지할 수 있어 보다 안정적으로 전력을 생산, 공급할 수 있다. 또한, 불필요한 발전기 정지 피할 수 있고, 대규모 정전 등을 예방할 수 있어 막대한 전력시스템 운용 비용을 절감할 수 있다.

Claims (7)

1. 실시간으로 전력시스템의 과도안정도를 판별하고 고장이 파급되는 것을 방지 하는데 있어서,

   실시간으로 발전기의 전압, 전류와 기계적 입력을 취득하는 스텝과,

   상기 취득된 이산치 전압과 전류로부터 전력을 실시간으로 계산하여 고장을 판단하는 하는 스텝과,

   고장이라 판단되면 기계적 입력(P_m)과 상기에서 계산한 전력(P_e)의 편차로부터 가속력(P_a)을 계산하는 스텝과,

   상기 계산된 가속력를 일정시간동안 적분하여 가속에너지를 계산하는 스텝과,

   상기 산출된 가속에너지와 설정값을 비교하는 스텝과,

   상기 비교하는 스텝에서 가속에너지가 설정값(ε)의 지정된 범위를 벗어나면 과도불안정으로 판단하여 발전기를 탈락하는 스텝과,

   상기 결과를 출력 및 저장하는 스텝을 포함하는 것을 특징으로 하는 전력시스템에서 실시간 과도안정도 판별과 고장파급방지법.
2. 제 1항에서 설정값을 계산하는데 있어서,

   전력시스템의 동적시뮬레이션 프로그램의 결과나 저장된 실측 이산치 데이터에서 전압과 전류 및 기계적 입력을 계산하는 스텝과,

   상기 계산된 이산치 전압과 전류로부터 전력을 실시간으로 계산하여 고장을 판단하는 하는 스텝과,

   고장이라 판단되면 기계적 입력(P_m)과 상기에서 계산한 전력(P_e)의 편차로부터 가속력(P_a)을 계산하는 스텝과,

   상기 계산된 가속력으로부터 가속에너지를

   『

   

   』로부터

   계산하는 스텝과,

   상기 산출된 가속에너지를 설정값(ε)으로 치환하는 스텝을 포함하는 것을 특징으로 하는 전력시스템에서 실시간 과도안정도 판별과 고장파급방지법.

   단, 상기 가속에너지에서 P_a[n]은 n-번째 데이터의 가속력이고 Δt는 시간구간, N은 고장 순간부터 취득한 데이터수이다.
3. 실시간으로 전력시스템의 과도안정도를 판별하고 고장이 파급되는 것을 방지하는데 있어서,

   실시간으로 그룹 발전기 모선에서 각 발전기의 이산치 전압, 전류와 기계적 입력을 취득하는 스텝과,

   상기 취득된 각 발전기의 전압과 전류로부터 전력을 실시간으로 계산하여 고장을 판단하는 하는 스텝과,

   고장이라 판단되면 기계적 입력(P_m)과 상기에서 계산한 전력(P_e)의 편차로부터 각 발전기의 가속력(P_a)을 계산하는 스텝과,

   상기 계산된 가속력을 일정시간 동안 적분하여 각 발전기의 가속에너지를 계산하고, 각 발전기들의 가속에너지를 합산하여 발전기 그룹의 총 가속에너지를 계산하는 스텝과,

   상기 계산된 총 가속에너지에서 각 발전기의 가속에너지를 감산하여 각 발전기에 대한 과도안정도 여유를,

   『

   

   』로부터

   추정하는 스텝과,

   상기 추정된 과도안정도 여유가 가장 작은 발전기를 트립 할 발전기로 선택하는 스텝을 포함하는 것을 특징으로 하는 전력시스템에서 실시간 과도안정도 판별과 고장파급방지법.

   단, 상기에서 E_s[n]은 n-번째 데이터의 그룹발전기의 가속에너지이고, E_ai[n]은 n-번째 데이터의 i-번째 발전기의 가속에너지이다.
4. 실시간으로 전력시스템의 과도안정도를 판별하고 고장이 파급되는 것을 방지하는데 있어서,

   실시간으로 발전기의 전압, 전류와 기계적 입력을 취득하는 스텝과,

   상기 취득된 이산치 전압과 전류로부터 전력을 실시간으로 계산하여 고장을 판단하는 하는 스텝과,

   고장이라 판단되면 기계적 입력과 상기에서 계산한 전력의 편차로부터 가속력을 계산하는 스텝과,

   상기 계산된 가속력를 일정시간동안 적분하여 가속에너지를 계산하는 스텝과,

   상기 산출된 가속에너지와 설정된 가속에너지로부터 임계고장시간(t_c)을

   『

   

   』로부터

   계산하는 스텝과

   상기 임계고장시간이 설정된 임계고장시간보다 크면 과도불안정으로 판단하고, 발전기를 탈락하는 스텝과,

   상기 결과를 출력 및 저장하는 스텝을 포함하는 것을 특징으로 하는 전력시스템에서 실시간 과도안정도 판별과 고장파급방지법.

   단, 상기 임계고장시간 t_c에서 E₁과 E₂는 각각 t₁초와 t₂초에 대응하는 가속에너지이고, ε은 설정된 가속에너지이다.
5. 제 1항 내지 제 4항 중 어느 한 항에 있어서,

   가속에너지(E_a)를 가속력의 합인 누적가속력(P_s)으로 치환하여 과도안정도를 판별하는 스텝을 포함하는데 있어서,

   실시간으로 취득된 전압과 전류로부터 전력을 계산하여 고장을 판단하는 하는 스텝과,

   고장이라 판단되면 기계적 입력과 상기에서 계산한 전력의 편차로부터 가속력을 계산하는 스텝과,

   상기 계산된 가속력를 일정시간동안 합산하여 누적가속력을

   『

   

   』로부터

   계산하는 스텝과,

   상기 산출된 누적가속력과 설정된 누적가속력을 비교하여 누적가속력이 설정된 누적가속력의 지정된 범위를 벗어나면 과도불안정으로 판단하여 발전기를 탈락하는 스텝과,

   상기 결과를 출력 및 저장하는 스텝을 포함하는 것을 특징으로 하는 전력시스템에서 실시간 과도안정도 판별과 고장파급방지법.

   단, 상기에서 P_s[n]은 n-번째 데이터의 누적가속력이고, P_a[n]은 n-번째 데이터의 가속력이며, N은 고장발생 후부터의 입력된 데이터 수이다.
6. 제 1항 내지 제 5항 중 어느 한 항에 있어서,

   전력을 토크로 치환해서 고장을 판단하는데 있어서,

   실시간으로 발전기의 전압, 전류와 기계적 입력을 취득하여 전력을 계산하는 스텝과,

   상기 계산된 전력으로부터 토크를 실시간으로 계산하여 고장을 판단하는 하는 스텝과,

   고장이라 판단되면 기계적 입력과 상기에서 계산한 토크의 편차로부터 가속력을 계산하는 스텝과,

   상기 계산된 가속력를 일정시간동안 적분하여 가속에너지를 계산하는 스텝과,

   상기 산출된 가속에너지와 설정값(ε)을 비교하여 가속에너지가 설정값의 지정된 범위를 벗어나면 과도불안정으로 판단하여 발전기를 탈락하는 스텝과,

   상기 결과를 출력 및 저장하는 스텝을 포함하는 것을 특징으로 하는 전력시스템에서 실시간 과도안정도 판별과 고장파급방지법.
7. 제 1항 내지 제 6항 중 어느 한 항에 있어서,

   고장을 판단하는데 스텝에서,

   실시간으로 취득된 이산치 전압과 전류로부터 전력을 계산하는 스텝과,

   상기에서 계산된 전력과 이전 시간에서 계산한 이산치 전력들에 대한 시계열 데이터에서 표준편차를 계산하는 스텝과,

   표준편차가 기준 값 이상이면 고장이라 판단하는 스텝과,

   상기 결과를 출력 및 저장하는 스텝을 포함하는 것을 특징으로 하는 전력시스템에서 실시간 과도안정도 판별과 고장파급방지법.

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