KR20070025522A - Ｌｄｐｃ 부호의 복호 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 LDPC 복호화 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는, H 행렬의 구조를 이용하여 수신 단에서 낮은 복호 복잡도를 갖으면서도 오류율이 더 낮은 데이터의 복호와 빠른 속도의 복호가 가능한 LDPC 복호화 방법에 관한 것이다. 본 발명에 따른 LDPC 부호의 복호 방법은, 채널을 통해 수신된 데이터를 패리티 검사 행렬(parity check matrix)을 이용하여 LDPC(low density parity check) 복호화(decoding)하는 방법에 있어서, 상기 패리티 검사 행렬을 행(row)과 열(column)의 방향에 따라 복수의 부분 행렬로 나누고, 상기 부분 행렬 각각에 대하여 순차적으로 확률 값을 산출하는 단계; 및 상기 산출된 확률 값과 상기 채널을 통해 수신된 데이터를 이용하여 코드워드를 결정하는 단계를 포함하여 이루어지는 특징으로 갖는다.
LDPC, 복호화, 패리티 검사 행렬, 반복, 구분, 영역

Description

ＬＤＰＣ 부호의 복호 방법 {method for decoding of LDPC codes}
도 1은 패리티 검사 행렬 H를 이분법 그래프(Bipartite graph)를 통해 나타낸 도면이다.
도 2는 레이어(layer) 단위로 구분된 패리티 검사 행렬의 예를 나타내는 도면이다.
도 3은 그룹 단위로 구분된 패리티 검사 행렬의 예를 나타내는 도면이다.
도 4는 Hybrid LDPC 복호 방법이 적용되는 패리티 검사 행렬의 예이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따라 한번의 반복 복호 내에서의 연산 과정을 나타내는 도면이다.
도 6은 기존의 LDPC 복호 스케줄링과 본 발명의 복호 스케줄링에 대한 성능 분석 곡선이다.
본 발명은 LDPC 복호화 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는, H 행렬의 구조를 이용하여 수신 단에서 낮은 복호 복잡도를 갖으면서도 오류율이 더 낮은 데이터의 복호와 빠른 속도의 복호가 가능한 LDPC 복호화 방법에 관한 것이다.
이하 종래기술에 따른 LDPC(Low Density Parity Check) 부호에 대하여 설명한다. 선형 부호는 생성 행렬 G 또는 패리티 체크 행렬 H로 기술될 수 있다. 선형 부호의 특징은 모든 코드워드 c 에 대하여, cHT=0 을 만족하도록 부호가 구성된다는 점이다. 이 선형 부호의 일종으로서, 최근에 가장 각광 받는 low-density 패리티-체크 (LDPC) 부호는 1962년 Gallager에 의하여 처음 제안되었다. 이 부호의 특징으로는 패리티 체크 행렬의 원소가 대부분 0으로 이루어지고, 0이 아닌 원소의 수는 부호 길이에 비하여 적은 수를 가지도록 하여 확률을 기반으로 한 반복적 복호가 가능한 점이다. LDPC 부호의 패리티 체크 행렬 H 상에 0이 아닌 원소의 밀도가 적기 때문에 낮은 복호 복잡도를 가지게 된다. 아울러, 복호 성능도 기존의 부호들보다 우수하여 Shannon의 이론적인 한계에 근접하는 좋은 성능을 보인다.
이하 LDPC 부호화(Encoding) 방법에 대하여 설명한다.
일반적인 LDPC 부호화 방법에서는 LDPC 패리티 검사 행렬(Parity Check Matrix) H로부터 생성 행렬(Generation Matrix) G를 유도해 내어 정보 비트(information bit)를 부호화(encoding)한다. 상기 행렬 G를 유도하기 위해, H를 가우스 소거(Gaussian Reduction) 방법을 통해 [ PT : I ]를 구성할 수 있다. 상기 정보 비트(Information bit)의 수를 k이라 하고, 코드워드(codeword)의 크기를 n이라고 할 때, P는 행 크기가 k 열 크기가 n-k인 행렬이고 I는 행 크기가 k 열 크기가 k인 단위행렬(Identity Matrix)이 될 수 있다. 상기 G 행렬은, 상기 H 행렬이 [ PT : I ]와 같이 표현되었을 때, [ I : P ] 가 된다.
부호화(Encoding)되는 k bit의 입력 데이터를 행렬 x(행 크기 1, 열 크기 k인 행렬)라 할 때, 부호화된 코드워드(codeword) c는 다음과 같다.
c = xG = [ x : xP ]
이하, LDPC 복호화(decoding) 방법에 대하여 설명한다. 수신 단의 디코더(decoder)는 송신단의 부호화(Encoding) 결과인 코드워드(c)에서 정보 비트(x)를 구해야 하는데, cHT=0인 성질을 이용하여 찾아낸다. 즉, 수신된 codeword를 c'이라 할 때, c'HT의 값을 계산하여 결과가 0 이면, c'의 앞의 k개의 bit를 디코딩(decoding)된 정보 비트(information bit)로 결정한다. c'HT의 값이 0이 아닌 경우, 그래프(graph)를 통한 합 곱(sum-product) 알고리즘, 신뢰도 전파(belief propagation) 알고리즘 등을 사용하여, c'HT의 값이 0을 만족하는 c'를 찾아 x를 복구한다.
도 1은 패리티 검사 행렬 H를 이분법 그래프(Bipartite graph)를 통해 나타낸 도면이다. 도 1에서, CNU는 검사 노드 유닛(Check Node Unit)을 나타내고, VNU는 비트 노드 유닛(Variable Node Unit)을 나타낸다. 이분법 그래프 상에서 알고리즘을 적용하여 복호화하는 과정은 크게 3개의 과정으로 설명될 수 있다.
1. 검사 노드(check node)에서 비트 노드(variable node)로의 확률값 갱신
2. 비트 노드에서 검사 노드로의 확률값 갱신
3. 비트 노드의 확률을 통한 복호값 결정
우선 상기 제1 과정을 수행하기 위해서, 채널로부터 수신된 확률 값이 입력되는 초기화(initialization)단계를 거쳐, 상기 검사 노드(check node)의 갱신(update)을 수행하는 제1 과정이 수행된다. 상기 제1 과정 수행 이후, 상기 비트 노드(variable)에서 검사 노드(check node)로의 확률 값이 갱신되면 제2 과정이 수행된다. 상기 제1, 제2 과정을 수행한 이후, 상기 채널로부터 수신된 확률 값과 상기 제1 및 제2 과정을 통해 갱신된 확률 값을 이용하여 복호 값을 결정한다.
복호화 과정은 제1, 2의 과정을 거친 후 제3 과정에서 상기 결정된 복호 값(c')이 검사식 c'HT=0 을 만족하는 경우, 상기 값(c')을 복호 된 값으로 결정하고, 그렇지 않을 경우 일정한 횟수만큼 상기 검사식을 만족할 때까지 상기 제1, 2의 과정을 반복(iteration)하게 된다. 상기 제1, 2의 과정에서 이루어지는 확률 값의 갱신 과정은 패리티 검사 행렬의 각 행 혹은 열에 속한 nonzero 성분의 개수, 즉 1의 개수만큼 각각의 갱신과정을 반복하게 된다. 즉, 상기 패리티 검사 행렬 H의 무게(weight)에 해당하는 위치에서 상기 제1 과정의 갱신(check to variable update)과 상기 제2 과정의 갱신(variable to check update)이 수행된다.
상기 제1, 2의 과정을 반복할수록 검사 노드와 비트 노드간의 확률값의 신뢰도가 높아지고, 결과적으로 구하고자하는 코드워드(codeword)의 참값에 근접하게 된다.
종래의 LDPC 부호의 복호는 주로 패리티 검사 행렬의 다른 표현인 이분법 그래프 상에서 검사 노드와 비트 노드 사이의 확률 값의 갱신으로 신뢰도를 높이는 과정의 반복을 통해 이루어지게 된다. 패리티 검사 행렬의 다른 표현인 이분법 그래프를 이용해 복호하는 방법은, 갱신된 확률 값을 통해 코드워드(codeword)를 결정하게 되므로, 코드워드를 결정하게 되는 확률 값의 갱신 과정이 복호기의 성능에 직접적인 영향을 미치게 된다.
신뢰도의 갱신 과정은 크게 검사 노드에서 비트 노드로의 확률 값 갱신 과정과 비트 노드에서 검사 노드로의 확률값 갱신 과정으로 나누어 생각할 수 있다. 두 과정 확률 값을 갱신하기 위해서는 자신의 값을 제외한 같은 열(column)에 놓인 확률 값이나, 같은 행(row)에 놓인 확률 값을 사용하게 된다. 이때, 사용하게 되는 확률 값은 얼마나 많이 갱신되었는가에 따라서 좀 더 신뢰도가 높은 결과, 즉 보다 긍정적인 영향을 복호기에 미치게 된다.
종래의 LDPC 복호 방법에서는 같은 행이나 열 상에서의 신뢰도 갱신에 있어서, 모두 같은 정도의 갱신과정을 거친 확률 값을 사용하여 연산하는 방법을 사용하였다.
본 발명은 종래의 LDPC 복호 방법을 개선하기 위해 제안된 것으로서, 본 발명의 목적은 올바른 코드워드로의 수렴 속도, 즉 복호 속도를 향상시키는 LDPC 복호화방법을 제공하는 것이다.
본 발명에 따른 LDPC 복호화 방법은, 검사 노드(check node)에서 비트 노드(variable node)로의 확률 값 갱신 과정과 비트 노드에서 검사 노드로의 확률 값 갱신 과정에 있어서, 같은 행이나 열 속에서 앞서 갱신된 값이 있을 때, 그 갱신된 값을 사용해서 확률 값의 갱신 과정을 수행한다.
본 발명에 따른 LDPC 복호화 방법은, 채널을 통해 수신된 데이터를 패리티 검사 행렬(parity check matrix)을 이용하여 LDPC(low density parity check) 복호화(decoding)하는 방법에 있어서, 상기 패리티 검사 행렬을 행(row)과 열(column)의 방향에 따라 복수의 부분 행렬로 나누고, 상기 부분 행렬 각각에 대하여 순차적으로 확률 값을 산출하는 단계; 및 상기 산출된 확률 값과 상기 채널을 통해 수신된 데이터를 이용하여 코드워드를 결정하는 단계를 포함하여 이루어지는 특징을 갖는다.
본 발명의 또 다른 일 양상에 따른 LDPC 복호화 방법은, 채널을 통해 패리티 검사 행렬을 이용하여 LDPC 데이터를 수신하고, 상기 패리티 검사 행렬을 열의 복수의 그룹 중 하나의 그룹단위에서 상기 패리티 검사행렬의 행의 layer 단위로 반복 복호하고 상기 열의 복수 그룹은 그룹 단위로 반복 복호를 수행하는 특징이 있다.
본 발명에 따른 LDPC 복호화 방법의 세부적 특징은, 상기 확률 값을 산출하는 단계는, 상기 부분 행렬에 대한 확률 값을 입력받는 단계; 및 상기 부분 행렬에 대한 확률 값을 갱신하는 단계를 포함하는 것이다.
또한, 본 발명의 다른 세부적 특징은, 상기 확률 값을 입력받는 단계는, 상기 부분 행렬의 행(row)의 성분을 입력받는 단계인 것이거나, 상기 채널을 통해 수신된 데이터를 입력받는 것이다.
또한, 본 발명의 다른 세부적 특징은, 상기 부분 행렬에 대한 확률 값을 갱신하는 단계는, 상기 부분 행렬에 대하여 검사 노드(check node)에서 비트 노드(variable node)로의 확률 값을 갱신하는 단계 및 상기 부분 행렬에 대하여 상기 비트 노드에서 상기 검사 노드로의 확률 값을 갱신하는 단계를 포함하는 것이다.
또한, 본 발명의 다른 세부적 특징은, 상기 코드워드를 결정하는 단계는, 상기 패리티 검사 행렬의 각 열(column)의 성분과 상기 채널을 통해 수신된 데이터를 이용하여 코드워드를 결정하는 것이다.
이하, 같은 열 속에서 이미 갱신된 값이 있을 때, 그 갱신된 값을 사용하여 비트 노드에서 검사 노드로의 확률 값을 갱신하는 LDPC 복호화 방법(이하 'Layered decoding'이라 칭함)을 설명한다.
상기 Layered decoding은 LDPC 부호의 부호화 및 복호화에 사용하는 패리티 검사 행렬의 행을 여러 레이어(layer) 단위로 나누어 반복 복호하는 방법이다. 상기 레이어(layer)는 상기 패리티 검사 행렬의 행(row)을 그룹화하여 구분하는 경우, 각각의 행의 그룹을 나타낸다. 즉, 패리티 검사행렬의 행(row)들을 몇 개의 그룹으로 묶을 때, 하나의 그룹을 레이어(layer)라 할 수 있다.
도 2는 레이어(layer) 단위로 구분된 패리티 검사 행렬의 예를 나타내는 도면이다. 도시된 행렬은 상기 Layered decoding 방법을 설명하기 위한 하나의 예로서, 하나의 숫자가 일정 크기의 부 행렬(sub-matrix)을 나타낸다. 상기 부 행렬은 일정한 정방형의 행렬로 구성된 행렬이고, 도면에 표시된 숫자는 일정한 크기의 정방형 행렬 중에서 특정한 행렬을 나타내는 값이다. 또한, -1이 표시된 행렬은 영 행렬을 나타낸다.
상기 Layered decoding은 패리티 검사 행렬 H의 같은 행(row)에서의 신뢰도 갱신에 있어서, 모두 같은 정도의 갱신과정을 거친 확률 값을 사용하여 신뢰도를 갱신한다. 즉, 상술한 종래의 LDPC 복호 방법과 같이 이분법 그래프 상에서 검사 노드와 비트 노드 간의 확률 값 갱신을 수행한다. 그러나, 비트 노드에서 검사 노드로 향하는 확률 값의 갱신 과정, 즉 상기 패리티 검사 행렬 H의 열(column)의 확률 값 갱신에 있어서는, 앞서 갱신된 값을 사용하여 상기 패리티 검사 행렬 H의 열(column)의 확률 값을 갱신하는 특징이 있다. 결국, Layered decoding은, 여러 개의 레이어(layer)로 이루어진 상기 패리티 검사 행렬에서 순차적으로 각 layer를 복호하는 방법이다. 이미 하나의 레이어에 대하여 연산을 수행하여 확률 값을 갱신하고, 다음 레이어에 대하여 확률 값 갱신을 위한 연산을 수행하는 경우에, 상기 하나의 레이어(layer)에서 연산된 결과, 즉 신뢰도가 갱신된 메시지 결과를, 상기 다음 레이어(layer)의 연산에 사용함으로써, 좀 더 신뢰도가 높은 메시지를 복호 과정 즉, 확률 값 갱신에 사용하게 된다. 결국, 이러한 확률 값 갱신이 반복되는 경우 좀 더 신뢰도가 높은 메시지가 확률 값 갱신에 사용되어, 검사 노드와 비트 노드 간의 확률 값의 신뢰도가 높아져서, 복호기의 성능이 좋아지게 된다. 도 2에서의 layered decoding은 Layer 1 -> Layer 2 -> Layer 3 -> Layer 4 -> Layer 5 -> Layer 6 -> Layer 7 -> Layer 8 순서로 수행될 수 있다.
이하, 같은 행(row) 속에서 이미 갱신된 값이 있을 때, 그 갱신된 값을 사용하여 검사 노드에서 비트 노드로의 확률 값을 갱신하는 LDPC 복호화 방법(이하 'Shuffled decoding'이라 칭한다)을 설명한다.
상기 shuffled decoding은 LDPC 부호의 부호화 및 복호에 사용되는 패리티 검사 행렬의 열(column)을 여러 그룹(group) 단위로 나누어 반복 복호하는 방법을 말한다. 상기 Shuffled decoding 역시, 일반적인 LDPC 부호의 복호에서와 같이 이분법 그래프 상의 검사 노드(check node)와 비트 노드(variable node) 사이의 확률 값 갱신을 통해 복호화 단계를 수행한다. 그러나, shuffled decoding은 상기 검사 노드에서 비트 노드로의 확률 값을 갱신하는 과정에서, 상기 나누어진 그룹 단위로 확률 값의 갱신이 이루어지는 특징이 있다.
이미 하나의 그룹(group)에 대하여 연산을 수행하여 확률 값을 갱신하였고, 다음 그룹 대하여 확률 값 갱신을 위한 연산을 수행하는 경우에, 상기 하나의 그룹에서 연산된 확률 값을 이용하여, 상기 다음 그룹의 확룔 값을 갱신함으로써, 좀 더 신뢰도가 높은 확률 값을 복호 과정 즉, 확률 값 갱신에 사용하게 된다.
즉, 검사 노드에서 비트 노드로의 확률 값 갱신 과정에서 이전에 갱신된 확률 값을 일률적으로 사용하는 것이 아니라, 각 그룹별로 나누어 갱신한다. 결국 이러한 확률 값 갱신이 반복되는 경우 좀 더 신뢰도가 높은 확률 값이 다음번 확률 값 갱신에 사용되어, 검사 노드와 비트 노드 간의 확률 값의 신뢰도가 높아져서, 복호기의 성능이 좋아지게 된다.
도 3은 그룹 단위로 구분된 패리티 검사 행렬의 예를 나타내는 도면이다. 도시된 행렬은 상기 shuffled decoding 방법을 설명하기 위한 하나의 예로서, 하나의 숫자가 하나의 일정크기의 부 행렬(sub-matrix)을 나타낸다.
도 3에서 상기 패리티 검사 행렬은 균일한 크기의 그룹(group)으로 구분되어 있으며, 상기 검사 노드 갱신(check to variable update)은 group 1 -> group 2 -> group 3 -> group 4 의 순서로 이루어질 수 있다.
이하, 검사 노드(check node)에서 비트 노드(variable node)로의 확률 값 갱신 과정과 비트 노드에서 검사 노드로의 확률 값 갱신 과정에 있어서, 같은 행이나 열 속에서도 이미 갱신된 값이 있을 때, 그 갱신된 값을 사용해서 확률 값을 갱신하는 LDPC 복호화방법(이하 'Hybrid LDPC 복호화 방법'이라 칭한다)을 설명한다.
본 발명에 따른 Hybrid LDPC 복호화 방법은 동일 전송 전력으로 기존의 복호 스케줄링에 비해 우수한 성능을 보이는 반복 복호 스케줄링 방법에 관한 것이다. 도 4는 Hybrid LDPC 복호 방법이 적용되는 패리티 검사 행렬의 예이다. 도 4에 도시된 패리티 검사 행렬은 본 발명에 따른 복호화방법이 적용되는 패리티 검사 행렬의 일례에 불과하므로, 본 발명은 도시된 패리티 검사 행렬에 한정되지 않는다. 도 4는 본 발명에 따른 복호화 방법을 적용하기 위해 패리티 검사 행렬을, 2개의 수직 영역(vertical partition)과 8개의 수평 영역(horizontal partition)으로 구별하였다.
종래의 LDPC 복호화를 위한 스케줄링은, 검사 노드에서 비트 노드로의 확률 값 갱신 단계에 있어서, 상기 패리티 검사행렬의 행(row)의 모든 성분(상기 패리티 검사행렬의 행 성분 중에서 0이 아닌(nonzero) 모든 성분)에 대하여 확률 값을 갱신한다. 또한, 상기 패리티 검사행렬의 행(row)의 모든 성분에 대하여 확률 값을 갱신한 이후에, 상기 패리티 검사행렬의 열(column) 방향으로 확률 값을 갱신하여 비트 노드에서 검사 노드로의 확률 값을 갱신한다.
그러나, 본원 발명에 따른 LDPC 복호화를 위한 스케줄링은, 상기 패리티 검사행렬의 열(column) 성분을 중심으로 확률 값을 갱신하는 행렬의 일부분(part)을 행(row) 성분을 중심으로 확률 값을 갱신하는 서브 파트(sub-part)로 구분하여 각각의 서브 파트에 대하여 확률 값을 갱신한다.
결과적으로 본원 발명은, 확률 값 갱신 과정과 비트 노드에서 검사 노드로의 확률 값 갱신 과정에 있어서, 같은 행이나 열 속에서 이미 갱신된 값이 있을 때, 이미 갱신된 값을 사용해서 다음 확률 값을 갱신함으로써, reliable message를 우선적으로 갱신(update)하여 디코딩 성능을 향상시킬 수 있다.
본원 발명은, 상기 패리티 검사 행렬의 열(column)의 성분을 임의의 개수로 수평 영역(Horizontal Partition)으로 구별한 후, 각각의 수평 영역(Horizontal Partition)에 대하여 확률 값을 갱신하는 단계를 순차적(sequential)으로 수행한다. 즉, 본원 발명은, 하나의 수평 영역에 위치한 각각의 수직 영역에 대하여 순차적으로 확률 값을 갱신한 이후에, 다음 수평 영역(horizontal partition)에 위치한 각각의 수직 영역에 대하여 순차적으로 확률 값을 갱신한다. 도 4에 도시된 패리티 검사행렬의 경우, 각각의 수평 영역에 대한 열(column)의 무게(weight)는 1이지만, 본 발명은 각각의 수평 영역에 대한 열(column)의 무게가 1 보다 큰 경우에도 적용이 가능하다.
본원 발명에 의한 복호화 방법은, 상기 수직 영역(vertical partition)의 개수가 증가할수록 더 좋은 디코딩 성능을 보인다. 각각의 수직 영역(vertical partition)의 개수는 상기 패리티 행렬의 구조 또는 각각의 영역(partition)의 무게(weight) 또는 수평 영역(horizontal partition)의 개수에 따라 결정될 수 있다.
본원 발명의 개선된 스케줄링 방법에 의하여 중요 성능 변수(latency, iteration)가 개선되는 유리한 효과가 있다.
이하 본원 발명에 따른 LDPC 복호화 방법의 구체적 동작을 설명한다.
상술한 Hybrid LDPC 복호화 방법은 패리티 검사 행렬(parity check matrix) H를 행(row)과 열(column) 방향으로 임의의 개수의 수평 영역(horizontal partition)과 수직 영역(vertical partition)으로 나누어 복호하는 방법이다. 상술한 바와 같이, 종래의 LDPC 부호의 복호화 방법은, 각각의 모든 행(row) 내에서의 확률 값을 갱신하고, 이어서 각각의 모든 열에 대해 확률 값을 갱신하는 과정을 반복한다. 하지만, 상기 Hybrid LDPC 복호화 방법은, 각각의 행과 열에서의 확률 값 갱신함에 있어서, 미리 나누어 놓은 수직 영역과 수평 영역의 단위로 확률 값을 갱신한다. 상기 Hybrid LDPC 복호화 방법은, 두 번째 이후의 수직 영역 또는 수평 영역에 해당하는 확률 값을 갱신할 때에는, 이전의 영역에서 이미 갱신이 이루어진 신뢰도가 높은 확률 값을 사용하여 확률 값을 갱신하기 때문에, 복호 성능이 좋아진다.
일반적인 LDPC의 복호화 방법은, 각각의 행과 열 상에서의 확률 값 갱신에 있어서, 모두 이전 반복(iteration)의 결과를 사용한다. 그러나, 상기 Hybrid LDPC 복호화 방법은, 같은 반복(iteration) 내에서도 이전 수직/수평 영역 상에서의 확률 값 갱신 내용을 반영해서 확률 값을 갱신하므로, 나중에 갱신되는 확률 값에는 이미 여러 번에 걸쳐 갱신된 확률 값이 반영되어 있다. 결론적으로, 상기 Hybrid LDPC 복호화 방법은, 종래기술에 비하여 좀 더 참값에 근접할 수 있는 값을 이용하여 확률 값을 갱신하는바, 이러한 점은 복호에 있어 긍정적인 영향을 미친다.
본 발명의 일 실시예에 따른 Hybrid LDPC 복호화 방법의 동작은 다음과 같다. 도 5는 본 발명의 일 실시예에 따라 한 번의 반복(iteration) 복호 내에서의 연산 과정을 나타내는 도면이다. 이하 도 5를 참조하여 본 발명의 일실시예에 따른 연산 과정을 설명한다.
채널로부터 수신된 확률 값이 상기 패리티 검사 행렬에 초기화되고, 디코딩을 위한 변수들이 초기화되는 초기화(initialization) 단계가 수행된다(S501).
본원 발명은 상기 패리티 검사 행렬을 전체 수평 영역(horizontal partition)과 수직 영역(vertical partition)의 개수만큼 구분한 각각의 서브 파트에 대하여 확률 값을 갱신하므로, 확률 값 갱신의 단계가 전체 수평 영역(horizontal partition)과 수직 영역(vertical partition)의 개수만큼 반복되어야 한다. 따라서 전체 수직 영역의 개수만큼 반복되었는지를 확인하는 단계(S502)와 전체 수평 영역의 개수만큼 반복되었는지를 확인하는 단계(S503)가 수행된다.
각각의 수평 영역(horizontal partition)에는 S505 단계(검사 노드에서 비트 노드로의 확률 값 갱신)를 수행하기 위한 확률 값이 설정(setting)되는 단계가 수행된다.(S504)
본 발명에 따라 상기 패리티 검사 행렬을 전체 수평 영역(horizontal partition)과 수직 영역(vertical partition)의 개수만큼 구분한 각각의 서브 파트 에 대하여, 검사 노드에서 비트 노드로의 확률 값 갱신이 수행되는 수평처리(horizontal processing) 단계가 수행된다.(S505)
또한, 본 발명에 따라 상기 패리티 검사 행렬을 전체 수평 영역(horizontal partition)과 수직 영역(vertical partition)의 개수만큼 구분한 각각의 서브 파트에 대하여, 비트 노드에서 검사 노드로의 확률 값 갱신이 수행되는 수직처리(vertical processing) 단계가 수행된다.(S506)
상기 S504 내지 S506 단계가 반복 수행되어 전체 수평 영역(horizontal partition)과 수직 영역(vertical partition)의 개수만큼 반복 수행되면, 상기 패리티 검사 행렬 전체에 대하여 확률 값이 갱신된 것으로, LDPC 복호를 위한 1번의 반복(iteration)은 완료된다.(S507)
상기 갱신된 확률 값과 채널로부터 수신된 확률 값을 이용하여 코드워드(c')를 결정하고, 상기 코드워드(c')에 대하여 c'HT=0 여부를 검사한다. 상기 검사에 실패한 경우, 채널로부터 수신한 확률 값을 이용한 초기화 과정을 제외한 S502 내지 S506 단계를 반복수행한다.
이하 본 발명의 일실시예에 관한 수학식과 상기 수학식에 따라 LDPC 디코더 상에서 저장되는 메모리 값의 일례를 설명한다. 이하 설명되는 수학식과 메모리 값은 상술한 본 발명의 일실시예가 적용되는 일례에 불과한바, 본 발명은 하기 수학식 또는 메모리 값에 한정되지 아니한다.
하기 수학식에서 사용되는 변수에 관한 설명은 다음과 같다
N : 전체 LDPC 코드워드의 길이
G : 전체 수직 영역(vertical partition)의 개수
NG : N을 G로 나눈 값
g : 현재 연산이 수행 중인 수직 영역의 인덱스를 나타내기 위한 변수
K : 전체 수평 영역(horizontal partition)의 개수
k : 현재 연산이 수행 중인 수평 영역의 인덱스를 나타내기 위한 변수
m : 상기 패리티 검사 행렬의 검사 노드의 인덱스(check node Index of Parity check matrix), 즉 m은 행(row)의 번호를 나타냄
j : 상기 패리티 검사 행렬의 비트 노드의 인덱스(variable node Index of Parity check matrix), 즉 j는 열(column)의 번호를 나타냄
Hmn : m번째 행, n번째 열의 패리티 검사 행렬의 요소
M(n) = {m | Hmn=1} : n 번째 비트 노드(variable node)에 연결된 검사 노드(check node)의 집합(set)
N(m) = {n | Hmn=1} : m 번째 검사 노드(check node)에 연결된 비트 노드(variable node)의 집합(set)
L(qmj (i)) : i번째 반복(iteration)에 있어서, m번째 비트 노드(variable node)에서 j번째 검사 노드(check node)로 연결된 LLR(Log Likelihood Ratio) 값
L(qj (i)) : i번째 반복(iteration)에 있어서, j번째 비트 노드(variable node)의 사후 LLR 값(a posterior LLR value)
Rmj (i) : i번째 반복(iteration)에 있어서, j번째 검사 노드(check node)에서 m번째 비트 노드(variable node)로 연결된 LLR 값
Amj (i) : i번째 반복(iteration)에 있어서, j번째 검사 노드(check node)에서 m번째 비트 노드(variable node)로 연결된 LLR 값을 계산하기 위한 중간변수(dummy variable)
상기 S504 단계에 따른 수평 영역에 대한 설정 단계는, 하기 수학식 1에 의해 수행될 수 있다.
Figure 112005049315034-PAT00001
상기 S505 단계에 따라
Figure 112005049315034-PAT00002
에 대한 수평 처리(horizontal processing)는, 하기 수학식 2에 의해 수행될 수 있다.
Figure 112005049315034-PAT00003
Figure 112005049315034-PAT00004
상기 S506 단계에 따라
Figure 112005049315034-PAT00005
에 대한 수직 처리(vertical processing)은 하기 수학식 3에 의해 수행될 수 있다.
Figure 112005049315034-PAT00006
상기 S504 내지 S506 단계가 G와 K 만큼 반복 수행되면 상기 패리티 검사 행렬 전부에 대하여 연산이 수행되어 1번의 반복(iteration) 복호 과정이 완성된다.
이하, 상술한 수학식들에 의해 연산되는 각각의 확률 값을 이용하여 본원 발명의 동작을 설명한다.
수신된 코드워드(codeword)의 확률 값이 p, 패리티 검사 행렬이 H와 같을 때, 복호화되는 과정을 다음과 같다. 이하의 설명에서 Q와 R은, 상기 수학식1 내지 수학식 3에서 qmj, rmj 값을 저장하는 메모리 값을 나타낸 것이다. 이때, ‘###’은 메모리의 특정 위치에 값이 정해지지 않았음을 나타낸다. 이하 G는 2이고, K는 4인 경우이다.
이하 설명되는 실시예에서는, 첫 번째 수직 영역(vertical partition)의 첫 번째 수평 영역에 대한 연산 이후에 첫 번째 수직 영역(vertical partition)의 두 번째, 세 번째 수평 영역에 대한 연산을 순차적으로 수행하나, 이러한 연산의 순서 는 본 발명의 바람직한 일 실시예에 불과하며, 이러한 연산의 순서는 달라질 수 있다.
p = [0.384 0.723 0.181 0.400 0.918 0.514 0.234 0.848]
Figure 112005049315034-PAT00007
수신된 확률 값에 의하여 초기화되면 다음과 같다.
Figure 112005049315034-PAT00008
초기화 이후에 첫 번째 수직 영역(vertical partition)의 첫 번째 수평 영역(horizontal partition)에 대하여 수평 처리(horizontal processing)가 수행되면 다음과 같다.
Figure 112005049315034-PAT00009
첫 번째 수직 영역(vertical partition)의 첫 번째 수평 영역(horizontal partition)에 대하여 수직 처리(vertical processing)가 수행되면 다음과 같다. 하기 수학식 4c는 첫 번째 수직 영역(vertical partition)의 두 번째 수평 영역 (horizontal partition)에 대한 설정(setting) 단계까지 수행된 결과를 나타낸다.
Figure 112005049315034-PAT00010
첫 번째 수직 영역(vertical partition)의 두 번째 수평 영역(horizontal partition)에 대하여 수평 처리(horizontal processing)가 수행되면 다음과 같다.
Figure 112005049315034-PAT00011
첫 번째 수직 영역(vertical partition)의 두 번째 수평 영역(horizontal partition)에 대하여 수직 처리(vertical processing)가 수행되면 다음과 같다. 첫 번째 수직 영역(vertical partition)의 두 번째 수평 영역(horizontal partition)에 대하여 수직 처리는 첫 번째 수직 영역(vertical partition)의 첫 번째 수평 영역의 확률 값이 이용된다.
Figure 112005049315034-PAT00012
첫 번째 수직 영역(vertical partition)의 세 번째 수평 영역(horizontal partition)에 대하여 수평 처리(horizontal processing)가 수행되면 다음과 같다.
Figure 112005049315034-PAT00013
첫 번째 수직 영역(vertical partition)의 세 번째 수평 영역(horizontal partition)에 대하여 수직 처리(vertical processing)가 수행되면 다음과 같다. 첫 번째 수직 영역(vertical partition)의 세 번째 수평 영역(horizontal partition)에 대하여 수직 처리는 첫 번째 수직 영역(vertical partition)의 첫 번째와 두 번째 수평 영역의 확률 값이 이용된다.
Figure 112005049315034-PAT00014
첫 번째 수직 영역(vertical partition)의 네 번째 수평 영역(horizontal partition)에 대하여 수평 처리(horizontal processing)가 수행되면 다음과 같다.
Figure 112005049315034-PAT00015
첫 번째 수직 영역(vertical partition)의 네 번째 수평 영역(horizontal partition)에 대하여 수직 처리(vertical processing)가 수행되면 다음과 같다. 상술한 바와 같이, 상기 첫 번째 수직 영역(vertical partition)의 네 번째 수평 영역(horizontal partition)에 대하여 수직 처리(vertical processing)에는 이미 갱신 된 확률 값들이 이용된다.
Figure 112005049315034-PAT00016
이하 두 번째 수직 영역(vertical partition)에 대한 연산이 수행된다.
두 번째 수직 영역(vertical partition)의 첫 번째 수평 영역(horizontal partition)에 대하여 수평 처리(horizontal processing)가 수행되면 다음과 같다.
Figure 112005049315034-PAT00017
두 번째 수직 영역(vertical partition)의 첫 번째 수평 영역(horizontal partition)에 대하여 수직 처리(vertical processing)가 수행되면 다음과 같다. 두 번째 수직 영역(vertical partition)의 첫 번째 수평 영역(horizontal partition)에 대하여 수평 처리(horizontal processing)는 첫 번째 수직 영역(vertical partition)의 첫 번째 수평 영역(horizontal partition)의 확률 값이 이용된다.
Figure 112005049315034-PAT00018
두 번째 수직 영역(vertical partition)의 두 번째 수평 영역(horizontal partition)에 대하여 수평 처리(horizontal processing)가 수행되면 다음과 같다. 상기 수평 처리에는 이미 갱신된 확률 값들이 이용된다.
Figure 112005049315034-PAT00019
두 번째 수직 영역(vertical partition)의 두 번째 수평 영역(horizontal partition)에 대하여 수직 처리(vertical processing)가 수행되면 다음과 같다. 상기 수직 처리 역시, 이미 갱신된 확률 값들이 이용된다.
Figure 112005049315034-PAT00020
두 번째 수직 영역(vertical partition)의 세 번째 수평 영역(horizontal partition)에 대하여 수평 처리(horizontal processing)가 수행되면 다음과 같다. 상기 수평 처리에도, 이미 갱신된 확률 값들이 이용된다.
Figure 112005049315034-PAT00021
두 번째 수직 영역(vertical partition)의 세 번째 수평 영역(horizontal partition)에 대하여 수직 처리(vertical processing)가 수행되면 다음과 같다. 상기 수직 처리에도, 이미 갱신된 확률 값들이 이용된다.
Figure 112005049315034-PAT00022
두 번째 수직 영역(vertical partition)의 네 번째 수평 영역(horizontal partition)에 대하여 수평 처리(horizontal processing)가 수행되면 다음과 같다. 상기 수평 처리에도, 이미 갱신된 확률 값들이 이용된다.
Figure 112005049315034-PAT00023
두 번째 수직 영역(vertical partition)의 네 번째 수평 영역(horizontal partition)에 대하여 수직 처리(vertical processing)가 수행되면 다음과 같다. 상기 수직 처리에도 이미 갱신된 확률 값들이 이용된다.
Figure 112005049315034-PAT00024
위의 Q값이 한 번의 반복(iteration) 과정을 거친 상태이며, 이값을 토대로 코드워드를 결정한다.(c'HT=0 검사) 검사에 실패할 경우, 수신된 값을 이용한 초기화 과정을 제외한 나머지 과정, 즉 다음 반복(iteration)을 수행한다.
도 6은 기존의 LDPC 복호 스케줄링과 본 발명의 복호 스케줄링에 대한 성능 분석 곡선이다. 성능 곡선에서 알 수 있듯이 동일한 본 발명 스케줄링이 기존의 LDPC 복호 스케줄링에 대해서 우수한 성능을 보임을 알 수 있다. 도시된 결과는, 수평 영역(horizontal partition)이 8개이고, 수직 영역(vertical partition)이 2개로 구분된 경우의 결과이다. 도면에서, hybrid BP(Belief Propagation)은 본 발명에 따른 복호화 방법이고, Standard BP는 종래 기술이며, BER은 비트 오류율이고, FER은 프레임 오류율이고, Max-Iteration은 디코딩의 반복 횟수에 대한 상한 값이다.
이상 설명한 내용을 통해 당업자라면 본 발명의 기술사상을 일탈하지 아니하는 범위에서 다양한 변경 및 수정이 가능함을 알 수 있을 것이다. 따라서, 본 발명은 보호 범위는 명세서의 상세한 설명에 기재된 내용으로 한정되는 것이 아니라 특허청구의 범위에 의해 정하여야 할 것이다.
본 발명은 LDPC 부호의 Decoding 스케줄링에서 reliable message를 우선적으로 스케줄링에 참여하도록 하는 방식으로 다음과 같은 장점을 가지고 있다.
첫째, 기존의 LDPC 복호 스케줄링에 비해서 수렴속도가 향상되는 효과가 있다.
둘째, 기존의 LDPC 복호 스케줄링에 비해서 반복 복호 회수를 줄여서 더욱 우수한 성능을 나타내는 효과가 있다.
셋째, 기존의 LDPC 복호 스케줄링에 비해서 복호 지연시간을 줄이는 효과가 있다.

Claims (19)

  1. 채널을 통해 수신된 데이터를 패리티 검사 행렬(parity check matrix)을 이용하여 LDPC(Low Density Parity Check) 복호화(decoding)하는 방법에 있어서,
    상기 패리티 검사 행렬을 행(row)과 열(column)의 방향에 따라 복수의 부분 행렬로 나누고, 상기 부분 행렬 각각에 대하여 순차적으로 확률 값을 산출하는 단계; 및
    상기 산출된 확률 값과 상기 채널을 통해 수신한 데이터를 이용하여 코드워드를 결정하는 단계를 포함하여 이루어지는 LDPC 부호의 복호 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 확률 값을 산출하는 단계는,
    상기 부분 행렬에 대한 확률 값을 입력받는 단계 및
    상기 부분 행렬에 대한 확률 값을 갱신하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호의 복호 방법.
  3. 제2항에 있어서, 상기 확률 값을 입력받는 단계는,
    상기 부분 행렬의 행(row)의 성분을 입력받는 단계인 것을 특징으로 하는 LDPC 부호의 복호 방법.
  4. 제2항에 있어서, 상기 부분 행렬에 대한 확률 값을 입력받는 단계는,
    상기 채널을 통해 수신한 데이터를 입력받는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호의 복호 방법.
  5. 제2항에 있어서, 상기 부분 행렬에 대한 확률 값을 입력받는 단계는,
    상기 복수의 부분 행렬 중 이미 확률 값이 산출된 부분 행렬의 확률 값을 입력받는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호의 복호 방법.
  6. 제2항에 있어서, 상기 부분 행렬에 대한 확률 값을 갱신하는 단계는,
    상기 부분 행렬에 대하여 검사 노드(check node)에서 비트 노드(variable node)로의 확률 값을 갱신하는 단계 및
    상기 부분 행렬에 대하여 상기 비트 노드에서 상기 검사 노드로의 확률 값을 갱신하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호의 복호 방법.
  7. 제1항에 있어서, 상기 코드워드를 결정하는 단계는,
    상기 패리티 검사 행렬의 각 열(column)의 성분과 상기 채널을 통해 수신한 데이터를 이용하여 코드워드를 결정하는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호의 복호 방법.
  8. 제1항에 있어서, 상기 확률 값을 산출하는 단계는,
    상기 부분행렬의 행 또는 열의 성분이 0이 아닌 행 또는 열의 성분에 대하여 확률 값을 산출하는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호의 복호 방법.
  9. 제1항에 있어서,
    상기 결정된 코드워드가 참값이 아닌 경우, 상기 확률 값을 산출하는 단계와 상기 코드워드를 결정하는 단계를 반복하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호의 복호 방법.
  10. 채널을 통하여 패리티 검사 행렬(parity check matrix)을 이용하여 LDPC(Low Density Parity Check) 부호화된 데이터를 수신하는 단계 및
    상기 패리티 검사 행렬을 열(column)의 복수의 그룹 중 하나의 그룹 단위에서 상기 패리티 검사 행렬의 행(row)의 단위로 반복 복호하되 상기 열의 복수의 그룹은 상기 그룹 단위로 반복 복호를 수행하는 단계를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호의 복호 방법.
  11. 제10항에 있어서, 상기 반복 복호를 수행하는 단계는,
    상기 하나의 그룹 단위에서 상기 패리티 검사 행렬의 행(row)의 단위로 확률 값을 산출하되 상기 열의 복수의 그룹은 상기 그룹 단위로 확률 값을 산출하는 단계 및
    상기 산출된 확률 값과 상기 채널을 통해 수신한 데이터를 이용하여 코드워드를 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호의 복호 방법.
  12. 제10항에 있어서,
    상기 패리티 검사 행렬의 행(row)의 단위는, 특정한 크기의 열 무게(column weight)를 갖는 레이어(layer) 단위인 것을 특징으로 하는 LDPC 부호의 복호 방법.
  13. 제11항에 있어서, 상기 확률 값을 산출하는 단계는,
    상기 하나의 그룹 단위에서 상기 하나의 행의 단위에 대한 확률 값을 입력받는 단계 및
    상기 하나의 그룹 단위에서 상기 하나의 행의 단위에 대한 확률 값을 갱신하는 단계를 포함하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호의 복호 방법.
  14. 제13항에 있어서, 상기 확률 값을 입력받는 단계는,
    상기 채널을 통해 수신한 데이터를 입력받는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호의 복호 방법.
  15. 제13항에 있어서, 상기 확률 값을 입력받는 단계는,
    상기 하나의 그룹 단위에서 상기 하나의 행의 단위에 대하여 이미 산출된 확률 값을 입력받는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호의 복호 방법.
  16. 제13항에 있어서, 상기 확률 값을 갱신하는 단계는,
    상기 하나의 그룹 단위에서 상기 하나의 행의 단위에 대하여 검사 노드(check node)에서 비트 노드(variable node)로의 확률 값을 갱신하는 단계 및
    상기 비트 노드에서 상기 검사 노드로의 확률 값을 갱신하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호의 복호 방법.
  17. 제11항에 있어서, 상기 코드워드를 결정하는 단계는,
    상기 패리티 검사 행렬의 각 열(column)의 성분과 상기 채널을 통해 수신한 데이터를 이용하여 코드워드를 결정하는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호의 복호 방법.
  18. 제11항에 있어서, 상기 확률 값을 산출하는 단계는,
    상기 패리티 검사 행렬의 행 또는 열의 성분이 0이 아닌 행 또는 열의 성분에 대하여 확률 값을 산출하는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호의 복호 방법.
  19. 제11항에 있어서,
    상기 결정된 코드워드가 참값이 아닌 경우, 상기 확률 값을 산출하는 단계와 상기 코드워드를 결정하는 단계를 반복하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 LDPC 부호의 복호방법.
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