KR20040030816A

KR20040030816A - 콘택트 렌즈 또는 안구내 렌즈 및 이를 제조하기 위한 방법

Info

Publication number: KR20040030816A
Application number: KR10-2004-7000815A
Authority: KR
Inventors: 페르미기에르브루노; 르그라리차드; 샤또니꼴라스
Original assignee: 오큘라 사이언시즈, 인크.
Priority date: 2001-07-20
Filing date: 2002-07-18
Publication date: 2004-04-09
Also published as: JP4371808B2; EP1421431B1; EP1421431A1; HK1069880A1; CN1285946C; WO2003009053A1; ES2376645T3; US6533416B1; JP2004536343A; TW584752B; CN1533513A; ATE532095T1; KR100954675B1; EP1421431A4

Abstract

교정 부분을 갖는 원환체 콘택트 렌즈 또는 안구내 렌즈는 각도 오정렬 공차를 개선하는 광학 경로를 각각 생성하는 하나 이상의 신규한 구성을 특징으로 한다. 렌즈(1)는 "매끄러운 내면 비구면(smooth atoric)" 형상으로 구성될 수 있는데, 렌즈의 교정 부분(5)을 통과하는 광학 경로는 난시 및 난시 외의 축대칭 수차 모두를 교정하며, 상이한 교정을 제공하는 영역들 사이의 급작스런 표면의 불연속은 없다(따라서 "매끄러움"). 다른 실시예에서, 렌즈(1)는 렌즈의 교정 부분(5)을 통과하는 광학 경로가 기준 경선면(8)으로부터의 각도 분리의 함수로서 변화하도록 광학축(2)을 중심으로 원주 방향으로 배열된 소위 "영역들"로 구성될 수 있고, 교정 부분은 상이한 난시 교정축을 갖는 적어도 2개의 영역(10, 11)으로 분할된다. 다른 실시예에서, 교정 표면은 렌즈의 전면(3) 또는 후면(4) 중 한면 또는 2면 모두에 제공될 수 있으며, 각도 변위의 경우의 렌즈의 광학 성능("각도 오정렬 공차")은 증가된다. 특히, 각도 오정렬 공차는 동급의 표준 원환체 렌즈에 비해 30%까지 증가된다. 렌즈의 특정한 형상을 정의함으로써 그러한 형상을 갖는 성형 다이(mold die)를 형성할 수 있고, 또는 렌즈 가공 공구도 사용될 수 있다.

Description

콘택트 렌즈 또는 안구내 렌즈 및 이를 제조하기 위한 방법{CONTACT OR INTRAOCULAR LENS AND METHOD FOR ITS PREPARATION}

근시 또는 원시는 일반적으로 곡률의 중심이 렌즈의 광학축 상에 있어야 하는 구면 표면(spherical surface)에 의해 교정되며, 수행되어야 할 교정을 정의하는 데에 사용되는 인자는 일반적으로 "구면값(sphere value)"로 불려지는 도입된 구면 광학 도수(spherical optical power)인 것으로 공지되어 있다.

노안의 교정은, 구면 광학 도수가 교정 구역의 중심과 주변부 사이에서 (급격하지 않고) 정교하게 변화하여 수개의 상이 망막 상에 동시에 형성되어 유용한 상이 대뇌 피질(cortex)에 의한 분류의 결과로서 선택되는 교정인, 진행성 동시 시력 교정을 제공하는 복합 표면에 의해 유리하게 이루어진다는 것 또한 공지되어 있다.

난시의 교정은 대칭면이 교정되는 눈의 경선면(meridian plane)을 따라, 즉 눈의 광학축을 포함하는 평면을 따라 배향되어야 하는 원환체 표면(toric surface)에 의해 얻어지며, 통상 수행되어야 할 교정을 정의하는 데에 사용되는 인자는 한편으로는 원환체 표면이 이를 따라 배향되어야 하는 경선면과 렌즈의 착용자가 서 있을 때의 수평 경선면에 해당하는 기준 경선면(reference meridian plane) 사이의 통상 교정의 "축"으로 언급되는 각도 차이인 각도 분리(angular separation)이며, 다른 한편으로는 통상 "원주값(cylinder value)"으로 불리우는 도입된 원주 광학 도수(cylindrical optical power)인 것으로 공지되어 있다.

콘택트 렌즈의 원환체 표면이 눈에 대한 올바른 위치를 유지하기 위하여, 눈에 대한 렌즈의 각도 안정화를 위한 수단이 제공되어야 하며, 또한 특히 중량에 의해 제위치에 렌즈를 유지시킬 수 있는 밸러스트 프리즘(ballast prism), 또는 눈꺼풀을 깜박거림에 의해 발생되는 동적 효과를 사용하여 렌즈를 영구적으로 올바른 위치로 유지시키는 프랑스 특허 제2,760,853에 개시된 보스(boss), 또는 미국 특허 제4,095,878호에 개시된 바와 같이 눈의 수직 방향에 해당하는 방향을 따라 렌즈의 상부 및 하부에 또 한번의 점진적 경박화를 제공하거나, 또는 미국 특허 제4,324,461호에 개시된 바와 같이 렌즈의 상부에 밸러스트 및 경량화부분을 포함하는 안정화 수단이 제공되어야 한다. 예를 들면 렌즈의 광학축에 중심을 둔 반경 4 ㎜의 원 내부에서 교정되는 눈의 동공의 수준에서 렌즈의 중심에 위치되는 밸러스트 프리즘을 제외한 이러한 모든 안정화 수단은 콘택트 렌즈의 교정 부분의 외부에 위치된다.

각도 안정화를 위한 이러한 수단들의 각각은 콘택트 렌즈가 전체적으로 올바르게 배향되어 유지되는 양호한 결과를 산출한다. 그러나 장시간에 걸쳐, 렌즈에 의해 성공적으로 가정된 상이한 배향이 요구되는 값에 대응하는 평균값을 갖지만,이 평균값 주위의 배향 변화의 크기가 너무 커서 때때로 각도 변위가 광학 성능의 상당한 저하를 발생시키게 한다.

각도 안정성에 관한 이러한 문제는 반경 방향으로 돌출한 유지 후크(holding hook)를 갖춘 안구 내의 내부 임플란트(internal implant) 형태로 제작된 안구내 렌즈에서는 발생하지 않지만, 그럼에도 불구하고 임플란트의 배치 중에 공칭 위치에 대한 각도 변위가 발생될 수 있다.

각도 변위를 교정하기 위하여, 미국 특허 제5,570,143호에는 원환체 렌즈를 적용할 것이 제안되어 있는데, 이 기술은 통상 구면의 수차(aberration)를 방지하는데 사용되며, 제안된 원환체 렌즈가 각도 위치 설정 분리의 광학 효과를 교정하기에 충분하게 높은 구면 광학 도수를 갖는 초점 심도(depth of field)에 영향을 미치는 적어도 하나의 표면의 광학 형상을 제공하는, 초점 심도를 향상시키는 효과를 갖는다.

미국 특허 제5,652,638호는 초점 심도를 향상시키기 위한 종래의 기술이 동심의 링들에 의해 대체된 것을 제외하고는 유사한 해결책을 제안한다.

미국 특허 제5,796,462호는 표면들 중 하나가 원환체 형태이고, 경선이 원형이 아니라 구면 수차를 방지하도록 사용되는 전형적인 원추형의 종류에 속하는 곡선인 렌즈에 의해 초점 심도 효과를 얻는 것을 제안한다. 렌즈의 다른 면은 구면이거나 동심의 링들을 갖는다.

본 발명은 가능한 근시안 또는 원시안 및/또는 가능하게는 노안성 난시안으로부터의 시력을 교정하기 위한 콘택트 렌즈 또는 안구내 렌즈에 관한 것이다.

이제, 본 발명의 명세는 첨부된 도면과 관련하여 설명의 목적을 위하여 그리고 비제한적인 방법으로 주어진 양호한 실시예의 설명으로 이어진다.

도1은 수직 경선면을 따른 본 발명의 콘택트 렌즈의 단면도이다.

도2는 본 발명의 렌즈의 평면도이다.

도3은 도2에 비해 확대된, 그 중심이 도시된 본 발명의 렌즈의 부분적인 평면도이다.

도4는 교정 부분이 원환체 형태의 교정축이 요구되는 축(φ)에 대해 각각 각도(ψ)를 더하거나 빼서 기울어진 2개의 영역으로 분할된, 제1 실시예의 렌즈의 교정 부분의 평면도이다.

도5는 도(°)로 표현된 각도(θ-φ)가 가로좌표에 도시되고, 원환체 형태의 교정의 축이 세로좌표에 도시되어 있는, 원환체 형태의 교정의 축이 변화하는 방법을 도시하는 그래프이다.

도6은 교정을 위해 요구되는 원주값이 2 디옵터인 경우에, 도(°)로 표현된 각도(θ-φ)가 가로좌표에 도시되고, h²/2에 가장 근접한 광학 경로가 세로좌표에 도시되어 있는, 원환체 형태의 종래의 교정 부분에 의해 도입된 광학 경로가 변화하는 방법(실선)과, 도4에 도시된 교정 부분에 의해 도입된 광학 경로가 변화하는 방법(점선)을 도시하는 그래프이다.

도7은 저경로 필터링을 수행함으로써 얻어진 광학 경로와 도6에서 실선으로 도시된 광학 경로의 최적화를 도시하는, 도6과 유사한 그래프이다.

도8은 도(°)로 표현된 요구되는 위치에 대한 각도 변위가 가로좌표에 도시되고, 각도가 변위된 때 종래의 원환체 렌즈에 의해 도입된 광학 경로와 각도 위치가 교정된 때 동일한 렌즈에 의해 도입된 광학 경로 사이의 차이를 위하여 계산된 MTFa값이 세로좌표에 도시된, 6 mm의 동공 직경을 갖고 원주값이 2 디옵터인 종래의 원환체 렌즈의 각도 공차를 도시하는 그래프이다(상이한 원주값 또는 동공 직경에 대해서는 상이한 곡선이 얻어지며, 일반적으로 종래의 렌즈의 각도 오정렬 공차는 원주값의 증가와 동공 크기의 증가에 의해 감소된다).

도9는 각도 위치가 교정된 때 전술된 종래의 원환체 렌즈(2 디옵터의 원주값)에 의해 도입된 광학 경로와 도7에 도시된 광학 경로를 갖는 렌즈에 의해 도입된 광학 경로 사이의 차이를 위해 계산된 MTFa값을 나타낸다는 것을 제외하고는, 도8과 유사한 그래프이다.

도10 내지 도13은 각각 도4 내지 도7과 유사하지만, 교정 부분이 4개의 영역으로 분할되고, 그 축이 각도(ψ)를 더하거나 빼서 번갈아 기울어져 있는 본 발명의 제2 실시예의 도면이다.

도14는 도7 및 도13과 유사하지만, 각각 곡선(15)과 곡선(28)에 의해 도시된 광학 경로의 내면 비구면 성분을 도시하는 그래프이다.

본 발명은 하나 이상의 신규한 구성을 특징으로 하는 교정 부분을 제공함으로써 원환체 콘택트 렌즈 또는 안구내 렌즈의 각도 변위의 영향을 감소시키고자 한다. 종래 기술에 따라, "광학 경로(optical path)"라는 표현은 광학축에 대한 무한 거리에 위치된 점 광원(point light source)으로부터 기원하는 광선에 대해 렌즈에 의해 도입되는 광학 경로의 차이를 의미한다.

일 실시예에서, 렌즈는 "매끄러운 내면 비구면(smooth atoric)" 형상으로 구성될 수 있는데, 렌즈의 교정 부분을 통과하는 광학 경로는 난시 및 난시 외의 축대칭 수차 모두를 교정하며, 급작스런 표면의 불연속은 없다(따라서 "매끄러움"). 다른 실시예에서, 렌즈는 렌즈의 교정 부분을 통과하는 광학 경로가 기준 경선면으로부터의 각도 분리의 함수로서 변화하도록 광학축을 중심으로 원주 방향으로 배열된 소위 "영역들"로 구성될 수 있고, 교정 부분은 상이한 난시 교정축을 갖는 적어도 2개의 영역으로 분할된다. 다른 실시예에서, 교정 표면은 렌즈의 전면 또는 후면 중 한 면 또는 2면 모두에 제공될 수 있으며, 각도 변위의 경우의 렌즈의 광학 성능("각도 오정렬 공차")은 증가된다. 특히, 각도 오정렬 공차는 동일한 조건(즉, 동일한 원주 및 동공 직경)에서 동급의 표준 원환체 렌즈에 비해 30%까지 증가된다.

본 발명의 콘택트 랜즈 또는 안구내 렌즈는 교정 부분을 통과하는 요구되는 광학 경로에 의해 가장 양호하게 설명되며, 본 기술 분야의 숙련자들은 이러한 광학 경로를 생성하도록 교정 부분을 구성하는데 수많은 방법이 있다는 것을 이해할 것이다. 예를 들면, 렌즈의 특정 형상을 정의함으로써 이러한 형상의 성형 다이(mold die)가 형성될 수 있다. 렌즈 가공 공구도 사용될 수 있다. 제조 방법이 무엇이든 간에, 본 발명은 특정한 광학 경로를 갖도록 형성된 렌즈를 포함하고자 의도하는 바이다.

이를 위하여, 본 발명은 가능한 근시안 또는 원시안 및/또는 가능한 노안성 난시안의 시력 교정을 위한 교정 부분과, 광학축 및 기준 경선을 포함하는 콘택트 렌즈 또는 안구내 렌즈를 제공하며, 난시만의 교정을 위하여 광학축에 대한 거리의 함수로서 그리고 기준 경선에 대한 각도 분리의 함수로서 변화하는 광학 경로를 도입하여, 적어도 상기 거리가 0.4 mm 내지 2.4 mm 사이에 있을 때 이하의 방정식을 따르며,

δ_A(h,θ)=δ_toric(h,θ)+δ_atoric(h,θ)

상기 방정식에서,

- δ_toric(h,θ)은 포물선 근사에 따라 식 δ_toric(h,θ) = C/2 h²sin²(θ-φ)를 만족하는 원주 광학 경로이며, 여기서 φ는 상기 기준 경선에 대한 각도 분리로 표현되는 상기 난시안을 교정하는데 요구되는 축이고, C는 상기 난시안을 교정하는데 요구되는 원주값이며,

- δ_atoric(h,θ)는 h가 상수일 때, sin²(θ-φ)와는 다르게 2π의 주기를 갖는 θ의 함수로서 변화하도록 된 광학 경로이고, 상기 광학 경로는 또한 이하의 조건을 만족하며,

Δφ'≥1.3Δφ

상기 식은 30% 증가된 "각도 오정렬 공차"를 나타내며, 상기 부등식에서,

- Δφ는 변수(x)의 변화의 범위의 크기[-½Δφ, ½Δφ]이며, 크기는 상기 간격 내에서 임의의 값의 x에 대하여 이하의 조건이 옳다는 것을 증명하며,

- Δφ'는 변수(x)의 변화의 범위[-½Δφ', ½Δφ']의 크기이며, 크기는 상기 간격 내에서 임의의 값에 대하여 이하의 조건이 옳다는 것을 증명하며,

상기 식의 기호 MTFa[f(h,θ)]는 광학 경로 f(h,θ)에 대하여 이하의 공식에 따라 4 내지 7 mm의 소정의 동공 직경에 대해 상기 광학 경로에 의하여 산출된 변조 전달 함수로부터 기인한 계산된 광학 품질의 기준을 나타내며,

상기 공식에서, ν와 χ는 각도 공간 주파수의 평면 내의 극좌표이며, ν는 도(°)당 사이클로 표현되고 χ는 도(°)로 표현되며, MTF[f(h,θ)](ν,χ)는 상기 극좌표를 따른 광학 경로 f(h,θ)의 변조 전달 함수이다.

다시, 위에서 사용된, 보다 일반적으로는 본 명세서에 사용된 "광학 경로"라는 표현은, 보다 상세하게는 광학축에 대한 무한 거리에 위치된 점 광원으로부터 기원하는 광선에 대해 렌즈에 의해 도입되는 광학 경로의 차이를 의미하며, 상기 렌즈에 의해 도입된 위상 이동()은 이하의 관계로 본 명세서에서 광학 경로(δ)에연결되고,

여기서, λ는 광선의 파장이며, δ와의 음의 값은 광 파형에 도입된 지연에 대응하며, 양의 값은 진행에 대응한다.

당연히, 상기 광학 경로는 가시 광선 영역 내에 위치된 파장에 대해 유효하며, 명확하게는 550×10^-9의 기준 파장에 해당한다.

실제로,(h,θ), 보다 일반적으로는 렌즈에 의해 도입된 위상 이동 또는 광학 경로는 간섭법(interferometry)에 의해 또는 광학 위상 이동을 측정하기 위한 다른 방법에 의해 결정될 수 있으며, 또는 쉑-하트만 분석기(Shack-Hartmann analyzer) 또는 다른 형태의 파면(wave front) 분석기에 의해 실행되는 렌즈로부터 시작되는 파면의 분석으로부터 얻을 수 있다.

변조 전달 함수(modulation transfer function, MTF)는 공지된 알고리즘(참고자료: M. Born, E. Wolf, Principles of Optics, Sixth Edition, Ed. Pergamon Press, p.480 (1980))에 따라 주어진 동공 크기에 대한 위상 이동 또는 광학 경로로부터 계산될 수 있다. 전술된 공식에 따라 MTF의 적분에 의해 계산된 MTFa는 광학 시스템의 성능의 특성화를 이러한 시스템에 의해 생성된 화상의 본래의 품질에 의해 양호한 상관 관계로 형성되도록 하는 수치적 기준이다(참고자료: P.Z. Mouroulis, X. Cheng, Optical Engineering, 33:2626-2631, 1994).

항 0.025 h²/2는 0.25 디옵터(D)의 초점의 흐려짐에 해당한다는 것에 주목하여야 한다. 상기 식에서 나타나는 MTFa 경계값은 0.25D의 순수한 구면 결함을 고려할 때 얻어지는 값으로서 선택된다. 6 mm 렌즈에서의 0.25D의 초점의 흐려짐은 착용자에 의해 인지될 수 있다고 가정한다(D. A. Atchison et al., Subjective depth-of-focus of the eye, Optom. Vis. Sci. 74:511-520, 1997). 그러므로 MTFa의 대응하는 값은 수용 가능한 최소의 값으로서 선택된다. 본 발명에 따르면, 이러한 경계값은 난시 교정을 위한 렌즈의 수용 가능한 각도 공차의 한정을 허용한다.

전술된 미국 특허 제5,570,143호, 제5,652,638호 및 제5,796,462호의 각각에서, 전형적인 원환체 렌즈와 관련하여 제안된 변조는 표면들 중 하나의 형상의 반경 방향 의존성(radial dependence), 즉 변수(h)에 따른 의존성과 관련되는 반면, 본 발명은 각도 의존성(변수 θ) 단독으로, 또는 반경 방향 의존성과의 조합에 의해 영향을 받는 것으로 제안한다.

보다 상세하게는, 변조가 δ_atoric(h,θ)으로 나타나는 전형적인 원환체 렌즈에 대한 변조는 h가 상수로 유지되고 θ가 변화할 때 δ_atoric(h,θ)이 상수로 유지되지 않고 sin²(θ-φ)와는 다르게 360°(2π)의 θ의 주기로 변동된다.

그러므로, 본 발명에 따른 렌즈에서, 비축대칭(nonaxisymmetric) 성분은 배타적인 원환체가 아니다.

또한, 미국 특허 제5,570,143호, 제5,652,638호 및 제5,796,462호의 각각은 광학 도수에만 기초하여 종래의 원환체 렌즈에 관해 이루어진 변조의 양을 결정한다는 것에 주목하여야 한다.

대조적으로, 본 발명에 따르면, 전형적인 원환체 렌즈에 관해 이루어지는 변조는 광학 도수 기준에 기초하여 평가되지 않고, MTFa에 의해 나타나는 광학 품질 기준에 기초하여 평가된다.

양호한 제1 실시예에 따르면, 항 δ_A(h,θ)는 이하의 방정식을 만족하며,

상기 방정식에서,

- N은 정수의 집합이고,

- β_i(h)는 이하의 조건을 만족하는 함수의 집합이며,

상기 부등식에서, N'는 0과 2를 제외한 N과 동일하며, h_min과 h_max는 난시를 교정하도록 제공된 교정 부분의 구역의 광학축에 관한 각각 최소 거리와 최대 거리이다.

그러므로 δ_A(h,θ)는 푸리에 급수 전개(Fourier series decomposition)에 따라 코사인(cosine)으로 표현된 것이라는 것에 주목하여야 한다. 실제로, 이러한 급수는 수렴하여, N은 0 내지 수십까지의 정수에 비유할 수 있다.

β_i(h)가 이하의 형태인 경우,

α_i가 상수라면, 이하의 항은 α_i에 대응하며,

반면, α_i가 상수가 아니라면, 상기 항은 h의 변화의 범위에 대한 α_i의 가중 평균값에 대응한다.

공동으로 구면원주형의 교정을 제공하는 지수 i=0 및 i=2에 대하여 함수 δ_A(h,θ)의 성분이 주어진다면, i=0 및 i=2가 아닌 평균 계수(α_i)의 제곱의 합은 0과는 다르다는 사실은 본 발명에 따른 렌즈에 의해 제공된 교정이 원환체가 아닌, 즉 내면 비구면(atoric)의 교정에 의해 얻어진 비축대칭 성분을 포함한다는 사실의 특징이 된다.

이러한 합에 대한 0.005 m^-2의 값은 실험적으로 결정된 최소의 경계값에 대응하며, 상당한 광학 효과를 얻기 위해서는 상기 값을 사용하는 것이 바람직하다.

단순함에 의하여 선호되는 구조적인 형상에서, 각각의 함수 β_i(h)는 이하의 방정식을 만족하며,

상기 방정식에서, i∈N에 대한 α_i는 상수 계수이다.

교정이 순수한 구면원주라면,

여기서, P_VL은 구면 도수이다.

이러한 구조적인 형상의 양호한 제1 실시예에서, 광학 경로 δ_A(h,θ)는 이하의 방정식을 만족하며,

상기 방정식에서, η는 0°내지 180°사이의 θ-φ에 대해서는 ψ와 동일하며, 180°내지 360°사이의 θ-φ에 대해서는 -ψ와 동일하고, c와 ψ는 소정의 상수이다. 이는 렌즈를 상이한 난시 교정축을 갖는 180°"영역"으로 분할한다.

보다 상세하게는, 본 발명에 따른 렌즈의 교정 부분은 기준 경선면에 의해 분리된 2개의 영역으로 분할되며, 영역들 중 한 영역의 교정축은 종래의 원환체 렌즈에 비해 제1 방향으로 각도(ψ)에 의해 기울어져 있으며, 반면 다른 한 영역의 교정축은 다른 방향으로 각도(-ψ)로 기울어져 있다.

그러므로 예를 들면, 이상적인 위치에 비해 5°의 렌즈의 각도 변위를 갖고 각도(ψ)가 8°라면, 영역들 중 한 영역은 이상적인 위치로부터 3°까지 분리되며 다른 한 영역은 13°까지 분리된다.

이하에서 알 수 있는 바와 같이, 이러한 2개의 영역에 의해 망막 상에 얻어진 전체 화상이 순수한 원환체 렌즈에 대해 동일한 각도 변위에 의해 얻어진 화상 품질보다 기준 MTFa에 부합하는 가장 양호한 품질을 갖도록 하는 것이 가능하다.

가장 양호한 결과는 정확한 원주 도수(C)를 사용해서 얻어지는 것이 아니라 C+c와 동일한, 약간 상이한 도수를 사용함으로써 얻어진다는 것에 주목하여야 한다.

얻어진 양호한 결과를 고려하여, 상수 c와 ψ는 C의 값에 따라 C+c에 대해서는 ±0.125 디옵터(D) 그리고 ψ에 대해서는 ±1°에서, 이하의 표에 의해 주어진 값을 갖는 것이 바람직하다.

이러한 값들은 특히 6 mm의 동공 직경에 대해 적합하다.

양호하게는, 동일한 이유를 위하여, 상수 c와 ψ는 C의 값에 따라 C+c에 대해서는 ±0.125 디옵터(D) 그리고 ψ에 대해서는 ±1°에서, 이하의 표에 의해 주어진 값을 갖는다.

이러한 값들은 특히 8 mm의 동공 직경에 대해 적합하다.

또한, 동일한 이유와 실험적으로 명확하게 나타나는 법칙에 따르도록, 상수 c는 0이고, 상수 ψ는 ±1°에서 이하의 공식에 의해 주어진 값을 취하는 것이 바람직하며,

상기 식에서, DP는 밀리미터(mm)로 표현된 동공 직경이고, ψ는 도(°)로 표현되며, C는 디옵터(D)로 표현된다.

본 발명의 구조적인 형상의 다른 양호한 제2 실시예에서, 광학 경로 δ_A(h,θ)는 이하의 방정식을 만족하며,

상기 방정식에서, η는 0°내지 90°사이의 θ-φ 및 180°내지 270°사이의 θ-φ에 대해서는 ψ와 동일하며, 90°내지 180°사이의 θ-φ 및 270°내지 360°사이의 θ-φ에 대해서는 -ψ와 동일하고, c와 ψ는 소정의 상수이다.

그러므로 본 발명에 따른 렌즈의 교정 부분은 기준 경선면과 이에 수직한 경선면에 의해 분리된 4개의 영역으로 분할되며, 영역들의 교정축은 제1 방향으로 각도(ψ)에 의해 그리고 다른 방향으로 각도(-ψ)에 의해 종래의 원환체 렌즈에 비해 번갈아 경사져 있다.

그러므로 전체적으로, 이러한 4개의 영역에 의해 순수한 원환체 렌즈와 동일한 각도 변위에서 얻어지는 것보다 기준 MTFa에 부합하는 가장 양호한 품질의 화상을 망막 상에서 얻을 수 있다.

전술된 양호한 제1 실시예에 관하여, 가장 양호한 결과는 매우 정확한 원주 도수(C)에 의해 얻어지는 것이 아나라, C+c와 동일한, 약간 상이한 도수에 의해 얻어진다.

본 발명의 양호한 실시예에 따른 콘택트 렌즈는, 전술된 대향하는 2개의 영역을 갖는 양호한 실시예에 따른 렌즈와 관련하여, 탈중심화(decentering)에 덜 민감한 장점을 제공한다.

중심 설정 오차는 사실상 대향하는 영역들에 의해 서로간에 상호 보상된다.

양호하게는, 얻어진 양호한 결과를 고려하여, 상수 c와 ψ는 C의 값에 따라 C+c에 대해서는 ±0.125 디옵터(D) 그리고 ψ에 대해서는 ±1°에서, 이하의 표에 의해 주어진 값을 갖는다.

이들 값들은 특히 6 mm의 동공 직경에 대해 적합하다.

이들 값들은 특히 8 mm의 동공 직경에 대해 적합하다.

또한, 동일한 이유를 위하여 그리고 실험적으로 관찰된 법칙에 따라, 상수 c는 0이고, 상수 ψ는 ±1°에서 이하의 공식에 의해 주어진 값을 취하는 것이 바람직하며,

양호한 제2 실시예에서, 항 δ_A(h,θ)은 이하의 방정식을 만족하며,

상기 방정식에서,

- E는 0에서 시작하는 정수를 포함하는 유한 집합이고,

- β_i(h)는 이하의 조건을 만족하는 함수의 집합이며,

상기 부등식에서, E'는 0과 2를 제외한 E와 동일하며, h_min과 h_max는 난시를 교정하도록 제공된 교정 부분의 구역의 광학축에 관한 각각 최소 거리와 최대 거리이다.

이러한 제2 실시예의 양호한 구조적인 제1 형상에서, 그 단순함에 의해 함수 β_i(h)의 각각은 이하의 방정식을 만족하며,

상기 방정식에서, i∈E 대한 각각의 α_i는 상수 계수이다.

이러한 양호한 구조적인 형상은 명확하게는, 제1 계수(α_i)는 예를 들면 단지 i=10까지 또는 단지 i=3까지로만 유지되어 구성되는 광학 경로를 위한 저경로 필터링(low pass filtering)과, 이러한 계수들의 최적화에 의하여, 전술된 2개 또는 4개의 영역을 갖는 실시예들 중 한 예에 대응한다.

그러므로 렌즈 상에서, 교정축이 상이하게 기울어져 있는 영역들 사이의 크레스트(crest)의 존재가 방지되어, 이는 렌즈의 제작을 용이하게 하고 이러한 크레스트에 의해 발생할 수 있는 착용자의 불편함을 방지한다.

양호하게는, 2개의 대향하는 영역을 갖는 전술된 양호한 제1 실시예에 따른 렌즈에 기초하여 얻어진 양호한 결과에 의하여, 집합 E는 0 내지 10까지의 정수를포함하고, 계수 α_i는 C의 함수로서 이하의 부등식을 만족하는 값을 가지며,

계수 α'_i는 이하의 표에서 주어진 값을 갖는다.

이들 값들은 특히 6 mm의 동공 직경에 대해 적합하다.

양호하게는, 동일한 이유를 위하여, 2개의 대향하는 영역을 갖는 전술된 양호한 제1 실시예에 따른 렌즈에 계속 기초하면, 집합 E는 0 내지 10까지의 정수를 포함하고, 계수 α_i는 C의 함수로서 이하의 부등식을 만족하는 값을 가지며,

계수 α'_i는 이하의 표에서 주어진 값을 갖는다.

이들 값들은 특히 8 mm의 동공 직경에 대해 적합하다.

또한, 4개의 영역을 갖는 전술된 양호한 제2 실시예에 따른 렌즈에 기초하여, 집합 E는 0 내지 10까지의 정수를 포함하고, 계수 α_i는 C의 함수로서 이하의 부등식을 만족하는 값을 가지며,

계수 α'_i는 이하의 표에서 주어진 값을 갖는다.

이들 값들은 특히 6 mm의 동공 직경에 대해 적합하다.

양호하게는, 동일한 이유를 위하여, 4개의 영역을 갖는 전술된 양호한 제2 실시예에 따른 렌즈에 계속 기초하면, 집합 E는 0 내지 10까지의 정수를 포함하고, 계수 α_i는 C의 함수로서 이하의 부등식을 만족하는 값을 가지며,

계수 α'_i는 이하의 표에서 주어진 값을 갖는다.

이들 값들은 특히 8 mm의 동공 직경에 대해 적합하다.

제2 실시예의 구조적인 제2 형상에서, 함수 β_i(h)의 각각은 이하의 방정식을 만족하며,

상기 방정식에서, j는 단계적으로 h의 함수로서 변화하는 정수이며, 각각의 α_i,j는 i와 j에 관계없이 소정의 상수 계수이다.

당연히, 각각의 단계는 렌즈의 교정 부분의 환형 구역(annular zone)에 대응한다.

이러한 구조적인 형상은 동공의 직경이 개인에 따라 그리고 시력의 조건(주로 밝기(lighting)와 근접성(proximity))에 따라 변화한다는 사실에 양호하게 적용된다.

제2 실시예의 구조적인 제3 형상에서, 함수 β_i(h)의 각각은 이하의 방정식을 만족하며,

상기 방정식에서, M은 소정의 정수이며, 각각의 α_i,j는 i와 j에 관계없이 소정의 상수 계수이다.

이러한 구조적인 형상은 단계에 따라 h의 함수로서 변화하는 함수 β_i(h) 대신에 점진적으로 그리고 완만하게 변화한다는 것을 제외하면 전술된 형상과 유사하다.

본 발명은 또한, 제2 태양에 따라 전술된 바와 같은 콘택트 렌즈 또는 안구내 렌즈의 제조를 위한 방법과 관련되며, 이 방법은,

a) 상기 렌즈의 교정 부분에 의해 도입되어야 하는 광학 경로를 결정하는 단계와,

b) 렌즈의 착용자의 최적의 편안함을 제공하기 위하여, 일련의 소정 형상들로부터 상기 교정 부분의 후면의 형상을 선택하는 단계와,

c) 상기 b) 단계에서 후면으로 선택된 상기 형상으로부터 그리고 상기 a) 단계에서 결정된 광학 경로로부터, 상기 교정 부분의 전면의 형상을 결정하는 단계와,

d) 상기와 같이 결정된 전면과 후면을 나타내는 교정 부분을 갖는 상기 렌즈를 제작하는 단계를 포함한다.

렌즈의 제조를 위한 이러한 방법은 특히 직접적인 기계 가공에 의한 제조에 매우 적합한데, 즉 특히 교정 부분이 요구되는 광학 경로를 도입하고, 콘택트 렌즈의 경우 렌즈가 각도 안정화 수단을 갖출 수 있도록 렌즈의 후면은 상대적으로 단순한 형상을 가질 수 있고, 모든 복잡성은 전면으로 이동될 수 있다.

본 발명은 또한, 계속 본 발명의 제2 태양에 따라 전술된 바와 같은 콘택트 렌즈 또는 안구내 렌즈의 제조를 위한 다른 방법과 관련되며, 이 방법은,

b) 일련의 소정 형상들로부터 각각 축대칭인 상기 교정 부분의 전면의 형상을 선택하는 단계와,

c) 상기 b) 단계에서 전면으로 선택된 상기 형상으로부터 그리고 상기 a) 단계에서 결정된 광학 경로로부터, 상기 교정 부분의 후면의 형상을 결정하는 단계와,

d) 상기와 같이 결정된 후면과 전면을 나타내는 교정 부분을 갖는 상기 렌즈를 제작하는 단계를 포함한다.

이러한 제조 방법은 특히 성형에 의한 렌즈의 제작에 매우 적합하다.

게다가, 각도 유지 수단, 즉 콘택트 렌즈의 경우 각도 안정화 수단이 일반적으로 렌즈의 전면에 위치되기 때문에, 본 실시예에서 각도 유지 수단과 난시의 교정을 얻게되는 표면이 전면의 측면과 후면의 측면에 각각 위치되는 형상을 갖는다.

이는 동일한 원주값과 동일한 구면값에 대하여 동일한 2개의 반쪽 주형(half mold)을 사용하여 모든 축에 대해 실현될 수 있으며, 난시축들의 상이한 값은 서로에 대해 하나의 반쪽 주형을 회전시킴으로써 얻어진다.

도면에 도시된 콘택트 렌즈(1)는 전형적인 방법으로 광학축(2)에 중심을 두고 있으며, 볼록한 전면(3)과 오목한 후면(4)을 제공한다.

후면은 구면이며, 전면(3)은 후면(4)과의 조합에 의해 착용자에게 요구되는 시력의 교정의 획득과, 또한 눈꺼풀의 깜박거림에 의해 규칙적으로 발생되는 동적 효과에 의해 눈에 대한 렌즈의 중심 설정 및 회전 모두에 대한 안정성의 획득을 허용하는 형상을 제공한다.

보다 상세하게는, 시력의 교정은 도2 및 도3에서 점선으로 도시된, 광학축(2)과 이 축으로부터 4 ㎜의 거리에 위치된 원 사이에 배치된 부분(5)에 의해 얻어지며, 안정화 수단은 주지되어 있는 바와 같이 수직 방향(눈꺼풀의 깜박거림의 축)을 따라 렌즈의 상부(6)와 하부(7) 각각의 모서리를 향한 진행성 얇아짐 또는 가벼워짐으로 구성되고, 상부와 하부(6, 7)는 축(2)이 착용자의 눈의 광학축과 일치하는 효과를 달성하고 렌즈(1)의 기준 경선면(8)이 착용자의 눈의 수평 경선면과 일치함을 달성하도록 상부 눈꺼풀 및 하부 눈꺼풀과 각각 협동한다.

도시된 렌즈는 기준 경선면(8)에 대한 각도 분리(φ)를 나타내는 (도3의) 면(9)을 따라 배향된 교정의 축(φ)에 의한 난시의 교정을 이루도록 설계된다.

렌즈의 전면(3) 상의 임의의 지점을 A라 하자. 그 위치는 좌표(h 및 θ)에 의해 정의되며, 여기서 h는 렌즈의 광학축(2)으로부터의 지점(A)의 분리 거리이고, θ는 지점(A)을 포함하는 경선면과 기준 경선면(8) 사이의 각도 차이이다.

도4 내지 도6에 도시된 실시예에서, 교정 부분(5)은 면(9)을 따라 완전하게 배향되지 않고, 오히려 상기 동일한 면에 의해 2개의 영역(10, 11)으로 분할되어 그 축이 축(φ)에 대해 각도(ψ)에 의해 한 방향 및 이에 따른 다른 한 방향으로 기울어진 난시의 교정을 이루게 된다.

보다 상세하게는, 도5의 곡선(12)에 의해 도시된 바와 같이, 각도(θ-φ)가 0°와 180°사이인 경우에 대한 지점(A)의 설정에 대응하는 영역(10)에서 난시의 교정은 축(φ-ψ)을 따라 배향되는 반면, 각도(θ-φ)가 180°와 360°사이인 경우에 대한 지점(A)의 설정에 대응하는 영역(11)에서 난시의 교정은 축(φ+ψ)을 따라 기울어진다.

공지된 바와 같이, 난시를 교정하기 위한 종래의 렌즈에 의해 도입되는 광학경로는 포물선 근사를 따라 이하의 방정식을 만족한다.

상기 방정식에서 C는 난시의 교정을 위해 요구되는 원주값이다.

도4에 도시된 교정 부분을 갖는 렌즈의 경우, 각도(φ)는 영역(10)에서는 각도(φ-ψ)로 대체되고, 영역(11)에서는 각도(φ+ψ)로 대체된다. 가능한 최상의 결과를 얻기 위하여, 영역(10, 11)에 대하여 원주 도수(C)를 직접 적용하지 않고 C+c의 값에 근접한 원주 도수(C)를 적용하며, 여기서 c는 상수이다.

그러므로 도4에 도시된 교정 부분(5)에 의해 도입되는 광학 경로는 이하의 방정식을 만족한다.

상기 방정식에서 η는 0°와 180°사이의 θ-φ에 대해서는 ψ와 동일하고, 180°와 360°사이의 θ-φ에 대해서는 ψ와 동일하며, ψ는 상수이다.

도6의 실선으로 도시된 곡선(13)은 원주값이 2 디옵터인 경우에 함수 2δ_toric/h²가 θ-φ의 함수로서 변화하는 방법을 나타내는데, 실제로 함수 2sin²(θ-φ)를 나타내며 이는 더욱이 함수 1-cos[2(θ-φ)]와 동일하다.

점선으로 도시된 곡선(14)은 함수 2δ_A(h,θ)/h²을 도시하는데, 즉

- 0°내지 180°사이의 θ-φ의 경우(영역 10): (C+c)sin²[θ-(φ-ψ)], 및

- 180°내지 360°사이의 θ-φ의 경우(영역 11): (C+c)sin²[θ-(φ+ψ)]이고, c는 0 또는 무시할 수 있다.

그러므로, 곡선(14)은 0°내지 180°사이의 θ-φ의 경우(영역 10)에는 값(ψ)에 의해 곡선(13)이 오른편으로 변위된 곡선에 대응하며, 180°내지 360°사이의 θ-φ의 경우(영역 11)에는 곡선(14)은 값(ψ)에 의해 곡선(13)이 왼편으로 이동된 곡선에 대응한다.

지적한 바와 같이, 본 실시예에서 원주 광학 도수(C)는 2 디옵터이다. 6 ㎜의 동공 직경에 대하여 이하에서 설명되는 바와 같은 최적화에 의해 결정된 c와 ψ의 값은 각각 0.04 디옵터 및 9.1°이다.

도4에 도시된 교정 부분(5)에 의해 도입되는 광학 경로를 푸리에 급수 전개의 형태로 표현할 수 있다는 것에 주목하여야 한다.

상기 방정식에서,

- N은 정수(whole number)의 집합이며,

- i∈N에서, 각각의 α_i는 상수 계수이다.

영역(10, 11)과 같은 영역을 포함하는 렌즈의 실제적인 제조를 용이하게 하기 위하여, 그리고 특히 영역들 사이의 크레스트(crest)의 존재 가능성을 방지하여 크레스트에 의해 착용자에게 야기될 수 있는 불편함을 방지하기 위하여, 제1 하모닉스(harmonics)가 저경로 필터링에 대응하는, 예를 들면 i=3 또는 i=10까지로만 유지될 수 있고, 이하에서 설명되는 방식으로 최선의 결과를 얻기 위하여 잔여 계수(α_i)의 최적화를 달성할 수 있다.

10까지의 i에 대하여 이와 같이 진행함으로써, 예를 들면 6 ㎜의 동공 직경에서 2 디옵터의 원주 광학 도수를 요구하는 눈의 교정을 위한 이하의 계수가 얻어진다.

도8은 광학 경로의 차이를 위하여 6 ㎜의 동공 직경에서의 MTFa의 계산된 값을 곡선(16)에 의해 도시하는 그래프이다.

여기서, δ_toric(h,θ)는 원주값이 2 디옵터인 종래의 원환체 렌즈에 의해 도입된 광학 경로이고, x는 이상적인 위치에 대한 렌즈의 각도 변위이며, 이러한 변위는 가로좌표에 도시되며 MTFa는 세로좌표에 도시된다. 상이한 값의 원주 또는 동공 직경에 의해 상이한 곡선이 얻어질 수 있으며, 일반적으로 종래의 렌즈의 각도 오정렬 공차는 원주의 증가와 동공 크기의 증가에 따라 감소된다는 것에 주목하여야 한다. 본 명세서에서, 렌즈의 "등급(class)"은 대체로 동일한 원주와 동공 직경을 갖는 렌즈를 의미한다.

그러므로 곡선(16)은 각각의 x값에 대하여 직경 6 ㎜의 동공을 갖는 정상적인 시력의 눈과 상기 언급된 렌즈의 각도 변위에 의해 도입된 섭동(perturbation)에 대응하는 가상 렌즈에 의해 형성된 광학 시스템의 MTFa를 나타낸다.

섭동이 없는 경우(0°의 변위), MTFa의 값은 대략 9.3이며, 이 값에서 시작하여 MTFa는 각도 변위가 증가함에 따라 규칙적으로 감소한다는 것을 알 수 있다.

약 0.25 디옵터의 구면 광학 도수를 나타내는 렌즈와 동일한 눈에 의해 구성된 시스템에 대한 MTFa를 계산한다면, 대략 3.75의 MTFa값을 얻는다.

그러나 렌즈의 착용자가 광학 성능의 저하를 인식하는 경계값은 대체로 0.25 디옵터의 구면 광학 도수의 변위에 해당한다는 것을 고려하여야 한다.

그러므로 3.75의 MTFa값은 본 예에서는 렌즈의 착용자가 광학 성능의 저하를 인식하기 시작하는 경계값 이하에 해당한다.

도8에서 점선으로 수평으로 그은 선(17)은 이러한 인식의 경계값을 도시한다.

곡선(16)과 선(17)의 교차점은 대략 7°의 각도 변위에 위치된다.

이는 난시의 교정을 위해 종래의 렌즈를 착용한 착용자가 본 예의 조건(6 ㎜의 동공 직경과 2 디옵터의 원주값) 하에서, 이상적인 배향에 대하여 ±7°이상으로 각도가 변위된다면 렌즈의 성능의 저하를 인식하기 시작한다는 것을 의미한다.

도9는 도8과 유사한 방법으로 동일한 조건하에서 (즉, 동일한 등급의 렌즈에 의해) 계산된 MTFa를 도시하지만, δ_toric(h,θ-x)는 δ_A(h,θ-x)로 대체되며 δ_A(h,θ-x)는 도7에 도시된 광학 경로이고, 실선으로 도시된 곡선(18)은 이러한 MTFa를도시하고 점선으로 도시된 선(19)는 도8과 동일한 경계값이다.

곡선(18)은 각각의 x값에 대하여 정상적인 시력과 6 ㎜의 동공 직경을 갖는 눈과 도입된 섭동에 대응하는 가상 렌즈와 도7에 도시된 광학 경로를 갖는 렌즈에 의해 종래의 렌즈가 대체되고 이 대체된 렌즈의 각도 변위로 구성된 광학 시스템의 MTFa를 나타낸다.

변위가 없는 경우(x=0), MTFa는 선(19)에 의해 도시된 정확한 경계값을 갖고, 이는 대략 ±2°의 변위까지 이어지며, 이 이상에서는 MTFa의 값은 본질적으로 각도(Ψ)에 대응하여 9°보다 약간 큰 변위값에서 최대가 되도록 증가하고, 그 후 MTFa값은 규칙적으로 감소하여 대략 13°의 변위에서 선(19)와 교차한다.

곡선(13)에 의해 나타낸 광학 경로를 갖는 종래의 렌즈가 14°의 각도 공차(Δφ)를 나타내고 변화의 범위는 [-7°,7°]이지만, 곡선(15)에 의해 나타낸 광학 경로를 갖는 본 발명에 따른 렌즈는 변화의 범위가 [-13°,13°]인 26°의 각도 공차를 나타내며 혹은 90%의 변화 범위의 크기를 얻는다.

상기 지적한 바와 같이, 이러한 결과를 나타내는 10까지의 i에 대한 전술된 계수(α_i)는 최적화에 의해 결정된다. 이는 최대의 Δφ'를 얻기 위한 과정으로 이루어진다.

특히, 이하에서 설명되는 바와 같이 이미 결정된 10까지의 i에 대한 소정의 계수(α_i)로 시작하여, 각각의 계수에 대한 시작점에서 전체 함수의 편도 함수(partial derivative)와 이에 따른 냅(nappe)의 변화의 방향을 결정하기 위하여 소정 양에 의해 제1의 개별적으로 변화하는 각각의 계수로 구성되는 심플렉스(simplex)와 같은 전형적인 최적화 방법이 사용되어, 최대의 Δφ'가 얻어질 때까지 계수를 선택적으로 변화시킬 수 있다.

10까지의 i에 대한 시작 계수(α_i)는 곡선(14)에 대응하는 광학 경로의 푸리에 급수 전개에 의해 간단하게 결정된다.

상기 곡선 자체는 c 및 ψ에 대한 최선의 실행값을 유사한 방법으로 조사함으로써 사전에 최적화되어야 한다.

보다 일반적으로는, C의 원주값을 갖는 난시의 교정을 위하여, 이하의 방법으로 광학 경로 δ_toric(h,θ)을 도입하여 종래의 원환체 렌즈의 각도 공차(Δφ)를 결정할 수 있고, 광학 경로δ_A(h,θ)를 도입하여 본 발명에 따르는 렌즈의 각도 공차(Δφ')를 결정할 수 있다.

- Δφ는 변수(x)의 변화의 범위의 크기[-½Δφ, ½Δφ]이며, 크기는 이 간격 내에서 임의의 값(x)에 대하여 취할 수 있으며, 이하의 조건이 검증된다.

- Δφ'는 변수(x)의 변화의 범위의 크기[-½Δφ', ½Δφ']이며, 크기는 이 간격 내에서 임의의 값(x)에 대하여 취할 수 있으며, 이하의 조건이 검증된다.

Δφ'의 최적화를 진행함으로써, 렌즈의 교정 부분(5)이 도4에 도시된 바와 같이 배열된 때, 원주값에 따라 6 mm 동공 직경에 대하여 이하의 결과가 얻어진다.

유사하게, 8 mm의 동공 직경에 대하여 이하의 값이 얻어진다.

모든 경우에서, 각도 공차의 매우 일관된 증가를 얻을 수 있다는 것을 알 수 있다.

일반적으로,

- 한편으로는, c는 비교적 낮은 값을 취하며 모든 경우에서 비례적으로 C와 비교하여 매우 작으며,

- 밀리미터(mm)로 표현된 동공 직경과, 디옵터로 표현된 C와, 도(°)로 표현된 ψ의 곱은 114에 매우 근접하게 유지된다는 것을 알 수 있다.

그러므로 실제로, 각각의 영역(10, 11)에 대한 원주값으로 C를 직접 취할 수 있고(즉, c를 0으로 고려할 수 있음), 이하의 방정식을 만족하는 각도(ψ)를 선택할 수 있다.

각도(ψ)는 도(°)로 표현되고, 원주값(C)는 디옵터로 표현되며, 동공 직경(DP)는 밀리미터(mm)로 표현된다.

도4에 도시된 부분(5)와 동일한 유형의 교정 부분을 갖는 렌즈의 경우, 광학 경로가 곡선(15)과 유사하게 변화하도록 저경로 필터링과 최적화가 적용된 것을 제외하고는, 10까지의 i에 대하여 유지되는 계수(α_i)는 6 mm의 동공 직경에 대하여 이하의 수가 얻어진다.

유사하게, 8 mm의 동공 직경에 대해서는, 이하의 수가 얻어진다.

Δφ'와 Δφ 사이의 값은 86 내지 92% 사이에서 변화한다는 것을 알 수 있다.

더욱이, 계수(α_i)에 대해서는, 이들의 제곱의 합은 α₀와 α₂를 제외한다면, 0.095 내지 0.119 사이에서 변화한다는 것을 볼 수 있다. 이는 도입된 광학 도수가 순수하게 구면원주가 아니라는 것을 증명하는데, 왜냐하면 구면원주라면 그 합이 0이기 때문이다.

이와 관련하여, 제공된 교정이 순순하게 구면원주라면 α₀와 α₂이외의 모든 계수는 0이며, 계수 α₀는 C/2와 동일하고 계수 α₂는 -C/2와 동일하다는 것을 생각하여야 한다.

도10 내지 도12에 도시된 실시예에서, 교정 부분(5)은 면(9)에 의해 2부분이 아니라 각각 면(9)과 면(9)와 직교하는 면(20)에 의해 4개의 영역으로 분할되며, 영역(21 내지 24)는 축이 축(φ)에 대해 각도(ψ)에 의해 한 방향과 다른 한 방향으로 번갈아 기울어진 난시의 교정을 제공하도록 경계가 설정된다. 보다 상세하게는, 도11의 곡선(25)에 의해 도시된 바와 같이, 각도(θ-φ)가 0°내지 90°사이 및 180°내지 270°사이인 지점(A)의 집합에 대응하는 대향하는 영역(21, 23)들에서 난시의 교정은 축(φ-ψ)을 따라 배향되며, 각도(θ-φ)가 90°내지 180°사이및 270°내지 360°사이인 지점(A)의 집합에 대응하는 대향하는 영역(22, 24)들에서 난시의 교정은 축(φ+ψ)을 따라 배향된다.

교정 부분(5)이 도4에 도시된 렌즈에 대한 동일한 기호를 다시 사용하면, 도10에 도시된 교정 부분(5)에 의해 도입된 광학 경로는 이하의 방정식을 만족한다.

상기 방정식에서, η는 0°내지 90°사이의 θ-φ 및 180°내지 270°사이의 θ-φ에 대해서는 ψ와 동일하며, 90°내지 180°사이의 θ-φ 및 270°내지 360°사이의 θ-φ에 대해서는 -ψ와 동일하고, c와 ψ는 상수이다.

도12의 실선으로 도시된 곡선(26)은 도5의 곡선(13)과 정확하게 동일하며, 함수 2δ_toric/h²이 원주값이 2 디옵터인 경우 θ-φ의 함수로서 어떻게 변화하는 지를 보여준다.

점선으로 도시된 곡선(27)은 함수,

2δ_A(h,θ)/h²

를 도시한다. 즉,

- 0°내지 90°사이의 θ-φ(영역 21) 및 180°내지 270°사이의 θ-φ(영역 23)에 대해서는 : (C+c)sin²[θ-(φ-ψ)],

- 90°내지 180°사이의 θ-φ(영역 22) 및 270°내지 360°사이의 θ-φ(영역 24)에 대해서는 : (C+c)sin²[θ-(φ+ψ)]이며, c는 0 또는 무시할 수 있다.

그러므로 곡선(27)은 0°내지 90°사이의 θ-φ(영역 21) 및 180°내지 270°사이의 θ-φ(영역 23)에 대해서는 오른편으로 값(ψ)에 의해 변위된 곡선(26)에 대응하며, θ-φ의 다른 값(영역 22 및 24)에 대해서는 왼편으로 값(ψ)에 의해 변위된 곡선(13)에 대응한다.

보다 상세하게는, 도시된 예에서, 원주 광학 도수(C)는 2 디옵터이며, 6 mm의 동공 직경에 대해 전술된 바와 같은 최적화에 의해 결정된 c와 ψ의 값은 각각 0.00 디옵터와 7.4°이다.

도13의 곡선(28)에 의해 도시된 광학 경로는 곡선(15)에 의해 도시된 광학 경로가 곡선(14)에 의해 도시된 광학 경로로부터 파생된 것과 동일한 방식으로 곡선(27)에 의해 나타낸 광학 경로와 관련하여 처리되며, 계수(α_i)는 이하와 같다.

일반적으로, 곡선(28)은 한편으로는 0°와 동일한 θ-φ 부근과 180°와 동일한 θ-φ 부근에서 W자형이 아니라 완만한 W의 형상에 해당하는 단순한 U자형을 제공한다는 사실과, 다른 한편으로는 90°와 동일한 θ-φ와 270°와 동일한 θ-φ에 이르는 최대값이 각각 곡선(27)의 최대값보다 덜 중요하다는 사실을 제외하고는, 곡선(27)과 아주 유사하다.

곡선(14, 15)은 2π의 주기를 갖는 반면, 곡선(27, 28)은 π의 주기를 갖는 것을 볼 수 있다..

전술된 바와 같은 최적화를 진행함으로써, 도10에 도시된 부분에 대응하는 교정 부분(5)을 갖는 렌즈는 6 mm의 동공 직경에 대하여 이하의 값을 얻는다.

유사하게, 8 mm의 동공 직경에 대하여, 이하의 값을 얻는다.

공차의 범위의 증가는 46 내지 55% 사이에서 변화하고, 전술된 실시예에서와 같이 c의 값은 낮게 유지되는 것을 볼 수 있다.

곡선(28)에 의 도시된 형태의 광학 경로, 즉 저경로 필터링과 계수의 최적화가 수행되는 광학 경로를 갖는 콘택트 렌즈는 6 mm의 동공 직경에 대하여 이하의 수를 제공한다.

유사하게는, 8 mm의 동공 직경에 대하여 이하의 수가 얻어진다.

계수(α_i)의 제곱의 합은 i=0 및 i=2인 경우를 제외하고는 매번 0.007인 것을 알 수 있다.

각도 변위에 대한 공차의 개선은 41 내지 53% 사이이다.

그러므로 제2 실시예에 따른 렌즈는 각도 변위에 대해 덜 중요한 공차의 확장을 얻는다. 그러나 이러한 실시예의 배열은 교정축이 동일한 기울기를 갖는 영역들과 반대인 배열을 고려하면 중심 설정의 결함, 즉 렌즈의 광학축(2)과 눈의 광학축 사이의 일치의 결함에 대한 우수한 공차를 제공한다.

도4에 도시된 교정 부분(5)에 관하여, 일반적으로 아래와 같음을 볼 수 있다.

- 한편으로는, c가 임의의 경우에서 C에 비해 비례적으로 매우 작은, 상대적으로 낮을 값을 취하며,

- 밀리미터(mm)로 표현된 동공 직경, 디옵터로 표현된 C, 및 도(°)로 표현된 ψ의 곱이 90에 매우 근접하게 유지된다.

그러므로 실제로, 각각의 영역(21 내지 24)에 대하여 원주값으로서 C를 직접 취할 수 있고(즉, c는 0과 같음), 이하의 방정식을 만족하는 각도(ψ)를 선택할 수 있다.

각도(ψ)는 도(°)로 표현되고, 원주값(C)은 디옵터로 표현되며, 동공 직경(DP)는 밀리미터(mm)로 표현된다.

각각 도4 및 도10에 도시된 교정 부분(5)에서, 각도(ψ)는 양수이지만, 음수이어야 무관하다.

도시되지 않은 교정 부분(5)의 변형에서, 영역의 개수는 2개 또는 4개로 상이하며, 및/또는 각각의 영역에서 축 및/또는 원주값은 상이하다.

계수(α_i)와 관련하여, 연속 성분과 주기(π)의 성분 각각을 나타내는 계수(α₀,α₂)에 대해 전술된 것과 함께 이하를 주목하여야 하며, 즉,

- 모든 경우에서, 계수(α_i)는 i가 증가할 때 빠르게 감소하여 매우 작게 되며,

- 곡선(15, 도7)의 모든 경우에서, 모든 짝수 계수는 i=4로부터 시작하여 0이고, 계수(α₉)는 모두 0.01 정도이며,

- 곡선(28, 도13)의 모든 경우에서, 계수(α₀,α₂)을 제외한다면, 계수(α₄,α₈)만이 0이 아니다.

일반적으로, 본 발명에 따르는 렌즈에 의해 도입된 광학 경로 δ_A(h,θ)와, 특히 곡선(14, 15, 27 및 28)에 의해 도시된 광학 경로는 이하의 형태로 표현될 수 있다.

δ_A(h,θ)=δ_toric(h,θ)+δ_atoric(h,θ)

δ_atoric(h,θ)는 sin²(θ-φ)와는 다르게, 상수 h에서 2의 주기를 갖는 θ의 함수로서 변화하는 함수이다.

광학 경로(14, 27)의 경우에서, δ_atoric(h,θ), 즉 광학 경로 δ_A(h,θ)의 내면 비구면(atoric) 성분은 각각 곡선(14)에 의해 나타낸 광학 경로와 곡선(13)에 의해 나타낸 광학 경로 사이, 및 곡선(27)에 의해 나타낸 광학 경로와 곡선(26)에 의해 나타낸 광학 경로 사이의 차이에 대응한다.

각각 곡선(15)과 곡선(28)에 의해 나타낸 광학 경로의 경우, δ_atoric(h,θ)은 도14에서 각각 곡선(29)과 곡선(30)에 의해 도시되어 있다.

보다 상세하게는, 각각의 상기 곡선들은 전술된 계수(α₁및 α₃내지 α₁₀), 즉 α₀및 α₂를 제외한 계수α_i의 집합에 의해 주어진다.

곡선(29)은 곡선(13)과 곡선(15) 사이의 차이에 근접하지만 이 차이와 동일하게 되지는 않는데, 이는 α₀=1.034(C/2 또는 2/2=1.000 디옵터가 아님)이고 α₂=-0.092(-C/2 또는 -1.000이 아님)이므로 곡선(15)에 의해 나타낸 광학 경로의 δ_toric(h,θ)의 원환체 성분이 곡선(13)에 의해 나타낸 광학 경로와 정확하게 동일하지 않기 때문이다.

동일한 관찰이 곡선(30)에 적용되는데, 이는 α₀=0.830이고 α₂=-0.940이므로 곡선(26)과 곡선(28) 사이의 차이에 대응하지 않는다.

곡선(29)은 2π의 주기를 갖고, 각각 0 내지 π(180°) 사이 및 π 내지 2π(360°)사이에 위치된 곡선(29)의 부분은 대칭, 즉 한 부분이 다른 부분의 경상(mirror image)이라는 것에 주목하여야 한다.

곡선(29)은 대략 θ-φ=45°까지 감소하고, 대략 θ-φ=135°까지 증가하며, θ-φ=180°까지 감소하고, 대략 θ-φ=225°까지 증가하며, 대략 θ-φ=315°까지 감소하고, 그 후 θ-φ=360°까지 증가한다.

곡선(30)은 π/2의 주기를 갖는다. 곡선은 θ-φ=0°에서 θ-φ=45°까지 감소하며, 그 후 θ-φ=90°까지 증가한다.

8 mm의 동공 직경에 대하여, 각각 곡선(29)과 곡선(30)과 유사한 방식으로변화하는 곡선을 얻을 수 있지만, 변화의 크기는 더 작다.

지금까지 주어진 수치값과 관련하여, 이하를 주목하여야 한다.

- 도4 및 도10에 도시된 형태의 교정 부분(5)에 대하여, C+c의 값에 대한 ±0.125 디옵터의 편차와 ψ의 값에 대한 ±1°의 편차까지는 여전히 양호한 결과를 얻을 수 있으며,

- 도7 및 도13에 도시된 형태의 광학 경로를 도입하는 교정 부분에 대해서는, 거리가 항목의 수학적 의미로 0.05 이하로 유지되는 한 상기 주어진 계수(α_i)로부터 편차를 가질 수 있다. 즉,

상기 공식에서 계수(α_i)는 실제로 존재하는 (공차를 갖는) 계수이고, 계수(α'_i)는 도면을 뒷받침하기 위한 전술된 설명으로 나타낸 표들에 의해 주어진 공칭 계수이다.

도시되지 않은 실시예에서의 광학 경로 또한 h의 함수로서 변화한다.

이러한 형태의 제1 예에서, 렌즈의 교정 부분에 의해 도입된 광학 경로는 이하의 형태로 기재된다.

상기 방정식에서,

- E는 0에서 시작하는 정수를 포함하는 유한 집합이고,

- β_i(h)는 이하의 방정식을 만족하는 함수의 집합이다.

상기 함수에서, j는 h의 함수로서 단계에 따라 변화하는 정수이고, 각각의 α_i,j는 i 및 j와 관계없이 소정의 상수 계수이다.

그러므로 일정한 θ에서의 원주 광학 도수는 각각의 단계에 대응하는 구역 내에서 h의 함수로서 일정하게 유지된다.

전술된 형태의 다른 예에서, β_i(h)는 이하의 방정식을 만족하는 함수의 집합이다.

상기 방정식에서, M은 소정의 정수이고, 각각의 α_i,j는 i 및 j와 관계없이 소정의 상수 계수이다.

그러므로 일정한 θ에서의 원주 광학 도수는 다항식 함수에 따라 h의 함수로서 완만하게 변화한다.

후면(4)의 형상은 (본 예에서는 구면으로) 공지되어 있고, 렌즈의 재료의 굴절률이 공지되어 있기 때문에, 그리고 렌즈의 두께를 중심에서 고정한다면, 주지된 방법으로 광학 경로 δ(h,θ)로부터의 전면(3)의 상이한 지점(A)의 좌표는 이하의 방정식을 만족하도록 적어도 0.4 mm 내지 2.4 mm 사이에 위치된 h에 대해 본 명세서에서 선택된다.

δ(h,θ)=δ₀+ δ_A(h,θ)

상기 방정식에서, δ₀는 임의의 상수이고, δ_A(h,θ)는 전술된 공차로 취해진다.

이와 같이 한정된 광학 경로는 교정 부분(5)의 전면에 적합한 형상을 결정하도록 한다.

렌즈(1)의 변형으로, 후면(4)의 순수한 구면 대신에 렌즈를 수용하고자 하는 눈의 각막의 형상과 기계적으로 적합한 비구면(aspherical) 형상으로 제공되며, 이러한 후면은 실제로 착용되는 눈에 대해 수행된 실험에 기초하여 일련의 소정 형상으로부터 선택된다.

렌즈(1)의 다른 변형으로, 일련의 공지된 표면들 중 전면(3)의 형상을 선택하며, 이는 결정된 후면(4)에 적합한 형상이다.

설명되지 않은 다른 변형으로는, 가벼워진 부분(6, 7)들이 중심 설정 및 회전의 안정화를 위하여 다른 수단으로, 그리고 특히 프랑스 특허 제2 760 853호에 개시된 것과 같은 동적 보스(dynamic boss)로, 또는 상부의 가벼워짐에 의해 완성될 수 있는 하부에 위치된 밸러스트로 대체된다.

다른 실시예에서, 본 발명에 따른 렌즈는 난시의 교정뿐만 아니라 근시 또는 원시의 교정 및/또는 노안의 진행성 동시 시력 교정을 달성하도록 제공된다.

그러면 전술된 광학 경로 δ(h,θ)는 이하의 부등식을 만족하도록 완성된다.

δ_inf(h,θ)≤δ(h,θ)≤δ_sup(h,θ)

여기서, δ_inf(h,θ)와 δ_sup(h,θ)는 각각 이하의 방정식을 만족한다.

δ_inf(h,θ) = δ₀+ δ_S(h) + δ_P(h) + δ_A(h,θ) - 0.09h²

δ_sup(h,θ) = δ_inf(h,θ) + 0.18h²

상기 방정식에서, h와 모든 δ는 미터(m)로 표현된다.

- δ_S(h)는 구면 교정의 경우에, 이러한 교정을 위해 제공된 광학 경로이며, 이하의 방정식을 만족한다.

상기 방정식에서, P_VL은 디옵터(D)로 표현되는 상기 눈의 근시 또는 원시를 교정하기 위하여 요구되는 구면 도수이다.

- δ_P(h)는 진행성 동시 시력 교정의 경우에, 이러한 교정을 위하여 제공된 광학 경로이며, 이하의 방정식을 만족한다.

계수(γ_2k)의 급수는 이하에 주어진 9개의 계수 SA, SB, SC, MA, MB, MC,LA, LB, LC 중 각각의 하나에 의해 정의된다.

(E와 이에 뒤따르는 숫자는 10의 거듭제곱의 지수를 나타낸다.)

본 실시예의 변형으로, 노안의 교정은 교정 부분(5)의 주변부보다 중심에서고도수에 의해 상기와 같이 달성되기 보다는 대향하는 방향으로의 변형, 즉 교정 부분의 주변부보다 중심에서 저도수로 수행된다.

이러한 경우에서, 진행성 동시 시력 교정에 의해 도입된 광학 경로는 상기 주어진 것이 아니라 이하의 식으로 주어진다.

P_ADD는 디옵터(D)로 표현된, 근접 시력(near vision)용 렌즈의 착용자에 의해 요구되는 부가이며, 계수(γ_2k)의 급수는 상기의 9개의 계수 SA, SB, SC, MA, MB, MC, LA, LB, LC 중 각각의 하나에 의해 정의된다.

설명되지 않은 변형으로는, 교정 부분(5)과 같은 교정 부분이 명확하게 콘택트 렌즈가 아닌 임플란트 형태로 실현되는 안구내 렌즈인 것이 있다.

수많은 다른 변형이 상황에 따라 가능하며, 이와 관련하여 본 발명은 설명되고 묘사된 실시예들로 제한되지 않는다는 것을 상기하여야 한다.

Claims

가능하게는 근시안 또는 원시안 및/또는 가능하게는 노안성 난시안의 시력 교정을 위한 교정 부분(5)과, 광학축(2) 및 기준 경선(8)을 포함하는 콘택트 렌즈 또는 안구내 렌즈이며,

난시만의 교정을 위하여 광학축(2)에 대한 거리(h)의 함수로서 그리고 기준 경선(8)에 대한 각도 분리(θ)의 함수로서 변화하는 광학 경로를 도입하며, 적어도 상기 거리가 0.4 mm 내지 2.4 mm 사이에 있을 때 이하의 방정식을 따르며,

δ_A(h,θ)=δ_toric(h,θ)+δ_atoric(h,θ)

상기 방정식에서,

- δ_toric(h,θ)은 포물선 근사에 따라 식 δ_toric(h,θ)= C/2 h²sin²(θ-φ)를 만족하는 원주 광학 경로(13, 26)이고, 여기서 φ는 상기 기준 경선에 대해 각도 분리로 표현되는 상기 난시안을 교정하도록 요구되는 축이고, C는 상기 난시안을 교정하도록 요구되는 원주값이며,

- δ_atoric(h,θ)는 h가 상수일 때 sin²(θ-φ)와는 다르게, 2π의 주기를 갖는 θ의 함수로서 변화하도록 된 광학 경로(29, 30)이고, 상기 광학 경로는 또한 이하의 조건을 만족하며,

Δφ'≥1.3Δφ

상기 부등식에서,

- Δφ는 변수(x)의 변화의 범위의 크기[-½Δφ, ½Δφ]이며, 상기 크기는 상기 간격 내에서 임의의 값(x)에 대하여 이하의 조건이 검증되고,

- Δφ'는 변수(x)의 변화의 범위의 크기[-½Δφ', ½Δφ']이며, 그 크기는 상기 간격 내에서 임의의 값(x)에 대하여 이하의 조건이 검증되며,

상기 식의 기호 MTFa[f(h,θ)]는 광학 경로 f(h,θ)에 대하여 이하의 공식에 따라 4 내지 7 mm의 소정의 동공 직경에 대해 상기 광학 경로에 의하여 산출된 변조 전달 함수로부터 계산된 광학 품질의 기준을 나타내며,

상기 공식에서, ν와 χ는 각도 공간 주파수의 평면 내의 극좌표이며, ν는 도(°)당 사이클로 표현되고 χ는 도(°)로 표현되며, MTF[f(h,θ)](ν,χ)는 상기 극좌표를 따른 광학 경로 f(h,θ)의 변조 전달 함수인 렌즈.
제1항에 있어서, 상기 δ_A(h,θ) 항은 이하의 방정식을 만족하며,

상기 방정식에서,

- N은 정수의 집합이고,

- β_i(h)는 이하의 조건을 만족하는 함수의 집합이며,

상기 부등식에서, N'는 0과 2를 제외한 N과 동일하며, h_min과 h_max는 각각 난시를 교정하도록 제공된 교정 부분(5) 구역의 광학축(2)에 대한 최소 거리와 최대 거리인 것을 특징으로 하는 렌즈.
제2항에 있어서, 함수 β_i(h)의 각각은 이하의 방정식을 만족하며,

상기 방정식에서, i∈N에 대한 α_i는 상수 계수인 것을 특징으로 하는 렌즈.
제3항에 있어서, 광학 경로 δ_A(h,θ)는 이하의 방정식을 만족하며,

상기 방정식에서, η는 0°내지 180°사이의 θ-φ에 대해서는 ψ와 동일하며, 180°내지 360°사이의 θ-φ에 대해서는 -ψ와 동일하고, c와 ψ는 소정의 상수인 것을 특징으로 하는 렌즈.
제4항에 있어서, 상수 c와 ψ는 C의 값에 따라 C+c에 대해서는 ±0.125 디옵터(D) 그리고 ψ에 대해서는 ±1°에서, 이하의 표에 의해 주어진 값을 갖는 것을 특징으로 하는 렌즈.
제4항에 있어서, 상수 c와 ψ는 C의 값에 따라 C+c에 대해서는 ±0.125 디옵터(D) 그리고 ψ에 대해서는 ±1°에서, 이하의 표에 의해 주어진 값을 갖는 것을 특징으로 하는 렌즈.
제4항에 있어서, 상수 c는 0이고, 상수 ψ는 ±1°에서 이하의 공식에 의해주어진 값을 취하며,

상기 식에서, DP는 밀리미터(mm)로 표현된 동공 직경이고, ψ는 도(°)로 표현되며, C는 디옵터(D)로 표현되는 것을 특징으로 하는 렌즈.
제3항에 있어서, 광학 경로 δ_A(h,θ)는 이하의 방정식을 만족하며,

상기 방정식에서, η는 0°내지 90°사이의 θ-φ 및 180°내지 270°사이의 θ-φ에 대해서는 ψ와 동일하며, 90°내지 180°사이의 θ-φ 및 270°내지 360°사이의 θ-φ에 대해서는 -ψ와 동일하고, c와 ψ는 소정의 상수인 것을 특징으로 하는 렌즈.
제8항에 있어서, 상수 c와 ψ는 C의 값에 따라 C+c에 대해서는 ±0.125 디옵터(D) 그리고 ψ에 대해서는 ±1°에서, 이하의 표에 의해 주어진 값을 갖는 것을 특징으로 하는 렌즈.
제8항에 있어서, 상수 c와 ψ는 C의 값에 따라 C+c에 대해서는 ±0.125 디옵터(D) 그리고 ψ에 대해서는 ±1°에서, 이하의 표에 의해 주어진 값을 갖는 것을 특징으로 하는 렌즈.
제8항에 있어서, 상수 c는 0이고, 상수 ψ는 ±1°에서 이하의 공식에 의해 주어진 값을 취하며,

상기 식에서, DP는 밀리미터(mm)로 표현된 동공 직경이고, ψ는 도(°)로 표현되며, C는 디옵터(D)로 표현되는 것을 특징으로 하는 렌즈.
제1항에 있어서, 상기 δ_A(h,θ)항은 이하의 방정식을 만족하며,

상기 방정식에서,

- E는 0에서 시작하는 정수를 포함하는 유한 집합이고,

- β_i(h)는 이하의 조건을 만족하는 함수의 집합이며,

상기 부등식에서, E'는 0과 2를 제외한 E와 동일하며, h_min과 h_max는 각각 난시를 교정하도록 제공된 교정 부분(5) 구역의 광학축(2)에 대한 최소 거리와 최대 거리인 것을 특징으로 하는 렌즈.
제12항에 있어서, 함수 β_i(h)의 각각은 이하의 방정식을 만족하며,

상기 방정식에서, i∈E 대한 각각의 α_i는 상수 계수인 것을 특징으로 하는 렌즈.
제13항에 있어서, 집합 E는 0 내지 10까지의 정수를 포함하고, 계수 α_i는 C의 함수로서 이하의 부등식을 만족하는 값을 가지며,

계수 α'_i는 이하의 표에서 주어진 값을 갖는 것을 특징으로 하는 렌즈.
제13항에 있어서, 집합 E는 0 내지 10까지의 정수를 포함하고, 계수 α_i는 C의 함수로서 이하의 부등식을 만족하는 값을 가지며,

계수 α'_i는 이하의 표에서 주어진 값을 갖는 것을 특징으로 하는 렌즈.
제13항에 있어서, 집합 E는 0 내지 10까지의 정수를 포함하고, 계수 α_i는 C의 함수로서 이하의 부등식을 만족하는 값을 가지며,

계수 α'_i는 이하의 표에서 주어진 값을 갖는 것을 특징으로 하는 렌즈.
제13항에 있어서, 집합 E는 0 내지 10까지의 정수를 포함하고, 계수 α_i는 C의 함수로서 이하의 부등식을 만족하는 값을 가지며,

계수 α'_i는 이하의 표에서 주어진 값을 갖는 것을 특징으로 하는 렌즈.
제12항에 있어서, 함수 β_i(h)의 각각은 이하의 방정식을 만족하며,

상기 방정식에서, j는 단계에 따라 h의 함수로서 변화하는 정수이며, 각각의α_i,j는 i와 j에 관계없이 소정의 상수 계수인 것을 특징으로 하는 렌즈.
제12항에 있어서, 함수 β_i(h)의 각각은 이하의 방정식을 만족하며,

상기 방정식에서, M은 소정의 정수이며, 각각의 α_i,j는 i와 j에 관계없이 소정의 상수 계수인 것을 특징으로 하는 렌즈.
제1항 내지 19항 중 어느 한 항에 있어서, 적어도 0.4 mm 내지 2.4 mm 사이에 위치된 h에 대해 이하의 방정식을 만족하는 광학 경로 δ(h,θ)가 전체적으로 도입되며,

δ(h,θ)=δ₀+ δ_A(h,θ)

상기 방정식에서, δ₀는 임의의 상수인 것을 특징으로 하는 렌즈.
제1항 내지 제19항 중 어느 한 항에 있어서, 적어도 0.4 mm 내지 2.4 mm 사이에 위치된 h에 대해 이하의 부등식을 만족하는 광학 경로 δ(h,θ)가 전체적으로 도입되며,

δ_inf(h,θ)≤δ(h,θ)≤δ_sup(h,θ)

상기 부등식에서, δ_inf(h,θ)와 δ_sup(h,θ)는 각각 이하의 방정식을 만족하며,

δ_inf(h,θ) = δ₀+ δ_S(h) + δ_P(h) + δ_A(h,θ) - 0.09h²

δ_sup(h,θ) = δ_inf(h,θ) + 0.18h²

상기 방정식들에서, h와 모든 δ는 미터(m)로 표현되며,

- δ_S(h)는 구면 교정의 경우에, 이러한 교정을 위해 제공된 광학 경로이고, 이 광학 경로는 이하의 방정식을 만족하고,

상기 방정식에서, P_VL은 디옵터(D)로 표현되는 상기 눈의 근시 또는 원시를 교정하기 위하여 요구되는 구면 도수이며,

- δ_P(h)는 진행성 동시 시력 교정의 경우에 이러한 교정을 위하여 제공된 광학 경로이고, 이 광학 경로는 이하의 방정식을 만족하며,

계수(γ_2k)의 급수(series)는 이하에 주어진 9개의 계수 SA, SB, SC, MA,MB, MC, LA, LB, LC 중 각각의 하나에 의해 정의되는 것을 특징으로 하는 렌즈.
제1항 내지 제19항 중 어느 한 항에 있어서, 적어도 0.4 mm 내지 2.4 mm 사이에 위치된 h에 대해 이하의 부등식을 만족하는 광학 경로 δ(h,θ)가 전체적으로 도입되며,

δ_inf(h,θ)≤δ(h,θ)≤δ_sup(h,θ)

상기 부등식에서, δ_inf(h,θ)와 δ_sup(h,θ)는 각각 이하의 방정식을 만족하며,

δ_inf(h,θ) = δ₀+ δ_S(h) + δ_P(h) + δ_A(h,θ) - 0.09h²

δ_sup(h,θ) = δ_inf(h,θ) + 0.18h²

상기 방정식들에서, h와 모든 δ는 미터(m)로 표현되며,

- δ_S(h)는 구면 교정의 경우에, 이러한 교정을 위해 제공된 광학 경로이고, 이 광학 경로는 이하의 방정식을 만족하고,

상기 방정식에서, P_VL은 디옵터(D)로 표현되는 상기 눈의 근시 또는 원시를 교정하기 위하여 요구되는 구면 도수이며,

- δ_P(h)는 진행성 동시 시력 교정의 경우에, 이러한 교정을 위하여 제공된 광학 경로이고, 이 광학 경로는 이하의 방정식을 만족하며,

상기 방정식에서, P_ADD는 디옵터(D)로 표현된, 근시용 렌즈의 착용자에 의해 요구되는 부가이며, 계수 γ_2k의 급수는 이하에 주어진 9개의 계수 SA, SB, SC, MA, MB, MC, LA, LB, LC 중 각각의 하나에 의해 정의되는 것을 특징으로 하는 렌즈.
제1항 내지 제22항 중 어느 한 항에 따른 콘택트 렌즈 또는 안구내 렌즈를 제조하기 위한 방법에 있어서,

a) 상기 렌즈의 교정 부분에 의해 도입되어야 하는 광학 경로를 결정하는 단계와,

b) 렌즈 착용자의 최적의 편안함을 제공하기 위하여, 일련의 소정 형상들로부터 상기 교정 부분의 후면의 형상을 선택하는 단계와,

c) 상기 b) 단계에서 후면으로 선택된 상기 형상으로부터 그리고 상기 a) 단계에서 결정된 광학 경로로부터 시작하여, 상기 교정 부분의 전면의 형상을 결정하는 단계와,

d) 이와 같이 결정된 전면과 후면을 나타내는 교정 부분을 갖는 상기 렌즈를 제작하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제1항 내지 제22항 중 어느 한 항에 따른 콘택트 렌즈 또는 안구내 렌즈를 제조하기 위한 방법에 있어서,

a) 상기 렌즈의 교정 부분에 의해 도입되어야 하는 광학 경로를 결정하는 단계와,

b) 일련의 소정 형상들로부터 상기 교정 부분의 전면의 형상을 선택하는 단계와,

c) 상기 b) 단계에서 전면으로 선택된 상기 형상으로부터 그리고 상기 a) 단계에서 결정된 광학 경로로부터 시작하여, 상기 교정 부분의 후면의 형상을 결정하는 단계와,

d) 상기와 같이 결정된 후면과 전면을 나타내는 교정 부분을 갖는 상기 렌즈를 제작하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
난시안의 시력을 교정하기 위한 부분을 포함하고, 광학축 및 이에 수직한 기준 경선을 한정하며, 통상 볼록한 전면과 통상 오목한 후면을 더 갖는 콘택트 렌즈 또는 안구내 렌즈이며,

상기 전면 또는 후면 중 하나는 렌즈의 교정 부분을 통과하는 광학축이 상기 기준 경선으로부터의 각도 분리의 함수로서 변화된다는 점에서 난시를 교정하도록 형상화되고,

상기 교정 부분은 상이한 난시 교정축을 갖는 적어도 2개의 영역으로 분할되며,

상기 렌즈는 동급의 표준 원환체 렌즈에 비해 적어도 약 30%까지 증가된 각도 오정렬 공차를 갖는 렌즈.
제25항에 있어서, 상기 교정 부분은 광학축을 중심으로 하여 약 0.4 mm 내지 2.4 mm 사이의 반경을 갖는 원 내에 통상 한정되는 렌즈.
제25항에 있어서, 상기 2개의 영역은 광학축을 통과하는 선에 의해 분리되고기준 경선에 대해 각도(φ)로 각방향으로 배향되며, φ는 난시안을 교정하는데 요구되는 공칭축인 렌즈.
제27항에 있어서, 상기 2개의 영역 각각은 φ와는 상이한 난시 교정축을 갖는 렌즈.
제28항에 있어서, 상기 2개의 영역 중 한 영역은 φ-ψ와 동일한 난시 교정축을 갖는 반면, 상기 2개의 영역 중 다른 한 영역은 φ+ψ와 동일한 난시 교정축을 가지며, ψ는 0이 아닌 렌즈.
제25항에 있어서, 상기 교정 부분은 4개의 영역으로 분할되고, 이 4개의 영역들 중 적어도 2개는 상이한 난시 교정축을 갖는 렌즈.
제30항에 있어서, 상기 4개의 영역은 광학축을 가로질러 직경 방향으로 대향하는 2쌍의 영역을 한정하도록 광학축에서 교차하는 2개의 수직선에 의해 분리되며, 상기 수직선들 중 하나는 기준 경선에 대해 각도(φ)로 각방향으로 배향되는 렌즈.
제31항에 있어서, 광학축을 가로질러 직경 방향으로 대향하는 상기 영역의 각 쌍은 동일한 난시 교정축을 갖는 렌즈.
제32항에 있어서, 상기 영역들 중 2개는 φ-ψ와 동일한 난시 교정축을 갖고, 다른 2개의 영역은 φ+ψ와 동일한 난시 교정축을 가지며, ψ는 0이 아닌 렌즈.
난시안의 시력 교정을 위한 부분을 포함하고, 전면 및 후면을 가지며, 광학축 및 이에 수직한 기준 경선을 한정하는 콘택트 렌즈 또는 안구내 렌즈이며,

상기 전면 또는 후면 중 적어도 하나는 완전한 원환체가 아닌 비축대칭 형상을 가지며,

상기 렌즈의 교정 부분을 통과하는 광학 경로의 분포는 난시의 교정을 특징으로 하는 광학 경로와 난시가 아닌 비축대칭 수차를 특징으로 하는 광학 경로 중의 적어도 하나를 포함하는 수 개의 광학 경로의 합이며,

상기 렌즈는 동급의 표준 원환체 렌즈에 비해 적어도 30%까지 증가된 각도 오정렬 공차를 갖는 렌즈.
제34항에 있어서, 전면만이 비축대칭인 렌즈.
제34항에 있어서, 후면만이 비축대칭인 렌즈.
제34항에 있어서, 전면과 후면 모두 비축대칭인 렌즈.
제34항에 있어서, 상기 렌즈의 교정 부분을 통과하는 광학 경로는 구면 오차도 교정하는 렌즈.
제34항에 있어서, 상기 렌즈의 교정 부분을 통과하는 광학 경로는 노안을 위한 다초점 교정도 포함하는 렌즈.
제34항에 있어서, 상기 렌즈의 교정 부분을 통과하는 광학 경로는 노안을 위한 진행성 도수 교정도 포함하는 렌즈.
제34항에 있어서, 상기 렌즈의 교정 부분을 통과하는 광학 경로는 코마형 수차(coma-like aberration)도 교정하는 렌즈.