KR20050088400A

KR20050088400A - 광간섭성 다층막 피복 분말체의 설계 방법, 제조방법 및광간섭성 다층막 피복 분말체

Info

Publication number: KR20050088400A
Application number: KR1020057005621A
Authority: KR
Inventors: 가츠토 나카츠카; 아키라 기시모토; 타카후미 아타라시
Original assignee: 닛데츠 고교 가부시키가이샤; 가츠토 나카츠카
Priority date: 2005-03-31
Filing date: 2002-10-01
Publication date: 2005-09-06

Abstract

본 발명은 내후성과 요망되는 선명한 색을 갖는 광간섭성 다층막 피복 분말체와, 이의 설계 방법 및 제조방법에 관한 것이다. 요망되는 기능을 지닌 기본입자의 물질 및 원하는 색을 선택하고, 상기 원하는 색의 분광광도곡선 및 CIELAB 표색계의 값을 측정하고, 사용할 수 있는 피복층 물질과 그 굴절율을 팩터에 포함시키고, 박막 다중간섭의 점화식 등의 수치해(數値解)를 풀이하여, 색차가 최소가 되고 색상이 1에 근접하는 CIELAB 표색계의 값을 갖는 광간섭성 다층막 피복 분말체가 되는 각 피막의 물질, 막두께 및 막형성 순서를 구한다.

Description

광간섭성 다층막 피복 분말체의 설계 방법, 제조방법 및 광간섭성 다층막 피복 분말체{LIGHT INTERFERENCE MULTI-LAYERED FILM-COATED POWDER DESIGN METHOD, MANUFACTURING METHOD, AND LIGHT INTERFERENCE MULTI-LAYERED FILM-COATED POWDER}

본 발명은 광간섭성 다층막 피복 분말체의 설계 방법, 제조방법 및 광간섭성 다층막 피복 분말체에 관한 것으로서, 상세하게는 내후성과 요망되는 선명한 색을 지닌 광간섭성 다층막 피복 분말체의 설계 방법, 제조방법 및 광간섭성 다층막 피복 분말체에 관한 것이다.

분말체의 표면을 다른 물질의 막으로 코팅하여 그 분말체의 성질을 개선하는 것이나, 그 성질에 다양성을 부여하는 것이 알려져 있으며, 특이한 성질을 갖는 분말체에 대한 요망이 증대되고 있다. 특히 금속분말체 또는 금속화합물 분말체만이 갖는 성질 외에 다른 성질을 겸비하여 복합적인 기능을 갖는 분말체가 요구되고 있다. 이러한 분말체를 제조함에 있어서는, 기본입자 위에 균일한 두께의 금속산화물막 등을 복수층 설치하는 방법이 고려되었다.

본 발명자들은 종래 기본입자 위에 금속막을 형성하고, 그 막의 반사효과에 의해 분말체를 백색화하는 방법(일본 특허공개공보 H3(1991)-271376호, 일본 특허공개공보 H3(1991)-274278호), 금속 알콕시드 용액 중에 기본입자를 분산시키고 금속 알콕시드를 가수분해함으로써, 기본입자의 표면에 0.01 내지 20㎛의 균일한 두께로 금속산화물막을 형성하고, 상기 기본입자를 구성하는 금속과는 다른 종류의 금속을 성분으로 하는 금속산화물막을 구비한 분말체를 생성시키는 방법을 발명하였다(일본 특허공개공보 H6(1994)-228604호).

특히, 상기한 금속산화물막이나 금속막을 복수층 설치한 분말체는 각 층의 막두께를 조정함으로써 특별한 기능을 부여할 수 있는 것으로서, 예컨대 기본입자의 표면에, 굴절율이 다른 피복막을 입사광의 1/4 파장에 상당하는 두께씩 설치하도록 하면, 입사광을 모두 반사하는 분말체가 얻어진다. 이것을 자성체가 기본입자인 것에 적용시키면, 광을 반사하여 백색의 토너용 분말체를 제조할 수 있으며, 더욱이 이 분말체 표면의 상기 광간섭성 다층막을 구성하는 각 단위피복층이 특정한 동일 파장의 간섭반사피크를 가지도록 다층 박막의 막수, 각 막의 굴절율 및 막두께 등을 설정하면, 염료나 안료를 이용하지 않고도 단색의 분말체로 할 수 있음을 나타내었다.

다층박막의 피복에 대한 제어는, 각 층의 피복후 매번 분광반사곡선을 실측한 값을 설계치에 피팅함으로써 이루어진다. 이러한 제어는, 특히 기재(基材)가 평판인 경우에는, 맥스웰(Maxwell) 전자기방정식의 평면파의 해(解)를 설계치로 하여 정밀하게 수행할 수가 있다. 일반적으로 입사광 파장(λ)의 광이 전부 N층인 다층막 적층부에 Φ_N+1의 입사각으로 입사될 경우, n_j 및 d_j를 밑에서 제 j번째층(이하, 제 j층이라고도 함)의 굴절율 및 막두께로 하고, Φ_j를 제 j층에 대한 광의 입사각으로 하여 평면파에 관해 맥스웰의 식을 전개하면, 제 j층으로부터 그 바로 위에 있는 제 j+1층에 대한 진폭반사강도를 R_j+1,j라 할 때, 하기 수학식 (1)과 같은 점화식이 얻어진다.

수학식 (1)

상기 식에서, r_j+1,j는 제 j+1층 및 제 j층간 계면의 프레넬반사계수로서, p편광(전기장이 입사면에 평행한 성분)에 대해서는,

s편광(전기장이 입사면에 수직인 성분)에 대해서는,

으로 주어진다. 이들을 풀이함으로써, N층 적층부로부터의 진폭반사율 R_flat(λ,θ)이 얻어진다.

그러나, 기재가 분말체인 경우에는 각 피복막을, 분광광도계에 의해 측정되는 최대 또는 최소 반사파장이 기재가 평판체일 때 감안되는 요망되는 값이 되도록 형성하면, 최종적으로 얻어지는 다층막 피복 분말체가 요망되는 파장에서 요망되는 반사강도가 되지 않는다는 문제도 발생하였다.

이 문제에 대해서는, 다층 피복 평판체로부터의 광 반사를 부여하는 식에, 특정한 보정을 실시함으로써, 특정파장 광의 반사강도가 최대 또는 최소가 되도록 각 피복막의 막두께에 대한 설계가 적절하게 이루어지는 기술이 개시되었다(일예로, 특허문헌 1 참조).

(특허문헌 1) ; 일본 특허공개공보 2001-271006호

그러나, 상기 특허문헌 1에 기재된 기술은 분광광도파형의 반사피크 또는 바닥이 원하는 색에 상당하는 파장영역에 위치하면서 그 반사율이 최대 또는 최소가 되는 것만을 목적으로 한 것이다. 따라서, 상기 특허문헌 1에 기재된 기술에 의해 설계된 피막구조의 분말체의 분광광도파형은 원하는 색의 분광광도파형과 반드시 일치하는 것은 아니었다. 이로 인해, 다른 안료 등을 이용하여 원하는 색에 근접하도록 컬러매칭·조색(toning)을 할 필요가 있었다. 그러나, 종래의 유기안료는 색이 선명하지만 내후성이 불량하여 색이 바랜다는 문제가 있었다.

또한, 반사피크 또는 바닥에 대해서 일치시키는 것만으로는 무지개색과 같이 메탈의 느낌이 강하고 광택이 심한 부자연스러운 광간섭색이 된다는 문제가 있었다.

따라서, 본 발명은 종래기술의 결점을 극복하여, 내후성과 요망되는 선명한 색을 지닌 광간섭성 다층막 피복 분말체, 그 설계 및 제조방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.

도 1은 실시예에 있어서 목표색 샘플과 설계분말체와 실제로 제작된 분말체의 분광광도곡선을 나타내는 도면이다.

이하에 설명하는 바와 같이, 목표로 하는 색을 나타내기 위해 프레넬간섭의 원리를 응용하여, 목표로 하는 다층막 피복 분말체에 가장 근접하도록 목표색과의 색차가 최소가 되는 반사파형을 구하고, 그것을 재현함으로써 과제를 해결할 수가 있었다.

즉, 본 발명은 이하와 같다.

(1) 굴절율이 다른 2층 이상의 피복층을 기본입자 상에 지니며, 특정한 파장의 광을 반사하는 광간섭성 다층막 피복 분말체의 설계 방법에 있어서,

요망되는 기능을 지닌 기본입자의 물질 및 원하는 색을 선택하고,

상기 원하는 색의 분광광도곡선 및 CIELAB 표색계의 값 L^* ₀, a^* ₀, b^* ₀을 측정하고,

사용할 수 있는 피복층 물질과 그 굴절율을 팩터에 포함시키고,

기본입자가 평판형상인 경우, 하기의 점화식(1)에 기초하며, 기본입자의 형상을 보정하는 식으로 점화식(1)에 대입하여 얻어진 R_flat값을 다시 하기의 수학식(2)에 적용함으로써 얻어지는 가시광 반사파형에 기초하여, 하기 수학식 (3)으로 표시되는 색차(ΔZ^*)가 최소가 되고, 하기 수학식(4)로 표시되는 색상의 비가 1에 근접하는 L^* ₁, a^* ₁, b^* ₁을 갖는 광간섭성 다층막 피복 분말체가 되는 각 피막의 물질, 막두께 및 막형성 순서를 구하는 것을 특징으로 하는 광간섭성 다층막 피복 분말체의 설계 방법:

점화식 (1)

수학식 (2)

수학식 (3)

수학식 (4)

상기 식에서,

R_j+1,j은 밑에서 제 j번째층과 그 바로 윗층간의 진폭반사강도를 나타내고,

j는 1 이상의 정수(j-1 = 0은 기본입자(基體)를 나타냄)를 나타내고,

i는 허수단위를 나타내고,

r_j+1,j는 밑에서 제 j번째층과 그 바로 윗층간 계면의 프레넬반사계수를 나타내고,

R_j,j-1는 밑에서 제 j-1번째층과 그 바로 윗층간의 진폭반사강도를 나타내고,

2δ_j는 밑에서 제 j번째층에서의 위상차를 나타내고,

λ는 요망되는 반사광파장을 나타내고,

n_j는 밑에서 제 j번째층의 굴절율을 나타내고,

d_j는 밑에서 제 j번째층의 막두께를 나타내고,

φ_j는 밑에서 제 j번째층에 대한 광의 입사각을 나타내고,

θ는 가장 바깥쪽의 층에 대한 입사각을 나타낸다.

(2) 상기 수학식(4)로 표시되는 색상이 0.9 내지 1.1의 범위인 L^* ₁, a^* ₁, b^* ₁을 갖는 광간섭성 다층막 피복 분말체가 되는 각 피막의 물질, 막두께 및 막형성 순서를 구하는 것을 특징으로 하는 상기 점화식 (1)에 기재된 광간섭성 다층막 피복 분말체의 설계 방법.

(3) 상기 수학식(3)으로 표시되는 색차(ΔZ^*)가 100 이하가 되는 L^* ₁, a^* ₁, b^* ₁을 갖는 광간섭성 다층막 피복 분말체가 되는 각 피막의 물질, 막두께 및 막형성 순서를 구하는 것을 특징으로 하는 상기 점화식(1)에 기재된 광간섭성 다층막 피복 분말체의 설계 방법.

(4) 상기 수학식(3)으로 표시되는 색차(ΔZ^*)가 50 이하가 되는 L^* ₁, a^* ₁, b^* ₁을 갖는 광간섭성 다층막 피복 분말체가 되는 각 피막의 물질, 막두께 및 막형성 순서를 구하는 것을 특징으로 하는 상기 수학식(3)에 기재된 광간섭성 다층막 피복 분말체의 설계 방법.

(5) 컴퓨터 시뮬레이션에 의해 수행하는 것을 특징으로 하는 상기 점화식(1)에 기재된 광간섭성 다층막 피복 분말체의 설계 방법.

(6) 굴절율이 다른 2층 이상의 피복층을 기본입자 상에 지니며, 특정한 파장의 광을 반사하는 광간섭성 다층막 피복 분말체의 제조방법에 있어서,

상기 원하는 색의 분광광도곡선 및 CIELAB 표색계 값 L^* ₀, a^* ₀, b^* ₀을 측정하며,

기본입자가 평판형상인 경우, 하기의 점화식(1)에 기초하며, 기본입자의 형상을 보정하는 식으로는, 점화식(1)에 대입하여 얻어진 R_flat값을 다시 하기 수학식(2)에 적용함으로써 얻어지는 가시광 반사파형에 기초하여, 하기 수학식(3)으로 표시되는 색차(ΔZ^*)가 최소가 되고, 하기 수학식(4)로 표시되는 색상의 비가 1에 근접하는 L^* ₁, a^* ₁, b^* ₁을 갖는 광간섭성 다층막 피복 분말체가 되는 각 피막의 물질, 막두께 및 막형성 순서를 구하며,

상기와 같이 구해진 각 피막의 물질, 막두께 및 막형성 순서가 되도록 기본입자 상에 각 피복막을 설치하고, 광간섭성 다층막 피복 분말체를 제조한다:

점화식 (1)

수학식 (2)

수학식 (3)

수학식 (4)

상기 식에서,

i는 허수단위를 나타내고,

2δ_j는 밑에서 제 j번째층에서의 위상차를 나타내고,

λ는 요망되는 반사광파장을 나타내고,

n_j는 밑에서 제 j번째층의 굴절율을 나타내고,

d_j는 밑에서 제 j번째층의 막두께를 나타내고,

φ_j는 밑에서 제 j번째층에 대한 광의 입사각을 나타내고,

θ는 가장 바깥쪽의 층에 대한 입사각을 나타낸다.

또한, 막형성을 할 경우에는 얻어지는 막의 막두께가 원료조성 또는 반응시간(퇴적시간) 및 분말체의 비표면적 등과의 관계를 미리 구해 두는 것이 바람직하다.

원료량 및 비표면적과 막두께의 관계를 미리 명확하게 해 두고, 이들 막형성조건과 막두께의 관계를 이용하여, 목표로 하는 색의 L^* ₀, a^* ₀, b^* ₀과 실제로 다층막 막형성 후에 얻어진 다층막 피복 분말체의 색을 L^* _s, a^* _s, b^* _s의 색차, ΔZ^*과 하기 수학식(5)로 표시되는 색차(ΔZ^* _s)가 거의 동일해지며, 동시에, 하기의 수학식(6)으로 표시되는 색상의 비가 거의 1이 되도록, L^* _s, a^* _s, b^* _s을 갖는 피막이 막형성된 광간섭성 다층막 피복 분말체의 제조방법.

ΔZ^* _s = {(L^* _O- L^* _s)² + (a^* _O- a^* _s)² + (b^* _O- b^* _s)²}^1/2 (5)

(a^* ₀ / b₀) / (a^* _s / b_s) (6)

(7) 상기 수학식(4)로 표시되는 색상이 0.9 내지 1.1의 범위인 L^* _s, a^* _s, b^* _s을 갖는 광간섭성 다층막 피복 분말체가 되는 각 피막의 물질, 막두께 및 막형성 순서를 구하는 것을 특징으로 하는 상기 (6)에 기재된 광간섭성 다층막 피복 분말체의 제조방법.

(8) 상기 수학식(3)으로 표시되는 색차(ΔZ^*)가 100 이하인 L^* _s, a^* _s, b^* _s을 갖는 광간섭성 다층막 피복 분말체가 되는 각 피막의 물질, 막두께 및 막형성 순서를 구하는 것을 특징으로 하는 상기 (6)에 기재된 광간섭성 다층막 피복 분말체의 제조방법.

(9) 상기 수학식(3)으로 표시되는 색차(ΔZ^*)가 50 이하인 L^* _s, a^* _s, b^* _s을 갖는 광간섭성 다층막 피복 분말체가 되는 각 피막의 물질, 막두께 및 막형성 순서를 구하는 것을 특징으로 하는 상기 (8)에 기재된 광간섭성 다층막 피복 분말체의 제조방법.

(10) 컴퓨터 시뮬레이션에 의해 각 피막의 물질, 막두께 및 막형성 순서를 구하는 것을 특징으로 하는 상기 (6)에 기재된 광간섭성 다층막 피복 분말체의 제조방법.

(11) 굴절율이 다른 2층 이상의 피복층을 기본입자 상에 지니며, 특정한 파장의 광을 반사하는 광간섭성 다층막 피복 분말체에 있어서,

상기 원하는 색의 분광광도곡선 및 CIELAB 표색계의 값 L^* ₀, a^* ₀, b^* ₀을 측정하며,

기본입자가 평판형상인 경우, 하기의 점화식(1)에 기초하며, 기본입자의 형상을 보정하는 식으로 점화식(1)에 대입하여 얻어진 R_flat값을 다시 하기 수학식(2)에 적용함으로써 얻어지는 가시광 반사파형에 기초하여, 하기 수학식(3)으로 표시되는 색차(ΔZ^*)가 최소가 되고, 하기의 수학식(4)로 표시되는 색상의 비가 1에 근접하는 L^* ₁, a^* ₁, b^* ₁을 갖는 광간섭성 다층막 피복 분말체가 되는 각 피막의 물질, 막두께 및 막형성 순서를 구하며,

점화식 (1)

수학식 (2)

수학식 (3)

수학식 (4)

상기 식에서,

i는 허수단위를 나타내고,

2δ_j는 밑에서 제 j번째층에서의 위상차를 나타내고,

λ는 요망되는 반사광파장을 나타내고,

n_j는 밑에서 제 j번째층의 굴절율을 나타내고,

d_j는 밑에서 제 j번째층의 막두께를 나타내고,

φ_j는 밑에서 제 j번째층에 대한 광의 입사각을 나타내고,

θ는 가장 바깥쪽의 층에 대한 입사각을 나타낸다.

또한, 막형성을 할 경우에는 얻어지는 막의 막두께가 원료조성 혹은 반응시간(퇴적시간) 및 분말체의 비표면적 등과의 관계를 미리 구해 두는 것이 바람직하다.

원료량 및 비표면적과 막두께의 관계를 미리 명확하게 해 두고, 이들 막형성조건과 막두께의 관계를 이용하여, 목표로 하는 색의 L^* ₀, a^* ₀, b^* ₀과 실제로 다층막 막형성 후에 얻어진 다층막 피복 분말체의 색을 L^* _s, a^* _s, b^* _s의 색차, ΔZ^*과 하기의 수학식(5)로 표시되는 색차(ΔZ^* _s)가 거의 동일해지며, 동시에, 하기 수학식(6)으로 표시되는 색상의 비가 거의 1이 되도록, L^* _s, a^* _s, b^* _s을 갖는 피막이 막형성된 광간섭성 다층막 피복 분말체.

(a^* ₀ / b₀) / (a^* _s / b_s) (6)

(12) 상기 수학식(4)으로 표시되는 색상이 0.9 내지 1.1의 범위인 L^* _s, a^* _s, b^* _s을 갖는 광간섭성 다층막 피복 분말체가 되는 각 피막의 물질, 막두께 및 막형성 순서를 구하는 것을 특징으로 하는 상기 (11)에 기재된 광간섭성 다층막 피복 분말체.

(13) 상기 수학식(3)으로 표시되는 색차(ΔZ^* _s)가 100 이하인 L^* _s, a^* _s, b^* _s을 갖는 광간섭성 다층막 피복 분말체가 되는 각 피막의 물질, 막두께 및 막형성 순서를 구하는 것을 특징으로 하는 상기 (11)에 기재된 광간섭성 다층막 피복 분말체.

(14) 상기 수학식(3)으로 표시되는 색차(Z^* _s)가 50 이하인 L^* _s, a^* _s, b^* _s을 갖는 광간섭성 다층막 피복 분말체가 되는 각 피막의 물질, 막두께 및 막형성 순서를 구하는 것을 특징으로 하는 상기 (13)에 기재된 광간섭성 다층막 피복 분말체.

(15) 컴퓨터 시뮬레이션에 의해 각 피막의 물질, 막두께 및 막형성 순서를 구하는 것을 특징으로 하는 상기 (11)에 기재된 광간섭성 다층막 피복 분말체.

이하에 본 발명의 광간섭성 다층막 피복 분말체의 설계 방법, 제조방법 및 광간섭성 다층막 피복 분말체에 대해 상세하게 설명한다.

본 발명의 방법에 의해, 광간섭성 다층막 피복 분말체를 설계할 때에는, 첫째, 요망되는 기능을 가져오는 기본입자의 물질을 선택한다. 일예로, 컬러 자성 잉크용으로서 광간섭성 다층막 피복 분말체를 설계, 제조할 때에는 기본입자로서 마그네타이트 가루나 철 분말과 같은 자성체인 것을 선택하면 된다.

기본입자의 물질이 특정되면 필연적으로 그 굴절율도 특정된다.

둘째, 원하는 색을 선택한다. 예컨대, 컬러 자성 잉크용으로서 광간섭성 다층막 피복 분말체를 설계, 제조할 때에는 설계, 제조를 목적으로 하는 자성잉크의 색을 선택한다. 색은 실존하는 샘플에서 선택하는 것이 바람직하다.

일예로, 각국의 도료공업회에서 발행하는 도료용 표준색 견본집 등에서 선택하는 것이 바람직하다.

세째, 선택한 원하는 색의 분광광도곡선 및 CIELAB 표색계의 값 L^* _O, a^* ₀, b^* ₀을 측정한다. 일예로, 각국의 도료공업회에서 발행하는 도료용 표준색 견본집과 같이 실존하는 색샘플의 분광광도곡선 및 CIELAB 표색계의 값 L^* _O, a^* ₀, b^* ₀을 측정한다.

네째, 사용할 수 있는 피복층 물질과 그 굴절율을 팩터에 포함시키고,

기본입자가 평판형상일 경우, 하기 점화식(1)에 기초하며, 기본입자의 형상을 보정하는 식으로 점화식(1)에 대입하여 얻어진 R_flat값을 다시 하기 수학식(2)에 적용함으로써 얻어지는 가시광 반사파형에 기초하여, 하기 수학식(3)으로 표시되는 색차(ΔZ^*)가 최소가 되고, 하기 수학식(4)로 표시되는 색상의 비가 1에 근접하는 L^* ₁, a^* ₁, b^* ₁을 갖는 광간섭성 다층막 피복 분말체가 되는 각 피막의 물질, 막두께 및 막형성 순서를 구한다.

점화식 (1)

수학식 (2)

수학식 (3)

수학식 (4)

상기 식에서,

i는 허수단위를 나타내고,

2δ_j는 밑에서 제 j번째층에서의 위상차를 나타내고,

λ는 요망되는 반사광파장을 나타내고,

n_j는 밑에서 제 j번째층의 굴절율을 나타내고,

d_j는 밑에서 제 j번째층의 막두께를 나타내고,

φ_j는 밑에서 제 j번째층에 대한 광의 입사각을 나타내고,

θ는 가장 바깥쪽의 층에 대한 입사각을 나타낸다.

이 때, 색차(色差)와 색상에서는, 색상을 우선으로 하여 적합화하는 것이 바람직하다. 먼저 색상의 비가 1에 근접하는 대략적인 피막조건을 도출하고, 이어서 색차가 최소가 되도록 상기 도출된 대략적인 피막조건을 더욱 보정한다. 색차가 최소가 되도록 피막조건을 상기와 같이 보정한 후, 다시 색상의 비가 보다 1에 근접하도록 피막조건을 더욱 보정한다. 그리고, 색차가 더욱 최소가 되도록 피막조건을 재차 보정한다. 이러한 피막조건의 보정작업은, 색차가 최소가 되고 색상의 비가 1에 가장 근접할 때까지 실시된다. 또한 이러한 보정작업은, 상기 점화식(1)과 그로부터 얻어지는 해석해(解析解)를 JIS Z 8729의 부표를 이용하여 환산함으로써 이루어진다.

상기 작업에 있어서, 색상의 비는 1에 근접하도록 하면 되는데, 구체적으로는 0.9 내지 1.1의 범위가 되도록 하는 것이 바람직하다.

또한, 색차가 최소가 되도록 하면 되는데, 구체적으로는 100 이하가 되도록 하는 것이 바람직하고 50 이하가 되도록 하는 것이 보다 바람직하다.

또한, 상기 작업은 컴퓨터 시뮬레이션에 의해 수행하는 것이 바람직하다.

컴퓨터 시뮬레이션으로 작업할 때에는, 선택한 기본입자의 굴절율, 선택한 원하는 색의 분광광도곡선 및 CIELAB 표색계의 값 L^* ₀, a^* ₀, b^* ₀ 및 사용할 수 있는 피복층 물질과 그 굴절율을 컴퓨터에 입력하고, 상기 점화식(1) 및 기본입자의 형상을 보정(구형 근사(近似))하기 위한 수학식(2)에 기초하여 제작된 프로그램에 의해 해석해(解)를 구한다.

이어서, 상기와 같이 구해진 각 피막의 물질, 막두께 및 막형성 순서가 되도록 기본입자 위에 각 피복막을 설치하여, 광간섭성 다층막 피복 분말체를 제조한다. 또한, 막을 형성할 경우에는, 얻어지는 막의 막두께가 원료조성 혹은 반응시간(퇴적시간) 및 분말체의 비표면적 등과의 관계를 미리 구해 두는 것이 바람직하다.

특히 액상(液相)에서 막형성하는 경우에는, 원료량 및 비표면적과 막두께의 관계를 미리 명확하게 해 두는 것이 바람직하다. 기상(氣相)에서 막형성하는 경우에는, 원료공급량(증발량)과 비표면적의 관계로부터 퇴적속도를 구해 두는 것이 바람직하다.

이러한 막형성 조건과 막두께의 관계를 이용하면, 목표로 하는 막두께에 대하여 고도로 정밀하게 막두께를 제어할 수 있게 되며, 목표로 하는 색의 L^*, a^*, b^*을 L^* _O, a^* ₀, b^* ₀로 하고, 설계한 다층막 피복 분말체의 색을 L^* ₁, a^* ₁, b^* ₁로 하며, 실제로 막형성하여 얻어지는 다층막 피복 분말체의 색을 L^* _s, a^* _s, b^* _s로 하면, 목표로 하는 색과 설계상의 다층막 피복 분말체의 색의 색차 ΔZ^*와, 하기 수학식(3)과 수학식(5)로 표시되는 ΔZ^* _s가 거의 동일해지고,

ΔZ^* _s = {(L^* _O- L^* _S)² + (a^* _O- a^* _s)² + (b^* _O- b^* _s)²}^1/2 (3)

동시에, 하기 수학식(4)와 수학식(6)으로 표시되는 식의 차의 비(比)가 거의 1에 가까운 동일한 값이 된다.

(a^* _O/ b^* ₀) / (a^* ₁/ b^* ₁) (4)

(a^* _O/ b^* ₀) / (a^* _s/ b^* _s) (6)

따라서, 목표색 및 설계치와 거의 동일한 색의 다층막 피복 분말체를 재현할 수 있다.

본 발명의 광간섭성 다층막 피복 분말체에 이용되는 기본입자로서는, 미리 그 재질을 선정하는 것이라면 특별히 한정되지 않으며, 금속을 포함하는 무기물이나 유기물이어도 무방하고, 자성체, 유전체, 도전체 및 절연체 등이어도 된다. 기본입자가 금속일 경우, 철, 니켈, 크롬, 티탄, 알루미늄 등 어떠한 금속이어도 상관없으나, 그 자성을 이용하는 것에 있어서는 철과 같이 자성을 띄는 것이 바람직하다. 이들 금속은 합금일 수도 있으며, 상기 자성을 가지는 것일 때에는, 강자성합금을 사용하는 것이 바람직하다. 또한, 분말체의 기본입자가 금속화합물인 경우에는, 그 대표적인 것으로서 상기한 금속의 산화물을 들 수 있는데, 일예로 철, 니켈, 크롬, 티탄, 알루미늄, 규소 등의 외에, 칼슘, 마그네슘, 바륨 등의 산화물, 혹은 이들의 복합산화물이어도 무방하다. 더욱이, 금속산화물 이외의 금속화합물로서는 금속질화물, 금속탄화물, 금속황화물, 금속플루오르화물, 금속탄산염, 금속인산염 등을 들 수 있다.

더욱이 기본입자로서 금속 이외에는, 반(半)금속, 비금속의 화합물, 특히 산화물, 탄화물, 질화물이며, 실리카, 유리비드 등을 사용할 수 있다. 기타 무기물로는 시라스벌룬(shirasu balloons ; 중공규산입자) 등의 무기중공입자, 미소(微小) 탄소 중공구(크래커스페어), 전융(電融) 알루미나 버블, 에어로질, 화이트 카본, 실리카 미소 중공구, 탄산칼슘 미소 중공구, 탄산칼슘, 퍼라이트, 활석(talc), 벤토나이트, 합성운모, 백운모 등 운모류, 고령토(kaolin) 등을 이용할 수 있다.

유기물로는 수지입자가 바람직하다. 수지입자의 구체적인 예로는, 셀룰로오스 파우더, 아세트산셀룰로오스 파우더, 폴리아미드, 에폭시수지, 폴리에스테르, 멜라민수지, 폴리우레탄, 아세트산비닐수지, 규소수지, 아크릴산 에스테르, 메타크릴산 에스테르, 스티렌, 에틸렌, 프로필렌 및 이들의 유도체의 중합 또는 공중합에 의해 얻어지는 구형상 또는 파쇄형상의 입자 등을 들 수 있다. 특히 바람직한 수지입자는 아크릴산 또는 메타크릴산 에스테르의 중합에 의해 얻어지는 구형상의 아크릴수지입자이다. 단, 수지입자를 기본입자로 할 경우에는, 건조시의 가열온도는 수지의 융점 이하여야 한다.

기본입자의 형상으로는 구체, 유사 구형상체, 정다면체와 같은 등방체, 직방체, 회전타원체, 능면체, 판형상체, 침상체(원기둥, 각기둥)와 같은 다면체, 나아가 분쇄물과 같이 완전히 부정형인 분말체도 사용될 수 있다. 이들 기본입자는 입경에 관해서는 특별히 한정되지 않지만, 0.01㎛ 내지 수 mm 범위인 것이 바람직하다.

또한, 기본입자의 비중으로는 0.1 내지 10.5의 범위의 것이 이용되는데, 얻어진 분말체를 액체 등에 분산시켜 사용할 경우에는, 유동성, 부유성의 측면에서 0.1 내지 5.5가 바람직하고, 0.1 내지 2.8이 보다 바람직하며, 0.5 내지 1.8의 범위가 더욱 바람직하다. 얻어진 분말체를 액체 등에 분산시켜 사용할 경우, 기본입자의 비중이 0.1 미만이면 액체속의 부력이 과대하여, 막을 다층으로 형성하거나 혹은 매우 두껍게 할 필요가 있으므로 비경제적이다. 한편, 10.5를 초과하면, 부유(浮遊)시키기 위한 막이 두꺼워져 마찬가지로 비경제적이다.

상기 기본입자 위에, 구해진 피복막 물질, 막두께 및 막형성 순서가 되도록 각 피복막을 형성한다. 막이 형성되는 피복막으로는, 구해진 피복막 물질, 피복수, 피복순서로 하는 것 이외에는 특별히 한정되지 않으며, 금속화합물, 유기물 등으로 이루어지는 것들을 수 있다.

상기 금속화합물로는 금속산화물이나 금속황화물, 금속셀렌화물, 금속텔루르화물, 금속플루오르화물을 들 수 있다. 보다 구체적으로는, 산화아연, 산화알루미늄, 산화카드뮴, 산화티탄, 산화지르코늄, 산화탄탈, 산화규소, 산화안티몬, 산화네오듐, 산화란탄, 산화비스무트, 산화세륨, 산화주석, 산화마그네슘, 산화리튬, 산화납(酸化鉛), 황화카드뮴, 황화아연, 황화안티몬, 셀렌화카드뮴, 텔루르화 카드뮴, 플루오르화 칼슘, 플루오르화 나트륨, 플루오르화 알루미늄 삼나트륨, 플루오르화 리튬, 플루오르화 마그네슘 등을 적합하게 사용할 수 있다.

이하에, 상기 금속화합물막의 형성방법에 관해 설명한다. 막형성방법으로는 PVD법, CVD법 또는 분무 건조법 등의 기상증착법에 의해 기본입자의 표면에 직접 증착시키는 방법이 가능하다. 그러나, 본 발명자들이 앞서 제안한 일본 특허공개공보 H6(1994)-228604호, 일본 특허공개공보 H7(1995)-90310호, 국제공개공보 WO96/28269호에 기재된 유기용매 내에서의 금속알콕시드의 가수분해에 따른 고상(固相)석출법(금속알콕시드법)이나, 일본 특허공개공보 H11(1999)-131102호에 기재된 수용액 속에서의 금속염으로부터의 반응에 의한 고상석출법(수계법) 등이 바람직하다.

또한, 상기 막형성 방법에 있어서, 금속 알콕시드법은 원료로서 고가의 금속알콕시드나, 반응용매로서 비교적 고가이며 위험성이 있는 유기용매를 필요로 한다. 이 때문에, 제조장치 또는 설비 등도 폭발방지 사양이여야만 하며, 더욱이 비용대 성능비가 불량해진다. 이러한 점에서도 금속 알콕시드법에 비해 수계법이 바람직하다.

상기 유기물로서는, 특별히 한정하지는 않지만 수지가 바람직하다. 수지의 구체적인 예로는 셀룰로오스, 아세트산 셀룰로오스, 폴리아미드, 에폭시수지, 폴리에스테르, 멜라민수지, 폴리우레탄, 아세트산비닐수지, 규소수지, 아크릴산 에스테르, 메타크릴산 에스테르, 스티렌, 에틸렌, 프로필렌 및 이들의 유도체의 중합체 또는 공중합체 등을 들 수 있다.

유기물막(수지막)을 형성하는 경우에는, a. 액상중에 기본입자를 분산시켜 유화중합시킴으로써 그 입자 위에 수지막을 형성하는 방법(액상중에서의 중합법)이나, b. 기상중에서의 막형성방법(CVD, PVD) 등이 사용된다.

이하에서 본 발명을 실시예에 따라 더욱 구체적으로 설명하겠으며, 본 발명의 범위는 이들에 의해 한정되는 것은 물론 아니다.

실시예

1. 초기조건의 결정

① 기능에 맞추어 기본입자를 결정하였다. 자성을 부여하기 위하여 카보닐철 분말(평균입경 4㎛)을 선택하였다.

② 목표로 하는 색을 결정하였다. 목표로 하는 색은 맑은 시안(cyan)색, 즉 사단법인 일본도료공업회의 도료용 표준색 견본집의 먼셀색 5B4/9로 하였다.

③ 목표로 하는 색의 분광반사곡선 및 CIELAB 표색계의 값 L^* ₀, a^* ₀, b^* ₀을 측정하였다.

목표로 하는 색의 분광광도곡선은 도 1의 파선과 같고, CIELAB 표색계의 값 L^* ₀, a^* ₀, b^* ₀은 하기 표와 같았다.

L^* ₀	a^* ₀	b^* ₀
51.39	-19.3	-30.59

④ 상기 기본입자의 표면에, 2층 이상의 다층막을 피복한 다층막 피복 분말체의 L^* ₁, a^* ₁, b^* ₁이 하기의 조건을 만족하는 것을 찾았다.

파형의 산출에는, 박막다중간섭의 점화식(1)과 형상보정의 수학식(2)에 기초하여, 각 피막층에 대해 풂으로써 각 층의 막두께를 결정하였다. 최적의 막두께는 프로그램을 만들어 두고, 수치해(數値解)로 하여 컴퓨터를 이용해 풀이하였다. 다층막의 막두께는 심플렉스법에 의해 최적화되었다.

2. 목표 막두께의 산출

목표로 하는 막두께, 막구성의 수치해(解)를 얻기 위한 한정조건을 다음과 같이 하여 수치해(解)를 구하였다.

a. 막형성이 가능한 막물질에 대해 미리 준비한 광학상수(측정을 마친 것)를 이용하였다.

b. 색차가 최소가 되는 것(100 이하, 바람직하게는 50 이하인 것)을 탐색하였다.

ΔZ^* ≤ 100

c. 색상이 일치하도록 이하의 조건도 부가하였다.

0.9 ≤ (a^* ₀ / b^* ₀) / (a^* ₁ / b^* ₁) ≤ 1.1 도 만족하는 것을 찾았다.

(색상의 비가 1인 경우에 색이 동일해진다. 단, 밝기는 다르다.)

d. 막 수는 2층부터 시작하여 해(解)가 나올 때까지 최대 60층을 한도로 하였다.

⑤ 최적화된 3층에서, 목표색에 가까운 색이 되는 다층 피복 분말체의 이론상의 분광반사곡선이 구해졌다. 그 이론상의 분광반사곡선을 도 1에 가느다란 실선으로 나타내었다. 또한, 이 분광광도곡선으로부터, JIS Z 8729의 부표를 이용하여 환산함으로써 얻어지는 설계상의 CIELAB 표색계의 값 L^* ₁, a^* ₁, b^* ₁은 하기 표와 같았다.

L^* ₁	a^* ₁	b^* ₁
52.47	-17.11	-27.76

또한, 목표색(사단법인 일본도료공업회의 도료용 표준색 견본집의 먼셀색 5B4/9)과의 색차, 색상은 이하와 같았다.

ΔZ^* = 14

(a^* ₀ / b^* ₀) / (a^* ₁ / b^* ₁) = 1.02

또한, 설계작업에 의해 얻어진 막구성조건(막수, 막물질 종류, 막순서, 각 막두께)은 하기와 같았다.

	막 물질	막 두께
제 1 층	SiO₂	96.8nm
제 2 층	Al₂O₃	75.1nm
제 3 층	TiO₂	74.7nm

3. 각 피복층 막형성

상기 막구조조건을 막형성시의 목표로 삼았다.

설계에 따라 소정의 막수, 막물질을 소정의 막두께대로 피복하기 위해 다음과 같이 조작하였다.

⑥ 기본입자의 표면에 형성되는 각각의 막물질의 원료첨가량과 막두께의 관계를 정해 두었다.

⑦ 입자표면에 목표하는 막두께로 막을 형성하였다. 이 때, 최적화된 각 막에 대하여 막 피복 분말체가 설계치대로 막형성되어 있는지 파형에 의해 확인하면서 실행하였다.

(1) 1층째 산화규소의 막형성

(완충용액의 조정)

1리터의 물에 대하여 0.3몰의 염화칼륨과 0.3몰의 붕산을 용해하여 수용액 1로 하였다.

1리터의 물에 대하여 0.4몰의 수산화나트륨을 용해하여 수용액 2로 하였다.

수용액 1과 수용액 2를 250 : 115의 용적비로 혼합하여 완충용액으로 하였다.

(산화규소막의 형성)

BASF제조 카보닐철 분말(평균입경 4㎛) 30g에 대하여 미리 준비해 둔 3751ml의 완충용액과 순수한 물 313ml을 넣고, 초음파 조(槽)에서 28kHz, 600W의 초음파를 가하면서 원료분말체를 상기 혼합용액에 교반하며 투입하여 충분히 분산시켰다.

여기에, 상기 분말체를 분산시킨 혼합용액을 30℃로 유지하면서, 미리 준비해 둔 1400ml의 규산나트륨 수용액(10wt%)을 2.67ml/분으로 서서히 첨가하여 분말체 표면에 실리카막을 석출시켰다.

규산나트륨 수용액의 첨가가 종료된 후, 2시간동안 더욱 반응시켰다.

막형성반응이 종료된 후, 실리카막형성 분말을 포함하는 슬러리를 충분한 물로 상층액분리를 반복하여 세정하였다.

세정 후, 고-액 분리하여 고형분을 통(vat)에 넣고 건조기에서 120℃로 8시간동안 건조시켰다.

그 건조분말을 회전식 튜브로(爐)에서, 질소분위기에서 500℃로 30분간 열처리하여 산화규소피복 철분말(A₁)을 얻었다.

(2) 2층째 산화알루미늄의 막형성

(1)에서 준비한 것과 동일한 완충용액 4200ml과 순수한 물 353ml을 혼합한 후, (1)에서 얻어진 분말체(A₁) 25g를, 28kHz, 600W의 초음파조에서 초음파를 가하면서 상기 혼합용액에 교반하며 투입하여 충분히 분산시켰다.

이어서, 상기 분말체(A₁)를 분산시킨 혼합용액을 30℃로 유지하면서, 미리 준비해 둔 770ml의 염화알루미늄 수용액(8wt%)을 2.1ml/분의 공급속도로 첨가하여 분말체(A₁)의 표면에 알루미나막을 석출시켰다.

염화알루미늄 수용액의 첨가가 종료된 후, 2시간동안 더욱 반응시켰다.

막형성반응이 종료된 후, 알루미나막형성 분말을 포함하는 슬러리를 충분한 물로 경사분리를 반복하여 세정하였다.

세정 후, 고-액 분리하여 고형분을 통에 넣고 건조기에서 120℃로 8시간동안 건조시켰다.

그 건조분말을 회전식 튜브로에서, 질소분위기하에서 500℃로 30분간 열처리하여 산화규소/산화알루미늄 피복 철분말(A₂)을 얻었다.

(3) 3층째 산화티탄의 막형성

(적하액(滴下液)의 조정)

20% 염화티탄[Ⅲ]용액 133g에, 28% 암모니아수 273g, 31% 과산화수소수 133g을 혼합하여 과산화티탄산 용액(이하, 적하액이라 칭함)을 얻었다.

(산화티탄피막의 형성)

산화규소/산화알루미늄 피복 철분말(A₂) 20g을, (1)에서 준비한 것과 동일한 완충용액 4200ml과 순수한 물 353ml을 혼합한 혼합액에, 28kHz, 600W의 초음파조에서 초음파를 가하면서 교반하며 투입하여 충분히 분산시켰다.

여기에, 적하액 135.2g을 1.5ml/분의 공급속도로 첨가하여 분말체 표면에 티타니아막을 석출시켰다.

적하가 종료된 후 2시간동안 막형성반응을 실시하였다.

막형성반응이 종료된 후, 티타니아막형성 분말을 포함하는 슬러리를 충분한 물로 경사분리를 반복하여 세정하였다.

세정 후, 고-액 분리하여 고형분을 통에 넣고 건조기에서 120℃로 8시간 동안 건조시켰다.

그 건조분말을 회전식 튜브로에서, 질소분위기하에서 500℃로 30분간 열처리하여 산화규소/산화알루미늄/산화티탄 피복 철분말(A)을 얻었다.

4. 제조물의 평가

얻어진 분말체(A)의 분광반사곡선 및 CIELAB 표색계의 값 L^* _s, a^* _s, b^* _s를 측정하였다.

얻어진 분말체(A)의 분광반사곡선은 도 1에 굵은 실선으로 나타낸 바와 같았으며, CIELAB 표색계의 값 L^* _s, a^* _s, b^* _s은 다음의 표와 같았다.

L^* _s	a^* _s	b^* _s
52.67	-17.78	-27.30

ΔZ^* = 15

(a^* ₀ / b^* ₀) / (a^* _S / b^* _S) = 0.97였다.

실제로 얻어진 분말체(A)의 색은 눈으로 보았을 때, 목표색(사단법인 일본도료공업회의 도료용 표준색 견본집의 먼셀색 5B4/9)과 동일하였다. 즉, 상기의 순서에 따라 다층막 피복 분말체를 설계, 제조함으로써 원하는 색을 갖는 분말체를 얻을 수 있었다.

본 발명의 광간섭성 다층막 피복 분말체의 설계 방법에 의해, 내후성과 요망되는 선명한 색을 갖는 광간섭성 다층막 피복 분말체를 얻을 수가 있다. 이와 같이 하여 얻어진 광간섭성 다층막 피복 분말체는 많은 공업분야에서, 예컨대 자동차 피복, 장식피복, 플라스틱안료착색, 도료, 인쇄잉크 등에서 유용하다.

또한, 이렇게 하여 얻어진 광간섭성 다층막 피복 분말체는 위조방지 비밀문서, 가령 지폐, 수표, 수표카드, 신용카드, 수입인지, 우표, 철도 및 항공권, 전화카드, 복권, 상품권, 도항(渡航) 및 신분증명서를 작성함에 있어서도 유용하다.

Claims

굴절율이 다른 2층 이상의 피복층을 기본입자 상에 지니며, 특정한 파장의 광을 반사하는 광간섭성 다층막 피복 분말체의 설계 방법에 있어서,

요망되는 기능을 지닌 기본입자의 물질 및 원하는 색을 선택하고,

상기 원하는 색의 분광광도곡선 및 CIELAB 표색계의 값 L^* ₀, a^* ₀, b^* ₀을 측정하고,

사용할 수 있는 피복층 물질과 그 굴절율을 팩터에 포함시키고,

기본입자가 평판형상인 경우, 하기의 점화식(1)에 기초하며, 기본입자의 형상을 보정하는 식으로 점화식(1)에 대입하여 얻어진 R_flat값을 다시 하기의 수학식(2)에 적용함으로써 얻어지는 가시광 반사파형에 기초하여, 하기의 수학식(3)으로 표시되는 색차(ΔZ^*)가 최소가 되고, 하기의 수학식(4)로 표시되는 색상의 비가 1에 근접하는 L^* ₁, a^* ₁, b^* ₁을 갖는 광간섭성 다층막 피복 분말체가 되는 각 피막의 물질, 막두께 및 막형성 순서를 구하는 것을 특징으로 하는 광간섭성 다층막 피복 분말체의 설계 방법:

점화식 (1)

수학식 (2)

수학식 (3)

수학식 (4)

상기 식에서,

R_j+1,j은 밑에서 제 j번째층과 그 바로 윗층간의 진폭반사강도를 나타내고,

j는 1 이상의 정수(j-1 = 0은 기본입자(基體)를 나타냄)를 나타내고,

i는 허수단위를 나타내고,

r_j+1,j는 밑에서 제 j번째층과 그 바로 윗층간 계면의 프레넬반사계수를 나타내고,

R_j,j-1는 밑에서 제 j-1번째층과 그 바로 윗층간의 진폭반사강도를 나타내고,

2δ_j는 밑에서 제 j번째층에서의 위상차를 나타내고,

λ는 요망되는 반사광파장을 나타내고,

n_j는 밑에서 제 j번째층의 굴절율을 나타내고,

d_j는 밑에서 제 j번째층의 막두께를 나타내고,

φ_j는 밑에서 제 j번째층에 대한 광의 입사각을 나타내고,

θ는 가장 바깥쪽의 층에 대한 입사각을 나타낸다.
제 1 항에 있어서, 상기 수학식(4)로 표시되는 색상이 0.9 내지 1.1의 범위인 L^* ₁, a^* ₁, b^* ₁을 갖는 광간섭성 다층막 피복 분말체가 되는 각 피막의 물질, 막두께 및 막형성 순서를 구하는 것을 특징으로 하는 광간섭성 다층막 피복 분말체의 설계 방법.
제 1 항에 있어서, 상기 수학식(3)으로 표시되는 색차(ΔZ^*)가 100 이하인 L^* ₁, a^* ₁, b^* ₁을 갖는 광간섭성 다층막 피복 분말체가 되는 각 피막의 물질, 막두께 및 막형성 순서를 구하는 것을 특징으로 하는 광간섭성 다층막 피복 분말체의 설계 방법.
제 3 항에 있어서, 상기 수학식(3)으로 표시되는 색차(ΔZ^*)가 50 이하인 L^* ₁, a^* ₁, b^* ₁을 갖는 광간섭성 다층막 피복 분말체가 되는 각 피막의 물질, 막두께 및 막형성 순서를 구하는 것을 특징으로 하는 광간섭성 다층막 피복 분말체의 설계 방법.
제 1 항에 있어서, 컴퓨터 시뮬레이션에 의해 수행하는 것을 특징으로 하는 광간섭성 다층막 피복 분말체의 설계 방법.
굴절율이 다른 2층 이상의 피복층을 기본입자 상에 지니며, 특정한 파장의 광을 반사하는 광간섭성 다층막 피복 분말체의 제조방법에 있어서,

요망되는 기능을 지닌 기본입자의 물질 및 원하는 색을 선택하고,

상기 원하는 색의 분광광도 곡선 및 CIELAB 표색계 값 L^* ₀, a^* ₀, b^* ₀을 측정하고,

사용할 수 있는 피복층 물질과 그 굴절율을 팩터에 포함시키고,

기본입자가 평판형상인 경우, 하기의 점화식(1)에 기초하며, 기본입자의 형상을 보정하는 식으로 점화식(1)에 대입하여 얻어진 R_flat값을 다시 하기의 수학식(2)에 적용함으로써 얻어지는 가시광 반사파형에 기초하여, 하기의 수학식(3)으로 표시되는 색차(ΔZ^*)가 최소가 되고, 하기의 수학식(4)로 표시되는 색상의 비가 1에 근접하는 L^* ₁, a^* ₁, b^* ₁을 갖는 광간섭성 다층막 피복 분말체가 되는 각 피막의 물질, 막두께 및 막형성 순서를 구하고,

그 구해진 피막구조가 되도록 상기에서 선택된 기본입자 상에 다층막을 피복하는 것을 특징으로 하는 광간섭성 다층막 피복 분말체의 제조방법:

점화식 (1)

수학식 (2)

수학식 (3)

수학식 (4)

상기 식에서,

R_j+1,j은 밑에서 제 j번째층과 그 바로 윗층간의 진폭반사강도를 나타내고,

j는 1 이상의 정수(j-1 = 0은 기본입자(基體)를 나타냄)를 나타내고,

i는 허수단위를 나타내고,

r_j+1,j는 밑에서 제 j번째층과 그 바로 윗층간 계면의 프레넬반사계수를 나타내고,

R_j,j-1는 밑에서 제 j-1번째층과 그 바로 윗층간의 진폭반사강도를 나타내고,

2δ_j는 밑에서 제 j번째층에서의 위상차를 나타내고,

λ는 요망되는 반사광파장을 나타내고,

n_j는 밑에서 제 j번째층의 굴절율을 나타내고,

d_j는 밑에서 제 j번째층의 막두께를 나타내고,

φ_j는 밑에서 제 j번째층에 대한 광의 입사각을 나타내고,

θ는 가장 바깥쪽의 층에 대한 입사각을 나타낸다.
제 6 항에 있어서, 상기 수학식(4)로 표시되는 색상의 비가 0.9 내지 1.1의 범위인 L^* ₁, a^* ₁, b^* ₁을 갖는 광간섭성 다층막 피복 분말체가 되는 각 피막의 물질, 막두께 및 막형성 순서를 구하는 것을 특징으로 하는 광간섭성 다층막 피복 분말체의 제조방법.
제 6 항에 있어서, 상기 수학식(3)으로 표시되는 색차(ΔZ^*)가 100 이하인 L^* ₁, a^* ₁, b^* ₁을 갖는 광간섭성 다층막 피복 분말체가 되는 각 피막의 물질, 막두께 및 막형성 순서를 구하는 것을 특징으로 하는 광간섭성 다층막 피복 분말체의 제조방법.
제 8 항에 있어서, 상기 식(3)으로 표시되는 색차(ΔZ^*)가 50 이하인 L^* ₁, a^* ₁, b^* ₁을 갖는 광간섭성 다층막 피복 분말체가 되는 각 피막의 물질, 막두께 및 막형성 순서를 구하는 것을 특징으로 하는 광간섭성 다층막 피복 분말체의 제조방법.
제 6 항에 있어서, 컴퓨터 시뮬레이션에 의해 각 피막의 물질, 막두께 및 막형성 순서를 구하는 것을 특징으로 하는 광간섭성 다층막 피복 분말체의 제조방법.
굴절율이 다른 2층 이상의 피복층을 기본입자 상에 지니며, 특정한 파장의 광을 반사하는 광간섭성 다층막 피복 분말체에 있어서,

요망되는 기능을 지닌 기본입자의 물질 및 원하는 색을 선택하고,

상기 원하는 색의 분광광도곡선 및 CIELAB 표색계의 값 L^* ₀, a^* ₀, b^* ₀을 측정하고,

사용할 수 있는 피복층 물질과 그 굴절율을 팩터에 포함시키고,

기본입자가 평판형상인 경우, 하기의 점화식(1)에 기초하며, 기본입자의 형상을 보정하는 식으로 점화식(1)에 대입하여 얻어진 R_flat값을 다시 하기의 수학식(2)에 적용함으로써 얻어지는 가시광 반사파형에 기초하여, 하기의 수학식(3)으로 표시되는 색차(ΔZ^*)가 최소가 되고, 하기의 수학식(4)로 표시되는 색상의 비가 1에 근접하는 L^* ₁, a^* ₁, b^* ₁을 갖는 광간섭성 다층막 피복 분말체가 되는 각 피막의 물질, 막두께 및 막형성 순서를 구하고,

그 구해진 피막구조가 되도록 상기에서 선택된 기본입자 위에 다층막을 피복한 것을 특징으로 하는 광간섭성 다층막 피복 분말체:

점화식 (1)

수학식 (2)

수학식 (3)

수학식 (4)

상기 식에서,

R_j+1,j은 밑에서 제 j번째층과 그 바로 윗층간의 진폭반사강도를 나타내고,

j는 1 이상의 정수(j-1 = 0은 기본입자(基體)를 나타냄)를 나타내고,

i는 허수단위를 나타내고,

r_j+1,j는 밑에서 제 j번째층과 그 바로 윗층간 계면의 프레넬반사계수를 나타내고,

R_j,j-1는 밑에서 제 j-1번째층과 그 바로 윗층간의 진폭반사강도를 나타내고,

2δ_j는 밑에서 제 j번째층에서의 위상차를 나타내고,

λ는 요망되는 반사광파장을 나타내고,

n_j는 밑에서 제 j번째층의 굴절율을 나타내고,

d_j는 밑에서 제 j번째층의 막두께를 나타내고,

φ_j는 밑에서 제 j번째층에 대한 광의 입사각을 나타내고,

θ는 가장 바깥쪽의 층에 대한 입사각을 나타낸다.
제 11 항에 있어서, 상기 수학식(4)로 표시되는 색상의 비가 0.9 내지 1.1의 범위인 L^* ₁, a^* ₁, b^* ₁을 갖는 광간섭성 다층막 피복 분말체가 되는 각 피막의 물질, 막두께 및 막형성 순서를 구하는 것을 특징으로 하는 광간섭성 다층막 피복 분말체.
제 11 항에 있어서, 상기 수학식(3)으로 표시되는 색차(ΔZ^*)가 100 이하인 L^* ₁, a^* ₁, b^* ₁을 갖는 광간섭성 다층막 피복 분말체가 되는 각 피막의 물질, 막두께 및 막형성 순서를 구하는 것을 특징으로 하는 광간섭성 다층막 피복 분말체.
제 13 항에 있어서, 상기 수학식(3)으로 표시되는 색차(ΔZ^*)가 50 이하인 L^* ₁, a^* ₁, b^* ₁을 갖는 광간섭성 다층막 피복 분말체가 되는 각 피막의 물질, 막두께 및 막형성 순서를 구하는 것을 특징으로 하는 광간섭성 다층막 피복 분말체.
제 11 항에 있어서, 컴퓨터 시뮬레이션에 의해 각 피막의 물질, 막두께 및 막형성 순서를 구하는 것을 특징으로 하는 광간섭성 다층막 피복 분말체.