KR20050083844A - 복잡한 층 구조의 두께 분해를 위한 방법 및 장치 - Google Patents

복잡한 층 구조의 두께 분해를 위한 방법 및 장치 Download PDF

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KR20050083844A
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오퍼 두-노어
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테벳 프로세스 콘트롤 테크놀로지스 엘티디
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Abstract

반도체 웨이퍼의 패터닝된 영역 상의 층 두께를 측정하기 위한 두께 측정 장치로서, 패터닝된 영역으로부터 취한 반사 데이터를 얻어, 그것으로부터 주파수 스펙트럼을 얻는 스펙트럼 분석부와, 그 스펙트럼을 탐색하여 스펙트럼 내에서 피크 주파수를 찾으며, 탐색을 이전의 학습 단계에서 찾은 피크 주파수에 대응하는 영역에 제한하는 피크 검출부와, 피크 주파수 주변의 스펙트럼을 필터링하기 위해 상기 피크 검출부와 연결되어 있는 주파수 필터와, 학습 단계에서 얻어진 파라미터를 이용하여 그 필터링된 스펙트럼의 최대 우도 부합화를 수행하여 원하는 층 두께를 구하는 최대 우도 부합화부를 포함하여 구성된다. 고해상도 비실시간 학습 단계에서 사전에 얻어진 파라미터를 이용하여 최대 우도 부합화를 수행함으로써, 실시간으로 고해상도 결과를 얻을 수 있게 된다.

Description

복잡한 층 구조의 두께 분해를 위한 방법 및 장치{METHOD AND APPARATUS FOR THICKNESS DECOMPOSITION OF COMPLICATED LAYER STRUCTURES}
본 발명은 복잡한 층 구조의 물리적 변수를 측정하는 방법 및 장치에 관한 것이다.
반도체 장치 및 평판 패널 디스플레이, MEMS 및 메모리 디스크 등의 반도체 유사 제품의 제조 공정에는 여러 층이 적층되고, 식각되고, 도포되고 폴리싱 처리에 의해 연마되는 등의 여러 가지 공정 단계가 포함된다. 생산 라인에서 실행중인 각 유닛을 위한 공정 단계 성능을 제어하기 위해서는, 각 공정 단계 이전, 도중 및 이후에 층의 물리적 파라미터를 감시하는 것이 중요하다. 그러한 공정 단계들 중 몇몇은 금속 라인, 유전체 또는 Si 트랜치(trench), 포토레지스트 패턴 등 웨이퍼 상에 패턴을 형성하기 위해 층을 선택적으로 식각 또는 적층하는 과정을 포함한다.
층의 두께를 측정하는 방법은 잘 알려져 있으며, 특히 다음과 같은 방법들을 포함할 수 있다.
즉, 층의 상단면으로부터 반사된 광과 층의 하단 경계면(interface)에서 반사된 광의 간섭을 탐지하여 층의 두께, 굴절율 및 흡광 계수(extinction coefficient)를 구할 수 있는 반사율 측정법(reflectometry)과;
층의 상단 경계면과 하단 경계면으로부터 반사된 광 상이의 극성 차이를 탐지하여 층의 물리적 파라미터들을 구할 수 있는 편광해석법(ellipsometry)이 있다.
층 파라미터, 즉, 두께, 굴절률 및 흡광 계수가 측정 빔 스폿 영역 내에서 일정할 경우 샘플에 대해 가장 정확한 측정이 이루어지게 된다. 반도체 장치 등 그 공정(process)에서 얻어지는 유닛은 그 장치 상에 서로 다른 위치에서 서로 다른 층 두께를 갖는 매우 복잡한 패턴 구조로부터 구성되게 된다. 패턴의 간격 및 폭은 변동하며 0.1마이크론보다도 작을 수 있고, 기술의 요청에 따라 더욱 작은 구성이 계속 요구되고 있다.
공정 성능을 감시하기 위해 생산 라인에서 이용되는 공통적인 방법에서는 패터닝된 영역에서 생산 유닛을 측정하는 것이 포함되지는 않지만, 그 대신에 미리 패터닝하지 않은 샘플을 이용하는데 그 샘플을 공정을 거치게 하고, 단일 층 측정 기술의 기존의 방법을 이용하여 측정하게 된다.
복잡한 패턴 구조를 피하는 다른 방법으로는 시각 시스템을 이용하여 그 장치를 묘사하고 패턴 인식 알고리즘을 이용하여 그 장치 내의 큰 비-패턴 영역을 구하고, 상당히 정확한 이동 구조를 이용하여 측정 스폿을 그 비-패턴 영역 쪽으로 안내해주는 정교한 정렬 구조(alignment mechanism)를 측정 툴에 포함시키는 방법이 있다. 이 방법에서는, 측정 스폿이 생산 유닛 내에 비-패턴 영역을 부합(fitting)시키기에 충분히 작아야 한다. 일단 정렬이 완료되면, 기존의 방법을 이용하여 비-패턴 영역에 대한 측정이 행해진다. 이하, 도 1b를 참조하여 설명하기로 하며, 이 도면은 제조 공정 도중에 웨이퍼의 비-패턴 영역에 있어서 선택된 측정 스폿으로서 두께(D)를 구할 수 있게 하는 측정 스폿의 예를 나타낸다.
상술한 방법들은 생산라인에서 사용되는 경우 여러 가지 한계가 있다. 검증 샘플(evidence sample) 또는 비-패턴(non-patterned) 영역에 대한 측정은 서로 다른 물리적 현상이 발생하는 여러 패터닝된 영역들의 상면 위의 층의 실제 두께와 항상 연관되는 것은 아니다. 시험 샘플을 생산하기 위해 필요한 특별 운행(run)에 의하면 그 기계를 이용하여 실제 생산 시간을 단축하는 효과가 있으며, 추가 원료를 소모하게 된다. 한편, 정렬 기술을 이용하여 실제 생산 유닛을 측정하는 방법은 공정을 실시간으로 감시하기 위해 공정 체임버 내에서 수행될 수 없으며, 시간이 걸리며 정교한 하드웨어를 필요로 한다.
PCT 특허출원 No. WO 0012958에는 TMS로 알려진 측정 시스템에 대해서 기술하고 있는데, 이 시스템에서는 패터닝된 장치 표면의 층 내에서 반사된 넓은 스폿 광선을 이용하여 투명층, 특히 이산화 규소(SiO2)의 두께의 횡방향 변화를 측정한다. 기존의 방법들과는 달리, 이 시스템은 도 1c에 나타낸 것과 같이 웨이퍼의 상당히 패터닝된 영역에 대해서도 사용할 수 있다. 반사 계수는 주로 주파수 영역으로 변환되며, 이에 따라 서로 다른 파라미터를 갖는 층으로부터 얻어진 정보에서 이산화 규소 층 물리 파라미터에 관련된 정보를 분리해냄으로써 그 이산화 규소 물리 파라미터를 결정할 수 있게 된다.
TMS 방법의 단점은 측정 해상도에 한계가 있다는 것이다. 웨이퍼 층이 작아질수록, TMS를 이용하여 층 사이를 분해하기가 더욱 어려워지며, 높은 해상도의 정확성을 위해 더욱 집중적인 계산(intensive calculation)이 필요하게 된다. 이러한 집중적인 계산은 실시간으로 동작할 수 있다는 TMS의 주요 장점을 퇴색시키게 된다.
도 1A는 어떠한 패턴도 없는 층이 형성된 제품 웨이퍼를 나타낸 간략도이고,
도 1B는 금속라인 등과 같은 근본적 패턴을 갖는 층이 형성된 제품 웨이퍼로서 기존의 두께 측정이 수행될 수 있는 패터닝되지 않은 영역을 추가로 갖는 웨이퍼를 나타낸 간략도이고,
도 1C는 도 1B의 웨이퍼와 유사하지만 웨이퍼 전 범위에 걸쳐서 패턴을 도입한 층이 형성된 웨이퍼에 있어서 패터닝된 영역 상에서 수행되는 측정을 나타낸 간략도이고,
도 2는 TMS 시스템을 이용하는 층이 형성된 웨이퍼 제품에 있어서 층 두께의 정보를 얻기 위해 광반사를 어떻게 사용할 수 있는지에 대해 나타낸 간략 광선 도이고,
도 3은 본 발명의 바람직한 제1 실시예에 따른 2부분으로 되어 있는 층 두께 측정 장치를 나타낸 간략 블록도이고,
도 4는 도 3의 학습 모드부를 더욱 구체적으로 나타낸 간략블록도이고,
도 5는 도 3의 학습모드부와 함께 사용하기 위한 학습모드 처리를 나타낸 간략 플로차트이고,
도 6은 학습모드에 있어서 고해상도 스펙트럼을 계산하기 위한 처리를 나타내는 간략 플로차트이고,
도 7은 학습 및 실행 모드를 위한 최대 우도 부합화 방법을 나타낸 간략 블록도이고,
도 8은 도 3의 실행 모드부를 더욱 구체적으로 나타낸 간략블록도이고,
도 9는 도 8의 실행 모드부와 함께 사용하기 위한 과정을 나타낸 간략 플로차트이다.
본 발명의 제1 측면에 따르면,
반도체 웨이퍼의 패터닝된 영역들 상의 층 두께들을 측정하기 위한 두께 측정 장치에 있어서,
패터닝된 영역으로부터 취한 반사 데이터를 얻어, 그것으로부터 주파수 스펙트럼을 얻기 위한 스펙트럼 분석부와,
상기 스펙트럼을 탐색하여 상기 스펙트럼 내에서 피크 주파수들을 찾기 위해 상기 스펙트럼 분석부와 연결되며, 상기 탐색을 학습 단계에서 찾은 피크 주파수들에 대응하는 영역들에 제한하도록 동작가능한 피크 검출부와,
상기 피크 주파수들 주변의 상기 스펙트럼을 필터링하기 위해 상기 피크 검출부와 연결되어 있는 주파수 필터와,
상기 학습 단계에서 얻어진 파라미터들을 이용하여 상기 필터링된 스펙트럼의 최대 우도 부합화(maximum likelihood fitting)를 수행하여 적어도 상기 층 두께들을 구하기 위한 최대 우도 부합화부를 포함하여 구성된 것을 특징으로 하는 상기 두께 측정 장치가 제공된다.
바람직하게, 상기 반사 데이터는 상기 패터닝된 영역의 다색 광 조사로부터 얻어진다.
바람직하게, 상기 스펙트럼 분석부는 스펙트로미터와, 분산 정정부와, 파동수 변환부와, 푸리에 변환부를 포함한다.
바람직하게, 상기 학습 단계에서 찾은 상기 피크 주파수들은 초기 샘플의 층 두께들에 대응한다.
바람직하게, 스펙트럼 분석을 이용하여 상기 스펙트럼 분석부에 의해 얻어진 것보다 더 높은 해상도로 스펙트럼을 구성함으로써 상기 학습 단계에서 상기 초기 샘플의 상기 층 두께들이 결정된다.
바람직하게, 상기 주파수 필터는 각 피크의 양측에서의 최소값들을 찾고 상기 최소값들에 의해 정의된 범위를 필터링함으로써 각 피크에 대한 필터링을 수행하도록 동작가능하다.
본 발명의 제2 측면에 따르면,
반도체 웨이퍼의 패터닝된 영역들 상의 층 두께들을 측정하기 위한 두께 측정 장치에 있어서,
a) 반도체 웨이퍼들 각각의 패터닝된 영역들로부터 반사 스펙트럼을 얻기 위한 입력 스펙트럼 분석부와,
b) 상기 스펙트럼을 탐색하여 상기 스펙트럼 내에서 피크 주파수들을 찾기 위해 상기 스펙트럼 분석부와 연결되며, 상기 탐색을 상기 패터닝된 영역들에서의 층들의 기대 두께들에 대응하는 영역들로 제한하도록 동작가능한 피크 검출부와,
상기 피크 주파수들 주변의 상기 스펙트럼을 필터링하기 위해 상기 피크 검출부와 연결되어 있는 주파수 필터와,
최대 우도 부합화에서 사용하기 위해 상기 필터링된 스펙트럼으로부터 파라미터들을 얻기 위한 고해상도 스펙트럼 분석부와,
상기 파라미터들을 이용하여 상기 필터링된 스펙트럼의 최대 우도 부합화를 수행하여 적어도 학습 모드 층 두께들을 구하기 위한 최대 우도 부합화부를 포함하는 학습 모드부와,
c) 상기 스펙트럼을 탐색하여 상기 스펙트럼 내에서 피크 주파수들을 찾기 위해 상기 스펙트럼 분석부와 연결되며, 상기 탐색을 상기 학습모드부에 의해 찾은 피크 주파수들에 대응하는 영역들에 제한하도록 동작가능한 피크 검출부와,
상기 피크 주파수들 주변의 상기 스펙트럼을 필터링하기 위해 상기 피크 검출부와 연결되어 있는 주파수 필터와,
상기 학습 모드부에 의해 얻어진 상기 파라미터들을 이용하여 상기 필터링된 스펙트럼의 최대 우도 부합화를 수행하여 상기 층 두께들을 구하기 위한 최대 우도 부합화부를 포함하는 실행 모드부를 포함하여 구성된 것을 특징으로 하는 상기 두께 측정 장치가 제공된다.
바람직하게, 상기 고해상도 스펙트럼 분석부는 상기 입력 스펙트럼 분석부에 의해 얻어진 해상도보다 높은 해상도로 새로운 스펙트럼을 구성함으로써 상기 파라미터들을 얻도록 동작가능하다.
본 발명의 제3 측면에 따르면,
반도체 웨이퍼의 패터닝된 영역들 상의 층 두께들을 측정하기 위한 방법에 있어서,
패터닝된 영역으로부터 취한 반사 데이터를 얻는 단계와,
그것으로부터 주파수 스펙트럼을 얻는 단계와,
상기 스펙트럼 내에서 피크 주파수들을 찾기 위해 상기 스펙트럼을 탐색하는 데에 있어서, 상기 탐색이 학습 단계에서 찾은 피크 주파수들에 대응하는 영역에 제한되도록 상기 탐색을 수행하는 단계와,
상기 피크 주파수들 주변의 상기 스펙트럼을 필터링하는 단계와,
상기 학습 단계에서 얻어진 파라미터들을 이용하여 상기 필터링된 스펙트럼의 최대 우도 부합화를 수행하여 적어도 상기 층 두께들을 구하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 상기 두께 측정 방법이 제공된다.
바람직하게, 상기 반사 데이터는 상기 패터닝된 영역의 다색 광 조사에 의해 얻어진다.
바람직하게, 상기 주파수 스펙트럼을 얻는 단계는 상기 반사 데이터의 스펙트럼을 측정하는 단계와, 분산에 대한 정정을 하는 단계와, 파동수를 위한 변환 단계와, 푸리에 변환을 수행하는 단계를 포함한다.
바람직하게, 상기 학습 단계에서 찾은 상기 피크 주파수들은 초기 샘플의 층 두께들에 대응한다.
바람직하게, 스펙트럼 분석을 이용하여 상기 스펙트럼 분석부에 의해 얻어진 것보다 더 높은 해상도로 스펙트럼을 구성함으로써 상기 학습 단계에서 상기 초기 샘플의 상기 층 두께들이 결정된다.
바람직하게, 상기 스펙트럼을 필터링하는 단계는 각 피크의 양측에서의 최소값들을 찾는 단계와, 각 피크에 대해서 상기 최소값들에 의해 정의된 범위에 걸쳐 필터링을 수행하는 단계를 포함한다.
본 발명의 제4 측면에 따르면,
반도체 웨이퍼의 패터닝된 영역들 상의 층 두께들을 측정하기 위한 방법에 있어서,
a) 반도체 웨이퍼들 각각의 패터닝된 영역들로부터 반사 스펙트럼을 얻는 단계와,
b) 상기 스펙트럼 내에서 피크 주파수들을 찾기 위해 상기 스펙트럼을 탐색하는 데에 있어서, 상기 탐색이 상기 패터닝된 영역들에서의 층들의 기대 두께들에 대응하는 영역들로 제한되도록 상기 탐색을 수행하는 단계와,
상기 피크 주파수들 주변의 상기 스펙트럼을 필터링하는 단계와,
최대 우도 부합화에서 사용하기 위해 상기 필터링된 스펙트럼으로부터 파라미터들을 얻는 단계와,
상기 파라미터들을 이용하여 상기 필터링된 스펙트럼의 최대 우도 부합화를 수행하여 학습 모드 층 두께들을 구하는 단계를 포함하는 학습 단계(learning stage)와,
c) 상기 스펙트럼 내에서 피크 주파수들을 찾기 위해 상기 스펙트럼을 탐색하는 데에 있어서, 상기 탐색이 상기 학습 단계에서 찾은 피크 주파수들에 대응하는 영역에 제한되도록 상기 탐색을 수행하는 단계와,
상기 피크 주파수들 주변의 상기 스펙트럼을 필터링하는 단계와,
상기 학습 단계에서 얻어진 상기 파라미터들을 이용하여 상기 필터링된 스펙트럼의 최대 우도 부합화를 수행하여 상기 층 두께들을 구하는 단계를 포함하는 실행 단계(run stage)를 포함하는 것을 특징으로 하는 상기 두께 측정 방법이 제공된다.
바람직하게, 상기 최대 우도 부합화에서 사용하기 위해 상기 필터링된 스펙트럼으로부터 상기 파라미터들을 얻는 상기 단계는 상기 얻어진 반사 스펙트럼의 고해상도 버전을 구성하는 단계를 포함한다.
본 발명의 제5 측면에 따르면,
연속적인 스테이션들이 웨이퍼들에 연속적인 공정들을 수행하여 특징들(features)을 상기 웨이퍼들에 부가하며, 적어도 하나의 스테이션이 각 웨이퍼의 패터닝된 표면 부분 상의 층들의 측정을 행하는 측정부를 갖는 복수의 스테이션을 포함하는 반도체 웨이퍼 생산라인을 제어하기 위한 장치에 있어서,
상기 측정부는:
패터닝된 영역으로부터 취한 반사 데이터를 얻어, 그것으로부터 주파수 스펙트럼을 얻기 위한 스펙트럼 분석부와,
상기 스펙트럼을 탐색하여 상기 스펙트럼 내에서 피크 주파수들을 찾기 위해 상기 스펙트럼 분석부와 연결되며, 상기 탐색을 학습 단계에서 찾은 피크 주파수들에 대응하는 영역들로 제한하는 피크 검출부와,
상기 피크 주파수들 주변의 상기 스펙트럼을 필터링하기 위해 상기 피크 검출부와 연결되어 있는 주파수 필터와,
상기 학습 단계에서 얻어진 파라미터들을 이용하여 상기 필터링된 스펙트럼의 최대 우도 부합화를 수행하여, 상기 웨이퍼 생산 라인을 위한 제어신호들로서 이용될 수 있는 상기 층 두께들을 구하기 위한 최대 우도 부합화부를 포함하여 구성된 것을 특징으로 하는 상기 반도체 웨이퍼 생산라인 제어 장치가 제공된다.
바람직하게, 상기 반사 데이터는 상기 패터닝된 영역의 다색 광 조사로부터 얻어진다.
바람직하게, 상기 스펙트럼 분석부는 스펙트로미터와, 분산 정정부와, 파동수 변환부와, 푸리에 변환부를 포함한다.
바람직하게, 상기 학습 단계에서 찾은 상기 피크 주파수들은 초기 샘플의 층 두께들에 대응한다.
바람직하게, 스펙트럼 분석을 이용하여 상기 스펙트럼 분석부에 의해 얻어진 것보다 더 높은 해상도로 스펙트럼을 구성함으로써 상기 학습 단계에서 상기 초기 샘플의 상기 층 두께들이 결정된다.
바람직하게, 상기 주파수 필터는 각 피크의 양측에서의 최소값들을 찾고 상기 최소값들에 의해 정의된 범위를 필터링함으로써 각 피크에 대한 필터링을 수행한다.
바람직하게, 상기 측정부는 주어진 스테이션에서의 처리 이전, 도중 및 이후에 두께 측정을 행하도록 위치한다.
본 발명의 제6 측면에 따르면,
연속적인 스테이션들이 웨이퍼들에 연속적인 공정들을 수행하여 특징들을 상기 웨이퍼들에 부가하며, 적어도 하나의 스테이션이 각 웨이퍼의 패터닝된 표면 부분 상의 층들의 측정을 행하는 측정부를 갖는 복수의 스테이션을 포함하는 반도체 웨이퍼 생산라인을 제어하기 위한 장치에 있어서,
상기 측정부는:
a) 반도체 웨이퍼들 각각의 패터닝된 영역들로부터 반사 스펙트럼을 얻기 위한 입력 스펙트럼 분석부와,
b) 상기 스펙트럼을 탐색하여 상기 스펙트럼 내에서 피크 주파수들을 찾기 위해 상기 스펙트럼 분석부와 연결되며, 상기 탐색을 상기 패터닝된 영역들에서의 층들의 기대 두께들에 대응하는 영역들로 제한하는 피크 검출부와,
상기 피크 주파수들 주변의 상기 스펙트럼을 필터링하기 위해 상기 피크 검출부와 연결되어 있는 주파수 필터와,
최대 우도 부합화에서 사용하기 위해 상기 필터링된 스펙트럼으로부터 파라미터들을 얻기 위한 고해상도 스펙트럼 분석부와,
상기 파라미터들을 이용하여 상기 필터링된 스펙트럼의 최대 우도 부합화를 수행하여 학습 모드 층 두께들을 구하기 위한 최대 우도 부합화부를 포함하는 학습 모드부와,
c) 상기 스펙트럼을 탐색하여 상기 스펙트럼 내에서 피크 주파수들을 찾기 위해 상기 스펙트럼 분석부와 연결되며, 상기 탐색을 상기 학습모드부에 의해 찾은 피크 주파수들에 대응하는 영역들로 제한하는 피크 검출부와,
상기 피크 주파수들 주변의 상기 스펙트럼을 필터링하기 위해 상기 피크 검출부와 연결되어 있는 주파수 필터와,
상기 학습 모드부에 의해 얻어진 상기 파라미터들을 이용하여 상기 필터링된 스펙트럼의 최대 우도 부합화를 수행하여, 상기 웨이퍼 생산 라인을 위한 제어신호들로서 이용될 수 있는 상기 층 두께들을 구하기 위한 최대 우도 부합화부를 포함하는 실행 모드부를 포함하여 구성된 것을 특징으로 하는 상기 반도체 웨이퍼 생산라인 제어 장치가 제공된다.
바람직하게, 상기 고해상도 스펙트럼 분석부는 상기 입력 스펙트럼 분석부에 의해 얻어진 해상도보다 높은 해상도로 새로운 스펙트럼을 구성함으로써 상기 파라미터들을 얻도록 동작가능하다.
바람직하게, 상기 측정부는 주어진 스테이션에서의 처리 이전, 도중 및 이후에 두께 측정을 행하도록 위치한다.
본 발명을 더욱 잘 이해하기 위해서 또한 본 발명이 어떻게 실시되는지를 보이기 위해, 이하, 순전히 예에 의해서 첨부한 도면을 참조하기로 한다.
이하 도면을 구체적으로 참조하는데 있어서, 도시된 특정 사항들은 예에 의한 것으로 단지 본 발명의 바람직한 실시예를 예시적으로 설명하기 위한 것이고 본 발명의 원리 및 개념적 측면에 대한 가장 유용하면서도 쉽게 이해할 수 있는 설명이라고 믿어지는 것을 제공하기 위해 제시된 것이란 점을 유념해야 한다. 이와 관련하여, 본 발명의 근본적인 이해에 필요한 것보다 상세히 본 발명의 구체적 구조를 보이려고 하지는 않았으며, 도면을 참조한 설명에 의해 본 발명의 여러 가지 형태가 실제로 어떻게 구현될 수 있는지가 당업자에게 있어 명확해질 것이다.
본 발명의 실시예는 PCT 특허 출원 No. WO 0012958(그 내용을 참고자료로서 본원 명세서와 함께 제출함)의 TMS 시스템을 이용하는 2단계 시스템에 대해서 기술하고 있다. 제1 (학습) 단계에서는, 반도체 웨이퍼 제품의 전형적인 샘플의 TMS 방식의 층 특성화(TMS-based layer characterization)가 주어진 제조 단계를 위해서 이루어진다. 이 단계는 원래 취한 것보다 고 해상도 스펙트럼을 추정하는 등의 기술을 이용하여 가능한 한 정확히 수행한다. 이러한 기술은 연산 강도가 매우 높아서 현재로서는 실시간 처리에는 적합하지 않다. 고 해상도 스펙트럼 추정은 최대 우도 부합화(maximum likelihood fitting)를 위한 시작점들을 생성하기 위해 이용된다. 제2 단계에서는, 그 주어진 단계에 이르는 실제 반도체 제품의 측정이 행해지고, 샘플에 대한 층 두께의 편차를 결정한다. 제2 단계도 최대우도 부합화를 이용하지만, 제2 단계의 최대우도 부합화 추정은 제1 단계에서 얻어진 변수들에 의해 씨드(seed)된다. 따라서, 제2 단계에서는, 연산에 필요한 자원을 감소하는 것이 바람직하지만, 제1 단계의 고해상도 추정을 유지하는 것이 바람직하다.
본 발명의 적어도 하나의 실시예에 대한 상세히 설명에 앞서, 본 발명의 적용은 이후의 설명 또는 도면에 도시되어 있는 구성요소들의 구성 및 배치에 한정되지 않는다는 점을 알아야 한다. 본 발명은 다른 실시예에도 적용할 수 있으며 여러 가지 방식으로 실시 또는 수행될 수 있다. 또한, 본 발명에서 사용되는 표현 또는 용어는 본 발명의 설명을 위한 것으로 한정하는 것으로 간주되어서는 안 된다.
본 발명의 서론으로서, PCT 특허 출원 No. WO 0012958의 TMS 측정 방법에 대해서 상세히 설명한다.
이하, 도 1a를 참조하여 설명하기로 하며, 이 도면은 생산 공정(production process)의 중간 단계에서의 실리콘 웨이퍼의 단면을 나타내는 간략도이다. 실리콘 웨이퍼(2)의 위에는 포토레지스트 층(4)이 부착되어 있다. 도 1a에서는, 포토레지스트 층(4)은 균일하여, 상기 포토레지스트 층의 두께(D)를 결정하기 위해서는 간단한 측정만이 필요하다.
이하 도 1b를 참조하여 설명하기로 하며, 이 도면은 그 칩에 특징들을 부여하기 위해 패터닝을 적용하기 시작하는 또 다른 중간 처리 단계에서의 그 실리콘 층을 나타내는 간략도이다. 좀더 구체적으로, 금속 구조(6)에는 이산화 규소(Silicon Dioxide: SiO2) 층(10)이 도포되어 있다. 도시된 바와 같이, 그 표면의 패터닝되지 않은 부분 위에서 스폿을 선택할 수 있으며, 다시, 두께(D)를 얻기 위해서는 단순한 측정을 행하기만 하면 된다.
이하 도 1c를 참조하여 설명하기로 하며, 이 도면은 그 생산 공정의 또 다른 중간 단계에서의 또 다른 실리콘의 단면을 나타내는 간략도이다. 도 1c에서, 웨이퍼(2)는 이산화 규소 층(10)이 도포된 일련의 금속 라인 구조(6)를 포함하고 있다. 이후 더욱 상세히 설명하는 바와 같이 TMS 측정 시스템은 투명 혹은 반투명 필름의 두께를 측정하는데 있어서 특히 적절한 것이다. 본 예에 있어서, 층(10)은 금속 라인 구조(6) 때문에 서로 다른 위치에서 서로 다른 두께를 갖게 된다. 따라서 전형적인 웨이퍼에서 3개의 서로 다른 층 두께(D1-D3)가 식별될 수 있다. 기존의 측정 시스템에서는 상기한 두께 차이를 정확히 측정할 수 없다. 하지만, TMS 시스템은 적용된 웨이퍼 층에 있어서 혹은 제거된 층에 있어서 그러한 두께의 변화를 측정하는 것이 가능하며, 또한 그 측정은 원래의 위치에서 행해지고 어느 정도의 해상도 한계까지는 실시간으로 행해진다. 이를 어떻게 달성하는 지를 이해하는데 있어서, TMS 처리의 동작에 대한 기초 이론에 대한 아래의 설명이 도움이 될 것이다.
이하 도 2를 참조하여 설명하기로 하며, 이 도면은 광이 서로 다른 굴절률(refractive index)을 갖는 일련의 층들에 소정의 각으로 입사되는 것을 나타낸 간략 광선 도이다.
도 2에서, 3층의 투명층 0,1,2을 포함하는 물질에 광선이 조사된다. 입사광(12)은 제1층 경계(14)에 부딪혀서 반사광(16)과 굴절광(18)으로 분할된다. 굴절광(18)은 제2층 경계(20)에 부딪혀서 다시 분할된다. 이때, 반사광(22)만을 나타내었다. 굴절광(22)이 제1 경계(14)에 부딪히면, 이 광은 다시 제3의 굴절광(24)을 포함하도록 굴절되게 된다.
다 파장 광을 이용하여 얻어진 반사패턴을 이용하여 투명 막의 두께를 측정하는 여러 방법이 알려져 있다. 도 2에 나타낸 광선이 단색(단일 파장) 광선이고 투명 막에 입사된 경우, 그 광선의 일부는 투명막의 상면(층 0과 층 1의 경계면(interface))에서 반사되고, 또 일부는 그 하면(층 1과 층 2의 경계면)에서 반사된다.
도 2에 나타낸 것을 수학적으로 표현하면 다름과 같다.
λ는 광의 파장이고;
φo는 입사광(및 층 0/층 1의 경계면으로부터 반사된 광)의 위상각이며;
φ0+φ1은 층 1/층 2의 경계면에서 반사된 광의 위상각이고;
r01은 층 0/층 1의 경계면의 프레넬 반사계수(Fresnel reflection coefficient)이고;
r12는 층 1/층 2의 경계면의 프레넬 반사계수이며;
t01은 층 0/층 1의 경계면의 프레넬 투과계수(transmission coefficient)이며;
t10은 층 1/층 0의 경계면의 프레넬 투과계수이며;
I는 입사광의 강도이며 다음과 같이 표현된다.
[수학식 1]
I=I0cos(2πct/λ + φ0)
이때, I0는 최대 크기의 광 강도이고, c는 광속이다.
막의 표면에 수직으로 도달한 광에 있어서, 상면과 하면에서의 반사계수는 다음과 같다.
[수학식 2a]
r01=(n1-n0)/(n1+n0)
[수학식 2b]
r12=(n2-n1)/(n2+n1)
[수학식 2c]
t01=2n0/(n1+n0)
[수학식 2d]
t10=2n1/(n1+n0)
이때, n0, n1, n2는 각각 층 0, 층 1, 및 층 2의 굴절률이다.
상면에서 반사된 광은 하면에서 반사된 광과 간섭하게 되어, 층 두께와 층 굴절률의 함수인 전체적 반사 계수(R)가 주어지게 된다. 이 반사는 다음과 같이 잘 알려진 프레넬 방정식에 의해 기술될 수 있다.
[수학식 3]
R=(r01 2+r12 2+2r01r12cos2Φ1)/(1+r01 2r12 2+2r01r12cos2Φ1)
[수학식 4]
Φ1=2πn1d1/λ
이때 d1은 층의 두께이다.
막에 다파장 광(백색광)을 조사하여 각 파장(λ)에서 반사율을 측정하면 R이 λ의 함수(즉, R(λ))로서 주어진다.
복잡한 지형 구조(topography)(즉, 횡방향으로 변하는 지형구조(laterally varying topography))를 갖는 제품 웨이퍼에 큰 다파장 광 스폿(large spot of multi-wavelength light)을 조사하여, 단독으로 취해진 두께 각각에 대한 개별 반사율의 합성으로서의 반사 광선이 발생하도록 한다.
[수학식 5a]
R(λ,d1,...,dn)=Σi(r(i-1),i 2+ri(i+1) 2+2r(i-1),iri(i+1)cos2Φi)/(1+r(i-1),i 2 ri(i+1) 2+2r(i-1),i ri(i+1)cos2φi)
수학식 5는 다층의 경우에 적용될 수 있다는 점을 유념해야 한다. 횡방향의 경우, 즉 두께가 횡방향으로 변하는 경우, 다음과 같이 기술할 수 있다.
[수학식 5b]
R(λ,d1,...,dn)=ΣiR(λ,di)
간단한 수학적 연산에 의해 반사 계수를 다음과 같이 표현할 수 있다.
[수학식 6]
R(λ,d1,..dn)=Σi[1-Ai/(1+BiCos(2Φi))]*Gi
이때 Ai 및 Bi는 각각 다음과 같다.
[수학식 6a]
Ai=(1-r(i-1),i 2)(1-ri(i+1) 2)/(1+r(i-1),i 2 ri(i+1) 2)
[수학식 6b]
Bi=2r(i-1),iri(i+1)/(1+r(i-1),i 2ri(i+1) 2)
Gi는 다-두께 구조(multi-thickness structure)의 총 반사율에 대한 두께 di를 갖는 주어진 층의 상대적 기여도를 기술하는 인수(factor)이다.
반사계수의 여러 가지 주파수 분해 방법 중 하나를 적용하면 독립변수들(arguments)(Φi) 각각이 주어지게 되며, 층 굴절률이 알려져 있다는 가정하에 수학식 3 및 4로부터 층 두께를 결정할 수 있게 된다. 혹은, 층 두께가 알려져 있는 경우 층 굴절률을 결정할 수 있게 된다.
주파수 분해(frequency decomposition)를 수행하는 여러 가지 방법이 있는데 그중 몇 가지를 아래와 같이 제안한다.
수학적 분해(Mathematical Decompositions)
1) 직교변환방법 군(family of orthogonal transform methods)(예를 들어 푸리에 변환)
2) 최대우도 원리(maximum likelihood principle)에 기초한 방법 군
3) 파라미터 모델(parametric models)에 기초한 방법 군
4) 부분공간 분해(subspace decomposition) 방법 군
전기적 분해(Electrical Decomposition)
전기적 주파수 필터는 전기 및 전자 시스템에서 널리 이용되고 있다. 그러한 필터는 주파수 영역에서 윈도우(window)를 정의하고 그 윈도우 범위 내에서 입력신호 성분의 진폭을 출력하는 역할을 한다. 일련의 필터 또는 가변주파수를 갖는 단일 필터를 통해 (전기신호로 변환된) 반사된 신호를 통과시키면 원하는 분해가 이루어지게 된다.
상술한 방법들, 즉 수학적 방법들과 전기적 분해방법은 각각 개별적으로 사용될 경우 실리콘 칩 생산라인에서와 같은 실제 환경에 있어서 그 각각의 한계를 지니게 된다. 직교 변환, 특히 푸리에 변환은 빠르고 사용하기 쉽지만 부여된 해상도 수준에 있어서 한계가 있다. 잘 알려진 관계로서 레일리 한계(Rayleigh limit)에 의하면, 유한 독립변수 T1...Tn에 대해서 행해진 푸리에 변환은 Dfmin=1/(Tn-T1)의 최소 주파수 해상도를 지니게 된다. 빛이 자외선-가시 영역에 있으며, 예를 들어, 300nm에서 1000nm까지의 백색광이며, 유전체층이 예를 들어 굴절률이 1.45인 이산화 규소일 경우, 최소 두께 해상도가 대략 148nm이며, 이 해상도는 어느 경우에 있어서는 제어하고자 하는 횡방향 두께 변화 수준에 있어서 충분하지 않다.
최대우도 원리를 이용하는 방법에는, 층의 개수 및 물리적 파라미터(d, n 및 k)를 변수로서 이용하여 반사 계수 데이터를 이론적 반사 계수에 부합(fitting)하도록 하는 것과, 최상의 부합이 이루어질 때까지 이들 변수를 변경하는 것을 포함한다. 실제 생산 라인에서는, 관련 변수들의 필요한 사전 지식은 제한이 따르기 쉬우며 방대한 분석에 의해서만 얻을 수 있고 그에 따라 시험하고 있는 샘플을 파괴할 수 있다. 변수들의 사전 지식 없이는, 부합화 알고리즘은 정확한 결과를 얻기에는 너무 복잡하며, 계산이 너무 오래 걸리고 어느 경우에는 유효하지 않은 결과가 없어질 수도 있다. 따라서 공정 감시 및 제어를 위해 필요한 실시간 측정 등을 위해서는 최대우도에 기초한 방법은 실용성이 없다.
파라미터 모델에 기초한 방식을 부분공간 분해 방식과 비교할 경우, 후자가 스펙트럼 해상도가 더 좋다. 한편, 각각의 연산 비용은 대략 동일하다. 또한, 이용 가능한 파라미터 모델 방법은 원리적으로는 확률 타입 신호(stochastic type signals)를 위한 것이다. 이것에 반해, 본 발명에서 고려하고 있는 신호의 종류는 주로 결정적(deterministic)이고 그 형태가 정현파이다 (수학식 3 참조).
부분공간 분해 방법은 일반적으로 독립적인 신호원의 스펙트럼 분석을 위한 것이다. 그렇지만 웨이퍼 층 구조에서는, 신호원(signal sources), 즉, 층 경계가 실제로 독립적인 소스로서 적합한 것이라고는 말할 수 없다. 층 경계가 각각 그 자체 신호를 일으키는 것은 사실이다. 예를 들어, 유전체층을 금속 라인 패턴 상면에 적층할 때, 금속 라인 사이의 유전체층 두께와 금속 라인의 상면 위에 있는 유전체의 두께는 각각 별개로 처리해야할 2개의 서로 다른 두께이지만, 적층된 층의 두께에서의 변화에 따라 그 2개의 두께가 모두 변하기 때문에 상기 2개의 두께는 서로 독립적이지 않다. 상술한 단점에도 불구하고, 적절한 데이터에 대해서 정확히 수행된다면 부분공간 분해 기술은 푸리에 변환에 비해 매우 우수한 해상도로 복수의 층을 분리할 수 있다. 하지만, 생산 라인 환경에 있어서의 고유한 제한들과 부분공간 혼합(sub-space mixing)의 문제 때문에 결과에 있어서 정확성과 안정성에 제한이 따르게 된다. 주로, 부분공간 분해 방법에 의하면 웨이퍼 두께의 측정을 위해 사용할 경우에 규칙적 천이(systematic shift)를 갖는 결과가 얻어지는 경향이 있다.
이하 도 3을 참조하여 설명하기로 하며, 이 도면은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 2 단계 측정 시스템을 나타낸 간략도이다. 학습 모드부(learn mode unit)(30)는 TMS 결과에 대한 최대 우도 부합화, 고해상도 분석 및 푸리에 분석을 수행하는 것으로, 실시간 TMS 결과에 대한 최대 우도 부합화 및 푸리에 분석을 수행하는 실행 모드부(run mode unit)(32)와 연결되도록 배치되어 있다. 상술한 바와 같이, 부합화 처리(fitting process)를 위한 최초 값들을 얻는데 있어서, 최대 우도 방법을 이용하는 주요 문제점이 있다. 따라서, 본 실시예에서는 샘플의 비-실시간 분석을 수행하고, 그 비실시간 분석의 결과들을 실시간 최대 우도 부합화를 위한 시작점들로서 이용한다. 학습모드에서는, 고 해상도 스펙트럼이 이후 설명하는 바와 같이 (바람직하게는 부분공간 분해 방법에 의해) 구성되어 최대 우도 부합화를 위한 시작점을 얻게 된다. 상기 방법에 의하면 일련의 시험 샘플들로부터 매우 정확한 결과가 얻어지고, 그 결과는 최대 우도 처리(maximum likelihood process)를 포함하지만 고해상도 스펙트럼을 계산하지 않는 실시간 측정 모드를 씨드(seed)하기 위한 파라미터로서 이용되게 된다. 따라서 학습모드에서, 그 최대 우도 처리를 완전히 반영하는 일련의 시험 샘플들로부터 정확한 두께 데이터가 얻어지게 된다. 학습모드는 새로운 패턴 구조가 구성될 때마다, 즉, 다른 물질이 도입될 때마다 또는 다른 두께 범위가 도입될 때마다 수행되어, 항상 그 최대 우도 처리를 완전히 반영하도록 하는 것이 바람직하다. 학습 모드 결과는 제품 형태, 공정 형태 및 물질에 대해 특정된 레이블 하에서 컴퓨터 메모리에 저장되는 것이 바람직하다.
이어서 실행모드부(32)는 적층 처리를 제어하기 위해 측정이 필요할 때마다 실시간 분석을 위해 이용된다. 실행모드에서는 '학습모드'에서 얻어진 데이터를 초기 파라미터 또는 초기 평가치(estimates)로서 이용하여 최대 우도에 기초한 처리를 씨드(seed)하며, 최종 결과가 얻어질 때까지 그 계산을 계속 수행한다. 이에 따라 상기 시스템은 위에서 대략 설명한 바와 같이 최대 우도 및 고 해상도 (부분 공간 분해) 방법 모두의 단점을 해소하게 된다. 학습모드로부터 매우 정밀한 사전 지식이 얻어지기 때문에, 최대 우도 추정에 의해 안정되고 정확한 결과가 실시간으로 얻어질 수 있게 된다.
이후의 도면에서는, 학습 및 실행 단계(learn and run phases)에 대해서 더욱 상세히 논하기로 한다.
1) 학습모드
이하 도 4를 참조하여 설명하기로 하며, 이 도면은 상술한 바와 같이 학습모드를 수행하기 위한 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 장치를 나타내는 간략 블록도이다. 또한, 도 5를 함께 참조하기로 하며, 이 도면은 학습모드에 관련된 과정을 나타내는 플로차트이다.
그 동작의 첫 번째 부분은 학습 및 실행모드에서 동일하다.
그 2가지 경우 모두에 있어서, 샘플(40)의 패터닝된 표면으로부터 스펙트로미터(42)에 의해 초기 스펙트럼이 취해진다.
스펙트로미터(42)의 후단에 연결되어 있는 분산 정정부(dispersion corrector)(44)에서는, 층 굴절률의 사전 데이터(priory data)를 이용하여, 굴절률 분산(N[λ(i)])을 이용하는 파장 축의 정정이 수행된다. 바람직하게, 이 정정은 층 물질 타입에 따른 분석적 공식에 의해 수행되어 다음과 같은 결과를 얻게 된다.
λcor(i)=λ(i)/N[λ(i)], i=1:n.
위 수식에서, λcor(i)는 정정된 파장이고,
λ(i)는 i번째 파장이고,
N[λ(i)]는 파장(λ)에서 굴절율(N)을 위한 분산 함수를 나타낸다. 정정된 파장 λ로 균일하게 된 신호는 선형 보간을 이용하여 변환하여 x=2π/λcor로 균일하게 하는 것이 바람직하다. 이 변환은 분산 정정부(46)의 후단에 연결된 파동수 변환부(wave number transformer)(48)에서 수행된다.
파동수 변환부(48)는 푸리에 변환부(50)에 연결되며, 이 푸리에 변환부(50)는 반사 계수 y=R(x)에 대해 푸리에 변환을 수행하여 다음과 같은 결과를 얻게 된다.
S(f) = FT[y]
기대 두께 값(52)은 그 적용(application)의 사전지식과, 특정 공정 및 제품에 기초하여 정의되는 것이다. 이후의 실행모드와 대조해 볼 때, 그 기대치가 특별히 정확할 것 같지는 않다.
푸리에 변환부의 후단에는 에탈론 피크 선택부(Etalon peak selector)(54)가 연결되어 있다. 이후 언급되는 것처럼 TMS 신호는 층 경계에 대응하는 피크를 포함하고 있으며, "에탈론" 스펙트럼 피크는 각각의 기대 두께에 대응하는 주파수 값에 가장 가까운 변환된 신호에서의 중요 피크에 부여된 이름이다. 에탈론 피크 선택부(52)는 상기 기대 두께를 이용하여 그 신호 내에서 시작점에 도달하게 되며, 거기에서부터 에탈론 피크를 구하게 된다.
두께와 주파수 사이의 변환에서 이용되는 계수는 다음과 같은 항등식으로부터 정의된다.
두께=0.5*n/(1/λmin-1/λmax)*주파수
이때, n은 신호에서의 점의 개수를 나타내며;
λmin와 λmax는 각각 정정된 파장 λcor의 최소 및 최대 파장을 나타내며;
따라서 상기 계수는 다음과 같이 된다.
0.5*n/(1/λmin-1/λmax)
변환된 신호에서 식별된 모든 에탈론 피크에 대한 어레이(array)를 작성할 수 있다. 이러한 어레이를 "벡피크(VecPeak)"로 칭하기로 하며, 이것은 웨이퍼로부터의 반사패턴에 영향을 주는 모든 두께를 나타내는 것이다.
에탈론 피크 선택부(54)의 후단에는 스펙트럼 필터(56)가 제공된다. 이 스텍트럼 필터의 목적은 기대 두께(expected thicknesses) 주위의 여러 가지 스펙트럼 또는 에탈론 피크를 위한 주파수 경계(frequency bounds)를 구하기 위한 것이다. 바람직하게, 상기 주파수 경계는 기대 두께에 대응하는 에탈론 주파수 피크의 경계가 되는 주파수를 구함으로써 얻어진다.
정정된 독립변수(argument)(R(λcor))를 갖는 원래 신호는 스펙트럼 필터(56)에 의해 필터링되어, 위에서 구한 경계들 사이에 있는 것으로서 그 신호의 에탈론 피크 부분만이 남게 된다.
스펙트럼 필터(56) 다음에는 고해상도 스펙트럼 분석부(58)가 제공되며, 이하 이것을 고해상도 스펙트럼 구성부(constructor)로도 칭하기로 한다. 이제 필터링된 스펙트럼 신호는 초기 입력 스펙트럼보다 높은 해상도를 갖는 스펙트럼을 도출하기 위한 수학적 처리과정에 들어가게 된다. 이 고해상도 스펙트럼 분석을 도 6에 나타내었으며, 이 도면은 고해상도 스펙트럼을 생성하기 위한 분석의 단계들을 나타낸 간략 플로차트이다.
제1 단계(S1)에서, 필터링된 신호의 4차 큐뮬런트(fourth order cumulant)를 취한다.
그 주어진 신호에 대해서, 단계 S2에서 4차 큐뮬런트로부터 자기상관 행렬(T)을 구성한다.
자기상관 행렬을 형성한 다음에, 단계 S3에서 그 자기상관 행렬에 대한 특이값분해(Singular Value Decomposition: SVD)를 수행하여 다음과 같이 된다.
T = U*E*V+
이때, T는 상술한 바와 같은 자기상관 행렬이고;
E는 내림차순의 자기상관 행렬의 고유치들(eigenvalues)로 구성된 대각행렬(diagonal matrix)이고;
U는 행렬 T의 대응하는 고유벡터들로 구성된 행렬이고; V+는 V의 공액 및 전치 행렬(conjugate and transposed matrix)이고;
V는 T'의 대응하는 고유벡터들로 구성된 행렬이고;
T'는 T의 전치행렬이다.
상기 과정에서는, 단계 S4에서 최대 고유치들의 개수와 동일한 양으로서 모델차수(model order) (p)를 구한다. 상기 과정에서는, 직후의 고유치들과 현저히 다른 고유치(즉, (E(p,p)>>E(p+1,p+1))를 찾는다. 따라서 위에서 정의한 모델 차수에 의해, 단계 S5에서, 관련된 고유벡터들을 2개의 그룹, 즉, 신호 부분공간(Us)의 범위(span)에 있는 고유벡터들과 직교 노이즈 부분공간(Un)의 범위에 있는 고유벡터들로 분할할 수 있게 된다(즉, U = {UsIUn}). 단계 S6에서는, 고해상도 스펙트럼이 다음과 같이 생성된다.
즉, 얻어진 모델 차수(p)와 데이터 세트에 대해서, 고해상도 스펙트럼이 다음과 같이 계산된다.
SHR(f)= 1/[W(f)*W(f)*]
이때, W(f)는 주파수(f)에 대한 벡터(w)의 변환 푸리에이고;
w={1|(1-up x upT)-1Up* x up}이며,
up과 Up은 각각 Us의 첫 번째 행 벡터와 그 나머지를 나타낸다.
또한, 첨자 "*"는 벡터 또는 행렬의 공액을 나타내며;
첨자 "T"는 벡터 또는 행렬의 전치를 나타낸다.
이제 SHR(f)의 최대치들의 위치들을 초기 두께 값들(Dini)로서 생각할 수 있다.
이하 도 4를 참조하여 설명하기로 하며, 고해상도 스펙트럼 분석부(58)의 후단에 최대 우도 부합화부(fitter)(60)가 제공된다. 이 부합화부는 초기 두께 값들(Dini)을 이용하여 필터링된 데이터 세트들을 수학식 6에 의해 정의된 곡선에 부합하게 되도록 한다.
또한 파라미터(Gini, Aini, Bini)가 사전-추정 과정(pre-estimating procedure)에 의해 얻어진다. 바람직하게, 부합화 과정에서는 수학식 6을 위해 근사화(1/(1+z) ~ 1-z)를 이용하여 도 7에 나타낸 바와 같이 후속하는 일련의 동작들에 따라 초기 파라미터를 위한 분석적 결정(analytical decision)을 얻게 된다.
첫 번째로, 단계 S10에서, 측정된 데이터에서 극점들(extreme points)의 좌표(xExt(m), yExt(m))를 결정하기 위한 탐색이 수행되며;
두 번째로, 단계 S11에서, 그 데이터에 대한 평균(yAver)에 대한 추정이 이루어지며;
세 번째로, 단계 S12에서, 상기 시스템에 대한 계수들에 대한 계산이 행해진다.
[수학식 7]
Cn = Vxz
이때, Cn = yExt(m)-yAver이고;
V = {V1|V2|V3...}은 다음과 같이 정의되는 열벡터(Vi)들로 이루어진 시스템 행렬이다.
yAverxcos[4πxxExt(m)xD(nD)] for i=1;
Vi={
cos[4πxxExt(m)xD(i-1)]-cos[4πxxExt(m)xD(nD)] for I=2:nD.
이때, nD는 탐색된 두께들(Dini)의 개수이다.
상기 시스템은 수학식 7로부터 다음과 같이 결정한다.
z=V-1xCn
그리고 단계 S13에서 다음과 같이 값들(A,G)을 결정한다.
위에서 추정한 파라미터 Aini, Bini, Gini 및 Dini은 최대 우도 부합화를 위한 초기의 추측값에 해당한다. 그리고, 그 부합화의 결과들은 학습모드의 결과들을 포함하게 된다. 단계 S14에서, 결정된 A, B, G 및 D의 값은 구해진 각각의 두께에 대해서 데이터베이스(72)에 최종적으로 저장되게 된다.
2) 실행모드(Run mode)
이하 도 3의 실행 모드 부(32)의 간략 블록도인 도 8을 참조하여 설명하기로 한다. 상기 실행모드부는 학습모드부(30)와 비슷하지만 동일한 것은 아니며 이는 이후 명백해질 것이다.
실행모드부(30)는, 그 동작으로 위해서, 동일한 처리를 겪은 샘플로부터 학습모드에 의해 얻어진 파라미터를 필요로 한다.
실행모드에서는, 학습모드에서처럼, 샘플(40)에 광을 조사하여 반사정보를 얻으며 그 반사정보를 스펙트로미터(42)에 의해 분석한다. 분산 정정부(44)는 이전에서처럼 분산 분석 기능(46)을 이용한다. 물질의 타입 등에 기초한 파라미터를 이용하여 정정이 수행된다.
파동수 변환부(48)에서는, 선형 보간을 이용하여 현재 파장(λ)에서 균일한 신호를 파장(2π/λ)에서 균일한 신호로 변환을 수행한다.
이전에서처럼, 그 신호는 푸리에 변환부(50)에 의해 주파수영역으로 변환된다. 하지만, 에탈론 피크 선택부'(70)에 있어서는, 학습처리 중에서 이미 얻어진 주파수대역(또는 두께)(72)을 시작점으로서 이용하여 선택을 수행하게 되며, 그것으로부터 실제 에탈론 피크가 구해져서 에탈론 스펙트럼을 생성하게 된다. 에탈론 피크 선택부'(70)의 동작은, 측정 중인 현재의 두께가 학습 단계에서 구한 두께와 다를 수 있지만 그렇게 현저히 다르지는 않다는 가정 하에 이루어진다. 따라서, 그러한 기대 두께 주위의 작은 범위에 걸친 검사(inspection)에 의해 실제 에탈론 피크를 구해야 하며, 이는 상기 기대 두께와 천이(shift) ΔD에 의해 기술될 수 있다. 따라서 그 기대 두께는 주어진 처리에 공통이며, 반면에 그 천이는 개별 웨이퍼의 특성에 해당하며, 보다 낮은 정도로는 개별 두께의 특성에 해당한다. 식별가능한 피크가 전혀 검출되지 않을 수도 있으며 이 경우에는 각각의 두께와 대응하는 층이 없는 것으로 추정한다.
그후, 스펙트럼 필터(56)는 학습 처리에 의해 얻어지고 이어서 실제 에탈론 스펙트럼에 비교하여 정정된 주파수대역 이내에서 신호의 대역통과 필터링을 수행할 수 있다.
실행모드에서는, 고해상도 스펙트럼 분석부가 없다. 대신에, 부합화 단계를 위해 필요한 파라미터들을 학습모드의 데이터베이스(72)로부터 직접 얻어낸다.
마지막으로, 최대 우도 부합화부(60)는 에탈론 피크 선택부와 관련하여 상술한 천이 정정 과정(shift corrector procedure)에 의해 정정된 Di+ΔD와 최적화 파라미터로서 학습모드에서 구한 초기 Gi, Ai 및 Bi를 이용하여 학습모드에서 상술한 바와 같이 부합화를 수행한다.
최상의 부합이 이루어지면, 바람직하게, 현재의 샘플을 위한 멱적비(Gi)와 다양한 두께(Di)를 위한 최종 결과가 필요에 따라 제어시스템의 데이터베이스에 저장되고, 그리고/또는, 화면, 호스트 통신, 프로세스 툴 통신 등과 같은 상기 시스템의 출력부에 전송되어 요구에 따라 그 처리의 제어에 기여하게 된다.
이에 따라, 실시간으로 동작하며 웨이퍼 생산 공정 제어를 위해 측정을 행하는데 사용될 수 있는 정확하고 고해상도인 두께 측정 시스템이 얻어지게 된다.
이상 본 발명의 실시예를 웨이퍼 제조에서 이용하는 것으로서 기술하였지만, 그 측정 시스템은 박막 또는 투명 또는 반투명(semi-transparent) 층의 고행상도 실시간 두께 측정이 필요한 어떠한 경우에도 적용된다는 것을 알 수 있을 것이다.
본 발명의 몇몇 특징은 명확히 하기 위해 서로 별개의 실시예와 관련하여 기술하였지만 하나의 실시예에서 결합된 형태로 제공될 수도 있다. 반대로, 본 발명의 여러 특징은 명확히 하기 위해 하나의 실시예와 관련하여 기술하였지만 각각 분리되어 제공될 수도 있고 어떠한 적절한 부결합(subcombination) 형태로도 제공될 수도 있다.
달리 정의하지 않는 한, 본 발명에서 이용되는 모든 기술용어 및 과학용어는 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 기술을 가진 자에게 있어서 통상적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 지닌다. 본 명세서에서는 적절한 방법들을 기술하였으나, 본 명세서에서 기술한 것과 비슷하거나 동등한 방법이 본 발명의 실시 또는 시험에서 이용될 수도 있다.
본 발명에서 언급한 모든 공개, 특허출원, 특허, 및 그 이외의 참고문헌의 전체를 참고자료로서 함께 제출한다. 분쟁이 있는 경우, 정의(definitions)를 포함하여 본 명세서는 유효한 것이 될 것이다. 또한, 그 물질, 방법 및 예는 예시만을 위한 것으로 한정하기 위한 것은 아니다.
당업자는 본 발명이 위에서 구체적으로 보이고 기술한 것에 한정되지 않는다는 것을 알 수 있을 것이다. 본 발명의 권리범위는 첨부된 청구범위에 의해 정의되는 것으로, 위 설명을 읽은 당업자에게 있을지도 모르는 상술한 여러 가지 특징들의 여러 가지 변경 및 수정뿐만 아니라 그 특징들의 여러 가지 결합 및 부결합을 모두 포함하는 것이다.

Claims (26)

  1. 반도체 웨이퍼의 패터닝된 영역들 상의 층 두께들을 측정하기 위한 두께 측정 장치에 있어서,
    패터닝된 영역으로부터 취한 반사 데이터를 얻어, 그것으로부터 주파수 스펙트럼을 얻기 위한 스펙트럼 분석부와,
    상기 스펙트럼을 탐색하여 상기 스펙트럼 내에서 피크 주파수들을 찾기 위해 상기 스펙트럼 분석부와 연결되며, 상기 탐색을 학습 단계에서 찾은 피크 주파수들에 대응하는 영역들에 제한하도록 동작가능한 피크 검출부와,
    상기 피크 주파수들 주변의 상기 스펙트럼을 필터링하기 위해 상기 피크 검출부와 연결되어 있는 주파수 필터와,
    상기 학습 단계에서 얻어진 파라미터들을 이용하여 상기 필터링된 스펙트럼의 최대 우도 부합화(maximum likelihood fitting)를 수행하여 적어도 상기 층 두께들을 구하기 위한 최대 우도 부합화부를 포함하여 구성된 것을 특징으로 하는 상기 두께 측정 장치.
  2. 제 1 항에 있어서, 상기 반사 데이터는 상기 패터닝된 영역의 다색 광 조사로부터 얻어지는 것을 특징으로 하는 상기 두께 측정 장치.
  3. 제 1 항에 있어서, 상기 스펙트럼 분석부는 스펙트로미터와, 분산 정정부와, 파동수 변환부와, 푸리에 변환부를 포함하는 것을 특징으로 하는 상기 두께 측정 장치.
  4. 제 1 항에 있어서, 상기 학습 단계에서 찾은 상기 피크 주파수들은 초기 샘플의 층 두께들에 대응하는 것을 특징으로 하는 상기 두께 측정 장치.
  5. 제 4 항에 있어서, 스펙트럼 분석을 이용하여 상기 스펙트럼 분석부에 의해 얻어진 것보다 더 높은 해상도로 스펙트럼을 구성함으로써 상기 학습 단계에서 상기 초기 샘플의 상기 층 두께들이 결정되는 것을 특징으로 하는 상기 두께 측정 장치.
  6. 제 1 항에 있어서, 상기 주파수 필터는 각 피크의 양측에서의 최소값들을 찾고 상기 최소값들에 의해 정의된 범위를 필터링함으로써 각 피크에 대한 필터링을 수행하도록 동작가능한 것을 특징으로 하는 상기 두께 측정 장치.
  7. 반도체 웨이퍼의 패터닝된 영역들 상의 층 두께들을 측정하기 위한 두께 측정 장치에 있어서,
    a) 반도체 웨이퍼들 각각의 패터닝된 영역들로부터 반사 스펙트럼을 얻기 위한 입력 스펙트럼 분석부와,
    b) 상기 스펙트럼을 탐색하여 상기 스펙트럼 내에서 피크 주파수들을 찾기 위해 상기 스펙트럼 분석부와 연결되며, 상기 탐색을 상기 패터닝된 영역들에서의 층들의 기대 두께들에 대응하는 영역들로 제한하도록 동작가능한 피크 검출부와,
    상기 피크 주파수들 주변의 상기 스펙트럼을 필터링하기 위해 상기 피크 검출부와 연결되어 있는 주파수 필터와,
    최대 우도 부합화에서 사용하기 위해 상기 필터링된 스펙트럼으로부터 파라미터들을 얻기 위한 고해상도 스펙트럼 분석부와,
    상기 파라미터들을 이용하여 상기 필터링된 스펙트럼의 최대 우도 부합화를 수행하여 적어도 학습 모드 층 두께들을 구하기 위한 최대 우도 부합화부를 포함하는 학습 모드부와,
    c) 상기 스펙트럼을 탐색하여 상기 스펙트럼 내에서 피크 주파수들을 찾기 위해 상기 스펙트럼 분석부와 연결되며, 상기 탐색을 상기 학습모드부에 의해 찾은 피크 주파수들에 대응하는 영역들에 제한하도록 동작가능한 피크 검출부와,
    상기 피크 주파수들 주변의 상기 스펙트럼을 필터링하기 위해 상기 피크 검출부와 연결되어 있는 주파수 필터와,
    상기 학습 모드부에 의해 얻어진 상기 파라미터들을 이용하여 상기 필터링된 스펙트럼의 최대 우도 부합화를 수행하여 상기 층 두께들을 구하기 위한 최대 우도 부합화부를 포함하는 실행 모드부를 포함하여 구성된 것을 특징으로 하는 상기 두께 측정 장치.
  8. 제 7 항에 있어서, 상기 고해상도 스펙트럼 분석부는 상기 입력 스펙트럼 분석부에 의해 얻어진 해상도보다 높은 해상도로 새로운 스펙트럼을 구성함으로써 상기 파라미터들을 얻도록 동작가능한 것을 특징으로 하는 상기 두께 측정 장치.
  9. 반도체 웨이퍼의 패터닝된 영역들 상의 층 두께들을 측정하기 위한 방법에 있어서,
    패터닝된 영역으로부터 취한 반사 데이터를 얻는 단계와,
    그것으로부터 주파수 스펙트럼을 얻는 단계와,
    상기 스펙트럼 내에서 피크 주파수들을 찾기 위해 상기 스펙트럼을 탐색하는 데에 있어서, 상기 탐색이 학습 단계에서 찾은 피크 주파수들에 대응하는 영역에 제한되도록 상기 탐색을 수행하는 단계와,
    상기 피크 주파수들 주변의 상기 스펙트럼을 필터링하는 단계와,
    상기 학습 단계에서 얻어진 파라미터들을 이용하여 상기 필터링된 스펙트럼의 최대 우도 부합화를 수행하여 적어도 상기 층 두께들을 구하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 상기 두께 측정 방법.
  10. 제 9 항에 있어서, 상기 반사 데이터는 상기 패터닝된 영역의 다색 광 조사에 의해 얻어지는 것을 특징으로 하는 상기 두께 측정 방법.
  11. 제 9 항에 있어서, 상기 주파수 스펙트럼을 얻는 단계는 상기 반사 데이터의 스펙트럼을 측정하는 단계와, 분산에 대한 정정을 하는 단계와, 파동수를 위한 변환 단계와, 푸리에 변환을 수행하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 상기 두께 측정 방법.
  12. 제 9 항에 있어서, 상기 학습 단계에서 찾은 상기 피크 주파수들은 초기 샘플의 층 두께들에 대응하는 것을 특징으로 하는 상기 두께 측정 방법.
  13. 제 12 항에 있어서, 스펙트럼 분석을 이용하여 상기 스펙트럼 분석부에 의해 얻어진 것보다 더 높은 해상도로 스펙트럼을 구성함으로써 상기 학습 단계에서 상기 초기 샘플의 상기 층 두께들이 결정되는 것을 특징으로 하는 상기 두께 측정 방법.
  14. 제 9 항에 있어서, 상기 스펙트럼을 필터링하는 단계는 각 피크의 양측에서의 최소값들을 찾는 단계와, 각 피크에 대해서 상기 최소값들에 의해 정의된 범위에 걸쳐 필터링을 수행하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 상기 두께 측정 방법.
  15. 반도체 웨이퍼의 패터닝된 영역들 상의 층 두께들을 측정하기 위한 방법에 있어서,
    a) 반도체 웨이퍼들 각각의 패터닝된 영역들로부터 반사 스펙트럼을 얻는 단계와,
    b) 상기 스펙트럼 내에서 피크 주파수들을 찾기 위해 상기 스펙트럼을 탐색하는 데에 있어서, 상기 탐색이 상기 패터닝된 영역들에서의 층들의 기대 두께들에 대응하는 영역들로 제한되도록 상기 탐색을 수행하는 단계와,
    상기 피크 주파수들 주변의 상기 스펙트럼을 필터링하는 단계와,
    최대 우도 부합화에서 사용하기 위해 상기 필터링된 스펙트럼으로부터 파라미터들을 얻는 단계와,
    상기 파라미터들을 이용하여 상기 필터링된 스펙트럼의 최대 우도 부합화를 수행하여 학습 모드 층 두께들을 구하는 단계를 포함하는 학습 단계(learning stage)와,
    c) 상기 스펙트럼 내에서 피크 주파수들을 찾기 위해 상기 스펙트럼을 탐색하는 데에 있어서, 상기 탐색이 상기 학습 단계에서 찾은 피크 주파수들에 대응하는 영역에 제한되도록 상기 탐색을 수행하는 단계와,
    상기 피크 주파수들 주변의 상기 스펙트럼을 필터링하는 단계와,
    상기 학습 단계에서 얻어진 상기 파라미터들을 이용하여 상기 필터링된 스펙트럼의 최대 우도 부합화를 수행하여 상기 층 두께들을 구하는 단계를 포함하는 실행 단계(run stage)를 포함하는 것을 특징으로 하는 상기 두께 측정 방법.
  16. 제 15 항에 있어서, 상기 최대 우도 부합화에서 사용하기 위해 상기 필터링된 스펙트럼으로부터 상기 파라미터들을 얻는 상기 단계는 상기 얻어진 반사 스펙트럼의 고해상도 버전을 구성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 상기 두께 측정 방법.
  17. 연속적인 스테이션들이 웨이퍼들에 연속적인 공정들을 수행하여 특징들(features)을 상기 웨이퍼들에 부가하며, 적어도 하나의 스테이션이 각 웨이퍼의 패터닝된 표면 부분 상의 층들의 측정을 행하는 측정부를 갖는 복수의 스테이션을 포함하는 반도체 웨이퍼 생산라인을 제어하기 위한 장치에 있어서,
    상기 측정부는:
    패터닝된 영역으로부터 취한 반사 데이터를 얻어, 그것으로부터 주파수 스펙트럼을 얻기 위한 스펙트럼 분석부와,
    상기 스펙트럼을 탐색하여 상기 스펙트럼 내에서 피크 주파수들을 찾기 위해 상기 스펙트럼 분석부와 연결되며, 상기 탐색을 학습 단계에서 찾은 피크 주파수들에 대응하는 영역들로 제한하는 피크 검출부와,
    상기 피크 주파수들 주변의 상기 스펙트럼을 필터링하기 위해 상기 피크 검출부와 연결되어 있는 주파수 필터와,
    상기 학습 단계에서 얻어진 파라미터들을 이용하여 상기 필터링된 스펙트럼의 최대 우도 부합화를 수행하여, 상기 웨이퍼 생산 라인을 위한 제어신호들로서 이용될 수 있는 상기 층 두께들을 구하기 위한 최대 우도 부합화부를 포함하여 구성된 것을 특징으로 하는 상기 반도체 웨이퍼 생산라인 제어 장치.
  18. 제 17 항에 있어서, 상기 반사 데이터는 상기 패터닝된 영역의 다색 광 조사로부터 얻어지는 것을 특징으로 하는 상기 반도체 웨이퍼 생산라인 제어 장치.
  19. 제 17 항에 있어서, 상기 스펙트럼 분석부는 스펙트로미터와, 분산 정정부와, 파동수 변환부와, 푸리에 변환부를 포함하는 것을 특징으로 하는 상기 반도체 웨이퍼 생산라인 제어 장치.
  20. 제 17 항에 있어서, 상기 학습 단계에서 찾은 상기 피크 주파수들은 초기 샘플의 층 두께들에 대응하는 것을 특징으로 하는 상기 반도체 웨이퍼 생산라인 제어 장치.
  21. 제 17 항에 있어서, 스펙트럼 분석을 이용하여 상기 스펙트럼 분석부에 의해 얻어진 것보다 더 높은 해상도로 스펙트럼을 구성함으로써 상기 학습 단계에서 상기 초기 샘플의 상기 층 두께들이 결정되는 것을 특징으로 하는 상기 반도체 웨이퍼 생산라인 제어 장치.
  22. 제 17 항에 있어서, 상기 주파수 필터는 각 피크의 양측에서의 최소값들을 찾고 상기 최소값들에 의해 정의된 범위를 필터링함으로써 각 피크에 대한 필터링을 수행하는 것을 특징으로 하는 상기 반도체 웨이퍼 생산라인 제어 장치.
  23. 제 17 항에 있어서, 상기 측정부는 주어진 스테이션에서의 처리 이전, 도중 및 이후에 두께 측정을 행하도록 위치하고 있는 것을 특징으로 하는 상기 반도체 웨이퍼 생산라인 제어 장치.
  24. 연속적인 스테이션들이 웨이퍼들에 연속적인 공정들을 수행하여 특징들을 상기 웨이퍼들에 부가하며, 적어도 하나의 스테이션이 각 웨이퍼의 패터닝된 표면 부분 상의 층들의 측정을 행하는 측정부를 갖는 복수의 스테이션을 포함하는 반도체 웨이퍼 생산라인을 제어하기 위한 장치에 있어서,
    상기 측정부는:
    a) 반도체 웨이퍼들 각각의 패터닝된 영역들로부터 반사 스펙트럼을 얻기 위한 입력 스펙트럼 분석부와,
    b) 상기 스펙트럼을 탐색하여 상기 스펙트럼 내에서 피크 주파수들을 찾기 위해 상기 스펙트럼 분석부와 연결되며, 상기 탐색을 상기 패터닝된 영역들에서의 층들의 기대 두께들에 대응하는 영역들로 제한하는 피크 검출부와,
    상기 피크 주파수들 주변의 상기 스펙트럼을 필터링하기 위해 상기 피크 검출부와 연결되어 있는 주파수 필터와,
    최대 우도 부합화에서 사용하기 위해 상기 필터링된 스펙트럼으로부터 파라미터들을 얻기 위한 고해상도 스펙트럼 분석부와,
    상기 파라미터들을 이용하여 상기 필터링된 스펙트럼의 최대 우도 부합화를 수행하여 학습 모드 층 두께들을 구하기 위한 최대 우도 부합화부를 포함하는 학습 모드부와,
    c) 상기 스펙트럼을 탐색하여 상기 스펙트럼 내에서 피크 주파수들을 찾기 위해 상기 스펙트럼 분석부와 연결되며, 상기 탐색을 상기 학습모드부에 의해 찾은 피크 주파수들에 대응하는 영역들로 제한하는 피크 검출부와,
    상기 피크 주파수들 주변의 상기 스펙트럼을 필터링하기 위해 상기 피크 검출부와 연결되어 있는 주파수 필터와,
    상기 학습 모드부에 의해 얻어진 상기 파라미터들을 이용하여 상기 필터링된 스펙트럼의 최대 우도 부합화를 수행하여, 상기 웨이퍼 생산 라인을 위한 제어신호들로서 이용될 수 있는 상기 층 두께들을 구하기 위한 최대 우도 부합화부를 포함하는 실행 모드부를 포함하여 구성된 것을 특징으로 하는 상기 반도체 웨이퍼 생산라인 제어 장치.
  25. 제 24 항에 있어서, 상기 고해상도 스펙트럼 분석부는 상기 입력 스펙트럼 분석부에 의해 얻어진 해상도보다 높은 해상도로 새로운 스펙트럼을 구성함으로써 상기 파라미터들을 얻도록 동작가능한 것을 특징으로 하는 상기 반도체 웨이퍼 생산라인 제어 장치.
  26. 제 24 항에 있어서, 상기 측정부는 주어진 스테이션에서의 처리 이전, 도중 및 이후에 두께 측정을 행하도록 위치하고 있는 것을 특징으로 하는 상기 반도체 웨이퍼 생산라인 제어 장치.
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