KR20070061333A - 복수의 영상간 대응곡선을 이용한 3차원 곡면 생성 기법 - Google Patents

복수의 영상간 대응곡선을 이용한 3차원 곡면 생성 기법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 복수의 영상간 대응곡선을 이용한 3차원 곡면 생성 기법에 관한 것으로서, 이미 카메라 보정이 수행되어 카메라 매개 변수가 추출된 복수의 영상에 공통적으로 존재하는 곡면 형상을 특징짓는 곡선에 대해, 연속적으로 추가되는 곡선의 제어점을 이용하여 NURBS(Non-Uniform Rational B-Splines) 곡선 근사를 수행하고, 두 개 이상의 영상에 공통적으로 존재하는 곡선에 대해 곡선 근사를 수행하게 되면, 카메라 보정 정보를 이용하여 3차원 곡선을 생성하거나, 복수의 3차원 곡선 혹은 직선을 생성하여 3차원 곡면을 생성함으로써, 실제 물체를 모델링하는 데 필요한 복잡한 사용자의 모델링 과정을 실사 영상기반의 모델링 과정으로 단순화하여 쉽고 빠르게 3차원 곡면 모델을 생성할 수 있다.
3차원 매개변수 곡면, 카메라 보정, 제어점, NURBS 곡선 근사, 3차원 곡선, 3차원 곡면, 실사 영상, 영상 기반 모델링

Description

복수의 영상간 대응곡선을 이용한 3차원 곡면 생성 기법{METHOD AND APPARATUS OF SURFACE RECONSTRUCTION USING CORRESPONDING CURVES IN MULTIPLE IMAGES}
도 1은 본 발명의 실시 예에 의한 영상기반 곡면 모델링 도구의 제어블록 다이어그램,
도 2는 본 발명의 실시 예에 의한 10개의 제어점과 이로부터 생성된 3차 NURBS 곡선을 나타낸 도면,
도 3은 본 발명에 의한 영상기반 곡면 모델링 도구에서 초기 영상을 열어 시각화한 화면,
도 4는 본 발명에 의한 10개의 점을 추가하여 시계 모델의 측면 곡선을 NURBS 곡선으로 근사한 화면,
도 5는 본 발명에 의한 복수의 영상에 존재하는 곡선 형상들에 대해 곡선 근사를 수행한 후 3차원 복원이 수행된 결과의 화면,
도 6은 본 발명에 의한 영상기반 곡면 모델링 도구에서 일반 실린더 곡면, 쌍선형 곡면, 회전형 곡면이 생성된 화면,
도 7은 본 발명에 의한 생성된 곡면에 대해 VRML 모델들을 생성하고 이들이 VRML 시각화 도구에서 보여진 화면이다.
<도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명>
100 : 모델링 엔진 110 : 지오메트리 엔진
120 : 텍스쳐 엔진 200 : 사용자 인터페이스
210 : 작업공간 관리부 220 : 영상 조절부
230 : 곡선 편집부 240 : 곡면 선택부
300 : 렌더링 엔진 310 : NURBS 렌더러
400 : 입출력 인터페이스 410 : 프로젝트 입출력단
420 : VRML 출력단 430 : IGES 출력단
본 발명은 복수의 영상간 대응곡선을 이용한 3차원 곡면 생성 기법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 사용자의 간편한 조작을 통해 복잡한 곡면 물체를 모델링할 수 있도록 물체의 영상을 2장 이상 취득하고 간단한 곡선 지정을 통해서 대응곡선을 지정하고 3차원 정보를 복원하여 NURBS로 표현된 곡면 모델을 생성하는 복수의 영상간 대응곡선을 이용한 3차원 곡면 생성 기법에 관한 것이다.
복수의 영상으로부터 3차원 정보를 추출하기 위하여 shape-from-stereo, shape-from-multiple views, shape-from-motion 등으로 알려진 전통적인 기법이 존재한다. Shape-from-stereo 기법에서는 각 영상에 존재하는 특징점들의 영상간 대응관계(correspondence)를 자동 또는 수동으로 찾게 되며, 각 카메라의 보정(calibration) 정보를 이용하여 삼각법에 의해 카메라로부터 3차원 지점까지의 거리를 구하게 된다.
Shape-from-multiple views 기법에서는 배경과 물체가 구분된 물체의 영상에 대해 외곽선(silhouette) 정보를 이용하여 복셀(voxel)로 이루어진 공간을 깎아나가는 shape-from silhouette 기법, 특정 복셀이 영상으로 투영되었을 때의 컬러의 일치도를 점검하여 물체의 복셀로의 판단 여부를 결정하는 voxel coloring 기법, 및 이를 일반화한 space carving 기법이 개발되었다.
Shape-from-motion 기법은 여러 장의 연속된 동영상으로부터 특징점을 추적하고 이로부터 카메라 자기보정(self-calibration)을 수행하여 3차원 정보를 복원하게 된다.
이러한 기법들이 완벽히 동작하기 위해서는 카메라 보정이 정확하여야 하고, 또한 특징점의 영상간 대응 관계가 정확히 구해져야 한다.
그러나, 대부분의 경우 카메라 보정 오차, 특징점의 대응관계의 오차, 그리고 형상의 오목한 정도(concavity)에 의해 복원된 3차원 정보에는 항상 오차가 존재하기 때문에 정확한 3차원 모델의 생성이 어렵다. 또한 이러한 기법들의 결과로 생성되는 3차원 정보는 점(point) 정보이기 때문에 이로부터 실제 물체의 표면을 구성하는 부드러운 3차원 곡면을 생성하기 위하여 별도의 후처리 알고리즘이 필요 하게 된다.
따라서, 본 발명은 상기한 종래 기술의 문제점을 해결하기 위해 이루어진 것으로서, 본 발명의 목적은 복수의 영상에 취득된 실제 물체에 대해 간단한 사용자의 곡선 지정 및 카메라 보정 정보를 이용하여 3차원 곡선 및 곡면을 생성하여, 실사의 곡면 형상으로부터 단순화하여 쉽고 빠르게 3차원 곡면 모델을 생성하는 복수의 영상으로부터 3차원 매개변수 곡면을 복원하는 복수의 영상간 대응곡선을 이용한 3차원 곡면 생성 기법을 제공하는데 있다.
이하, 본 발명의 복수의 영상간 대응곡선을 이용한 3차원 곡면 생성 기법에 대하여 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명하기로 한다.
도 1은 본 발명의 실시 예에 의한 영상기반 곡면 모델링 도구의 제어블록 다이어그램이다.
도 1을 참조하면, 본 발명의 3차원 곡면 생성 도구는, 크게 모델링 엔진(Modeling Engine)(100), 사용자 인터페이스(User Interface)(200), 렌더링 엔진(Rendering Engine)(300) 및 입출력 인터페이스(I/O Interface)(400)로 구성되어 있다.
모델링 엔진(100)은 사용자 인터페이스부(200)를 통해 입력된 명령을 바탕으 로 3차원 곡선, 3차원 곡면 등의 기하구조를 계산하는 지오메트리 엔진(Geometry Engine)(110)과, 텍스쳐를 추출하는 텍스쳐 엔진(Texture Engine)(120)으로 구성되어 있다.
사용자 인터페이스(200)는 사용자가 취득한 영상을 모니터 상에 시각화하는데, 작업공간의 분할 및 지정을 수행하는 작업공간 관리부(Workspace Management)(210)와, 영상을 확대 또는 축소하거나 정보(Information)를 오버레이(Overlay)하는 영상 조절부(Image Zoom and Information Overlay)(220)와, 데이터 점들을 표시하여 3차원 곡선을 생성하는 곡선 편집부(Interactive Spline Editing)(230)와, 생성된 3차원 곡선을 이용하여 쌍선형 곡면, 회전형 곡면 등으로 생성하는 곡면 선택부(3-D Curve/Surface Selection)(240)로 구성되어 있다.
여기서, 상기 곡선 편집부(230)에서는 사용자가 근사하고자 하는 곡선 형상의 위해 적정한 개수의 데이터 점을 추가하고 이를 근사하는 NURBS 곡선이 실시간으로 생성된다. 이때, 데이터 점은 추가, 삭제, 이동할 수 있으므로 이를 이용하여 근사된 곡선의 형상을 변화시켜 사용자가 원하는 최종 곡선이 생성되도록 한다. 각 영상에서 근사한 곡선은 카메라 보정 정보를 이용하여 3차원 곡선으로 생성한다. 이때, 카메라 보정 정보는 미리 취득되어 본 발명의 입력으로 들어온다. 카메라 보정 정보의 취득 방법은 본 발명의 범위에서 벗어나며, 기존에 공개된 어떤 방법을 써도 무방하며, 3 × 4의 카메라 행렬과 3 × 3의 기본(fundamental) 행렬을 입력으로 받는다.
렌더링 엔진(300)은 생성된 3차원 곡선 및 곡면을 시각화하는 NURBS 렌더 러(Renderer)(310)를 포함한다.
입출력 인터페이스(400)는 프로젝트 입출력단(Project Export/Import)(410)과, 타 그래픽 도구와의 호환을 위해 VRML(Virtual Reality modeling Language), IGES(Initial Graphic Exchange System) 파일로 출력하는 VRML 출력단(420), 및 IGES 출력단(430)으로 구성되어 있다.
그러면, 상기와 같은 구성을 가지는 본 발명의 복수의 영상간 대응곡선을 이용한 3차원 곡면 생성 기법에 대해 도 2 내지 도 7을 참조하여 설명하기로 한다.
도 2는 본 발명의 실시 예에 의한 10개의 제어점과 이로부터 생성된 3차 NURBS 곡선을 나타낸 도면이다.
도 2를 참조하면, Q로 표시된 4개의 점(Q0, Q1, Q2, Q3)이 사용자가 지정한 데이터 점이다. Q 및 P0,1, P0,2, P1,1, P1,2, P2,1, P2,2는 이로부터 생성된 3차 NURBS 곡선의 제어점이 되며, 생성된 10개의 제어점으로부터 2차 미분 연속의 곡선이 생성된다. 이때, Q의 위치를 조절함으로써 곡선의 형상을 변화시킬 수 있다.
그러면 여기서 3차원 곡면 모델을 생성하는 과정에 대해 구체적으로 설명한다.
먼저, 사용자는 프로젝트 입출력단(410)을 통하여 기존의 작업 내용을 호출하거나 새로운 작업을 생성하면, 작업공간 관리부(210)를 통하여 작업 공간을 생성 하고, 영상 조절부(220)를 통해 영상을 사용자에게 보여준다.
이에 사용자는 곡선 편집부(230)를 이용하여 영상에 촬영된 피사체의 형상을 특징짓는 곡선을 따라 포인트(Q)를 지정한다. 지정한 포인트는 영상 조절부(220)를 통해 영상 위에 오버레이되어 사용자에게 보여진다. 이때, 사용자는 지정한 포인트의 이동, 삭제 및 새로운 포인트의 추가를 곡선 편집부(230)를 통해 할 수 있으며, 곡선의 처음과 끝을 지정할 수 있다. 사용자가 지정한 점이 2개 이상이 되면 이를 이용하여 지오메트리 엔진(110)에서 지정한 점을 이용하여 부드러운 2차원 NURBS 곡선을 생성한다. 영상 조절부(220)에서는 곡선을 영상 위에 오버레이하여 보여준다. 2차원 NURBS 곡선을 생성하는 방법은 종래에 알려진 여러 방법이 있으나, 사용자가 지정한 포인트가 지역적인 영향을 미치는 특징을 가진 지역적인 3차 곡선 보간(local bicubic curve interpolation)을 사용하며, 그 구체적인 방법은 다음과 같다.
사용자가 입력하는 n개의 포인트의 집합
Figure 112006074536959-PAT00001
에서 각각의 점들에 대한 접선 벡터
Figure 112006074536959-PAT00002
Figure 112006074536959-PAT00003
--- (1)
로 구한다. 식 (1)에서
Figure 112006074536959-PAT00004
는 보간 요소로 다음과 같이 구해진다.
Figure 112006074536959-PAT00005
--- (2)
3차 베지어(Bezier) 곡선에서
Figure 112006074536959-PAT00006
Figure 112006074536959-PAT00007
을 두 개의 끝점으로 하고
Figure 112006074536959-PAT00008
Figure 112006074536959-PAT00009
을 끝점에 대응하는 단위 길이를 갖는 접선방향으로 가정하면 베지어 곡선
Figure 112006074536959-PAT00010
를 생성할 수 있다. 여기에서
Figure 112006074536959-PAT00011
Figure 112006074536959-PAT00012
으로 얻어지고,
Figure 112006074536959-PAT00013
는 다음과 같이 계산된다.
Figure 112006074536959-PAT00014
이러한 방법을 이용하여 사용자가 입력한 점
Figure 112006074536959-PAT00015
에서
Figure 112006074536959-PAT00016
Figure 112006074536959-PAT00017
사이의 베지어 곡선
Figure 112006074536959-PAT00018
를 구하여 지역적인 3차 곡선 보간을 수행한다. 그 결과로서 제어점이
Figure 112006074536959-PAT00019
이고, 매듭벡터가
Figure 112006074536959-PAT00020
인 NURBS 곡선을 얻을 수 있다.
사용자가 두 개 이상의 영상에서 공통적으로 존재하는 곡선에 대해 상기한 바와 같이 곡선 근사를 수행하면, 카메라 보정 정보를 이용하여 3차원 곡선을 생성한다. 이때, 두 번째 이후의 영상에서 포인트를 지정할 때는, 지오메트리 엔진(110)에서 카메라 보정 정보를 이용하여, 포인트가 존재할 것으로 예상되는 직 선(에피폴라 라인(epipolar line))을 계산하고, 영상 조절부(220)를 통해 영상에 중첩시켜 보여준다.
이때, 에피폴라 라인은 3 × 3의 기본(fundamental) 행렬과 사용자가 최초 영상에서 지정한 제어점 좌표의 곱으로 계산할수 있으며, 이는 Richard Hartley의 "Multiple View Geometry in Computer Vision, Second Edtion(2003)" 등의 문헌을 통해 공개된 통상적인 방법이다.
3차원으로 복원된 곡선은 곡면 선택부(240)를 통해 선택하고, 선택한 곡선을 이용하여 3차원 곡면으로 만든다. 3차원 곡면을 생성하는 방법은 종래에 알려진 방법으로, 쌍선형 곡면(bilinear surface), 선직면(ruled surface), 일반 실린더(generalized cylinder), 회전 곡면(surface of revolution), skinned surface, swept surface, boundary patch가 있다.
텍스쳐 엔진(120)을 통해 복원된 3차원 곡면에 텍스쳐를 입힌다. 텍스쳐는 사용자가 지정한 몇 장의 영상을 블렌딩하여 생성할 수 있고, 물체를 바라보는 각도와 곡면의 법선 벡터를 고려하여 선택적으로 텍스쳐를 추출할 수도 있다.
3차원으로 복원된 곡선과 곡면을 렌더링 엔진(300)을 통해 사용자에게 3차원으로 보여준다.
이에 완성된 3차원 곡면 모델은 VRML 출력단(420), IGES 출력단(430)을 통해 상용 컴퓨터 그래픽스 소프트웨어에서 인식하는 형식으로 저장할 수 있다.
도 3은 본 발명에 의한 영상기반 곡면 모델링 도구에서 초기 영상을 열어 시각화한 화면이다.
도 3을 참조하면, 컵, 캔, 시계 등 곡면으로 이루어진 5개의 영상이 입력되어 있으며, 이들은 모두 다른 시점에서 취득된 것들이다.
도 4는 본 발명에 의한 10개의 점을 추가하여 시계 모델의 측면 곡선을 NURBS 곡선으로 근사한 화면이다.
도 4를 참조하면, 10개의 제어점으로 시계의 측면 곡선을 근사하고 있으며, 기준 영상의 에피폴라 직선을 함께 표시하여 대응 지점을 쉽게 결정하는데 도움을 준다.
도 5는 본 발명에 의한 복수의 영상에 존재하는 곡선 형상들에 대해 곡선 근사를 수행한 후 3차원 복원이 수행된 결과의 화면이다.
도 5를 참조하면, 영상내에 존재하는 컵, 캔, 시계, 우유통과 같은 물체의 곡선 특징들과 직선 특징들을 복수의 영상에 걸쳐 지정하고, 이를 이용하여 3차원 곡선으로 복원한 결과를 보여준다. 도시된 곡선과 직선은 모두 3차원 좌표를 가진 것들이며, 이를 통해 3차원 곡면이 생성된다.
도 6은 본 발명에 의한 영상기반 곡면 모델링 도구에서 일반 실린더 곡면, 쌍선형 곡면, 회전형 곡면이 생성된 화면이다.
도 6을 참조하면, 복원된 3차원 곡선 및 직선 특징으로부터 곡면을 생성한 결과를 보여주고 있으며, 캔과 시계는 일반 실린더(generalized cylinder) 곡면으로, 휘어진 종이면은 쌍선형 곡면(bilinear surface)으로, 우유통은 회전형 곡면(surface of revolution)으로 모델링된 결과를 도시하고 있다.
도 7은 본 발명에 의한 생성된 곡면에 대해 VRML 모델들을 생성하고 이들이 VRML 시각화 도구에서 보여진 화면이다.
도 7을 참조하면, 복원된 3차원 곡면 모델을 메쉬 모델의 형태로 쪼개어(tesselation) 이를 VRML(Virtual Reality Modeling Language)의 형식으로 출력한 것을 VRML 시각화 도구에서 도시한 결과이며, 생성된 곡면을 다른 도구에서 호환하여 사용하는 것이 가능함을 보여준다.
도 2 내지 도 6의 과정과 같이 곡면 특징을 포함하는 형상에 대해 취득한 복수의 영상으로부터 간단한 사용자의 조작으로 3차원 NURBS 곡면 모델을 생성할 수 있으며, 이는 캐드 및 그래픽스 등의 다른 프로그램에서도 읽어들여 사용할 수 있다.
이상에서 몇 가지 실시예를 들어 본 발명을 더욱 상세하게 설명하였으나, 본 발명은 반드시 이러한 실시예로 국한되는 것이 아니고 본 발명의 기술사상을 벗어나지 않는 범위 내에서 다양하게 변형실시될 수 있다.
상술한 바와 같이, 본 발명에 따르면 실제 물체를 모델링하는 데 필요한 복잡한 사용자의 모델링 과정을 실사 영상기반의 모델링 과정으로 단순화함으로써 쉽고 빠르게 3차원 곡면 모델을 생성할 수 있다.

Claims (6)

  1. (a) 동일 피사체를 서로 다른 위치에서 촬상함과 동시에 카메라 보정을 수행한 복수의 영상중에서 어느 하나의 영상에 대해 피사체 형상을 특정짓는 곡선에 지정된 제어점을 이용하여 NURBS(Non-Uniform Rational B-Splines) 곡선 근사를 수행하는 단계;
    (b) 상기 어느 하나의 영상을 제외한 나머지 영상의 피사체에 대해 상기 제어점과 해당 영상의 카메라 보정 정보를 이용하여 곡선 근사를 수행하는 단계; 및
    (c) 상기 각 영상의 피사체에 생성된 3차원 곡선을 지정하여 곡면을 생성하는 단계
    를 포함하는 것을 특징으로 하는 복수의 영상간 대응곡선을 이용한 3차원 곡면 생성 기법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 (a) 단계에서 상기 제어점은 2차 미분 연속 곡선이 생성되는 데이터점을 포함하는 것을 특징으로 하는 복수의 영상간 대응곡선을 이용한 3차원 곡면 생성 기법.
  3. 제1항에 있어서, 상기 (b) 단계는,
    상기 나머지 영상중에서 어느 하나의 영상을 선택하는 단계;
    상기 선택된 영상의 피사체에 대해 상기 선택된 영상의 카메라 보정 정보를 이용하여 가상곡선을 추정하는 단계;
    상기 가상곡선을 해당 피사체에 오버레이하는 단계;
    상기 가상곡선에 대해 지정되는 제어점들을 해당 피사체에 오버레이하는 단계; 및
    상기 제어점들에 대해 지오메트리 엔진을 이용하여 NURBS 곡선 근사를 수행하는 단계
    로 이루어진 것을 특징으로 하는 복수의 영상간 대응곡선을 이용한 3차원 곡면 생성 기법.
  4. 제2항 또는 제3항에 있어서, 상기 제어점은 추가, 삭제, 이동이 가능한 것을 특징으로 하는 복수의 영상간 대응곡선을 이용한 3차원 곡면 생성 기법.
  5. 제4항에 있어서, 상기 제어점의 추가, 삭제, 이동에 대응하여 다른 영상의 제어점의 변화가 이루어지는 것을 특징으로 하는 복수의 영상간 대응곡선을 이용한 3차원 곡면 생성 기법.
  6. 제1항에 있어서, 상기 (c) 단계는 상기 3차원 곡선에 대해 쌍선형 곡면(bilinear surface), 선직면(ruled surface), 일반 실린더(generalized cylinder), 회전형 곡면(surface of revolution), skinned surface, swept surface, boundary patch 중에서 어느 하나를 이용하여 곡면을 생성하는 것을 특징 으로 하는 복수의 영상간 대응곡선을 이용한 3차원 곡면 생성 기법.
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