KR20040103530A - 부호화 변조 시스템에서의 비트 매핑 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 16QAM이상의 high-order 성상도의 각 성좌점에 소정의 비트값들을 매핑하여 송신 심볼을 생성할 때, 비트 에러확률이 높은 비트값들은 상대적으로 거리가 먼 성좌점들에 매핑하는 부호화 변조 시스템에서의 매핑방법에 관한 것이다. 바람직하게, 본 발명은 한 비트만 다르고 나머지 비트가 동일한 경우 두 성좌점의 거리가

Description

부호화 변조 시스템에서의 비트 매핑 방법{METHOD FOR MAPPING BIT IN CODED MODULATION SYSTEM}

본 발명은 부호화 변조(Coded Modulation)시스템에 관한 것으로, 특히 부호화 변조(Coded Modulation)시스템에서의 비트 매핑 방법에 관한 것이다.

최근 무선 이동통신 시장의 급성장으로 인하여 무선 환경에서의 다양한 멀티미디어서비스가 요구되고 있으며, 특히, 전송 데이터의 대용량화 및 데이터 전송의 고속화가 진행되고 있다. 따라서 한정된 주파수를 효율적으로 사용할 수 있는 방법을 찾는 것이 가장 시급한 과제로 떠오르고 있다. 상기 과제를 해결하기 위하여 다중 안테나를 이용한 새로운 전송기술이 필요하게 되었으며, 그 일 예로서 다중 안테나를 이용한 Multiple input multiple output(MIMO)시스템이 사용되고 있다.

도 1은 MIMO시스템의 일종인 부호화 변조 시스템의 송신단과 수신단의 구성도로서, 2개의 송신안테나와 1개의 수신안테나를 구비한 경우를 나타낸다.

도 1에 도시된 바와 같이, 송신될 비트스트림은 송신단의 코딩부(10)에서 코딩된다. 인터리버(11)는 상기 코딩부(10)에서 코딩된 신호의 비트위치를 섞은 다음 매핑부(12)로 출력하고, 상기 매핑부(12)는 인터리빙된 신호의 비트값을 복수의 성좌점에 매핑시켜 송신 심볼을 생성한다. 따라서, 생성된 심볼(코드워드)들이 송신 안테나(Tx1,Tx2)를 통하여 수신단으로 전송된다.

수신단의 복조부(20)는 수신 안테나(Rx1)를 통하여 수신된 심볼들을 미리 주어진 사전확률(a priori probability)에 따라 변조하고, 디인터리버(21)는 복조부(20)에서 변조된 신호의 비트위치를 인터리빙 이전의 원래의 순서대로 바꾼다.

따라서, 디코딩부(22)는 상기 디인터리버(21)의 출력을 디코딩하여 비트값을 검출함과 동시에 해당 비트값에 대한 사전확률을 검출하여 복조부(20)로 피드백시킨다. 이때, 디인터리버(23)는 디코딩부(22)에서 검출된 각 비트들에 대한 사전확률을 인터리빙하여 복조부(20)로 전달하는 역할을 수행하며, 상기 사전확률은 비트값이 각각 0 및 1일 확률을 나타낸다. 즉, 수신단은 반복(iterative) 복조/디코딩을 통하여 비트값을 검출하게 된다.

이와 같이 구성된 부호화 변조 시스템에서 매핑부(12)의 동작을 보다 상세히 설명하면 다음과 같다.

현재 무선환경 시스템에서는 대부분의 변조방식에 사용되는 성좌점들에 대한 매핑방식으로서 그레이 매핑(Gray Mapping)을 사용하고 있다. 일 예로 8 PSK(Phase Shift Keying) 또는 16 QAM(Quadrature Amplitude Modulation)에서 사용되는 성좌점(constellation point)들에 대하여 그레이 매핑(Gray Mapping)이 수행된다.

도 2는 현재 3GPP 규격에서 사용하고 있는 16 QAM 성상도(constellation)를 위한 그레이(Gray)매핑의 일 예이다.

도 2에 도시된 바와 같이, 16 QAM 성상도(constellation) 경우 4비트(b₁b₂b₃b₄)는 하나의 성좌점(한 심볼)으로 매핑된다. 이 경우 각 성좌점(constellation point)들 사이의 거리를 1로 가정하면, 한 비트만 다르고 나머지 세 개의 비트들은 같은 비트패턴이 매핑되는 두 성좌점 사이의 거리(Euclidean distance)는 1이 된다.

예를들어, 성좌점(b₁b₂b₃b₄=1100)과 성좌점(b₁b₂b₃b₄=0100)사이의 거리는 1이고, 성좌점(b₁b₂b₃b₄=0100)과 성좌점(b₁b₂b₃b₄=0000)간의 거리 역시 1이 된다.

일반적으로 부호화 변조 시스템에서 한 개의 비트오류가 발생하는 경우가 전체 비트오류확률에서 차지하는 비중이 가장 크다. 따라서, 종래와 같이 사전확률 정보가 주어진 경우 종래와 같이 송신단에서 그레이 매핑을 사용할 경우에는 성상도에서 한 개의 비트만 다른 성좌점이 바로 옆에 있으므로 시스템 성능이 떨어지는 문제점이 있었다.

또한, 현재 변조방식으로 대부분 BPSK나 QPSK를 사용하고 있지만 앞으로 점점 더 많은 고속의 데이터를 서비스하기 위해서는 high-order 성상도를 사용하지 않을 수 없다. 따라서, 상기와 같은 high-order 성상도를 사용하고, 비트들의 사전확률이 주어진 부호화 변조 시스템에서 반복 복조/디코딩을 수행할 경우에는 그레이 매핑보다 효과적인 매핑밥법이 필요하게 되었다.

따라서, 본 발명의 목적은 부호화 변조 시스템에서 수신단에서의 프레임 오류확률을 줄일 수 있는 비트 매핑방법을 제공하는데 있다.

본 발명의 다른 목적은 사전확률이 주어지는 반복 복조/디코딩방법에 효과적인 비트 매핑방법을 제공하는데 있다.

상기와 같은 목적을 달성하기 위하여 high-order 성상도의 각 성좌점에 소정의 비트값들을 매핑하여 송신 심볼을 생성하는 부호화 변조 시스템에 있어서, 본 발명에 따른 비트 매핑 방법은 수신단에서 오류가 발생할 가능성이 높은 성좌점들의 위치를 멀리 떨어뜨려놓는 방식으로 매핑하는 것을 특징으로 한다.

바람직하게, 상기 확률적으로 구한 상대적인 유클리드 거리값이 그레이매핑을 사용한 성좌에 의해서 구한 유클리드 거리값보다 크도록 매핑하는 것을 특징으로 한다.

도 1은 일반적인 부호화 변조시스템의 구성을 나타낸 도면.

도 2는 그레이 매핑(Gray-mapping)을 이용한 16 QAM 성상도를 나타낸 도면.

도 3은 본 발명 따른 매핑방법을 검증하기 위한 시뮬레이션 결과를 나타낸

도면.

도 4는 16QAM 성상도에서 본 발명에 다른 매핑방법의 일실시예를 나타낸 도면.

***** 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명 *****

10 : 코딩부 11,23 : 인터리버

12 : 매핑부 20 : 복조부

21 : 디인터리버 22 : 디코딩부

이하 본 발명의 바람직한 실시 예를 설명하면 다음과 같다.

본 발명은 부호화 변조시스템에서 사전확률이 주어진 경우 수신단에서의 프레임 에러확률을 줄일 수 있는 성좌점들의 매핑방법을 제안한다. 이를 위하여 본 발명은 8PSK나 16QAM이상의 high-order 성상도에서 에러확률이 높은 비트패턴을 갖는 심볼들을 유클리드거리(Euclidean distance)가 큰 성좌점에 매핑한다.

예를 들어, 도 1에 도시된 부호화 변조시스템에서, 송신안테나의 개수가 nT이고, 프레임 길이는 Ns이며, 각 성좌점의 평균 에너지가 동일하다고 가정하면, 수신단으로 전송된 nT ×Ns크기의 공간-시간 코드워드(codeword) 행렬(Γ)은 다음 식(1)과 같이 나타낼 수 있다.

이 경우 i번째 열()은 i번째 송신 안테나를 통하여 전송된 시퀀스이고, t번째 행()은 시간 t에서 공간-시간 심볼 벡터이다.

따라서, 수신단에서의 프레임 에러확률(Frame Error Probability : FEP)을 식(2)와 같이 나타낼 수 있다.

---------------------------------------식(2)

이 때, 상기 d₁,d₂는 해밍(Hamming)거리를 나타내고,는 해밍거리(d₁,d₂)를 갖는 코드워드(codeword)의 총 개수를 나타내며,은 에러 시퀀스 타입n ₁을 갖을 확률이다. 또한,는 프로덕트 메저(product measure)를 나타내고, 상기는 SNR(Signal-to-noise ratio)을 나타내며, nR은 수신 안테나의 수를 나타낸다.

따라서, 프로덕트 메저()를 구하기 위하여 코드워드 거리행렬의 행열식을 계산할 필요가 있으며, 송신안테나의 개수(nT)가 2개일 때 코드워드 거리행렬은 다음 식(3)과 같이 나타낼 수 있다.

따라서, 프로덕트 메저가 바로 A(c,c')의 행렬식이기 때문에 프로덕트 메저()는 다음 아래에서 설명하는 방법을 사용하여 구할 수 있다.)

이때,의 의미는 16QAM 성상도에서, 시간 t에서 첫번째 안테나를 통해서전송된 심볼과 그 심볼에 해당하는 수신된 심볼 사이의 유클리드 거리를 의미한다.

또한, c 및 c'에 관련된 에러시퀀스는 () alc ()에 관련된 2개의 에러 시퀀스로 구성되며, 상기 () alc ()에 해당하는 에러 시퀀스의 타입은 각각이다. 따라서, c및 c'에 관련된 에러를 고려하면 식(4)에서는형태로 나타낼 수 있다. 따라서, 에러 시퀀스가 고려된 프로덕트 메저()를 식(2))에 대입하여 살펴보면, 프로덕트 메저값이 크게 되면 프레임 에러 확률은 낮아진다. 이때 식(4)를 보면 프로덕트 메저는 두 안테나에서 나오는 신호와 관련된 유클리드 거리값의 곱으로 표현이 된다. 따라서 유클리드 거리 값이 크도록 성좌점들 사이의 매핑을 결정하면 프레임 오류 확률도 낮아짐을 알 수 있다. 이와 같은 사실은 도 3에 도시된 그래프로부터 더욱 쉽게 알 수 있다.

즉, ①은 그레이 매핑을 수행한 경우의 FEP를 나타내고 ② 및 ③은 평균적으로 유클리드 거리를 크게 한 경우의 FEP를 나타낸 그래프이다. 특히, 상기 그래프에서 ③은 ②보다 유클리드 거리를 크게 한 경우의 FEP로서, 동일한 SNR이더라도 평균적으로 유클리드 거리가 큰 경우에는 FEP가 낮아짐을 알 수 있다.

따라서, 본 발명은 16QAM성상도는 물론이고 high-order성상도에서 각 성좌점에 소정 비트를 매핑하여 송신 심볼(코드워드)를 생성할 때 해당 비트패턴에 대한 수신단에서의 프레임 오류확률에 따라 유클리드 거리를 가변하여 매핑한다.

예를들어, 도 4에 도시된 바와 같이, 수신단에서 가장 높은 에러확률을 갖는 비트쌍 즉, 한 비트만 다르고 나머지 세 비트들은 같은 비트쌍(1100와 0100)은 가장 먼 두 성좌점 즉, 거리가가 되는 두 성좌점에 각각 매핑한다. 또한, 비트쌍(1000와 0000)도 두 거리가가 되는 두 성좌점에 각각 매핑한다. 이와 같은 방법으로 비트쌍을 각 성좌점에 매핑함으로써, 본 발명은 수신단에서 반복 복조/디코딩을 하는 경우 프레임 에러확률을 줄일 수 있다.

상술한 바와 같이, 본 발명은 8PSK나 16QAM이상의 high-order 성상도에서 에러확률이 높은 비트패턴은 유클리드거리(Euclidean distance)가 크도록 성좌점에 매핑함으로써 사전확률이 주어진 경우 수신단에서 반복 복조/디코딩을 하는 경우에 프레임 에러확률을 줄여 전체 시스템 성능을 향상시킬 수 있는 효과가 있다.

그리고, 본 발명은 도면에 도시된 실시예를 참고로 설명되었으나 이는 예시적인 것에 불과하며, 본 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다.

Claims (2)

1. High-order 성상도의 각 성좌점에 소정의 비트값들을 매핑하여 송신 심볼을 생성하는 부호화 변조 시스템에 있어서,

   비트 매핑시 오류가 발생할 확률이 높은 비트쌍은 거리가 먼 두 성좌점에 각각 매핑하는 것을 특징으로 하는 비트 매핑방법.
2. 제 1항에 있어서, 확률적으로 구한 상대적인 유클리드 거리값이 그레이매핑을 사용한 성좌에 의해서 구한 유클리드 거리값보다 크도록 매핑하는 것을 특징으로 하는 비트 매핑 방법.