KR20070053648A - 회전 전기의 정수 측정 장치 및 정수 측정 방법 - Google Patents

Abstract

인버터 구동되는 회전 전기에 대하여, 복잡한 구성이나 방법을 취하는 일 없이, 무회전 상태로 정수 측정을 행할 수 있는 회전 전기의 정수 측정 장치 및 정수 측정 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.

전력 변환기를 통하여 가변 주파수, 가변 전압이 공급되어서 가변속 운전이 행해지는 회전 전기의 정수 측정 장치에 있어서, 전력 변환기에 전압 지령값을 주는 전압 지령 연산기와, 회전 전기에 흐르는 전류를 검출하는 전류 검출기와, 회전 전기의 전류가 흐르는 시간을 측정하는 시간 계측기와, 상기 검출한 전류와 시간으로부터 회전 전기의 정수를 연산하는 정수 연산기를 구비하고, 전압 지령값을 계단 형상으로 주어서 그 때의 전류값의 변화를 임의의 시각 T1에서부터 T2까지 측정하고, 그 변화량에 의해 회전 전기의 2차 시정수를 구한다.

Description

회전 전기의 정수 측정 장치 및 정수 측정 방법 {ROTATION ELECTRICAL MACHINERY CONSTANT MEASURING EQUIPMENT AND METHOD OF MEASURING THE SAME}

본 발명은 인버터 구동되는 회전 전기(回轉 電機)의 전기적 정수(定數)를 무(無)회전으로 측정하는 장치 및 방법에 관한 것이다.

종래 기술로서, JEC-37에 나타나는 권선 저항 측정, 무부하 시험, 구속(拘束) 시험을 행하여 회전 전기 정수를 구하는 방법이 있다. 또, 회전 전기를 정지한 채로의 상태에서 유도 전동기의 정수를 동정(同定)하는 방법으로서 특허 문헌 1이 있다. 이 방법에서는 단상(單相) 교류를 회전 전기에 공급하고, d축 전류 검출값 또는 q축 전류 검출값을 푸리에(fourier) 급수 전개하여 회전 전기의 정수를 구하고 있었다.

또, 다른 방법으로서 특허 문헌 2가 있다. 이 방법에서는 회전 전기에 전압 지령값으로서 소정의 일정값을 주어서 그 때의 회전 전기에 흐르는 전류값을 측정하고, 그 전류값이 일정값으로 수속(收束)한 값을 이용하는 것으로 회전 전기의 정수를 구하고 있었다.

특허 문헌 1 : 일본 특개평 7-55899호 공보

특허 문헌 2 : 일본 특개 2002-199798호 공보

상기의 종래 기술에 있어서, JEC-37에 나타나는 방법에서는 무부하 시험과 구속 시험 동안에 회전 전기의 회전자의 고정 및 고정의 해제라고 하는 작업이 필요하고, 인버터 구동에 의한 자동 계측에는 적합하지 않은 면이 있다. 또, 무부하 시험에서는 회전 전기 단체(單體)로 운전할 필요가 있고, 부하가 이미 결합되어 있는 경우에는 부하를 일단 분리하여 회전 전기 단체로 회전시킨다고 하는 작업이 필요하므로, 효율이 나쁘다고 하는 문제가 있었다.

또, 특허 문헌 1에 나타나는 방법에서는 단상 교류를 인가하고, 푸리에 급수 전개를 이용하여 구하고 있으므로 소프트웨어가 복잡하게 되고, 소프트웨어의 처리 시간이 길어지고, 소프트웨어에 큰 기억 용량을 필요로 한다고 하는 문제가 있었다.

또, 특허 문헌 2에 나타나는 방법에서는 몇번이나 전류를 흘릴 필요가 있고, 또한 근사식이 많이 있으므로 소프트웨어가 복잡하게 되고, 소프트웨어의 처리 시간이 길어져서, 소프트웨어에 큰 기억 용량을 필요로 한다고 하는 문제가 있었다.

본 발명은 인버터 구동되는 회전 전기에 대하여, 복잡한 구성이나 방법을 취하는 일 없이, 무회전 상태로 정수 측정을 행할 수 있는 회전 전기의 정수 측정 장치 및 정수 측정 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.

본 발명에 의한 회전 전기의 정수 측정 장치는 전력 변환기를 통하여 가변 주파수, 가변 전압이 공급되어서 가변속 운전이 행해지는 회전 전기의 정수 측정 장치에 있어서, 전력 변환기에 전압 지령값을 주는 전압 지령 연산기와, 회전 전기에 흐르는 전류를 검출하는 전류 검출기와, 회전 전기의 전류가 흐르는 시간을 측정하는 시간 계측기와, 상기 검출한 전류와 시간으로부터 회전 전기의 정수를 연산하는 정수 연산기를 구비하고, 전압 지령값을 계단 형상으로 주어서 그 때의 전류값의 변화를 임의의 시각 T1에서부터 T2까지 측정하고, 그 변화량에 근거하여 회전 전기의 2차 시정수(時定數)를 구한다.

본 발명에 의한 회전 전기의 정수 측정 방법은 전력 변환기를 통하여 가변 주파수, 가변 전압이 공급되어서 가변속 운전이 행해지는 회전 전기의 2차 시정수를 측정하는 회전 전기의 정수 측정 방법에 있어서, 전력 변환기의 전압 지령값을 계단 형상으로 주어서 회전 전기에 흐르는 소정 시각의 전류값과, 그 전류값의 반감기에 대응하는 시각을 계측하고, 상기 소정 시각의 전류값과 상기 반감기에 대응하는 전류값을 기초로 직선 보간(直線 補間)하여 얻은 시각 제로에 있어서의 보간 전류점에 근거하는 근사식에 의해 2차 시정수를 산출한다.

도 1은 본 발명의 실시 형태 1에 관한 회전 전기의 정수 측정 장치의 개략 구성도.

도 2는 일반적인 유도 전동기의 T형 등가 회로를 나타내는 도면.

도 3은 본 발명의 실시 형태 1에 있어서의 전압 지령 신호 및 전류 응답 신호를 나타내는 도면.

도 4는 본 발명의 실시 형태 2에 있어서의 전압 지령 신호 및 전류 응답 신호를 나타내는 도면.

도 5는 본 발명의 실시 형태 1에 있어서의 측정 방법을 나타내는 플로우차트.

도 6은 본 발명의 실시 형태 2에 있어서의 측정 방법을 나타내는 플로우차트.

<부호의 설명>

1 회전 전기,

2 전력 변환기,

3 전압 지령 연산기,

4 전류 검출기,

5 시간 계측기,

6 정수 연산기.

이하, 본 발명의 실시 형태 1에 대하여 설명한다.

도 1은 본 발명의 실시 형태에 관한 회전 전기의 정수 측정 장치의 구성을 설명하기 위한 블럭도, 도 2는 일반적인 유도 전동기의 T형 등가 회로를 나타내는 도면이고, 도 3은 실시 형태 1에 있어서의 전압 지령 신호 및 전류 응답 신호를 나타내는 도면이다. 도 5는 실시 형태 1에 있어서의 정수 측정 방법을 나타내는 플로우차트이다.

도 1은 전압 지령 연산기(3)로부터의 전압 지령값에 따른 출력 전압을 발생하는 전력 변환기(2)에 의해 인버터 구동되는 유도 전동기 등의 회전 전기(1)의 2 차 시정수를 측정하는 경우의 정수 측정 장치의 개략 구성을 나타내는 것으로, 회전 전기(1)에 흐르는 전류를 검출하는 전류 검출기(4)와, 전류가 변화하고 있는 상태에 대하여 시간을 계측하는 시간 계측기(5)와, 전류 검출기(4)로부터 검출되는 전류값과 시간 계측기(5)에 의해 계측된 시간에 근거하여 회전 전기(1)의 정수를 연산하는 정수 연산기(6)를 구비하고 있다.

그리고, 이 정수 측정 장치는 미리 정해진 전압 지령값에 근거하여 전압 지령 연산기(3)에서 전압 지령값이 생성되고, 전력 변환기(2)로부터 전압 지령값에 근거하는 출력 전압이 회전 전기(1)에 공급되었을 때, 회전 전기(1)에 흐르는 전류를 전류 검출기(4)에서 검출하고, 정수 연산기(6)에서 그 전류값을 기억하는 동시에, 그 전류값에 근거하여 시간 계측기(5)에 있어서의 시간을 계측하고, 기억된 전류값과 시간 계측값에 의해 정수 연산기(6)에서 2차 시정수를 연산하도록 동작한다.

다음에 실시 형태 1에 의한 회전 전기(1)의 2차 시정수 측정 방법에 대하여 설명한다.

회전 전기(1)의 등가 회로로서 도 2에 나타나는 일반적인 유도 전동기의 T형 등가 회로를 예로 들어 설명한다. 도면에서 Rs : 1차측 저항, Ls : 1차측 누락 인덕턴스, Lr : 2차측 누락 인덕턴스, M : 상호 인덕턴스, Rr : 2차측 저항, is : 1차측 전류, vs : 1차측 전압이다. 또, Ts : 1차 시정수, Tr : 2차 시정수, σ : 누락 계수를 식 (1) 내지 (3)에서 정의한다.

[식 1]

(1)

[식 2]

(2)

[식 3]

(3)

전압 vs 에서부터 전류 is 까지의 전달 함수 G(s)는 (4) 식에 나타낸다. 또한 s : 라플라스 연산자이다.

[식 4]

(4)

여기서, 주파수가 Ts+Tr/σTsTr 보다 충분히 낮은 영역에서는 (5) 식과 같이 근사할 수 있다.

[식 5]

(5)

다음에, 전력 변환기(2)에 전압 지령값을 주는 방법을 설명한다. 도 3(a)에 있어서 시각 0까지는 전압 지령값 0[V] 를 준다. 그 다음에, 시각 0에 있어서 최종적으로 전류 IA[A] 에 수속하는 전압 지령값 VA[V] 를 준다.

또한, IA는 회전 전기(1)의 상태에 따라서는 시각 O 인 값의 전류가 흐르고 있기도 하므로, IA는 도 3(b)와 같이 충분히 긴 시간이 경과했을 때의 전류 IU_INF 와 초기값 I(0)의 차(差)로 한다.

IA=IU_INF-I(0) (6)

전압 지령값을 도 3(a)과 같이 O → VA[V] 에 계단 형상으로 상승하도록 변화시켰을 때의 전류 응답에 대해 (5) 식을 이용하여 고안한다. 전류의 최종값 IU_INF 는 최종값 정리 s → O 으로부터

[식 6]

(7)

이다. 전압 계단식 인가 직후의 전류 I(△T) 는 초기값 정리 s → ∞ 로부터

[식 7]

(8)

이다. (도 5의 단계 S11)

또, 계단 응답의 전류는 시정수 (Ts+Tr) 에서 변화한다. 이 변화를 도 3(b)에 나타낸다.

시각 0 초에 전압이 계단식 변화했을 때, (5) 식은 Ts+Tr/σTsTr 보다 높은 주파수를 무시하고 있고, 또 Rs≒Rr, Ls≒Lr 일 때,

[식 8]

(9)

의 근사식이 성립된다. 여기서, 시각 T1을 σLs/2Rs 보다 충분히 큰 값으로 설정한다. 시각 T1[초] 에서는 전류를 계측하고 IU_INF[A] 와 시각 T1 일 때의 전류의 차를 IB[A] 로 하여 기억한다.

IB=IU_INF-I(T1) (10)

동시에 전류 IC를 IB/2[A] 로 하여 기억한다. (도 5의 단계 S12)

전류의 계측을 계속하여, 조건

IU_INF-I(t)=IC (11)

로 된 시각을 T2[초] 로 하여 기억한다.

전류 진폭의 반감기와 시정수의 관계는 (12) 식에서 나타난다.

[식 9]

(12)

(12) 식으로부터 (13) 식이 얻어진다. (13) 식에 의하여 시정수 (Ts+Tr)을 얻는다. (도 5의 단계 S13)

[식 10]

(13)

도 3(b)에 있어서 B 점과 C 점을 기초로 직선 보간함으로써, 시각 0 에 있어서의 보간 전류점인 Z 점을 얻는다.(도 5의 단계 S14)

이 보간 전류점 Z 점과 (8) 식의 관계로부터

[식 11]

로 되므로 (14) 식의 관계가 도출된다.

[식 12]

(14)

(13) 및 (14) 식으로부터

[식 13]

(15)

를 얻고, 2차 시정수 Tr를 구한다. (도 5의 단계 S15)

이상과 같이, 이 실시 형태 1에 의하면, 전력 변환기(2)의 전압 지령값으로서 계단 형상으로 상승하는 전압 지령값을 주고, 회전 전기(1)에 흐르는 소정 시각 의 전류값과, 그 전류값의 반감기에 대응하는 시각을 계측하고, 상기 소정 시각의 전류값과 반감기에 대응하는 전류값을 기초로 직선 보간하여 얻은 시각 제로에 있어서의 보간 전류점에 근거하여 근사식에 의해 2차 시정수를 산출함으로써, 무회전 상태에서 용이하게 2차 시정수를 산정할 수 있고, 종래에 비해 간단한 소프트웨어로 실행할 수 있는 처리 시간을 단축할 수 있다.

실시 형태 2.

다음에 실시 형태 2에 대하여 설명한다. 회전 전기의 정수 측정 장치의 구성은 실시 형태 1과 동일한 구성을 하고 있다. 도 4는 실시 형태 2에 있어서의 전압 지령 신호 및 전류 응답의 신호를 나타내는 도면이다. 도 6은 실시 형태 2에 있어서의 정수 측정 방법을 나타내는 플로우차트이다. 이 경우도 회전 전기(1)의 등가 회로로서 실시 형태 1과 동일한 T형 등가 회로를 생각한다.

다음에 전력 변환기(2)에 전압 지령값을 주는 방법을 설명한다. 도 4(a)에 있어서 시각 0 까지는 전압 지령값 VD[V] 를 준다. 이 전압 지령값 VD 에 대하여 전류값이 일정값 ID[A] 에 수속하는 충분히 긴 시간이 경과한 후에, 전압 지령값을 도 4(a)와 같이 VD → O[V] 에 계단 형상으로 하강하도록 변화시켰을 때의 전류 응답에 대해 생각한다.

우선 전류의 최종값 IU_INF 는 0[A] 이다.

다음에 전압 계단 강하 직후의 전류 I(△T)는 전압의 VD → 0[V] 의 계단 응답으로 생각되면 되기 때문에,

[식 14]

(16)

로 된다. (도 6의 단계 S21)

또, 계단 응답의 전류는 시정수 (Ts+Tr) 에서 변화한다. 이 변화를 도 4(b)에 나타낸다.

시각 0 초에서 전압이 계단 변화했을 때 (5) 식은 Ts+Tr/σTsTr 보다 높은 주파수를 무시하고 있고, (9) 식으로부터 T3을 σLs/2Rs 보다 충분히 큰 값으로 설정한다. 시각 T3[초] 에서는 전류를 계측하고 IE[A] 로 하여 기억한다. 동시에 전류 IF 를 IE/2[A] 로 하여 기억한다. (도 6의 단계 S22)

전류의 계측을 계속하여

I(t)=IF (17)

도 된 시각을 T4[초]로 하여 기억한다.(도 6의 단계 S23)

도 4(b)에 있어서 E 점과 F 점을 직선 보간함으로써, 시각 0에 있어서의 보간 전류점인 보간 전류점 Y 점을 얻는다. (도 6의 단계 S24)

이 보간 전류점 Y 점과 (16) 식의 관계로부터

[식 15]

로 되므로 (18) 식의 관계를 도출된다.

[식 16]

(18)

(13) 및 (18) 식으로부터

[식 17]

(19)

을 얻고, 2차 시정수 Tr를 구한다. (도 6의 단계 S25)

이상과 같이, 이 실시 형태 2에 의하면, 전력 변환기(2)의 전압 지령값으로서 계단 형상으로 하강하는 전압 지령값을 주고, 회전 전기(1)에 흐르는 소정 시각의 전류값과, 그 전류값의 반감기에 대응하는 시각을 계측하고, 상기 소정 시각의 전류값과 반감기에 대응하는 전류값을 기초로 직선 보간하여 얻은 시각 제로에 있어서의 보간 전류점에 근거한 근사식에 의해 2차 시정수를 산출함으로써, 무회전 상태로 용이하게 2차 시정수를 산정할 수 있고, 종래에 비해 간단한 소프트웨어로 실행할 수 있어서 처리 시간을 단축할 수 있다.

본 발명에 의하면, 인버터 구동되는 회전 전기의 정수의 측정을, 회전 전기를 회전하는 일 없이, 간단한 구성과 방법에 의해 실행할 수 있고, 종래에 비해 간단한 소프트웨어로 처리 시간을 단축할 수 있는 동시에, 소프트웨어용으로 큰 기억 용량을 필요로 하지 않는 효과가 있다.

Claims (6)

1. 전력 변환기를 통하여 가변 주파수, 가변 전압이 공급되어서 가변속 운전이 행해지는 회전 전기(回轉 電機)의 정수(定數) 측정 장치에 있어서,

   상기 전력 변환기에 전압 지령값을 주는 전압 지령 연산기와,

   상기 회전 전기에 흐르는 전류를 검출하는 전류 검출기와,

   상기 회전 전기의 전류가 흐르는 시간을 측정하는 시간 계측기와,

   상기 검출한 전류와 시간으로부터 상기 회전 전기의 정수를 연산하는 정수 연산기를 구비하고,

   상기 전압 지령값을 계단 형상으로 주어서 그 때의 전류값의 변화를 임의의 시각 T1에서부터 T2까지 측정하고, 그 변화량에 근거하여 상기 회전 전기의 2차 시정수를 구하는 것을 특징으로 하는 회전 전기의 정수 측정 장치.
2. 제1항에 있어서,

   일정한 전압 지령값에 대하여 전류값이 일정값으로 수속(收束)하는 충분히 긴 시간이 경과한 후의 전류값 IA를 기억하고, 다음에 상기 전압 지령값을 제로에서 VA로 변화시켰을 때인, 임의의 시각 T1에서부터 T2까지의 전류값 변화량을 측정함으로써, 상기 회전 전기의 2차 시정수를 구하는 것을 특징으로 하는 회전 전기의 정수 측정 장치.
3. 제1항에 있어서,

   일정한 전압 지령값에 대하여 전류값이 일정값으로 수속하는 충분히 긴 시간이 경과한 후에 전압 지령값을 제로에 계단 형상으로 변화시켰을 때인, 임의의 시각 T1에서부터 T2까지의 전류값 변화량을 측정함으로써, 상기 회전 전기의 2차 시정수를 구하는 것을 특징으로 하는 회전 전기의 정수 측정 장치.
4. 전력 변환기를 통하여 가변 주파수, 가변 전압이 공급되어서 가변속 운전이 행해지는 회전 전기의 2차 시정수를 측정하는 회전 전기의 정수 측정 방법에 있어서,

   상기 전력 변환기의 전압 지령값을 계단 형상으로 주고,

   상기 회전 전기에 흐르는 소정 시각의 전류값과, 그 전류값의 반감기에 대응하는 시각을 계측하고,

   상기 소정 시각의 전류값과, 상기 반감기에 대응하는 전류값을 기초로 직선 보간(直線 補間)하여 얻은 시각 제로에 있어서의 보간 전류점에 근거하는 근사식에 의해 2차 시정수를 산출하는 것을 특징으로 하는 회전 전기의 정수 측정 방법.
5. 제4항에 있어서,

   상기 전압 지령값으로서 계단 형상으로 상승하는 전압 지령값 VA를 주었을 경우, 상기 근사식은 다음 식으로 나타내는 것을 특징으로 하는 회전 전기의 정수 측정 방법.

   [식 18]

   

   단, Tr : 2차 시정수

   IA : 전압 지령값 VA에 의해 최종적으로 수속하는 전류값

   T1 : σLs/2Rs(Ls : 1차측 누락 인덕턴스, Lr : 2차측 누락 인덕턴스, σ : 누락 계수)보다 충분히 큰 값으로 설정된 시각

   IB : 시각 T1에 있어서의 전류값

   IC, T2 : IB/2로 하여 기억된 전류값 및, 그 전류값으로 된 시각
6. 제4항에 있어서,

   상기 전압 지령값으로서 계단 형상으로 하강하는 전압 지령값을 주었을 경우, 상기 근사식은 다음 식으로 나타내는 것을 특징으로 하는 회전 전기의 정수 측정 방법.

   [식 19]

   

   단, Tr : 2차 시정수

   ID : 전압 지령값 VD일 때에 흐르고 있는 전류값

   T3 : σLs/2Rs(Ls : 1차측 누락 인덕턴스, Lr : 2차측 누락 유도 계수, σ : 누락 계수)보다 충분히 큰 값으로 설정된 시각

   IE : 시각 T3에 있어서의 전류값

   IF, T4 : IE/2로 하여 기억된 전류값 및, 그 전류값으로 된 시각

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