KR20070006801A - 낮은 복잡성의 비선형 필터들 - Google Patents

Abstract

입력 변수를 포함하는 입력 신호를 처리하는 방법이 개시된다. 상기 방법은, 순차적 상수들의 세트와 입력 변수를 비교하고, 가능한 입력 범위 내에서 입력 변수의 상대적 위치를 결정하고, 입력 변수의 상대적 위치를 사용하여 비선형 필터의 필터 계수를 결정하는 단계를 포함한다. 구성 가능한 필터는: 입력 변수를 포함하는 입력 신호를 수신하도록 구성된 인터페이스; 상기 인터페이스에 결합되고 입력 신호를 처리하도록 구성된 비선형 필터; 및 비선형 필터에 결합되고, 가능한 입력들 범위 내에서 입력 변수의 상대적 위치를 결정하고 입력 변수의 상대적 위치를 사용하여 비선형 필터의 필터 계수를 결정하도록 구성된 처리기를 포함한다.

비선형 필터, 입력 변수, 상대적 위치, 필터 계수, 입력 신호

Description

낮은 복잡성의 비선형 필터들{Low-complexity nonlinear filters}

본 출원은 2004 년 3 월 25 일자로 출원되고 발명의 명칭이 "LOW-COMPLEXITY NONLINEAR FILTERS"인 미국 예비 특허 출원 번호 제 60/556,654 호(대리인 참조 번호 OPTIP006+)에 대한 우선권을 주장하며, 이는 본원에 참조로서 통합된다.

본 발명은 일반적으로 디지털 신호 처리에 관한 것이다. 보다 상세하게는, 비선형 시스템의 디지털 신호 처리가 개시된다.

디지털 신호 처리 시스템들에서, 종종 비선형 함수들을 특성화하고 구현할 필요가 있다. 비선형 함수 특성화에 대한 종래 방법은 볼테라(Volterra) 비선형 전개식이다. 채널 입력 신호 벡터가

라 하고, 채널 출력이 y_n이라 하자. 볼테라 함수의 간단한 예는 하기와 같다.

볼테라 함수는, 입력 데이터의 보다 높은 거듭 제곱(powers)을 곱하는 고정된 계수들의 세트를 가진 비선형 함수를 특성화한다. 실제로, 종종 고차항들로 인해 볼테라 전달 함수를 사용하여 비선형 필터를 구현하는 것은 어렵다.

2003년 4월 18일 출원되고(대리인 참조 번호 OPTIP002), 본원에 참조로서 통합된 미국 특허 출원 제 10/418,944 호에서, 일반적인 비선형 필터 구조는 기술된다. 동일한 필터 함수는 상이한 형태들을 사용하여 표현될 수 있다. 일반적인 형태의 예는 다음과 같다.

이런 일반적 형태에 기초하여 비선형 필터를 구현하는 것은 통상적으로 볼테라 함수를 구현하는 것보다 쉽다. 그러나, 비록 비선형 필터들이 절대값 연산자들 및 최소-최대 연산자들 같은 비선형 요소들을 사용하여 쉽게 구현될 수 있지만, 일반적인 형태를 사용하여 비선형 함수들을 실행하는데 요구된 곱셈 연산들의 수로 인해, 구현 비용은 여전히 상당하다. 비선형 필터들을 구현하는 보다 경제적인 방법을 가지는 것은 유용하다. 만약 비용 절감들이 필터 성능을 희생하지 않는 것이 매우 바람직하다.

본 발명의 다양한 실시예들은 다음 상세한 설명 및 첨부 도면들에 개시된다.

도 1A-1B는 비선형 필터의 예시적인 애플리케이션을 도시하는 도면.

도 1C는 비선형 필터 응답 함수를 근사화하는 몇가지 방식들을 도시하는 도면.

도 2는 몇몇 실시예들에 따라 입력 신호를 처리하는 흐름도.

도 3은 1 차 낮은 복잡성 비선형 필터 실시예를 도시하는 블록도.

도 4는 1 차 비선형 필터 실시예의 출력의 3D 다면체를 도시하는 도면.

도 5는 2 차 낮은 복잡성 비선형 필터 실시예를 도시하는 블록도.

도 6은 2 차 비선형 필터 실시예 출력의 3D 다면체를 도시하는 도면.

도 7은 N차 비선형 필터 실시예를 도시하는 블록도.

도 8A 및 8B는 비선형 필터 실시예를 도시하는 블록도.

도 9는 비선형 필터 계수들을 계산하는데 사용된 계산 블록 실시예를 도시하는 도면.

도 10은 다른 실시예에 따른 비선형 필터 계수를 계산하는데 사용된 다른 계산 블록을 도시하는 블록도.

본 발명은 하나의 처리로서, 장치, 시스템, 자료의 혼합, 컴퓨터 판독 가능 저장 매체 또는 컴퓨터 네트워크 같은 컴퓨터 판독 가능 매체를 포함하는 다수의 방식으로 실행될 수 있고, 프로그램 명령들은 광 또는 전자 통신 링크들을 통해 전송된다. 본 명세서에서, 이들 실행들, 또는 본 발명이 취하는 임의의 다른 형태는 기술들이라 한다. 임무를 실행하도록 구성되는 기술된 처리기 또는 메모리 같은 구성요소는 주어진 시간에 임무를 수행하도록 일시적으로 구성된 일반적인 구성요소 또는 임무를 수행하도록 구성된 특정 구성요소 모두를 포함한다. 일반적으로, 개시된 처리 단계들의 순서는 본 발명의 범위 내에서 변경될 수 있다.

본 발명의 하나 이상의 실시예들의 상세한 설명은 본 발명의 원리들을 설명하는 첨부 도면들과 함께 하기에 제공된다. 본 발명은 상기 실시예들과 관련하여 기술되지만, 임의의 실시예들로 제한되지 않는다. 본 발명의 범위는 청구항들에 의해서만 제한되고 본 발명은 다수의 대안들, 변형들 및 등가물들을 포함한다. 다수의 특정 항목들은 본 발명의 전체적인 이해를 제공하기 위해 다음 설명에 나타난다. 이들 상세한 것들은 예시를 위해 제공되고 본 발명은 몇몇 또는 모든 이들 특정 항목들없이 청구항들에 따라 실행될 수 있다. 명확하게 하기 위해, 본 발명과 관련된 기술적 분야에서 공지된 기술적 자료는, 본 발명이 불필요하게 모호해지지 않도록 상세하게 기술되지 않았다.

비선형 시스템에 대한 개선된 신호 처리 기술은 개시된다. 몇몇 실시예들에서, 하나 이상의 입력 변수들은 이들 가능한 입력 범위 내에서 입력 변수들의 상대적 위치들을 결정하기 위해 한 세트의 순차적인 상수들과 비교된다. 비선형 필터의 하나 이상의 필터 계수들은 상대적 위치들을 사용하여 결정된다. 필터 계수들은 곱셈 연산들을 사용하지 않고 결정될 수 있다. 몇몇 실시예들에서, 영차, 1차, 2차 및/또는 보다 높은 차수의 필터들에 대한 필터 계수들은 미리 계산되고, 저장되고 적당할 때 검색된다. 보다 높은 차수의 필터들은 보다 낮은 차수의 필터들에 의해 형성될 수 있다.

도 1A-1B는 비선형 필터의 예시적인 애플리케이션을 도시하는 도면이다. 도 1A에서, 입력 아날로그 신호(120)는 디지털 신호(124)로 변환되도록 하는 아날로그 대 디지털 컨버터(ADC)(122)로 전송된다. 성분 미스매치 및 다른 시스템 특성들로 인해, ADC(122)는 몇몇 왜곡을 가진 출력(124)을 형성한다. 신호(124)는 입력 및 디지털 왜곡 성분(128)에 기초하여 이상적인 디지털 출력인 성분(126)의 결합으로서 나타날 수 있다. 디지털 왜곡 성분은 가장 미세한 ADC 양자화 레벨 이하이고 통상적으로 미리 결정된 비트들의 수로 ADC가 감소될 수 없는 아날로그 신호 부분과 동일한 양자화 에러와 다르다. 왜곡 성분은 왜곡 모델이 공지되면 예측되고 수정된다.

도 1B에서, 비선형 필터(130)는 ADC(122)의 왜곡 특성을 모델링하기 위해 훈련된다. 결합기(132)는 ADC 출력으로부터 왜곡 성분을 감산하여, 대략 이상적인 디지털 출력과 동일한 왜곡 수정 출력(134)을 형성한다.

도 1C는 비선형 필터 응답 함수를 근사화하는 몇가지 방식들을 도시하는 도면이다. 도시된 실시예에서, 출력은 일차원 입력에 의존한다. 도시된 기술들은 다중 차원 입력들에 응용할 수 있다. 이런 실시예에서, 비선형 함수(102)는 영차 함수(104), 1차 함수(106) 또는 2차 함수(108)로서 근사화된다. 여기에 사용된 바와 같이, N 차 함수는 다음과 같이 표현된다.

여기서 c_j는 계수들이다.

도시된 실시예에서, 입력 범위는 한 세트의 순차적 상수들(β₀ 내지 β₁)을 사용하여 마킹된 이산 섹션들로 분할된다. 섹션들의 수는 성능 요구 조건들 같은 인자들에 따르고 다른 실시예들에서 가변할 수 있다. 입력 범위에 걸쳐 β의 왜곡은 시스템 실행에 따라 균일하거나 비균일일 수 있다. 영차 함수(104)는 선형 영차 함수를 사용하고 그 다음 함수들을 결합하여 입력 범위(β₀ 및 β₁ 사이, β₁ 및 β₂ 사이 등의 입력 범위들 같은)의 각각의 부분에서 전달 함수를 근사화함으로써 결정된다. 근사화는 적당한 계수들을 결정하기 위해 최소 평균 제곱 에러 또는 다른 적당한 기술들을 사용하여 수행된다. 유사하게, 1차 근사화 함수(106)는 입력 범위의 각각의 부분내에서 선형 1차 근사화 함수로 구성되고 2차 근사화(108)는 입력 범위의 각각의 부분내에서 비선형 2차 근사화 함수들로 구성된다.

수학식 2의 일반화된 비선형 함수는 변환되고 근사화는, 변환된 함수에 기초하여 이루어질 수 있다. 일반화된 비선형 함수의 절대값 부분은 하기와 같다.

여기서

결과적으로, 비선형 필터의 일반적인 형태는 다음과 같이 기록될 수 있다.

이것은 하기와 등가식이다.

상기 수학식은 입력 변수들과, 입력 신호의 시간 가변 비선형 함수들인 비선형 계수들 사이의 "선형" 컨벌루션(convolution)"으로서 나타날 수 있다. 다중 차원 입력 공간에서 입력(V_n)의 상대적 위치는

요소들의 값들 및

및

계수들의 값들을 결정한다. 입력 신호 벡터 상에서 필터 계수 값들의 종속성은 필터에 비선형 특성을 제공한다. 상기 함수는 각 변수의 계수가 변수 자체에 의존하지 않는 함수이기 때문에 1차 비선형 필터라 한다. 이 경우, 계수는 변수들(

)의 함수의 부호의 함수이다.

수학식 6은 다음과 같이 벡터 형태로 다시 쓰여질 수 있다.

상기 수학식은

에서 계수의 종속성을 나타낸다.

벡터 형태로 다시 쓰면, 필터는 계산 감소를 달성하기 위해 추가로 조정될 수 있다.

이것은 하기와 같이 추가로 감소될 수 있다.

이것은 본래 수학식을 하기와 같이 감소한다.

이것은 하기를 의미한다.

하기에 보다 상세히 도시될 바와 같이, 수학식 12는 λ_j의 계산이 임의의 곱셈을 요구하지 않기 때문에 계산 부담을 감소시킨다. 이런 함수의 계산 절약들은 일반화된 필터 함수와 비교하여 크고, 여기서 선형 컨벌루션

은 λ_j가 계산되기 전에 수행된다. 입력에서의 종속성이 1차이기 때문에, 감소된 비선형 필터 함수는 1차 낮은 복잡성 필터 함수라 한다.

벡터 조작을 사용한 다른 간략화는 가능하다. 예를 들어,

상기 수학식은 비선형 필터를 형성한다.

여기서 제 1 변수들의 각각의 계수는 제 1 두 개의 변수들의 함수에 해당하고, 각각의 나머지 계수들은 곱셈하는 변수의 함수들이다.

도 2는 몇몇 실시예들에 따른 입력 신호의 처리를 도시하는 흐름도이다. 처리(200)는 다양한 비선형 필터 실시예들에 응용할 수 있고, 그중 몇몇은 하기에 보다 상세히 도시된다. 입력 신호의 입력 변수는 한 세트의 순차적 상수들(202)과 비교된다. 몇몇 실시예들에서, 순차적 상수들의 세트는 입력 범위를 다중 섹션들로 분할하는 β 상수들이다. 가능한 입력들 범위 내에서 입력 변수의 상대적 위치는 결정된다(204). 몇몇 실시예들에서, 상대적 위치는 λ_j의 값을 사용하여 결정된다. 상대적 위치를 사용하여, 비선형 필터의 하나 이상의 필터 계수들은 결정된다(206). 입력들에 따른 계수들은 시간에 따라 가변할 수 있다. 계수들은 곱셈 연산들을 요구하지 않고 결정되어, 필터가 입력들을 효과적으로 처리하게 한다. 몇몇 실시예들에서, 비선형 필터는 입력을 처리하고 출력을 생성하는데 사용된다. 몇몇 실시예들에서, 유도된 계수들을 가진 비선형 필터는 보다 높은 차수의 비선형 필터에 대한 계수로서 사용되고, 그 다음 입력을 필터하고 출력을 생성하는데 사용된다.

도 3은 1차 낮은 복잡성 비선형 필터 실시예를 도시하는 블록도이다. 이 실시예에서 도시된 필터(300)는 수학식(12)과 동일한 전달 함수를 가진다. 입력 벡터(V_n)는 λ_jn을 생성하기 위해 신호 처리기(302)로 전송된다.

를 포함하는 상수 계수들은 메모리(304)에 저장되고, 이는 레지스터들 또는 다른 적당한 데이터 저장 구성요소를 사용하여 실행된다. 수학식(12)의 1차 계수들은 대응하는 c_j 또는 β_j와 λ를 곱하고, 결과들을 더하고, 대응하는 상수(a_j)에 가산하여 계산된다. 계수들은 만약 적당하다면 입력 변수(

)와 곱해진다. 개별 1차 필터의 결과들은 비선형 출력(y_n)을 형성하기 위해 결합된다.

도 4는 1차 비선형 필터 실시예의 출력의 3차원 다면체를 도시하는 도면이다. 이 실시예에서, 필터 함수(400)는 두 개의 입력 변수들의 함수이다. 1차 항들은 다면체의 평면 세그먼트들을 형성한다. 함수(400)는 적당한 연속적인 3차원 비선형 함수를 근사화하는데 사용될 수 있다. 보다 높은 차수들을 포함하는 함수들은 유사하게 근사화될 수 있다.

이전에 도시된 바와 같이, 수학식(2)의 일반화된 비선형 필터 함수는 수학식(7)에 도시된 바와 같은 1차 비선형 필터로 변환될 수 있다. 비선형 필터 변환의 다른 확장은 다른 비선형 필터 표현을 유도한다.

여기서 각각의 f_{k ,n}(V_n)은 1차 비선형 함수이다.

따라서, 계수들로서 f_{k ,n}(V_n)을 가진 수학식 15의 항들은 입력 변수들의 2차 함수들이다(여기서 사용된 바와 같이, 2차 함수는 2의 제곱에 대한 입력 변수의 적어도 하나의 항 또는 입력 변수들의 외적(cross-product)을 포함한다). 다른 실시예들에서, 계수들은 입력 변수, 지연된 입력 변수, 입력의 도함수, 또는 입력의 다른 적당한 특성들으로 곱해질 수 있다.

도 5는 2차 낮은 복잡성 비선형 필터 실시예를 도시하는 블록도이다. 이 실 시예에서, 2차 낮은 복잡성 필터(500)는 다수의 1차 낮은 복잡성 필터들을 사용하여 실행된다. 1차 낮은 복잡성 필터들의 계수들은 최소 평균 제곱 에러 같은 기술들을 사용하여 계산된다. 입력 벡터는 1차 낮은 복잡성 필터들 각각에 전송되고 필터 출력 각각은 대응하는 입력 변수와 곱한다. 결과들은 출력(y_n)을 생성하기 위해 결합된다.

도 6은 2차 비선형 필터 실시예 출력의 3차원 다면체를 도시하는 도면이다. 이 실시예에서, 필터 함수(600)는 두 개의 입력 변수들의 함수이다. 이차 항들은 다면체의 포물선 세그먼트들을 형성한다. 이와 같은 보다 높은 차수의 필터들은 시스템의 실제 전달 함수, 에러 함수 등 같은 목표된 비선형 함수를 정의하는 다중 차원 다면체를 보다 잘 근사화하는데 사용될 수 있다.

상기 방법은 3차 이상의 비선형 필터들을 개발하기 위해 추가로 확장된다. 도 7은 N차 비선형 필터 실시예를 도시하는 블록도이다. 도시된 실시예에서, N차 필터(N>2)는 보다 낮은 차수의 필터들을 네스팅(nesting)함으로써 실행된다. N차 낮은 복잡성 필터(700)는 다수의 (N-1)차 낮은 복잡성 필터들을 포함한다. (N-1)차 필터들의 출력들은 입력 변수들과 곱해진다. 따라서, (N-1)차 필터들은 N차 필터의 입력 계수들로서 작동한다. 각각의 (N-1)차 필터는 차례로 다수의 입력 계수들로서 (N-2)차 낮은 복잡성 필터들을 사용하여 실행될 수 있다.

몇몇 실시예들에서, 비선형 필터는 영차 비선형 필터로서 실행되고, 여기서 각각의 이산 영역에서 필터의 전달 함수는 일정하다. 영차의 필터 응답 예는 도 1C에서 104로서 도시된다. 영차 필터는 때때로 필터 응답의 비연속성으로 인해 "파국(catastrophic)" 구조로서 불린다. 영차 비선형 필터의 일반적인 형태는 하기와 같이 표현된다.

몇몇 실시예들에서, 수학식 17에 기초하는 영차 비선형 필터는

,

등에 의한 곱셈들이 생략되고 출력들

등이 직접적으로 가산되는 것을 제외하고, 도 3의 필터(300)와 유사하게 실행된다.

다른 차수의 비선형 필터들은 목표된 전달 함수로 새로운 필터를 형성하기 위해 결합된다. 도 8A 및 8B는 비선형 필터 실시예를 도시하는 블록도이다. 도시된 실시예에서, 비선형 필터(802)는 영차 비선형 필터(804), 1차 비선형 필터(806), 2차 비선형 필터(808) 및 N 차수까지의 다른 차수의 비선형 필터들을 사용하여 실행된다. 특정 차수의 하나 이상의 필터는 사용될 수 있다. 하나 이상의 차수들은 생략될 수 있다. N의 선택은 필터(802)의 요구들에 따르고 다른 실시예들에서 가변할 수 있다. 하나의 영차수 비선형 필터는 몇몇 애플리케이션들에서 충분할 수 3 이상의 N이 몇몇 다른 것들에 요구될 수 있다. 다른 차수의 비선형 필터들을 결합함으로써 구성된 비선형 필터는 개선된 계산 효율성을 가진 목표된 필터 요구들을 달성할 수 있다.

비선형 필터들의 복잡성은 몇몇 실시예들에서 추가로 감소될 수 있다. 예를 들어 다음 1차 필터를 취한다.

여기서

이기 때문에, 계수

는 임의의 곱셈 없이 계산될 수 있다. 유사하게,

는 적

이 미리 계산되고, 저장되고 필요할 때 조사될 수 있기 때문에, 곱셈 없이 계산될 수 있다. 따라서 수학식(18)의 비선형 필터는 단지 두 개의 곱셈 연산들만을 요구하는 1차로서 실행된다.

도 9는 비선형 필터 계수들을 계산하는데 사용된 계산 블록 실시예를 도시하는 도면이다. 이 실시예에서, 수학식(18)에 도시된 필터의 계수는 계산된다. 입력들의 다른 범위들은 1 또는 -1일 수 있는 다른

를 유발할 수 있다. 다른 입력 범위들에 해당하는 포텐셜 계수 값들

은 미리 계산되고 레지스터 들에 저장된다. 입력이 수신될 때, 입력들의 범위 내에서 상대적 위치 및 이런 특정 위치에 대한 대응하여 미리 계산된 계수 값을 결정하기 위해

의 세트와 비교된다.

도 10은 다른 실시예에 따라 비선형 필터 계수를 계산하는데 사용된 다른 계산 블록을 도시하는 블록도이다. 이 실시예에서, 계수값은 가능한 입력 범위 내에서 입력의 상대적 위치를 나타내는 표시자를 사용하여 결정된다. 이 경우 사용된 표시자는 임의의 두 개의 인접한 변수들 사이에서 기껏 하나의 부호 변화를 가진 벡터인 "온도계 코드"이다. 도시된 실시예에서, 온도계 코드의 매 항은 1과 동일한 크기를 가진다.

예로서 다음 2차 함수를 취한다.

입력은, 가능한 입력 범위 내에서 입력 변수의 상대적 위치,

로서 표현된

를 결정하기 위해

의 세트와 비교된다. 입력에 따라,

는 단지 +1, -1인 항들을 가진 벡터이거나, 제 1 k 항들에 대해 -1이고 나머지 항들에 대해 +1인 벡터일 수 있다. 다른 말로,

는 항들 중에서 기껏 하나의 부호 변화를 가진 온도 게 코드이다. 예를 들어, 상수들

이

의 동적 범위에 걸쳐 분산되고

의 8개의 값들이 있다는 것을 가정한다. 만약

이면,

이고,

이면

이다. 만약

이 대략 사이에 있다면,

는 부호 변화를 가질 수 있다. 예를 들어 만약

이면,

이다. 만약

이면,

이다. 온도계 코드가 단지 8개의 값들만을 가지기 때문에,

에 대해 8개의 가능한 값들,

에 대해 8개의 가능한 값들, 및

에 대해 64개의 값들만이 존재한다.

덧셈 연산들의 수는

등의 가능한 값들을 미리 계산하고, 메모리에 이를 저장함으로써 감소될 수 있다. 이 실시예에서, 계수들의 어드레스들은 룩업 테이블(1002)에 저장되고, 상기 테이블은 온도계 코드(

)의 8개의 가능성들 및 미리 계산된 계수들의 대응하는 어드레스들을 저장한다. 계수들은 적당한 온도계 코드 엔트리에 해당하는 메모리 어드레스들에 액세스함으로써 검색될 수 있다. 일단 계수

등이 메모리에서 판독되면, 출력은 하기와 같이 계산될 수 있다.

이 기술은 영, 1차 또는 보다 높은 차수 필터들에 응용 가능하다.

비선형 시스템 신호 처리를 위한 기술은 개시되었다. 미리 계산 필터 계수들 및 네스트된 비선형 필터들을 사용함으로써, 계산 및 필터 실행 복잡성은 감소된다.

비록 상기 실시예들이 명확한 이해를 위해 몇몇 상세한 것으로 기술되었지만, 본 발명은 제공된 상세한 것들로 제한되지 않는다. 본 발명을 실행하는 많은 다른 방법들이 있다. 개시된 실시예들은 예시적이고, 이에 제한되지 않는다.

Claims (24)

1. 입력 변수들(input variables)을 포함하는 입력 신호를 처리하는 방법에 있어서:

   순차적 상수들(ordered constants)의 세트와 입력 변수들을 비교하는 단계;

   가능한 입력 범위 내에서 상기 입력 변수의 상대적 위치(relative location)를 결정하는 단계; 및

   상기 입력 변수의 상대적 위치를 이용하여 비선형 필터의 필터 계수를 결정하는 단계를 포함하는, 입력 신호 처리 방법.
2. 제 1 항에 있어서, 상기 비선형 필터를 이용하여 상기 입력 신호를 필터링함으로써 출력을 생성하는 단계를 더 포함하는, 입력 신호 처리 방법.
3. 제 1 항에 있어서, 상기 순차적 상수들의 세트는 상기 가능한 입력들의 범위를 분할하는 상수들인, 입력 신호 처리 방법.
4. 제 1 항에 있어서, 상기 입력 변수의 상대적 위치를 결정하는 단계는, 상기 입력 변수의 상대적 위치를 가리키는 표시자(indicator)를 상기 비교로부터 결정하는 단계를 포함하는, 입력 신호 처리 방법.
5. 제 1 항에 있어서, 상기 입력 변수의 상대적 위치를 결정하는 단계는, 상기 입력 변수의 상대적 위치를 가리키는 표시자를 상기 비교로부터 결정하는 단계를 포함하고, 상기 표시자는 온도계 코드를 포함하는, 입력 신호 처리 방법.
6. 제 1 항에 있어서, 상기 필터 계수는 곱셈 연산을 사용하지 않고 결정되는, 입력 신호 처리 방법.
7. 제 1 항에 있어서, 상기 필터 계수는 메모리 위치에 저장된 미리 계산된 값인, 입력 신호 처리 방법.
8. 제 1 항에 있어서,

   상기 필터 계수는 미리 계산되어 메모리 위치에 저장되고,

   상기 가능한 입력 범위 내에서 상기 입력 변수의 상대적 위치를 결정하는 단계는, 상기 메모리 위치를 가리키는 표시자를 상기 비교로부터 결정하고 상기 메모리 위치를 액세스하는 단계를 포함하는, 입력 신호 처리 방법.
9. 제 1 항에 있어서, 보다 높은 차수의 비선형 필터의 보다 높은 차수의 계수로서 상기 비선형 필터를 이용하는 단계를 더 포함하는, 입력 신호 처리 방법.
10. 제 1 항에 있어서, 보다 높은 차수의 비선형 필터의 보다 높은 차수의 계수 로서 비선형 필터를 사용하고, 상기 보다 높은 차수의 비선형 필터를 사용하여 상기 입력 신호를 필터링함으로써 출력을 생성하는 단계를 더 포함하는, 입력 신호 처리 방법.
11. 제 1 항에 있어서, 상기 필터 계수는 상수인, 입력 신호 처리 방법.
12. 제 1 항에 있어서, 상기 계수는 상기 입력 신호의 특성(characteristic)으로 곱해지는, 입력 신호 처리 방법.
13. 제 1 항에 있어서, 상기 필터 계수는 보다 낮은 차수의 필터 계수이고, 상기 방법은 보다 높은 차수의 필터의 보다 높은 차수의 필터 계수를 얻기 위해 상기 보다 낮은 차수의 필터 계수들과 상기 입력 신호의 특성을 곱하는 단계를 더 포함하는, 입력 신호 처리 방법.
14. 제 1 항에 있어서,

    상기 비선형 필터는 보다 낮은 차수의 비선형 필터이고,

    상기 필터 계수는 보다 낮은 차수의 필터 계수이고,

    상기 방법은:

    보다 높은 차수의 비선형 필터의 보다 높은 차수의 필터 계수를 얻기 위해 상기 보다 낮은 필터 계수와 상기 입력 신호의 특성을 곱하는 단계; 및

    상기 보다 높은 차수의 필터에 의해 처리될 상기 보다 낮은 차수의 필터의 출력을 전송하는 단계를 더 포함하는, 입력 신호 처리 방법.
15. 제 1 항에 있어서, 상기 비선형 필터는 상기 결정된 상대적 위치에서 선형 전달 함수를 가지는, 입력 신호 처리 방법.
16. 제 1 항에 있어서, 상기 비선형 필터는 상기 결정된 상대적 위치에서 비선형 전달 함수를 가지는, 입력 신호 처리 방법.
17. 구성 가능한 필터에 있어서:

    입력 변수를 포함하는 입력 신호를 수신하도록 구성된 인터페이스;

    상기 인터페이스에 결합되고, 상기 입력 신호를 처리하기 위해 구성된 비선형 필터; 및

    상기 비선형 필터에 결합되고, 가능한 입력 범위 내에서 상기 입력 변수의 상대적 위치를 결정하고, 상기 입력 변수의 상대적 위치를 이용하여 상기 비선형 필터의 필터 계수를 결정하도록 구성된 처리기를 포함하는, 구성 가능한 필터.
18. 제 17 항에 있어서, 순차적 상수들의 세트가 상기 가능한 입력 범위를 분할하는 상수들인, 구성 가능한 필터.
19. 제 17 항에 있어서, 상기 처리기는, 상기 입력 변수의 상대적 위치를 가리키는 표시자를 비교로부터 결정함으로써 상기 입력 변수의 상대적 위치를 결정하도록 구성되는, 구성 가능한 필터.
20. 제 17 항에 있어서, 상기 필터 계수는 곱셈 연산을 사용하지 않고 결정되는, 구성 가능한 필터.
21. 제 17 항에 있어서, 상기 필터 계수는 메모리 위치에 저장된 미리 계산된 값인, 구성 가능한 필터.
22. 제 17 항에 있어서, 상기 비선형 필터는 영의 차수 필터(zero order filter)인, 구성 가능한 필터.
23. 제 17 항에 있어서, 상기 비선형 필터는 보다 높은 차수의 비선형 필터에 대한 계수인, 구성 가능한 필터.
24. 입력 변수를 포함하는 입력 신호를 처리하기 위한 컴퓨터 프로그램 제품에 있어서, 상기 컴퓨터 프로그램 제품은 컴퓨터 판독 가능한 매체로 구현되고,

    상기 입력 변수와 순차적 상수들의 세트를 비교하고,

    가능한 입력 범위 내에서 상기 입력 변수의 상대적 위치를 결정하고, 및

    상기 입력 변수의 상대적 위치를 이용하여 비선형 필터의 필터 계수를 결정하기 위한 컴퓨터 명령들을 포함하는, 컴퓨터 프로그램 제품.

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