KR200343851Y1

KR200343851Y1 - 기하학 학습교구

Info

Publication number: KR200343851Y1
Application number: KR20-2003-0037995U
Authority: KR
Inventors: 장훈; 김상섭
Original assignee: (주) 수학사랑
Priority date: 2003-12-05
Filing date: 2003-12-05
Publication date: 2004-03-09

Abstract

본 고안은 원주각과 중심각의 관계, 원에 내접하는 사각형에 대한 외각과 내대각의 관계 및 접선과 현이 이루는 각의 성질들을 입체적으로 디스플레이할 수 있도록 한 기하학 학습교구에 관한 것으로, 그 구성은 대략 사각플레이트 형상을 가지며 상부면에 원형의 요홈이 형성되는 베이스 플레이트와, 그 베이스 플레이트의 요홈 내부 임의의 한 곳에 고정되며 대략 호형 형상을 갖는 기준 플레이트와, 그 기준 플레이트의 양측으로 축 결합되고 요홈을 따라 이동하도록 신축 자재한 제 1,2 회전 플레이트와, 제 1,2 회전 플레이트의 단부와 각기 연결되고 원 중심측에 마련된 중심 플레이트와 각기 축 결합되는 제 1,2 연결 플레이트로 대별된다.

이에 따르면, 본 고안은 학생들 또는 어린이들이 직접 체험할 수 있도록 하여 학문적 관심 및 흥미를 유발시킬 뿐만 아니라, 원주각과 중심각의 관계, 접선과 현이 이루는 각, 내접 사각형의 외각과 내대각의 관계 등을 용이하게 측정하여 수학에 대해 보다 친숙한 이미지를 제공하는 효과를 갖는다.

Description

기하학 학습교구{a teaching implement for explanation of geometry}

본 고안은 기하학 학습교구에 관한 것으로, 특히 기하학의 원주각에서 하나의 호에 대한 원주각의 크기는 그 호에 대한 중심각 크기의 1/2과 같다는 원주각과 중심각의 관계 및 원에 내접하는 사각형에 대한 외각과 내대각의 관계 등을 입체적으로 표현할 수 있도록 한 기하학 학습교구에 관한 것이다.

일반적으로 원주각(圓周角)은 원둘레각으로도 지칭되며, 원주 상의 한 점에서 두 개의 현과의 각을 이룰 때 그 각이 상기한 한 점에 대한 원주각이라 할 수있다.

그 원주각은 크기가 항상 그 호에 대한 중심각(원의 중심과 두 현사이의 끼인 각) 크기의 1/2에 해당되며, 지름의 원주각은 직각을 형성하게 된다.

통상적으로 원주각을 측정하는 방식은 하나의 원을 그린 다음에, 그 원주 상의 한 점을 임의로 정한 후에 그 한 점을 기준으로 양측 원주 상에 두개의 현을 연결하며(한 점과 두 현사이에 끼인 각이 원주각이 됨), 이때의 원주각은 각도기 등의 각 측정도구를 이용하여 측정할 수 있다.

또한, 원주각과 중심각과의 관계를 확인하기 위해 원주각과 중심각을 각각 측정해서 측정된 각을 서로 비교해야 하는 번거로움이 있었다.

이에 따라, 종래 원주각의 측정방식은 원을 그린 후에 임의의 한 점을 선택하고 그 점으로부터 두 개의 현을 연결한 다음에, 별도의 각 측정도구(각도기)를 이용하여 원주각과 중심각을 각각 측정해서 서로 비교해야 하는 번거로움이 있을 뿐만 아니라, 평면상에서 도형으로 표현되므로 교육의 해당 대상인 학생들과 어린이들에게는 흥미와 관심을 유발시키지 못하는 문제점이 있었다.

본 고안은 상기한 제반 문제점을 감안하여 이를 해결하고자 제안된 것으로, 그 목적은 원주각과 중심각 사이의 크기 변화를 입체적으로 용이하게 나타내어 수학에 대한 관심과 흥미를 유발시킬 수 있는 기하학 학습교구를 제공하는 데 있다.

도 1은 본 고안에 따른 기하학 학습교구의 일 실시예를 나타낸 사시도.

도 2는 도 1의 A-A선 단면도.

도 3은 본 고안의 단면도.

도 4는 도 1의 B-B선 단면도.

도 5a는 본 고안의 학습교구를 이용하여 중심각이 180°일때 원주각의 상태를 나타낸 것이고,

도 5b는 중심각이 90°일때 원주각의 상태를 나타낸 것이다.

도 6은 본 고안의 다른 실시예를 나타낸 사시도.

도 7은 도 6의 C-C선 단면도.

도 8은 도 6의 사용상태를 나타낸 도면.

도 9는 본 고안의 또 다른 실시예를 나타낸 사시도.

도 10은 도 9의 사용상태도이다.

* 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명 *

10 : 베이스 플레이트 12 : 요홈

20 : 기준 플레이트 30,40 : 제 1,2 회전 플레이트

32,42 : 가이드 레일부 34,44 : 가이드 홈부

35,45 : (제 1,2 회전 플레이트의)축

50,60 : 제 1,2 연결 플레이트

70 : 중심 플레이트 82,84,86 : 각도기

90 : 이송가이드 110 : 접선 플레이트

112 : 슬라이드 홈 115 : 끼움홈

210,220 : 제 3,4 회전 플레이트

230 : 내접 플레이트

θ1 : 원주각 θ2 : 중심각

θ3 : 접선과 현이 이루는 각

θ4 : 호의 원주각

θ5 : 원 내접 사각형의 외각

상기한 목적을 달성하기 위한 본 고안은 상면에 원형의 요홈이 하나 이상 형성되는 베이스 플레이트와, 상기 베이스 플레이트의 요홈에서 임의의 한 부위에 마련되는 호형의 기준 플레이트와, 일단부가 상기 기준 플레이트의 중심에 고정되고 타단부가 상기 요홈을 따라 각각 슬라이딩 이동이 가능하게 신축 자재한 제 1,2 회전 플레이트와, 상기 제 1,2 회전 플레이트의 단부에 각각 축 결합되고 상기 요홈의 중심측으로 각기 연결되는 제 1,2 연결 플레이트와, 상기 요홈의 중심측에 고정되며 상기 제 1,2 연결 플레이트의 단부와 축 결합되는 중심 플레이트와, 상기 중심 플레이트와 베이스 플레이트의 상측면에 마련되는 각도기를 구비하여 된 것을 특징으로 한다.

본 고안의 다른 특징으로, 상기 제 1,2 회전 플레이트는 단부가 상기 요홈을 따라 이동이 가능하도록 가이드 레일부와 가이드 홈부로 각기 구분되어 상호 슬라이딩 이동되는 것이다.

본 고안의 또 다른 특징으로, 상기 제 1,2 연결 플레이트들중 하나의 단부에 선택적으로 결합되어 상기 요홈의 외주에 접하는 접선을 갖는 접선 플레이트를 더 구비하여 된 것이다.

또, 본 고안의 접선 플레이트는 중간에 상기 제 1,2 연결 플레이트의 단부와 슬라이딩 결합이 가능하도록 슬라이드 홈이 형성되고,

상기 슬라이드 홈의 외측면에 개구되게 형성되어 상기 슬라이딩 결합시 상기 제 1,2 연결 플레이트의 축과 간섭을 방지하기 위한 끼움홈이 형성된 것이다.

그리고, 상기 제 1,2 회전 플레이트의 단부에 착탈 가능하게 결합되고, 상기 중심 플레이트를 중심으로 제 1,2 회전 플레이트와 대칭되는 구조의 제 3,4 회전플레이트가 더 구비하여서, 상기 제 1,2,3,4 회전 플레이트가 상기 요홈에 내접하는 사각형을 형성하도록 된 것을 특징적인 요소라 할 수 있다.

그외에도, 상기 베이스 플레이트의 요홈 일측에 하부와 연통되도록 통공이 형성되고, 상기 통공을 통해 요홈 내에 삽입되고 상기 요홈의 내부로 일부 수용되는 축들의 단부와 각각 결합되어 상기 축들 단부의 요홈내 슬라이딩 이동을 가이드하기 위한 복수개의 이송가이드를 더 구비하여 된 것등이 있다.

이하, 본 고안의 바람직한 실시예를 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명하기로 한다.

본 고안에 의한 기하학 학습교구는, 도 1 내지 도 5를 참조, 그 구성은 대략 사각플레이트 형상을 가지며 상부면에 원형의 요홈(12)이 형성되는 베이스 플레이트(10)와, 그 베이스 플레이트(10)의 요홈(12) 내부 임의의 한 곳에 고정되며 원형의 형상을 갖는 기준 플레이트(20)와, 그 기준 플레이트(20)의 양측으로 축 결합되고 요홈(12)을 따라 이동하도록 신축 자재한 제 1,2 회전 플레이트(30,40)와, 제 1,2 회전 플레이트(30,40)의 단부와 각기 연결되고 원 중심측에 마련된 중심 플레이트(70)와 각기 축(75) 결합되는 제 1,2 연결 플레이트(50,60)로 대별된다.

더 상세히 설명하면, 그 제 1,2 회전 플레이트(30,40)는 하측의 가이드 레일(32)(42)과 가이드 홈부(34)(44)로 구분되어 상호 슬라이딩 이동이 가능하도록 되어 있다.

그리고, 제 1,2 연결 플레이트(50,60)는 일단부가 제 1,2 회전 플레이트(30,40)의 축(35)(45)단부에 각각 축 결합되어 요홈(12) 내부에 지지되고,타단부는 중심 플레이트(70)에 회전 가능하게 축 결합되는 구조를 갖는다.

또한, 기준 플레이트(20)와 중심 플레이트(70)의 중심에는 각각의 축(25)(75)이 마련되어 있으며, 그 상측면에는 각도를 측정하기 위한 각도기(82,84)가 각각 마련되어 있다.

또, 바람직하게는 그 기준 플레이트(20)가 제 1,2 회전 플레이트(30,40)의 단부들중 하나에 일체로 형성되고, 중심 플레이트(70)가 제 1,2 연결 플레이트(50,60)중 하나의 단부에 일체로 형성되는 것이다.

미 설명 부호 "12a"는 베이스 플레이트(10)의 요홈(12) 일측에 하부와 연통되도록 형성된 통공을 나타낸 것이며, 이는 도 11에서와 같이, 요홈(12) 내부에 기준 플레이트(20)의 축(25), 제 1,2 회전 플레이트(30,40)의 축(35)(45) 및 그 축(25)(35)(45)들의 슬라이딩 이동을 보조하기 위한 이송가이드(90)를 상호 조립하기 위한 목적으로 형성된 것이다.

그 이송가이드(90)는 요홈(12)의 내측면으로 슬라이딩 이동되게 요홈(12)의 곡률과 대응되도록 라운드지게 형성되고, 그 중앙에 기준 플레이트(20)의 축(25) 및, 제 1,2 회전 플레이트의 축(35)(45) 단부와 체결가능하도록 나사산이 형성된 구멍이 형성되어 있는 구조를 갖는다.

즉, 제 1,2 회전플레이트(30,40)의 축(35)(45)은 요홈(12)내에 수용되어 상측으로 이탈되지 않도록 이송가이드(90)의 구멍 내부에 일부 삽입되어 체결된 구조로서, 이들의 결합과정은 베이스 플레이트(10)의 하측에서 통공(12a)을 통해 이송가이드(90)를 요홈(12)내에 수용시킨 후에 요홈(12)의 상부에서 제 1,2 회전 플레이트(30,40)의 축(35)(45)을 이송가이드(90)의 구멍에 일부 삽입한 후에 체결시키면 조립과정이 완료된다.

이에 따라, 이송가이드(90)가 요홈(12)내에서 축(35)(45)의 단부 또는 기준 플레이트(20)의 축(25) 단부와 각각 결합되어 각 축(25)(35)(45)의 슬라이딩 이동을 가이드하게 된다.

바람직하게는, 그 축(35)의 외주연에 각 플레이트의 회전을 위해 높이 단차를 주기 위한 복수개의 스페이서(35a)가 마련된 것이다.

또, 각 회전 플레이트 및 연결 플레이트의 표면에는 각도의 측정이 용이하도록 중간에 일직선상으로 기준선을 인쇄하는 것이 바람직하다.

이러한 구성을 갖는 본 고안의 작용을 설명하면 다음과 같다.

본 고안의 기하학 학습교구는, 원주각(θ1)이 중심각(θ2)의 1/2인 것을 입체적으로 나타내기 위하여 제 1,2 회전 플레이트(30,40)를 요홈(12)의 경로를 따라 이동시키면, 원주각(θ1) 및 중심각(θ2)이 변화하게 된다.

이때, 제 1,2 회전 플레이트(30,40)는 기준 플레이트(20)를 중심으로 요홈(12)의 원 경로를 따라 이동하는 과정에서 가이드 레일(32)(42)과 가이드 홈부(34)(44)의 길이가 가변된다.

이는, 그 가이드 레일(32)(42)의 상측에 겹쳐진 가이드 홈부(34)(44)가 슬라이딩되면서 요홈(12) 경로에 적합한 길이 변화를 갖게 되는 것이다.

또한, 제 1,2 연결 플레이트(50,60)는 원주각(θ1)과 중심각(θ2)의 크기를 상호 비례적으로 변화시키는 기능을 갖고 있다.

즉, 본 고안의 학습교구는 원주각(θ1)의 크기가 변화됨에 따라 중심각(θ2)의 크기가 변화될 뿐만 아니라, 가이드 레일(32)(42)과 가이드 홈부(34)(44)의 슬라이딩 동작에 따라 제 1,2 회전 플레이트(30,40)의 전체적인 길이가 가변되는 과정을 갖는다.

한편, 도 6 내지 도 8은 본 고안의 다른 실시예를 나타낸 것으로, 앞서 설명한 실시예에 다른 구성요소가 추가되어 요홈(12)에 접하는 접선을 갖도록 한 것으로, 그 구조는 제 1,2 회전 플레이트(30,40)의 단부에 착탈 가능하게 결합되는 접선 플레이트(110)를 더 구비하는 것이다.

그 접선 플레이트(110)는 중앙 일측에 제 1,2 연결플레이트(50,60)의 단부와 슬라이딩 결합되도록 슬라이드 홈(112)이 형성되고, 그 슬라이드 홈(112)의 외측으로 개구되게 형성되어 제 1,2 회전 플레이트(30,40)의 축 외주면에 끼움 결합되도록 끼움홈(115)이 형성된 구조를 갖는다.

이러한 구조의 다른 실시예는 접선 플레이트(110)가 원형의 요홈(12)에 접하는 접선의 형태를 갖게 되므로, 기하학에서 접선과 현이 이루는 각(θ3)의 크기는 그 각의 내부에 있는 호에 대한 각(θ4)의 크기와 같은 것을 시각적으로 확인할 수 있게 된다.

즉, 도 8에서와 같이, 접선 플레이트(110)와 현이 이루는 각(θ3)의 크기는 그 내부에 있는 호의 각(θ4)의 크기와 동일함을 나타내게 된다.

또한, 도 9 및 도 10은 본 고안의 또 다른 실시예에 관한 것으로, 원에 접하는 내접 사각형을 갖도록 한 것으로서, 그 구조는 선 실시예의 제 1,2 회전 플레이트(30,40)에 대칭되는 구조의 제 3,4 회전 플레이트(210,220)가 축(35)(45)의 외주면에 각각 착탈 가능하게 결합되는 구조를 갖는다.

또, 제 3,4 회전 플레이트(210,220)의 타단부에는 기준 플레이트(20)에 대응되는 내접 플레이트(230)가 마련되고, 그 내접 플레이트(230)의 상측면에는 각도기(86)가 설치되어 있다.

이는, 제 1,2,3,4 회전 플레이트(30,40,210,220)가 요홈(12)에 내접하는 내접 사각형의 형태를 갖게 되며, 이로 인해 원에 내접하는 사각형의 서로 마주 보는 내각의 합이 기준 플레이트(20)와 내접 플레이트(230)의 각도기(86)를 통해서 180˚임을 확인할 수 있게 된다.

바람직하게는, 제 3,4 회전 플레이트(210,220)의 축 두께는 요홈(12)의 내경보다 작은 것을 채용하여 요홈(12)의 상측으로 이탈 가능한 것을 채용하는 것이다.

그리고, 요홈(12)에 내접하는 사각형의 한 외각(θ5)의 크기는 그 내대각(θ1)의 크기와 동일한 크기를 갖는 것을 각도기를 통해 서로 비교하여 알 수 있게 된다.

이상과 같이 설명한 본 고안은 원주각과 중심각의 관계 및 접선과 현의 성질등의 기하학적 정리를 시각적 및 입체적으로 디스플레이할 수 있도록 한 기하학 학습교구에 관한 것으로, 이에 따르면 본 고안은 학생들 또는 어린이들이 직접 체험할 수 있도록 하여 학문적 관심 및 흥미를 유발시킬 뿐만 아니라, 원주각과 중심각을 용이하게 측정하여 수학에 대해 보다 친숙한 이미지를 제공하는 효과를 갖는다.

또한, 본 고안의 학습교구는 여러명이 반복적으로 사용할 수 있으므로, 학습교재로 유용한 이점을 갖는다.

그리고, 제 3,4 회전 플레이트를 추가하여 원주각 뿐만 아니라 원에 내접하는 사각형의 성질을 알 수 있고, 접선플레이트의 추가로 인해 접선과 현의 성질을 학습자가 쉽게 이해할 수 있으며, 학습 교구를 통해 스스로 기하학의 알려져 있는 정리들을 직접 이끌어 낼 수 있도록 하는 효과를 갖는다.

Claims

표면에 일정 깊이를 갖는 원형의 요홈(12)이 형성되는 베이스 플레이트(10)와,

상기 베이스 플레이트(10)의 요홈(12)중 임의의 한 부위에 축(25) 결합되어 상기 요홈(12)의 궤적을 따라 이동가능한 원형의 기준 플레이트(20)와,

일단부가 상기 기준 플레이트(20)의 중심에 고정되고 타단부가 상기 요홈(12)의 궤적을 따라 각각 슬라이딩 이동이 가능하게 신축 자재한 제 1,2 회전 플레이트(30,40)와,

상기 제 1,2 회전 플레이트(30,40)의 축(35)(45) 단부에 각각 축 결합되고 상기 요홈(12)의 중심측으로 각기 연결되는 제 1,2 연결 플레이트(50,60)와,

상기 요홈(12)의 중심측에 고정되며 상기 제 1,2 연결 플레이트(50,60)의 단부와 축 결합되는 중심 플레이트(70)와,

상기 중심 플레이트(70)와 베이스 플레이트(10)의 상측면에 마련되는 각도기(82,84)를 구비하여 된 것을 특징으로 하는 기하학 학습교구.
제 1항에 있어서, 상기 제 1,2 회전 플레이트(30,40)는 단부가 상기 요홈(12)을 따라 이동이 가능하도록 가이드 레일부(32)(42)와 가이드 홈부(34)(44)로 각기 구분되어 상호 슬라이딩 이동되는 것을 특징으로 하는 기하학 학습교구.
제 1항에 있어서, 상기 제 1,2 연결 플레이트(50,60)들중 하나의 단부에 선택적으로 결합되어 상기 요홈(12)의 외주에 접하는 접선을 갖는 접선 플레이트(110)를 더 구비하여 된 것을 특징으로 하는 기하학 학습교구.
제 3항에 있어서, 상기 접선 플레이트(110)는 중간에 상기 제 1,2 연결 플레이트(50,60)의 단부와 슬라이딩 결합이 가능하도록 슬라이드 홈(112)이 형성되고,

상기 슬라이드 홈(112)의 외측면에 개구되게 형성되어 상기 슬라이딩 결합시 상기 제 1,2 회전 플레이트(30,40)의 축(35)(45)과 간섭을 방지하기 위한 끼움홈(115)이 형성된 것을 특징으로 하는 기하학 학습교구.
제 1항에 있어서, 상기 제 1,2 회전 플레이트(30,40)의 단부에 착탈 가능하게 결합되고, 상기 중심 플레이트(70)를 중심으로 제 1,2 회전 플레이트(30,40)와 대칭되는 구조의 제 3,4 회전 플레이트(210,220)가 더 구비하여서,

상기 제 1,2,3,4 회전 플레이트(30,40,210,220)가 상기 요홈(12)에 내접하는 사각형을 형성하도록 된 것을 특징으로 하는 기하학 학습교구.
제 1항 내지 제 5항중 어느 한 항에 있어서, 상기 베이스 플레이트(10)의 요홈(12) 일측에 하부와 연통되도록 통공(12a)이 형성되고,

상기 통공(12a)을 통해 요홈(12) 내에 삽입되고 상기 요홈(12)의 내부로 일부 수용되는 축들(25)(35)(45)의 단부와 각각 결합되어 상기 축들 단부의 요홈(12)내 슬라이딩 이동을 가이드하기 위한 복수개의 이송가이드(90)를 더 구비하여 된 것을 특징으로 하는 기하학 학습교구.