KR20030074310A - 최소 위상 변이를 가진 연속-시간 통합 필터, 및 그필터를 이용한 대역통과 시그마-델타 변조기 - Google Patents

최소 위상 변이를 가진 연속-시간 통합 필터, 및 그필터를 이용한 대역통과 시그마-델타 변조기 Download PDF

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KR20030074310A
KR20030074310A KR10-2003-0014344A KR20030014344A KR20030074310A KR 20030074310 A KR20030074310 A KR 20030074310A KR 20030014344 A KR20030014344 A KR 20030014344A KR 20030074310 A KR20030074310 A KR 20030074310A
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resonant
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플루쟈크리스토프
드구이쟝-뤽
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Abstract

본 발명은 연속-시간 필터링에 관한 것이다. 특히, 본 발명은 피드백 제어 루프 예를 들어, 시그마-델타 (

Description

최소 위상 변이를 가진 연속-시간 통합 필터, 및 그 필터를 이용한 대역통과 시그마-델타 변조기 {CONTINUOUS-TIME INTEGRATING FILTER WITH MINIMUM PHASE VARIATION, AND BANDPASS SIGMA-DELTA MODULATOR USING SUCH A FILTER}
본 발명은 연속-시간 필터링에 관한 것이다. 특히, 본 발명은 피드백 제어 루프 예를 들어, 시그마 델타 () 변조기의 필터링에 관한 것이다. 아날로그변조기들은, 예를 들어 레이더 수신기들 또는 원격통신 시스템들에 사용될 수 있으며, 특히 아날로그-디지털 인코딩의 분해능 (resolution) 을 개선시키는데 사용될 수 있다.
신호의변조는, 작은 개수의 비트들로 이러한 신호를 인코딩하는 것으로 이루어지지만, 그 작은 개수의 비트들에 의해 주어진 이론적인 제한보다 훨씬 더 높은 분해능으로 행해진다. 이를 위하여, 피드백 제어 루프를 행한다. 분해능을 제한하는 양자화 장치는 도 1a 의 총칭적인 (generic) 다이어그램에 나타낸 바와 같이 이러한 루프의 출력에 배치된다.
그 신호가 디지털 신호인 경우에,변조기 유닛은 디지털 장치로 제조된다.변조기의 입력에서의 디지털 신호가 N 비트를 포함하는 경우에, 리턴 신호는 N-n 널 (null) LSB (least significant bit) 를 포함하는 N 비트들을 포함하고, 통합 장치 (1) 의 입력 신호는 N+1 비트를 포함하고, 그리고 양자화 장치 (2) 의 입력 및 출력에서의 신호는 각각 N 비트 및 n 비트를 포함한다 (여기서 n 은 N 보다 훨씬 더 작다). 따라서,변조기의 출력에서 인코딩된 신호는 대역내에서 작은 개수의 비트들과 높은 분해능을 가진다. 통상적으로, 이는 입력 신호가 약 20 비트로 인코딩되고, 변조기의 출력이 1 비트로 얻어지는 CD 판독기들의 경우에 그러하다.
그러나, 만일 신호가 아날로그 신호이고, 아날로그-디지털 컨버터 (2) (분해능을 제한하는 양자화의 소스) 가 도 1 b 에 나타낸 바와 같이 루프의 출력에 배치되는 경우에, 결과적으로 입력/출력 에러를 통합하는 필터링 장치 (11) 는 반드시 아날로그 필터링 장치이어야 한다. 2 가지 경우가 발생한다. 첫 번째 경우는 신호의 주파수가 충분히 낮은 경우이다. 신호가 필터링 장치 (11) 이전에 루프 (도시되지 않음) 의 입구에서 샘플링되는 경우에, 그 신호는 이산 시간 영역으로 (예를 들어 스위칭된 커패시터들을 이용하여) 샘플링된다. 이산 시간 기술 (특히, 스위칭된 캐패시터 기술 또는 스위칭된 전류 루프 기술) 이 부적당한 경우에, 두 번째로 발생가능한 경우는, 더 높은 주파수들, 특히 반송파들에서 발생한다. 따라서, 필터링 장치 (11) 는 연속-시간 필터링 장치일 수 있다. 여기에서 가장 일반적으로 사용되는 기술은 GmC 기술 (트랜스컨덕턴스 증폭기들의 사용을 수반함) 이다. 그 후에, 샘플링을 양자화 (아날로그-디지털 변환) 바로 이전에, 루프의 출력에서 행한다.
또한, 높은 주파수들을 다시 참조하여, 아날로그-디지털 컨버터 (ADC)(2) 및 디지털-아날로그 컨버터 (DAC)(3) 에 누적된 변환 시간들을, 단일 주기보다 작은 몇몇 샘플링 주기에 걸쳐 확산시킨다. 이러한 문제는 인코딩이 단지 1 비트로 행해지는 경우에는 사라지지만, 인코딩 기능의 매우 높은 비선형성은,변조기의 안정성 표준을 명확하게 규정할 수 없음을 나타낸다. 그 후에, 다중-비트 인코딩을 선택한다. 이러한 인코딩에 있어서, 개방 루프의 응답은 1 차의 선형 응답으로 간주될 수 있다.
그 후에, 루프 필터 (11) 의 제조시에는, 루프의 안전성을 유지하면서 최대 이득 (및 피드백-제어된 신호와 제어 사이의 에러를 최소화) 을 제공하여, 피드백 제어 루프들의 종래 문제를 해결해야 한다. 이는 대기 넘버(latency number)로도 공지된, 루프의 전체 지연 시간이 크므로, 달성하기가 특히 어렵다. 지금까지 연속-시간변조기들의 발전을 방해하였던 높은 대기 넘버들이 존재하는 경우에도, 만족스럽게 수행되는 필터링 기능들을 발견하기가 어려웠다.
본 발명은 계수로 환산한 루프의 이득이 1 에 가까운 주파수 영역에서 필터의 위상을 최소화함으로써, 연속-시간 필터링의 어려움들을 의사-선택적으로 해결한다.
특히, 본 발명은 최소 위상 변이로 공지된 위상 변이를 갖는 하나 이상의 소자를 구비하며, 입력에 제공된 신호의 대역통과 통합을 수행하는 연속-시간 필터를 제안한다.
최소 위상 변이 소자들은, 주파수가 0 또는 무한대로 향하는 경우에, 전개 (unfolded) 위상 즉, 모호한 포인트들에서 연속적으로 재구성된 위상이 0 으로 향하는 소자들이다.
필터를 대역통과 통합기로서 실시간으로 제조하면 -1 임계 점에 가까운 위상의 변화와 이득의 변화 사이의 절충에 대한 문제가 발생한다. 이러한 절충안은 루프의 안전성을 달성해야 한다. 인과 관계에 따라, 이러한 변화들은 Bayard-Bode 관계들과 연결된다. 이러한 문제는 최소 위상 변이를 가진 하나 이상의 공진 장치를 구비하는 연속-시간 대역통과 통합 필터를 이용함으로써 해결된다. 특히, 최소 위상 변이를 가진 상기 공진 장치는 공진기와 저항을 구비한다.
본 발명의 또 다른 목적은 이러한 종류의 연속-시간 대역통과 통합 필터를 구비하는 피드백 루프를 제공하는 것이다. 이러한 피드백 루프는 특히변조기에 의해 구성될 수 있다. 예를 들어, 피드백 루프를 형성하는 대역통과변조기는 이러한 종류의 아날로그-디지털 컨버터, 리턴 디지털-아날로그 컨버터. 및 연속-시간 대역통과 통합 필터를 구비한다.
도 1a 및 도 1b 는 임의의 신호 및 아날로그 신호의 처리를 위한 연속-시간 대역통과변조기의 일반적인 다이어그램을 각각 나타내는 도면.
도 2a 및 도 2b 는 종래 기술의, 1 차 연속-시간 대역통과 통합 (bandpass integration) 필터를 나타내는 도면.
도 3a 및 도 3b 는 도 2 의 필터들에 있어서, 위상 및 진폭 각각에 대한 주파수 응답들을 나타내는 도면.
도 4a 및 도 4b 는 본 발명에 따른 1 차의 연속-시간 대역통과 통합 필터들의 제 1 변형예 및 제 2 변형예를 나타내는 도면.
도 5a 및 도 5b 는 도 4 의 필터들의 위상 및 진폭 각각에 대한 주파수 응답들을 공진기 Qd의 과전압의 함수로서 나타내는 도면.
도 6a 및 도 6b 는 본 발명에 따른 1 차의 연속-시간 대역통과 통합 필터들의 제 3 변형예 및 제 4 변형예를 나타내는 도면.
도 7a 및 도 7b 는 도 6 의 필터들의 위상 및 진폭 각각에 대한 주파수 응답들을 공진기 Qd의 과전압의 함수로서 나타내는 도면.
도 8 은 본 발명에 따른 고차의 연속-시간 대역통과 통합 필터의 제 5 변형예를 나타내는 도면.
도 9 는 종래 기술에 따른 공진기와 동등한 회로를 나타내는 도면.
도 10a 및 도 10b 는 본 발명에 따른 등가 공진 장치의 2 가지 예시적인 실시예들을 나타내는 도면.
도 11 은 사다리 구조를 가진 도 10 의 등가 공진 장치를 이용하여, 차동 모드에서의 고차의 연속-시간 대역통과 통합 필터의 제 6 변형예를 나타내는 도면.
도 12 는 사다리 구조를 가진 도 10 의 등가 공진 장치를 이용하여, 차동 모드에서의 고차의 연속-시간 대역통과 통합 필터의 제 7 변형예를 나타내는 도면.
도 13a 및 도 13b 는 도 12 의 필터의 위상 및 진폭 각각에 대한 주파수 응답을 나타내는 도면.
도 14 는 도 11 의 고차의 연속-시간 대역통과 통합 필터를 이용하여 연속-시간 대역통과 통합변조기를 나타내는 도면.
도 15 는 브리지 구조를 가진 도 10 의 등가 공진 장치를 이용하여, 차동 모드에서의 고차의 연속-시간 대역통과 통합 필터의 제 8 변형예를 나타내는 도면.
도 16a 및 도 16b 는 도 15 의 필터의 위상 및 진폭 각각에 대한 주파수 응답을 나타내는 도면.
※도면의 주요부분에 대한 부호의 설명
1 : 통합 장치 2 : 아날로그-디지털 컨버터
3 : 디지털-아날로그 컨버터 7 : 저항
11 : 필터링 장치 12 : 증폭기
이하, 본 발명의 특징 및 이점을 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명하며, 도면 중 동일한 참조부호는 동일한 구성요소를 나타낸다.
대역통과변조기는 종래의 인코더로 얻어진 대역보다 훨씬 더 높은 가용 대역의 분해능을 가진 신호의 디지털 인코딩을 가능하게 한다. 디지털화와는 별개로, 그 실제 기능은, 가용 대역에서, 이러한 노이즈의 스펙트럼 밀도가 종래의 인코더로부터 입력된 노이즈보다 훨씬 작게 되도록, 양자화 노이즈를 형상화하는 것이다. 가용 대역의 양자화 노이즈의 전력 스펙트럼 밀도의 이러한 감소는, 대역외 노이즈의 필터링 및 10 진화 이후에, 동등한 분해능 이득으로 표현된다.
도 1 은 연속-시간 대역통과변조기의 일례를 개략적으로 나타낸다. 연속-시간 대역통과변조기는 피드백 루프를 가진다. 루프의 다이렉트 채널 v1 에서, 변조기는 아날로그-디지털 컨버터 (ADC)(2) 가 후속하는 통합 장치 (1) 를 구비한다. 통합 장치 (1) 는 가용 대역에서 에러를 통합할 수 있는 필터링 장치 (11) 및 증폭기 (12) 를 구비한다. 리턴 채널 v2 에서, 변조기는 디지털-아날로그 컨버터 (ADC)(3) 를 구비한다. 이러한 컨버터 (ADC)(3) 는변조기의 출력에서 얻어진 변환 신호를 이러한 변조기의 입력으로 전달하는데 사용된다. 연산자 (4) 는, 통합 장치 (1) 이전에, 루프의 입력에 배치된다. 연산자 (4) 는,변조기가 레이더 또는 원격통신 시스템에 사용되는 경우에,변조기의 입력에 제공된 예를 들어, 수신기의 입력단들로부터 입력된 인코딩용 신호를 수신한다. 또한, 연산자 (4) 는, 디지털-아날로그 변환 이후에 리턴 채널로부터 입력된 변환 신호를 수신한다. 이러한 연산자 (4) 는 대역통과 통합장치가 대역내에서 출력 신호와 입력 신호 사이의 에러의 통합을 수행하도록, 입력 신호와 변환 신호 사이의 차이를 평가한다.
개방 루프의 이득은 가용 대역까지는 1 보다 훨씬 더 크므로, 이러한 가용 대역에서, 출력 신호와 입력 신호 사이의 에러는 필연적으로 매우 작게 되고, 이것이 피드백 루프의 원리가 된다. 이것에 의해 루프의 출력에서의 양자화 노이즈를 이러한 이득과 동등한 인자에 의해 리젝트할 수 있다. 출력 신호에서의 이러한 양자화 노이즈는 아날로그-디지털 변환에 의해 발생한다.
따라서, 루프의 이득은 가능한한 높아야 한다. 그러나, 2 가지 변환 (2 및 3) 을 행하는데 필요한 시간 간격을 고려해야 하기 때문에, 소망한 만큼 큰 이득을 선택할 수 없다. 실제로, 실행시에, 루프는 나이키스트 기준을 충족해야 한다. 따라서, 소정의 컨버터 (2 및 3) 에 있어서, 루프의 안정성은 전적으로 통합 동작 (1) 의 필터링 (11) 및 이득 (12) 에 의해 결정된다.
필터링과 연관된 지연을 최소화하여 루프의 안정성을 유지하기 위하여, 대역통과 필터 (11) 는, 연속-시간 장치로 제조되는 경우에, 멀티폴 (multipole) 필터이어야 한다. 이러한 타입의 연속-시간 필터를, 그 원리에 있어서, 완전한 증폭기들 옆에 각각 삽입되어 1 차 필터를 각각 형성하는 1 차의 공진기들의 캐스케이드로서 나타낼 수 있다. 어셈블리의 전달 함수는 개별 응답들의 합 (대수 진폭 및 위상에 대하여) 이다. 이러한 응답들은, 첫째로 내부 임피던스 (51) 를 가진 제너레이터 (52) 와 둘째로 로드 (7) 사이에, 이러한 공진기들을 직렬 또는 병렬로 배치함으로써 얻어진다. 도 2a 및 도 2b 에 나타낸 LC 공진기들은 통상의 방식으로 이러한 목적을 위해 고안된 것이다.
도 2a 는 직렬 공진기를 나타낸다. 이는 인덕터 L (61) 과 커패시터 C(62) 로 직렬접속된, 직렬 LC 회로 (6S) 를 구비한다. 도 2b 는 병렬 공진기를 나타낸다. 이는 인덕터 L (61) 과 커패시터 C (62) 로 병렬 접속된, 병렬 LC 회로 (6P) 를 구비한다.
그러나, 간단한 LC 공진기 (6) 를 가진 이러한 연속-시간 필터 (11) 들은 최소 변이를 갖는 위상을 가지지 않는다. 실제로, 공진 주파수 또는 반공진 주파수로부터 큰 거리로, 위상이 제로로 리턴하는 것은 중요하다. 실제로, 만일 이것이 검증되지 않으면, 이러한 필터가 배치되는 루프는 불안정성을 나타낸다.
도 3a 는 도 2 의 공진 장치들의 위상 응답을 주파수의 함수로서 나타낸다. 주파수 축은 공진 주파수에 대하여 표준화된다. 도 3a 에 나타낸 위상은, 주파수가 0 으로 향하는 경우에 90°로 향하거나, 또는 주파수가 무한대로 향하는 경우에 -90°로 향한다. 다음으로, 최소 위상 변이를 가지도록, 위상은 주파수가 0 또는 무한대로 향하는 경우에 0 으로 향하여야 한다. 그러므로, 도 3a 에 따르면, 도 2 에 제안된 바와 같이 간단한 LC 공진기를 가진 필터들은 소위 "최소" 위상 변이를 가진 필터들이 아니다.
도 3b 는 도 2 의 공진 장치들의 진폭 응답을 주파수의 함수로서 나타낸다. 주파수의 축은 응답 주파수에 대하여 표준화된다. 진폭은 공진 주파수로부터 큰 거리로 포화되지 않는다. 진폭 응답의 형상은, 인과관계에 의해, 도 2a 에 관찰된 위상 변이의 타입을 설명한다.
충분한 이득을 가지는 동시에 높은 안전성을 가지기 위하여, 필터 (11) 는최소 위상 변이를 가진 연속-시간 대역통과 통합 필터이어야 한다. 특히, 필터는,
의 형태의 전달 함수를 가진다.
구해진 함수는 QN및 QD의 값에 따라 다르다. 실제로, 만일 QD≥QN경우에, 구해진 함수는, 위상이 공진 주파수에 관한 주파수에 따라 감소하기 때문에, 위상 지연을 가진 대역통과 필터링 함수이다. 만일 QD≤QN인 경우에, 제조된 필터는 위상 리드를 가진 대역 제파기 (band rejector) 가 된다. QD는 공진기 (6)(또는 공진 장치) 의 진폭에 있어서 전달 함수의 최대값을 나타낸다. QD/QN의 비는 공진기 (6)(또는 공진 장치) 의 진폭에 있어서 전달 함수의 최대값과 최소값 사이의 비율을 나타낸다.
본 발명은 공진기 (6) 들 대신에, 공진 장치 (6'S1, 6'S2, 6'P1, 6'P2, 6"S, 및 6"P) 를 제안함으로써 이를 달성한다.
본 발명의 제 1, 제 2, 제 3 및 제 4 변형예를 도 4a, 4b, 6a, 및 6b 에 의해 나타낸다. 공진 장치 (6'S1, 6'S2, 6'P1, 또는 6'P2) 를 제조하기 위하여, 이러한 장치들은 LC 회로 (6) 에 저항을 직렬 또는 병렬 중 어느 하나로 부가한 것을제안한다.
도 4a 에 나타낸 바와 같이 본 발명에 따른 필터의 제 1 변형예에 있어서, 저항 (63) 은 직렬 공진기 (61-62) 에 병렬로 배치된다. 따라서, 공진 상태에 있어서, 공진기 (61-62) 가 공진 장치 (6'S1) 의 동작시에 우세하게 된다. 다음으로, 회로가 공진 상태에 있지 않으면, 공진기 (61-62) 의 임피던스가 큰 경우에, 저항 (63) 이 우세하게 된다. 이를 도 5a 및 도 5b 에 나타내었다.
도 5a 는 필터 (11) 의 이러한 변형예에 대한 서로 다른 위상 응답들을 값 QN= 7 에 대한 주파수의 함수로서 나타낸다. 곡선 c1, c2, 및 c3 에 의해 나타낸 응답들은 필터 (11) 의 응답에 대응하며, 여기서 QD의 개별 값은 10, 20, 및 14 이다. 주파수 축은 공진 주파수에 대하여 정규화된다. 공진 장치 (6'S1) 는 도 5a 에 나타낸 바와 같이 최소 위상 변이 소자이다. 실제로, 주파수가 0 또는 무한대로 향하는 경우에, 위상은 0 을 향한다.
도 5b 는 필터 (11) 의 이러한 변형예에 대한 서로 다른 진폭 응답들을 값 QN= 7 에 대한 주파수의 함수로서 나타낸다. 곡선 c1, c2, 및 c3 에 의해 나타낸 응답들은 필터 (11) 의 응답에 대응하며, 여기서 QD의 개별 값은 10. 20, 및 14 이다. 주파수의 축은 공진 주파수에 대하여 정규화된다.
2 가지 방식으로, 저항 (63) 은 병렬-타입의 공진기 (61-62) 와 직렬 접속되어, 도 4b 에 나타낸 바와 같이 공진 장치 (6'P1) 를 형성할 수 있다.
이러한 타입의 공진 장치 (6'1) 의 전달 함수는,
의 일반적인 형태를 가지며,
여기서,
이고,
직렬 공진 장치 (6'S1) 에 대하여,
병렬 공진 장치 (6'P1) 에 대하여,
이다.
도 6a 및 도 6b 에 나타낸 바와 같이, 이러한 공진 장치 (6') 의 소자들을서로 다르게 변경 및 배치함으로써, 제조된 필터들은 위상 리드된 대역 제파 (rejection) 기능을 가진다. 본 발명의 도 6a 에 따른 필터 (11) 의 제 3 변형예에 있어서, 저항 (63) 은 병렬로 배치된 LC 직렬 공진기 (61-62) 와 직렬접속된다. 따라서, 공진 상태에 있어서, 저항 (63) 이 공진 장치 (6'S2) 의 동작시에 우세하게 된다. 다음으로, 회로가 공진상태에 있지 않은 경우에, 공진기 (61-62) 의 범위는 저항 (63) 에 비하여 커진다. 이를 필터 (11) 의 이러한 변형예에 대하여, 도 7a 에 나타낸 바와 같이 위상에 대한 주파수 응답으로 그리고 도 7b 에 나타낸 바와 같이 진폭에 대한 주파수 응답로 나타낸다.
도 7a 는 공진 장치 (6'S2) 를 구비하는 필터 (11) 의 이러한 변형예에 대한 서로 다른 위상 응답들을 값 QN= 7 에 대한 주파수의 함수로서 나타낸다. 곡선 c4, c5, 및 c6 에 나타낸 응답들은, 필터 (11) 의 응답들에 대응하며, QD의 개별 값은2.5, 3.5, 및 5 이다. 주파수 축은 공진 주파수에 대하여 정규화된다. 공진 장치 (6'S2) 는 도 7a 에 나타낸 바와 같이 최소 위상 변이 소자이다. 실제로, 주파수가 0 또는 무한대로 향하는 경우에, 위상은 0 으로 향한다.
도 7b 는 공진 장치 (6'S2) 를 구비한 필터 (11) 의 이러한 변형예에 대한 서로 다른 진폭 응답을 값 QN= 7 에 대한 주파수의 함수로서 나타낸다. 곡선 c4, c5, 및 c6 에 의해 나타낸 응답들은 필터 (11) 의 응답들에 대응하며, 여기서 QD의개별 값은 2.5, 3.5, 및 5 이다. 주파수들의 축은 공진 주파수에 대하여 표준화된다.
따라서, 소망의 공진 장치의 타입 (예를 들어, 위상 지연 장치, 위상 리드 장치 등) 에 따라서, 이러한 공진 장치의 구조는, 저항 (63) 의 기능이 하나 이상의 소정의 주파수 대역들 (각각, 공진 주파수를 배제한 주파수 대역, 공진 주파수를 포함한 주파수 대역 등) 에서 공진기의 기능에 비해 우세하게 되는 방식으로, 제조된다.
2 가지 방식으로, 저항 (63) 은 도 6b 에 나타낸 바와 같이 공진 장치 (6'P2) 와 직렬로 배치된 병렬 타입의 LC 공진기 (61-62) 와 병렬로 배치될 수도 있다.
이러한 타입의 공진 장치 (6'2) 의 전달 함수는,
의 일반적인 형태를 가지며,
여기서,
이고,
직렬 공진 장치 (6'S2) 에 대하여,
병렬 공진 장치 (6'P2) 에 대하여,
이다.
고차 필터 (11) 는 몇몇 기본 소자들 즉, 공진 장치들로 구성된다. 따라서, 본 발명에 따라 제조된 고차 필터 (11) 는 상기 제안된 공진 장치들 (6'S1, 6'S2, 6'P1, 6'P2) 의 제 1 내지 4 변형예 중 하나 이상의 캐스케이드를 구비할 수 있다. 고차 필터를 얻는데 사용된, 이러한 캐스케이드는 전달 함수들의 증배를 가능하게 하는 증폭기들에 의해 또는 도 8 에 나타낸 바와 같이 사다리 구조로 필터들을 제조하는 다이렉트 어셈블리에 의해, 또는 도 12 에 나타낸 바와 같이 밸런스화된 브리지 구조로 필터들을 제조하는 어셈블리에 의해 제조될 수 있다.
도 8 은 필터링 소자들을 구비하는 공진 장치들 (6'S1, 6'P1) 만을 나타내지만, 이하의 결합들은, 어떤 일반적인 애플리케이션에서, 위상 리드 소자들 (6'S2,6'P2) 로 어려움 없이 확장될 수 있음을 알 수 있다. 이들은 또한 공동으로 적용될 수도 있다. 도 8 의 필터 (11) 는, 사다리 구성으로, 교대로 배치된 공진 장치들 (6'S1, 6'P1) 의 캐스케이드이다. 공진 장치 (6'S1, 6'P1) 의 각 쌍은 섹션을 형성한다. 필터 (11) 는 N 개의 섹션으로 구성된다.
실제로, 인덕터들은 매우 높은 품질 인자 값들을 가지는 것이 어려울 수도 있다. 이는 높은 과전압들을 가진 공진기들 (인덕터들 및 커패시터들로 이루어짐) 의 제조를 방지한다. 다음으로, 이러한 과전압이 크면 클수록, 임계 구역의 위상은 더 낮아지기 때문에, 공진기들의 과전압은, 특히 높은 변환 시간의 경우에,변조기의 루프 안정성에 대한 기본 인자가 된다. 이것이 매우 높은 과전압들을 가진 모놀리식 또는 통합 공진기 기술들을 사용하는 이유이다. 이러한 기술들에 속하는 장치들은 대략 BAW (bulk acoustic wave resonator) 및 그 TFR (thin-film resonator) 또는 FBAR (fundamental bulk acoustic resonator) 또는 HBAR (high-oder bulk acoustic resonator) 변형, SAW (surface acoustic wave) 공진기, 유전체 공진기(dielectric resonator), MEMS (microelectromechanical system) 공진기 등을 포함한다. 그러나, 종종, 이러한 공진기들은 간단한 직렬 또는 병렬 LC 회로 (61-62) 들이 아니라, 도 9 에 나타낸 바와 같이, LC 구성 요소 (61-62) 및 병렬 스태틱 커패시터 (64) 로 직렬 연결된 공진 브랜치로 형성되는, 등가 다이어그램을 가진다. 따라서, 이들은 공진 및 반공진을 모두 가진다.
따라서, 공진 장치 (6"S, 6"P) 는, 직렬 타입의 필터링 또는 병렬 타입의 위상 리드로 동작되는 직렬 LC 공진기 (61-62) 에 대하여 도 10a 에 나타낸 바와 같이, 그리고 병렬 타입의 필터링 또는 직렬 타입의 위상 리드로 동작되는 LC 공진기 (61-62) 에 대하여 도 10b 에 나타낸 바와 같이 변경될 수 있다. 이러한 공진 장치들 (6"S, 6"P) 은 상술된 바와 같이 1 차 필터 또는 고차 필터인 필터 (11) 에 사용된다. 상기 장치들은, 도 11 의 실시예에 나타낸 바와 같이, 증폭기들에 의해 캐스케이드화되거나 또는 사다리 구성으로 직접 연결될 수 있다. 이 도 11 에 있어서, 모든 공진 장치들 (6"S, 6"P) 은 서로 다르기 때문에 전체 유닛의 성능 특성들을 최적화할 수 있다. 또한, 이 도면에 있어서, 위상-지연 필터링과 위상-리드 필터링 사이에 어떤 구조적인 차이점이 존재하지 않는데, 그 이유는 이러한 차이점이 공진기들의 임피던스 값들에 대한 저항값들의 비율, 고려된 주파수 대역, 및 필터내의 저항-공진기 쌍의 배치에 의해 발생하기 때문이다.
따라서, 도 11 을 공진 장치 (6"S, 6"P) 의 스태틱 커패시턴스 (64) 또는 그 직렬 커패시턴스 (62) 중 어느 하나가 0 의 값을 가지는 총칭적인 및 일반적인 도면으로 나타낼 수 있다. 만일 이것이 모든 공진 장치 (6"S, 6"P) 에 대하여 발생하는 경우에, 사용된 구조들은, 특히 도 8 을 참조하여 설명한 바와 같이, 가장 일반적인 타입의 인덕터 및 커패시터 구조일 수 있다.
물론, 도 11 의 총칭적인 구조는, 도 12 로 나타낸 바와 같이, 차동 모드로 동작하기 위해 명백한 방식으로 대칭화될 수 있으며, 여기서. 공진 장치 (6"P) 들은도 11 의 공진 장치 (6"P) 들의 임피던스의 2 배를 가진다. 또한, 도 12 의 필터의 임피던스 (7) 및 소스 장치 (5S) 의 임피던스 (51) 는, 그 부분에 대해서도, 도 11 의 임피던스의 2 배가 된다.
이러한 타입의 필터 구조에 의해 얻어진 통상의 주파수 응답을, 도 13a 에 위상으로 그리고 도 13b 에 진폭으로 나타내었다. 이것이 중심 주파수(여기서, fS는 샘플링 주파수) 에 대하여변조기의 개방-루프 응답에 가까워지는 선형 응답이다. 이와 같은변조기 구조의 일례를 도 14 에 나타내었다. 이 도면에서, 아날로그-디지털 컨버터 (2) 및 디지털-아날로그 컨버터 (3) 에 의해 쌍으로 형성된,변조기는, 누적된, 4.82 샘플링 주기의 전체 처리 시간을 가진다. 이러한 응답은 아날로그-디지털 컨버터 (2) 에 의해 제공된 스펙트럼 에일리어싱 (aliasing) 및 디지털-아날로그 컨버터 (3) 에 의해 제공된 사인파 필터링을 고려한다.
도 14 에 제안한 일례에 있어서, 루프 필터 (11) 는 2 개의 필터 11(2) 및 11(3) 로 이루어진다. 이러한 필터 (11) 들의 각각은 3 개의 섹션으로 세분될 수 있다. 또한, 루프 필터 (11) 는, 교대로 제 1 증폭기 12(1), 제 1 필터 11(2), 제 2 증폭기 12(2), 제 2 필터 11(3), 및 제 3 증폭기 12(3) 와 같이 이루어진 직렬 회로의 어느 한쪽에, 2 개의 공진 셀 6P(1) 및 6P(2) 을 가진다.
필터들 11(2) 및 11(3) 의 3 개의 섹션 각각은, 도 11 에 나타낸 바와 같이,하나는 직렬 장치 (6"S) 그리고 다른 하나는 병렬 장치 (6"P) 인 2 개의 공진 장치를 구비한다. 공진 셀 6P(1) 및 6P(4) 은, 아날로그-디지털 컨버터 (2) 에 의해 제공된 스펙트럼 에일리어싱의 응답에 대한 영향을 최소화하기 위하여 설계되기 때문에, 낮은 과전압 셀이다. 그 후에, 폐쇄 루프에서의 변조기의 동작은, 위상에 있어서 ±20°그리고 진폭에 있어서 ±3 의 여유도(margin)를 가지며 안정화된다.
아래의 표는 필터 11(2) 및 11(3) 의 다른 섹션들의 소자값에 대한 일례를 나타낸다.
또 다른 구조는 특정한 차동 모드 동작의 경우에 제안될 수 있다. 원리가 도 15 에 주어지는 이러한 구조는 밸런스화된 브리지 구조이다. 밸런스화된 브리지는 공진 장치 6"S(a) 및 6"S(b) 의 스태틱 커패시터 (64) 들 그리고 동일한 값을 가진 부가 커패시터들 (621및 623)을 구비한다. 2 개의 저항 63(a) 및 63(b), 그리고 공진 장치 6"S(a) 및 6"S(b) 의 2 개의 공진 암 61-62(a) 및 61-62(b) 이 있다하더라도, 브리지의 불평형이 존재한다. 이는, 위상 변이를 제한하기 위하여, 대역내의 응답을 얻고, 폐쇄-범위 리젝트시에 의사-프랏트 (pseudo-plateau) 의 형태의 응답을 제한할 수도 있다.
통과 대역, 즉 공진 장치 6"S(a) 및 6"S(b) 의 공진 주변에서, 부가적인 스태틱 커패시터 (621및 623) 의 임피던스에 대한 보상은 2 개의 인덕터 (611및 613) 에 의해 얻어질 수 있다. 그 후에, 동작은에 대한 최적 동작이 된다.
이러한 브리지 구조들은, 고차의 필터링을 얻기 위하여 일반적으로 서로 다른 중심 주파수들로 캐스케이드 접속될 수 있다.
도 16a 및 도 16b 는, 개방 루프에 있어서, 중심 주파수를 가지며, 누적된, 7.5 샘플링 주기의 전체 처리 시간에 대하여 아날로그-디지털컨버터 (2) 및 디지털-아날로그 컨버터 (3) 로 이루어진 쌍을 구비하는변조기의, 위상 및 진폭 각각의 주파수 응답의 일례를 나타낸다. 또한,변조기는 도 15 에 나타낸 4 개의 브리지 타입 구조의 캐스케이드에 의해 얻어진 필터 (11) 를 구비한다. 공진기들의 주파수 및 임피던스 값들은,, 그리고을 검증한다.
이러한 도 16(a) 및 16(b) 에 나타낸 응답들의 기록은, 폐쇄 루프 변조기의 동작이 위상에 있어서 ±20°그리고 진폭에 있어서 ±3dB 의 여유도를 가지며 안정화됨을 나타낸다.
일반적으로,변조기의 컨버터들은 샘플링 주기보다 더 큰 지연을 나타내도록 선택될 수 있다.변조기의 예시적인 실시예에서,변조기의 1 개의 소자 또는 임의의 소자들, 또는 모든 소자들이 반도체에 집적된다.
저항 (63) 은 압전 기판에 제조되거나 또는 세라믹 팩 내부에 제조되거나 또는 세라믹 팩에 설치될 수 있다. 커패시터 (62) 는 세라믹 팩 내부에 제조되거나 또는 이 세라믹 팩에 설치될 수 있다. 하나 이상의 공진기 (61-62) 는 세라믹 공진기 또는 SAW (surface acoustic wave) 공진기 또는 BAW (bulk acoustic wave) 공진기, 또는 FBAR (fundamental bulk acoustic resonator) 또는 HBAR (high-order bulk acoustic resonator) 또는 TFR (thin-film resonator) 와 같은 변형예, 또는 유전체 공진기, 또는 수프러컨덕티브 (supraconductive) 재료로 이루어진 공진기, 또는 GmC 타입의 공진기 [커패시터 + 트랜스컨덕턴스 증폭기] 중 어느 하나일 수 있다. 또한, 음향 공진기들 (SAW, BAW, TFR, FBAR, HBAR) 의 압전 기판은 실리콘상에 집적될 수 있다.
압전 기판에 필터의 소자들 (저항, 커패시터 및 인덕터) 을 제조하면 그 소자들 사이의 상호접속의 문제들을 해결할 수 있고, 필터의 제조를 단순화할 수 있다. 압전 기판에 또는 세라믹 팩 내부에 필터의 소자들 (저항, 커패시터, 및인덕터) 을 제조하는 이점들 중 하나는 필터의 전달 함수에 대하여 보다 큰 제어를 제공할 수 있다는 것이다. 또한, 압전 기판상에 제조된 필터를변조기의 소자들의 하나 이상을 구비하는 반도체에 설치할 수도 있다.
소정의 애플리케이션의 일례들을변조기로 나타내었다. 이들은 임의의 타입의 피드백 루프의 애플리케이션으로 확장될 수 있다. 본 발명에 의해, 정확히 1 보다 더 큰 대기 넘버를 구비하는 피드백 루프는 이 루프에서 어떤 불안정성의 위험 없이 구성될 수 있다.
이상 설명한 바와 같이, 본 발명에 의해 최소 위상 변이를 갖는 연속-시간 필터에 의해 입력에 제공된 신호의 대역통과 통합을 수행함으로써, -1 임계점에 가까운 위상 변화 및 이득 변화를 조정할 수 있다.

Claims (16)

  1. 입력에 제공된 신호의 대역통과 통합 (bandpass integration) 을 수행하는 필터로서,
    이러한 동작은 실시간으로 행해지며, 상기 필터는 최소 위상 변이를 가진 하나 이상의 소자를 구비하는 것을 특징으로 하는 필터.
  2. 제 1 항에 있어서,
    최소 위상 변이를 가진 하나 이상의 공진 장치를 구비하는 것을 특징으로 하는 필터.
  3. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    최소 위상 변이를 가진 상기 공진 장치는 공진기 및 저항을 구비하며,
    상기 저항의 기능은 하나 이상의 소정의 주파수 대역에서 상기 공진기의 기능에 비해 우세한 것을 특징으로 하는 필터.
  4. 제 1 항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 있어서,
    최소 위상 변이를 가진 상기 공진 장치는, 공진 주파수를 제외한, 공진 주파수에 대해 대칭인 주파수 대역들에서 저항의 기능이 우세한 경우에, 위상 지연 장치인 것을 특징으로 하는 필터.
  5. 제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서,
    최소 위상 변이와 위상 지연을 가진 상기 공진 장치는,
    인덕터와 커패시터로 직렬로 이루어지며, 상기 저항과 병렬연결된 직렬 공진기; 또는
    인덕터와 커패시터로 병렬로 이루어지며, 상기 저항과 직렬연결된 병렬 공진기 중 어느 하나를 구비하는 것을 특징으로 하는 필터.
  6. 제 1 항 내지 제 5 항 중 어느 한 항에 있어서,
    최소 위상 변이를 가진 상기 공진 장치는, 상기 저항의 기능이 공진 주파수를 포함하는 주파수 대역에서 우세한 경우에, 위상 리드 (lead) 장치인 것을 특징으로 하는 필터.
  7. 제 1 항 내지 제 6 항 중 어느 한 항에 있어서,
    최소 위상 변이 및 위상 리드를 가진 상기 공진 장치는,
    인덕터와 커패시터로 직렬로 이루어지며, 상기 저항과 직렬연결된 직렬 공진기; 또는
    인덕터와 커패시터로 병렬로 이루어지며, 상기 저항과 병렬연결된 병렬 공진기 중 어느 하나를 구비하는 것을 특징으로 하는 필터.
  8. 제 2 항 또는 제 3 항 중 어느 한 항에 있어서,
    최소 위상 변이를 가진 상기 공진 장치는,
    인덕터와 커패시터로 직렬로 이루어진 직렬 공진기를 가지는 제 1 암;
    커패시터를 구비하고 상기 제 1 암의 직렬 공진기와 병렬연결된 제 2 암; 및
    상기 제 1 암의 직렬 공진기 및 상기 제 2 암의 커패시터와 병렬연결되거나, 또는 상기 직렬 공진기와 상기 커패시터에 의해 형성된 장치와 직렬연결되는 저항을 구비하는 등가 다이어그램을 가지는 것을 특징으로 하는 필터.
  9. 제 2 항 내지 제 8 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 필터는 고차(higher-order) 필터인 것을 특징으로 하는 필터
  10. 제 1 항 내지 제 9 항 중 어느 한 항에 있어서,
    최소 위상 변이를 가진 상기 공진 장치는 캐스케이드로 또는 사다리 구성으로 또는 밸런스화된 브리지 구성으로 조립되는 것을 특징으로 하는 필터.
  11. 제 1 항 내지 제 10 항 중 어느 한 항에 있어서,
    필터를 형성하는 상기 소자들은 압전 기판에 또는 세라믹 패키지 내부에 제조되는 것을 특징으로 하는 필터.
  12. 제 1 항 내지 제 11 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 공진기들 중 하나 이상은,
    세라믹 공진기;
    SAW (surface acoustic wave) 공진기;
    BAW (bulk acoustic wave) 공진기;
    FBAR (fundamental bulk acoustic resonator);
    HBAR (high-order bulk acoustic resonator);
    TFR (thin film resonator);
    유전체 공진기 (dielectric resonator);
    수프러컨덕티브 (supraconductive) 재료로 만들어진 공진기; 및
    GmC 타입의 공진기로 이루어진 그룹으로부터 선택된 공진기인 것을 특징으로 하는 필터.
  13. 제 1 항 내지 제 12 항 중 어느 한 항에 따른 필터를 구비하는 것을 특징으로 하는 피드백 루프.
  14. 제 13 항에 있어서,
    정확히 1 보다 더 큰 대기 넘버를 포함하는 것을 특징으로 하는 피드백 루프.
  15. 제 14 항에 따른 피드백 루프로 이루어진, 피드백 루프를 형성하는 대역통과시그마-델타 () 변조기에 있어서,
    상기 루프의 다이렉트 채널상에는 아날로그-디지털 컨버터를 그리고 상기 루프의 리턴 채널상에는 디지털-아날로그 컨버터를 구비하는 것을 특징으로 하는 대역통과 시그마-델타 변조기.
  16. 제 15 항에 있어서,
    상기 시그마-델타 변조기를 형성하는 하나 이상의 소자들 또는 상기 시그마-델타 변조기를 형성하는 모든 소자들 중 어느 하나를 반도체에 집적하며,
    필터를 반도체에 설치된 압전 기판에 또는 상기 시그마-델타 변조기의 세라믹 팩 내부에 제조하는 것을 특징으로 하는 대역통과 시그마-델타 변조기.
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